KR100345241B1 - 펄스폭 변조 동기화 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 도시철도용 IGBT 인버터를 600Hz 에서 1200Hz 까지의 스위칭 주파수를 이용하여 전압 리플과 토크 리플을 최소화하기 위한 펄스폭 변조 동기화 방법에 관한 것으로, 기본파 성분의 영 교차를 검출하는 기본파 영 교차단계와, 캐리어 성분의 영 교차를 검출하는 캐리어 영 교차단계와, 상기 기본파 성분의 영 교차와 캐리어 성분의 영 교차(β)를 계산하는 계산단계와, θ계산과 각 위상의 위치에 따라 β를 적용하여 과변조 영역 직전에서부터 왜대칭 영 교차 동기를 매 주기마다 동기화 하는 펄스폭 변조 동기단계와, 상기 펄스폭 변조 동기의 출력에 따라 펄스폭을 변조하는 펄스폭 변조단계를 포함하는 것을 그 특징으로 한다.

이상에서와 같이 본 발명은, 도시철도용 IGBT 인버터 제어를 위한 동기방식으로 과변조 영역 직전에서부터 왜대칭 영 교차동기를 매 주기마다 해주므로써 스위칭소음과 전압리플 및 토크리플을 최소화시켜주는 효과가 있다.

Description

펄스폭 변조 동기화 방법{PWM synchronism a system of optimun}

본 발명은 펄스폭 변조(PWM:Pulse Width Modulation) 동기화 방법에 관한 것으로, 특히 도시철도용 IGBT 인버터를 600Hz 에서 1200Hz 까지의 스위칭 주파수를 이용하여 전압 리플과 토크 리플을 최소화하기 위한 펄스폭 변조 동기화 방법에 관한 것이다.

일반적으로 도시철도차량 인버터에 인가되는 가선전압은 DC 1000-1800V 이고, 이 가선전압을 인버터에 의해 AC 1100V로 변환시킨다.

이 인버터는 펄스폭 변조(PWM) 기법을 통해 견인전동기를 제어하고, 각 노선에서 사용하고 있는 GTO 인버터와 IGBT 인버터의 가장 큰 차이점은 스위칭 주파수를 이용하는 범위에 있다.

또한 기존 GTO 인버터는 300Hz 에서 500Hz 정도의 스위칭 주파수를 갖는 반면 철도용 고압 IGBT는 약 600Hz 에서 1200Hz 까지의 스위칭 주파수가 가능하다.

이 수준의 스위칭 주파수를 사용할 때 기존 도시철도용 GTO 인버터에 비해 토크 리플과 전압변동 범위를 크게 줄일 수 있다.

또한, 도시철도용 인버터는 출력전압의 정격 주파수가 약 50Hz 에서 60Hz 이므로 GTO 인버터는 낮은 스위칭주파수 때문에 초기 저속 영역에서 곧바로 동기 펄스폭 변조로 들어가는 한편, IGBT 인버터는 더 높은 영역까지 비동기 펄스폭 변조가 가능하다.

그러나 인버터에서는 스위칭 소자의 특성과 스위칭 손실 때문에 스위칭 주파수가 상대적으로 낮다.

이 낮은 스위칭 주파수로 최적의 펄스폭 변조를 구현하기 위해서는, 스위칭 주파수와 변조파의 기본파 주파수 비, 곧 펄스수가 15 이하인 영역에서는 동기 펄스폭 변조를 해야한다.

만약 전구간을 비동기 펄스폭 변조, 곧 기준전압의 주파수에 상관없이 고정 스위칭 주파수로 펄스폭 변조를 하면 기본파의 각 주기마다 발생하는 비대칭 스위칭으로 인한 토크 리플이 주파수비 15를 전후로 해서 현저하게 크게 된다.

이와 같이 종래에 사용된 GTO 인버터는 동기 펄스폭 변조가 시작되는 시점이 대략 20Hz 에서 33.3Hz 이고, 동기 펄스폭 변조를 선형 영역에서부터 절체한다.

