KR100437275B1 - 라인스캔 카메라를 이용한 변위측정마크가 형성된 평면운동물체의 변위측정방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 변위측정마크가 형성된 평면운동하는 물체의 변위를 라이스캔 카메라를 이용하여 측정할 수 있는 변위측정방법을 개시한다. 본 발명에 따른 변위측정마크는 라인스캔 카메라에 의하여 측정되며, 동일한 크기와 형상을 갖고 상기 라인스캔 카메라의 스캔라인 방향에 대하여 좌우비대칭인 도형들이 일정한 간격으로 다수개 반복적으로 배열되어 있다. 변위측정마크의 도형들은 밑변이 상호 평행인 직각삼각형들이 바람직하다. 본 발명에 의하면, 1차원 선형의 영상데이터로부터 물체의 2차원 평면운동을 측정할 수 있으며, 고속으로 운동하거나 충격이 가해진 물체의 운동을 정밀하게 측정할 수 있는 효과가 있다.

Description

라인스캔 카메라를 이용한 변위측정마크가 형성된 평면운동물체의 변위측정방법{METHOD FOR FOR MEASURING DISPLACEMENT OF MOVING BODY FORMED OF DISPLACEMENT MEASURING MARK USING LINE SCAN CAMERA}

본 발명은 운동물체의 변위측정방법에 관한 것으로, 보다 상세히는 변위측정마크가 형성된 평면운동하는 물체의 변위를 라인스캔 카메라를 이용하여 측정할 수 있는 변위측정방법에 관한 것이다.

일반적으로 운동하는 물체의 변위는 다양한 방법에 의하여 측정된다. 그 일예로 2차원의 영상카메라에 의하여 운동하는 물체를 연속적으로 촬영하고 촬영된 2차원의 영상데이터에 의하여 운동물체의 변위를 측정하는 방법이 있다.

그러나, 2차원의 영상카메라에 의한 측정은 2차원 영상데이터의 양이 방대하므로 측정속도가 느리다는 단점이 있다. 이에 따라, 물체가 고속으로 운동하거나 물체에 충격이 가해지는 경우에는 물체의 변위를 측정할 수 없는 한계가 있다. 본 발명에 적용되는 라인스캔 카메라는 1차원의 라인영상을 촬영하며 그 영상이 화소(Pixel)의 열로 이루어지므로, 2차원의 영상카메라에 비하여 측정데이터가 제한적이기는 하지만 측정속도가 매우 고속이라는 장점을 갖고 있다.

따라서, 본 발명은 상기한 종래의 2차원 영상카메라에 의한 물체의 변위측정의 단점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은 1차원 선형의 영상데이터로부터 물체의 2차원 평면운동을 측정할 수 있는 라인스캔 카메라를 이용하는 변위측정마크가 형성된 평면운동물체의 변위측정방법을 제공함에있다.

본 발명의 다른 목적은 고속으로 운동하거나 충격이 가해진 물체의 운동을 정밀하게 측정할 수 있는 라인스캔 카메라를 이용하는 변위측정마크가 형성된 평면운동물체의 변위측정방법을 제공함에 있다.

도 1은 본 발명에 따른 변위측정마크의 하나의 실시예인 삼각형마크들을 나타내는 도면,

도 2는 스캔라인의 함수식을 구하기 위하여 설정된 좌표계들과 삼각형마크들의 정보를 나타내는 도면,

도 3a와 도 3b는 n번째 직각삼각형의 수평선과 사선의 함수식을 구하기 위한 그래프를 나타내는 도면들,

도 4는 라인스캔 카메라의 CCD에 포착된 삼각형마크들의 이미지를 나타내는 도면,

도 5는 스캔라인의 중앙 좌표를 구하기 위한 그래프를 나타내는 도면,

도 6는 일반적인 좌표변화를 설명하기 위한 그래프를 나타내는 도면,

도 7a 내지 도 7e는 본 발명에 따른 변위측정마크의 다른 실시예들을 나타내는 도면,

도 8은 본 발명에 따른 변위측정방법을 나타내는 흐름도이다.

