JPWO2017047822A1 - 血管病変発症・成長予測装置及び方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】この装置は、血管における病変発症・成長予測についてのものであって、医用画像を装置に入力することにより血管の形状データを取得して数値流体解析を実行し、さらに血流の性状を、平行、合流、回転、衝突の別に判別して血流悪性度を数値化して求め、さらに内皮細胞機能についての情報から血管の脆弱度を算出して、これらから血管病変の発症または成長についてのリスク値を算出する。【選択図】 図２
Description
本発明は、血管病変の発症とその成長リスクをコンピュータシミュレーションにより予測する装置に関する。
脳動脈瘤や大動脈瘤の発症は、血流の刺激が原因の一つになりうることが知られている。例えば、脳動脈瘤を動物実験的に作成した場合、脳動脈瘤が発生するのは特定血管の分岐部の内周側であることが経験的に知られている。臨床現場においても、脳動脈瘤は好発部位が指摘されており、そのおよそ6割が内頚動脈‐後交通動脈分岐と中大脳動脈第一分岐に集中している。このような箇所で脳動脈瘤が発生することは知られているが、他方、脳動脈瘤の発症は加齢とともに増加することから、発生前段階から原因となった悪性血流が存在しており、加齢とともに血管脆弱度が増すことによる互いの相乗効果により脳動脈瘤が発症すると考えられる。
また同様なことが動脈硬化の代表である冠動脈狭窄や頸動脈狭窄にも当てはまる。臨床現場においても、狭窄は好発血管や好発部位が指摘されている。狭窄発生前段階から原因となった血流が存在しないとは考えにくい。言い換えれば、血流の悪性度のみでは狭窄の発症や成長を予測することは困難である。そこで血流の悪性度に加えて、血管の脆弱度を含めることが重要であることがわかった。すなわち、血流の悪性度と血管の脆弱度の比がある閾値を超えると血管狭窄が発症するリスクが高まる。
上記はプラーク（血管内膜内の肥厚性病変）の発生により一度発症した狭窄が成長し、安定化ないしは不安定化することを識別するための血流の指標化に関しても当てはまる。ここで「安定化」とはいわゆる安定プラーク化の意味であり、プラークの組織性状が線維化することでプラーク破裂のリスクが低いとされる状態に転化したものを示す。一方、「不安定化」とはいわゆる不安定プラーク化であり、プラークの組織性状がマクロファージや泡沫細胞などの粥状組織から構成され、または、一部が構成されることでプラーク破裂のリスクが高いとされる状態に転化したものである。
本発明は、上記のような医学的見識をもとに、脳動脈瘤や血管狭窄についての発症・成長リスク予測装置を提供する。
脳動脈瘤の発症・成長の予測には、血流の悪性度と血管の脆弱度の二つの拮抗を数値化することが必要である。本発明において、血流の悪性度はコンピュータシミュレーションにより、また、血管の脆弱度は血管内皮細胞機能予測により求める。さらに本発明は動脈硬化の発症、成長、ないしは安定化・不安定化の転化の基準をも提供するものであることが以下の記述から明らかになるであろう。
上記課題を解決するために、本発明の第１の主要な観点によれば、コンピュータが、解析対象血管部位を含む医用画像及び内皮細胞機能についての情報を入力する入力部と、コンピュータが、入力部から入力された医用データから血管の形状データを取得して数値流体解析を実行し圧力場、速度場を含む血流属性を求める血流解析部と、コンピュータが、血流解析部で取得した血流属性に基づいて壁面せん断応力ベクトルから血流の性状を判別し、血流悪性度を数値化して求める血流悪性度計算部と、コンピュータが、入力部から入力された内皮細胞機能についての情報から血管脆弱度を求める血管脆弱度計算部と、コンピュータが、血流悪性度計算部で求められた血流悪性度と、血管脆弱度計算部で求められた血管脆弱度から血管病変の発症または成長についてのリスク値を算出するリスク算出部と、コンピュータが、算出されたリスク値を出力する出力部とを有する血管病変発症・成長予測装置が提供される。
本発明の一実施態様によれば、血流解析部は、医用画像から血管形状を抽出し、計算格子を生成し、流体物性と境界条件を考慮しつつ圧力場と流速場を得るものである装置である。また、血流解析部は、血管形状と、血液物性と、境界条件と計算条件を入力とし、時間を含めた４次元での速度場及び圧力場を出力することを特徴とする装置として構成してもよい。
さらに別の一実施態様によれば、血流の性状の判別は、血流解析部で求めた血流の状態量から、解析対象血管部位の血管壁面の各位置における壁面せん断応力ベクトルを求め、特定の壁面位置における当該壁面せん断応力ベクトルの方向とその周囲の壁面位置における壁面せん断応力ベクトルの方向の相対関係を求め、その形態から当該壁面位置における血流の性状を判別しその判別結果を出力するものである装置である。
