KR100381816B1 - 삼면반사체를 이용한 6자유도 운동측정장치 - Google Patents

삼면반사체를 이용한 6자유도 운동측정장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 6자유도 운동을 측정하는 장치에 있어서, 삼면반사체를 이용하여 측정대상물의 6자유도 변위를 쉽고 정밀하게 측정할 수 있고 고속운동을 하는 작은 측정대상물의 변위를 용이하게 측정할 수 있으며, 측정정밀도가 우수한 6자유도 운동측정장치를 제공하는 데 그 목적이 있다.
본 발명에 따르면, 레이저 광원(130)으로부터 진행하는 레이저광선을 이용하여 측정대상물(1)의 6자유도 운동을 측정하는 장치에 있어서, 상기 측정대상물(1)에 고정되며, 상기 레이저광선을 3방향으로 반사시키는 삼각뿔 형상의 삼면반사체(110)와, 상기 삼면반사체(110)로부터 반사되는 레이저광선을 수광하는 3개의 위치검출기(121, 122, 123)와, 상기 3개의 위치검출기(121, 122, 123)에서 검출된 레이저광선의 강도분포의 무게중심을 이용하여 상기 삼면반사체(110)의 6자유도를 분석하는 제어부(138)를 포함하는 6자유도 운동측정장치가 제공된다.

Description

삼면반사체를 이용한 6자유도 운동측정장치{Measurement of 6-degrees-of-freedom motions of rigid bodies using a 3-facet mirror}
본 발명은 6자유도 운동측정장치에 관한 것이며, 특히, 삼면반사체를 이용하여 측정정밀도가 우수하고 고속운동을 하는 작은 측정대상물의 변위 측정에 용이한 6자유도 운동측정장치에 관한 것이다.
3차원 공간 상에 위치한 측정대상물의 위치와 자세를 표시하는 방법에는 여러가지 방법이 있다. 그 중에서도 널리 사용되는 방법으로는 3차원 공간 상에서의직교 좌표계에 위치벡터로 위치를 나타내고, 오일러 각 표시 방법으로 자세를 표시한다. 오일러 각은 기준 좌표계의 x, y, z축을 중심으로 측정대상물이 회전한 각도를 롤(roll), 피치(pitch), 요우(yaw)로 일컬으며, 각각을 γ, β, α로 표시한다.
도 1은 6자유도 운동관계 및 기호를 정의하기 위한 개념도이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 좌표계 Ow는 측정대상물(1)의 운동을 표시하기 위한 기준 좌표계이며, 측정대상물(1)의 일부에 좌표계 Ow', Os가 정의된다. 좌표계 Os는 측정대상물(1)에 고정되어 측정대상물(1)과 함께 운동하는 좌표계이고, 좌표계 Ow'는 기준 좌표계 Ow와 동일한 자세를 유지하며 좌표계 Os와 원점을 공유한다. 그리고, 벡터는 좌표계 Os로 정의되는 측정대상물(1)의 위치를 나타내는 위치벡터이다. 그리고,는 수학식 1에서와 같이 tx, ty, tz, γ, β, α로 정의된 행렬로서, 기준 좌표계 Ow에 대하여 이동한 좌표계 Os의 위치와 자세를 표시한다.
여기에서,c,s는 각각 cos, sin을 의미하는 약호로 정의한다.
좌표계 Os는 측정대상물(1)에 고정되어 있으므로 이 행렬을 이용하여 측정대상물(1)의 위치와 자세를 표시한다. 이와 같이 3차원 공간에서 측정대상물(1)의 위치와 자세를 측정하는 것은 tx, ty, tz, γ, β, α의 6개 값을 측정하는 것이다.
측정대상물(1)의 위치와 자세를 측정하기 위해서 종래에 시도된 방법들은 각 축별로 변위를 측정하는 센서를 장치하여 다자유도 변위를 측정하였다.
도 2는 종래의 기술에 따른 정전 용량형의 근접 센서를 이용하여 2차원 평면 상의 좌표와 자세를 구하기 위한 개념도이다.
