KR100383720B1 - 송전선로의 아크사고 검출 및 고장거리 추정방법 - Google Patents

송전선로의 아크사고 검출 및 고장거리 추정방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 송전선로의 아크사고 검출 및 고장거리 추정방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 송전선로에서 일시고장과 영구고장을 구분하여 일시고장 발생 시 재폐로를 수행하고, 특히 영구고장 발생 시에는 입력전압ㆍ전류신호의 고조파와 직류성분을 제거하며, 기본파 성분을 추출하는 필터링을 함으로써, 송전선로의 영구고장 시 보다 신속하고 정확하게 송전선로의 고장검출 및 고장거리를 추정할 수 있는 송전선로의 아크사고 검출 및 고장거리 추정방법에 관한 것이다.

Description

송전선로의 아크사고 검출 및 고장거리 추정방법{Detection of Arcing Faults in Transmission Lines and Method for Fault Distance Estimation}
본 발명은 송전선로의 아크사고 검출 및 고장거리 추정방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 송전선로에서 일시고장과 영구고장을 구분하여 일시고장 발생 시재폐로를 수행하고, 특히 영구고장 발생 시에는 입력전압ㆍ전류신호의 고조파와 직류성분을 제거하며, 기본파 성분을 추출하는 필터링을 함으로써, 송전선로의 영구고장 발생 시 보다 신속하고 정확하게 송전선로의 고장검출 및 고장거리를 추정할 수 있는 송전선로의 아크사고 검출 및 고장거리 추정방법에 관한 것이다.
일반적으로 산업이 발전하고 생활 수준이 향상됨에 따라 전력의 수요는 점차 증가하고, 전력계통을 구성하는 설비는 대용량화 및 다양화되고 있는 실정이다.
이에 따라 양질의 전력 즉, 신뢰성이 높은 전력을 공급하기 위해서는 전력설비의 현대화뿐만 아니라 운영면에서도 전력계통의 합리적인 운전과 고장의 신속한 복구가 요구되고 있는 실정이다.
전력계통에서 고장이 발생하였을 경우에 신속하게 고장 발생지점을 찾고, 고장 발생구간을 건전 구간으로부터 분리하여 고장 발생구간으로 인한 건전 구간의 악영향을 감소시키고, 고장 발생구간을 빠른 시간내에 복구시키는 효율적인 전력계통의 운영을 도모하기 위한 보호계전방식이 오래 전부터 많이 연구되고 있다.
일반적으로, 전력계통에서 보호계전기는 신속 정확한 사고제거를 통하여 계통안정 유지와 설비 피해 억제를 주목적으로 하여 사용한다.
이러한 전력계통에서의 사고는 대부분이 송전선에서 발생되며 그 중에 플래시오버(flashover)에 의한 일시고장이 전체사고의 80~90%를 차지한다.
이에 대하여 송전선 보호계전시스템에는 사고검출계전기 외에 자동재폐로(Auto-reclosing) 계전기를 부가하여 사고차단후 일정기간 무전압시간(Dead Time)을 기다린 후에 차단기를 재투입하여 비교적 짧은 시간 내에송전망 자동복구를 이루도록 제어한다.
이로써 계통안정도 및 공급신뢰도 유지와 설비이용률 향상을 도모하는 효과가 있어 자동재폐로방법이 오래전부터 사용되고 있다.
이와 같이 송전선 보호방식에서 자동재폐로 계전기를 사용하게된 이유는, 송전선에서 발생하는 대부분의 사고가 순간적인 플래시오버(flashover)로 인한 사고인 것으로부터 시작된다.
이러한 경우 선로를 차단하여 일정기간 무전압으로 두면 사고 부위의 아크(Arc)가 소멸되고 이온화되었던 공기가 절연회복을 이루게 되는데, 이때 선로를 다시 연결하면 정상적으로 송전을 계속할 수 있게 된다.
이 방법의 적용은 대부분의 전력회사에서 일반화되어 있으며 일시고장 시 자동 복구 운전에 의한 공급신뢰도를 유지하고 계통의 과도안정도 유지 또는 향상을 이루며 선로 운휴기간 감소에 의한 설비 이용률 향상 및 전력손실 감소의 효과가 있다.
상기한 고속도 자동재폐로 방법은 성공시 계통안정도 및 공급신뢰도 유지에 큰 효과가 있지만, 실패시에는 악영향도 나타남이 밝혀진 바 있으며, 특히 대용량 터빈-발전기에 축-비틀림 충격이 발생되어 수명 단축의 큰 요인이 되고 있다.
즉, 발전기, 변압기 등의 전력기기에 전기적, 기계적 충격이 발생되는 문제점이 있다.