血流性状判別部は、特定の壁面位置における壁面せん断応力ベクトルτとその周囲の壁面位置における複数の壁面せん断応力ベクトルの相対角度関係から、ベクトル場τのスカラー量である回転rotτ及び発散divτを求め、それらの値を乱雑度として閾値と比較することで「平行」、「合流」、「回転」、「発散」のいずれにあるかを判別するもので、乱雑度の回転rotτの値が所定の閾値範囲外の負値若しくは正値であるときに「回転」と判別し、乱雑度の発散divτの値が所定の閾値範囲外の負値であるときに「合流」と判別し、乱雑度の発散divτの値が所定の閾値範囲外の正値であるときに「衝突」と判別し、乱雑度の回転rotτの値及び発散divτの値の両方が所定の閾値内にあるときに「平行」と判別するようにしても良い。
さらに別の一実施態様によれば、内皮細胞機能についての情報は、安静時と駆血解除時とにおける血管径計測値から径変化を算出したものであることを特徴とする。
リスク算出部は、血流の性状の判別が「回転」、「合流」であり且つ血管脆弱度が高値と判断された場合および血流の性状の判別が「衝突」であり血管脆弱度が高値と判断された場合には、病変の発症・成長リスクがあると判定するものである装置としても良い。
この場合、解析対象血管部位が脳動脈であって、血流の性状の判別が「回転」、「合流」であり且つ血管脆弱度が高値と判断された場合には、動脈硬化の発症・成長リスクがあると判断し、血流の性状の判別が「衝突」であり血管脆弱度が高値と判断された場合には、脳動脈瘤の発症・成長リスクがあると判断するものである装置としてもよい。
さらに別の一実施態様によれば、血流悪性度と血管脆弱度の比が閾値を超えたときにリスク有りと判断することを特徴とする装置である。
また、本発明の第２の主要な観点によれば、コンピュータにより実行される方法であって、コンピュータが、解析対象血管部位を含む医用画像及び内皮細胞機能についての情報を入力する入力工程と、コンピュータが、入力工程で入力された医用データから血管の形状データを取得して数値流体解析を実行し圧力場、速度場を含む血流属性を求める血流解析工程と、コンピュータが、血流解析工程で得られた血流属性に基づき壁面せん断応力ベクトルから血流の性状を判別し、血流悪性度を数値化して求める血流悪性度計算工程と、コンピュータが、入力工程で入力された内皮細胞機能についての情報から血管脆弱度を求める血管脆弱度計算工程と、コンピュータが、血流悪性度計算工程で求められた血流悪性度と、血管脆弱度計算工程で求められた血管脆弱度とから血管病変の発症または成長についてのリスク値を算出するリスク算出工程と、コンピュータが、算出されたリスク値を出力する出力工程とを有する血管病変発症・成長予測方法である。
その他の様々な課題をも解決しうることは、以下に述べる発明の開示により明らかになるであろう。
以下、本発明の一実施形態を図面に基づき具体的に説明する。図１に本発明の一実施形態における血管病変発症・成長予測装置１０の構成図を示す。この装置１０は、ＣＰＵ２０、メモリ３０及び入出力部４０が接続されたバス５０に、プログラム格納部６０とデータ格納部７０が接続されている。
プログラム格納部６０は、血流解析部１１、血流性状判別部１２、血流悪性度計算部１３、血管拡張反応測定部１４，血管脆弱度計算部１５、リスク算出部１６、結果出力部１７等からなる。
前記構成要件（血流解析部１１、血流性状判別部１２、血流悪性度計算部１３、血管拡張反応測定部１４，血管脆弱度計算部１５、リスク算出部１６、結果出力部１７等）は、実際にはハードディスク内に格納されたコンピュータソフトウェアによって構成され、前記ＣＰＵによって読み出されてメモリ３０上に展開され実行されることによって、この発明の各構成要素として機能するようになっている。
前記データ格納部７０には、血管形状情報２１、流体物性２２、動脈径変化情報２３や各種の係数・乗数等を含む計算条件テンプレートが２４が記憶されている。
こうしたプログラム格納部６０やデータ格納部７０における記憶内容は、装置外部より前記入出力部４０を介して入力することにより適宜更新を行うことが可能である。このように記憶されている各種のデータは後で述べる数値流体解析（ＣＦＤ）や内皮細胞検査としての血管拡張反応解析（ＦＭＤ）に用いることができる。入出力部４０は、各種機器や通信手段とのインターフェイスであって、通信回線の他、ディスプレイ等の表示手段や、キーボード、マウス等の操作手段、外部記憶デバイス（いずれも図示せず）が接続可能に構成される。
図２は、本発明の一実施形態における血管病変発症・成長予測装置の機能と工程を俯瞰するために概念的に表した図である。数値流体解析（ＣＦＤ）からと内皮細胞機能検査としての血管拡張反応解析（ＦＭＤ）から得られた結果を入力する。
工程ＩにおけるＣＦＤは、血流シミュレーションであり、後述するように医用画像を入力として血流の速度場と圧力場を計算により取得する。ここではCFDの速度場と圧力場から血流悪性度を計算し出力する。この実施形態では、血流悪性度は、壁面せん断応力ベクトルの形態評価に基づくものである。すなわち、壁面せん断応力ベクトルの形態を（１）平行、（２）回転、（３）合流、（４）衝突（発散）に指標化して分類する。
