KR100463552B1 - 큐빅 컨벌루션 보간 장치 및 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 큐빅 컨벌루션 보간을 통하여 수직 방향으로 디지털 영상을 스케일링하는 장치 및 방법에 관한 것으로서, 특히 큐빅 컨벌루션 보간 방법을 이용하여 입력 영상을 수직 방향으로 보간할 때, 수직 방향으로 확대할 경우에는 안티-앨리어싱 필터링을 바이패스하고, 수직 축소할 경우에는 안티-앨리어싱 필터링을 수행하면서 선명도 인자를 0으로 설정함으로써, 라인 버퍼의 수를 줄일 수 있으므로 상기 라인 버퍼들을 온 칩 메모리(On Chip Memory)로 구현시 비용을 절감할 수 있다.

Description

큐빅 컨벌루션 보간 장치 및 방법{Cubic convolution interpolation apparatus and method}

본 발명은 큐빅 컨벌루션 보간(Cubic Convolution Interpolation)을 통하여 디지털 영상을 수직 방향으로 확대 또는 축소시 라인 메모리를 효율적으로 사용하기 위한 장치 및 방법에 관한 것이다.

최근 PDP, DMD, LCD등의 새로운 플랫 패널 디스플레이(Flat Panel Display) 장치들이 TV의 새로운 디스플레이 장치로 사용되어지고 있다. 또한, HDTV의 등장으로 TV는 재래식(Conventional) TV(예를 들면, NTSC/PAL)에서 벗어나 720P, 1080I등의 포맷을 포함한 다양한 포맷의 출력을 지원하고있다. 이때 입력으로는 480I/P, HDTV 포맷, 컴퓨터 출력 등의 다양한 포맷이 입력되어질 수 있으므로 디스플레이 장치에 맞는 출력 포맷으로의 변환이 필요해진다.

따라서, 최근의 레디(Ready) TV나 빌트-인(Built-In) 디지털 TV(DTV) 또는, 셋톱 박스(Setop Box)에서 포맷 변환을 수행하는 스케일러(Scaler)는 필수적이라 할 수 있다.

또한, PIP나 Multi-PIP 등과 같이 TV의 부가 기능을 구현하기 위해서는, 같은 입력에 대해서도 서로 다른 크기로 출력 영상을 변환할 수 있는 스케일링 기능이 필요하다. 이때 영상은 확대되어질 수도 축소되어질 수도 있는데, 영상의 축소 시에는 앨리어싱 아티팩츠(aliasing artifacts)를 없애기 위해서 안티-앨리어싱(anti-aliasing) 필터가 사용되어진다.

일반적으로 스케일링 기능(Scaling Function)을 구현하는데는 출력 영상의 좌표를 입력 영상의 좌표에 매핑(mapping)하는 인버스 매핑(inverse-mapping) 방법이 사용되어진다.

도 1에는 이러한 인버스 매핑 방법을 도시하였는데, 입력 영상에 매핑되어지는 출력 영상 좌표는 하나의 입력 영상 좌표에 매핑되어지지 않으므로 인근 입력영상 좌표의 화소들을 이용하여 출력 영상의 화소값을 결정하는 방법이 필요하다. 이러한 방법을 보간(Interpolation)이라 하는데, 상기 보간 방법으로는 Nearest Neighbor, Bi-Linear, 큐빅 컨벌루션(Cubic Convolution) 보간 방법 등이 있다.

상기 Nearest Neighbor 보간 방법은 가장 간단한 보간 방법으로서, 출력 픽셀 값으로 가장 가까이 위치한 입력 픽셀 값이 매핑되어지는 방법이다. 그런데 이 방법은 출력 영상의 경계에서 톱니 효과(sawtooth effect)를 유발하는 문제가 있다.

또한, 상기 Bi-Linear 보간 방법은 인접하는 입력 4 픽셀의 가중치의 합을 가지고 출력 픽셀을 얻어내는 방법인데, 구현하기에 상대적으로 용이하고 코스트가 적게 들지만 출력 영상을 블러링(Blurring)시키는 단점을 가지고 있다.

따라서, 최근에는 이러한 단점들을 극복하고자 큐빅 컨벌루션을 이용한 스케일링 방법이 고려되어지고 있다.

도 2는 큐빅 컨벌루션 보간에서 샘플링 예를 도시하고 있다.

