KR100387946B1 - 빠른 부호 획득을 위한 두 바른 셀의 결합 결정 법칙 - Google Patents

Abstract

본 발명은 빠른 부호 획득을 위한 두 바른 셀의 결합 결정 법칙에 관한 것이다. 보다 상세하게는 직접수열 대역확산 시스템의 부호 획득에 있어서 두 바른 셀 각각을 개별적으로 쓰는 종래의 부호 획득 방식을 이용하지 않고 두 바른 셀을 효율적으로 결합하는 결정법칙과 그에 따른 셀 결합기를 구현할 수 있는 기술에 관한 것이다.

본 발명은 두 바른 셀에 대한 결합기 얼개의 부호 획득을 위한 결합 결정 법칙에 있어서, 두 정합 여파기의 출력(,)을 제곱하고 더해서 Z[n]을 만드는 단계와; 지연기와 덧셈기를 이용하여 Z[n]+Z[n-1]을 계산하는 단계와; 상기 Z[n]+Z[n-1]값이 문턱값보다 작은 경우 다음의 셀 표본을 이용하여 상기 과정을 반복하는 단계와; 상기 Z[n]+Z[n-1] 값이 문턱값보다 큰 경우 MAX(Z[n],Z[n-1])에 대응하는 부호를 선택하는 단계를 포함하는 빠른 부호 획득을 위한 두 바른 셀의 결합 결정 법칙이 제시된다.

따라서, 본 발명은 올바른 두 셀로부터 좀더 많은 정보를 얻을 수 있기 때문에 하나의 셀을 개별적으로 쓰는 이제까지의 방법(종래 기술)에 견주어 칩 신호 대 잡음비에서 1 - 4dB 정도 개선되며, 또한 본 발명에 의해 얻어진 검정 통계량은 검파 성능을 크게 높일 수 있으며, 평균 부호 획득 시간을 크게 줄임으로서 전체적인 이동통신 시스템의 작동시간을 줄일 수 있다. 또한, 부호 획득 성능에 많은 변화를일으킬 수 있는 나머지 부호 위상차에 더 강인한 것을 알 수 있다. 두 셀을 이용함으로써 나머지 부호 위상차 변화에 대해 비교적 일정한 신호에너지를 갖게 된다.

Description

빠른 부호 획득을 위한 두 바른 셀의 결합 결정 법칙{Method for combining of two correct cells for fast code acquistion}

본 발명은 빠른 부호 획득을 위한 두 바른 셀의 결합 결정 법칙에 관한 것이다. 보다 상세하게는 직접수열 대역확산 시스템의 부호 획득에 있어서 두 바른 셀 각각을 개별적으로 쓰는 종래의 부호 획득 방식을 이용하지 않고 두 바른 셀을 효율적으로 결합하는 결정법칙과 그에 따른 셀 결합기를 구현할 수 있는 기술에 관한 것이다.

일반적으로, 직접수열 대역확산(Direct-Sequence Spread-Spectrum; DS/SS) 기술은 간섭과 도청에 강하고 다중접속이 가능하다는 장점이 있어 이동 통신 응용에 널리 사용되고 있다. 이러한 장점을 충분히 발휘하기 위해서는 받은 의사잡음 부호와 국소적으로 만든 의사잡음 부호를 동기화해야 한다. 따라서, 빠른 부호 동기화(fast code synchronization)는 직접수열 대역확산 시스템에서 매우 중요한 기술이다.

통상적인 동기화 과정은 대략 맞추는 부호 획득(code acquisition) 과정과 좀 더 정확하게 맞추는 부호 추적(code tracking) 과정으로 나뉜다. 본 발명에서는 부호 획득 과정에 대하여 언급하기로 한다.

상기 부호 획득의 과정에 있어서 받은 의사잡음 부호와 만든 의사잡음 부호의 위상이 허용하는 작은 오차 범위내에서 일치하는 셀(cell)을 바른 셀이라 명명한다. 두 부호의 위상이 이 오차 범위 보다 더 차이가 나면 그 셀은 그른 셀이라 명명한다. 이때, 모든 바른 셀로 이루어진 집합과 모든 그른 셀로 이루어진 집합을 각각 바른 구간과 그른 구간으로 정의한다.

