JPWO2020079906A1 - ヘッドマウントディスプレイおよびこれに用いられる広焦点レンズの設計方法 - Google Patents

Abstract

輻輳調節矛盾に起因する視覚疲労を被ることなく立体像を視ることが可能なヘッドマウントディスプレイを提供する。ヘッドマウントディスプレイ１は、左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂを画面３ｃ上に表示する表示装置３、画面上の左眼用及び右眼用画像に対してそれぞれ配置される左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂ、左眼用及び右眼用虚像結像光学系に対してそれぞれの光軸方向に重ねてそれぞれ配置される、焦点距離が負で幅を有する左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂを備える。左眼用及び右眼用虚像結像光学系により結像される左眼用及び右眼用画像の虚像がそれぞれ左眼用及び右眼用広焦点レンズにより近方の幅をもつ範囲に表示されることで、輻輳と調節との許容範囲が近方に広がり、その近方の広い領域内で立体像を輻輳調節矛盾に起因する視覚疲労を被ることなく視ることが可能となる。

Description

本発明は、ヘッドマウントディスプレイおよびこれに用いられる広焦点レンズの設計方法に関する。

近年、仮想現実（ＶＲ）技術及び拡張現実（ＡＲ）技術の研究開発が進み、医療、設計などのプロフェッショナル分野からゲーム、娯楽などの一般コンシューマ分野までの幅広い分野における利用が期待されるようになった。ＶＲ技術及びＡＲ技術では、頭部に装着するディスプレイ装置であり、左右の眼のそれぞれに対応する視差画像をディスプレイ上に表示することでユーザに対して立体像を映し出すヘッドマウントディスプレイ（ＨＭＤ）が使用される（例えば、特許文献１参照）。なお、このように左右の眼に対応する視差画像を表示する立体表示方式を二眼式立体表示と呼ぶ。ＨＭＤでは、特に画角が大きい広角な立体像を表示することにより、ユーザに高い没入感を与えることができる。

二眼式立体表示では、輻輳調節矛盾に起因する視覚疲労により長時間の利用が妨げられ、特に若年者の利用が制限されるという問題がある（例えば、特許文献２参照）。ここで、輻輳では、注視点が網膜の中心にくるように左右の眼球が回転したとき、眼球の回転角情報より三角測量の原理で奥行きを知覚する。調節では、人間の眼は注視点に対して自動的にピントを合わせるが、眼のピント合わせ情報より奥行きを知覚する。視差画像をディスプレイ上に表示すると、両眼球が回転して立体像を捉えることで輻輳により立体像の奥行きを正しく知覚する一方、両眼のピントは視差画像を表示するディスプレイに合わせられることで調節によっては立体像の奥行きを正しく知覚することができない。そのため、輻輳と調節との相互作用により、輻輳により知覚した奥行きに眼のピントを誘導する輻輳性調節が、二眼式立体表示による立体像に対しては機能できない。このように、輻輳と調節との間の矛盾により視覚疲労が生じると言われている。ＶＲ技術及びＡＲ技術においては、虚像を数ｍ先から無限遠までの遠方に結像し、立体像を近方の手作業空間に表示して立体像をインタラクティブに操作することがあり、輻輳と調節との間の矛盾はより深刻である。

そこで、非特許文献１には、左右の眼のそれぞれに可変焦点距離ミラー及びディスプレイを含む虚像結像系を設け、可変焦点距離ミラーを用いてディスプレイの画像の虚像を複数の異なる奥行き位置に結像することで、立体像への眼のピント合わせを可能にするＨＭＤが開示されている。ここで、ディスプレイとして高速表示が可能なＤＭＤ（Digital Micromirror Device）を用いて、時分割で立体像を表示する。しかし、斯かる構成のＨＭＤでは、可変焦点距離ミラーの利用によるコストアップに加えて、高速動作するディスプレイが必要になる。さらに、高速ディスプレイに表示する奥行き方向に分割した画像を高速に生成する画像処理装置が必要になる。

また、非特許文献２には、ディスプレイを含む虚像結像系において可変焦点距離レンズ及びモータを用いて虚像の結像関係を動的に変更するＨＭＤであり、左右の眼の回転角を検出して輻輳により知覚する奥行きを算出し、その奥行き位置にディスプレイの画像を虚像結像するように結像系の結像関係を変更することが記載されている。しかし、斯かる構成のＨＭＤでは、眼の回転角を検出する手段が必要になる。また、焦点距離可変レンズ及びモータを含む機械的機構の利用、それによるコストアップ及び重量増加が問題になる。

国際公開第２０１５／１３７１６５号 特開平９−２９７２８２号公報

X.Hu and H.Hua, "High-resolution optical see-through multi-focal-plane head-mounted display using freeform optics," Opt. Express vol. 22, p.13896-13903 (2014). N.Padmanaban, R.Konrad, T.Stramer, E.A. Cooper, and G.Wetzstein, "Optimizing virtual reality for all users through gaze-contingent and adaptive focus displays," PNAS vol.114, p.2183-2188 (2017).

本発明は以上のような事情を背景とし、より簡便な構成により、輻輳調節矛盾に起因する視覚疲労を被ることなく立体像を視ることが可能なヘッドマウントディスプレイおよびこれに用いられる広焦点レンズの設計方法を提供することを目的とする。

本発明の一態様においては、左眼用及び右眼用画像を画面上に表示する表示装置と、画面上の左眼用及び右眼用画像に対してそれぞれ配置される左眼用及び右眼用虚像結像光学系と、左眼用及び右眼用虚像結像光学系に対してそれぞれの光軸方向に重ねてそれぞれ配置される、焦点距離が負で幅を有する左眼用及び右眼用広焦点レンズと、を備えるヘッドマウントディスプレイが提供される。

なお、上記の発明の概要は、本発明の特徴の全てを列挙したものではない。また、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。

第１の実施形態に係るＶＲ用ＨＭＤの概略構成を示した図である。 快適に立体視することのできる輻輳と調節との関係を示した図である。 （Ａ）は焦点距離が負で幅を有する広焦点レンズの形状、（Ｂ）は中心からの距離に対する焦点距離（屈折力）の分布を示した図である。 広焦点レンズの表面形状を示した図である。 画角の小さい立体表示装置における視線の角度と視線が通る広焦点レンズ内の位置との関係の比較例を示した図である。 画角の大きいＨＭＤにおける視線の角度と視線が通る広焦点レンズ内の位置との関係を示した図である。 虚像結像レンズに対する広焦点レンズのシフト量の一例を示した図である。 虚像結像レンズに対する広焦点レンズのシフト量の別の一例を示した図である。 第２の実施形態に係るＡＲ用ＨＭＤの概略構成を示した図である。 （Ａ）は第３の実施形態に係るＨＭＤに用いられる広焦点レンズの全体の概略図、（Ｂ）は同レンズの上半分を拡大した概略図である。 図８の広焦点レンズにおけるレンズ径方向に沿った平均度数の変化を模式的に示した図である。 同実施形態に係るＨＭＤを装着したユーザの視線と広焦点レンズとの関係を示した図である。 図８の広焦点レンズについての評価の結果を示した図である。 図１１に続く評価の結果を示した図である。