상술한 바와 같이, 종래기술은 자동재폐로 계전기의 무전압시간을 고정시켜 계통 안정도 여유를 평가함으로써 자동 재폐로 실패율이 높았고, 또한 사고가 이미영구성 고장이거나 고정부위의 절연회복이 불충분할 때 고속재폐로로 인하여 재사고가 발생하면 전력기기에 전기적, 기계적 충격이 발생될 수 있었던 문제점들이 있었다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서 본 발명의 목적은 송전선로에서 일시고장과 영구고장을 구분하여 일시고장 발생 시 재폐로를 수행하고, 특히 영구고장 발생 시에는 입력전압ㆍ전류의 고조파와 직류성분을 제거하며, 기본파 성분을 추출하는 필터링을 함으로써, 송전선로의 영구고장시 보다 신속하고 정확하게 송전선로의 고장검출 및 고장거리를 추정할 수 있는 송전선로의 아크사고 검출 및 고장거리 추정방법을 제공하는데 있다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 사고시 일시고장인지 영구고장인지를 판별하기 위해 사용된 계통도를 나타낸 도면
도 2a 또는 도 2b는 본 발명의 일실시예에 따른 일시고장과 영구고장에서의 전압 파형을 나타낸 도면
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 송전선로의 아크사고 검출 및 고장거리 측정방법을 나타낸 흐름도
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 고장거리 추정을 설명하기 위한 도면
도 5 및 도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 고장발생각과 고장거리가 0°와 30%(7.8km)로 같은 조건에서 고장의 종류만을 다르게 하여 시뮬레이션 한 결과를 나타낸 도면
도 7 및 도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 고장발생각이 같은 경우에서 고장거리를 90%로 달리하였을 경우의 결과를 나타낸 도면
도 9a 및 도 9b는 본 발명의 일실시예에 따른 영구고장에 대해 고장 발생각이 0°와 90°인 경우 저역통과필터를 통과한 전압파형을 나타낸 도면
도 10a 및 도 10b는 본 발명의 일실시예에 따른 고장거리는 같고 고장발생각이 각각 0°와 60°인 경우에서의 디시오프셋(DC-offset) 제거 필터를 통과한 전류파형을 나타낸 도면
도 11a 및 도 11b는 본 발명의 일실시예에 따른 고장발생각 0°와 90°에서 고장거리에 따른 저항 성분의 수렴과정을 나타낸 도면
도 12a 및 도 12b는 본 발명의 일실시예에 따른 고장발생각 0°와 90°에서 고장거리에 따른 리액턴스 성분의 수렴과정을 나타낸 도면
도 13a 및 도 13b는 본 발명의 일실시예에 따른 반주기 이산 퓨리에변환(HCDFT)과 한주기 이산 퓨리에변환(FCDFT)을 고장발생각 60°, 고장거리 40%에서의 저항과 리액턴스의 수렴특성을 비교한 도면
도 14a 및 도 14b는 본 발명의 일실시예에 따른 고장발생각이 0°인 경우 고장거리만 달리하여 저항과 리액턴스의 수렴 과정을 나타낸 도면
도 15a 및 도 15b는 본 발명의 일실시예에 따른 고장발생각이 90°인 경우에서 고장거리만 달리하여 저항과 리액턴스의 수렴 과정을 나타낸 도면
상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 송전선로의 아크사고 검출 및 고장거리 측정방법은, 일시고장 또는 영구고장의 신호특성을 갖는 사고를 발생시키는 제 1단계와; 상기 사고에 의해 발생된 고장신호에서 아크전압을 검출하고, 그 크기를 계산하여 일시고장과 영구고장을 판별하는 제 2단계와; 상기 검출된 데이터가 일시고장일 경우 재폐로를 바로 수행하는 제 3단계와; 상기 검출된 데이터가 영구고장일 경우 고조파 성분을 제거하기 위한 저역통과필터를 이용하여 필터링하는 제 4단계와; 상기 필터링된 데이터의 직류 성분을 제거하기 위해 디시오프셋제거 필터를 이용하여 필터링하는 제 5단계와; 상기 직류 성분이 제거된 데이터의 기본파를 추출함과 아울러 그 임피던스를 계산하는 제 6단계와; 상기 계산된 데이터를 이용하여 고장거리를 추정하는 제 7단계;를 포함하여 이루어진다.
이때, 상기 저역통과필터는 2차의 버터워스 저역통과필터를 사용하는 것이 바람직하다.
또한, 상기 기본파 추출을 위한 방법으로 한주기 이산 퓨리에변환(FCDFT), 반주기 이산 퓨리에변환(HCDFT) 및 월쉬(Walsh) 함수들 중 선택된 어느 하나의 방법을 이용하는 것이 바람직하다.
이하 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 본 실시예는 본 발명의 권리범위를 한정하는 것은 아니고, 단지 예시로 제시된 것이다.
