JPWO2013118621A1 - センサネットワーク、センサ管理サーバ、鍵更新方法および鍵更新プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】通信量を抑制して効率的に各センサ端末に暗号鍵を配送することを可能とするセンサネットワーク等を提供する。【解決手段】多数のセンサ端末２０と相互に接続されたセンサ管理サーバ１０が、各センサ端末に鍵更新メッセージを送信する鍵配送手段１０１と、鍵更新メッセージを送信する際の通信量を検出する通信量検出手段１０４と、センサ端末の各々に対して送信される鍵更新メッセージ数の下限値である多重度の数値を検出された通信量に応じて特定する多重度決定手段１０２とを備えると共に、多重度決定手段１０２が鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量が最小値になるように多重度を特定し、鍵配送手段１０１がこの特定された多重度に対応する最小の通信量によって鍵更新メッセージを送信する。【選択図】図１

Description

本発明はセンサネットワーク、センサ管理サーバ、鍵更新方法および鍵更新プログラムに関し、特に通信量を抑制して効率的に各センサ端末に暗号鍵を配送することを可能とするセンサネットワーク等に関する。

センサネットワークとは、センサ（たとえば気温、気圧、振動、加速度、位置、映像、音声、電波など）を備える多数のセンサ端末をネットワーク化して、各々のセンサからの情報をもとに特定範囲の状況を総合的に判断しようという技術である。様々な分野で、センサネットワークの応用が期待されている。

図１０は、一般的なセンサネットワーク９０１の構成の概要について示す説明図である。センサネットワーク９０１は、生活環境内に配置された多数のセンサ端末９２０ａ、９２０ｂ、…（総称してセンサ端末９２０という）と、それらのセンサ端末９２０から情報を受信するセンサ管理サーバ９１０とによって構成される。センサ管理サーバ９１０とセンサ端末９２０との間は、通常は無線通信によって相互に接続される。

センサネットワーク９０１は、生活環境内に膨大な数のセンサ端末９２０を配置してネットワーク化する必要があり、なおかつ当該センサネットワーク以外の装置に対して情報が漏洩することがあってはならない。そこで、センサ管理サーバ９１０は各々のセンサ端末９２０に対して暗号鍵９３０を送信して、各センサ端末９２０は各自が備えるセンサによって収集した情報をこの暗号鍵９３０によって暗号化して、センサ管理サーバ９１０に対して送信する。

しかしながら、各センサ端末９２０はごく小型なものであり、潤沢な計算機資源を備えることはできない。各センサ端末９２０は、プロセッサの計算能力についても、記憶装置の記憶容量についても、さらにバッテリの容量についても、ごく限られたものしか備えることができない。従って、暗号鍵９３０の送受信に際しても、センサ端末９２０の側で大規模な計算を必要とする方式を利用することはできない。さらに、センサ管理サーバ９１０とセンサ端末９２０との間は無線通信であるので、特定のセンサ端末のみに対して暗号鍵９３０を送信することは困難である。

このため、センサネットワーク９０１では、対称鍵（共通鍵）暗号や一方向ハッシュ関数などのような、比較的少ない計算量で済む方式が利用されるのが一般的である。対称鍵暗号を利用するに際しては、暗号化や認証の安全性の根拠となる鍵情報の配布、共有に関する管理が解決されなければならない。非特許文献１〜２には、このような対称鍵暗号に基づく暗号鍵９３０の更新方法が記載されている。

非特許文献１に記載の技術では、各センサ端末と管理サーバとの間でマスタ鍵を１対１に保持する構成となっており、管理サーバはこのマスタ鍵を利用して、各センサ端末それぞれに対して固有の鍵を暗号化して個別に配送する。この方法では、更新すべき鍵の数とそれらの鍵の更新に必要な通信の回数は、センサ端末の数に依存する。前述の通り、膨大な数のセンサ端末を有する環境では、その鍵の配送にかかる通信量も膨大なものとなる。

これに対して、非特許文献２に記載の技術では、属性値の組合せによってセンサ端末を一意に識別できることに着目して、各センサ端末の種類や設置場所といった属性値ごとに鍵（要素鍵）を作成する。そして、要素鍵に対して演算（連結、ハッシュなど）を施し、各センサ端末に固有の鍵を生成している。これによって、センサネットワーク全体で管理すべき鍵の数を削減している。

各センサ端末の持つ鍵の更新は、その鍵の更新に必要な情報（ソルト）を属性値に対応づけられた要素鍵で暗号化して作成する鍵更新メッセージを各属性を共有するセンサ端末グループに同報することを繰り返して行う。この方式によれば、鍵更新メッセージの配送回数は属性値の総数と等しくなる。膨大な数のセンサ端末を有する環境では、センサ端末数に比べ属性数は少ない。従って、非特許文献２に記載の方法を利用すれば、鍵更新メッセージの配送にかかる通信量を、非特許文献１に記載の方法に比べて大きく削減することが可能となる。

これに関連する技術として、他には以下のような技術文献がある。その中でも特許文献１には、照明機器の自律分散ネットワークについて記載されている。特許文献２には、対象鍵暗号の暗号鍵を安全に配送するという技術が記載されている。特許文献３には、センサネットワークでデータを暗号化して転送するというデータ集計方法が記載されている。