♣도면의 주요부분에 대한 부호의 설명♣

X_M,Y_M: 마크상의 좌표계 X_N,Y_N: 회전좌표계

a: 직선의 기울기 b: y절편

y_nL: n번째 수평선 y_nU: n번째 사선

P_c: 스캔라인의 중앙좌표 L_n: 길이비

θ: 회전각 W: 밑변의 길이

H: 높이

상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 특징으로 본 발명에 따른 라인스캔 카메라를 이용하는 평면운동물체의 변위측정마크는 라인스캔 카메라에 의하여 측정되며, 동일한 크기와 형상을 갖고 상기 라인스캔 카메라의 스캔라인 방향에 대하여 좌우비대칭인 도형들이 일정한 간격으로 다수개 반복적으로 배열되어 있다. 변위측정마크의 도형들은 밑변이 서로 평행인 직각삼각형들이 바람직하다.

본 발명의 또 다른 특징으로 본 발명에 따른 라인스캔 카메라를 이용하는 평면운동물체의 변위측정방법은 동일한 크기와 형상을 갖고 하나의 라인스캔 카메라의 스캔라인 방향에 대하여 좌우비대칭인 도형들이 일정한 간격으로 다수개 반복적으로 배열되어 있는 변위측정마크를 운동하는 물체의 표면에 부착하여 고정시키는 단계와; 변위측정마크의 좌표계들을 설정하고, 시간 t = 0일 때 변위측정마크의 n번째 (n = ....,-3,-2,-1,0,1,2,3,...) 도형을 형성하는 두 선의 일반적인 함수식을 구하는 단계와; 스캔라인과 상기 n번째 두 선의 교점의 일반식을 구하는 단계와; 두 교점의 일반식으로부터 임의의 n에 대한 교점의 거리비를 두 개 구하는 단계와; 두 개의 거리비에 의하여 n에 대하여 일반식으로 표현하는 기울기 a와 y절편 b를 갖는 스캔라인의 함수식을 구하는 단계와; 하나의 라인스캔 카메라에 의하여 물체와 함께 운동하는 변위측정마크를 연속적으로 촬영하는 단계와; 하나의 라인스캔 카메라에 의하여 촬영된 이미지로부터 거리비를 두 개 구하는 단계와; 촬영된 이미지로부터 구한 두 개의 거리비를 기울기 a와 y절편 b의 일반식에 대입하여 스캔라인 함수식을 구하는 단계와; 스캔라인 함수식에 의하여 스캔라인의 중앙 좌표 Pc를 구하는 단계와; 시간 t = 0에서 t = t사이의 임의의 시간에 대하여 구해진 스캔라인의 중앙 좌표들 사이의 상대적인 변위와 회전각을 구하는 단계로 이루어져 있다.

이하, 본 발명에 따른 라인스캔 카메라를 이용하는 평면운동물체의 변위측정마크와 그 측정방법의 실시예를 첨부한 도면을 참고로 하여 상세히 설명한다.

먼저, 도 1을 참고로 하여 본 발명에 따른 변위측정마크의 하나의 실시예인 삼각형마크의 형상에 대하여 설명한다. 이 변위측정마크는 흑백의 직각삼각형이 상하로 연속하여 반복적으로 배치되어 있다. 직각삼각형의 높이는 H이고 밑변의 길이는 W이다. 도면들에서는, 도면 설명을 위하여 흑색대신에 해칭으로 도시되어 있다. 이와 같은 형상을 갖는 변위측정마크는 운동하는 물체의 표면에 고정적으로 부착된다. 물체는 평면상에서 수직운동, 수평운동 또는 회전운동을 한다. 변위측정마크의 면에 수직한 방향으로 디지털 라인스캔 카메라(도시 안함)가 변위측정마크로부터 원거리에 이격되어 설치되고, 라이스캔 카메라의 촬영에 의하여 변위측정마크의 이미지(Image)가 도 4에 나타낸 바와 같이, 여러개의 흑백의 띠가 반복된 형태로 CCD(Charge Coupled Device)에 형성된다.

