KR100317656B1 - 결합선로를 포함하는 링 공진기 및 그 제조방법 - Google Patents

Abstract

본 발명에 따른 결합 선로를 포함하는 링 공진기의 제조방법은 임의의 상기 링 반경(R)과 상기 폭(w)의 비(w/R)를 설정단계; 비례값(s/w)을 변수로 하는 보정반경(R') 및 매개 반경(R'')에 대한 관계를 나타내는 그래프를 구하는 단계; 상기 매개 반경(R'')에 파라미터(α)를 곱한 보상반경 그래프와 상기 보정반경(R')에 대한 그래프가 만나는 점을 구하는 단계; 링 공진기를 설계하여 전자계 해석 툴로 시뮬레이션하는 단계; 상기 링 공진기가 소정의 허용오차 범위 내에서 공진하는 지를 판단하여 새로운 파라미터(α)를 구하는 단계; 상기 6)단계를 통하여 소정의 허용오차 범위로 원하는 공진 주파수에서 공진하는 경우에 결정된 파라미터(α)에 따라서 상기 4)단계에 의해서 얻어진 보정반경(R')과 결합 갭(s)을 최종 설계값으로 확정하는 단계;를 구비하여 이루어진다.

본 발명에 의하여 소형의 링 공진기를 설계 제작할 수 있고 협대역 필터나 마이크로파 소자에 응용이 가능하다.

Description

결합선로를 포함하는 링 공진기 및 그 제조방법{Ring reasonator with coupling lines and method thereof}

본 발명은 결합선로와 갭의 영향에 따른 주파수의 이동을 고려하여 원하는 공진 주파수에서 공진하는 소형의 링 공진기 및 그 제조방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 원하는 공진 주파수에서 최적의 공진이 가능하도록 결합선로의 결합 갭의 영향을 고려함으로써 최적의 링 공진기의 반경과 결합 갭을 결정할 수 있는 결합 선로를 포함하는 링 공진기의 제조방법과 상기 제조방법에 따라 설계된 링 공진기에 관한 것이다.

일반적으로 마이크로파 대에서 운용되는 시스템에 사용되는 소자들은 소형, 경량이며 원하는 주파수 대역에서 손실이 최소가 되도록 설계하여야 한다. 위성통신, 이동통신과 같이 마이크로파대 주파수에서 동작하는 시스템에 사용되는 공진기는 협대역 통과 필터를 요구하고 있다. 공진기는 무선 통신 시스템의 RF단의 필터를 만드는 데 빠질 수 없는 중요한 부품이다.

상기 마이크로파대의 소형 시스템에서 주로 사용하는 필터들은 주로 공진기를 많이 이용하고 있다. 대역통과 필터에 사용되는 공진기에는 크게 유전체 공진기와 마이크로스트립 공진기가 있다. 그런데 상기 유전체 공진기의 동조 시스템에서 열적 팽창이 발생하게 되면 공기 갭에 변화를 일으켜서 공진주파수가 왜곡되는 원인이 된다. 이러한 단점을 보완할 수 있는 공진기로 마이크로스트립 선로로 만들어진 전송선로 공진기가 있다. 일반적으로 사용되는 마이크로스트립 공진기는 선형 공진기와 링 공진기가 있다.선형 공진기는 선로 사이의 갭을 이용한 평행 결합 마이크로스트립 선로를 이용한다. 그러나 이러한 평행 결합 마이크로스트립 선로는 중심 주파수의 배수가 되는 고조파를 통과시키는 단점이 있으며, 전기적으로 길이가 길어져 보이는 가장자리 효과(End Effect)로 인하여 실제로 설계되는 선로를 짧게 하는 보상이 이루어져야만 한다.

반면 링 공진기는 원형이므로 이러한 가장자리 효과로 인한 보상이 필요 없으며 구조가 간단하고 온도에 따른 변화와 공진주파수에서의 전기적인 동조를 고려하지 않아도 된다.

