JPWO2018092317A1 - 選択装置、選択方法、および選択プログラム - Google Patents

Abstract

観測対象からのデータ群が取り得る値の範囲である変数を選択する選択装置は、プログラムを実行するプロセッサと、前記プログラムを記憶する記憶デバイスと、を有する。プロセッサは、複数の前記変数に対応する複数の前記データ群の各々について前記変数を代表する代表データ群を、当該代表データ群の類似性に基づいてクラスタリングすることにより、複数のクラスタを生成し、前記代表データ群の各データの第１特徴を規定する第１成分に関する第１軸および第２特徴を規定する第２成分に関する第２軸により構成される座標平面に、前記代表データ群を与えてマップを生成し、前記マップ上の原点を中心とする円に基づいて、前記クラスタに所属する１以上の代表データの中から特定の代表データを前記クラスタごとに選択することにより、前記特定の代表データが代表する特定の変数を選択する、処理を実行する。

Description

本発明は、変数を選択する選択装置、選択方法、および選択プログラムに関する。

多くの製造業は、機械装置の稼働データを取得および監視をして、機械装置の不具合や製品品質への影響を分析し、予防保守や品質向上策を講じる。数千〜万単位の多数のセンサ群が稼働データを監視する。しかし、これらのセンサの中から、品質に直接的または間接的に影響を与える温度や速度といった少数のセンサ群を自動的に抽出し、さらに、温度条件などの制御範囲を決めることは困難である。また、多数のセンサ群による監視は、監視サーバへの通信負荷や分析処理・監視負荷が大きくなるため、監視センサは最小限にとどめたいという要求がある。

従来、多変数の観測値を低次元で表現する方法として、主成分分析（Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ； ＰＣＡ）が活用されている。非特許文献１記載の主成分分析は、多変数の観測値を次元圧縮することにより、監視総センサ数ＭからＭ’（Ｍ＞Ｍ’，Ｍ＞０，Ｍ’＞０）に次元を減らした主成分空間に変換し、少ない次元でデータ表現する。主成分分析は、多次元データの情報をできるだけ損失せずに、低次元データに縮約する方法である。すなわち、変数Ｍ個のデータは、Ｍ＞Ｍ’のＭ’個の主成分に変換される。

非特許文献２は、各主成分の代表変数を選択する方法を開示する。具体的には、変数Ｍ、レコード数Ｎのデータを主成分分析して、採用する主成分数Ｑ（Ｑ＜Ｍ）とするとき、非特許文献２は、固有値のもっとも大きい主成分から、各主成分に対応する固有ベクトルを順に評価し、固有ベクトルのうち係数のもっとも大きい変数を残す方法を使って、ｐ個の変数を選択する。

特許文献１は、変量全体のデータ構造を反映した変量を選択可能とする多変量データ選択装置を開示する。多変量データ選択装置は、変数ｍ個データを主成分分析によって生成された固有ベクトル平面と、全変数ｎから変数選択数ｐを選択するｍＣｐの組合せの正規直交基底平面との角度をそれぞれ計算し、一番角度の小さい変数組合せを採用する。

特開２００５−７８１８６号公報

Ｊｏｌｌｉｆｆｅ．Ｉ．Ｔ， "Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ， Ｓｅｃｏｎｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ"， Ｓｐｒｉｎｇｅｒ， ２００２ ＫＩＮＧ Ｊ Ｒ， ｅｔ ａｌ．， "ＶＡＲＩＡＢＬＥ ＳＥＬＥＣＴＩＯＮ ＩＮ ＬＡＲＧＥ ＥＮＶＩＲＯＮＭＥＮＴＡＬ ＤＡＴＡ ＳＥＴＳ ＵＳＩＮＧ ＰＲＩＮＣＩＰＡＬ ＣＯＭＰＯＮＥＮＴＳ ＡＮＡＬＹＳＩＳ"， Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｔｒｉｃｓ， １０， ６７−７７ （１９９９）

しかしながら、非特許文献１においては、新たに定義された主成分空間では、抽象的な値に変換され、主成分軸の解釈は分析者のスキルや業務知識に依存する。主成分は、原データの相関行列から固有ベクトルを計算することによって得られる。このように、主成分がどのような特徴を持つか、どの変数の特徴を継承しているかを、分析者が解釈する必要がある。主成分軸が原データと照らしてどのような意味の軸に変換されたかを解釈する場合、数千〜万単位の多数のセンサ群から、データ特性を表現する数十〜数百のセンサを選択するのは、膨大な手間がかかり、機械的な抽出方法が必要である。

また、非特許文献１の主成分分析では、分析目的によって変数選択基準が変わる。したがって、選択された変数群が適当であったか否かは、さらに機械学習などの分析を試行錯誤する必要がある。

非特許文献２は、各主成分に対し、変数Ｍに対し十分小さいＱ個の変数を選択するが、大量変数を対象とする場合、類似した観測値挙動を示す冗長な変数を選択してしまう可能性が高い。

特許文献１は、主成分分析を用いた変数選択装置であるが、すべての変数組合せを求めて、元データで構成される主成分との比較をする。したがって、変数が数千レベル以上の場合、すべての変数組合せを計算するのは、計算機リソース、計算時間とも膨大となる。

このように、従来の方法では、大量変数の場合に類似した冗長な変数を選択してしまう可能性がある。さらに、分析者や製造現場の経験知が反映されず、選択された変数の妥当性を評価するのが困難である。

本発明は、変数選択を容易かつ適切におこなうことを目的とする。

本願において開示される発明の一側面となる選択装置、選択方法、および選択プログラムは、観測対象からのデータ群が取り得る値の範囲である変数を選択する選択装置、選択方法、および選択プログラムであって、前記プロセッサは、複数の前記変数に対応する複数の前記データ群の各々について前記変数を代表する代表データ群を、当該代表データ群の類似性に基づいてクラスタリングすることにより、複数のクラスタを生成し、前記代表データ群の各データの第１特徴を規定する第１成分に関する第１軸および第２特徴を規定する第２成分に関する第２軸により構成される座標平面に、前記代表データ群を与えてマップを生成し、前記マップ上の原点を中心とする円に基づいて、前記クラスタに所属する１以上の代表データの中から特定の代表データを前記クラスタごとに選択することにより、前記特定の代表データが代表する特定の変数を選択する、処理を実行することを特徴とする。

