KR100279743B1 - 검정통계량을 이용한 화소값 변화 검출방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 근사적 t-분포와 F-분포를 따르는 검정통계량을 이용하여 가설검정방법으로 화소(pel: pixel element)값의 변화유무를 판정하는 방법에 관한 것으로서, 통계적 가설 검증(Statistical Hypothesis Test)을 사용하여 연속된 영상에서의 밝기 값의 변화(intensity change)를 검출하기 위해 3개의 연속된 영상을 사용하여 두 개의 차영상을 구한 뒤, 두 차영상에 대한 관측창내의 평균값 및 분산값을 비교하여 밝기의 변화를 검출함으로써 잡음에 강한 특성을 가지며, 두 관측창의 평균값 및 분산값을 비교하기 위해 근사적인 t-분포(approximate t-distribution)와 F-분포(F-distribution)를 따르게 되는 통계적 가설 검증을 사용함으로써, 내용기반 부호화 기술이나 저작도구같이 영상의 내용에 기반을 둔 멀티미디어 응용에 있어서 움직임이 있는 비디오 객체들을 움직임이 없는 배경으로 분리해 낼 때 그 분리과정의 초기단계에서 실제적 움직임이 있는 영역을 검출 할 수 있는 효과를 가진다.

Description

검정통계량을 이용한 화소값 변화 검출방법
본 발명은 근사적 t-분포와 F-분포를 따르는 검정통계량을 이용하여 가설검정방법으로 화소값의 변화유무를 판정하는 방법에 관한 것으로서 특히, 통계적 가설검정을 이용하여 영상시퀀스내의 화소값의 변화를 판정하여 움직임이 있는 영역을 찾기 위한 것이다.
종래의 통계적 가설검정을 이용하여 영상시퀀스내의 화소값의 변화를 판정하는 방법은 검정통계량을 계산하기 위해 참분산값이나 참평균값을 미리 알아야 하는 단점이 있다.
현재까지 연속된 영상에서 배경 및 움직임 물체의 분할을 위한 중요한 단서(cue)로서는 연속된 영상사이의 밝기차(intensity difference between successive frames)가 사용되어 왔다.
이것은 물체의 움직임이 연속된 영상에서의 밝기의 변화를 수반하기 때문이다.
연속된 영상의 밝기차를 이용한 기존의 영상분할 방법들은 먼저 차영상(difference image)을 구한 뒤, 각 화소를 중심으로 국부적인 관측창(local observation window), W를 만들고 이 관측창에 대한 차영상의 자승합(sum of squared values of difference pel(pixel element) values) 또는 차영상의 절대합(sum of absolute difference pel(pixel element) values)을 구하여 이를 경험적으로 사전에 정의한 문턱값(heuristically defined threshold)과 비교하여 변화영역(changed region)과 비변화영역(unchanged region)으로 영상을 분할하였다.
또한, 기존의 통계적 가설검정을 이용하는 방법에서는 단순히 사전에 정의된 문턱값을 사용하는 대신에 아래 (수학식 1)처럼 차영상을 참분산(true variance, σ2 라 칭함)으로 나눈 분산 추정치(variance estimate, 라 칭함)를 검정통계량으로 사용하여 변화영역과 비변화영역으로 분리하였다.
여기서 d(k,l) 는 관측창내의 (k,l) 위치에서의 밝기차(intensity difference)를 말하고 (i,j) 는 관측창 Wi,j 의 중심을 나타낸다. 그리고 (k,l) 는 관측창 Wi,j 내에서의 화소 위치를 나타내는 좌표이다.
상기 (수학식 1)의 검정통계량(test statistic)은 χ2 (카이제곱) 분포(Chi-Square distribution)를 가지며, 문턱값(threshold)은 주어진 유의수준(significance level)에 대해 이론적으로 결정되어 진다.
그러나, 이러한 방법은 문턱값과 비교할 때, 가정되는 검정통계량을 계산하기 위해 참분산을 사전에 알아야 한다.
그러나 실제에 있어서는 참분산을 알 수 없고 그 값 또한 영상의 종류에 의존적인 문제점을 지닌다.
