KR100549339B1

KR100549339B1 - 정규화 및 역행렬 제한조건을 이용한 원자력발전소의노외계측기 ｓａｍ 결정방법

Info

Publication number: KR100549339B1
Application number: KR1020020067073A
Authority: KR
Inventors: 이창섭; 박문규; 차균호; 최유선; 구본승
Original assignee: 한국전력공사
Priority date: 2002-10-31
Filing date: 2002-10-31
Publication date: 2006-02-02
Also published as: KR20040038190A

Abstract

본 발명은 원자력발전소의 노심보호계통의 일부인 다수 레벨 노외계측기의 설정치(SAM)를 결정하는 방법에 관한 것으로, 선형제한조건을 가진 정규화문제(regularization problem)인

식의 최적화 방법을 이용하여 노외계측기 SAM 결정한다. 여기서, 3레벨 노외계측기인 경우 정규화 팩터(regularization factor) λ는 1×10^-3 ~ 1×10^-1 에서 선택되고, 제한행렬 G는

이다.

Description

정규화 및 역행렬 제한조건을 이용한 원자력발전소의 노외계측기 ＳＡＭ 결정방법{Determination of Shape Annealing Method Matrix by Contrainted Regularization Method in Nuclear Power Plants}

도1a 및 1b는 한국표준형 원자력발전소의 원자로 및 3채널 노외계측기를 계략적으로 도시하고 있는 평면도 및 측면도,

도2는 SAM의 의미를 개념적으로 도시하고,

도3 및 4는 케이스1,2에 대하여 기존 SAM과 본 발명을 이용하여 계산한 축방향 출력분포의 오차비교, 그리고

도5 및 6은 케이스1,3에 대해 기존 SAM과 본 발명을 이용하여 계산한 축방향 출력분포의 오차를 원자로 주기초에서 주기말까지 추적하여 비교한 결과이다.

-도면의 주요부분에 대한 부호의 설명-

11: 안전채널 노외계측기 12: 기동 또는 제어채널 노외계측기

13: 반응로 14: 측판(shroud)

15: 원통 16: 용기

17: 쉴드 18: 수지

19: 노외계측기 20: 공동벽

본 발명은 원자력발전소의 노심보호계통에 관한 것으로, 상세하게는 노심보호계통의 일부인 다수 레벨 노외계측기의 설정치 결정방법에 관한 것이다.

원자력발전소 설계자는 핵연료가 견딜 수 있는 최대 혀용출력을 미리 계산하여 정보를 제공하고 운전원은 최대 허용출력을 넘지 않도록 운전함으로써, 핵연료의 건전성을 유지한다.

노심 내의 출력분포는 반경방향의 출력분포와 축방향의 출력분포로 구성되는 데, 반경방향의 출력분포는 가연성흡수봉(burnable absorber)의 적절한 분포를 갖는 핵연료집합체 장전모형에 따라 설계단계에서 결정되지만, 축방향 출력분포는 제논천이현상 등에 따른 제어의 어려움이 있어, 원자력발전소는 핵연료 건전성이 유지될 수 있도록 축방향 출력분포에 대해 운전허용영역을 설정해 두고 있다. 즉, 축방향 출력편차 범위로 운전허용영역을 제한함에 따라 노외계측기의 정확도가 매우 중요하다. 따라서, 매주기초 노외계측기 측정자료로 원자로의 출력분포를 계산할 수 있도록 20 내지 80% 출력에서 측정한 자료를 이용하여 설정치(SAM: Shape Annealing Matrix, 이하 SAM이라 함)를 결정하고 설치하여, 전출력 운전을 행한다.