도 2에 도시된 바와 같이, x, y축방향의 병진 이동변위를 측정하기 위해 x1, y1근접센서(21, 25)의 신호를 이용하며, 회전각을 측정하기 위해 x2근접센서(23)를 x1근접센서(21)와 평행하게 설치한다. 만약, 3차원 공간 상에서 6자유도 변위를 측정한다면 각 방향 별로 2개씩의 근접센서를 사용하여야 한다. 이와 같이, 종래의 방법을 이용하여 6자유도 변위를 측정하기 위해서는 다수 개의 센서를 각 축별로 사용해야 하는데, 이를 실제에 적용하기 위해서는 많은 어려움이 따른다. 정전 용량형 근접 센서를 적용하는 경우에는 재질이 금속이어야 할 뿐만 아니라, 측정대상물(1)의 형상에 따라 설치가 어려울 수 있으며 근접센서(21, 23, 25)와 측정대상물(1) 사이의 작은 간격을 유지해야 하는 단점이 있다.
한편, 측정대상물의 6자유도 운동을 측정하기 위한 장치로는 마이켈슨 간섭계를 이용하는 방법이 있다.
도 3은 종래의 기술에 따른 1축 방향의 변위를 측정하기 위해 사용하는 마이켈슨 간섭계의 개념도이다.
도 3에 도시된 바와 같이, 레이저 광원(30)과 빔스플리터(beam splitter)(32) 및, 고정된 되반사 거울(fixed cube corner reflector)(34)을 설치하고, 측정대상물(1)의 표면에 되반사 거울(36)을 설치하여, 도 3에서와 같은 광로(光路)를 형성한다. 이와 같은 복잡한 구성을 통해 1축 방향의 변위만을 측정하므로 6자유도 변위를 측정하기 위해서는 6개의 간섭계를 구성해야 한다. 따라서, 매우 복잡한 구성이 될 뿐만 아니라 마이켈슨 간섭계의 특성상 6자유도 변위가 발생하여도 간섭계 광로를 유지하는 것이 매우 어렵게 되는 단점이 있다.
한편, 도 4는 종래의 기술에 따른 4개의 위치검출기를 이용하여 측정대상물의 6자유도 변위를 측정하기 위한 개념도이다.
도 4에 도시된 6자유도 변위측정장치는 1997년에 광학공학(Optical Engineering Vol. 36, No. 8, pp. 2287-2293)에 논문으로 제안된 장치로서, 도 4에서와 같이, 측정대상물(1)에 4개의 빔스플리터(45, 46, 47, 48)를 장착하고, 4개의 위치검출기(PSD; position-sensitive detector)(41, 42, 43, 44) 및, 2개의 렌즈(49a, 49b) 등으로 구성된 6자유도 측정 시스템을 개발하였다. 이 측정 시스템으로 3축 방향의 병진이동과 3축 방향의 회전이동을 각각 0.05㎛와 0.25μ㎭의 분해능으로 측정한다. 이 6자유도 측정시스템은 6자유도의 병진운동과 회전운동을 동시에 측정할 수 있는 장점이 있으나, 4개의 빔스플리터(45, 46, 47, 48)를 장치할 수 있을 정도로 측정대상물(1)의 크기가 커야 하며, 고속의 운동 측정에도 부적합하다는 단점이 있다.
또한, 도 5는 종래의 기술에 따른 광센서 조립체를 측정대상물에 부착하여 6자유도 변위를 측정하기 위한 개념도이다.
도 5에 도시된 6자유도 변위측정장치는 로마닉(Romanik)에 의해 발명된 6자유도 변위측정장치로서, 이 장치는 '미국 특허 제5884239호'에 소개되어 있다.
