KR100357494B1 - 고주파를 이용한 계전알고리즘의 최적 모달변환 선정방법및 이를 이용한 고장검출방법 - Google Patents

고주파를 이용한 계전알고리즘의 최적 모달변환 선정방법및 이를 이용한 고장검출방법 Download PDF

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Abstract

전력계통의 다양한 사고조건에 대응하기 위해 사고시 발생된 고주파를 이용하여 최적의 모달(Modal) 변환을 선정하고, 이를 이용한 고장의 검출 및 판별을 수행하는 고주파를 이용한 계전알고리즘의 최적 모달변환 선정방법 및 이를 이용한 고장검출방법에 대해 개시한다.
본 발명의 고주파를 이용한 계전알고리즘의 최적 모달변환 선정방법은, 선로데이터를 입력하는 단계; 임의의 주파수 의존 모델에 대해 선로정수를 설정하는 단계; EMTP를 사용하여 사고를 유발시키는 단계; 주파수 대역을 달리하는 트랩(Trap)과 튜너(Tuner)를 이용하여 상기 튜너(Tuner)로부터 추출한 사고 데이터를 각각의 모달(Modal) 성분으로 변환하는 단계; 상기 각각의 모달성분에 대해 퓨리에변환을 수행하여 주파수 스펙트럼의 분포를 분석하는 단계; 및 상기 스펙트럼 분석을 통해 모달변환을 선택하는 단계;를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명의 고주파를 이용한 계전알고리즘의 최적 모달변환을 이용한 고장검출방법은, 임의의 회선을 갖는 각 상의 데이터를 각각 입력하는 제1 단계; 주파수 대역을 달리하는 트랩(Trap)과 튜너(Tuner)를 이용하여 상기 튜너(Tuner)로부터 추출한 사고 데이터를 클라크(Clarke) 변환하여 제로(zero), 알파(alpha), 그리고 베타(beta) 성분으로 모달변환하는 제2 단계; 상기 각각의 회선에 대한 각 상의 모드 성분 피크값을 비교하는 제3 단계; 억제신호와 동작신호를 추출하는 두 대역의 밴드패스필터를 병렬적으로 거치는 제4 단계; 상기 밴드패스필터를 통과한 억제신호와 동작신호를 계전알고리즘에서 사용할 수 있는 신호의 크기로 각각 변환하는 제5 단계; 상기 억제신호와 동작신호의 비를 통해 보호구간 내외의 사고를 판별하는 제6 단계; 및 각 모드 성분의 피크값의 크기를 비교하여 사고 판별 레벨에 의해 각각의 사고 유형을 판별하는 제7 단계;를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 적정 주파수를 갖는 웨이브트랩(Wave Trap)과 튜너(Tuner)로 구성된 넌-유닛 프로텍션(non-unit protection)선로를 적용하므로 지역적인 정보만으로 보호구간 내·외에서 발생하는 사고를 검출할 수 있다. 따라서, 넌-유닛 프로텍션의 단점인 경제적인 손실을 줄일 수 있을 것으로 기대된다. 사고상의 전압을 모달(Modal) 변환하면 각 상의 정보를 손실하므로 사고의 검출에 많은 어려움이 있으나, 각각의 사고에 대해 독특한 특성을 보이는 클라크(Clarke) 변환의 모드 성분을 선정하여 사용함으로써 사고각 및 사고거리에 따라 1선지락, 2선지락, 3선지락, 선간단락 등 각각의 고장종류를 정확히 구분할 수 있다.

Description

고주파를 이용한 계전알고리즘의 최적 모달변환 선정방법 및 이를 이용한 고장검출방법{Method for selecting a optimal modal transformation of relay algorithm using high frequency signal and for detecting fault discrimination using thereof}
본 발명은 고주파를 이용한 계전알고리즘의 최적 모달변환 선정방법 및 이를 이용한 고장검출방법에 관한 것으로, 특히 전력계통의 다양한 사고조건에 대응하기 위해 사고시 발생된 고주파를 이용하여 최적의 모달(Modal) 변환을 선정하고, 이를 이용한 고장의 검출 및 판별을 수행하는 고주파를 이용한 계전알고리즘의 최적 모달변환 선정방법 및 이를 이용한 고장검출방법에 관한 것이다.
현대 사회가 점점 문명화되고 방대해짐에 따라 양질의 전력 및 풍부한 전력 공급을 위한 전력설비의 증대는 필수적인 상황으로 인식되고 있다. 따라서, 이러한 전력설비의 증대에 따르는 수많은 부하들에 대한 전력계통의 안정적인 운용은 매우 중대한 관심사로 부각되고 있으며, 특히 송전계통에서의 사고는 광범위한 정전으로인한 화재의 발생, 인명피해, 기기의 손실 등, 인적·물적 손실을 발생시키므로, 이러한 사고의 방지를 위한 대책이 절실해 지고 있으며 이에 대한 많은 연구가 진행되고 있다.