한국표준형 원자력발전소에는 안전채널(safety channel), 제어채널(control channel), 기동채널(startup channel) 등 3 종류의 노외계측기가 원자로 용기 외부에 설치되어 있다. 이들 중, 안전채널 노외계측기(safety channel excore detector) 시스템은 4개의 독자적인 채널로 구성되며, 각 채널은 상(TOP), 중(MID), 하(BOT)의 3개 부채널(subchannel)로 이루어져 있다. 안전채널 노외계측기 신호는 노심보호계통인 노심보호연산기(Core Protection Calculator, CPC)에 입력되어 설정치가 곱해진 후 노심의 출력 및 출력분포를 결정하는 데 사용되므로, 매우 중요하다. 도1a 및 1b는 한국표준형 원자력발전소의 원자로 및 3채널 노외계측기를 계략적으로 도시하고 있는 평면도 및 측면도이다. 도1a에서, 11은 안전채널 노외계측기를, 12는 기동 또는 제어채널 노외계측기를 나타낸다. 도1b에서, 13은 반응로(reactor core), 14는 측판(shroud), 15는 원통(barrel), 16은 용기(vessel), 17은 쉴드(cavity streaming shield), 18은 수지(resin), 19는 노외계측기(excore detector), 20은 공동벽(cavity wall)을 나타낸다. 노심보호연산기는 SAM을 이용하여 상, 중, 하 노외계측기 신호를 삼등분된 노심의 출력분포, 즉 상, 중, 하로 변환한다. 도2는 SAM의 의미를 개념적으로 도시하고 있다. 도2에서, 노심평균출력(21)과 외연부(22), 그리고 외연부(22)를 통해 노심의 출력을 검출하는 노외계측기(23) 사이의 관계를 나타내고 있다.

노외계측기 신호는 주로 노심외곽에 위치한 핵연료집합체의 출력에 의존한다. 따라서, 물리적으로 노외계측기 신호는 노심평균 출력분포보다 노심외곽 출력분포와 더 밀접한 물리적 상관관계를 가진다. 한편, 노심보호연산기에 있어서, 노심외곽 상, 중, 하 출력은 노외계측기 상, 중, 하 신호와 선형적인 관계가 있다고 가정하며, 상, 중, 하 노외계측기 신호와 노심평균 출력분포라는 두 벡터간의 선형성을 나타내는 3×3 행렬을 SAM이라 정의한다. 즉, 노심외곽의 상, 중, 하 출력 P_i 는 노외계측기 상, 중, 하 신호 D_i 와 아래의 식1과 같은 관계가 있다고 가정한다.

<식1>

식 1은 기본적으로 근사적인 표현이며, 실제 물리현상은 보다 복잡한 관계로 표현되어야 한다. 따라서, 다양한 노심외곽 출력분포와 해당 노외계측기 신호에 대하여 최소의 오차를 제공하는 SAM을 결정해야 한다. 다시말해, SAM을 결정하기 위해서는 다양한 노심출력분포와 그 때의 노외계측기 출력이 필요하다. 현재, 한국표준형 원자력발전소의 경우 SAM은 측정된 자료만을 이용하여 결정하며, 필요한 측정자료는 연료주기에 따라 다른 방법을 이용하여 취득한다. 먼저, 초기노심의 경우 SAM은 주기초 20% 출력과 50% 출력에서 제논진동을 이용하여 결정된다. 초기노심에서 제논진동을 이용하는 것은 노심의 출력분포가 출력준위에 관계없이 매우 유사하기 때문이다. 제논진동의 이용은 그 특성상 약 2,3일의 시간이 소요된다. 한편, 재장전노심의 경우는 출력증발시험(Fast Power Ascension Test, 이하 FPA라 함)을 통해 약 3%/시간 출력 증발률을 유지하면서 20% 출력에서 80% 출력까지 노심출력을 증가시킨 후 SAM을 결정한다. 재장전노심의 경우 핵연료집합체 연소도의 축방향 비균질성 때문에 출력에 따라 축방향 출력분포가 매우 크게 변한다. 따라서, 재장전노심에서는 제논진동을 사용하지 않고 FPA과정에서 취득된 30~70개의 측정자료만을 이용하여 SAM이 결정된다. 각 측정자료는 특정순간의 노심의 출력분포 와 그 때의 노외계측기 출력으로 구성되며 노심외곽 출력분포 P_i 는 전산프로그램에 의하여 계산된다.

이와같이, 제논진동이나 FPA 과정을 통하여 다양한 특정자료가 주어지면 SAM은 최소자승법에 따라서 결정된다. N개의 자료가 주어져 있다고 가정하면, 각 노심보호연산기 채널에 대하여 SAM의 각 요소는 <식2>와 같이 최소자승법을 이용하여 해를 구한다.

