KR100437635B1 - 열간 압연 제어기의 두께 예측 장치 및 그 예측 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 열간 사상 압연에서 스탠드 사이를 진행하는 강판의 두께를 정확하게 예측하여 압연판의 두께 정도 및 제품의 정도를 향상시키기 위한 것이다.

상기한 목적을 실현하기 위하여 본 발명은 열간 사상 압연 제어기의 셋업에서 계산된 값들(출측두께 h, 입측두께 H, 장력 tb, tf등)을 입력장치에 입력하는 제1단계와, 상기한 입력 장치에서 입력받은 두께 h를 h1로 설정하고 두께 및 하중 연산장치에서 압연 하중P를 연산하는 제2단계와, 탄성곡선-직선 연산장치에서 점 (H, 0)과 점 (h, P)을 연결하는 직선의 방정식을 구하는 제3단계와, 마이크로 프로세서에서 상기한 직선과 탄성곡선과의 교점에서 출측두께를 계산하는 제4단계와, 두께 오차 비교장치에서 상기한 두께와 앞서 설정한 두께(h1)의 오차가 임의의 값(ε

Description

열간 압연 제어기의 두께 예측 장치 및 그 예측 방법{Thickness foreknowledge apparatus of rolling mill and its method}

본 발명은 열간 사상압연에서 스탠드 사이의 강판의 두께를 정확하게 예측하여 압연판의 두께 정도 및 제품의 정도를 향상시킬 수 있는 열간 사상 압연 제어기의 두께 예측 장치 및 그 예측 방법에 관한 것이다.

열간 사상압연에서는 일반적으로 스탠드 사이의 두께계를 설치하기가 어려워서 스탠드 사이의 출측 두께는 모델식을 이용하여 계산하였다.

그러나, 기존의 모델식은 강종이나 사이즈에 무관하게 설정된 것이어서 압연기의 비선형성이 증가하는 구간에서는 기존의 모델을 이용하기가 어렵다.

본 발명의 목적은 상기한 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 압연기의 비선형성이 크게 증가하는 박물재에 대하여 스탠드간의 두께를 정확하게 예측하는 장치 및 그 방법을 제공함에 있다.

도1은 일반적인 열간 압연 제어기 구조를 도시한 개략도이고,

도2는 일반적인 압연판의 두께 예측법을 도시한 그래프이고,

도3은 도2에서 두께 예측법의 문제점을 도시한 그래프이고,

도4는 본 발명에 따른 비선형 거동 해석법을 나타낸 그래프이고,

도5는 본 발명의 상세 알고리즘의 흐름도이며,

도6은 본 발명에 따른 열간 압연 제어기를 도시한 개략도이다.

♠도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 ♠

1 : 상하부 사상압연 롤 2 : 하중측정 센서(Load cell)

3 : 루퍼롤 4 : 루퍼 암(arm)

5 : 유압 실린더 6 : 스트립

7 : SCC 설정장치 8 : 게이지 미터 계산 장치

9 : FF AGC 10 : 입력장치

11 : 두께 및 하중 연산 장치 12 : 탄성곡선-직선 연산장치

13 : 마이크로 프로세서 14 : 출력장치

15 : 두께 오차 비교장치

앞서 설명한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따르면, 복수 개의 열간 사상 압연기에 의해 압연되는 강판의 두께 예측 방법에 있어서, 열간 사상 압연기의 셋업에서 계산된 값들(출측두께 h, 입측두께 H, 장력 tb, tf등)을 입력장치에 입력하는 제1단계와, 상기한 입력 장치에서 입력받은 두께 h를 h1로 설정하고 두께 및 하중 연산장치에서 압연 하중P를 연산하는 제2단계와, 탄성곡선, 직선 연산장치에서 점 (H, 0)과 점 (h, P)를 연결하는 직선의 방정식을 구하는 제3단계와, 마이크로 프로세서에서 상기한 직선과 탄성곡선과의 교점에서 출측두께를 계산하는 제4단계와, 두께 오차 비교장치에서 상기한 두께와 앞서 설정한 두께(h1)의 오차가 임의의 값(ε0)보다 적게 수렴하는지 비교하는 제5단계를 포함하며, 상기한 제5단계에서 수렴할 경우에, 최종 계산된 결과 값인 출측 두께와 그 편차 및 압연하중 등을 FF AGC로 출력하고, 수렴하지 않을 경우에는 제2단계로 복귀하는 열간 압연에서 두께 예측 방법이 제공된다.

