JPWO2019111883A1 - 地盤調査方法と羽根付きコーン - Google Patents

Abstract

小さな載荷トルクによって地盤内に生じる羽根反力による大きな羽根推進力により、小さな載荷鉛直力でも固くて深い地盤へ貫入できるため、軽量かつ小型の施工機械で、高精度かつ迅速に地盤の貫入抵抗を連続して求めることができる低コストの地盤調査方法と羽根付きコーンを提供する。貫入方向に向けて縮径するコーン部２と、前記コーン部２の外周面２ａに設けられ先端４に向かって幅が狭くなる螺旋羽根部３とを有する羽根付きコーン１と、前記羽根付きコーン１を下端５に取り付けるロッド７とを備え、前記ロッド７の上部６に与える載荷トルクと載荷鉛直力により前記羽根付きコーン１を調査対象地盤９に貫入させ、前記羽根付きコーン１に作用する作用トルクと作用鉛直力に基づいて、又は前記羽根付きコーン１に作用する作用トルクと作用鉛直力と前記羽根付きコーン１の１回転あたりの貫入量に基づいて、前記調査対象地盤９の貫入抵抗を評価する。

Description

この発明は、回転貫入に要するトルクを用いた地盤調査方法と、同地盤調査方法の実施に好適な羽根付きコーンの技術分野に属する。

従来、地盤調査方法として、図６に概要を示した（Ａ）標準貫入試験や（Ｂ）コーン貫入試験、（Ｃ）スウェーデン式サウンディングがある。その他、（Ｄ）ロータリーサウンディングが周知であるほか、（Ｅ）回転貫入杭のトルクを用いて支持層確認をするもの等がある。
また、（Ｆ）特許第３７９８２８１号にかかる特許文献１には、「先端部に掘削羽根を備えたロッドを地盤に回転圧入するときの、回転負荷およびロッドの先端深度を連続的に測定するようにしてなる地盤調査方法において、ロッド頭部で圧入時の回転負荷を測定し、かつ逆回転して引き抜くときの回転負荷を測定することにより、ロッド軸部に作用する回転負荷を分離し、ロッド先端部に作用する回転負荷のみを算出することを特徴とする地盤調査方法」が開示されている（同特許文献１の請求項１参照）。

特許第３７９８２８１号公報

前記（Ａ）の標準貫入試験は、ボーリングする費用と時間がかかることに加えて、標準貫入試験を行うに当たり先端器具を取り換える必要があるため時間とコストがかかる。動的貫入試験であるため大型の施工機械は必要としないが、Ｎ値がハンマーの落下回数として１ｍごとにしか求められず、連続的な値ではない。また動的貫入抵抗はバラツキが大きいという問題もある。
（Ｂ）のコーン貫入試験は、静的な鉛直荷重のみによる貫入試験のため、力学的に明快な値が求められるが、大きな押し込み力が必要で深くて固い地盤の調査は不可能である。ロッドの周面摩擦が大きいため深い地盤調査も難しい。
（Ｃ）のスウェーデン式サウンディングは、コーン部に鉛直力と載荷トルクを用い、柔らかい表層地盤の調査に適するが、大きな推進力を有さず、深くて固い地盤の調査は不可能である。また貫入抵抗が回転回数などとして０．２５ｍごとにしか求められず、連続的な値ではない。
（Ｄ）のロータリーサウンディングは、載荷鉛直力と載荷トルクを用いるが、載荷鉛直力をかけた「削り貫入」であり、推進力は有さない。しかも先端形状が単純でないため、載荷鉛直力とトルクから、コーン貫入抵抗やＮ値などを評価する手段がない。しかも、コストが高く普及していない。
（Ｅ）の回転貫入杭のトルクを用いて支持層確認をするものは、地盤調査に用いるとコストが高い。しかも先端形状が単純でないため、載荷鉛直力と載荷トルクから、コーン貫入抵抗、Ｎ値など評価する手段がない。
（Ｆ）の特許文献１にかかる地盤調査方法は、貫入トルクと逆回転による引き上げトルクの差がポイントである。先端部の貫入抵抗力が大きいため、大きな載荷トルクを必要とし、施工機械が大きくなる。そのためコストが高くなり、使用できる場所が限られるといった問題点がある。

本発明の目的は、羽根付きコーンを用いることで、小さな載荷トルクによって地盤（調査対象地盤）内に生じる羽根反力による大きな羽根推進力により、小さな載荷鉛直力でも固くて深い地盤へ貫入できるため、軽量かつ小型の施工機械で、高精度かつ迅速に地盤の貫入抵抗を連続して求めることができる低コストの地盤調査方法と羽根付きコーンを提供することにある。
また、本発明の次の目的は、前記羽根付きコーンに作用する作用トルクと作用鉛直力に基づいて、又は前記羽根付きコーンに作用する作用トルクと作用鉛直力と前記羽根付きコーンの１回転あたりの貫入量に基づいて、コーン貫入抵抗、Ｎ値を容易に評価することを可能とする地盤調査方法と羽根付きコーンを提供することにある。

上記課題を解決するための手段として、請求項１に記載した発明に係る地盤調査方法は、貫入方向に向けて縮径するコーン部２と、前記コーン部２の外周面２ａに設けられ先端４に向かって幅が狭くなる螺旋羽根部３とを有する羽根付きコーン１と、前記羽根付きコーン１を下端５に取り付けるロッド７とを備え、前記ロッド７の上部６に与える載荷トルクと載荷鉛直力により前記羽根付きコーン１を調査対象地盤９に貫入させ、前記羽根付きコーン１に作用する作用トルクと作用鉛直力に基づいて、又は前記羽根付きコーン１に作用する作用トルクと作用鉛直力と前記羽根付きコーン１の１回転あたりの貫入量に基づいて、前記調査対象地盤９の貫入抵抗を評価することを特徴とする。