以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。

図１に、第１の実施形態に係るＶＲ用ＨＭＤ（混乱のない限り、単にＨＭＤと呼ぶ）１の概略構成を示す。図１及びその他の図面において、ユーザの左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂを図面上下方向に並べ、この方向を左右方向、図面左右方向を前後方向とする。なお、左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂの中心を通って前後方向に延びる基準線を中心線Ｌ、左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂのそれぞれから中心線Ｌに平行に図面左に延びる基準線を主視線Ｌａ，Ｌｂとする。また、ユーザの左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂの離間距離Ｐとし、例えば成人の平均的な左右眼の離間距離（典型的に６５ｍｍ）で与えるとする。ＨＭＤ１は、フレーム２、表示装置３、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂ、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂ、及びアクチュエータ６ａ，６ｂを備える。

フレーム２は、表示装置３及びその他の構成各部を保持する筐体である。フレーム２の形状は、表示装置３を内側に保持するよう前面が閉じ、表示装置３の表示面を背面側から覗くことができるよう背面が開き、表示装置３を覗く両眼の周囲を覆うよう前面の周囲を側面が囲む形状であれば任意の形状であってよい。また、フレーム２の一側面からユーザの後頭部を周って他側面に接続することで、ＨＭＤ１をユーザの顔前に装着する装着バンド（不図示）を設けてもよい。なお、ユーザがＨＭＤ１を装着した状態において、左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂの主視線Ｌａ，Ｌｂがそれぞれ左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂの光軸と重なる又はほぼ重なるよう、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂがフレーム２内に保持されているものとする。

表示装置３は、左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂを画面３ｃ上に表示する装置である。表示装置３として、例えば、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイなどのフラットパネルディスプレイを使用することができる。表示装置３は、フレーム２の前面裏側に、画面３ｃを背面側に向けて保持されている。表示装置３の画面３ｃは、左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂの主視線Ｌａ，Ｌｂ上に位置して左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂをそれぞれ表示する２つの領域を含む。なお、単一の画面３ｃを有する表示装置３に代えて、左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂをそれぞれ表示する２つの表示装置を使用してもよい。

左眼用及び右眼用虚像結像光学系（単に、虚像結像光学系とも呼ぶ）４ａ，４ｂは、表示装置３の画面３ｃ上の左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂに対してそれぞれ配置され、左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂをそれぞれ虚像表示面Ｖａ，Ｖｂ上に虚像結像してそれらの拡大正立像を左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂに映し出す光学系である。本実施形態では、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂは、それぞれ単一の虚像結像レンズより構成されるように示しているが、複数の光学素子を組み合わせて構成してもよい。左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂは、それぞれ、左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂがそれぞれ表示される画面３ｃ上の２つの領域に対して後方に配置される。

左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂによりそれぞれ左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂを介して、ただし仮想的に左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂを介さないで、画面３ｃ上の左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂを視ると、それらの虚像がそれぞれ虚像表示面Ｖａ，Ｖｂ上に映し出される。ここで、左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂとして視差画像を与えると、虚像表示面Ｖａ，Ｖｂの重複領域において虚像表示面Ｖａ上の虚像を左眼Ｅａにより視ると同時に虚像表示面Ｖｂ上の虚像を右眼Ｅｂにより視ることで、両眼から重複領域を臨む領域Ａｓ内で虚像を立体視することができる。つまり、領域Ａｓ内に立体像が映し出される。重複領域以外の虚像表示面Ｖａ，Ｖｂ上の領域では虚像を両眼視することができないため、単に、虚像表示面Ｖａ上の虚像を左眼Ｅａにより二次元視し、虚像表示面Ｖｂ上の虚像を右眼Ｅｂにより二次元視することとなる。つまり、領域Ａｍでは立体像は映し出されない。

左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂ（単に、広焦点レンズとも呼ぶ）は、焦点距離が負で幅を有する広焦点レンズである。左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂは、それぞれ、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂに対してそれらの光軸方向に重ねて配置されている。それにより、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂにより結像される左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂの虚像が、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂの焦点距離が幅をもつことから、虚像表示面Ｖａ，Ｖｂより遠方及び／又は近傍で光軸方向に広がる幅をもつ範囲内に結像される。

なお、本実施形態では、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂは、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂの近傍に配置され、それらの間の離間距離は、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂと虚像表示面Ｖａ，Ｖｂの距離、又は左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂと左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂの距離より十分小さいものとする。

なお、本実施形態では、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂは左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂの後方に配置されることとしたが、前方に配置されてもよい。また、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂをそれぞれ左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂに当接して一体物として構成してもよいし、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂが複数の光学素子から構成される場合にそれらの間に組み込んで一体系として構成してもよい。

輻輳調節矛盾に起因する視覚疲労を被ることなく立体像を視ることができるよう、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂの焦点距離を定める。

図２に、快適に立体視することのできる輻輳と調節との関係を示す。人間が快適に立体視するには輻輳と調節とが一致することが好ましいが、視覚疲労の研究より、一致しなくてもある程度の許容量があることが知られている（T. Shibata, J. Kim, D. M. Hoffman, M. S. Banks, "The zone of comfort: Predicting visual discomfort with stereo displays," J. Vision, vol. 11, no. 8, p.1-29 (2011)）。輻輳と調節との不一致の許容量は、輻輳により知覚される奥行きＤｖに対する眼のピント位置の遠位端Ｄ_far及び近位端Ｄ_nearを用いて表すことができる。Ｄ_far，Ｄ_nearはＤｖを用いて、
Ｄ_far ＝ １．１２９Ｄｖ ＋ ０．４４２ …（１ａ）
Ｄ_near ＝ １．０３５Ｄｖ − ０．６２６ …（１ｂ）
と与えられる。ここで、Ｄ_far，Ｄ_near，Ｄｖは、距離の逆数をメートルで表したディオプター（Diopter [D]）を単位として与えられる。

図２おけるＤ_far，Ｄ_nearの間の領域において、輻輳と調節との不一致が許容される。例えば、眼のピントが０．５Ｄ（２ｍに等しい）に合わせられている場合、対応する輻輳により知覚される奥行きＤｖの範囲（単に、輻輳の範囲と呼ぶ）は、０．０５１〜１．１Ｄ（０．９２〜１９ｍ）となる。つまり、虚像表示面Ｖａ，Ｖｂが左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂから２ｍの距離にある場合に０．９２〜１９ｍの範囲内に立体像を表示すると、輻輳調節矛盾に起因する視覚疲労を感じることなく快適に立体像を視ることができる。このように、快適に立体像を視ることのできる範囲は、虚像表示面Ｖａ，Ｖｂより遠方に十分に広がっているのに対して、近方には十分に広がっていない。特に、ＶＲ技術及びＡＲ技術においては、左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂから数ｍ（典型的に２ｍ）先から無限遠の遠方に虚像を結像し、立体像をユーザの手前に広がる作業空間（典型的に左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂから約６０ｃｍの領域）に表示して立体像をインタラクティブに操作することが多いことから、ＨＭＤ１の立体表示においては快適に立体視できる範囲を近方に広げることが望ましい。