상기 마이크로 스트립 링 공진기는 상술한 장점에도 불구하고 종래의 마이크로 스트립 링 공진기는 전체 길이가 파장의 정수배로써 소형의 시스템에 부적합하고 주변의 결합 선로에 의한 공진 주파수의 이동이 발생하므로 실용적인 통신시스템에 사용되기에 어려움이 있었다.

링 공진기는 도1과 같이 피드라인(16)과 링(12)으로 구성되어 있다.

도 1에서 R은 공진 주파수에 따른 중심 반경이며 s는 갭 간격이고 w는 선로 폭이다. 링 공진기의 평균 곡면이 파장의 정수배에서 공진이 되므로 다음과 같이 쓸 수 있다.

(1)

위의 식에서 알 수 있듯이 링 공진기는 중심 주파수가 결정되면 공진기의 중심 반경이 정해지며, 크기가 다소 크다는 단점이 있으며, 반경에 대한선로 폭의 비에 따라 공진 주파수가 이동하며 또한 결합선로에 의해서도 공진주파수가 이동하므로 정확한 공진 주파수를 예측하기가 어렵다. 그래서 링 공진기의 크기를 줄이면서 공진 주파수를 정확히 예측할 수 있는 설계 방법이 요구된다.

따라서 초기에 설정한 원하는 공진주파수에서 공진하는 결합선로를 포함한 링 공진기에 대한 해석이 필요하며 이를 위해서는 링의 선로폭, 반경, 선로 사이의 갭을 최적화 하기 위한 설계 방법 및 소형화가 가능한 소자로서의 링 공진기가 요구된다.

본 발명의 목적은 실제적인 응용에 있어서 크기가 다소 큰 공진기를 소형화함으로써 여러 가지 통신소자로써 링 공진기를 실용화하고자, 외부결합선로에 의한 결합 커플링에 의해서 발생되는 공진 주파수의 이동을 고려함으로써 원하는 공진주파수에서 공진이 일어나는 링 공진기를 설계하고 제조함에 있어서, 상기 링 공진기의 최적의 반경 및 상기 링과 결합하는 결합선로의 적절한 갭을 찾아내는 방법을 제공하고 이를 기초로 설계 제조된 결합선로를 포함하는 링 공진기의 실시형태를 제공함에 있다.

도1은 결합선로와 링으로 구성된 링 공진기이다.

도2는 s/w 변화에 따른 링 공진기 반경 R'의 그래프이다.

도3은 전송선로의 T형 등가회로이다.

도4, 5는 각각 w/R=0.08 및 0.1인 경우의 반경R'과 R''의 그래프이다.

도6은 α파라미터를 찾는 순서도이다.

도7은 공진 조건을 만족하는 α에 대해 반경에 대한 선로폭의 비w/R`를 0.08과 0.1로 다르게 설계하였을 때 R'와 R''의 그래프이다.

도8은 w/R=0.08로 일정할 때 s/w와 반경 R'를 구하기 위하여 유전율이 변할 때 반경 R'과 R'' 및 보상된 R''의 그래프이다.

도9는 평행한 단일 결합 선로를 포함하는 링 공진기이다.

도10은 평행한 이중 결합 선로를 포함하는 링 공진기이다.

