JP2014194762A - 次元削減に基づき時系列を処理するための方法および装置 - Google Patents

Abstract

【課題】区分線分近似（ＰＬＡ）により時系列を記憶するための記憶スペースを低減する次元削減に基づいて時系列を処理するための方法及び装置を提供する。
【解決手段】処理すべき時系列を少なくとも１つ取得し、区分線分近似（ＰＬＡ）に基づき少なくとも１つの時系列を処理する。ここで、ＰＬＡにより処理された時間区分の時間長は、固定されておらず、予め設定された単位時間長の整数倍である。
【選択図】図１

Description

本発明は、コンピュータの技術分野に関し、特に、次元削減に基づき時系列を処理するための方法および装置に関する。

データベース技術の急速な発展に伴い、大量のデータから有益な情報を取得する方法について関心が高まりつつある。このようなデータ処理は、大規模データ解析と呼ばれている。この大規模データ解析は、実際には多くは時系列データを対象とするものがほとんどである。上記時系列データは、株式市場の取引データやセンサネットワークを介して収集されたステータスデータ、商店での消費者統計データ、電話の通信トラフィックの統計データのように、統一された指標で時系列に記録されたデータ列を示す。

時系列データは非常に大きい。時系列データの保存や検索を容易にするために、時系列データは、次元削減に基づくデータ処理が行われる。例えば、比較的多くの時点を有するデータを、時点が比較的少ないデータに圧縮する。区分線分近似（ＰＬＡ）は、次元削減を行う一般的な方法である。ＰＬＡでは、時系列データが短い時間区分に分割され、各時間区分において、当該時間区分におけるデータがある傾きを持った線分で近似される。このようにして、各時間区分に対応した線分の開始時点および終了時点と、線分パラメータ（線分を表すの線形方程式の係数）とを記憶する構成とすることにより、処理後の時系列データを保存するための記憶スペースを効果的に低減することができる。

時系列データの類似性検索は大量のデータの解析に一般的に用いられる解析手法であり、以下に示すステップを含む。大きい時系列データを保存する際、当該大きい時系列データを、大量の同じ時間長の時系列に分割する。そして、保存された時系列から、目標時系列（目標時系列は保存された時系列と同じ時間長を有する。）と一致する時系列を検索する。例えば、心電図において所定の特徴的な波形の発生頻度が疾患を同定するために使用される。記録された心電図から特徴的な波形を検索し、当該検索結果に基づいて疾患の解析が行われるようにすることもできる。検索を容易にするために、保存された時系列と目標時系列とは、通常、固定長ＰＬＡに基づいて処理される。ここで、ＰＬＡに基づいて処理される時系列は、時間長が同じ複数の時間区分に区分される。

本発明者らは、現開示を実施する際、従来技術に少なくとも以下に示す課題が存在することを見極めた。

従来技術では、時系列を保存する場合、当該時系列が固定長ＰＬＡに基づき処理される。しかしながら、固定長ＰＬＡの場合、データの精度が時間区分の時間長を短くすることにより確保する必要があり、その結果、保存すべきデータ量が増大し記憶装置の記憶スペースをより多く消費してしまう。

従来技術の問題を解決するために、本実施形態では、時系列を記憶するための記憶スペースを低減する次元削減に基づいて時系列を処理するための方法および装置について開示する。この技術的解決方法は、以下の通りである。

一の観点から見た本発明に係る次元削減に基づいて時系列を処理するための方法は、
少なくとも１つの処理対象となる時系列を取得することと、
ＰＬＡにより処理された時間区分の時間長が、固定されず、予め設定された単位時間長の整数倍となるようにして、ＰＬＡに基づき前記少なくとも１つの時系列を処理することと、を含む。

他の観点から見た本発明に係る時系列を検索するための方法は、
次元削減に基づいて時系列を処理するための方法により処理された上で保存された時系列を検索する方法であって、
目標時系列の検索要求を受信することと、
次元削減に基づいて保存された時系列になされた処理と同じ方法により、次元削減に基づき目標時系列を処理することと、
保存された時系列から処理された目標時系列に一致する少なくとも１つの時系列を検索することと、を含む。

更に他の観点から見た本発明に係る次元削減に基づいて時系列を処理するための装置は、
少なくとも１つの処理対象となる時系列を取得するよう構成された取得部と、
ＰＬＡにより処理された時間区分の時間長が固定されず、予め設定された単位時間長の整数倍となるようにして、ＰＬＡに基づき前記少なくとも１つの時系列を処理するよう構成された処理部と、を備える。

更に他の観点から見た本発明に係る時系列を検索するための装置は、
次元削減に基づいて時系列を処理するための装置により処理された時系列を予め記憶するよう構成された記憶部と、
目標時系列の検索要求を受信するよう構成された受信部と、
次元削減に基づいて保存された時系列になされた処理と同じ処理手法により、次元削減に基づき目標時系列の処理を行うよう構成された処理部と、
保存された時系列から、処理された目標時系列と一致する少なくとも１つの時系列を検索するよう構成された検索部と、を備える。

本実施形態に示す技術的解決手段は、以下に示す効果を奏する。

本実施形態によれば、時間区分の時間長が固定されず、予め設定された単位時間長の整数倍となるようにして、時系列に対してＰＬＡおよび次元削減に基づく処理が行われる。これにより、固定長ＰＬＡにおける複数の時間区分がＰＬＡにおける１つの時間区分に置き換わるので、固定長ＰＬＡに比べて時系列を保存するための記憶スペースが削減される。

以下、本実施形態に係る技術的解決手段をより明確に説明するために使用する添付図面を示す。以下の説明における添付図面は、本発明の単なるいくつかの例示に過ぎない。この分野における当業者は、これらの添付図面から難なく導き出すことができる他の図面であってもよいことは言うまでもない。

本実施形態に係る次元圧縮に基づいて時系列を処理する方法を示すフローチャートである。 本実施形態に係る時系列を取得する方法を示すフローチャートである。 本実施形態に係る次元圧縮に基づいて時系列を処理する装置の概略構成図である。 本実施形態に係る時系列を取得する装置の概略構成図である。

本実施形態に係る目的、技術的解決方法および利点をより明確にするために、以下添付の図面を参照しながら詳細に説明する。

本実施形態では、次元削減に基づいて時系列を処理するための方法を開示している。本実施形態に係る方法は、数多くの時系列数を保存する必要があるデータベースに適用され、次元削減に基づいて時系列を処理し、処理された時系列を保存する。図１に示すように、上記方法は、以下に示すステップを含むものである。

ステップ１０１：処理すべき時系列を少なくとも１つ取得する。
ここでは、リアルタイムで生成される時系列データを保存するデータベースを例として取り上げる。新たな時系列データが時間の経過とともに連続的に生成され、所定の時間長（予め設定された時系列の時間長）が経過すると、この所定の時間長の時間内に生成された時系列データが、処理すべき時系列として取得される。続いて、次元削減処理が実行される。なお、このステップにおいて、データベースに予め保存された時系列を取得し、取得した時系列を処理すべき時系列として次元削減に基づく処理を行うようにしてもよい。また、このステップにおいて、時系列の検索に用いる目標時系列を取得し、続いて次元削減に基づく処理を行うようにしてもよい。