快適に立体視できる範囲を虚像表示面Ｖａ，Ｖｂより近方に広げるために、負の焦点距離を有する左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂを用いる。ここで、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂの焦点距離の範囲をｆ₁からｆ₂、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂから虚像表示面Ｖａ，Ｖｂまでの距離ｌ₀とする。左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂが虚像を表示する範囲（ｌ₁，ｌ₂）は、レンズの式１／ｌ₀−１／ｌ＝１／ｆを用いて、
ｌ₁＝（１／ｌ₀−１／ｆ₁）^-1 …（２ａ）
ｌ₂＝（１／ｌ₀−１／ｆ₂）^-1 …（２ｂ）
と得られる。一例として、距離ｌ₀＝２ｍ（０．５Ｄ）に対して焦点距離ｆ₁＝−２．０ｍ（−０．５Ｄ）からｆ₂＝−∞（−０Ｄ）とすることで、虚像の結像範囲がｌ₁＝１．０ｍ（１．０Ｄ）からｌ₂＝ｌ₀（０．５Ｄ）と虚像表示面Ｖａ，Ｖｂより近方に広がり、その範囲内で眼が虚像にピント合わせすることができるようになる。なお、図１では、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂから虚像表示面Ｖａ，Ｖｂまでの距離ｌ₀と虚像の結像範囲ｌ₂とを区別して示すためにｌ₀≠ｌ₂として図示した。

虚像の結像範囲の近方への広がり（すなわちｌ₁（＜ｌ₀））に応じて、図２に示すように、Ｄ_farとＤ_nearで求まる許容される輻輳の範囲が０．６４〜１９ｍ（０．０５１〜１．６Ｄ）と近方に広がり、ユーザの手前に広がる作業空間で快適に立体視することが可能となる。

以下に、焦点距離が負で幅を有する左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂの設計の一例を示す。

図３に、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂの形状（Ａ）及び中心からの距離に対する焦点距離の分布（Ｂ）を示す。ここで、焦点距離は、その逆数である屈折力により表される。広焦点レンズは、光学的中心で値が負で絶対値が最小（本実施形態ではゼロ）の屈折力を有し、光学的中心から離れるほど値が負で絶対値がより大きい屈折力を有する。なお、レンズ領域を、眼の瞳孔の大きさに対して目的の範囲の屈折力、例えば上述の焦点距離ｆ₁＝−２．０ｍ（−０．５Ｄ）からｆ₂＝−∞（−０Ｄ）に対応する屈折力を生じる中心近傍の領域（Ｉ）と、目的の範囲の屈折力を生じる外側の領域（ＩＩ）とに区画する。

広焦点レンズ５ａ，５ｂとして、アキシコン（axicon） （G. Mikula, Z. Jaroszewicz, A. Kolodziejczyk, K. Petelczyc, and M. Sypek, "Images with extended focal depth by means of lenses with radial and angular modulation," Opt. Express, vol. 15, no. 15, p.9184-9193 (2007)）、アキシレンズ（axilens） （J. Sochacki, A. Kolodziejczyk, Z. Jaroszewicz, and S. Bara, "Nonparaxial design of generalized axicons,"Appl. Opt., vol.31, p.5326-5330 (1992)）、ライト・ソード・オプティカル・エレメント（light sword optical element） （N. Davidson, A. A. Friesem, and E. Hasman, "Holographic axilens: high resolution and long focal depth,"Opt. Lett., vol.16, p.523-525 (1991)）、３次非球面レンズ（特開２０１６−２０６３３８号公報）などを用いることができる。また、広焦点レンズ５ａ，５ｂの素材として、可塑性樹脂（プラスチック）を使用することができる。

左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂの表面形状を光学的中心からの距離ｒの関数Ｚ（ｒ）を用いて表すと、屈折力（焦点距離の逆数ｆ^-1）は、屈折率ｎを用いて、

と与えられる。３次非球面レンズを用いる場合、係数Ｅを用いてＺ（ｒ）＝Ｅｒ³と与えることで、屈折力の分布、

が得られる。従って、例えば、屈折力ｆ^-1が、中心（ｒ＝０）でｆ₂ ^-1＝−０Ｄ、端部ｒ₀でｆ₁ ^-1＝−０．５Ｄが得られるように、レンズの屈折率ｎ及び係数Ｅを定めることとする。

なお、上記式（３）は次のように導出される。図４に、広焦点レンズの表面形状を示す。レンズ表面に沿った微小長さｄｓに対応する距離ｒの微小変化ｄｒと厚み方向の微小長さｄＺを用いて、

と与えられる。微小長さｄｓは、十分短い場合に円弧とみなすことができるため、円弧の曲率半径Ｒ及び対応する微小角度ｄθを用いてｄｓ＝Ｒｄθと表すことができる。ここで、曲率半径Ｒの球面が有する焦点距離ｆは、

と与えられる。また、ｄｓ≒ｄｒが成り立ち、角度θ＝ｄＺ／ｄｒと表すことができるから、これらの関係式を式（６）に適用することにより式（３）が導出される。

左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂの光学的中心は、それぞれ、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂの光学的中心（すなわち、光軸）に対して左右方向に関する両レンズの中心側、すなわち中心線Ｌ寄りにシフトして配置される。ここで、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂの光軸に対する左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂのそれぞれの光学的中心のシフト量Δを決定する。

図５Ａは、比較例として、立体映画、立体テレビ等、画角の小さい立体表示装置における視線の角度と視線が通る広焦点レンズ５ａ，５ｂ内の位置との関係を示す。比較例に係る立体表示装置では、ユーザは、広焦点レンズ５ａ，５ｂ及びフィルタＦが取り付けられた立体眼鏡を装着し、これを介してディスプレイ表示面Ｄを眺めることで立体像を視る。なお、フィルタＦは、偏光フィルタ、液晶シャッタ、色フィルタ、分光フィルタ等、左眼用及び右眼用画像を分離するための光学素子である。このとき、ディスプレイ表示面Ｄから出射する光が広焦点レンズ５ａ，５ｂを介して左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂに入る。ここで、広焦点レンズ５ａ，５ｂからディスプレイ表示面Ｄまでの距離が、広焦点レンズ５ａ，５ｂから左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂまでの距離より十分に大きいとみなすことができるため、ディスプレイ表示面Ｄの画角が小さく、ディスプレイ表示面Ｄの各点から出射して左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂに入射する光線群は、光線群が出射するディスプレイ表示面Ｄ上の位置によらず広焦点レンズ５ａ，５ｂのほぼ同じ位置、特に光学的中心を通ることとなる。従って、広焦点レンズ５ａ，５ｂがもつ焦点距離の範囲は、両眼Ｅａ，Ｅｂからディスプレイ表示面Ｄを眺める視方向（すなわち、視線角度）に対して一定とみなすことができる。

