JPWO2017057167A1 - 水晶片及び水晶振動子 - Google Patents

Abstract

本発明に係る水晶片は、主面の長辺が水晶片のＺ'軸と実質的に平行であり、主面の短辺が水晶片のＸ軸と実質的に平行であり、水晶片の主振動の周波数が、３０．５ＭＨｚ以上３７．０ＭＨｚ以下であり、水晶片が、主面の中央を含む第１の領域と、長辺が延在する長辺方向の両側において第１の領域に隣接する第２の領域及び第３の領域と、短辺が延在する短辺方向の両側において第１の領域に隣接する第４の領域及び第５の領域を含んでおり、第１の領域の厚みが実質的に均一であり、第２の領域の厚み及び第３の領域の厚みが第１の領域の厚みよりも小さく、及び／又は、第４の領域の厚み及び第５の領域の厚みが第１の領域の厚みよりも小さく、短辺の長さがＷであり、厚さがＴである場合に、１６．２１≦Ｗ／Ｔ≦１７.７１が成立していること、を特徴とする。

Description

本発明は、ＡＴカット型の水晶片及び水晶振動子に関する。

近年、水晶振動子の小型化が求められる中で、水晶片を小型にする必要がある。ただし、水晶片が小型化されると、副振動の影響がより顕著に現れたり、振動漏れの影響が現れたりして、直列抵抗値が大きくなりやすい。直列抵抗値を低減することを目的とする従来の水晶片に関する発明としては、例えば、特許文献１に記載の水晶振動板が知られている。該水晶振動板では、水晶振動板の端部に面取り加工（べベル加工）が施されている。これにより、励振電極下に振動エネルギーが閉じ込められて、良好な直列抵抗値が得られるようになる。

以上のように、水晶片では、良好な直列抵抗値を得るために種々の工夫がなされている。

特開２０１３−３４１７６号公報

そこで、本発明の目的は、ＣＩ（クリスタルインピーダンス）値を低減できる水晶片及び水晶振動子を提供することである。

本発明の一形態に係る水晶片は、板状をなしており、主面の法線方向から見たときに矩形状をなしているＡＴカット型の水晶片であって、前記主面の長辺が前記水晶片のＺ'軸と実質的に平行であり、前記主面の短辺が前記水晶片のＸ軸と実質的に平行であり、前記水晶片の主振動の周波数が、３０．５ＭＨｚ以上３７．０ＭＨｚ以下であり、前記水晶片が、前記主面の法線方向から見たときに該主面の中央を含む第１の領域と、前記長辺が延在する長辺方向の両側において該第１の領域に隣接する第２の領域及び第３の領域と、前記短辺が延在する短辺方向の両側において該第１の領域に隣接する第４の領域及び第５の領域とを含んでおり、前記第１の領域の厚さが実質的に均一であり、前記第２の領域の厚さ及び前記第３の領域の厚さが前記第１の領域の厚さよりも小さく、及び／又は、前記第４の領域の厚さ及び前記第５の領域の厚さが該第１の領域の厚さよりも小さく、前記第１の領域、前記第４の領域及び前記第５の領域の短辺方向の長さがＷであり、前記第１の領域の厚さがＴである場合に、１６．２１≦Ｗ／Ｔ≦１７．７１が成立していること、を特徴とする。

本発明は、前記水晶片を備えた水晶振動子にも向けられている。

本発明によれば、ＣＩ値を低減できる。

水晶振動子１０の外観斜視図である。 水晶振動子１０の分解斜視図である。 図１のＡ−Ａにおける断面構造図である。 図２のＢ−Ｂにおける断面構造図である。 図２のＣ−Ｃにおける断面構造図である。 水晶片１７を上側から見た図である。 領域Ａ１の拡大図である。 主振動の周波数が３０．５ＭＨｚである水晶片１７において、主振動及び副振動の周波数とＷ／Ｔとの関係を示したグラフである。 主振動の周波数が３１．２５ＭＨｚである水晶片１７において、主振動及び副振動の周波数とＷ／Ｔとの関係を示したグラフである。 主振動の周波数が３７．０ＭＨｚである水晶片１７において、主振動及び副振動の周波数とＷ／Ｔとの関係を示したグラフである。 第１のサンプルないし第３のサンプルの実験結果を示したグラフである。 第４のサンプルないし第７のサンプルの実験結果を示したグラフである。 第８のサンプルないし第１０のサンプルの実験結果を示したグラフである。 第１１のサンプルないし第１４のサンプルの実験結果を示したグラフである。 変形例に係る水晶振動子１０ａの断面構造図である。 水晶発振器３００の断面構造図である。 その他の実施形態に係る水晶片１７ａの断面構造図である。 その他の実施形態に係る水晶片１７ｂの断面構造図である。

（水晶振動子の構造）
以下に、本発明の電子部品の一実施形態に係る水晶片を備えた水晶振動子について図面を参照しながら説明する。図１は、水晶振動子１０の外観斜視図である。図２は、水晶振動子１０の分解斜視図である。図３は、図１のＡ−Ａにおける断面構造図である。

以下では、水晶振動子１０の主面に対する法線方向を上下方向と定義し、上側から見たときに、水晶振動子１０の長辺が延在する方向を長辺方向と定義し、水晶振動子１０の短辺が延在する方向を短辺方向と定義する。また、以下では、水晶片１７のＡＴカットの軸方向を基準として各構成を説明することもある。