ステップ１０２：取得した時系列をＰＬＡに基づいて処理する。ここで、当該ＰＬＡにより処理された時間区分の時間長は、固定されておらず、予め設定された単位時間長の整数倍である。
単位時間長は、時系列の長さの１／Ｎ（Ｎは任意の正の整数であり、Ｎの大きさは要求される精度および処理速度に応じて設定してもよい）となるように予め設定されている。各時間区分の時間長は単位時間長の整数倍（Ｎよりも小さい）である。この時間区分は、互いに異なる時間長を有してもよい。このように、ＰＬＡに基づく処理では、時間区分の時間長を自由に選択するようにしてもよい。これにより、ＰＬＡに基づく処理を、データの変動傾向に応じて分割するというＰＬＡの原理を可能な限り反映したものとすることができる。即ち、時間区分は、データの変動傾向に沿って、データが変化する時点（例えば、増加傾向から減少傾向に変化する時点）にできるだけ近い時点において分割されている（これは、当初のＰＬＡの原理に則るものであり、固定長ＰＬＡではいくらか犠牲となっている）。

上記方法では、更に、ステップ１０２の後に処理された時系列を保存するステップを含む。
処理された時系列は、ＰＬＡに基づいて処理されることにより次元削減がなされた時系列である。処理された時系列の内容は、開始時点と、経時的に並べられた時間区分の線形パラメータとを含むものであってもよい。時間区分の終了時点は次の時間区分の開始時点となっていることから、時間区分の終了時点は記録する必要がない。時間区分の線形パラメータは、時間区分に対応する線分が属する直線の関係式の係数、即ち、ｆ（ｘ）＝ａｘ＋ｂのａおよびｂから構成されていてもよい。ここでｘは時間変数でありｆ（ｘ）は当該時点ｘに対応するデータである。

本実施形態において、ステップ１０２における具体的な方法は様々である。以下、そのいくつかの方法について説明する。

第１の方法では、以下のステップが含まれる。
ステップ１：時間区分の時間長を予め設定された単位時間長として、取得した時系列をＰＬＡに基づき処理する。ここで、時系列の時間長は予め設定された単位時間長の整数倍である。
この方法では、最初に時間区分の時間長を単位時間長として、時系列を固定長ＰＬＡに基づいて処理し、その後、時間系列を併合する。

ステップ２：経時的に連続した複数の時間区分に対応する線分が、予め設定した近似条件に適合する場合、当該経時的に連続した複数の時間区分を併合する。ここで、経時的に連続した複数の時間区分は、時間長が単位時間長である全ての時間区分の中に含まれる。
時間長が単位時間長である時間区分は、上記ステップ１において固定長ＰＬＡに基づいて分割された時間区分である。近似条件は、全ての時間区分内における近似度に関する要件である。そして、複数の経時的に連続した時間区分に対応する線分が所定の近似度に関する要件を満たす場合に、これらの時間区分が併合される。

併合処理は、以下に示すステップを含んでいてもよい。併合処理では、経時的に連続した複数の時間区分を併合して１つの時間区分にするとともに、併合することにより取得した時間区分に対応する線分を、複数の時間区分に対応する線分から構成される破線を近似的に表すために用いる。併合することにより取得した時間区分の２つの端点における時点が、当該時間区分の開始時点および終了時点であってもよい。併合することにより取得した時間区分の２つの端点におけるデータ値は開始時点および終了時点における時系列のデータ値から決定されてもよい。例えば、あるデータ値と開始時点におけるデータ値との差分が所定の閾値よりも小さい場合、当該データ値を第１端点におけるデータ値として選出し、あるデータ値と終了時点におけるデータ値との差分が所定の閾値よりも小さい場合、当該データ値を第２端点におけるデータ値として選出してもよい。併合することにより取得した時間区分の２つの端点におけるデータ値が、時系列の開始時点および終了時点におけるデータ値であることが好ましい。即ち、併合により取得した時間区分に対応する線分は、複数の経時的に連続した時間区分に対応する線分の端点のうち、最も外側にある２つの端点を結ぶ線である。

併合処理によれば、併合前の複数の時間区分に対応する複数のデータ群（各データ群は開始時点および線形パラメータを含んでいる）を、併合された時間区分に対応するデータ群に簡略化することができる。

具体的には、ステップ２は、以下に示すステップを含んでいてもよい。時間長が単位時間長に設定された全ての時間区分の中の、経時的に連続した複数の時間区分に対応する線分の傾きの差分絶対値が、予め設定された第１閾値よりも小さい場合、当該経時的に連続した複数の時間区分を併合する。ここにおいて、併合条件は、経時的に連続した複数の時間区分に対応する線分に含まれる２つの線分それぞれの傾きの差分絶対値が第１閾値よりも小さいということである。更に、このステップにおいて、以下に示すような方法を採用してもよい。

第１の方法は、具体的には以下に示すステップを含んでいてもよい。
ステップＡ：時系列の第１端点における時間区分が、第１参照時間区分として設定される。
時系列の２つの端点を第１端点および第２端点として定義してもよく、この場合、第１端点は時系列の先頭または最後尾のいずれであってもよい。

ステップＢ：第１参照時間区分が、時系列の第２端点における時間区分であるか否かを判定し、第１参照時間区分が上記第２端点における時間区分である場合、処理が終了する。一方、第１参照時間区分が上記第２端点における時間区分でない場合、第１参照時間区分に隣接する時間区分のうちの上記第２端点側の時間区分を、第２参照時間区分として設定する。

時系列の第１端点が時系列の先頭として定義されている場合、時系列の第２端点は時系列の最後尾となる。また、第１端点が時系列の最後尾として定義されている場合、時系列の第２端点は時系列の先頭となる。第２参照時間区分に隣接する時間区分のうちの上記第２端点側の時間区分は、第１参照時間区分に隣接する時間区分のうち、時系列の第２端点に最も近い時間区分である。

ステップＣ：ここでは、第１参照時間区分に対応する線分と、第２参照時間区分に対応する線分との間での傾きの差分絶対値が、予め設定された第１閾値よりも小さいか否かを判定する。上記差分絶対値が上記第１閾値よりも小さい場合、ステップＤが実行される。一方、上記差分絶対値が上記第１閾値以上である場合、ステップＥが実行される。

第１閾値の値は、要求される精度や記憶スペースの占有率、処理速度に応じて設定されるものであってもよい。２つの線分の傾きが近似しているということは、２つの線分を含む２つの直線が比較的近似していることを示している。そして、線分を併合する場合、データの精度にほとんど影響が出ないようにしつつデータの占有する記憶スペースを低減することができる。