또한 본 발명에 따르면, 스탠드 사이에 루퍼가 계산값으로 셋업(출측두께 h, 입측두께 H, 장력 tb, tf등)되어 강판의 장력을 일정하게 유지시키는 열간 압연 제어기의 두께 예측 장치에 있어서, 상기한 셋업에서 계산된 값들을 입력받는 입력부와, 상기한 입력 장치에서 두께와 압연 하중을 연산하는 제 1 연산부와, 상기한 두께와 하중을 이용하여 탄성 및 소성 곡선의 교점을 연산하는 제 2 연산부와, 소성곡선과 탄성곡선의 교점에서 출측두께를 계산하는 마이크로 프로세서 및, 제 2 연산부에서 계산된 두께를 이용하여 두께 오차가 수렴하는지를 비교하기 위한 두께오차 비교 장치 및 최종 계산된 결과 값인 출측 두께와 그 편차 및 압연하중 등을 FF AGC로 출력하는 출력장치를 포함하는 열간 압연에서 두께 예측 장치가 제공된다.

도1은 일반적인 열간 압연 제어기 구조를 도시한 개략도이다.

도1에 도시된 바와 같이, 스탠드 사이에는 루퍼(3,4)가 있어서 강판(6)의 장력을 일정하게 유지시켜 준다.

그리고, 각 스탠드에는 하중 측정기(2, Load cell)가 설치되어 있고 각 스탠드에는 롤갭 측정기와 유압실린더(5)가 설치되어 있다.

일반적으로, 스탠드간의 두께계에서 측정된 두께 편차를 이용하여 목표 두께와의 편차를 FF AGC (Feedforward Automatic Gauge Control)를 통하여 유압 실린더에 롤갭 명령치를 출력하게 된다.

그러나, 스탠드간 두께계가 없는 경우에는 각 스탠드의 출측 두께를 계산하는데, 이 때, 흔히 하기한 수학식1과 같은 게이지미터식을 사용한다.

h = s + P/K

여기에서, h는 출측 두께이고, s는 롤갭이고, P는 압연 하중이며, K는 롤의 강성계수이다.

상기한 게이지 미터 식은 두께와 하중간의 선형적인 거동만을 대상으로 하여 만든 식이기 때문에, 실제 압연 거동과는 거리가 멀다.

즉, 실제 압연 현상은 온도, 오일 필름(oil film)의 두께, 마찰 등의 여러가지 변수들로 인하여 상당한 비선형성이 존재하는 바, 이와 같은 비선형성을 고려하지 않고는 압연기에 설계된 제어기가 만족할 만한 성능을 낼 수 없으므로, 비선형성을 고려하여 스탠드 출(出)측의 두께를 계산할 필요가 있다.

도2는 스탠드간의 출측 두께를 계산하는 개념도이다.

압연기의 출측 두께 h는 탄성곡선(EL; Elastic Line)과 소성곡선(PL; Plastic Line)의 교점에서 결정된다.

EL은 수학식1에서 나타낸 바와 같이, 두께와 압연하중과의 선형적인 거동의관계에서 결정된다.

또한, PL은 상기한 설명과 같이 EL에서 고려하지 못한 비선형 거동을 포함하여, 두께와 하중과의 관계에서 결정된다.

PL은 다음 수학식2와 같은 비선형 수식모델로 결정된다.

P = f(h, H, tb, tf,‥‥)

상기한 출측 두께 h는 EL과 PL의 교점에서 결정되는 값이다.

EL과 PL의 그림에서 두께를 구하는 방법을 설명하면 다음과 같다.

먼저, 제1단계로서, SCC(Supervisory Control Computer)에서 출측 두께(h), 입측 두께(H), 장력(tb, tf) 등의 셋업(setup) 값을 입력 받는다.

이것은 SCC에서 원하는 제품의 두께 및 최종 스탠드 속도 등을 고려한 수식모델로서 셋업 값을 결정할 수 있다.

제2단계는 임의의 출측 두께 h2를 h로 설정한다.

각 스탠드의 출측 두께 h는 아무런 진동 등이 없다면 셋업에서 설정된 값을 가지게 된다.

그러나, 각 스탠드에는 알 수 없는 진동 등에 의해 비선형적인 현상들이 많이 존재하므로, 실제 출측 두께를 구하기 위하여 먼저 h2 을 h로 설정해 준다.

제3단계에서는 압연하중 계산식을 이용하여 그 출측 두께(h2)에서의 압연 하중 P를 구한다.

여기서 압연하중의 계산은 수학식3에서 구해진다.