水晶振動子１０は、図１ないし図３に示すように、基板１２、金属キャップ１４、水晶振動片１６及びろう材５０を備えている。水晶振動子１０の短辺の幅が１．６ｍｍであり、水晶振動子１０の長辺の長さが２．０ｍｍである。

基板１２（回路基板の一例）は、基板本体２１、外部電極２２，２６，４０，４２，４４，４６、ビアホール導体２５，２８，５４，５６及びメタライズ膜３０を含んでいる。

基板本体２１は、板状をなしており、上側から見たときに、矩形状をなしている。基板本体２１は、例えば、酸化アルミニウム質焼結体、ムライト質焼結体、窒化アルミニウム質焼結体、炭化ケイ素質焼結体、ガラスセラミックス焼結体等のセラミックス系絶縁性材料、水晶、ガラス、シリコン等により作製されている。本実施形態では、基板本体２１は、セラミック材料により作製された複数の絶縁体層が積層されて構成されている。基板本体２１は、上下に２つの主面を有している。基板本体２１の上側の主面（＋Ｙ’側の主面）を表面と呼び、基板本体２１の下側の主面（−Ｙ’側の主面）を裏面と呼ぶ。

外部電極２２，２６は、基板本体２１の表面において、長辺方向の一方端側で短辺方向に並んで設けられている。具体的には、外部電極２２は、基板本体２１の表面の−Ｚ’及び＋Ｘ側の角近傍に設けられている矩形状の導体層である。外部電極２６は、基板本体２１の表面の−Ｚ’及び−Ｘ側の角近傍に設けられている矩形状の導体層である。

外部電極４０，４２，４４，４６は、基板本体２１の裏面の各角近傍に設けられている。外部電極４０は、基板本体２１の裏面の−Ｚ’及び−Ｘ側の角近傍に設けられている正方形状の導体層であり、上側から見たときに、外部電極２６と重なっている。外部電極４２は、基板本体２１の裏面の−Ｚ’及び＋Ｘ側の角近傍に設けられている正方形状の導体層であり、上側から見たときに、外部電極２２と重なっている。外部電極４４は、基板本体２１の裏面の＋Ｚ’及び−Ｘ側の角近傍に設けられている正方形状の導体層である。外部電極４６は、基板本体２１の裏面の＋Ｚ’及び＋Ｘ側の角近傍に設けられている正方形状の導体層である。

ビアホール導体２５は、基板本体２１を上下方向に貫通しており、外部電極２２と外部電極４２とを接続している。ビアホール導体２８は、基板本体２１を上下方向に貫通しており、外部電極２６と外部電極４０とを接続している。

メタライズ膜３０は、基板本体２１の表面上に設けられている線状の金属膜であり、上側（表面に対する法線方向）から見たときに、長方形状の環状をなしている。外部電極２２，２６は、上側から見たときに、メタライズ膜３０に囲まれた領域内に設けられている。

ビアホール導体５４は、基板本体２１を上下方向に貫通しており、メタライズ膜３０と外部電極４６とを接続している。ビアホール導体５６は、基板本体２１を上下方向に貫通しており、メタライズ膜３０と外部電極４４とを接続している。

外部電極２２，２６，４０，４２，４４，４６及びメタライズ膜３０は、３層構造をなしており、具体的には、下層側から上層側へとモリブデン層、ニッケル層及び金層が積層されることにより構成されている。ビアホール導体２５，２８，５４，５６は、基板本体２１に形成されたビアホールに対してモリブデン等の導体が埋め込まれて作製される。

水晶振動片１６は、水晶片１７、外部電極９７，９８、励振電極１００，１０１及び引き出し導体１０２，１０３を含んでいる。水晶片１７は、板状をなしており、上側から見たときに、矩形状をなしている。水晶片１７の上側の主面を表面と呼び、水晶片１７の下側の主面を裏面と呼ぶ。

水晶片１７は、例えば、水晶の原石などから所定の角度で切り出されたＡＴカット型の水晶片である。また、水晶片１７の表面及び裏面の長辺は、水晶片１７のＺ'軸と実質的に平行である。水晶片１７の表面及び裏面の短辺は、水晶片１７のＸ軸と実質的に平行である。実質的に平行とは、Ｚ'軸、Ｘ軸に対し、およそ±１度の範囲内のものをいう。なお、水晶片１７には、べベル加工が施されているが、詳細については後述する。また、図２，３では、べベル加工が施されている点については表現されていない。

水晶振動子のサイズは、長辺方向の長さが２．０ｍｍ、短辺方向の幅が１．６ｍｍの範囲に収めるため、パッケージの壁厚さ、封止材のにじみ、素子のマウント精度等を考慮して、水晶片１７のサイズは、長辺方向の長さが１．５００ｍｍ以下となり、水晶片１７の短辺方向の幅が１．００ｍｍ以下となるように水晶片１７が設計される。

外部電極９７は、水晶片１７の−Ｚ’及び＋Ｘ側の角及びその近傍に設けられている導体層である。外部電極９７は、水晶片１７の表面から裏面に跨って形成されており、水晶片１７の＋Ｘ側及び−Ｚ’側の各側面にも形成されている。外部電極９８は、水晶片１７の裏面の−Ｚ’及び−Ｘ側の角及びその近傍に設けられている導体層である。外部電極９８は、水晶片１７の表面から裏面に跨って形成されており、水晶片１７の−Ｘ側及び−Ｚ’側の各側面にも形成されている。これにより、外部電極９７，９８は、水晶片１７の短辺に沿って並んでいる。

