JPWO2016189747A1 - 分析装置及び分析方法及び分析プログラム - Google Patents

Abstract

第１の演算部（１０１）は、複数の時刻の値が線形変化する第１の時系列データにおける線形変化の特性を表す変化係数を第１の変化係数として取得し、第１の変化係数に基づき、第１の時系列データの開始時刻の値と終了時刻の値とを算出する。第２の演算部（１０２）は、複数の時刻の値が線形変化する第２の時系列データにおける線形変化の特性を表す変化係数を第２の変化係数として取得し、第２の変化係数に基づき、第２の時系列データでの任意の時刻である始点時刻の値と、開始時刻と終了時刻との時間幅を始点時刻に加えて得られる終点時刻の値とを算出する。差分積算値演算部（１０３）は、開始時刻と終了時刻との間の各時刻の値と始点時刻と終点時刻との間の各時刻の値とを算出せずに、開始時刻から終了時刻までの範囲と始点時刻から終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を算出する。

Description

本発明は、数値データ列で構成される時系列データの分析に関する。

センサなどから収集される時系列データであるセンサデータを分析する方法として、特許文献１に開示された方法がある。
特許文献１では、プラント設備における状態変化を検出するための方法が開示されている。
より具体的には、特許文献１には、事前に設定された閾値に基づき、動的符号と静的符号の圧縮方法を使い分けることによって、圧縮されたデータ列の長さの差異を検出し、プラント設備の状態変化を検出する方法が開示されている。

また、同様に、時系列データを解析する方法として、特許文献２に開示された方法がある。
特許文献２では、時系列データの特定部分を短時間で表示して解析可能にする方法が開示されている。
より具体的には、特許文献２では、周期的に発生する時系列データファイルから、ファイル単位で最大値及び最小値を抽出し、圧縮データを生成し、圧縮データを記憶しておく。
そして、特許文献２では、ユーザが参照したい部分は任意の範囲の最大値又は最小値であるという前提のもと、短時間で最大値又は最小値を表示する方法が開示されている。

特許文献１に開示の方法及び特許文献２に開示の方法は、いずれも１個の数値データの状態変化またはグラフ表示を実現するものである。
しかし、時系列データ分析においては、稼働中のプラント設備のセンサデータ（時系列データ）から、正常状態又は異常状態の数値変化（グラフ）を表す数値データ列（以下、モデルデータという）に合致する部分を検索したいというニーズがある。
また、稼働中のプラント設備のセンサデータ（時系列データ）のうち、モデルデータに合致する部分をフィルタリングしたいというニーズがある。
上記のような検索又はフィルタリングを行う場合は、モデルデータとセンサデータとを比較する必要がある。
また、センサデータは、モデルデータよりも時系列的に長い。
このため、サンプリング周期に合わせて、センサデータ上で比較対象の時刻を少しずつずらしながらセンサデータとモデルデータとを比較していき、センサデータとモデルデータとの差分が最小の部分、または、センサデータとモデルデータとの差分が事前に設定した閾値を下回る部分を検出する必要がある。

特許文献１に開示の方法及び特許文献２に開示の方法は、いずれも２個の時系列データ間の比較を目的とするものではない。
このため、特許文献１に開示の方法及び特許文献２に開示の方法は、いずれも、前述のセンサデータからモデルデータと合致する部分を検索したいというニーズを満たすことができない。
また、特許文献１に開示の方法及び特許文献２に開示の方法は、いずれも、センサデータのうちモデルデータと合致する部分をフィルタリングしたいというニーズも満たすことができない。

特許文献３では、分散が大きいデータを含む多様な分布のデータ及び時間的に非定常なデータに適用可能な、圧縮率の高い可逆圧縮方法が開示されている。

特開２００７−２２１２８０号公報 特開２０１０−１２８８５３号公報 特開２０１２−１３４８５８号公報

特許文献３に開示の圧縮方法により圧縮された２個の時系列データを比較する場合には、それぞれの時系列データの数値データ列をメモリ上に伸張及び展開（各時刻の値を算出）してから、数値比較、差分算出する処理を繰り返さなければならず、必ずしも効率的ではない。
つまり、特許文献３の圧縮方法を用いる場合でも、２つの数値データ列をメモリ上に伸張及び展開し、サンプリング周期の時刻ごとに２個の数値データ列を比較し、時刻ごとの差分値を積算するという処理を、サンプリング周期に合わせて時刻をずらしながら繰り返す必要がある。
このため、サンプリング周期の粒度や比較対象期間の長さに応じて計算量が膨大になり、分析結果の応答が返るまで長時間を要するという課題がある。

本発明は、このような課題を解決することを主な目的としており、複数の時系列データ間の類似度を効率的に求めることを主な目的とする。

本発明に係る分析装置は、
一定の刻み幅で刻まれた複数の時刻の値が線形変化する第１の時系列データにおける線形変化の特性を表す変化係数を第１の変化係数として取得し、取得した前記第１の変化係数に基づき、前記第１の時系列データの開始時刻の値と終了時刻の値とを算出する第１の演算部と、
前記刻み幅で刻まれた複数の時刻の値が線形変化する第２の時系列データにおける線形変化の特性を表す変化係数を第２の変化係数として取得し、取得した前記第２の変化係数に基づき、前記第２の時系列データでの任意の時刻である始点時刻の値と、前記開始時刻と前記終了時刻との時間幅を前記始点時刻に加えて得られる終点時刻の値とを算出する第２の演算部と、
前記開始時刻と前記終了時刻との間の各時刻の値と前記始点時刻と前記終点時刻との間の各時刻の値とを算出せずに、前記開始時刻の値と前記終了時刻の値と前記始点時刻の値と前記終点時刻の値とに基づき、前記開始時刻から前記終了時刻までの範囲と前記始点時刻から前記終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を算出する差分積算値演算部とを有する。

本発明によれば、開始時刻と終了時刻との間の各時刻の値と始点時刻と終点時刻との間の各時刻の値とを算出せずに、開始時刻から終了時刻までの範囲と始点時刻から終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を算出することができる。 このため、時刻対ごとに差分値を算出する必要がなく、また、時刻対ごとの差分値を積算する必要がなく、複数の時系列データ間の類似度を効率的に求めることができる。