<식2>

여기서,

이며,

i는 채널 A,B,C,D를 의미하며, 위첨자는 N개의 측정자료를 의미한다.

그런데, 이러한 기존의 SAM 결정방법은 다음과 같은 특성 및 문제점을 가지고 있다.

첫째, 매주기 만족스런 SAM을 얻을 수 없다. 즉, 기존의 SAM 결정법을 사용할 경우 주기에 따라 SAM의 정확도가 다르고, 또한 노심보호연산기 채널에 따라서도 결정된 SAM의 성질이 크게 다를 수 있다. 이러한 현상이 발생하는 주된 이유는 주로 측정자료에 포함된 잡음(noise)신호 때문이다.

둘째, 주기초에는 출력분포가 비교적 정확하지만 노심의 연소도가 증가하면 서 출력분포의 오차가 증가한다. 이는 SAM을 주기초에 결정하여 전 연소도에 적용하기 때문이다. 따라서, 주기초에 노외계측기의 물리적 특성을 충분히 반영할 수 있는 SAM을 결정해야 하나 이를 위한 해결책이 없다.

본 발명은 이러한 문제점을 해결하기 위한 것으로, 노외계측기 신호로 축방향의 삼등분 노심출력분포를 계산하는 SAM 결정 계산의 정확도를 향상시키고, 항상 물리적 의미를 가지는 영역의 해를 제공함으로써 측정잡음의 영향을 줄이고, 이를통해 안정적인 계산을 수행하여 원자력 발전소의 재장전 주기초 기동시간을 단축하고 노심보호계통의 신뢰도를 제고하여 노심 안전성을 증진시키는 것을 목적으로 한다.

이러한 목적을 달성하기 위하여 본 발명은, 선형제한조건을 가진 정규화문제(regularization problem)인

이다.

이하, 본 발명을 상세히 설명한다.

먼저, 측정잡음의 영향을 줄이기 위해 다음과 같이 정규화(regularization)을 이용한 최소자승법을 도입한다.

<식2> 의 해는 다음 <식3>과 같은 최소자승문제를 풀어서 구한다.

<식3>

여기서, ∥·∥₂ 는 2차 노름(quadratic norm)을 의미한다.

이 때, 행렬 (A^TA)가 불량조건(ill-conditioned), 즉 조건수(condition number)(≡∥(A^TA)∥· ∥(A^TA)^-1∥로 정의)가 매우 클 경우에는 계산된 해가 데이터의 섭동에 매우 민감하게 된다. 즉, 매우 작은 크기의 측정잡음이 존재해도 해의 존재영역을 전혀 예측할 수 없으며, 물리적 의미를 가지지 않는 영역의 결과를 주는 경우가 많다. 행렬 A가 완벽한 가역조건(invertible)을 갖는 경우 조건수(condition number)는 1이 되며, 불량조건(ill-conditioned) 특성이 클수록 증가하여 특이(singular) 행렬이 되면 ∞의 값을 갖는다.

이산불량조건(Discrete ill-posed) 문제의 해를 구하는 경우 해의 제한조건에 따라 여러 개의 부최적해(sub-optimal solution)가 존재할 수 있으며, 다음과 같은 고려사항이 필요하다.

첫째, 행렬 (A^TA)의 조건수(condition number)가 큰 경우 측정잡음의 영향을 반드시 고려해야 한다.

둘째, 행렬 (A^TA)를 이로부터 유도된 불량조건이 아닌 행렬(well-conditioned matrix))로 대치하는 것이 반드시 의미있는(유용한) 해를 이끌어 내지는 못한다.

세째, 부가적 제한조건(additional constraints)의 적용시 신중성이 요구된다.

정규화(Regularization) 방법을 도입하는 것은 행렬 (A^TA)의 조건수(condition number)가 매우 큰 경우에도 측정잡음의 영향을 줄이기 위한 것이다.

<식 3>의 최소자승해를 특이값분해(Singular Value Decomposition, SVD)를 사용하면 다음 <식 4>와 같이 쓸 수 있다.

