KR20010038820A - 개선된 노외계측기 교정방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 정기적인 노심출력분포 측정시험시 이동형 노내계측기를 사용하는 가압경수로에서 운전 중 축방향출력분포가 운전허용범위를 벗어나지 않도록 상시 감시하기 위한 노외계측기의 교정방법에 관한 것으로서, 노심 운전상태를 교란시키지 않으면서 노외계측기 교정자료 생산에 필요한 노심출력분포 측정시험 회수의 최소화를 통하여 노외계측기가 정확하게 노심출력분포를 예측할 수 있도록 교정을 수행함으로써, 기존의 노외계측기 교정방법을 적용하는 경우에 비하여 재장전 주기초 기동운전시 저출력 운전시간 단축에 의한 발전소 이용률 향상과 기동운전 및 출력운전중 노심출력분포 측정시험시 불필요한 제어봉 작동에 의한 반응도 보상을 위한 붕산수 주입 및 희석에 따른 수처리 비용의 발생을 방지하는 경제적 이득뿐만 아니라 기술적으로도 노심교란요인 제거를 통한 안정된 출력운전으로 노심 안전성 확보의 이득을 얻을 수 있는 효과를 가진다.

Description

개선된 노외계측기 교정방법{Advanced Excore Detector Calibration Method}

본 발명은 원자력 발전소의 안전운전에 있어서 최소 요구조건인 핵연료 건전성 유지를 위한 노심출력분포 측정계통의 일부인 노외계측기(excore detector)의 교정을 위한 개선된 교정방법에 관한 것이다.

설계자는 핵연료가 견딜 수 있는 최대 허용출력을 미리 계산하여 정보를 제공하고 운전원은 최대 허용출력을 넘지 않도록 운전함으로써 핵연료의 건전성을 유지하는 것이다.

노심내의 출력분포는 반경방향의 출력분포와 축방향의 출력분포로 구성되는데 반경방향의 출력분포는 가연성흡수봉(burnable absorber)의 적절한 분포를 포함하는 핵연료집합체 장전모형에 따라 설계 단계에서 결정되지만 축방향출력분포는 제논 천이현상 등에 따른 제어의 어려움이 있어 웨스팅하우스(이하 WH라 칭함)형 발전소는 핵연료 건전성이 유지될 수 있도록 축방향출력분포에 대해 운전허용영역을 설정해 두고 있다.

과거에는 노심 출력준위에 상관없이 좁은 축방향 출력편차범위로 운전허용영역이 제한된 일정 축방향출력분포 제어(Constant Axial Offset Control, 이하 CAOC라 칭함) 운전을 수행하였으나 설계코드의 정확성 향상 등에 기인한 설계여유도 확보로 최근에는 저출력에서 보다 넓은 축방향 출력편차 운전허용범위를 가진 완화된 축방향출력분포 제어(Relaxed Axial Offset Control, 이하 RAOC라 칭함)의 운전방법을 채택하여 운전 유연성을 높이고 있다.

운전원은 정해진 운전허용영역을 벗어나지 않도록 항상 노심출력분포 측정계통을 이용하여 축방향출력분포를 감시한다.

상기 노심출력분포 측정계통은 노내계측기(incore detector)와 노외계측기(excore detector)를 구비하는데, 국내 WH형 발전소의 노내계측기는 노심내 삽입·인출이 자유로운 핵분열 전리함(fission chamber detector;²³⁵U 농축도가 약 90 w/o인 U₃O₈사용함) 형태의 이동형 계측기(movable detector)로서 노내의 강한 중성자속과 열에 의한 계측기 소모 및 성능저하를 방지하기 위하여 평소에는 원자로 용기 외부에 위치하고, 정기적으로 정확한 노심출력분포 측정을 위해 노심내에 삽입되어 노심출력분포 측정에 사용된다.

한편 상기 노외계측기는 원자로 용기 바깥에 설치되어 노외로 누설되는 중성자를 검출함으로써 출력운전중 운전원이 노심의 출력준위 및 축방향출력분포를 상시 감시할 수 있는 중요한 장치로서, WH형 노외계측기는 비보상형전리함(uncompensated ion chamber)으로¹⁰B(n, α)⁷Li 반응을 이용하며, 길이가 각각 약 150㎝인 상부계측기(top detector)와 하부계측기(bottom detector)로 구성되고 노심 외곽에 대칭적으로 4개 채널이 배치되어 축방향 출력편차를 지시한다.

상기 노외계측기가 지시한 축방향 출력편차가 미리 설정된 정상상태 축방향 출력편차 범위를 벗어나면 정지설정치(trip setpoint)에 패널티(penalty)로 작용하여 원자로 정지신호발생에 영향을 미치게 되므로 노외계측기가 노심출력분포를 항상 정확히 묘사할 수 있도록 함이 중요하다.

노외계측기는 노외 누설 중성자를 검출하는 바 같은 노심 출력준위에서도 핵연료 연소에 따라 누설 중성자의 양 및 분포가 변화하게 되므로 정확한 노심출력분포 예측을 위해서는 노외계측기를 정기적으로 교정해야 한다.

상기 노외계측기 교정은 상기 노내계측기를 이용하여 측정된 축방향출력편차를 기준으로 수행되는데, 노내계측기를 이용한 노외계측기 교정자료 취득 단계와 취득한 자료를 이용한 실제 노외계측기 교정 작업 단계의 두 단계로 구성된다.

현재 국내에서 적용되고 있는 교정방법에 의한 상기 교정자료 취득 단계는 제어봉 조작이나 제논 진동을 이용하여 노심의 축방향출력분포를 변화시키면서 노내계측기로 측정한 축방향출력편차와 노외계측기 전류 측정값과의 관계식을 최소자승법(least square method)을 사용하여 구한 후 노외계측기 교정자료를 생산함으로써 수행된다.

상기 방법은 다양한 노심출력분포에 대한 오차를 최소화함에 따라 비교적 정확한 결과를 나타내지만, 반면에 출력분포 생산을 위한 제어봉 조작과 그에 따른 붕소 희석/주입 소요시간 및 과도상태 안정화를 위한 대기 등 많은 시간이 소요되며, 붕소농도 조절에 따른 수처리 비용이 발생하는 단점이 있다.

한편 국내 기존의 교정방법으로 WH형 원전의 노외계측기 교정을 보면, CE(Combustion Engineering)형 원전이 출력운전중에 노심 내에 상주하는 노내계측기를 이용하여 노심출력을 상시 감시하고 핵비등이탈률(DNBR) 여유도를 직접 계산하는 방식을 택하는 반면, 상기 WH형 원전은 DNBR 여유도를 충족시키는 축방향출력분포 제한영역을 미리 설정하고 노내계측기 대신 원자로 용기 바깥에 설치된 노외계측기를 통하여 측정된 축방향출력분포가 이 범위 내에 있는지 상시 감시하는 방법을 택하고 있다.

상기 WH형 원전에 설치된 노외계측기는 원자로 압력용기 바깥으로 누설되는 고속 중성자를 검출하여 검출된 고속중성자량에 비례하는 전류신호를 출력한다.

상기 누설되는 고속 중성자량이 노심출력에 비례한다는 가정에 근거하여 상부/하부 노외계측기 전류로부터 축방향 출력편차를 계산한다.

한편 원자로심으로부터 노심외곽으로 누설되는 중성자량은 노심 출력준위가동일한 경우에도 제어봉삽입이나 연소도에 따른 반경방향출력분포 변화에 의해 변한다.

따라서 노외계측기가 정확히 축방향 노심출력분포를 예측하기 위해서는 노심의 연소에 따라 누설되는 중성자와 실제 노심의 축방향출력분포간의 상관관계를 계속 교정(update)하는 절차가 필요하다.

현재 발전소 현장에서는 매월 1회씩 노심출력분포 측정시험을 통하여 노외계측기의 성능을 점검하고 3개월마다 교정작업을 수행한다.

여기서, 노외계측기 교정이라 함은 노심출력분포 측정시험을 통하여 노심의 실제 출력분포를 측정하고, 원자로 용기 외부로 누설되는 중성자가 노외계측기에 검출되어 발생한 전류를 전압으로 바꾸어 주는 저항을 조절함으로써 노심출력분포를 정확히 재생할 수 있도록 하는 작업이다.

기존의 노외계측기 교정작업에서는 일정기간 동안 발생 가능한 다양한 노심상태에 적용할 수 있는 저항값을 생산하기 위한 정기적인 교정시마다 다양한 노심상태, 즉 다양한 축방향출력분포를 생산하기 위하여 제어봉 작동이 필요하고, 이에 따라 노심반응도를 임계상태로 만들기 위한 붕소농도 조절이 필요하다.

하지만 이러한 기존의 교정작업은 노심출력분포와 노외 출력분포의 정확한 상관관계를 구하기 위하여 최소 4회 이상 측정된 자료에 최소자승법을 적용하므로 운전 중에 평형이 이루어진 노심에 상당한 교란을 유발하고, 액체폐기물 발생량을 증가시키는 단점이 있다.

기존방법의 교정 원리중 운전조건을 보면, 초기 기동시 상기 원자로 출력이 75％ 미만에서, 정상 출력 운전중에는 원자로 출력이 75-100％에서 제논이 평형상태이어야 하고, 출력영역 고중성자속 원자로 정지 설정값은 109％를 초과하지 않아야 하며, 핵계측계통(Nuclear Instrumentation System, 이하 NIS라 칭함)은 출력영역 각 채널의 상, 하부 전류 지시값 취득이 가능한 상태이어야 하고, 시험도중 계통은 안정된 상태이어야 한다.

그 교정절차를 보면, 일반적으로 축방향출력분포에 대한 정보는 축방향 출력편차로 표현되는데, 노외계측기 교정이라함은 노외계측기가 지시하는 축방향 출력편차(EX. AO)가 노심출력분포 측정시 구한 노내 축방향 출력편차(IN. AO)와 일치하도록 노외계측기를 교정하는 작업이다.

현재 적용하고 있는 기존의 교정법은 도 1과 같이 제어봉을 이용하여 만들어진 다양한 형태의 출력분포를 4회 이상 측정한 후 EX. AO와 IN. AO의 상관관계를 최소자승법으로 구하여 반응상수를 생산하는 것이다.

반응상수 생산을 위한 출력분포 측정절차는 도 1과 같으며, 도 1에서 ΔI의 정의는 다음 수학식 1과 같다.

(수학식 1)

여기서=상부노심출력,

=하부노심출력

먼저, 상기 출력분포 측정을 위해 원자로가 일정한 출력을 유지하면서 노심내 각각의 공간영역에서 생성되는 제논의 양과 소멸되는 제논의 양이 같은 평형상태(S100)로 유지해야 한다.

상기와 같이 평형상태(S100)가 유지되어야만 축방향 출력편차 목표값(Target ΔI)을 설정할 수 있고, 상, 하부 출력편차 목표범위를 만들어 운전원이 안전하게 운전할 수 있는 허용운전영역을 설정할 수 있다.

교정시점에 따라 상기 초기 기동시에는 원자로 출력이 75％ 미만에서 평형상태를 만들어 저출력상태에서의 노외계측기 교정을 수행해야 하고, 출력운전중에는 75∼100％ 출력에서 평형상태를 만든다.

이는 일반적으로 75％ 이하의 저출력에서의 축방향출력분포가 100％ 출력 때와는 노외계측기에 미치는 영향이 달리 변하기 때문이다.

출력분포 측정자료 분석은 노심분석코드인 INCORE를 이용하여 수행하고 있는데, 핵설계자가 제공하는 노심설계 상수(ALUCARD DECK)를 사용하여 측정값을 처리하고 설계값과 비교하여 수행하는, 다시말하면 노심의 반응률, 반경방향출력분포, 축방향출력분포, 첨두 출력계수 등을 설계값과 비교함으로써 설계대로 노심이 운전되고 있는지를 확인할 수 있다.

그러나 노내계측기는 노외계측기 교정을 위한 노심출력분포 측정시험시를 제외하고는 항상 노심밖으로 인출되어야 하므로 운전중의 노심출력분포에 대한 정보는 노외계측기를 통해서 획득한다.

상기 노외계측기는 원자로 용기 바깥쪽에 위치하여 노심 밖으로의 누설중성자를 이용하여 축방향출력분포에 대한 정보를 제공하므로 정확한 정보를 제공하는 데에는 한계가 있다.