工程ＩＩでは、超音波を用いて測定する血管内皮細胞機能についての数値など、ＦＭＤの結果をもとに血管脆弱度を計算し出力する。
そして工程ＩＩＩでは、血管病変発症・成長リスク算出部が工程Ｉ及びＩＩで計算された血管悪性度および血管脆弱度をもとに血管病変発症・成長に関するリスクを計算し出力を行う。
（血流解析部）
まず上記工程Ｉの内容から詳述する。血流解析部１１は、入出力部４０を経由して入力された医用画像を基に圧力場・流速場を取得するものである。この医用画像はＭＲＡ（磁気共鳴血管造影）、ＣＴＡ（コンピュータ断層造影）、ＤＳＡ（デジタル・サブトラクション血管造影）などによる血管断層画像を用いてもよい。この血流解析部１１は、図３に示されるように、まず医用画像受け取る（ａ）。次に受け取った医用画像を基に血管形状（サーフェスメッシュ）を抽出し（ｂ）、計算格子（ボリュームメッシュ）を生成し（ｃ）、血液の流体物性と境界条件（壁面）とを考慮しつつ（ｄ）、さらに血流の複数の箇所における流量と流圧を設定する（ｅ）。この際考慮する血液の流体物性は密度と粘度であり、粘度はニュートン流体モデルを用いてもよいし非ニュートンモデルを用いてもよい。また。境界条件は各血管について指定する流量であり、実測値、統計値または推定値を用いることができる。その計算条件はシミュレーションに用いる条件であり拍動流を用いても良いし、演算器負荷の軽減が可能となる定常流を用いても良い。この設定された流量と圧力を基に、方程式を反復演算することで（ｆ）、圧力場・流速場を取得するものである（ｇ）が、この圧力場・流速場は、時間発展型として解法すれば時空間での圧力場・流速場となる。以上の様に、血流解析は、血管形状と、血液物性と、境界条件と計算条件とを入力し、これに時間を含めた４次元での速度場・圧力場を出力する。
まず上記工程Ｉの内容から詳述する。血流解析部１１は、入出力部４０を経由して入力された医用画像を基に圧力場・流速場を取得するものである。この医用画像はＭＲＡ（磁気共鳴血管造影）、ＣＴＡ（コンピュータ断層造影）、ＤＳＡ（デジタル・サブトラクション血管造影）などによる血管断層画像を用いてもよい。この血流解析部１１は、図３に示されるように、まず医用画像受け取る（ａ）。次に受け取った医用画像を基に血管形状（サーフェスメッシュ）を抽出し（ｂ）、計算格子（ボリュームメッシュ）を生成し（ｃ）、血液の流体物性と境界条件（壁面）とを考慮しつつ（ｄ）、さらに血流の複数の箇所における流量と流圧を設定する（ｅ）。この際考慮する血液の流体物性は密度と粘度であり、粘度はニュートン流体モデルを用いてもよいし非ニュートンモデルを用いてもよい。また。境界条件は各血管について指定する流量であり、実測値、統計値または推定値を用いることができる。その計算条件はシミュレーションに用いる条件であり拍動流を用いても良いし、演算器負荷の軽減が可能となる定常流を用いても良い。この設定された流量と圧力を基に、方程式を反復演算することで（ｆ）、圧力場・流速場を取得するものである（ｇ）が、この圧力場・流速場は、時間発展型として解法すれば時空間での圧力場・流速場となる。以上の様に、血流解析は、血管形状と、血液物性と、境界条件と計算条件とを入力し、これに時間を含めた４次元での速度場・圧力場を出力する。
（血流性状判別部）
前記血流性状判別部１２には、コンピュータを以下の各手段として機能させるプログラムがインストールされている。すなわち、前記血流性状判別部１２は、図１に示すように、血流解析部１１で求めた各メッシュの圧力場・速度場から、血流によって血管壁面に作用する流体せん断応力及びそのベクトル（以下、単に、「壁面せん断応力ベクトル」と称する。）を各メッシュにそれぞれについて求める壁面せん断応力ベクトル演算部１２１と、壁面せん断応力ベクトルから、血流の性状を判別するための数値指標（乱雑度）を求める乱雑度演算部１２２と、前記乱雑度の大きさに応じて各メッシュにおける血流の性状を判別する判別部１２３とを備えている。
前記血流性状判別部１２には、コンピュータを以下の各手段として機能させるプログラムがインストールされている。すなわち、前記血流性状判別部１２は、図１に示すように、血流解析部１１で求めた各メッシュの圧力場・速度場から、血流によって血管壁面に作用する流体せん断応力及びそのベクトル（以下、単に、「壁面せん断応力ベクトル」と称する。）を各メッシュにそれぞれについて求める壁面せん断応力ベクトル演算部１２１と、壁面せん断応力ベクトルから、血流の性状を判別するための数値指標（乱雑度）を求める乱雑度演算部１２２と、前記乱雑度の大きさに応じて各メッシュにおける血流の性状を判別する判別部１２３とを備えている。
（壁面せん断応力ベクトル演算部）
図４、図５は、壁面せん断応力ベクトル演算部１２１で、上記で各メッシュについて求めた流速Ｕ及び圧力Ｐに基づいてせん断応力ベクトルτ（ｘ、ｙ、ｚ）を求める方法を示す模式図である。