励振電極１００は、水晶片１７の表面の中央に設けられており、上側から見たときに矩形状をなしている。励振電極１０１は、水晶片１７の裏面の中央に設けられており、上側から見たときに矩形状をなしている。励振電極１００と励振電極１０１とは、上側から見たときに、一致した状態で重なっている。

引き出し導体１０２は、水晶片１７の表面に設けられており、外部電極９７と励振電極１００とを接続している。引き出し導体１０３は、水晶片１７の裏面に設けられており、外部電極９８と励振電極１０１とを接続している。外部電極９７，９８、励振電極１００，１０１及び引き出し導体１０２，１０３は、例えば、クロムの下地層上に金が積層されることにより作製される。

水晶振動片１６は、基板１２の表面に実装される。具体的には、外部電極２２と外部電極９７とが導電性接着剤２１０により電気的に接続された状態で固定され、外部電極２６と外部電極９８とが導電性接着剤２１２により電気的に接続された状態で固定される。

金属キャップ１４は、矩形状の開口を有する筺体であり、例えば、鉄ニッケル合金又はコバルトニッケル合金の母材にニッケルめっき及び金めっきが施されることにより作製されている。本実施形態では、金属キャップ１４は、下側が開口した直方体状の箱であり、鉄ニッケル合金の母材の表面にニッケルめっき及び金めっきが施されることにより作製されている。

ろう材５０は、メタライズ膜３０上に配置される。ろう材５０は、メタライズ膜３０と実質的に同じ形状を有しており、長方形状の環状をなしている。ろう材５０は、メタライズ膜３０よりも低い融点を有しており、例えば、金−すず合金により作製されている。ろう材５０は、例えば、印刷等によりメタライズ膜３０上に形成される。そして、金属キャップ１４の開口の外縁がろう材５０に接触した状態で、メタライズ膜３０が溶融及び固化させられる。これにより、金属キャップ１４は、開口の外縁の全長においてメタライズ膜３０にろう材５０を介して接合する。その結果、基板本体２１の表面及び金属キャップ１４により、密閉空間Ｓｐが形成されている。よって、水晶振動片１６は、密閉空間Ｓｐ内に収容されている。また、密閉空間Ｓｐは、金属キャップ１４がメタライズ膜３０及びろう材５０を介して基板本体２１に密着することによって、真空状態に保たれている。ただし、大気状態でもよい。なお、ろう材５０の代わりに、例えば、低融点ガラス、樹脂等の接着剤が用いられてもよく、このとき、メタライズ膜３０は必ずしも必要ではない。

（水晶片の詳細について）
以下に、水晶片１７の詳細について図面を参照しながら説明する。図４は、図２のＢ−Ｂにおける断面構造図である。図５は、図２のＣ−Ｃにおける断面構造図である。図６は、水晶片１７を上側から見た図である。図７は、領域Ａ１の拡大図である。

本実施形態に係る水晶片１７は、ＣＩ値を低減するために、以下に説明する条件を満足している。

条件１：水晶片１７の主振動の周波数が３０．５ＭＨｚ以上３７．０ＭＨｚ以下である。
条件２：水晶片１７の表面及び裏面の長辺が水晶片１７のＺ'軸と実質的に平行である。
条件３：水晶片１７の表面及び裏面の短辺が水晶片１７のＸ軸と実質的に平行である。
条件４：べベル加工が施されることにより、図４及び図５に示すように、水晶片１７の表面及び裏面の外縁近傍の厚さが水晶片１７の表面及び裏面の中央近傍の厚さより薄くなっている。
条件５：水晶片１７の領域Ａ１，Ａ４，Ａ５の短辺方向の長さがＷであり、水晶片１７の領域Ａ１の厚さがＴである場合に、１６．２１≦Ｗ／Ｔ≦１７．７１が成立している。領域Ａ１，Ａ４，Ａ５については後述する。

＜条件１について＞
水晶片１７の主振動の周波数は、水晶片１７の厚さＴに依存している。したがって、水晶片１７の厚さＴは、０．０４５１ｍｍ以上０．０５４８ｍｍ以下の範囲に設定されている。

＜条件２及び条件３について＞
水晶片は、その短辺近傍において導電性接着剤で基板に固定されることが一般的であり、また、ＡＴカットの水晶片は、厚みすべり振動の振動方向がＸ軸方向であることが知られている。したがって、従来の長辺がＸ軸方向と平行となる水晶片は、短辺側の導電性接着剤を介して基板に振動漏れの影響を受けやすい。これに対して本実施形態に係るＡＴカット型の水晶片１７は、長辺がＺ’軸方向と平行であるため、Ｚ'軸領域への振動漏れが少なく、水晶片１７の短辺近傍において導電性接着剤２１０，２１２で基板１２に固定した場合であっても、基板への振動漏れの影響が少ない。したがって、本実施形態に係るＡＴカット型の水晶片によれば、長辺がＸ軸方向と平行である水晶片より、振動漏れの影響が少なく、ＣＩ値が良い。