実施の形態１に係る分析装置の機能モジュール構成例を示す図。 実施の形態１に係る圧縮時系列データの例を示す図。 実施の形態１に係る第１の演算部の動作例を示すフローチャート図。 実施の形態１に係る第２の演算部の動作例を示すフローチャート図。 実施の形態１に係る第２の演算部の動作例を示すフローチャート図。 実施の形態１に係る差分積算値演算部の動作例を示すフローチャート図。 実施の形態１に係る差分積算値演算部の動作原理を説明する図。 実施の形態１に係る分析装置のハードウェア構成例を示す図。

実施の形態１．
＊＊＊構成の説明＊＊＊
図１は、本実施の形態に係る分析装置１００の機能モジュール構成例を示す。
本実施の形態に係る分析装置１００は、圧縮時系列データＡ２０１と圧縮時系列データＢ２０２が入力され、抽出結果３００を出力する。

圧縮時系列データＡ２０１は、正常状態又は異常状態の数値変化を表す時系列データであるモデルデータを圧縮したデータである。
圧縮時系列データＢ２０２は、稼働中のプラント設備のセンサから収集された時系列データであるセンサデータを圧縮したデータである。
前述したように、センサデータは、モデルデータよりも時系列的に長い。
圧縮時系列データＡ２０１の圧縮前の時系列データ（以下、時系列データＡという）は、一定の刻み幅（具体的にはサンプリング周期）で刻まれた複数の時刻の値が線形変化するデータである。
時系列データＡは、線形変化の特性が相互間で異なる複数の線形変化区間に区分されている。
時系列データＡは、第１の時系列データの例に相当する。
また、圧縮時系列データＢ２０２の圧縮前の時系列データ（以下、時系列データＢという）は、時系列データＡと同じ一定の刻み幅（具体的にはサンプリング周期）で刻まれた複数の時刻の値が線形変化するデータである。
時系列データＢは、線形変化の特性が相互間で異なる複数の線形変化区間に区分されている。
時系列データＢは、第２の時系列データの例に相当する。

圧縮時系列データＡ２０１及び圧縮時系列データＢ２０２は、例えば、図２に示すデータである。
図２は、残差符号化においてランレングス符号を用い、最も単純な線形予測である直前の値を予測値として用いる例を示す。
図２の圧縮時系列データＡ２０１及び圧縮時系列データＢ２０２は、それぞれ複数の線形変形区間で構成されている。
図２の圧縮時系列データＡ２０１の各行及び圧縮時系列データＢ２０２の各行は、線形変化区間に対応している。
時刻情報に示される時刻は、線形変化区間の開始時刻を表す。
また、時刻の刻み幅は、前述したようにサンプリング周期に対応する。
また、予測値は、線形変化の初期値を表す。
残差符号データにおける、第１項目の値（０．５，０．１、１．０、０．７）は線形変化の傾きを示し、第２項目の値（ｉ、ｊ、ｎ、ｍ）は、線形変化が継続する時間を表す。
なお、以下では、ｉ＋１＜ｎ＜ｊ＜ｍであると仮定する。
例えば、圧縮時系列データＡ２０１では、時刻ｔ＿１から時刻ｔ＿ｉまでの間で傾き：０．５の線形変化が継続し、時刻ｔ＿ｉ＋１から時刻ｔ＿ｊまでの間で傾き：０．１の線形変化が継続することを表している。
また、圧縮時系列データＢ２０２では、時刻ｔ＿１から時刻ｔ＿ｎまでの間で傾き：１．０の線形変化が継続し、時刻ｔ＿ｎ＋１から時刻ｔ＿ｍまでの間で傾き：０．７の線形変化が継続することを表している。
図２に示される、圧縮時系列データＡ２０１の予測値と残差符号データの第１項の値と第２項の値は、時系列データＡの線形変化の特性を表す係数であり、第１の変化係数という。
また、圧縮時系列データＢ２０２の予測値と残差符号データの第１項の値と第２項の値は、時系列データＢの線形変化の特性を表す係数であり、第２の変化係数という。
圧縮時系列データＡ２０１及び圧縮時系列データＢ２０２は、例えば、特許文献３のデータ圧縮装置により生成された残差符号列データである。

図１において、第１の演算部１０１は、図２に示す、圧縮時系列データＡ２０１の線形変化区間ごとの第１の変化係数を取得する。
そして、第１の演算部１０１は、取得した第１の変化係数に基づき、線形変化区間ごとに線形変化区間の開始時刻の値と終了時刻の値とを算出する。
つまり、第１の演算部１０１は、開始時刻である時刻ｔ＿１の値と、終了時刻である時刻ｔ＿ｉの値とを算出する。
また、第１の演算部１０１は、開始時刻である時刻ｔ＿ｉ＋１の値と、終了時刻である時刻ｔ＿ｊの値とを算出する。
第１の演算部１０１の動作は、第１の演算処理の例に相当する。

第２の演算部１０２は、図２に示す、圧縮時系列データＢ２０２の線形変化区間ごとの第２の変化係数を取得する。
そして、第２の演算部１０２は、取得した第２の変化係数に基づき、始点時刻の値と、時系列データＡ内の最初の線形変化区間の開始時刻と終了時刻との時間幅を始点時刻に加えて得られる中間終点時刻の値とを算出する。
また、第２の演算部１０２は、中間終点時刻の次の時刻である中間始点時刻の値を算出する。
更に、第２の演算部１０２は、時系列データＡ内の後続する線形変化区間の開始時刻と終了時刻との時間幅を中間始点時刻に加えて得られる更なる中間終点時刻の値を算出する。
そして、第２の演算部１０２は、同様の手順を、時系列データＡ内の線形変形区間ごとに繰り返して、時系列データＡ内の最後の線形変化区間の終了時刻に対応する終点時刻の値を算出する。
また、第２の演算部１０２は、刻み幅（サンプリング周期）ごとに始点時刻をシフトさせるとともに、第２の変化係数に基づき、シフト後の新たな始点時刻の値と、新たな始点時刻に対応する新たな中間始点時刻の値と新たな中間終点時刻の値と新たな終点時刻の値とを算出する動作を繰り返す。
第２の演算部１０２の動作は、第２の演算処理の例に相当する。