図５Ｂは、画角の大きいＨＭＤ１における視線の角度と視線が通る広焦点レンズ５ａ，５ｂ内の位置との関係を示す。ＨＭＤ１の場合、没入感を高めるため広い画角が好まれるため、虚像表示面Ｖａ，Ｖｂの画角が大きくなる。また、広焦点レンズがユーザの睫毛に触れないようにする必要があり、ユーザは自己の眼鏡を装着した状態でＨＭＤ１を装着することを望むこともあるため、広焦点レンズ５ａ，５ｂを左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂからいくらか離間する必要もある。以上のことから、表示装置３の画面３ｃ（仮想的に虚像表示面Ｖａ，Ｖｂ）の各点から出射して左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂに入射する光線群は、各点の位置によって広焦点レンズ５ａ，５ｂの異なる位置、特に瞳孔より大きく広がる範囲を通ることとなる。従って、広焦点レンズ５ａ，５ｂの焦点距離及びその幅は、左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂから虚像表示面Ｖａ，Ｖｂを眺める視方向（すなわち、視線角度）に対して異なり、広焦点レンズ５ａ，５ｂが虚像結像に与える効果、すなわち輻輳と調節との許容範囲の広がり方が視方向によって変化することとなる。

そのため、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂの光軸と左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂのそれぞれの光学的中心５ａ₀，５ｂ₀（すなわち、光軸）を一致させると、立体視領域Ａｓに対して、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂの外側の領域（II）が対応することになり、輻輳と調節の許容範囲を有効に広げることができない。そこで、快適に立体視できる範囲を立体視領域Ａｓにおいて広げるために、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂの中心近傍の領域（Ｉ）を領域Ａｓに臨むよう中心線Ｌ側にシフトする。なお、領域Ａｍでは、左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂの一方のみにより２次元表示の虚像を視るから、輻輳調節矛盾は生じない。

そこで、一例として、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂの光軸に対する左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂのそれぞれの光学的中心５ａ₀，５ｂ₀（すなわち、光軸）のシフト量Δは、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂの左右方向に関する間隔Ｐ、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂとユーザの左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂの瞳孔との離間距離ｄ、及び左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂと左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂにより結像される虚像（すなわち、虚像表示面Ｖａ，Ｖｂ）との離間距離ｌ₀に対して、Δ＝Ｐｄ／２（ｌ₀＋ｄ）と決定することができる。これにより、虚像表示面Ｖａ，Ｖｂと中心線Ｌとの交点の近傍で輻輳調節矛盾に起因する視覚疲労を被ることなく快適に立体視できる範囲を広げることが可能となる。また、図６Ａ及び図６Ｂに示すように、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂが虚像を表示する範囲Ａｖ（すなわち、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂからの距離ｌ₁〜ｌ₂の範囲）に対応して、シフト量ΔはΔ₁＝Ｐｄ／２（ｌ₁＋ｄ）〜Δ₂＝Ｐｄ／２（ｌ₂＋ｄ）の範囲内と決定してもよい。それにより、虚像が表示される範囲Ａｖ内の中心線Ｌ近傍で快適に立体視できる範囲を広げることが可能となる。さらに、ユーザの左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂの瞳孔とユーザの手元との離間距離Ｑに対して、シフト量Δは、Ｐｄ／２Ｑと決定してもよいし、Ｐｄ／２Ｑ〜Ｐｄ／２（ｌ₀＋ｄ）の範囲内と決定してもよい。それにより、ユーザの手前の広い作業領域内で快適に立体視することが可能となる。

なお、立体像が狭い範囲に表示される、あるいは観察距離が長く、その範囲に対する画角が小さい場合などには、シフト量Δはゼロであってもよい。

アクチュエータ６ａ，６ｂは、変位機構の一例であり、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂをそれぞれ左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂに対して左右方向に駆動する駆動装置である。アクチュエータ６ａ，６ｂとして、例えば電動モータを使用することができる。アクチュエータ６ａ，６ｂは、それぞれフレーム２の左右の側面の内側に保持され、フレーム２の側面等に設けられた操作ボタンにより作動することで、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂを左右方向に駆動する。その駆動範囲は、上述の範囲のいずれかを含んでよい。それにより、輻輳調節矛盾に起因する視覚疲労を被ることなく視ることが可能な立体像の表示範囲を中心線Ｌに平行な方向に変位することができる。

なお、アクチュエータ６ａ，６ｂのような動力源を有する駆動装置に代えて、ダイヤル、リング等を手動により操作することで左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂを左右方向に変位させる器具を採用してもよい。また、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂを左右方向に変位させるとともに傾斜させてもよい。また、シフト量Δが範囲を有さない又は範囲が十分に狭い場合、変位機構を設けず、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂをフレーム２内に固定してもよい。

以上説明したように、第１の実施形態に係るＨＭＤ１によれば、左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂを画面３ｃ上に表示する表示装置３、画面３ｃ上の左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂに対してそれぞれ配置される左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂ、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂに対してそれぞれの光軸方向に重ねてそれぞれ配置される、焦点距離が負で幅を有する左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂを備える。左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂにより結像される左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂの虚像が、それぞれ、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂの光軸方向に関して、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂによりそれぞれの焦点距離が幅をもつことに対応して近方に広がる幅をもつ範囲内に表示される、つまり虚像の表示範囲が近方に広がることで輻輳と調節との許容範囲が近方に広がり、それにより、近方の広い領域内で、左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂにより表示される立体像を輻輳調節矛盾に起因する視覚疲労を被ることなく視ることが可能となる。

また、第１の実施形態に係るＨＭＤ１によれば、焦点距離が負で幅を有する左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂを、既存のＨＭＤ内に、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂに対してそれぞれの光軸方向に重ねてそれぞれ配置することで、虚像の表示範囲を虚像表示面Ｖａ，Ｖｂより近方に広げ、それにより輻輳と調節との許容範囲を近方に広げることで、その近方の広い領域内で、左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂにより表される立体像を輻輳調節矛盾に起因する視覚疲労を被ることなく視ることが可能となる。

図７に、第２の実施形態に係るＡＲ用ＨＭＤ（混乱のない限り、単にＨＭＤと呼ぶ）１１の概略構成を示す。ＨＭＤ１１は、フレーム１２、左眼用及び右眼用表示装置１３ａ，１３ｂ、左眼用及び右眼用ハーフミラー１７ａ，１７ｂ、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂ、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂ、及びアクチュエータ６ａ，６ｂを備える。これらの構成各部のうち、第１の実施形態に係るＨＭＤ１の構成と共通する構成については同じ符号を用いて示すとともに、その説明を省略する。

フレーム１２は、左眼用及び右眼用表示装置１３ａ，１３ｂ及びその他の構成各部を保持する筐体である。フレーム１２は、左眼用及び右眼用表示装置１３ａ，１３ｂをそれぞれ左及び右側面の内側に保持し、背面側から内部を覗くことができるよう背面が開き、背面側から内部を覗いた際に前方を臨めるよう透光性の前面を有するとともに左眼用及び右眼用表示装置１３ａ，１３ｂの表示面を視ることができるよう左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂの主視線Ｌａ，Ｌｂ上にそれぞれ左眼用及び右眼用ハーフミラー１７ａ，１７ｂを保持する。なお、ユーザがＨＭＤ１１を装着した状態において、左眼用及び右眼用ハーフミラー１７ａ，１７ｂを介してそれぞれ折れ曲がる左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂの主視線Ｌａ，Ｌｂがそれぞれ左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂの光軸４ａ₀，４ｂ₀と重なる又はほぼ重なるよう、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂがフレーム１２内に保持されているものとする。

