KR0130594B1 - 정상상태 및 포화상태에서 변류기 전류의 보상방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 계통의 접지등에 의한 사고시에 전력 계통을 보호하기 위하여 사용되는 변류기(Current Transformer)에 있어서의 전류의 디지탈 보상방법에 관한 것이다.

본 발명은 변류기와 계전기로 구성된 계통 보호 장치에 적용되어, 변류기의 출력인 2차 전류를 이용하여 변류기내 코어의 상호자속의 크기를 계산하는 단계, 상호자속의 초기값을 구하는 단계, 상호자속의 크기와 자화곡선을 이용하여 여자전류를 추정하는 단계, 및 상기 2차 전류와 여자전류를 이용하여 변류비에 맞는 2차전류를 구하는 단계에 의해 수행되며, 상기와 같은 본 발명에 의하여 계전기의 성능을 향상시킬 수 있으며, 단면적이 매우 작은 변류기를 사용할 수 있고 실시간 연산이 가능하다.

Description

정상상태 및 포화상태에서 변류기 전류의 보상방법

제1도는 2차측으로 환산한 변류기의 등가회로이다.

제2도는 히스테리시스곡선과 자화곡선을 나타내는 도면이다.

제3도는 본 발명을 설명하기 위한 흐름도이다.

제4도는 본 발명을 구현하기 위한 회로도이다.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

i_p: 1차전류 i_s: 2차전류

i_e: 여자전류 i_m: 자화전류

R₂: 2차저항 L₂: 2차 누설 인덕턴스

n : 2차권선수 L_m: 자화 인덕턴스

R₁: 손실 저항

본 발명은 변류기의 전류보상방법에 관한 것으로, 특히 전력 계통의 접지등에 의한 사고시에 전력 계통을 보호하기 위하여 사용되는 계전기에 필요한 전류를 입력하여 주는 변류기(Current Transformer)에 있어서의 전류를 보상하여 주는 디지탈방법에 관한 것이다.

변류기의 기본동작은 이론상으로는 계통의 전선에 흐르는 전류(이하, 1차 전류)를 일정한 비율(이하, 변류비)로 감소시킨 크기의 전류(이하, 2차 전류)를 생성하여, 계통과는 전기적으로 절연된 상태에서 1차 전류의 변화를 감지하는 것으로 이루어진다.

따라서, 계통의 사고시 1차 전류의 크기가 정상시보다 커짐에 따라 변류기의 2차 전류의 크기도 변류비에 맞게 커져야 된다.

또한, 계전기는 상기 변류기에 의한 변류기 2차 전류를 입력으로 받아들여, 사고시에 과대 전류를 인지하게 되면 계통을 차단하는 기능을 갖는다.

그런데, 종래의 변류기-계전기 장치에서 사용되던 변류기는 기본적으로는 변압기와 그 기초적 원리를 같이 하는 것으로서, 계통의 1차 전류에 의한 자속(상호자속)을 강자성체(이를테면, 철)에 의해 2차측으로 유도하고 그 자속의 변화율에 의해 2차 전류를 유기하여 계전기의 입력으로 보내는 것이다.

여기에서, 강자성체를 통해 자속을 유도하는 과정이 있는 바, 종래 기술의 문제점이 야기되는 부분이다.

즉, 강자성체는 그 본질상 여자전류에 대한 자속의 크기가 포화특성을 갖고 있는데, 이러한 포화특성은 사고 발생시의 과도한 1차 전류에 대응하여 예정된 변류비에 맞는 2차 전류를 얻지 못하게 한다.

다시 말하면, 철심내의 자속이 절환점(knee-point)보다 작은 경우에는 2차 전류가 변류비에 거의 일치하지만, 철심내의 자속이 증가하여 포화상태에 이르는 경우 즉, 절환점 이상이 되면 2차 전류의 크기는 변류비에 맞지 않게 된다.