이것은 도 1에서 보는 바와 같이 스위칭 주파수가 낮기 때문에 어쩔 수 없이 선택한 기법이다.

이와 같이 종래의 펄스폭 변조를 제어할 경우, 비동기 모드에서 동기 모드로절환할 때 단 한 번에 하면 펄스폭의 변화가 크게 일어나게 되어 큰 전압변동을 유발시키게 되고, 따라서 토크 리플의 원인이 발생된다.

뿐만 아니라 GTO 인버터는 스위칭 주파수의 한계 때문에 선형 영역에서부터 절체하는데 이것은 큰 전압 리플과 토크 리플을 유발시키는등 문제점을 야기시키고 있다.

따라서 본 발명은 상기와 같은 종래의 제반 문제점을 해결하고자 이루어진 것으로서, 그 목적은 도시철도용 IGBT 인버터 제어를 위한 동기방식으로 과변조 영역 직전에서부터 왜대칭 영 교차(Zero Crossing) 동기를 매 주기마다 해주므로써 스위칭소음과 전압리플 및 토크리플을 최소화시키는 펄스폭 변조 동기화 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

상기의 목적을 달성하고자 본 발명의 펄스폭 변조 동기화 방법은, 기본파 성분의 영 교차를 검출하는 기본파 영 교차단계와, 캐리어 성분의 영 교차를 검출하는 캐리어 영 교차단계와, 상기 기본파 성분의 영 교차와 캐리어 성분의 영 교차(β)를 계산하는 계산단계와, θ계산과 각 위상의 위치에 따라 β를 적용하여 과변조 영역 직전에서부터 왜대칭 영 교차 동기를 매 주기마다 동기화 하는 펄스폭 변조 동기단계와, 상기 펄스폭 변조 동기의 출력에 따라 펄스폭을 변조하는 펄스폭 변조단계를 포함하는 것을 그 특징으로 한다.

바람직하게, 상기 과변조영역에서 1 펄스영역까지 비선형 입출력관계를 미리 계산하여 목표각을 설정하는 것을 그 특징으로 한다.

바람직하게, 상기 동기모드 변환시 모드 변화에 관계없이 연속 테이블로 표현되는 것을 그 특징으로 한다.

도 1은 종래의 GTO 및 IGBT 동기 PWM 기법.

도 2는 본발명을 위한 신호 흐름도.

도 3은 동기시의 파형도.

도 4는 구간별 분류표.

도 5는 도 4에서의 1-1 구간 영역표.

도 6은 도 4에서의 1-2 구간 영역표.

도 7은 Vanref=Vpeak×Sin(θ)표.

도 8은 Vanref=Vpeak×Cos(θ)표.

도 9는 시뮬레이션 결과표로서,

(a)는 Vanref=Vpeak×Cos(θ),we＞O 경우.

(b)는 Vanref=Vpeak×Cos(θ),we＜O 경우.

도 10은 실험결과를 위한 파형도로서,

(a)는 Vanref=Vpeak×Cos(θ),we＞O 경우.

(b)는 Vanref=Vpeak×Cos(θ),we＜O 경우.

도 11은 PWM 동기화 방법을 사용하지 않을 경우 나타나는 변조지수 무보상/비동기 PWM의 시뮬레이션한 결과로서,

(a)는 토크 그래프.

(b)는 속도 그래프.

도 12는 PWM 동기화 방법을 사용한 경우 나타나는 변조지수 보상/동기 PWM의 시뮬레이션한 결과로서,

(a)는 토크 그래프.

(b)는 속도 그래프.

도 13은 시뮬레이션 조건 및 견인전동기의 매개 변수표.

본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 상세히 설명하기로 한다.

이 바람직한 실시예를 통해 본 발명의 목적, 특징 및 이점을 보다 잘 이해할 수 있게 된다.

이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명에 의한 펄스폭 변조 동기화 방법의 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다.