도 1은 본 발명의 일실시예로서, 사고시 일시고장인지 영구고장인지를 판별하기 위해 사용된 계통도를 나타낸 도면이다. 도 1을 참조하면, 사고시 일시고장과 영구고장을 판별하기 위해 산화아연(ZnO) 피뢰기, 저항(R) 및 리액턴스(L)로 구성된 아크모델을 사용하였다.
한편, 송전선로의 고장은 크게 일시고장과 영구고장으로 나눌 수 있다. 영구고장은 전선이 땅에 떨어져 발생하는 지락사고와, 전선 상호간의 단락에 의해서 발생하는 단락사고 등이 있다. 반면에, 일시고장은 주로 자연환경에 의해 발생하는 번개, 기후변화, 바람 등의 파라미터들에 의해서 송전선로가 일시적으로 절연이 파괴되어 아크를 동반한 고장전류가 접지선을 따라 흐르게 되는 사고 등이 있다. 이 때, 발생하는 아크가 재폐로 여부에 중요한 요소가 되는데 이는 도 2a 또는 도 2b를 통해 설명한다.
도 2a 또는 도 2b는 일시고장과 영구고장에서의 전압 파형을 나타낸 도면이다. 도 2a를 참조하면, 일시고장의 전압 파형으로 A점은 선로에 사고가 발생한 순간이고, B점은 사고를 감지하고 차단기가 동작하는 시간이다. 이때, 스위칭 작용에 의한 2차 아크가 발생하게 되고, 높은 주파수 성분에 의해 소호와 재점호를 반복하게 된다. 그리고, C점에서는 소호를 하게 된다.
한편, 도 2b를 참조하면, 영구고장의 전압 파형으로 A점에서 사고가 발생하고 B점에서 차단기가 동작하게 된다. 그러나, 차단기가 동작되고 난 이후에도 소호와 재점호의 반복이 아닌 일정한 전압이 유기 된다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 의한 송전선로의 아크사고 검출 및 고장거리 측정방법을 나타낸 흐름도로서, 먼저, 전처리 과정으로 전력계통 과도해석 프로그램인 EMTP(Electro Magnetic Transients Program)에 의해 발생된 고장전압 및 전류에 대해(S100) 매트랩(Matlab)을 통하여 최소자승오차법(LSE : Least Square Error Method)으로 아크전압의 크기를 구해 송전선에서 발생한 사고가 어떤 사고인지 판별하게 된다(S110,S120).
이때, 상기 전처리 과정은 입력 신호(전압과 전류)를 대칭성분(즉, 송전선로의 정상분, 영상분, 역상분 성분)으로 분석하게 된다. 따라서, 각 대칭성분은 (식1)과 같이 나타내게 된다.
여기서, Vp, Vn, V0는 각각 정상분, 역상분 및 영상분의 전압이고, Ip, In, I0는 각각 정상분, 역상분 및 영상분의 전류이며, R과 L은 정상분과 역상분선로에서 저항과 리액턴스이고, R0와L0는 영상분선로에서 저항과 리액턴스이다. 그리고, Vap, Van, Va0는 각각 정상분, 역상분 및 영상분의 아크전압이다.
그리고, 상기 (식 1)에 정의된 식들에 중첩의 원리를 이용하면, 다음의 (식 2)가 나오게 된다.
여기서,이고, Va는 아크전압의 크기이며, ε는 모든 측정 오차와 선로의 모델링, 아크등의 오차이다.
다음으로, 상기 (식 2)를 미지수 개수보다 식의 수가 많아지는 경우에서 시스템의 해법으로 사용되는 최소자승오차법(LSE)에 적용하여 다음의 (식 3)의 행렬에 적용하면, 아크전압의 크기가 결정된다.
여기서, R은 선로의 저항이고, L_e는 선로의 등가 임피던스이며, V_a는 아크전압의 크기이다. 그리고,,
,
,
,
,
이다.
한편, 상기 아크전압의 크기가 일시고장으로 판별(S130)되면, 바로 재폐로를 수행(S140)하고, 그렇지 않고 상기 아크전압의 크기가 영구고장으로 판별(S150)되면, 스위칭시 발생되는 고조파 성분을 제거하기 위해 저역통과필터(Low Pass Filter)를 사용하여 필터링 하게 된다(S160). 이때, 상기 저역통과필터(LPF)는 1차에서 10차까지의 차수 중 필터링 능력과 속도면에서 가장 우수하다고 판정되는 2차 즉, 2차의 버터워스(butterworth) 저역통과필터를 사용하였다.
이때, 상기 2차의 버터워스(butterworth) 저역통과 필터의 전달함수는 다음의 (식 4)와 같다.
한편, 계통사고시 전압 신호의 고조파 성분은 2차의 버터워스(butterworth) 저역통과필터를 이용하여 효과적으로 제거될 수 있지만, 전류 신호에 포함된 디시오프셋(DC-offset) 성분은 제거되지 않은 채 신호에 포함되어 있게 된다. 전압과 전류의 기본파 성분을 이용하는 방법에서는 이 직류 성분을 제거해 주지 않으면 정확한 기본파 성분을 구할 수 없으므로, 피할 수 없는 에러를 유발하게 된다.
