KR100510685B1 - 역방향 매핑에서 에일리어싱 제거 장치 - Google Patents

역방향 매핑에서 에일리어싱 제거 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 역방향 영상 워핑(image warping) 알고리즘에서 비균등 리샘플링(non-uniform resampling)으로 인한 에일리어싱(aliasing)을 제거하는 장치에 관한 것으로서, 특히 프로젝션 TV, 프로젝터, 모니터 등의 디스플레이 장치에서 기계적 또는 광학적 변형에 의하여 발생하는 기하학적 왜곡을 역방향 매핑 알고리즘을 적용하여 보정할 때, 다수개의 필터 계수 셋(filter coefficient set)을 가지고 리샘플링 간격에 따라 필터 계수를 가변함으로써, 영상 워핑 수행시 발생할 수 있는 에일리어싱을 불필요한 블러링 왜곡없이 제거할 수 있다. 이로 인해 영상 워핑된 화질을 개선시킬 수 있다.

Description

역방향 매핑에서 에일리어싱 제거 장치{Apparatus for anti-aliasing in backward mapping algorithm}
본 발명은 역방향 영상 워핑(image warping) 알고리즘에서 비균등 리샘플링(non-uniform resampling)으로 인한 에일리어싱(aliasing)을 제거하는 장치에 관한 것이다.
통상, 프로젝션 TV, 프로젝터, 모니터 등의 디스플레이 장치에서 흔히 나타나는 핀쿠션(pincushion), 배럴(barrel), 키스톤(keystone), 스큐(skew), 틸트(tilt) 등의 기하학적 왜곡을 보정하기 위하여 영상 워핑을 사용한다. 상기 영상 워핑은 영상의 공간 좌표 변환을 수행하여 기하학적으로 변형된 영상을 만드는 알고리즘으로 왜곡 형태의 역 변환을 함으로써 디스플레이 장치에서 왜곡이 보정된 화면을 얻을 수 있다. 여기서, 공간 좌표 변환은 폴리노미얼 함수로 표현되며 앞에서 언급한 왜곡의 경우에 다음의 수학식 1과 같이 3차 폴리노미얼로 표현 가능하다.
상기 수학식 1에서, (u,v)는 소스 영상의 좌표, (x,y)는 타깃 영상의 좌표를 나타낸다. 상기 수학식 1은 타깃 영상의 좌표를 독립 변수로 하여 종속 변수인 소스 영상의 좌표를 계산하므로 역방향 매핑 함수라고 한다. 순방향 매핑 함수는 상기 수학식 1에서 소스 영상의 좌표와 타깃 영상의 좌표를 바꾸면 쉽게 얻을 수 있다. 그런데, 상기 순방향 매핑 방식은 매핑되지 않는 화소(hole)가 발생하거나 중복 매핑(multiple mapping)되는 문제가 있으므로 역방향 매핑 방식이 널리 사용되고 있다.
