KR100186930B1

KR100186930B1 - 직교성 주파수 분할 다중화 방식 신호를 이용한초기프레임동기화방법

Info

Publication number: KR100186930B1
Application number: KR1019960006626A
Authority: KR
Inventors: 강건우; 양회원; 장병화
Original assignee: (소장)배문한; 국방과학연구소
Priority date: 1996-03-13
Filing date: 1996-03-13
Publication date: 1999-05-15
Also published as: KR970068279A; US5914931A

Abstract

본 발명은 프레임 단위로 데이타를 주고 받는 직교성 주파수 분할 다중화 방식(OFDM)의 신호를 이용하여, 수신단에서의 초기 프레임 동기 오차를 주파수 영역에서 위상차 변화량과 최대공산(ML) 추정방법에 의해 찾아 낼 수 있게 한 초기 프레임 동기화 방법에 관한 것이다. 초기화를 위해 송신단에서는 비트열 전문에 이미 알고 있는 비트열로 구성된 2개의 프레임을 보내고, 수신단에서는 이 두 프레임 사이에서 한 프레임만을 취하여 위상 변화로써 동기오차 값을 찾으며, 이때 단순히 기준신호 좌표와 수신된 신호 좌표와의 위상차를 이용하는 것이 아니고 위상차의 변화량에 해당되는 매개변수를 도입하여, 이 매개변수를 한 프레임내에서 사용된 부채널 갯수만큼 더한 새로운 변수를 만들고, 확률적이론과 근사화 방법을 적용하여, 이 변수에 대한 조건부 확률 밀도 함수를 구하고, 최종적으로 최대공산 추정에 의해 초기 동기 오차 값을 찾게 함으로써, 초기 프레임 동기화를 간단하고 신속히 이룰 수 있게 한 것이다.

Description

직교성 주파수 분할 다중화 방식 신호를 이용한 초기 프레임 동기화 방법

제 1 도는 직교성 주파수 분할 다중화 방식을 이용한 송, 수신 시스템의 전체 블럭도.

제 2 도는 본 발명의 초기 프레임 동기화 방법에 따른 프레임 구조 설명도.

제 3 도는 본 발명의 초기 프레임 동기화 방법에 따른 실험결과 그래프도.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

10 : 직교성 주파수 분할 다중화 변조기

11 : 직렬/병렬 변환기 12 : 엔코더

13 : 반전 고속 푸리에 변환기 14 : 병렬/직렬 변환기

15 : 디지탈/아날로그 변환기

20 : 직교성 주파수 분할 다중화 복조기

21 : 아날로그/디지탈 변환기 22 : 직렬/병렬 변환기

23 : 고속 푸리에 변환기 24 : 디코더

25 : 병렬/직렬 변환기 31 : 송신기

32 : 송신용 채널 33 : 수신기

본 발명은 직교성 주파수 분할(OFDM : Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 방식을 이용하여 신호를 프레임 단위로 송,수신하는 데이타 통신방법에 관한 것으로, 특히 수신단에서의 초기 프레임 동기오차를 주파수 영역에서 위상차 변화량과 최대공산(Maximum Likelihood) 추정방법에 의해 찾아 동기화시킬 수 있게 한 직교성 주파수 분할 다중화 방식 신호를 이용한 초기 프레임 동기화 방법에 관한 것이다.

통신채널을 여러개의 부채널(Subcarrier or subchannel)로 분할하고, 그 많은 수의 부채널들을 주파수 분할 다중화 기법(FDM)을 이용하여 하나의 신호대역으로 전송하는 다중 반송파 변조(MCM : Multi-Carrier Modulation)방식이 대두되고 있다. 그런데 다중 반송파 변조 방식에 있어서는 좁은 주파수 영역을 차지하는 많은 수의 부채널들이 한 번에 전송되기 때문에 단일 반송파 변조방식에 비하여 상대적으로 긴 심볼 주기를 갖게 되고, 이 특성 때문에 등화를 쉽게 할 수 있다는 장점과 충격성 잡음(impulse noise)에 강하다는 장점을 갖는다. 한편 상기 다중 반송파 변조 방식의 일종인 직교성 주파수 분할 다중화(OFDM) 방식은 다중화되는 각각의 부채널들 사이의 직교성을 보장함으로써 사용 주파수 효율을 극대화시키는 방법이다. 최근에 씨미니(cimini)와 카세스(casas)에 의해 OFDM 이라는 이름으로 다중경로 페이딩 특성을 갖는 이동 무선채널(Mobile radio channel)에 다중 반송파 방식이 적용된 바 있다.(1. L. J. Cimini, Jr., Analysis and Simulation of a Digital Mobile Channel Using Orthogonal Frequency Division Multiplexing, IEEE Trans. Commun., vol. 33, No. 7, July 1985, pp. 665-675. 2. E. F. Casas, and C. Leung, OFDM for Data Communication Over Mobile Radio FM Channel - Part I : Analysis and Experimental Result, IEEE Trans. Commun., vol. 39, No. 5, May 1991, pp. 783-793.)

