KR100352132B1 - Calculation method of center and radius of minimum area circle - Google Patents

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Abstract

본 발명은 진원도를 측정하는 방법의 하나인 최소영역원법에 적용할 수 있는 최소영역원의 중심 및 반경 계산방법에 관한 것으로, 피측정물의 내, 외경을 측정하는 방법에 있어서, 측정센서로부터 측정된 데이터의 X축 및 Y축 데이터의 평균값을 구하여 현재중심으로 설정하고 그 현재중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R1)을 구하고, 그 현재중심으로부터 모든 측정데이터까지의 거리를 구하여 가장 먼 점의 방향과 가장 가까운 점의 반대방향의 중심방향으로 일정한 이동거리만큼 이동한 점을 다음중심으로 설정하고 그 다음중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R2)을 구하여, 상기 현재중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R1)이 상기 다음중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R2)보다 클 경우에는 상기 다음중심을 현재중심으로 설정하고 상기 이동거리에 확대비율을 곱하여 이동거리로 설정하고, 상기 현재중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R1)이 상기 다음중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R2)보다 적을 경우에는 상기 현재중심을 그대로 유지하고 상기 이동거리에 축소비율을 곱하여 이동거리로 설정하는 과정을 상기 현재중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R2)과 다음중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R2)의 차가 아주 작게 되거나 상기 이동거리가 아주 작게 될 때까지 반복하도록 하여 내, 외접원의 반경간격을 계산하도록 함을 특징으로 한다.The present invention relates to a method for calculating the center and radius of a minimum area circle that can be applied to the minimum area method, which is one of the methods for measuring roundness. The average value of the X-axis and Y-axis data of the data is obtained and set as the current center, the radius interval (R1) of the inner and circumferential circle at the current center is obtained, and the distance from the current center to all the measured data is obtained. Set the point moved by a certain moving distance in the direction of the center opposite to the point closest to the direction to the next center, and find the radius interval R2 of the inner and outer circle at the next center, and find the inner and outer circle at the current center. If the radial distance of R1 is greater than the radial distance R2 of the inner and circumscribed circle at the next center, the next center is set as the current center and is expanded to the moving distance. Multiply by the ratio to set the moving distance, if the radius interval (R1) of the inner and circumscribed circle at the current center is less than the radius interval (R2) of the inner and circumscribed circle at the next center, the current center is maintained as it is and The process of setting the moving distance by multiplying the moving distance by the reduction ratio is such that the difference between the radial interval R2 of the inner and circumscribed circle at the current center and the radial interval R2 of the inner and circumscribed circle at the next center becomes very small or the moving distance Iterate until it becomes very small, characterized in that to calculate the radial interval of the inner and outer circle.

Description

최소영역원의 중심 및 반경 계산방법Calculation method of center and radius of minimum area circle

본 발명은 진원도를 측정하는 방법의 하나인 최소영역원법에 적용할 수 있는 최소영역원의 중심 및 반경 계산방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method for calculating the center and radius of a minimum area circle applicable to the minimum area circle method, which is one of the methods for measuring roundness.

치수 측정은 공작물의 길이, 두께 및 내, 외경 등을 측정하는 것이 대부분으로, 이 중에서 내, 외경에 관계된 기하편차는 진원도이다.In the dimensional measurement, the length, thickness, and the inner and outer diameters of the workpiece are mostly measured. Among them, the geometrical deviation related to the inner and outer diameters is roundness.

진원도는 원형 형체의 기하학적으로 정확한 원으로부터의 어긋남의 크기라고 정의된다(KS 규격, KS B 0425 참조).Roundness is defined as the magnitude of the deviation from a geometrically accurate circle of circular shape (see KS B 0425).

이와 같은 진원도의 측정방법은 그 측정원리에 따라 직접측정법과 상대측정법으로 구분할 수 있으며, 보통은 상대측정법인 반경법을 사용하고 있다.The method of measuring roundness can be divided into direct measurement method and relative measurement method according to the measurement principle. Usually, a radius method, which is a relative measurement method, is used.

이 반경법은 도 1a 및 도 1b에 나타낸 바와 같이, 고정된 피측정물(1)의 둘레를 회전축(2)이 연결된 검출기(3)에 부착된 측정자(4)가 회전하는 방법과, 피측정물(1)을 고정하고 있는 테이블이 회전하는 방법으로 회전체의 주체에 따라 구분할 수 있고, 센터를 지지하고 측미기에 의해 진원도를 측정하는 방법도 있다.1A and 1B, the method of measuring the radius of rotation of the measuring object 1 attached to the detector 3 to which the rotating shaft 2 is connected is rotated around the fixed object 1 and the measured object. The table fixing the water 1 can be divided according to the main body of the rotating body. There is also a method of supporting the center and measuring the roundness by a micrometer.