例えば、図２の時刻ｔ＿１が始点時刻に指定された場合は、第２の演算部１０２は時刻ｔ＿ｉを中間終点時刻とし、時刻ｔ＿ｉ＋１を中間始点時刻とし、時刻ｔ＿ｊを終点時刻として、それぞれの時刻の値を算出する。
ｉ＋１＜ｎ＜ｊ＜ｍであるため、時刻ｔ＿１の値及び時刻ｔ＿ｉの値及び時刻ｔ＿ｉ＋１の値は、図２の時系列データＢの１行目の予測値：１．０と残差符号データの１項目の値：１．０を用いた線形計算により算出される。
また、時刻ｔ＿ｊの値は、図２の時系列データＢの２行目の予測値：０．５と残差符号データの１項目の値：０．７を用いた線形計算により算出される。
次に、第２の演算部１０２は、始点時刻をｔ＿２にシフトして同様の手順で中間終点時刻ｔ＿ｉ＋１、中間始点時刻ｔ＿ｉ＋２、終点時刻ｔ＿ｊ＋１のそれぞれの値を算出する。
終点時刻が時刻ｔ＿ｍに達するまで、第２の演算部１０２は、始点時刻のシフトと、中間終点時刻、中間始点時刻、終点時刻のそれぞれの値の算出を繰り返す。
なお、始点時刻から終点時刻までの範囲を比較範囲という。
第２の演算部１０２が始点時刻をシフトさせることにより複数の比較範囲が発生する。
なお、始点時刻は、時系列データＢの開始時刻（ｔ＿１）に限らず、任意の時刻を指定することができる。

差分積算値演算部１０３は、時系列データＡ内の各線形変化区間の開始時刻と終了時刻との間の各時刻の値と始点時刻と終点時刻との間の各時刻の値とを算出せずに、時系列データＡ内の最初の線形変化区間の開始時刻から最後の線形変化区間の終了時刻までの範囲と始点時刻から終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を算出する。
より具体的には、差分積算値演算部１０３は、時系列データＡ内の各線形変化区間の開始時刻の値と終了時刻の値と始点時刻の値と各中間始点時刻の値と各中間終点時刻の値と終点時刻の値とに基づき、時刻対の間の差分値の積算値を算出する。
差分積算値演算部１０３は、上述の動作を、比較範囲ごとに行う。
なお、「同じ位置関係にある時刻対」とは、時系列データＡ内の最初の線形変化区間の開始時刻から最後の線形変化区間の終了時刻までの範囲でｋ番目の位置にある時刻と、時系列データＢ内の始点時刻から終点時刻の範囲でｋ番目の位置にある時刻との対である。
例えば、始点時刻がｔ＿１０であり終点時刻がｔ＿ｊ＋９の比較範囲であれば、時系列データＡの時刻ｔ＿１と時系列データＢの時刻ｔ＿１０が同じ位置関係にある。
また、時系列データＡの時刻ｔ＿ｉと時系列データＢの時刻ｔ＿ｉ＋９が同じ位置関係にある。
また、時系列データＡの時刻ｔ＿ｊと時系列データＢの時刻ｔ＿ｊ＋９が同じ位置関係にある。
差分積算値演算部１０３は、これら同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を、時系列データＡの各値及び時系列データＢの各値を算出することなく、換言すれば、圧縮時系列データＡ２０１及び圧縮時系列データＢ２０２を伸長することなく、算出する。
差分積算値演算部１０３の動作は、差分算出値演算処理の例に相当する。

抽出部１０４は、差分積算値演算部１０３により算出された複数の比較範囲の複数の積算値の中で最小の積算値を抽出する。
そして、抽出部１０４は、抽出した最小の積算値の算出に用いられた始点時刻と終点時刻とを抽出する。
また、抽出部１０４は、差分積算値演算部１０３により算出された複数の積算値の中で閾値以下の積算値を抽出する。
そして、抽出部１０４は、抽出した閾値以下の積算値の算出に用いられた始点時刻と終点時刻とを抽出する。
抽出部１０４が抽出した始点時刻と終点時刻は、抽出結果３００として出力される。

記憶部１０５は、第１の演算部１０１の演算結果、第２の演算部１０２の演算結果、差分積算値演算部１０３の演算結果を記憶する。
制御部１０６は、第１の演算部１０１、第２の演算部１０２、差分積算値演算部１０３及び抽出部１０４の動作を制御する。
＊＊＊動作の説明＊＊＊
次に、図３〜図６のフローチャートを参照して、本実施の形態に係る分析装置１００の動作例を説明する。
図３〜図６に示す動作手順は、分析方法及び分析プログラムの例に相当する。
図３は、第１の演算部１０１の動作例を示すフローチャートである。
図４及び図５は、第２の演算部１０２の動作例を示すフローチャートである。
図６は、差分積算値演算部１０３の動作例を示すフローチャートである。

図３において、まず、第１の演算部１０１は、圧縮時系列データＡ２０２の第１の変化係数を取得し、モデルデータである時系列データＡの全ての線形変形区間を処理したか否かを判定する（Ｓ３０１）。
未処理の線形変形区間がある場合（Ｓ３０１でＮＯ）は、第１の演算部１０１は、線形変化区間の開始時刻の値を算出する（Ｓ３０２）。
なお、図２の場合は、予測値の欄に記述されている値が各線形変化区間の開始時刻の値であるため、第１の演算部１０１は、予測値の欄に記述されている値を抽出することで、開始時刻の値を算出したことになる。

次に、第１の演算部１０１は、線形変化区間の終了時刻の値を算出する（Ｓ３０３）。
図２の１行目の例では、初期値：２．５、傾き：０．５、線形変化時間：ｉであるから、第１の演算部１０１は、２．５＋（０．５×ｉ）により、終了時刻の値を算出することができる。

次に、第１の演算部１０１は、Ｓ３０２で算出した開始時刻の値、Ｓ３０３で算出した終了時刻の値を記憶部１０５に格納する（Ｓ３０４）。

全ての線形変化区間に対してＳ３０２〜Ｓ３０４の処理を行っている場合（Ｓ３０１でＹＥＳ）は、第１の演算部１０１は動作を終了する。

図４において、第２の演算部１０２は、センサデータである時系列データＢにおける始点時刻を指定する（Ｓ４０１）。
第２の演算部１０２は、時系列データＢの先頭の時刻を始点時刻として指定してもよいし、分析装置１００のユーザからの指示に従って、特定の時刻を始点時刻として指定してもよい。

次に、第２の演算部１０２は、時系列データＢにおける最後尾時刻を指定する（Ｓ４０２）。
最後尾時刻とは、始点時刻のシフトを終了するための基準とする時刻である。
終点時刻が最後尾時刻に到達した際には、第２の演算部１０２は、始点時刻のシフトを終了する。
第２の演算部１０２は、時系列データＢの最後の時刻を最後尾時刻として指定してもよいし、分析装置１００のユーザからの指示に従って、特定の時刻を最後尾時刻として指定してもよい。