제 1 도는 직교성 주파수 분할 다중화 방식을 이용한 송,수신 시스템의 개념을 보인 전체 블럭도로서, 이에 도시된 바와 같이 직렬 데이타를 입력받아 병렬 데이타로 변환하는 직렬/병렬 변환기(11), 이 직렬/병렬 변환기(11)의 출력신호를 엔코딩하는 엔코더(12), 이 엔코더(12)의 출력신호를 반전 고속 푸리에 변환(Inverse Fast Fourier Transform)하는 반전 고속 푸리에 변환기(13), 이 반전 고속 푸리에 변환기(13)의 출력신호를 직렬 데이타로 변환하는 병렬/직렬 변환기(14) 및 이 병렬/직렬 변환기(14)의 출력 데이타를 아날로그 신호로 변환하여 출력하는 디지탈/아날로그 변환기 (15)로 직교성 주파수 분할 다중화 변조기(10)가 구성되고, 상기 직교성 주파수 분할 다중화 변조기(10)의 출력신호를 송신기(31), 송신용 채널(32)및 수신기(33)를 통해 입력받아 디지탈 신호로 변환하는 아날로그/디지탈 변환기(21), 이 아날로그/디지탈 변환기(21)의 출력신호를 병렬 데이타로 변환하는 직렬/병렬 변환기(22), 이 직렬/병렬 변환기(22)의 출력신호를 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform)하는 고속 푸리에 변환기(23), 이 고속 푸리에 변환기(23)의 출력신호를 디코딩하는 디코더(24) 및 이 디코더(24)의 출력 병렬 데이타를 직렬 데이타로 변환하여 출력하는 병렬/직렬 변환기(25)로 직교성 주파수 분할 다중화 복조기(20)가 구성된다.

따라서, 상기 직교성 주파수 분할 다중화 송, 수신 시스템에 있어서는 병렬 데이타의 변조, 복조를 고속 푸리에 변환을 이용하여 수행하게 되고, 프레임 단위로 변조되어 전송된 데이타를 수신단에서 다시 복원하기 위해서는 샘플링된 데이타를 다시 정해진 프레임 단위로 분리하여 고속 푸리에 변환 루틴으로 넘겨 주어야 한다. 그러나, 만일 프레임을 구성하는데 있어서 동기화가 잘못 되어 있다면, 고속 푸리에 변환 후에 복조된 신호들은 부채널 상호간 간섭(Interchannel Interference)과 심볼 상호간 간섭( Intersymbol Interference)을 겪게 된다. 따라서, 프레임을 구성하는 과정에서의 동기화 문제는 특히 중요하게 다루어야 한다.

동기화를 위한 기존의 방법으로는 시간영역에서 수신된 신호의 에너지를 검출한 후 상관관계(correlation)를 이용하여 대략적인 동기화를 거치고, 계속해서 세부적인 동기화(coarse to fine synchronization)를 하는 방법이 사용되고 있다.(3. W. D. Warner, C. Leung, OFDM/FM frame synchronization for mobile radio data communication, IEEE Trans. veh. Technol. vol. 42, No. 3, Aug. 1993. pp. 302-313)

그러나, 상기와 같은 종래의 동기화 방법에 있어서는 그 동기화 과정이 복잡할 뿐 아니라 정확히 이루어지지 않고, 동기화가 신속히 이루어지지 않는 문제점이 있었다.