図４、図５は、壁面せん断応力ベクトル演算部１２１で、上記で各メッシュについて求めた流速Ｕ及び圧力Ｐに基づいてせん断応力ベクトルτ（ｘ、ｙ、ｚ）を求める方法を示す模式図である。
図４に示すように、壁面せん断応力とは血管内腔を形成する微小要素に対して平行方向に作用する流体の粘性力であり、壁面せん断応力ベクトルとは、当該数値をベクトル視したものであり、壁面に作用する力の向きを考慮したものである。壁面せん断応力ベクトルと圧力は直交関係にあり、圧力は微小要素の重心に対して面法線方向に作用する流体力である。
この図を説明する際には、グローバル座標系とローカル座標系への変換を理解する必要がある。すなわち、せん断応力ベクトルを求めるために使用する圧力Ｐ及び速度Ｕは前述したようにグローバル座標系で求められたものであるのに対して、血管壁面のある位置に作用するせん断応力は壁面の接線方向に向いているものでありその大きさを求めるには上記圧力及び速度を血管壁面を基準としたローカル座標系に変換する必要がある。
この図を説明する際には、グローバル座標系とローカル座標系への変換を理解する必要がある。すなわち、せん断応力ベクトルを求めるために使用する圧力Ｐ及び速度Ｕは前述したようにグローバル座標系で求められたものであるのに対して、血管壁面のある位置に作用するせん断応力は壁面の接線方向に向いているものでありその大きさを求めるには上記圧力及び速度を血管壁面を基準としたローカル座標系に変換する必要がある。
ここで、グローバル座標系とは、図６に示すように、このシステム内で、血管表面および内部を構成するメッシュの節点の位置を普遍的に示すための単一座標系である。有限要素法や有限体積法では、計算対象を微小要素（三角形、四面体、六面体等）の集合から構成する。各要素は節点と呼ばれる頂点を有し、各要素の位置情報は、グローバル座標系を用いて、(X1g、 Y1g、 Z1g)、(X2g、 Y2g、 Z2g)、(X3g、 Y3g、 Z3g)のように保持する。
そして、ローカル座標系とは、図７に示すように、血管表面を構成する各々の微小三角形要素（ポリゴン）に対して定義される局所座標系であり、通常、上記微小三角形要素の重心を原点とし、面法線ベクトルを一つの軸（Ｚ軸）として構成するものをいう。上記微小要素の各接点の位置をローカル座標系であらわす場合、(X1l、 Y1 l、 Z1 l)、(X2 l、 Y2 l、 Z2 l)、(X3 l、 Y3 l、 Z3 l)となる。グローバル座標系の位置とローカル座標系の位置は、上記微小三角形要素の重心の位置と、面法線ベクトルの方向がわかれば変換可能である。
次に、具体的に壁面せん断応力を求める方法について説明する。まず、上記血流解析部１１（i-CFD）の出力から各節点での速度、圧力をグローバル座標系で取得する。次に、壁面せん断応力ベクトルを求めたい三角形要素を指定する。前記三角形要素に対してローカル座標系を設定する。前記ローカル座標系において、壁面せん断応力ベクトルを算出したい位置Ｇを決める（通常、各三角形要素に対して壁からの距離を一定にする。例えば壁から０．１ｍｍ内部に入った点など）。この位置Ｇでの流速は、図５に示すように、壁面上であるから０である。
そして、この壁面の位置Ｇから法線方向（ローカル座標系のＺ方向）に流れの境界層厚みに対して十分に小さい距離ｔ離れた位置での流速をＵｔとすると、この間の流速Ｕは、Ｇからの距離ｎにほぼ比例し、
Ｕｎ＝ｎ・ｄＵｔ／ｄＺ
で表わされる。
Ｕｎ＝ｎ・ｄＵｔ／ｄＺ
で表わされる。
そして、この速度で距離ｎの点を動かすのに逆らう力と下面を固定するのに必要な力は作用反作用の法則から両者は等しく、いずれも速度Ｕｔに比例し、距離Ｚに反比例する。したがって、流体の接触している点Ｇにおける単位面積についての力τは次のようになる。
τ＝μ・ｄＵｔ／ｄＺ
τ＝μ・ｄＵｔ／ｄＺ
すなわち、壁面せん断応力ベクトルとは、微小要素に平行な速度ベクトルの法線方向での変化率を算出し、それに流体の粘性係数を乗じたものである。微小要素に対する平行方向速度ベクトルの法線方向変化率を算出する方法は幾つかの方法が考えられる。例えば、Ｚｌ軸上で複数の候補点を設置し、周囲速度ベクトル群から速度ベクトルを補間するという方式で各候補点での速度を得ることができる。なお、この場合、個々の周囲速度ベクトルごとに候補点との距離が異なるため、距離に対して重み関数を設定して補間を行う。周囲速度ベクトルはグローバル座標系で記述されているので、補間後の速度ベクトルをローカル座標系に座標変換することで各候補点での面平行方向の速度成分を算出する。後に、法線方向での変化率を算出する場合は、壁近傍の一つの候補点を用いて一次近似として算出しても良いし、壁近傍の複数の候補点を用いて多項式近似を行い、その後に数学的に微分するという高次の微分処理を行っても良い。