위와 같은 변류기의 포화현상은 계전기에도 그 영향을 미쳐, 계전기로 하여금 발생하지 않은 계통의 고장을 검출하거나, 발생한 고장을 검출하는데 실패하는 등의 오/부동작을 하도록 한다.

종래 이러한 결정적인 단점을 보완하기 위한 현재까지의 대책으로는 상기 변류기의 강자성체 코어로서 그 자속의 통과 방향에 수직한 면의 면적(이하, 단면적)이 매우 큰 것을 사용하여 계통 정격전류의 20배가 흐르는 경우에 철심에 발생하는 자속이 변류기 자화곡선의 절환점(knee-point)을 넘지 않도록 하는 즉, 변류비 오차가 10%를 넘지 않도록 하는 방식을 주로 사용하였다.

이 방식은 철심에 보다 큰 자속을 유기할 수 있도록 철심의 단면적이 큰 변류기를 사용하므로 포화 방지 효과가 있는 반면, 2차 전류에 포함된 오차로 인하여 각종 계전기의 민감도를 떨어뜨리는 한계점을 가지고 있으며, 포화를 방지하기 위하여 사용해야 하는 철심의 단면적이 계통의 최대사고전류에 비례하여 증가하는 단점이 있다.

또한 철심내에 잔류자속이 남아 있을 때 사고가 발생하는 경우에는 변류가 포화될 가능성이 높아지므로, 더욱 큰 단면적의 변류기를 사용하여야 한다.

또한 이러한 방법은 계통이 대용량화함에 따라 상기 강자성체 코어가 차지하는 부피를 매우 크게 하여 그 무게와 비용을 상승시키는 등의 단점을 가진다.

본 발명에서는 변류기의 2차 전류와 자화곡선의 전 영역 즉, 절환점 아래부분과 위부분 모든 영역을 이용하여 변류기 정상상태시에 2차 전류에 포함되어 있는 오차를 보상할 뿐만 아니라 변류기와 포화되어서 2차 전류가 왜곡된다 하여도 변류비에 맞는 2차 전류를 실시간으로 추정하는 방법을 제공함에 그 목적이 있다.

상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명은, 계통에 흐르는 전류(1차 전류)에 의해 소정의 비율(변류비)의 크기로 유기된 전류(2차 전류)를 계전기의 압력으로 보내는 변류기와 상기 변류기에 의한 2차 전류를 입력으로 받아들여 사고시에 과대 전류를 인지하게 되면 계통을 차단하는 계전기로 구성된 계통 보호장치에 적용되어: 상기 변류기의 출력인 2차 전류를 입력으로 받아들여 2차 전류의 크기만을 이용하여 상기 변류기 내의 강자성체 코어내의 상호자속의 크기를 계산하는 단계, 상기 계산된 상호자속의 크기로부터 이미 알려져 있는 당해 변류기의 특성에 다른 고유한 자화곡선을 이용하여 여자전류를 추정하는 단계, 및 상기 단계에 의한 2차 전류와 여자전류를 이용하여 변류비에 맞는 2차 전류의 크기를 추정하는 단계에 의해 수행되는 것을 특징으로 한다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 상세히 설명하겠다.

제1도는 변류기의 2차측 부담(burden)을 Z_b=R_b+j_wL_b이라 하고, 변류기의 히스테리시스 특성을 고려한 경우의 변류기의 등가회로이다.

변류기 철심의 히스테리시스 특성은 제1도의 등가회로에서 R₁-L_m가지(branch)로 표현되며,

R₁, L_m의 값은 자속의 값이 변함에 따라 달라진다.

변류기 포화의 의미를 제1도의 등가회로에서 살펴보면, 철심내의 자속이 절환점 이상일 경우에는 자화 인덕턴스의 값이 절환점 이하의 자화 인덕턴스의 값보다 상당히 작아진다.

그러므로 R₁-L_m가지의 여자 임피던스가 작아져 여자전류가 증가하고 즉, 오차가 상당히 커져 2차 전류는 변류비와 크게 다르게 된다.