송전계통에서의 사고 발생시 사고 계통의 조속한 차단 및 사고 파급방지와 기기 보호를 위해 계통에 신속하고 확실성 있는 보호계전기를 사용하여야 한다. 기존 보호계전기의 일반적인 고장검출방법은 차단기와 과전류 계전기로 구성된 과전류 감지장치에 의해 동작되도록 설계되어져 있다. 하지만, 이러한 계전기는 고장 전류를 차단해야할 뿐만 아니라 큰 부하전류나 여자돌입 그리고, 부하 연결시 일어나는 써지와 같은 과도 과전류에 대해서 정상적으로 전류를 전달해야만 하는 어려움이 있다. 그러므로, 고장을 차단하기 위해 임의의 기준값을 필요로 하며, 이 기준값은 가능한 많은 고장을 제거할 수 있어야 하며, 과도 과전류에 의해 발생하는 수용가의 정전횟수를 최소화하는 값으로 설정되어야 한다. 그러나, 방대한 선로에서의 사고는 점점 다양하고 복잡하여 이러한 계전방식은 한계성에 이르게 되었고, 사고의 파급 또한 그 심각성이 커져 보다 정확한 사고의 차단 및 신속한 동작을 요하는 계전기가 필요하게 되었다. 이러한 필요에 의해 사고 전압, 전류의 주파수 성분을 이용하여 사고를 차단하는 고속 디지털 계전기가 등장하게 되었다. 하지만, 현재까지 대부분의 디지털 계전기들은 계통의 전압 또는 전류의 기본 주파수(60㎐) 성분만을 이용하여 동작하는 방식이 대부분이었다. 게다가, 아크를 동반하는 고저항 사고에서의 전압 전류에는 계통의 기본 주파수(60㎐) 이외의 넓은 범위의 고주파 성분을 포함하고 있다. 따라서, 기본 주파수 이외의 고주파 성분을 이용한 좀더효과적인 계전방식에 대한 연구가 필요하게 되었다. 이와 같이, 기존의 송전사고의 검출 및 판별 방법은 사고전압과 전류의 기본주파수 성분을 이용하여 검출 및 판별하므로 실제 계통의 사고시 발생하는 고주파 성분에 대하여는 적절히 대처하지 못하는 것이 현실이었다.
한편, 보호 측정을 위한 계통의 기본주파수 이외의 성분을 이용한 기법은 오랜 기간동안 연구되어져 왔다. 배전시스템의 로우레벨(low-level) 고장 전류의 계통의 기본주파수 이외의 성분을 감시하는 방법이 제시되었으며, 진행파를 이용하여 계전점에서 측정된 사고전압의 고주파 신호를 분석하여 사고를 검출하는 방법이 제시되기도 했다. 하지만, 이러한 방법은 다양한 사고에서와 단거리 선로에서의 정확한 검출이 어렵다는 단점이 있다.
이러한 단점을 개선하여 고장 발생신호(fault generated noise signal)의 고주파 성분을 이용하는 방법이 제시되었다. 이것은 사고 발생 전압을 검출하는 CVT(Capacitor Voltage Transformer)와 새롭게 고안된 동조회로(Tuned circuit)를 연결한 일련의 장치로부터 고주파 신호를 추출하여 사고를 검출하는 방법이다. 하지만, 이러한 방법 역시 고저항 사고시에는 감도가 많이 제한 받는다는 단점이 있다. 그후 알. 케이. 아가왈(R. K. Aggarwal)은 PLC(Power-line carrier) 트랩(Trap)과 CVTs로 구성된 선로로부터 고주파 성분을 추출하는 넌-유닛 프로텍션(non-unit protection) 기술을 제시하여 제한된 감도의 단점을 극복하게 되었다. 하지만, 이 역시 각상의 정보를 모달(Modal) 변환하게 되면 사고상의 정보를 잃어버리게 되므로 모드 성분을 이용한 사고의 검출 및 판별에 어려움이 발생하는 문제점이 있었다.
따라서, 본 발명의 목적은 전력계통의 다양한 사고조건에 대응하기 위해 사고시 발생된 고주파를 이용하여 최적의 모달(Modal) 변환을 선정하고, 이를 이용한 고장의 검출 및 판별을 수행하는 고주파를 이용한 계전알고리즘의 최적 모달변환 선정방법 및 이를 이용한 고장검출방법을 제공하는데 있다.
송전계통에서의 사고시 발생하는 고주파 성분을 이용하여 동작하는 계전알고리즘에 적용될 최적의 모달 변환(Modal Transformation)을 선택할 수 있도록, 대칭변환(Symmetrical Transformation), 클라크변환(Clarke's(ο, α, β) Transformation), 카렌바우어변환(Karrenbauer's Transformation), 존(John)과 아가왈(Aggarwal)에 의해 사용된 제이에이변환(JA's Transformation)의 4가지 모달(Modal) 변환 각각에 대해 다양한 조건 변화에서도 가장 신속하고 정확한 계전기의 동작을 수행할 수 있는 변환을 선정하고자 한다.
또한, 선정된 모달(Modal) 변환을 이용하여 사고 판별을 위해 각 모드성분의 동작신호와 억제신호 비를 입력된 주기 동안의 합을 구하여 각 모드 성분의 피크값을 비교함으로써 사고 판별 레벨에 의해 각각의 사고 유형을 판별할 수 있는 고장검출방법을 제공하고자 한다.