도 2는 본발명을 위한 신호 흐름도로서, 이에 도시한 바와 같이 ##기본파 성분(단계S1)의 영 교차를 검출하는 기본파 영 교차단계(S3)와, 캐리어 성분(단계S2)의 영 교차를 검출하는 캐리어 영 교차단계(S4)와, 상기 기본파 성분의 영 교차와 캐리어 성분의 영 교차(β)를 계산하는 계산단계(S5)와, θ계산과 각 위상의 위치에 따라 β를 적용하여 과변조 영역 직전에서부터 왜대칭 영 교차 동기를 매 주기마다 동기화 하는 펄스폭 변조 동기단계(S6)와, 상기 펄스폭 변조 동기의 출력에 따라 펄스폭을 변조하는 펄스폭 변조단계(S7)로 이루어져 있다.

상기 과변조영역에서 1 펄스영역까지 비선형 입출력관계를 미리 계산하여 목표각을 설정하도록 구성된다.

상기 동기모드 변환시 모드 변화에 관계없이 연속 테이블로 표현되도록 구성된다.

도 3은 동기시에 나타나는 파형도, 도 4는 구간별 분류표, 도 5는 도 4에서의 1-1 구간 영역표, 도 6은 도 4에서의 1-2 구간 영역표, 도 7은 Vanref=Vpeak×Sin(θ)표, 도 8은 Vanref=Vpeak×Cos(θ)표, 도 9는 시뮬레이션 결과표로서, (a)는 Vanref=Vpeak×Cos(θ),we＞O 경우, (b)는 Vanref=Vpeak×Cos(θ),we＜O 경우이다.

따라서 도 10은 실험결과를 위한 파형도로서, (a)는 Vanref=Vpeak×Cos(θ),we＞O 경우, (b)는 Vanref=Vpeak×Cos(θ),we＜O 경우이고, 도 11은 PWM 동기화 방법을 사용하지 않을 경우 나타나는 변조지수 무보상/비동기 PWM의 시뮬레이션한 결과로서, (a)는 토크 그래프, (b)는 속도 그래프. 도 12는 PWM 동기화 방법을 사용한 경우 나타나는 변조지수 보상/동기 PWM의 시뮬레이션한 결과로서, (a)는 토크 그래프. (b)는 속도 그래프, 도 13은 시뮬레이션 조건 및 견인전동기의 매개 변수표를 각각 나타낸다.

이와 같이 구성된 본 발명의 실시예에 따른 작용효과를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명한다.

먼저, 비동기로 스위칭할 경우 fsw(스위칭주파수)/f_기본파(f_기본파)의 비가 높을 경우 전류의 고조파는 무시될 수 있다.

그러나 이 비가 15배 이하로 떨어질 경우 전류의 고조파가 커지게 되는데 이 경우 동기화를 하여야 한다.

통상 삼각파 비교법을 이용해서 펄스폭 변조(PWM)를 하게 되는 경우 하나의 캐리어 웨이브(Carrier Wave)를 3상에 모두 적용하려면 fsw/f_기본파의 비가 낮을 경우캐리어 웨이브의 주파수가 기본파 주파수의 3의 배수여야 하므로 여기서는 15배의 주파수를 갖는 것으로 하였다.

여기서 펄스폭 변조(PWM)가 동기화 되었다는 것은 도 3과 같이 기본파(단계S1)의 라이징(rising) 영 교차(단계S3)와 캐리어 웨이브(단계S2)의 폴링(falling) 영 교차(단계S4)가 일치하는 것을 말한다.

기본파 주파수가 점차 증가하여 fsw/f_기본파의 비가 15배 근처 까지 왔을 경우 이 오차는 캐리어 웨이브의 각도로 -π∼π사이의 값이 된다.

한편 지하철용 인버터는 저크(Jerk)제어 때문에 급격한 we의 변화는 없다. 따라서 다음과 같이 동기를 맞추게 된다.

우선 도 4와 같이 인터럽트는 톱(Top)에서만 발생하며 구간별(1-1,1-2,2-1,2-2)로 나누어 생각할 수 있다.