제1도의 등가회로에서 1차 전류 ip, 여자전류 ie와 2차 전류 is 사이의 관계식은 다음과 같다.

식 (1)에서 i_s는 계전기의 입력으로 측정되므로, 매 순간의 여자전류 i_e를 알 수 있으면 변류비에 맞는 2차 전류 1/n i_p를 추정할 수 있다.

제1도의 등가회로에서 철심내의 상호자속 φm과 2차 전류 i_s사이의 관계를 표현하면 다음의 식 (2)와 같다.

식 (2)의 양변을 t₀에서 t까지 적분하면 다음의 식 (3)이 된다.

변류기의 2차측 회로정수와 계전기 부담은 주어진 값이므로, 식 (3)을 이용하면 매 순간의 철심내의 상호자속을 계산할 수 있다.

시간 t에서의 자속 ψm(t)를 계산하기 위해서는 초기값 ψm(t)를 알아야 한다.

ψm(t0)를 구하는 방법은 다음과 같다.

1) 정상상태에서 자속 ψm(t)는 평균이 0인 주기함수이다.

즉, 한 주기 동안의 샘플수를 N이라 하고, 샘플링가격을 △T라 하면,

이 되며, 또, 한 주기동안 적분하면 0이다.

이라하면,

이다.

한 주기 정보를 사용하면

이므로,

이 된다.

그러므로,

이다.

이 되어 실제의 자속 ψm(t)을 계산할 수 있다.

2) N=2m이고, 정상상태에서의 자속이

인 경우에는 반주기의 정보를 이용하여 구할 수 있다.

라 하면,

식 (13)돠 식 (14)를 더하면

그러므로

철심의 복잡한 히스테리스 특성 때문에 일반적으로 2차 전류와 자기회로의 정수로부터 1차 전류를 실시간으로 계산하는 해석적인 방식이 지금까지 알려져 있지 않았다.

그러나 자화곡선을 이용하면 계산부담이 적어 실시간으로 1차 전류를 추정할 수 있다.

변류기의 자화곡선은 변류기의 특성을 나타내는 곡선, 즉 변류기 철심에 유기되는 자속에 해당되는 자화전류의 값을 나타내는 곡선이며, 이는 변류기 제작자에 의해 제공된다.

자화곡선과 히스테리시스 곡선을 함께 그려보면 제 2도와 같다.

히스테리시스 곡선에서 양포화점(positive saturation point) 이상과 음포화점(negative saturation point) 이하에서의 자속에 해당하는 여자전류의 값은 하나이므로, 여자전류와 자화전류는 같다.

한편, 음포화점 이상과 양포화점 이하에서의 자속에 해당하는 여자전류의 값은 두개이므로, 여자전류와 자화전류는 다른 값을 가지게 된다.

그 차의 최대값은 히스테리시스 곡선의 주루프(major loop)의 폭이 1/2이다.

그런데 히스테리시스 곡선의 주루프의 폭은 상당히 작으므로 여자전류와 자화전류의 차이는 매우 작다.

히스테리시스 곡선 대신에 자화곡선을 이용하여 식 (1)로부터 변류비에 맞는 2차 전류를 추정할 경우에 추정한 2차 전류에는 어느 정도 오차가 포함된다.

그러나 이 오차는 자속이 음포화점 이하와 양포화점 이상의 영역에서는 0이 되고, 그렇지 않은 경우에도 상당히 작다.

이렇게 추정한 여자전류에 2차전류를 더하면 식 (1)을 이용하여 변류비에 맞는 2차 전류를 추정할 수 있다.

여자 전류를 구하는 과정에서 자화곡선을 몇개의 구간으로 선형화하여 여자전류를 추정하면 계산 부담이 감소하게 되어, 실시간으로 2차 전류를 추정할 수 있게 된다.

제3도는 본 발명을 설명하기 위한 흐름도이다.