이때, 타깃 영상의 좌표를 입력받아 역방향 매핑 관계식을 통하여 계산된 소스 영상의 좌표는 도 1과 같이 소스 영상의 화소 위치와 일치하지 않을 뿐 아니라 샘플링 간격이 달라지므로 리샘플링(resampling)이 요구된다. 여기서, 리샘플링의 간격은 일정하지 않고 좌표 변환의 종류 및 공간 좌표의 위치에 따라 가변이다. 예를 들어, 도 2와 같은 핀쿠션을 적용하는 경우에 영상의 가장 자리에서의 샘플링 간격은 가운데의 샘플링 간격보다 좁다. 따라서 영상의 가운데 부분에서 에일리어싱(aliasing)이 심하게 발생하는데, 이를 제거하기 위하여 고정된 계수의 필터를 사용하면 영상의 가장자리에서는 불필요한 블러링(blurring)이 발생하고, 가장자리를 기준으로 필터를 설계하면 가운데 부분의 에일리어싱이 충분히 제거되지 않는 문제가 생긴다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 본 발명의 목적은 역방향 매핑 알고리즘에서 다수개의 필터 계수 셋(filter coefficient set)을 가지고 리샘플링 간격에 따라 필터 계수를 가변함으로써, 불필요한 블러링 왜곡(blurring artifact)없이 에일리어싱을 제거하는 장치를 제공함에 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 역방향 매핑에서 에일리어싱 제거 장치는, 타깃 영상의 각 화소 좌표로부터 소스 영상의 좌표를 계산하고, 계산된 소스 영상의 좌표의 데이터에 리샘플링을 수행하여 타깃 영상의 해당 좌표에 매핑하는 역방향 매핑시 에일리어싱을 제거하는 장치에 있어서, 직렬 연결되어 입력되는 데이터를 순차 지연시키는 다수개의 탭 지연기; 리샘플링 간격의 범위에 따라 기 저장된 복수개 이상의 필터 계수 중 하나의 필터 계수를 선택 출력하는 룩업 테이블과, 상기 룩업 테이블에서 출력되는 필터 계수를 상기 입력 데이터 및 다수개의 탭 지연기를 통해 출력되는 이웃하는 두 데이터 중 이전 데이터와 곱하는 제 1 곱셈기와, 상기 필터 계수를 이후 데이터와 곱하는 제 2 곱셈기로 구성되는 계수 갱신부가 필터 탭 수만큼 구비되는 다수개의 계수 갱신부; 상기 다수개의 계수 갱신부의 제 1 곱셈기의 출력들을 모두 더하는 제 1 가산기와 상기 다수개의 계수 갱신부의 제 2 곱셈기의 출력들을 모두 더하는 제 2 가산기로 구성되는 가산부; 그리고 보간 계수로 상기 가산부에서 출력되는 데이터를 보간하여 리샘플링된 데이터를 출력하는 보간부로 구성되는 것을 특징으로 한다.
상기 리샘플링 간격은 소스 영상의 현재 좌표 이전에 계산된 소스 영상의 좌표와, 현재 좌표 이후에 계산된 소스 영상의 좌표의 합을 2로 나눈 값인 것을 특징으로 한다.
상기 리샘플링 간격이 1과 같거나 작으면, 상기 다수개의 계수 갱신부의 룩업 테이블 중 첫 번째 룩업 테이블에서는 1을 출력하고, 나머지 룩업 테이블에서는 0을 출력하여 안티-에일리어싱 필터링을 수행하지 않는 것을 특징으로 한다.
상기 리샘플링 간격이 1보다 크면, 상기 다수개의 계수 갱신부의 각 룩업 테이블은 문턱치에 의해 구분된 다수개의 필터 셋 계수 중 어느 하나를 선택 출력하는 것을 특징으로 한다.
상기 다수개의 계수 갱신부의 각 룩업 테이블의 필터 셋 각각의 계수와 필터 셋을 결정하는 문턱치는 가변할 수 있는 것을 특징으로 한다.
상기 보간부는 상기 가산부의 제 1 가산기의 출력에 1-α를 곱하는 제 3 곱셈기와, 상기 가산부의 제 2 가산기의 출력에 α를 곱하는 제 4 곱셈기와, 상기 제 3 곱셈기와 제 4 곱셈기의 출력을 더하여 리샘플링된 데이터를 출력하는 가산기로 구성되는 것을 특징으로 한다.
상기 다수개의 탭 지연기와 다수개의 계수 갱신부 그리고, 가산부로 구성되는 안티-에일리어싱 필터는 5탭 FIR 필터인 것을 특징으로 한다.
상기 보간 계수는 소스 영상의 이웃하는 두 화소 사이를 1로 정규화했을 때, 상기 소스 영상의 이웃하는 두 화소 사이에 위치하는 타깃 영상의 화소와 상기 소스 영상의 화소 사이의 거리 값인 것을 특징으로 한다.
본 발명의 다른 목적, 특징 및 잇점들은 첨부한 도면을 참조한 실시예들의 상세한 설명을 통해 명백해질 것이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예의 구성과 그 작용을 설명하며, 도면에 도시되고 또 이것에 의해서 설명되는 본 발명의 구성과 작용은 적어도 하나의 실시예로서 설명되는 것이며, 이것에 의해서 상기한 본 발명의 기술적 사상과 그 핵심 구성 및 작용이 제한되지는 않는다.
