KR100213508B1 - 성형공구의 표면 외형 설계방법 - Google Patents

Abstract

본 발명에 의하여, 복잡한 형상을 가진 알루미늄 합금 부재들의 성형용 공구의 외형을 개선시키는 방법이 제공된다. 부재는 석출, 열처리 가능한 알루미늄합금으로, 오토클레이브 시효성형된다. 결과적인 부재는 소망의 형상으로 성형됨과 동시에, 그 강도를 증진시키면서도 잔류응력을 감소시키도록 열처리 된다. 본 발명은 특히, 특정 알루미늄 합금에 대하여, 한 부품을 초기 또는 적용변형시킨 후에 소망의 형상으로 유지시키면서, 오토클레이브 또는 노내에서 열처리한 후에 이형시킬때, 그것이 잔류된 변형의 관계에 기초를 둔 신규한 공구 외형의 예측 방법에 관한 것이다.

Description

공구 개선 방법

제1도는 본 발명의 설명을 위하여 순수굽힘력을 받는 일정한 두께의 막대에 있어서의 응력분포를 나타낸 측면 개략도.

제2도는 냉간 기계 성형 공정중에 제1도 막대의 최외층 재료에 있어서의 응력과 변형의 관계를 나타내는 응력-변형 곡선으로, 재료가 그 항복강도 이상으로 응력을 받은 후에 재료의 탄성역(elastic range)과 재료에 있어서의 변형을 나타내는 것임.

제3도는 제2도와 유사하나, 재료의 탄성역 내에서 수행된 시효 성형 공정의 결과를 나타낸 응력-변형 곡선.

제4도는 제1도의 막대와 같은 부재를 오토클레이브 시효성형하기 위한 공구를 나타낸 분해 사시도.

제5도는 제4도에 도시된 공구가 오토클레이브 내에 설치된 상태를 나타낸 세부 단면도.

제6a, b, c도는 본 발명의 시효 성형 방법의 연속 단계를 나타낸 일부 단면 개략도.

제7도는 제3도에 도시된 것과 유사한 응력-변형 곡선과, 여러 가지 두께의 막대 시편들이 여러 가지 반경의 공구에 의하여 성형될 때 받는 응력이완을 나타내는 응력 이완 곡선을 도시한 것임.

제8도는 성형공구에 밀착된 막대 시편을 나타낸 단면도.

제9도는 응력 이완 곡선의 진행을 나타낸 그대프.

제10도는 상태화(常態化)된 응력 이완 곡선의 진행을 나타낸 그래프.

제11도는 변형유지(잔류 변형량 대 적용 변형량)곡선의 진행을 나타낸 그래프.

제12도는 필요한 해답을 얻기 위한 변형 유지 곡선의 적용을 나타낸 그래프.

제13도는 제11도 및 제12도와는 다른 방법을 사용하는 변형유지 곡선을 나타낸 그래프.

제14도는 T651로 시효된 알루미늄 합금 7150-W51에 대한 실제의 응력이완 곡선 및 변형 유지 곡선을 나타낸 그래프.

제15도는 적용 변형량, 잔류 변형량 및 응력 이완(즉, 적용 변형량에서 잔류 변형량을 뺀값)을 나타낸 그래프.

제16a도 및 16b도는 본 발명의 공구 외형(예측 방법)을 종래의 기술과 비교한 막대 그래프.

제17도는 오토클레이브 시효 성형된 시편의 잔류 응력과 다른 방법들에 의하여 성형된 시편 들에서 발견된 잔류 응력을 비교한 막대 그래프.

제18a, b, c도는 본 발명의 방법에 있어서의 세 단계를 나타낸 개략도.

제19도는 본 발명을 설명할 목적으로 주어진 적용 변형량 대 잔류 변형량의 그래프.

제20도는 본 발명을 구체화한 공구의 외형과 이 공구에 의해 성형된 부품의 외형을 비교한 개략도.

제21도는 본 발명을 구체화한 공구를 나타낸 사시도.

제22도는 본 발명을 사용하여 유연하고 연속적인 표면을 얻는 방법을 나타낸 개략도.

제23도는 성형공구의 외형을 개선하기 위하여 사용된 본 발명의 2가지 주요 공정을 나타낸 공정 흐름도.

* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명

20 : 막대 시편 22 : 응력

24 : 중립표면 30 : 응력-변형곡선

36 : 항복점 40 : 잔류 변형량

46 : 응력이완의 크기 48 : 변형량

50 : 오토클레이브 52 : 원통형 용기

53 : 성형표면 54 : 오목형 다이

56 : 캐비티 58 : 오토클레이브 성형공구

60 : 내열 진공 블랭킷 62 : 진공포트

64 : 밀봉 프레임 68 : 응력이완곡선

70 : 탄성 변형량 72 : 응력이완곡선

74 : 표준화된 응력이완곡선 88,90 : 변형 유지곡선

92 : 응력이완곡선 94 : 변형유지곡선

96 : 적용 변형을 나타내는 선

98 : 탄성 변형을 나타내는 응력이완곡선

100 : 잔류 변형을 나타내는 변형유지곡선 184 : 공구외형 곡면

186 : 외형 188 : 완성된 공구

190 : 공구의 마무리 표면 ε : 변형량

E : 탄성률 ρ_tool: 공구반경

ρ_{noutral ourface}: 중립표면 반경

ρ_{formod part}: 성형된 시편의 볼록면 반경 t : 시편의 두께

y : 중립표면으로부터 변형이 일어나는 점까지의 거리

ε_applied: 적용 변형량 ε_retained: 잔류 변형량

ε_elastic: 탄성 변형량 σ: 응력

S₁, S₂, S₃: 공구곡면 세그먼트

본 발명은 복잡한 형상을 가진 알루미늄 합금 부재용 성형 공구의 외형을 개선시키는 방법에 관한 것으로서, 특히 그러한 부재의 성형을 위하여 시효 성형(age forming)의 이론을 사용하는 방법에 관한 것이다.

항공우주 구조물을 조립하는 외형부재 등의 복잡한 형상은 본래부터 성형하기가 곤란하다. 공기 역학상 요구되는 형상과 중량 효율에 관련된 화물 수송 능력의 중요함 때문에 고강도 알루미늄 합금에 있어서 복잡한 제조 형상을 요하는 최적의 설계가 안출되고 있다. 그러한 형상부재의 예를들면, 항공기 날개의 표면 판넬, 항공기 동체 패널, 그리고 항공기에 적용되는 익형(spar) 및 종형(stringer)과 같은 구조적인 보강제 등과, 우주발사 차량의 시라우드(shroud), 스커어트(skirt), 저장탱크 부재 등이 있다. 이러한 부재들은 과도한 금속 두께 변화와 전체적으로 기계 가공된 형상을 특징으로 하고 있다. 설계에 있어서 필수적으로 요구되는 것은, 선택된 성형공정의 결과 부재의 피로수명, 신뢰도, 또는 강도에 영향을 주는 일없이 , 정밀한 성형공차가 유지되어야 한다는 것이다.

압연(roll forming), 분괴압연(brake forming), 인장성형(stretch forming), 피이닝(peening)등과 같은 종래의 성형방법은 , 기계적인 굽힘가공(bending) 및/또는 연신가공(stretching)을 통하여 영구적인 변형을 달성하는 냉간 가공 방법(cold working process)이다. 전체적으로 기계가공된 형상에 있어서 균일한 성형 특징이나, 급격한 두께변화를 달성하는 것은 특수공구나, 성형장치에 대한 광범위한 수정 없이는 불가능할 수도 있으며, 어떤 경우에 있어서는, 괴도한 재료 두께를 조절하는데 필요한 변형력을 발생시키는 것이 불가능 할수도 있다.

여러 가지 기계로 광범위한 금속두께를 취급할 수는 있으나, 대부분의 기계들은 사용하기 전에 조정해야 하기 때문에, 금속을 한가지 과도한 두께 범위로부터 다른 것으로 가공하는 것은 실용적인 것이 못된다. 이러한 관점에서 볼 때, 하나의 패널에 형성되는 스킨 테이퍼(skin tapers)나 요입부(recesses)는 성형이 불가능하다. 구멍이나 도려낸 부분을 기계 가공해야 하는 성형 대상물은 구멍을 찌그러 뜨리거나 외형에 있어서 편평한 흠을 남기는 일 없이 성형하는 것이 불가능하다. 기타 방법은 성형기계의 크기와 작업 인벨롭(working envelope)내에 끼워질 적용대상물에 의하여 제한 받는다. 비교적 크거나 작은 가공물을 위한 주문 장비는 가격이 매우 비싸고 호환성이 없다.

부분 기하학에 의하여 부과되는 물리적인 제한 이외의 특징은 사용되는 성형 공정으로 부터 기인되는 것들이다. 변형경화(strain hardening), 잔류응력(residual stress), 마아킹(marking)등과 같은 특징들이 통상 사용되는 많은 성형 공정에 수반되고 있다. 어떤 경우에 있어서는, 이러한 효과로 인하여 응력 부식 균열 저항과 같은 바람직한 특성을 발생시킬수도 있다. 마찬가지로, 성형된 부품의 피로수명 및 신뢰도에 대한 역효과와 같은 바람직하지 못한 특성을 발생시킬수도 있다. 중요한 것은, 각 성형 공정이 의도된 용도에 면밀하게 일치되어야 한다는 것이다.

전술한 종래의 모든 성형 공정은 한가지 중요한 공통의 단점이 있는 데, 그것은 숙련된 작업자의 전문기술을 요한다는 것이다. 어느 정도까지 자동화된 일부 공정을 제외하고, 엄격한 공차를 얻기 위해서는 작업자의 상당한 숙련이 요구되므로, 공정의 효율이 낮아지게 된다. 외형에 있어서 부품마다의 변형은 제조된 매 유니트 마다 설계상 특정 외형의 재가공을 해야 한다는 결과를 야기시킬수가 있다. 성형후 수정을 요하지 않는 외형상 변형은 조립시에 끼워 맞추는 문제를 여전히 야기시킬수가 있다. 부품마다의 외형의 변형은 제조상의 어려움을 발생시키는데, 이를 해결하기 위해서는 상당한 비용이 들게 된다.

근래에는 복잡한 부재들의 고유한 강도 특성을 유지 또는 개선시키면서 이들을 성형하기 위한 공지의 방법에 있어서의 상당한 개선책이 안출되었다. 시효성형으로 알려진 이 공정은 종래의 냉간 성형 공정을 복잡한 형상의 외형을 가진 부재에 적용할 때에 부딪치는 문제점들에 대하여 많은 해결책을 제공하는 것이다. 시효 성형시에, 한 부품은 소정의 공구 외형으로 억제되고 석출 시효성형(precipitation aged)된다. 시효성형은 탄성변형을 소성상태로 변환시키기 위하여 석출 열처리하는 동안에 급속적인 응력이완 현상을 이용하는 공정이다.

시효 성형 공정은 2×××, 6×××,7××× 및 8×××계열의 석출열처리 가능한 모든 알루미늄 합금에 대하여 행하여 질수 있다.

예를 들면, 현재까지 본 발명의 시효 성형 공정은 적어도 다음의 합금에 대하여 성공적으로 사용되었다.

2×××계열 : 2014

2024

2124

2214

2219

2419

2090

6×××계열 : 6013

6061

7×××계열 : 7075

7150

7475

8×××계열 : 8090

시효 성형은 합금의 석출 경화에 이용되는 표준 열처리 사이클에 따라 수행되는데, 본 발명에서는 알루미늄 합금을 특히 강조 하였다. 석출열처리의 기초 원리는 이명세서에 참고로 포함시킨 Aluminum Properties and Physical Metallurgy (1984년 John E. Hatch편저, Ohio, Metals소재 Americal Society for Metals 발행)의 제134∼138, 제177∼188면에 설명되고 있다. 그 결과, 적합한 사용을 위해서는 성형된구성 부품들의 최종 상태를 고온 시효 템퍼(artificially aged temper)로 되게 하는 것이 요구된다. 한 구조를 최종적으로 사용하는 것은, 고온 시효의 결과로서 발생하는 물성변화를 감안하여 매번 재검토 되어야 한다. 어떤 경우에는, 고온시효 템퍼와 관련된 기계적 성질이 의도된 용도에 적합하지 않을 수가 있다. 일예로서, 알루미늄 합금2024는 그것이 T3에서 T8템퍼로 고온 시효화될 때에 파괴인성(fracture toughness)을 잃는다. 이러한 변화는 비행기의 하부 날개 표면이나 동체 판넬과 같이 파괴인성이 핵심적인 설계 요소인 곳에 시효성형을 적용하는데 장애를 주게된다. 이러한 경우, 시효성형을 사용할 수 있도록 하기 위해서는 재료 및/또는 설계상의 변경이 요구된다. 기타의 경우, 시효성형은 성분 내에 높은 수준의 잔류응력을 발생시키는 일 없이, 강화된 템퍼로 외형을 제조할수 있는 추가의 잇점을 제공한다. 이러한 특성을 일에로써, 알루미늄 합금 7150이 무른 W템퍼로 부터 경화된 T6템퍼로 시효 성형될 때에 나타난다.

