KR0173509B1 - 광위상 간섭계 및 그를 이용한 표면측정방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 경면의 표면측정에 이용되는 광위상간섭계 및 그것을 이용한 표면측정방법에 관한 것이다. 본 광위상간섭계는 광원부, 광원부로부터 입사된 광을 분리한 후 다시 합침으로써 간섭무늬를 생성하는 간섭무늬 생성부, 이 간섭무늬 생성부로부터의 측정표면의 높이정보를 디지털 신호로 변환하고, 이 디지털 신호를 이용하여 측정위상을 구하는 데이터처리부로 구성되어 있다. 본 발명의 표면측정방법은 반복연산에 의한 측정위상과 기준거울 이동위치를 구하고, 이동위치를 모르는 상태에서도 측정위상 및 기준거울 이동위치를 구함으로써, 종래의 문제점인 측정장비의 오차로 인한 측정에러와 주위환경의 변화로 인한 에러를 제거할 수 있는 신뢰성있는 측정방법이다.

Description

광위상간섭계 및 그를 이용한 표면측정방법

제1도는 종래의 광위상간섭계의 개략적 도면.

제2도는 본 발명에 따른 휴대용 광위상간섭계의 개략적 도면.

제3도는 본 발명에 따른 휴대용 광위상간섭계의 위상측정을 설명하는 그래프.

제4도는 본 발명에 따른 휴대용 광위상간섭계의 위상측정방법의 플로우챠드도이다.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

1 : 할로겐 램프 2 : 광섬유(Optic fiber)

3 : 초점렌즈 4 : 핀홀

5 : 평행광 렌즈 6 : 색소필터

7 : 분광기 8 : 기준거울

10 : 압전구동기 11 : 대물렌즈

12 : 영상렌즈 13 : 면적 배열 카메라(CCD camera)

14 : 영상보드(Frame grabber) 15 : 컴퓨터

16 : 흑백모니터 17 : 컬러모니터

18 : 압전구동기 드라이버

본 발명은 경면 테스트등에 사용되는 광위상간섭계(Optical profiler)에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 장비자체의 재료특성과 측정시의 환경요인에 의한 부정확성을 최소화할 수 있는 광위상간섭계와 테스트 표면 측정방법에 관한 것이다.

산업사회가 발전하면서 반도체웨이퍼, 폴리건미러, 컴퓨터하드디스크, 및 각종 광학제품에서와 같이 초정밀 표면을 갖는 경면의 표면평가기술의 요구가 증대되고 있다. 여러 포면평가 방법중 광위상간섭계(Phase measuning interferometry)는 장비구성이 간단하고 비접촉식으로 빠른 시간내에 3차원 측정과 다양한 영상처리 및 표면평가가 가능하기 때문에 경면의 표면평가에 널리 사용되고 있다.

광위상간섭계의 기본개념은 1900년도 초기에 이미 정립되어 유럽, 미국등지의 광학제품 공장에서 렌즈, 거울등의 표면평가를 널리 사용되었으나, 현재에는 레이저(Laser) 및 컴퓨터 기술의 발달과 여러 측정알고리즘의 연구로서 위에 언급한 경면을 표면평가하는데 매우 유용한 측정장비로 쓰이고 있다.

종래의 광위상간섭계에 대한 일예는 미합중국특허 제 4,639,139호에 잘 나타나 있다. 여기에서는 그에 대한 자세한 설명은 피하기로 한다.