도 1은 사고시 발생하는 고주파를 분석하기 위해 모의에 사용된 모델 계통도를 나타낸 도면,
도 2는 사고 전압의 주파수 해석 흐름도,
도 3 내지 도 6은 1선지락사고(13km, 90°사고)에 의해 각각의 변환을 수행하여 사고전압의 주파수분석을 수행한 결과를 나타낸 그래프,
도 7 내지 도 10은 2선지락사고(13km, 90°사고)에 의해 각각의 변환을 수행하여 사고전압의 주파수분석을 수행한 결과를 나타낸 그래프,
도 11 내지 도 14는 선간단락사고(13km, 90°사고)에 의해 각각의 변환을 수행하여 사고전압의 주파수분석을 수행한 결과를 나타낸 그래프,
도 15 내지 도 18은 외부 1선지락사고(13km, 90°사고)에 의해 각각의 변환을 수행하여 사고전압의 주파수분석을 수행한 결과를 나타낸 그래프,
도 19는 본 발명의 일실시예에 의한 모달(Modal) 성분을 이용한 계전기 알고리즘에 입력으로 사용될 사고전압의 전처리 과정을 나타낸 흐름도,
도 20은 버터워스(butterworth) 2차 고역통과필터(High pass filter)의 주파수 응답을 나타낸 그래프,
도 21 및 도 22는 동작필터와 억제 필터의 주파수 응답을 나타낸 그래프,
도 23은 본 발명의 일실시예에 의한 사고검출 및 판별알고리즘을 나타낸 흐름도이다.
상기한 본 발명의 목적을 달성하기 위한 본 발명의 고주파를 이용한 계전알고리즘의 최적 모달변환 선정방법은, 선로데이터를 입력하는 단계; 임의의 주파수 의존 모델에 대해 선로정수를 설정하는 단계; EMTP를 사용하여 사고를 유발시키는 단계; 주파수 대역을 달리하는 트랩(Trap)과 튜너(Tuner)를 이용하여 상기 튜너(Tuner)로부터 추출한 사고 데이터를 각각의 모달(Modal) 성분으로 변환하는 단계; 상기 각각의 모달성분에 대해 퓨리에변환을 수행하여 주파수 스펙트럼의 분포를 분석하는 단계; 및 상기 스펙트럼 분석을 통해 모달변환을 선택하는 단계;를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 한다.
이 때, 상기 사고를 유발시키는 단계에서, 사고거리 및 사고각을 달리하여 실행하는 것이 바람직하다. 또한, 상기 모달성분으로 변환하는 단계에서, 대칭변환(Symmetrical Transformation), 클라크변환(Clarke's(ο, α, β) Transformation), 카렌바우어변환(Karrenbauer's Transformation), 제이에이변환(JA's Transformation) 각각에 대해 모달(Modal)변환을 수행하여 상호 비교하는 것이 좋다.
그리고, 상기 모달변환은 클라크변환을 이용하는 것이 가장 바람직하다.
한편, 본 발명의 고주파를 이용한 계전알고리즘의 최적 모달변환을 이용한 고장검출방법은, 임의의 회선을 갖는 각 상의 데이터를 각각 입력하는 제1 단계; 주파수 대역을 달리하는 트랩(Trap)과 튜너(Tuner)를 이용하여 상기 튜너(Tuner)로부터 추출한 사고 데이터를 클라크(Clarke) 변환하여 제로(zero), 알파(alpha), 그리고 베타(beta) 성분으로 모달변환하는 제2 단계; 상기 각각의 회선에 대한 각 상의 모드 성분 피크값을 비교하는 제3 단계; 억제신호와 동작신호를 추출하는 두 대역의 밴드패스필터를 병렬적으로 거치는 제4 단계; 상기 밴드패스필터를 통과한 억제신호와 동작신호를 계전알고리즘에서 사용할 수 있는 신호의 크기로 각각 변환하는 제5 단계; 상기 억제신호와 동작신호의 비를 통해 보호구간 내외의 사고를 판별하는 제6 단계; 및 각 모드 성분의 피크값의 크기를 비교하여 사고 판별 레벨에 의해 각각의 사고 유형을 판별하는 제7 단계;를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 한다.
이 때, 상기 제1 단계 이전에, 튜너(Tuner)로부터 얻어진 사고전압을 신호제한기(Signal Limiter)를 통해 장치에 알맞은 크기의 신호로 출력하는 단계; 상기 출력된 각각의 신호는 N개의 데이터를 하나의 윈도우로 하며 이동시키는 단계; 상기 신호에 대해 저주파 대역을 억제하는 고역통과필터(High pass filter)를 통과시키는 단계; 및 상기 고역통과필터를 통과한 신호에 대해 아날로그/디지털(A/D) 변환을 수행하는 단계;를 더 진행하는 것이 바람직하다. 또한, 상기 제7 단계는, 제로(zero)모드 성분의 피크값이 베타(beta)모드 성분의 피크값보다 크거나 같을 경우에 1선지락사고라 판별하고; 제로(zero)모드 성분의 피크값이 베타(beta)모드 성분의 피크값보다 작거나 같을 경우에 선간단락사고라 판별하며; 제로(zero)모드 성분의 피크값이 베타(beta)모드 성분의 피크값보다 크거나 같음과 동시에 알파(alpha)모드 성분의 피크값이 임의의 설정값보다 작거나 같을 경우에 2선지락사고라 판별하며; 제로(zero)모드 성분의 피크값이 베타(beta)모드 성분의 피크값보다 크거나 같음과 동시에 알파(alpha)모드 성분의 피크값이 임의의 설정값보다클 경우에 3선지락사고라 판별하게 된다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 설명한다.