따라서 노내계측기가 제공하는 정확한 출력분포에 대한 정보를 이용하여 일정기간(1개월) 간격으로 노외계측기의 정확성을 확인하고 3개월마다 교정작업을 수행함으로써 정확성을 유지할 수 있다.

다음으로 교정자료 생산절차로는, 제어봉 선택스위치(Rod Select Switch)를 자동에서 수동으로 전환하고(S200), 원자로 초기시동시(S300)와 출력운전중(S400) 제어봉의 삽입/인출을 통하여 여러 가지 ΔI 경우의 노심출력분포를 측정한 후 제어봉 선택스위치를 수동에서 자동으로 복귀시키고(S500) IECAL 전산코드를 이용하여 교정자료(IN. AO과 EX. AO의 1차 직선 관계식의 기울기(m) 및 절편(b)가 포함됨)를 얻으며, 상기 교정자료 취득이 완료되면 계측제어부에 교정자료를 송부하여 교정작업을 수행토록 한다.

상기와 같이 수행된 결과를 확인하는 절차로 소내전산기 기억장소에 기울기(m)를 입력시키고, 교정결과 확인표의 각 채널별 해당란에 상, 하부 전류 측정값을 기록한 후 이들 값으로부터 EX. AO을 계산하며, EX. AO와 상기 기울기(m) 및 절편(b)로부터 계산되는 IN. ΔI를 각 채널의 예상값란에 기록하고 소내전산기와 주제어실 ΔI 지시값을 지시값란에 기록한 후 이들 값을 비교함으로써 교정결과를 확인한다.

상기와 같은 노외계측기에 대한 노심내 핵연료 집합체별 영향정도를 계산하여 가중치를 계산하는 일반적인 연구활동과 학술발표는 있었으나 노외계측기 교정을 위한 실질적인 방법론의 개발은 아직 이루어져 있지 않은 상태이다.

국내·외 원전에 보편적으로 사용되는 교정방법은 다중점 교정법(multi-point method)으로서, 노심 축방향출력분포를 정확하게 예측한다.

그러나, 상기 방법은 노외계측기의 전류와 노심 축방향출력분포가 선형적인 관계식을 갖는다는 가정 아래 최소자승법을 적용하므로 노심 연소에 따라 변화하는 다양한 축방향출력분포에 대한 노외계측기의 반응을 측정하는 실험을 수행해야 한다.

상기 다양한 축방향출력분포를 생산하기 위해서는 제어봉을 사용해야 하며, 이에 따라 많은 시간이 소요되고, 제어봉 사용에 따른 반응도를 보상하기 위해 붕산수를 사용하게 된다.

따라서 이러한 단점을 개선하기 위해 외국에서는 1회 측정에 의한 교정 방법(1점 교정법)이 개발중에 있거나 개발되었다.

상기 1점 교정법의 개발은 일본의 MHI나 미국의 WH사에서 추진되었으나, 아직 공개되지 않아 자세한 기술적 사항을 추적하기에는 많은 어려움이 있다.

이에 따른 해결방안으로 공개된 자료를 근거로 한 대략의 내용을 살펴보면 다음과 같다.

상기 다중점 교정법의 단점을 개선하기 위해 개발된 WH 방법론의 1점 교정법(single point method)은 1회 측정으로 노외계측기를 교정하며, 기존의 방법과 같은 정확성을 유지하도록 주기초(BOC)에 다양한 축방향출력분포에 따른 노외계측기의 전류와 노심외곽의 핵연료 집합체 출력과의 선형적인 관계식을 구하는 실험을 수행한다.

이렇게 얻어진 선형관계식은 해당 주기 동안 계속 사용되며, 이 때 노심 외곽의 핵연료 집합체 출력은 중성자수송코드로 계산된 가중함수를 노심 출력에 곱하여 구한다.

또한 노심장전모형(loading pattern)과 연소도에 따른 반경방향 노심출력변화 등을 고려하기 위해 원자로 외곽 핵연료 집합체의 출력분포에 가중함수를 곱하여 노외계측기의 전류를 예측하는 방법을 사용한다.

핵연료 집합체의 가중함수는 중성자 수송방정식의 해를 구하는 DORT 코드를 사용하여 계산하고, 노심 축방향 출력편차와 노심외곽 핵연료 집합체 출력과의 관계식은 ANC(Advanced Nodal Code) 코드를 사용하여 구함으로써, 노심 반경방향의 출력분포의 변화를 고려할 수 있으며, WH 방법론은 주기초의 실험으로부터 노외계측기의 특성 곡선을 구하고 제어봉의 움직임과 연소도에 따른 축방향출력분포의 변화는 상기 ANC 계산 결과로부터 구함으로써 다중점 교정법에 상응하는 정확성이 예측된다.

다음으로 CE 방법론이 있는데, 이는 한 채널에 3개의 노외계측기 신호와 제어봉위치 신호가 온-라인(on-line)으로 입력되는 노심보호연산기(CPC)가 첨두선출력밀도(peak linear heat rate) 및 DNBR과 같은 노내 출력 현상을 직접 제어하는 보호계통을 개발하였으며, 현재 국내의 CE형 발전소에도 적용되고 있다.

상기 보호계통은 형상 어닐링 효과(shape annealing effect)와 제어봉 음영 효과(rod shadowing effect)를 합성하여 출력분포를 계산한다.

상기 반경방향출력분포는 사전에 2D ROCS Code에 의해 계산된 각각의 선별된 제어봉 삽입조건에 대하여 반경방향 첨두출력계수 및 제어봉 음영계수가 CPC 시스템에 입력되고 실시간으로 처리된다.

축방향출력분포는 3개의 노외계측기 채널의 상대반응(relative response)으로부터 합성하는 방법으로 계산된다.

노외계측기의 상대반응은 노심내 모든 영역에서 생성되는 중성자가 감속재, 반사체 또는 원자로 구조물 등을 통과하면서 직·간접적으로 산란하여 각각의 노외계측기에 도달하는 과정을 그린 함수(Green’s Function)를 통하여 표현하는 형상 어닐링 함수와 동일 출력하에서 노심의 제어봉이 인출된 영역의 출력에 대해 제어봉이 삽입된 영역의 출력비를 나타내는 제어봉 음영계수를 합성하여 구한다.

다음으로 URA 방법론은 EPRI(Electric Power Research Institute)의 노달(nodal) 코드인 NODE-P2를 사용하여 중성자의 감쇠계수(attenuation factor)를 계산한다.

상기 NODE-P2에서 사용되는 노심 모델은 3차원 모델이고, 축방향으로는 12개의 노드(node)를 가지는데, 이 모델은 노심출력분포의 변화, 제어봉 삽입, 제논 진동, 노심의 연소도 등을 묘사한다.

마지막으로 MHI 방법론은 중성자 반응 행렬법(response matrix method)을 사용하고 있다.

상기 사항을 종합해보면, 정상운전중인 원자로의 출력준위 및 축방향출력분포는 노외계측기를 이용하여 측정하며, 이 측정의 정확성 유지는 원자로 안전성 확보에 필수적이므로 발전소 운전원들은 3개월마다 노심출력분포 측정시험을 통하여 노외계측기를 교정하고 있다.

현행 교정절차는 4종류 이상의 노심출력분포 측정자료를 필요로 하므로 교정자료 취득을 위해서는 매 교정시마다 제어봉의 삽입·인출을 통해 출력분포를 인위적으로 변화시키면서 다수의 출력분포 측정시험을 수행해야 한다.

따라서 계측기 교정과정이 노심의 안정 상태를 교란하고, 제어봉 움직임에 따른 반응도 보상을 위해 붕소농도를 주의 깊게 조절해야 하는 등 운전원에게 많은 부담을 줌은 물론 수처리 비용도 증가시키게 되는 단점을 야기시킨다.

상기와 같은 단점을 해결하기 위해 본 발명은, 이동형 노내계측기를 이용하여 노심출력분포 측정시험을 수행하는 가압경수로에서 운전 중 노심출력분포를 감시하기 위한 노외계측기의 교정작업시 노심상태의 교란이 없이 노외계측기 교정자료 획득을 위한 노심출력분포 측정시험 회수를 최소화하는 개선된 노외계측기 교정방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.

상기 목적을 달성하기 위해 본 발명은, 노내의 강한 중성자속과 열에 의한 계측기 소모 및 성능저하 방지를 위해 평소 원자로심 외부에 위치하고 정기적으로 정확한 노심출력분포 측정 및 확인을 위해 노심내에 삽입되는 노내계측기를 통해 노외계측기 교정자료인 축방향 출력편차를 취득하고, 취득한 교정자료를 이용하여 노심 핵연료 연소에 따른 노외계측기의 오차를 줄이고 정확한 노심출력분포 예측을 위한 교정을 수행하는 것을 특징으로 한다.

도 1 은 종래의 노심출력분포 측정절차 흐름구조도,

도 2 는 본 발명의 노심과 노외계측기 관계 구성도,

도 3 은 본 발명에 따른 노심 평면도 구조도,

도 4의 (a)는 본 발명에 따른 KOFA 연료 구조도, (b)는 본 발명에 따른 V-5H 연료 구조도,

도 5 는 본 발명에 따른 DORT R-Z 모델 영역 분할 구조도,

도 6 은 본 발명에 따른 DSA 가속화기법의 효과 특성도,

도 7a 는 본 발명에 따른 장전모형에 따른 집합체별 가중함수 분포 구조도,

도 7b 는 본 발명에 따른 냉각수 밀도차에 따른 집합체별 가중함수분포 구 조도,

도 7c 는 본 발명에 따른 연소도에 따른 집합체별 가중함수분포 구조도,

도 7d 는 본 발명에 따른 제어봉 삽입에 따른 집합체별 가중함수분포 구조 도,

도 7e 는 본 발명에 따른 보론농도 차이에 따른 집합체별 가중함수분포 구 조도,

도 7f 는 본 발명에 따른 농축도 차이에 따른 집합체별 가중함수분포 구조 도,

도 8 은 본 발명에 따른 노외계측기 반응상수의 물리적 의미 구조도,

도 9의 (a)는 본 발명에 따른 정상적인 중성자속 분포 자료의 상관관계 특성 구조도, (b)는 본 발명에 따른 선형성을 벗어난 중성자속 분포 자료 특성 구조도.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

100 : 노심 110 : 중성자

120, 130 : 상, 하부 노심 200 : 노외계측기

210, 220 : 상, 하부 노외계측기

이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 상세히 설명하면 다음과 같다.

도 2 은 본 발명이 적용되는 노심과 노외계측기 관계 구성도로서, 현재 사용중인 노외계측기 교정방법을 개선한 새로운 방법론, 즉 노외계측기 단순교정법에 대하여 기술하면 다음과 같다.

우선 새로운 개념인 계측기 반응상수에 대하여 언급하면, 노외계측기 반응상수란 노심의 출력이 4 채널(channel), 8개의 노외계측기에 미치는 영향의 정도를 정량화한 것이다.

상기 도 2에서 노심(100)의 중성자(110)가 원자로 용기 외부로 누설되어 노외계측기 보론과 (n, α) 반응을 일으키면 그 반응에 비례하는 전류가 노외계측기(200) 신호로 출력되고 이 신호로부터 노심의 출력을 예측한다.

한편, 상기 노외계측기 반응상수(R)은 노심 임의 지점의 출력과 그 지점에서의 공간가중함수(spatial weighting function)와의 곱을 전체 노심 부피에 대하여 적분한 값으로 나타낼 수 있다.

이때 노심을 다수의 N개 노드로 분할하면 상기 적분은 각 노드에서의 값의 합으로 표현할 수 있다.

상기 1점 교정법은 노외계측기 단순교정법으로서, 여기에 상기 계측기 반응상수가 사용되며, 상/하부 노심으로 분할하여 정규화된 노심출력을 구현할 수 있다.

상기 기술된 방법으로 원자력발전소 노심관리요원이 생산하여 계측제어부에 제공한 교정자료를 사용하여 수행되는 노외계측기 교정에 대해서 살펴보면, 노외계측기로부터 출력되는 전류신호는 원자로보호계통과 소내전산기에 입력되어지는 전압값으로 변환되고, 이들 전압값은 IN. AO 값과 계측기 반응상수의 조합과 선형관계가 있으며, 계측제어부에서는 노외계측기 채널의 저항값을 조절하여 교정작업을 수행한다.