또 다른 종래의 광위상간섭계의 기본구성은 제1도에 도시된 바와 같이 사용광원(Light source)을 분광기 (Beam splitter)로 측정광(measurement beam)과 기준광(Reference beam)으로 나누고, 이들광을 각각 측정물(Test surface)과 기준거울(Reference mirror)에 입사시켜 반사되는 빛을 다시 분광기로 합성하면, 측정물 전표면의 높이정보를 포함하는 간섭무늬(Interference pattern)가 생성된다. 이 간섭무늬는 면적배열(Area array)형태의 카메라(CCD camera) 각화소(Pixel)를 통해 데이터 처리부(Data processing)인 컴퓨터에 간섭무늬의 광강도에 대응하는 디지털 값(Digital value)형태로 입력된다. 입력된 디지털 값을 이용하여 측정물의 높이정보를 추출하는 방법은 1963년 불란서 사람 카레(carre')가 제시한 카레방법을 시작으로, 최근인 1993년에 제시된 R+1 버킷(Bucket)등에 이르기까지 여러 방법이 제시되었다. 이 방법들은 몇 개의 간섭무늬로부터 측정알고리즘을 통해 측정물의 높이정보를 획득하는 것으로 기본원리는 기준거울(Reference mirror)를 사용광원의 한파장(One wavelength = λ, 0∼π)내에서 등간격으로 특정위상(π/2, 2π/3등) 만큼씩 이동시켜 광경로(Optical path)를 변화시켜 얻어진 몇 개의 간섭무늬에 대응되는 디지털 값들을 처리하여 측정물의 높이정보를 얻는다.

광위상간섭계는 다른측정기기에 비해 구성이 용이하고, 높은 측정정도를 얻을 수 있는 반면, 기준거울을 위치 이동용 압전구동기의 재료특성인 비선형성, 이력현상, 온도특성등과, 측정시 환경요인의 공기교란, 기계적 진동, 온도변화로 인한 측정기기의 팽창 및 수축등이 기준거울 이동오차를 유발하고, 이로인해 측정오차가 생성한다. 이러한 문제점 때문에 광위상간섭계는 아래와 같은 제약이 따른다.

1) 주위환경이 안정된 초정밀 측정실의 방지테이블에 설치해야 한다.

2) 기준거울의 정확한 위치구동을 위해 값비싼 압전구동기(Piezoelectric transducer)와 드라이버(Driver)를 사용해야 한다.

3) 소형, 경량물제품만이 직접측정이 가능하다.

4) 장비가 고정식이므로 다양한 측정의 적용이 불가능하다.

5) 장비가 고가이고 취급이 까다롭다.

따라서 측정을 위해서는 가공현장에서 측정실로 운방하여 측정해야 하고, 측정물이 대형, 중량물인 경우 별도의 측정시편을 만들어 측정해야하므로 경제적 시간적 손실은 물론, 별도의 측정운영요원 확보와 유지 보수에 따른 관리상 어려움이 있다. 이러한 문제점을 개선하기 위해 광위상간섭계를 이용한 측정에 대해 아래와 같은 다양한 응용이 요구되고 있다.

1) 가공 및 조립현장에서 즉시 측정할 수 있는 현장중심(On-machine)의 광위상간섭계

2) 가공 및 조립과 동시에 측정 수행이 가능한 인프로세스(Inpreocess)의 광위상간섭계

3) 대형, 중량물의 측정물에 대해 측정이 가능한 구조를 갖는 측정장비

4) 다양한 측정적용을 위해 이동이 가능한 광위상간섭계

5) 가격이 저렴하며 취급이 간편한 광위상간섭계

위의 요구사항을 만족하는 광위상간섭계는 측정시 취급이 간단하면서 소형의 휴대용 광위상간섭계가 적합하다. 휴대용 광위상간섭계는 현장에서 측정이 용이하고, 대형 및 중량물의 측정에도 쉽게 적용할 수 있어 다양한 측정적용이 가능하다. 따라서 측정을 위해 별도의 시편을 제작하지 않고 현장에서 즉시 측정이 가능하여 시간적, 경제적으로 매우 유리하다. 그러나 휴대용 광위상간섭계의 장비구현을 위해서는 기본원리에서 제시한 기존의 측정알고리즘의 취약부분인 기준거울의 이동오차를 근본적으로 제거해야 하고, 역시 기준거울 이동오차에 영향을 미치는 주위 공기교란, 온도변화로 인한 측정장비의 팽창 및 수축, 기계적 진동등에 둔간함 측정알고리즘을 적용해야 한다.