Til Aach와 Andre Kaup의 논문은 기준영상과 비교영상과의 차영상에 대해 카이제곱-분포를 따르는 확률변수를 사용하여 주어진 유의수준에서 신뢰구간을 구한 뒤 차화소에 대해서 국부적영역 내에서 계산된 검정통계량이 신뢰구간 내에 속하는지를 비교하여 영상의 변화가 있는 영역과 없는 영역으로 레벨을 붙인다.
여기서 검정통계량을 계산하기 위해 이론적인 분산값을 사전에 알아야 하는 문제점이 있다.
상기 문제점을 해결하기 위해 본 발명은 영상의 종류에 따라 다른 참분산값이나 참평균값을 미리 알아야 할 필요가 없는 새로운 두 검정통계량(F-분포를 따르는 검정 통계량과 근사적 t-분포(approximate t-distribution)를 따르는 검정 통계량)을 이용하여 화소값의 변화를 판정하여 움직임이 있는 영역을 찾는 것을 목적으로 한다.
먼저 연속영상에서 기준영상과 비교영상의 차영상을 구한 뒤 이론적으로 정해진 문턱값과 비교하여 그 문턱값보다 큰 화소와 작은 화소를 이진영상으로 표현한 뒤 영상의 변화가 있는 영역과 없는 영역으로 레벨을 붙인다.
즉, 하나의 기준영상에 대해 이전영상(previous frame)과의 차영상, 그리고 다음영상(next frame)과의 차영상을 구한 뒤 모든 화소(pel)의 각 위치에서 국부적 관측창내의 차화소의 평균과 분산에 대해 각각 통계적 가설을 세운 뒤 그 통계적 가설을 검정하는 검정통계량을 서로 검정함으로써 영상의 변화가 있는 영역과 없는 영역으로 레벨을 붙인다.
도 1은 본 발명에 따른 연속 영상 혹은 연속 차영상에 대한 화소값 변화 검출을 위한 위치 중심의 관측창 적용 구조도,
도 2는 본 발명이 적용되는 근사적 t-분포에 따른 검정통계량을 이용한 화소값의 변화 판정방법 흐름도,
도 3은 본 발명의 F-분포에 따른 검정통계량을 이용한 화소값의 변화 판정방법 흐름도.
<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>
100 : 이전영상(Fk-1) 101 : 현재 영상(Fk)
102 : 다음 영상(Fk+1)
200 : 이전 영상(Fk-1)과 현재 영상(Fk) 사이의 차영상(Dk-1)
201 : 현재 영상(Fk)과 다음 영상(Fk+1)과 사이의 차영상(Dk)
300,301 : 관측창(W1, W2)
상기 목적을 달성하기 위해 본 발명은, 인접영상끼리의 평균을 비교하여 검정통계량을 계산하는 과정과, 주어진 검정통계량을 주어진 문턱값과 비교하는 과정과, 비교 결과로부터 화소값 변화를 판정하여 움직임이 있는 영역과 움직임이 없는 영역으로 나누는 과정을 포함하는 것을 특징으로 한다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 상세히 설명하면 다음과 같다.
도 1은 본 발명에 따른 연속 영상 혹은 연속 차영상에 대한 화소값 변화 검출을 위한 위치 중심의 관측창(300, 301) 적용 구조도로서, Dk-1(200)을 연속된 두 영상 즉, 이전 영상(previous frame) Fk-1(100)과 현재 영상(current frame) Fk(101) 사이의 차영상이라고 하고, Dk(201)를 연속된 두 영상 즉, 현재 영상 Fk(101)와 다음 영상(next frame) Fk+1(102) 사이의 차영상으로 정의한다.
이때 연속된 두 영상사이의 차영상은 일반적으로 정규분포(normal distribution)로 모형화(modeling) 된다.
도 2 는 본 발명이 적용되는 근사적 t-분포에 따른 검정통계량을 이용한 화소 값의 변화 판정방법 흐름도로서, 시작 화소위치 (i,j) (S1)에서 현재영상과 이전영상과의 차영상 Dk-1 (S2)의 임의의 위치 (i,j) 를 중심으로 한 관측창 W1내에 존재하는 확률변수의 집합과 현재영상과 다음영상과의 차영상 Dk(S3)상의 같은 공간위치 (i,j) 에서의 관측창 W2내의 확률변수의 집합으로부터 검정통계량을 계산한다(S4).