도 1은 사고시 발생하는 고주파를 분석하기 위해 모의에 사용된 모델 계통도를 나타낸 도면이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 모의에 사용된 송전선로는 서로 다른 양단 전원을 포함하는 26㎞ 평형 3상 2회선으로 이루어져 있다. 적정 주파수 대역을 갖는 트랩(Trap)과 튜너(Tuner)를 설계하여 선로양단에 설치하고, 이로부터 사고 전압을 추출하여 계전알고리즘으로 연결하는 넌-유닛 프로텍션(non-unit protection) 기법을 적용한 선로를 형성시키고 있다. 상기와 같이 구성된 모델계통도의 모의방법에 대해 살펴보자.
도 2는 사고 전압의 주파수 해석 흐름도이다. 도 2를 참조하면, 먼저 선로데이터를 입력하고(S10), 정확한 선로정수 모의를 위해 국내 실제 계통의 데이터를 사용하여 주파수 의존 모델인 마티의 라인모델(Marti's line model)에 의해 선로정수를 선정한다(S12). 이후, 전력계통 과도해석 프로그램인 EMTP(Electro Magnetic Transients Program)를 사용하여 사고를 모의한다(S14).
한편, 전력 계통에서의 사고는 1선지락, 2선지락, 3선지락, 선간단락 등 송전선로 상에서 발생하는 사고뿐 아니라 계통에 연계된 부하들의 고장에 의한 사고 등 그 종류가 다양하며 각각의 특성 또한 매우 다르다. 알려진 통계에 의하면, 1선지락은 송전선로 사고의 83%, 선간단락은 11%, 2선지락은 5%를 차지할 정도로 이 세 가지의 사고는 가장 빈번히 발생하는 사고라 할 수 있다. 따라서, 본 발명에서는 이러한 사고의 종류에 대해서 집중 모의하고, 정확한 사고 모의를 위해 사고 거리와 사고 발생 각을 달리하며 모의하기로 한다. 주파수 대역을 달리하는 트랩(Trap)과 튜너(Tuner)를 설계하고, 튜너(Tuner)로부터 추출한 사고 데이터를 각각의 모달(Modal) 성분으로 변환을 수행한다(S16). 구체적으로, 대칭변환(Symmetrical Transformation), 클라크변환(Clarke's(ο, α, β) Transformation), 카렌바우어변환(Karrenbauer's Transformation), 제이에이변환(JA's Transformation) 각각에서 모달(Modal)변환을 수행하고, 이들 각각에 대해 FFT(Fast Fourier Transform)변환에 의해 주파수 스펙트럼의 분포를 분석한다(S18). 이의 과정에 의해, 계전기 알고리즘에 적용될 적절한 주파수 대역을 보이는 최적의 모달변환을 선정하게 되는 것이다.
이하, 3상 2회선 송전 선로에서 1회선에 사고 발생시 튜너(Tuner)로부터 얻어진 전압에 대한 주파수 분석이다. 각각의 변환에 대한 모달(Modal) 변환을 이용하여 각각의 전압에 대해 모달(Modal) 성분으로 나타내기로 한다.
도 3 내지 도 6은 1선지락사고(13km, 90°사고)에 의해 각각의 변환을 수행하여 사고전압의 주파수분석을 수행한 결과를 나타낸 그래프이다. 구체적으로, 도 3은 대칭변환을, 도 4는 클라크변환을, 도 5는 카렌바우어변환을, 도 6은 제이에이변환을 각각 나타내고 있다. 도 3 내지 도 6을 참조하면, 모든 변환에 걸쳐 사고 회선의 60㎑ 성분을 중심으로 주파수 분포가 나타남을 보여주고 있음을 알 수 있다. 특히, 건전 회선의 대칭(Symmetrical) 성분이, 카렌바우어(Karrenbauer) 변환에서는 포지티브(positive)와 네가티브(negative) 성분이, 클라크(Clarke) 변환에서는 알파(alpha) 성분이, 제이에이(JA) 변환에서는 Vx1, Vx2성분이 60㎑ 대역에서 거의 검출되지 않는 것을 볼 수 있다.