本発明の代表的な実施の形態によれば、変数選択を容易かつ適切におこなうことができる。前述した以外の課題、構成及び効果は、以下の実施例の説明により明らかにされる。

図１は、選択システムのシステム構成例を示すブロック図である。 図２は、選択装置のハードウェア構成例を示すブロック図である。 図３は、図１に示した入力データ群の一例を示す説明図である。 図４は、図１に示した変数選択条件の一例を示す説明図である。 図５は、図４に示したラベル指定表の一例を示す説明図である。 図６は、図４に示した指定変数表の一例を示す説明図である。 図７は、選択装置の機能的構成例を示すブロック図である。 図８は、主成分分析の一例を示す説明図である。 図９は、主成分分析結果の一例を示す説明図である。 図１０は、固有ベクトル解析部によってクラスタリングされた固有ベクトルクラスタ表を示す説明図である。 図１１は、因子負荷量クラスタ表の一例を示す説明図である。 図１２は、因子負荷量マップの一例を示す説明図である。 図１３は、図１２に示した各変数の負荷判定指標を示すグラフの一例を示す説明図である。 図１４は、クラスタと負荷量判定指標閾値との関係を示す説明図である。 図１５は、変数選択結果出力画面の一例を示す説明図である。 図１６は、一致率出力画面の一例を示す説明図である。 図１７は、変数選択結果出力画面の他の例を示す説明図である。 図１８は、選択装置による変数選択処理手順例を示すフローチャートである。 図１９は、図１８に示した因子負荷量解析（ステップＳ１８０５）における固有ベクトルクラスタリングによる変数選択の詳細な処理手順例を示すフローチャートである。 図２０は、図１９に示したステップＳ１９０３の負荷量判定指標の最大値ｄｊ［Ｉ］の算出処理手順例を示すフローチャートである。 図２１は、因子負荷量クラスタ表の他の例を示す説明図である。 図２２は、因子負荷量マップの他の例を示す説明図である。 図２３は、図２２に示した各変数の負荷判定指標を示すグラフの一例を示す説明図である。

＜選択システムのシステム構成例＞
図１は、選択システムのシステム構成例を示すブロック図である。選択システム１００は、１以上の製造装置１０２と、１以上の品質検査装置１０３と、選択装置１０１と、を有する。選択装置１０１と、１以上の製造装置１０２とは、ともに選択装置の観測対象であり、ネットワーク１０４を介して通信可能に接続される。選択装置１０１と、１以上の品質検査装置１０３とは、ネットワーク１０４を介して通信可能に接続される。１以上の品質検査装置１０３および１以上の品質検査装置１０３は、製造業の製造ラインを構成する。

なお、本実施例では、説明の便宜上、１台の製造装置１０２または品質検査装置１０３を観測対象とした場合、当該観測対象が１つの変数に対応するが、１つの観測対象が複数の変数に対応してもよい。また、１台の装置（製造装置１０２、品質検査装置１０３）に複数の観測対象が存在してもよい。

選択装置１０１は、観測対象からのデータ群が取り得る値の範囲である変数を選択する装置である。選択装置１０１は、たとえば、当該製造ラインにおいて、１以上の製造装置１０２から稼働ログデータと、１以上の品質検査装置１０３から製造装置１０２が製造した製品の品質検査結果データとを、入力データ群１０５として取得する。また、選択装置１０１は、変数選択条件１０６を設定する。そして、選択装置１０１は、各装置および製品の異常を検知するために主成分分析の変数群から選択された選択変数リスト１０７を出力する。このように、選択装置１０１は、主成分分析から得られる大量の変数群から適切な変数群を効率的に選択する。

図２は、選択装置１０１のハードウェア構成例を示すブロック図である。選択装置１０１は、プロセッサ２０１と、記憶デバイス２０２と、入力デバイス２０３と、出力デバイス２０４と、通信インターフェース（通信ＩＦ）２０５と、を有する。プロセッサ２０１、記憶デバイス２０２、入力デバイス２０３、出力デバイス２０４、および通信ＩＦ２０５は、バス２０６により接続される。プロセッサ２０１は、選択装置１０１を制御する。記憶デバイス２０２は、プロセッサ２０１の作業エリアとなる。また、記憶デバイス２０２は、各種プログラムやデータを記憶する非一時的なまたは一時的な記録媒体である。記憶デバイス２０２としては、たとえば、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）、フラッシュメモリがある。入力デバイス２０３は、データを入力する。入力デバイス２０３としては、たとえば、キーボード、マウス、タッチパネル、テンキー、スキャナがある。出力デバイス２０４は、データを出力する。出力デバイス２０４としては、たとえば、ディスプレイ、プリンタがある。通信ＩＦ２０５は、ネットワーク１０４と接続し、データを送受信する。

図３は、図１に示した入力データ群１０５の一例を示す説明図である。入力データ群１０５は、Ｍ×Ｎ個のデータ集合である。Ｘ１〜Ｘ１３は、Ｍ＝１３個の変数である。Ｍ（Ｍ＞１の整数）は変数の個数である。Ｎ（Ｎ＞１の整数）は、変数Ｘ１〜Ｘ１３のデータ群の個数である。ここでは、例として、入力データ群１０５は、１２台の製造装置１０２と１台の品質検査装置１０３から時系列に得られる稼働ログデータおよび品質検査結果データを示す。

図４は、図１に示した変数選択条件１０６の一例を示す説明図である。変数選択条件１０６は、選択装置１０１が主成分分析から得られる大量の変数群から適切な変数群を効率的に選択するための条件である。変数選択条件１０６は、たとえば、（１）選択数Ｐ（０＜Ｐ＜Ｍの整数）、（２）累積寄与率基準値Ｃ％、（３）負荷量判定基準値、（４）クラスタ数Ｋ、（５）ラベル指定表、（６）指定変数表、を含む。