P = Zp×b×ld×km

여기에서 Zp는 압하력 계수이고, b는 판폭이고, ld는 투영접촉호의 길이이며, km은 변형저항이다.

제4단계에서는 상기한 제2, 제3단계에서 설정한 (h, P) 점에서 소성계수(P/h)를 계산한다.

여기에서, 계산된 소성계수는 도 2에서 도시된 바와 같이, PL의 (h, P)에서 그은 접선의 기울기가 된다.

제5단계에서는 상기한 수학식1로 표현된 탄성 곡선을 그리고, 제6단계에서는 제4, 제5단계에서 구한 EL과 PL의 교점을 구하고, 이 점에서의 두께를 h2라 한다.

제7단계에서는 제6단계에서 구한 h2와 앞서 2단계에서 설정한 h1과의 오차가 임의의 값(ε0)보다 작은지를 판단한다.

여기서, h2와 h1의 차이가 임의의 값(ε)보다 충분히 적다면 두께는 임의의 값으로 수렴하여 정확한 계산이 된 것이므로, 제8단계에서처럼 h2를 h로 두고 이 두께를 최종 출측 두께로 설정한다.

그리고, 제9단계에서는 이 두께를 가지고 전술된 압연하중 계산식(수학식 3)을 이용하여 하중 P를 계산한다.

그러나, 제7단계의 오차가 충분히 적지 않을 경우에는, 다시 제3단계로 돌아가서 루프를 반복하게 된다.

도3은 기존의 비선형 두께 결정법인 도2의 문제점을 보여주는 그래프이다.즉, 압연기의 비선형성이 크게 증가하는 박(薄)물재의 경우 PL은 그림에서 보는 것과 같이, 접선의 기울기가 후(厚)물재의 경우보다 큰 바, 이 경우에 대하여 설명한다.

먼저, 도2에서 설명한 것처럼 (h1,P1)에서 접선의 방정식을 이용하여 h2를 구하고 (h2,P2)에서 접선을 그어서 점 h3, h4, h5등을 구한다.

그러나, 강판의 두께가 얇은 박물재의 경우에는 두 점 사이의 오차가 적어지지 않는 바, 다시 말하면, 두께오차가 수렴하지 않고 무한루프를 돌게되어 결국 발산하게 된다.

따라서, 박물재의 경우에는 기존의 알고리즘이 아닌 다른 수렴 알고리즘의 개발이 필요하다.

도4는 기존의 두께 결정 알고리즘을 수정한 것으로서, 점 (h1,P1)과 입측두께 (H,0)점을 연결하는 직선을 긋고 이 직선과 EL이 만나는 점을 h2라 한다.

그리고, 점 h2에서 압연하중 P2를 구하고, (h2,P2)와 (H,0)의 두 점을 연결하는 직선을 그어서, 이 직선과 EL이 만나는 점을 새로운 출측두께 h3이라 하고 h2와 h3의 두께차를 계산한다. 이러한 과정을 반복하여 출측두께의 오차가 0으로 수렴하는 두께가 결정한다. 이때 두께를 결정하는 모델은 다음과 같다.

먼저, EL 라인의 직선의 방정식은 수학식4와 같다.

P = K(h-s)

그리고 (h1,P1)와 (H,0)를 연결한 직선의 방정식은 다음과 같다.

위의 수학식4와 수학식5를 P에 대하여 정리하면 다음과 같다.

위 식의 분자, 분모를 K로 나누면, 아래의 수학식 6과 같이 표현된다.

도5는 본 발명의 알고리즘을 설명하는 상세 흐름도이다.

먼저, 1단계로써 SCC(Supervisory Control Computer)에서 출측 두께(h), 입측 두께(H), 장력(tb, tf) 등의 셋업(setup) 값을 입력받는다.

이것은 SCC에서 원하는 제품의 두께 및 최종 스탠드 속도 등을 고려하여 수식모델로써 셋업 값을 결정할 수 있다.

2단계는 임의의 출측 두께 h2를 h로 설정한다.

각 스탠드의 출측 두께 h는 아무런 외란이나 오작이 없다면 셋업에서 설정된 값을 가지게 된다.

그러나, 각 스탠드에는 알 수 없는 외란이나 진동 등 비선형적인 현상들이 많이 존재하므로 실제 출측 두께를 구하기 위하여 먼저 h2를 h로 설정해 준다.

제3단계에서는 압연하중 계산식을 이용하여 그 출측 두께(h2)에서의 압연 하중 P를 구한다.