따라서, 본 발명에서는 상기 저역통과필터를 통과한 전압 또는 전류데이터의 직류 성분을 제거하기 위해 디시오프셋(DC-offset) 제거필터로 필터링 하게 된다(S170). 이때, 상기 디시오프셋(DC-offset) 제거필터는 다음의 (식 5)와 같이 구현하였다.
여기서,는 샘플링 간격이고, τ는 시정수이며, N은 주기당 샘플수이다.
다음으로, 상기 직류 성분이 제거된 전압 또는 전류데이터의 기본파를 추출함과 아울러 그 임피던스를 계산하여 고장거리를 추정하게 된다(S180,S190).
한편, 거리계전에 사용되는 많은 알고리즘들은 샘플들로부터 얻어진 전압과 전류의 기본파 성분을 추출하여, 그들의 적당한 비(ratio)를 통해 고장점까지의 임피던스를 구한다. 따라서, 이들 알고리즘의 특성은 적은 샘플들로부터 전압과 전류의 기본파 성분을 얼마나 정확하게 얻을 수 있는가에 의존한다. 따라서, 본 발명에서 기본파 추출을 위한 방법으로, 이산 퓨리에 변환(DFT : Discrete Fourier Transform)과 월쉬(Walsh) 함수의 직교변환을 이용하는 방법 등을 사용한다.
이때, 상기 이산 퓨리에변환(DFT)은 다음의 (식 6)와 같다.
여기서,이다.
한편, 상기 (식 6)에서 k는 고조파의 차수를 의미하며, k를 1로 하면 기본 주파수의 성분을 구할 수 있다. 따라서, 상기 (식 6)는 한 주기의 샘플데이터 모두를 이용하는 한주기 이산 퓨리에변환(FCDFT ; Full Cycle Discrete Fourier Transform, 이하 FCDFT라 함)에 관한 식이며, 보다 빨리 기본파 성분을 얻기 위해 반주기의 데이터만을 이용한 반주기 이산 퓨리에변환(HCDFT ; Half Cycle Discrete Fourier Transform, 이하 HCDF??라 함)를 나타내는 식은 다음의 (식 7)과 같다.
이에 따라 높은 차수의 고조파와 디시오프셋(DC-offset)이 제거된 전압 및 전류 신호가 이산 퓨리에 변환(DFT) 즉, FCDFT, HCDFT 필터를 통과하게 되면 기본파 성분만을 가지게 되며, 또한, 이 두 신호의 비(ratio)를 이용하면 고장점까지의 임피던스를 쉽게 구할 수 있게 된다.
또한, 기본파를 추출하기 위한 방법으로 사용되는 방법 중의 하나가 월쉬(Walsh) 함수를 사용하는 방법으로, 상기 월쉬(Walsh) 함수는 구간 [0,1)에서 정의된다. 여기서, 1은 정규화된 값을 의미한다. 적분 가능한 임의의 함수 f(t)는 구간 [0,1)에서 월쉬(Walsh) 함수는 다음의 (식 8)과 같은 유한급수로 전개될 수있다.
여기서, 월쉬(Walsh) 계수 Fi는 다음의 (식 9)의 직교특성을 이용하여 다음의 평균자승오차를 최소로 한다는 필요조건으로 구할 수 있다.
여기서, Pal(i, t)는 이원배열의 월쉬(Walsh) 함수이고, Fi는 I번째의 월쉬(Walsh) 함수 Pal(i, t)의 계수이다.
한편, 상기 (식 9)과 같이 정의되는 오차식을 최소화하기 위해서는 Fi에 대하여 편미분한 값이 0이 되어야 한다.
또한, 직교특성에 의하여 계수 Fi는 다음의 (식 10)와 같다.
여기서, 상기 (식 10)에서 오차는 월쉬(Walsh) 함수의 전개 항수를 늘림에 따라 작아지게 된다.
한편, 선로에 단락사고가 발생하면 영상전류가 존재하지 않지만 지락사고 발생시에는 불평형 고장이 되어 영상전류 및 영상전압이 존재하게 된다. 따라서, 지락사고시 계전기에서 측정되는 임피던스는 정상 임피던스 외에 영상 임피던스까지포함하게 된다. 그러므로, 같은 지점의 사고라 하더라도 단락사고시와 지락사고시 선로의 임피던스 값, 즉 전기적인 거리는 그 값이 틀려진다. 단락 보호용 거리계전기는 송전선의 정상 임피던스를 측정하도록 되어있다. 하지만, 지락사고시에는 영상전류의 존재로 인한 계전기의 언더리치(underreach)현상이 발생하여 계전기가 부동작하는 경우가 발생할 수 있으므로 이 영상전류에 의한 오차를 보상해 주어야만 계전기의 정확한 동작을 얻을 수 있다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 고장거리를 추정하기 위한 도면으로, 송전선의 A상에서 지락 사고가 발생하였을 때, 계전기 설치점에 있어서의 사고상 전압 VA는 다음의 (식 11)과 같이 표현된다.