（１）選択数Ｐ（＜Ｍ）は、選択装置１０１が選択する変数の個数である。（２）累積寄与率基準値Ｃ％は、主成分数を決めるための閾値であり、主成分でデータがどのくらいの割合で表現されているかを示す値である。累積寄与率基準値は、たとえば、通常、Ｃ＝７０％〜８０％以上の値で指定される。累積寄与率基準値に替えて、固有値の閾値が指定されてもよい。後述する図７のデータ基準化処理部７０１で分散が１となるように基準化されるため、固有値が１未満となる場合、すなわち、もともと持っている分散より小さくなる場合には、その主成分には意味がない。したがって、固有値１未満の主成分を採用しない、と指定されてもよい。

負荷量判定基準値は、後述する図７の因子負荷量解析部７０５が変数を選択する際の閾値である。因子負荷量解析部７０５は、負荷量判定基準値より大きい値を示す変数を選択する。クラスタ数Ｋは、後述する図６の固有ベクトル解析部７０４が変数をクラスタリングする際に指定するクラスタの個数である。

ラベル指定表は、同じ条件で選択された複数の変数の選択優先順を指定する表データである。指定変数表は、熟練の管理者や技術者の知見に基づいて、監視すべき変数とその属性の組である項目を指定する表データである。

図５は、図４に示したラベル指定表の一例を示す説明図である。ラベル指定表５００は、変数（ｖａｒｉａｂｌｅ）５０１と、変数属性（ａｔｔｒｉｂｕｔｅ）５０２と、優先ラベル（ｐｒｅｆｅｒｒｅｄ）５０３と、を有する。変数５０１は、変数のインデックスを格納する。変数属性５０２は、変数の属性を格納する。優先ラベル５０３は、変数を優先すべきか否かを示すラベルを格納する。優先ラベル５０３は、入力デバイス２０３を介して設定される。たとえば、変数Ｘ１の変数属性５０２は「監視対象Ａの温度」であり、優先ラベル５０３が付与されている。たとえば、温度Ａは低コストで測定が簡単、あるいは、温度制御しやすい、といった業務上の理由で指定されている。ラベル指定表５００は、後述する図７のラベル判定部７０６が、優先ラベル因子を優先して選択するために使用される。

図６は、図４に示した指定変数表の一例を示す説明図である。指定変数表７００は、変数（ｖａｒｉａｂｌｅ）５０１と、変数属性（ａｔｔｒｉｂｕｔｅ）５０２と、指定ラベル（ｅｓｓｅｎｔｉａｌ）６０３と、を有する。指定ラベル６０３は、変数を指定すべきか否かを示すラベルを格納する。指定ラベル６０３は、入力デバイス２０３を介して設定される。たとえば、変数Ｘ１の変数属性５０２は「監視対象Ａの温度」であり、指定ラベル６０３が付与されている。指定変数表７００では、製造メカニズムに基づき、異常検知するために監視すべき項目（変数５０１と変数属性５０２の組）として、業務上定義されている項目が指定される。あるいは、製造装置１０２または品質検査装置１０３の構成が変更された場合や、監視対象が追加されたことで新たに監視パラメータを選択する必要がある場合に、今まで監視していた項目が指定されてもよい。指定変数表６００は、後述する図７の変数判定部７０７が、変数選択部７０８が選択した変数群との一致率を計算するために使用される。

＜選択装置１０１の機能的構成例＞
図７は、選択装置１０１の機能的構成例を示すブロック図である。選択装置１０１は、データ基準化処理部７０１と、主成分分析部７０２と、累積寄与率判定部７０３と、固有ベクトル解析部７０４と、因子負荷量解析部７０５と、ラベル判定部７０６と、変数判定部７０７と、変数選択部７０８と、を有する。これらは、具体的には、たとえば、図１に示した記憶デバイス２０２に記憶されたプログラムをプロセッサ２０１に実行させることで実現される機能である。

データ基準化処理部７０１は、データ基準化処理を実行する。具体的には、たとえば、Ｍ×Ｎ個の入力データ群１０５を、分散が１でかつ平均が０のデータに正規化する。正規化された入力データ群１０５を、第１入力データ群１０５と称す。

主成分分析部７０２は、データ基準化処理部７０１によって正規化された第１入力データ群１０５を用いて主成分分析を実行し、主成分分析結果を出力する。

累積寄与率判定部７０３は、累積寄与率判定を実行する。具体的には、たとえば、累積寄与率判定部７０３は、累積寄与率Ｃ％を示す上位主成分Ｍ’個を選択する。

図８は、主成分分析の一例を示す説明図である。（Ａ）は、入力データ群１０５をＸ１，Ｘ２，Ｘ３の３変数の３次元データとして示す。主成分分析部７０２は、データ集合のうち、分散の一番大きい方向に第１主成分（ＰＣ１）を定義し、その直線に垂直に交わる直線のうち、最も大きい分散を示す直線を第２主成分（ＰＣ２）と定め、以下、同様に第３主成分、第４主成分、…と定義する。主成分分析部７０２は、第１主成分から順に、入力データ群１０５の特徴を反映する。（Ｂ）は、主成分分析によって定義された新たな軸ＰＣ１，ＰＣ２上にデータを変換してプロットした主成分スコアである。

図９は、主成分分析結果の一例を示す説明図である。主成分分析結果７３０は、固有値表９０１と、固有ベクトル表９０２と、を有する。固有値表９０１は、主成分９１１と、固有値９１２と、寄与率９１３と、累積寄与率９１４と、を有する。固有値９１２は、その主成分９１１が持つ情報量である。ここでは、主成分９１１は、固有値９１２が大きい順に、第１主成分（ＰＣ１）、第２主成分（ＰＣ２）、…、第１３主成分（ＰＣ１３）と命名する。寄与率９１３は、その主成分９１１が全データに占める割合を示す。具体的には、たとえば、寄与率９１３は、その主成分９１１の固有値９１２を、固有値９１２の合計で除算した値となる。

累積寄与率９１４は、固有値９１２の大きい主成分９１１から順に寄与率９１３を累積した値である。たとえば、通常全体の７０％から８０％を示す累積寄与率９１４までの主成分９１１を採用して、縮約した次元数とする。たとえば、固有値表９０１の例では、累積寄与率９１４が、７０％を超える第５主成分までの主成分９１１を採用し、入力データ群１０５は、第１入力データ群１０５のＭ＝１３次元から主成分分析後のＭ’＝５次元空間で次元圧縮されたデータ群となる。