ステップＤ：ここでは、第２参照時間区分が時系列の第２端点における時間区分であるか否かを判定する。第２参照時間区分が第２端点における時間区分である場合、第１参照時間区分から第２参照時間区分に亘って経時的に連続した複数の時間区分を併合し、処理を終了する。一方、第２参照時間区分が第２端点における時間区分でない場合、第２参照時間区分に隣接する時間区分のうち第２端点側の時間区分を、第２参照時間区分として設定し、ステップＣを再び実行する。

具体的には、第１参照時間区分から第２参照時間区分に亘って経時的に連続した複数の時間区分を併合する際、第１参照時間区分と第２参照時間区分とが互いに隣接した時間区分である場合、第１参照時間区分と第２参照時間区分とは併合してもよい。また、第１参照時間区分と第２参照時間区分とが隣接していない場合、第１参照時間区分と第２参照時間区分とそれらの間に介在する時間区分とを併合してもよい。

ステップＥ：ここでは、第１参照時間区分が第２参照時間区分に隣接しているか否かを判定する。第１参照時間区分が第２参照時間区分に隣接している場合、第２参照時間区分が第１参照時間区分として設定され、ステップＢが再び実行される。一方、第１参照時間区分が第２参照時間区分に隣接していない場合、第１参照時間区分と第２参照時間区分との間の時間区分、並びに第１参照時間区分を含む経時的に連続した複数の時間区分が併合されるとともに、第２参照時間区分が第１参照時間区分として設定される。そして、ステップＢが再び実行される。

上記処理では、各時間区分における線分の傾きが、第１時間区分の一方の端点から他方の端点までの線分の傾きと順に比較されていく。比較対象となっている時間区分の傾きと第１時間区分の傾きとの差分が第１閾値に到達するまで、第１時間区分から比較対象となっている時間区分よりも前の時間区分に至るまでの時間区分が併合されていく。そして、時系列における他方の端点における時間区分に到達すると、現在の時間区分を第１の時間区分として用いて上記処理を繰り返す。

以下、上記処理について具体例を挙げながら説明する。ここでは、時系列が時間長が単位時間長である５つの時間区分に分割されているものとする。例えば、前から後に向かって時間区分１〜５に分割されているものとする。まず、時間区分２内の線分の傾きと時間区分１内の線分の傾きとを比較する。ここにおいて、傾きの差分が第１閾値よりも小さいとする。次に、時間区分３内の線分の傾きと時間区分１内の線分の傾きとを比較する。ここにおいて、傾きの差分は依然として第１閾値よりも小さいとする。続いて、時間区分４内の線分の傾きと時間区分１内の線分の傾きとを比較する。ここにおいて、傾きの差分が第１閾値よりも大きいとする。この場合、時間区分１、時間区分２および時間区分３が併合される。最後に、時間区分４から、時間区分５内の線分の傾きと時間区分４内の線分の傾きとを比較する。ここにおいて、傾きの差分が第１閾値よりも小さいとする。この場合、時間区分４および時間区分５が併合されてから処理が終了する。

第２の方法では、具体的には以下に示すステップを含んでいてもよい。
ステップＨ：時系列の第１端点における時間区分が、時間長が単位時間長である全ての時間区分のうちの第３参照時間区分として設定される。

ステップＩ：第３参照時間区分が時系列の第２端点における時間区分であるか否かを判定する。第３参照時間区分が第２端点における時間区分である場合、処理が終了する。一方、第３参照時間区分が第２端点における時間区分でない場合、ステップＪが実行される。
ステップＪ：ここでは、第３参照時間区分に隣接する時間区分のうちの第２端点側の時間区分に対応する線分と、第３参照時間区分に対応する線分との間における傾きの差分絶対値が、予め設定された第１閾値よりも小さいか否かを判定する。上記傾きの差分絶対値が第１閾値よりも小さい場合、ステップＫが実行される。一方、上記傾きの差分絶対値が第１閾値以上である場合、ステップＬが実行される。

第１閾値の大きさは、要求される精度や占有する記憶スペース、処理速度に応じて設定してもよい。
ステップＫ：第３参照時間区分に隣接する時間区分のうちの第２端点側の時間区分、並びに第３参照時間区分を含む経時的に連続した複数の時間区分が併合され、併合により得られる時間区分が第３参照時間区分として設定される。その後、ステップＩが再び実行される。

ステップＬ：第３参照時間区分に隣接する時間区分のうちの第２端点側の時間区分を、第３参照時間区分として設定し、その後、ステップＩを再び実行する。

上記の各ステップにおいて、時系列の一方の端点から他方の端点まで、各時間区分内の線分の傾きは１つずつ比較されていく。隣接する時間区分における傾きの差分が第１閾値よりも小さい場合、これらの時間区分は併合される。その後、併合された時間区分における線分の傾きと、当該併合された時間区分に隣接する時間区分における線分の傾きとが比較され、その後同様の処理が行われていく。

以下、上記処理について具体例を挙げて説明する。ここでは、時系列が時間長が単位時間長である５つの時間区分に分割されているものとする。例えば、前から後に向かって時間区分１〜５に分割されているものとする。まず、時間区分２内の線分の傾きと時間区分１内の線分の傾きとを比較する。ここで、傾きの差分が第１閾値よりも小さい場合、時間区分１と時間区分２を併合することにより時間区分２’を得る。次に、時間区分３内の線分の傾きと時間区分２’内の線分の傾きとを比較する。ここで、傾きの差分が依然として第１閾値よりも小さい場合、時間区分２’と時間区分３とを併合することにより時間区分３’を得る。続いて、時間区分４内の線分の傾きと時間区分３’内の線分の傾きとを比較する。ここで、傾きの差分が第１閾値よりも大きい場合、時間区分４から比較処理を実行していく。時間区分５内の線分の傾きと時間区分４内の線分の傾きとを比較する。ここで、傾きの差分が第１閾値よりも小さい場合、時間区分４および時間区分５が併合され、処理が終了する。

第２の方法は、以下に示すステップを含んでいてもよい。
ステップ１：各時点が、取得した時系列の時間長に対応する時間範囲内において決定されている。ここで、これらの時点（これらの時点を単位時点と称する。）から時系列の開始時点或いは時系列の終了時点までの時間長は、予め設定された単位時間長の整数倍であり、時系列の時間長が単位時間長の整数倍となっている。

時系列の時間長が単位時間長の整数倍であることにより、時系列の開始時点までの時間長が単位時間長の整数倍である時点から、時系列の終了時点までの時間長もまた単位時間長の整数倍となっている。

ステップ２：時間区分の少なくとも１つの境界時点を、時系列の波形における山と谷の時点に応じて、決定された時点から選出する。
具体的には、各山の時点について、山の時点それぞれまでの距離が予め設定された所定の時間長よりも短い１以上の時点を、決定された時点の中から選出する。各谷の時点について、谷の時点それぞれまでの距離が予め設定された所定の時間長よりも短い１以上の時点を、決定された時点の中から選出する。選出された時点は、時間区分の境界時点として用いられる。このようにして時間区分の境界時点が選出されると、当該時間区分の境界時点に対してＰＬＡに基づくデータ処理が行われる。これにより、時間区分を、可能な限りデータの変動傾向に応じて分割することができ、記憶スペースを節約しながらもデータの精度を確保することができる。