전형적인 부호 획득 시스템에서 의사잡음 부호 칩 길이가 T_c이고 칩 길이로 정규화한 검사 진행 단위가일 때, 바른 구간에 해당하는 부호 획득 위상 오차 구간은 (,)이다. 이때, 바른 구간 안에는 바른 셀이 두개가 존재한다. 비록 부호 획득을 빨리 할 수 있는 방법들이 많이 제안되었지만, 이들 방법들은 모두 부호 획득 과정에서 두 바른 셀 각각을 개별적으로 사용하였다.

그러나, 바른 구간 안에서의 검파 성능을 높이고 결과적으로 전체 부호 획득 성능을 좋게 하려면 바른 구간에 있는 여러 바른 셀 사이의 결합 결정 법칙을 이용하는 것이 바람직하다.

따라서 본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위한 것으로서 본 발명의 목적은 직접수열 대역확산 시스템의 부호 획득에 있어서 두 바른 셀 각각을 개별적으로 쓰는 종래의 부호 획득 방식을 이용하지 않고 두 바른 셀을 좀 더 효율적으로 결합할 수 있는 결합 결정 법칙을 제공하는데 있다.

본 발명의 다른 목적은 결합 결정 법칙에 따른 셀 결합기를 구현할 수 있도록 하는 빠른 부호 획득을 위한 두 바른 셀의 결합 결정 법칙을 제공하는데 있다.

상기한 본 발명의 목적을 달성하기 위한 기술적 사상으로서 본 발명에 따르면 1) 비선택적 레일리 감쇄(Rayleigh fading) 채널에서 비동기 동위상-직각위상 정합 여파기(noncoherent in-phase/quadrature-phase matched filter)를 이용하는 직렬 의사잡음 부호 획득기를 제안한다. 2) 결합 결정 법칙을 만들고자 먼저 부호획득 문제를 가설 검정의 문제로 생각하여 국소 최적 검정 통계량을 얻는다. 3) 흐름 그래프 방식을 이용하여 제안한 획득 방식을 바탕으로 하는 부호 획득기의 평균 획득 시간 식과 검파 확률, 오류 확률, 그리고 오경보 확률 값을 계산한다. 4) 그리고 상기 식을 이용하여 바른 셀 하나를 개별적으로 쓰는 이제까지의 검파기와 본 발명에서 제시되는 검파기의 평균 획득 시간을 견주어 본다. 5) 마지막으로 수식 결과를 이용하여 이제까지의 검파기보다 본 발명에서 제시되는 검파기가 뛰어난 성능을 가질 뿐만 아니라 나머지 부호 위상차 변화에도 덜 민감하다는 것을 증명할 수 있도록 하는 빠른 부호 획득을 위한 두 바른 셀의 결합 결정 법칙이 제시된다.

도 1은 본 발명에 따른 비동기 동위상-직각 위상 정합 여파기의 얼개를 나타낸 도면

도 2는 본 발명에 따라 두 바른 셀 결합 결정 법칙을 바탕으로 하는 도 1에 도시된 결합기의 얼개를 상세하게 나타낸 도면

도 3은 본 발명에 따라 부호 획득 과정에서 원형 흐름 그래프를 갖는 마코브 과정으로 모형화 상태를 나타낸 도면

도 4는 도 3에서 도시된 상태 S를 상세하게 나타낸 도면

도 5 및 도 6은 각각 M=256, 1024 일 때 종래의 검파기와 본 발명의 검파기와의 평균 부호 획득 시간을 상호 비교하여 나타낸 그래프

도 7은 각각 M=256, 1024 일 때 f_dT_c에 따른 W/M 변화를 나타낸 그래프

도 8 및 도 9는 각각 M=256, 1024일 때, f_dT_c= 10^-3로 두고 나머지 부호 위상차을 바꾸면서 평균 부호 획득 시간을 관찰하여 나타낸 그래프

이하, 본 발명의 실시예에 대한 구성 및 그 작용을 첨부한 도면을 참조하면서 상세히 설명하기로 한다.