도 2에서, 원 영상의 샘플 데이터 즉, 입력 함수를 f라 하고, 상기 원 영상의 샘플 데이터로부터 보간된 연속 함수(Interpolation function)를라 하면, 균등한 샘플 거리(uniform sample distance)를 가지는 입력에 대해 보간 함수는 다음의 수학식 1과 같이 표현되어질 수 있다.

상기 수학식 1에서 x는 임의 화소의 보간 포인트이고, 는 현재 해상도에서 보간에 이용할 화소 위치 즉, 보간 노드이며, β(x)는 보간 커넬(kennel) 즉, 보간 필터이다. 그리고,는 입력 샘플 데이터에 따라 변하는 계수(parameter)인데,가 되도록 선택되어진다. 상기 큐빅 컨벌루션 보간 필터의 경우가 된다.

이때, 상기 큐빅 컨벌루션 보간 필터는 (-2, 1), (-1, 0), (0, 1), (1, 2)로 정의된 구간에서만 구분적 3차 다항식으로 구성되므로, 상기 수학식 1에서 보간에 사용되어지는 입력 샘플의 갯수는 도 2와 같이 4개로 줄어든다. 또한, 보간 필터는 대칭(symmetric)이어야 하므로 큐빅 컨벌루션 보간 필터는 하기의 수학식 2와 같이 표현되어진다.

즉, 도 2에서 유니트한 거리(unit distance)를 가지는 입력에 대해서 재샘플링될 화소 위치(resampling point) 즉, 보간될 화소 x의 위치는 각 입력 화소에 대하여 기준 입력 화소 위치(reference input point)로부터 재샘플링 포인트 x까지의 거리 s만을 사용하여 표현되어질 수 있다. 즉, 상기 도 2에서 보간에 이용할 입력 샘플 화소와 화소 사이의 거리를 1로 정량화했을 때,이다. 즉,이다.

상기 수학식 2에 Constraints를 부여하고 수식을 풀면 8개의 파라미터가 1개의 파라미터로 표시되어질 수 있는데, 이를 원-파라미터 모델이라 하며 하기의 수학식 3으로 표시되어질 수 있다.

상기 수학식 3에서 a는 선명도 인자(sharpness factor)를 나타내는데, a의 값에 따라 큐빅 컨벌루션 보간 필터의 특성이 바뀌게 된다. 또한, 상기 수학식 3에서 a에 0을 대입하면 큐빅 컨벌루션 보간 필터는 다음의 수학식 4와 같이 0≤|x| < 1인 구간에서만가 값을 가지게 된다. 즉, 큐빅 컨벌루션 보간에 필요한 입력 샘플 화소가 2개로 줄어든다.

상기 수학식 4에서 0≤|x| < 1은 보간할 화소가 x_k와 x_k+1사이에 위치한 경우이다.

상기된 도 2에는 큐빅 컨벌루션 보간에서의 샘플링을 도시하였는데, 보간할 화소 위치 x에서 큐빅 컨벌루션 보간을 수행하기 위해서는 보간 노드 즉, 보간에 이용할 입력 샘플 화소 위치 x_k-1, x_k, x_k+1, x_k+2에서의 입력 화소가 필요하다. 하지만 선명도 인자(sharpness factor) a가 0이라면, 보간시 x_k, x_k+1에서의 입력 샘플 화소만을 필요로 하게 된다.

Einar Maeland는 그의 논문('On the Comparison of Interpolation Methods', IEEE, pp.213-217)에서 a=0일때 큐빅 컨벌루션 보간 필터의 성능이 선형 보간 필터(Linear Interpolation Kernel)의 성능보다 우수함을 설명하고 있다.

이때, 2차원 신호인 영상신호는 일반적으로 1차원 수평/수직 직교 프로세싱(Orthogonal Processing)을 통하여 처리되어지는데, 수직방향의 경우 입력 영상의 화소를 라인 단위로 저장 할 수 있는 저장부(Storage)를 필요로 하게된다. 예를 들어 1920x1080I의 HD급 입력인 경우 라인당 1920 화소를 저장할 저장부가 필요하다. 또한, 입력 영상의 화소들은 RGB 혹은 YCbCr 4:4:4/4:2:2/4:2:0 등의 형식을 통하여 스케일러에 입력되어지는데, 1920x1080I의 HD 입력이 RGB 혹은 YCbCr 4:4:4 형태의 입력이라면 라인당 3*1920 pixel을 저장할 저장부(storage)가 필요하게 된다. 이러한 라인 버퍼들은 온 칩 메모리(On Chip Memory)로 구현되어지는데 그 구현비용이 고가인 문제점이 있다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 본 발명의 목적은 한정된 라인 버퍼를 사용하여 효과적으로 수직방향 큐빅 컨벌루션 보간을 수행하는 큐빅 컨벌루션 보간 장치 및 방법을 제공함에 있다.