＜条件４について＞
水晶片１７は、図６に示すように、上側から見たときに、領域Ａ１〜Ａ５を含んでいる。領域Ａ１は、上側から見たときに、表面の中央を含む長方形状の領域である。ただし、領域Ａ１は、上側から見たときに、長方形状以外の形状であってもよく、例えば、楕円形状であってもよい。領域Ａ２は、＋Ｚ’側において領域Ａ１に隣接する長方形状の領域である。領域Ａ２は、表面の＋Ｚ’側の短辺全体、表面の−Ｘ側及び＋Ｘ側の長辺の＋Ｚ’側の端部近傍に接している。すなわち、領域Ａ２は、水晶片１７において＋Ｚ’側の端部に位置している。領域Ａ３は、−Ｚ’側において領域Ａ１に隣接する長方形状の領域である。領域Ａ３は、表面の−Ｚ’側の短辺全体、表面の−Ｘ側及び＋Ｘ側の長辺の−Ｚ’側の端部近傍に接している。すなわち、領域Ａ３は、水晶片１７において−Ｚ’側の端部に位置している。

領域Ａ４は、−Ｘ側において領域Ａ１に隣接すると共に、領域Ａ２，Ａ３に左右から挟まれている長方形状の領域である。領域Ａ４は、表面の−Ｘ側の長辺の両端を除く部分に接している。すなわち、領域Ａ４は、水晶片１７において−Ｘ側の端部に位置している。領域Ａ５は、＋Ｘ側において領域Ａ１に隣接すると共に、領域Ａ２，Ａ３に左右から挟まれている長方形状の領域である。領域Ａ５は、表面の＋Ｘ側の長辺の両端を除く部分に接している。すなわち、領域Ａ５は、水晶片１７において＋Ｘ側の端部に位置している。

領域Ａ１の厚さＴは、図４及び図５に示すように、実質的に均一である。ただし、領域Ａ１の表面及び裏面は、わずかに湾曲している。したがって、実質的に均一である領域Ａ１とは、図７に示すように、領域Ａ１における水晶片の厚さの最大値がＴｍａｘである場合に、Ｔｍａｘ−２μｍ以上Ｔｍａｘ以下の厚さを有する領域である。ただし、領域Ａ１は、表面の中央を含んでいると共に、連続した領域である。また、領域Ａ１の厚さＴは、実質的に均一であり、Ｔｍａｘをその値とする。

領域Ａ２〜Ａ５の厚さは、図４及び図５に示すように、領域Ａ１の厚さＴよりも小さい。本実施形態では、領域Ａ２〜Ａ５の厚さは、領域Ａ１から離れるにしたがって連続的に小さくなっている。本実施形態では、領域Ａ２〜Ａ５における表面及び裏面は、凸面をなしている。

＜条件５について＞
水晶片１７の領域Ａ１，Ａ４，Ａ５の短辺方向の長さがＷであり、水晶片１７の領域Ａ１の厚さがＴである場合に、１６．２１≦Ｗ／Ｔ≦１７．７１が成立している。また、１６．５８≦Ｗ／Ｔ≦１７．２５が成立していることがより好ましい。更に、１７．１２≦Ｗ／Ｔ≦１７.２２が成立していることがより好ましい。

＜その他の条件について＞
上記条件１〜条件５に加えて、領域Ａ１〜Ａ３の長辺方向の長さがＬであり、領域Ａ１の長辺方向の長さがＲＬである場合に、０．６２≦ＲＬ／Ｌ≦０．９５が成立し、かつ、領域Ａ１の短辺方向の長さがＲＷである場合に、０．６７≦ＲＷ／Ｗ≦０．９５が成立していることが好ましい。更に、領域Ａ１〜Ａ３の長辺方向の長さがＬであり、領域Ａ１の長辺方向の長さがＲＬである場合に、０．６２≦ＲＬ／Ｌ≦０．７４が成立し、かつ、領域Ａ１の短辺方向の長さがＲＷである場合に、０．６７≦ＲＷ／Ｗ≦０．７９が成立していることがより好ましい。更に、０．６６≦ＲＬ／Ｌ≦０．７３が成立し、かつ、０．７０≦ＲＷ／Ｗ≦０．７８が成立していることがより好ましい。ここで、長さＲＬは、領域Ａ１において厚さがＴｍａｘとなる点を通過し、長辺方向における領域Ａ１の長さである。長さＲＷは、領域Ａ１において厚さがＴｍａｘとなる点を通過し、短辺方向における領域Ａ１の長さである。

（水晶振動子の製造方法）
以下に、水晶振動子１０の製造方法について図面を参照しながら説明する。

まず、基板１２の製造方法について説明する。複数の基板本体２１がマトリクス状に配列されたマザー基板を準備する。マザー基板は、例えば、酸化アルミニウム質焼結体、ムライト質焼結体、窒化アルミニウム質焼結体、炭化ケイ素質焼結体、ガラスセラミックス焼結体等のセラミックス系絶縁性材料、水晶、ガラス、シリコン等により作製されている。

次に、マザー基板において、基板本体２１のビアホール導体２５，２８，５４，５６が形成される位置にビームを照射して、貫通孔を形成する。更に、貫通孔にモリブデン等の導電性材料を充填し、乾燥させる。その後、導電性材料を焼結することにより、ビアホール導体２５，２８，５４，５６を形成する。

次に、外部電極４０，４２，４４，４６の下地電極をマザー基板の裏面に形成する。具体的には、モリブデン層をマザー基板の裏面上に印刷し、乾燥させる。その後、モリブデン層を焼結する。これにより、外部電極４０，４２，４４，４６の下地電極が形成される。

次に、外部電極２２，２６及びメタライズ膜３０の下地電極をマザー基板の表面に形成する。具体的には、モリブデン層をマザー基板の表面上に印刷し、乾燥させる。その後、モリブデン層を焼結する。これにより、外部電極２２，２６及びメタライズ膜３０の下地電極が形成される。