통상, 영상 워핑 알고리즘은 공간 좌표 변환 과정으로 상기된 수학식 1과 같이 2차원 좌표의 함수로 표현된다. 따라서, 워핑 알고리즘은 일반적 개념으로 볼 때 수평, 수직으로 분리 가능한 알고리즘이 아니다. 그러나 기하학적 변형 함수에 약간의 제약(constraint)을 허용한다면 수평, 수직으로 분리된 스캔라인 알고리즘(scanline algorithm)을 사용할 수 있다.
이 경우 수평 방향의 좌표 변환과 수직 방향을 좌표 변환이 독립적으로 차례로 수행되고, 2차원 리샘플링이 1차원 리샘플링 문제로 간소화된다. 이를 수식으로 표현하면 다음의 수학식 2와 같다.
u=F(X), v=G(y)
여기서, F,G는 각각 수평, 수직 좌표 변환 함수를 나타낸다.
도 3은 스캔라인 알고리즘에서 수평 방향으로 좌표 변환을 하는 경우를 도시하고 있다. 수평 방향으로의 리샘플링 과정에서 샘플링 위치가 소스 영상의 화소 위치와 일치하지 않고, 샘플링 레이트(sampling rate)가 위치에 따라 가변된다는 것을 알 수 있다. 이때, 샘플링 레이트가 소스 영상의 샘플링 레이트보다 작아지면 에일리어싱이 발생하는데, 이를 제거하기 위해서 샘플링 레이트에 따라 안티-에일리어싱 필터링과 함께 화소간 샘플을 얻기 위한 보간(interpolation)을 수행해야 한다.
현재 타깃 영상의 좌표 x에서의 리샘플링 레이트는 다음의 수학식 3과 같이 계산될 수 있다.
여기서, △는 리샘플링 간격을 나타내고, 는 리샘플링 레이트를 나타낸다. 그리고, u=F(x)가 계산된 소스 영상의 현재 u 좌표라면, u+는 현재 좌표(u) 이전에 계산된 소스 영상의 u 좌표이고, u-는 현재 좌표(u) 이후에 계산된 소스 영상의 u 좌표이다.
이때, 이면 리샘플링 레이트가 소스 영상의 샘플 레이트보다 크거나 같은 경우를 나타내므로 안티-에일리어싱 필터링이 필요 없다. 그런데, 인 경우는 리샘플링 레이트가 소스 영상의 샘플 레이트보다 작기 때문에 에일리어싱이 발생한다. 따라서, 차단 주파수(cutoff frequency) 인 필터로 필터링을 해야 한다.
본 발명은 리샘플링 간격 △값에 따라 몇 개의 영역으로 구분한 후 각 영역에 맞는 필터 계수를 사용하여 필터링하는 방식이다.
예를 들어, 도 4와 같이 6개의 영역으로 구분하면 5개의 필터 셋으로 안티-에일리어싱 필터링이 가능하다. 이 경우 각 필터의 차단 주파수는 다음의 수학식 4와 같이 할 수 있다.
여기서, 는 필터의 차단 주파수를 나타낸다.
도 5는 보간 방식으로 양선형 보간(bilinear interpolation)을 사용하는 경우 제안된 본 발명의 안티-에일리어싱 필터와 보간기의 구현 예를 보여준다. 여기서 안티-에일리어싱 필터는 5개 셋의 5탭 FIR 필터를 사용하며, 동시에 인접된 2개의 필터링 결과를 출력하는 구조로 되어 있다. 최종적으로 이 두 데이터로부터 양선형 보간된 결과가 리샘플링 값으로 출력된다.