따라서, 본 발명은 프레임 단위로 데이타를 주고 받는 직교 주파수 분할 다중화(OFDM)신호를 이용하여 수신단에서의 초기 프레임 동기오차를 주파수 영역에서의 위상차 변화량과 최대공산(Maximum Likelihood) 추정방법에 의행 찾아내어 동기화를 시키게 함으로써 초기프레임 동기화를 간단하고 신속히 이룰 수 있게 한 직교성 주파수 분할 다중화 방식 신호를 이용한 초기 프레임 동기화 방법을 제공함에 목적이 있다.

초기화를 위해 송신단에서는 비트열(bit stream) 전문(preamble)에 이미 알고 있는 비트열로 구성된 2개의 프레임을 보내고, 수신단에서는 이 두 프레임 사이에서 한 프레임만을 취하여 위상(Phase) 변화로써 동기 오차값을 찾는다. 이때 단순히 기준 신호 좌표와 수신된 신호 좌표와의 위상차를 이용하는 것이 아니고 위상차의 변화량에 해당하는 매개변수를 도입하여, 이 매개변수를 한 프레임내에서 사용된 부채널 갯수만큰 더한 새로운 변수를 만든다. 이후 확률적 이론과 근사화 방법을 적용하여 그 변수에 대한 조건부 확률 밀도 함수를 구하고, 최종적으로 최대 공산 추정방법에 의해 초기 동기 오차 값을 찾는다.

이상에서 설명한 본 발명의 초기 프레임 동기화 방법에 의해 초기 동기는 ±1/2 프레임 이내에 정확하게 이루어지며, 컴퓨터 시뮬레이션에 의해 그 성능을 검증하였다.

본 발명을 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다.

제2도는 본 발명의 초기 프레임 동기화 방법에 따른 프레임 구조 설명도로서, 이에 도시한 바와 같이 프레임(F _S )과 그 프레임(F _S )의 양끝단 프레임(F _SR ,F _SL )은 초기 동기를 위한 프레임이며, 계속되는 프레임(F _D1 , F _D2 ,···)부터는 메시지 데이타 프레임이다. 반프레임(half frame)에 해당하는 상기 초기 동기용 프레임(F _SR ) 은 초기 동기용 프레임(F _S )의 오른쪽 절반을 복사한 것이며, 초기 동기용 프레임(F _SL )은 초기 동기용 프레임(F _S )의 왼쪽 절반을 복사한 것이고, 그 초기 동기용 프레임(F _S )은 4-QAM 신호로 구성한다. 제2도에서 부호T는 프레임 구간의 시간을 나타내고,t _s 는 샘플링 구간(Sampling Interval)을 나타내며, ζ는 동기오차에 해당하는 샘플 수를 나타낸다. 여기서, 동기화 작업의 시작으로 전문의 초기 동기용 프레임(F _SR , F _S ,F _SL )중에서 임의로 시간(T)의 길이만큼 연속적으로 프레임(F _R )을 취한다. 따라서 그 프레임(F _R )은 시간(t ₀ )과 시간(t ₅ ) 사이에 위치하게 된다.결국 동기 오차(ζ)는 |ζ|≤N/2(여기서,N은 프레임당 샘플 수)와 같은 상태가 되며, 이 동기 오차 값을 추정함으로써 동기기간(t ₅ )을 찾을 수 있게 되는 것으로, 수식적으로 설명하면 다음과 같다.

일반적으로 잡음이 존재하는 송,수신 시스템의 수학적 표현은 γ_n=s _n +ν _n 과 같다. 여기서, s _n 은 샘플링 구간(t_s)으로 샘플링된 송신신호이며,ν _n 은 전력 스펙트럼 밀도(power spectrum density)가No/2인 가산성 가우시안 백색잡음(Additive White Gaussian Noise)이고, γ_n은 수신신호이다. 상기 송신신호(s _n ), 가산성 가우시안 백색잡음(ν _n )및 수신신호(γ_n)를 각각 엔-포인트(N-Point) 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier Transform)한 결과는 S_k, V_k, R_k로 나타낸다. 예로 S_k는 다음식과 같이 얻어진다.