최근에는 , 종래의 시효성형 방법이 수정되었고, 오토클레이브(auto-clave)를 사용하여 실질적으로 개선되었다. 오토클레이브는 컴퓨터로 제어되는 압력 용기로서, 보증할만할 알루미늄 열처리 기구라는 추가의 잇점을 갖는다. 시효성형은 전통적으로 노(爐)내에서 행하여져 왔는데, 이는 부품을 소정의 성형될 형상으로 유지시키는 기계적 수단을 요구한다. 오토클레이브는 원하는 형상을 얻기 위하여 진공과 내부 압력을 사용하는 잇점을 제공한다. 압력이 부품의 표면에 균일하게 작용하기 때문에 , 전체적으로 기계가공된 형상은 판넬의 나머지 부분과 같은 변형력을 받게 된다. 또 다른 중요한 장점은 성형압력이 부품의 전체 표면에 분산된다는 것이다. 따라서, 작은 차압(differential pressure)이 넓은 표면에 작용 할 때에 수 톤의 힘과 같게 된다. 통상의 방법은 대개 좁은 면적에 성형력을 집중 시킴으로써 전체 유효 변형력을 제한 시킨다.

오토클레이브는 공정의 일관성 및 정밀도가 높은 수준으로 유지되게 컴퓨터로 제어된다. 컴퓨터제어는 작업자가 필요없는 공정을 가능하게 한다. 별도의 컴퓨터화된 시스템은 오토클레이브 내의 압력과 온도를 면밀히 감시하고 기록함으로써, 트레이서빌리티(traceability : 측정결과의 신뢰성, 통일성의 유지)와 공정확인(process verification)을 제공한다. 이러한 두가지 특징은 고유적으로 높은 수준의 공정 일관성 및 정밀도를 가진 오토클레이브 시효성형을 제공한다. 각 패널은 동일한 공정을 받게 되므로, 반복정도(反復精度 : repeatability)가 보장된다. 이러한 특징은 공정을 조절가능하게 한다. 가공되는 외형은 원하는 결과가 얻어 질때까지 미세조정(fine tuned)된다.

오토클레이브용 공구는 적용물에서 예상되는 스프링백(springback)에 따라서 설계되어야 한다. 스프링백이란 성형중인 어떤 부재가 그 원래의 형상과 그것이 열처리되는 동안에 갖게 되는 공구의 형상 사이의 중간 형상으로 복원되려는 경향을 말한다. 이 현상에 대하여서는 후에 상세히 설명하기도 한다. 성형공구들은 제거 가능한 형판(contour boards)과 신속한 외형 수정이 가능한 기타 형상을 갖도록 설계된다. 다른 성형공정과는 다르게, 시효 성형은 전형적으로 동일 물품에 대하여 복합적인 성형공정의 반복을 허용하지 않는다. 시효성형은 열처리 공정이므로, 한부품을 1회이상 가공하면 재료의 과시효(over aging)를 초래할 수가 있다. 공구의 외형이 마무리될 때 까지는 다른 성형공정에 의하여 외형의 수정을 행하여야 한다. 최종공구 외형이 얻어지면, 2차적인 수정성형 공정은 필요가 없다.

이와 같이 , 성형되는 한부재에 대한 열처리 공정의 반복 불가능성은 최종적인 외형이 부정확할 경우 그것을 해체하고 새로운 부재에 대한 공정을 반복할 것을 필요로 한다. 이와같이 필연적으로 재연되는 공정의 반복으로 인한 인건비와 재료비의 문제를 해소하고자 본 발명의 방법이 제안된 것이다.

본 발명에 의하여 , 복잡한 형상을 가진 알루미늄 합금 부재들이 성형용 공구의 외형을 개선시키는 방법이 제공된다. 부재는 석출, 열처리 가능한 알루미늄합금으로, 오토클레이브 시효성형된다. 결과적인 부재는 소망의 형상으로 성형됨과 동시에, 그 강도를 증진시키면서도 잔류응력을 감소시키도록 열처리 된다. 본 발명은 특히, 특정 알루미늄 합금에 대하여, 한 부품을 초기 또는 적용변형시킨 후에 소망의 형상으로 유지시키면서, 오토클레이브 내에서 열처리한 후에 이형시킬 때, 그것이 잔류된 변형의 관계에 기초를 둔 신규한 공구 외형의 예측 방법에 관한 것이다.

본 발명의 방법은 가급적 빨리 공구가 사용됨으로써 인력과 재료를 다대하게 절약할수 있게 하는 적합한 결과를 보장해 준다.

본 발명의 기타 특징, 장점 및 잇점은 첨부도면을 참조한 다음의 설명으로부터 명확해질 것이다. 상기의 일반적인 설명 및 다음의 상세한 설명은 본보기적인 실시예에 불과한 것이고, 본발명을 거기에 제한시키는 것은 물론 아니다. 첨부 도면은 본 발명의 실시예 중 하나를 나타내는 것이며, 상세한 설명과 함께 본 발명의 이론을 개괄적으로 설명하고자 하는 것이다. 도면에 있어서 동일한 번호는 동일한 부분을 나타낸다.

이하, 첨부도면을 참조하여 본 발명을 상술한다.

본 발명의 시효 성형 공정의 이면에서 일어나는 현상을 더잘 이해하기 위하여서는 시효성형 공정시의 성형 메카니즘을 연구하고 분석하는 것이 바람직하다. 이러한 시도는 성형되는 시편의 단면내에서 발견되는 응력 분포의 관점에서 기계적 성형과 시효성형을 대비 분석함으로써 시작될수 있다. 분석을 위하여 바람직하게 사용되는 다른 도구는 성형되는 시편의 섬유 외층을 나타내는 응력-변형 곡선이다. 이러한 도구의 사용을 통하여, 각각의 성형방법이 하나의 재료편을 성형하기 위하여 어떻게 사용되는지를 더욱 명확하게 알수 있다.

제1도에 간단하게 도시된 바와같이 일정한 두께를 가진 직사각형 단면의 막대와 같은 부품(20)전체에 걸친 응력 분포를 고찰함으로써, 서로 다른 성형 메카니즘간의 비교를 행할 수가 있다. 막대의 양단부 사이에 힘F가 가해져서 막대를 만곡 변형 시키게 되면, 개략적으로 나타낸 응력(22)이 막대의 두께 전체에 분포된다. 중립표면(24)은 단순 굽힘으로 인하여 응력을 받지 않으나, 외측 섬유는 최대의 응력을 받게 되고, 볼록한 면(28)은 인장응력을 받게 된다. 훅크의 법칙(Hooke's Law)에 따라서, 응력은 재료의 탄성력 내에서 받게 되는 변형에 직접 비례한다.

비례상수는 탄성률로 알려진 것이고 재질과 온도에 따라 다르다. 시편의 두께에 걸쳐서 섬유가 받는 변형은 중립표면(24)으로부터의 특정섬유층의 거리에 따라 다르다.

막대 전체에 걸쳐서 발생된 응력이 재료의 탄성역내에 있게 되면, 막대는 이형시켰을 때에 그 원래의 형상으로 되돌아 가므로 성형되지 않게 된다. 따라서, 막대의 외형을 유지시키면서 열응력 이완의 도움 없이 성형시킬 경우, 재료내의 다대한 양의 섬유가 그 항복점을 넘어서까지 응력을 받아야 한다. 제2도의 응력-변형곡선(30)은 성형에 수반된 작용을 검사하는데 사용될 수 있다. 편평한 막대 형상의 부품을 곡면을 가진 형상으로 성형하는 경우는 엄격히 말해서 인장력을 가하는 것이라기 보다는 굽힘력을 가하는 것이다. 따라서, 실제로 응력-변형 곡선의 사용은 중립표면으로부터 소정의 거리에 있는 단일층의 재료에만 적용가능하다. 그럼에도 불구하고, 응력-변형 곡선은 냉간기계성형과 시효성형간의 차이를 나타내는 데 사용된다. 예를 들면, 제2도의 응력-변형곡선(30)은 굽힘응력을 받는 제1도의 막대(20)의 냉간기계성형을 나타낸다.

막대의 볼록한 면(28)이 될 재료의 최외층에 대하여 고찰한다. 처음에 막대는 편평하고 응력을 받지 않은 상태이다. 만곡된 형상을 갖도록 막대를 재성형시키면, 외측 표면층의 섬유가 변형되고 그에 비례하여 응력이 발생한다. 이는 제1도의 응력분포선(32)과 제2도의 원점으로부터 시작하는 응력-변형곡선의 직선부분(34)에 의하여 설명된다. 특정합금의 막대(20)에 대하여 탄성률 또는 영률(Young's modulus)을 정의하는 곡선의 직선부분은 응력수준이 재료의 항복강도(36)에 달할때까지 계속된다. 막대가 항복점(36)보다 큰 응력을 받기 전에 이형되면, 막대는 동일한 선을 따라서 하중이 제거되고 편평한(즉, 변형되지 않은)상태로 복원된다. 일단 재료의 일층이 항복점 이상으로 응력을 받게 되면, 응력과 변형 사이의 관계는 더 이상 비례하지 않는다.(즉, 더 이상 선형이 아니다.) 이항복점에서 막대가 이형되면, 곡선(30)의 직선부분(34)과 동일한 기울기를 갖는 선(38)을 따라 하중이 제거되나, 이선(38)은 원래의 직선부분(34)으로 부터 거리를 두게 되는데 그차가 잔류변형량(40)을 나타낸다. 기울기는 전술한 탄성률과 같다. 소성변형으로 불리우는 잔류 변형량(40)은 영구변형이 일어난 것임을 나타낸다.

시효성형은 고온시효(artificial aging)와 관련된 응력 이완 현상의 장점을 이용하여 구조물을 성형시킨다. 시효성형의 개념은 제3도의 응력-변형 곡선에 의하여 설명된다. 다시금, 제1도의 막대(20)의 볼록한 면(28)과 같은 성형 부재의 볼록한 면이 될 섬유 외층에 대하여 고찰한다. 이러한 섬유들은 인장응력을 받게 될 것이다. 부재가 제3도의 선(42)에 의하여 표현된 바와 같이 변형될 때, 응력 수준은 비례하여 증가한다. 소정의 곡면구조에 도달하게 되면, 부재는(점 44에서와 같이)일정한 변형 수준으로 유지되고 고온시효 공정이 행하여 진다. 재료를 고온에 노출시킴으로써 이루어지는 금속학적 응력이완으로 인하여 변형이 일정하게 유지될지라도 응력수준은 감소한다. 발생되는 응력이완의 크기는 도면부호46으로 표시한 바와같이, 재료,관련 시효 온도 및 발생된 응력의 초기 수준에 따라 정해진다. 응력이완의 비율은 초기 응력 수준 및 시효온도를 높여줌으로써 크게 높아진다. 그러나, 이러한 요인들은 선택된 시효 공정에 의하여 허용되는 온도에 의하여 제한된다. 시효공정이 완료되면, 부재는 냉각되고 그 억제 상태로 부터 해제된다. 이는 부재가 스프링 백 되게 하고 남아 있는 응력을 물리적으로 이완시킨다. 또다시, 변형량(48)은 영구변형을 나타내고 있는 부재에 의하여 유지된다. 이러한 토론의 목적으로, 시효 성형을 재료의 탄성역 내에서 실행하였다. 이영역에서 시효성형과 냉간기계성형간의 구별이 가장 명확하나, 동일한 이론을 소성역(항복점이상)에서도 적용한다. 탄성역이 든 소성역이든 간에 시효성형은 냉간기계성형에서보다 낮은 수준의 적용응력으로 영구적인 변형을 달성할수 있다. 냉간기계 성형품에 있어서는, 성형된 부품내의 잔류 응력 수준이 매우 커질 수가 있다. 따라서, 시효성형은 다대한 장점을 주게 된다. 첫째로, 성형에 필요한 적용응력 수준이 낮으며, 둘째로는 시효성형시에 응력 이완이 발생하게 되어 부품을 일정한 변형상태로 유지하면서 응력을 감소 시킬수 있다.