지금 사용되고 있는 광위상간섭계는 1985년 미국의 J.C. Wyant에 의해 상용화 되었다. 이 측정장비에 사용된 측정알고리즘은 4개의 간섭무늬에 대응하는 디지털 값(A, B, C, D)를 얻고, 앞의 세 개의 디지털 값(A, B, C)과 뒤의 세 개의 디지털 값(B, C, D)으로 각각 측정물의 높이 정보를 획득한 다음, 이들을 평균하여 하나의 측정물의 높이정보를 획득한다. 이 측정알고리즘의 장점은 앞서 언급한 기준거울의 이동오차로 인한 측정오차를 어느정도 감소시킬 수는 있었다. 그러나 이 측정알고리즘 역시 측정오차를 완전히 제거시킬 수 없으며, 측정장비는 방진테이블에 설치되어 있으므로 다양한 측정이 불가능한 문제점은 여전히 남아 있다.

본 발명은 전술한 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 그 목적은 다양한 측정에 적용될 수 있음과 동시에 소형이면서 취급이 용이한 휴대용 광위상간섭계를 제공함에 있다.

본 발명의 다른 목적은 측정장비자체의 오차 및 측정시의 환경요인에 영향을 받지 않는 휴대용 광위상간섭계의 측정방법을 제공함에 있다.

전술한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 광위상간섭계의 특징은, 측정광을 발산하는 광원부와; 상기 광원부로부터 입사된 광을 기준광과 측정광으로 분리한 후 상기 기준거울과 측정대상물 표면으로부터 반사된 광을 다시 합치고, 간섭무늬를 생성하는 간섭무늬 생성부와; 상기 간섭무늬 생성부로부터의 간섭무늬 광강도에 해당하는 높이 정보를 디지털 값으로 변환시키고, 이 값을 이용하여 측정위상을 구한 후 그 결과를 디스플레이 시키는 데이터 처리부;로 구성된 광위상 간섭계에 있어서; 상기광원부를 측정부로부터 분리가능하게 되고, 광화이바를 통하여 광을 전달시키도록하며, 이 광원을 기준광고 측정광으로 분리하고, 상기 광원을 상기 기준거울과 측정대상물 표면에 입사시켜 반사된 광을 합쳐 간섭무늬를 생성시키고, 상기 간섭무늬 정보로부터 표면의 상태를 측정하는 것을 특징으로 하는 표면측정용 광위상간섭계에 있다.

이하, 첨부도면에 의해 본 발명에 따른 광위상간섭계 및 그 측정방법의 바람직한 하나의 실시예를 상세히 설명한다.

제2도는 본 발명에 따른 휴대용 광위상간섭계를 개략적으로 나타낸 도면이다. 제2도에 도시된 바와 같이, 휴대용 광위상간섭계는 크게 광원부(Light source part, 100), 휴대가능한 측정부(200), 계산부분인 데이터 처리부(Data processing part, 300)로 크게 3부분으로 나눌 수 있다. 먼저 광원부의 구성은 할로겐 램프(1), 광섬유(Opticfiber, 2), 초점렌즈(Focusing lens, 3), 핀홀(Pin hole, 4), 평행광렌즈(Collimating lens, 5), 색소필터(Band pass filter, 6)로 구성된다. 측정부는 분광기(Beam splitter, 7), 기준거울(reference mirror, 8), 압전구동기(Piezoelectric transducer, 10), 대물렌즈(Objective lens, 11), 영상렌즈(Imaging lens, 12), 면적배열 카메라(CCD camera, 13)로 구성된다. 데이터 처리부(300)는 컴퓨터(15), 영상보드(Frame grabber, 14), 흑백모니터(BW display monitor, 16), 컬러모니터(color display monitor, 17)로 구성된다. 또한 압전구동기를 구동하기 위해 별도의 드라이버(Driver, 18)가 설치되어 있다.