도 2는 이와 같은 방식으로 측정한 데이터를 나타낸 그래프로서, 이 데이터를 이용하여 진원도를 계산하여야 한다.2 is a graph showing the data measured in this manner, and the roundness should be calculated using this data.

진원도의 표시방법에는 최소자승원(Least Squares Circle)법, 최소외접원(Minimem Circumscribed Circle)법, 최대내접원(Maximum Circumscribed Circle)법, 그리고 최소영역원(Minimum Zone Circle)법의 4가지 방법이 있다.There are four methods for displaying roundness: the Least Squares Circle method, the Minimum Circumscribed Circle method, the Maximum Circumscribed Circle method, and the Minimum Zone Circle method.

이 중에서 최소자수원법은 계산공식이 있기 때문에 누구나 쉽게 이용할 수 있으나, 나머지 3가지 방법에 대해서는 계산공식이 없기 때문에 일반 이용자들이 쉽게 이용할 수 없는 실정이다.Among them, the minimum embroidery method can be easily used by anyone because of the calculation formula, but the other three methods are not readily available to the general users because there is no calculation formula.

이들 3가지 방법 중에서 가장 많이 사용하는 것이 최소영역원법인데, 이에 대한 계산방법은 공개되어 있지 않고, 진원도 측정장치의 일부로 포함된 개인용 컴퓨터의 소프트웨어로 구현되어 있고, 또한 장비업체나 개발자에 따라 서로 다른 계산방법을 사용하고 있다.The most common of these three methods is the least-domain method, which is not publicly available and is implemented as software for personal computers included as part of the roundness measuring device. The calculation method is used.

본 발명은 상기와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여 발명된 것으로, 누구나 쉽게 최소영역원법을 사용하여 측정하고자 하는 대상물의 외경 및 내경을 정확하게 측정할 수 있도록 하는 최소영역원의 중심 및 반경 계산방법을 제공함을 그 목적으로 한다.The present invention has been invented to solve the above-described problems, the method of calculating the center and radius of the minimum area circle to enable anyone to easily measure the outer diameter and the inner diameter of the object to be measured easily using the minimum area method. The purpose is to provide.

도 1a 및 도 1b는 측정방법을 나타내는 설명도,1A and 1B are explanatory diagrams showing a measuring method;

도 2는 측정된 데이터의 일예를 나타내는 그래프,2 is a graph illustrating an example of measured data;

도 3은 본 발명에 따른 최소영역원의 중심 및 반경 계산방법에 대한 플로우 차트,3 is a flowchart illustrating a method for calculating a center and radius of a minimum area circle according to the present invention;

도 4는 이동방향을 설정하는 방법을 설명하기 위한 개략적 설명도.4 is a schematic explanatory diagram for explaining a method of setting a moving direction.

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명><Description of the symbols for the main parts of the drawings>

1 : 피측정물 2 : 회전축1: measured object 2: axis of rotation

3 : 검출기 4 : 측정자3: detector 4: measurer

상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 피측정물의 내, 외경을 측정하는 방법에 있어서, 측정센서로부터 측정된 데이터의 X축 및 Y축 데이터의 평균값을 구하여 현재중심으로 설정하고 그 현재중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R1)을 구하고, 그 현재중심으로부터 모든 측정데이터까지의 거리를 구하여 가장 먼 점의 방향과 가장 가까운 점의 반대방향의 중심방향으로 일정한 이동거리만큼 이동한 점을 다음중심으로 설정하고 그 다음중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R2)을 구하여, 상기 현재중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R1)이 상기 다음중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R2)보다 클 경우에는 상기 다음중심을 현재중심으로 설정하고 상기 이동거리에 확대비율을 곱하여 이동거리로 설정하고, 상기 현재중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R1)이 상기 다음중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R2)보다 적을 경우에는 상기 현재중심을 그대로 유지하고 상기 이동거리에 축소비율을 곱하여 이동거리로 설정하는 과정을 상기 현재중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R2)과 다음중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R2)의 차가 아주 작게 되거나 상기 이동거리가 아주 작게 될 때까지 반복하도록 하여 내, 외접원의 반경간격을 계산하도록 함을 특징으로 한다.The present invention for achieving the above object, in the method for measuring the inner and outer diameter of the object to be measured, the average value of the X-axis and Y-axis data of the data measured from the measurement sensor is obtained and set to the present center and the present center Find the radius interval (R1) of the inner and circumscribed circle of, calculate the distance from the current center to all the measured data, and move the point moved by the constant distance in the direction of the center of the direction opposite to the nearest point. The radial distance R2 of the inner and circumferential circle at the next center is obtained by setting it as the center, and the radial distance R1 of the inner and circumscribed circle at the current center is the radial distance R2 of the inner and circumferential circle at the next center. If it is larger, the next center is set as the current center and the moving distance is multiplied by an enlargement ratio to set the moving distance, and the radial interval R1 of the inner and circumscribed circles at the current center If the radius is less than the radius interval R2 of the inner and circumferential circle at the next center, the radius of the inner and circumscribed circle at the current center is maintained by maintaining the current center and multiplying the moving distance by the reduction ratio. It is characterized in that the radial interval of the inner and outer circumferences is calculated by repeating the difference between the interval R2 and the radial distance R2 of the inner and outer circumferences in the next center until the difference becomes very small or the movement distance becomes very small.