도 5에 도시된 바와 같이, 수직 및 수평방향의 평면형 레이저광선을 스캐너(scanner)(56)로 주사한다. 이 때, 수직 방향의 평면형 레이저광선은 수평방향으로 주사하고, 수평방향의 평면형 레이저광선은 수직방향으로 주사함으로써, 특정한 범위의 측정영역을 레이저광선으로 주사하게 된다. 그리고, 4개의 광센서(photo-detector)(51, 52, 53, 54)를 특정한 형상의 입체로 구성한다. 이러한 광센서 조립체를 수직 및 수평 방향의 평면형 레이저광선으로 주사하면 레이저 광에 의해 조명되는 광센서에는 강한 광량이 검출된다. 광센서 조립체의 형상과 위치 및 자세에 의해 각 광센서에는 특정한 순서로 레이저광이 검출되도록 한 것이다. 광센서 조립체의 형상은 일정하게 유지되므로 각 광센서(51, 52, 53, 54)에서 레이저광이 검출되는 시간을 측정하면 광센서 조립체의 위치와 자세를 측정할 수 있게 된다. 이러한 원리를 이용하면, 측정하고자 하는 측정대상물(도면에 도시안됨)에 광센서 조립체를 부착하여 측정대상물의 위치와 자세를 측정한다. 광센서 조립체를 구성하는 4개의 광센서(51, 52, 53, 54) 외에 외부에 장치된 1개의 광센서(55)는 스캐닝 시스템과 센서 신호 사이의 동기화를 위해 사용하는 것이다.
이런 시스템으로 측정된 6자유도 운동측정값은 측정 정밀도를 높이기 위해 센서 조립체의 크기가 클수록 바람직하다. 그러므로, 작은 측정대상물의 운동을 정밀하게 측정하는데 어려움이 있고, 측정속도가 스캐닝 시스템의 스캐닝 속도에 의해 제한되므로 측정대상물이 고속 운동을 하는 경우에는 스캐닝 속도에 의한 측정속도의 제약이 따른다는 단점이 있다.
본 발명은 앞서 설명한 바와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위하여 제공된 것으로서, 삼면반사체를 이용하여 측정정밀도가 우수하고 작은 측정대상물의 변위 측정에 용이하며 고속의 운동을 측정할 수 있는 6자유도 운동측정장치를 제공하는 데 그 목적이 있다.
도 1은 6자유도 운동관계 및 기호를 정의하기 위한 개념도이고,
도 2는 종래의 기술에 따른 정전 용량형의 근접 센서를 이용하여 2차원 평면 상의 좌표와 자세를 구하기 위한 개념도이고,
도 3은 종래의 기술에 따른 1축 방향의 변위를 측정하기 위해 사용하는 마이켈슨 간섭계의 개념도이고,
도 4는 종래의 기술에 따른 4개의 위치검출기를 이용하여 측정대상물의 6자유도 변위를 측정하기 위한 개념도이고,
도 5는 종래의 기술에 따른 광센서 조립체를 측정대상물에 부착하여 6자유도 변위를 측정하기 위한 개념도이고,
도 6은 본 발명의 한 실시예에 따른 삼면반사체를 이용한 6자유도 운동측정장치의 기본 개념도이고,
도 7은 도 6에 도시된 6자유도 운동측정장치에서 레이저광선을 단순 직선으로 모사한 경우의 광학적 현상을 설명하기 위한 개념도이고,
도 8은 도 6에 도시된 6자유도 운동측정장치의 수학적인 전개를 위해 각 구성요소의 상대적인 위치와 자세를 수학적 기호로 표시한 개념도이고,
도 9는 본 발명의 측정 원리에서 레이저광선을 가우시안 함수의 강도분포로 모사한 경우의 광학적 현상을 설명하기 위한 개념도이고,
도 10은 도 9에 도시된 위치검출기에 맺힌 레이저 광점의 강도분포를 나타내기 위한 예시도이며,
도 11은 본 발명에서 위치검출기의 출력을 이용하여 삼면반사체의 6자유도 변위를 추종하기 위한 수치 해석 방법의 흐름도이다.
♠ 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명 ♠
1 : 측정대상물 21, 23, 25 : 근접센서
30, 130 : 레이저 광원 32, 45, 46, 47, 48 : 빔스플리터
34, 36 : 거울 49a, 49b : 렌즈
41 ~ 44, 121 ~ 123 : 위치검출기 110 : 삼면반사체
135 : A/D변환기 138 : 제어부
앞서 설명한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따르면, 레이저 광원으로부터 진행하는 레이저광선을 이용하여 측정대상물의 6자유도 운동을 측정하는 장치에 있어서, 상기 측정대상물에 고정되며, 상기 레이저광선을 3방향으로 반사시키는 삼각뿔 형상의 삼면반사체와, 상기 삼면반사체로부터 반사되는 레이저광선을 수광하는 3개의 위치검출기와, 상기 3개의 위치검출기에서 검출된 레이저광선의 강도분포의 무게중심을 이용하여 상기 삼면반사체의 6자유도를 분석하는 제어부를 포함하는 6자유도 운동측정장치가 제공된다.