次に、第２の演算部１０２は、モデルデータである時系列データＡの線形変化区間は１つであるか否かを判定する（Ｓ４０３）。
線形変化区間が１つであれば（Ｓ４０３でＹＥＳ）、処理はＳ４０８に移行し、線形変化区間が複数であれば（Ｓ４０３でＮＯ）、処理はＳ４０４に移行する。
図２の例では、時系列データＡの線形変化区間は２つなので、処理はＳ４０４に移行する。

Ｓ４０４では、第２の演算部１０２は、モデルデータである時系列データＡの最初の線形変化区間の終了時刻に対応する中間終点時刻を特定する（Ｓ４０４）。
第２の演算部１０２は、時系列データＡの最初の線形変化区間の開始時刻と終了時刻との時間幅を始点時刻に加えて得られる時刻を中間終点時刻に指定する。
図２の時刻ｔ＿１が始点時刻に指定された場合は、第２の演算部１０２は、時刻ｔ＿ｉを中間終点時刻に指定する。

次に、第２の演算部１０２は、時系列データＡの後続の線形変化区間は、時系列データＡ内の最後の線形変化区間であるか否かを判定する（Ｓ４０５）。

後続の線形変化区間が、時系列データＡ内の最後の線形変化区間でない場合（Ｓ４０５でＮＯ）は、第２の演算部１０２は、次の中間始点時刻と、時系列データＡの後続の線形変化区間の終了時刻に対応する中間終点時刻とを特定する（Ｓ４０６）。
第２の演算部１０２は、直前の線形変化区間の中間終点時刻の次の時刻を次の中間始点時刻として指定する。
また、第２の演算部１０２は、時系列データＡの後続の線形変化区間の開始時刻と終了時刻との時間幅を中間始点時刻に加えて得られる時刻を中間終点時刻として指定する。
そして、第２の演算部１０２は、後続の線形変化区間が時系列データＡ内の最後の線形変化区間となるまで、Ｓ４０５とＳ４０６を繰り返す。

Ｓ４０５において、後続の線形変化区間が、時系列データＡ内の最後の線形変化区間である場合（Ｓ４０５でＹＥＳ）は、第２の演算部１０２は、次の中間始点時刻と、時系列データＡの後続の線形変化区間の終了時刻に対応する終点時刻とを特定する（Ｓ４０７）。
第２の演算部１０２は、直前の線形変化区間の中間終点時刻の次の時刻を次の中間始点時刻として指定する。
また、第２の演算部１０２は、時系列データＡの後続の線形変化区間の開始時刻と終了時刻との時間幅を中間始点時刻に加えて得られる時刻を終点時刻として指定する。
図２の時刻ｔ＿１が始点時刻に指定された場合は、第２の演算部１０２は、時刻ｔ＿ｊを終点時刻に指定する。

また、Ｓ４０３において、モデルデータである時系列データＡの線形変化区間が１つのみである場合（Ｓ４０３でＹＥＳ）は、時系列データＡの線形変化区間の終了時刻に対応する終点時刻を特定する（Ｓ４０８）。
第２の演算部１０２は、時系列データＡの線形変化区間の開始時刻と終了時刻との時間幅を始点時刻に加えて得られる時刻を終点時刻に指定する。

次に、図５において、第２の演算部１０２は、先に求めた時系列データＢの始点時刻と終点時刻の範囲において、時系列データＡと時系列データＢの線形変化区間について比較をする（Ｓ４０９）。

ｉ＋１＜ｎ＜ｊ＜ｍであるため、記憶部１０５は、先に求めた時系列データＢの始点時刻、ｉ、ｎ、ｊ、時系列データＢの終点時刻を、後に実施する差分積算値算出のためのパラメータとして記憶する（Ｓ４１０）。

次に、差分積算値演算部１０３は、Ｓ４１０で記憶した差分積算値算出のためのパラメータを、記憶部１０５から読み出し、始点時刻〜ｉ、ｉ〜ｎ、ｎ〜ｊ、ｊ〜終点時刻の順番に、差分積算値を算出して、その合算を記憶部１０５へ格納する（Ｓ４１１）。
このステップについては、図６を用いて後述する。

次に、第２の演算部１０２は、終点時刻が最後尾時刻に到達しているか否かを判定する（Ｓ４１１）。
そして、終点時刻が最後尾時刻に到達している場合（Ｓ４１２でＹＥＳ）は、第２の演算部１０２は動作を終了する。
一方、終点時刻が最後尾時刻に到達していない場合（Ｓ４１２でＮＯ）は、第２の演算部１０２は、始点時刻を次の時刻にシフトして（Ｓ４１３）、Ｓ４０３以降の処理を繰り返す。

図６において、差分積算値演算部１０３は、記憶部１０５から、Ｓ４１０で記憶した差分積算値算出のためのパラメータ（線形変形区間）を読み出す（Ｓ６０１）。

次に、差分積算値演算部１０３は、全ての線形変形区間を処理したか否かを判定する（Ｓ６０２）。
ここでいう全ての線形変形区間とは、Ｓ４１１の説明で述べた、始点時刻〜ｉ、ｉ〜ｎ、ｎ〜ｊ、ｊ〜終点時刻の各区間を指す。
全ての線形変形区間を処理している場合（Ｓ６０２でＹＥＳ）は、差分積算値演算部１０３は、全ての線形変形区間の差分積算値の合算結果を記憶部１０５に格納して、処理を終了する（Ｓ４１１）。
一方、未処理の算出範囲がある場合（Ｓ６０２でＮＯ）は、差分積算値演算部１０３は、未処理の線形変形区間の開始時刻と終了時刻を記憶部１０５から読み出す（Ｓ６０３）。