VA= V0+ V1+ V2----------------------------------(식 11)
여기서, V0, V1, V2는 계전기 설치점에서의 대칭분 전압이다.
또한, 단위거리 [km]당 V0= I0Z0, V1= I1Z1, V2= I2Z2이므로, 다음의 (식 12)와 같다.
따라서, 계전기 설치점에서 사고점까지의 송전선 임피던스를 다음의 (식 13)와 같이 나타낸다.
여기서, V0, V1, V2는 계전기 설치점에서의 대칭분 전압이고,
I0+ I1+ I2는 계전기 설치점의 고장회선에서의 대칭분 전류이고,
I0' 는 계전기 설치점의 건전회선에서의 영상전류이고,
Z0+ Z1+ Z2는 단위 거리당 송전선의 대칭임피던스(Z1= Z2)이고,
ZL은 계전기 설치점에서 사고점까지의 송전선임피던스(ZL= Z1×L)이고,
Zm은 회선간의 상호임피던스이다.
그리고, 상기 (식 12)에 나타낸 바와 같이 지락사고시 영상분 임피던스를 구하기 위해서는 분모에항과항을 첨가하여 주어야 한다. 상기 (식 12)는 2회선 송전선에 관한 식이지만, 1회선의 경우에는항을 삭제하고 적용하면 된다. 즉, Z0, Z1, Z2, Zm은 이미 알고 있는 값이고,을 이용하면 쉽게 구할 수 있는 값이므로, 간단한 계산으로 고장지점까지의 임피던스를 구할 수 있게 된다.
본 발명의 연구수행 과정을 요약하면 다음과 같다.
본 발명에서는 아크사고 검출과 고장거리 추정을 위한 알고리즘의 수행을 효율적으로 하기 위하여 GUI(Graphic User Interface)를 이용하여 시뮬레이션 할 수 있도록 나타내었다.
본 발명에서는 송전선로에서 발생하는 사고가 일시고장인지 영구고장인지를 판별하여 영구고장인 경우 거리계전을 통한 보호 알고리즘을 수행하게 된다. 따라서, 일시고장과 영구고장을 판별하기 위하여 산화아연(ZnO) 피뢰기 모델을 사용하여 아크전압과 유사한 파형을 만들어 입력으로 사용하고 이를 토대로 아크 사고를 검출하게 된다. 모델계통은 선로의 양단에 240[MVA]와 180[MVA]의 두 전원을 포함하는 26[km]의 선로이다. 이 모델은 용인-안성간의 실계통 모델이고, 이 모델 계통을 EMTP로 시뮬레이션하여 데이터를 얻었다.
[표 1]은 알고리즘의 타당성을 위하여 모의된 고장형태와 고장조건에 관한 것이다. 고장 형태는 1선 지락사고와 1선 아크사고이고, 고장거리는 전체 거리 26[km]를 100(%)로 하여 10% 간격, 즉, 2.6km 간격으로 고장을 발생시켰다. 고장발생각은 0°, 30°, 60°, 90°이다. 이 고장형태와 고장조건 중 아크사고 검출을 위해서는 1선 지락사고와 1선 아크사고의 경우가 모두 사용되게 되지만, 고장거리 추정 알고리즘은 송전선에 1선 지락사고와 같은 영구고장이 발생하였다고 가정하기 때문에 1선 지락사고의 경우만 모의하게 된다.
또한, 아크사고 검출을 위한 알고리즘을 1선 지락사고와 1선 아크사고 두 가지 경우를 고장발생거리와 고장발생각을 변화시켜 수행하였다. 입력 데이터는 한주기가 48샘플로 10주기를 잡아서 시뮬레이션 하였다.
[표 1] 모의된 고장형태와 고장조건
고장종류 1선 지락사고 고장발생거리 10% (2.6km) 고장발생각 0°
20% (5.2km)
30% (7.8km) 30°
40% (10.4km)
50% (13.0km) 60°
60% (15.6km)
70% (18.2km)
90°
80% (20.8km)
90% (23.4km)
1선 아크사고 고장발생거리 10% (2.6km) 고장발생각 0°
20% (5.2km)
30% (7.8km) 30°
40% (10.4km)
50% (13.0km)
60°
60% (15.6km)
70% (18.2km)
80% (20.8km) 90°
90% (23.4km)
도 5 및 도 6은 고장발생각과 고장거리가 0°와 30%(7.8km)로 같은 조건에서 고장의 종류만을 다르게 하여 시뮬레이션한 결과를 나타낸 도면으로, 위쪽의 파형은 최소자승오차법에 의하여 전 샘플의 수렴과정을 나타낸다. 그리고, 아래의 파형은 그래프가 결과적으로 수렴하는 값을 마지막 10샘플의 값으로 보여준다. 도 5를 참조하면, 아크전압의 크기가 약 4×104[V] 정도의 값으로 수렴하는 것을 볼 수 있고, 고 6을 참조하면, 아크전압의 크기는 약 50[V] 이하의 값으로 수렴하는 것을 알 수 있다. 따라서, 1선 아크사고로 모의된 일시고장의 경우와 1선 지락사고로 모의된 영구사고의 경우, 아크전압의 크기가 매우 큰 차이를 가지는 것을 알 수 있다.