도 2를 참고하면, 변위측정마크상의 좌표계를 (X_M,Y_M)이라 하고, 좌표계 (X_M,Y_M)에 대하여 반시계방향으로 45도 회전된 좌표계를 (X_N,Y_N)으로 정의한다. 좌표계(X_M,Y_M)에 대한 좌표계(X_N,Y_N)의 회전각 45도는 이해와 계산을 용이하게 하기 위한 것이며, 회전각은 임의로 설정될 수 있다. 라인스캔 카메라의 CCD에 해당되는 스캔라인의 함수식을 좌표계(X_N,Y_N))에서 표현하여 y = ax + b로 정의한다. 이 때 변위측정마크상의 삼각형의 밑변인 수평선과 사선의 함수식은 좌표계(X_N,Y_N)에서 표현하면 수학식1과 수학식2와 같다. 여기서, 수평선은 직각삼각형의 밑변이 연장된 직선, 사선은 직각삼각형의 빗변이 연장된 직선을 포현한 것이다. 이하의 설명에서도 마찬가지이다. 또한, 이하의 설명에서 수직선은 직각삼각형의 높이를 연장한 직선을 표현한 것이다.

이와 같은 수학식1과 수학식2가 유도되는 과정을 살펴본다. 우선 도 3a를 참고로 하여 수학식1을 유도한다. 도 3a에서 n번째 수평선 y_nL은 좌표계(X_N,Y_N)에 대하여 135도 만큼 기울어져 있으므로 기울기는 -1의 값을 갖는다. 다음으로 y절편인 b₁을 구하면 Ob₁ ²= OC²+ cb₁ ²의 관계로부터 OC = Cb₁= nH 이므로 b₁= Ob₁=가 된다. 따라서, n번째 수평선의 함수식은 수학식1과 같이 된다.

다음으로 도 3b를 참고로 하여 수학식2를 유도한다. n번째 사선의 함수식을 y_nU= a₂x + b₂라 하면, n번째 사선는 0번째의 수평선인 y_0L= -x를 OC(,)만큼 평행이동시키고 C점을 중심으로 θ만큼 회전시킨 함수가 된다. 따라서, 후술하는 수학식16을 이용하면, n번째 사선의 좌표변환은 수학식3과 같이 된다.

여기서,,이다. 수학식3에서 구한 x'와 y'를 0번째 수평선의 함수식인 y_0L= -x에 대입하여 정리하면, 수학식2가 얻어진다.

수학식1과 수학식2에서 n은 수평선과 사선이 좌표계(X_N,Y_N)의 원점과 교차할 때 0이 되며, n이 0인 수평선과 사선의 위에 위치하는 수평선과 사선은 1씩 증가하는 양의 정수이고, 아래에 위치하는 수평선과 사선은 1씩 감소하는 음의 정수이다.

다음으로, 스캔라인 y = ax + b와 변위측정마크의 수학식1로 주어지는 n번째 수평선 y_nL과 수학식2로 주어지는 n번째 사선 y_nU의 교점을 각각 구하면 수학식4와 수학식5가 된다. 수학식4는 스캔라인과 n번째 수평선과의 교점의 좌표값이며, 수학식5는 스캔라인과 n번째 사선과의 교점의 좌표값이다.

이와 같이 스캔라인과 변위측정마크의 수평선과 사선의 교점을 알면, 스캔라인과 겹쳐지는 힌띠와 검정띠의 길이를 알 수 있다. 따라서, 검은띠와 흰띠의 길이비를 다음의 수학식6과 같이 구할 수 있다.