상기와 같이 수행된 노외계측기 단순교정법은, 수반중성자속(adjoint flux) 분포와 노심출력분포를 이용한 노외계측기 반응상수라는 신개념을 도입함으로써, 단 1회 측정 데이터만을 사용하여 교정자료를 생산하는 방법이다.

상기 adjoint flux 분포는 DORT 코드를 사용하여 계산하고, 노심출력분포는 ANC 코드를 사용하여 계산해야 하는데, 상기 DORT 코드와 ANC 코드를 사용한 계산은 많은 입력작성이 필요하므로 우선 방법론에 대한 예비검토를 위하여 DORT 코드와 ANC 코드를 사용하지 않고 2회 측정 데이터를 사용하여 노외계측기 반응상수를 생산하였다.(이하 2점 교정법이라 칭함)

상기와 같이 수행된 2점 교정법의 오차를 분석한 결과 최대 오차가 0.4％로 나타남으로써 노외계측기 반응상수 개념을 사용한 교정자료 생산의 타당성을 보여주었다.

또한 상기 DORT 코드와 ANC 코드를 사용하여 고리 3호기 9주기를 대상으로 노외계측기 반응상수를 생산하고 1점 교정법의 적용가능성을 확인하였다.

DORT 코드에서 사용하는 중성자 수송론을 보면, 기존의 노심핵설계 코드는 연소도에 따른 노심 내부의 중성자 거동 계산시 중성자의 공간적 분포 변화가 급격하지 않고 중성자속이 높은 노심내부에서는 중성자가 내부의 핵종과 등방성으로 충돌한다는 가정이 성립하므로 중성자 확산방정식을 이용하여 중성자 거동을 묘사할 수 있으나, 노심외부에서는 중성자속이 급격하게 낮아져 스트림(stream) 효과가 커질 뿐 아니라 등방충돌을 가정하기에도 무리가 많은 지역임에 따라 중성자 개개 입자들의 충돌 후 산란각에 대한 정보를 유지하면서 중성자 거동을 표현할 수 있는 중성자 수송방정식에 의한 계산이 필요하다.

상기 중성자 수송방정식은 공간, 시간, 충돌 후 산란각 및 에너지의 함수로 표현된 미적분 방정식이므로 전산기를 사용하여 수치해석적으로 해를 구할 수 있는 형태로 변환해야 한다.

본 발명에서는 ORNL(Oak Ridge National Laboratory)가 개발하고 각분할법(discrete ordinate method)을 적용하는 DORT 코드를 사용하였으며, 이 코드는 중성자의 거동을 각 산란각도별로 구분시켜 수송방정식해를 구하므로 계산속도가 빠를 뿐만 아니라 정확성도 입증되어 상용으로 널리 사용되고 있다.

본 발명에서도 원자로 외부에 위치한 노외계측기에 대한 노심부분의 adjoint flux를 계산하기 위하여 중성자 수송방정식의 해를 구하는 것이 필요함에 따라 상기 해를 구하는 각분할법의 원리 및 특성을 파악하여 이 방법을 적용한 DORT 코드의 특성을 살펴보았다.

그 특성중의 하나로 중성자 수송방정식의 에너지 구간처리를 보면, 중성자의 거동을 분석하기 위해 중성자의 위치, 방향 및 에너지에 대한 정보를 가진 중성자속과 분석하고자 하는 지역내 물질의 중성자 반응단면적을 사용하여 중성자 수송방정식을 구현하였다.

일반적으로 중성자 수송방정식의 해는 해석적으로 구하기 어려워 컴퓨터를 이용하여 수치해석적으로 구해야 하며, 상기 중성자 확산방정식과는 달리 중성자의 방향성을 어떻게 처리할 것인지에 따라 다양한 해법이 존재한다.

즉 방정식의 유도과정에서 계속 방향에 대한 정보를 보유하는 방법(integro differential method)과 방향에 대한 정보를 적분함으로써 방향성 정보가 없는 중성자속으로만 수송방정식을 변형시켜 계산을 용이하게 하는 방법(integral method) 등 두 가지 대표적인 방법이 있는데, 전자는 계산에 필요한 기억용량이 적고 계산구간을 상대적으로 크게 잡을 수 있어 비교적 큰 시스템에 적용할 수 있고, 후자의 방법은 계산구간을 작게 잡아야만 계산의 정확성이 유지되므로 주로 셀(cell) 계산에 작용할 수 있는 방법이다.

상기에 따라 본 발명의 계측기 반응상수 계산과 같은 큰 시스템인 경우 상기 전자의 방법이 바람직하며, 이중 대표적인 방법이 각분할법이다.

이 방법은 중성자의 전체 방향성을 몇 개의 불연속적인 방향으로 구분하고 각 방향별로 가중하여 나타낼 수 있도록 한 것으로서, integro differential method 중 정확성 및 계산속도 측면에서 상용으로 쓰기에 가장 적합한 방법이다.

일반적으로 중성자속은 위치, 방향 및 에너지를 변수로 가진 함수인데, 이들 변수를 수치적으로 처리 가능하게 만드는 방법이 수송방정식 해법의 관건이 된다.

상기 중성자 수송방정식을 수치해석법으로 풀기 위해서는 위치, 방향 및 에너지에 대한 계산구간을 정하여 그 구간 내에서는 일정한 중성자속을 갖는다는 전제하에 계산초기에는 일정 중성자속을 가정하고 계산을 수행하면서 계속 중성자속을 갱신(update)시키는 반복계산을 실행한다.

상기 반복계산 방법으로 노외계측기 교정법에 적용할 중성자 수송해법은 계측기의 중성자원 항(source term)이 정해져 있으므로 반복계산 방법도 중성자원 항이 고정된 계산방법을 이용한다.

또한 공간적 구분방법으로는 중성자속의 각 방향에 따른 공간적 분포를 수치해석방법으로 계산하기 위해 필요한 중성자 수송방정식의 공간적 구분을 수행한다.

상기 공간적 구분은 DORT와 같은 2차원 코드에서는 2차원으로 행해지지만 본 발명에서는 편의상 1차원적인 기하 구조에서의 공간구분 및 그에 따른 계산원리를 기술한다.

또한 이러한 공간구분 방법을 적용함에 따라 불필요하게 발생되는 비논리적인 해가 나타날 수 있는 경우를 고려하고 이를 풀 수 있는 방법도 제시한다.

물론 노외계측기 교정에 사용한 DORT 코드는 이러한 비논리적인 해가 나타나지 않도록 되어 있다.

공간적 구분의 대표적 방법으로 사용되는 다이아몬드 차분근사법(diamond difference approximation)은 i번째 노드의 중성자속을 i+1/2번째와 i-1/2번째의 중성자속의 평균으로 근사하는 방법으로 중성자속의 방향이 양(+)일 경우 n의 방향을 가진 1/2번째 중성자속만 알 수 있다면 n 방향의 중성자속을 모든 공간적 위치에서 순차적으로 구해나갈 수 있다.

반대로 중성자속의 방향이 음(-)일 경우 i+2/2번째 노드의 중성자속만을 알 수 있다면 역방향으로 모든 n 방향의 중성자속을 모든 공간적 위치에서 순차적으로 구할 수 있게 된다.

그러나 보통 경계치에서의 초기 중성자속은 미지수이므로 임의의 값을 가정하고 반복계산을 수행하여 중성자속이 수렴할 때까지 반복계산을 한다.

상기 교정방법을 위한 중성자 수송의 방향성으로 1차원 슬래브(slab) 구조에서의 중성자 수송방정식은 미리 정한 일정한 방향에 대해서만 성립하는 방정식이다.

일반적으로 선택하는 방향의 개수는 짝수이고 충돌 후의 중성자 진행방향은 일정 지점에 대하여 대칭을 이루는 성질을 이용한다.

상기 교정방법론상의 제한 및 적용사항을 보면, 상기 각분할법은 중성자 흡수단면적이 크고 공간 계산간격이 클 경우 중성자속이 음이 되는 경우가 있는데, 이러한 경우 보통 그 구간의 중성자속을 0으로 강제적으로 변경시키고 계속 반복계산을 수행하면 이러한 문제점을 해결할 수 있다.

이 외에도 계단 차분법(step difference method)이나 가중 다이아몬드 차분법(weighted diamond difference method) 혹은 이들 차분법의 절충형격인 선형 불연속법(linear discontinuous method) 등을 사용하여 음의 중성자속의 문제를 해결하고 있다.

그리고 가장 특징적인 문제로서 계산하고자 하는 시스템의 물리적 크기가 작고 산란(scattering)보다는 스트림(streaming)이 우세한 지역에서는 계산결과가 물리적으로 불가능한 중성자속 분포결과를 보이는 경우가 있는데 이를 레이 효과(ray-effect)라고 한다.

이는 방향성을 가진 중성자속을 방향에 대하여 적분할 때 근사계산을 하기 때문이다.

이러한 문제점을 해결하기 위하여 새로운 방법론도 발표되고 있지만 일반적으로 다루는 차폐문제에서는 간단히 계산방향의 개수를 크게 하면 해결할 수 있다.

그러나 그 개수가 커질수록 계산시간이 급속하게 증가하기 때문에 계산시간 대 계산의 정확성 측면에서 보통 그 개수를 6으로 사용하면 충분하다고 알려져 있다.

원자로 바깥에 위치한 노외계측기의 adjoint flux 계산과 같은 문제는 시스템이 크므로, 작은 개수의 근사로도 충분히 원하는 결과를 얻을 수 있을 것으로 알려져 있다.

상기 교정방법론의 모델생산 방법 및 그 계산절차는, 먼저 모델생산 코드체계로, 미국 국립연구소인 BNL(Brookhaven National Laboratory)의 NNDC(National Nuclear Data Center) 산하 CSEWG(Cross Section Evaluation Working Group)는 1974년 ENDF/B-Ⅵ 핵자료평가집을 발간하였고, ANS 6.1 working group은 원자력발전소의 방사성 차폐 계산을 위해 사용될 다수군 핵단면적의 생산전략을 수립하였다.

상기 CSEWG의 목표는 다양한 문제에 적용가능한 핵단면적 라이브러리 생산용 산업계 표준방법론을 작성하는 것이다.

이 방법은 핵자료평가 데이터파일(Evaluated Nuclear Data Files, ENDF)을 문제 독립적인 미세군정수로 처리하는 것으로써 군정수 생산구간이 에너지, 온도, 공명차폐 측면에서 충분히 미세하게 나누어져 다양한 문제에 적용될 수 있는 군정수 라이브러리 생산의 제 1 단계와, 미세 군정수 라이브러리를 해당 문제의 온도, 공명차폐 정보를 사용하여 광역 군정수로 축약하는 제 2 단계로 구성된다.

상기와 같은 2 단계 생산절차를 정형화하면 사용자가 군정수 생산 때마다 복잡하게 구성된 ENDF 파일을 처리할 필요가 없는 장점이 있다.

상기 ENDF/B-Ⅵ는 상기 CSEWG 등의 기관에서 10여년간 수많은 실험 및 평가를 통해 개발되어 1991년 발표되었다.

버전(Version) VI가 이전 버전에 비하여 개선된 사항으로는, U235, U238, Pu239, Pu241에 대한 공명영역 평가, 하전입자 반응에 대한 라이브러리를 파일 1에 삽입, 반동(recoil) 및 2차 입자의 각에너지(angle-energy) 상관관계에 대한 파일 6 포맷(format)의 변경, 공명영역 표현을 위한 Reich-Moore 공식 적용 및 구조물질에 대한 별도의 동위원소 평가 등이 있다.

특히 차폐계산 측면에서 이전 버전의 핵자료는 철(iron)로 이루어진 두꺼운 벽의 3-10 백만전자볼트(MeV)의 중성자 투과량을 과소평가하였는데, 이는 Fe56 비탄성 충돌을 등방성으로 가장한데 기인한 것으로 버전 Ⅵ에서는 이를 보완하였다.

상기 ENDF 파일의 포맷이 변경됨에 따라 핵자료 처리코드도 같이 개선되어야 하나 연구비용 문제로 현재는 LANL(Los Alamos National Laboratory)이 개발한 NJOY 코드만이 상기 ENDF/B-Ⅵ 파일을 처리할 수 있는 상황이다.