特開２００２−１３５３１８号公報 特開平１１−１９６８０１号公報 特表２０１０−５２４４１３号公報

B.C. Neuman and Ts’o, Kerberos: "An authentication service for computernetworks", IEEE Communications Magazine, Vol.32, No.9, pp.33-38, 1994. 野田潤、楫勇一、中尾敏康、「複数の大規模グループに同時参加するセンサノード向けグループ鍵管理方式」、情報処理学会論文誌「マルチメディア、分散、協調とモバイルシステム」特集、第５２巻、第３号、２０１１年

しかしながら、非特許文献２に記載の方式では、各センサ端末は通常、（たとえば各センサ端末の種類、設置場所などといった）複数の属性を有するため、一つのセンサ端末に対して鍵更新メッセージが多重に配送されることになる。本明細書ではこれ以後、各センサ端末に対する鍵更新メッセージの配送数の下限値を多重度という。

図１１は、図１０に示したセンサネットワーク９０１に非特許文献２に記載の技術を適用した場合の、通信量と多重度との間の関係の一例を示す説明図である。この図１１に示した関係は、発明者らによる実験に基づく経験から得られたものである。多重度が大きい場合、受信の成功率が向上して鍵データの欠落に対して頑健となるが、通信環境が良好である場合には無駄な配送が発生することとなる。逆に多重度が小さい場合、受信の成功率が低下して再送が多く発生することとなる。

即ち、多重度が大きすぎても小さすぎても、通信量を増加させてしまうこととなる。通信量が増加すると、各センサ端末の消費電力を増加させてしまうこととなるので、ごく小型のバッテリしか備えることのできないセンサ端末では特に問題となる。

この問題点を解決しうる技術は、非特許文献１や特許文献１〜３には記載されていない。非特許文献１については、前述の通りである。さらに特許文献１〜３のいずれも、鍵更新メッセージの配送の際の通信量を軽減することを目的とするものではなく、またこの目的に利用可能な技術も記載されていない。

本発明の目的は、通信量を抑制して効率的に各センサ端末に暗号鍵を配送することを可能とするセンサネットワーク、センサ管理サーバ、鍵更新方法および鍵更新プログラムを提供することにある。

上記目的を達成するため、本発明に係るセンサネットワークは、各々が要素鍵を記憶する多数のセンサ端末とセンサ管理サーバとが相互に接続され、センサ管理サーバが各センサ端末に鍵更新メッセージを送信し、各センサ端末は受信した鍵更新メッセージによって要素鍵を更新しつつこの要素鍵を利用してセンサ管理サーバとの間で暗号化通信を行うセンサネットワークであって、センサ管理サーバが、各センサ端末に鍵更新メッセージを送信する鍵配送手段と、鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量を検出する通信量検出手段と、センサ端末の各々に対して送信される鍵更新メッセージ数の下限値である多重度の数値を検出された通信量に応じて特定する多重度決定手段とを備えると共に、多重度決定手段が鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量が最小値になるような多重度を特定し、鍵配送手段がこの特定された多重度に対応する最小の通信量によって鍵更新メッセージを送信することを特徴とする。

上記目的を達成するため、本発明に係るセンサ管理サーバは、各々が要素鍵を記憶する多数のセンサ端末と相互に接続され、各センサ端末に要素鍵を更新するための鍵更新メッセージを送信しつつこの要素鍵を利用して各センサ端末との間で暗号化通信を行うセンサ管理サーバであって、各センサ端末に鍵更新メッセージを送信する鍵配送手段と、鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量を検出する通信量検出手段と、センサ端末の各々に対して送信される鍵更新メッセージ数の下限値である多重度の数値を検出された通信量に応じて特定する多重度決定手段とを備えると共に、多重度決定手段が鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量が最小値になるような多重度を特定し、鍵配送手段がこの特定された多重度に対応する最小の通信量によって鍵更新メッセージを送信することを特徴とする。

上記目的を達成するため、本発明に係る鍵更新方法は、各々が要素鍵を記憶する多数のセンサ端末とセンサ管理サーバとが相互に接続され、センサ管理サーバが各センサ端末に鍵更新メッセージを送信し、各センサ端末は受信した鍵更新メッセージによって要素鍵を更新しつつこの要素鍵を利用してセンサ管理サーバとの間で暗号化通信を行うセンサネットワークにあって、センサ端末の各々に対して送信される鍵更新メッセージ数の下限値である多重度の数値をセンサ管理サーバの多重度決定手段が初期設定し、設定された多重度の数値に従ってセンサ管理サーバの鍵配送手段が鍵更新メッセージを送信し、鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量をセンサ管理サーバの通信量検出手段が検出し、検出された通信量によって、鍵更新メッセージの次回送信時の多重度の数値をセンサ管理サーバの多重度決定手段が特定することを特徴とする。

上記目的を達成するため、本発明に係る鍵更新プログラムは、各々が要素鍵を記憶する多数のセンサ端末とセンサ管理サーバとが相互に接続され、センサ管理サーバが各センサ端末に鍵更新メッセージを送信し、各センサ端末は受信した鍵更新メッセージによって要素鍵を更新しつつこの要素鍵を利用してセンサ管理サーバとの間で暗号化通信を行うセンサネットワークにあって、センサ管理サーバの備えるコンピュータに、センサ端末の各々に対して送信される鍵更新メッセージ数の下限値である多重度の数値を初期設定する手順、設定された多重度の数値に従って鍵更新メッセージを送信する手順、鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量を検出する手順、および検出された通信量によって、鍵更新メッセージの次回送信時の多重度の数値を特定する手順を実行させることを特徴とする。