성형공구로 부터 이형된 후에 , 시효 성형된 부품은 잔류응력이 완화되는데, 이는 시효 공정의 출발시점보다 현저하게 낮아진다. 결과적으로, 시효 성형된 부품은 기계 성형된 부품에서와 같이 영구 변형되나, 그 잔류응력의 수준은 매우 낮다.

성형시에 부재가 받는 응력 이완이 양은 시효 성형후 부재가 받게 되는 스프링백의 양을 결정하는 요인이 된다. 스프링백의 양을 예측하는 것은 시효성형방법의 장점을 취하는데 기본적인 요구조건이다. 성형공구의 외형을 정확하게 결정하기 위해서는 스프링백에 관한 지식이 필요하다.

이제, 제4도 및 제5도를 참조하여 본 발명의 목적을 달성하기 위하여 사용되는 오토클레이브 시효성형 공정에 대하여 간단히 설명한다.

제5도의 오토클레이브(50)는 일반적으로 두꺼운 벽을 가진 원통형 용기(52)를 포함하는데, 이 용기는 전형적으로 200psi까지의 압력, 완전진공 및 600°F에서 견딜수 있다. 이 장치로써, 제6도에 개략적으로 도시된 바와 같이 , 부품(20)을 성형되지 않은 초기상태(제6a도)로 부터 오목형다이(54)의 성형표면(53)과 밀착되게 압압되는데(제6b도), 상기 오목형다이는 오토클레이브 성형공구(58)의 캐비티(56)내에 수납될 수 있게 되어 있다. 이공정은 내역 진공 블랭킷(blanket)(60)으로 부품(20)의 상부, 다이(54) 및 성형도구 캐비티(56)를 덮고, 블랭킷의 가장자리를 밀봉시키고, 공구 캐비티 상의 다수의 진공포트(62)(제4도)를 통하여 부품의 저면을 진공 흡입시키고, 필요에 따라서는 부품의 상부에 압력을 가함으로써 실행된다. 밀봉 프레임(64)이 진공블랭킷(60)의 위치를 유지시키도록 성형공구(58)상에 착탈 자재하게 장착된다. 부품 저면을 끌어 당기는 진공은 트랩된 공기(trapped air)에 의해 부품이 방해 받지 않고 성형 공구와 완전히 밀착되는 것을 보장해 준다. 성형공구의 외형은 스프링백을 허용하면서 부품을 과성형시키도록 설계된다. 전술한 바로부터 알수 있는 바와 같이, 압력은 부품(20)과 다이(54)가 계속적으로 견고하게 동시 접촉하는 것을 보장하도록 화살표(66)방향으로 부품에 선택적으로 작용한다.

이때까지 , 열이 부품에 가해지지 않았으므로, 굽힘응력이 재료의 항복점을 넘지 않는 한, 영구변형은 이루어지지 않고, 부품은 여전히 응력 변형곡선의 탄성역 내에 있게 된다. 이러한 조건은 시효성형이 종래의 성형기술보다 낮은 응력 수준에서 수행될 수 있게 하기 때문에 , 시효 성형의 가장 중요한 특징을 제공한다. 부품이 그것을 공구에 밀착시키는 진공과 압력으로 부터 해제되면, 부품은 필연적으로 그 최초의 편평한 상태(제6a도)로 스프링백 될 것이다. 그러나, 적당한 온도의 열을 적당한 시간동안 가함으로써, 부품은 성형공정후에 공구로 부터 이형시키면, 제6c도에 나타낸 바와 같이 중간 위치까지 스프링백 된다.

전술한 바로 부터 본 발명의 공정에 적합한 오토클레이브 공구의 초기구조가 제고된다. 그러나 , 그것으로 모두 완비된 것은 아니다. 좀 더 최근에는 외형을 가진 알루미늄 표피 또는 망사판(caul plate)으로 싸여지는 골격 프레임 구조의 형판으로 공구가 만들어졌다. 판넬의 상부와 망사판 사이에 압력차가 발생한다. 형판은 망사판을 통하여 전달되는 힘 외에는 압력차에 노출되지 않는다. 공구에 진공백을 밀봉시키기 위하여 밀봉프레임이 더 이상 사용되지 않는다. 대신에, 여기서는 내열성 퍼티로 백을 망사판의 표면에 접착시킴으로써 진공 밀봉이 유지된다. 새로운 공구는 간단하고, 경량이며, 제조비가 저렴하다. 공구는 오목한 것이어야만 하는 것은 아니며, 매우쉽게 볼록한 것으로 할수 있다. 또한, 제조 공구도, 비록 개개의 외형은 원형 세그먼트로 만들어 지지만 , 일반적으로 원통형인 것만은 아니다. 적절한 적용 변형량을 얻기 위하여 진공과 압력이 적합하게 사용되지만 , 매치드 다이(matched dies)또는 클램프와 같은 순수 기계적인 수단도 사용될수 있다. 많은 공구들은 성형시에 단순히 압력차를 사용하여 소망의 기능을 달성한다.

시효성형 그 자체는 압력과 기계적인 수단을 모두 사용하는 오토클레이브와 노 모두에서 사용될수 있다. 성형공구의 외형을 개선시키기 위한 방법은, 가압 오토클레이브 공구 또는 기계적으로 클램프된 노 공구중 어느 것이 바람직하든지 간에 관계없이 동일하다. 스프링백은 재료와, 그 두께 및 오로지 필요한 최종 외형의 함수로서 산출된다. 시효성형이 노내에서 행하여지든 오토클레이브내에서 행하여지든간에 관계없이 시효성형에 대한 재료의 반응은 동일하다.

본 발명의 출현시까지 , 스프링백은 공구의 코드 높이 (chord height)와 성형된 시편의 코드 높이 사이의 차로서 정의 되었다. 그러나 이 방법은 매우 제한적이고 곡면 형상을 갖도록 성형된 일정한 두께의 막대시편의 스프링백을 예측하는 것에만 한정된다는 사실을 발견하였다. 종래의 방법은 코드 높이의 백분변화에만 기초를 둔 것이었으며, 응력-변형곡선은 사용되지 않았다.

본 발명의 기초를 이루는 새로운 스프링백 예측방법은 응력-변형 곡선에 근거한 것으로서, 종래의 예측방법보다 실질적으로 더 정확한 것으로 증명되었다. 새로운 방법은 더욱 본질적으로 스피링백을 시효성형한 후에 시편이 받은 탄성 변형으로서 정의 한다. 이 새로운 예측방법을 개발하기 위해서, 특정합금으로부터 여러 가지 곡면 형상에 맞게 성형된 여러 가지 두께의 다수의 시편에 있어서의 외부 재료층이 고찰된다. 우선, 통상의 응력-변형곡선(30)이 시편으로부터 도출된다. 다음에, 시효성형을 받을때에 각 시편에 있어서의 재료의 작용이 제7도의 응력-변형곡선에 표기된다. 이와 같이 표기되면, 시효공정 다음의 그러나 각시편이 그억제 상태로 부터 해제되기 전의 응력수준을 나타내는 점들을 통하여 곡선(68)이 그려진다. 이 곡선은 여러 가지 두께의 막대 시편들이 상이한 곡면 형상으로 억제될때에 이들 막대 시편들이 받는 응력이완을 나타낸 다. 더욱 중요한 것은, 이 곡선은 적용변형의 수준을 증가시킬때에 받는 응력이완을 나타낸다는 것이다. 상이한 반경의 공구에 억제되는 여러 가지 두께의 막대 시편들은 굽힘을 통하여 변형의 수준을 변화시키는 단순한 시험 수단일 뿐이다. 이는 시편들이 축방향으로 인가된 인장하중을 받게 함으로써 매우 쉽게 달성될 수 있다.

제7도는 어떻게 이 응력 이완 곡선(68)이 돌출되는가를 명백히 보여준다. 막대시편(20)내에 발생된 초기변형은 성형공구(58)상의 다이(54)의 반경과 시편의 두께로부터 산출된다. 적용변형량은 제7도에서 점E로 표시된다. 시효 성형으로 인한 최종 또는 잔류 변형량은 최종 시편의 반경 및 그 두께에 기초하여 마찬가지 방법으로 산출된다. 최종변형량은 제7도에서 점D로 표시된다. 스피링백은 적용변형량 E 와 최종변형량 D의 차가되는 탄성변형량(70)으로 나타내어진다. 시편은 일정한 변형조건, 즉 성형공구에 의하여 발생된 적용변형량으로 시효 성형된다. 시편내에 야기되는 적용응력은 적용변형량 값에 대응하는 응력값을 찾아냄으로써 응력-변형 곡선상에서 적절히 찾아낼수가 있다. 이는 제7도에서 점B로 나타내어진다. 시효공정 다음의 응력은 부품이 공구로부터 이형된 다음의 선의 기울기를 확인함으로써 산출된다. 이 기울기는 부품이 그 억제 상태로부터 해제되기 직전의 온도에 따라 결정되는 탄성률과 같다.

잔류변형량은 시편의 최종구조로 부터 산출되기 때문에 , 잔류 변형점(제7도의 점D)을 통하여 탄성률의 기울기를 가진 선이 그려지게 된다. 이선이 적용변형량 값을 통과하는 수직선과 교차할 때 그 교차점(제7도의 점C )은 응력 이완이 일어난 후에 시편의 상태를 나타낸다.

그러므로 , 시편의 두께를 알게됨으로써 , 적용변형량이 공구의 반경으로부터 산출될수 있고 잔류응력량이 시편의 최종 반경으로부터 산출될수 있다. 이 두가지 값은 , 탄성률과 관련하여, 응력이완후의 점을 표시하는데 사용될수 있다. 응력이완곡선은 상이한 반경의 공구에서 성형된 여러 가지 두께의 시편들에 대한 이형 시점에서의 응력을 표시함으로써 그려질수 있다. 이러한 점들이 표시되면, 최소평방근사치(least squares approximation)를 사용하여 곡선(68)을 데이터에 일치시킬수 있다.

응력이완곡선의 전개에 있어서 중요한 사실은, 부품내에 발생된 응력이시효성형시에 일정한 변형선BCE(제7도)를 따라서 이완된다는 것이다. 일정한 변형선은 성형공구 내에 적용된 변형량에 관련된다. 성형공구로 부터 해제될 때 , 부품은 영구변형으로서 부품내에 잔류하는 변형에 관련된 변형량값까지 직선을 따라 하중이 제거된다. 하중제거선 CD의 기울기는 해제 온도에서의 재료의 탄성률과 같다. 하중제거선이 응력이 0인 x축과 만나는 점이 잔류 변형량 값이다. 일정변형선 BCE와 하중제거선 CD가 교차하는점 C는 응력 이완곡선상의 일점이 된다. 막대 시편의 두께와 성형 공구의 반경으로부터 산출되는 적용 변형량 AE와 성형된 부품의 두께와 반경으로부터 산출되는 잔류변형량AD를 알면, 응력이완곡선 상의 점 C를 정의 할수 있다(제7도 참조). 각각의 막대 시편은 응력이완곡선상의 특정한 지점에서 항복한다. 여러개의 막대시편의 성형시험을 행한후에, 응력이완곡선을 그리는데 사용될수 있는 일련의 데이터 점을 얻었다. 응력-변형 곡선(30)이 제7도에 도시되어 있지만, 응력이완곡선(68)을 그리는데 필수 적인 것은 아니다.

막대시편 데이터는 응력이완곡선을 그리는데 사용되는데, 이하, 대표적인 사용방법에 관하여 설명한다. 폭이 3인치이고, 길이가 30 인치인 직사각형 막대시편들을 여러 가지 두께로 만든다. 이들 막대시편을 50 인치, 150 인치, 300인치의 반경을 갖는 오목한 원통형 성형 공구 내에서 시효성형 시킨다. 두께가 다른 세가지 시편이 만들어졌다. 이들 세가지 시편은 성형 시험에서 사용되는 세가지 성형 공구의 반경과 일치한다. 각각의 시편은 특정한 두께, 공구 반경 및 성형부품 반경의 조합을 갖게 된다. 여러 가지 두께와 공구 반경을 시험함으로써 , 이와같은 여러 가지 조합이 이루어진다.