左眼用及び右眼用表示装置１３ａ，１３ｂは、それぞれ左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂをそれぞれの画面（左眼用及び右眼用画面とも呼ぶ）上に表示する装置である。表示装置１３ａ，１３ｂとして、例えば、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイなどのフラットパネルディスプレイを使用することができる。左眼用表示装置１３ａは、フレーム１２の左側面の内側に、画面を右側に向けて保持されている。右眼用表示装置１３ｂは、フレーム１２の右側面の内側に、画面を左側に向けて保持されている。

左眼用及び右眼用ハーフミラー１７ａ，１７ｂは、それぞれ、左眼用及び右眼用表示装置１３ａ，１３ｂの画面上に表示される左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂを反射するとともに前方の目標物からの光を透過することにより互いに重ねて左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂに映し出すシースルー機能を実現するための光学部材である。左眼用ハーフミラー１７ａは、左眼用虚像結像光学系４ａの左眼用画面（左眼用表示装置１３ａ）に対する逆側且つユーザの左眼Ｅａの前方（すなわち、主視線Ｌａ上）に配置される。右眼用ハーフミラー１７ｂは、右眼用虚像結像光学系４ｂの右眼用画面（右眼用表示装置１３ｂ）に対する逆側且つユーザの右眼Ｅｂの前方（すなわち、主視線Ｌｂ上）に配置される。

左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂは、それぞれ、左眼用及び右眼用表示装置１３ａ，１３ｂの画面に向けてフレーム１２内の左側及び右側に配置され、左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂをそれぞれ前方の虚像表示面Ｖａ，Ｖｂ上に虚像結像してそれらの拡大正立像を左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂに映し出す。

左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂによりそれぞれ左眼用ハーフミラー１７ａと左眼用虚像結像光学系４ａ及び右眼用ハーフミラー１７ｂと右眼用虚像結像光学系４ｂを介して、ただし仮想的に左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂを介さないで、左眼用及び右眼用表示装置１３ａ，１３ｂの画面上の左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂを視ると、それらの虚像がそれぞれ前方の虚像表示面Ｖａ，Ｖｂ上に映し出される。ここで、左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂとして視差画像を与えると、虚像表示面Ｖａ，Ｖｂの重複領域において虚像表示面Ｖａ上の虚像を左眼Ｅａにより視ると同時に虚像表示面Ｖｂ上の虚像を右眼Ｅｂにより視ることで、両眼から重複領域を臨む領域Ａｓ内で、その領域内に実際に存在する目標物に重ねて虚像を立体視することができる。つまり、領域Ａｓ内の目標物に重ねて立体像が映し出される。

左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂは、焦点距離が負で幅を有する広焦点レンズであり、それぞれ、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂに対してそれらの光軸方向に重ねて配置されている。それにより、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂにより結像される左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂの虚像が、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂの焦点距離が幅をもつことから、虚像表示面Ｖａ，Ｖｂより遠方及び／又は近傍で前後方向に広がる幅をもつ範囲内に表示される。

なお、輻輳調節矛盾に起因する視覚疲労を被ることなく立体像を視ることができるよう、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂの焦点距離を第１の実施形態に係るＨＭＤ１と同様に定めることができる。それにより、虚像の結像範囲が虚像表示面Ｖａ，Ｖｂより近方に広がり、輻輳と調節との不一致が許容される範囲が近方に広がり、例えばユーザの手前に広がる作業空間で快適に立体視することが可能となる。

また、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂの光学的中心５ａ₀，５ｂ₀は、それぞれ、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂの光学的中心（すなわち、光軸４ａ₀，４ｂ₀）に対して後方、すなわち左眼用及び右眼用ハーフミラー１７ａ，１７ｂを介して中心線Ｌ寄りにシフトして配置される。ここで、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂの光軸４ａ₀，４ｂ₀に対する左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂのそれぞれの光学的中心５ａ₀，５ｂ₀のシフト量Δは、第１の実施形態に係るＨＭＤ１と同様に決定することができる。それにより、快適に立体視できる範囲を立体視領域Ａｓにおいて広げることが可能となる。

アクチュエータ６ａ，６ｂは、変位機構の一例であり、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂをそれぞれ左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂに対して前後方向（すなわち、左眼用及び右眼用ハーフミラー１７ａ，１７ｂを介して左右方向）に駆動する駆動装置である。アクチュエータ６ａ，６ｂは、それぞれフレーム１２の前面の左右に保持され、フレーム１２の側面等に設けられた操作ボタンにより作動することで、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂを前後方向に駆動する。それにより、輻輳調節矛盾に起因する視覚疲労を被ることなく視ることが可能な立体像の表示範囲を中心線Ｌに平行な方向に変位することができる。

なお、アクチュエータ６ａ，６ｂのような動力源を有する駆動装置に代えて、ダイヤル、リング等を手動により操作することで左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂを前後方向に変位させる器具を採用してもよい。また、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂを前後方向に変位させるとともに傾斜させてもよい。

なお、本実施形態に係るＨＭＤ１１では、フレーム１２内で、左眼用表示装置１３ａ、左眼用虚像結像光学系４ａ、及び左眼用広焦点レンズ５ａを主視線Ｌａ上の左眼用ハーフミラー１７ａに対して左に配置したが、これに代えて、左眼用ハーフミラー１７ａの上方又は下方に配置してもよい。また、本実施形態に係るＨＭＤ１１では、フレーム１２内で、右眼用表示装置１３ｂ、右眼用虚像結像光学系４ｂ、及び右眼用広焦点レンズ５ｂを主視線Ｌｂ上の右眼用ハーフミラー１７ｂに対して右に配置したが、これに代えて、右眼用ハーフミラー１７ｂの上方又は下方に配置してもよい。

以上説明したように、第２の実施形態に係るＨＭＤ１１によれば、左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂをそれぞれ画面上に表示する左眼用及び右眼用表示装置１３ａ，１３ｂ、左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂに対してそれぞれ配置される左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂ、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂに対してそれぞれの光軸方向に重ねてそれぞれ配置される、焦点距離が負で幅を有する左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂ、左眼用虚像結像光学系４ａの左眼用画面に対する逆側且つユーザの左眼Ｅａの前方に配置される左眼用ハーフミラー１７ａ、右眼用虚像結像光学系４ｂの右眼用画面に対する逆側且つユーザの右眼Ｅｂの前方に配置される右眼用ハーフミラー１７ｂを備える。左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂにより結像される左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂの虚像が、それぞれ、左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂによりそれぞれの焦点距離が幅をもつことに対応して近方に広がる幅をもつ範囲内に表示される、つまり虚像の表示範囲が近方に広がることで輻輳と調節との許容範囲が近方に広がり、それにより、近方の広い領域内で、左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂにより表される立体像を輻輳調節矛盾に起因する視覚疲労を被ることなく視ることが可能となる。