또한, 본 발명에 따르면, 상기 레이저광선은 상기 삼면반사체의 상부 꼭지점을 추종한다.
또한, 본 발명의 상기 레이저 광원은 상기 삼면반사체의 상부 꼭지점을 추종하도록 2차원적으로 이동 가능하다.
또한, 본 발명의 상기 제어부는 각각의 상기 위치검출기로부터 전압신호를 입력받아 각각의 상기 위치검출기에 입사되는 레이저광선의 강도를 분석하여 상기 위치검출기에서 검출된 각각의 레이저광선의 강도가 동일한지를 판단한다.
또한, 본 발명의 상기 제어부는 상기 각각의 레이저광선의 강도가 동일하지 않은 경우에는 상기 레이저 광원의 위치를 제어한다.
아래에서, 본 발명에 따른 삼면반사체를 이용한 6자유도 운동측정장치의 양호한 실시예를 첨부한 도면을 참조로 하여 상세히 설명하겠다.
도면에서, 도 6은 본 발명의 한 실시예에 따른 삼면반사체를 이용한 6자유도 운동측정장치의 기본 개념도이고, 도 7은 도 6에 도시된 6자유도 운동측정장치에서 레이저광선을 단순 직선으로 모사한 경우의 광학적 현상을 설명하기 위한 개념도이고, 도 8은 도 6에 도시된 6자유도 운동측정장치의 수학적인 전개를 위해 각 구성요소의 상대적인 위치와 자세를 수학적 기호로 표시한 개념도이고, 도 9는 본 발명의 측정 원리에서 레이저광선을 가우시안 함수의 강도분포로 모사한 경우의 광학적 현상을 설명하기 위한 개념도이고, 도 10은 도 9에 도시된 위치검출기에 맺힌 레이저 광점의 강도분포를 나타내기 위한 예시도이며, 도 11은 본 발명에서 위치검출기의 출력을 이용하여 삼면반사체의 6자유도 변위를 추종하기 위한 수치 해석 방법의 흐름도이다.
도 6에 도시된 바와 같이, 본 발명에서는 측정대상물(1)에 삼각뿔 형상의 거울, 즉 삼면반사체(110)를 장착한다. 삼면반사체(110)는 3개의 거울면으로 구성된 입체 거울로서, 도 7에 도시된 바와 같이, 상부 꼭지점에 레이저광선을 입사하여 3갈래의 반사광선을 발생시킨다. 이런 3갈래의 반사광선은 3개의 레이저광선 위치 검출기(PSD; position-sensitive detector)(121, 122, 123)에 의해 검출된다. 위치검출기(121, 122, 123)는 입사된 레이저광선의 무게중심 위치를 전압신호로 출력하는 센서로서 통상적으로 널리 사용되는 소자이다. 3개의 위치검출기(121, 122, 123)에 맺힌 3쌍의 위치 좌표를 이용하여 삼면반사체(110)의 6자유도 변위(x, y, z, roll, pitch, yaw)를 구한다. 삼면반사체(110)는 측정대상물(1)에 부착되어 측정대상물(1)과 동일한 운동을 함으로써, 측정대상물(1)의 6자유도 운동을 측정하게 된다. 정확한 측정 결과를 구하기 위해서는 삼면반사체(110)의 꼭지점과 레이저광선의 중심이 정확히 일치해야 한다. 따라서, 레이저광선이 삼면반사체(110)의 꼭지점을 정확하게 추종할 수 있도록 하기 위해 레이저광선과 삼면반사체(110)가 함께 운동해야 한다. 이와 같이, 삼면반사체(110)의 꼭지점과 레이저광선의 중심이 항상 일치하도록 삼면반사체(110)의 운동과 함께 레이저 광원(130)의 위치를 제어하는 것에 관하여 뒤에서 상세히 설명하겠다.