固有ベクトル表９０２は、主成分ＰＣ１〜ＣＰ１３ごとに、固有ベクトル９２１〜９２１３を格納する。固有ベクトルは、第１入力データ群１０５の相関行列から計算される。固有ベクトルの各要素の絶対値の大小は、主成分９１１に対する変数の寄与の大きさを表す。当該主成分９１１の特徴は、固有ベクトル要素絶対値が大きい変数の特徴を持っており、かつ固有ベクトル要素絶対値の大きい変数同士の相関が高いことを示している。たとえば、第１主成分ＰＣ１の固有ベクトル９２１の中で絶対値の大きい変数Ｘ４（−０．４０９）、Ｘ５（−０．４６１）、Ｘ６（０．４５４）が、第１主成分ＰＣ１の特徴に寄与する。

固有ベクトル解析部７０４は、固有ベクトル解析を実行する。具体的には、たとえば、固有ベクトル解析部７０４は、固有ベクトル表９０２の固有ベクトル群を解析して、固有ベクトル群をクラスタリングする。固有ベクトル解析部７０４は、たとえば、変数選択条件１０６のクラスタ数Ｋを用いて、ｋ−ｍｅａｎｓクラスタリング法によりクラスタリングを実行する。

図１０は、固有ベクトル解析部７０４によってクラスタリングされた固有ベクトルクラスタ表７４０を示す説明図である。固有ベクトルクラスタ表７４０は、累積寄与率判定部７０３により、固有ベクトル表９０２から、変数５０１および第１主成分ＰＣ１〜第５主成分ＰＣ５の固有ベクトル９２１〜９２５を抽出したデータ群を有する。また、固有ベクトルクラスタ表７４０は、固有ベクトルの要素でクラスタリングしたクラスタ番号（ｃｌｕｓｔｅｒ）１０００を有する。

固有ベクトル解析部７０４は、変数Ｘ１〜Ｘ１３の各固有ベクトル（第１主成分ＰＣ１〜第５主成分ＰＣ５の値）と、変数選択条件１０６のクラスタ数Ｋ＝５とにより、Ｋ−ｍｅａｎｓクラスタリング法で分類する。これにより、たとえば、変数Ｘ１，Ｘ８，Ｘ１１は、クラスタ番号１に分類され、類似の特性を持った変数といえる。同様に、変数Ｘ６，Ｘ７，Ｘ１９，Ｘ１３はクラスタ番号２に分類される。

因子負荷量解析部７０５は、因子負荷量解析を実行する。具体的には、たとえば、因子負荷量解析部７０５は、負荷量判定指標が大きい変数を各クラスタから選択する。具体的には、たとえば、因子負荷量解析部７０５は、図１０に示した固有ベクトルクラスタ表７４０の固有ベクトルの値を正規化することにより、因子負荷量を算出する。

図１１は、因子負荷量クラスタ表の一例を示す説明図である。因子負荷量クラスタ表７５０は、変数５０１と、入力データ群１０５における第１主成分ＰＣ１〜第５主成分ＰＣ５の因子負荷量１１０１〜１１０５と、第１最大値１１１１と、第２最大値１１１２と、クラスタ番号１０００と、を有する。第１最大値１１１１は、同一変数の因子負荷量のうち絶対値の最大値となる値である。第２最大値１１１２は、同一変数の因子負荷量のうち２番目に大きい絶対値となる値である。

因子負荷量は、各主成分がどの変数に関係が深いかを考察するときに利用される。因子負荷量は、下記式により算出され、変数Ｘｉと主成分軸ＰＣｊとの相関係数に相当する。

図１２は、因子負荷量マップの一例を示す説明図である。因子負荷量マップ１２００は、図１１で求めた第１最大値１１１１を横軸とし、第２最大値１１１２を縦軸として、半径１の円１２０１の中にプロットしたマップである。内側の破線円１２０２が、負荷量判定指標閾値に相当する。原点（０，０）から各変数Ｘ１〜Ｘ１３までの距離が負荷量判定指標である。Ｘ１からＸ１３は変数を示し、５クラスタに色分けされる。

変数Ｘｉに対する負荷判定指標をｄ（Ｘｉ）、負荷量の最大値をｍａｘ（ｉ）、２番目に大きい負荷量をｍａｘ２（ｉ）とすると、負荷判定指標ｄ（Ｘｉ）は、下記式で表現される。

負荷判定指標ｄ（Ｘｉ）＝√（（ｍａｘ（ｉ））^２＋ｍａｘ２（ｉ）^２）

図１３は、図１２に示した各変数Ｘ１〜Ｘ１３の負荷判定指標ｄｋ（ｋはクラスタ番号）を示すグラフの一例を示す説明図である。グラフ１３００において、負荷判定指標ｄ１〜ｄ５は、それぞれ、因子負荷量マップ１２００の原点（０，０）から該当するクラスタに所属する変数Ｘ１〜Ｘ１３までの距離である。破線１３０１は、負荷量判定指標閾値である。図１２の因子負荷量マップ１２００と図１３のグラフ１３００とが表示画面に表示されている場合、入力デバイス２０３で、因子負荷量マップ１２００の破線円１２０２を拡縮させると、グラフ１３００の破線１３０１も連動して左右に移動する。逆に、入力デバイス２０３で、グラフ１３００の破線１３０１も連動して左右に移動させると、因子負荷量マップ１２００の破線円１２０２を拡縮する。

図１４は、クラスタと負荷量判定指標閾値との関係を示す説明図である。（Ａ）の因子負荷量マップ１２００には、破線円１２０２の半径ｄａ（０＜ｄａ＜１）を内側の円とし、当該破線円１２０２と、半径１の外側の円１４０１と、の間に環状領域１４００が設定される。Ｃ１Ａ〜Ｃ３Ａは、クラスタである。因子負荷量解析部７０５は、環状領域１４００に存在する変数のうち、一番外側の変数を選択する。一番外側の変数を選択するのは、主成分への寄与が高いからである。因子負荷量解析部７０５は、クラスタＣ１から、因子負荷量マップ１２００の原点（０，０）から一番遠い、一番外側の変数Ｘｍを選択する。同様に、因子負荷量解析部７０５は、クラスタＣ２から変数Ｘ３、クラスタＣ３から変数Ｘ４を選択する。