<식 4>

여기에서, p는 0이 아닌 비정칙(nonzero singular)값의 수이고, U_p 는 U의 첫번째 열 p열로 구성되었으며, V_p 는 V의 첫번째 p열로 구성되어 있다. 그리고,

는 대각행렬로 각각의 요소들은 행렬 (A^TA)의 0이 아닌 비정칙 값들의 역수(reciprocal)이다. 벡터

의 요소들은 단순히 행렬 Ub의 첫번째 p열의 내적이며 다음 <식 5>와 같이 쓸 수 있다.

<식 5>

위 벡터에

를 곱하면, 다음 <식 6>을 얻을 수 있다.

<식 6>

마지막으로, 위 벡터에 Vp를 곱하면, 다음 <식 7>과 같이 최소자승해 χ_LS 를 구할 수 있다.

<식 7>

최소자승해에 대한 위 식은 매우 유용하다. 왜냐하면, 측정잡음이 존재하는 문제에서 small singular value 들이 어떤 경로로 최소자승해에 큰 영향을 미치는지를 보여주기 때문이다. 랜덤 노이즈가 존재하는 곳에서는 진정 데이터(true data)가 U_i 에 직교(orthogonal)하더라도

는 난제로(nonzero)가 되기 쉽다. 이 때, 불량조건(ill-conditioned) 문제의 특징인 매우 작은 특이값(singular value) σ_i 가 존재할 때

를 매우 작은 값으로 나누어 주게 되고, 특이벡터(singular vector) V _i 가 곱해진 후 최소자승해는 V _i 방향으로 큰 성분(large component)과 혼합하게 된다.

값이 특이값(singular value) σ_i 에 비해서 먼저 0으로 근접할 때 소위 피카드 조건(Picard condition)이 만족된다고 말할 수 있다. 이는 의사역 해법(Pseudo-inverse solution)이 측정잡음에 민감하지 않다는 지표가 된다. 만일 피카드 조건(Picard condition)이 만족되지 않는다면, 해는 데이터의 노이즈에 매우 민감하고, 정확한 해의 존재 영역과는 동떨어진 해를 주기 쉽다.

측정잡음의 영향을 최소화하는 방법으로 정규화 인자 λ를 도입하여 다음 <식 8>과 같이 감쇠최소자승문제(damped least squares problem)를 고려하자.

<식 8>

이 식은 티코노프 정규화(Tikhonov regularization)라고 알려진 일반적이고 가장 잘 알려진 정규화 형태(regularization form)이다.

다음 <식 9>는 <식 8>과 등가이다.

<식 9>

이 최소자승문제(least squares problems)의 해는 다음 <식 10>과 같은 normal equation을 풀면 얻을 수 있다.

<식 10>

이를 간략화하면 다음 <식 11>과 같다.

<식 11>

특이값분해(SVD) 관점에서 <식 11>은 다음 <식 12>와 같이 쓸 수 있으며,

<식 12>

다음 <식 13>과 같이 간략화되고, <식 14>로 주어지는 유일한 해를 갖는다.

<식 13>

<식 14>

여기서,

는 필터 팩터라 하며, σ_i ≫ λ면, f_i 는 대략 1이고, σ_i ≪ λ면, f_i 는 대략 0이 된다. 0과 1 사이에서는 해에 대한 작은 비정칙값(small singular value)의 기여도(contribution)를 줄이는 역할을 한다.

실제 적용에 있어 해의 거동이 미리 알려진 경우 해의 재구성에 이 정보를 활용할 수 있기 때문에 매우 바람직하다. 즉, 적절한 편제한조건(side constraint)을 이용하면 정확한 해를 구하는 데 큰 도움을 준다.

다음 <식 15>는 선형 제한조건(linear constraints)를 가진 정규화 문제를 나타낸다.

<식 15>

0이 아닌 x에 대하여 G=I, d=0라 하면, 감쇠최소자승문제(damped least squares problem)로 다음 <식 16>으로 전환된다.

<식 16>

여기에서, 행렬 A와 벡터 b는 다음 <식 17>과 같이 전환된다.

<식 17>

또한, H=A^TA 와 g=-A^Tb 라고 재정의하면 <식 16>의 문제는 다음 <식 18>과 동일하다.