모델생산 코드체계로 Bondarenko 스펙트럼 계산방법론으로, 공명 자기차폐 및 온도효과는 Bondarenko(f-factor)방법을 사용하여 300K, 600K, 1000K, 2100K 등 여러 가지 온도에서 6-8개의 다른 자연 핵단면적(background cross section) 별로 처리되었다.

이 방법은 원래 고속로용 군정수 계산을 위해 개발된 것으로 중성자 스펙트럼을 스펙트럼 변동함수와 세부적 변동함수의 곱으로 나타내는데, 상기 세부적 변동함수는 매질 내에 국부적으로 중성자 공명흡수물질(대표적으로 U238)이 존재할 때 적용된다.

상기 미세군 라이브러리는 VITAMIN-B6 (B6는 사용하는 ENDF 버전이 Ⅳ임을 나타냄)을 사용하였으며, 이 라이브러리가 다룰 수 있는 핵종 수는 총 120개이다.

주로 속중성자 계산에 사용된 이전 버전 VITAMIN 라이브러리는 174 중성자 에너지 그룹 구조이며, 이중 저에너지 그룹 구조가 전반적으로 넓어 적용범위에 한계가 있었다.

한편 임계도 계산 및 노외 차폐계산에 사용되는 SCALE 코드의 라이브러리는 27 중성자 에너지 그룹이므로 속 중성자에너지는 그룹 처리가 다소 미흡한 경향이 있다.

상기 VITAMIN-B6 라이브러리는 이들 두 라이브러리의 장점을 취하여 가장 높은 열에너지를 5.043 eV로 한 36개의 열에너지 그룹을 포함하여 총 199개 그룹으로 구성된다.

미세군 정수 생산에 사용한 에너지 스펙트럼은 NJOY 코드의 GROUPR 모듈에서 사용한 IWT=4 옵션과 같은 Maxwellian thermal spectrum, fission spectrum 및 1/E slowing down spectrum의 조합으로 이루어져 있다.

여기서 Maxwellian과 1/E spectrum간의 에너지 경계는 0.125 eV이며, 중성자 산란은 원자번호 29까지는 P₇을 사용하고 그 이후는 P₅를 사용하였다.

미세그룹 처리에는 NJOY 코드의 RECONR, BROADR, UNRESR, HEATR, THERMR, GROUPR 및 GAMINR 모듈이 사용되었고, AMPX-77 코드 시스템의 SMILER 코드를 이용하여 AMPX 마스터 라이브러리 포맷으로 변환한다.

또한 소수군 라이브러리 구조를 보면, 소수군 라이브러리로 사용한 BUGLE-93 라이브러리는 중성자에너지 47그룹, 감마에너지 20그룹으로 총 67그룹 구조이다.

소수군 에너지를 사용한 계산의 정확성은 미세군 단면적을 소수군으로 바꾸는데 사용한 에너지 가중 스펙트럼에 따라 달라지므로 문제의 성격에 맞는 가중 스펙트럼을 사용하여 생산한 라이브러리를 선택하는 것이 중요하다.

본 발명에서 사용한 BUGLE-93 라이브러리는 VITAMIN-B6에서 생산되어 PWR과 PWR의 원자로 용기 안쪽 및 원자로 캐버티(reactor cavity)에 적용 타당성이 입증된 라이브러리로서 5개의 서로 다른 가중 스펙트럼에 따른 5개 라이브러리 세트로 구성된다.

상기 PWR 및 BWR의 일정 핵종들은 공명자기차폐 및 온도효과를 고려하여 소수군정수로 축약된다.

특히 노심내의 핵종들은 공명 효과를 고려하였고, carbon steel 및 stainless steel의 소수군 단면적은 quarter-thickness flux spectrum을 사용하여 생산되었다.

전술한 바와 같이 자기차폐, 온도효과를 고려하여 미세군정수를 소수군정수로 처리하는 작업은 AMP-77 코드 모듈을 사용하였다.

소수군정수 라이브러리 형식 및 내용을 보면 형식은 ANISN 카드 이미지 포맷으로 구성되며, 군정수 테이블은 67×70이다.

상기 테이블의 총 에너지 그룹은 67개이고, 각 에너지 그룹당 흡수단면적, 핵분열당 중성자 생성 단면적, 총 반응단면적 및 67개의 충돌 단면적의 총 70개 자료로 구성되어 있다.

각각의 테이블 세트 앞에는 20자의 타이틀 카드(Title Card)가 있고, 생산된 데이터의 출처에 대한 정보를 가진 PIC(Pedigree Indentification Code)가 타이틀 카드 마지막 20행에 나타난다.

이에 대한 일반적인 형식을 보면, 예를 들어 Fe56에 대한 PIC는 “E622631B93VB6302094”로 나타낸다.

상기 BUGLE-93 라이브러리에 사용된 핵종들은 거의 모두 PIC를 가지고 있으나 일부는 ENDF/B-Ⅵ의 수정번의 근거를 알 수 있지만 서로 다른 평가기관에서 생산한 핵자료의 상호 교환을 통하여 라이브러리가 수정 보완되어감에 따라 정확한 정보를 알기가 모호해져 BUGLE-93 라이브러리는 PIC를 채택하여 자료의 생산이력에 대한 정확한 정보를 가질 수 있게 하였다.

BUGLE-93 라이브러리의 핵종은 크게 두 가지로 구분되는데, 먼저 “표준 가중(standard weighted)”라이브러리는 일반적인 콘크리트 스펙트럼을 사용하여 소수군으로 infinite-dilute로 에너지 영역을 collapse시켜 핵단면적을 생산한 물질을 정리한 것이다.

다음 “특수 가중(special weighted)”라이브러리는 PWR 및 BWR의 전형적인 스펙트럼을 이용하여 자기차폐효과를 반영한 핵단면적을 생산, 정리한 라이브러리로써 ANISN ID로 분류되어 있다.

각 핵종당 ANISN ID의 범위는 산란단면적을 Legendre 함수로 전개한 차수(order)를 나타내는 것으로 5차 혹은 7차로 전개된다.

다음 입력모델 생산단계로서 영광 2호기 9주기 노심은 V-5H와 KOFA 핵연료집합체가 총 157개로 장전되며, 집합체 피치(pitch)는 8.466 인치(inch)이고, equivalence radius는 152.015 ㎝로서, 그 노심(100) 구조는 도 3에 나타나 있다.

노외계측기(200)는 각 사분면에 하나씩 90°각도 대칭으로 위치하며, 상부계측기(210)와 하부계측기(220)로 구성되어 있으며, 핵연료집합체는 17x17 연료봉으로 구성되고 그중 25개는 안내관이며, V-5H 및 KOFA 연료봉의 규격은 각각 도 4a 및 도 4b와 같다.

상기 DORT 코드는 2차원 각분할 수송코드로서 임계도 계산, 중성자 조사량(fluence) 계산, adjoint flux 계산 등 다양한 계산 옵션을 가지고 있는데, 그중 상기 adjoint flux 계산은 노외계측기반응률 계산에 사용될 수 있는 옵션이다.

DORT 코드 입력작성은 많은 손계산과 수작업이 필요하고 DORT 계산에 사용될 핵단면적 생산 코드인 GIP를 DORT 코드 수행전에 실행해야 하는 등 결과를 얻는 과정이 상당히 복잡하다.

특히, 상기 GIP 코드 입력을 생산하기 위해서는 원자로심내에 존재하는 모든 핵종의 수밀도 계산이 필요하므로 핵설계코드를 사용해야 한다.

노심내 상기 핵종의 수밀도 계산을 위하여 WH사는 핵설계 전산체계(BIG)를 사용하였으며, GIP 코드 입력작성에 필요한 핵종별 수밀도 계산을 위해 집합체별 거시핵단면적 생산코드인 WH사 PFOENIX-P 코드를 사용하였다.

상기 GIP 코드 입력은 V-5H 연료를 대상으로 하고, 3-batch를 기본으로 하는 국내 노심설계 방법에 따라 fresh fuel(0 MWD/MTU), once burned fuel(20000 MWD/MTU), twice burned fuel(33000 MWD/MTU)로 구분하고, 100％ 출력, 4.2 w/o 농축도. 1764 ppm 보론농도를 적용하였으며, 가연성 흡수봉은 고려하지 않았다.

이렇게 구한 수밀도를 GIP 코드 입력에 사용하기 위해서 필요한 연료집합체를 구성하는 각 영역별 부피비를 적용하여 집합체별 평균 수밀도로 변환한다.

상기 GIP 입력작성을 위한 GIP 코드는 DORT 코드에서 모델링할 각각의 격자(mesh)에 사용할 거시핵단면적을 생산하므로 DORT 모델과 일치하여 영역을 구분하여야 한다.

일반적으로 노외계측기의 가중함수 계산을 위한 영역은 DORT R-Θ 모델용 GIP 영역과 DORT R-Z 모델용 GIP 영역으로 구분한다.

GIP 코드는 거시핵단면적을 생산하기 위하여 각 영역을 구성하는 모든 핵종의 수밀도를 입력으로 주어야 하며, 각 영역을 구성하는 핵종은 COOLANT, DOWNCOMER, FUEL, AXIAL BLANKET, BAFFLE, BARREL(SS-304), PRESSURE VESSEL, RESIN, CAVITY, CONCRETE, DETECTOR에 따라 여러 가지 핵종으로 구성할 수 있다.

입력모델 생산을 위한 FIDO 입력포맷의 구조로 FIDO 입력은 “array originator field”와 “data field”로 구성되는데, 상기 “array originator field”는 다시 두 개의 subfield로 구성된다.

이때 상기 두 개의 subfield는 공백없이 구별하고, 상기 “array originator field”와 “data field”는 공백으로 구별하며, 상기 “data field”는 다시 3개의 subfield로 구성한다.

핵단면적 라이브러리는 ENDF/B-Ⅵ에 근거한 BUGLE93 라이브러리를 사용하였으며, BUGLE93 라이브러리는 중성자 47 그룹, 감마 20 그룹 총 67 그룹으로 하는 핵단면적 라이브러리이다.

상기 BUGLE93 라이브러리로부터 DORT에 사용될 거시핵단면적을 GIP 코드를 사용하여 생산하고 이때 GIP 코드에서 부여된 각 혼합 물질(mixed material)들의 ID를 DORT 입력의 해당영역에 할당한다.

상기 DORT R-Z 모델로 영광 2호기 9주기 주기초 노심을 대상으로 가중인자(weighting factor)를 계산하기 위한 모델을 생산하였는데, 출력 100％, 보론농도 1764 ppm, 연소도 0 MWD/MTU에서 2차원 r-z 모델을 사용하였고, 핵단면적 라이브러리는 BUGLE93 라이브러리, 핵단면적 생산은 GIP 코드를 사용하였다.

대상 노심을 축방향으로 24개 노드로 분할하여 결과적으로 각 노드의 출력이 노외계측기에 주는 영향의 정도인 축방향 가중인자를 생산하였다.

상기 영광 2호기 9주기 노심은 V-5H 연료가 157개 장전되고 3-batch이므로 주기초에 연소도도 3가지 종류가 존재하지만, 계산 편의상 모두 신연료로 가정하였다.

상기 DORT r-z 모델 주변(geometry)으로 DORT ID를 각 해당 영역에 표시하는 경우 DORT 코드는 FDM 코드이므로 실제 계산 mesh는 영역분할 보다 훨씬 작아야 한다.

이때 영역 구분은 도 5에 도시한 바와 같이 각 영역에 해당되는 물질들을 연결시키기 위한 것이고, mesh는 r 방향으로 190개 z 방향으로 232개로 분할하였다.

DORT에서 사용한 각 영역의 물질은 지정한 GIP ID를 이용하여 할당하였으며, GIP ID는 GIP 코드로 생산한 거시핵단면적을 구별하기 위한 것으로서 DORT ID와 정확하게 연결되어야 한다.

다음 입력모델로 DORT R-Θ모델이 있는데, 영광 1, 2호기 노외계측기에 대한 핵연료 집합체별 가중인자를 계산하기 위하여 영광 1, 2호기 노심과 노외계측기 부분을 포함하는 영역을 2차원 r-Θ 기하학적 형태(geometry)로 모델링하였다.