請求項２に記載した発明は、請求項１に記載した地盤調査方法において、
前記羽根付きコーン１に作用する作用トルクと作用鉛直力に基づいて前記調査対象地盤９の貫入抵抗を評価する場合、
コーン貫入抵抗と標準貫入試験Ｎ値（以下Ｎ値と略す。）を下式によって評価することを特徴とする。
コーン貫入抵抗（ｑ_ｃ）＝（Ｔ_ｂＣ_２／ｒ_ｗ’＋Ｌ_ｂＣ_１）／（Ｃ_１＋Ｃ_２μη／Ｃ_３）／（αＡ_ｅ）
Ｎ値＝（Ｔ_ｂＣ_２／ｒ_ｗ’＋Ｌ_ｂＣ_１）／（Ｃ_１＋Ｃ_２μη／Ｃ_３）／（αβＡ_ｅ）
Ｃ_１＝ｓｉｎθ＋μｃｏｓθ、Ｃ_２＝ｃｏｓθ−μｓｉｎθ、Ｃ_３＝ｓｉｎω＋μｃｏｓω
Ｔ_ｂ 羽根付きコーンに作用する作用トルク
Ｌ_ｂ 羽根付きコーンに作用する作用鉛直力
ｒ_ｗ’羽根摩擦抵抗トルクの等価作用半径
η 貫入摩擦抵抗トルクの等価作用半径（ｒ_ｅ’）と羽根摩擦抵抗トルクの等価作用半径（ｒ_ｗ’）の比
μ 地盤と羽根の摩擦係数
ω コーン先端の中心軸からの角度
θ 羽根の等価傾斜角
A_e 羽根付きコーンの等価貫入断面積
α ｑ_ｃとＲ_p（鉛直貫入抵抗）の関係から決まる係数
β ｑ_ｃとＮ値の関係から決まる係数

請求項３に記載した発明は、請求項１に記載した地盤調査方法において、
前記羽根付きコーン１に作用する作用トルクと作用鉛直力と前記羽根付きコーン１の１回転あたりの貫入量に基づいて前記調査対象地盤９の貫入抵抗を評価する場合、
前記羽根付きコーンの１回転あたりの鉛直貫入量（s）が羽根ピッチ（P）と等しいか小さいとき、
前記作用トルクと前記作用鉛直力と前記羽根付きコーンの１回転あたりの貫入量から、コーン貫入抵抗とＮ値を下式によって評価することを特徴とする。
コーン貫入抵抗（ｑ_ｃ）＝（2πT_b+L_bｓ+2πμr_w’L_b/(C₂cosθ)）/（ｓ+2πμr_e'/C₃+ 2πμr_w’/(C₂cosθ)）/（αA_e）
N値＝（2πT_b+L_bｓ+2πμr_w’L_b/C₂cosθ）/（ｓ+2πμr_e'/C₃+2πμr_w’/(C₂cosθ)）/（αβA_e）
C₂＝cosθ-μsinθ、C₃＝sinω+μcosω
T_b 羽根付きコーンに作用する作用トルク
L_b 羽根付きコーンに作用する作用鉛直力
ｓ １回転当たりの鉛直貫入量
ｒ_ｗ’ 羽根摩擦抵抗トルクの等価作用半径
ｒ_e’ 貫入摩擦抵抗トルクの等価作用半径
μ 地盤と羽根の摩擦係数
ω コーン先端の中心軸からの角度
θ 羽根の等価傾斜角
A_e 羽根付きコーンの等価貫入断面積
α ｑ_ｃとＲ_p（鉛直貫入抵抗）の関係から決まる係数
β ｑ_ｃとＮ値の関係から決まる係数

請求項４に記載した発明は、請求項１に記載した地盤調査方法において、
前記羽根付きコーン１に作用する作用トルクと作用鉛直力と前記羽根付きコーン１の１回転あたりの貫入量に基づいて前記調査対象地盤９の貫入抵抗を評価する場合、
前記羽根付きコーンの１回転あたりの鉛直貫入量（s）が羽根ピッチ（P）より大きいとき、
前記作用トルクと前記作用鉛直力と前記羽根付きコーンの１回転あたりの貫入量から、コーン貫入抵抗とＮ値を下式によって評価することを特徴とする。
コーン貫入抵抗（ｑ_ｃ）＝(2πT_b + L_bｓ)/(ｓ+2πμr_e' /C₃)/（αA_e）
N値＝(2πT_b + L_bｓ)/(ｓ+2πμr_e'/C₃)/（αβA_e）
C₃＝sinω+μcosω
T_b 羽根付きコーンに作用する作用トルク
L_b 羽根付きコーンに作用する作用鉛直力
ｓ １回転当たりの鉛直貫入量
ｒ_e’ 貫入摩擦抵抗トルクの等価作用半径
μ 地盤と羽根の摩擦係数
ω コーン先端の中心軸からの角度
A_e 羽根付きコーンの等価貫入断面積
α ｑ_ｃとＲ_p（鉛直貫入抵抗力）の関係から決まる係数
β ｑ_ｃとＮ値の関係から決まる係数

請求項５に記載した発明に係る羽根付きコーン１は、請求項１〜４のいずれかに記載した地盤調査方法に用いられる前記羽根付きコーンであって、先端４に向けて縮径するコーン部２と、前記コーン部２の外周面２ａに設けられ先端４に向かって幅が狭くなる螺旋羽根部３とから構成されていることを特徴とする。