主成分への寄与のより高い変数を選択したい場合、（Ｂ）に示したように、因子負荷量マップ１２００において、たとえば、ユーザ操作により、半径ｄａが大きくなるように変更される。これにより、外側の円１４０１と破線円１２０２との間の環状領域１４００の面積が小さくなり、環状領域１４００に存在する変数の個数が少なくなる。たとえば、（Ａ）のクラスタＣ２Ａは、（Ｂ）ではクラスタＣ２Ｂとなり、このクラスタＣ２Ｂの中で一番外側に存在する変数Ｘ３も、環状領域１４００から外れる。

この場合、因子負荷量解析部７０５は、クラスタＣ２Ｂを却下し、クラスタＣ２Ｂから変数を選択しない。変数の選択数が足りない場合には、因子負荷量解析部７０５は、変数の個数が最大のクラスタから２番目に外側に存在する変数を選択する。たとえば、因子負荷量解析部７０５は、クラスタＣ１Ｂから２番目の変数Ｘ１を選択する。このように、因子負荷量解析部７０５によって選択された変数が、後述する推奨（Ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄ）変数となる。

ラベル判定部７０６は、ラベル判定を実行する。具体的には、たとえば、ラベル判定部７０６は、図５に示したラベル指定表５００を参照し、各変数が制御可能な因子であるか否かを判定する。ラベル判定部７０６は、制御可能な因子であれば、当該因子に該当する変数を優先的に選択する。具体的には、たとえば、ラベル判定部７０６は、図５に示したラベル指定表５００の優先ラベル５０３が設定されている変数を選択する。図５の例では、変数Ｘ１、Ｘ４、Ｘ５、Ｘ７が選択される。

変数判定部７０７は、変数判定を実行する。具体的には、たとえば、変数判定部７０７は、図６に示した指定変数表６００を参照し、一致率（ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｒａｔｅ）を算出する。一致率は、指定変数表６００において指定ラベルが付与された項目を含む指定変数の個数を分母とし、指定変数で、かつ、因子負荷量解析部７０５で選択された推奨変数である個数を分子とした場合の割合である。

変数選択部７０８は、変数選択を実行する。具体的には、たとえば、変数選択部７０８は、入力デバイス２０３を操作することにより、変数を選択する。また、変数選択部７０８は、変数選択結果と一致率とを出力して、画面に表示させる。

図１５は、変数選択結果出力画面の一例を示す説明図である。変数選択結果出力画面１５００は、変数５０１と、変数属性５０２と、クラスタ１０００と、指定ラベル６０３と、優先ラベル５０３と、推奨ラベル１５０１と、選択ラベル１５０２と、を表示する。推奨ラベル１５０１は、因子負荷量解析部７０５で選択されたか否かを示すラベルを格納する。図１５では、変数Ｘ１、Ｘ２、Ｘ５、Ｘ７、Ｘ８が因子負荷量解析部７０５で選択されたことを示す。すなわち、変数Ｘ１、Ｘ２、Ｘ５、Ｘ７、Ｘ８は、推奨変数である。選択ラベル１５０２は、変数選択部７０８で選択されたか否かを示すラベルを格納する。変数選択結果出力画面１５００は、図７に示した選択変数リスト１０７である。

図１６は、一致率出力画面の一例を示す説明図である。一致率出力画面１７００は、一致率を表示する。図１５の例では、指定変数は、変数Ｘ１、Ｘ２、Ｘ４、Ｘ７の４個である。推奨変数は、変数Ｘ１、Ｘ２、Ｘ５、Ｘ７、Ｘ８の５個である。指定変数で、かつ、推奨変数は、変数Ｘ１、Ｘ２、Ｘ７の３個である。したがって、一致率は、３／４＝７５％となる。

ユーザは、推奨変数と指定変数とを比較し、選択変数として、変更することができる。たとえば、変数Ｘ５（Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ ２）はＲｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄとして選択され、変数Ｘ４（Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ １）は選択されていない。クラスタ１０００が同じクラスタ番号であれば、類似している変数と捉えることができるため、ユーザは、同じクラスタ番号１に属する変数Ｘ４と変数Ｘ５のうちどちらかを選択すればよい。Ｅｓｓｅｎｔｉａｌとして指定している変数Ｘ４の方が、通常から監視対象であり、ユーザになじみ深い変数であれば、変数Ｘ５を却下して、変数Ｘ４を選択することが可能である。

図１７は、変数選択結果出力画面１５００の他の例を示す説明図である。図１７は、変数選択結果出力画面１５００がフィルタリングされた状態を示す。変数５０１が増加すると、一画面で、出力結果を検討することが困難になる。図１５の各フィールドのフィルタリングボタンのうちいずれかのフィルタリングボタンが押下された場合、当該フィルタリングボタンが押下されたフィールドでソートされる。図１７は、図１５において、クラスタ１０００のフィルタリングボタンが押下されたことで、クラスタ番号がソートされた状態を示す。クラスタ１０００を吟味したいときには、クラスタ１０００をフィルタリングし、同一クラスタ内の類似変数の変数属性やラベルを比較評価することが可能になる。

＜変数選択処理手順例＞
図１８は、選択装置１０１による変数選択処理手順例を示すフローチャートである。選択装置１０１は、データ基準化処理部７０１により、データ基準化処理を実行し（ステップＳ１８０１）、主成分分析部７０２により、主成分分析を実行する（ステップＳ１８０２）。また、選択装置１０１は、累積寄与率判定部７０３により、累積寄与率判定を実行し（ステップＳ１８０３）、固有ベクトル解析部７０４により、固有ベクトル解析を実行する（ステップＳ１８０４）。また、選択装置１０１は、因子負荷量解析部７０５により、因子負荷量解析を実行し、ラベル判定部７０６により、ラベル判定を実行する。また、選択装置１０１は、変数判定部７０７により、変数判定を実行し、変数選択部７０８により、変数選択を実行する。