이때 수반해(adjoint) 계산은 2차원 각분할 수송코드인 DORT 코드를 수반해(adjoint) 옵션으로 계산하였으며, 1/4 노심을 모델링하였고, 경계조건으로 왼쪽(left)은 반사(reflected) 경계조건, 오른쪽(right)은 진공(void) 경계조건, 상부(top) 및 하부(bottom)는 반사(reflected) 경계조건을 사용하였다.

또한 상기 adjoint flux의 생산으로서 그 개념을 보면, 일정한 출력을 내면서 임계상태에 있는 원자로 노심은 연속적인 핵분열반응에 의해 유지되며, 중성자는 지속적으로 노외로 누설된다.

노심의 출력준위와 출력분포가 변하지 않는다면 노외계측기 관점에서는 이를 고정 중성자원(fixed source)으로 간주할 수 있으며, 노심으로부터 일정하게 누설되는 중성자들은 bypass 영역, downcomer 영역, 원자로 용기 등을 거쳐 노외계측기에 도달하여 계측기 신호로 검출된다.

계측기 신호를 이론적으로 계산하기 위해서는 ANC와 같은 노달코드를 사용하여 노심출력분포를 계산하고 이를 고정원으로 하는 중성자 수송방정식의 해를 구해서 노외계측기에 도달하는 중성자속을 계산하고, 이 중성자속과 노외계측기 구성물질(material)의 핵단면적을 사용하여 노외계측기 반응률을 계산한다.

그러나 이 방법은 노심출력분포가 변할 때마다 노외계측기 반응률을 알기 위해서는 상기 언급한 일련의 계산 과정을 매번 반복해야만 하므로 실용적인 측면에서 사용 불가능한 방법이다.

노외계측기의 반응률을 계산하는 또 다른 방법은 adjoint flux를 사용하는 방법인데, 일단 한 번만 adjoint flux를 계산해두면 출력분포가 변화하더라도 간단한 계산만으로 계측기 반응률을 계산할 수 있다.

다음으로 상기 모델생산 방법론 및 계산절차 중 노심 연소모델 생산으로 상기 노외계측기 단순교정법의 계측기반응상수를 생산하기 위해서는 노외계측기에 대한 중요도함수와 노심출력분포가 필요하다.

상기 중요도함수는 중성자 수송방정식의 해를 각분할법으로 구하는 DORT 코드를 사용하여 계산하고, 출력분포는 WH사의 APA(ALPHA/PHOENIX/ANC) 코드체계를 사용하여 계산한다.

DORT 코드 입력자료중 핵단면적자료를 생산하기 위해서는 노심을 구성하는 모든 물질의 수밀도가 필요한데, 노심 바깥쪽 재질은 일반적으로 노심운전조건에 따라 변화가 없지만, 핵연료 및 냉각재 등의 노심 내부물질의 수밀도는 연소도 및 출력준위 등 운전조건에 따라 크게 변화하므로 각 운전조건에 해당하는 수밀도 계산이 필요하다.

본 발명에서 개발하는 방법의 신뢰도는 계측기반응상수의 정확성에 의존하므로, 핵설계시에 교정작업 수행 시점에 해당하는 출력분포를 미리 계산하고 이로부터 정확한 계측기반응상수를 생산하여 현장에 제공하는데, 이때 교정작업 시점에 해당하는 출력분포는 ANC 코드로 계산한다.

상기 핵단면적 생산으로 상기 DORT 코드에 사용되는 핵단면적 라이브러리는 미시단면적에 대한 정보를 가지고 있으므로 운전조건에 따른 거시핵단면적 생산을 위해서 수송론 방법에 근거하여 셀 계산 및 핵연료집합체(assembly) 계산에 사용되는 PHOENIX 코드를 사용하여 수밀도를 계산하였다.

한편 DORT 코드는 연속계산 기능이 없으므로 연소가 진행됨에 따른 다양한 경우를 계산하기 위해서는 많은 계산이 필요하며, 수밀도 계산에 영향을 미치는 인자로는 출력에 따른 냉각재 밀도분포 변화, 연료 농축도, 붕소농도, 연료의 사양 등이 있다.

상기와 같은 다양한 조건에 따라 각각의 수밀도 계산을 수행하여 DORT 코드의 입력자료로 사용한다.

연소모델 생산으로, 기존의 핵설계보고서 생산시 사용된 모델은 일정하게 정해진 연소도에 대한 노심정보만 가지고 있으므로 본 발명 수행에 필요한 교정시점의 출력분포는 핵설계보고서 생산시 사용한 설계모델을 이용하여 별도로 생산하여야 하며, 연소도에 따른 반경방향 출력분포의 변화를 보면 주기말로 갈수록 노외계측기가 위치한 노심외곽 쪽의 출력이 증가하는 것을 확인할 수 있는데, 이는 주기말로 갈수록 노외계측기 전류가 증가하는 현상과 일치하는 결과를 보여 출력분포 변화의 중요성을 나타낸다.

상기 서술한 바와 같은 본 발명에서 제공한 새로운 교정방법론에 있어서, 노외계측기 중요도함수의 민감도를 분석하면 다음과 같다.

먼저, 작업환경을 구성하기 위한 DSA 가속기법으로서 일반적인 코드성능기준은 계산결과의 정확성과 계산속도이다.

연속매질에서의 중성자 수송방정식은 차분화 과정을 통하여 문제의 크기에 비례하는 연립방정식을 풀어야 하는데, 대부분의 경우 문제가 커지면 초기 가정치에서 출발하여 반복계산을 통해 정해로 근접해가는 방법을 사용한다.

하지만 무한정 반복계산을 하는 것은 아니고 사용자가 지정한 수렴조건을 만족하면 계산을 종료하는데 이 조건을 어떻게 지정하느냐가 코드 계산결과의 정확성 및 계산수행시간에 영향을 미치게 된다.

보통 수렴조건은 반복계산시 직전 계산에서 구한 값과 이 번 계산에서 구한 값과의 상대적 차이로 판정하며, 중성자 수송계산에 사용되는 코드의 대부분은 10^-4정도를 수렴기준으로 삼고 있다. 즉 계산값 차이가 기준값보다 작으면 정해에 충분히 접근하였다고 보는 것이다.

DORT 코드가 채택하고 있는 각분할 중성자 수송방정식은 일반적으로 산란률(scattering rate)이 커지면 수렴속도가 떨어져 계산속도가 느려진다.

따라서 이러한 문제를 해결하기 위하여 rebalance method, Chebyshev acceleration 등의 가속화 방법을 적용함으로써, 계산속도를 증가시키는 방법이 개발되었는데 DORT 코드는 DSA(Diffusion Synthetic Acceleration) 방법을 적용한다.

먼저 상기 DSA 방법론에 대한 일반사항을 기술하고 DSA 가속기법 효과를 노외계측기 문제에 적용하여 계산시간의 결과를 비교한다.

원래의 중성자 수송방정식을 이용하여 각중성자속(angular flux)에 대한 반복계산을 계속적으로 수행하게 되면 수렴반경이 일정해져 수렴속도가 느려진다.

그러나 중성자 수송방정식의 중간결과를 이용하여 수송방정식보다는 정확성이 낮은 확산방정식을 풀어서 스칼라 중성자속(scalar flux)을 풀어 수송방정식의 중성자원항(source term)을 수정하게 되면 수렴반경이 작아져 훨씬 빠르게 수렴하고 원하는 해를 구하기 위한 계산회수를 줄일 수 있다.

작업환경을 위한 다음 작업으로 가속계산 속도비교를 보면, DORT 코드가 기본적으로 제공하는 계산법과, 상기 DSA 가속기법을 적용한 계산결과를 비교하면 반복계산을 수행하면서 훨씬 빨리 수렴하는 것을 확인할 수가 있다.

다음 계산으로 수렴한도 및 최대 반복계산 회수를 각각 10^-4및 50으로 하였을 경우 DSA를 가속기법을 적용하지 않았을 때 반복계산회수가 18번까지는 심한 변동을 보여주나 DSA를 적용하였을 경우에는 5회 정도 반복하면 급격하게 원하는 해에 접근하고 있음을 도 6에 보여준다.

상기 반복계산 회수를 100회, 수렴한계를 10^-4로 하였을 경우, HP 워크스테이션으로 계산시간이 약 3일 소요되는 노외계측기 계산문제의 특성상 DORT 코드 계산소요시간과 계산정확성의 절충이 필요하다.

따라서 본 발명에서는 최적계산환경을 결정하기 위하여 상부 노외계측기에 대한 adjoint flux의 계산문제를 대상으로 최대 반복계산 회수, 수렴정도 및 계산시간을 중심으로 결과를 비교하면, 최대 반복계산회수가 같을 경우 DSA 가속기법을 사용할 때가 계산시간이 훨씬 많이 걸린다.

이는 계산시간의 가속을 위하여 추가로 lower order equation인 중성자 확산 방정식을 푸는 루틴이 포함되기 때문이다.

그러나 수렴정도를 비교할 경우 DSA 가속기법을 적용하지 않으면 반복계산시 상대오차가 10^-1정도이지만, 가속기법을 적용할 경우에는 1000배가 줄어든 10^-4수준으로 급감하여 정확한 해에 빨리 접근함을 알 수 있다.

상기와 같은 작업환경 구성 후 민감도 분석으로 먼저 영향인자를 선정하는데, 노외계측기반응상수 생산에 사용되는 중요도함수분포 계산의 정확성이 노외계측기 단순교정방법론의 정확성을 결정짓는 중요한 요소가 된다.

상기 영향인자들로는 연소도, 제어봉 삽입정도, 붕소농도, 농축도 분포, 출력준위, 축방향 비균질성 등이 있다.

상기 중요도함수의 물리적 의미는 노심의 일정한 공간적 위치에 존재하는 중성자가 노외계측기에 도달하여 반응을 일으킬 수 있는 상대적 확률 내지 강도를 나타내는 수치이다.

중요도함수는 결국 adjoint flux라고도 할 수 있는데, 이를 계산하기 위해서는 중성자 수송방정식의 해를 구하는 DORT 코드 계산을 수행해야 한다.

그러나 계산방법의 특성상 핵단면적 생산을 위한 입력자료 생산 작업이 많이 소요될 뿐만 아니라, 계산 소요시간이 한 경우(case)당 1-2일 정도 소요되는 방대한 계산량을 요구하므로 모든 계산조건마다 GIP/DORT 작업을 수행한다는 것은 비효율적이다.

따라서 본 발명에서는 효율적 수행을 위하여 미리 adjoint flux 분포에 영향을 미치는 인자를 파악하여 불필요한 계산량을 줄일 수 있는 방법을 찾고자 하는데, 그 영향인자들을 나열하면 다음과 같다.

상기 영향인자로 연소도는, 일반적으로 정상운전중인 노심은 중성자속의 공간적 분포에 비례하여 연소가 진행되므로 중성자속의 분포에 따라 연소도의 분포가 변하고 이에 따른 반응도의 변화로 출력분포도 변화하게 된다.

특히 노외계측기 관점에서 중요한 축방향출력분포는 일반적으로 주기초에 코사인(cosine) 형태를 취하다가 연소가 진행되어 주기말이 되면 안장형(saddle-type)의 분포를 갖게 되므로 연소도에 따른 민감도 분석을 수행할 필요가 있다.

다음으로 상기 제어봉 삽입정도를 보면, 노심출력 및 축방향 출력편차 제어를 위하여 사용되는 제어봉은 반경방향 및 축방향출력분포에 많은 영향을 미치며, 특히 운전중 D-bank의 삽입은 반경방향출력분포를 변화시켜 노외계측기 신호에 영향을 줄 수 있을 것으로 충분히 예상되는 항목이므로 제어봉의 삽입정도에 따른 중요도함수분포 변화를 검토해 볼 필요가 있다.

상기 붕소농도는 연소가 진행됨에 따라 노심잉여반응도 보상을 위해 사용되는 붕소량 변화에 따른 노외계측기 중요도함수분포 변화를 분석해 볼 필요가 있는데, 붕소는 노심의 반응도를 균질하게 조절하기 위하여 사용하며 열중성자에 대한 흡수단면적이 커서 노심 중성자속의 스펙트럼을 변화시키는 인자이다.