전체 측정과정을 설명하면 광원부의 할로겐램프(1)에서 생성된 백색광원은 광섬유(2)를 통해 측정부분인 측정부로 입사된다. 이 광원은 초점렌즈(3) 핀홀(4), 평행광렌즈(5)를 거쳐 안정되고 평행한 광원으로 변형된다. 이 광원은 색소필터(6)를 지나면서 일정영역의 주파수 성분만을 분리하여 측정에 적합한 광원(6-1)으로 만들어진다. 이 광원(6-1)은 분광기(7)를 통해 기준광(8-1)과 측정광(9-1)로 분리되어 기준거울(8)과 측정표면(9)로 입사된다. 입사된 광은 기준거울과 측정표면으로부터 반사되어 다시 분광기(7)에서 합쳐진다. 이 합쳐진 광은 대물렌즈(11)와 영상렌즈(12)를 통해 면적배열 카메라(14)에 간섭무늬를 통해 쉽게 관찰할 수 있다. 카메라 각 화소는 측정물의 각 위치에 1:1로 대응되며, 각 화소에서 얻어지는 간섭무늬의 광강도는 이 위치에 해당하는 측정표면의 높이정보를 포함한다. 컴퓨터(15)에 있는 영상보드(14)에는 면적배열 카메라(13)에서 받은 간섭무늬 광강도에 대응하는 디지털 값(Digital value)이 수록된다. 측정표면의 높이를 계산하기 위해서는 몇 개의 간섭무늬가 필요하다. 따라서 압전구동기 드라이브(18)를 통해 압전구동기(10)를 구동시켜 기준거울(8)을 이동시킨 후 앞서 기술한 바와 같이 면적배열 카메라(13)를 통해 몇 개의 간섭무늬를 획득한다. 이 획득한 간섭무늬에 대응하는 디지털 값(Digital value)은 영상보드(14)에 입력되고 이 값을 이용해서 본 발명에서 제시한 측정알고리즘을 이용해서 측정물의 높이정보를 포함하는 측정위상을 구한다. 최종적으로 측정위상으로부터 식(6)을 통해 측정물의 높이를 계산하고 이 결과를 컬러 모티너(16)와 흑백모니터(17)에 그래픽 형태로 나타낸다.

이하, 제3도 및 제4도를 참조하여 본 발명에 따른 광위상간섭계의 위상측정 방법을 설명한다.

본 발명은 간섭무늬로부터 직접 기준거울 이동위치를 계산하는 방법으로서, 이 측정방법의 기본개념은 기준거울이 모든 측정점에 대해 1회 이동시 동일거리를 이동한다고 가정하고, 모든 측정점의 간섭무늬 정보로부터 반복연산에 의해 기준거울의 이동거리와 측정위상을 동시에 계산한다.

먼저, 기준거울의 임의위치 측정알고리즘을 설명하면, 위상을 변화시키는 압전구동기(PZT)를 구동하여(S11), CCD카메라(13)로부터 모든점의 광강도를 획득한 후(S12, S13), 측정점i(i=1,2,......,n)에서 기준거울 j(j=1,2,......,m)번째 이동했을 때 얻는 간섭무늬 광도를 구하면 아래식과 같다.

여기서,

ai : 기준거울(Reference mirror)의 반사계수

bi : 측정물(Test surface)의 반사계수

k : 빛의 진행상수(Propagation number = 2π/λ)

øi : 측정물의 높이정보를 포함하는 측정위상(Measurement phase)

hi () : 측정점 i에서의 측정물 높이

li() : 기준거울을 j번째 이동시켰을 때 위치

Di : 간섭무늬의 평균광강도

Ai : 간섭무늬의 진폭광강도

기준거울을 이동하기 시작전의 간섭무늬 광강도는 δ₁= 0이므로 식(1)로부터

식(1)과 식(2)에서 광강도 차이를라 높으면,

여기서라 두면의 실제값을라 하면 오차를 포함하는로부터 최적의 측정위상를 구하기 위해 오차함수를 최소자승법에 의해 정의한다.