差分積算値演算部１０３は、値の大小関係が逆転するかを判定する（Ｓ６０４）。
例えば、時系列データＡとＢによる線形変形区間、始点時刻〜ｉ、ｉ〜ｎ、ｎ〜ｊ、ｊ〜終点時刻、を、それぞれ線形変形区間（１）、線形変形区間（２）、線形変形区間（３）、線形変形区間（４）の４つの線形変形区間で構成されているとする。
差分積算値演算部１０３は、時系列データＡの線形変形区間（１）の開始時刻の値と時系列データＢの始点時刻の値との大小関係が、線形変形区間（１）の終了時刻の値と当該終了時刻と同じ位置関係にある中間終点時刻の値との大小関係において逆転しているかを判定する。
また、差分積算値演算部１０３は、時系列データＡの線形変形区間（２）の開始時刻の値と時系列データＢの当該開始時刻と同じ位置関係にある中間始点時刻の値との大小関係が、線形変形区間（２）の終了時刻の値と当該終了時刻と同じ位置関係にある中間終点時刻の値との大小関係において逆転しているかを判定する。
また、差分積算値演算部１０３は、時系列データＡの線形変形区間（３）の開始時刻の値と時系列データＢの当該開始時刻と同じ位置関係にある中間始点時刻の値との大小関係が、線形変形区間（３）の終了時刻の値と当該終了時刻と同じ位置関係にある中間終点時刻の値との大小関係において逆転しているかを判定する。
また、差分積算値演算部１０３は、時系列データＡの線形変形区間（４）の開始時刻の値と時系列データＢの当該開始時刻と同じ位置関係にある中間始点時刻の値との大小関係が、線形変形区間（４）の終了時刻の値と終点時刻の値との大小関係において逆転しているかを判定する。
ここで、線形変形区間（１）では、開始時刻の値と始点時刻の値との大小関係が終了時刻の値と中間終点時刻の値との大小関係において逆転しているものとする。
一方、線形変形区間（２）と線形変形区間（３）と線形変形区間（４）では、大小関係が逆転していないものとする。

大小関係が逆転している線形変形区間（１）について、差分積算値演算部１０３は、ステップＳ６０５において、転換点時刻を算出する。
具体的には、線形変形区間（１）の開始時刻における時系列データＡとＢの差分値、および、時系列データＡとＢの変化係数の差分値を算出する。
時系列データＡとＢの差分値−時系列データＡとＢの変化係数の差分値×ｋ、の結果が０またはマイナスとなるｋの値が、線形変形区間（１）の開始時刻を基点とした転換点時刻である。

次に、差分積算値演算部１０３は、転換前差分積算値と転換後差分積算値とを算出し、算出した２つの差分積算値を合算する（Ｓ６０６）。
具体的には、差分積算値演算部１０３は、線形変形区間（１）において、始点時刻〜転換点時刻、転換点時刻〜ｉ、のそれぞれに対して差分積算値を算出して合算する。
このとき、それぞれの差分積算値は、
・始点時刻〜転換点時刻
始点時刻における時系列データＡとＢの距離×始点時刻と転換時刻の距離×（１／２）
・転換点時刻〜ｉ
終点時刻における時系列データＡとＢの距離×終点時刻と転換時刻の距離×（１／２）
のようにして求めることができる（図７）。

一方、線形変形区間（２）（３）（４）については、差分積算値演算部１０３は、ステップＳ６０７において、
（始点時刻における時系列データＡとＢの距離＋終点時刻における時刻データＡとＢの距離）×始点時刻と終点時刻の距離×（１／２）で差分積算値を求めることができる（図７）。

次に、差分積算値演算部１０３は、Ｓ６０６又はＳ６０７で算出した差分積算値を記憶部１０５に格納する（Ｓ６０８）。
時系列データＡに複数の線形変化区間が含まれる場合は、差分積算値演算部１０３は、線形変化区間ごとに算出した差分積算値を全て合算し、合算値を記憶部１０５に格納する。

差分積算値演算部１０３は、以上の処理を全ての比較範囲に対して行ったか否かを判定し（Ｓ６０２）し、未処理の比較範囲があれば、Ｓ６０３以降の処理を繰り返す。
全ての比較範囲についてＳ６０３以降の処理を行っている場合は、差分積算値演算部１０３は処理を終了する。

以上のようにして、差分積算値演算部１０３は、比較範囲ごとに、時系列データＡ内の最初の線形変化区間の開始時刻から時系列データＡ内の最後の線形変化区間の終了時刻までの範囲と比較範囲の始点時刻から終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を算出する。

抽出部１０４は、差分積算値演算部１０３により算出された複数の比較範囲の複数の差分積算値を記憶部１０５から読み出す。
そして、抽出部１０４は、複数の差分積算値の中で最小の差分積算値を抽出する。
更に、抽出部１０４は、抽出した最小の差分積算値の算出に用いられた始点時刻と終点時刻とを抽出する。
また、抽出部１０４は、差分積算値演算部１０３により算出された複数の差分積算値の中で閾値以下の差分積算値を抽出するようにしてもよい。
この場合も、抽出部１０４は、抽出した閾値以下の差分積算値の算出に用いられた始点時刻と終点時刻とを抽出する。
そして、抽出部１０４は、抽出した始点時刻と終点時刻が記述される抽出結果３００を出力する。
時系列データＢのうち、抽出結果３００に記述される始点時刻と終点時刻の間の部分が、モデルデータである時系列データＡとの類似度が高い部分である。

＊＊＊実施の形態の効果の説明＊＊＊
以上より、本実施の形態によれば、開始時刻と終了時刻との間の各時刻の値と始点時刻と終点時刻との間の各時刻の値とを算出せずに、開始時刻から終了時刻までの範囲と始点時刻から終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を算出することができる。
このため、時刻対ごとに差分値を算出する必要がなく、また、時刻対ごとの差分値を積算する必要がなく、複数の時系列データ間の類似度を効率的に求めることができる。