즉, 두개의 평균을 비교하는 검정통계량을 이용함으로써 현재 고려중인 화소가 변화영역에 속하는지, 비변화영역에 속하는지를 결정하게 된다.
여기서 상기 두 관측창 W1 과 W2 내에 존재하는 차화소(pixel difference: d(k,l)) 는 동일한 독립 분포(identically independent distribution)를 갖는 확률변수(random variable)라 가정한다.
평균의 비교(mean comparison)는 두 관측창의 평균 추정치(mean estimates) 과 사이의 차를 이용하여 얻어진다.
평균 비교를 위한 가설은 다음 (수학식 2)처럼 가정할 수 있다.
여기서 μ1 및 μ2 는 각각 관측창 W1 과 W2 의 참평균(true means)이고, H0 및 H1 은 각각 귀무가설(null hypothesis) 및 대립가설(alternative hypothesis)이다.
두 관측창에 대한 평균 추정치의 차, 즉 확률변수 는 μ1-μ2 의 불편 추정자(unbiased estimator)이고, 평균이 각각 μ1-μ2 이고, 분산이 σ1 2/n1+σ2 2/n2 인 정규분포(normal distribution)를 갖는다.
여기서 σ1 2 및 σ2 2 는 각각 관측창 W1 과 W2 의 참분산(true variance)이고, n1 및 n2 는 각각 관측창 W1 과 W2 내의 화소 개수이다.
따라서 확률변수 는 다음 (수학식 3)과 같이 표준정규분포(standard normal distribution)로 표현할 수 있다.
그리고 귀무가설(Null hypothesis)일 때, 검정통계량 Z는 다음 (수학식 4)과 같이 표현된다.
그러나 이 검정통계량 Z를 위해서는 참분산을 알고 있어야 한다.
실제의 문제에 있어서는 두 참분산은 일반적으로 알 수 없기 때문에, 대신에 두 관측창 W1 과 W2 의 편차 추정치 S1 2 와 S2 2 을 대신 사용한다.
따라서, 상기 (수학식 3)의 검정통계량 Z는 다음 (수학식 5)와 같은 검정통계량 U로 표현된다.
여기서 검정통계량 U는 표준정규분포를 가지는 검정통계량 Z로부터 근사적 t-분포(approximate t-distribution)를 가지게 된다.
따라서 Smith-Satterthwaite 정리로부터 자유도 dfU 는 아래 (수학식 6)처럼 주어진다.
여기서 만일 상기 dfu 가 정수가 아니라면 가장 가까운 정수로 반올림한다.
(수학식 2), (수학식 5), (수학식 6)을 이용하여 가설 검정(Hypothesis test)을 통하여 화소값의 변화영역과 비변화영역을 판단하게 된다.
가설((수학식 2))을 검정하는 두 가지 방법 중 첫 번째 가설 검정방법으로는, 귀무가설하에서(Under the null hypothesis) 유의수준 α가 주어지면, 검정 통계량 U에 대한 상한 문턱값과 하한 문턱값이 아래 (수학식 7)에 의하여 이론적으로 얻어진다(S5).
P(-tα/2<U<tα/2)=1-α
귀무가설하에서 검정통계량이 │U│≤tα/2 이면, 즉 검정 통계량이 채택역(accept region) 내에 있으면 귀무가설을 채택(accept)함으로써 그 화소의 화소값은 변화가 없는 것으로 판정이 되고(S6, S7), │U│≥tα/2 이면, 즉 검정 통계량이 채택역(accept region) 외부에 있으면 귀무가설이 기각(reject)되므로 그 화소값은 변화가 있는 것(S6, S8)으로 판정이 된다.
상기 화소값 변화를 구한 후 화소값 변화로 판정이 나면 대응화소값을 255 또는 1로, 화소값 무변화로 판정이 나면 대응화소값을 0으로 하여 이진영상을 구한다(S9).