식(4)의 오차함수를 최소화하는 Ci, Si를 구하기 위한 조건식을 아래와 같다.

식(5)를 정리하여 매트릭스(Matrix)형태로 쓰면

여기서

식(6)에서 Ci, Si를 구하면 이로부터 측정물의 높이정보를 포함하는 측정위상를 구할 수 있다.

식(8)로부터 측정위상은 기준거울의 이동거리에 대한 어떠한 제약조건도 없다. 따라서 본 알고리즘은 앞서 언급한 기존의 알고리즘들처럼 기준거울의 이동간격이 특정위상이 아닌 일반위상에 대한 측정알고리즘임을 알 수 있다.

식(8)에서 Ci, Si를 구하기 위해서는 반드시 기준거울이 이동위치 δj를 알아야 한다. 이동취치δj를 구하기 위해의 오차함수를 최소자승법에 의해 정의하면

식(9)의 오차함수를 최소화하는 δj를 구하기 위한 조건식은 아래와 같다.

식(10)를 정리하여 매트릭스(Matrix)형태로 쓰면,

여기서

식(11)에서 cosδj, sinδj를 구하고 이로부터 기준거울의 이동위치δ를 구할 수 있다.

식(6)은 기준거울의 이동위치 δj로부터 각 측정점들의 오차함수 Ei를 최소화하는 Ci, Si를 구하는 식이며, 식(11)은 모든 측정점에서 Ci, Si가 결정되며 오차함수 Ej를 최소화하는 δj를 구하는 식이다.

따라서 오차함수를 최소화하는 Ci, Si, δj를 구하기 위해서는 아래단계와 같은 반복연산법을 사용한다. 여기서 k는 반복계산횟수(Iteration number)이다.

·단계 1 : 기준거울의 초기 이동위치를 임의의 값로 가정한다.(S14)

·단계 2 :를 식(6)에 대입하여 오차함수 Ei를 최소화하는를 구한다.(S15)

·단계 3 : 단계2에서 구한를 식(11)에 대입하여 오차함수 Ej를 최소화하는를 구한다.(S16)

·단계 4 :가 수렴하면서의 조건을 만족하는지 확인하고, 만족하지 않으면 반복번호 k를 증가시켜 단계2, 단계3을 반복한다. 여기서 v는 아주 작은 값이다.(S17)

·단계 5 :를 식(6)에 대입하여 오차함수 Ei를 최소화하는를 구한후 (S18) 식(8)에 의해 측정위상를 결정한다.(S19)

한편 기준거울이 모든 측정점에 대해 이동거리가 다를 경우에 대해 알아본다. 이 경우는 기준거울이 평행이동하지 않고 순간순간 기울어지면서(Tilt motion)이동하는 경우에 나타난다. 이를 보상하는 방법은 면적배열(Area array) 카메라에서 얻어지는 영상중에서 측정하고자 하는 관심 영역을 다시 작은 영역으로 나눈다. 각 작은 영역에서 기준거울의 이동위치를 구하면, 기준거울이 평행이동 했을 경우는 모든 작은 영역의 이동위치는 동일하나, 평행이동하지 않았을 경우는 모든 작은 영역의 이동위치는 각각 다르게 된다.

기준거울이 순간순간 기울어지면서 이동할 경우 기준거울은 변형하지 않는다고 가정할 수 있다.

작은 영역의 중심점 i(xi,yi)에서 기준거울의 j번째 이동한 위치의 대표값을 δij라 하면 좌표값(xi, yi, δij)로서 기준거울의 기울어진 면의 방정식을 알 수 있다.