도 7 내지 도 10은 2선지락사고(13km, 90°사고)에 의해 각각의 변환을 수행하여 사고전압의 주파수분석을 수행한 결과를 나타낸 그래프이다. 구체적으로, 도 7은 대칭변환을, 도 8은 클라크변환을, 도 9는 카렌바우어변환을, 도 10은 제이에이변환을 각각 나타내고 있다. 도 7 내지 도 10을 참조하면, 1선 지락에서와 같이 모든 변환에 걸쳐 사고회선의 60㎑ 성분을 중심으로 주파수 분포가 나타남을 보여주고 있다. 전체적으로 1선지락사고 보다는 그 크기가 작아진 것을 알 수 있다. 대칭(Symmetrical) 변환을 제외한 다른 모달(Modal) 변환의 제로(zero)성분은 50㎑에서 60㎑ 사이에 굴곡이 발생하는 것을 볼 수 있다.
도 11 내지 도 14는 선간단락사고(13km, 90°사고)에 의해 각각의 변환을 수행하여 사고전압의 주파수분석을 수행한 결과를 나타낸 그래프이다. 구체적으로, 도 11은 대칭변환을, 도 12는 클라크변환을, 도 13은 카렌바우어변환을, 도 14는 제이에이변환을 각각 나타내고 있다. 도 11 내지 도 14를 참조하면, 모든 변환에 걸쳐 60㎑ 성분을 중심으로 주파수 분포가 사고회선에 나타남을 보여주고 있다. 2선지락사고와 유사한 파형을 볼 수 있으나 건전 회선의 크기가 증가한 것을 볼 수 있다.
도 15 내지 도 18은 외부 1선지락사고(13km, 90°사고)에 의해 각각의 변환을 수행하여 사고전압의 주파수분석을 수행한 결과를 나타낸 그래프이다. 구체적으로, 도 15는 대칭변환을, 도 16은 클라크변환을, 도 17은 카렌바우어변환을, 도 18은 제이에이변환을 각각 나타내고 있다. 도 15 내지 도 18을 참조하면, 60㎑로 설계된 튜너(Tuner)에 의해 내부 고장의 경우와는 달리 60㎑ 대역에서의 주파수가 거의 나타나지 않음을 알 수 있으며, 이러한 특성을 이용하여 내부사고와 외부사고를 구분할 수 있다.
2회선 송전계통에서 사고 발생시 사고 회선의 고주파 전압을 4가지 모달(Modal) 변환에 적용해 본 결과, [표 1]에서와 같은 사고회선의 모달(Modal) 성분에서 비교적 좋은 결과들을 얻어낼 수 있다.
[표 1]
대칭변환 (Symmetrical) 클라크변환 (Clarke) 카렌바우어변환 (Karrenbauer) 제이에이변환 (JA)
내부고장 건전 회선 positive,negative를 제외한zero성분에서 검출됨 alpha를 제외한zero, beta성분에서 검출 positive,negative를 제외한 zero성분에서 검출 VX1,VX2를제외한VX0성분에서 검출
고장 회선 모든 성분에서 높게 발생
외부고장 건전회선 60kHz 성분이 거의 나타나지 않음
고장회선
그러나, 비사고 회선의 경우 튜너(Tuner)에서 추출한 전압을 모달(Modal) 변환에 적용해 본 후 각 성분의 고주파대역 크기를 비교해 보면, 제이에이(JA) 변환에서는 사고의 종류에 상관없이 Vx0와 Vx1, Vx2의 고주파 대역은 아주 작은 값을 나타내므로 1회선 계전기의 동작에 큰 영향을 주지 않지만, 다른 모달(Modal) 변환 즉, 대칭변환(Symmetrical Transformation)에서는 포지티브(positive)와 네가티브(negative)성분, 클라크(Clarke's(ο, α, β)) 변환에서는 알파(alpha)성분, 카렌바우어(Karrenbauer) 변환에서는 포지티브(positive)와 네가티브(negative)성분의 고주파 대역만이 작은 값을 나타내므로, 제로(zero) 성분과 베타(beta) 성분에 의해서 1회선의 계전기가 오동작할 수 있는 요소가 있음을 알 수 있다.
모달(Modal) 변환의 선정에서 가장 중요한 점은 각각의 사고마다 독특한 특성을 보이는 변환을 찾는 것이다. [표 2]는 1선지락 13㎞ 사고 파형에 대한 레티오(Ratio)합의 피크(peak)값이다. [표 2]에 의해 각 사고유형에 따라 특정한 값을 보이는 모달(Modal) 변환 즉, 클라크(Clarke) 변환의 모드성분이 각각의 사고마다 특정한 값을 나타냄을 알 수 있다.
[표 2]
1선지락 2선지락 3선지락 선간단락
0° 90° 0° 90° 0° 90° 0° 90°
대칭 변환 zero 465 877 53 61 30 285 288 46
positive 568 1101 1135 1174 2516 1579 1119 814
negative 555 1108 1588 1120 846 1532 962 756
카렌 바우어 변환 zero 1036 1088 2159 457 858 1054 398 237
positive 1923 2307 3803 2833 4407 2370 3031 3073
negative 1100 1247 711 1421 2943 2665 918 1000
클라크 변환 zero 944 791 2042 406 722 716 90 84
alpha 1443 1685 2656 2101 3838 3747 2147 1969
beta 161 285 2091 3579 1793 7499 24995 21627
제이 에이 변환 Vx0 971 588 1070 450 446 893 109 76
Vx1 5784 5179 5526 3374 6934 6683 6000 4682
Vx2 1371 1216 520 1421 1434 2464 669 508
결과적으로, 이상의 주파수 대역분석과 연산시간, 그리고 사고전압의비(Ratio)의 합에 의하여 클라크(Clarke) 변환이 본 연구에 적절한 최적의 모달변환(Modal Transformation)으로 선정하는 것이 바람직하다. 따라서, 이후 클라크(Clarke) 변환을 사고의 검출 및 판별 알고리즘에 적용한다.