請求項６に記載した発明は、請求項５に記載した羽根付きコーン１において、前記羽根付きコーンの羽根ピッチが、コーン最外径の０．５〜１．５倍であることを特徴とする。

本発明にかかる地盤調査方法は、先端に向かって外径が小さくなる先端コーンに先端に向かって幅が狭くなる螺旋羽根を設けた羽根付きコーンを用いるので、先端部の貫入抵抗が小さい。そのため小さな載荷トルクと載荷鉛直力で、羽根付きコーンを地盤に貫入することができる。また本形状は貫入性が良いため一回転当たり羽根ピッチ以上貫入するため、羽根付きコーンに作用する力と抵抗力のつり合いが明快となり、後述する評価式によって精度の良い地盤抵抗力（強度）を予測することが可能となる。また、先端に大きな羽根推進力があるために傾斜せずに鉛直に、深くて固い地盤への貫入が可能となる。よって、大きな押し込み力を必要としないだけでなく、直進性が高く先端位置の精度が高い貫入が可能となる。
回転によってロッド周面の地盤の強度が低下するため、ロッドに働く周面摩擦力が非常に小さくなり、効率よく載荷トルクと載荷鉛直力をロッド下端に伝達できる。したがってロッド上部の「載荷トルクと載荷鉛直力」とロッド下端の羽根付きコーンに作用する「作用トルクと作用鉛直力」の差が小さく、精度の高い先端地盤の貫入抵抗の評価が可能となる。その結果、請求項２、３、又は４記載の地盤調査方法は作用トルクと作用鉛直力を実務で用いられているコーン貫入抵抗値やＮ値に精度良く換算できる。
また、本調査方法はＮ値のような１ｍ毎の離散的データではなく、貫入抵抗に関する連続的なデータが取得できる。
請求項６記載の羽根付きコーンは羽根ピッチがコーン最外径の０．５〜１．５倍（特には０．５〜１．０倍）のときに最小のトルクになる最適形状が実現される。その結果サイズと能力が小さい施工機械で調査できるためコストダウンを図ることができると共に、狭隘な道路や敷地における地盤調査も可能となる。
また削孔せず調査ができること及び回転数を速くすることによりさらに迅速な調査ができることは大幅な調査工期の短縮を可能とする。

本発明の地盤調査方法の典型的な施工法を示した説明図である。 本発明の地盤調査で生じる力とトルクの説明図である。 本発明の地盤調査方法に用いる羽根付きコーンの先端形状とそれに作用する応力度及び等価作用円の説明図である。 等価円錐と等価円柱の関係、及び等価円錐に働く応力度と鉛直貫入抵抗力の関係を示した説明図である。 羽根付きコーンにおける「羽根摩擦抵抗トルクの等価作用円」上の力のつり合いを示した模式図である。 従来の地盤調査方法と本発明との比較表である。 右図は、本地盤調査より求めたq_c-深度関係のグラフであり、左図は、従来のコーン貫入試験により求めたq_c-深度関係のグラフである。 右図は、本地盤調査より求めたＮ値-深度関係のグラフであり、左図は、従来の標準貫入試験により求めたＮ値-深度関係のグラフである。 羽根付きコーンの作用トルクと羽根ピッチ率の関係を示したグラフである。

本発明の地盤調査方法とその地盤調査方法に用いる羽根付きコーンの好適な実施形態を、以下図面にしたがって説明する。

図４に示した本実施形態の羽根付きコーンは、ロッド７（図１参照）の上部６に載荷トルクと載荷鉛直力を加えることにより、羽根付きコーン１を地盤９に貫入して行う地盤調査方法に用いられる。本実施形態の羽根付きコーンは最大コーン直径D_oが４０ｍｍ、最大羽根径D_wが６０ｍｍ、全長が２０８ｍｍで、貫入方向の先端４に向けて縮径するコーン部２と、前記コーン部２の外周面２ａに、先端４に向かって幅が狭くなりつつ螺旋する羽根状に形成された螺旋羽根部３からなる構成である。その螺旋羽根部３の最適形状については後述する。なお、前記各寸法は、あくまでも一例に過ぎないことを念のため特記しておく。

前記羽根付きコーン１は、図１に例示したように、ロッド７の下端５に取り付けられ、前記ロッド７の上端６に施工機械８（の駆動装置）を作動させて載荷トルクと載荷鉛直力を加えることにより地盤９に回転貫入される。そのときの載荷トルクと載荷鉛直力の値に基づいて地盤９の貫入抵抗を評価することができる。

本調査方法において、ロッド７の上部に、「載荷トルク」と「載荷鉛直力」を与えたとき、羽根付きコーン１に、「作用トルク」、「作用鉛直力」が働く。ロッド７の周面摩擦の影響（「ロッド周面摩擦トルク」と「ロッド周面摩擦抵抗力」）が無視できる場合は、前記載荷トルクと載荷鉛直力が作用トルクと作用鉛直力である。
一方、ロッド７の周面摩擦の影響が無視できない場合は、載荷トルクと載荷鉛直力からそれぞれロッド７の周面摩擦の影響を差し引いたものが作用トルクと作用鉛直力である。前記作用トルクと作用鉛直力により羽根付きコーン１に生じる力とトルクは、「鉛直貫入抵抗力」、「貫入摩擦抵抗トルク」、「羽根推進力」、及び「羽根摩擦抵抗トルク」の４つである。

載荷方法は貫入量sを羽根ピッチPに等しくなるように制御する変位制御方式と載荷鉛直力を一定に制御する荷重制御方式がある。荷重制御方式の場合、一回転当たりの貫入量は下記の2ケースがある。
（１）s≦Pの場合（羽根推進力がある場合）
硬質地盤などで鉛直貫入抵抗力が作用鉛直力より大きい場合、羽根推進力が発生し、一般的には一回転あたりの貫入量は羽根ピッチと等しくなる。地盤強度が急増する（急に固くなる）場合は一回転当たりの貫入量が羽根ピッチより小さくなる場合がある。
（２）s＞Pの場合（羽根推進力がゼロの場合）
軟弱地盤などで鉛直貫入抵抗力が作用鉛直力より小さい場合、羽根推進力がゼロとなり、一回転当たりの貫入量は羽根ピッチより大きくなる。

