JPWO2014208230A1 - 座標算出装置及び方法、並びに画像処理装置及び方法 - Google Patents
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Abstract
Description
投影球面上の3次元座標を歪曲画像上の2次元座標に変換する座標算出装置において、
前記3次元座標から得られる、投影球面上の着目点の高さと光軸からの距離を組み合わせた合成指標を算出する合成指標算出部と、
前記合成指標から、前記歪曲画像中における前記着目点に対応する点の、前記歪曲画像中の原点からの距離を算出する距離算出部と、
前記歪曲画像中における前記原点からの距離から、前記歪曲画像中の2次元座標を算出する座標算出部と
を備えたことを特徴とする。
図1は、本発明の実施の形態1の画像処理装置を示す。図示の画像処理装置は、超広角光学系の一例としての魚眼レンズ101と、撮像信号生成部102と、映像メモリ103と、画像補正処理部104と、補正映像出力回路105とを有する。
魚眼レンズ101の光軸ALに垂直な撮像面Fと、撮像面Fと光軸ALとの交点Oを中心とし、撮像面Fの被写体側(撮像対象空間側)に位置し、その底面が撮像面に一致する半球上の投影面(投影球面)Sを仮想する。
被写体からの光はすべて、上記の中心Oに向かって進み、投影球面Sに投影され、投影球面Sから撮像面Fに投影されるものと考えることができる。
投影球面Sから撮像面Fへの投影は、正射影方式、立体射影方式、等距離射影方式、等立体射影方式などのいずれかで行われる。いずれの方式で射影が行われるかは、用いられている魚眼レンズ101によって異なる。
撮像面F上の点Pfの位置は、2次元座標(p,q)で表される。この2次元座標は撮像面Fの互いに直交する2つの方向に延びた2つの座標軸、即ちP軸及びQ軸の方向における位置を表す。
点Psの天頂角θは、光軸ALからの傾き角、言い換えると、点Psと原点Oを結ぶ直線と光軸ALとの成す角である。
点Psの方位角∂は、光軸を中心とする回転方向の角度であり、例えばX軸の方向を基準方向とする。
即ち、点Psの天頂角θと、光軸ALから点Pfまでの距離Rfとの関係は、以下のように、射影方式によって異なる。例えば、正射影方式の場合には、
Rf=Rb×sinθ (1)
の関係があり、立体射影の場合には、
Rf=Rb×tan(θ/2) (2)
の関係がある。
上記の式において、Rbは投影球面Sの半径である。図2に示される円形魚眼画像の半径Rb(画像の中心から画角180度の点までの距離)が投影球面Sの半径に相当する。
r=Rb×sinθ (3)
と言う関係がある。従って、正射影方式の場合には、
Rf=r (4)
の関係があり、立体射影方式の場合には、
映像メモリ103は、撮像信号生成部102で生成された画像信号をフレーム単位で記憶する。
平面Hは、視線方向DOVを示す直線と、投影球面Sとの交点Gにおいて投影球面Sに接するものである。平面(出力画像面)H上の点Phの位置は、投影球面Sとの接点Gを原点とする座標(u,v)で表される。座標(u,v)は出力画像面H上の互いに直交する座標軸であるU軸、V軸の方向の位置を表す。
原点Gの方位角∂をパン角と言い、符号αで表す。原点Gの天頂角θをチルト角と言い、符号βで表す。出力画像のサイズ、即ち出力画像の画角(電子ズーム画角)は倍率(ズーム倍率)mによって変更可能である。図6(a)は、ズーム倍率の変更による出力画像のサイズの変更を概念的に示す。図6(b)、(c)、(d)は、図5と同じ出力画像面Hについてパン角α、チルト角β、平面傾斜角φを別々に示す。
画像補正処理部104は、上記した出力画像(出力画像面Hに射影された画像)を生成するため、出力画像の各画素(着目画素)の位置に対応する、魚眼画像中の位置を算出し、算出した魚眼画像中の位置又はその近傍の画素の画素値に基づいて出力画像の上記着目画素の画素値を算出し、算出された画素値を有する画素の配列により画像を生成する。
画像補正処理部104で行われる画像補正処理を、図5、並びに図8(a)及び(b)を参照して説明する。
投影球面Sから魚眼画像に射影する方式には、正射影、等距離射影、立体射影、等立体角射影等のいくつかの射影方式があり、魚眼レンズがどの射影方式のものであるかに応じて決められる。
一般に、この射影において、魚眼画像F中の像高を求めるために、天頂角を用いる場合と、光軸方向の位置を表す値(高さ)を用いる場合と、光軸からの距離を用いることが考えられる。
図10の座標算出装置203aは、合成指標算出部301、距離算出部302及び座標算出部303を有する。
3次元座標(x,y,z)は合成指標算出部301に入力される。