(수학식 2)의 가설 검정에 대한 두 번째 방법으로는, (수학식 2)와 (수학식 7)으로부터 참평균의 차( μ1-μ2 )에 대한 신뢰구간에 대한 신뢰상한과 신뢰하한은 다음 아래 (수학식 8)에 의하여 얻어지게 된다.
여기서 (μ1-μ2) 의 좌항인 은 신뢰하한(Lower Limit for confidence interval : LLU )이고 (μ1-μ2) 의 우항인 은 신뢰상한(Upper Limit for donfidence interval : ULU )이다.
그러므로 -tα/2>ULU 이고 tα/2≤ULU 조건을 만족하면, 즉 귀 신뢰구간이 채택역 내에 있으면 귀무가설을 채택하고 -tα/2≤LLU 이거나 tα/2>ULU 이면, 즉 채택역 외부에 있으면 귀무가설을 기각한다.
귀무가설을 채택할 때는 그 화소 위치에서 화소값의 밝기 변화가 없는 것으로 판정하고 귀무가설을 기각할 때는 그 화소 위치에서 화소값의 밝기 변화가 있는 것으로 판정한다.
상기 화소값 변화를 구한 후 화소값 변화로 판정이 나면 대응 화소값을 255 또는 1로, 화소값 무변화로 판정이 나면 대응화소값을 0으로 하여 이진영상을 구한다(S9).
이진영상을 구한 후 상기 화소가 모두 검정이 되었는지를 판단하여 검정이 되었으면 다음 검정할 화소값으로 가기 위해 관측창 중앙위치( i,j )를 하나 증가시키고(S10, S11, S12, S13) 이동된 위치에서의 두 관측창으로부터 자유도를 계산(S4)한다.
주어진 유의수준에 따라 기각역과 채택역을 계산하여(S5), 위의 판정 방법을 반복한다. 모든 화소에 대해 검정이 끝나면 종료한다(S14).
도 3은 본 발명의 F-분포에 따른 검정통계량을 이용한 화소값의 변화 판정방법 흐름도로서, 상기 근사적 t-분포를 따르는 검정통계량을 이용한 화소값 변화 검출 방식에서와 같이 관측창 W1 와 W2 에 차영상(frame difference) 화소값들이 평균 μ1 과 μ2 , σ1 2 과 σ2 2 를 각각 갖는 정규분포를 따른다고 가정한다.
시작 화소위치 (i,j) (S15)에서 현재영상과 이전영상과의 차영상 Dk-1 (S16)의 임의의 위치 (j,j) 를 중심으로 한 관측창 W1 상에 존재하는 확률변수의 집합과 현재영상과 다음영상과의 차영상 Dk (S17)의 같은 공간위치 (i,j) 에서의 관측창 W2 상의 확률변수의 집합을 관측창으로부터 분산 또는 표준편차를 비교하는 검정통계량과 자유도(degree of freedom)를 계산한다(S18).
주어진 유의 수준에 대해 기각역과 채택역을 계산(S19)하여 계산된 검정통계량이 기각역내에 존재하는지 기각역외부에 존재하는지를 판단하여(S20, S21, S22) 화소값의 변화 유무를 결정한다.
화소값의 변화 유무에 대해 이진영상으로 표시하고(S23) 모든 화소의 위치에서 위의 검정방법을 반복한다(S24, S25, S26, S27).
분산에 대한 가설을 세우기 위해 아래 (수학식 9)과 같이 귀무가설 H0 는 관측창 W1과 W2에서 관측된 차화소(pixel difference)값들이 같은 정규분포로부터 유래했으며 대립가설 H1 은 다른 정규분포를 따른다고 가정한다.
분산에 지워진 대립가설에 대한 가설을 검정하기 위해 다음 (수학식 10)과 같은 검정통계량 V를 이용한다.
여기서 상기 S1 2 과 S2 2 는 화소수가 n1 인 W1내에서의 σ1 2 과 화소수가 n2 인 W2내에서의 σ2 2 에 대한 각각의 분산 추정치(variance estimates)이다.
검정통계량 V의 분자와 분모인 S1 2/σ1 2 와 S2 2/σ2 2 는 n1-1과n2-1 의 자유도를 각각 갖는 카이제곱 분포를 따르므로 검정통계량 V는 n1-1과n2-1 의 자유도를 따르게 되고 귀무가설하에서 아래의 (수학식 11)로 표현된다.