도 19는 본 발명의 일실시예에 의한 모달(Modal) 성분을 이용한 계전기 알고리즘에 입력으로 사용될 사고전압의 전처리 과정을 나타낸 흐름도이다. 도 19에 도시된 바와 같이, 튜너(Tuner)로부터 얻어진 사고전압은(S30) 신호제한기(Signal Limiter)를 통해 장치에 알맞은 크기의 신호로 출력된다(S32). 출력된 각각의 신호는 N개의 데이터를 하나의 윈도우로 하며 이동하게 된다(S34). 이 신호는 저주파 대역을 억제하는 고역통과필터(High pass filter)를 통과한 후(S36) 아날로그/디지털(A/D) 변환을 거쳐(S38) 고장검출 알고리즘의 입력으로 들어가게 된다(S40).
이들 각각의 단계를 수행하기 위해 고역통과필터와 밴드스톱필터를 포함하여 디지털필터의 설계가 이루어져야 한다.
일반적으로 이산시간 선형 시불변 시스템(LTI system)은 FIR(Finite Impulse Response)과 IIR(Infinite Impulse Response)로 나눌 수 있다. 제한된 구간 0≤n≤에서의 임펄스 응답 h(n)은 FIR 필터 방정식으로 수학식 (1)과 같이 나타낼 수 있다.
(1)
또한, 0<n인 무한 구간에서의 임펄스 응답 h(n)은 IIR 필터 방정식으로 수학식 (2)과 같이 나타낼 수 있다.
(2)
사고 전압의 고주파 성분을 입력 신호로 받기 위해 저주파수 성분을 제거하는 필터의 설계는 필수적이다. 매트랩(matlab)을 사용하여 버터워스(butterworth) 2차 고역통과필터(High pass filter)를 설계한다. [표 3]은 필터의 사양을 나타내며, 도 20은 필터의 주파수 응답을 나타내고 있다.
[표 3]
주파수(kHz) Ripple(dB)
Pass band 50 0.1
Stop band 1 20
sampling frequency 160
또한, 동작 신호(60㎑)와 억제신호(53㎑)의 비를 이용하여 사고를 검출하므로 동작신호를 위한 60㎑의 밴드패스필터(Band pass filter)와 53㎑의 밴드스톱필터(Band stop filter)를 설계한다. 매트랩(Matlab)을 이용하여 일립틱 밴드패스필터(Elliptic Band pass filter)를 설계하였으며 [표 4]는 필터의 사양을 나타낸다.
[표 4]
Operate 필터 Restraint 필터
주파수(kHz) Ripple(dB) 주파수(kHz) Ripple(dB)
Stopband1 59 0.5 52 0.5
Stopband2 61 54
Passband1 59.5 70 52.5 70
Passband2 60.5 53.5
sampling frequency 160
도 21 및 도 22는 동작필터와 억제 필터의 주파수 응답을 보여주고 있다.
필터를 거친 두 신호는 계전기 알고리즘이 인식하기 쉬운 값으로 근사화 시키는 것이 필요하다. n개의 입력 데이터 x는 m개의 데이터를 하나의 window로 설정하고,만큼 이동하면서 각 데이터의 제곱의 합으로 출력된다. 이것을 수식으로 표현한 것이 수학식 (3)이다.
(3)
여기서,
= 시간증가분 m = 윈도우 샘플
χ= 입력데이터 k,n = 샘플수
이다. 모든 신호가 제곱되기 때문에 0보다 큰 실수 값으로 나타난다.