図１９は、図１８に示した因子負荷量解析（ステップＳ１８０５）における固有ベクトルクラスタリングによる変数選択の詳細な処理手順例を示すフローチャートである。なお、図１９において、変数の個数をＭ、選択した変数の個数をＰ、負荷量判定基準値をｄ０、ある変数Ｘｉ（１≦ｉ≦Ｍ）に対する負荷量判定指標ｄ（Ｘｉ），クラスタ数をＫとする。

まず、選択装置１０１は、各クラスタj（１≦ｊ≦Ｋ）に含まれる変数のうち負荷量判定基準値ｄ０以上より大きい変数の個数を計算し、各クラスタｊに対し、ｄ（Ｘｉ）≧ｄ０を示す変数Ｘｉがクラスタｊに含まれる数をカウントし、Ｎ０（ｊ）とする（ステップＳ１９０１）。

選択装置１０１は、変数が一つ以上含まれる、Ｎ０（ｊ）＞０のクラスタを有効クラスタとし、有効クラスタ数をＫｖａｌｉｄとする（ステップＳ１９０２）。ただし、有効クラスタ数Ｋｖａｌｉｄ≦クラスタ数Ｋとする。つぎに、選択装置１０１は、各有効クラスタに対し、当該有効クラスタに含まれる変数のうち、負荷量判定指標の最大値ｄｊ［Ｉ］を求める（ステップＳ１９０３）。

選択装置１０１は、変数選択数Ｐが有効クラスタ数Ｋｖａｌｉｄより小さいか否かを判断する（ステップＳ１９０４）。

小さい場合（ステップＳ１９０４：Ｙｅｓ）、選択装置１０１は、各クラスタｊの負荷量判定指標最大値ｄｊ［Ｉ］を降順にソートし（ステップＳ１９０５）、大きい順にＰ個のクラスタから各々変数ＸＩを選択する（ステップＳ１９０６）。これにより、固有ベクトルクラスタリングによる変数選択を終了する。

一方、小さくない場合（ステップＳ１９０４：Ｎｏ）、選択装置１０１は、変数選択数Ｐが有効クラスタ数Ｋｖａｌｉｄに一致するか否かを判断する（ステップＳ１９０７）。

一致する場合（ステップＳ１９０７：Ｙｅｓ）、選択装置１０１は、各クラスタｊの負荷量判定指標最大値ｄｊ［ｉ］を示す変数ＸＩを、各々クラスタから１個ずつ選択する（ステップＳ１９０８）。これにより、固有ベクトルクラスタリングによる変数選択を終了する。

一方、一致しない場合（ステップＳ１９０７：Ｎｏ）、変数選択数Ｐは有効クラスタ数Ｋｖａｌｉｄより大きいことになる。したがって、選択装置１０１は、各クラスタｊの負荷量判定指標最大値ｄｊ［Ｉ］を示す変数ＸＩを、各々クラスタから１個ずつ選択する（ステップＳ１９０９）。

そして、選択装置１０１は、ステップＳ１９０４と同様、変数選択数Ｐが有効クラスタ数Ｋｖａｌｉｄより小さいか否かを判断する（ステップＳ１９１０）。

小さくない場合（ステップＳ１９１０：Ｎｏ）、選択装置１０１は、未選択の残余の変数のうち、各クラスタに含まれる負荷量判定指標ｄ（Ｘｉ）の最大値ｄｊ［Ｉ’］を示す変数ＸＩ’を選択する（ステップＳ１９１１）。そして、選択装置１０１は、変数選択数Ｐから有効クラスタ数Ｋｖａｌｉｄを減算して変数選択数Ｐを更新し（ステップＳ１９１２）、ステップＳ１９１０に戻る。

小さい場合（ステップＳ１９１０：Ｙｅｓ）、ステップＳ１９０５に移行して、選択装置１０１は、残りのＰ個の変数を選択することになる。

図２０は、図１９に示したステップＳ１９０３の負荷量判定指標の最大値ｄｊ［Ｉ］の算出処理手順例を示すフローチャートである。選択装置１０１は、クラスタｊをｊ＝１とし（ステップＳ２００１）、ｊ≦Ｋであるか否かを判断する（ステップＳ２００２）。ｊ≦Ｋである場合（ステップＳ２００２：Ｙｅｓ）、選択装置１０１は、ｊ≦Ｋである場合（ステップＳ２００２：Ｙｅｓ）、クラスタｊの変数の個数Ｎ０（ｊ）が、Ｎ０（ｊ）＞０であるか否かを判断する。

Ｎ０（ｊ）＞０でない場合（ステップＳ２００３：Ｎｏ）、すなわち、クラスタｊの変数の個数Ｎ０（ｊ）が０個である場合、選択装置１０１は、ｊをインクリメントして（ステップＳ２００６）、ステップＳ２００２に戻る。

一方、Ｎ０（ｊ）＞０である場合（ステップＳ２００３：Ｙｅｓ）、選択装置１０１は、クラスタｊに存在する変数Ｘｉの負荷量判定指標ｄ（Ｘｉ）を算出する（ステップＳ２００４）。ただし、ｉは、１≦ｉ≦Ｎ０（ｊ）である。そして、選択装置１０１は、負荷量判定指標ｄ（Ｘｉ）の最大値ｄｊ［Ｉ］＝ｍａｘ（ｄ（Ｘｉ））を計算する（ステップＳ２００５）。そして、選択装置１０１は、ｊをインクリメントして（ステップＳ２００６）、ステップＳ２００２に戻る。ステップＳ２００２において、ｊ≦Ｋでない場合（ステップＳ２００２：Ｎｏ）、ステップＳ１９０４に移行する。

また、上述した因子負荷量解析において、因子負荷量マップ１２００のプロット対象を第１主成分および第２主成分としてもよい。累積寄与率により、累積寄与率判定では、第５主成分まで採用される。

図２１は、因子負荷量クラスタ表７５０の他の例を示す説明図である。因子負荷量クラスタ表７５０は、変数５０１と、入力データ群１０５における第１主成分ＰＣ１〜第５主成分ＰＣ５の因子負荷量１１０１〜１１０５と、クラスタ番号１０００と、負荷量判定指標２１００と、を有する。負荷量判定指標２１００の値ｄ（以下、負荷量判定指標ｄ）は、第１主成分ＰＣ１〜第５主成分ＰＣ５の各値を要素とするベクトルの長さである。