本発明は、上記したように、通信量を検出しつつこの通信量が最小値になるように多重度を特定するように構成したので、多重度を最適値とするように制御することができる。これによって、通信量を抑制して効率的に各センサ端末に暗号鍵を配送することを可能であるという、優れた特徴を持つセンサネットワーク、センサ管理サーバ、鍵更新方法および鍵更新プログラムを提供することができる。

本発明の第１の実施形態に係るセンサネットワークの構成について示す説明図である。 図１に示したセンサ管理サーバで、鍵配送手段の行う動作について示すフローチャートである。 図１に示した各センサ端末で、鍵受信手段の行う動作について示すフローチャートである。 図１に示した各センサ端末で、鍵更新手段の行う動作について示すフローチャートである。 図１に示した各センサ端末の再送鍵設定手段、およびセンサ管理サーバの鍵再送手段の行う動作について示すフローチャートである。 図１に示したセンサ管理サーバで、多重度決定手段の行う動作について示すフローチャートである。 図６に示した多重度決定手段の動作による、多重度ｍの変化について示す説明図である。 本発明の第２の実施形態に係るセンサネットワークの構成について示す説明図である。 図８に示したセンサ管理サーバで、鍵配送手段の行う動作について示すフローチャートである。 一般的なセンサネットワークの構成の概要について示す説明図である。 図１０に示したセンサネットワークに非特許文献２に記載の技術を適用した場合の、通信量と多重度との間の関係の一例を示す説明図である。

（第１の実施形態）
以下、本発明の実施形態の構成について添付図１に基づいて説明する。
最初に、本実施形態の基本的な内容について説明し、その後でより具体的な内容について説明する。
本実施形態に係るセンサネットワーク１は、各々が要素鍵を記憶する多数のセンサ端末２０とセンサ管理サーバ１０とが相互に接続され、センサ管理サーバが各センサ端末に鍵更新メッセージを送信し、各センサ端末は受信した鍵更新メッセージによって要素鍵２１１を更新しつつこの要素鍵を利用してセンサ管理サーバとの間で暗号化通信を行うセンサネットワークである。センサ管理サーバ１０は、各センサ端末に鍵更新メッセージを送信する鍵配送手段１０１と、鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量を検出する通信量検出手段１０４と、センサ端末の各々に対して送信される鍵更新メッセージ数の下限値である多重度の数値を検出された通信量に応じて決定する多重度決定手段１０２とを備える。そして多重度決定手段１０２が、鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量が最小値になるように多重度を特定し、鍵配送手段１０１がこの特定された多重度に対応する最小の通信量によって鍵更新メッセージを送信する。

また、センサ管理サーバ１０の多重度決定手段１０２は、各センサ端末が持つ属性の数を多重度の初期値として設定し、以後は鍵更新メッセージを送信する際の通信量が減少から増加に転じるまで多重度を順次減少させていく。

各センサ端末２０は、鍵更新メッセージを受信する鍵受信手段２０１と、受信した鍵更新メッセージを復号して得られた情報によって要素鍵を更新する鍵更新手段２０２とを備える。そして各センサ端末２０が、要素鍵を更新可能な鍵更新メッセージを受信できなかった場合にこの鍵更新メッセージの再送を要求する再送鍵設定手段２０３を備え、センサ管理サーバ１０が、この再送要求に応じて要素鍵の更新に必要な情報を送信する鍵再送手段１０３を備え、各センサ端末２０の再送鍵設定手段２０３が、送信された要素鍵の更新に必要な情報を受信してこれによって要素鍵を更新する。

さらに、センサ管理サーバ１０の鍵配送手段１０１は、各センサ端末の中で特定の属性に該当するセンサ端末を選択してこれらのセンサ端末に対して鍵更新メッセージを送信する処理を、多重度が多重度決定手段によって特定された数値になるまで繰り返す。

以上の構成を備えることにより、センサネットワーク１は、通信量を抑制して効率的に各センサ端末に暗号鍵を配送することが可能となる。
以下、これをより詳細に説明する。

図１は、本発明の第１の実施形態に係るセンサネットワーク１の構成について示す説明図である。センサネットワーク１は、センサ管理サーバ１０と、多数のセンサ端末２０ａ、２０ｂ、…（以下総称してセンサ端末２０という）が相互に接続されて構成される。

センサ管理サーバ１０は、コンピュータ装置としての基本的な構成を備えている。即ち、コンピュータプログラムの動作主体であるプロセッサ１１と、プログラムおよびデータを記憶する記憶手段１２と、各センサ端末２０との無線通信を行う通信手段１３と、ユーザからの動作指令入力を受け付ける入力手段１４とを備える。

センサ管理サーバ１０のプロセッサ１１は、暗号鍵更新プログラムが動作することにより、鍵配送手段１０１、多重度決定手段１０２、鍵再送手段１０３、および通信量検出手段１０４の各々として機能する。また記憶手段１２には要素鍵１１１が予め記憶されている。

各センサ端末２０も、装置規模は限定されているが、コンピュータ装置としての基本的な構成を備えている。即ち、コンピュータプログラムの動作主体であるプロセッサ２１と、プログラムおよびデータを記憶する記憶手段２２と、センサ管理サーバ１０や他のセンサ端末２０との無線通信を行う通信手段２３とを備える。

各センサ端末２０のプロセッサ２１は、暗号鍵更新プログラムが動作することにより、鍵受信手段２０１、鍵更新手段２０２、および再送鍵設定手段２０３の各々として機能する。また記憶手段２２には、鍵更新手段２０２および再送鍵設定手段２０３によって各センサ端末ごとの要素鍵２１１が記憶される。