도 6에서와 같이, 삼면반사체(110)로부터 반사된 3갈래의 레이저광선이 3개의 위치검출기(121, 122, 123)에 입사되면, 각 위치검출기(121, 122, 123)로부터 출력되는 레이저 광점의 위치와 광량정보를 이용하여 삼면반사체(110)의 6자유도 변위를 측정하며, 레이저와 삼면반사체(110)의 꼭지점 사이의 정렬 상태를 제어한다. 이 때, 3개의 위치검출기(121, 122, 123)로부터 출력되는 신호는 A/D변환기(135)에 의해 제어부(138)의 기억 장치에 저장되고 처리된다.
3개의 위치검출기(121, 122, 123)의 출력을 이용하여 삼면반사체(110)의 위치와 자세를 구하기 위해서는 삼면반사체(110)의 6자유도 변위와 3개의 위치검출기(121, 122, 123)의 출력 사이의 관계를 수학식으로 나타내어야 한다. 본 발명에서는 6자유도 변위를 갖는 삼면반사체(110)에 의해 출력되는 3개 위치검출기(121, 122, 123)의 출력을 구하는 일련의 수학식을 유도하였다. 이는 3개 위치검출기(121, 122, 123)의 출력을 이용하여 삼면반사체(110)의 6자유도 변위를 구할 수 있는 직접적인 수학식을 유도하기 어렵기 때문이다.
도 7은 레이저광선을 이상적인 직선으로 모사한 경우, 삼면반사체에 의해 반사되어 위치검출기에 맺히는 현상을 좌표계와 함께 도시한 것이다.
여기에서, 3개의 위치검출기(121, 122, 123)를 각각 제 1 위치검출기(121), 제 2 위치검출기(122), 제 3 위치검출기(123)라 정의하고, 이런 제 1, 제 2, 제 3 위치검출기(121, 122, 123)와 대응하는 위치의 삼면반사체(110)의 거울면을 각각 Ma, Mb, Mc이라 정의한다. 도 7에서는 Ma로부터 반사되어 제 1 위치검출기(121)에 맺히는 레이저광선의 경로를 계산하기 위한 변수들이 표시되어 있다. 이 때, 기준좌표계에 대해 삼면반사체(110)의 위치와 자세가 알려져 있다면 간단한 해석 기하를 통해 삼면반사체(110)의 거울면 Ma의 표면 법선벡터를 구할 수 있다. 거울면 Ma의 표면 법선벡터를라 하면, Ma의 광반사 행렬(reflection matrix)은 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.
그리고, 삼면반사체(110)의 꼭지점에 입사하는 레이저광선의 방향벡터를라 하면, Ma에 의해 반사된 반사광선의 방향벡터는 수학식 3과 같다.
여기에서,는 반사광선의 방향벡터를 좌표계 Ow에 대해 표시한 것이다. 이를 제 1 위치검출기(121)의 좌표계 Oa에 대해 표시한 방향벡터는 수학식 4와 같다.
여기에서,는 좌표계 Ow와 Oa사이의 회전변위를 정의하는 행렬의 역행렬이다. 그리고, 삼면반사체(110)의 위치벡터를 제 1 위치검출기(121)의 좌표계 Oa에 대해 표시한는 수학식 5에 의해 계산될 수 있다.
여기에서,는 수학식 6과 같으며,은 도 8에 표시된의 역행렬이다.
이와 같은 절차를 통해와를 구한 후에, 수학식 7을 이용하여 제 1 위치검출기(121)에 맺히는 레이저 광점의 좌표를 구한다.
제 2 위치검출기(122)와 제 3 위치검출기(123)의 레이저 광점의 좌표는 앞에서 설명된 제 1 위치검출기(121)에 맺힌 레이저 광점의 좌표를 구하는 절차와 같은 절차를 거쳐 구한다. 이런 제 2 위치검출기(122)와 제 3 위치검출기(123)의 표면 상에 맺힌 레이저 광점의 좌표는 각각,로 구할 수 있으며, 삼면반사체(110)의 6자유도 변위 tx, ty, tz, γ, β, α로서 3개의 위치검출기(121,122, 123)에 맺힌 레이저 광점의 좌표,,를 구한다.