이하, 첨부 도면을 참조하여 본 발명 최소영역원의 중심 및 반경 계산방법에 대하여 상세히 설명한다.Hereinafter, a method of calculating the center and radius of the minimum area circle of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

도 3은 본 발명에 따른 최소영역원의 중심 및 반경 계산방법에 대한 플로우 차트이다.3 is a flowchart illustrating a method of calculating a center and a radius of a minimum area circle according to the present invention.

먼저 측정된 데이터를 사용하여 시작중심을 계산한다. 시작중심의 X축값은 X축 데이터의 합을 X축 데이터의 개수로 나눈 값으로 하고, Y축값은 Y축 데이터의 합을 Y축 데이터의 개수로 나눈 값으로 한다.First calculate the starting center using the measured data. The X-axis value at the start center is a value obtained by dividing the sum of X-axis data by the number of X-axis data, and the Y-axis value is a value obtained by dividing the sum of Y-axis data by the number of Y-axis data.

그리고 이 시작중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R1)을 구한다. 이때 내접원의 반경은 시작중심에서 가장 가까운 점까지의 거리이고, 외접원의 반경은 시작중심에서 가장 먼 점까지의 거리이다.Then, the radial interval R1 of the inner and circumscribed circle at this starting center is obtained. The radius of the inscribed circle is the distance from the starting center to the nearest point, and the radius of the circumscribed circle is the distance from the starting center to the point farthest.

이와 같이 구한 시작중심을 현재중심으로 설정한다.The starting center thus obtained is set as the current center.

다음 현재중심에서 다음중심으로 이동한다. 최소영역원의 내, 외경원의 간격이 작아지도록 하기 위해서는 현재중심으로부터 가장 가까운 점에서는 멀어져야 하고, 가장 먼 점에서는 가까워져야 하기 때문에, 현재중심에서 측정데이터의 모든 점까지의 거리를 구한 후, 가장 먼 점의 방향과 가장 가까운 점의 반대방향의 중심선 방향으로 이동방향을 설정하고, 이동거리는 초기 측정데이터의 측정단위의 1/10로 설정한다(예를 들어 측정단위가 cm 단위인 경우에는 이동거리는 0.1cm로 설정).Next Move from the current center to the next center. In order to reduce the distance between the inner and outer diameters of the minimum area circle, the distance from the closest point to the nearest point and closest to the farthest point should be obtained. Set the direction of movement in the direction of the centerline in the direction opposite to the point nearest to the furthest point, and set the movement distance to 1/10 of the unit of measurement of the initial measurement data (for example, if the unit of measurement is cm) Distance is set to 0.1 cm).

도 4는 이동방향을 설정하는 방법을 설명하기 위한 개략적 설명도이다.4 is a schematic explanatory diagram for explaining a method of setting a moving direction.

다음중심으로 이동한 후 그 다음중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R2)을 구한다.After moving to the next center, find the radial distance (R2) of the inner and outer circle at the next center.

이와 같이 구한 다음중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R2)이 위에서 구한 현재중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R1)과 비교하여, 보다 더 적을 경우에는 다음중심을 현재중심으로 설정하고 상기 이동거리에 확대비율을 곱하여 이동거리로 설정한다(예를 들어 확배비율을 5라고 하면 이동거리는 초기의 이동거리 0.1 x 5 = 0.5cm 로 된다).In this case, if the radius interval R2 of the inner and circumscribed circle at the next center is smaller than the radius interval R1 of the inner and circumscribed circle at the current center determined above, the next center is set as the current center and Set the travel distance by multiplying the travel distance by the magnification ratio (for example, if the magnification ratio is 5, the travel distance becomes 0.1 x 5 = 0.5cm).