また、第２の実施形態に係るＨＭＤ１１によれば、焦点距離が負で幅を有する左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂを、既存のＨＭＤ内に、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂに対してそれぞれの光軸方向に重ねてそれぞれ配置することで、虚像の表示範囲を虚像表示面Ｖａ，Ｖｂより近方に広げ、それにより輻輳と調節との許容範囲を近方に広げることで、その近方の広い領域内で、左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂにより表される立体像を輻輳調節矛盾に起因する視覚疲労を被ることなく視ることが可能となる。

なお、第１及び第２の実施形態に係るＨＭＤ１，１１では、それぞれ独立に構成される左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂ及び左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂを備えることとしたが、これに代えて、虚像結像光学系及び広焦点レンズの両機能を備えるよう設計された自由局面レンズを少なくとも１つ有する結像系を左眼用及び右眼用に備えることとしてもよい。

なお、第２の実施形態に係るＨＭＤ１１では、シースルー機能を備えるために左眼用及び右眼用ハーフミラー１７ａ，１７ｂを使用したが、これに代えて、装置の小型化のために平面導波路及びホログラフィック光学素子を組み合わせて使用してもよい。

なお、第１及び第２の実施形態に係るＨＭＤ１，１１において、表示装置３並びに左眼用及び右眼用表示装置１３ａ，１３ｂが表示する左眼用及び右眼用画像３ａ，３ｂはカラーでもモノクロでもよい。カラーの場合に、色収差を補正する光学系をさらに備えてもよい。

次に、第３の実施形態に係るＨＭＤ２１について説明する。ＨＭＤ２１の基本的構成は第１の実施形態に係る上記ＨＭＤ１と同じであり、ＨＭＤ２１は左眼用及び右眼用広焦点レンズ５ａ，５ｂとして、以下に示す広焦点レンズ２５を用いる点がＨＭＤ１と異なっている。広焦点レンズ２５は、光学的中心における屈折力（度数）が０ディオプターで、光学的中心からレンズ周縁部に向けて平均度数がマイナス側に漸次変化するレンズとされている。焦点距離は屈折力の逆数で表されるため、広焦点レンズ２５は、焦点距離が負で幅を有するものとなる。

なお、以下の説明においては、広焦点レンズ２５を用いたＨＭＤ２１を装着したユーザにとっての前後、左右、上下を、それぞれ、当該レンズにおける前後、左右、上下とする。

図８の（Ａ）は、広焦点レンズ２５の全体の概略図を示している。広焦点レンズ２５は、後面５２が下記式（７）で定義される凹面とされ、前面５３が下記式（８）で定義される凸面とされている。なお、広焦点レンズ２５の光学的中心Ｏ（後面５２では基点Ｏ₁、前面５３では基点Ｏ₂）を通る前後方向の軸をｚ軸とし、広焦点レンズ２５の後方に向かう方向をｚ軸の正方向とする。ｚ軸は広焦点レンズ２５の光軸に一致する。

ｚ＝ｒ²／（Ｒ₁＋（Ｒ₁ ²−Ｋｒ²）^1/2）＋δ₁＋δ₂ …（７）
ｚ＝ｒ²／（Ｒ₂＋（Ｒ₂ ²−Ｋｒ²）^1/2） …（８）

式（７）、式（８）のｒは、ｚ軸からの距離である。すなわち、後面５２では基点Ｏ₁、前面５３では基点Ｏ₂を中心として、ｚ軸に直交する左右方向、上下方向の軸をそれぞれｘ軸、ｙ軸とする直交座標系を考えた場合、ｒ＝（ｘ²＋ｙ²）^1/2である。Ｒ₁、Ｒ₂は面の頂点における曲率半径、Ｋ（コーニック係数）は１、である。また、後面５２を定義する式（７）において、δ₁は、Ａｒ⁴＋Ｂｒ⁶＋Ｃｒ⁸＋Ｄｒ¹⁰（但し、ｒはｚ軸からの距離、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは定数）で表される第１の非球面成分である。またδ₂は、Ｅｒ³（但し、ｒはｚ軸からの距離、Ｅは正の定数）で表される第２の非球面成分である。したがって、本例の広焦点レンズ２５は、前面５３が球面、後面５２が非球面となる。なお、Ｒ₁、Ｒ₂は、処方度数（本例は０Ｄである）によって決まる。

このように本例の広焦点レンズ２５は、処方度数に基づいて決定されるレンズ後面５２の屈折面（本例での曲率半径Ｒ₁の球面。以下、元の球面ともいい、符号Ｓで示す。）に、非球面成分δ₁とδ₂を付加したものである。

Ｅｒ³で表される第２の非球面成分δ₂は、図９に示すように、光学的中心からレンズ周縁に向けて、レンズの径方向に沿って平均度数αをマイナス側に略直線的に変化させる効果を有する。このため、かかる広焦点レンズ２５によれば、ピント合わせできる範囲が広がり焦点距離に幅を持たせることができる。

定数Ｅの値は、目的とする輻輳と調節との許容範囲を得られるように適宜設定することができる。例えば、定数Ｅを１．６６×１０^-5とすれば、瞳孔径５ｍｍとした場合に、立体視における平均度数変化が約０．５Ｄとなり、段落００２３〜００２５で例示した程度に、輻輳と調節との許容範囲を広げることができる。

なお、図８の（ｂ）に示すように、Δを元の球面Ｓを基準とする半径ａでのｚ軸方向の高さ（すなわち、元の球面Ｓからの厚みの増加分）とすると、例えば定数Ｅ＝７．６８×１０^-6の場合、ａが２５ｍｍで、厚みの増加分を示すΔは１２０μｍである。なお、Ｅ＝Δ／１０００／ａ³が成り立つ（但し、ａの単位：ｍｍ、Δの単位：μｍ）。

この広焦点レンズ２５では、第２の非球面成分δ₂を付加する前のレンズ面内の度数分布がばらついていると、Ｅｒ³で表される非球面成分δ₂による輻輳と調節との許容範囲を広げる効果が、元々レンズが有していた度数分布のばらつきによって相殺され、安定的に発揮されないことが考えられる。このため広焦点レンズ２５では、レンズ中央から周縁部に向けて平均度数を一旦、略一定とする目的でレンズ後面５２にＡｒ⁴＋Ｂｒ⁶＋Ｃｒ⁸＋Ｄｒ¹⁰（但し、ｒはｚ軸からの距離、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは定数）で表される第１の非球面成分δ₁を付加している。

次に、広焦点レンズ２５の設計方法について説明する。まず、処方度数に基づいて広焦点レンズ２５の前面５３の屈折面および後面５２の屈折面を決定する。この決定方法については、周知であるため、ここでは詳述しない。次に、処方度数に基づいて決定されたレンズの後面５２の屈折面（元の球面Ｓ）に非球面成分を付加する。具体的には、平均度数のばらつきを一旦抑制する第１の非球面成分δ₁を付加する第１の非球面成分付加工程と、略一定の傾きで（略直線状に）平均度数を変化させる第２の非球面成分δ₂を付加する第２の非球面成分付加工程と、によって後面５２の屈折面に非球面成分を付加する。