<식 18>

이는 널리 알려진 constrained quadratic programming(QP)문제이고, active set method 등 해를 구하는 방법들이 잘 알려져 있다.

SAM 계산의 수치 시뮬레이션 결과 regularization factor λ는 1×10^-3 ~ 1×10^-1 범위에서, 특히 1×10^-3 ~ 1×10^-2 범위에서 항상 안정적인 해를 준다.

SAM 행렬은 노심 바깥 둘레부터 노외계측기 영역까지 매우 간략화된 중성자 수송의 축방향 공간가중치(axial spatial weighs)의 역을 나타낸다. 그러므로, 3×3 SAM 행렬의 결정은 전형적인 불량조건 최소자승(ill-posed least square) 문제가 되며, <식 1>은 3-레벨 노외계측기 신호의 선형합으로 3-레벨 원자로 출력분포를 나타내는 가정하에 간략화된 수송커널(transport kernel)의 일차 Fredholm 적분방정식과 유사하고, 이것의 역문제는 전형적인 불량조건 최소자승(ill-posed least square) 문제가 된다는 것이 잘 알려져 있다.

SAM은 기본적으로 노심출력과 노외계측기를 연결시키는 일종의 선형전달함수(linear transfer operator)라 할 수 있으며, 이는 기본적으로 노외계측기의 물리적 특성을 나타낸다. 따라서, SAM이 노심과 노외계측기 간의 관계를 정확히 나타낼 수 있기 위해서는 만족해야 할 몇가지 중요한 물리적, 수학적 특성이 있다. SAM의 특성은 주로 역행렬 관점에서 파악될 수 있다. 정의에 따라서, SAM은 노외계측기 정보를 노심출력으로 변환시키는 오퍼레이터이다. 따라서, 근본적으로 SAM은 노외계측기의 반응이라는 물리적 현상을 반대방향으로 표현하는 것에 해당한다. 따라서, SAM의 특성을 정확히 이해하기 위해서는 물리적 현상을 나타내는 SAM의 역행렬(Inverse SAM, 이하 ISAM)의 특성을 분석할 필요가 있다.

ISAM은 기본적으로 주어진 노심출력분포에 대하여 노외계측기가 어떻게 반응할 것인가를 나타낸다. 노외계측기의 물리적 특성에 따라서 ISAM은 다음과 같은 특성을 가진다. 먼저, 모든 요소는 양수이어야 한다. 이는 노심 내 중성자는 위치에 관계없이 노외계측기에서 반응할 확률을 가지기 때문이다. 특히, ISAM과 같이 삼등분된 노심에서의 노외계측기에 대한 기여도 관점에서 본다면 각 영역은 분명히 영이 아닌 중요도를 가진다고 할 수 있다.

ISAM의 다른 특성은 각 열(row)을 구성하는 요소들은 일정한 부등식을 만족해야 한다는 사실이다. ISAM의 요소를 T_ij 라 할 때, 이들 요소들 간에는 다음 <식 19>의 부등관계가 존재한다.

<식 19>

여기서,

이다.

위의 부등식은 다음과 같은 노외계측기의 특성에 기초한다. 기본적으로 노외계측기의 신호는 노심에서 생성된 중성자가 핵연료, 감속재, 배럴(barrel), 압력용기와 같은 다양한 배리어(barrier)를 통과하여 계측기에 도달해야 생성될 수 있다. 따라서, 계측기에 가까운 곳에서 생성된 중성자들이 보다 먼 곳에서 생성된 중성자에 비하여 해당 계측기에서 반응할 확률이 커진다. 이러한 물리적 특성 때문에 위와같은 부등식이 성립된다. <식 19>에서 알 수 있듯이, ISAM은 소위 대각선 지배성(Diagonal Dominance)의 특성을 가진다. 물론, 위에서 기술한 ISAM의 특성은 이상적인 ISAM을 가정할 때의 특성이다. 일반적으로 실제 측정된 SAM의 ISAM은 측정자료의 문제나 결정방법 자체의 한계점 때문에 위에서 제시한 ISAM의 모든 특성을 만족하지는 않는다. 그러나, SAM이 최적이 되기 위해서는 위의 ISAM의 특성을 기본적으로 만족해야 할 것이다.