본 발명의 결합 결정 법칙을 설명하기에 앞서 정합여파기의 출력 통계량에 대하여 살펴 보면, 직접수열 대역확산 시스템에서 자료 변조(Data modulation)를 생각하지 않으면 비선택적 레일리 감쇄 채널을 거친 뒤의 신호는 아래의 수학식과 같다.

여기서, P는 신호 전력을,은에서 주기 L인 의사잡음 부호의 i째 칩을,는구간에서 구형파인 의사잡음 부호 파형을,는 반송파 주파수를,는 칩 길이 T_c로 정규화된 시간 지연을 각각 뜻한다.

또한 감쇄 과정 x(t)와 y(t)은 서로 독립이고 평균이 0인 정규 확률 과정으로 그 분산은이고, 자기 상관은이다. 여기서, n(t)는 전력 밀도가 N₀인 덧셈꼴 흰빛 정규 잡음이다. 본 발명에서 t는 연속시간, i와 j는 이산시간을 나타내기로 한다.

도 1은 본 발명에 따른 비동기 동위상-직각위상 정합 여파기의 얼개를 나타낸 도면이다.

도 1를 살펴 보면,과은 각각 정합 여파기의 n째 동위상, 직각위상 입력이다. 수신기는 받은 신호 r(t)를 바탕대역 동위상과 직각위상 성분으로 바꾼 다음에 의사잡음 부호와 바탕 대역 동위상, 직각위상 성분을 MT_c동안 상관시킨다. 이 때, M은 상관 길이 이다.

이제까지의 수신기에서는,마다 정합 여파기의 출력을 제곱한 뒤에 이 값들을 더해서 검정 표본을 만든다. 하지만 본 발명의 수신기에서는 도 1에 도시된 결합기(100)를 이용하여 동위상, 직각위상 출력과 직전의 출력을 결합 결정 법칙에 따라 결합한다. 그 결과 검정 표본값이 문턱값을 넘으면 부호 획득 과정에서 부호 추적 과정으로 넘어간다.

여기서,를 n째 표본 추출 때 받은 의사잡음 부호의 시간 지연이라고 하면, p₀이 정수이고인 값는 나머지 부호 위상차라고 할 수 있다. 이때, 바른 구간과 그른 구간에 대응하는의 범위는 각각 아래의 수학식과 같다.

이라고 가정 하면 도 1과 수학식 1에서 u_I[n]과 u_Q[n]은 각각 다음과 같은 수학식으로 표현된다.

감쇄하는 의사잡음 부호 성분인 F_I[n]과 F_Q[n]는 평균이 0이고 서로 독립이고 분포가 같은 정규 확률과정이고, 분산인 덧셈꼴 흰빛 정규 잡음에 (Additive White Gaussian Noise; AWGN)의한 출력 성분인 N_I[n] 그리고 N_Q[n]은 평균이 0인 서로 독립이고 분포가 같은 정규 확률 과정이다.

감쇄가 한 칩 동안 일정하다고 두면, 나중에 좀 더 상세히 설명되겠지만F_I[n]와 F_Q[n]의 공통 분산은 아래의 수학식과 같다.

여기서,이다.

상기 수학식 3, 4, 그리고 5에서 u_I[n]과 u_Q[n]은 모두 평균이 0이고 분산이 인 정규 분포를 따른다는 것을 쉽게 알 수 있다.

이어서, 바른 셀 둘에 대한 결합 결정 법칙을 얻고자 검파 문제를 관측값 결합 확률 분포 U = (u_I[n], u_Q[n], u_I[n-1], u_Q[n-1])를 바탕으로 하는 귀무 가설 H₀과 대립가설 H₁사이의 가설 검정 문제를 살펴보기로 한다.