시험된 각각의 시편에 있어서, 두께와 공구의 반경은 적용변형향을 산출하는데 사용되고, 두께와 성형된 부품의 반경은 잔류 변형량을 산출하는 데 사용된다. 이는 다음과 같은 방법으로 달성된다.

성형공구의 반경(ρ_tool)과 시편의 두께(t)는 시편의 성형공구의 반경으로 될 때에 발생하는 변형량, 즉 적용변형량 ε_applied를 산출하는데 사용될수 있다. 빔(beam)의 깊이를 통한 굽힘 변형량의 변화는 다음방정식을 통하여 얻어질수 있다.

여기서 , ρ는 변형된 도심선(centroidal line)과 일치하는 중간 표면의 곡률반경(제6b도)이고 y는 중간 표면으로 부터 변형이 일어나고 있는 점까지의 거리(제1도)이다. 변형량 분포에 대한 방정식은 기하학적 가정을 통하여 전개되므로, 재료의 작용과는 무관하다. 이 방정식 및 그에 대한 전개는Mechanics of Materials(1982년 Nelson R. Bauld, Jr. 저, California, Belmont소재 Brooks/Cole Engineering Division발행)의 제187∼189면에서 취하였다.

여기서, 제8도를 보면, 공구반경(ρ_tool)은 막대시편의 중간표면과 관련시킬수 있다. 두가지 인자를 가지고 중간 표면이 대칭 수평면과 일치될 것이라는 가정을 할 수 있다. 첫째, 막대 시편은 직사각형 단면을 가지므로, 수평면과 수직면 모두가 대칭이다. 둘째, 시효성형에 사용되는 알루미늄 합금들에 대한 인장 및 압축응력-변형곡선들은 매우 유사하다. 이러한 사실로부터, 막대시편의 중간표면은 직사각형 단면의 중심부 내에 있는 것이 확실하다. 막대가 성형공구의 표면과 밀착되면, 성형공구의 반경(ρ_tool) 은 단면에서의 중간표면의 반경(ρ_{noutral surface})을 결정하는데 사용될수 있다. 다음 방정식은 오목한 면을 가진 공구에서의 막대 시편의 경우에 대한 것이다.

단,t는 단면 두께임.

주목할 것은 단면의 최외부 섬유에서 일어나는 변형이다. 따라서, 중간표면으로부터의 범위y는 시편두께의 ½,즉 t/2와 같다. 변위y는 중간표면 반경ρ에 대한 최종관계를 변형 분포 방정식으로 치환하면 다음과 같이 성형공구에 의하여 적용되는 변형량에 대한 식이 나온다.

마이너스 기호는 시편의 내측면 또는 오목한면에서 발생하는 압축변형을 의미한다. 본 발명의 목적상 주된 관심을 두고 있는 곳은 인장 변형을 받는 시편의 볼록한 면으로, 이는 중간표면으로부터 - t/2떨어진 곳에 위치한다. 이는 제8도에 도시되어 있다.

따라서, 시편의 인장면에 대하여 적용 변형량은 다음 방정식을 사용하여 구할수 있다.

소성변형의 형태로 시편내에 잔류하는 변형량을 측정하는데 같은 관계식이 사용될 수 있다. 이때, 성형된 시편의 일측면 또는 볼록한 면의 반경 P_{formod part}를 공구반경 P_tool에 대입하면 다음식이 얻어진다.

이 방정식을 유효하게 하기 위해서는, 시편의 반경을 시편의 외측면 또는 볼록한 면에서 측정하여야 한다.

적용변형량과 잔류변형량을 알면, 응력이완 곡선을 그릴수 있다. 전술한 바와 같이, 각각의 성형 시험결과는 응력 이완 곡선상의 일점을 나타낸다. 전술한 바와 같이 응력-변형곡선상에서 적용변형량은 일정한 변형 응력 이완의 수직선, 즉 제7도의 선 BCE를 정의 한다. 적용 변형량은 성형공구에 의해 일어난 변형량을 의미한다. 제7도의 잔류 변형점 D는 하중 제거선 CD가 x축과 교차하는 점에서의 변형값을 나타내며 이점에서의 응력은 0이된다. 하중제거선의 기울기는 하중제거 온도에서의 재료의 탄성률과 같다. 하중 제거선은 다음 식으로 정의된다.

y=mx+b 단, y=σ=응력

m=E=온도에 대한 탄성률

b=y축의 절편

x=ε=변형량

응력과 변형량을 사용하여 방정식을 다시쓰면 ,σ= Eε+b.

여기서 , 하중제거선 CD의 기울기를 알고, 잔류변형값을 알면, 하중제거선 상의 일점을 정의할 수 있다. 점-기울기 형식은 하중 제거선에 대한 식을 만드는데 사용될수 있다. 점-기울기 형식은 다음과 같다.

y-y*=m(x-x*)

단, (x*, y*)는 선상의 임의의 점이고, m은 기울기임.

이 경우에 있어서, m= E이고 ,(x*,y*)=(ε_retained, 0)이다. 이들값을 점-기울기 식으로 치환하여 y에 관하여 풀면,

y=m(x-x*)+y*

단, y=σ,x=ε, m=E, x*=ε_retained, y*=0임

다음에 σ에 관하여 풀면, 다음과 같이 하중 제거선의 식이 얻어진다.

σ=E(ε-ε_retained)

하중제거선의 식은 하중제거선과 일정 변형선이 교차하는 곳의 응력을 정하는데 사용될수있다. 이 교차점은 시편이 성형공구로 부터 해제되어 스프링 백 되는점, 즉 하중제거선을 따라 응력이 0될때까지 이완되는 점을 나타낸다. 이 교차점은 또한 응력 이완 곡선상의 일점이기도 하다.

적용 응력 값을 식에 대입하면, 다음과 같이 된다.

σ=E(ε_applied-ε_retained)

여기서 , 중요한 것은 (ε_applied-ε_retained)는 스프링백 되는 동안 일어나는 변형량에 있어서의 변화를 나타낸다는 사실이다. 이러한 변형랑에 있어서의 변화는 탄성병형량 또는 ε_elastic이라 불리고 있다. 적용 변형량에서의 이러한 변화부분은 하중 제거시에 소멸되는데, 이를 스프링백이라고 부른다.

하중 제거선이 탄성률에 따라 좌우된다는 것, 즉 온도의 함수라는 사실은 중요하다. 성형시험동안, 모든 시편들은 억제상태로부터 해제되어 스프링백 되기전에 같은 온도로 냉각되어야 한다. 하중제거선에 대하여 도출된 상기 식은 탄성 및 비탄성 재료의 작용 모두에 대하여 유효하다.

이제, 적용 변형량, 잔류 변형량, 탄성률은 모두 응력 이완곡선상의 일점을 정의하는데 사용될 수 있다. 막대 성형 시험에서 얻어진 일련의 적용 변형량,ε_A1, ε_A2, ε_A3…ε_An과 잔류 변형량, ε_R1, ε_R2, ε_R3…ε_Rn은 그와 관련된 하중 제거선, UL₁, UL₂, UL₃... ULn과 함께, 일련의 연속점, C₁,C₂,C₃... Cn을 정함으로써 제9도에 도시된 바와 같은 응력이완곡선(72)를 그리게 된다. 응력이완곡선에 따라 점들을 결정하는데 수반되는 계산을 간단하게 하기 위하여, 하중 제거선의 식은 탄성률로 나누어 줌으로써 다음과 같이 표준화 될 수 있다.

이 표준화로 하중제거선의 기울기는 1이된다. 이제, 각 점은 x선분인 적용 변형량과 그 y성분인 탄성변형량에 의하여 정의될 수 있다. 연속한 점들은 이 방법으로 정의되어 도면과 같이 그려질 수 있다. 이 방법을 사용하면, 모든 막대 시편들이 같은 온도에서 해제되는한, 정확한 탄성률을 알 필요가 없다. 이와 같이 표준화된 응력이완 곡선은 제10도에서 참조번호 74로 나타내었다.

또한, 이 데이터 점들은 실제로 곡선에 맞는 식인 다항식을 정하는데 사용될 수 있다. 곡선에 맞는 2차 방정식은 일반적으로 다음과 같은 형태로 표현된다.

y = Ax²+ Bx + C

단, A, B, C는 상수, y는 표준화된 응력x는 적용 변형량(ε_applied)임.

앞에서 도출된 식으로부터, 표준화된 응력는 탄성변형량(ε_elastic)과 같음을 알 수 있다. 이 곡선에 맞는 식은 표준화된 응력이완 곡선을 나타내는데 사용된다.

일단, 표준화된 응력이완 곡선이 정해지면, 그것은 스프링백을 예측하고 성형공구의 외형을 개선시키는데 사용될 수 있다. 소망의 성형 외형에 적용될 잔류 변형량을 일반적으로 알수 있거나 계산할 수가 있다.

정규(regular) 응력 이완 곡선을 사용할 수도 있으나, 전술한 이유로 인하여 표준화된 응력 이완 곡선을 사용한다. 잔류변형량(ε_retained)은 표준화된 응력이 0이 되는 x축상의 점을 정해준다. 하중 제거선은 이점을 통과하며, 표준화된 응력 이완 곡선이 사용되기 때문에 그 기울기는 1이다. 전술한 바와 같이, 이 선의 식은,이다.

또한, 표준화된 응력이완 곡선의 식은 앞에서 결정한 바와같이,의 형태로 표현될 수 있다.

하중 제거선과 표준화된 응력 이완곡선의 교차점은 성형공구의 설계시에 적용하여야 하는 적용 변형량과 일치한다. 교차점에서, 하중 제거선과 응력이완곡선의 식은 같다. 이 식은 다음과 같다.

응력이란 곡선은 2차 식으로 표현되므로, 결합된 식은 다음과 같다.

단, A,B,C는 아는 상수이고, ε_retained도 아는 양이다.

Ax²+Bx+C=0의 형태인 결과식의 근(ε₁ ^*, ε₂ ^*)을 구하는데 근의 공식을 사용할 수 있으며, 상수 A,B,C는 아는 값이므로, 근의 공식은 다음과 같이 표현된다.

실제로, 근 중의 하나는 통상, 음의 값이므로 무시하면, 남은 하나의 근이 원하는 적용 변형량의 값이다.

따라서, 근의 공식은 응력 이완 데이터를 나타내는 2차 방정식의 근을 구하는데 편리한 수단이다. 고차의 다항식이 사용될 경우에는, 근을 찾기 위해서 수치 해석 방법이 사용될 수 있을 것이다. 물론 기하학적인 방법도 사용될 수 있다.

전술한 방법은 공구상의 주어진 하나의 점에 대하여 우선 사용된다. 이 방법은 만족할 만한 외형을 제공하도록 필요한 수의 점, 가능하면 수백내지 수천개의 점을 그릴 때까찌 반복하여 수행된다.

부품에 있어서 원하는 최종 형상을 얻기 위하여 성형공구에서 가해질 초기변형량은, 일련의 막대 시편에 대한 적용 변형값과 잔류변형값 사이의 관계에 기초한 변형 유지곡선으로부터 정하여 질 수 있다. 성형된 각각의 막대시편들은 제11도에 도시된 그래프 상의 단일점으로서 표현되는 적용변형량과 잔류변형량의 조합곡선을 그려준다. 연속한 점 76, 78, 80, 84, 86으로 표시되고 변형 유지 곡선(88)을 이루는 각각의 데이터 점들은 다항식을 정하는데 사용된다.

곡선에 맞는 2차식은 일반적으로, 전술한 형태, 즉 Y=Jx²+Kx+L로 표현된다. 단, J,K,L은 상수이고, y는 잔류 변형량(ε_retained)이며, x는 적용 변형량(ε_applied)이다. 변형유지 곡선은 소성변형의 형태로 막대시편 내에 잔류하는 변형량을 성형 공구내에 적용된 변형량에 관련시킨다.

일단, 변형 유지곡선이 정해지면, 그것은 스프링백을 예측하고 성형공구의 외형을 개선시키는데 사용될 수 있다. 변형유지곡선을 사용하는데에는 2가지 방법이 있다. 첫 번째 방법에서는 소망의 성형 외형에 적용될 잔류응력(ε_R ^*)을 일반적으로 알 수 있거나 계산해 낼 수 있다. 잔류 응력(ε_R ^*)은 성형공구의 설계시에 적용하여야 하는 적용변형량(ε_A ^*)에 해당하는 x값에서의 변형유지 곡선과 교차하는 수평선으로 정의된다(제12도 참조).