※ 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명

10, 20, 30 : 링 공진기 12, 22, 32 : 링

24, 34, 36 : 결합선로 16, 26, 38 : 피드라인

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 결합선로를 포함하는 링 공진기의 제조방법은, 소정의 유전율(ε_r)을 갖는 기판상에 소정의 폭과 원주를 갖는 링과 상기 링의 좌우에 상기 링과 소정 결합 갭을 가지며 배치된 결합선로를 포함하는 링 공진기의 제조방법에 있어서, 원하는 공진 주파수에 대한 임의의 상기 링 반경(R)과 상기 폭(w)의 비(w/R)를 설정하는 단계; 임의의 결합 갭(s)과 상기 폭에 대한 비례값(s/w)을 변수로 하는 보정반경(R')에 대한 관계를 나타내는 그래프를 구하는 단계; 상기 그래프에 부가하여 짧은 선로 근사식에 의한 임의의 결합 갭과 상기 폭에 대한 비례값(s/w)을 변수로 하는 매개 반경(R'')에 대한 관계를 나타내는 그래프를 구하는 단계; 상기 매개 반경(R'')에 유전율에 의존하는 초기치가 1인 파라미터(α)를 곱한 보상반경 그래프와 상기 보정반경(R')에 대한 그래프가 만나는 점을 구하는 단계; 상기 4)단계에 의해서 얻어진 교차점에 해당하는 보정반경(R')과 결합 갭(s)을 설계조건으로 링 공진기를 설계하여 전자계 해석 툴로 시뮬레이션하는 단계; 상기 링 공진기가 소정의 허용오차 범위 내에서 공진하는 지를 판단하여 공진이 양호하게 되면 상기 파라미터 값(α)을 결정하고 양호하게 공진하지 않으면 상기 4), 5) 단계를 반복하여 새로운 파라미터(α)를 구하는 단계; 상기 6)단계를 통하여 소정의 허용오차 범위로 원하는 공진 주파수에서 공진하는 경우에 결정된 파라미터(α)에 따라서 상기 4)단계에 의해서 얻어진 보정반경(R')과 결합 갭(s)을 최종 설계값으로확정하는 단계;를 구비하여 이루어진다.

또한, 본 발명에 따른 링 공진기는 기판 상에 형성된 소정의 폭과 원주를 갖는 링; 상기 링과 동일한 폭을 가지며 상기 링의 외곽에 소정의결합 갭을 유지하며 상기 링의 중심과 이루는 각의 크기가 소정각도로 이루어지면서 상기 링을 감싸고, 입출력신호를 보내는 직선형 피드라인이 연결되는 2개의 원호형 선로;를 구비하여 이루어진다. 또 다른 형태의 링 공진기는 기판 상에 형성된 소정의 폭과 원주를 가지며 서로 대칭되는 위치에 소정의 직경을 갖는 구멍을 링; 상기 구멍을 중심으로 상기 링의 내부를 따라 상기 링과 소정의 결합 갭을 이루며 상기 링의 중심과 이루는 각의 크기가 소정각도가 되도록 형성된 원호형상의 제 1 선로; 및 상기 구멍을 중심으로 상기 링의 외부를 따라 상기 링과 소정의 결합 갭을 이루며 상기 원호형상의 제 1 선로와 동일한 크기의 중심각으로 형성되며, 상기 링에 형성된 구멍을 관통하여 상기 제 1 선로와 연결되는 직선형 피드라인이 연결되는 원호형상의 제 2 선로;

를 구비하여 이루어진다.

링 공진기가 공진이 되기 위해서는 공진기의 반경에 따른 곡률 반경과 밀접한 관련이 있으며 공진기가 결합 선로 사이의 갭에 의한 캐패시턴스로부터 반경 R과 갭 간격 s의 관계식은 다음 수식에서 유도할 수 있다. 링에 해당하는 마이크로스트립 선로의 길이는

(2)

이며 여기서는 링의 유효 유전율이며, R'는 변형된 반경이다. (2)식을 R'에 대하여 다시 쓰면

(3)

이 된다. 여기서 이븐(even)모드 캐패시턴스은 다음과 같다.

(4)

(5)

0.1<=s/w <=0.5 (6)

0.5 <= s/w <=1.0 (7)

그리고 오드(odd)모드 캐패시턴스와 병렬 캐패시턴스, 갭 캐패시턴스는 각각으로써 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

(8)

(9)

0.1<=s/w <=1.0 (10)

0.1<=s/w <=1.0 (11)

(12)

(13)

링 공진기와 결합 선로 사이의 갭 캐패시턴스가 존재하고, 이러한 갭 캐패시턴스는 링 공진기에 대하여 부하로 작용하기 때문에 갭 간격이 클수록 부하효과를 줄일 수 있지만 갭 간격이 크게 되면 결합하기가 어렵게 된다. 그러므로 부하효과를 작게 하면서 갭 캐패시턴스를 크게 하기 위해서는 적당한 선로 간격을 설정하는 일이 중요하다.