好ましくは、山の時点それぞれまでの距離が上記単位時間長よりも短い少なくとも１つの時点と、谷の時点それぞれまでの距離が上記単位時間長よりも短い少なくとも１つの時点とを、決定された時点の中から選択し、時間区分の境界時点として用いるほうがよい。具体的には、各山の時点および各谷の時点までの距離が単位時間長よりも短い少なくとも１つの単位時点が、時間区分の境界時点として選出されるようにしてもよい。１つの山或いは１つの谷の時点が所定の単位時間内で重なっている場合、これらの単位時点のうち１つの山或いは１つの谷までの距離が単位時間長よりも短い時点が１つだけ存在する。例えば、重なっている時点である。この場合、この重なっている時点を時間区分の境界時点として選出してもよい。１つの山或いは１つの谷の時点が２つの単位時点の間に位置する場合、これらの時点の中には、当該１つの山の時点或いは当該１つの谷の時点までの距離が単位時間長に比べて小さい時点が２つ存在する。例えば、２つの単位時点が存在する場合である。この場合、２つの単位時点のうちの１つを時間区分の境界時点として選出してもよいし、両方を時間区分の境界時点として選出してもよい。

好ましくは、山までの距離が最小である少なくとも１つの時点、および谷までの距離が最小である少なくとも１つの時点を、決定された時点から選出し、選出した時点を、時間区分の境界時点として用いるほうがよい。具体的には、山および谷までの距離が最小である１つの単位時点を時間区分の境界時点として選出してもよい。このようにして時間区分の境界時点が選出され、当該境界時点がＰＬＡに基づき処理されると、当該処理がなされた時系列のデータの精度がより効果的に確保することができる。

ステップ３：時系列を、選出された時間区分の境界時点に応じてＰＬＡに基づき処理する。
この方法は簡単であり、ステップ１０２における処理効率を効果的に向上させることができる。

本実施形態では、更に、時系列を検索する方法も開示している。この方法では、まず、次元削減に基づいて処理された時系列が予め保存されている。ここで、次元削減の方法としては、従来のＰＬＡや固定長ＰＬＡのような方法が挙げられる。好ましくは、上記実施形態に係る、上記の次元削減に基づいて時系列を処理する方法により、時系列が処理されているのがよい。この方法の具体的な処理内容は、前述のステップ１０２の詳細な説明を参照されたい。ここでは、この方法についての詳細な説明は省略する。図２に示すように、この方法は、以下に示すステップを含む。

ステップ２０１：目標時系列の検索要求を受信する。ここで、目標時系列の時間長は、保存された時系列の時間長と同じである。
ステップ２０２：目標時系列を次元削減に基づいてデータ処理する。ここでの処理は、次元削減に基づく保存された時系列のデータ処理と同じ手法で行われる。上記実施形態に係る次元削減に基づき時系列を処理する方法により、目標時系列について次元削減に基づく処理を行う場合における具体的な処理内容は、前述のステップ１０２の詳細な説明を参照されたい。ここでは、詳細な説明は省略する。

ステップ２０３：処理された目標時系列と一致する少なくとも１つの時系列が、保存された時系列から検索される。
処理された時系列と保存された時系列の両方が、線分のデータの系列とともに記録されているので、全ての時系列を破線で表すことができる。処理された目標時系列が保存されている時系列と一致するとは、即ち、データの近似度が所定の要件に適合している、或いは、処理された目標時系列および保存されている時系列それぞれに対応する破線の近似度が所定の要件に適合していることである。具体的には、時系列同士が一致しているか否かの判定は、処理された目標時系列と保存された時系列との間の距離の絶対値が予め設定された所定の距離閾値よりも小さいか否かを判定することにより行われる。上記距離の絶対値が所定の距離閾値より小さい場合、処理された目標時系列と保存されている時系列とが一致しており、上記距離の絶対値が所定の距離閾値以上の場合、それらが一致していない。

２つの時系列の間の距離の計算に用いる方法はいくつかある。以下に示すような方法で距離を計算するのが好ましい。処理された目標時系列および１つの時間長の範囲内に含まれる保存された時系列に対応する破線により形成される図形の面積を計算する。ここで、時系列間の距離は正であってもよく負であってもよい。これに応じて、図形の面積は正または負の値をとる。具体的には、図形の閉領域について、第１時系列の平均値が第２時系列の平均値よりも大きくなるように定義されている場合、この閉領域の面積が正となり、逆の場合、上記閉領域の面積が負となる。或いは、図形の閉領域について、第１時系列の平均値が第２時系列の平均値よりも大きくなるように定義されている場合、この閉領域の面積が負となり、逆の場合、上記閉領域の面積が正となる。図形の１つの閉領域について、当該閉領域の時間内において２つの時系列に対応する破線のうちの一方が他方よりも上方に位置する。従って、一方の破線に対応する時系列の平均値は他方の破線に対応する時系列の平均値よりも大きくなる。図形における各閉領域の面積（面積値は正または負の値をとる。）を計算した後、全ての閉領域の面積値を足し合わせることにより全ての図形の面積を取得することができる。図形の面積は２つの時系列の間の距離に相当する。

また、本実施形態では、保存されている時系列それぞれに対応する第１距離が記録されていてもよい。ここで、第１距離は、保存されている目標時系列それぞれと、予め設定された参照時系列との間の距離に相当する。また、この第１距離は、参照距離として定義されている。このことを踏まえて、ステップ２０３では、以下に示すステップを含んでいてもよい。処理された目標時系列と、上記参照時系列との間の距離に相当する第２距離を取得する（第２距離は、目標距離として定義される。）。対応する上記第１距離と、上記第２距離との間の差分が、予め設定された第２閾値よりも小さい時系列を、保存された時系列から取得する（即ち、上記参照距離と上記目標距離との差分が、予め設定された第２閾値よりも小さい時系列を取得する。）。そして、取得した時系列を、処理された目標時系列に一致する時系列として用いる。

参照時系列の時間長は保存されている時系列の時間長と同じであり、参照時系列の時系列データはランダムに設定してもよい。距離の計算を行い易くして処理効率を改善するために、参照時系列は、対応する線分の傾きがゼロである１つの時間区分のみ有するように設定するのが好ましい。参照距離は、目標時系列の検索処理中に計算を行うことにより取得するのではなく、処理された時系列がデータベースに保存された後に計算を行うことにより取得されるようにしてもよい。