以下、回転貫入時に羽根付きコーンに作用する「鉛直貫入抵抗力」、「貫入摩擦抵抗トルク」、「羽根推進力」、「羽根摩擦抵抗トルク」及びその力のつり合いについて詳述する。
（１．鉛直貫入抵抗力）
図３に示す羽根付きコーンの鉛直貫入抵抗力R_pはコーン貫入抵抗ｑ_cと同じ特性を有する指標であり、地盤の剛性と強度及び排土体積に高い相関がある指標と考えられる。したがって、羽根付きコーンが一回転当たり貫入量sで貫入している場合の「一回転当たりに羽根付きコーンの最大径部の羽根と軸部が排土する総体積V_w」に着目する。V_wは貫入量の違いにより以下の2式で表すことができる。
s≦Pのとき
V_w=t( r_w-r_o )ls/P+A_oｓ
s＞Pのとき
V_w=t( r_w-r_o )l+A_oｓ+A_w(s-P)
t：羽根厚さ、r_w：羽根の最大半径、
r_o：羽根の最大内径及びコーン軸部の最大半径、A_o：コーンの最大断面積、
l：羽根コーン軸部1回転当たりの羽根中央部の螺旋長さ（=√（P²+(2π（r_w+r_o）/2)²）V_wと同じ体積で高さＰの円柱を等価円柱と定義し、その断面積を等価貫入断面積A_e、その半径をr_eとすると、
A_e=V_w/ｓ 、 r_e＝√（A_e/π）
である。
先端コーンと相似で底面の半径がr_eである円錐を「等価円錐」とし、「等価円錐」の力のつり合いを考える。地盤中の極限平衡状態において円錐周面に作用する垂直応力（面圧）を等分布であると仮定し、その単位面積あたりの垂直応力度をp_pとする。鉛直貫入抵抗力R_pはp_pの軸方向成分と円錐周面に働く摩擦応力度μp_pの軸方向成分の和に等価円錐の周面積A_c（=πre²/sinω）をかけたものであるので、
R_p=p_p (sinω+μcosω）A_c
=p_p C₃A_c (1-1)
C₃=sinω+μcosω
μ：摩擦係数、ω：コーン先端の中心軸からの角度
である。

（２．貫入摩擦抵抗トルク）
図３に示すように鉛直貫入に伴う回転により等価円錐の円周方向に摩擦応力度μp_pが生じる。等価円錐の中心軸よりｒの位置の円錐周面の微小幅drの表面積は2πr・dr/sinωであるので、その表面積に作用する摩擦力は2πr・dr/sinω・μp_pであり、円周方向摩擦抵抗力（摩擦力の合力）Fμpはこれを０からreまで積分した値で
F_μp =∫2πμp_p/sinω rdr =πμp_p r_e ² /sinω＝πr_e ² /sinωμp_p＝μp_pA_c
となる。
円周方向の貫入摩擦抵抗トルクT_pは2πr・dr/sinω・μp_pに円錐各位置の半径rをかけた2πr²・dr/sinω・μp_pを０からr_eまで積分した値で
T_p＝∫2πμp_p/sinωr²dr =2/3πμp_p r_e ³ /sinω＝2/3 r_eμp_pA_c
＝2/3 r_e F_μp＝r_e’F_μp
となる。
トルクに変換するために摩擦力の合力F_μpが作用する円を等価作用円、その半径を等価作用半径と称す。上記「r_e’」は等価作用半径であり、断面1次極モーメントを面積で割った値（∫2πr²dr/（πr_e ²）=2/3 r_e ）でもある。
(2-1)式よりp_p = R_p /( C₃ A_c) であるので
F_μp=μR_p / C₃ （2-1)
と表すことができる。
したがって、鉛直貫入抵抗力に伴う周方向の貫入摩擦抵抗トルクT_pは、
T_p =F_μpr_e'=μR_p r_e' / C₃ (2-2)
と表すことができる。

（３．羽根推進力）
羽根付きコーンが回転貫入するときにクサビ効果により羽根に作用する力は、図４に示すように、羽根の上面に直角に作用する羽根推進応力度p_aとその推進応力度によって発生する回転方向の羽根摩擦応力度μp_aから成り、それぞれ等分布であると仮定する。
羽根推進力P_ｗは、P_ｗ =p_a(1/cosθ) pA_wで近似できる。（pA_w：羽根付きコーンの羽根の投影面積の総和）
推進圧力による鉛直方向の分力（羽根推進力）や摩擦力の回転方向の分力を計算するためには羽根の円周に沿った鉛直方向の傾斜角と摩擦力の等価作用半径が必要となる。羽根がｎ周ある場合の羽根の傾斜角及びその等価作用円はその位置によって異なる。したがって、羽根付きコーンの力のつり合いを考えるとき、以下に示す等価傾斜角と等価作用半径を用いる。

（４．羽根摩擦抵抗トルクとその等価作用半径と等価傾斜角）
羽根推進力による摩擦力のように円周方向に働く力の等価作用半径と等価傾斜角は以下のようにして求めることができる。
羽根がｎ周ある場合の螺旋羽根の回転角がψである羽根の外径及び内径は、最大外半径をr_w羽根コーン軸部の最大半径をr_oとすると、極座標（ｒ-ψ）を用い下記のようにあらわすことができる。
外半径：r=r_wψ/(2nπ)
内半径：r=r_oψ/(2nπ)
回転角ψの位置の微小回転角dψの羽根の「扇台形」の微小投影面積dA_pwは
dA_pw= (1/2)(r_wψ/(2nπ))² dψ- (1/2)(r_oψ/(2nπ))² dψ
=(1/2)(( r_wψ/2nπ)²- (r_oψ/2nπ)²)dψ＝( r_w ²- r_o ²)/(8π²ｎ² )ψ²dψ
である。微小羽根面積dA_wは等価作用円上の傾斜角をδ(ψに反比例する値)とすると
dA_w= d pA_w /cosδ=( r_w ²- r_o ²)/(8π²ｎ² )/cosδdψ
であるので、微小羽根面積dA_wに作用する羽根摩擦応力度の円周方向分力dF_wは
dF_w =μp_a dA_wcosδ＝μp_a ( r_w ²- r_o ²)/(8π²ｎ² )/cosδcosδψ²dψ
=μp_a ( r_w ²- r_o ²)/(8π²ｎ² )ψ²dψ
である。
羽根推進力により生じる羽根摩擦応力度の円周方向の総和F_wは上式を0→2nπで積分することにより
F_w=∫μp_a ( r_w ²- r_o ²)/(8π²ｎ² )ψ²dψ =μp_a ( r_w ²- r_o ²)/(8π²ｎ² )( 8n³π³/3)
=μp_a nπ( r_w ²- r_o ²) /3
となる。
外径rwψ/(2nπ)、内径roψ/(2nπ)のリングの等価作用半径r_wd’は
r_wd’=2((ψr_w/（2nπ）)³-（ψr_o /（2nπ））³)/( 3(（ψr_w/（2nπ））² -(ψr_o/（2nπ）)²))
であるので（（補足）参照）、微小羽根面積dA_wに作用する羽根摩擦抵抗トルクdT_wは、
dT_w=dF_wr_wd’=μp_a ( r_w ²- r_o ²)/(8π²ｎ² )ψ²dψ（2(（ψr_w/（2nπ））³-（ψr_o /（2n π））³)/( 3(（ψr_w/（2nπ））²-（ψr_o/（2nπ））²))）
=μp_a ( r_w ²- r_o ²)/(8π²ｎ² ) 2(r_w ³-r_o ³)/ (2nπ)/( 3(r_w ²-r_o ²))ψ³dψ
=μp_a (r_w ³-r_o ³)/(24π³ｎ³ )ψ³dψ
である。その総和である羽根摩擦抵抗トルクT_wは上式を0→2nπで積分することにより、
T_w＝∫μp_a (r_w ³-r_o ³)/(24π³ｎ³ )ψ³dψ=μp_a (r_w ³-r_o ³)/(24π³ｎ³ )(2nπ)⁴/4
=μp_a (r_w ³-r_o ³)/(24π³ｎ³ )(2nπ)⁴/4
=μp_a nπ(r_w ³-r_o ³) /6
である。
羽根摩擦抵抗トルクの等価作用半径r_w’はT_w / F_wであるので、
r_w’= T_w/ F_w =(μp_a nπ(r_w ³-r_o ³) /6)/( μp_a nπ( r_w ²- r_o ²) /3)
=(r_w ³-r_o ³) /( 2( r_w ²- r_o ²) ) (4-1)
である。
本形状の場合、r_w’はｎによらず一定値で、下記（補足）の（補-1）式に示すドーナツ状のリングの等価作用半径r_w1’=2(r_w ³-r_o ³)/( 3(r_w ²-r_o ²))の3/4の値となる。
これより等価傾斜角θは
θ=P/（2πr_w’）=P(r_w ²-r_o ²) /( π( r_w ³- r_o ³) ) (4-2)
となる。