センサ管理サーバ１０の鍵配送手段１０１は、要素鍵１１１に基づく鍵更新メッセージを各センサ端末２０に送信する。多重度決定手段１０２は、その送信の際の多重度を決定する。鍵再送手段１０３は、各センサ端末２０からの再送要求を受け付け、その要求に応じて鍵更新メッセージを再送する。通信量検出手段１０４は、鍵更新メッセージの送信および再送に応じて発生する通信量を通信手段１３から検出して、これを多重度決定手段１０２に報告する。

各センサ端末２０の鍵受信手段２０１は、センサ管理サーバ１０から鍵更新メッセージを受信する。鍵更新手段２０２は、受信した鍵更新メッセージによって、自らの持つ要素鍵２１１を更新する。再送鍵設定手段２０３は、要素鍵２１１を正常に更新できなかった場合に、（鍵受信手段２０１および鍵更新手段２０２からの要求によって）鍵再送手段１０３に対して鍵更新メッセージの再送を依頼する。再送鍵設定手段２０３はまた、この依頼に応じてセンサ管理サーバ１０から再送された要素鍵の更新に必要な情報を受信し、これによって自らの持つ要素鍵２１１を更新する。

各センサ端末２０は、ｄ個の属性の値の組合せによって一意に特定されることを前提とする。属性ｉの属性値ｊを持つセンサ端末２０を要素とする集合を以下の数１で示される集合Ｇ、属性ｉの属性値ｊに関連付ける（Ｇ＿（ｉ，ｊ）で共有する）要素鍵１１１を以下の数１で示される要素鍵ｋ＿（ｉ，ｊ）と各々定義する。

ここで、本明細書の数式以外の行では、Ａに上付き文字のＢが付いた数値をＡ＾Ｂ、Ａに下付き文字のＢが付いた数値をＡ＿Ｂという形で各々表記する。以下の数１で示される「Ｇに下付き文字のｉ，ｊが付いた数値」「ｋに下付き文字のｉ，ｊが付いた数値」は、数式以外の行では各々「Ｇ＿（ｉ，ｊ）」「ｋ＿（ｉ，ｊ）」という表記となる。

また、各センサ端末２０も、管理開始時点において予め、現在有効な要素鍵２１１の集合とそれらに関する情報｛Ｋ，ｔ，ＳＮ｝、および次に有効になる要素鍵２１１の集合とそれらに関する情報｛Ｋ＾ｑ，ｔ＾ｑ，ＳＮ＾ｑ｝を管理する。ここで以下の数２で示されるＫは、自身の全ての要素鍵２１１の集合である。ｔは要素鍵の利用開始時刻、ＳＮは要素鍵の世代番号である。

さらに、鍵が更新される間隔の上限値αについても、予めセンサネットワーク１内で定義されている。同じ対象鍵を長時間使い続けることは、通信を盗聴しようとする者が鍵の解析を行う際の猶予期間を長くするという意味で脆弱性を生む。このため、αは安全性とのトレードオフを鑑みて設定されるべきものである。

以下の数３で示されるＫ＾ｑは、次に有効になる要素鍵２１１の集合である。（運用開始時など）次に有効になる鍵の情報が得られていない場合には、Ｋ＾ｑの各要素は未定を表すｕｎｄｅｆを初期値としてもつ。ｔ＾ｑは現在の要素鍵２１１の利用開始時刻にαを加えた時刻を初期値とする。ＳＮ＾ｑは現在有効な要素鍵２１１のＳＮに１を加算した値を初期値とする。

図２は、図１に示したセンサ管理サーバ１０で、鍵配送手段１０１の行う動作について示すフローチャートである。鍵配送手段１０１はまず、鍵の更新に先立って、入力手段１４からの入力情報によって初期設定の処理を行う（ステップＳ１０１）。

このステップＳ１０１では、乱数であるソルトＳ、新しい要素鍵の利用開始時刻ｔ、新しい要素鍵の世代番号ＳＮを各々、入力情報によって定義する。また多重度決定手段１０２から、鍵配送の多重度を決定する数値ｍが入力される。さらに、センサ端末を要素とする集合Ｕ＝要素鍵を更新する全センサ端末の集合Ｕｉｎｉ、属性を共有する端末集合を要素とする集合族Ｗ＝φ（空集合）、鍵更新メッセージの配送時の多重度制御用の変数ｍｘ＝１と各々定義する。

ここで、ｔとしては現在有効な要素鍵の利用開始時刻にαを加えた時刻までの間の任意の時刻を定めてよい。また現在有効な要素鍵ｋに対して、以下の数４で示されるｋ’
＿（ｉ，ｊ）を世代番号ＳＮに関連する新しい要素鍵として記憶する。ｈ（ｘ）はｘを入力とする一方向ハッシュ関数の出力であり、ｘ||ｙはビットで表現された情報ｘ、ｙの連接演算子である。

これと同時に、新しい要素鍵の生成に利用される乱数であるソルトＳ、利用開始時刻ｔおよび世代を表す情報ＳＮもあわせて入力されるので、これらも記憶する。

次に、ｍｘが多重度ｍに達するまで、ステップＳ１０３〜８の処理を繰り返す（ステップＳ１０２）。まずＵ＝φ（空集合）であるか否かを確認する（ステップＳ１０３）。Ｕ＝φでなければ、以下の数５を満たす端末集合のうち、その集合に属するセンサ端末の個数が最大の端末集合Ｇ＿（ｉ，ｊ）を１つ選択する（ステップＳ１０４）。