잔류변형선의 식은, y=ε_R ^*이다. 변형유지곡선의 식은, y=Jx²+Kx+L이다. 교차점에서, 수평한 잔류 변형선과 응력유지 곡선은 같은 값을 갖는다. 이 관계는 y=εR^*= Jx²+Kx+L 또는 ε_R ^*=Jx²+Kx+L로 나타낼 수 있다.

항을 이항하여 0에 대한 등식으로 표현하면, Jx²+Kx+(L - ε_R ^*)=0이된다. 여기서, J,K,L과 ε_R ^*은 상수이고, x는 적용변형량의 변수이다. 근의공식이나 수치해석 방법을 사용하여 결합식의 근을 구할 수 있다. 일반적으로, 하나의 근만이 주어진 조건에 맞으므로, 나머지 근은 무시한다. 이 근은 적용변형량(ε_A ^*)을 나타내며 구하고자 하는 값이다. 변형유지 데이터를 사용하는 두 번째 방법은 첫 번째 것보다 약간 더 간단한 방법이다. 이 방법에서의 변형유지곡선(90)은 다른 방법으로, 즉, 축이 반대로 되게 그려진다(제13도). 막대시편 데이터, 적용변형량 및 잔류 변형량의 곡선작도(curve fit)를 사용하여 만든식은, y=Px²+Qx+R이 된다. 여기서, Y는 적용변형량(ε_applied)이고, x는 유지변형량(ε_retained)이며, P,Q,R은 상수이다. 곡선 작도는 이 방법으로 수행된다. 필요한 외형 및 그에 따른 잔류 변형량은 일반적으로 아는 값이고, 정해질 미지의 값은 공구의 외형 또는 적용 변형량이다.

이 경우에 있어서, 변형유지 곡선의 식은 적용 변형량 ε_A ^*를 직접 구하는데 사용될 수 있다. 알고 있는 잔류변형량 ε_R을 다항식에 대입하여 적용 변형량 ε_A ^*를 구할 수 있다.

곡선 작도는 각각의 변형유지 방법으로 변형유지 곡선을 정의하는데 사용되었기 때문에, 두가지 방법은 주어진 잔류변형량 ε_R ^*에 대하여 동일한 적용변형량 ε_A ^*에 엄밀하게 맞지 않을 것이다. 전술한 첫 번째 방법을 앞에서 주어진 응력 이완 방법과 관련시키는 것이 가장 쉬운 방법이다.

응력이완방법과 변형유지방법은 모두 동일한 초기 데이터를 사용하여 진행된다. 막대시편 시험으로부터, (ε_applied, ε_retained)형태의 일련한 데이터 점들이 얻어진다. 변형유지 방법은 이 데이터를 직접 사용하고, 다항식은 ε_retained= Pε_applied ²+Qε_applied+R의 형태로 얻어진다. 이 식의 곡선은 제11도에 도시된 형태를 취한다. 응력이완방법에서는 데이터 점들이 ε_elastic= ε_applied- ε_retained의 관계식을 사용하여 재배열되므로, 기초 데이터가 (ε_applied, ε_elastic)의 형태로 변환되고, 다항식은 다음과 같이 얻어진다.

이 방정식을 곡선으로 나타내면 제10도에 도시된 것과 같다. 전술한 바와 같이 표준화된 응력이 얻어진다.

이제,ε_retained와 ε_elastic은 모두 단위가 없으므로, 응력이완 곡선과 변형유지 곡선은 모두 같은 그래프상에 그릴 수 있다. 제14도는 T651로 시효 성형된 알루미늄 합급 7150=W51에 대한 실제의 응력이완곡선과 변형유지 곡선을 보여준다. 실제의 시험 결과 얻어진 제14도의 곡선(92)와 (94)를 얻게 하는 7150 막대 시편의 데이터는 다음의 표1에 주어져있다.

두가지 방법 사이의 관계는 다음과 같이 표현될 수 있다.

곡선 : 변형유지

기초 데이터 형태 : (ε, ε)

식의형태 : ε= Pε + Qε+ R

곡선 : 응력이완

기초데이터형태 : (ε, ε- ε) 또는 (ε, ε)

식의형태 : ε= Aε + Bε+ C

적용변형량, 잔류변형량 및 탄성변형량 사이의 관계를 나타내기 위하여, 적용변형량은 그 자체, 즉(ε, ε)의 함수로서 그려진다. 응력이완곡선과 변형유지곡선을 동시에 나타냄으로써, 제15도에 도시된 바와같은 도표가 그려진다. 제15도에 있어서, 선 96은 적용변형을 나타내는 선이고, 곡선 98은 탄성변형을 나타내는 응력이완 곡선이며, 곡선 100은 잔류변형을 나타내는 변형유지곡선이다. 응력이완곡선(98)상의 각각의 데이터 점들은(ε, ε)의 조합이다. 단, ε= ε- ε임. 변형유지곡선(100)상의 각각의 데이터 점들은 (ε, ε)의 조합이다.

따라서, 두가지 방법의 사용에 있어서 오로지 의미 있는 차이점은 (ε, ε) 또는 (ε, ε)형태의 데이터중 어느 것을 선택하여 사용하는가에 따라 결정된다.

이제, 7150-W51을 T651댐퍼로 시효시켜 얻은 표1의 막대시편 데이터로 돌아가서 두 방법을 비교한다. 7150-T651에 대하여 적용되고 특징 스테이션에 대하여 소망의 외형과 판넬 두께는 0.002인치/인치의 잔류변형(ε)값을 제공한다고 가정한다.

응력 이완 방법을 사용하여 (ε, ε)형태의 7150 막대시편의 데이터에 기초하여 2차 다항식 곡선작도를 행하면, 다음 식이 얻어 진다.

ε=-37.5600(ε) + 0.8487542(ε)-.000066781, 또는 Y=-37.56002 x +0.8487542x-0.000066781.

여기서, 상수 a,b,c는 최소 평방 곡선작도와 같은 수학적인 방법으로 정할 수 있다. 0.002인치/인치의 변형에서 x축을 지나고 기울기가 1인 하중 제거선은 다음식으로 표현될 수 있다.

ε=ε-0.002 또는 y=x-0.002

상기 2개의 식은 교차점에서 같기 때문에, 이들을 등식으로 놓으면 다음과 같다.

X-0.002=-37.56002x²+0.8487542x-0.000066781

이항시켜 0의 등식으로 정리하면,

37.56002x²+0.15124580x-0.001933=0

이 2차식의 근을 구하면, r=0.00543736, r=-0.00946414

r는 음의 값이므로 버린다. 근 r은 0.002의 잔류 변형량을 발생시키는 적용 변형량에 해당한다. 따라서, ε=0.00544이다.

변형 유지 방법을 사용하여(ε, ε)형태의 7150막대시편의 데이터에 기초하여 2차방정식 곡선작도를 행하면 다음식이 얻이진다.

ε= 37.60952 ε + 0.1509891 ε+ 0.000066281 또는 y=37.60952x²+0.1509891x+0.000066281.

구하고자 하는 점은 변형유지 곡선이 0.002인치/인치의 잔류 변형을 나타내는 선과 교차되는 점, 즉 y=0.002가 되는 점이다.

다시금, 2개의 식을 등식으로 놓고, 이항시켜 0의 등식으로 정리하면, 37.60952x²+0.1509891x-0.00193372=0이 2차식의 근을 구하면, r₁=0.00543911, r₂는 음의 값이므로 버린다. 근 r₁은 0.002의 잔류 변형량을 발생시키는 적용 변형량에 해당한다. 따라서, ε= 0.0054 인치/인치이다.

이상과 같이, 두 방법은 모두 0.00200인치/인치의 잔류 변형량 조건에 대하여 0.00544인치/인치의 적용 변형량을 예측하고 있다.

응력 이완 방법 또는 변형율 유지 방법중 어느 것을 사용할 것인가를 결정하기 위하여, 다음 사항을 고려한다. 응력이완방법은, 필요한 데이터가 시험되는 적용 변형량 범위 밖에 있을 때에 성형 공구의 외형을 개선시키는데 적합한 방법이다. 응력이완 곡선을 얻기 위하여 많은 수의 막대 성형 시험을 행하였다. 막대 데이터(적용 변형량 및 잔류변형량)에 기초하여 곡선작도를 행하였다. 이러한 곡선작도는 응력 이완 곡선이 된다. 응력이완 곡선의 정확도는 그것을 그리는데 사용된 시험 데이터의 범위에 제한된다. 응력 이완 곡선은 문제의 함금에 대하여 응력변형 곡선과 직접 비교될 수 없기 때문에, 보외치(補外値 : extrapolated values)에 관하여 어느 정도의 신뢰도가 얻어질 수 있다. 보외치를 응력변형곡선과 비교할 수 있으므로, 어느 정도의 신뢰도를 얻을 수 있으며, 따라서, 문제의 영역을 더욱 규명하기 위하여 추가의 막대시편 시험을 행할 필요가 있는가를 결정할 수 있다. 응력변형 곡선은 사실확인(reality check)의 기능을 제공한다.

변형유지 방법은 시험된 데이터 범위 밖에 있는 값에 대하여 고려하지 않는다. 변형유지 방법은 계산이 간단하고, 바로 적용 변형향-유지 변형량형태의 데이터를 사용한다. 이 경우에 있어서, 변형유지 방법은 지름길이다.

필요한 변형량 값이 시험 데이터 범위 내에 있을 때, 어느 방법을 사용할 것인가는 단순히 개인적인 선택의 문제이다. 필요한 값이 응력이완 곡선과 변형유지 곡선을 그리는데 사용된 시험 데이터의 범위 내에 있을 때, 두가지 방법은 모두 동일한 예측결과를 낳고 있음을 위에서 확인한 바 있다.

응력 이완 곡선 또는 변형유지 곡선에 의하여 제공되는 관계의 도움없이 종래에 사용된 시행착오식 에측방법의 결과와 본 발명에 의하여 얻은 결과에 대한 비교표가 제16a도 및 제16b도에 막대 그래프로 도시되어 있는데, 제16a도는 2024합금에 대한 것이도 제16b도는 7075합금에 대한 것이다. 각 방법은 50인치, 150인치 및 300인치의 공구 반경을 에측하였다. 실제 예측범위는 막대 그래프 상에서 막대의 폭으로 나타내었다. 본 발명의 방법은 종래 사용된 시행착오방법에 의하여 얻은 결과에 비하여 틀린 에측 발생량에 있어서 현저한 감소를 보여준다.

시효성형된 시편의 잔류 응력 수준을 다른 방법에 의하여 성형된 시편에서 발견되는 잔류 응력 수준과 비교할 때에는 본 발명의 또다른 장점이 발견되었다. 제17도에서 알 수 있는 바와 같이, 알루미늄 합금 7075에 대한 실험 결과는 시효 성형된 시편이 다른 방법에 의하여 성형된 동일한 시편에서 보다 낮은 잔류 응력량을 갖는다는 사실을 분명히 보여주고 있다. 사실상, 시효 성형된 시편에 있어서의 잔류 응력은 성형 되지 않은 대조시편에 있어서의 잔류 응력 보다 실제로 낮다. 이 결과는 시효성형 공정중에 응력 이완이 발생하여 성형전에 판재에 이미 존재하던 응력까지도 이완시키는 작용을 한다는 사실을 나타낸다.

요약하면, 일반적으로 제23도의 흐름도에 따라서, 본 발명의 예측방법은 날개 표피 및 발사 차량 세그먼트에서 사용되는 것과 같은 대형 판넬을 시효성형하는데 필요한 공구표면을 정하는데 사용될 수 있다.