위에 나타낸 기호들중에서 알파벳 소문자는 시간 영역에서의 신호를 나타내며, 대문자는 주파수 영역에서의 신호를 나타낸다.

상기 수신신호(γ_n)에 ζt_s시간 만큼 즉, ζ샘플구간 만큼의 동기 오차가 있을 때번째 부채널의 위상은 잡음이 없다고 가정할 경우 위상 또는 각도만큼 회전되게 된다. 가산성 가우시안 백색잡음(AWGN)하에서 프레임 동기 오차(ζ)가 주어졌을 때 ψ_k가 될 조건부확률 밀도 함수(probability density function) P(ψ_k|ζ)는 다음식 (1)과 같이 근사화됨을 알 수 있다. (4. K. w. Kang, Jaemin Ann, and H. S. Lee, Decision-Directed Maximum Likelihood Estimation of OFDM Frame Synchronization Offset, IEE, Electronics Letters, Vol. 30 No. 25 8th Dec. 1994, pp.2153-2154.)

여기서,이며, W는 채널의 대역폭이다. 4QAM 신호의 경우 모든에 대해서이다. 만약의 절대값이 2π 보다 크다면 회전된 양을 바로 알아낼 수 없으므로, 본 발명에 서는 다음 식(2)와 같은 새로운 변수 ψ를 도입하였다.

여기서,k _c 와k ₁ 은 각각 사용된 부채널중에서 가장 높은 주파수와 가장 낮은 주파수에 해당하는 부채널의 위치를 나타낸다. 그리고 인접한 부채널의 위상차 변화량을 θ _k 라 하고 θ _k= θ _k -θ _k-1 로 정의하면, θ는으로 나타낼 수 있는데, θ _k 는 ψ_k와 달리 이론적으로 구할 수 있으므로 ψ또한 쉽게 구할 수 있게 된다. 따라서 선형 조합으로 이루어진 독립된 랜덤 변수들의 평균(mean)과 분산(Variane)을 구하는 방법에 의해 약간의 수식적인 절차를 따르면 ψ의 평균과 분산을 구할 수 있다. 즉, 프레임 동기 오차(ζ)가 주어졌을 때 ψ의 평균은 하기의 식(3)과 같이 구할 수 있다.

여기서,C=K _c -K ₁ +1로서 사용된 부채널의 갯수를 나타낸다.

또한, 분산 var(ψ)은 하기의 식(4)와 같이 얻을 수 있게 된다.

결국, 확률 밀도 함수를 하기의 식(5)와 같이 얻을 수 있게 된다.

상기 식(5)에 최대공산(ML)추정방법을 적용하여 p(φ|ζ)를 최대로 하는 추정값 ζ 를 찾는다. 즉, 먼저 양변에 자연대수를 취하고, 다음에 양변을 ζ에 대해 편미분을 취하여, 이 값을 0으로 하는 ζ를 구하면, 하기의 식(6)과 같이 추정값 ζ를 찾을 수있다.

또한, 그 추정값의 분산 var()은 하기의 식(7)과 같이 얻을 수 있다.

여기서,

를 대입하면,

여기서, ε_b는 부채널의 비트당 평균 에너지를 나타내며, ε_b/N _o 는 비트당 평균 신호대 잡음비(Signal to Noise Ratio)이다.

이상에서 설명한 본 발명의 초기 프레임 동기화 방법을 가산성 가우시안 백색 잡음(AWGN)이 존재하는 채널을 통하여 직교성 주파수 분할 다중화 신호를 전송하는데 적용한 실시예에 대하여 설명한다.