変数Ｘｉの負荷量判定指標をｄ（Ｘｉ）、第１主成分ＰＣ１に対応する因子負荷量をＰＣ１ｉ，第２主成分ＰＣ２に対応する因子負荷量をＰＣ２ｉ，第３主成分ＰＣ３に対応する因子負荷量をＰＣ３ｉ，第４主成分ＰＣ４に対応する因子負荷量をＰＣ４ｉ，第５主成分ＰＣ５に対応する因子負荷量をＰＣ５ｉとする。変数Ｘｉの負荷量判定指標ｄ（Ｘｉ）は、下記式で表現される。

ｄ（Ｘｉ）＝√（ＰＣ１ｉ^２＋ＰＣ２ｉ^２＋ＰＣ３ｉ^２＋ＰＣ４ｉ^２＋ＰＣ５ｉ^２）

図２２は、因子負荷量マップの他の例を示す説明図である。因子負荷量マップ２２００は、第１主成分を横軸２２０１とし、第２主成分を縦軸２２０２とする。因子負荷量マップ２２００には、各変数の第１主成分（ＰＣ１）１１０１の値である因子負荷量と、第２主成分（ＰＣ２）１１０２の値である因子負荷量と、がプロットされる。円２２０３は、半径１の円である。第１主成分（ＰＣ１）１１０１は、円２２０３と交わる横軸２２０１の値１または−１に近い変数の特徴を持つ。第２主成分は、半円２２０３と交わる縦軸２２０２の値１または−１に近い変数の特徴を持つ。

図２３は、図２２に示した各変数Ｘ１〜Ｘ１３の負荷判定指標ｄｋ（ｋはクラスタ番号）を示すグラフの一例を示す説明図である。グラフ２３００において、負荷判定指標ｄ１〜ｄ５は、それぞれ、因子負荷量マップ２２００の原点（０，０）から該当するクラスタに所属する変数Ｘ１〜Ｘ１３までの距離である。破線２３０１は、負荷量判定指標閾値である。入力デバイス２０３で、破線２３０１を左右に動かすことによって、負荷量判定指標閾値を変更することができる。負荷量判定指標閾値を変更することにより、選択対象の変数の個数を変更することができる。たとえば、各クラスタに属する変数のうち、閾値より大きく、かつ一番大きい変数が選択される。

以上説明したように、本実施例にかかる選択装置は、複数の変数に対応する複数のデータ群の各々について変数を代表する代表データ群を、当該代表データ群の類似性に基づいてクラスタリングすることにより、複数のクラスタを生成する。ここで、複数のデータ群とは、たとえば、上述した入力データ群１０５である。複数のデータ群の各データ群は、各変数に対応する。代表データとは、たとえば、図１０に示した第１主成分ＰＣ１〜ＰＣ５の要素の集合、すなわち、固有ベクトルである。本例では、代表データは、上述したように、図９に示した固有値表９０１によって第１主成分ＰＣ１〜第１３主成分ＰＣ１５を第１主成分ＰＣ１〜ＰＣ５に絞り込むことによって決定される。

選択装置は、代表データ群の各データの第１特徴を規定する第１成分に関する第１軸（因子負荷量マップ１２００の横軸）および第２特徴を規定する第２成分に関する第２軸（因子負荷量マップ１２００の縦軸）により構成される座標平面に、代表データ群を与えて因子負荷量マップ１２００を生成する。第１特徴とは、たとえば、上述した例では、第１主成分ＰＣ１〜第５主成分ＰＣ５の因子負荷量１１０１〜１１０５の最大値である。第２特徴とは、第１主成分ＰＣ１〜第５主成分ＰＣ５の因子負荷量１１０１〜１１０５の２番目に高い値である。第１成分とは、最大値の因子負荷量についての主成分であり、第２成分とは、２番目に高い因子負荷量についての主成分である。

選択装置は、因子負荷量マップ１２００上の原点（０，０）を中心とする円１２０２に基づいて、クラスタに所属する１以上の代表データの中から特定の代表データをクラスタごとに選択することにより、特定の代表データが代表する特定の変数を選択する。

これにより、数千から数万といった大規模な変数が与えられた場合においても、数十から数百の適切な変数を機械的に、かつ、容易に選択することが可能になる。

また、上述した実施例では、選択装置は、因子負荷量マップにおいて円外の最大値を示す変数を選択することとしたが、縦軸および横軸の成分が小さいほど良い変数を示す場合、円内の最小値を示す変数を選択することになる。

また、複数の変数の中から優先すべき１以上の変数を特定した優先情報として、ラベル指定表５００を用いることにより、選択装置１０１は、ラベル指定表で優先的に特定された変数を含むように選択する。これにより、変数の優先的な選択が可能となる。

また、複数の変数の中から１以上の変数を指定した指定情報として、指定変数表６００を用いることにより、指定された変数群のうち特定の変数がどの程度含まれているかを示す割合（一致率）を算出する。したがって、業務知識など過去の経験知による変数選択の妥当性を提示することで、決定木分析による条件分類やＳｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｍａｃｈｉｎｅ（ＳＶＭ）による異常判定などの分析にかける変数を、選択しやすくなる。たとえば、指定変数表６００において過去に選択された変数に指定ラベルを付与すると、過去の履歴との一致度を確認することができる。

また、因子負荷量マップ１２００（２２００）の円の半径とグラフ１３００（２３００）のしきい値とを連動させることで、ユーザの利便性の向上を図ることができる。

また、選択装置１０１は、複数の観測対象からの複数の観測データ群を用いた主成分分析により、変数に対応する観測データ群を第１成分および第２成分を含む複数の成分で構成されるデータ群に変換する。選択装置１０１は、変換された複数のデータ群の各々について変数を代表する代表データ群を、当該代表データ群の類似性に基づいてクラスタリングすることにより、複数のクラスタを生成する。このように、データが変換されても容易かつ適切に変数を選択することができる。したがって、分析者のスキルや業務知識が必要で、かつ、時間のかかっていた分析や変数選択の工数を、大幅に軽減することができる。