또한 상기 농축도분포를 보면 일반적으로 노심은 12개월에서 18개월 주기로 장전된 1/3 정도를 교체하는 3-batch로 운전하며, 국내 WH형 발전소는 이러한 전략을 모두 채택하고 있으며, 초기노심에는 2.7 w/o U²³⁵정도의 농축도를 가진 연료를 사용하지만 평형주기에 도달하면 주기길이에 따라 3.5∼4.4 w/o 정도의 농축도를 가진 연료를 사용하고, 영광 2호기 9주기의 경우 주기길이 16,500 MWD/MTU 운전을 위하여 농축도 4.2 w/o 신연료 57 다발을 새로 교체하며, 이와 같은 농축도 분포변화에 따른 노외계측기 중요도함수분포의 민감도를 분석한다.

다음 상기 출력준위(냉각재 온도분포)는 발전소 초기기동시 또는 발전소 비상정지 후 재기동시 출력준위는 정상운전 중 출력준위와 다르고, 이에 따라 냉각재 온도분포도 달라지는데, 출력준위 변화는 냉각재 밀도를 변화시켜 중성자의 산란충돌 정도를 변화시키는데, 이는 곧 노외계측기로 누설되는 중성자량을 변화시켜 노외계측기에 영향을 미칠 수 있다.

다음 영향인자로 축방향 비균질성은 현재 사용중인 WH형 연료(V-5H)의 경우 축방향 중성자 누설량을 줄여 중성자 경제성을 높이기 위해 축방향 반사체(axial blanket)을 사용하고 있으며, 이러한 축방향 비균질성이 노외계측기에 미치는 영향을 조사하기 위하여 상기 축방향 비균질성의 유무에 따른 계측기의 반응을 분석해 볼 필요가 있다.

또한 상기 축방향 민감도 분석으로 전술한 인자들에 대한 민감도 분석을 위해서 계산조건/분석인자, 제어봉 삽입량, 붕소농도, 연소도, 출력준위, 농축도 등의 조합에 대한 분석계산을 수행하며, 상기 각 조건에 해당하는 물질의 핵단면적을 GIP 코드를 이용하여 생산하고 이를 노외계측기 중요도함수 생산에 사용한다.

상기 연소도는 각 경우에 대해 노심 평균연소도, 임계 붕소농도, 노심 상대출력에 대한 조사를 해본 결과 중요도함수는 거의 변하지 않는 결과를 보여 노심의 연소도에 따른 중요도함수는 민감하게 반응하지 않는다는 사실을 확인할 수 있었다.

또한 상기 제어봉 삽입정도로 제어봉은 전 인출상태부터 제어봉 삽입한계까지 삽입정도가 달라질 수 있으며, 본 계산에서는 제어봉 삽입효과를 확인하기 위하여 전 인출상태와 축방향의 중간까지 삽입된 조건에 대한 결과를 비교한 결과 제어봉 삽입이 근접자속(adjoint flux)에 미치는 영향이 없음을 확인할 수 있었다.

상기 붕소농도로 붕소농도 외의 다른 노심상태는 모두 동일한 조건에서 열중성자에 대한 흡수단면적이 큰 붕소농도만을 1764 ppm, 812 ppm, 10 ppm으로 변화시키면서 근접자속 분포를 계산하여 붕소농도에 대한 민감도 분석을 수행하였는데, 노심내 붕소농도 변화가 adjoint flux 분포에 미치는 영향은 무시할 정도로 작으며, 이는 붕소의 특성이 주로 열중성자를 흡수하는 반면에 노외계측기 신호에 영향을 미칠 수 있는 것은 고속 중성자이므로 ??소농도 변화가 adjoint flux 분포에 미치는 영향이 작은 것이다.

상기 농축도 분포는 노심 반응도와 밀접한 관련이 있는 핵연료 농축도의 변화가 노심에 미치는 영향을 조사하기 위하여 각 경우를 비교한 결과 붕소농도의 경우와 마찬가지로 근접자속 분포에 미치는 영향이 무시할 정도로 작은 것을 발견할 수 있었다.

상기 출력준위(냉각재 온도분포)는 냉각재 축방향온도분포에 영향을 미치는데, 50％, 75％, 120％ 출력에서 냉각재 축방향온도분포를 계산하고 각각의 경우에 근접자속 분포를 계산하면 출력준위에 따라 근접자속 분포가 다른 요인과는 달리 조금 변화하는데, 이는 출력준위 변화에 따라 축방향 냉각재 밀도분포가 변화하고 이에 따라 노외로 누설되는 중성자량이 변화하기 때문이며, 따라서 75％ 출력에서 노외계측기 교정과 전출력에서의 노외계측기 교정시 각 출력준위에 맞는 adjoint flux 분포를 사용하여 교정자료를 생산해야 한다.

다음으로 상기 축방향 비균질성을 보면, 경제성 향상을 위해 장치한 상기 축방향 반사체(axial blanket)의 영향은 상기 결과로 미루어 adjoint flux에 영향을 미치지 못할 것으로 충분히 예측할 수 있다.

민감도 분석에 따른 반경방향 민감도 분석을 보면, 노심 3차원 정보를 이용하면 더 정확한 교정자료 생산이 가능할 것이라는 전제하에 영광 2호기 9주기 노심을 대상으로 반경방향 adjoint flux 분포의 민감도 분석을 수행한 결과 영광 2호기 9주기 노심은 3 영역(region), 3가지 다른 연소도 연료가 장전되고, 주기초 영역별 평균연소도는 각각 0, 20,000, 33,000 MWD/MTU이며, 상기 3영역 모델로 계산한 가중 함수(weighting function)와 노심전체를 영역 구별없이 같은 연료(fresh fuel, once burned fuel, 또는 twice burned fuel) 모델로 계산한 가중 함수의 비교결과 3영역 모델이 좀더 실제에 가까운 모델이라고 볼 때 도 7a는 노심 평균연소도를 갖는 1종류 연료로 모델링하면 충분하다는 것을 볼 수 있었다.

노심출력변화는 냉각수 밀도를 변화시키는데 도 7b는 3가지 서로 다른 냉각수 밀도(노심 하부/중간/상부 냉각수 밀도)에 대한 집합체별 가중 함수로서, 노외계측기와 가장 가까운 위치에 있는 집합체에서의 가중함수 차이가 약 5.7％로 크게 변화하였다.

도 7c는 연소도에 따른 가중함수로서 3영역 모델로 BOC, MOC, EOC에서 계산하였고, 보론농도 연소에 맞추어 각각 1764 ppm, 812 ppm, 10 ppm을 사용하였으며, 최대 차이가 0.2％ 미만으로 연소도 차이가 집합체별 가중함수에 주는 영향은 무시할 수 있을 만큼 작고, 도 7d는 제어봉 삽입에 의한 가중함수변화로서, 출력 100％, 연소도 10000 MWD/MTU, 보론농도 812 ppm 노심 ARO 상태 가중함수와 D 뱅크를 완전히 삽입한 경우 가중함수가 최대 0.9％ 차이를 보인다.

또한 도 7e는 보론농도 변화에 따른 가중함수 변화로서, MOC, 3 영역 모델을 사용하고 보론농도만 1964 ppm, 812 ppm, 10 ppm으로 변화시켰으며, 보론농도 차이가 가중함수에 미치는 영향은 무시할 정도로 작으며, 그리고 도 7f는 농축도 변화에 따른 가중함수 변화로서, 출력 0％, 연소도 0 MWD/MTU, 보론농도 1764 ppm, ARO 조건에서 농축도 0.7 w/o와 4.2 w/o 차이가 상기 가중함수에 주는 영향은 무시할 정도로 작다.

상기 결과로부터 집합체별 가중함수를 변화시키는 주요인자는 출력준위 변화에 따른 냉각수 밀도분포 변화이고, 연소도, 제어봉 삽입, 보론농도, 농축도 등의 영향은 무시할 수 있을 만큼 작다.

이상에서 분석한 결과를 보면 축방향 adjoint flux 분포에 영향을 미칠 것으로 예상되었던 인자들에 대한 민감도 분석결과, 냉각재 밀도의 축방향분포를 변화시키는 인자만이 중요도함수에 영향을 미친다는 결과를 확인할 수 있었으며, 또한 상기 adjoint flux의 반경방향분포도 냉각재의 밀도차이가 중요한 영향인자라는 것을 확인하였다.

따라서 교정자료 생산시 운전중 출력준위 변화를 고려하는 것이 바람직하며, 이 현상은 다음과 같이 물리적으로 해석할 수 있다.

노외계측기에 대한 중요도함수는 노심내 특정 위치에 존재하는 중성자가 노심 외곽으로 누설되어 노외계측기 신호에 기여하는 정도를 나타내는데, 이는 중성자가 노외계측기에 도달하기까지 거치게 되는 냉각재, baffle, barrel, vessel의 특성에 따라 달라지게 된다.

상기 barrel, vessel 등의 크기가 결정되면 중요도함수는 정해지지만 노외계측기교정법 개발 측면에서는 상부계측기와 하부계측기에 대한 상대적 중요도함수분포가 주요관심 사항이므로 축방향 재질의 분포에 영향을 주는 인자는 상, 하부 노외계측기에 대한 중요도함수분포에 영향을 미친다.

상기 출력준위 변화는 냉각재 축방향 밀도분포의 변화를 유발하여 노심에서 발생한 중성자가 노외계측기에 도달하는 정도의 축방향 종속성을 유발시킨다.

상기 결과는 향후 원자로 바깥지역에 대한 중요도함수 생산시 중요한 참고자료가 될 것이며, 다양한 노심조건에 대한 광범위한 중성자 수송계산을 직접 수행하여 중요도함수의 민감도를 확인함으로써 원자로 용기 조사량(fluence) 계산 등 여타 다른 과제수행시 많은 계산시간이 소요되는 중성자 수송계산을 줄일 수 있는 자료로 활용될 수 있다.

다음 새로운 교정방법론인 계측기반응상수 민감도 분석은, 상기 반응상수의 생산으로 노심 상·하부 출력이 상·하부 노외계측기에 미치는 영향의 상대적인 크기를 나타내는 노외계측기 반응상수는 adjoint flux 분포와 노심출력분포의 합성에 의해 계산한다.

상기 adjoint flux 분포는 매 주기마다 설정되며, 핵설계자료와 GIP/DORT 코드를 사용하여 미리 계산하고 노심출력분포는 교정당시 연소도에서 APA 코드체계를 사용하여 계산한다.

노심을 상·하부노심(110, 120) 2개로 나누고 노외계측기도 상·하부계측기(210, 220) 2개이므로 노외계측기 반응상수는 총 4개가 되며 이를 도 8에 나타내었다.

상기 기술한 중요도함수의 민감도 분석결과 adjoint flux 분포는 노심 연소도에 독립한 것으로 확인되었으나, 축방향 및 반경방향의 노심연소도를 균질하게 만들어 생산한 2차원 r-z 모델은 3차원 출력분포의 변화를 묘사하지 못하는 단점이 있어 반응상수 계산의 오차를 유발하는 요인으로 작용할 수 있다.

따라서 상기 언급한 중요도함수에 대한 민감도 분석결과를 바탕으로 adjoint flux 분포와 노심출력분포의 함수인 노외계측기 반응상수에 영향을 미칠 수 있는 인자를 다음 3차원 모델을 통하여 확인 및 분석하였다.

다음으로 상기 영향인자 민감도 분석을 보면, 노외계측기와 노심출력분포간의 상관관계를 나타내는 계측기반응상수는 노심의 상하부 출력에 따른 상하부 노외계측기의 반응정도를 나타내는 상수로서 adjoint flux 분포 및 노심출력분포의 함수로 정의된다.

따라서 노심조건 변화에 따른 반응상수에 대한 중요영향인자를 파악하고 최적의 반응상수 생산조건을 찾고자 하는데, 영향인자인 냉각재 온도분포, 제어봉 삽입위치, 축방향 연소도분포, 노심출력준위 및 반경방향출력분포에 대한 노외계측기 반응상수 교정오차 분석결과 냉각재의 온도분포와 제어봉 삽입위치의 영향은 무시할 수 있고, 노심출력 및 연소도는 상대적으로 큰 영향을 미친다는 것을 확인할 수 있었다.