이 방법은 성형공구내에 적용될 변형량의 크기를 정하기 위하여 응력 이완 곡선 또는 변형 유지 곡선의 사용을 필요로 한다. 이 방법의 제1단계는 성형시에 판넬이 갖게 될 소망의 형상을 분석하는 것이다. 컴퓨터화된 적합한 그래픽 시스템을 사용하여, 성형된 판넬 외형이 모형화되고 분석된다. 패널 외형은 제18a도에서 평면 a,b,c,d,e 및 f에 의해 개략적으로 도시한 바와 같이, 일련의 가상적인 현재(弦材)모양이 단편(chordwise cuts)이나 슬라이스(slices)로 분할된다. 다음에 각 단편은 개별적으로 분석되고(제18b도) 반경에 근접된다. 다음에 이 예에 있어서 각 외형 단편은 판넬 두께에 있어서의 대응 변화로 인하여, 3개의 세그먼트 S,S,S로 분할된다.(제18c도). 항공기의 날개 형상과 같이 비대칭인 부분에 대하여서는, 최초의 외형 단편이 일련의 반경에 근접될 것을 필요로 한다. 각 반경은 부품에 잔류되어야 할 변형량을 정하기 위하여 대응 면적에서 발견된 판넬 두께와 관련지어 평가된다.

어떤 경우에 있어서는, 판넬의 두께 변화와 단면 외형으로부터 최초의 외형 단편이 분할된 세그먼트의 수를 알 수 있다. 각 단면의 근사 반경과 대응 판넬 두께는 편평한 판넬이 원하는 형상을 갖도록 유지되어야 하는 변형량을 정하는데 사용된다. 잔류변형량을 알면, 성형공구에 적용될 초기 변형량을 해당 판넬 합금에 대한 응력이완 곡선 또는 변형 유지 곡선으로부터 알 수 있다.

변형 유지 곡선 방법을 사용하는 것은 예를 들면, 관심을 두고 있는 특정합금에 대하여 변형 유지 곡선으로부터 도출된 다항식에 잔류 변형량을 적용함으로써 달성될 수 있다. 예를 들면, 표1에서 수치로 표시되고 제6a도, 제6b도, 제6c도에 개략적으로 도시된 각 막대시편은 초기 변형량 또는 적용 변형량(제6b도)을 제공하는 두께와 공구반경의 조합을 발생시킨다.

여기서, y는 중립표면으로부터 변형이 작용되는 지점까지의 거리이고(제1도), ρ는 중립표면의 곡률반경이다. 직사각형 단면에 대하여, ρ는 공구반경에서 단면의 두께의 ½을 뺀 값과 같다(제6b도). 정의에 의하면, 중립표면에서는 변형이 발생하지 않는다. 이 식은 재료의 두께에 걸쳐서 어느 지점에서라도 발생하는 굽힘 변형량을 정하는데 사용될 수 있다.

성형 후에, 각각의 성형된 막대시편은 잔류 변형량을 정하는데 사용될 수 있다.

ε_applied와 ε_retained사이의 유일한 차이는 직사각형 단면을 가진 부품에 대하여 ε_applied를 계산함에 있어서는, 부품 단면의 중립표면의 반경이 ρ, 즉 공구반경에서 부품두께의 ½을 뺀 것과 같으며, ε_retained를 계산함에 있어서는, 부품단면의 중립표면의 반경이 성형된 부품의 볼록한 면의 반경에서 t/2를 뺀 것과 같다는 것이다. 일반적으로,

각 막대 시편을 변형을 이완 곡선상의 하나의 데이터점(ε_applied,ε_retained)를 발생시킨다. 수개의 막대시편을 시험한 후에, 일련의 데이터 점(180)들이 발생되는데(제19도), 이들은 곡선(182)을 그리는데 사용될 수 있다. 또한, 이들 데이타 점들은 실제의 곡선 작도 방정식이 되는 다항식을 구하는데에도 사용될 수 있다. 이차 함수의 곡선의 방정식은 일반적으로 다음과 같은 형태로 된다.

y = Px²+ Qx + R

여기서, P,Q,R은 상수이고, y는 적용 변형량(공구에 의하여 적용된 변형량)이며, x는 잔류 변형량(부품내에 잔류된 변형량)이다.

적용 변형량 값(계산상)과 두께를 알면, 공구의 반경을 계산할 수 있다.

따라서,

공구 반경은 최초 판넬 외형의 각 단면에 대하여서도 이 방법으로 산출된다. 각각의 곡면 세그먼트는 최초의 세그먼트 길이와 계산된 공구 반경에 기초하여 결정된다. 이들 곡면 세그먼트는 다음에 공구외형곡면(184)으로 조립됨으로써, 제20도에 도시된 것과 같은 외형(186)을 가진 부품을 만들게 된다. 각 세그먼트는 스프링백에 대한 대응 인자를 갖는다. 여러가지 공구반경 계산을 요하는 공구 곡면은 시효성형 공구 표면의 전체 외형을 적절히 정하는데 필요한 만큼의 수의 가상의 판넬 단면(평면 a,b,c,d,e,f 로 나타내었음)에 대하여 정해질 수 있다.

한 공구의 곡면으로부터 다음 공구의 곡면으로 흐르는 매끄러운 표면은 시효 성형 공구에 있어서의 소망의 예측 표면을 나타낸다. 이 결과는(평면 a,b,c,d,e,f 로 나타낸 것과 같은) 단일의 판넬 단편에 대하여서는 제20도에 도시되어 있고, 완성된 공구(188)에 대하여서는 제21도에 도시되어 있는데, 완성된 공구는 상기 판넬들을 수개 연속하여 통합시킨 것이다.

공구(188)에 대한 표면(190)을 마감 처리 하는 과정을 제22도를 참조하여 설명한다. 이 과정은 공구 곡면 세그먼트(192)를 적합하게는 가장 중앙의 세그먼트 즉, 제18c의 세그먼트 S₂로부터 그림으로써 시작된다. 공구 곡면 세그먼트(192)는 중심점(194)을 가지며 양끝점(196) 및 (198) 사이에서 연장한다. 공구 곡면 세그먼트(192)가 그리는 호의 반경인 선(200)은 중심점(194)와 끝점(198)을 연결하도록 그려진다. 따라서, 중심점(202)가 선(200) 상에 있게 되는데, 중심점(202)과 끝점(198)과의 거리는 제18c도의 세그먼트 S₁에 관련된 공구 곡면 세그먼트(204)의 반경과 같다. 선(206)은 공구 곡면 세그먼트(204)가 그리는 호의 반경을 나타낸다.

공구 곡면의 다른 쪽을 설명하기 위하여, 선(208)이 중심점(194)과 (196) 사이에 그려지고, 공구곡면 세그먼트(212)가 그리는 호의 중심점(210)이 선(208)상에 위치한다. 전술한 경우에서와 같이, 공구곡면 세그먼트(212)는 제18c도에 도시된 공구 세그먼트 S₃에 관련된다. 따라서, 중심점(210)과 곡면 세그먼트(212)의 끝점(216) 사이에서 연장하는 선(214)는 공구 곡면 세그먼트(212)의 반경에 해당한다.

전술한 과정을 통하여, 공구 곡면 세그먼트(192)의 호는 끝점(198)에서 공구 세그먼트(204)의 호에 대하여 정접하고, 마찬가지로 공구 곡면 세그먼트(192)의 호는 끝점(196)에서 공구 곡면 세그먼트(212)의 호와 정접한다는 사실을 알 수 있다. 이러한 방식으로, 각 공구 곡면 세그먼트로부터 인접한 공구 곡면 세그먼트 또는 세그먼트들로의 매끄러운 연결이 이루어진다. 이러한 과정은 제18a도 및 제21도에 도시된 바와 같이 평면 a,b,c,d,e,f 에 의하여 표시된 각 단편들에 대하여 행하여진다. 또한, 매우 많은 수의 단편 또는 평면들이 서로 밀접하게 배치됨으로써 하나의 평면으로부터 인접한 평면으로의 연결상태가 개선될 수 있음을 알 수 있다. 이와 같은 방법으로, 하나의 공구곡면으로부터 다른 공구곡면으로 연결되는 매끄러운 표면이 얻어질 수 있는데, 이는 오토클레이브 시효 성형공구에 있어서의 소망의 예측 표면 외형을 나타낸다. 각각의 공구 곡면을 통하여 3차원 표면이 구성될 수 있다. 이러한 표면들을 분석하여 공구의 제조시에 필요할 수도 있는 추가의 공구 기술을 개발하는데 사용할 수 있다.

본 발명의 적합한 실시예를 상세히 설명하였으나, 도시된 실시예에 대한 기타 여러 가지 수정이 명세서에 설명되고 청구범위에 기재된 본 발명의 범위로부터 벗어나지 않고 만들어 질수 있다는 사실은 이 기술분야에 숙련된 사람들에게 이해될 수 있을 것이다.

Claims (41)

1. 성형되지 않은 알루미늄 합금부재를 소망하는 복잡한 형상의 부재로 시효 성형하는데 사용되는 성형 공구의 표면 외형을 설계하는 방법에 있어서, (a) 서로 다른 곡률 반경을 가진 다수개의 시험용 성형공구를 제공하는 단계, (b) 알루미늄 합금으로 이루어진 시편들의 다수개의 세트로서, 각각의 세트들에 속하는 시편들은 같은 두께를 가지며, 각각의 세트들간의 시편 두께는 서로 다른, 상기의 시편 세트의 시편을 상기의 서로 다른 시험용 성형 공구에 억제시켜 각 시편을 시효 성형시키는 단계, (c) 모든 시편들을 같은 온도로 냉각시키는 단계, (d) 상기 (c)단계 후, 각 시편들을 억제상태로부터 해제시키는 단계, (e) 각 시편에 대하여, 수직축이 응력을 나타내고 수평축이 변형을 나타내는 그래프 상에서, 시편에 의해 나타나는 적용 변형량과 잔류 변형량을 수평축에 표시하는 단계, (f) 각 시편에 대하여, 상기 (d) 단계의 해제 온도에서의 시편의 탄성률에 해당하는 기울기를 가진 하중제거선을, 시편에 의하여 나타나는 잔류 변형량 표시점을 통과하도록 상기 그래프 상에 그리는 단계, (g) 상기 그래프에서, 적용 변형량 표시점을 통과하는 무한 기울기의 선을 그리는 단계, (h) 상기 그래프 상에서, 시편에 대한 상기 (f) 단계의 하중 제거선과 상기 (g) 단계의 적용 변형량 선의 교차점을 그리는 단계, (i) 다수개의 시편들에 대하여 다수개의 교차점들을 그리는 단계, (j) 모든 점들을 연결하여 응력 이완 곡선을 그리는 단계, (k) 상기 응력 이완 곡선을 수학적으로 표현하는 단계, (l) 소망하는 복잡한 형상의 부재를 만드는데 필요한 잔류 변형향의 값을 얻기 위하여 성형되지 않은 부재를 시효 성형할 때 부재에 가해야할 적용 변형량의 값을 상기 응력 이완 곡선으로부터 정하는 단계, (l-1) 상기 적용 변형량과 원하는 부재를 성형하기 위한 성형 공구의 곡률 반경 사이에는 수학적 관계가 있으며, 구해진 적용 변형량을 이용하여 소망하는 복잡한 형상을 가지는 부재를 형성하기 위한 성형 공구의 곡률 반경을 상기 수학적 관계로부터 수학적으로 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 (b)단계는, (m) 원하는 부재의 외형보다 작은 곡률의 외형을 가진 공구에서 상기의 미성형 부재를 과성형시키는 단계, (n) 상기의 미성형 부재를 과성형 상태로 억제시키는 단계, (o) 억제된 부재에 표준 열 시효 공정을 적용하는 단계, (p) 표준 열 시효 공정 후에, 억제되어 있는 부재를 냉각시키는 단계, (q) 상기 (n) 단계의 상태로부터 억제된 부재를 해제시키고 원하는 부재에 맞는 안정된 치수 상태로 스프링 백되게 하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
3. 제2항에 있어서, 상기 (m)단계와 (n)단계는, 성형되지 않은 부재를 공구의 형상에 일치시키도록 기계적 클램핑 시키는 단계를 포함하고, 상기 (o) 단계는 노내에서 수행되는 것을 특징으로 하는 방법.
4. 제2항에 있어서, 상기 (m)단계와, (n)단계는, (s) 성형되지 않은 부재를 공구의 형상으로 억제하도록 압력 또는 진공을 가하는 단계를 포함하며, 상기 (o)단계는 오토클레이브 내에서 수행되는 것을 특징으로 하는 방법.
5. 제1항에 있어서, 상기 (l-1) 단계를 수행하기 위한 수학식이 아래의 수학식