ステップＳ１０４で選択されたＧ＿（ｉ，ｊ）に含まれるセンサ端末をＵから除き（ステップＳ１０５）、このＧ＿（ｉ，ｊ）をＷに加える（ステップＳ１０６）。そして、以下の数６で示されるｘ＿（ｉ，ｊ）を計算する（ステップＳ１０７）。ここでＥｘ（ｙ）は、データｙを鍵ｘを用いて対称鍵暗号化アルゴリズムによって暗号化した情報を示す。

そして、＜ｉ，ｊ，ｘ＿（ｉ，ｊ），ｔ，ＳＮ＞から構成される鍵更新メッセージをＧに属するセンサ端末に向けて同報送信して（ステップＳ１０８）ステップＳ１０３に戻る。即ち、Ｕ＝φとなるまでステップＳ１０４〜８の処理を繰り返すことになる。Ｕ＝φとなれば、各センサ端末には自身の持つ要素鍵で少なくとも一度は復号できるｘを含む鍵更新メッセージが配送されていることになるので、再びＵ＝Ｕｉｎｉとし、かつｍｘの値をインクリメント（＋１）して（ステップＳ１０９）ステップＳ１０２に戻る。ステップＳ１０２で、ｍｘが多重度ｍに達していれば処理を終了する。

図３は、図１に示した各センサ端末２０で、鍵受信手段２０１の行う動作について示すフローチャートである。センサ管理サーバ１０の鍵配送手段１０１からの＜ｉ，ｊ，ｘ＿（ｉ，ｊ），ｔ＾ｒ，ＳＮ＾ｒ＞から構成される鍵更新メッセージを受信した鍵受信手段２０１は（ステップＳ２０１）、まず自らの持つ要素鍵２１１に含まれるＳＮ＾ｑと受信したＳＮ＾ｒとが等しいか否かについて判断する（ステップＳ２０２）。

ＳＮ＾ｑとＳＮ＾ｒとが等しければ、現世代と次世代の鍵が連続した世代であるものとして判断し、ステップＳ２０４以降に進む。ＳＮ＾ｑとＳＮ＾ｒとが等しくなければ、最新のＳＮ＾ｒ世代の鍵を入手できないことを意味するので、この場合は、再送鍵設定手段２０３を介してＮＡＣＫ＝＜ＳＮ、ＳＮ＾ｒ＞をサーバに送信して（ステップＳ２０３）処理を終了する。

ここでＳＮはＮＡＣＫの送信元のセンサ端末が現在有効として保有している要素鍵の世代である。ＳＮ＾ｒはセンサ端末が保有していない鍵の世代である。また、ＮＡＣＫは「Negative ACKnowledgement（否定応答）」であり、データを正常に受信できなかった旨の応答である。

ＳＮ＾ｑとＳＮ＾ｒとが等しければ、鍵受信手段２０１は次にＫ＾ｑ＿（ｉ，ｊ）＝ｕｎｄｅｆ（未定義）であるか否かについて判断する（ステップＳ２０４）。Ｋ＾ｑ＿（ｉ，ｊ）＝ｕｎｄｅｆでなければ、当該センサ端末２０は既に次世代の鍵を入手済であるので、そのまま処理を正常終了とする。Ｋ＾ｑ＿（ｉ，ｊ）＝ｕｎｄｅｆであれば、未入手の鍵に関する情報を入手するステップＳ２０５以降の処理に進む。

具体的には、自らがＧ＿（ｉ，ｊ）に含まれているか否かを判断し（ステップＳ２０５）、含まれるならｘ＿（ｉ，ｊ）を復号してＳ、ｔ＾ｒ、およびＳＮ＾ｒを入手し（ステップＳ２０６）、この復号の結果として得られたｔ＾ｒと受信した鍵更新メッセージ＜ｉ，ｊ，ｘ＿（ｉ，ｊ），ｔ＾ｒ，ＳＮ＾ｒ＞内のｔ＾ｒが等しく、かつ復号の結果として得られたＳＮ＾ｒと受信した鍵更新メッセージ＜ｉ，ｊ，ｘ＿（ｉ，ｊ），ｔ＾ｒ，ＳＮ＾ｒ＞内のＳＮ＾ｒが等しいか否かを判断する（ステップＳ２０７）。等しくなければ、途中経路で鍵データの改竄があったものとして、処理を異常終了とする。

ステップＳ２０７で、ｔ＾ｒおよびＳＮ＾ｒが等しいと判断されれば、鍵データの改竄は無かったと判断できるので、復号の結果として得られたＳと現在有効な鍵Ｋ（前述の数２で示される）とから、以下の数７で示されるＫ＾ｑを算出して要素鍵２１１に設定する。また、ｔ＾ｑにｔ＾ｒを、ＳＮ＾ｑにＳＮ＾ｒを各々要素鍵２１１に設定して（ステップＳ２０８）処理を正常終了する。

ステップＳ２０５で、自らがＧ＿（ｉ，ｊ）に含まれなければ、受信した鍵更新メッセージは他グループ宛の鍵更新メッセージである。即ち、ｘ＿（ｉ，ｊ）を復号することはできず、従ってＫ＾ｑを更新することはできない。しかしながら、ｔ＾ｒを参照して次世代の鍵の利用開始時刻は知ることができる。従って、ｔ＾ｑにｔ＾ｒを、ＳＮ＾ｑにＳＮ＾ｒを各々要素鍵２１１に設定して（ステップＳ２０９）処理を正常終了する。