위에서 언급한 바와 같이 이 시점에서 fsw/f_기본파의 비가 15배 이므로 트라이앵글(Triangle)의 한 주기는 기본파의 1/15배가 된다. 즉 기본파가 한 주기 회전할 경우 각도가 2π를 이동한다면 트라이앵글의 한 주기를 이동하면 각도는를 이동하게 된다. 그럼 여기서 도 4에 나타난 것처럼 구간별로 이를 해석해보면,

1)1-1의 영역(도 5참조)

도 3에서 보다시피 현재 트라이앵글이 어떠한 위치에 오게 되면 동기가 이루어지게 된다. 그러나 이는 래퍼런스(Reference)의 형태와 방향에 의해 약간의 차이를 가지게 된다.

① Vanref=V_PEAK×sin(θ)이고 we＞O 의 경우

Vanref 이 라이징 영 교차(rising zero crossing)한다는 것은 θ는 0⁰가 되는 것을 의미하고 동기가 되었다면 인터럽트(Interrupt)시에 기본파의 각도는 위에서 언급하였던 대로가 될 것이다.

즉 1-1 영역에 Vanref 가 라이징 영 교차 하였다는 것은 인터럽트에서의 각도의 범위가 다음 수학식과 같다는 것을 의미한다.

따라서 θ가 작을수록 동기에서 벗어났음을 알 수 있다. 이를 보정하기 위하여 β를 두어 보정하게 되는데 도 5에서알 수 있듯이 1-1구간에서는 무조건 다음 트라이앵글의 T는 길어지게 된다.

② Vanref=V_PEAK×sin(θ)이고 we＜O 의 경우

Vanref 이 라이징 영 교차 한다는 것은 이 순간 θ는가 되는 것을 의미하고 동기가 되었다면 인터럽트시에 기본파의 각도는 위에서 언급하였던 대로가 될 것이다.

즉 1-1 영역에 Vanref 가 라이징 영 교차하였다는 것은 인터럽트에서의 각도의 범위가 다음 수학식과 같다는 것을 의미한다.

따라서 θ가 클수록 동기에서 벗어났음을 알 수 있다. 이를 보정하기 위하여 β를 두어 보정하게 되는데 도 5에서와 같이 1-1 구간에서는 무조건 다음 트라이앵글의 T는 길어지게 된다.

③ Vanref=V_PEAK×cos(θ)이고 we＞O 의 경우

Vanref 이 라이징 영 교차한다는 것은 이 순간 θ는가 되는 것을 의미하고 동기가 되었다면 인터럽트시에 기본파의 각도는 위에서 언급한였던 대로가 될 것이다.

즉 1-1 영역에 Vanref 가 라이징 영 교차하였다는 것은 인터럽트에서의 각도의 범위가 다음 수학식과 같다는 것을 의미한다.

따라서 θ가 작을수록 동기에서 벗어났음을 알 수 있다. 이를 보정하기 위하여 β를 두어 보정하게 되는데 도 5에서와 같이 1-1 구간에서는 무조건 다음 트라이앵글의 T는 길어지게 된다.

④ Vanref=V_PEAK×cos(θ)이고 we＜O 의 경우

Vanref 이 라이징 영 교차한다는 것은 이 순간 θ는가 되는 것을 의미하고 동기가 되었다면 인터럽트시에 기본파의 각도는 위에서 언급하였던 대로가 될 것이다.

즉 1-1 영역에 Vanref 가 라이징 영 교차하였다는 것은 인터럽트에서의 각도의 범위가 다음 수학식과 같다는 것을 의미한다.

따라서 θ가 클수록 동기에서 벗어났음을 알 수 있다. 이를 보정하기 위하여 β를 두어 보정하게 되는데 도 5에서와 같이 1-1 구간에서는 무조건 다음 트라이앵글의 T는 길어지게 된다.

2) 1-2의 영역(도 6참조)

도 6에서 보다시피 현재 트라이앵글이 어떠한 위치에 오게 되면 동기가 이루어지게 된다. 그러나 이는 래퍼런스(Reference)의 형태와 방향에 의해 약간의 차이를 가지게 된다.

① Vanref=V_PEAK×sin(θ)이고 we＞O 의 경우

동기가 이루어졌다면 인터럽트시에 기본파의 각도는 위에서 언급하였던 대로가 될 것이다.