도 1은 일반적인 인버스 매핑 방법을 도시한 도면

도 2는 일반적인 큐빅 컨벌루션 보간에서의 샘플링 예를 도시한 도면

도 3은 본 발명에 따른 큐빅 컨벌루션 보간 장치의 구성 블록도

도 4는 수직 방향으로 보간을 수행할 경우의 입력 샘플 화소와 리샘플링 출력 화소와의 관계를 도시한 일반적인 도면

도 5는 도 3의 보간 필터의 상세 블록도

도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

301 : 라인 버퍼 302 : 안티-앨리어싱 필터

303 : 보간 필터 304 : 영상 재샘플링부

305 : 계수 발생부

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 수직 방향 큐빅 컨벌루션 보간 장치는, 입력 영상과 출력 영상의 크기 정보에 따라 입력 영상의 화소들을 라인 단위로 저장하고 출력하는 다수개의 라인 버퍼와, 입력되는 필터 모드가 수직 방향으로 축소를 나타내면 상기 각 라인 버퍼에서 출력되는 화소들을 필터링하고, 확대를 나타내면 필터링을 수행하지 않고 그대로 바이패스하여 보간에 이용할 수직 방향의 4개의 입력 샘플 화소들을 출력하는 안티-앨리어싱 필터와, 입력 영상과 출력 영상의 크기 정보에 따라 출력 영상의 좌표에 매핑되어지는 입력 영상의 좌표를 결정하고, 이를 이용하여 수직 방향으로 보간에 필요한 입력 영상의 4개의 입력 샘플 화소들을 결정하며, 입력 영상의 기준 입력 샘플 화소로부터 보간되어질 출력 화소의 거리를 출력하는 영상 재샘플링부와, 상기 필터 모드가 수직 방향 축소를 나타내면 선명도 계수 a를 0으로 설정한 후 상기 영상 재샘플링부에서 출력되는 거리값에 원-파라미터 모델을 적용하여 4개의 계수를 구하는 계수 발생부와, 상기 필터에서 출력되는 4개의 입력 샘플 화소 각각에 상기 계수 발생부에서 출력되는 해당 계수를 곱한 후 모두 더하여 보간된 화소값을 출력하는 보간 필터를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 큐빅 컨벌루션 보간 방법은, 입력 영상으로부터 보간에 이용할 4개의 입력 샘플 화소들을 결정하고, 상기 입력 영상의 기준 입력 샘플 화소와 보간할 화소 위치와의 거리를 구하는 단계와, 입력 영상과 출력 영상의 크기 정보에 따라 다수개의 라인 버퍼에 입력 영상의 화소들을 라인 단위로 저장하고 출력하는 단계와, 입력되는 필터 모드가 수직 방향 축소를 나타내면 상기 각 라인 버퍼에서 출력되는 화소들을 필터링하여 보간에 이용할 수직 방향의 4개의 입력 샘플 화소들을 출력하는 단계와, 입력되는 필터 모드가 수직 방향 확대를 나타내면 상기 각 라인 버퍼에서 출력되는 화소들에 대해 필터링을 수행하지 않고 그대로 바이패스하여 보간에 이용할 수직 방향의 4개의 입력 샘플 화소들을 출력하는 단계와, 상기 필터 모드가 수직 방향 축소를 나타내면 선명도 계수 a를 0으로 설정한 후 상기 계산된 거리값을 원-파라미터 모델에 적용하여 4개의 계수를 구하는 단계와, 상기 4개의 입력 샘플 화소 각각에 상기 단계에서 구한 해당 계수를 각각 곱한 후 모두 더하여 보간된 화소값을 출력하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.

본 발명의 다른 목적, 특징 및 잇점들은 첨부한 도면을 참조한 실시예들의 상세한 설명을 통해 명백해질 것이다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예의 구성과 그 작용을 설명하며, 도면에 도시되고 또 이것에 의해서 설명되는 본 발명의 구성과 작용은 적어도 하나의 실시예로서 설명되는 것이며, 이것에 의해서 상기한 본 발명의 기술적 사상과 그 핵심 구성 및 작용이 제한되지는 않는다.