これを、上記グローバル座標系の速度U(Xg、Yg、Zg)から求めようとする場合には、距離ｔの速度Ｕｔをローカル座標系（Xl、Yl、Zl）に分解し、それぞれのローカル座標軸のうち壁面に平行軸である（Xl、Yl）（Ｚ軸要素は０となる）についてτ＝μ・ｄＵｔ／ｄＺを解けばよい。
すなわち、
τ（Xl）＝μ・ｄＵｔ（Xl）／ｄＺ
τ（Yl）＝μ・ｄＵｔ（Yl）／ｄＺ
を算出することになる．
このローカル座標軸を総合したベクトル値τ（Xl、Yl）が壁面せん断応力ベクトルとなる。したがって、壁面せん断応力ベクトルは血管壁に接する面内でその面に対してｘ方向成分及びｙ方向成分を持つベクトルとなる。
τ（Xl）＝μ・ｄＵｔ（Xl）／ｄＺ
τ（Yl）＝μ・ｄＵｔ（Yl）／ｄＺ
を算出することになる．
このローカル座標軸を総合したベクトル値τ（Xl、Yl）が壁面せん断応力ベクトルとなる。したがって、壁面せん断応力ベクトルは血管壁に接する面内でその面に対してｘ方向成分及びｙ方向成分を持つベクトルとなる。
図８は、このようにして求めた血管壁に沿うせん断応力ベクトルを三次元形状モデルに重ね合わせて示した図である。
なお、血管壁に作用する力は血管壁に沿う方向だけではなく、血管壁に衝突する方向に圧力Ｐとして働く、この圧力は、上記グローバル座標系で求めた点Ｇにおける圧力をローカル座標系に変換したときのZl軸方向の圧力値として求めることができる。図９は、上記図８に、壁面に作用する上記圧力値を重ねて示したものである。色が薄いところほど高い圧力が作用していることを示している。
このようにしてベクトル演算部１２１において、各ポリゴンについて求めた壁面せん断応力及びそのベクトルが求められる。
（乱雑度演算部）
次に、前記乱雑度演算部１２２で、各メッシュにおける壁面せん断応力ベクトル群の形態を数値化した指標としての乱雑度を求める。この乱雑度は、あるメッシュの壁面せん断応力ベクトルが、その周囲の壁面せん断応力ベクトル群と比較して同一方向に整列しているか否かの程度を表す数値指標である。すなわち、乱雑度を求める対象となるメッシュ（以下。「対象メッシュ」と称する。）の壁面せん断応力ベクトルと、対象メッシュの周囲で隣り合う各メッシュの壁面せん断応力ベクトルとの間になすそれぞれの角度θを演算によって求めることで乱雑度となる。
次に、前記乱雑度演算部１２２で、各メッシュにおける壁面せん断応力ベクトル群の形態を数値化した指標としての乱雑度を求める。この乱雑度は、あるメッシュの壁面せん断応力ベクトルが、その周囲の壁面せん断応力ベクトル群と比較して同一方向に整列しているか否かの程度を表す数値指標である。すなわち、乱雑度を求める対象となるメッシュ（以下。「対象メッシュ」と称する。）の壁面せん断応力ベクトルと、対象メッシュの周囲で隣り合う各メッシュの壁面せん断応力ベクトルとの間になすそれぞれの角度θを演算によって求めることで乱雑度となる。
図１０は、この実施形態のシステムで使用する微小要素Ｇ（説明のため点に近似）におけるせん断応力ベクトルと前記要素Ｇを格子状に囲む周囲の８つの微小要素におけるせん断応力ベクトルの関係を示したものである。この例では，せん断応力の大きさではなく、方向のみを抽出できれば良いので、壁面せん断応力ベクトルを単位ベクトルとして取り扱うように構成されている。また、それぞれの微小要素は厳密には三次元的な立体配置にあるが、隣接する要素群は十分近接であり二次元に取り扱う。すなわち、それぞれの壁面せん断応力ベクトルを二次元平面に投影した形で処理を行う。図１０は、微小要素Ｇ及びその周囲の微小要素を、二次元の直交座標系に写像した状態を示している。
この実施形態では、ベクトル解析による「発散(divergence、以下div)」と「回転(rotation、以下rot)」を対象メッシュに対して算出することで壁面せん断応力ベクトル群の形態を数値化する
すなわち、空間のあるメッシュの囲のベクトル場τ（せん断応力ベクトル）を前記二次元直交座標系(x、 y）に写像した点Ｇ(x、 y)における成分表示を、次の式で表すとする。
τ(Ｇ)＝(τx(x、y)、 τy(x、y))
であらわされる。
すなわち、空間のあるメッシュの囲のベクトル場τ（せん断応力ベクトル）を前記二次元直交座標系(x、 y）に写像した点Ｇ(x、 y)における成分表示を、次の式で表すとする。
τ(Ｇ)＝(τx(x、y)、 τy(x、y))
であらわされる。
このとき、「ベクトル場τの発散」と呼ばれる「スカラー場divτ」は、次の式で定義される。
divτ＝∂τx /∂x＋∂τy /∂y
divτ＝∂τx /∂x＋∂τy /∂y
同様に、「ベクトル場τの回転」と呼ばれる「スカラー場rotτ」は、次の式で定義される。
rotτ＝∂τy /∂x−∂τx /∂y
rotτ＝∂τy /∂x−∂τx /∂y
（判別部）
図１１は、壁面せん断応力ベクトル群の形態と、上記「発散（div）」及び「回転（rot）」の値の関係を示したものである。前記判別部１２３によって壁面せん断応力ベクトル群の形態により大きく、１）平行型、２）合流型、３）回転型、４）衝突型、に分類される。