図４は、図１に示した各センサ端末２０で、鍵更新手段２０２の行う動作について示すフローチャートである。鍵更新手段２０２はまず、鍵受信手段２０１が管理している、次に有効になる鍵に関する情報｛Ｋ＾ｑ、ｔ＾ｑ、ＳＮ＾ｑ｝を参照する（ステップＳ３０１）。そして各センサ端末２０で現在時刻ｔが次に有効になる鍵の利用開始時刻ｔ＾ｑに達している、即ちｔ≧ｔ＾ｑであるか否かを判断する（ステップＳ３０２）。ｔ＜ｔ＾ｑであれば現在の鍵はまだ有効であるので、ステップＳ３０２の判断を継続する。

ｔ≧ｔ＾ｑとなれば、鍵更新手段２０２は引き続いてＫ＾ｑの要素Ｋ＾ｑ＿（ｉ，ｊ）＝ｕｎｄｅｆ（未定義）であるか否か、即ち次に有効な鍵が設定されているか否かについて判断する（ステップＳ３０３）。Ｋ＾ｑ＿（ｉ，ｊ）＝ｕｎｄｅｆであれば、次の鍵が未入手であるので、再送鍵設定手段２０３を介してＮＡＣＫ＝｛ＳＮ、ＳＮ＾ｑ｝をサーバに送信して（ステップＳ３０４）処理を終了する。

Ｋ＾ｑ＿（ｉ，ｊ）＝ｕｎｄｅｆでなければ、現在有効な鍵に関する情報｛Ｋ、ｔ、ＳＮ｝に、｛Ｋ＾ｑ、ｔ＾ｑ、ＳＮ＾ｑ｝を設定し（ステップＳ３０５）また、次に有効になる鍵に関する情報｛Ｋ＾ｑ、ｔ＾ｑ、ＳＮ＾ｑ｝を初期化して（ステップＳ３０６）処理を終了する。すなわち、Ｋ＾ｑの要素を全てｕｎｄｅｆとし、ｔ＾ｑは現在有効な要素鍵の利用開始時刻に鍵更新間隔（の上限値）αだけを加えた時刻を、ＳＮ＾ｑは現在有効な要素鍵のＳＮに１を加算した値を各々設定する。

図５は、図１に示した各センサ端末２０の再送鍵設定手段２０３、およびセンサ管理サーバ１０の鍵再送手段１０３の行う動作について示すフローチャートである。センサ管理サーバ１０の鍵再送手段１０３が各センサ端末２０の鍵受信手段２０１もしくは鍵更新手段２０２からＮＡＣＫ＝｛ＳＮ、ＳＮ＾ｒ｝を受信すると（ステップＳ４０１）、そのＮＡＣＫの送信元となるセンサ端末２０が有効であるか否かを判断し（ステップＳ４０２）、有効でなければ異常終了、有効であればステップＳ４０３に進む。

センサ端末２０が有効であれば、ＮＡＣＫで受信した世代番号ＳＮの要素鍵１１１を組み合わせて送信元のセンサ端末固有の鍵を算出し（ステップＳ４０３）、そのセンサ端末固有の鍵で世代ＳＮの要素鍵から世代ＳＮ＾ｒの要素鍵を順次計算するために必要になる全てのソルトＳを、各世代の要素鍵の利用開始時刻ｔとともに暗号化して、センサ端末に送信する（ステップＳ４０４）。

これを受けたセンサ端末２０の再送鍵設定手段２０３では、世代ＳＮの要素鍵２１１から自らのセンサ端末固有の鍵を計算し（ステップＳ４５１）、世代ＳＮ＾ｒの要素鍵を計算するための全ソルトと各世代の要素鍵の利用開始時刻ｔを復号して入手する（ステップＳ４５２）。

そして再送鍵設定手段２０３は、ＳＮ＾ｒ世代の要素鍵を計算し、現在有効な鍵に関する情報｛Ｋ、ｔ、ＳＮ｝にこれらの情報を設定し、次の鍵に関する情報｛Ｋ＾ｑ、ｔ＾ｑ、ＳＮ＾ｑ｝を初期化する（ステップＳ４５３）。即ち、図４のステップＳ３０６と同様に、Ｋ＾ｑの要素を全てｕｎｄｅｆとし、ｔ＾ｑは現在有効な要素鍵の利用開始時刻に鍵更新間隔（の上限値）αだけを加えた時刻を、ＳＮ＾ｑは現在有効な要素鍵のＳＮに１を加算した値を各々設定して、処理を終了する。

図６は、図１に示したセンサ管理サーバ１０で、多重度決定手段１０２の行う動作について示すフローチャートである。多重度決定手段１０２はまず、多重度ｍ、時刻ｔ、および鍵更新メッセージ配送処理とＮＡＣＫに関わる再送処理の通信量の総和Ｄ＿ｔおよびＤ＿（ｔ−１）について初期設定する（ステップＳ５０１）。

より具体的には、ｍ＝属性数ｄ、ｔ＝現在時刻と各々定義し、予め定められた一定長＝βによって区切られた時間帯を時間窓という。現在の時間窓をＷ＿ｔ（現時間窓）、１つ前の時間窓をＷ＿（ｔ−１）という。そして、それぞれの時間窓における通信量の総和Ｄ＿ｔおよびＤ＿（ｔ−１）を、各々０および∞（当該センサネットワーク１で扱いうる最大値）として初期化する。