도 5에서, 안티-에일리어싱 필터는 직렬 연결되어 입력되는 데이터를 순차 지연시키는 제 1 내지 제 5 탭 지연기(101∼105), △값의 범위에 따라 선택적으로 필터 계수를 출력하는 룩업 테이블(Look Up Table ; LUT)과 상기 룩업 테이블에서 출력되는 필터 계수를 상기 입력 데이터 및 제 1 내지 제 5 탭 지연기(101~105)를 통해 출력되는 이웃하는 두 데이터 중 이전 데이터와 곱하는 제 1 곱셈기와 상기 필터 계수를 이후 데이터와 곱하는 제 2 곱셈기로 구성되는 계수 갱신부가 필터 탭 수만큼 구비되는 제 1 내지 제 5 계수 갱신부(201~205), 및 상기 제 1 내지 제 5 계수 갱신부(201~205)의 제 1 곱셈기의 출력들을 모두 더하는 제 1 가산기(301)와 상기 제 1 내지 제 5 계수 갱신부(201~205)의 제 2 곱셈기의 출력들을 모두 더하는 제 2 가산기(302)로 구성되는 가산부(300)로 구성된다.
즉, 상기 제 1 계수 갱신부(201)는 △값의 범위에 따라 기 저장된 다수개의 필터 계수 중 어느 하나의 필터 계수를 선택 출력하는 제 1 룩업 테이블(201c)과, 상기 룩업 테이블(201c)에서 출력되는 필터 계수를 상기 입력 데이터와 곱하는 제 1 곱셈기(201a)와, 상기 필터 계수를 상기 제 1 탭 지연기(101)의 출력 데이터와 곱하는 제 2 곱셈기(201b)로 구성된다.
그리고, 상기 제 2 계수 갱신부(202)는 △값의 범위에 따라 기 저장된 다수개의 필터 계수 중 어느 하나의 필터 계수를 선택 출력하는 제 2 룩업 테이블(202c)과, 상기 룩업 테이블(202c)에서 출력되는 필터 계수를 상기 제 1 탭 지연기(101)의 출력 데이터와 곱하는 제 1 곱셈기(202a)와, 상기 필터 계수를 상기 제 2 탭 지연기(102)의 출력 데이터와 곱하는 제 2 곱셈기(202b)로 구성된다.
상기 제 3 내지 제 5 계수 갱신부(203~205)도 동일한 구성으로 이루어진다.
상기 보간기(400)는 상기 가산부(300)의 제 1 가산기(301)의 출력에 1-α를 곱하는 제 3 곱셈기(401), 상기 가산부(300)의 제 2 가산기(302)의 출력에 α를 곱하는 제 4 곱셈기(402), 및 상기 제 3 곱셈기(401)와 제 4 곱셈기(402)의 출력을 더하여 리샘플링된 데이터를 출력하는 가산기(403)로 구성된다.
여기서, 상기 제 1 내지 제 5 룩업 테이블(201c~205c)은 각각 하기의 표 1과 같이 △값의 범위에 따라서 5개 셋의 필터 계수들 중 하나를 선택하여 출력한다.
△의 범위에 따른 LUT(look-up table) 출력
△의 범위 LUT0 출력 LUT1 출력 LUT2 출력 LUT3 출력 LUT4 출력
0≤△≤1 1 0 0 0 0
1<△≤T1 Filt1_Coef0 Filt1_Coef1 Filt1_Coef2 Filt1_Coef3 Filt1_Coef4
T1<△≤T2 Filt2_Coef0 Filt2_Coef1 Filt2_Coef2 Filt2_Coef3 Filt2_Coef4
T2<△≤T3 Filt3_Coef0 Filt3_Coef1 Filt3_Coef2 Filt3_Coef3 Filt3_Coef4
T3<△≤T4 Filt4_Coef0 Filt4_Coef1 Filt4_Coef2 Filt4_Coef3 Filt4_Coef4
T4<△ Filt5_Coef0 Filt5_Coef1 Filt5_Coef2 Filt5_Coef3 Filt5_Coef4
상기 표 1에서 필터 셋 각각의 필터 계수는 물론 필터 셋을 결정하는 문턱치(threshold)(T1~T4)를 가변할 수도 있다.
즉, 라스터 스캔된 입력 데이터는 제 1 내지 제 5 탭 지연기(101~105)에서 순차 지연되어 각각 제 1 내지 제 5 계수 갱신부(201~205)로 출력된다.