V=S1 2/S2 2
따라서 귀무가설에서의 검정통계량 V 의 계산은 참분산이 분모와 분자에서 소멸되었으므로 참분산이 요구되지 않는다.
관측창에서 계산된 검정통계량을 채택역 내부에 있는지(S20)를 판정함에 있어서, 주어진 유의수준 α에 대해 V<T1 또는 V≥T2 이면, 즉 계산된 검정 통계량이 기각역에 속하면, 귀무가설을 기각한다(S22).
귀무가설을 기각한다는 의미는 가설검정을 행하는 관측창의 중앙점( i,j )에서의 화소값에 밝기의 변화가 있다고 판정하는 것이다.
여기서 문턱값 T1 과 T2 는 주어진 유의 수준 α에 대해서 각각 V에 대한 하한 문턱값과 상한 문턱값을 나타내며 다음 식(12)과 같이 주어진다.
P(V<T1)=P(V≥T2)=α/2
가설(식 9)을 검정하는 방법에는 네가지 방법이 있는데, 첫번째로는 만약 검정통계량(V)이 T1≤V<T2 이면 귀무가설을 채택함으로 그 화소값은 변화가 없는 것으로 판정이 되고(S21), V<T1 와 V≥T2 이면 귀무가설이 기각되므로 그 화소값은 변화가 있는 것으로 판정이 된다.
가설(식 9)을 검정하는 두 번째 방법은 참 분산차(true variance difference : σ1 2-σ2 2 )의 신뢰구간에 대해 가설 검정을 행하는 방법이다.
주어진 유의수준 α에 대해 (수학식 10)에 대해 자연로그(Natural log)를 취하고 (수학식 12)로부터 얻어진 T1과T2 를 사용하면 참 분산의 로그차( lnσ1 2-lnσ2 2 )에 대한 신뢰 구간이 (수학식 13)과 같이 얻어진다.
-T2+(lnS2 2-lnS2 2)＜lnσ1 2-lnσ2 2≤-T1+(lnS1 2-lnS2 2)
여기서 (lnσ1 2-lnσ2 2) 의 좌항(left term)인 -T2+(lnS1 2-lnS2 2) 은 신뢰 하한(Lower Limit for confidence interval : LLV )이고 ( lnσ1 2-lnσ2 2 )의 우항(right term)인 - T1+(lnS1 2-lnS2 2) 은 신뢰 상한(Upper Limit for confidence interval : ULV) 이다.
그러므로 T1>LLV 이고 T2≤ULV 조건을 만족하면 귀무가설을 채택하고 T1≤LLV 이거나 T2≥ULV 이면 귀무가설을 기각한다.
귀무가설을 채택할 때는 그 화소 위치에서 화소값의 밝기 변화가 없는 것으로 판정하고, 귀무가설을 기각할 때는 그 화소 위치에서 화소값의 밝기 변화가 있는 것으로 판정한다.
가설(식 9)을 검정하는 세 번째 방법으로는 n1과n2 가 클 경우 차화소들이 정규분포를 따른다는 가정을 필요로 하지 않는 검정방법으로서 아래 식(14)에 의해 나타내어지는 검정통계량(Q)을 이용하는 방법이다.
여기서 S1과S2 는 각각 σ1과σ2 의 표준편차 추정치(Standard deviation estimators)이다.
그리고 Sp 는 결합 표준편차 추정치(combined or pooled estimator for the common standard deviation σ)이며 아래 식(15)과 같이 주어진다.
귀무가설하에서 σ1 2=σ2 2 이므로 (수학식 14)은 아래 식(16)과 같이 표현된다.
(수학식 16)에서 검정 통계량(Q)은 근사적 정규분포(approximate normal distribution)를 따르므로 유의수준 α가 주어지면 하한 문턱값(-Qα/2)과 상한 문턱값(Qα/2)이 아래 식(17)에서 이론적으로 구해진다.