参照距離と目標距離との差分は、対応する保存された時系列と、処理がされた目標時系列との間の距離である。対応する処理された時系列と、処理された時系列との間の距離は、検索処理中において単に参照距離それぞれと目標距離との差分を計算することにより決定されるものであってもよい。この距離を予め設定された第２閾値と比較した後、適当な時系列、例えば処理された目標時系列と一致する時系列、を決定するようにしてもよい。処理された目標時系列と保存された時系列との差分が、検索処理中にリアルタイムで計算される従来技術と比べて、本実施形態に係る方法では効果的に検索処理の効率を向上させることができる。

保存された時系列においてＲ木が構築されており、Ｒ木内の最小外接矩形（ＭＢＲ）に対応する最小境界距離が記録されているのが好ましい。ここで、最小境界距離は、ＭＢＲ内の各時系列の第１距離（参照距離）の最小値である。

Ｒ木は、木構造に基づいてデータを記述する方法であり、主にインデックスデータによりデータ検索の効率を改善するために用いられる。Ｒ木の核となる考え方は、類似するデータオブジェクトを一纏めにしてグループ化し、ＭＢＲを用いて、上位の階層のノード上のデータオブジェクトのグループそれぞれを記述することである。類似する全てのデータオブジェクトが１つのＭＢＲに含まれる。従って、データベースから対象データオブジェクトに一致するデータオブジェクトの検索を行う場合、最上位層から始まって最下位層に至るまでの各層における対象データオブジェクトを含み得るＭＢＲを検索し、その後、最下位層のＭＢＲに存在するデータオブジェクトの中から対象データオブジェクトに一致するデータオブジェクトを検索することが必要となる。上記データオブジェクトは時系列であってもよく、Ｒ木がデータベースに含まれる時系列を記述するのに用いられるものであってもよい。参照距離および最小境界距離の両方がＲ木内に記録されていてもよい。

新たに処理がなされた時系列がデータベースに保存され所定のＭＢＲの範囲内に追加された場合、この時系列の参照距離が計算されるようにしてもよい。そして、このＭＢＲの最小境界距離が、計算して得られる上記参照距離に応じて、更新すべきか否かを判定するようにしてもよい。参照距離がこのＭＢＲの最小境界距離よりも小さい場合、このＭＢＲの最小境界距離が、計算して得られた上記参照距離の値で更新される。このＭＢＲが一杯になると、当該ＭＢＲが２つのＭＢＲに分割されるようにしてもよい。これにより、時系列は２つのＭＢＲのうちの一方に挿入され、その後、２つのＭＢＲそれぞれの最小境界距離が記録される。

保存された時系列から、対応する第１距離と第２距離との差分が予め設定された第２閾値よりも小さい少なくとも１つの時系列を取得し、取得した時系列を、Ｒ木および各ＭＢＲの最小境界距離に照らして、処理がなされた時系列に一致する時系列として用いる処理は、以下に示すステップを含む。保存された時系列から、対応する第１距離と第２距離との差分が予め設定された第２閾値よりも小さい少なくとも１つの時系列を、Ｒ木内のＭＢＲに対応する上記記録された最小境界距離と上記時系列に対応する第１距離とに照らして、処理された目標時系列に一致する時系列として取得する。具体的には以下のステップを含む。最小境界距離と第２距離との差分が予め設定された第２閾値よりも小さい少なくとも１つのＭＢＲを、上記Ｒ木から取得する。そして、対応する第１距離と第２距離との差分が予め設定された第２閾値よりも小さい少なくとも１つの時系列を、取得したＭＢＲに含まれる時系列から取得する。そして、取得した時系列を、処理がなされた目標時系列に一致する時系列として使用する。

検索処理中では、最小境界距離と目標距離との差分が予め設定された第２閾値よりも小さい少なくとも１つのＭＢＲが、Ｒ木の最上層から順に最下層までの各層において検索される。そして、検索が行われたＭＢＲにおいて次の検索が行われる。そして、参照距離と目標距離との差分が予め設定された第２閾値よりも小さい少なくとも１つの時系列が、処理された目標時系列に一致する時系列として、Ｒ木の最下層から取得される。

検索処理中において、単にＭＢＲの最小境界距離と参照距離との差分を計算するとともに、対応する参照距離と目標距離との差分を計算することにより、Ｒ木内の検索が行われるようにしてもよい。Ｒ木内の検索処理中にリアルタイムで各距離を計算する従来技術に係る方法と比べて、本実施形態に係る方法では、Ｒ木内における検索処理の効率を効果的に改善することができる。

この方法におけるＲ木内の検索処理は、以下に示すプログラムにより実現してもよい。
For a node N
if N is a leaf node
if Dist(N,Q)≦ε,result=result∪{N}
else//N is a MBR
if MinDist(N, b) XOR Dist(Q,b)≦ε
for each child N’of N
conducting the recursively search
ここで、Ｑは、ＰＬＡに基づいて処理がなされた目標時系列であり、εは予め設定された第２閾値であり、ｂは参照時系列である。ｒｅｓｕｌｔ＝｛ TS1、TS2、TS3、... 、TSn｝は、このプログラムの出力結果である。

本実施形態では、時系列が、ＰＬＡに基づく次元削減に基づいて処理される。ここで、ＰＬＡでは、時間区分の時間長が固定されておらず、予め設定された単位時間長の整数倍となっている。この方法では、固定長ＰＬＡにおける複数の時間区分が１つの時間区分で置き換えることができるので、固定長ＰＬＡに比べて時間系列を保存するための記憶スペースを削減することができる。

図３に示すように、本実施形態では、上記と同様の技術的概念に基づいて、次元削減に基づいて時系列を処理するための装置を開示する。
この装置は、処理対象の時系列を少なくとも１つ取得するよう構成された取得部３１０と、ＰＬＡに基づいて、少なくとも１つの時系列を処理するよう構成された処理部３２０と、を備える。ここで、ＰＬＡでは、時間区分の時間長が固定されておらず、当該時間区分の時間長が予め設定された単位時間長の整数倍となっている。

処理部３２０は、特に、ＰＬＡで処理に基づいて少なくとも１つの時系列を処理するとともに、時間長が単位時間長である全ての時間区分の中の、経時的に連続した複数の時間区分に対応する線分が、予め設定された近似条件に適合する場合、当該経時的に連続した複数の時間区分を併合するように構成されているのが好ましい。ここで、ＰＬＡでは、時間区分の時間長が予め設定された単位時間長であり、時系列の時間長が単位時間長の整数倍となっている。

処理部３２０は、特に、時間長が単位時間長である全ての時間区分の中の、経時的に連続した複数の時間区分に対応する線分の傾きの差分絶対値が、予め設定された第１閾値よりも小さい場合、当該経時的に連続した複数の時間区分を併合するよう構成されていることが好ましい。

処理部３２０は、特に、時系列の時間長に対応する時間範囲内に存在し且つ開始時点または終了時点までの時間長が予め設定された単位時間長の整数倍である少なくとも１つの時点を決定し、
時系列の波形の山と谷の時点に応じて決定された時点から、時間区分の境界時点を少なくとも１つ選出し、
選出された時間区分の境界時点に従って、ＰＬＡに基づき少なくとも１つの時系列を処理するよう構成されていることが好ましい。