노심출력의 경우 75％ 출력 및 100％ 출력에서 생산한 반응상수를 가지고 실제로 75％ 출력에서 측정한 교정자료와 비교한 결과 75％ 출력에서 생산한 반응상수를 이용한 평균 교정오차는 0.179％이고 최대오차는 0.426％이지만 100％ 출력에서 생산한 반응상수를 이용하였을 경우 평균 및 최대 교정오차가 각각 0.266％, 0.539％로 증가하였다.

이로써 노심출력분포가 adjoint flux 분포보다 계측기 반응상수의 정확성에 더 큰 영향을 미친다는 것을 확인할 수 있었고, 정기적으로 수행하는 노외계측기 교정작업시 그 조건에 맞는 출력분포를 생산하여 반응상수를 계산해야지만 정확한 결과를 얻을 수 있다는 결론을 얻을 수 있다.

상기와 같이 수행한 사항에 대한 검증 및 결과분석으로, 본 발명을 통해 개발한 노외계측기 단순교정법에서 가장 중요한 개념인 노외계측기 반응상수의 민감도 분석을 수행함으로써 교정자료 생산에 영향을 주는 인자를 확인할 수 있었고, 노외계측기 교정시점의 노심조건에 부합하는 노외계측기 반응상수를 생산할 수 있게 되었다.

지금까지 도출한 결과를 바탕으로 계산한 축방향 출력편차와 INCORE 코드로 계산한 축방향 출력편차를 비교하고 오차를 분석하여 새로운 방법의 타당성을 확인하였다.

일반적으로 상기 INCORE 축방향 출력편차는 측정자료 및 핵설계자료를 이용하여 계산된 값이 원자로운전의 기준값으로 사용되므로 새로운 방법으로 예측한 값과 INCORE 계산값과의 차이를 검증 및 분석의 기준으로 삼았다.

분석 대상자료는 최대한 보수적인 경우를 고려하기 위하여 기존교정법이 인위적인 제어봉 조작으로 4가지의 다른 출력분포를 형성하여 측정한 INCORE 노심출력 분포자료를 근거로 수행하였다.

분석결과 영광 2호기 9주기의 경우는 평균오차 0.55％, 최대오차 1.68％이고 영광 2호기 10주기의 경우 평균오차 0.53％, 최대오차 1.11％의 결과를 보였다.

상기 영광 2호기 9주기 10,605 MWD/MTU에서 상대오차가 비교적 크게 나타났는데, 그 원인은 교정자료중 2번째 INCORE 노심출력 분포자료가 다른 1, 3, 4번째 측정자료의 경향으로부터 많이 벗어난 점에 그 원인이 있는 것으로 파악된다.

도 9a는 영광 2호기 9주기 연소도 9,020 MWD/MTU에서 측정한 4회의 노심출력 분포자료를 이용하여 EX. AO와 IN. AO와의 관계를 나타낸 것으로서, 상기 도면에서 실선은 4개 데이터를 최소자승법으로 연결한 것으로 선형성이 잘 성립됨을 보여주는데, 이 경우는 기존 교정법과 단순교정법 모두 교정오차가 매우 작게 나타났다.

또한 도 9b는 영광 2호기 9주기 연소도 10,605 MWD/MTU에서 측정한 4회의 노심출력 분포자료를 이용하여 EX. AO와 IN. AO와의 관계를 나타낸 것으로, 도면에서 점선은 4개 데이터를 최소자승법으로 적용한 것이고, 실선은 선형성에서 벗어난 2번째 데이터를 제외한 나머지 3개 데이터를 최소자승법으로 적용한 것이다.

이 경우는 상기 두 방법 모두 오차가 크게 나타났는데, 기존교정법과 새로 개발한 단순교정법은 모두 EX. AO와 IN. AO의 선형성을 가정하는 방법으로 노심출력분포 측정이 정확하여 노심출력분포와 노외계측기 측정값간의 선형성이 잘 유지되면 오차가 작지만 선형성을 벗어난 노심출력분포 측정자료를 이용하여 교정하면 단순교정법만이 아니라 기존방법도 상대적으로 큰 상대오차를 보이는 것을 확인할 수 있다.

따라서 본 검증에서도 측정오차가 포함된 것으로 추측되는 2번째 측정자료를 제외하면 단순교정법은 평균오차 0.5％, 최대오차 1.1％ 정도의 정확성을 보유한 방법이라고 결론지을 수 있다.

상기와 같이 유도된 결과에 대한 분석을 보면, 먼저 반응상수의 상대적 최적비 결정으로 고리 3호기 9∼11주기 분석결과 교정오차를 최소화하는 반응상수들의 관계를 유도할 수 있다.

노외계측기 단순교정방법의 특성상 노심출력과 상하부계측기와의 상관관계는 4개 노외계측기 반응상수로 대표된다.

상기 4개 반응상수의 조합으로 노외계측기와 노내계측기가 각각 측정한 축방향 출력편차간의 상관관계가 선형적인 관계로 나타나는 것이다.

여기서 주목해야 할 사실은, 상기과의 비,와의 비 및 4개 반응상수 상호간의 비가 고리 3호기와 영광 2호기에서 비슷하다는 점이다.

이때 중요한 사실은 발전소의 형태가 정해지면 생산된 반응상수 자료의 유효성을 반응상수간의 상대적 비를 계산하여 사전에 간단히 점검할 수 있다는 것이다.

다음으로 반응상수 생산주기를 살펴보면, 기존 교정절차는 초기기동시 75％ 출력 노심평형상태에 도달하였을 때와 전출력에 도달하였을 때 각각 4회 출력분포측정을 통하여 노외계측기를 교정하고 이후 정상운전 중에는 3개월마다 교정작업을 수행토록 되어 있다.

상기 3개월 주기교정의 타당성은 중간 1개월 마다 INCORE 계산 축방향출력편차(IN. AO)와 노외계측기가 지시하는 축방향출력편차(EX. AO)를 비교하여 확인한다.

본 발명에서 개발한 반응상수를 이용하여 교정작업을 수행할 때 반응상수의 생산주기를 정하는 방법이 정확한 교정작업에 중요한 변수가 된다.

상기 수행한 중요도함수 및 반응상수 민감도 분석결과, 중요도함수는 출력준위가 바뀌어 축방향 냉각재 밀도분포가 변할 때마다 수행해야 하고, 반응상수는 3차원 출력분포가 변하면 새로 생산해야 한다는 결론을 얻을 수 있다.

따라서 현재 현장에서 최소자승법을 이용하여 계산하는 기존 방법의 교정주기인 3개월을 본 발명에서 개발한 교정방법의 교정주기로 채택하면 출력준위가 크게 변하지 않는 한 정확한 결과를 얻을 수 있다.

그러므로 기존방법의 교정주기를 변경시키지 않고 본 발명의 방법, 즉 노외계측기 단순교정법을 충분히 적용할 수 있으며, 물론 기존의 교정방법과 마찬가지로 장기 저출력 운전을 해야 할 경우에는 다시 교정작업을 수행하는 것이 바람직하다.

그리고 교정자료 생산방법 결정으로 노외계측기 반응상수 생산에 사용하는 adjoint flux 분포와 축방향출력분포중에서 adjoint flux 분포는 연소도에 따라 변하지 않지만, 축방향출력분포는 연소도에 따라 크게 변화하므로 해당 연소도에 해당하는 노심출력분포를 사용해야 한다.

따라서 교정시점에 해당하는 출력분포를 사용하기 위해서는 교정작업시 측정한 출력분포를 사용하는 것이 바람직하다.

그러나 교정자료를 교정작업시 미리 제공할 필요가 있으므로 설계자료로 대체하여 해당 연소도의 출력분포를 생산하는 방법의 타당성을 조사해볼 필요가 있다.

따라서 9 주기 및 10 주기의 INCORE 측정 축방향출력분포와 설계자료가 계산한 출력분포를 비교하면 설계 축방향출력분포와 INCORE 측정 출력분포를 사용하여 생산한 반응상수에 따른 상대오차를 비교한 결과 차이가 없음을 확인하였고, 설계자료를 이용한 축방향출력분포 사용의 타당성을 확인할 수 있었다.

이는 반응상수가 축방향출력분포에 민감하게 변하지 않는다는 것을 뜻하며, 단순교정법으로 생산한 교정자료가 일정한 연소도 범위내에서는 같은 반응상수를 쓸 수 있다는 사실을 보여준다.

다음 교정자료 생산방법중 반응상수 생산은 계측기에 대한 중요도함수 생산시 반경방향의 영향을 고려하기 위하여 3차원으로 계산한 반응상수와 2차원으로 계산한 반응상수의 차이에 따른 교정오차를 비교결과 2차원 및 3차원의 결과가 교정자료 생산의 효율성을 고려해볼 때 2차원으로 교정자료를 생산하는 것이 바람직한 것으로 결론을 내릴 수 있다.

한편 기존방법과의 비교에 따라 노내계측기와 노외계측기간의 선형성 비교에서, 본 발명에서 개발한 단순교정법을 기존의 방법과 비교하면 EX. AO 및 IN. AO와의 선형적인 관계를 이용한다는 측면에서는 서로 동일하다.

상기 기존의 방법은 4회의 측정을 통하여 얻은 노외계측기 상하부 전류와 IN. AO간의 관계를 4회 전체에서 오차를 최소화하는 방법, 즉 최소자승법으로 선형적인 관계를 구하는 것이고, 상기 단순교정법은 각 상하부계측기에 대한 반응상수를 구하여 반응상수들의 조합으로 선형적인 관계를 만드는 것이기 때문에 두 방법은 노내계측기와 노외계측기의 선형비례관계라는 원리에 공통으로 기반을 가지고 있다.

따라서 기존의 교정법으로 4회 측정한 데이터가 선형적인 관계에서 벗어나 교정오차가 커지게 되면 단순교정법으로 구한 교정자료에 의한 오차도 같은 경향을 보이는 것이다.

상기 IN. AO와 노외계측기 전류와의 상관관계를 영광 2호기 9주기 연소도 7,020 MWD/MTU에서 노외계측기 각 채널별로 비교하여 보면 상기 두 방법의 선형성이 동일함을 확인할 수 있다.

다음으로 유효 출력분포 범위를 비교하면 본 발명에서 개발한 노외계측기 단순교정법은 원리상 제어봉 조작이 필요없으므로 작업자편이성 측면에서는 장점으로 작용한다.

하지만 예기치 못한 천이상태 발생으로 출력분포가 변하였을 때에도 검증시 분석한 정확성이 유지되는가를 확인해 볼 필요가 있다.

기존 교정법은 이러한 다양한 출력분포를 고려하기 위해 제어봉을 조작하여 몇 가지 출력분포를 생산하고 최소자승법을 적용하여 교정작업을 수행한다.

따라서 단순교정법의 경우에도 정확성 유지를 확인하기 위하여 4회의 노심출력분포 측정시험(incore flux mapping) 조건 각각에서 교정자료를 생산하고 나머지 측정점에 대한 상대오차 변화 경향을 영광 2호기 9주기에 대하여 분석한 결과 교정자료 생산조건이 달라지더라도 동일한 정확성을 유지하며 상대오차가 줄어드는 것을 확인할 수 있었다.

이는 단순교정법으로 제어봉 조작없이 노심 평형상태에서 생산한 교정자료가 기존방법의 유효한 출력분포 범위를 만족한다는 것을 의미하는 것이다.

3개월 주기로 수행되는 노외계측기 교정주기 중간에 매달 한 번씩 노심출력분포 측정시험을 수행하여 노외계측기가 지시하는 축방향 출력편차의 정확성을 확인한다.

현장 절차는 IN. AO와 EX. AO를 비교하여 차이가 3％ 이상이면 재교정을 수행하도록 되어 있고, 교정작업은 3개월마다 수행하도록 절차화 되어 있으므로 적어도 3개월 동안 교정된 노외계측기가 지시하는 축방향출력편차는 정확성을 유지하여야 한다.

따라서 월간 노심출력분포 측정시 단순교정법으로 교정한 결과와 기존방법으로 교정한 결과의 오차를 비교하여 단순교정법의 정확성을 입증하고자 한다.

분석결과를 보면, 영광 2호기 9주기의 경우 단순교정법으로 교정하면 평균오차 0.49％, 최대오차 1.034％의 결과를 보였고, 기존 방법은 평균오차 0.48％, 최대오차 1.039％의 결과를 보였다.