次に、外部電極４０，４２，４４，４６，２２，２６及びメタライズ膜３０の下地電極に、ニッケルめっき及び金めっきをこの順に施す。これにより、外部電極４０，４２，４４，４６，２２，２６及びメタライズ膜３０が形成される。

ここで、貫通孔への導電性材料の充填とマザー基板への外部電極等の印刷は真空印刷などを用いることで、同時に形成することができる。このとき、導電性材料と外部電極等を同時に焼成する。

また、マザー基板がセラミックス系焼結体絶縁性材料の場合は、焼成前のシート状態で、貫通孔の形成、導電性材料の充填、外部電極２２，２６，４０，４２，４４，４６及びメタライズ膜３０の印刷、乾燥を行い、その後、複数枚積層した状態で加圧密着し積層シートとし、これを焼成して、ビアホール導体、外部電極２２，２６，４０，４２，４４，４６及びメタライズ膜３０及び基板本体２１を同時に完成させることができる。この後、前記同様のめっきを施す。

次に、ダイサーにより、マザー基板を複数の基板本体２１に分割する。なお、レーザビームを照射してマザー基板に分割溝を形成した後、マザー基板を複数の基板本体２１に分割してもよい。

次に、水晶振動片１６の製造方法について説明する。水晶の原石をＡＴカットにより切り出して、矩形状の板状の水晶片１７を得る。この際、水晶片１７の表面及び裏面の長辺が水晶片１７のＺ'軸と実質的に平行となり、水晶片１７の表面及び裏面の短辺が水晶片１７のＸ軸と実質的に平行となるように、水晶の原石をカットする。

次に、水晶片１７に対してバレル加工装置を用いてべベル加工を施す。これにより、水晶片１７の稜線付近が削り取られて、図４及び図５に示すように、表面の中央から離れるにしたがって厚さが小さくなる断面形状を水晶片１７が有するようになる。

次に、水晶片１７に外部電極９７，９８、励振電極１００，１０１及び引き出し導体１０２，１０３を形成する。なお、外部電極９７，９８、励振電極１００，１０１及び引き出し導体１０２，１０３の形成については、一般的な工程であるので説明を省略する。

次に、基板本体２１の表面に水晶振動片１６を実装する。具体的には、図２及び図３に示すように、外部電極２２と外部電極９７とを導電性接着剤２１０により接着するとともに、外部電極２６と外部電極９８とを導電性接着剤２１２により接着する。

次に、金属キャップ１４をろう材５０により基板１２に取り付ける。以上の工程を経て、水晶振動子１０が完成する。

（効果）
本実施形態に係る水晶片１７及び水晶振動子１０によれば、ＣＩ値を低減できる。より詳細には、図４及び図５に示すように、表面の中央から離れるにしたがって厚さが小さくなる断面形状を水晶片１７が有している。これにより、水晶片１７の主振動の振動エネルギーが、領域Ａ１に閉じ込められるようになる。領域Ａ１には励振電極１００，１０１が設けられている。その結果、主振動が効率よく電気信号に変換され、励振電極１００，１０１から電気信号が出力されるようになる。よって、水晶片１７及び水晶振動子１０によれば、ＣＩ値を低減できる。

また、水晶片１７及び水晶振動子１０によれば、以下に説明する理由によっても、ＣＩ値を低減できる。図８は、主振動の周波数が３０．５ＭＨｚである水晶片１７において、主振動及び副振動の周波数とＷ／Ｔとの関係を示したグラフである。図９は、主振動の周波数が３１．２５ＭＨｚである水晶片１７において、主振動及び副振動の周波数とＷ／Ｔとの関係を示したグラフである。図１０は、主振動の周波数が３７．０ＭＨｚである水晶片１７において、主振動及び副振動の周波数とＷ／Ｔとの関係を示したグラフである。なお、図８ないし１０において、△は主振動を示し、□及び◇は副振動を示す。

水晶片１７及び水晶振動子１０では、主振動の他に副振動が発生する。主振動は、厚み滑りにより発生する振動である。主振動の周波数は、水晶片１７の厚さＴに依存している。一方、副振動は、主振動以外の振動であり、水晶片１７の短辺方向の伸縮や長辺方向の伸縮、水晶片１７の撓み等により生じる振動である。副振動の周波数は、長さＬや幅Ｗ等に依存している。このような副振動は、所謂スプリアスである。なお、水晶片１７の長辺方向の長さＬを一定にした場合においてＷ／Ｔを変動させた後述のシミュレーション結果からわかるとおり、水晶片１７及び水晶振動子１０に生じ得る副振動は、Ｗ／Ｔを調整することにより抑制することができる。

ここで、水晶片１７及び水晶振動子１０のＣＩ値を低減するためには、主振動の周波数と副振動の周波数とが離れるように、水晶片１７及び水晶振動片１６を設計すればよい。そこで、本願発明者は、コンピュータシミュレーションによりＷ／Ｔと主振動及び副振動の周波数との関係を調べた。コンピュータシミュレーションでは、３０．５ＭＨｚ、３１．２５ＭＨｚ及び３７．０ＭＨｚの３種類の主振動の周波数を有する水晶片１７について、厚さＴを一定に保って、幅Ｗを変化させた。以下に、シミュレーション条件を記載する。