処理部３２０は、特に、各山の時点までの距離が単位時間長よりも小さい少なくとも１つの時点と、各谷の時点までの距離が単位時間長よりも小さい少なくとも１つの時点とを、決定された時点から、選出し、選出した時点を時間区分の境界時点として使用するよう構成されていることが好ましい。

処理部３２０は、特に、各山の時点までの距離が最小である少なくとも１つの時点と、各谷の時点までの距離が最小である少なくとも１つの時点とを、決定された時点から選出し、選出した時点を時間区分の境界時点として使用するよう構成されていることが好ましい。

本装置は、更に、処理された時系列を記憶するよう構成された記憶部を備えていることが好ましい。

図４に示すように、本実施形態では、上記と同様の技術的概念に基づいて、時系列を取得する装置を開示する。
この装置は、従来のＰＬＡや固定長ＰＬＡのような次元削減に基づき処理された時系列を予め記憶しておくよう構成された記憶部４１０と、
目標時系列を含む検索要求を受信するよう構成された受信部４２０と、
次元削減に基づいて目標時系列を処理するとともに、次元削減に基づいて保存された時系列を同様の方法により処理するよう構成された処理部４３０と、
保存された時系列から、処理がなされた目標時系列に一致する時系列を少なくとも１つ検索するよう構成された検索部４４０と、を備える。
ここで、記憶部４１０は、次元削減に基づき時系列を処理する装置により処理がなされた時系列を予め記憶しておくよう構成されていることが好ましい。

記憶部４１０は、更に、保存された時系列それぞれに対応する第１距離を記録するよう構成されていることが好ましい。ここで、第１距離は、保存された時系列と予め設定された参照時系列との間の距離である。

検索部４４０は、処理された目標時系列から予め設定された参照時系列までの距離である第２距離を取得し、
保存された時系列から、少なくとも１つの時系列に対応する第１距離と、第２距離との差分が予め設定された第２閾値よりも小さい少なくとも１つの時系列を取得し、取得した時系列を、処理された目標時系列に一致する時系列として使用するよう構成されていることが好ましい。

記憶部４１０は、更に、保存された時系列に対してＲ木を確立し、Ｒ木における各ＭＢＲに対応する最小境界距離を記録するよう構成されているのが好ましい。ここで、最小境界距離は、ＭＢＲにおける各時系列の第１距離の最小値である。

検索部４４０は、保存された時系列から、少なくとも１つの時系列に対応する第１距離と、第２距離との差分が予め設定された第２閾値よりも小さい少なくとも１つの時系列を取得し、取得した時系列を、Ｒ木内のＭＢＲに対応する、記録された最小境界距離、および上記少なくとも１つの時系列に対応する第１距離に応じて、処理された目標時系列に一致する時系列として使用するよう構成されている。

検索部４４０は、Ｒ木から、最小境界距離と第２距離との差分が第２閾値よりも小さい少なくとも１つのＭＢＲを取得し、
取得したＭＢＲの中の時系列から、対応する第１距離と、第２距離との差分が、予め設定された第２閾値よりも小さい少なくとも１つの時系列を、処理された目標時系列と一致する時系列として取得するよう構成されていることが好ましい。

本実施形態では、時系列が次元削減およびＰＬＡに基づき処理される。ここで、ＰＬＡでは、時系列の時間長が固定されておらず、予め設定された単位時間長の整数倍となっている。固定長ＰＬＡと比較した場合、このような固定長ＰＬＡにおける複数の時間区分が、ＰＬＡにおける１つの時間区分に置き換えることができるので、時系列を保存するための記憶スペースを削減することができる。

上記実施形態では、次元削減に基づいて時系列を処理する装置が、次元削減に基づき時系列を処理する場合にのみ、例に示すように上記各機能部に分割されるように示されていることに留意すべきである。しかしながら、実際には、上記機能は、実際に必要とされる機能に応じて異なる機能部により実現される。即ち、装置の内部構造は、上記機能の全部または一部を実現するために格別の機能部に分割されていてもよい。また、上記実施形態に示す次元削減に基づき時系列を処理する装置、および、時系列を次元削減に基づき処理する方法は、同じ発明概念に基づくものである。具体的な方法は、実施形態に記載されているので、詳細な説明はしない。

この分野の当業者であれば、上記実施形態のステップの全部または一部がハードウェアや関連するハードウェアに指示を出すプログラムにより実現されることを当然に理解できる。プログラムは、コンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記録されていてもよい。ここで言う記憶媒体とは、読み出し専用メモリや磁気ディスク、光ディスク等である。

前述では、本発明における好ましい実施形態のみを示しており、本発明の範囲がこれに限定されるわけではない。これらの実施形態について、本発明の本質から逸脱しない範囲内において修正がなされたり、同等の構成により置き換えたり或いは改良されたりしたものは、本発明の保護範囲内に含まれる。

（付記１）
少なくとも１つの処理対象となる時系列を取得すること、
区分線分近似（ＰＬＡ）により処理された時間区分の時間長が、固定されず、予め設定された単位時間長の整数倍となるようにして、ＰＬＡに基づき前記少なくとも１つの時系列を処理すること、を含む、
次元削減に基づいて時系列を処理するための方法。

（付記２）
ＰＬＡにより処理された時間区分の時間長が、固定されず、予め設定された単位時間長の整数倍となるようにして、ＰＬＡに基づき前記少なくとも１つの時系列を処理することは、
時間区分の時間長が予め設定された単位時間長であり、前記時系列の時間長が前記単位時間長の整数倍となるようにして、ＰＬＡに基づき前記少なくとも１つの時系列を処理することと、
時間長が単位時間長である全ての時間区分の中の、経時的に連続した複数の時間区分に対応する線分が、予め設定された近似条件を満たす場合、前記経時的に連続した複数の時間区分を併合すること、を含む、
付記１に記載の方法。

（付記３）
時間長が単位時間長である全ての時間区分の中の、経時的に連続した複数の時間区分に対応する線分が、予め設定された近似条件を満たす場合、前記経時的に連続した複数の時間区分を併合することは、
時間長が単位時間長である全ての時間区分の中の、前記経時的に連続した複数の時間区分に対応する線分の傾きの差分絶対値が、予め設定された第１閾値より小さい場合、前記経時的に連続した複数の時間区分を併合すること、を含む、
付記２に記載の方法。

（付記４）
ＰＬＡにより処理された時間区分の時間長が、固定されず、予め設定された単位時間長の整数倍となるようにして、ＰＬＡに基づき前記少なくとも１つの時系列を処理することは、
時系列の時間長に対応する時間範囲内において、時系列の開始時点または終了時点までの時間長が、予め設定された単位時間長の整数倍であり、且つ時系列の時間長が単位時間長の整数倍である時点を少なくとも１つ決定することと、
時系列の波形における山と谷の時点に応じて、決定された時点から時間区分の境界時点を少なくとも１つ選出することと、
時間区分における選出された境界時点に応じてＰＬＡに基づき少なくとも１つの時系列を処理することと、を含む、
付記１に記載の方法。