다음에서는 가우시안 레이저광선 모사를 이용한 측정에 대하여 상세히 설명하겠다.
도 9는 직경이인 레이저광선이 삼면반사체(110)를 통해 위치검출기(121, 122, 123)에 검출되는 현상을 실제에 가깝게 도시하고 있다.
앞에서 계산된 제 1, 제 2, 제 3 위치검출기(121, 122, 123)의 출력,,은 이상적인 직선인 레이저광선을 가정하여 계산한 결과이다. 그러나, 실제 레이저광선은 임의의 직경을 가지는 원형단면의 광선이다.
도 9에 도시된 바와 같이, 레이저광선은 삼면반사체(110)의 상부 꼭지점에 입사하면 삼면반사체(110)의 거울면에 의해 3갈래로 갈라진다. 이 때, 갈라져 반사된 각 레이저광선은 도 9에서와 같이, 부채꼴 형상의 단면을 갖는다. 이는 삼면반사체(110)의 꼭지점을 이루는 3개의 거울면이 삼각형이기 때문이다. 이러한 부채꼴 형상의 단면을 갖는 레이저광선이 위치검출기(121, 122, 123)에 입사하면 위치검출기(121, 122, 123)는 이 부채꼴 형상의 단면을 구성하는 레이저 광 분포의 무게중심을 출력한다. 도 9에서는 제 1 위치검출기(121)의 표면에 맺히는 레이저 광점의 무게중심의 위치가로 표시되어 있다.
한편, 실제의 레이저 광점의 무게중심의 위치는 이상적인 레이저광선을 가정하여 계산된 제 1 위치검출기(121)의 출력에 비해 약간 아래쪽에 위치한다. 이는 레이저광선의 단면 모양에 분포하는 레이저 강도분포의 무게중심이기 때문이다. 이하에서는 레이저 강도분포를 고려하여 위치검출기(121, 122, 123)의 출력을 구하는 절차에 대해 상세히 설명하겠다.
본 발명에서 레이저광선은 원형단면을 갖는 가우시안 빔(Gaussian Beam)으로 가정한다. 가우시안 빔은 레이저광선의 출력 P, 직경인 경우, 내부의 강도는 다음과 같은 가우시안 함수꼴의 분포를 갖는다.
여기에서, r은 레이저광선 중심으로부터의 거리이고, I(r)는 단위 면적당 광선 내부의 미소 면적소를 통과하는 레이저광선의 강도를 의미한다.
이러한 강도분포를 갖는 레이저광선은 삼면반사체(110)에서 3갈래로 갈라져 제 1 위치검출기(121)의 표면 상에 도 10과 같은 점의 영상으로 형성되며, 이런 점들의 밀도는 레이저 광의 강도를 의미한다. 레이저 광의 밀도는 위치검출기(121, 122, 123)에 입사하는 레이저광선의 입사각도와 레이저 광원(130)으로부터 진행되는 레이저광선의 직경에 따라 달라진다. 도 10은 삼면반사체(110)로부터 반사되어 제 1 위치검출기(121)에 입사하는 레이저광선이 제 1 위치검출기(121)의 표면에 수직하며, 레이저광선의 직경가 460㎛인 경우이다. 여기에서, 제 1 위치검출기(121)에 맺힌 레이저광선의 단면을 Pa라하고 Pa를 구성하는 양변을,라 한다.와는 각각 삼면반사체(110)를 이루는 모서리 lab와 lac가 제 1 위치검출기(121)의 표면에 투영되어 나타난 직선이다. 제 1 위치검출기(121)에 맺힌 레이저 광점 Pa내부에서 레이저 강도의 무게중심을 구하는 것은 다음의 적분식으로 계산하면 된다.
여기에서, ra와 Ia(ra)는 각각 수학식 10과 같이 나타낼 수 있다.