상기 두 방법이 같은 정도의 오차를 보였으며, 또한 10주기의 경우는 단순교정법이 평균오차 0.31％, 최대오차 1.957％, 기존 교정법이 0.46％, 최대오차 1.17％로 오히려 단순교정법이 더 나은 결과를 나타내었으며, 따라서 교정 후 3개월 동안 두 방법이 서로 동일한 오차를 보이고, 분석 대상 중 영광 2호기는 자체적으로 검증작업을 수행하였다.

상기 교정자료 생산절차를 보면, 본 발명을 통하여 개발한 노외계측기 교정자료 생산절차는 크게 2 단계로 나눌 수 있는데, 제 1 단계는 노외계측기 반응상수 생산단계이고, 제 2 단계는 상기 제 1 단계에서 생산한 노외계측기 반응상수를 이용하여 현장의 노외계측기 교정시 직접 사용될 노외계측기교정자료를 생산하는 단계이다.

상기 노외계측기 반응상수 생산단계에서는 PHOENIX-P 코드, ANC 코드, DORT 코드 등 여러 코드를 사용하는데, 각 코드 입력자료의 양이 방대할 뿐만 아니라 각각의 입력자료 계산과정이 복잡하여 오류 발생가능성이 높고, 또한 같은 입력자료를 생산하더라도 방법이 다르면 계산결과의 오차를 유발할 수 있다.

즉, 반응상수 생산작업에 인적실수가 개입될 수 있는 여러 여지가 있으므로 이를 미연에 방지하기 위하여 기준계산(reference calculation)방법을 명시하고자 교정자료 생산절차서를 개발하였다.

상기 절차서는 향후 본 발명의 연구결과물이 국내 WH형 원전 전호기에 적용될 경우에 미리 대비하는 목적도 있으며, 전호기 확대적용시 본 발명의 교정자료 생산절차서가 중요한 역할을 할 것으로 기대된다.

상기 열거한 바를 종합해보면, 노심보호계통에 노심의 축방향출력편차를 제공하는 노외계측기는 정상운전중 3개월 주기로 교정하도록 되어 있으며, 현재 사용중인 노외계측기 교정방법은 최소자승법에 근거한 방법으로 적어도 4가지 이상의 다양한 축방향출력편차를 가진 출력분포를 필요로 하므로 평형상태의 노심에 인위적으로 제어봉을 삽입 또는 인출하고 그에 따라 붕소농도를 변화시켜야만 한다.

결국 이 방법은 안정된 노심에 교란요인을 제공하고 붕소농도 조절에 따른 수처리비용을 증가시키는 요인이 된다.

본 발명을 통해 상기와 같은 단점을 제거하기 위해 제어봉 조작과 붕소농도 조절 등의 노심교란요인을 만들지 않고 안정된 운전상태에서 단 1회 노심출력분포 측정만으로 노외계측기 교정이 가능한 방법을 개발하였다.

단순교정법이라 이름지은 이 방법은 측정자료에 대한 의존도를 줄이는 대신 노심설계자료를 이용하여 생산한 노외계측기 반응상수와 1회 측정한 노심출력분포 및 상/하부 노외계측기 전류를 이용하여 노외계측기가 지시하는 축방향 출력편차와 실제 노심축방향 출력편차의 상관관계를 찾아냄으로써 노외계측기교정자료를 생산하고 교정하는 방법이다.

영광 2호기 9주기 및 10주기 운전중 노외계측기 교정을 각각 5회 실시하여 총 10회의 노외계측기 교정이 있었는데, 10회에 걸친 노외계측기 교정 데이터를 대상으로 단순교정법의 오차를 분석한 결과 평균오차 0.54％, 최대오차 1.68％이고, 노심출력분포 측정시 측정에 오류가 포함된 것으로 추측되는 영광 2호기 9주기 연소도 10,605 MWD/MTU에서의 측정데이터를 제외하면 평균오차 0.42％, 최대오차 1.18％인 것으로 나타났다.

그리고 영광 2호기 9주기, 10주기 월간 노심출력분포 측정시험의 측정자료를 사용하여 기존 교정법과 단순교정법의 정확성을 비교하면 기존 방법은 평균오차 0.47％, 최대오차 1.17％인 반면에 단순교정법은 평균오차 0.40％, 최대오차 1.03％의 결과를 보였다.

최대오차측면에서 비교하면 기존 교정법은 1.17％, 단순교정법은 1.68％(1.18％)의 오차를 보였고, 단순교정법의 평균오차는 0.54％로서 본 발명에서 개발한 단순교정법의 정확성이 기존 방법의 정확성과 동등하다고 할 수 있다.

특히 월간 노심출력분포 측정자료에 대한 오차분석만 본다면 오히려 기존 방법보다 정확한 방법임을 알 수 있다.

따라서 향후 현재와 같이 3개월 주기로 노외계측기를 교정한다면 본 발명에서 개발한 개선된 노외계측기 교정법인 단순교정법은 기존 교정법을 충분히 대체할 수 있다고 결론지을 수 있다.

상술한 바와 같이 본 발명은, 다음과 같은 효과를 가질 수 있다.

먼저, 개선된 노외계측기 교정법인 단순교정법의 채택으로 기존의 노외계측기 교정방법을 적용하는 경우에 비하여 재장전 주기초 기동운전시 저출력 운전시간 단축에 의한 발전소 이용률 향상과 기동운전 및 출력운전중 노심출력분포 측정시험시 불필요한 제어봉 작동에 의한 반응도 보상을 위한 붕산수 주입 및 희석에 따른 수처리 비용의 발생을 방지하는 경제적 이득뿐만 아니라 기술적으로도 노심교란요인 제거를 통한 안정된 출력운전으로 노심 안전성 확보의 이득을 얻을 수 있는 효과를 가진다.

외국에서도 유사한 종류의 연구가 진행되고 있지만 자세한 정보가 공개되지 않아 전력연구원은 핵설계자료 생산기관인 한국원전연료주식회사와 공동으로 새로운 노외계측기 교정기술을 순수 국내기술로 개발하게 되었다.

본 기술개발로 향후 원자로 용기의 중성자 조사량 계산과 같은 분야로 연구영역을 넓힐 수 있는 기반을 마련한 것은 기술개발 측면에서 큰 효과를 갖는 것으로 평가할 수 있다.

또한 연구개발 성과물의 현장적용 측면에서는 현장업무의 연속성을 유지하고자 기존 방법에서 노외계측기 교정자료 생산용으로 사용하는 IECAL 전산코드를 개선하여 단순교정법의 노외계측기 반응상수만 입력하면 기존 방법에 사용하고 있는 포맷과 동일한 교정자료를 생산할 수 있도록 하였으며, 특히 노심출력분포 측정회수 감소로 노심관리요원의 작업량은 줄어들고 계측제어부가 수행하는 교정작업절차에는 전혀 변화가 없으므로 본 발명의 연구성과물을 현장에 적용하는데 따른 기술적인 어려움은 없으며, 교정자료 생산 후 현장 교정작업의 변경도 필요 없는 효과를 갖는다.

Claims (11)

1. 노심출력분포 측정시험시 이동형 노내계측기를 사용하는 가압경수로에서 운전중 축방향출력분포가 운전허용범위를 벗어나지 않도록 상시 감시하기 위한 노외계측기의 교정방법에 있어서,

   노심 운전상태를 교란시키지 않으면서 노심출력분포 측정 회수를 최소화하여 노외계측기 교정에 필요한 발전소 측정자료를 취득하는 제 1 과정과;

   상기 취득 자료와 노외계측기 반응상수를 이용하여 노외계측기 교정자료를 생산하여 노외계측기를 교정하는 제 2 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 노외계측기 교정방법.
2. 제 1 항에 있어서, 상기 제 1 과정은

   정상 운전중의 노심상태에서 원자로내 제어봉 삽입 또는 인출과 보론 희석 또는 주입이 없이 이동형 노내계측기를 이용하여 최소 회수(1회)의 노심출력분포 측정 및 채널별 노외계측기 전류값 측정을 특징으로 하는 노외계측기 교정방법.
3. 제 1 항에 있어서, 상기 제 2 과정은

   노심 설계자료를 이용하여 생산한 노외계측기 반응상수, 상기 1회 측정한 노심출력분포 및 채널별 노외계측기 전류 측정값을 이용하여 노외계측기가 지시하는 축방향출력편차와 실제 노심 축방향출력편차의 상관관계를 찾아냄으로써 노외계측기 교정자료를 생산하고 노외계측기를 교정하는 것을 특징으로 하는 노외계측기 교정방법.
4. 제 3 항에 있어서,

   노외계측기에 미치는 영향의 정도를 정량화하기 위해 설계 노심출력분포에 대하여 유도한 채널별 노외계측기의 반응상수를 사용하는 것을 특징으로 하는 노외계측기 교정방법.
5. 제 4 항에 있어서, 상기 노외계측기 반응상수는

   DORT 코드 또는 이와 유사한 중성자 수송론 코드를 사용하여 계산하는 수반 중성자속(adjoint flux) 분포와 ANC 코드 또는 이와 유사한 노심 연소모델 생산용 코드를 사용하여 계산한 노심출력분포를 이용하여 계산하는 것을 특징으로 하는 노외계측기 교정방법.
6. 제 5 항에 있어서, 상기 adjoint flux 분포는

   중성자속의 분포에 따라 연소도 분포가 변화하며 이에 따른 반응도의 변화로 출력분포를 변화시키는 연소도,

   노심출력 및 축방향 출력편차 제어를 위해 사용되어 반경방향과 축방향출력분포에 영향을 미치는 제어봉 삽입정도,

   노심의 반응도를 균질하게 조절하기 위해 노심 중성자속의 스펙트럼을 변화시키는 붕소농도,

   노외계측기 중요도함수분포의 민감도를 변화시키는 농축도 분포,

   냉각재 밀도를 변화시켜 중성자의 산란충돌정도를 변화시킴에 따른 노외계측기로 누설되는 중성자량을 변화시켜 노외계측기에 영향을 미치는 출력준위(냉각재온도분포),

   축방향 중성자 누설량을 줄여 중성자 경제성을 높이기 위해 axial blanket을 사용하는 축방향 비균질성에 따른 노외계측기에의 영향 등을 분석한 후 불필요한 계산량을 줄일 수 있는 것을 특징으로 하는 노외계측기 교정방법.
7. 제 6 항에 있어서, 상기 중요도함수는

   노심내 특정 위치에 존재하는 중성자가 노심 외곽으로 누설되어 노외계측기 신호에 기여하는 정도를 나타내는 것을 특징으로 하는 노외계측기 교정방법.
8. 제 7 항에 있어서,

   중성자가 노외계측기에 도달하기까지 거치게 되는 원자로냉각재, baffle, barrel, 원자로 용기(vessel)에 따라 상기 기여도가 달라지는 것을 특징으로 하는 노외계측기 교정방법.
9. 제 5 항에 있어서, 상기 DORT 코드는

   중성자 수송방정식의 해로서 adjoint flux 또는 중요도함수를 계산하는 것을 특징으로 하는 노외계측기 교정방법.
10. 제 5 항에 있어서, 상기 ANC 코드는

    핵설계시 노외계측기 교정작업 수행 시점에 해당하는 출력분포를 계산하는 것을 특징으로 하는 노외계측기 교정방법.
11. 제 1 항에 있어서, 상기 제 2 과정은

    노심 설계자료를 이용하여 생산한 노외계측기 반응상수, 상기 제 2 항에서 1회 측정한 노심출력분포 및 채널별 노외계측기 전류 측정값을 이용하여 노외계측기가 지시하는 축방향출력편차와 실제 노심 축방향출력편차의 상관관계를 찾아냄으로써 노외계측기 교정자료를 생산하는 제 1 단계와,

    제 1 단계 수행 후 상기 교정자료를 이용하여 상/하부 노외계측기로부터 출력되는 전류신호를 원자로 보호계통과 소내전산기로 입력되는 전압값으로 변환시키는 계측기 채널의 저항 등을 조정하는 제 2 단계와,

    제 2 단계 수행 후 상기 상/하부 노외계측기의 노심 축방향 출력편차 지시값을 구하여 교정 결과를 확인하는 제 3 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 노외계측기 교정방법.