（付記５）
時系列の波形における山と谷の時点に応じて、決定された時点から時間区分の境界時点を少なくとも１つ選出することは、
各山の時点までの距離が前記単位時間長よりも小さい少なくとも１つの時点、および各谷の時点までの距離が前記単位時間長よりも小さい少なくとも１つの時点を、前記決定された時点から選出することと、
選出した時点を時間区分の境界時点として用いることと、を含む、
付記４に記載の方法。

（付記６）
時系列の波形における山と谷の時点に応じて、決定された時点から時間区分の境界時点を少なくとも１つ選出することは、
各山の時点までの距離が最小である少なくとも１つの時点、および各谷の時点までの距離が最小である少なくとも１つの時点を、前記決定された時点から選出することと、
選出した時点を時間区分の境界時点として用いることと、を含む、
付記４に記載の方法。

（付記７）
ＰＬＡにより処理された時間区分の時間長が、固定されず、予め設定された単位時間長の整数倍となるようにして、ＰＬＡに基づき前記少なくとも１つの時系列を処理することは、
処理された時系列を保存すること、を更に含む、
付記１から付記６のいずれかに記載の方法。

（付記８）
目標時系列の検索要求を受信することと、
次元削減に基づいて保存された時系列になされた処理と同じ方法により、次元削減に基づき目標時系列を処理することと、
保存された時系列から、処理された目標時系列に一致する少なくとも１つの時系列を検索することと、を含む、
付記１から付記７のいずれかに記載された、次元削減に基づいて時系列を処理するための方法により処理された上で保存された時系列を検索するための方法。

（付記９）
前記方法は、更に、保存された時系列それぞれに対応する第１距離を記録すること、を含み、
前記第１距離は、前記保存された時系列から予め設定された参照時系列までの距離であり、
前記保存された時系列から、前記処理された目標時系列に一致する少なくとも１つの時系列を検索することは、
前記処理された目標時系列から前記予め設定された参照時系列までの距離である第２距離を取得することと、
前記保存された時系列から、少なくとも１つの時系列に対応する第１距離と第２距離との間の距離が予め設定された第２閾値よりも小さい前記少なくとも１つの時系列を取得し、前記取得した時系列を、前記処理された目標時系列と一致する前記時系列として使用することと、を含む、
付記８に記載の方法。

（付記１０）
保存された時系列に対してＲ木を構築し、Ｒ木における各最小外接矩形（ＭＢＲ）に対応し且つ前記ＭＢＲにおける各時系列の前記第１距離の最小値である最小境界距離を記録すること、を更に含み、
前記保存された時系列から、少なくとも１つの時系列に対応する第１距離と第２距離との間の距離が予め設定された第２閾値よりも小さい前記少なくとも１つの時系列を取得し、前記取得した時系列を、前記処理された目標時系列と一致する前記時系列として使用することは、
前記保存された時系列から、少なくとも１つの時系列に対応する第１距離と第２距離との間の距離が予め設定された第２閾値よりも小さい前記少なくとも１つの時系列を取得し、取得した時系列を、前記Ｒ木における前記ＭＢＲに対応する記録された前記最小境界距離および前記時系列に対応する前記第１距離に照らして、処理された目標時系列に一致する時系列として使用すること、を含む、
付記９に記載の方法。

（付記１１）
保存された時系列から、少なくとも１つの時系列に対応する第１距離と第２距離との間の距離が予め設定された第２閾値よりも小さい前記少なくとも１つの時系列を取得し、取得した時系列を、前記Ｒ木における前記ＭＢＲに対応する記録された前記最小境界距離および前記時系列に対応する前記第１距離に照らして、処理された目標時系列に一致する時系列として使用することは、
Ｒ木から、前記最小境界距離と前記第２距離との差分が予め設定された第２閾値よりも小さい少なくとも１つのＭＢＲを取得することと、
取得したＭＢＲ内の時系列から、少なくとも１つの時系列対応する第１距離と前記第２距離との差分が予め設定された第２閾値よりも小さい前記少なくとも１つの時系列を、処理された目標時系列に一致する時系列として取得することと、を含む、
付記１０に記載の方法。

（付記１２）
少なくとも１つの処理対象となる時系列を取得するよう構成された取得部と、
区分線分近似（ＰＬＡ）により処理される時間区分の時間長が、固定されず、予め設定された単位時間長の整数倍となるようにして、ＰＬＡに基づき前記少なくとも１つの時系列を処理するよう構成された処理部と、を備える、
次元削減に基づいて時系列を処理するための装置。

（付記１３）
前記処理部は、特に、
時間区分が時間長が予め設定された単位時間長であり、前記時系列の時間長が前記単位時間長の整数倍となるようにして、ＰＬＡに基づき前記少なくとも１つの時系列を処理し、
時間長が単位時間長である全ての時間区分の中の、経時的に連続した複数の時間区分に対応する線分が、予め設定された近似条件に適合する場合、前記経時的に連続した複数の時間区分を併合するよう構成された、
付記１２に記載の装置。

（付記１４）
前記処理部は、特に、
時間長が単位時間長である全ての時間区分の中の、前記経時的に連続した複数の時間区分に対応する線分の傾きの差分絶対値が、予め設定された第１閾値より小さい場合、前記経時的に連続した複数の時間区分を併合するよう構成された、
付記１３に記載の装置。

（付記１５）
前記処理部は、特に、
時系列の時間長に対応する時間範囲内において、時系列の開始時点または終了時点までの時間長が、予め設定された単位時間長の整数倍であり、且つ時系列の時間長が単位時間長の整数倍である時点を少なくとも１つ決定し、時系列の波形における山と谷の時点に応じて、決定された時点から時間区分の境界時点を少なくとも１つ選出し、時間区分における選出された境界時点に応じてＰＬＡに基づき少なくとも１つの時系列を処理するよう構成された、
付記１２に記載の装置。

（付記１６）
前記処理部は、特に、
各山の時点までの距離が前記単位時間長よりも小さい少なくとも１つの時点、および各谷の時点までの距離が前記単位時間長よりも小さい少なくとも１つの時点を、前記決定された時点から選出し、
選出した時点を時間区分の境界時点として用いるよう構成された、
付記１５に記載の装置。

（付記１７）
前記処理部は、特に、
各山の時点までの距離が最小である少なくとも１つの時点、および各谷の時点までの距離が最小である少なくとも１つの時点を、前記決定された時点から選出し、
選出した時点を時間区分の境界時点として用いるよう構成された、
付記１５に記載の装置。