이 때, 가설 H₁은 두 셀 모두 바른 셀임을 뜻하고, 가설 H₀는 두 셀 모두 그른 셀임을 뜻한다. 정합 여파기의 동위상, 직각위상 출력이 서로 상관이 없고 정규 분포를 따르므로 서로 독립이다. 신호 대 잡음비가 낮을 때에는 한 표본과 그 이전 표본이 서로 독립이라고 둘 수 있으므로, 두 가설은 다음의 수학식과 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식에서는 평균이 m이고, 분산이인 정규 확률 밀도 함수이고,=(1+` ,,(1+ , 그리고 u = (u₁, u₂, u₃, u₄)이다. 한편,는 칩 신호 대 잡음비이고,이며이다. 국소 최적 검정 통계량을 얻을 수 있도록으로 정규화하면,

국소 최적 검정 통계량을 이용하여 바른 구간 안에서 사용되는 결합 검파 법칙을 만들어 보기로 하자. 일반화된 네이만-피어슨 정리를 쓰면 국소 최적 검정 통계량은 아래의 수학식과 같이 나타낸다.

상기 수학식에서는,= 0 일 때 f₁의 미분이 0이 되지 않는 첫 미분 회수이다. 상기 수학식 8은,일 때,의 함수로 나타낸다.

하지만는 실제 환경에서 알 수 없으므로, 몇 가지 다른 방식으로의 영향을 받지 않는 국소 최적 검정 통계량을 찾아야 한다. 이 때, 한가지 방법은 상기 수학식 9를가 주어졌을 때의 조건부 국소 최적 검정 통계량이라 하고에 대해 평균을 얻어서 국소 최적 검정 통계량= Z[n]+Z[n-1]을 얻을 수 있다.

또한, 다른 방법으로의 평균값을 쓸 수 있다.가 [0,1]구간에서 균일 분포를 따른다고 보면,의 평균값은 0.5인데, 이 값은일 때 가장 나쁜 값이기도 하다.대신 0.5 또는을 쓰면 국소 최적 검정 통계량은 다시 Z[n]+Z[n-1]이다. 이들로부터 Z[n]+Z[n-1]을 국소 최적 검정 통계량으로 쓰는 것은 타당하다는 것을 알 수 있다. 그런데, Z[n]+Z[n-1] = u_I ²[n]+u_Q ²[n]+u_I ²[n-1]+u_Q ²[n-1]을 지금 셀과 이전 셀 신호 에너지 합으로 생각할 수 있다. 이런 에너지 검파기는 고전적인 신호 검파 문제에서 확률 신호를 검파 하는데 널리 사용된다.

도 2는 본 발명에 따라 두 바른 셀 결합 결정 법칙을 바탕으로 하는 결합기 얼개의 상세하게 나타낸 도면이다.

도 2를 살펴 보면, 결합기(100)는 두 정합 여파기의 출력(,)을 제곱하고 더해서 Z[n]을 만든 뒤, 지연기 하나와 덧셈기 하나를 써서 Z[n]+Z[n-1]을 계산한다. Z[n]+Z[n-1]값이 문턱값보다 작으면 다음 표본을 써서 이 과정을 반복하고, Z[n]+Z[n-1] 값이 문턱값보다 크면 MAX(z[n],Z[n-1])에 대응하는 부호를 선택한다.= 일 때, 부호획득의 결과는이 된다. 결정 법칙이 Z[n]과 Z[n-1]을 바탕으로 하므로 셀 구성은,,그리고가운데에서 하나이다. 따라서 Z[n]+Z[n-1] 값이 문턱값보다 크더라도 두 셀 가운데에서 하나만 바른 셀일 수 있으므로, 바른 구간에 있다고 결정했을 때 (다시 말해, Z[n]+Z[n-1] >일 때)Z[n],Z[n-1])을 선택하는 것이 Z[n]이나 Z[n-1]을 고르는 것보다 낫다는 것을 알 수 있다.

이어서, 부호 획득 과정은 이산 마코브(discrete Markov) 과정으로 생각할 수 있으므로 본 발명에서의 부호 획득 과정을 도 3과 같이 원형 흐름 그래프를 갖는 이산 마코브 과정으로 모형화한다.

도 3를 살펴보면, 상태 S는 획득 상태로 (ACQ) 갈 수 있는 상태이고, 상태 F₁, F₂,F_v-1은 H₀에 따르는 상태이며, 오경보 상태는 (FA) F_i에서 F_i-1로 바뀔 때 거치는 상태이다. 따라서 상태의 수는 모두 v+2이며, 부호 획득은 상태 S에서만 가능하다.