なお、本発明は前述した実施例に限定されるものではなく、添付した特許請求の範囲の趣旨内における様々な変形例及び同等の構成が含まれる。例えば、前述した実施例は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに本発明は限定されない。また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えてもよい。また、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えてもよい。また、各実施例の構成の一部について、他の構成の追加、削除、または置換をしてもよい。

また、前述した各構成、機能、処理部、処理手段等は、それらの一部又は全部を、例えば集積回路で設計する等により、ハードウェアで実現してもよく、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈し実行することにより、ソフトウェアで実現してもよい。

各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイル等の情報は、メモリ、ハードディスク、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）等の記憶装置、又は、ＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）カード、ＳＤカード、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｃ）の記録媒体に格納することができる。

また、制御線や情報線は説明上必要と考えられるものを示しており、実装上必要な全ての制御線や情報線を示しているとは限らない。実際には、ほとんど全ての構成が相互に接続されていると考えてよい。

Claims (9)

1. 観測対象からのデータ群が取り得る値の範囲である変数を選択する選択装置であって、
   プログラムを実行するプロセッサと、前記プログラムを記憶する記憶デバイスと、を有し、
   前記プロセッサは、
   複数の前記変数に対応する複数の前記データ群の各々について前記変数を代表する代表データ群を、当該代表データ群の類似性に基づいてクラスタリングすることにより、複数のクラスタを生成し、
   前記代表データ群の各データの第１特徴を規定する第１成分に関する第１軸および第２特徴を規定する第２成分に関する第２軸により構成される座標平面に、前記代表データ群を与えてマップを生成し、
   前記マップ上の原点を中心とする円に基づいて、前記クラスタに所属する１以上の代表データの中から特定の代表データを前記クラスタごとに選択することにより、前記特定の代表データが代表する特定の変数を選択する、
   処理を実行することを特徴とする選択装置。
2. 請求項１に記載の選択装置であって、
   前記第１成分および前記第２成分は、前記原点から離れるほど選択する価値が高い特徴を示し、
   前記プロセッサは、
   前記円の外側において、前記クラスタに所属する１以上の代表データの中から前記原点から最も離れた代表データを前記特定の代表データとして前記クラスタごとに選択する、
   処理を実行することを特徴とする選択装置。
3. 請求項１に記載の選択装置であって、
   前記第１成分および前記第２成分は、前記原点に近づくほど選択する価値が高い特徴を示し、
   前記プロセッサは、
   前記円の内側において、前記クラスタに所属する１以上の代表データの中から前記原点から最も近い代表データを前記特定の代表データとして前記クラスタごとに選択する、
   処理を実行することを特徴とする選択装置。
4. 請求項１に記載の選択装置であって、
   前記記憶デバイスは、前記複数の変数の中から優先すべき１以上の変数を特定した優先情報を記憶しており、
   前記プロセッサは、
   前記マップ上の原点を中心とする円に基づいて、前記クラスタに所属する１以上の代表データの中から、前記優先情報によって特定された変数に関する代表データを前記特定の代表データとして前記クラスタごとに選択する、
   処理を実行することを特徴とする選択装置。
5. 請求項１に記載の選択装置であって、
   前記記憶デバイスは、前記複数の変数の中から１以上の変数を指定した指定情報を記憶しており、
   前記プロセッサは、
   前記マップ上の原点を中心とする円に基づいて、前記クラスタに所属する１以上の代表データのうち、前記指定情報によって指定された変数に関する代表データの個数と、前記特定の代表データの個数と、に基づいて、前記変数の一致度を算出する、
   処理を実行することを特徴とする選択装置。
6. 請求項１に記載の選択装置であって、
   前記プロセッサは、
   前記マップ上の前記代表データ群の各々について、前記原点と前記代表データとの間の距離と、前記円の半径に対応する前記距離のしきい値と、を示す棒グラフを生成し、
   前記円の半径または前記しきい値のうちいずれか一方の大きさを変更すると、他方の大きさを連動して変更する、
   処理を実行することを特徴とする選択装置。
7. 請求項１に記載の選択装置であって、
   前記プロセッサは、
   前記複数の観測対象からの複数の観測データ群を用いた主成分分析により、前記変数に対応する前記観測データ群を前記第１成分および前記第２成分を含む複数の成分で構成される前記データ群に変換し、
   変換された複数の前記データ群の各々について前記変数を代表する代表データ群を、当該代表データ群の類似性に基づいてクラスタリングすることにより、前記複数のクラスタを生成する、
   処理を実行することを特徴とする選択装置。
8. 観測対象からのデータ群が取り得る値の範囲である変数を選択する選択装置による選択方法であって、
   前記選択装置は、プログラムを実行するプロセッサと、前記プログラムを記憶する記憶デバイスと、を有し、
   前記プロセッサは、
   複数の前記変数に対応する複数の前記データ群の各々について前記変数を代表する代表データ群を、当該代表データ群の類似性に基づいてクラスタリングすることにより、複数のクラスタを生成し、
   前記代表データ群の各データの第１特徴を規定する第１成分に関する第１軸および第２特徴を規定する第２成分に関する第２軸により構成される座標平面に、前記代表データ群を与えてマップを生成し、
   前記マップ上の原点を中心とする円に基づいて、前記クラスタに所属する１以上の代表データの中から特定の代表データを前記クラスタごとに選択することにより、前記特定の代表データが代表する特定の変数を選択する、
   処理を実行することを特徴とする選択方法。
9. 観測対象からのデータ群が取り得る値の範囲である変数の選択をプロセッサに実行させる選択プログラムであって、
   前記プロセッサに、
   複数の前記変数に対応する複数の前記データ群の各々について前記変数を代表する代表データ群を、当該代表データ群の類似性に基づいてクラスタリングすることにより、複数のクラスタを生成し、
   前記代表データ群の各データの第１特徴を規定する第１成分に関する第１軸および第２特徴を規定する第２成分に関する第２軸により構成される座標平面に、前記代表データ群を与えてマップを生成し、
   前記マップ上の原点を中心とする円に基づいて、前記クラスタに所属する１以上の代表データの中から特定の代表データを前記クラスタごとに選択することにより、前記特定の代表データが代表する特定の変数を選択する、
   処理を実行させることを特徴とする選択プログラム。

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