면의 방적식을 ax+by+cδ+d=0라 하고 측정값 좌표값을 (xi, yi, δij)라 하면로부터

식(14)에서 a/c=A, b/c=B, d/c=D라 하면 새로운 면의 방정식

식(15)은 기준거울이 순간순간 기울어지면서 이동했을 때의 면의 방정식이다. 식(8)에서 측정위상을 구할 때 식(15)을 이용하여 각 측정점마다 보상된 기준거울의 이동거리를 적용하면 기준거울이 평행이동을 하지 않아도 측정하는데 전혀 문제를 일으키지 않는다.

이상 설명한 바와 같이, 본 발명에 따른 광위상간섭계는 휴대가능하도록 광원을 분리할 수 있고, 측정장비자체의 오차 및 측정시의 환경변화에 의한 측정에러가 제거되는 효과가 있다. 아울러, 본 발명의 표면측정방법에 따르면 측정장비의 소형화가 가능하고, 저렴한 가격으로 측정장비의 제조가 가능하다.

아울러, 본 알고리즘은 휴대용 광위상간섭계 뿐만 아니라, 임의 측정물과 기준위상 변환장치의 위상변화에 의해 여러개의 위상변호 무늬를 획득하고 이 무늬들로부터 측정물의 높이정보와 기준위상변화량을 동시에 측정하는 장비에 적용할 수가 있음은 관련 기술 분야의 종사자에게 있어 자명하다.

Claims (4)

1. 측정광을 발산하는 광원부와; 상기 광원부로부터 입사된 광을 기준광과 측정광으로 분리한 후 상기 기준거울과 측정대상물 표면으로부터 반사된 광을 다시 합치고, 간섭무늬를 생성하는 생성부와; 상기 간섭무늬 생성부로부터의 간섭무늬 광강도에 해당하는 높이 정보를 디지털 값으로 변환시키고, 이값을 이용하여 측정위상을 구한 후 그 결과를 디스플레이시키는 데이터 처리부;로 구성된 광위상 간섭계에 있어서; 상기 광원부를 측정부로부터 분리가능하게 되고, 광화이바를 통하여 광을 전달시키도록 하며, 이 광원을 기준광고 입사시켜 반사된 광을 합쳐 간섭무늬를 생성시키고, 상기 간섭무늬 정보로부터 표면의 상태를 측정하는 것을 특징으로 하는 표면 측정용 광위상간섭계.
2. 테스트 대상물의 표면 및 기준거울로부터 반사된 측정광과 기준광을 서로 간섭시켜 얻은 간섭무늬와, 기준광을 압전구동기로 위상 변이시켜 얻은 간섭무늬를 이용하여 테스트 표면의 형상을 얻을 수 있는 테스트표면 측정방법에 있어서; 기준거울의 모든 측정점의 간섭무늬로부터 얻은 정보를 반복연산법을 행함으로써 측정위상을 구하는 단계; 상기 측정위상을 이용하여 기준거울의 이동위치를 구하는 단계로 구성됨을 특징으로 하는 테스트표면측정방법.
3. 제2항에 있어서, 상기 반복연산법은, 기준거울의 이동위치를 임의의 값으로 가정하는 단계; 임의의 값을 이용하여 오차함수를 최소화하는 팩터(factor)를 구하는 단계; 오차함수 최소화하는 팩터를 이용하여 측정위상을 결정하는 단계로 구성됨을 특징으로 하는 테스트표면측정방법.
4. 제2항에 있어서, 상기 기준거울의 이동위치를 구하는 단계는, 상기 기준거울의 이동이 틸트이동하는 경우에 면적배열 카메라에서 얻어지는 영상중에서 측정하고자 하는 관심영역을 다시 작은 영역으로 나누고, 이 작은 영역의 이동위치를 분석하여 틸트이동시의 면의 방정식을 구하고, 이 면의 방정식을 이용하여 각 측정점마다 보상된 기준거울의 이동거리를 적용하는 보상법으로 구성된 것을 특징으로 하는 테스트표면 측정방법.