도 7 및 도 8은 고장발생각이 같은 경우에서 고장거리를 90%로 달리하였을경우의 결과를 나타낸 도면으로, 상기 도 5 및 도 6과 같이 일시고장의 경우와 영구고장의 경우의 아크전압의 수렴값이 뚜렷하기 차이가 있음을 보인다.
이에 따라 아크전압의 검출이 고장거리와 고장발생각에 관계없음을 보여준다.
상기한 바와 같이 일시고장의 경우, 아크전압의 크기는 고장발생각이나 고장거리에 크게 영향을 받지 않고, 약 4×104[V] 정도 아크전압으로 수렴하는 결과가 나타났다. 또한, 1선 지락사고로 모의된 영구고장의 경우, 일시고장의 경우와 마찬가지로 고장발생각이나 고장거리에는 크게 영향을 받지 않는다. 그러나, 알고리즘을 통하여 수렴되는 아크전압의 크기는 50[V] 이하의 값을 나타내고 있다. 결과적으로 일시고장과 영구고장의 경우 알고리즘을 통하여 수렴하게 되는 아크전압의 크기는 매우 큰 전압 차이를 나타낸다.
따라서, 아크전압의 검출을 위하여 사용된 입력 데이터는 한 주기가 48샘플로 10주기를 사용하여 시뮬레이션하였다. 최소자승오차법을 이용한 시뮬레이션 결과로 얻어진 아크전압의 수렴값은 고장 발생 후 2주기 이내에서 수렴을 하기 때문에 사고가 발생한 이후 2주기가 지나기 전에 아크전압 수렴값을 알 수 있기 때문에 신속하게 사고의 종류를 판별하여, 자동 재폐로나 거리계전을 행할 수 있다.
도 9a 및 도 9b는 영구고장에 대해 고장 발생각이 0°와 90°인 경우 저역통과필터를 통과한 전압파형을 나타낸 도면으로, 기본파를 추출하기 위한 전처리 과정으로 전압 성분에 주로 포함되어 있는 고조파를 제거하기 위한 2차 버터워스(butterworth) 저역통과필터의 모의 결과는 다음과 같다. 일반적으로 고조파는 고장발생각에 따라 크게 영향을 받는데, 고조파의 영향은 0°에서 90°로 갈수록 심해진다. 따라서, 고장거리는 같고 고장발생각이 0°와 90°인 경우의 사고전압 파형과 고조파를 제거한 후의 전압 파형을 나타낸다. 고장이 발생한 경우 고장상의 전압이 다른 상보다 작아지는 것을 볼 수 있으며, 저역통과필터(Low-pass filter)를 통과한 전압은 그 크기가 원래의 전압의 크기보다 줄어들게 되고, 위상지연이 발생한다.
이후, 송전선로에서 고장이 발생한 경우, 전압에는 고조파 성분이 많이 포함되어 있는데 반해, 전류에는 일반적으로 지수적으로 감소하는 직류 성분이 많이 포함되어 있다. 직류 성분에 의한 전류 파형의 왜곡은 전압의 고조파 경우와는 달리 고장발생각 0°에서 가장 심하고 90°로 갈수록 양호한 결과를 보인다. 기본파를 추출하여 거리 계전을 하는 경우, 이러한 직류성분을 적절히 제거해 주어야 정확한 결과를 얻을 수 있다. 따라서, 디시오프셋(DC-offset)을 제거하기 위한 필터링 할 필요가 있다. 도 10a 및 도 10b는 고장거리는 같고 고장발생각이 각각 0°와 60°인 경우에서의 디시오프셋(DC-offset) 제거 필터를 통과한 전류파형을 나타낸 도면으로, 디시오프셋(Dc-offset)은 0°에서 가장 크게 나타나고, 고장발생각이 커질수록 작아지게 된다.
상기한 바와 같이 2차의 버터워스(butterworth) 저역통과필터와 디시오프셋(DC-offset) 제거 필터를 통과하여 얻어진 전압과 전류 데이터를 이용하여 기본파 추출과 임피던스의 계산을 행하였다. 기본파를 추출하기 위한 방법으로는 HCDFT, FCDFT 및 월쉬(Walsh) 함수를 이용하였다.