＜補足＞羽根が１周のドーナツ状のリングの場合の等価作用半径
羽根を外径r_w、内径r_oのドーナツ状のリングに円周方向に等分布摩擦応力τが作用する場合、その総和である羽根摩擦抵抗トルクの等価作用半径r_w1’は
r_w1’=2(r_w ³-r_o ³)/( 3(r_w ²-r_o ²)) (補-1)
である。

（５．力のつり合い）
羽根ピッチ通りに貫入している場合の羽根付きコーンに作用するトルクと力のつり合いを、等価作用半径がr_w’、等価傾斜角がθである螺旋羽根モデルの等価作用円上の力のつり合いに変換して検討する。
図４に示すように「羽根摩擦抵抗トルクの等価作用円」の円周方向をΨ軸とする。図５はΨ軸を水平（ｘ）方向とし、ロッド摩擦を無視した場合の鉛直（Z軸）方向と水平（Ψ軸）方向の力のつり合いを表した図である。記号の説明を以下に記す。
・H_tは羽根付きコーンに作用する作用トルクT_bを「等価作用円」上の水平力に置き換えた値T_b/ r_w’である。
・L_bは羽根付きコーンに作用する作用鉛直力である。
・羽根推進力P_wは羽根推進応力度p_aの合力で、P_w=p_a(1/cosθ) pA_wで近似できる。
（pA_w：羽根付きコーンの羽根の投影面積の総和）
・F_wは「羽根摩擦抵抗トルクの等価作用円」に作用する羽根摩擦抵抗力μP_wで羽根推進力により生じる羽根摩擦応力度の円周方向分力の総和である。
・R_pは鉛直貫入抵抗力である。
・ηは貫入摩擦抵抗トルクの等価作用半径（ｒ_e’）と羽根摩擦抵抗トルクの等価作用半径（ｒ_w’）の比である。
・F_pは鉛直貫入抵抗によって発生する円周方向の貫入摩擦抵抗力F_μpを羽根摩擦抵抗力F_wの等価作用半径r_w’上の摩擦力に換算した値でF_p=ηF_μp=μηR_p / C₃である。
力のつり合いを以下に示す
・水平（Ψ軸）方向のつり合い
H_t= T_b /ｒ_w’＝μηR_p/ C₃+P_wsinθ+μP_wcosθ (5-1)
・鉛直（Z軸）方向のつり合い
R_p=P_wcosθ+L_b-μP_wsinθ (5-2)
P_wに着目すると以下を得る。
P_w=（H_t-μηR_p/ C₃）/（sinθ＋μcosθ） (5-3)
P_w=（R_p-L_b）/（cosθ-μsinθ） (5-4)
P_wを消去して、C₁=sinθ＋μcosθ、C₂=cosθ-μsinθと置くと、以下の関係式を得る。
R_p=（T_b C₂/ｒ_w’+ L_bC₁）/（C₁＋C₂μη/ C₃） (5-5)
羽根付きコーンの鉛直貫入抵抗力（R_p）を載荷トルク（T_b）と載荷鉛直力（L_b)で表すことができる。

羽根付きコーンの鉛直貫入抵抗力R_pはエネルギーのつり合いからも表すことができ以下にそれを示す。
羽根付きコーンはトルクと鉛直力を加えることにより貫入させることができる。そのとき一回転当たりの入力エネルギーE_iと貫入により消費されるエネルギーE_cは等しく、E_i=E_cとなる。

（6．一回転当たりの入力エネルギーE_i）
E_iは下式で表すことができる。
E_i=L_bｓ+２πT_b (6-1)
(7．一回転当たりの貫入により消費されるエネルギーE_c)
E_cは下式で表すことができる。
E_c= E_s + E_μ
E_s：鉛直貫入により1回転当たりに消費されるエネルギー
E_μ：回転摩擦により1回転当たりに消費されるエネルギー
回転摩擦により消費されるエネルギーE_μは下式で表すことができる。
E_μ=E_μp+E_μa
E_μp：回転に伴う貫入摩擦により1回転当たりに消費されるエネルギー
E_μa：回転に伴う羽根摩擦により1回転当たりに消費されるエネルギー