위와같은 ISAM의 특성은 SAM 관점에서 대각요소 S_ij 는 양수이어야 하고, 대각선 지배성(Diagonal Dominance)를 만족해야 함을 의미한다.

SAM의 대각선 지배성(diagonal dominance)은 두 측면에서 평가될 수 있다. 먼저 정의대로 어떤 열의 대각요소는 나머지 비대각 요소의 절대값을 합한 값보다 커야 한다. 이와같은 관점에서의 대각선 지배성(diagonal dominance)은 각 노외계측기 부채널에 대한 특성이다.

이와 관련하여 SAM 행렬에 제한조건을 가할 수 있다. <식 19>에서 상부 대각요소 중의 하나인 S₁₂ 를 계산하면 S₁₂ = T₁₃ T₃₂ - T₁₂ T₃₃ < 0 이 된다. 왜냐하면, T₁₃ < T₁₂ ~ T₃₂ ≪ T₃₃ 이므로, S₁₂ 가 반드시 음의 값이 된다. 유사하게 S₂₁ , S₃₂ , S₁₃ 도 항상 음의 값이어야 한다. 이 제한조건은 노내 출력분포를 보는 노외계측기가 반드시 만족해야만 하는 물리적 제한 조건이므로 항상 확신할 수 있다.

따라서, SAM 행렬의 계산에 있어서 계측기의 상부, 가운데, 하부에 대한 각각의 제한행렬(constraint matrix)는 다음 <식 20>과 같이 된다.

<식 20>

현 한국표준형 원자력발전소의 경우 SAM 행렬의 대각선 지배성(diagonal dominance)은 소위 시험치(Test Value, 이하 T_v )관점에서 평가된다. T_v 는 SAM과 ISAM의 대각요소와 SAM을 곱한 결과로 주어지는 행렬의 모든 요소의 절대값의 합으로, 현 절차에 따르면 3 < T_v < 6 관계가 만족되도록 규정한다. T_v 값은 노외계측기의 특성에 따라서 결정되며, 특히 큰 영향을 주는 인자는 노외계측기와 압력용기 사이의 거리이다. 만약 노외계측기가 압력용기에 매우 가까이 인접해 있다면, 노외계측기 신호의 대부분은 노외계측기에 인접한 노심에서 누출되는 중성자에 의해서 생성될 것이다. 다시 말해서, 해당 계측기에서 노심 상부나 하부로 멀어질수롤 노외계측기에 대한 해당영역의 기여도는 급속하게 감소하게 된다. 그러나, 노외계측기가 압력용기에서 상당히 멀리 떨어져 있다면 노심의 중요도는 노심의 높이에 따라서 크게 민감하지 않게 된다. 이와같은 물리적 현상에 기초하여 T_v 값의 상한과 하한이 결정된다고 할 수 있다. 결과적으로, T_v 값은 노외계측기의 설계에 따라서 달라질 수 있다. 한국표준형 원자력발전소의 경우 지금까지의 경험에 따르면 최적의 T_v 값은 4.0 근처인 것으로 평가된다. 즉, SAM이 최적으로 결정되고, 노심보호연산기 출력분포의 오차가 적을 때는 T_v 값이 4.0과 유사하다. 즉, T_v 값이 4.0과 유사하고 <식 20>의 constraint G를 만족하는 것이 가장 바람직한 경우이며 본 발명에 제시된 방법은 이를 충족하는 결과가 된다.

실제 측정자료를 이용하여 SAM 결정과정에 본 발명을 적용한 결과와 주기가 진행되면서 생기는 측정오차의 크기를 기존 방법론과 비교하면 다음과 같다.

아래의 표1, 2, 3은 기존 SAM 결정방법과 본 발명을 이용하여 계산한 SAM의 성능비교이다.

<표 1>(케이스1)

가. 기존방법을 이용한 경우

나. 본 발명을 이용한 경우

표1의 경우, 기존 방법도 비교적 잘 맞는 경우로, T_v 값이 4.0과 유사한 채널 A,C,D는 T_v 값의 변화가 변화가 거의 없으나 T_v 가 5.03인 채널 B는 본 발명의 효과로 T_v 가 4.21로 개선되었다.