통상, 영상의 축소시에는 주파수 중첩에 의한 앨리어싱 아티팩츠(aliasing artifacts)가 발생하므로 출력 영상의 화질은 보간 필터의 성능보다는 안티-앨리어싱 필터(anti-aliasing filter)의 성능에 좌우된다. 반대로 영상의 확대시에는 앨리어싱이 발생하지 않으므로 출력 영상의 화질은 보간 필터의 성능에 좌우된다.

따라서, 본 발명은 영상의 수직 방향 확대시에는 앨리어싱 안티-필터를 바이패스하고, 수직 방향 축소시에는 앨리이싱 안티-필터에서 필터링을 수행하면서 또한, 보간 필터의 계수를 계산할 때 선명도 인자 a를 0으로 설정함으로써, 라인 버퍼의 수를 줄여 한정된 라인 버퍼를 효과적으로 사용하는데 그 특징이 있다.

도 3은 이러한 본 발명에 따른 큐빅 컨벌루션 보간 장치의 전체 구성 블록도로서, 라인 버퍼(301), 앨리어싱 안티 필터(302), 보간 필터(303), 영상 재샘플링부(304), 및 계수 발생부(305)로 구성된다.

이와 같이 구성된 본 발명에서 수직 방향으로 큐빅 컨벌루션 보간을 수행하기 위해서는 각 입력 채널당 4개의 라인이 필요한데, 필터링된 영상에 대해서 보간을 수행하려면 3-Tap FIR 필터를 예로 들때 채널당 6개의 라인 버퍼가 필요하고, 5-탭 FIR 필터를 예로 들때 채널당 8개의 라인 버퍼가 필요하다.

그런데, 선명도 인자 a를 0으로 설정하면 큐빅 컨벌루션 보간시에 전술한 바와 같이 각 입력 채널당 2개의 라인 즉, 2개의 입력 샘플 화소만을 필요로 한다. 이러한 경우, 필터링된 영상에 대해서 큐빅 컨벌루션 보간을 수행하려면 3-탭 FIR 필터를 예로 들 때 채널당 4개의 라인 버퍼가 필요하다.

따라서, 본 발명은 영상의 수직 방향 확대시에는 필터링을 바이패스하고, 축소시에는 선명도 인자 a를 0으로 설정하고, 4개의 라인 버퍼와 3-탭 FIR 필터를 통해 안티-앨리어싱 필터링을 수행한 후 큐빅 컨벌루션 보간을 수행하는 것을 실시예로 설명한다.

이를 위해, 영상 재샘플링부(304)는 입력 영상과 출력 영상의 크기 정보를 입력받아 출력 영상의 좌표에 매핑되어지는 입력 영상의 좌표를 결정하고, 이를 이용하여 보간에 필요한 입력 영상의 화소들을 결정하며, 입력 영상의 기준 화소()로부터 리샘플링되어지는(즉, 보간되어지는) 출력 화소의 거리 s_y를 구하여 계수 발생부(305)로 출력한다.

상기 계수 발생부(305)는 거리 s_y를 상기된 수학식 3의 원-파라미터 모델에 적용하여 보간 필터의 계수()를 구한다.

즉, 도 4에서 0≤|x|<1인 구간에 s_y와 (1-s_y)를, 1≤|x|<2인 구간에는 (1+s_y)와 (2-s_y)를 원-파라미터 모델의 수학식 3에 대입하여 풀면 원-파라미터 모델 큐빅 컨벌루션 보간 기능은 하기의 수학식 5와 같이 표현되어진다.

그리고, 원-파라미터 모델에서 4개의 입력 샘플 화소에 곱해질 계수()는 상기된 수학식 5에 의해 다음의 수학식 6과 같이 구해진다.

따라서, 상기 계수 발생부(305)는 영상 재샘플링부(304)에서 출력되는 거리 s_y와 선명도 인자 a를 상기된 수학식 6에 대입하면 보간 필터의 계수()가 계산된다.

한편, 입력 영상을 수직 방향으로 축소하는 경우라면 상기 계수 발생부(305)로 입력되는 선명도 인자 a는 0이 된다.