P(-Qα/2<Q<Qα/2)=1-α
가설 (식 9)을 검정하는 네 번째 방법으로는 n1과 n2 가 클 경우 (수학식 13)에서 (σ1-σ2) 의 신뢰구간을 구하여 신뢰하한과 신뢰상한이 주어진 유의 수준에 대해 얻어진 하한 문턱값(-Qσ/2)과 상한 문턱값(Qσ/2) 사이에 있으면 귀무가설을 채택하고 그렇지 않으면 귀무가설을 기각한다.
( σ1-σ2) 의 신뢰구간은 아래의 식(18)에 의해 얻어진다.
(수학식 18)에서 ( σ1-σ2) 의 좌항인 ( 은 신뢰 하한(Lower Limit for confidence interval : LLQ) 이고 (σ1-σ2) 의 우항인 은 신뢰 상한(Upper Limit for confidence interval : ULQ) 이다.
그러므로 -Qα/2> LLQ이고 Qα/2≤ ULQ조건을 만족하면 귀무가설을 채택하고 -Qα/2≤ LLQ이거나 Qα/2> ULQ이면 귀무가설을 기각한다.
귀무가설을 채택할 때는 그 화소 위치에서 화소값의 밝기 변화가 없는 것으로 판정하고 귀무가설을 기각할 때는 그 화소 위치에서 화소값의 밝기 변화가 있는 것으로 판정한다.
상기 화소값 판정 후 화소값 변화로 판정되면 대응화소값을 255 또는 1로 화소값 무변화로 판정나면 대응화소값을 0으로 하는 이진영상을 구하고(S23), 화소가 모두 검정이 되었는지 판단하여(S24, S26) 판정이 된 경우는 다음 검정할 화소로 가기 위해 중앙위치( i,j )를 이동시키고(S25, S27) 이동된 관측창으로부터 자유도와 검정통계량을 계산하고(S18) 주어진 유의수준에 따라 기각역과 채택역을 계산한다(S19).
상술한 바와 같이 본 발명은 내용기반 부호화 기술이나 저작도구같이 영상 내용에 기반을 둔 멀티미디어 응용에 있어서 움직임이 있는 비디오 객체들을 움직임이 없는 배경으로 분리해 낼 때 그 분리과정의 초기단계에 실제적 움직임이 있는 영역을 검출해 낼 때 이용할 수 있는 효과가 있다.

Claims (16)

  1. 멀티미디어의 연속영상 시퀀스내에 포함된 비디오 객체들을 움직임 물체와 배경으로 자동 분할하기 위해서,
    인접영상 또는 인접 차영상의 관측창에서 평균을 비교하여 화소값 변화 유무를 판정하기 위해서 가설을 세우는 제 1 과정과;
    상기 가설을 검정하고 평균을 비교하여 검정통계량을 계산하는 제 2 과정과;
    주어진 유의수준에 대해, 정해진 검정통계량의 기각역과 채택역을 구하는 제 3 과정과;
    검정 통계량을 계산하여 검정 통계량값이 기각역내에 존재하는지 기각역밖에 존재하는지를 판정하여 밝기 변화가 있는 화소와 밝기 변화가 없는 화소로 나누는 제 4 과정과;
    관측창을 모든 화소에 대해 이동/적용하여 상기 과정을 반복하여 각 화소위치에서 그 화소값의 변화유무를 모든 화소에 대해 구하는 제 5 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 검정통계량을 이용한 화소값 변화 검출방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 제 1 과정은, 하기 (수학식 2)와 같이
    화소값 변화가 없는 가설에 대해서는 두 관측창에서의 두 참 평균값이 동일함을 가정하는 귀무가설을 세우는 제 1 단계와;
    화소값 변화가 있는 가설에 대해서는 두 관측창에서의 두 참 평균값이 동일하지 않음을 가정하는 대립가설을 세우는 제 2 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 검정통계량을 이용한 화소값 변화 검출방법.
    (수학식 2)
    (여기서, μ1 및 μ2 는 각각 관측창 W1 과 W2 의 참평균이고, H0 및 H1 은 각각 귀무가설 및 대립가설임.)
  3. 제 1 항에 있어서, 상기 제 2 과정은
    근사적 t-분포를 따르는 하기 (수학식 5)의 검정통계량(U)을 이용하여 평균을 비교하는 것을 특징으로 하는 검정통계량을 이용한 화소값 변화 검출방법.