도2는 (3)식으로부터 s/w의 변화에 따른 링 공진기의 반경을 나타내고 있다. 이때 중심주파수는 1.8GHz이며, w/R =0.08 , 특성 임피던스는= 50 Ω 이다.

링 공진기는 선로의 폭이 일정할 경우, 갭 간격에 따라 공진기의 반경이 달라지고 있으며, 유전율이 높고 갭 간격이 클수록 반경을 작게 설계할 수 있다는 것을 보여준다. 이러한 커플링은 링에 부하를 갖게 하므로 공진 주파수를 약간 변하게 하므로, 원하는 주파수에서 공진하는 링 공진기를 설계하기 위해서는 반경을 보상해 줄 필요가 있다. 갭 간격에 따라서 공진 주파수가 조금씩 이동하기 때문에 도2로 부터 구한 s/w와 R'에 해당하고 원하는 공진 주파수에서 공진하는 모든 링 공진기는 설계할 수가 없게 된다. 그러므로 원하는 공진 주파수에서 공진하는 유일한 s/w와 R'을 구해야 한다.

이상에서 보았듯이 링 공진기에서 갭 간격과은 링 공진기의 크기를 결정하는데 있어 중요한 역할을 하고 있으며 상호 밀접한 관계가 있다.

상기 원하는 공진 주파수에서 공진하는 링 공진기의 유일한 s/w와 R'은짧은 선로 근사식을 고려하여 확정할 수 있다.

특성 임피던스가이고, 링 공진기의 원주 길이을 갖는 전송선로를 T형의 등가회로로 나타내면 도3과 같으며, 2포트 전송선로의 ABCD파라미터로부터 Z파라미터를 다시 쓰면

(17)

(18)

과 같다. T형 등가회로의 직렬 성분은 다음과 같다.

(19)

T형 등가회로의 병렬 성분은이다. 도3(a)는 도3(b)와 같은 집중형 등가회로로 변환할 수 있으며 이때 등가회로의 파라미터는 각각

(20)

(21)

이 된다. (3)식에 의한 링 공진기의 새로운 원주 길이가이므로,에 의해 링 공진기에 미치는 효과를 고려해주기 위해서 (21)식을에 대하여 다시 정리하면 캐패시터에 의한 새로운 평균 원주를 다음과 같이 계산할 수 있다.

(22)

여기서이다. s/w의 변화에 따른 새로운 반지름 R'와 R''의 결과는 도4와 도5에 나타내었다. 도4를 보면 R'은 s/w의 값이 커짐에 따라 줄어들고 있고, R''은 s/w=0.456에서 오히려 R'보다 커지고 있는 현상을 볼 수 있다. 도5는 w/R=0.1인 경우에 대하여 반경R'과 R''을 보여준다. w/R의 비가 클수록 R'과 R''의 교차점은 s/w의 비가 작은 값에서 만나고 있다. 링 공진기의 갭 간격에 대하여 쳉(Cheng)은 갭 크기를 무시할 경우에 대하여 s/w=0.4인 경우가 적당하다고 하고 있다. 그러나, 도4와 도5에서 알 수 있듯이 갭 간격은 (17)식으로부터 평균 반경에 대한 선로의 폭 w/R'과 연관이 있으며 선로 폭을 크게 하면 s/w<=0.4에서도 링 공진기를 설계할 수 있게 된다.

원하는 공진 주파수에서 공진하는 링 공진기를 설계하기 위해서는 R'=R'' 을 만족하는 s/w을 찾음으로써 가능하게 되는데, 실제 설계에 있어서 w/R의 비가 0.1이하인 경우 공진 주파수는 원하는 공진 주파수에서 약간 벗어나게 된다. 이것을 보상하기 위해 다음과 같은 설계 조건을 제시한다.

(23)

이식의 α는 도6과 같은 과정에 의해 구해진다.