도 11a 및 도 11b는 고장발생각 0°와 90°에서 고장거리에 따른 저항 성분의 수렴과정을 나타낸 도면으로, 사고가 발생한 후 반주기가 지난 후부터 나타내었고, 고장 발생 후 4주기의 값을 나타내었다.
도 12a 및 도 12b는 고장발생각 0°와 90°에서 고장거리에 따른 리액턴스 성분의 수렴과정을 나타낸 도면으로, 상기 도 11a 및 도 11b를 비교하여 보면 저항 성분은 0°에서 보다 90°에서 빨리 수렴하는 것을 볼 수 있다. 이것은 사고 발생 후 전류에 포함되어 있는 직류성분 때문인데, 고장 전압과 전류가 디시오프셋(DC-offset) 제거 필터를 거쳤다 하더라도, 직류성분이 완전하게 제거되지 않을 수도 있고 필터를 거친 후의 위상변화와 크기변화에 대한 보상 과정의 오차로 인하여 0°고장의 경우, 직류성분이 상대적으로 90°의 경우보다 많이 남아있게 되기 때문에 90°에서 상대적으로 빠른 수렴을 보인다. 반면, 도 12a 및 도 12b에서 도시된바와 같이, 리액턴스 성분의 수렴속도는 90°인 경우보다 0°인 경우가 빠른 것을 나타내었다.
상기 HCDFT의 경우는 FCDFT의 반주기만을 사용하기 때문에 상대적으로 수렴하는 속도가 빠르지만, 한주기의 데이터를 모두 사용하는 FCDFT의 반주기만을 사용하기 때문에, 수렴점에서 조금 더 크게 진동한다. 이것은 사용하는 데이터의 양이 적기 때문에 발생하는 결과라 할 수 있다. 도 13a 및 도 13b는 HCDFT와 FCDFT를 고장발생각 60°, 고장거리 40%에서의 저항과 리액턴스의 수렴특성을 비교한 도면이다.
[표 2]는 고장발생각과 고장거리를 달리한 경우에서 실계통의 저항과 리액턴스값을 HCDFT와 FCDFT로 추출되어진 저항과 리액턴스 성분과 비교한 것으로, 상기 [표 2]에서 보면 실제값과 FCDFT, HCDFT를 통하여 구해진 R, L 값이 약간의 차이를 보이지만 이것은 기본파를 추출하기 위한 전처리 과정 중의 오차와 샘플링 주파수에 따른 것이라 할 수 있다. 또한, 실제값과 비교하여 볼 때 최대로 나타나는 오차는 저항값이 약 0.0356[Ohm], 리액턴스값은 약 0.12[Ohm] 정도의 오차를 보인다. 이는 전체 송전 선로의 길이에서 매우 작은 값이라고 할 수 있어서 허용 가능한 오차라 할 수 있다.
[표 2] 실제값과 HCDFT, FCDET를 통한 R, L값의 비교
10%(2.6km) 30%(7.8km) 50% (13km) 70% (18.2km)
실제값 R L R L R L R L
0.1089 0.8622 0.3268 2.5865 0.5447 4.3108 0.7626 6.0351
0° HCDFT 0.1075 0.8530 0.328 2.5655 0.555 4.3056 0.7982 6.111
FCDFT 0.1705 0.8532 0.3273 2.568 0.5562 4.307 0.796 6.115
30° HCDFT 0.1075 0.8532 0.3268 2.5686 0.552 4.306 0.778 6.115
FCDFT 0.1073 0.8532 0.3288 2.5678 0.5560 4.3074 0.794 6.1154
90° HCDFT 0.119 0.8584 0.3278 2.5701 0.5553 4.3295 0.7982 6.1529
FCDFT 0.1075 0.8583 0.3278 2.5701 0.555 4.3295 0.796 6.1529
다음으로, 월쉬(Walsh) 함수를 이용하여 기본파를 추출한 경우이다. 도 14a 및 도 14b는 고장발생각이 0°인 경우 또는 도 15a 및 도 15b는 고장발생각이 90°인 경우에서 고장거리만 달리하여 저항과 리액턴스의 수렴 과정을 나타낸 도면으로, 상기 월쉬(Walsh) 함수를 사용하여 기본파를 추출하는 것은 FCDFT를 사용하는 경우와 유사한 결과를 나타낸다. 그러나, 월쉬(Walsh) 함수를 사용하는 경우, 연산 시간이 FCDFT보다는 약간 길어진다.
[표 3]은 실제값과 FCDFT, Walsh 함수를 사용하여 추출한 저항과 리액턴스 값을 비교한 것으로, 이 값은 고장 발생 후 4주기의 데이터를 가지고 연산을 하였고, 상기 [표 2]와 비교하기 위하여 고장발생각은 0°, 30°, 90°세 가지 경우이고, 고장거리는 10%, 30%, 50%, 70%이다.