채널의 대역폭은 4KHz이며, 샘플링 주파수는 8KHz이고, 한 프레임에 들어가는 전체 샘플 수를 1024개로 하였으며, 채널당 간격을 7.8125Hz로 하여 전체 512의 부채널을 얻는다. 이와 같은 부채널중에서 40번째인 312.5Hz부터 348개의 부채널을 이용하여 본 발명의 초기 프레임 동기화 방법에 따른 알고리즘을 검증하였다. 실시방법은 C언어를 사용하여, 알고리즘을 프로그램으로 구현하였으며, 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 프레임 동기오차를 임의적으로 발생시키면서 이 오차값을 정확히 찾는지 여부를 조사하였다. 이 조사결과를 제3도에 나타낸 것으로, 여기서 실선은 동기오차 추정치()의 이론적인 표준편차값을 ε_b/N _o 의 값에 따라 나타낸 것이며, 기호 O과 X로 나타낸 데이타는 100개의 프레임 신호에 대해 적용한 결과 얻어진 추정치 오차의 RMS(Root Mean Square)값들을 ε_b/N _o 의 값에 따라 나타낸 것이다. 각각의 프레임을 1024개의 샘플로 구성했을 경우, O는 250만큼, X는 500만큼 샘플이 어긋났을 때의 추정치 오차에 관한 데이타이다. 여기서 시뮬레이션 결과가 이론적인 값들과 잘 일치하고 있음을 알 수 있다. 하지만 매우 낮은 신호대 잡음비(SNR) 영역(SNR 3dB)에서는 오차 추정 에러의 RMS 값들과 이론 값들에 큰 차이가 발생하는데, 이는 위상차 변화량(θk)을 구하는 과정에서 신호대 잡음비가 낮을 때 몇몇 위상차 변화량(θk)이 정확성을 잃기 때문이다. 일단 동기오차 추정치()가 구해지면 주파수 영역에서의 수신신호(R _k )에를 곱해줌으로써 동기오차를 보상해 줄 수 있게 된다.

이상에서 상세히 설명한 바와 같이 본 발명은 직교 주파수 분할 다중화 신호를 이용하여 수신단에서의 초기 프레임 동기 오차를 주파수 영역에서의 위상차 변화량과 최대 공산 추정방법에 의해 찾아내어 동기화를 시키게 되므로, 초기 프레임 동기화를 간단하고 신속히 이룰 수 있으며, 직교 주파수 분할 다중화 시스템 뿐만 아니라 초기 동기화 과정이 필요한 다른 시스템들에도 응용이 가능한 효과가 있다.

Claims

송신단에서 초기화를 위해 이미 알고 있는 2개의 초기 동기용 프레임 신호를 송신하는 과정과, 상기 송신된 2개의 초기 동기용 프레임 신호를 수신단에서 입력받아 한 프레임 구간의 시간동안 그 초기 동기용 프레임 신호를 취한 후 가장 높은 주파수의 위상과 가장 낮은 주파수의 위상 차이인 초대 위상 편이량을 구하고, 그 최대 위상 편이량으로 부터 초기 프레임 동기오차 값을 구해 초기 프레임을 동기화시키는 과정으로 이루어진 것을 특징으로 하는 직교성 주파수 분할 다중화 방식신호를 이용한 초기 프레임 동기화 방법.
제1항에 있어서, 2개의 초기 동기용 프레임 신호는 이미 알고 있는 비트열로 구성된 1개의 초기 동기용 프레임과, 그 초기 동기용 프레임의 오른쪽 절반 및 왼쪽 절반을 각기 복사하여 그 초기 동기용 프레임의 왼쪽 및 오른쪽 끝단에 각기 연속시킨 반개의 초기 동기용 프레임으로 이루어진 것을 특징으로 하는 직교성 주파수 분할 다중화 방식 신호를 이용한 초기 프레임 동기화 방법.
제1항에 있어서, 최대 이상 편이량은 사용된 모든 반송파에 대해서 이웃하는 위상차와의 차이를 구하고, 그 구한 차이들의 합으로부터 구하는 것을 특징으로 하는 직교성 주파수 분할 다중화 방식 신호를 이용한 초기 프레임 동기화 방법.
제3항에 있어서, 최대 위상 편이량을 나타내는 변수에 조건부 확률밀도 함수를 사용함과 아울러 최대 공산 추정방법을 사용하여 초기 프레임 동기 오차 값을 구하는 것을 특징으로 하는 직교성 주파수 분할 다중화 방식 신호를 이용한 초기 프레임 동기화 방법.
제1항에 있어서, 초기 프레임 동기 오차 값이 구해졌을 때 주파수 영역에서의 수신신호를 사용하여 동기 오차를 보상함을 특징으로 하는 직교성 주파수 분할 다중화 방식 신호를 이용한 초기 프레임 동기화 방법.