r=√(x2+y2) (6)
と高さzを組み合わせた合成指標Rnを下記の式(7a)、式(7b)、式(8a)、式(8b)に従って算出する。
の場合には、
Rn=√(x2+y2) (7b)
z<√(x2+y2) (8a)
の場合には、
Rn=√2×Rb−z (8b)
z≧Rb/√2 (7c)
z<Rb/√2 (8c)
図11で横軸が着目点Psの天頂角θを表す。
縦軸上に合成指標Rn、高さz、及び光軸からの距離rが示されている。
また光軸からの距離rは、天頂角θが90度で傾きが0になるため、90度付近で天頂角θに対する値の変化が小さくなり、光軸からの距離rを用いた計算を高精度で行うには、多くのビット幅が必要になる。
一方、合成指標Rnは、どの天頂角においても傾きに大きな差異がなく、従って、ビット幅が少なくて済む。
距離算出部302では、合成指標Rnに基づいて、点Pfの魚眼画像中の原点からの距離(像高)Rfを下記の式で表される演算により求める。即ち、
像高Rfが、投影球面半径Rbと天頂角θの関数として、
Rf=Rb・F(θ) (9)
で表される場合、距離算出部302は、
z≧√(x2+y2) (7a)
が満たされる範囲では、
球面上の点Psが魚眼画像の点Pfに投影される場合、
点Pfの像高Rfは、Rbと天頂角θの関数として表される。
Rf=Rb・F(θ) (12)
例えば、正射影の場合には、
Rf=Rb・sinθ (12a)
で表され、立体射影の場合には、
Rf=2Rb・tan(θ/2) (12b)
で表される。
式(12)中のθは、
θ=cos−1(z/Rb) (13)
で表される。
式(12)と、式(13)から、
Rb2=x2+y2+z2 (15)
従って、
z2=Rb2−(x2+y2) (16)
の関係がある。
Rn2=(x2+y2) (17)
式(17)と、式(16)から、
z2=Rb2−Rn2 (18)
従って、
z=√(Rb2−Rn2) (19)
式(14)と、式(19)から、
式(8a)が満たされる場合には、式(11)で
Rfが求められることが分かる。
式(12a)と、式(13)から、
Rf=Rb・sin(cos−1(z/Rb)) (14a)
式(14a)と、式(19)から、
式(12b)と、式(13)から、
Rf=2Rb・tan(cos−1(z/Rb)) (14b)
式(14b)と式(19)から、
の場合には、
p=x×Rf/r (21Ab)
q=y×Rf/r (21Ac)
Rf=0 (21Ba)
の場合には、
p=0 (21Bb)
q=0 (21Bc)
この場合、Rnのすべての値に対してRfを格納すると、ルックアップテーブルとして容量の大きなものが必要となるので、それを避けるため、Rnの複数の、即ちN個の離散的代表値DN[0]〜DN[N−1]について対応するRfの値DF[0]〜DF[N−1]を記憶したルックアップテーブルを用意し、与えられた着目画素について合成指標算出部301で算出されたRnの値と、Rn以下でRnに最も近い代表値DN[n]、Rnよりも大きくRnに最も近い代表値DN[n+1]、並びにDN[n]、DN[n+1]を入力値として読み出された出力値DF[n]、DF[n+1]を用いた補間演算により、Rnに対応するRfを求めることとしても良い。その場合の演算式が式(22)で示される。
DN[n]≦DN[n+1] (23)
(但し、nは、0乃至N−2のいずれか)
DN[n]≦Rn<DN[n+1] (24)
なおRnがDN[N−1]以上となる場合には、DF[N−1]をRfとして出力する。
式(7a)の条件が満たされる範囲では式(10)で、
式(8a)の条件が満たされる範囲では式(11)で、
それぞれ表されるRnとRfの関係を折れ線近似するように、Rn、Rfが取り得る値の範囲内に、N個、例えばDN[n]とDN[n+1]の差が一定となるように、定められる。
正射影を用いる場合には、式(10)、式(11)として、式(10a)、式(11a)が用いられる、立体射影を用いる場合には、式(10)、式(11)として、式(10b)、式(10b)が用いられる。
図12は、図10の座標算出装置で実施される座標算出方法における処理の手順を示す。
図12においてステップST1では、実施の形態1で示した式(7a)、式(7b)、式(8a)、及び式(8b)に従って、投影球面3次元座標(x,y,z)から高さと光軸からの距離を複合した合成指標Rnを算出する。
この処理は、式(10)、式(11)に示す演算で行っても良く、ルックアップテーブルを用いて行っても良い。
投影球面上の3次元座標を歪曲画像上の2次元座標に変換する座標算出装置において、
前記3次元座標から得られる、前記投影球面上の着目点の高さと光軸からの距離を組み合わせた合成指標を算出する合成指標算出部と、