（１）３０．５ＭＨｚ
厚さＴ：０．０５４８ｍｍ
長さＬ：１．３４５ｍｍ
長さＲＬ：０．９４０ｍｍ
ＲＷ／Ｗ：０．７４
（２）３１．２５ＭＨｚ
厚さＴ：０．０５３４ｍｍ
長さＬ：１.３４５ｍｍ
長さＲＬ：０．９４０ｍｍ
ＲＷ／Ｗ：０．７４
（３）３７．０ＭＨｚ
厚さＴ：０．０４５１ｍｍ
長さＬ：１．３４５ｍｍ
長さＲＬ：０．９４０ｍｍ
ＲＷ／Ｗ：０．７４

以上の条件でシミュレーションを行ったところ、図８ないし図１０に示す結果が得られた。そして、本願発明者は、シミュレーション結果に基づいて、好ましいＷ／Ｔを求めた。

図８によれば、主振動の周波数が３０．５ＭＨｚである場合には、Ｗ／Ｔが１６．２１以上１７．７１以下であれば、主振動と副振動１，２とが交差しない。すなわち、Ｗ／Ｔが１６．２１以上１７．７１以下（すなわち、Ｔが０．０５４８ｍｍ、Ｗが０．８８８ｍｍ以上０．９７０ｍｍ以下）であれば、主振動の周波数と副振動の周波数とが離れる。

図９によれば、主振動の周波数が３１．２５ＭＨｚである場合には、Ｗ／Ｔが１６．２１以上１７．７１以下であれば、主振動と副振動１，２とが交差しない。すなわち、Ｗ／Ｔが１６．２１以上１７．７１以下（すなわち、Ｔが０．０５３４ｍｍ、Ｗが０．８６６ｍｍ以上０．９４７ｍｍ以下）であれば、主振動の周波数と副振動の周波数とが離れる。

図１０によれば、主振動の周波数が３７．０ＭＨｚである場合には、Ｗ／Ｔが１６．２１以上１７．７１以下であれば、主振動と副振動１，２とが交差しない。すなわち、Ｗ／Ｔが１６．２１以上１７．７１以下（すなわち、Ｔが０．０４５１ｍｍ、Ｗが０．７３２ｍｍ以上０．７９９ｍｍ以下）であれば、主振動の周波数と副振動の周波数とが離れる。

以上より、水晶片１７の主振動の周波数が３０．５ＭＨｚ以上３７．０ＭＨｚ以下である場合には、１６．２１≦Ｗ／Ｔ≦１７.７１であれば、主振動の周波数と副振動の周波数とが離れることが分かった。以上より、主振動の周波数が３０．５ＭＨｚ以上３７．０ＭＨｚ以下である水晶片１７において、１６．２１≦Ｗ／Ｔ≦１７.７１とすれば、ＣＩ値を低減できる。

ところで、シミュレーションを用いれば主振動と副振動とを個別に解析できるため、３０．５ＭＨｚ以上３７．０ＭＨｚ以下の主振動における、主振動に与える副振動の影響が小さい範囲をＣＩ値によって求められる利点がある。しかし、実際のサンプルのＣＩ値の測定では、主振動と副振動とが重ね合わされたＣＩ値しか得られないものの、寸法、形状、材料特性など実際の変動が反映された詳細な測定結果が得られる。そこで、本願発明者は、以下に説明する実際に制作したサンプルを用いた実験を行って、シミュレーションで求めた、３０．５ＭＨｚ以上３７．０ＭＨｚ以下の周波数範囲内においてより好ましいＷ／Ｔの範囲を求めた。より詳細には、本願発明者は、水晶振動子１０の第１のサンプルないし第７のサンプルをそれぞれ４０個ずつ作製した。以下に、第１のサンプルないし第７のサンプルの条件を記載する。

第１のサンプルないし第３のサンプル（主振動の周波数：３１．２５ＭＨｚ）
第４のサンプルないし第７のサンプル（主振動の周波数：３２．０ＭＨｚ）

以上の第１のサンプルないし第７のサンプルにおいて、ＣＩ値を測定した。実験では、周囲の温度を−３０℃から８５℃まで変化させた。ＣＩ値は、各サンプルにおいて−３０℃から８５℃まで変化させたときの最大値を用いた。

図１１Ａは、第１のサンプルないし第３のサンプル（主振動の周波数：３１．２５ＭＨｚ）の実験結果を示したグラフである。図１１Ｂは、第４のサンプルないし第７のサンプル（主振動の周波数：３２．０ＭＨｚ）の実験結果を示したグラフである。図１１Ａ及び図１１Ｂにおいて、縦軸はＣＩ値を示し、横軸は幅Ｗを示す。

図１１Ａに、主振動の周波数が３１．２５ＭＨｚである場合に、ＣＩ値が５０Ω以下となったＷが０．９１５ｍｍ以上０．９２０ｍｍ以下のＣＩ値を示す。水晶片１７の厚さＴは０．０５３４ｍｍであるので、Ｗ／Ｔが１７.１２以上１７.２１以下となる。この範囲内であれば、各ＣＩ値において最大値が３５Ω以下となり、平均値が３０Ω以下となり５０Ωの７０％以下の範囲であり十分に低い値となる。

図１１Ｂによれば、主振動の周波数が３２．０ＭＨｚである場合にＣＩ値が５０Ω以下となるのは、Ｗが０．８６５ｍｍ以上０．９００ｍｍ以下であることを示す。水晶片１７の厚さＴは０．０５２２ｍｍであるので、Ｗ／Ｔが１６．５７以上１７．２４以下となる。この範囲内であれば、各ＣＩ値において最大値が５０Ω以下となり、平均値が４０Ω以下となり十分に低い値となる。