(7-1. 鉛直貫入により消費されるエネルギーE_s )
E_sは下式で表すことができる。
E_s=R_ps (7-1)
(7-2. 回転に伴う貫入摩擦により1回転当たりに消費されるエネルギー E_μp )
E_μpは下式で表すことができる。
E_μp=2πT_p
(3-2)式よりT_p=F_μpr_e'=μR_p r_e' /C₃なので
E_μp=2πr_e'μR_p / C₃ (7-2)
(2-3. 回転に伴う羽根摩擦により1回転当たりに消費されるエネルギーE_μa )
E_μaは以下の2ケースについて考える
s≦Pのとき
回転に伴う羽根摩擦により1回転当たりに消費されるエネルギーE_μaは、１回転当たりの摩擦面の変位量は２πr_w’(1/cosθ)であるので
E_μa=F_w・２πr_w’(1/cosθ)= 2πr_w’μP_w (1/cosθ)
(9)式よりP_w=（R_p-L_b）/ C₂なので
E_μa = 2πr_w’μ(R_p-L_b)/ C₂ (1/cosθ)
= 2πr_w’μ(R_p-L_b)/C₂ /cosθ (7-3)
s＞Pのとき
P_w=0なので、E_μa=0である。

（8．エネルギーのつり合い）
（8-1. s≦Pのとき）
エネルギーのつり合いE_i=E_cより
L_bｓ+２πT_b
=R_ｐｓ+2πr_e'μR_p / C₃+2πr_w’μ(R_p-L_b)/C₂ /cosθ
=R_ｐ（ｓ+2πr_e'μ / C₃+2πr_w’μ/ (C₂ cosθ)）-2πr_w’μ L_b/ C₂ cosθ
上記より
R_ｐ=（2πT_b+L_bｓ+2πμr_w’L_b/C₂cosθ）/（ｓ+2πμr_e'/C₃+2πμr_w’/(C₂cosθ)） (8-1)
C₂＝cosθ-μsinθ、C₃＝sinω+μcosω
を得る。

（8-2. s＞Pのとき）
エネルギーのつり合いE_i=E_cより
L_bｓ+２πT_b=R_ｐｓ+2πμR_p / C₃ r_e'
=R_ｐ(ｓ+2πμ/ C₃ r_e')
上記より
R_ｐ=(2πT_b + L_bｓ)/(ｓ+2πμ r_e'/C₃) (8-2)
C₃＝sinω+μcosω
を得る。

（9.N値とq_cとR_p）
R_pは地盤の鉛直貫入抵抗であるためコーン貫入抵抗ｑ_cとほぼ同じ性質のものであり、次のような関係を有すと考えられる。
R_p＝αｑ_c A_e (9-1)
α：ｑ_cとR_pの関係から決まる係数、ｑ_c：コーン貫入抵抗
A_e：羽根付きコーンの等価貫入断面積
N値とコーン貫入抵抗には次のような関係がある。
ｑ_c/N＝β
N：N値、β：ｑ_cとN値の関係
よって、
R_p＝αβN A_e (9-2)
となりN値とR_pも関係づけることができる。

したがって、請求項２に記す「力のつり合い」による評価式は（９−１）式，（９−２）式と（５−５）式より、
コーン貫入抵抗（ｑ_ｃ）＝（Ｔ_ｂＣ_２／ｒ_ｗ’＋Ｌ_ｂＣ_１）／（Ｃ_１＋Ｃ_２μη／Ｃ_３）／（αＡ_ｅ）
Ｎ値＝（Ｔ_ｂＣ_２／ｒ_ｗ’＋Ｌ_ｂＣ_１）／（Ｃ_１＋Ｃ_２μη／Ｃ_３）／（αβＡ_ｅ）
Ｃ_１＝ｓｉｎθ＋μｃｏｓθ、Ｃ_２＝ｃｏｓθ−μｓｉｎθ、Ｃ_３＝ｓｉｎω＋μｃｏｓω
となる。

請求項３に記す「エネルギーのつり合い」による評価式は（９−１）式，（９−２）式と（８−１）式より
１回転あたりの鉛直貫入量（ｓ）が羽根ピッチ（Ｐ）と等しい場合（請求項３記載の発明）
コーン貫入抵抗（ｑ_ｃ）＝（２πＴ_ｂ＋Ｌ_ｂｓ＋２πμｒ_ｗ’Ｌ_ｂ／（Ｃ_２ｃｏｓθ））／（ｓ＋２πμｒｅ’／Ｃ_３＋２πμ ｒ_ｗ’／（Ｃ_２ｃｏｓθ））／（αＡ_ｅ）
Ｎ値＝（２πＴ_ｂ＋Ｌ_ｂｓ＋２πμｒ_ｗ’Ｌ_ｂ／Ｃ_２ｃｏｓθ）／（ｓ＋２πμｒ_ｅ’／Ｃ_３＋２πμｒ_ｗ’／（Ｃ_２ｃｏｓθ））／（αβＡ_ｅ）
Ｃ_２＝ｃｏｓθ−μｓｉｎθ、Ｃ_３＝ｓｉｎω＋μｃｏｓω
請求項４に記す「エネルギーのつり合い」による評価式は（９−１）式，（９−２）式と（８−２）式より
１回転あたりの鉛直貫入量（ｓ）が羽根ピッチ（Ｐ）より大きい場合（請求項４記載の発明）
コーン貫入抵抗（ｑ_ｃ）＝（２πＴ_ｂ＋Ｌ_ｂｓ）／（ｓ＋２πμｒ_ｅ’／Ｃ_３）／（αＡ_ｅ）
Ｎ値＝（２πＴ_ｂ＋Ｌ_ｂｓ）／（ｓ＋２πμｒ_ｅ’／Ｃ_３）／（αβＡ_ｅ）
Ｃ_３＝ｓｉｎω＋μｃｏｓω
となる。

（調査結果の例）
本調査方法で実施した調査結果の１例を図７及び図８に示す。
図７は本調査位置の近傍２か所で行ったコーン貫入試験結果（左図）とμ＝０．５、α＝１の場合の「エネルギーのつり合い」による評価式から求めたｑ_ｃ−深度関係（右図）を示す。
図７によれば、α＝1で良い相関があることが分かる。このことはコーン貫入抵抗と羽根付きコーンの鉛直貫入抵抗R_pがほぼ同じ値であることが分かる。コーン貫入試験は深度約１7ｍで二か所とも貫入不可能となり中断したが、本調査方法は問題なく深度約２５ｍまで調査をすることができた。