（付記１８）
前記処理された時系列を保存する記憶装置を、更に備える、
付記１２から付記１７のいずれかに記載の装置。

（付記１９）
付記１２から付記１８のいずれかに記載の、次元削減に基づいて時系列を処理するための装置により処理された時系列を予め保存するよう構成された記憶部と、
目標時系列の検索要求を受信するよう構成された受信部と、
次元削減に基づいて保存された時系列になされた処理と同じ処理手法により、次元削減に基づき目標時系列の処理を行うよう構成された処理部と、
保存された時系列から、処理された目標時系列と一致する少なくとも１つの時系列を検索するよう構成された検索部と、を備える、
時系列を検索するための装置。

（付記２０）
前記記憶部は、更に、保存された時系列それぞれに対応する第１距離を記録するよう構成され、
前記第１距離は、前記保存された時系列から予め設定された参照時系列までの距離であり、
前記検索部は、更に、処理された目標時系列から前記予め設定された参照時系列までの距離である第２距離を取得し、保存された時系列から、少なくとも１つの時系列に対応する第１距離と、第２距離との間の距離が予め設定された第２閾値よりも小さい少なくとも１つの時系列を取得し、取得した時系列を、前記処理された目標時系列と一致する時系列として使用するよう構成されている、
付記１９に記載の装置。

（付記２１）
前記記憶部は、更に、保存された時系列に対してＲ木を構築し、
Ｒ木における各最小外接矩形（ＭＢＲ）に対応し且つ前記ＭＢＲにおける各時系列の前記第１距離の最小値である最小境界距離を記録し、
少なくとも１つの時系列に対応する前記第１距離と前記第２距離との差分が予め設定された第２閾値よりも小さい前記少なくとも１つの時系列を、保存された時系列から取得し、
取得した時系列を、前記Ｒ木における前記ＭＢＲに対応する記録された前記最小境界距離および前記時系列に対応する前記第１距離に照らして、処理された目標時系列に一致する時系列として使用するよう構成されている、
付記２０に記載の装置。

（付記２２）
前記検索部は、更に、Ｒ木から、前記最小境界距離と前記第２距離との差分が予め設定された第２閾値よりも小さい少なくとも１つのＭＢＲを取得し、
取得したＭＢＲ内の時系列から、少なくとも１つの時系列に対応する第１距離と前記第２距離との差分が予め設定された第２閾値よりも小さい前記少なくとも１つの時系列を、処理された目標時系列に一致する時系列として取得するよう構成されている、
付記２１に記載の装置。

Claims (10)

1. 少なくとも１つの処理対象となる時系列を取得することと、
   区分線分近似（ＰＬＡ）により処理された時間区分の時間長が、固定されず、予め設定された単位時間長の整数倍となるようにして、ＰＬＡに基づき前記少なくとも１つの時系列を処理することと、を含む、
   次元削減に基づいて時系列を処理するための方法。
2. ＰＬＡにより処理された時間区分の時間長が、固定されず、予め設定された単位時間長の整数倍となるようにして、ＰＬＡに基づき前記少なくとも１つの時系列を処理することは、
   時間区分の時間長が予め設定された単位時間長であり、前記時系列の時間長が前記単位時間長の整数倍となるようにして、ＰＬＡに基づき前記少なくとも１つの時系列を処理することと、
   時間長が単位時間長である全ての時間区分の中の、経時的に連続した複数の時間区分に対応する線分が、予め設定された近似条件を満たす場合、前記経時的に連続した複数の時間区分を併合すること、を含む、
   請求項１に記載の方法。
3. 時間長が単位時間長である全ての時間区分の中の、経時的に連続した複数の時間区分に対応する線分が、予め設定された近似条件を満たす場合、前記経時的に連続した複数の時間区分を併合することは、
   時間長が単位時間長である全ての時間区分の中の、前記経時的に連続した複数の時間区分に対応する線分の傾きの差分絶対値が、予め設定された第１閾値より小さい場合、前記経時的に連続した複数の時間区分を併合すること、を含む、
   請求項２に記載の方法。
4. ＰＬＡにより処理された時間区分の時間長が、固定されず、予め設定された単位時間長の整数倍となるようにして、ＰＬＡに基づき前記少なくとも１つの時系列を処理することは、
   時系列の時間長に対応する時間範囲内において、時系列の開始時点または終了時点までの時間長が、予め設定された単位時間長の整数倍であり、且つ時系列の時間長が単位時間長の整数倍である時点を少なくとも１つ決定することと、
   時系列の波形における山と谷の時点に応じて、決定された時点から時間区分の境界時点を少なくとも１つ選出することと、
   時間区分における選出された境界時点に応じてＰＬＡに基づき少なくとも１つの時系列を処理することと、を含む、
   請求項１に記載の方法。
5. 時系列の波形における山と谷の時点に応じて、決定された時点から時間区分の境界時点を少なくとも１つ選出することは、
   各山の時点までの距離が前記単位時間長よりも小さい少なくとも１つの時点、および各谷の時点までの距離が前記単位時間長よりも小さい少なくとも１つの時点を、前記決定された時点から選出することと、
   選出した時点を時間区分の境界時点として用いることと、を含む、
   請求項４に記載の方法。
6. 時系列の波形における山と谷の時点に応じて、決定された時点から時間区分の境界時点を少なくとも１つ選出することは、
   各山の時点までの距離が最小である少なくとも１つの時点、および各谷の時点までの距離が最小である少なくとも１つの時点を、前記決定された時点から選出することと、
   選出した時点を時間区分の境界時点として用いることと、を含む、
   請求項４に記載の方法。
7. ＰＬＡにより処理された時間区分の時間長が、固定されず、予め設定された単位時間長の整数倍となるようにして、ＰＬＡに基づき前記少なくとも１つの時系列を処理することは、
   処理された時系列を保存すること、を更に含む、
   請求項１から６のいずれか１項に記載の方法。
8. 目標時系列の検索要求を受信することと、
   次元削減に基づいて保存された時系列になされた処理と同じ方法により、次元削減に基づき目標時系列を処理することと、
   保存された時系列から処理された目標時系列に一致する少なくとも１つの時系列を検索することと、を含む、
   請求項１から７のいずれか１項に記載された、次元削減に基づいて時系列を処理するための方法により処理された上で保存された時系列を検索するための方法。
9. 少なくとも１つの処理対象となる時系列を取得するよう構成された取得部と、
   区分線分近似（ＰＬＡ）により処理された時間区分の時間長が固定されず、予め設定された単位時間長の整数倍となるようにして、ＰＬＡに基づき前記少なくとも１つの時系列を処理するよう構成された処理部と、を備える、
   次元削減に基づいて時系列を処理するための装置。
10. 請求項９に記載の、次元削減に基づいて時系列を処理するための装置により処理された時系列を予め保存するよう構成された記憶部と、
    目標時系列の検索要求を受信するよう構成された受信部と、
    次元削減に基づいて保存された時系列になされた処理と同じ処理手法により、次元削減に基づき目標時系列の処理を行うよう構成された処理部と、
    保存された時系列から、処理された目標時系列と一致する少なくとも１つの時系列を検索するよう構成された検索部と、を備える、
    時系列を検索するための装置。

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