続いて多重度決定手段１０２は、現時間窓Ｗ＿ｔにおいて、鍵配送手段１０１および鍵再送手段１０３における鍵更新メッセージの配送処理とＮＡＣＫに関わる再送処理の発生を通信量検出手段１０４を介して待ち受け、これらの処理が発生したとき、これらの処理で通信量検出手段１０４を介して検出された通信量をＤ＿ｔに加算する（ステップＳ５０２）。そして、この時の時刻をｔ’とする（ステップＳ５０３）。ｔ’とｔの差がβ以下である場合には、このステップＳ５０２〜５０３を繰り返す（ステップＳ５０４）。

ｔ’とｔの差がβより大きくなったら、Ｄ＿（ｔ−１）とＤ＿ｔとを比較し（ステップＳ５０５）、Ｄ＿（ｔ−１）≦Ｄ＿ｔであればｍをインクリメント（＋１）して（ステップＳ５０７）、多重度ｍの値を鍵配送手段１０１に出力して（ステップＳ５１１）処理を終了する。Ｄ＿（ｔ−１）＞Ｄ＿ｔであればｍをデクリメント（−１）して（ステップＳ５０６）、これでｍ＝１になったか否かを判断する（ステップＳ５０８）。ｍ＝１になれば、やはり多重度ｍの値を鍵配送手段１０１に出力して（ステップＳ５１１）処理を終了する。

ｍをデクリメント（−１）してもｍ＝１にならない（ｍ≧２）場合、再びｔ＝現在時刻とし（ステップＳ５０９）、Ｄ＿（ｔ−１）＝Ｄ＿ｔとして（ステップＳ５１０）、ステップＳ５０２に戻って処理を繰り返す。

図７は、図６に示した多重度決定手段１０２の動作による、多重度ｍの変化について示す説明図である。動作開始時には、多重度ｍ＝属性数ｄと初期設定して、即ち多重度ｍを余裕を見た初期設定値として鍵更新メッセージを配送する（図６のステップＳ５０１、丸数字１の状態）。ここから順次、鍵更新メッセージとその再送に関わる通信量を見つつ多重度ｍをデクリメント（−１）していき（図６のステップＳ５０５〜５０６、丸数字２の状態）、通信量が減少から増加に転じた所で多重度ｍをインクリメント（＋１）する（図６のステップＳ５０７、丸数字３の状態）。

図７に示した曲線は、図１１で示した通信量と多重度との間の関係を示す曲線と同一のものであり、即ち経験上得られたものである。前述の通り「多重度が大きすぎても小さすぎても通信量が増加する」ものであるので、単純に「その中間に通信量が最小となる多重度が存在する」ということを、本発明では前提としている。本発明では、鍵更新メッセージの配送動作を行う際の通信量が最小になるよう、多重度ｍを図６〜７に示した動作によって制御している。

（第１の実施形態の全体的な動作）
次に、上記の実施形態の全体的な動作について説明する。
本実施形態に係る鍵更新方法は、各々が要素鍵を記憶する多数のセンサ端末２０とセンサ管理サーバ１０とが相互に接続され、センサ管理サーバが各センサ端末に鍵更新メッセージを送信し、各センサ端末は受信した鍵更新メッセージによって要素鍵を更新しつつこの要素鍵を利用してセンサ管理サーバとの間で暗号化通信を行うセンサネットワークにあって、センサ端末の各々に対して送信される鍵更新メッセージ数の下限値である多重度の数値をセンサ管理サーバの多重度決定手段が初期設定し（図６・ステップＳ５０１）、設定された多重度の数値に従ってセンサ管理サーバの鍵配送手段が鍵更新メッセージを送信し（図２・ステップＳ１０１〜１０９）、鍵更新メッセージを送信する際の通信量をセンサ管理サーバの通信量検出手段が検出し（図６・ステップＳ５０２）、検出された通信量によって、鍵更新メッセージの次回送信時の多重度の数値をセンサ管理サーバの多重度決定手段が特定する（図６・ステップＳ５０５〜５１１）。

ここで、上記各動作ステップについては、これをコンピュータで実行可能にプログラム化し、これらを前記各ステップを直接実行するセンサ管理サーバ１０のプロセッサ１１に実行させるようにしてもよい。本プログラムは、非一時的な記録媒体、例えば、ＤＶＤ、ＣＤ、フラッシュメモリ等に記録されてもよい。その場合、本プログラムは、記録媒体からコンピュータによって読み出され、実行される。
この動作により、本実施形態は以下のような効果を奏する。

本実施形態によれば、図７および図１１で説明したように大きすぎても小さすぎても通信量を増大させるという特性のある多重度を、通信量検出手段１０４を介して検出して、これによって鍵更新メッセージの送信に係る通信量が最小になるように多重度を制御することができる。この通信量を最小にすることによって、センサ端末２０の電力消費を抑制し、センサネットワーク１を長時間動作可能とすることが可能となる。

（第２の実施形態）
本発明の第２の実施形態に係るセンサネットワーク５０１は、第１の実施形態の構成に加えて、センサ管理サーバ５１０の鍵配送手段６０１が、各センサ端末の中で鍵更新対象外として指定された特定のセンサ端末を除外して鍵更新メッセージを送信する機能を有するものとした。

この構成によっても第１の実施形態と同一の効果が得られるのに加えて、さらに特定のセンサ端末２０の保有する要素鍵のみを選択的に無効とすることが可能となる。
以下、これをより詳細に説明する。