＊＊＊その他＊＊＊
以上では、モデルデータである時系列データＡは、複数の線形変形区間で構成されている例を説明したが、時系列データＡは、１つの線形変形区間で構成されていてもよい。
また、サンプルデータである時系列データＢも、複数の線形変形区間で構成されている例を説明したが、時系列データＢは、１つの線形変形区間で構成されていてもよい。
この場合は、第１の演算部１０１は、圧縮時系列データＡ２０１から第１の変化係数を取得し、取得した第１の変化係数に基づき、時系列データＡの開始時刻の値と終了時刻の値とを算出する。
また、第２の演算部１０２は、圧縮時系列データＢ２０２から第２の変化係数を取得し、取得した第２の変化係数に基づき、時系列データＢでの任意の時刻である始点時刻の値と、開始時刻と終了時刻との時間幅を始点時刻に加えて得られる終点時刻の値とを算出する。
また、第２の演算部１０２は、刻み幅（サンプリング周期）ごとに始点時刻をシフトさせるとともに、第２の変化係数に基づき、シフト後の新たな始点時刻の値と、開始時刻と終了時刻との時間幅を新たな始点時刻に加えて得られる新たな終点時刻の値とを算出する動作を繰り返す。
また、差分積算値演算部１０３は、開始時刻と終了時刻との間の各時刻の値と始点時刻と終点時刻との間の各時刻の値とを算出せずに、開始時刻の値と終了時刻の値と始点時刻の値と終点時刻の値とに基づき、開始時刻から終了時刻までの範囲と始点時刻から終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を算出する。
また、差分積算値演算部１０３は、開始時刻の値と始点時刻の値との大小関係が終了時刻の値と終点時刻の値との大小関係において逆転しているか否かを判定する。
そして、開始時刻の値と始点時刻の値との大小関係が終了時刻の値と終点時刻の値との大小関係において逆転している場合に、差分積算値演算部１０３は、開始時刻の値と始点時刻の値との大小関係が転換する時系列データＡでの時刻を第１の転換点時刻として抽出する。
更に、差分積算値演算部１０３は、開始時刻の値と始点時刻の値との大小関係が転換する時系列データＢでの時刻を第２の転換点時刻として抽出する。
そして、差分積算値演算部１０３は、開始時刻から第１の転換点時刻までの範囲と始点時刻から第２の転換点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を転換前差分積算値として算出する。
また、差分積算値演算部１０３は、第１の転換点時刻から終了時刻までの範囲と第２の転換点時刻から終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を転換後差分積算値として算出する。
更に、差分積算値演算部１０３は、転換前差分積算値と転換後差分積算値との合算値を、開始時刻から終了時刻までの範囲と始点時刻から終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値とする。

＊＊＊ハードウェア構成例の説明＊＊＊
最後に、分析装置１００のハードウェア構成例を図８を参照して説明する。
分析装置１００はコンピュータである。
分析装置１００は、プロセッサ９０１、補助記憶装置９０２、メモリ９０３、通信装置９０４、入力インタフェース９０５、ディスプレイインタフェース９０６といったハードウェアを備える。
プロセッサ９０１は、信号線９１０を介して他のハードウェアと接続され、これら他のハードウェアを制御する。
入力インタフェース９０５は、入力装置９０７に接続されている。
ディスプレイインタフェース９０６は、ディスプレイ９０８に接続されている。

プロセッサ９０１は、プロセッシングを行うＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）である。
プロセッサ９０１は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）である。
補助記憶装置９０２は、例えば、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）である。
図１に示す記憶部１０５は、例えば、補助記憶装置９０２により実現される。
メモリ９０３は、例えば、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）である。
通信装置９０４は、データを受信するレシーバー９０４１及びデータを送信するトランスミッター９０４２を含む。
通信装置９０４は、例えば、通信チップ又はＮＩＣ（Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ Ｃａｒｄ）である。
入力インタフェース９０５は、入力装置９０７のケーブル９１１が接続されるポートである。
入力インタフェース９０５は、例えば、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）端子である。
ディスプレイインタフェース９０６は、ディスプレイ９０８のケーブル９１２が接続されるポートである。
ディスプレイインタフェース９０６は、例えば、ＵＳＢ端子又はＨＤＭＩ（登録商標）（Ｈｉｇｈ Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）端子である。
入力装置９０７は、例えば、マウス、キーボード又はタッチパネルである。
ディスプレイ９０８は、例えば、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ）である。

補助記憶装置９０２には、図１に示す第１の演算部１０１、第２の演算部１０２、差分積算値演算部１０３、抽出部１０４、制御部１０６（以下、これらをまとめて「部」と表記する）の機能を実現するプログラムが記憶されている。
このプログラムは、メモリ９０３にロードされ、プロセッサ９０１に読み込まれ、プロセッサ９０１によって実行される。
更に、補助記憶装置９０２には、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）も記憶されている。
そして、ＯＳの少なくとも一部がメモリ９０３にロードされ、プロセッサ９０１はＯＳを実行しながら、「部」の機能を実現するプログラムを実行する。
図８では、１つのプロセッサ９０１が図示されているが、分析装置１００が複数のプロセッサ９０１を備えていてもよい。
そして、複数のプロセッサ９０１が「部」の機能を実現するプログラムを連携して実行してもよい。
また、「部」の処理の結果を示す情報やデータや信号値や変数値が、メモリ９０３、補助記憶装置９０２、又は、プロセッサ９０１内のレジスタ又はキャッシュメモリに記憶される。
また、「部」の機能を実現するプログラムは、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ブルーレイ（登録商標）ディスク、ＤＶＤ等の記憶媒体に記憶される。

「部」を「サーキットリー」で提供してもよい。
また、「部」を「回路」又は「工程」又は「手順」又は「処理」に読み替えてもよい。
「回路」及び「サーキットリー」は、プロセッサ９０１だけでなく、ロジックＩＣ又はＧＡ（Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）又はＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）又はＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ−Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）といった他の種類の処理回路をも包含する概念である。

１００ 分析装置、１０１ 第１の演算部、１０２ 第２の演算部、１０３ 差分積算値演算部、１０４ 抽出部、１０５ 記憶部、１０６ 制御部、２０１ 圧縮時系列データＡ、２０２ 圧縮時系列データＢ、３００ 抽出結果。

Claims (13)