図１１は、壁面せん断応力ベクトル群の形態と、上記「発散（div）」及び「回転（rot）」の値の関係を示したものである。前記判別部１２３によって壁面せん断応力ベクトル群の形態により大きく、１）平行型、２）合流型、３）回転型、４）衝突型、に分類される。
平行型では、(div、rot)=(0、0)、合流型では、(div、rot)=(負値、 0)、 回転型では、(div、rot)=(0、 正または負値）、衝突型では(div、rot)=(正値、0)となる。合流型と衝突型ではdivの値の増減に応じてその程度を数値化することができる。すなわち合流型とされた場合、その負値が負方向に増大すれば合流の程度が高まることになり、衝突型とされた場合、その正値が正方向に増大すれば、発散（衝突）の程度が高まることとなる。回転型では、回転方向により正負の値が現れるが、回転の程度をその絶対値の大きさにより数値化することができる。乱雑度をベクトル量D=(div、 rot)として定義すれば、その大きさが乱雑度として使用でき、乱雑度が小さくなるほど、前記対象メッシュの壁面せん断応力ベクトルは、その周囲の各メッシュの壁面せん断応力ベクトルに対して向きが揃うようになることを意味する（平行型）。
divとrotの数値をマップ化して示したのが図１２である。すなわち、この図は、せん断応力ベクトルの典型例に対して乱雑度（div, rot）を求めたものである。ここで典型例とは数学的に記述しうる理想的なパターンであり、実験データではない。前述の通り，せん断応力ベクトルを大きさ１の単位ベクトルとして発散・回転を算出しているので、乱雑度はすでに規格化されておりこれにより患者間での比較が可能となる。すなわち、この実施例によれば、前記乱雑度は絶対値として評価できる指標として得ることができる。
なお、この実施形態では、乱雑度として、対象メッシュの圧力を重み係数として組み合わせることで血流が血管壁に衝突する際に与える血管へのダメージ判定をより高精度に行うようにしている。この実施形態では、圧力を使用する場合でも規格化された圧力、すなわち、圧力指標を用いる。この実施形態では、この圧力指標として平均圧力で各圧力を除した値を演算（この例では乗算）して用いる。
このことにより、例えば、血液の流れが衝突することで衝突型のせん断応力ベクトル群が形成された場合、主流の流れが衝突する場合では、局所的な壁圧の上昇を確認することができるが、主流から剥離した二次流れが衝突する場合、壁圧の上昇は見られない。このような場合、せん断応力ベクトル群の形態と圧力を組み合わせることで高精度化、特に、脳動脈瘤の菲薄部位を予測することに有効となる。すなわち、圧力の指標化には複数のやり方があり、この圧力をせん断応力ベクトルから算出される乱雑度に重ねる方法も、乗算、または、べき乗則としても良いし，複数あり得る。
つまり、前記判別部１２３では、前記乱雑度演算部１２２で求めた各メッシュの乱雑度の値から、各メッシュそれぞれについて、状態を判別する。ここでの壁面せん断応力ベクトルの状態としては、周囲の壁面せん断応力ベクトルに対してパラレルとなる「平行状態」と、周囲の壁面せん断応力ベクトルに近づく方向に伸びる「合流状態と」、周囲の壁面せん断応力ベクトルとともに回転する「回転状態」と、周囲の壁面せん断応力ベクトルに対して向きが放射状になる「衝突状態」として定義できる。
（血流悪性度計算部）
血流悪性度計算部１３が算出する血流悪性度は、判別部１２３で行った壁面せん断応力ベクトルの形態評価に基づくものである。すなわち、壁面せん断応力ベクトルの形態を上記の各状態に分けて指標化して分類する。なお、指標の設計に際して、係数や乗数を追加することもできる。係数や乗数は、壁面せん断応力や壁面圧力に由来した情報であってよく、例えば、壁面せん断応力の時間不安定性や壁面圧力の凹凸の程度を数値化したものである。なお、図１２に示した様に合流状態を硬化リスクの大きさに応じ閾値に応じて「低合流型」「高合流型」のように分けて識別するようにしても良い。回転状態、衝突状態についても同様である。以上が図２における工程Ｉの内容である。
血流悪性度計算部１３が算出する血流悪性度は、判別部１２３で行った壁面せん断応力ベクトルの形態評価に基づくものである。すなわち、壁面せん断応力ベクトルの形態を上記の各状態に分けて指標化して分類する。なお、指標の設計に際して、係数や乗数を追加することもできる。係数や乗数は、壁面せん断応力や壁面圧力に由来した情報であってよく、例えば、壁面せん断応力の時間不安定性や壁面圧力の凹凸の程度を数値化したものである。なお、図１２に示した様に合流状態を硬化リスクの大きさに応じ閾値に応じて「低合流型」「高合流型」のように分けて識別するようにしても良い。回転状態、衝突状態についても同様である。以上が図２における工程Ｉの内容である。
（血管拡張反応測定部）