도 23은 본 발명의 일실시예에 의한 사고검출 및 판별알고리즘을 나타낸 흐름도이다. 구체적으로, 클라크(Clarke) 변환의 모드성분을 동작신호와 억제신호의 비로 나타내어 사고를 판별하는 알고리즘이다. 도 23을 참조하면, 3상 2회선에 연결된 알고리즘은 2회선 각 6상의 데이터를 입력으로 한다(S100). 튜너(Tuner)에서추출된 입력 전압은 클라크(Clarke) 변환에 의해 제로(zero), 알파(alpha), 베타(beta)성분으로 변환되고(S102) 각각의 피크값을 비교하므로 사고를 검출한다(S104 ∼ S106). 사고회선의 모드 성분은 53㎑ 대역(억제필터)과, 60㎑ 대역(동작필터)의 신호를 추출하는 밴드패스필터(Band pass filter)를 거치게 되며(S108, S110), 신호증대(Signal Enhancement)에 의해 계전알고리즘에 적절한 신호의 값으로 변환된다(S112, S114). 두 대역을 거친 신호를 비교하므로 보호구간 내외의 사고를 판별할 수 있게 되는데(S116), 이는 웨이브트랩(wave trap)이 외부사고의 경우, 동작신호 대역을 차단하기 때문에 이 두 신호의 비는 작을 것이며 내부사고에서는 1에 가까운 값을 나타내기 때문이다. 따라서, 계전점만의 정보를 이용하여 보호구간 내외의 사고 판별할 수 있게 된다. 이는 넌-유닛 프로텍션(non-unit protection) 방식의 장점으로 부수적인 보호협조 시스템이 필요 없는 경제적인 방법이다. 결과적으로, 사고 판별을 위해 각 모드성분의 동작신호와 억제신호 비를 입력된 주기 동안의 합을 구하고(S118), 각 모드 성분의 피크값을 비교하여 [표 5]에서와 같은 사고 판별 레벨에 의해 각각의 사고 유형을 판별하게 된다(S120 ∼ S132). 사고유형이 판단된 신호는 트립 시점에 의해 트립 신호를 보내게 된다.
[표 5]
판별 레벨 트립 시점 사고유형
(zero_sum_R1)≥(beta_sum_R1) max(beta_sum_R1) 1선지락사고
(zero_sum_R1)≥(beta_sum_R1), (alpha_sum_R1)≤3000 max(alpha_sum_R1) 2선지락사고
(zero_sum_R1)≥(beta_sum_R1), (alpha_sum_R1)>3000 max(alpha_sum_R1) 3선지락사고
(zero_sum_R1)≥(beta_sum_R1), (zero_sum_R1)≤0.1(beta_sum_R1) max(zero_sum_R1) 선간단락사고
이상의 결과에 의해서 클라크(Clarke) 변환의 모달(Modal) 성분을 이용한 사고 검출 및 판별 알고리즘은 다양한 사고의 경우에서 확실한 검출 능력을 보여주고 있음을 알 수 있다.
또한, [표 6]에 의해 각 사고에 대한 사고 검출시간도 적절하게 보여주고 있다. 1선지락, 13km사고의 경우에서 0°사고는 0.0478[ms/Cycle]의 오차를, 30°사고는 0.0457[ms/Cycle]의 오차를 나타내고 있으며, 60°사고는 0.0145[ms/Cycle]의 오차가, 그리고 90°사고는 0.0682[ms/Cycle]으로써 다른 사고에 비해 비교적 큰 오차를 발생시키고 있다. 전체적으로 모든 사고에 대해서 평균 0.044[ms/Cycle]내외의 오차를 보여주고 있다. 이러한 오차는 사고 검출에 있어 큰 영향을 미치지 않으며, 하드웨어의 성능향상과 트립시점을 조절함으로써 줄일 수 있다.
[표 6]
사고유형 사고각 사고거리 평균 오차 [ms/Cycle]
3Km 8Km 13Km 18Km 21Km
1선 지락 0° 30.4375 30.3520 30.3250 28.4250 30.2812 0.0478
30° 31.7187 31.6500 31.6812 31.7625 29.7750 0.0457
60° 31.1625 33.0312 33.0875 30.5875 33.0687 0.0145
90° 34.4562 34.4500 34.4500 34.5562 34.4437 0.0682
2선 지락 0° 31.4562 30.3520 30.3250 28.4250 30.2812 0.0620
30° 33.3562 31.6500 31.6812 31.7625 29.7750 0.0653
60° 34.1305 33.0312 33.0875 30.5875 33.0687 0.0502
90° 35.4500 34.4500 34.4500 34.5562 34.4437 0.0801
3선 지락 0° 31.0835 30.2625 30.3250 31.4562 30.4375 0.0927
30° 33.0312 32.6520 32.1625 32.4375 33.0375 0.1265
60° 31.0687 32.5562 31.6812 32.2812 33.0312 0.0467
90° 34.4500 35.7437 34.4500 33.4500 35.5750 0.0840
선간 단락 0° 32.3250 32.0437 31.0687 31.6812 31.3435 0.1515
30° 34.2815 33.0375 32.4375 33.4500 32.6250 0.1566
60° 36.8250 35.1625 34.2000 37.2625 35.5750 0.2315
90° 38.6250 35.1375 35.7437 38.5750 36.8125 0.2186
상술한 바와 같이, 본 발명에 따른 고주파를 이용한 계전알고리즘의 최적 모달변환 선정방법 및 이를 이용한 고장검출방법은, 적정 주파수를 갖는 웨이브트랩(Wave Trap)과 튜너(Tuner)로 구성된 넌-유닛 프로텍션(non-unit protection)선로를 적용하므로 지역적인 정보만으로 보호구간 내·외에서 발생하는 사고를 검출할 수 있다. 따라서, 넌-유닛 프로텍션의 단점인 경제적인 손실을 줄일 수 있을 것으로 기대된다.
또한, 사고상의 전압을 모달(Modal) 변환하면 각 상의 정보를 손실하므로 사고의 검출에 많은 어려움이 있으나, 각각의 사고에 대해 독특한 특성을 보이는 클라크(Clarke) 변환의 모드 성분을 선정하여 사용함으로써 사고각 및 사고거리에 따라 1선지락, 2선지락, 3선지락, 선간단락 등 각각의 고장종류를 정확히 구분할 수 있다.