도 3에서 H_D(z)는 상태 S에서 ACQ로 바뀔 때의 이득으로, S에서 ACQ로 가는 모든 길 이득의 합과 같다. 이 값은 부호 획득 시간과 관련이 있다. 이득 H_M(z)는 상태 S에서 상태 F_v-1로 바뀔 때 이득으로, S에서 F_v-1로 가는 모든 길 이득의 합을나타낸다. 상태 F_i와 F_i-1사이에는 (i= 2,3,) 이득이 H_NFA(z)인 오경보가 없는 길과 이득이 H_FA(z)H_P(z)인 오경보가 있는 길이 있다. 따라서 F_i에서 F_i-1로 갈 때 길 이득은 H_NFA(z)+H_FA(z)H_P(z)가 된다.

본 발명에서는 연속적인 두 표본을 쓰기 때문에 도 4와 같이 상태 S는 부상태 4개를 갖는다.

즉, 도 4를 살펴보면 상태 T₁은 (T₂는) H₀에서 (H₁에서) H₁로(H₀으로) 바뀔 때의 과도 상태이다. 이 때 검정변수 Z[n]+Z[n-1]이 문턱전압보다 클때 T₁에서 (T₂에서) H₁을 선택하면 부호 획득이 일어나고, T₁에서 (T₂에서) H₀을 선택하면 오경보가 일어난다. 만약 어떤 결정도 내리지 못하면 (곧, 검정 변수 Z[n]+Z[n-1]이 문턱값보다 작으면), V로 (F_v-1로) 상태가 바뀐다. 상태 V에서는 검사하는 두 셀이 모두 H₁이므로, 검정변수 Z[n]+Z[n-1]이 문턱전압 보다 크기만 하면 부호를 획득하게 되고, 결정을 하지 못하면 잘못이 일어나서 T₂상태로 바뀐다. 상태 U는 T₁과 T₂에서 각각 V와 F_v-1로 바뀔 때 거칠 수 있는 오경보 상태를 나타낸다.

따라서, 도 3 및 도 4를 바탕으로 H_D(z), H_M(z), H_P(z), H_NFA(z) 그리고 H_FA(z)를 얻을 수 있다.

상기에서와 같이 수학식 10 - 15에서는 머무르는 시간 (여기서는 T_c와 같다), J는 오경보일 때 벌점 시간,와는 상태 T_i에서 각각 검파 확률과 오류 확률, P_V는 V에서의 검파 확률, 그리고 P_F는 F_i에서 오경보 확률을 뜻한다.

이어서, 흐름 그래프 방법을 써서 평균 부호 획득 시간을 계산하기로 한다. F₀= S라 두면, 상태 F_i, i = 0, 1, 2,....v-1 으로부터 획득 상태까지 모든 길의결합 이득은 다음과 같은 수학식으로 표현된다.

상태 F_i, i = 0, 1, 2,....v-1이 모두 같은 확률로 일어난다면, 전달 함수는

이며, 평균 부호 획득 시간는

상기 수학식 18에서은 아래의 수학으로 표현된다.

본 발명에서 제시되는 평균 부호 획득 시간을 계산하려면 P_V, i,j = 1,2일 때 그리고 P_F를 알아야 한다. 따라서 V, T₁, T₂, 그리고 F_i에서 Z[n]과 Z[n-1]의 결합 확률 밀도 함수를 얻어야 한다.

검정 변수 Z[n]와 Z[n-1]는 자유도가 2인 중심 카이제곱 분포를 따르므로, p=Z[n]과 q=Z[n-1]의 결합 확률 밀도 함수는

이다. 수학식 23에서과은 V, T₁, T₂그리고 F_i에 따라 달라진다. 상태 V일 때, Z[n-1]에 대해이고 Z[n]에 대해이므로이고이다.

마찬가지로, 상태 T₁에서 Z[n-1]은 H₀이고 Z[n]은이므로이고, 상태 T₂에서 Z[n-1]은이고 Z[n]은 H₀이므로이다. 마지막으로 상태 F_i에서 Z[n-1]과 Z[n]이 모두 H₀이므로이다.