図８に同じく近傍の標準貫入試験結果（左図）とμ＝0.5、α＝１、β＝600ｋP_aの場合の「力のつり合い」による評価式より求めたＮ値-深度関係（右図）を示す。こちらもよい相関がある。β＝６００ｋP_aはＮ値とq_ｃの相関関係に関する既往の研究結果と矛盾しない。また本発明による「Ｎ値」は図示するような連続データとして得ることができる。

（最適な羽根ピッチ率）
図９は、D_o=48mm、D_w=60、72、96mmの３種類のケースについて、それぞれt=3、4、6mmの場合の羽根ピッチ率（P/D_o）と作用トルクの関係を求めたものである。羽根ピッチ率が０．５-１．５の時、作用トルクが小さくなることから、羽根付きコーンの羽根ピッチがコーンの最大径の０．５-１．５の時、小さな作用トルクで効率よく貫入できることが分かる。

＜上記数式中の記号の説明＞
A_o コーンの最大径部の断面積（ロッド部の面積、最大羽根部の内面積）
A_c 等価円錐の周面積
A_ｅ 羽根付きコーンの等価貫入断面積
A_ｔ ロッド面積と最大の羽根の見附（投影）面積の和
A_ｗ 羽根付きコーンの羽根面積の総和
dA_w 羽根付きコーンの羽根の微小面積
A_pw 羽根付きコーンの羽根の投影面積の総和
dA_pw 羽根付きコーンの羽根の微小投影面積
D_ｏ ロッドの直径（コーンの最大径）
D_ｗ 最大羽根の直径
E_ｉ １回転当たりの貫入により入力されるエネルギー
E_ｃ １回転転当たりの貫入により消費されるエネルギー
E_ｓ 鉛直貫入により1回転当たりに消費されるエネルギー
E_μ 回転摩擦により1回転当たりに消費されるエネルギー
E_μｐ 回転に伴う貫入摩擦により１回転当たりに消費されるエネルギー
E_μａ 回転に伴う羽根摩擦により１回転当たりに消費されるエネルギー
F_ｐ 貫入摩擦抵抗トルクT_ｂ（等価作用半径ｒ_ｅ’）を羽根摩擦抵抗力Ｆ_ｗの
等価作用半径ｒ_ｗ’での摩擦力に換算した値
F_ｗ 羽根摩擦抵抗力
dF_ｗ 羽根により生じる羽根摩擦応力度の円周方向分力
F_μｐ 鉛直貫入抵抗によって発生する円周方向の貫入摩擦抵抗力（摩擦力の合力）
H_ｔ 羽根付きコーンに作用する作用トルクを羽根推進力の等価作用円上の水平力に置き換えた値=T_ｂ／ｒ_ｗ'
l １回転当たりの羽根の中央部の螺旋長さ
L_ｂ 作用鉛直力
N Ｎ値
P 羽根ピッチ（羽根が１周する間にＺ方向に移動する量）
P_ｗ 羽根推進力
P_a クサビ効果により羽根上面に作用する羽根推進応力度
ｐ_p 貫入抵抗として円錐周面に作用する垂直応力度
ｑ_c コーン貫入抵抗
ｒ_ｏ コーン軸部の最大半径（ロッドの半径、羽根の最大内径）
ｒ_ｅ 羽根付きコーンの等価貫入半径
ｒ_ｅ' 貫入摩擦抵抗トルクの等価作用半径
ｒ_ｗ 羽根の最大半径
ｒ_ｗ' 羽根摩擦抵抗トルクの等価作用半径
ｒ_ｗ１' ドーナツ状の螺旋羽根１周の場合の等価作用半径
ｒ_ｗｄ' 外径r_wψ/(2nπ)、内径r_oψ/(2nπ)のリングの等価作用半径
R_ｐ 鉛直貫入抵抗力
s １回転当たりの鉛直貫入量
t 羽根の平均厚さ
T_ｂ 作用トルク
T_ｄ ドーナツ状の羽根1枚の場合の羽根推進力による羽根摩擦抵抗トルク
T_ｐ 鉛直貫入抵抗力によって発生する貫入摩擦抵抗トルク
T_ｗ 羽根推進力によって発生する羽根摩擦抵抗トルク
dT_ｗ 微小要素の羽根推進力によって発生する羽根摩擦抵抗トルク
V_ｗ 羽根による一回転当たりの排土体積とコーンの排土体積の和
Z 鉛直方向座標軸
α ｑ_cとＲ_ｐの関係から決まる係数
β ｑ_cとＮ値の関係から決まる係数
δ 羽根の微小要素の傾斜角
ψ 極座標の回転角
μ 地盤と羽根の摩擦係数
τ 円周方向の摩擦応力度
θ 羽根の等価傾斜角
ω コーン先端の中心軸からの角度
Ψ 羽根摩擦抵抗トルクの等価作用円の円周方向の座標軸
η 貫入摩擦抵抗トルクの等価作用半径（ｒ_ｅ'）と羽根摩擦抵抗トルクの等価作用半径（ｒ_ｗ'）の比

以上に本発明の実施例を図面及び数式に基づいて説明したが、本発明は、図示例の限りではなく、その技術的思想を逸脱しない範囲において、当業者が通常に行う設計変更、応用のバリエーションの範囲を含むことを念のために言及する。

１ 羽根付きコーン
２ コーン部
２ａ コーン外周面
３ 螺旋羽根部
４ コーン先端
５ ロッド下端
６ ロッド上部
７ ロッド
８ 施工機械
９ 地盤（調査対象地盤）

Claims (6)