제 2 위치검출기(122)와 제 3 위치검출기(123)의 경우에도 동일한 절차를 거쳐 가우시안 함수 분포의 레이저광선을 고려하여 제 2, 제 3 위치검출기(122, 123)의 출력치와를 구할 수 있다. 이로써 삼면반사체(110)의 6자유도 변위 tx, ty, tz, γ, β, α로서, 3개 위치검출기(121, 122, 123)의 출력치,,를 구한다.
다음에서는 수치 해석을 통한 6자유도 변위 측정에 대하여 상세히 설명하겠다.
앞에서는 삼면반사체(110)의 6자유도 변위 tx, ty, tz, γ, β, α로서, 3개 위치검출기(121, 122, 123)의 출력치,,를 구하는 절차를 설명하였다. 그러나, 실제 측정 수행시에는 3개 위치검출기(121, 122, 123)의 출력치,,가 주어진 상태에서 삼면반사체(110)의 6자유도 변위를 구해야 한다. 본 발명에서는 이러한 작업을 다변수 함수의 해법을 제공하는 뉴턴방법(Newton's method)을 이용하여 해석한다.
도 11은 이러한 수치 해석 방법의 절차를 나타내고 있다.
도 11에 도시된 바와 같이, 삼면반사체(110)의 6자유도 변위로 구성된 벡터를이라 하고, 3개의 위치검출기(121, 122, 123)의 출력을 1차원 벡터와 같이 정의하면, 두 벡터 사이에는 소정의 벡터 함수의 관계가 성립한다.
이러한 두 벡터 사이의 벡터 함수의 관계는 수학식 11과 같다.
수학식 11에서 알 수 있듯이, 삼면반사체(110)의 6자유도 변위가 주어지면 3개의 위치검출기(121, 122, 123)의 출력을 구할 수 있는 함수가 존재한다. 이를 측정하기 위해서는 이 함수의 역을 구해야 한다. 만약에, 실제의 측정 작업을 수행하는 과정에서 3개의 위치검출기(121, 122, 123)의 출력치가 주어지면 수학식 11을 만족하는 삼면반사체(110)의 6자유도 변위를 구하기 위해에 대한 추정치를 평가하여에 가까운 값을 추정하는 방법이다. 이를 위해 초기의 추정치를 정하여 도 11에 도시된 바와 같이, 평가와 새로운 추정을 반복한다. 임의 단계의 추정치에 의한 위치검출기(121, 122, 123)의 출력의 추정치가 계산되면, 원래의 위치검출기(121, 122, 123)의 출력치와 비교하여 평가하기 위한 기준이 필요하게 된다. 이 때, 두 벡터의 차이를라 하면가 소정의 오차 범위인 ε이내로 수렴하면 반복적인 추정 작업은 종료한다. 위치검출기(121, 122, 123)의 출력의 추정치에 대한 평가후 새로운 추정치를 추정하는 방법은 뉴턴 방법을 이용하여 수행한다.
다음에서는 삼면반사체와 레이저광원 사이의 추종관계에 대하여 상세히 설명하겠다.
본 발명의 측정 원리를 이용하여 측정대상물(1)의 6자유도 변위를 측정하기 위해서는 측정대상물(1)에 장착된 삼면반사체(110)의 꼭지점에 레이저광선을 입사시켜야 한다. 이 때, 레이저광선의 중심이 삼면반사체(110)의 꼭지점에 정확히 일치해야만 정확한 측정치를 구할 수 있다. 이를 위해서 본 발명에서는 삼면반사체(110)의 운동과 레이저광선이 동기되어 함께 운동해야 한다. 이를 위해 도 6의 상단에 나타낸 바와 같이 레이저 광원(130)이 2자유도로 이송할 수 있도록 한다. 그림에 보이는 바와 같이 레이저광선이 삼면반사체(110)에 입사할 때 레이저광선의 중심과 삼면반사체(110)의 꼭지점이 일치하지 않은 경우에는, 세 갈래로 반사되는 레이저광선의 강도가 각기 다른 값을 가질 것이다. 그러나, 레이저광선의 중심과 삼면반사체(110)의 꼭지점이 일치한 경우에는 세 갈래의 레이저 반사광은 동일한 강도를 가지게 된다. 각각의 위치검출기(121, 122, 123)는 레이저광선의 위치뿐만 아니라 강도를 측정하는 기능을 갖는다. 따라서, 3갈래의 레이저광선의 강도가 각각의 위치검출기(121, 122, 123)에 의해 측정될 수 있다. 본 발명에서는 3개의 위치검출기(121, 122, 123)에 입사한 레이저광선의 강도를 비교함으로써 레이저광선의 중심과 삼면반사체(110)의 꼭지점을 정확히 일치시킬 수 있다. 이러한 방법을 통해 삼면반사체(110)가 이동하여도 연속적으로 3개 위치검출기(121, 122,123)에 입사한 레이저광선의 강도를 비교함으로써 삼면반사체(110)의 꼭지점을 정확하게 추종 가능한 것이다. 이러한 추종시스템의 제어 방법이 도 6에 나타나 있다. 삼면반사체(110)의 운동속도가 빠른 경우에는 모터와 같은 자동화된 추종시스템이 요구되며, 삼면반사체(110)의 운동속도가 느린 경우에는 수작업에 의한 추종으로도 측정작업이 가능하다.