즉, 상기된 수학식 4는 선명도 인자 a를 0으로 했을 때의 원-파라미터 모델로서, 0≤|x| < 1인 구간에서만 계수가 값을 가지게 된다. 즉, 큐빅 컨벌루션 보간에 필요한 입력 샘플 화소는2개만 필요하게 된다.

그리고, 0≤|x|<1인 구간에 선명도 인자 a는 0을, 그리고 s_y와 (1-s_y)를 원-파라미터 모델의 수학식 4에 대입하여 풀면 원-파라미터 모델 큐빅 컨벌루션 보간 기능은 하기의 수학식 7과 같이 표현되어진다.

그리고, 원-파라미터 모델에서 2개의 입력 샘플 화소에 곱해질 계수()는 상기된 수학식 7에 의해 다음의 수학식 8과 같이 구해진다.

즉, 상기 계수 발생부(305)는 입력 영상을 수직 방향으로 축소하는 경우에는 선명도 인자 a를 0으로 하고, 영상 재샘플링부(304)에서 출력되는 거리 s_y를 상기된 수학식 8에 대입하면 보간 필터의 계수()가 계산된다. 여기서, 계수는 선명도 인자 a가 0이기 때문이 0이 된다.

한편, 라인 버퍼(301)는 입력 영상의 화소들을 라인 단위로 저장하는데, 본 발명에서는 4개의 라인 버퍼를 실시예로 하고 있으므로, 4개의 라인 버퍼(301)는 라이트 제어 신호(write control)에 따라 4 라인의 화소들을 라인 단위로 각각 저장하고, 리드 제어 신호(read control)에 따라 4개의 화소()를 동시에 필터(302)로 출력한다. 이때, 상기 라인 버퍼(301)의 리드/라이트 제어 신호는 입력 영상과 출력 영상의 크기에 의해 결정되어진다.

상기 필터(302)는 필터 모드에 따라 상기 라인 버퍼(301)로부터 읽어들인 입력 영상에 대하여 필터링을 수행하여 보간 필터(303)로 출력하거나 또는, 필터링을 하지 않고 그대로 상기 보간 필터(303)로 바이패스한다.

즉, 상기 필터(302)는 필터 모드가 수직 방향 축소를 나타내면 입력 영상에대해 필터링을 수행하고, 수직 방향 확대를 나타내면 입력 영상의 필터링을 수행하지 않는다.

예를 들어, 상기 필터(303)가 입력 영상에 대해 바이패스 동작을 할때는,,,,,,인 출력을 하고, 필터링을 수행할 때에는 즉, 수직 방향 축소시에는 입력 영상,,,에 대하여 3-탭 FIR 필터링을 수행하여,,,을 출력하는데, 이때,만이 유효한 결과 값을 갖는다. 또한, 이때는 선명도 인자 a도 0으로 설정되므로,도 0인 결과를 얻게 된다.

상기 보간 필터(303)는 상기 필터(302)에서 출력되는 각 입력 샘플 화소에 상기 계수 발생부(305)에서 출력되는 해당 계수()를 각각 곱한 후 모두 더하여 출력 화소 즉, 보간된 화소의 값() 을 결정하여 출력한다. 여기서도, 수직 방향 축소시에는가 0이므로, 보간된 화소 값은에 의해 결정된다.

도 5는 상기 보간 필터(303)의 상세 블록도로서, 하기의 수학식 9를 하드웨어로 구현한 경우이다.

즉, 도 5는 4개의 곱셈기(501∼504)와 하나의 가산기(505)로 구성되는데, 곱셈기(501)에서는 입력 화소와 해당 계수를 곱하고, 곱셈기(502)에서는를, 곱셈기(503)에서는을, 곱셈기(502)에서는을 수행한 후 가산기(505)를 통해 모두 더한다.

본 발명의 큐빅 컨벌루션 보간 방법은 TV 시스템, 컴퓨터 그래픽스 시스템 등에 적용하여 입력 영상을 스케일링할 수 있다.

이상에서와 같이 본 발명에 따른 큐빅 컨벌루션 보간 장치 및 방법에 의하면, 큐빅 컨벌루션 보간 방법을 이용하여 입력 영상을 수직 방향으로 보간할 때, 수직 방향으로 확대할 경우에는 안티-앨리어싱 필터링을 바이패스하고, 수직 축소할 경우에는 안티-앨리어싱 필터링을 수행하면서 선명도 인자를 0으로 설정함으로써, 라인 버퍼의 수를 줄일 수 있으므로 상기 라인 버퍼들을 온 칩 메모리(On Chip Memory)로 구현시 비용을 절감할 수 있다.