内皮細胞機能を検査するための血管拡張反応解析部１４では超音波により上腕動脈の血管径の変化を測定した結果を処理する。具体的には、安静時における血管径と、駆血を所定時間行った後の上腕動脈の血管径の変化をリアルタイムで超音波画像により測定し、その結果を血管脆弱度計算部１５に出力する。
内皮細胞機能を検査するための血管拡張反応解析部１４では超音波により上腕動脈の血管径の変化を測定した結果を処理する。具体的には、安静時における血管径と、駆血を所定時間行った後の上腕動脈の血管径の変化をリアルタイムで超音波画像により測定し、その結果を血管脆弱度計算部１５に出力する。
（血管脆弱度計算部）
血管脆弱度における評価対象は血管内皮細胞である。血管内皮細胞は血流の壁面せん断応力をセンシングして生理的機能を調節していることが知られている。この拡張度合いが内皮細胞機能を表していることが知られている。そこで、本実施形態における血管脆弱度計算部１５においては、上記の様に駆血解除後の動脈の径変化をリアルタイム計測することで血管脆弱度を算出する。具体的には、次式により血管脆弱度％ＦＭＤを計算する。
%FMD=(Dmax−Drest)/Drest
血管脆弱度における評価対象は血管内皮細胞である。血管内皮細胞は血流の壁面せん断応力をセンシングして生理的機能を調節していることが知られている。この拡張度合いが内皮細胞機能を表していることが知られている。そこで、本実施形態における血管脆弱度計算部１５においては、上記の様に駆血解除後の動脈の径変化をリアルタイム計測することで血管脆弱度を算出する。具体的には、次式により血管脆弱度％ＦＭＤを計算する。
%FMD=(Dmax−Drest)/Drest
ここでDrestは安静時における血管径を、そしてDmaxは駆血開放後最大血管径を示す。血管拡張度が強いほど、内皮細胞機能は保たれていることになる。以上が工程ＩＩの詳細である。
（リスク算出部）
工程ＩＩＩでは、血管病変発症・成長リスク算出部が工程Ｉ及びＩＩで計算された血流悪性度および血管脆弱度をもとに血管病変発症・成長リスクを計算する。リスクは血流悪性度および血管脆弱度の比が閾値を超えた場合にリスク有りとして出力してもよい。例えば頭蓋内脳動脈を対象とした場合、その血管病変発症・成長リスクは下記に基づいて判定・数値化する。すなわち、血流悪性度が回転型、合流型であり血管脆弱度が高値と判断された場合には、動脈硬化の発症・成長リスクがあると判定し、そのリスク値を出力する。また、脳血管において血流悪性度が衝突型であり血管脆弱度が高値と判断された場合には、脳動脈瘤の発症・成長リスクがあると判定し、そのリスク値を出力する。結果出力部１７ではその結果を可視化して入出力部４０に送信され、ディスプレイ（図示せず）等に表示が為される。
工程ＩＩＩでは、血管病変発症・成長リスク算出部が工程Ｉ及びＩＩで計算された血流悪性度および血管脆弱度をもとに血管病変発症・成長リスクを計算する。リスクは血流悪性度および血管脆弱度の比が閾値を超えた場合にリスク有りとして出力してもよい。例えば頭蓋内脳動脈を対象とした場合、その血管病変発症・成長リスクは下記に基づいて判定・数値化する。すなわち、血流悪性度が回転型、合流型であり血管脆弱度が高値と判断された場合には、動脈硬化の発症・成長リスクがあると判定し、そのリスク値を出力する。また、脳血管において血流悪性度が衝突型であり血管脆弱度が高値と判断された場合には、脳動脈瘤の発症・成長リスクがあると判定し、そのリスク値を出力する。結果出力部１７ではその結果を可視化して入出力部４０に送信され、ディスプレイ（図示せず）等に表示が為される。
その他、本発明における装置各部の構成は図示構成例に限定されるものではなく、実質的に同様の作用を奏するならば、種々の変更が可能である。
本発明は、装置、方法等に係るものを含め、コンピュータシミュレーションにより血管病変についての発症や成長リスクを予測して出力するものであるので、いわゆる医療行為や治療方法に該当しない上、高い産業上の利用可能性を有する。
Claims (12)
- コンピュータが、解析対象血管部位を含む医用画像及び内皮細胞機能についての情報を入力する入力部と、
コンピュータが、前記入力部から入力された医用データから血管の形状データを取得して数値流体解析を実行し圧力場、速度場を含む血流属性を求める血流解析部と、
コンピュータが、前記血流解析部で取得した血流属性に基づいて壁面せん断応力ベクトルから血流の性状を判別し、血流悪性度を数値化して求める血流悪性度計算部と、
コンピュータが、前記入力部から入力された内皮細胞機能についての情報から血管脆弱度を求める血管脆弱度計算部と、
コンピュータが、前記血流悪性度計算部で求められた血流悪性度と、前記血管脆弱度計算部で求められた血管脆弱度から血管病変の発症または成長についてのリスク値を算出するリスク算出部と、
コンピュータが、算出された前記リスク値を出力する出力部とを有する血管病変発症・成長予測装置。 - 請求項１記載の装置において、