본 발명은 상술한 실시예에 한정되지 않으며, 본 발명의 기술적 사상 내에서 당분야의 통상의 지식을 가진 자에 의하여 많은 변형이 가능함은 명백할 것이다.

Claims (7)

  1. 선로데이터를 입력하는 단계;
    임의의 주파수 의존 모델에 대해 선로정수를 설정하는 단계;
    EMTP를 사용하여 사고를 유발시키는 단계;
    주파수 대역을 달리하는 트랩(Trap)과 튜너(Tuner)를 이용하여 상기 튜너(Tuner)로부터 추출한 사고 데이터를 각각의 모달(Modal) 성분으로 변환하는 단계;
    상기 각각의 모달성분에 대해 퓨리에변환을 수행하여 주파수 스펙트럼의 분포를 분석하는 단계; 및
    상기 스펙트럼 분석을 통해 모달변환을 선택하는 단계;
    를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 하는 고주파를 이용한 계전알고리즘의 최적 모달변환 선정방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 사고를 유발시키는 단계에서, 사고거리 및 사고각을 달리하여 실행하는 것을 특징으로 하는 고주파를 이용한 계전알고리즘의 최적 모달변환 선정방법.
  3. 제 1 항에 있어서, 상기 모달성분으로 변환하는 단계에서,
    대칭변환(Symmetrical Transformation), 클라크변환(Clarke's(ο, α, β) Transformation), 카렌바우어변환(Karrenbauer's Transformation), 제이에이변환(JA's Transformation) 각각에 대해 모달(Modal)변환을 수행하여 상호 비교하는 것을 특징으로 하는 고주파를 이용한 계전알고리즘의 최적 모달변환 선정방법.
  4. 제 1 항에 있어서, 상기 모달변환은 클라크변환인 것을 특징으로 하는 고주파를 이용한 계전알고리즘의 최적 모달변환 선정방법.
  5. 임의의 회선을 갖는 각 상의 데이터를 각각 입력하는 제1 단계;
    주파수 대역을 달리하는 트랩(Trap)과 튜너(Tuner)를 이용하여 상기 튜너(Tuner)로부터 추출한 사고 데이터를 클라크(Clarke) 변환하여 제로(zero), 알파(alpha), 그리고 베타(beta) 성분으로 모달변환하는 제2 단계;
    상기 각각의 회선에 대한 각 상의 모드 성분 피크값을 비교하는 제3 단계;
    억제신호와 동작신호를 추출하는 두 대역의 밴드패스필터를 병렬적으로 거치는 제4 단계;
    상기 밴드패스필터를 통과한 억제신호와 동작신호를 계전알고리즘에서 사용할 수 있는 신호의 크기로 각각 변환하는 제5 단계;
    상기 억제신호와 동작신호의 비를 통해 보호구간 내·외의 사고를 판별하는 제6 단계;
    각 모드 성분의 피크값의 크기를 비교하여 사고 판별 레벨에 의해 각각의 사고 유형을 판별하는 제7 단계;
    를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 하는 고주파를 이용한 계전알고리즘의 최적 모달변환을 이용한 고장검출방법.
  6. 제 5 항에 있어서, 상기 제1 단계 이전에,
    튜너(Tuner)로부터 얻어진 사고전압을 신호제한기(Signal Limiter)를 통해 장치에 알맞은 크기의 신호로 출력하는 단계;
    상기 출력된 각각의 신호는 N개의 데이터를 하나의 윈도우로 하며 이동시키는 단계;
    상기 신호에 대해 저주파 대역을 억제하는 고역통과필터(High pass filter)를 통과시키는 단계; 및
    상기 고역통과필터를 통과한 신호에 대해 아날로그/디지털(A/D) 변환을 수행하는 단계;
    를 더 진행하는 것을 특징으로 하는 고주파를 이용한 계전알고리즘의 최적 모달변환을 이용한 고장검출방법.
  7. 제 5 항에 있어서, 상기 제7 단계는,
    제로(zero)모드 성분의 피크값이 베타(beta)모드 성분의 피크값보다 크거나 같을 경우에 1선지락사고라 판별하고;
    제로(zero)모드 성분의 피크값이 베타(beta)모드 성분의 피크값보다 작거나 같을 경우에 선간단락사고라 판별하며;
    제로(zero)모드 성분의 피크값이 베타(beta)모드 성분의 피크값보다 크거나 같음과 동시에 알파(alpha)모드 성분의 피크값이 임의의 설정값보다 작거나 같을 경우에 2선지락사고라 판별하며;
    제로(zero)모드 성분의 피크값이 베타(beta)모드 성분의 피크값보다 크거나 같음과 동시에 알파(alpha)모드 성분의 피크값이 임의의 설정값보다 클 경우에 3선지락사고라 판별하는 것을 특징으로 하는 고주파를 이용한 계전알고리즘의 최적 모달변환을 이용한 고장검출방법.
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