여기서, l_nL은 검은띠의 길이로 P_nL에서 P_nU까지의 거리이고, l_nU은 흰띠의 길이로 P_(n+1)L에서 P_nU까지의 거리를 나타낸다.

임의의 n과 m에 대하여 두 개의 L_n과 L_m을 알 수 있으면, 스캔라인의 함수의 기울기와 y절편인 a와 b를 알 수 있다. 알고 있는 두 개의 흑백의 길이비를 각각 L_n과 L_m이라고 하면, L_n과 L_m은 수학식7과 수학식8이 된다.

수학식7과 수학식8을 a와 b로 나타내면, a와 b는 다음의 수학식9와 수학식10이 된다.

이와 같은 수학식9와 수학식10에서 a와 b가 구해지므로 스캔라인의 함수 y = ax + b를 알 수 있게 된다. 이에 따라, 구해진 a와 b를 이용하면 스캔라인과 변위측정마크의 상대적인 위치를 알 수 있다.

다음으로 도 4를 참고로 하여 라인스캔 카메라의 CCD에 포착된 이미지로부터 변위를 구하는 과정에 대하여 설명한다. CCD의 중앙부근에 위치하는 흑백간의 5개의 끝단을 통하여 두 개의 흑백간의 길이비를 알 수 있다. 편의상 CCD의 중앙에서바로 아래에서 백에서 흑으로 바뀌는 경계를 n = 0으로 정한다. 이에 따라, 수학식11과 같은 두 개의 길이비를 구할 수 있다.

L₀와 L₁은 길이의 비이므로 단위가 없는 무차원의 값이다. 이 L₀와 L₁의 두 개의 길이비의 값과 변위측정마크의 크기인 밑변의 길이 W와 높이 H를 이용하여 스캔라인의 함수 y = ax + b의 a와 b를 구한다. 즉, 수학식9와 수학식10에 L₀, L₁, W, H의 값을 대입하면, 다음의 수학식12와 수학식13의 계산에 의하여 a와 b의 값이 구해진다. 따라서, 이상과 같이 스캔라인의 함수를 구할 수 있다.

다음으로는 도 5를 참조하여 스캔라인의 중앙의 좌표를 구한다. 스캔라인과 0번째 수평선인 y_0L의 교점을 P_0L이라하고, 스캔라인과 1번째 수평선인 y_1L의 교점을P_1L이라 하면, 스캔라인의 중앙좌표인 P_c는 P_0L과 P_1L을 R대 1-R로 내분하는 점이 되므로 수학식14로 주어진다.

여기서,이다. 수학식4로부터 P_0L은이고, P_1L은이므로 이 값들을 수학식14에 대입하여 정리하면 스캔라인의 중앙 좌표인 P_c는 수학식15와 같다.

다음으로는 도 6을 참고로 하여 좌표계의 좌표변환에 대하여 설명한다. 즉, 스캔라인의 중앙을 기준으로 변위측정마크의 운동을 설명하기 위하여는 스캔라인에 고정된 좌표계로의 좌표변환이 필요하다. 일반적인 좌표변환방법은 다음과 같다. 도 6에서와 같이, (X,Y) 좌표계에서 (O_x,O_y) 만큼 원점이 이동한 후 θ만큼 회전한 새로운 좌표계 (X',Y')를 정의한다. (X,Y) 좌표계에서 표현된 점 (x,y)를 (X',Y') 좌표계에서 표현한 점 (x',y')는 다음의 수학식16으로 주어진다.

스캔라인의 중앙을 원점으로 하고, 스캔라인의 상방향을 y축으로 하는 좌표계(X_C,Y_C)를 정의하고 이 좌표계에서 표현하면 된다.

시간이 t=0일 때의 스캔라인의 중앙의 좌표 P_c0는 각 파라미터의 값들을 아래첨자 0으로 하면 수학식15로부터 다음의 수학식17이 된다.