前記合成指標から、前記歪曲画像中における前記着目点に対応する点の、前記歪曲画像中の原点からの距離を算出する距離算出部と、
前記歪曲画像中における前記原点からの距離から、前記歪曲画像中の2次元座標を算出する座標算出部と
を備え、
前記3次元座標を(x,y,z)で表し、前記投影球面の半径をRbで表すとき、前記合成指標算出部は、
z≧√(x 2 +y 2 )の場合には、Rn=√(x 2 +y 2 )
で、
z<√(x 2 +y 2 )の場合には、Rn=√2×Rb−z
で、前記合成指標Rnを求める
ことを特徴とする。
Claims (8)
- 投影球面上の3次元座標を歪曲画像上の2次元座標に変換する座標算出装置において、
前記3次元座標から得られる、投影球面上の着目点の高さと光軸からの距離を組み合わせた合成指標を算出する合成指標算出部と、
前記合成指標から、前記歪曲画像中における前記着目点に対応する点の、前記歪曲画像中の原点からの距離を算出する距離算出部と、
前記歪曲画像中における前記原点からの距離から、前記歪曲画像中の2次元座標を算出する座標算出部と
を備えたことを特徴とする座標算出装置。 - 前記3次元座標を(x,y,z)で表し、前記投影球面の半径をRbで表すとき、前記合成指標算出部は、
z≧√(x2+y2)の場合には、Rn=√(x2+y2)
で、
z<√(x2+y2)の場合には、Rn=√2×Rb−z
で前記合成指標Rnを求めることを特徴とする請求項1に記載の座標算出装置。 - 前記座標算出部は、
Rf≠0の場合には、
p=x×Rf/√(x2+y2)
q=y×Rf/√(x2+y2)
により、
Rf=0の場合には、
p=0
q=0
により、前記2次元座標(p、q)を求めることを特徴とする請求項3又は4に記載の座標算出装置。 - 請求項1乃至5のいずれかに記載の座標算出装置と、
出力画像の各画素を着目画素として、該着目画素の座標に対応する、前記投影球面上の3次元座標を算出する球面座標算出部と、
前記座標算出装置で算出された前記歪曲画像中の2次元座標に基づいて、前記出力画像の前記着目画素の画素値を算出する画素値算出部とを有し、
前記座標算出装置は、前記球面座標算出部で算出された3次元座標に対応する前記歪曲画像中の位置を表す2次元座標を、前記着目画素の座標に対応する位置を表す座標として求め、
前記画素値算出部は、前記着目画素の座標に対応する、前記歪曲画像中の位置に画素が存在すれば、当該対応する位置の画素の画素値を、前記着目画素の画素値として用い、前記着目画素の座標に対応する、前記歪曲画像中の位置に画素が存在しなければ、当該対応する位置の周囲の1又は2以上の画素の画素値に基づく補間により、前記着目画素の画素値を求める
ことを特徴とする画像処理装置。 - 投影球面上の3次元座標を歪曲画像上の2次元座標に変換する座標算出方法において、
前記3次元座標から得られる、投影球面上の着目点の高さと光軸からの距離を組み合わせた合成指標を算出する合成指標算出ステップと、
前記合成指標から、前記歪曲画像中における前記着目点に対応する点の、前記歪曲画像中の原点からの距離を算出する距離算出ステップと、
前記歪曲画像中における前記原点からの距離から、前記歪曲画像中の2次元座標を算出する座標算出ステップと
を有することを特徴とする座標算出方法。 - 請求項7に記載の座標算出方法を構成する前記合成指標算出ステップ、前記距離算出ステップ、及び前記座標算出ステップと、
出力画像の各画素を着目画素として、該着目画素の座標に対応する、前記投影球面上の3次元座標を算出する球面座標算出ステップと、
前記座標算出ステップで算出された前記歪曲画像中の2次元座標に基づいて、前記出力画像の前記着目画素の画素値を算出する画素値算出ステップとを有し、
前記合成指標算出ステップは、前記球面座標算出ステップで算出された3次元座標から得られる、前記投影球面上の着目点の高さと光軸からの距離を用いて、前記合成指標を算出し、
前記座標算出ステップは、前記球面座標算出ステップで算出された3次元座標に対応する前記歪曲画像中の位置を表す2次元座標を、前記着目画素の座標に対応する位置を表す座標として求め、
前記画素算出ステップは、前記着目画素の座標に対応する、前記歪曲画像中の位置に画素が存在すれば、当該対応する位置の画素の画素値を、前記着目画素の画素値として用い、前記着目画素の座標に対応する、前記歪曲画像中の位置に画素が存在しなければ、当該対応する位置の周囲の1又は2以上の画素の画素値に基づく補間により、前記着目画素の画素値を求める
ことを特徴とする画像処理方法。
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