도7은 도6에 따라 공진 조건을 만족하는 α를 구하고 반경에 대한 선로 폭 w/R의 비를 0.08과 0.1로 다르게 설계하였을 때 R'와 R''를 그래프로 나타낸 것이다. 도7에서 유전율이 21일 때 α값이 0.99일 때 (a)는 짧은 선로 근사식에서 유도된 R''에 상기 α값을 곱하여 보상된 R''를 도시하여서 R'의 교차점을 찾으므로써 유일한 최적의 s/w와 반경 R'를 구하고 있다. 그림(a)에서 s/w=0.471, R'=7.3062이며 그림(b)인 경우에 w/R=0.1에서 s/w=0.387, R'=7.3025로 결정됨을 보여준다. 도8은 w/R=0.08로 일정할 때 유전율이 변함에 따라 구한 α값으로 보정하여 s/w와 반경 R'를 구한 결과를 나타낸다.

도9는 최종 설계되는 링 공진기(20)의 구조를 도시하는 데 피드라인(26)과 연결된 평행한 단일 결합 선로(24)를 포함하는 링 공진기(20)의 구조로서 이때 θ 는 링 공진기와 인접한 마이크로스트립 결합선로와 결합되는 부분에 대한 원의 중심과 이루는 각의 크기를 나타낸다. 링 공진기의 설계는 공진주파수에서 양호한 통과대역 특성을 갖기 위한 결합 커플링이 중요하므로 결합 커플링 효과를 크게 하기 위해서 링 공진기와 인접한 마이크로스트립 결합선로가 많을수록 결합이 좋게 된다. 원하는 공진 주파수 1.8GHz,,, w / R = 0.08, θ=90°을 이용하여 설계된 링 공진기는 (23)식에 의해 s/w=0.457를 구하고 R'=7.5617mm를 얻었다. 각 파라미터간의 관계식에 의해서 w'=0.6049mm, s'=0.2764mm의 값을 구할 수 있다. 1.8GHz의 공진 주파수를 갖는 고립된 링 공진기의 기본 반경은 26.35mm가 되는데 비하면, 새로운 수식에 의해 계산된 반경 R'은 기본 반경의 1/3 정도의 길이를 갖는다. 그리고 유전율이 커지면 반경 R'는 더 작아진다. 표1은 공진 조건식(23)에 따라 도6의 과정에 의해서 얻어진 도9와같은 단일 결합 선로를 갖는 링 공진기를 설계하기 위한 상이한 유전율에 따른 α파라미터 값을 나타낸다.

표 1. 유전율에 따른 α 값.

통과대역에서 양호한 특성을 나타내기 위해서는 입·출력 선로가 링 공진기와 결합하는 부분이 많아야 한다. 결합 선로를 이중으로 설계하여 공진기와 결합되는 부분이 커지도록 이중 결합 선로를 갖는 링 공진기도 설계 가능하다. 도10은 이중 결합 선로(34, 36)를 갖는 링 공진기(30)의 구조를 나타낸다. 피드라인(38)은 외부의 결합선로(36)과 연결되면서 링(32)을 관통하여 내부 결합선로(34)와 연결된다. 이중 결합 선로를 갖는 링 공진기에 대해서도 단일 결합 선로를 갖는 링 공진기에서 동일한 과정으로 상기 α파라미터 값을 구할 수 있다.

상기 α파라미터 값을 구하는 과정중 시뮬레이션 툴은 당업자에게 잘 알려진 모멘트 방법(Moment Method)을 사용하는 해석 툴인 앙상블(Ensemble)이나 유한요소법으로 해석하는 HFSS와 같은 것을 이용할 수 있다. 기타 당업자에 잘 알려진 해석법을 이용하여 본 발명을 실시할 수 있음은 당연하다.

따라서, 본 발명에 의하면 결합선로를 포함하는 소자형태의 링 공진기를 제조하기 위한 설계방법을 제공하고 유전율에 따른 공진기 반경을 축소할 수 있음으로써 원하는 공진 주파수에서 공진하면서 결합선로와 갭의 영향에 따른 공진 주파수의 이동을 고려한 소형의 링 공진기를 제작할 수 있으며 또한 본 발명에 의해 만들어진 링 공진기는 협대역 특성을 갖는 필터나 마이크로파 소자의 소형화 응용에 매우 유용한 효과가 있다.