다음으로 t=t일 때의 스캔라인의 중앙의 좌표 P_ct는 각 파라미터의 값들을 아래첨자 t로 하면, 수학식15로부터 다음의 수학식18이 된다.

처음에 정의한 변위측정마크의 좌표계인 (X_M,Y_M)에 대하여 45도 기울어진 좌표계인 (X_N,Y_N)에서 표현된 시간 t=t일 때의 t=0에 대한 상대적 변위를 t=0일때의 (X_C,Y_C) 좌표계에서 나타내면 θ₀= tan^-1a₀이고, 두 좌표계간의 회전은 θ₀- π/2이므로 수학식19가 된다.

그리고, 상대적인 회전각은이 된다.

이상은 도 1에 도시된 삼각형마크를 이용한 변위측정에 대하여 설명하였으나, 본 발명에 따른 변위측정마크는 삼각형마크가 아닌 다른 형상의 마크도 라인스캔 카메라에 의한 변위측정이 가능하다. 도 7a 내지 도 7e는 본 발명에 따른 변위측정마크의 다른 실시예들을 나타낸다. 도 7a는 밑변과 높이가 수직하는 두 개의 직선과 두 직선의 끝점이 곡선으로 연결되어 있는 다수의 도형이 연속적으로 배열된 마크를 나타내고, 도 7b는 도 1의 삼각형마크들이 일정한 간격(h)만큼 이격되어 배열되어 있는 마크를 나타내며, 도 7c는 도 1의 삼각형마크에서 이웃하는 직각삼각형의 두 빗변 사이의 폭을 밑변의 폭보다 크게 형성한 마크이다. 도 7d와 도 7e는 본 발명에 따른 변위측정마크의 다른 실시예들이다. 도 7a 내지 도 7e는 본 발명에 따른 변위측정마크의 대표적인 실시예들이며, 본 발명의 변위측정마크들은 이들에 한정되지 않으며 다양한 변형예들이 존재한다. 본 발명의 변위측정마크는 동일한 크기와 형상을 갖고 라인스캔 카메라의 스캔라인 방향에 대하여 좌우비대칭인 도형이 일정한 간격으로 다수개 반복적으로 배열되어 있는 모든 마크들을 포함한다.

지금부터는 도 8과 도 2 및 상기한 변위측정마크에 대한 설명을 참고하여 본 발명의 변위측정마크를 사용한 변위측정방법을 설명한다.

먼저, 본 발명에 따른 변위측정마크를 운동하는 물체의 표면에 부착하여 고정시킨다(S10). 변위측정마크의 좌표계들(X_M,Y_M),(X_N,Y_N)을 설정하고, 시간 t = 0일 때 변위측정마크의 n번째(n = ....,-3,-2,-1,0,1,2,3,...) 두 선의 일반적인 함수식을 구하고(S20), 스캔라인과 n번째 두선의 교점의 일반식을 구한다(S30). 두 교점의 일반식으로부터 임의의 n에 대한 교점의 거리비를 두 개 구한다(S40). 두 개의 거리비에 의하여 스캔라인의 함수식를 표현하는 기울기 a와 y절편 b의 일반식을 구한다(S50).

다음으로는, 라인스캔 카메라에 의하여 물체와 함께 운동하는 변위측정마크를 연속적으로 촬영한다(S60). 시간 t = 0에서 t = t사이에 촬영된 이미지로부터 거리비를 두 개 구한다(S70). 이 단계(S70)에서 구한 두 개의 거리비를 단계(S50)에서 구한 기울기 a와 y절편 b의 일반식에 대입하여 스캔라인 함수식을 구한다 (S80). 그 후, 스캔라인 함수식에 의하여 스캔라인의 중앙 좌표 P_c를 구하면(S90), 시간 t = 0에서 t = t사이의 임의의 시간에 대하여 스캔라인의 중앙 좌표 P_c를 모두 구할 수 있게 된다. 구해진 두 개의 스캔라인의 중앙 좌표 P_c1과 P_c2를 통하여 P_c1과 P_c2사이의 상대적인 변위와 회전각을 구한다(S100).