    (수학식 5)
    (여기서, 는 두 관측창(W1,W2)에 대한 평균 추정치의 차, n1 및 n2 는 각각 관측창 W1 과 W2 내의 화소 개수, S1 2 와 S2 2 는 두 관측창 W1 과 W2 의 편차 추정치)
  4. 제 1 항 또는 제 3 항에 있어서, 상기 제 3 과정은
    주어진 유의 수준이 α이면, 하기 (수학식 6)과 (수학식 7)에 의해 기각역과 채택역에 대한 문턱값을 계산하는 것을 특징으로 하는 검정통계량을 이용한 화소값 변화 검출방법.
    (수학식 6)
    (여기서, 만일 상기 자유도 dfu 가 정수가 아니라면 가장 가까운 정수로 반올림함)
    (수학식 7)
    P(-tα/2<U<tα/2)=1-α
    (여기서, U 는 검정 통계량)
  5. 제 1 항에 있어서, 상기 제 4 과정은
    계산된 검정 통계량이 기각역내에 존재하는지 기각역 외부에 존재하는지를 판정하여 기각역내에 존재하면 화소 밝기변화가 없음(또는 있음)을, 기각역 외부에 존재하면 화소 밝기변화가 있음(또는 없음)으로 판정하는 것을 특징으로 하는 검정통계량을 이용한 화소값 변화 검출방법.
  6. 제 1 항에 있어서, 상기 제 3 과정은
    주어진 유의수준이 α이면, 두 관측창의 참 평균 차(μ1-μ2)에 대한 신뢰구간을 하기 (수학식 8)에 의해 구하는 것을 특징으로 하는 검정통계량을 이용한 화소값 변화 검출방법.
    (수학식 8)
    (여기서, (μ1-μ2) 의 좌항은 신뢰하한( LLU )이고, (μ1-μ2) 의 우항은 신뢰상한( ULU )이다.
  7. 제 1 항에 있어서, 상기 제 4 과정은
    참 평균 차에 대한 신뢰구간이 채택역내에 있으면 화소 밝기변화가 없음(또는 있음)을, 기각역 외부에 존재하면 화소 밝기변화가 있음(또는 없음)으로 판정하는 것을 특징으로 하는 검정통계량을 이용한 화소값 변화 검출방법.
  8. 제 1 항에 있어서, 상기 제 5 과정은
    두 관측창을 모든 화소에 대해 이동/적용하여 상기 과정을 반복하여 각 화소위치에서 그 회소값의 변화유무를 모든 화소에 대해 구하는 제 1 단계와;
    전체 영상내의 화소값의 변화유무를 이진 영상으로 표현하는 제 2 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 검정통계량을 이용한 화소값 변화 검출방법.
  9. 제 1 항에 있어서, 상기 제 2 과정은
    F-분포를 따르는 하기의 (수학식 11)의 검정통계량을 이용하여 평균을 비교하는 것을 특징으로 하는 검정통계량을 이용한 화소값 변화 검출방법.
    (수학식 11)
    V=S1 2/S2 2
    (여기서, V는 귀무가설에서의 검정통계량
    S1 2 와 S2 2 는 두 관측창 W1 과 W2 의 편차 추정치)
  10. 제 10 항에 있어서, 상기 제 3 과정은
    유의 수준 α에 대해서 각각 V에 대한 하한 문턱값과 상한 문턱값을 T1 과 T2 를 하기의 (수학식 12)에 의해 기각역과 채택역에 대한 문턱값으로서 계산하고,
    (수학식 12)
    P(V<T1)=P(V≥T2)=α/2
    검정통계량(V)이 T1≤V<T2 이면 귀무가설을 채택함으로 그 화소값은 변화가 없는 것으로 판정이 하고, V<T1 와 V≥T2 이면 귀무가설이 기각하여 그 화소값은 변화가 있는 것으로 판정하는 것을 특징으로 하는 검정통계량을 이용한 화소값 변화 검출방법.