상기 제 1 내지 제 5 계수 갱신부(201)의 룩업 테이블(201c)은 △값의 범위에 따라 상기된 표 1과 같이 기 저장된 다수개의 필터 계수 중 하나를 제 1, 제 2 곱셈기(201a,201b)로 선택 출력한다. 상기 제 1 곱셈기(201a)는 상기 룩업 테이블(201c)에서 출력되는 필터 계수와 입력 데이터를 곱하여 가산부(300)의 제 1 가산기(301)로 출력하고, 제 2 곱셈기(201b)는 상기 룩업 테이블(201c)에서 출력되는 필터 계수와 제 1 탭 지연기(101)의 출력 데이터를 곱하여 가산부(300)의 제 2 가산기(302)로 출력한다.
예를 들어, △값이 0≤△≤1이라면 리샘플링 레이트가 소스 영상의 샘플 레이트보다 크거나 같은 경우를 나타내므로 안티-에일리어싱 필터링이 필요 없다. 따라서, 상기 룩업 테이블(201c)은 1을 출력하고, 제 2 내지 제 5 계수 갱신부(202~205)의 룩업 테이블(202c~205c)은 0을 출력한다. 그런데, △값이 1<△≤T1이라면, 인 경우이므로 리샘플링 레이트가 소스 영상의 샘플 레이트보다 작기 때문에 에일리어싱이 발생한다. 따라서, 안티-앨리어싱 필터링이 필요하다. 그러므로, △값이 1<△≤T1이라면 상기 룩업 테이블(201c)은 필터 계수로 Filt1_Coef0를 제 1, 제 2 곱셈기(201a,201b)로 출력한다.
상기 제 2 내지 제 5 계수 갱신부(202~205)도 상기된 제 1 계수 갱신부(201)와 같은 과정을 거쳐 필터 계수를 갱신한다.
그러면, 가산부(300)의 제 1 가산기(301)는 상기 제 1 내지 제 5 계수 갱신부(201~205)의 제 1 곱셈기(201a~205a)의 출력들을 모두 더하여 보간기(400)의 제 3 곱셈기(401)로 출력하고, 제 2 가산기(302)는 상기 제 1 내지 제 5 계수 갱신부(201~205)의 제 2 곱셈기(201b~205b)의 출력들을 모두 더하여 상기 보간기(400)의 제 4 곱셈기(402)로 출력한다.
상기 보간기(400)의 제 1 곱셈기(401)는 상기 가산부(300)의 제 1 가산기(301)의 출력에 1-α를 곱하여 가산기(403)로 출력하고, 제 4 곱셈기(402)는 상기 가산부(300)의 제 2 가산기(302)의 출력에 α를 곱하여 상기 가산기(403)로 출력한다. 상기 가산기(403)는 상기 제 3 곱셈기(401)와 제 4 곱셈기(402)의 출력을 더하여 리샘플링된 데이터를 출력한다. 즉, 상기 보간기(400)는 양선형 보간법을 이용하여 리샘플링된 데이터를 출력한다.
이상에서와 같이 본 발명에 따른 역방향 매핑에서 에일리어싱 제거 장치에 의하면, 프로젝션 TV, 프로젝터, 모니터 등의 디스플레이 장치에서 기계적 또는 광학적 변형에 의하여 발생하는 기하학적 왜곡을 역방향 매핑 알고리즘을 적용하여 보정할 때, 다수개의 필터 계수 셋(filter coefficient set)을 가지고 리샘플링 간격에 따라 필터 계수를 가변함으로써, 광학적 왜곡을 보정하기 위한 워핑 수행시 발생할 수 있는 에일리어싱을 불필요한 블러링 왜곡없이 제거할 수 있다. 이로 인해 영상 워핑된 화질을 개선시킬 수 있다. 즉, 본 발명을 제품에 적용시 향상된 화질을 제공함으로써, 제품의 가치를 높일 수 있다.
이상 설명한 내용을 통해 당업자라면 본 발명의 기술 사상을 일탈하지 아니하는 범위에서 다양한 변경 및 수정이 가능함을 알 수 있을 것이다.