   (단, ρ_tool은 공구의 곡률반경을 나타내고, t는 시편의 두께를 나타내며, ε_applied는 적용 변형량을 나타냄)으로 표현되는 것을 특징으로 하는 방법.
6. 제1항에 있어서, 상기 (l-1)단계 이후에, (u) 소망하는 복잡한 형상의 알루미늄 합금 부재 모형을 제공하는 단계, (v) 다수개의 가상 단면 요소를 형성하도록, 소정 간격으로 배치된 다수개의 가상 평면이 원하는 부재 모형을 통과하도록 하는 단계, (w) 각각의 가상 단면 요소들을 균일한 두께와 실질적으로 균일한 곡률 반경을 가진 다수개의 가상 세그먼트로 분할하는 단계, (x) 각각의 가상 세그먼트에 대하여 구한 잔류 변형량에 대한 적용 변형량을 응력 이완 곡선으로부터 정하는 단계, (y) 상기 (x) 단계에서 정한 적용 변형량과 공구의 곡률 반경 사이의 관계로부터 각각의 가상 세그먼트에 대한 공구의 곡률 반경을 정하는 단계, (z) 상기 (y)단계에서 산출된 공구의 곡률 반경으로부터, 상기 (v) 단계의 각각의 가상평면에 대한 공구의 곡면을 도출하므로써 공구의 표면 외형을 설계하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
7. 제1항에 있어서, 원하는 부재가 석출 열처리 가능한 알루미늄 합금으로된 것을 특징으로 하는 방법.
8. 제 6항에 있어서, 상기 (x) 단계에서 결정된 적용 변형량과 상기 (y)단계를 행하는데 필요한 공구의 곡률 반경 사이의 관계가 다음의 관계식

   (단, ρ_tool은 공구의 곡률반경을 나타내고, t는 알루미늄 시편 두께를 나타내며, ε_applied는 공구에 의하여 알루미늄 부재에 가해지는 적용 변형량을 나타냄)을 가지는 것을 특징으로 하는 방법.
9. 제1항에 있어서, 특정 곡률 반경을 가진 각각의 시험용 성형 공구에 대하여 다수의 다른 두께 중 하나를 가진 시편이 하나 이상 있는 것을 특징으로 하는 방법.
10. 제1항에 있어서, 상기 (k)단계의 수학적 표현이 2차 함수인 것을 특징으로 하는 방법.
11. 제10항에 있어서, 2차함수의 형태가 y=Ax²+Bx+C(단, A,B,C는 상수이고, y는 시편이 받는 응력(σ)이며, x는 적용 변형량임)인 것을 특징으로 하는 방법.
12. 제1항에 있어서, 상기 (b)단계는, 각 시편의 일측면에 압력을 가하거나 반대측면에 진공을 가하는 것 중에 어느 하나 이상의 작업을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
13. 성형되지 않은 알루미늄 합금 부재를 소망하는 복잡한 형상의 부재로 시효 성형하는데 사용되는 성형 공구의 표면 외형을 설계하는 방법에 있어서, (a) 균일한 치수의 다수개의 알루미늄 합금 시편의 각각에 대하여, 소정의 다양한 적용 변형량을 얻기에 충분한 응력을 적용하는 단계, (b) 소정의 변형량이 생기는 동안에 각 시편을 억제시키는 단계, (c) 각각의 억제된 시편을, 특정의 합금의 시편에 대한 표준 열 시효 공정을 행하는 단계, (d) 표준 열처리 시효 공정후 시편을 냉각시키는 단계, (e) 상기 (d)단계 종료 후, 최종 잔류 변형량을 얻도록 시편을 해체시키는 단계, (f) 각 시편에 대하여, 수직축이 응력을 나타내고 수평축이 변형을 나타내는 그래프 상에서, 시편에 나타나는 적용 변형량 값과 잔류 변형량의 값을 수평축에 표시하는 단계, (f1) 시편의 알루미늄 합금에 대한 탄성률을 나타내는 기울기를 가진 가상선을 최종 잔류 변형 점을 통과하도록 도시하는 단계, (g) 상기 (f1) 단계에서 도출된 가상선이, 시편이 받는 적용 변형량을 나타내는 일정한 변형률에 대한 선과 교차하는 점을 표시하는 단계, (h) 각각의 시편에 대하여 상기 (g)단계에서 도출한 모든 점들을 연결 하여 균일한 치수를 가지며 표준 열 시효 공정이 행해진 알루미늄 합금 시편들에 가하여진 일정 범위의 응력에 대한 적용 변형량을 나타내는 응력 이완 곡선을 그리는 단계, (i) 상기 응력 이완 곡선을 수학식으로 표현하는 단계, (j) 소망하는 복잡한 형상의 부재를 만드는데 필요한 잔류 변형량의 값을 얻기 위하여 성형되지 않은 부재를 시효 성형할 때 부재에 가해야할 적용 변형량의 값을 상기 응력 이완 곡선으로부터 정하는 단계, (k) 상기 적용 변형량과 원하는 부재를 성형하기 위한 성형 공구의 곡률 반경 사이에는 수학적 관계가 있으며, 구해진 적용 변형량을 이용하여 소망하는 복잡한 형상을 가지는 부재를 형성하기 위한 성형 공구의 곡률 반경을 상기 수학적 관계로부터 수학적으로 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
14. 성형되지 않은 부재로부터 복잡한 형상의 표면 외형을 가진 소망의 알루미늄 합금 부재를 성형하는 방법에 있어서, (a) 원하는 부재의 외형보다 더 작은 곡률의 외형을 가진 공구에서, 미성형 부재를 과성형 시키는 단계, (b) 상기의 미성형 부재를 과성형 상태로 억제시키는 단계, (c) 상기의 억제된 부재에 표준 열 시효 공정을 행하는 단계, (d) 표준 열 시효 공정 후에 상기 억제된 부재를 냉각시키는 단계, (e) 상기 (b) 단계의 상태로부터 억제된 부재를 해제시켜, 복잡한 형상의 표면 외형을 가진 원하는 부재에 맞는 안정된 치수 상태로 스프링 백 시키는 단계를 포함하며, 상기 (a) 단계는, (f)다수의 다른 두께를 가진 다수개의 시편에 대하여, 적용 응력량, 적용 변형량(공구에 의하여 시편에 가해지는 변형량) 및 잔류 변형량(시편에 영구적으로 잔류된 변형량)사이의 관계를 나타내는 응력 이완 곡선을 도출하는 단계 및 (g) 상기 (e) 단계 후에, 원하는 부재를 만드는데 필요한 잔류 변형량의 값을 얻기 위하여 상기 (a) 단계에 필요한 적용 변형량의 값을 응력 이완 곡선으로부터 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
15. 제14항에 있어서, 성형될 부재는 석출 열처리 가능한 알루미늄 합금으로 구성된 것을 특징으로 하는 방법.
16. 제14항에 있어서, (h) 소망하는 복잡한 형상의 알루미늄 합금 부재의 모형을 제공하는 단계, (i) 다수개의 가상 단면 요소를 형성하도록, 소정 간격으로 배치된 다수개의 가상 평면이 원하는 부재 모형을 통과하도록 하는 단계, (j) 각각의 가상 단면 요소들을 균일한 두께와 실질적으로 균일한 곡률 반경을 가진 다수개의 가상 세그먼트로 분할 하는 단계, (k) 각각의 가상 세그먼트에 대하여 구한 잔류 변형량에 대한 적용 변형량을 응력 이완 곡선으로부터정하는 단계, (l) 상기 (k) 단계에서 강한 적용변형량과 공구의 곡률 반경 사이의 관계로부터 각각의 가상 세그먼트에 대한 공구의 곡률 반경을 정하는 단계, (m) 상기 (l) 단계에서 산출된 공구의 곡률 반경으로부터, 상기 (i) 단계의 각각의 가상평면에 대한 공구의 곡면을 도출하므로써 공구의 표면 외형을 설계하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
17. 제16항에 있어서, 상기 (l)단계에서 결정된 적용 변형량과 공구의 곡률 반경 사이의 관계가 다음 관계식

    (단, ρ_tool은 공구의 곡률 반경을 나타내고, t는 알루미늄 시편의 두께를 나타내며, ε_applied는 공구에 의하여 알루미늄 부재에 가해지는 적용 변형량을 나타냄)을 가지는 것을 특징으로 하는 방법.
18. 성형되지 않은 알루미늄 합금 부재를 소망하는 복잡한 형상의 부재로 시효 성형하는데 사용되는 성형 공구의 표면 외형을 설계하는 방법에 있어서, (a) 서로 다른 곡률 반경을 가진 다수개의 시험용 성형 공구를 제공하는 단계, (b) 알루미늄 합금으로 이루어진 시편들의 다수개의 세트로서, 각각의 세트들에 속하는 시편들은 같은 두께를 가지며, 각각의 세트들 간의 시편 두께는 서로 다른, 상기의 시편 세트의 시편을 상기의 서로 다른 시험용 성형 공구에 억제시켜 각 시편을 시효 성형시키는 단계, (c) 모든 시편들을 같은 온도로 냉각시키는 단계, (d) 상기의 (c) 단계후, 각 시편들을 억제상태로부터 해제시키는 단계, (e) 각 시편에 대하여, 시편에 의해 나타나는 적용 변형량 대 잔류 변형량의 그래프를 그리는 단계, (f) 모든 점들을 연결하여 변형 유지 곡선을 그리는 단계, (g) 상기 변형 유지 곡선을 수학적으로 표현하는 단계, (h) 소망하는 복잡한 형상의 부재를 만드는데 필요한 잔류 변형량의 값을 얻기 위하여 성형되지 않은 부재를 시효 성형할 때 부재에 가해야할 적용 변형량의 값을 상기 변형 유지 곡선으로부터 정하는 단계, (h-1) 상기 적용 변형량과 원하는 부재를 성형하기 위한 성형 공구의 곡률 반경 사이에는 수학적 관계가 있으며, 구해진 적용 변형량을 이용하여 소망하는 복잡한 형상을 가지는 부재를 형성하기 위한 성형 공구의 곡률 반경을 상기 수학적 관계로부터 수학적으로 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
19. 제18항에 있어서, 시효 성형 단계는, (i) 원하는 부재의 외형보다 더 작은 곡률의 외형을 가진 공구에서, 미성형 부재를 과성형 시키는 단계, (j) 상기의 미성형 부재를 과성형 상태로 억제시키는 단계, (k) 상기의 억제된 부재에 표준 열 시효 공정을 행하는 단계, (l) 표준 열 시효 공정 후에 상기 억제된 부재를 냉각시키는 단계, (m) 상기 (j) 단계의 상태로부터 억제된 부재를 해제시켜, 복잡한 형상의 표면 외형을 가진 원하는 부재에 맞는 안정된 치수 상태로 스프링 백 시키는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
20. 제19항에 있어서, 상기 (i)단계와 (j)단계는, (n) 성형되지 않은 부재를 공구의 형상에 일치시키도록 기계적으로 클램핑 시키는 단계를 포함하고, 상기 (k) 단계는 노내에서 수행되는 것을 특징으로 하는 방법.
21. 제19항에 있어서, 상기 (i) 단계와 (j)단계는, 성형되지 않은 부재를 공구의 형상으로 억제하도록 압력 또는 진공을 가하는 단계를 포함하며, 상기 (k)단계는 오토클레이브 내에서 수행되는 것을 특징으로 하는 방법.
22. 제18항에 있어서, 상기 (h-1) 단계를 수행하기 위한 수학식이 아래의 수학식

    (단, ρ_tool은 공구의 곡률반경을 나타내고, t는 시편의 두께를 나타내며, ε_applied는 적용 변형량을 나타냄)으로 표현되는 것을 특징으로 하는 방법.
23. 제18항에 있어서, 상기 (h-1)단계 이후에, (o) 소망하는 복잡한 형상의 알루미늄 합금 부재 모형을 제공하는 단계, (p) 다수개의 가상 단면 요소를 형성하도록, 소정 간격으로 배치된 다수개의 가상 평면이 원하는 부재 모형을 통과하도록 하는 단계, (q) 각각의 가상 단면 요소들을 균일한 두께와 실질적으로 균일한 곡률 반경을 가진 다수개의 가상 세그먼트로 분할하는 단계, (r) 각각의 가상 세그먼트에 대하여 구한 잔류 변형량에 대한 적용 변형량을 변형 유지 곡선으로부터 정하는 단계, (s) 상기 (r) 단계에서 정한 적용 변형량과 공구의 곡률 반경 사이의 관계로부터 각각의 가상 세그먼트에 대한 공구의 곡률 반경을 정하는 단계, (t) 상기 (s) 단계에서 산출된 공구의 곡률 반경으로부터, 상기 (p) 단계의 각각의 가상평면에 대한 공구의 곡면을 도출하므로써 공구의 표면 외형을 설계하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
24. 제18항에 있어서, 원하는 부재가 석출 열처리 가능한 알루미늄 합금으로된 것을 특징으로 하는 방법.
25. 제23항에 있어서, 상기 (r) 단계에서 결정된 적용 변형량과 상기 (s) 단계를 행하는데 필요한 공구의 곡률 반경 사이의 관계가 다음의 관계식