제4단계에서는 점 (H, 0)과 점 (h, P)를 연결하는 직선의 방정식을 계산하고, 제5단계에서는 상기한 수학식1로 표현된 EL의 탄성 곡선을 긋는다.

제6단계에서는 제4단계에서 구한 직선과 제5단계의 탄성곡선과의 교점에서 출측두께 h2를 계산한다.

제7단계에서는 6단계에서 구한 h2와 앞서 2단계에서 설정한 h1과의 오차가 임의의 값(ε0) 보다 작은지를 판단한다.

여기서, 두 오차가 충분히 적다면 두께는 임의의 값으로 수렴하여 정확하게 계산이 된 것이므로, 제8단계에서처럼 h2를 h로 두고 이 두께를 최종 출측 두께로 설정한다.

그리고, 제9단계에서는 이 두께를 가지고 앞서의 하중 계산식을 이용하여 하중 P를 계산한다.

그러나, 제7단계의 오차가 충분히 적지 않을 경우에는 다시 제3단계로 돌아가서 루프를 반복하게 된다.

도 6은 본 발명에서 제안한 장치의 개략도를 도시한 것으로서, 본 발명의 두께 예측 장치는 상기한 셋업에서 계산된 값들을 입력받는 입력부(10)와, 상기한 입력 장치에서 두께와 압연 하중을 연산하는 제 1 연산부(11)와, 상기한 두께와 하중을 이용하여 탄성 및 소성 곡선의 교점을 연산하는 제 2 연산부(12)와, 소성곡선과 탄성곡선의 교점에서 출측두께를 계산하는 마이크로 프로세서(13) 및, 제 2 연산부(12)에서 계산된 두께를 이용하여 두께 오차가 수렴하는지를 비교하기 위한 두께오차 비교 장치(15) 및 최종 계산된 결과 값인 출측 두께와 그 편차 및 압연하중 등을 FF AGC로 출력하는 출력장치(14)로 구성되어 있다.

이상과 같이 본 발명은 열간 사상압연에서, 압연기의 비선형성이 크게 증가하는 박물재에 대하여 스탠드간의 두께를 정확하게 예측하여 압연판의 두께 정도 및 제품의 정도를 향상시킬 수 있는 이점이 있는 것이다.

Claims (2)

1. 복수 개의 열간 사상 압연기에 의해 압연되는 강판의 두께 예측 방법에 있어서,

   열간 사상 압연기의 셋업에서 계산된 값들(출측두께 h, 입측두께 H, 장력 tb, tf등)을 입력장치에 입력하는 제1단계와;

   상기한 입력 장치에서 입력받은 두께 h를 h1로 설정하고 두께 및 하중 연산장치에서 압연 하중P를 연산하는 제2단계와;

   탄성곡선, 직선 연산장치에서 점 (H, 0)과 점 (h, P)를 연결하는 직선의 방정식을 구하는 제3단계와;

   마이크로 프로세서에서 상기한 직선과 탄성곡선과의 교점에서 출측두께를 계산하는 제4단계와;

   두께 오차 비교장치에서 상기한 두께와 앞서 설정한 두께(h1)의 오차가 임의의 (0)보다 적게 수렴하는지 비교하는 제5단계를 포함하며,

   상기한 제5단계에서 수렴할 경우에, 최종 계산된 결과 값인 출측 두께와 그 편차 및 압연하중 등을 FF AGC로 출력하고, 수렴하지 않을 경우에는 제2단계로 복귀하는 것을 특징으로 하는 열간 압연에서 두께 예측 방법.
2. 스탠드 사이에 루퍼가 계산값으로 셋업(출측두께 h, 입측두께 H, 장력 tb, tf등)되어 강판의 장력을 일정하게 유지시키는 열간 압연 제어기의 두께 예측 장치에 있어서,

   상기한 셋업에서 계산된 값들을 입력받는 입력부와,

   상기한 입력 장치에서 두께와 압연 하중을 연산하는 제 1 연산부와,

   상기한 두께와 하중을 이용하여 탄성 및 소성 곡선의 교점을 연산하는 제 2 연산부와,

   소성곡선과 탄성곡선의 교점에서 출측두께를 계산하는 마이크로 프로세서 및,

   제 2 연산부에서 계산된 두께를 이용하여 두께 오차가 수렴하는지를 비교하기 위한 두께오차 비교 장치 및 최종 계산된 결과 값인 출측 두께와 그 편차 및 압연하중 등을 FF AGC로 출력하는 출력장치를 포함하는 것을 특징으로 하는 열간 압연에서 두께 예측 장치.