만약 다음중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R2)이 현재중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R1)보다 더 클 경우에는 기존의 현재중심을 그대로 현재중심으로 설정하고, 상기 이동거리에 축소비율을 곱하여 이동거리로 설정한 후 이동한다(예를 들어 축소비율을 0.9라고 하면 이동거리는 초기의 이동거리 0.1 x 0.9 = 0.09cm 로 된다).If the radial distance R2 of the inner and circumscribed circle at the next center is larger than the radial distance R1 of the inner and circumscribed circle at the current center, the existing current center is set as it is and reduced to the moving distance. Set the distance by multiplying by the ratio and move it (for example, if the reduction ratio is 0.9, the initial distance is 0.1 x 0.9 = 0.09 cm).

현재중심의 내, 외접원의 반경간격과 다음중심의 내, 외접원의 반경간격의 차이(E = R1-R2)가 아주 적을 경우(예를 들어 0.00000001) 또는 이동거리가 아주 작을 경우(예를 들어 0.00000001)에는 서치를 종료하고, 그렇지 않을 경우에는 이와 같이 될 때까지의 위의 과정을 반복하여 수행한다.Very small difference (e.g. 0.00000001) or small distance (e.g. 0.00000001) between the radial distance of the inner and circumferential circle in the current center and the radial distance of the circumferential circle in the next center (E = R1-R2) ), End the search, otherwise repeat the above steps until it is like this.

이상에서 설명한 바와 같이 본 발명 최소영역원의 중심 및 반경 계산방법을 사용하면, 측정데이터로부터 용이하게 중심 및 내, 외접원의 반경간격을 계산할 수 있어, 피측정물에 대한 정밀한 치수의 측정이 요구되는 분야에 널리 활용될 수 있는 효과가 있다.As described above, when the center and radius calculation method of the smallest area circle of the present invention is used, the radial intervals of the center, inner and outer circle can be easily calculated from the measurement data, and precise measurement of the measured object is required. There is an effect that can be widely used in the field.

Claims (1)

피측정물의 내, 외경을 측정하는 방법에 있어서, 측정센서로부터 측정된 데이터의 X축 및 Y축 데이터의 평균값을 구하여 현재중심으로 설정하고 그 현재중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R1)을 구하고, 그 현재중심으로부터 모든 측정데이터까지의 거리를 구하여 가장 먼 점의 방향과 가장 가까운 점의 반대방향의 중심방향으로 일정한 이동거리만큼 이동한 점을 다음중심으로 설정하고 그 다음중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R2)을 구하여, 상기 현재중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R1)이 상기 다음중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R2)보다 클 경우에는 상기 다음중심을 현재중심으로 설정하고 상기 이동거리에 확대비율을 곱하여 이동거리로 설정하고, 상기 현재중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R1)이 상기 다음중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R2)보다 적을 경우에는 상기 현재중심을 그대로 유지하고 상기 이동거리에 축소비율을 곱하여 이동거리로 설정하는 과정을 상기 현재중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R2)과 다음중심에서의 내, 외접원의 반경간격(R2)의 차가 아주 작게 되거나 상기 이동거리가 아주 작게 될 때까지 반복하도록 하여 내, 외접원의 반경간격을 계산하도록 함을 특징으로 하는 최소영역원의 중심 및 반경 계산방법.In the method for measuring the inner and outer diameters of the measured object, the average value of the X-axis and Y-axis data of the data measured from the measuring sensor is obtained and set to the present center, and the radial interval R1 of the inner and circumferential circle at the present center is set. Find the distance from the current center to all the measured data, and set the point moved to the next center by a certain moving distance in the direction of the center of the direction farthest from the nearest point to the next center. If the radial distance R2 of the circumscribed circle is obtained and the radial distance R1 of the inner and circumscribed circle at the current center is larger than the radial distance R2 of the inner and circumscribed circle at the next center, the next center is the present center. Setting and multiplying the moving distance by an enlargement ratio to set the moving distance, and the radius interval R1 of the inner and circumscribed circle at the current center is the radius of the inner and circumscribed circle at the next center. In the case of less than (R2), the process of maintaining the current center as it is and multiplying the movement distance by the reduction ratio and setting the movement distance at the current center, the radial interval R2 of the circumscribed circle, and the inner center at the next center, The method for calculating the center and radius of the minimum area circle, characterized in that it repeats until the difference of the radial interval (R2) of the circumscribed circle is very small or the movement distance is very small.
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