우선은 변류기의 출력인 변류기 전류(2차 전류)의 크기를 측정하며 (30), 식(3)을 이용하여 강자성체 코어내의 상호자속의 크기를 계산한다(31).

그 다음, 각 변류기의 고유한 특성에 따른 자화곡선을 이용하여 이미 계산한 바 상호자속의 크기에 대응하는 여자전류의 크기를 추정한다(32).

상기 단계(30, 32)에 의한 2차전류와 여자전류에 대해 식(1)를 사용하여 변류비에 맞는 3차 전류 1/n ip를 추정하고(33), 상기 변류비에 맞는 2차 전류에 대해 계전기에 의한 계통 보호를 수행한다(34).

제4도는 본 발명을 구현하기 위한 회로도이다.

도면에서 41은 강자성체 코어를 가져 포화상태에 이를 수 있는 변류기, 42는 아날로그/디지탈 변환기, 43은 상기 제3도의 전류 변성을 실행하는 기억장치(이를테면, 롬(ROM)), 44는 통상적으로 디지털 계전기의 주요부분을 나타낸다.

이날로그/디지탈 변환기(42), 기억장치(43) 및 마이크로 프로세서(44)를 그 주요부분으로 하는 디지털 계전기(46)는 이미 상당히 실용화되어 있는 바, 계전기의 입력 전류를 공급하기 위하여 포화상태에 이를 수 있는 변류기(41)를 사용하였고, 상기한 전류보상 작용은 외부에서 엑세스(access)할 수 있는 기억장치에 기억시켜 마이크로 프로세서와의 상호작용에 의해 수행된다.

또는 계산해야 하는 2차전류의 개수가 적을 경우에는(이를테면, 송전선 보호계전기, 변압기 보호계전기 등등)(43)부분을 (44)내부에 프로그램으로 내장시켜 수행할 수 있다.

상기와 같이 수행되는 본 발명에 의하여, 계전기의 입력으로 사용되는 변류기의 2차전류로부터 변류비에 맞는 2차전류를 보다 정확하게 구할 수 있어 계전기의 성능을 향상시킬 수 있다.

또한, 변류기가 유기할 수 있는 자속의 최대값 즉, 자화곡선에서의 자속의 최대값은 절환점보다 약 1.5배이고, 절환점 이상에서의 자화 인덕턴스의 값이 절환점 이하의 자화 인덕턴스 값보다 상당히 작으므로, 본 발명에서 제시한 방식을 이용하면 변류기의 단면적을 상당히 감소시킬 수 있다.

또한, 계산 부담이 적어 실시간 연산이 가능하다.

Claims (2)

1. 계통의 전선에 흐르는 전류(1차 전류)에 의해 소정의 비율(변류비)의 크기로 유기된 전류(2차전류)를 계전기의 입력으로 보내는 변류기와 상기 변류기에 의한 2차 전류를 입력으로 받아들여 사고시에 과대 전류를 인지하게 되면 계통을 차단하는 계전기로 구성된 계통 보호 장치에 작용되어; 상기 변류기의 출력인 2차 전류만을 입력으로 받아들여 상기 변류기 내의 강자성체 고어내의 상호자속의 크기를 계산하는 단계(31), 상호자속의 크기를 계산하는 과정에서 자속의 초기값을 결정하는 단계, 상기 계산된 상호자속의 크기로부터 이미 알려져 있는 당해 변류기의 특성에 따라 고유한 자화곡선을 이용하여 여자전류를 추정하는 단계(32), 및 상기 단계에의한 2차 전류와 여자전류를 이용하여 변류비에 맞는 2차 전류를 계산하는 단계(33)에 의해 수행되는 것을 특징으로 하는 정상상태 및 포화상태에서 변류기 전류의 보상방법.
2. 제 1항에 있어서, 상기 여자전류를 추정하는 단계(32)는 자화곡선을 몇 개의 구간으로 선형화하여 수행되는 것을 특징으로 하는 정상상태 및 포화상태에서 변류기 전류의 보상방법.