이상 설명한 내용을 통해 당업자라면 본 발명의 기술 사상을 일탈하지 아니하는 범위에서 다양한 변경 및 수정이 가능함을 알 수 있을 것이다.

따라서, 본 발명의 기술적 범위는 실시예에 기재된 내용으로 한정되는 것이 아니라 특허 청구의 범위에 의하여 정해져야 한다.

Claims (4)

1. 입력 영상과 출력 영상의 크기 정보에 따라 입력 영상의 화소들을 라인 단위로 저장하고 출력하는 다수개의 라인 버퍼;

   입력되는 필터 모드가 수직 방향으로 축소를 나타내면 상기 각 라인 버퍼에서 출력되는 화소들을 필터링하고, 확대를 나타내면 필터링을 수행하지 않고 그대로 바이패스하여 보간에 이용할 수직 방향의 4개의 입력 샘플 화소들을 출력하는 안티-앨리어싱 필터;

   입력 영상과 출력 영상의 크기 정보에 따라 출력 영상의 좌표에 매핑되어지는 입력 영상의 좌표를 결정하고, 이를 이용하여 수직 방향으로 보간에 필요한 입력 영상의 4개의 입력 샘플 화소들을 결정하며, 입력 영상의 기준 입력 샘플 화소로부터 보간되어질 출력 화소의 거리를 출력하는 영상 재샘플링부;

   상기 필터 모드가 수직 방향 축소를 나타내면 선명도 계수 a를 0으로 설정한 후 상기 영상 재샘플링부에서 출력되는 거리값에 원-파라미터 모델을 적용하여 4개의 계수를 구하는 계수 발생부; 그리고

   상기 필터에서 출력되는 4개의 입력 샘플 화소 각각에 상기 계수 발생부에서 출력되는 해당 계수를 곱한 후 모두 더하여 보간된 화소값을 출력하는 보간 필터를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 수직 방향 큐빅 컨벌루션 보간 장치.
2. 제 1 항에 있어서, 상기 계수 발생부는

   상기 거리값 s_y을 하기의 수학식으로 표현된 원-파라미터 모델에 적용한 하드웨어를 구현하여 4개의 계수()를 구하여 출력하는 것을 특징으로 하는 수직 방향 큐빅 컨벌루션 보간 장치.

   여기서,는 계수 발생부에서 출력되는 4개의 보간 필터의 계수, a는 선명도 인자로서 수직 방향 축소시에는 0으로 설정됨.
3. 입력 영상으로부터 보간에 이용할 4개의 입력 샘플 화소들을 결정하고, 상기 입력 영상의 기준 입력 샘플 화소와 보간할 화소 위치와의 거리를 구하여 큐빅 컨벌루션 보간을 수행하는 방법에 있어서,

   입력 영상과 출력 영상의 크기 정보에 따라 다수개의 라인 버퍼에 입력 영상의 화소들을 라인 단위로 저장하고 출력하는 단계;

   입력되는 필터 모드가 수직 방향 축소를 나타내면 상기 각 라인 버퍼에서 출력되는 화소들을 필터링하여 보간에 이용할 수직 방향의 4개의 입력 샘플 화소들을 출력하는 단계;

   입력되는 필터 모드가 수직 방향 확대를 나타내면 상기 각 라인 버퍼에서 출력되는 화소들에 대해 필터링을 수행하지 않고 그대로 바이패스하여 보간에 이용할 수직 방향의 4개의 입력 샘플 화소들을 출력하는 단계;

   상기 필터 모드가 수직 방향 축소를 나타내면 선명도 계수 a를 0으로 설정한 후 상기 계산된 거리값을 원-파라미터 모델에 적용하여 4개의 계수를 구하는 단계; 그리고

   상기 4개의 입력 샘플 화소 각각에 상기 단계에서 구한 해당 계수를 각각 곱한 후 모두 더하여 보간된 화소값을 출력하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 수직 방향 큐빅 컨벌루션 보간 방법.
4. 제 3 항에 있어서, 상기 계수 산출 단계는

   상기 필터 모드가 수직 방향 확대를 나타내면 선명도 계수 a와 계산된 거리값을 원-파라미터 모델에 적용하여 4개의 계수를 구하는 것을 특징으로 하는 수직 방향 큐빅 컨벌루션 보간 방법.