前記血流解析部は、前記医用画像から血管形状を抽出し、計算格子を生成し、流体物性と境界条件を考慮しつつ圧力場と流速場を得るものである装置。 - 請求項１記載の装置において、
前記血流解析部は、血管形状と、血液物性と、境界条件と計算条件を入力とし、時間を含めた４次元での速度場及び圧力場を出力することを特徴とする装置。 - 請求項１記載の装置において、
前記血流の性状の判別は、前記血流解析部で求めた血流の状態量から、前記解析対象血管部位の血管壁面の各位置における壁面せん断応力ベクトルを求め、特定の壁面位置における当該壁面せん断応力ベクトルの方向とその周囲の壁面位置における壁面せん断応力ベクトルの方向の相対関係を求め、その形態から当該壁面位置における前記血流の性状を判別しその判別結果を出力するものである装置。 - 請求項４記載の装置において、
前記血流の性状の判別は、「平行」、「回転」、「合流」、及び「衝突」に指標化して分類するものである装置 - 請求項５記載の装置において、
前記血流性状判別部は、
前記特定の壁面位置における壁面せん断応力ベクトルτとその周囲の壁面位置における複数の壁面せん断応力ベクトルの相対角度関係から、ベクトル場τのスカラー量である回転rotτ及び発散divτを求め、それらの値を乱雑度として閾値と比較することで前記「平行」、「合流」、「回転」、「発散」のいずれにあるかを判別するもので、
前記乱雑度の回転rotτの値が所定の閾値範囲外の負値若しくは正値であるときに「回転」と判別し、
前記乱雑度の前記発散divτの値が所定の閾値範囲外の負値であるときに「合流」と判別し、
前記乱雑度の前記発散divτの値が所定の閾値範囲外の正値であるときに「衝突」と判別し、
前記乱雑度の回転rotτの値及び前記発散divτの値の両方が所定の閾値内にあるときに「平行」と判別する
ことを特徴とする装置。 - 請求項１記載の装置において、
前記内皮細胞機能についての情報は、安静時と駆血解除時とにおける血管径計測値から径変化を算出したものであることを特徴とする装置。 - 請求項１記載の装置において、
前記リスク算出部は、前記血流の性状の判別が「回転」、「合流」であり且つ血管脆弱度が高値と判断された場合および前記血流の性状の判別が「衝突」であり血管脆弱度が高値と判断された場合には、病変の発症・成長リスクがあると判定するものである装置。 - 請求項８記載の装置において、
前記解析対象血管部位が脳動脈であって、前記血流の性状の判別が「回転」、「合流」であり且つ血管脆弱度が高値と判断された場合には、動脈硬化の発症・成長リスクがあると判断し、前記血流の性状の判別が「衝突」であり血管脆弱度が高値と判断された場合には、脳動脈瘤の発症・成長リスクがあると判断するものである装置。 - 請求項１記載の装置において、
前記血流悪性度と前記血管脆弱度の比が閾値を超えたときにリスク有りと判断することを特徴とする装置。 - コンピュータにより実行される方法であって、
コンピュータが、解析対象血管部位を含む医用画像及び内皮細胞機能についての情報を入力する入力工程と、
コンピュータが、前記入力工程で入力された医用データから血管の形状データを取得して数値流体解析を実行し圧力場、速度場を含む血流属性を求める血流解析工程と、
コンピュータが、前記血流解析工程で得られた血流属性に基づき壁面せん断応力ベクトルから血流の性状を判別し、血流悪性度を数値化して求める血流悪性度計算工程と、
コンピュータが、前記入力工程で入力された内皮細胞機能についての情報から血管脆弱度を求める血管脆弱度計算工程と、
コンピュータが、前記血流悪性度計算工程で求められた血流悪性度と、前記血管脆弱度計算工程で求められた血管脆弱度とから血管病変の発症または成長についてのリスク値を算出するリスク算出工程と、
コンピュータが、算出された前記リスク値を出力する出力工程と
を有する血管病変発症・成長予測方法。 - コンピュータにより実行されるソフトウェアプログラムであって、次の工程：
コンピュータが、解析対象血管部位を含む医用画像及び内皮細胞機能についての情報を入力する入力工程と、
コンピュータが、前記入力工程で入力された医用データから血管の形状データを取得して数値流体解析を実行し圧力場、速度場を含む血流属性を求める血流解析工程と、
コンピュータが、前記血流解析工程で得られた血流属性に基づき壁面せん断応力ベクトルから血流の性状を判別し、血流悪性度を数値化して求める血流悪性度計算工程と、
コンピュータが、前記入力工程で入力された内皮細胞機能についての情報から血管脆弱度を求める血管脆弱度計算工程と、
コンピュータが、前記血流悪性度計算工程で求められた血流悪性度と、前記血管脆弱度計算工程で求められた血管脆弱度とから血管病変の発症または成長についてのリスク値を算出するリスク算出工程と、
コンピュータが、算出された前記リスク値を出力する出力工程と
を実行させる命令を含むことを特徴とするソフトウェアプログラム。
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