따라서, 본 발명의 기술적 범위는 실시예에 기재된 내용으로 한정되는 것이 아니라 특허 청구의 범위에 의하여 정해져야 한다.
도 1은 역방향 매핑의 경우 소스 영상 좌표와 타깃 영상 좌표의 일반적인 관계를 보인 도면
도 2는 일반적인 핀쿠션 변형을 보인 도면
도 3은 스캔라인 알고리즘에서 수평방향의 좌표변환 예를 보인 도면
도 4는 본 발명에 따른 영상 워핑 알고리즘 순서도
도 5는 본 발명에 따른 안티-에일리어싱 필터 및 양선형 보간기의 구조를 보인 도면
도면의 주요부분에 대한 부호의 설명
101~105 : 제 1 내지 제 5 탭 지연기
201~205 : 제 1 내지 제 5 계수 갱신부
201a~205b : 제 1 곱셈기 201b~205b : 제 2 곱셈기
201c~205c : 제 1 내지 제 5 룩업 테이블
300 : 가산부 301,302 : 제 1, 제 2 가산기
400 : 보간기 401 : 제 3 곱셈기
402 : 제 4 곱셈기 403 : 가산기

Claims (8)

  1. 타깃 영상의 각 화소 좌표로부터 소스 영상의 좌표를 계산하고, 계산된 소스 영상의 좌표의 데이터에 리샘플링을 수행하여 타깃 영상의 해당 좌표에 매핑하는 역방향 매핑시 에일리어싱을 제거하는 장치에 있어서,
    직렬 연결되어 입력되는 데이터를 순차 지연시키는 다수개의 탭 지연기;
    리샘플링 간격의 범위에 따라 기 저장된 복수개 이상의 필터 계수 중 하나의 필터 계수를 선택 출력하는 룩업 테이블과, 상기 룩업 테이블에서 출력되는 필터 계수를 상기 입력 데이터 및 다수개의 탭 지연기를 통해 출력되는 이웃하는 두 데이터 중 이전 데이터와 곱하는 제 1 곱셈기와, 상기 필터 계수를 이후 데이터와 곱하는 제 2 곱셈기로 구성되는 계수 갱신부가 필터 탭 수만큼 구비되는 다수개의 계수 갱신부;
    상기 다수개의 계수 갱신부의 제 1 곱셈기의 출력들을 모두 더하는 제 1 가산기와 상기 다수개의 계수 갱신부의 제 2 곱셈기의 출력들을 모두 더하는 제 2 가산기로 구성되는 가산부; 그리고
    보간 계수로 상기 가산부에서 출력되는 데이터를 보간하여 리샘플링된 데이터를 출력하는 보간부로 구성되며,
    상기 리샘플링 간격이 1과 같거나 작으면(), 상기 다수개의 계수 갱신부의 룩업 테이블들 중 첫 번째 룩업 테이블에서는 필터 계수로 1을 출력하고, 나머지 룩업 테이블에서는 0을 출력하며,
    상기 리샘플링 간격이 1보다 크면(), 상기 다수개의 계수 갱신부의 각 룩업 테이블들은 문턱치에 의해 구분된 다수개의 필터 셋 계수 중 어느 하나를 필터 계수로 선택 출력하는 것을 특징으로 하는 역방향 매핑에서 에일리어싱 제거 장치.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 다수개의 계수 갱신부의 각 룩업 테이블의 필터 셋 각각의 계수와 필터 셋을 결정하는 문턱치는 가변할 수 있는 것을 특징으로 하는 역방향 매핑에서 에일리어싱 제거 장치.
  6. 제 1 항에 있어서, 상기 보간부는
    상기 가산부의 제 1 가산기의 출력에 1-α를 곱하는 제 3 곱셈기와,
    상기 가산부의 제 2 가산기의 출력에 α를 곱하는 제 4 곱셈기와,
    상기 제 3 곱셈기와 제 4 곱셈기의 출력을 더하여 리샘플링된 데이터를 출력하는 가산기로 구성되는 것을 특징으로 하는 역방향 매핑에서 에일리어싱 제거 장치.
  7. 삭제
  8. 삭제
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