앞서 상세히 설명한 바와 같이, 본 발명의 삼면반사체를 이용한 6자유도 운동측정장치는 3개의 위치검출기와 삼면반사체를 이용하여 측정대상물의 6자유도 운동을 측정함으로써, 구조가 간단하여 제작비가 저렴하며 측정이 간편하다는 장점이 있다.
또한, 삼면반사체가 측정대상물의 상면에만 설치되면 6자유도를 측정할 수 있으므로 측정대상물이 비교적 작은 크기여도 용이하게 측정할 수 있다는 장점이 있다.
또한, 레이저 광원과 측정대상물이 함께 변위함으로서, 레이저광선이 삼면반사체의 상부 꼭지점에 정확하게 추종할 수 있어 측정값에 대한 신뢰도가 높다는 장점이 있으며, 측정대상물이 고속으로 변위하더라도 측정대상물의 상면에 고정된 삼면반사체와 레이저 광원이 함께 변위함으로써, 용이하게 측정할 수 있다는 장점이 있다.
이상에서 본 발명의 삼면반사체를 이용한 6자유도 운동측정장치에 대한 기술사상을 첨부도면과 함께 서술하였지만, 이는 본 발명의 가장 양호한 실시예를 예시적으로 설명한 것이지 본 발명을 한정하는 것은 아니다. 또한, 이 기술분야의 통상의 지식을 가진 자이면 누구나 본 발명의 기술사상의 범주를 이탈하지 않는 범위 내에서 다양한 변형 및 모방이 가능함은 명백한 사실이다.

Claims (5)

  1. 레이저 광원으로부터 진행하는 레이저광선을 이용하여 측정대상물의 6자유도 운동을 측정하는 장치에 있어서,
    상기 측정대상물에 고정되며 상기 측정대상물과 접하지 않는 한 꼭지점에 입사되는 상기 레이저광선을 3방향으로 각각 반사시키는 삼각뿔 형상의 삼면반사체와,
    상기 삼면반사체로부터 반사되는 레이저광선을 각각 수광하며 직교하는 2방향의 좌표를 갖는 3개의 위치검출기 및,
    상기 3개의 위치검출기로 입사된 레이저광선의 강도분포의 무게중심을 이용하여 상기 삼면반사체의 6자유도를 분석하는 제어부를 포함하며,
    상기 레이저 광원은 상기 삼면반사체의 상기 꼭지점을 추종하도록 2차원적으로 이동 가능한 것을 특징으로 하는 6자유도 운동측정장치.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 제어부는 각각의 상기 위치검출기로부터 전압신호를 입력받아 각각의 상기 위치검출기에 입사되는 레이저광선의 강도분포를 분석하여 상기 위치검출기에서 검출된 각각의 레이저광선의 강도분포가 동일한지를 판단하는 것을 특징으로 하는 6자유도 운동측정장치.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 제어부는 상기 각각의 레이저광선의 강도분포가 동일하지 않은 경우에는 상기 레이저 광원의 위치를 제어하는 것을 특징으로 하는 6자유도 운동측정장치.
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