즉 1-2 영역에 Vanref 가 라이징 영 교차하였다는 것은 인터럽트에서의 각도의 범위가 다음 수학식과 같다는 것을 의미한다.

따라서 θ가 클수록 동기에서 벗어났음을 알 수 있다. 이를 보정하기 위하여 β를 두어 보정하게 되는데 도 6에서와 같이 1-2 구간에서는 무조건 다음 트라이앵글의 T는 짧아지게 된다.

② Vanref=V_PEAK×sin(θ)이고 we＜O 의 경우

동기가 되었다면 인터럽트시에 기본파의 각도는 위에서 언급하였던 대로가 될 것이다. 즉 1-2 영역에 Vanref 가 라이징 영 교차 하였다는 것은 인터럽트에서의 각도의 범위가 다음 수학식과 같다는 것을 의미한다.

따라서 θ가 작을수록 동기에서 벗어났음을 알 수 있다. 이를 보정하기 위하여 β를 두어 보정하게 되는데 도 6에서와 같이 1-2 구간에서는 무조건 다음 트라이앵글의 T는 짧아지게 된다.

③ Vanref=V_PEAK×cos(θ)이고 we＞O 의 경우

동기가 되었다면 인터럽트시에 기본파의 각도는 위에서 언급하였던 대로가 될 것이다. 즉 1-2 영역에 Vanref 가 라이징 영 교차 하였다는 것은 인터럽트에서의 각도의 범위가 다음 수학식과 같다는 것을 의미한다.

따라서 θ가 클수록 동기에서 벗어났음을 알 수 있다. 이를 보정하기 위하여 β를 두어 보정하게 되는데 도 6에서와 같이 1-2 구간에서는 무조건 다음 트라이앵글의 T는 짧아지게 된다.

④ Vanref=V_PEAK×cos(θ)이고 we＜O 의 경우

동기가 되었다면 인터럽트시에 기본파의 각도는 위에서 언급하였던 대로가 될 것이다. 즉 1-2 영역에 Vanref 가 라이징 영 교차 하였다는 것은 인터럽트에서의 각도의 범위가 다음 수학식과 같다는 것을 의미한다.

따라서 θ가 작을수록 동기에서 벗어났음을 알 수 있다. 이를 보정하기 위하여 β를 두어 보정하게 되는데 도 6에서와 같이 1-2 구간에서는 무조건 다음 트라이앵글의 T는 짧아지게 된다.

이런 식으로 2π를 전부 계산하면 어떤 일련의 관계가 도출된다. 즉 임의의 톱 인터럽트에서 현재 진행되는 기본파의 각도를 살펴보면 최소한 도 4에서 구분한 영역중 어느 곳에 존재하고 있는지 또 동기가 맞는지 아니면 얼마나 차이가 나는지를 알 수 있다.

앞에서 가정하였듯이 기본파와 트라이앵글의 주파수는 15배로 결정지어졌으므로 인터럽트에서의 동기가 되는 각도는 15종류가 존재하게 되므로 인터럽트에서 어떤 임의의 각도가 있으면 15개 중에 어떤 동기의 각도에 가장 근접한지를 선택한 후 점근적으로 동기화(단계S6)를 이루게 된다.

예를 들어 도 6에서와 같이 레퍼런스가 Vanref=V_PEAK×sin(θ)이고 we＞O 일 경우를 고려해보면 이 시점의 인터럽트에서 각도는사이에 있게 된다. 이 주위에서 제일 근접한 동기가 되는 각은가 있으나 위에서 설명한 바와 같이 제일 적합한 각도는가 된다.

여기서 알 수 있는 것은 어떤 범위의 각도에서 목표되는 각도를 쉽게 결정할 수 있다는 것이다. 인터럽트에서 각도의 범위가이므로 다음 식으로 목표각을 결정할 수 있다.

여기서 n은 정수.

목표각 ?? =(3+4n)×가 된다.

따라서 1-2의 경우 n=13, 목표각 ??은가 된다.