상기 확률 밀도 함수의 수학식 23과 위에서 얻은와의 관계를 사용하여

이다.

여기서, 그리고이다.

상기에서의 결과를 이용하여 이전의 검파기와 본 발명에서 제안한 검파기의 평균 부호 획득 시간을 견주어보기로 한다. 이 때 다음과 같은 매개변수를 쓴다.

* L=32768이고 칩 속도가 1.2288 Mcps인 의사잡음 부호 (IS-95 표준 [9]).

* 상관 길이 M=256 칩과 1024칩인 정합 여파기.

* 오경보 벌점 시간 J=10⁴칩

상기 문턱값은 칩 신호 대 잡음비마다 평균 부호 획득 시간이 가장 작아지도록 수치적으로 결정했다. 감쇄과정 상관 계수는

여기서,은 0차 베셀 함수고, f_d는 최대 도플러 주파수 변이이다. 상기 수학식 30의 채널 모형은채널 모형보다 현실적이다. f_dT_c의 세 값을 써서 도플러 주파수가 평균 부호 획득 시간에 미치는 영향을 알아 보기로 한다. 이 때, f_dT_c가 커질수록 더 빠른 감쇄를 뜻한다.

도 5 및 도 6은 각각 M=256과 M=1024일 때, f_dT_c를 10^-4, 10^-3그리고로 바꾸면서 평균 부호 획득 시간을 계산한 것이다.

여기서,는에 대한 기대값이다. 도 5및 도 6에 도시된 바와 같이 f_dT_c가 커지면 이제까지(종래 기술)의 방법과 본 발명에서 제안한 방법 모두 성능이 나빠지지만, 이제까지의 방법보다 본 발명의 방법이 1 - 4dB정도 성능이 좋음을 볼 수 있다. 이것은 제안한 방법을 이용하면 올바른 두 셀로부터 좀더 많은 정보를 얻을 수 있기 때문이다.

또한, 이제까지(종래 기술)의 방법과 본 발명의 방법 모두 f_dT_c가 10^-4에서 10^-3으로 바뀔 때, M=256을 쓰는 것이 M=1024을 쓸 때보다 평균 부호 획득 시간이 작게 바뀐다. 그것은 다음과 같이 설명될 수 있다. 상기 수학식 23 - 29에서 평균 부호 획득 시간은와의 영향을 받고, 이들 분산은와을 고정했을 때 W/M의 영향을 많이 받는다. 도 7을 살펴 보면 f_dT_c가 10^-4에서 10^-3로 바뀔 때, W/M은 M=256일 때보다 M=1024일 때 더 많이 바뀐다. 따라서 M=1024로 쓸때 평균 부호 획득 시간은 크게 바뀌게 되는 것이다. 이와 달리,을 때 W/M은 M=256일 때와 M=1024일 때가 거의 같은 것을 볼 수 있다. 따라서, 이제까지(종래 기술)의 검파기와 본 발명에서 제안한 검파기 모두에서 두 M에 대한 평균 부호 획득 시간 성능이 비슷한 것을 알 수 있다.

도 8 및 도 9는 각각 M=256, 1024일 때, f_dT_c= 10^-3로 두고 나머지 부호 위상차을 바꾸면서 평균 부호 획득 시간을 관찰한 것이다.

도 8 및 도 9에서와 같이,가 0.5에 가까워질수록 이제까지(종래 기술)의 검파기와 본 발명에서 제안한 검파기의 평균 부호 획득 시간차가 더 커짐을 알 수 있다. 수학식 5를 살펴 보면,일 때 바른 구간에서의 평균 신호 에너지가 가장 작아짐을 알 수 있다.

상기와 같은 결과는 이제까지(종래 기술)의 방법보다 본 발명의 방법이 나머지 부호 위상차 변화에 대해 강인한 것을 보여준다.가 작아지면 Z[n]이 커지고 Z[n-1]이 작아지는 한편,가 커지면 Z[n]이 작아지고 Z[n-1]이 커지게 되므로, 바른 셀 하나만 쓰는 이제까지의 방법은가 바뀜에 따라서 성능이 많이 달라지게 된다.