[표 3] 실제값과 FCDET, 월쉬(Walsh) 함수를 통한 R, L값의 비교
10%(2.6km) 30%(7.8km) 50% (13km) 70% (18.2km)
실제값 R L R L R L R L
0.1089 0.8622 0.3268 2.5865 0.5447 4.3108 0.7626 6.0351
0° WALSH 0.1070 0.8540 0.3268 2.5714 0.5542 4.3209 0.7936 6.1401
FCDFT 0.1075 0.8532 0.3273 2.568 0.5562 4.307 0.796 6.115
30° WALSH 0.1069 0.8541 0.3273 2.5714 0.5541 4.3209 0.6718 6.1402
FCDFT 0.1073 0.8532 0.3288 2.5678 0.5560 4.3074 0.794 6.1154
90° WALSH 0.1084 0.8565 0.3233 2.5598 0.5522 4.3101 0.7929 6.129
FCDFT 0.1075 0.8583 0.3278 2.5701 0.555 4.3295 0.796 6.1529
상기 결과를 비교하여 볼 때, 월쉬(Walsh) 함수를 사용하는 경우에서 각 고장거리와 고장발생각 등의 고장조건에 따른 저항값과 리액턴스의 값은 실제값과 FCDFT와 비교하여 거의 오차가 없는 것을 알 수 있다.
따라서, 상기한 바와 같이 본 발명은 송전선로의 아크사고 검출 및 고장거리 추정방법으로, 송전선로에서 일시고장과 영구고장을 구분하여 일시고장 발생 시 재폐로를 수행하고, 특히 영구고장 발생 시에는 입력전압ㆍ전류신호의 고조파와 직류성분을 제거하며, 기본파 성분을 추출하는 필터링을 함으로써, 송전선로의 영구고장 시 보다 신속하고 정확하게 송전선로의 고장검출 및 고장거리를 추정할 수 있는 이점이 있다.
본 발명은 상술한 실시예에 한정되지 않으며, 본 발명의 기술적 사상 내에서당분야의 통상의 지식을 가진 자에 의하여 많은 변형이 가능함은 명백할 것이다.

Claims (6)

  1. 일시고장 또는 영구고장의 신호특성을 갖는 사고를 발생시키는 제 1단계와;
    상기 사고에 의해 발생된 고장신호에서 아크전압을 검출하고, 그 크기를 계산하여 일시고장과 영구고장을 판별하는 제 2단계와;
    상기 검출된 데이터가 일시고장일 경우 재폐로를 바로 수행하는 제 3단계와;
    상기 검출된 데이터가 영구고장일 경우 고조파 성분을 제거하기 위한 저역통과필터를 이용하여 필터링하는 제 4단계와;
    상기 필터링된 데이터의 직류 성분을 제거하기 위해 디시오프셋 제거 필터를 이용하여 필터링하는 제 5단계와;
    상기 직류 성분이 제거된 데이터의 기본파를 추출함과 아울러 그 임피던스를 계산하는 제 6단계와;
    상기 계산된 데이터를 이용하여 고장거리를 추정하는 제 7단계;를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 하는 송전선로의 아크사고 검출 및 고장거리 추정방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 사고를 유발시키는 단계에서,
    사고거리 및 사고각을 달리하여 실행하는 것을 특징으로 하는 송전선로의 아크사고 검출 및 고장거리 추정방법.
  3. 제 1항에 있어서, 상기 아크전압 검출 및 크기를 계산하여 일시고장과 영구고장을 판별하는 단계에서,
    상기 고장신호에 대해 전압 및 전류의 대칭성분으로의 전처리하고, 최소자승오차법을 이용한 선로 저항과 인덕턴스 및 아크전압의 크기를 계산함을 특징으로 하는 송전선로의 아크사고 검출 및 고장거리 추정방법.
  4. 제 1항에 있어서, 상기 저역통과필터는,
    2차의 버터워스 저역통과필터로 이루어짐을 특징으로 하는 송전선로의 아크사고 검출 및 고장거리 추정방법.
  5. 제 1항에 있어서, 상기 디시오프셋 제거 필터링은 다음의 (식 5)로 이루어짐을 특징으로 하는 송전선로의 아크사고 검출 및 고장거리 추정방법.
    여기서,는 샘플링 간격이고, τ는 시정수이며, N은 주기당 샘플수이다.
  6. 제 1항에 있어서, 상기 기본파 추출방법으로 한주기 이산 퓨리에변환(FCDFT), 반주기 이산 퓨리에변환(HCDFT) 및 월쉬(Walsh) 함수들 중 선택된 어느 하나의 방법을 이용하는 것을 특징으로 하는 송전선로의 아크사고 검출 및 고장거리 추정방법.
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