1. 貫入方向に向けて縮径するコーン部と前記コーン部の外周面に設けられ先端に向かって幅が狭くなる螺旋羽根部とを有する羽根付きコーンと、前記羽根付きコーンを下端に取り付けるロッドとを備え、前記ロッドの上部に与える載荷トルクと載荷鉛直力により前記羽根付きコーンを調査対象地盤に貫入させ、前記羽根付きコーンに作用する作用トルクと作用鉛直力に基づいて、又は前記羽根付きコーンに作用する作用トルクと作用鉛直力と前記羽根付きコーンの１回転あたりの貫入量に基づいて、前記調査対象地盤の貫入抵抗を評価することを特徴とする、地盤調査方法。
2. 前記羽根付きコーンに作用する作用トルクと作用鉛直力に基づいて前記調査対象地盤の貫入抵抗を評価する場合、
   コーン貫入抵抗と標準貫入試験Ｎ値（以下Ｎ値と略す。）を下式によって評価することを特徴とする、請求項１に記載した地盤調査方法。
   コーン貫入抵抗（ｑ_ｃ）＝（Ｔ_ｂＣ_２／ｒ_ｗ’＋Ｌ_ｂＣ_１）／（Ｃ_１＋Ｃ_２μη／Ｃ_３）／（αＡ_ｅ）
   Ｎ値＝（Ｔ_ｂＣ_２／ｒ_ｗ’＋Ｌ_ｂＣ_１）／（Ｃ_１＋Ｃ_２μη／Ｃ_３）／（αβＡ_ｅ）
   Ｃ_１＝ｓｉｎθ＋μｃｏｓθ、Ｃ_２＝ｃｏｓθ−μｓｉｎθ、Ｃ_３＝ｓｉｎω＋μｃｏｓω
   Ｔ_ｂ 羽根付きコーンに作用する作用トルク
   Ｌ_ｂ 羽根付きコーンに作用する作用鉛直力
   ｒ_ｗ’羽根摩擦抵抗トルクの等価作用半径
   η 貫入摩擦抵抗トルクの等価作用半径（ｒ_ｅ’）と羽根摩擦抵抗トルクの等価作用半径（ｒ_ｗ’）の比
   μ 地盤と羽根の摩擦係数
   ω コーン先端の中心軸からの角度
   θ 羽根の等価傾斜角
   Ａ_ｅ 羽根付きコーンの等価貫入断面積
   α ｑ_cとR_ｐ（鉛直貫入抵抗）の関係から決まる係数
   β ｑ_cとＮ値の関係から決まる係数
3. 前記羽根付きコーンに作用する作用トルクと作用鉛直力と前記羽根付きコーンの１回転あたりの貫入量に基づいて前記調査対象地盤の貫入抵抗を評価する場合、
   前記羽根付きコーンの１回転あたりの鉛直貫入量（s）が羽根ピッチ（P）と等しいか小さいとき、
   前記作用トルクと前記作用鉛直力と前記羽根付きコーンの１回転あたりの貫入量から、コーン貫入抵抗とＮ値を下式によって評価することを特徴とする、請求項１に記載した地盤調査方法。
   コーン貫入抵抗（ｑ_c）＝（2πT_ｂ+L_ｂｓ+2πμｒ_ｗ'L_ｂ/(C₂cosθ)）/（ｓ+2πμ
   ｒ_ｅ'/C₃+2πμｒ_ｗ' /(C₂cosθ)）/（αA_ｅ）
   Ｎ値＝（2πT_ｂ+L_ｂｓ+2πμｒ_ｗ'L_ｂ/C₂cosθ）/（ｓ+2πμｒ_ｅ'/C₃+2πμｒ_ｗ' /(C₂cosθ)）/（αβA_ｅ）
   C₂＝cosθ-μsinθ、C₃＝sinω+μcosω
   T_ｂ 羽根付きコーンに作用する作用トルク
   L_ｂ 羽根付きコーンに作用する作用鉛直力
   s １回転当たりの鉛直貫入量
   ｒ_ｗ' 羽根摩擦抵抗トルクの等価作用半径
   ｒ_ｅ’ 貫入摩擦抵抗トルクの等価作用半径
   μ 地盤と羽根の摩擦係数
   ω コーン先端の中心軸からの角度
   θ 羽根の等価傾斜角
   A_ｅ 羽根付きコーンの等価貫入断面積
   α ｑ_cとR_ｐ（鉛直貫入抵抗）の関係から決まる係数
   β ｑ_cとＮ値の関係から決まる係数
4. 前記羽根付きコーンに作用する作用トルクと作用鉛直力と前記羽根付きコーンの１回転あたりの貫入量に基づいて前記調査対象地盤の貫入抵抗を評価する場合、
   前記羽根付きコーンの１回転あたりの鉛直貫入量（s）が羽根ピッチ（P）より大きいとき、
   前記作用トルクと前記作用鉛直力と前記羽根付きコーンの１回転あたりの貫入量から、コーン貫入抵抗とＮ値を下式によって評価することを特徴とする、請求項１に記載した地盤調査方法。
   コーン貫入抵抗（ｑ_c）＝(2πT_ｂ+L_ｂｓ)/(ｓ+2πμｒ_ｅ’/C₃)/（αA_ｅ）
   N値＝(2πT_ｂ+L_ｂｓ)/(ｓ+2πμｒ_ｅ’/C₃)/（αβA_ｅ）
   C₃＝sinω+μcosω
   T_ｂ 羽根付きコーンに作用する作用トルク
   L_ｂ 羽根付きコーンに作用する作用鉛直力
   s １回転当たりの鉛直貫入量
   ｒ_ｅ’ 貫入摩擦抵抗トルクの等価作用半径
   μ 地盤と羽根の摩擦係数
   ω コーン先端の中心軸からの角度
   θ 羽根の等価傾斜角
   A_ｅ 羽根付きコーンの等価貫入断面積
   α ｑ_cとR_ｐ（鉛直貫入抵抗力）の関係から決まる係数
   β ｑ_cとＮ値の関係から決まる係数
5. 請求項１〜４のいずれかに記載した地盤調査方法に用いられる前記羽根付きコーンであって、先端に向けて縮径するコーン部と、前記コーン部の外周面に設けられ先端に向かって幅が狭くなる螺旋羽根部とから構成されていることを特徴とする、羽根付きコーン。
6. 前記羽根付きコーンの羽根ピッチが、コーン最外径の０．５〜１．５倍であることを特徴とする、請求項５に記載した羽根付きコーン。

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