1. 一定の刻み幅で刻まれた複数の時刻の値が線形変化する第１の時系列データにおける線形変化の特性を表す変化係数を第１の変化係数として取得し、取得した前記第１の変化係数に基づき、前記第１の時系列データの開始時刻の値と終了時刻の値とを算出する第１の演算部と、
   前記刻み幅で刻まれた複数の時刻の値が線形変化する第２の時系列データにおける線形変化の特性を表す変化係数を第２の変化係数として取得し、取得した前記第２の変化係数に基づき、前記第２の時系列データでの任意の時刻である始点時刻の値と、前記開始時刻と前記終了時刻との時間幅を前記始点時刻に加えて得られる終点時刻の値とを算出する第２の演算部と、
   前記開始時刻と前記終了時刻との間の各時刻の値と前記始点時刻と前記終点時刻との間の各時刻の値とを算出せずに、前記開始時刻の値と前記終了時刻の値と前記始点時刻の値と前記終点時刻の値とに基づき、前記開始時刻から前記終了時刻までの範囲と前記始点時刻から前記終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を算出する差分積算値演算部とを有する分析装置。
2. 前記第２の演算部は、
   前記刻み幅ごとに前記始点時刻をシフトさせるとともに、前記第２の変化係数に基づき、シフト後の新たな始点時刻の値と、前記開始時刻と前記終了時刻との時間幅を前記新たな始点時刻に加えて得られる新たな終点時刻の値とを算出する動作を繰り返し、
   前記差分積算値演算部は、
   前記開始時刻と前記終了時刻との間の各時刻の値と前記新たな始点時刻と前記新たな終点時刻との間の各時刻の値とを算出せずに、前記開始時刻の値と前記終了時刻の値と前記新たな始点時刻の値と前記新たな終点時刻の値とに基づき、前記開始時刻から前記終了時刻までの範囲と前記新たな始点時刻から前記新たな終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を算出する請求項１に記載の分析装置。
3. 前記差分積算値演算部は、
   前記開始時刻の値と前記始点時刻の値との大小関係が前記終了時刻の値と前記終点時刻の値との大小関係において逆転しているか否かを判定し、
   前記開始時刻の値と前記始点時刻の値との大小関係が前記終了時刻の値と前記終点時刻の値との大小関係において逆転している場合に、
   前記開始時刻の値と前記始点時刻の値との大小関係が転換する前記第１の時系列データでの時刻を第１の転換点時刻として抽出し、
   前記開始時刻の値と前記始点時刻の値との大小関係が転換する前記第２の時系列データでの時刻を第２の転換点時刻として抽出し、
   前記開始時刻から前記第１の転換点時刻までの範囲と前記始点時刻から前記第２の転換点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を転換前差分積算値として算出し、
   前記第１の転換点時刻から前記終了時刻までの範囲と前記第２の転換点時刻から前記終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を転換後差分積算値として算出し、
   前記転換前差分積算値と前記転換後差分積算値との合算値を、前記開始時刻から前記終了時刻までの範囲と前記始点時刻から前記終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値とする請求項１に記載の分析装置。
4. 前記差分積算値演算部は、
   前記第２の演算部により前記新たな始点時刻の値と前記新たな終了時刻の値とが算出された場合に、
   前記開始時刻の値と前記新たな始点時刻の値との大小関係が前記終了時刻の値と前記新たな終点時刻の値との大小関係において逆転しているか否かを判定し、
   前記開始時刻の値と前記新たな始点時刻の値との大小関係が前記終了時刻の値と前記新たな終点時刻の値との大小関係において逆転している場合に、
   前記開始時刻の値と前記新たな始点時刻の値との大小関係が転換する前記第１の時系列データでの時刻を新たな第１の転換点時刻として抽出し、
   前記開始時刻の値と前記新たな始点時刻の値との大小関係が転換する前記第２の時系列データでの時刻を新たな第２の転換点時刻として抽出し、
   前記開始時刻から前記新たな第１の転換点時刻までの範囲と前記新たな始点時刻から前記新たな第２の転換点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を新たな転換前差分積算値として算出し、
   前記新たな第１の転換点時刻から前記終了時刻までの範囲と前記新たな第２の転換点時刻から前記新たな終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を新たな転換後差分積算値として算出し、
   前記新たな転換前差分積算値と前記新たな転換後差分積算値との合算値を、前記開始時刻から前記終了時刻までの範囲と前記新たな始点時刻から前記新たな終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値とする請求項２に記載の分析装置。
5. 前記第１の演算部は、
   線形変化の特性が相互間で異なる複数の線形変化区間に区分される第１の時系列データにおける線形変化区間ごとの変化係数を第１の変化係数として取得し、
   取得した前記第１の変化係数に基づき、線形変化区間ごとに線形変化区間の開始時刻の値と終了時刻の値とを算出し、
   前記第２の演算部は、
   線形変化の特性が相互間で異なる複数の線形変化区間に区分される第２の時系列データにおける線形変化区間ごとの変化係数を第２の変化係数として取得し、
   取得した前記第２の変化係数に基づき、前記始点時刻の値と、前記第１の時系列データ内の最初の線形変化区間の開始時刻と終了時刻との時間幅を前記始点時刻に加えて得られる中間終点時刻の値とを算出し、更に、前記中間終点時刻の次の時刻である中間始点時刻の値を算出し、前記第１の時系列データ内の後続する線形変化区間の開始時刻と終了時刻との時間幅を前記中間始点時刻に加えて得られる更なる中間終点時刻の値を算出して、前記第１の時系列データ内の最後の線形変化区間の終了時刻に対応する終点時刻の値を算出し、
   前記差分積算値演算部は、
   前記第１の時系列データ内の各線形変化区間の開始時刻と終了時刻との間の各時刻の値と前記始点時刻と前記終点時刻との間の各時刻の値とを算出せずに、前記第１の時系列データ内の各線形変化区間の開始時刻の値と終了時刻の値と前記始点時刻の値と中間始点時刻の各々の値と中間終点時刻の各々の値と前記終点時刻の値とに基づき、前記第１の時系列データ内の最初の線形変化区間の開始時刻から前記第１の時系列データ内の最後の線形変化区間の終了時刻までの範囲と前記始点時刻から前記終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を算出する請求項１に記載の分析装置。
6. 前記第２の演算部は、
   前記刻み幅ごとに前記始点時刻をシフトさせるとともに、前記第２の変化係数に基づき、シフト後の新たな始点時刻の値と、前記新たな始点時刻に対応する新たな中間始点時刻の値と新たな中間終点時刻の値と新たな終点時刻の値とを算出する動作を繰り返し、
   前記差分積算値演算部は、
   前記第１の時系列データ内の各線形変化区間の開始時刻と終了時刻との間の各時刻の値と前記新たな始点時刻と前記新たな終点時刻との間の各時刻の値とを算出せずに、前記第１の時系列データ内の各線形変化区間の開始時刻の値と終了時刻の値と前記新たな始点時刻の値と新たな中間始点時刻の各々の値と新たな中間終点時刻の各々の値と前記新たな終点時刻の値とに基づき、前記第１の時系列データ内の最初の線形変化区間の開始時刻から前記第１の時系列データ内の最後の線形変化区間の終了時刻までの範囲と前記新たな始点時刻から前記新たな終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を算出する請求項５に記載の分析装置。