以上より、１６．５８≦Ｗ／Ｔ≦１７．２５が成立していることがより好ましく、各ＣＩ値の平均値が３５Ω以下となった１７．１２≦Ｗ／Ｔ≦１７.２２が成立していることがより好ましい。

次に、本願発明者は、以下に説明する実験を行って、好ましいＲＬ／Ｌ及びＲＷ／Ｗの範囲を求めた。より詳細には、第８のサンプルないし第１４のサンプルをそれぞれ４０個ずつ作成した。以下に、第８のサンプルないし第１４のサンプルの条件を記載する。

第８のサンプルないし第１０のサンプル（主振動の周波数：３１．２５ＭＨｚ）
第１１のサンプルないし第１４のサンプル（主振動の周波数：３２．０ＭＨｚ）

以上の第８のサンプルないし第１４のサンプルにおいて、ＣＩ値を測定した。実験では、周囲の温度を−３０℃から８５℃まで変化させた。ＣＩ値は、各サンプルにおいて−３０℃から８５℃まで変化させたときの最大値を用いた。

図１２Ａは、第８のサンプルないし第１０のサンプル（主振動の周波数：３１．２５ＭＨｚ）の実験結果を示したグラフである。図１２Ｂは、第１１のサンプルないし第１４のサンプル（主振動の周波数：３２．０ＭＨｚ）の実験結果を示したグラフである。図１２Ａ及び図１２Ｂにおいて、縦軸はＣＩ値を示し、横軸はＲＬ／Ｌ及びＲＷ／Ｗを示す。

図１２Ａに、主振動の周波数が３１．２５ＭＨｚである場合にＣＩ値が５０Ω以下となるのは、ＲＷ／Ｗが０．７０以上０．７８以下であって、かつ、ＲＬ／Ｌが０．６６以上０．７４以下であることを示す。

図１２Ｂによれば、主振動の周波数が３２．０ＭＨｚである場合にＣＩ値が５０Ω以下となるのは、ＲＷ／Ｗが０．６７以上０．７９以下であって、かつ、ＲＬ／Ｌが０．６２以上０．７３以下であることを示す。

以上より、０．６２≦ＲＬ／Ｌ≦０．７４が成立し、かつ、０．６７≦ＲＷ／Ｗ≦０．７９が成立していることがより好ましく、０．６６≦ＲＬ／Ｌ≦０．７３が成立し、かつ、０．７０≦ＲＷ／Ｗ≦０．７８が成立していることがより好ましい。

ただし、図１２Ａ及び図１２Ｂによれば、ＲＷ／Ｗが０．７９より大きく、かつ、ＲＬ／Ｌが０．７４よりも大きくても、ＣＩ値を十分に低減できると考えられる。そこで、水晶片１７の主振動の周波数が３１．２５ＭＨｚ又は３２．０ＭＨｚである場合には、０．６２≦ＲＬ／Ｌ≦０．９５であって、かつ、０．６７≦ＲＷ／Ｗ≦０．９５であれば、ＣＩ値を低減できる。ＲＬ／Ｌ及びＲＷ／Ｗの上限を０．９５としているのは、ＲＬ／Ｌ及びＲＷ／Ｗが０．９５より大きくなると、水晶片１７の主振動の振動エネルギーの領域Ａ１への閉じ込めが十分でなくなるためである。

（変形例）
以下に変形例に係る水晶振動子１０ａについて図面を参照しながら説明する。図１３は、変形例に係る水晶振動子１０ａの断面構造図である。

図１３に示すように、本変形例に係る水晶振動子１０ａは水晶片１７を含む水晶振動片１６を備えており、上記実施形態で説明した水晶振動子１０とは、基板１２の裏面にサーミスタ６０が設けられている点で異なっている。なお、水晶片１７は、上記実施形態で説明した構成を適用することができる。

（水晶発振器）
以下に水晶片１７を備えた水晶発振器３００について図面を参照しながら説明する。図１４は、水晶発振器３００の断面構造図である。

図１４に示すように、水晶発振器３００は、水晶片１７を含む水晶振動片１６を備えており、図３の水晶振動子１０とは、基板１２の裏面にＩＣ３０２が実装されている点で異なっている。なお、水晶片１７は、上記実施形態で説明した構成を適用することができる。

（その他の実施形態）
本発明に係る水晶片及び水晶振動子は、水晶片１７及び水晶振動子１０に限らずその要旨の範囲内において変更可能である。

なお、水晶片１７は、表面の中央から短辺方向及び長辺方向の両方に離れるにしたがって、厚さが薄くなる形状を有している。しかしながら、水晶片１７の厚さは、表面の中央から短辺方向に離れるにしたがって、小さくなっていてもよいし、表面の中央から長辺方向に離れるにしたがって、小さくなっていてもよい。すなわち、領域Ａ２の厚さ及び領域Ａ３の厚さが領域Ａ１の厚さよりも小さく、及び／又は、領域Ａ４の厚さ及び領域Ａ５の厚さが領域Ａ１の厚さよりも小さければよい。