    (단, ρ_tool은 공구의 곡률반경을 나타내고, t는 알루미늄 시편의 두께를 나타내며, ε_applied는 공구에 의하여 알루미늄 부재에 가해지는 적용 변형량을 나타냄)을 가지는 것을 특징으로 하는 방법.
26. 제18항에 있어서, 특정 곡률 반경을 가진 각각의 시험용 성형 공구에 대하여 다수의 다른 두께 중 하나를 가진 시편이 하나 이상 있는 것을 특징으로 하는 방법.
27. 제18항에 있어서, 상기 (g) 단계의 수학적 표현이 2차 함수인 것을 특징으로 하는 방법.
28. 제27항에 있어서, 2차 함수의 형태가 y=Px²+Qx+R(단, ,P,Q,R은 상수이고, y는 시편이 받는 응력(σ)이며, x는 적용 변형량임)인 것을 특징으로 하는 방법.
29. 제18항에 있어서, 상기 (b) 단계는, 각 시편의 일측면에 압력을 가하거나 반대측면에 진공으 가하는 것 중에 어느 하나 이상의 작업을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
30. 성형되지 않은 부재로부터 복잡한 형상의 표면 외형을 가진 소망의 알루미늄 합금 부재를 성형하는 방법에 있어서, (a) 원하는 부재의 외형보다 더 작은 곡률의 외형을 가진 공구에서, 미성형 부재를 과성형 시키는 단계, (b) 상기의 미성형 부재를 과성형 상태로 억제시키는 단계, (c) 상기의 억제된 부재에 표준 열 시효 공정을 행하는 단계, (d) 표준 열 시효 공정 후에 상기 억제된 부재를 냉각시키는 단계, (e) 상기 (b) 단계의 상태로부터 억제된 부재를 해제시켜, 복잡한 형상의 표면외형을 가진 원하는 부재에 맞는 안정된 치수 상태로 스프링 백 시키는 단계를 포함하며, 상기 (a)단계는 (f) 다수의 다른 두께를 가진 다수개의 시편에 대하여, 적용 응력량, 적용 변형량(공구에 의하여 시편에 가해지는 변형량) 및 잔류 변형량(시편에 영구적으로 잔류된 변형량) 사이의 관계를 나타내는 변형 유지 곡선을 도출하는 단계 및 (g) 상기 (e) 단계 후에, 원하는 부재를 만드는데 필요한 잔류 변형량의 값을 얻기 위하여 상기 (a) 단계에 필요한 적용 변형량의 값을 상기 변형 유지 곡선으로부터 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
31. 제30항에 있어서, 성형될 부재는 석출 열처리 가능한 알루미늄 합금으로 구성된 것을 특징으로 하는 방법.
32. 제30항에 있어서, (h) 소망하는 복잡한 형상의 알루미늄 합금 부재의 모형을 제공하는 단계, (i) 다수개의 가상 단면 요소를 형성하도록, 소정 간격으로 배치된 다수개의 가상 평면이 원하는 부재 모형을 통과하도록 하는 단계, (j) 각각의 가상 단면 요소들을 균일한 두께와 실질적으로 균일한 곡률 반경를 가진 다수개의 가상 세그먼트로 분할하는 단계, (k) 각각의 가상 세그먼트에 대하여 구한 잔류 변형량에 대한 적용 변형량을 변형 유지 곡선으로부터 정하는 단계, (l) 상기 (k) 단계에서 정한 적용 변형량과 공구의 곡률 반경 사이의 관계로부터 각각의 가상 세그먼트에 대한 공구의 곡률 반경을 정하는 단계, (m) 상기 (l) 단계에서 산출된 공구의 곡률 반경으로부터, 상기 (i) 단계의 각각의 가상평면에 대한 공구의 곡면을 도출하므로써 공구의 표면 외형을 설계하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
33. 제32항에 있어서, 상기 (l)단계에서 결정된 적용 변형량과 공구의 곡률 반경 사이의 관계가 다음 관계식

    (단, ρ_tool은 공구의 곡률 반경을 나타내고, t는 알루미늄 시편의 두께를 나타내며, ε_applied는 공구에 의하여 알루미늄 부재에 가해지는 적용 변형량을 나타냄)을 가지는 것을 특징으로 하는 방법.
34. 성형되지 않은 알루미늄 합금 부재를 소망하는 복잡한 형상의 부재로 시효 성형하는데 사용되는 성형 공구의 표면 외형을 설계하는 방법에 있어서, (a) 알루미늄 합금으로 이루어진 시편들의 다수개의 세트로서, 각가의 세트들에 속하는 시편들은 같은 두께를 가지며, 각각의 세트들 간의 시편 두께는 서로 다른, 상기의 시편 세트의 시편을 상기의 서로 다른 수준으로 높여진 응력에서 억제시켜 각 시편을 시효 성형 시키는 단계, (b) 모든 시편들을 같은 온도로 냉각시키는 단계, (c) 상기의 (b) 단계 후, 각 시편들을 억제상태로부터 해제시키는 단계, (d) 각 시편에 대하여, 응력 대 변형량의 그래프 상에서, 각 적용 응력에 대하여 시편에 나타나는 적용 변형량과 잔류 변형량을 표시하는 단계, (e) 각 시편에 대하여, 상기 (c) 단계의 해제 온도에서의 시편의 탄성률에 해당하는 기울기를 가진 하중 제거선을, 시편에 의하여 나타나는 잔류 변형량 표시점을 통과하도록 상기 그래프 상에 그리는 단계, (f) 상기 그래프에서, 적용 변형량 표시점을 통과하는 무한 기울기의 선을 그리는 단계, (g) 상기 그래프 상에서, 시편에 대한 상기 (e) 단계의 하중 제거선과 상기 (f) 단계의 적용 변형량 선의 교차점을 그리는 단계, (h) 다수개의 시편들에 대하여 다수개의 교차점들을 그리는 단계, (i) 모든 점들을 연결하여 응력 이완 곡선을 그리는 단계, (j) 상기 응력 이완 곡선을 수학적으로 표현하는 단계, (k) 소망하는 복잡한 형상의 부재를 만드는데 필요한 잔류 변형량의 값을 얻기 위하여 성형되지 않은 부재를 시효 성형할 때 부재에 가해야할 적용 변형량의 값을 상기 응력 이완 곡선으로부터 정하는 단계, (k-1) 상기 적용 변형량과 원하는 부재를 성형하기 위한 성형 공구의 곡률 반경 사이에는 수학적 관계가 있으며, 구해진 적용 변형량을 이용하여 소망하는 복잡한 형상을 가지는 부재를 형성하기 위한 성형 공구의 곡률 반경을 상기 수학적 관계로부터 수학적으로 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
35. 제34항에 있어서, 시효 성형 단계는, (l) 각각의 시편을 과성형시키는 단계, (m) 상기의 시편을 과성형 상태로 억제시키는 단계, (n) 상기의 억제된 부재에 표준 열 시효 공정을 행하는 단계, (o) 표준 열 시효 공정 후에 상기 억제된 부재를 냉각시키는 단계, (p) 상기 (m) 단계의 상태로부터 억제된 부재를 해제시켜, 원하는 부재에 맞은 안정된 치수 상태로 스프링 백 시키는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
36. 제34항에 있어서, 원하는 부재가 석출 열처리 가능한 알루미늄 합금으로된 것을 특징으로 하는 방법.
37. 성형되지 않은 알루미늄 합금 부재를 소망하는 복잡한 형상의 부재로 시효성형하는데 사용되는 성형 공구의 표면 외형을 설계하는 방법에 있어서, (a) 알루미늄 합금으로 이루어진 시편들의 다수개의 세트로서, 각각의 세트들에 속하는 시편들은 같은 두께를 가지며, 각각의 세트들 간의 시편 두께는 서로 다른 상기의 시편 세트의 시편을 상기의 서로 다른 수준으로 높여진 응력에서 억제시켜 각 시편을 시효 성형 시키는 단계, (b) 모든 시편들을 같은 온도로 냉각시키는 단계, (c) 상기의 (b)단계 후, 각 시편들을 억제상태로부터 해제시키는 단계, (d) 각 시편에 대하여, 시편에 나타나는 적용 변형량과 잔류 변형량의 그래프를 도시하는 단계, (e) 모든 점들을 연결하여 변형 유지 곡선을 그리는 단계, (f) 상기 변형 유지 곡선을 수학적으로 표현하는 단계, (g) 소망하는 복잡한 형상의 부재를 만드는데 필요한 잔류 변형량의 값을 얻기 위하여 성형되지 않은 부재를 시효 성형할 때 부재에 가해야할 적용 변형량의 값을 상기 변형 유지곡선으로부터 정하는 단계, (g-1) 상기 적용 변형량과 원하는 부재를 성형하기 위한 성형 공구의 곡률 반경 사이에는 수학적 관계가 있으며, 구해진 적용 변형량을 이용하여 소망하는 복잡한 형상을 가지는 부재를 형성하기 위한 성형 공구의 곡률 반경을 상기 수학적 관계로부터 수학적으로 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
38. 제37항에 있어서, 시효 성형 단계는, (h) 각각의 시편을 과성형 시키는 단계, (i) 상기의 시편을 과성형 상태로 억제시키는 단계, (j) 상기의 억제된 부제에 표준 열 시효 공정을 행하는 단계, (k) 표준 열 시효 공정 후에 상기 억제된 부재를 냉각시키는 단계, (l) 상기 (i) 단계의 상태로부터 억제된 부재를 해제시켜, 원하는 부재에 맞는 안정된 치수 상태로 스프링 백 시키는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
39. 제37항에 있어서, 원하는 부재가 석출 열처리 가능한 알루미늄 합금으로된 것을 특징으로 하는 방법.
40. 제10항에 있어서, 상기 (e) 단계가, (aa) 각 시편에 대하여, 수직축은 응력을 탄성률로 나눈 표준화시킨 응력을 나타내고 수평축은 변형량을 나타내는 그래프를 그리는 단계 및 (ab) 각 시편에 대하여, 시편에 의하여 나타나는 적용 변형량 값과 잔류 변형량 값을 수평축상에 표시하는 단계를 포함하고, 상기 (f) 단계는, (ac) 각 시편에 대하여, 그래프상에 시편에 의하여 나타나는 잔류 변형량점을 통과하도록 기울기가 1인 하중 제거선을 그리는단계를 포함하고, 상기 (j) 단계, (k) 단계 및 (l) 단계의 응력 이완 곡선은 표준화된 응력 이완 곡선이고, 2차함수는 y=A'x²+B'x+C'

    (단, A',B',C'는 상수이고 Y는 상태화된 응력 σ이며, x는 적용 응력이며, σ는 시편이 받는 응력이고 E는 알루미늄 합금의 탄성률이다)인 것을 특징으로 하는 방법.
41. 제13항에 있어서, 상기 (F)단계가, (i) 각 시편에 대하여, 수직축이 응력을 탄성률로 나누어 표준화된 응력을 나타내고 수평축이 변형량을 나타내는 그래프를 그리는 단계를 포함하고, 상기 (h)단계의 응력 이완 곡선이 표준화된 응력 이완 곡선이고, 상기 (f1) 단계의 가상선이 다음방정식

    σ = E(ε - ε_retained)

    (단, σ는 시편이 받는 응력량이고, E는 알루미늄 합금의 탄성률이고, ε는 시편이 받는 변형량이고, ε_retained는 시편이 받는 잔류 변형량임)에 의하여 정의되는 제거선이고, (j) 상기 (e) 단계가 각 시편에 대하여 같은 온도에서 수행되는 한 상기 표준화된 응력 이완 곡선을 도출하기 위하여 시편의 탄성률을 알 필요가 없도록 하중 제거선 방정식의 양변을 알루미늄 합금의 탄성률로 나누어 하중제거선의 기울기가 1이 되게 방정식을 표준화시키는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.