이상은 본 발명의 여러 실시예들을 설명한 것이나, 본 발명의 보호범위가 상기 실시예들에만 한정되는 것이 아니며, 상기한 실시예들에서 나타낸 구체적인 형상이나 구조는 본 발명에 있어서 구체화된 예시들을 나타낸 것으로 상기한 실시예들 이외에도 특허청구범위내에서 다양하게 변경가능한 것이다.

이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명에 따른 스캔라인 카메라를 이용한 변위측정마크가 형성된 운동물체의 변위측정방법에 따르면, 1차원 선형의 영상데이터로부터 물체의 2차원 평면운동을 측정할 수 있으며, 고속으로 운동하거나 충격이 가해진 물체의 운동을 정밀하게 측정할 수 있는 효과가 있다.

Claims (11)

1. 삭제
2. 삭제
3. 삭제
4. 삭제
5. 삭제
6. 삭제
7. 동일한 크기와 형상을 갖고 하나의 라인스캔 카메라의 스캔라인 방향에 대하여 좌우비대칭인 도형들이 일정한 간격으로 다수개 반복적으로 배열되어 있는 변위측정마크를 운동하는 물체의 표면에 부착하여 고정시키는 단계와;

   상기 변위측정마크의 좌표계들을 설정하고, 시간 t = 0일 때 변위측정마크의 n번째(n = ....,-3,-2,-1,0,1,2,3,...) 상기 도형을 형성하는 두 선의 일반적인 함수식을 구하는 단계와;

   스캔라인과 상기 n번째 두 선의 교점의 일반식을 구하는 단계와;

   상기 두 교점의 일반식으로부터 임의의 n에 대한 교점의 거리비를 두 개 구하는 단계와;

   상기 두 개의 거리비에 의하여 상기 n에 대하여 일반식으로 표현하는 기울기 a와 y절편 b를 갖는 상기 스캔라인의 함수식을 구하는 단계와;

   상기 하나의 라인스캔 카메라에 의하여 물체와 함께 운동하는 상기 변위측정마크를 연속적으로 촬영하는 단계와;

   상기 하나의 라인스캔 카메라에 의하여 촬영된 이미지로부터 거리비를 두 개 구하는 단계와;

   상기 촬영된 이미지로부터 구한 두 개의 거리비를 상기 기울기 a와 y절편 b의 일반식에 대입하여 상기 스캔라인 함수식을 구하는 단계와;

   상기 스캔라인 함수식에 의하여 스캔라인의 중앙 좌표 Pc를 구하는 단계와;

   시간 t = 0에서 t = t사이의 임의의 시간에 대하여 구해진 스캔라인의 중앙 좌표들 사이의 상대적인 변위와 회전각을 구하는 단계로 이루어진 라인스캔카메라를 이용한 변위측정방법.
8. 제 7 항에 있어서, 상기 도형들은 밑변이 상호 평행인 직각삼각형들인 라인스캔 카메라를 이용한 변위측정방법.
9. 제 8 항에 있어서, 상기 변위측정마크의 좌표계들은 X축이 상기 직각삼각형들의 밑변과 일치하는 제1 좌표계와 이 제1 좌표계에 대하여 45도 회전된 제2 좌표계인 라인스캔 카메라를 이용한 변위측정방법.
10. 제 8 항에 있어서, 상기 직각삼각형들은 일정한 간격으로 이격되어 배열되어 있는 라인스캔 카메라를 이용한 변위측정방법.
11. 제 7 항에 있어서, 상기 도형들은 밑변과, 상기 밑변에 수직하는 높이를 갖는 직선분을 가지고, 상기 밑변과 직선분의 끝점이 곡선으로 연결되어 있는 라인스캔 카메라를 이용한 변위측정방법.