図１５及び図１６は、その他の実施形態に係る水晶片１７ａ，１７ｂの断面構造図である。図１５に示すように、領域Ａ２よりも＋Ｚ’側に領域Ａ２よりも大きな厚さを有する領域が設けられていてもよいし、領域Ａ３よりも−Ｚ’側に領域Ａ３よりも大きな厚さを有する領域が設けられていてもよい。同様に、領域Ａ４よりも−Ｘ側に領域Ａ４よりも大きな厚さを有する領域が設けられていてもよいし、領域Ａ５よりも＋Ｘ側に領域Ａ５よりも大きな厚さを有する領域が設けられていてもよい。すなわち、領域Ａ１よりも小さな厚さを有する領域Ａ２〜Ａ５が領域Ａ１の周囲に設けられていれば、主振動の振動エネルギーが領域Ａ１に閉じ込められるので、領域Ａ２〜Ａ５の周囲に更なる領域が存在していても存在しなくてもよい。

また、領域Ａ２〜Ａ５は、連続的に変化する凸面をなしているが、凹面をなしていてもよいし、不連続に変化する面であってもよい。すなわち、図１６に示すように、領域Ａ２〜Ａ５は、階段状をなしていてもよい。

以上のように、本発明は、水晶片及び水晶振動子に有用であり、特に、ＣＩ値を低減できる点において優れている。

１０，１０ａ：水晶振動子
１２：基板
１４：金属キャップ
１６：水晶振動片
１７，１７ａ，１７ｂ：水晶片
２１：基板本体
２２，２６，４０，４２，４４，４６：外部電極
３０：メタライズ膜
５０：ろう材
６０：サーミスタ
１００，１０１：励振電極
３００：水晶発振器
Ａ１〜Ａ５：領域

Claims (12)

1. 板状をなしており、主面の法線方向から見たときに矩形状をなしているＡＴカット型の水晶片であって、
   前記主面の長辺が前記水晶片のＺ'軸と実質的に平行であり、
   前記主面の短辺が前記水晶片のＸ軸と実質的に平行であり、
   前記水晶片の主振動の周波数が、３０．５ＭＨｚ以上３７．０ＭＨｚ以下であり、
   前記水晶片が、前記主面の法線方向から見たときに該主面の中央を含む第１の領域と、前記長辺が延在する長辺方向の両側において該第１の領域に隣接する第２の領域及び第３の領域と、前記短辺が延在する短辺方向の両側において該第１の領域に隣接する第４の領域及び第５の領域とを含んでおり、
   前記第１の領域の厚さが実質的に均一であり、
   前記第２の領域の厚さ及び前記第３の領域の厚さが前記第１の領域の厚さよりも小さく、及び／又は、前記第４の領域の厚さ及び前記第５の領域の厚さが該第１の領域の厚さよりも小さく、
   前記第１の領域、前記第４の領域及び前記第５の領域の短辺方向の長さがＷであり、前記第１の領域の厚さがＴである場合に、１６.２１≦Ｗ／Ｔ≦１７．７１が成立していること、
   を特徴とする水晶片。
2. １６．５８≦Ｗ／Ｔ≦１７．２５が成立していること、
   を特徴とする請求項１に記載の水晶片。
3. １７．１２≦Ｗ／Ｔ≦１７．２２が成立していること、
   を特徴とする請求項１に記載の水晶片。
4. 前記第２の領域の厚さ及び前記第３の領域の厚さが前記第１の領域の厚さよりも小さく、かつ、前記第４の領域の厚さ及び前記第５の領域の厚さが該第１の領域の厚さよりも小さいこと、
   を特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれかに記載の水晶片。
5. 前記第２の領域及び前記第３の領域は、前記水晶片において前記長辺方向の両端に位置し、
   前記第４の領域及び前記第５の領域は、前記水晶片において前記短辺方向の両端に位置していること、
   を特徴とする請求項４に記載の水晶片。
6. 前記水晶片の厚さは、前記主面の中央から前記長辺方向に離れるにしたがって小さくなり、かつ、前記主面の中央から前記短辺方向に離れるにしたがって小さくなっていること、
   を特徴とする請求項５に記載の水晶片。
7. 前記第１の領域、前記第２の領域及び前記第３の領域の長辺方向の長さがＬであり、前記第１の領域の長辺方向の長さがＲＬである場合に、０．６２≦ＲＬ／Ｌ≦０．９５が成立し、
   前記第１の領域の短辺方向の長さがＲＷである場合に、０．６７≦ＲＷ／Ｗ≦０．９５が成立していること、
   を特徴とする請求項５又は請求項６のいずれかに記載の水晶片。
8. ０．６２≦ＲＬ／Ｌ≦０．７４が成立し、
   前記第１の領域の短辺方向の長さがＲＷである場合に、０．６７≦ＲＷ／Ｗ≦０．７９が成立していること、
   を特徴とする請求項７に記載の水晶片。
9. ０．６６≦ＲＬ／Ｌ≦０．７３が成立し、
   ０．７０≦ＲＷ／Ｗ≦０．７８が成立していること、
   を特徴とする請求項７に記載の水晶片。
10. 請求項１ないし請求項９のいずれかに記載の水晶片を備えていること、
    を特徴とする水晶振動子。
11. 前記水晶片と、該水晶片の短辺に沿って並ぶ第１の外部電極及び第２の外部電極と、を備えている水晶振動片と、
    板状の基板本体と、該基板本体の主面上に設けられている第３の外部電極及び第４の外部電極と、
    を備えており、
    前記第１の外部電極と前記第３の外部電極とが固定され、前記第２の外部電極と前記第４の外部電極とが固定されること、
    を特徴とする請求項１０に記載の水晶振動子。
12. 前記基板本体上に設けられ、前記水晶振動片を覆うキャップを、
    更に備えていること、
    を特徴とする請求項１１に記載の水晶振動子。