Vanref=V_PEAK×sin(θ)이고 we＜O 의 경우는 영역은 다르나 목표각은 동일하다. 그 외의 Vanref=V_PEAK×cos(θ)이고 we＞O 인 경우를 생각해보면 도 4에서 알수 있듯이 이 시점의 인터럽트에서 각도는사이에 있게 된다.

이 주위에서 제일 근접한 동기가 되는 각은등이 있으나위에서 설명한 바와 같이 제일 적합한 각도는가 된다.

여기서 알 수 있는 것은 어떤 범위의 각도에서 목표되는 각도를 결정할 수 있다는 것이다.

인터럽트에서 각도의 범위가이므로 다음 식으로 목표각을 결정할 수 있다.

4n×여기서 n은 정수.

목표각 ??=4n×가 된다.

따라서 1-2의 경우 n=10, 목표각 ??은가 된다.

Vanref=V_PEAK×cos(θ)이고 we＜O 의 경우는 영역은 다르나 목표각은 동일하다.

이를 다음 도 7과 도 8표에 정리하였다.

이상에서 보는 바와 같이 Vanref 이 sin(θ)일 경우와 cos(θ)일 경우가 서로 목표하는 값이 달라지게 된다.(we의 방향에는 서로 상관 없다.) 따라서 현재의 인터럽트에서의 각도인 θ로부터 n과 목표각인 ??를 구한 후 β=θ - ??로 부터 현재의 오차를 구한다. 위에서 알수 있는 바와 같이 we＞O 인 경우 β＞O 인 경우(1-2)같은 경우)는 반드시 다음 트라이앵글의 주기는 짧아지게 되고 β＞O 인 경우는 길어지게 된다. we＜O 인 경우는 그 반대가 된다.

이의 ACSL simulation은 다음과 같고 Simulation과 실험결과를 도 9(a)와(b)에 나타내었다.

시험결과 비동기영역에서 동기모드로 절체할 때, 단번에 하면 펄스폭의 변화가 크게 일어날 수 있다. 이것은 전압변동을 유발하고 토크리플의 또 다른 원인이 된다.

큰 펄스폭의 변화가 일어나지 않도록 펄스폭 변조 동기화 방법을 적용하여 시뮬레이션 한 결과 도 11(a),(b)와 도 12(a),(b)같으며,적용한 매개변수는 도 13표와 같다.

이상에서와 같이, 본 실시예에 의하면, 도시철도용 IGBT 인버터 제어를 위한 동기방식으로 과변조 영역 직전에서부터 왜대칭 영 교차동기를 매 주기마다 해주므로써 스위칭소음과 전압리플 및 토크리플을 최소화시켜주는 효과가 있다.

이상에서와 같이, 본 실시예에 의하면, 도시철도용 IGBT 인버터 제어를 위한 동기방식으로 과변조 영역 직전에서부터 왜대칭 영 교차동기를 매 주기마다 해주므로써 스위칭소음과 전압리플 및 토크리플을 최소화시켜주는 효과가 있다.

Claims (3)

1. 기본파 성분의 영 교차를 검출하는 기본파 영 교차단계와;

   캐리어 성분의 영 교차를 검출하는 캐리어 영 교차단계와;

   상기 기본파 성분의 영 교차와 캐리어 성분의 영 교차(β)를 계산하는 계산단계와;

   인터럽트시 각도의 범위인 θ 계산과 각 위상의 위치에 따라 β를 적용하여 과변조 영역 직전에서부터 왜대칭 영 교차 동기를 매 주기마다 동기화 하는 펄스폭 변조 동기단계와;

   상기 펄스폭 변조 동기의 출력에 따라 펄스폭을 변조하는 펄스폭 변조단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 펄스폭 변조 동기화 방법.
2. 제 1 항에 있어서, 상기 과변조영역에서 1 펄스영역까지 비선형 입출력관계를 미리 계산하여 목표각을 설정하는 것을 특징으로 펄스폭 변조 동기화 방법.
3. 제 1 항에 있어서, 상기 동기모드 변환시 모드 변화에 관계없이 연속 테이블로 표현되는 것을 특징으로 펄스폭 변조 동기화 방법.