7. 前記差分積算値演算部は、
   前記第１の時系列データ内の最初の線形変形区間の開始時刻の値と前記始点時刻の値との大小関係が前記第１の時系列データ内の最初の線形変形区間の終了時刻の値と前記終了時刻に対応する中間終点時刻の値との大小関係において逆転しているか否かを判定し、
   前記開始時刻の値と前記始点時刻の値との大小関係が前記終了時刻の値と前記中間終点時刻の値との大小関係において逆転している場合に、
   前記開始時刻の値と前記始点時刻の値との大小関係が転換する前記第１の時系列データでの時刻を第１の転換点時刻として抽出し、
   前記開始時刻の値と前記始点時刻の値との大小関係が転換する前記第２の時系列データでの時刻を第２の転換点時刻として抽出し、
   前記開始時刻から前記第１の転換点時刻までの範囲と前記始点時刻から前記第２の転換点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を転換前差分積算値として算出し、
   前記第１の転換点時刻から前記終了時刻までの範囲と前記第２の転換点時刻から前記中間終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を転換後差分積算値として算出し、
   前記転換前差分積算値と前記転換後差分積算値との合算値を、前記開始時刻から前記終了時刻までの範囲と前記始点時刻から前記中間終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値とする請求項５に記載の分析装置。
8. 前記差分積算値演算部は、
   前記第１の時系列データ内の最初の線形変形区間及び最後の線形変形区間以外の線形変形区間である中間線形変形区間の開始時刻の値と前記開始時刻に対応する中間始点時刻の値との大小関係が前記第１の時系列データ内の前記中間線形変形区間の終了時刻の値と前記終了時刻に対応する中間終点時刻の値との大小関係において逆転しているか否かを判定し、
   前記開始時刻の値と前記中間始点時刻の値との大小関係が前記終了時刻の値と前記中間終点時刻の値との大小関係において逆転している場合に、
   前記開始時刻の値と前記中間始点時刻の値との大小関係が転換する前記第１の時系列データでの時刻を第１の転換点時刻として抽出し、
   前記開始時刻の値と前記中間始点時刻の値との大小関係が転換する前記第２の時系列データでの時刻を第２の転換点時刻として抽出し、
   前記開始時刻から前記第１の転換点時刻までの範囲と前記中間始点時刻から前記第２の転換点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を転換前差分積算値として算出し、
   前記第１の転換点時刻から前記終了時刻までの範囲と前記第２の転換点時刻から前記中間終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を転換後差分積算値として算出し、
   前記転換前差分積算値と前記転換後差分積算値との合算値を、前記開始時刻から前記終了時刻までの範囲と前記中間始点時刻から前記中間終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値とする請求項５に記載の分析装置。
9. 前記差分積算値演算部は、
   前記第１の時系列データ内の最後の線形変形区間の開始時刻の値と前記開始時刻に対応する中間始点時刻の値との大小関係が前記第１の時系列データ内の前記最後の線形変形区間の終了時刻の値と前記終点時刻の値との大小関係において逆転しているか否かを判定し、
   前記開始時刻の値と前記中間始点時刻の値との大小関係が前記終了時刻の値と前記終点時刻の値との大小関係において逆転している場合に、
   前記開始時刻の値と前記中間始点時刻の値との大小関係が転換する前記第１の時系列データでの時刻を第１の転換点時刻として抽出し、
   前記開始時刻の値と前記中間始点時刻の値との大小関係が転換する前記第２の時系列データでの時刻を第２の転換点時刻として抽出し、
   前記開始時刻から前記第１の転換点時刻までの範囲と前記中間始点時刻から前記第２の転換点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を転換前差分積算値として算出し、
   前記第１の転換点時刻から前記終了時刻までの範囲と前記第２の転換点時刻から前記終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を転換後差分積算値として算出し、
   前記転換前差分積算値と前記転換後差分積算値との合算値を、前記開始時刻から前記終了時刻までの範囲と前記中間始点時刻から前記終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値とする請求項５に記載の分析装置。
10. 前記分析装置は、更に、
    前記差分積算値演算部により算出された複数の差分積算値の中で最小の差分積算値を抽出し、抽出した前記最小の差分積算値の算出に用いられた始点時刻と終点時刻とを抽出する抽出部を有する請求項２又は６に記載の分析装置。
11. 前記分析装置は、更に、
    前記差分積算値演算部により算出された複数の差分積算値の中で閾値以下の差分積算値を抽出し、抽出した前記閾値以下の差分積算値の算出に用いられた始点時刻と終点時刻とを抽出する抽出部を有する請求項２又は６に記載の分析装置。
12. コンピュータが、
    一定の刻み幅で刻まれた複数の時刻の値が線形変化する第１の時系列データにおける線形変化の特性を表す変化係数を第１の変化係数として取得し、取得した前記第１の変化係数に基づき、前記第１の時系列データの開始時刻の値と終了時刻の値とを算出し、
    前記刻み幅で刻まれた複数の時刻の値が線形変化する第２の時系列データにおける線形変化の特性を表す変化係数を第２の変化係数として取得し、取得した前記第２の変化係数に基づき、前記第２の時系列データでの任意の時刻である始点時刻の値と、前記開始時刻と前記終了時刻との時間幅を前記始点時刻に加えて得られる終点時刻の値とを算出し、
    前記開始時刻と前記終了時刻との間の各時刻の値と前記始点時刻と前記終点時刻との間の各時刻の値とを算出せずに、前記開始時刻の値と前記終了時刻の値と前記始点時刻の値と前記終点時刻の値とに基づき、前記開始時刻から前記終了時刻までの範囲と前記始点時刻から前記終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を算出する分析方法。
13. 一定の刻み幅で刻まれた複数の時刻の値が線形変化する第１の時系列データにおける線形変化の特性を表す変化係数を第１の変化係数として取得し、取得した前記第１の変化係数に基づき、前記第１の時系列データの開始時刻の値と終了時刻の値とを算出する第１の演算処理と、
    前記刻み幅で刻まれた複数の時刻の値が線形変化する第２の時系列データにおける線形変化の特性を表す変化係数を第２の変化係数として取得し、取得した前記第２の変化係数に基づき、前記第２の時系列データでの任意の時刻である始点時刻の値と、前記開始時刻と前記終了時刻との時間幅を前記始点時刻に加えて得られる終点時刻の値とを算出する第２の演算処理と、
    前記開始時刻と前記終了時刻との間の各時刻の値と前記始点時刻と前記終点時刻との間の各時刻の値とを算出せずに、前記開始時刻の値と前記終了時刻の値と前記始点時刻の値と前記終点時刻の値とに基づき、前記開始時刻から前記終了時刻までの範囲と前記始点時刻から前記終点時刻までの範囲で同じ位置関係にある時刻対の間の差分値の積算値を算出する差分積算値演算処理とをコンピュータに実行させる分析プログラム。

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