또한, 본 발명은 검정 통계량으로 Z[n]+Z[n-1]을 사용하게 되므로서 검정 통계량이변화에 대해 비교적 일정한 신호 에너지를 갖는다. 따라서, 본 발명은 이제까지의 방법(종래)에 비해 성능이 뛰어날 뿐만 아니라 나머지 부호 위상차 변화에 대해서도 강인하다고 할 수 있다.

이어서, 앞서 나왔던 F_I[n]과 F_Q[n]의 분산을 유도하는 과정에 대하여 살펴보기로 하자.

상기 수학식 1, 3, 그리고 4에서 F_I[n]과 F_Q[n]는

이때,와는 평균이 0인 서로 독립이고 분포가 같은 정규 확률 변수이다. X와 Y의 분포가 같으므로만 계산하면 된다.

x_i를와인 감쇄 과정 x(t)의 i째 칩이라고 가정하는 경우 X는

여기서, c_i는 +1과 -1 값을 같은 확률로 가지는 서로 독립이고 분포가 같은 확률 변수이고, 이다. 따라서이고이다.

1)일 때

p₀=-1이므로 모든 i에 대해서 a_i=1이다. 따라서,

이고,이다.

2)일 때

p₀=0이므로 모든 i에 대해서 b_i=1이다. 수학식 33에서와 마찬가지로

3)일 때, 이 때에는 아래의 수학식과 같다.

수학식 33 - 35를 이용하면 F_I[n]과 F_Q[n]의 공분산은

이어서, 국소 최적 검정 통계량 유도 과정을 살펴보면 다음과 같다.

먼저 상기 수학식 7a와 7b를 이용하여 수학식 8의 분자를 계산하면

상기 수학식에서,, c = , 그리고이다.

또한, 그리고를 이용하면 수학식 8의 분자는로 쓸 수 있다. 수학식 37을 사용하면 국소 최적 검정 통계량은

로 나타낼 수 있다.

이상에서와 같이 본 발명에 의한 빠른 부호 획득을 위한 두 바른 셀의 결합 결정 법칙에 따르면 다음과 같은 효과가 있다.

첫째, 본 발명에 따르면 올바른 두 셀로부터 좀더 많은 정보를 얻을 수 있기 때문에 하나의 셀을 개별적으로 쓰는 이제까지의 방법(종래 기술)에 견주어 본 발명은 칩 신호 대 잡음비에서 1 - 4dB 정도 개선됨을 알 수 있다.

둘째, 본 발명에 의해 얻어진 검정 통계량은 두 셀을 이용함으로써 나머지 부호 위상차 변화에 대해 비교적 일정한 신호에너지를 갖는다. 따라서 본 발명에서 제안한 검정 통계량을 이용한 부호 획득 시스템은 검파 성능을 크게 높일 수 있으며, 평균 부호 획득 시간을 크게 줄임으로서 전체적인 이동통신 시스템의 작동시간을 줄일 수 있다. 또한, 부호 획득 성능에 많은 변화를 일으킬 수 있는 나머지 부호 위상차에 더 강인한 것을 알 수 있다.

Claims (1)

1. 두 바른 셀에 대한 결합기 얼개의 부호 획득을 위한 결합 결정 법칙에 있어서,

   두 정합 여파기의 출력(,)을 제곱하고 더해서 Z[n]을 만드는 단계와;

   지연기와 덧셈기를 이용하여 검정 변수 Z[n]+Z[n-1]을 계산하는 단계와;

   상기 검정 변수 Z[n]+Z[n-1]값이 문턱값보다 작은 경우 다음의 셀 표본을 이용하여 상기 과정을 반복하는 단계와;

   상기 검정 변수 Z[n]+Z[n-1] 값이 문턱값보다 큰 경우 MAX(z[n],Z[n-1])에 대응하는 부호를 선택하는 단계를 포함하는 빠른 부호 획득을 위한 두 바른 셀의 결합 결정 법칙.