Claims (4)

1. 소정의 유전율(ε_r)을 갖는 기판상에 소정의 폭과 원주를 갖는 링과 상기 링의 좌우에 상기 링과 소정 결합 갭을 가지며 배치된 결합선로를 포함하는 링 공진기의 제조방법에 있어서,

   1) 원하는 공진 주파수에 대한 임의의 상기 링 반경(R)과 상기 폭(w)의 비(w/R)를 설정하는 단계;

   2) 임의의 결합 갭(s)과 상기 폭에 대한 비례값(s/w)을 변수로 하는 보정반경(R')에 대한 관계를 나타내는 그래프를 구하는 단계; 3) 상기 그래프에 부가하여 짧은 선로 근사식에 의한 임의의 결합 갭과 상기 폭에 대한 비례값(s/w)을 변수로 하는 매개 반경(R'')에 대한 관계를 나타내는 그래프를 구하는 단계;

   4) 상기 매개 반경(R'')에 유전율에 의존하는 초기치가 1인 파라미터(α)를 곱한 보상 반경 그래프와 상기 보정반경(R')에 대한 그래프가 만나는 점을 구하는 단계;

   5) 상기 4)단계에 의해서 얻어진 교차점에 해당하는 보정반경(R')과 결합 갭(s)을 설계조건으로 링 공진기를 설계하여 전자계 해석 툴로 시뮬레이션하는 단계;

   6) 상기 링 공진기가 소정의 허용오차 범위 내에서 공진하는 지를 판단하여 공진이 양호하게 되면 상기 파라미터 값(α)을 결정하고 양호하게 공진하지 않으면 상기 4), 5) 단계를 반복하여 새로운 파라미터(α)를 구하는 단계;

   7) 상기 6)단계를 통하여 소정의 허용오차 범위로 원하는 공진 주파수에서 공진하는 경우에 결정된 파라미터(α)에 따라서 상기 4)단계에 의해서 얻어진 보정반경(R')과 결합 갭(s)을 최종 설계값으로확정하는 단계;

   를 구비하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 결합선로를 포함하는 링 공진기의 제조 방법.
2. 제 1 항에 있어서,

   상기 2)단계에서 비례값(s/w)과 보정반경(R')에 대한 관계식은,

   단,은 초기의 링의 원주,은 비례값(s/w)의 함수

   인 것을 특징으로 하는 결합선로를 포함하는 링 공진기의 제조방법.
3. 기판 상에 형성된 소정의 폭과 원주를 갖는 링;

   상기 링과 동일한 폭을 가지며 상기 링의 외곽에 소정의 결합갭을 유지하며 상기 링의 중심과 이루는 각의 크기가 소정각도로 이루어 지면서 상기 링을 감싸고, 입출력신호를 보내는 직선형 피드라인이 연결되는 2개의 원호형 선로;

   를 구비하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 결합선로를 포함하는 링 공진기.
4. 기판 상에 형성된 소정의 폭과 원주를 가지며 서로 대칭되는 위치에 소정의 직경을 갖는 구멍을 링;

   상기 구멍을 중심으로 상기 링의 내부를 따라 상기 링과 소정의 결합 갭을 이루며 상기 링 의 중심과 이루는 각의 크기가 소정각도가 되도록 형성된 원호형상의 제 1 선로; 및

   상기 구멍을 중심으로 상기 링의 외부를 따라 상기 링과 소정의 결합 갭을 이루며 상기 원호형상의 제 1 선로와 동일한 크기의 중심각으로 형성되며, 상기 링에 형성된 구멍을 관통하여 상기 제 1 선로와 연결되는 직선형 피드라인이 연결되는 원호형상의 제 2 선로;

   를 구비하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 결합선로를 포함하는 링 공진기.