<표 2>(케이스2)

가. 기존방법을 이용한 경우

나. 본 발명을 이용한 경우

<표 3>(케이스3)

가. 기존방법을 이용한 경우

나. 본발명을 이용한 경우

표2,3은 본 발명의 효과가 극명하게 나타나는 경우를 보여준다. 표2,3의 기존발명 경우에 계산한 결과는 측정잡음의 영향으로 ISAM의 행렬요소 중 물리적으로 존재해서는 안되는 음의 값이 많이 나타나고 <식 19>의 부등식 관계가 전혀 충족되지 않고 있다. T_v 도 최적값인 4.0과 매우 동떨어져 있어 이 값을 사용할 경우 주 기 진행에 따라 오차가 크게 증가하므로 실제 운전에 이용할 수 없다. 표2,3의 본발명을 이용한 결과는 측정잡음의 영향을 배제하고 <식 19>의 부등식 관계를 충족하고 있으며 T_v 도 최적값인 4.0에 근접한 매우 정확한 계산결과를 보여주고 있다.

도3 및 4는 케이스1,2에 대하여 기존 SAM과 본 발명을 이용하여 계산한 축방향 출력분포의 오차비교이다. 여기서, 에러=Ax-b, b는 최소자승해로서, 최소자승법을 적용한 기존 방법과 거의 동일한 결과를 보이고 있는 것은 본 발명의 계산방법도 최적값을 제공하면서도 기존방법과 모순이 없는 결과를 준다는 것을 의미한다.

도 5 및 도 6은 케이스1,3에 대해 기존 SAM과 본 발명을 이용하여 계산한 축방향 출력분포의 오차를 원자로 주기초에서 주기말까지 추적하여 비교한 결과이다. 도5는 기존 방법을 통해서도 정확한 SAM이 결정된 경우로 본 발명의 계산방법을 적용한 경우에 정확도가 약간 개선된 것을 보여주고 있으나, 도6은 기존방법이 정확한 SAM을 제공하지 못할 경우에 본 발명의 계산방법에 의하면 주기가 진행됨에 따라 정확도가 크게 개선되는 것을 보여주고 있다. 그 이유는 본 발명의 계산방법이 물리적으로 의미있는 SAM을 제공하기 때문이다.

이상의 비교에서 알 수 있는 바와같이, 본 발명의 효과는 다음과 요약될 수 있다. 먼저, 측정오차가 많이 포함된 자료를 사용하는 경우에도 본 발명이 정확하고 안정된 SAM 계산결과를 제공한다. 따라서, SAM 계산의 부정확성으로 인한 재측정 시험 등 기존방법을 쓸 경우에 자주 발생하는 주기초 기동운전시간 지연을 미연 에 방지하여 저출력 운전시간을 단축함으로서 발전소 이용률을 향상시킬 수 있다.

또한, 본 발명은 SAM 결정을 위한 자료취득/계산절차가 기존 방법과 동일하므로, SAM 계산 서브루틴만 수정하면 기존 전산코드를 그대로 사용할 수 있어 본 발명을 현장에 적용하는 데 따른 기술적인 어려움이 없으며, 추가 절차변경도 필요없다.

Claims

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한국 표준형 원자력발전소의 노심보호계통의 일부인 3 레벨 노외계측기의 설정치(SAM)를 결정하는 방법에 있어서,

선형제한조건을 가진 정규화문제(regularization problem)인
식의 최적화 방법을 이용하여 SAM을 결정하며,

상기 정규화 팩터(regularization factor) λ는 1×10^-3 ~ 1×10^-2 에서 선택되며,

상기 제한행렬 G는 상부, 가운데, 하부로 구성되는 3레벨 노외계측기에서

이며,

상기 SAM 행렬의 대각선 지배성(diagonal dominance)은 시험치(T_v)관점에서 평가되며,

상기 시험치(T_v)는 SAM과 ISAM의 대각요소와 SAM을 곱한 결과로 주어지는 행렬의 모든 요소의 절대값의 합으로서 3 < T_v < 6 관계가 만족되는 것을 특징으로 하는 노외계측기 SAM 결정방법.