  11. 제 10 항에 있어서, 상기 제 3 과정은
    참 분산차(true variance difference : σ1 2-σ2 2 )의 신뢰구간에 대해 가설 검정을 행하되,
    주어진 유의수준 α에 대해 (수학식 10)에 대해 자연로그(Natural log)를 취하고 (수학식 12)로부터 얻어진 T1과T2 를 사용하면 참 분산의 로그차( lnσ1 2-lnσ2 2 )에 대한 신뢰 구간을 (수학식 13)과 같이 구하고,
    (수학식 13)
    -T2+(lnS2 2-lnS2 2)＜lnσ1 2-lnσ2 2≤-T1+(lnS1 2-lnS2 2)
    T1>LLV 이고 T2≤ULV 조건을 만족하면 귀무가설을 채택하고 T1≤LLV 이거나 T2≥ULV 이면 귀무가설을 기각하며,
    귀무가설을 채택할 때는 그 화소 위치에서 화소값의 밝기 변화가 없는 것으로 판정하고, 귀무가설을 기각할 때는 그 화소 위치에서 화소값의 밝기 변화가 있는 것으로 판정하는 것을 특징으로 하는 검정통계량을 이용한 화소값 변화 검출방법.
  12. 제 1 항에 있어서, 상기 제 4 과정은
    두 참분산의 각각 자연로그값 차에 대한 신뢰구간이 채택역내에 있으면 화소 밝기변화가 없음(또는 있음)을, 기각역 외부에 존재하면 화소 밝기변화가 있음(또는 없음)으로 판정하는 것을 특징으로 하는 검정통계량을 이용한 화소값 변화 검출방법.
  13. 제 1 항에 있어서, 상기 제 2 과정은
    근사적 정규 분포(approximate normal distribution)를 따르는 (수학식 16)의 검정통계량을 이용하여 분산을 비교하는 것을 특징으로 하는 검정통계량을 이용한 화소값 변화 검출방법.
    (수학식 16)
  14. 제 1 항에 있어서, 상기 제 3 과정은
    주어진 유의 수준에 대해 (수학식 17)에 의해 기각역과 채택역에 대한 문턱값을 계산하는 것을 특징으로 하는 검정통계량을 이용한 화소값 변화 검출방법.
    (수학식 17)
    P(-Qα/2<Q<Qα/2)=1-α
  15. 제 1 항에 있어서, 상기 제 3 과정은
    주어진 유의수준에 대해 두 관측창의 참 표준편차 차( σ1-σ2) 에 대한 신뢰구간의 판정은,
    (수학식 18)
    을 구하고,
    상기 (수학식 18)의 ( σ1-σ2) 의 좌항인
    ( 은 신뢰 하한( LLQ) ,
    (σ1-σ2) 의 우항인
    은 신뢰 상한( ULQ) 으로서,
    -Qα/2> LLQ이고 Qα/2≤ ULQ조건을 만족하면 귀무가설을 채택하고
    -Qα/2≤ LLQ이거나 Qα/2> ULQ이면 귀무가설을 기각하며,
    귀무가설을 채택할 때는 그 화소 위치에서 화소값의 밝기 변화가 없는 것으로 판정하고 귀무가설을 기각할 때는 그 화소 위치에서 화소값의 밝기 변화가 있는 것으로 판정하는 것을 특징으로 하는 검정통계량을 이용한 화소값 변화 검출방법.
  16. 제 9 항 내지 제 15 항중 어느 한 항에 있어서,
    가설을 검정하는 방법으로서,
    두 관측창에서의 두 참표준편차(true standard deviation) 차(difference)에 대한 신뢰구간이 귀무가설에 대해 채택구간(accept region)에 있는지 기각구간(reject region)에 있는지 판정하고,
    두 관측창에서의 두 참분산 자연로그차( lnσ1 2-lnσ2 2) 에 대한 신뢰구간이 귀무가설에 대해 채택구간(accept region)에 있는지 기각구간(reject region)에 있는지 판정하며,
    두 관측창에서의 계산된 두 분산 추정치의 비(ratio)로 표현된 검정통계량을 계산하여 귀무가설에 대해 계산된 검정통계량이 채택구간(accept region)에 있는지 기각구간(reject region)에 있는지 판정하는 것을 특징으로 하는 검정통계량을 이용한 화소값 변화 검출방법.
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