第１の非球面成分付加工程では、Ａｒ⁴＋Ｂｒ⁶＋Ｃｒ⁸＋Ｄｒ¹⁰（但し、ｒはｚ軸からの距離、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは定数）で表される第１の非球面成分δ₁を求めて、後面５２の屈折面に付加する。第１の非球面成分δ₁が付加されたレンズでは、図９の破線βで示すように、平均度数をレンズの径方向に沿って、略一定とすることができる。

第１の非球面成分δ₁は、下記非球面の式（９）を用いて表される後面５２の屈折面形状について、光線追跡によるシミュレーションを行い、度数（詳しくはメリジオナル方向の屈折力とサジタル方向の屈折力との平均である平均度数）の変化を抑制するのに最適な非球面係数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを求め、これら非球面係数の値から第１の非球面成分δ₁を得ることができる。
ｚ＝ｒ²／（Ｒ₁＋（Ｒ₁ ²−Ｋｒ²）^1/2）＋Ａｒ⁴＋Ｂｒ⁶＋Ｃｒ⁸＋Ｄｒ¹⁰ …（９）
ここで、ｚは後面５２におけるサグ値、ｒはｚ軸からの距離、Ｒ₁は頂点曲率半径、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは定数（非球面係数）である。

次に第２の非球面成分付加工程では、Ｅｒ³（但し、ｒはｚ軸からの距離、Ｅは定数）で表される第２の非球面成分δ₂を、後面５２の屈折面に付加する。この定数Ｅの絶対値をより大きくすれば、快適に立体視できる範囲（輻輳と調節との許容範囲）を広げることができる。しかしながら、過度に定数Ｅの絶対値を大きくすれば、得られる像の分解能は低下する。このため定数Ｅの絶対値が６．４０×１０^-7〜６．４０×１０^-5の範囲内となるよう、定数Ｅを設定することが好ましい。

このようにすることで、上記式（７）で定義された広焦点レンズ２５の後面５２の屈折面形状が決定される。

[実施例]
ＶＲ用ＨＭＤへの装着を想定した広焦点レンズ（実施例１〜４）を作製し、立体表示を観察した際の「見やすさ」および「目の疲れ」について評価した。

実施例１〜４の広焦点レンズに共通するデータは、以下の通りである。
屈折率 １．６０８、
前面ベースカーブ ４．１２、
度数 ０．００Ｄ、
中心厚 １．８０ｍｍ
また、各レンズに付加された非球面成分の定数の値は、下記表１の通りである。

被験者は４名（３０〜５５歳）で、うち２名は眼鏡装用者である。上記実施例の広焦点レンズを備えた立体眼鏡（図５Ａ参照）を装着した状態で、市販の立体映像コンテンツ（立体映画）を視聴した。ディスプレイ表示面と被験者の目との距離は９０〜１２０ｃｍとした。所定時間視聴したのち、実施例の広焦点レンズにおける「見やすさ」および「目の疲れ」を、広焦点レンズを備えていない場合との対比で、悪い、やや悪い、変わらない、やや良い、良い、の５区分の何れに該当するかで評価した。

図１１，１２に実施例３の広焦点レンズの評価結果を示す。図１１は、映画の視聴を開始してから３０分後に得た結果（回答数４）である。図１２は、視聴を開始してから１２０分後に得た結果（回答数３）である。

これら図１１，１２によれば、実施例２の広焦点レンズは、「見やすさ」、「目の疲れ」のいずれの項目においても、「やや良い」という結果が半数以上であった。特に視聴時間が長くなった場合に、「やや良い」の割合が高くなった。また、他の実施例１，２，４の広焦点レンズについても、ほぼ同様の結果であった。焦点距離に幅があり虚像の表示範囲を近方側に広げる効果を有する広焦点レンズを用いたことにより、快適に立体視できる立体画像の表示範囲が近方側に拡大したことによる効果と考えられる。

以上のように、本実施形態のＨＭＤ２１は、左眼用及び右眼用虚像結像光学系４ａ，４ｂに対してそれぞれの光軸方向に重ねてそれぞれ配置された左眼用及び右眼用の広焦点レンズ５ａ、５ｂに、Ａｒ⁴＋Ｂｒ⁶＋Ｃｒ⁸＋Ｄｒ¹⁰で表される第１の非球面成分とともに、Ｅｒ³で表される第２の非球面成分を付加したものである。

本実施形態のＨＭＤ２１によれば、Ｅｒ³で表される第２の非球面成分により広焦点レンズ５ａ、５ｂの度数が径方向に変化する。すなわち、広焦点レンズ５ａ、５ｂの焦点距離には幅があり、虚像が結像する範囲が光軸方向に広がるため、これに対応して輻輳調節矛盾に起因する視覚疲労を被ることなく、快適に立体像を視ることができる輻輳と調節との許容範囲を広げることができる。

図１０は、画角の大きいＨＭＤ２１におけるユーザの視線と広焦点レンズ５ａ、５ｂとの関係を示した図である。ＨＭＤ２１の場合、没入感を高めるため広い画角が好まれ、虚像表示面Ｖａ，Ｖｂの画角が大きくなる。このため、表示装置３の画面３ｃから出射して左眼Ｅａ及び右眼Ｅｂに入射する光線群は、図１０に示すように、広焦点レンズ５ａ，５ｂの中心部のほか、周縁部に近い領域を通る場合がある。ここで本実施形態では、広焦点レンズ２５にＥｒ³で表される第２の非球面成分とともに、Ａｒ⁴＋Ｂｒ⁶＋Ｃｒ⁸＋Ｄｒ¹⁰で表される第１の非球面成分を付加することで、レンズ中心からレンズ周縁部に向けての広い範囲で度数変化の傾きを略一定に維持することができるため、左眼Ｅａもしくは右眼Ｅｂに入射する光線群が、広焦点レンズ５ａ，５ｂのレンズ周縁部に近い領域を通った場合でも、広焦点レンズ５ａ，５ｂが虚像結像に与える効果、すなわち輻輳と調節との許容範囲を広げる効果を確保することができる。

＜その他の変形例・適用例＞
（１）上記実施形態のＨＭＤ２１はＶＲ用ＨＭＤであったが、ＡＲ用ＨＭＤに広焦点レンズ２５を用いることも可能である。

（２）上記実施形態は、広焦点レンズの後面５２に第１の非球面成分δ₁を付加した例であったが、第１の非球面成分δ₁は広焦点レンズの前面５３に付加しても良いし、前面５３および後面５２の両面に付加することも可能である。例えば、前面５３にＡｒ⁴＋Ｂｒ⁶で表される（この場合定数Ｃ、Ｄの値はゼロである）第１の非球面成分δ₁を付加し、更に後面５２にＣｒ⁸＋Ｄｒ¹⁰で表される（この場合定数Ａ、Ｂの値はゼロである）第１の非球面成分δ₁を付加することも可能である。いずれの面に付加する場合であっても、光学的中心からレンズ周縁部にかけての平均度数の変動を抑制することができればよい。

（３）上記実施形態は、広焦点レンズの後面５２に第２の非球面成分δ₂を付加した例であったが、第２の非球面成分δ₂は広焦点レンズの前面５３に付加することも可能である。

（４）上記実施形態は、実質的に度の入っていない広焦点レンズを例示しているが、近視、遠視、乱視の少なくとも何れかを矯正するための度数成分が更に設定された広焦点レンズを用いることも可能である。

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。

特許請求の範囲、明細書、および図面中において示した装置、システム、プログラム、および方法における動作、手順、ステップ、および段階等の各処理の実行順序は、特段「より前に」、「先立って」等と明示しておらず、また、前の処理の出力を後の処理で用いるのでない限り、任意の順序で実現しうることに留意すべきである。特許請求の範囲、明細書、および図面中の動作フローに関して、便宜上「まず、」、「次に、」等を用いて説明したとしても、この順で実施することが必須であることを意味するものではない。

１，２１…ヘッドマウントディスプレイ（ＨＭＤ、ＶＲ用ＨＭＤ）、２…フレーム、３…表示装置、３ａ…左眼用画像、３ｂ…右眼用画像、３ｃ…画面、４ａ…左眼用虚像結像光学系（虚像結像光学系）、４ｂ…右眼用虚像結像光学系（虚像結像光学系）、４ａ₀，４ｂ₀…光軸、５ａ…左眼用広焦点レンズ（広焦点レンズ）、５ｂ…右眼用広焦点レンズ（広焦点レンズ）、５ａ₀，５ｂ₀…光学的中心、６ａ，６ｂ…アクチュエータ、１１…ヘッドマウントディスプレイ（ＨＭＤ、ＡＲ用ＨＭＤ）、１２…フレーム、１３ａ…左眼用表示装置、１３ｂ…右眼用表示装置、１７ａ…左眼用ハーフミラー、１７ｂ…右眼用ハーフミラー、２５…広焦点レンズ、５２…後面、５３…前面、Ａｍ…領域、Ａｓ…領域、Ａｖ…範囲、Ｄ…ディスプレイ表示面、Ｅａ…左眼、Ｅｂ…右眼、Ｌ…中心線、Ｌａ，Ｌｂ…主視線、Ｖａ，Ｖｂ…虚像表示面、Δ…シフト量、δ₁，δ₂…非球面成分

Claims (10)

1. 左眼用及び右眼用画像を画面上に表示する表示装置と、
   前記画面上の左眼用及び右眼用画像に対してそれぞれ配置される左眼用及び右眼用虚像結像光学系と、
   前記左眼用及び右眼用虚像結像光学系に対してそれぞれの光軸方向に重ねてそれぞれ配置される、焦点距離が負で幅を有する左眼用及び右眼用広焦点レンズと、
   を備えるヘッドマウントディスプレイ。
2. 前記左眼用及び右眼用広焦点レンズの光学的中心は、それぞれ、前記左眼用及び右眼用虚像結像光学系の光学的中心に対して左右方向に関する両レンズの中心側にシフトして配置される、請求項１に記載のヘッドマウントディスプレイ。
3. 前記左眼用及び右眼用広焦点レンズのそれぞれの光学的中心の前記左眼用及び右眼用虚像結像光学系のうちの重ねられるレンズの光軸に対するシフト量Δは、前記左眼用及び右眼用虚像結像光学系の左右方向に関する間隔Ｐ、前記左眼用及び右眼用広焦点レンズとユーザの左眼及び右眼の瞳孔との離間距離ｄ、及び前記左眼用及び右眼用広焦点レンズと前記左眼用及び右眼用虚像結像光学系により結像される虚像との離間距離ｌ₀、ユーザの左眼及び右眼の瞳孔とユーザの手前の作業位置との離間距離Ｑに対して、Δ＝Ｐｄ／２Ｑ〜Ｐｄ／２（ｌ₀＋ｄ）の範囲内である、請求項２に記載のヘッドマウントディスプレイ。
4. 前記左眼用及び右眼用広焦点レンズをそれぞれ前記左眼用及び右眼用虚像結像光学系に対して左右方向に変位する変位機構をさらに備える、請求項３に記載のヘッドマウントディスプレイ。
5. 前記表示装置は、前記左眼用及び右眼用画像をそれぞれ表示する左眼用及び右眼用画面を有し、
   前記左眼用虚像結像光学系の前記左眼用画面に対する逆側且つユーザの左眼の前方に配置される左眼用ハーフミラーと、
   前記右眼用虚像結像光学系の前記右眼用画面に対する逆側且つユーザの右眼の前方に配置される右眼用ハーフミラーと、
   をさらに備える、請求項１から４のいずれか一項に記載のヘッドマウントディスプレイ。
6. 前記左眼用及び右眼用広焦点レンズとして用いられる広焦点レンズは、レンズの光学的中心を通る前後方向の軸をｚ軸、レンズの後方に向かう方向をｚ軸の正方向としたとき、レンズの前面および後面の少なくとも一方のｚ座標値に、Ａｒ⁴＋Ｂｒ⁶＋Ｃｒ⁸＋Ｄｒ¹⁰（但し、ｒはｚ軸からの距離、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは定数）で表され、前記光学的中心からレンズ周縁部にかけての平均度数の変動を抑制する第１の非球面成分が付加されているとともに、
   レンズの前面もしくは後面の何れかのｚ座標値に、Ｅｒ³（但し、Ｅは定数）で表される第２の非球面成分が付加されている、請求項１に記載のヘッドマウントディスプレイ。
7. 前記広焦点レンズは、前記光学的中心からレンズ周縁部に向けて平均度数がマイナス側に漸次変化する、請求項６に記載のヘッドマウントディスプレイ。
8. 前記広焦点レンズは、近視、遠視、乱視の少なくとも何れかを矯正するための度数成分が更に設定されている、請求項７に記載のヘッドマウントディスプレイ。
9. 前記広焦点レンズを前記虚像結像光学系と一体に構成した、請求項１に記載のヘッドマウントディスプレイ。
10. 請求項６に記載の広焦点レンズの設計方法であって、
    前記光学的中心を通る前後方向の軸をｚ軸、レンズの後方に向かう方向をｚ軸の正方向としたとき、処方度数に基づいて決定されるレンズの前面および後面の少なくとも一方のｚ座標値に、Ａｒ⁴＋Ｂｒ⁶＋Ｃｒ⁸＋Ｄｒ¹⁰（但し、ｒはｚ軸からの距離、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは定数）で表され、前記光学的中心からレンズ周縁部にかけての平均度数の変動を抑制する第１の非球面成分を付加する第１の非球面成分付加工程と、
    前記レンズの前面もしくは後面の何れかのｚ座標値に、Ｅｒ³（但し、Ｅは定数）で表される第２の非球面成分を付加する第２の非球面成分付加工程と、を備えている、広焦点レンズの設計方法。

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