図８は、本発明の第２の実施形態に係るセンサネットワーク５０１の構成について示す説明図である。センサネットワーク５０１は、第１の実施形態で示したセンサネットワーク１で、センサ管理サーバ１０が別のセンサ管理サーバ５１０に置換されたものである。センサ端末２０は第１の実施形態と同一である。

センサ管理サーバ５１０は、ハードウェアとしての構成はセンサ管理サーバ１０と同一であり、またプロセッサ１１で動作するソフトウェアとしての構成も、鍵配送手段１０１が別の鍵配送手段６０１に置換されている以外は同一である。従って、ここではその相違点のみを説明するにとどめる。

鍵の更新にあたっては、攻撃を受けた可能性があるなど、識別番号ｎに該当する特定のセンサ端末２０をセンサネットワーク５０１から切り離し、無効化することが必要となる場合がある。このことは、識別番号ｎを除外した残りのセンサ端末２０の保有する鍵だけを更新して、識別番号ｎに該当するセンサ端末２０の保有する鍵を無効にすることによって可能である。鍵配送手段６０１は、第１の実施形態の鍵配送手段１０１に、識別番号ｎのセンサ端末２０の保有する鍵を無効にする機能を追加したものである。

図９は、図８に示したセンサ管理サーバ５１０で、鍵配送手段６０１の行う動作について示すフローチャートである。鍵配送手段６０１はまず、鍵の更新に先立って、初期設定の処理を行う（ステップＳ６０１）。図８では、図２で示した第１の実施形態と同一の動作については同一の参照番号を付与して説明を省略し、図２と異なる動作についてのみ以下に説明する。

このステップＳ６０１では、乱数であるソルトＳ、新しい要素鍵の利用開始時刻ｔ、鍵を更新しない対象となるセンサ端末の識別番号ｎ、新しい要素鍵の世代番号ＳＮを各々定義する。また多重度決定手段１０２から、鍵配送の多重度を決定する数値ｍが入力される。さらに、センサ端末を要素とする集合Ｕ＝要素鍵を更新する全センサ端末の集合Ｕｉｎｉ、属性を共有する端末集合を要素とする集合族Ｗ＝φ（空集合）、鍵更新メッセージの配送時の多重度制御用の変数ｍｘ＝１と各々定義する。

ここで、ｔとしては現在有効な要素鍵の利用開始時刻にαを加えた時刻までの間の任意の時刻を定めてよい。ただし、この第２の実施形態においては、次の鍵をなるべく早く利用開始する（センサ端末ｎの持つ鍵を無効化する）必要があるので、なるべく現在時刻の直近の時刻をｔとして設定することが望ましい。また現在有効な要素鍵ｋに対して、前述の数４で示されたｋ’＿（ｉ，ｊ）を世代番号ＳＮに関連する新しい要素鍵として記憶する。これと同時に、新しい要素鍵の生成に利用される乱数であるソルトＳ、利用開始時刻ｔ、鍵を更新しない対象となるセンサ端末の識別番号ｎ、および世代を表す情報ＳＮもあわせて記憶する。

次に、ｍｘが多重度ｍに達するまで、ステップＳ１０３〜８の処理を繰り返す（ステップＳ１０２）が、ステップＳ１０４の処理のみ以下のステップＳ６０４に変更される。まずＵ＝φ（空集合）であるか否かを確認して（ステップＳ１０３）、Ｕ＝φでなければ、以下の数５を満たす端末集合のうち、その集合に属するセンサ端末の個数が最大の端末集合Ｇ＿（ｉ，ｊ）を１つ選択する（ステップＳ６０４）。

このステップＳ６０４は、数５で示した（ステップＳ１０４の）条件に、さらにセンサ端末ｎが端末集合Ｇ＿（ｉ，ｊ）に含まれない条件が加わったものである。以後の処理はステップＳ１０５〜１０８および１０９と同一である。以上の処理によって、識別番号ｎを除外した残りのセンサ端末２０に対して、第１の実施形態と同一の鍵更新メッセージが送信される。

これまで本発明について図面に示した特定の実施形態をもって説明してきたが、本発明は図面に示した実施形態に限定されるものではなく、本発明の効果を奏する限り、これまで知られたいかなる構成であっても採用することができる。

上述した実施形態について、その新規な技術内容の要点をまとめると、以下のようになる。なお、上記実施形態の一部または全部は、新規な技術として以下のようにまとめられるが、本発明は必ずしもこれに限定されるものではない。

（付記１） 各々が要素鍵を記憶する多数のセンサ端末とセンサ管理サーバとが相互に接続され、前記センサ管理サーバが前記各センサ端末に鍵更新メッセージを送信し、前記各センサ端末は受信した前記鍵更新メッセージによって前記要素鍵を更新しつつこの要素鍵を利用して前記センサ管理サーバとの間で暗号化通信を行うセンサネットワークであって、
前記センサ管理サーバが、
前記センサ端末の各々に対して送信される前記鍵更新メッセージ数の下限値である多重度で前記鍵更新メッセージを送信する鍵配送手段を備えることを特徴とするセンサネットワーク。

（付記２） 前記センサ管理サーバが、
前記鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量を検出する通信量検出手段と、
前記センサ端末の各々に対して送信される前記鍵更新メッセージ数の下限値である多重度の数値を検出された前記通信量に応じて特定する多重度決定手段とを備えると共に、
前記多重度決定手段が前記鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量が最小値になるような前記多重度を特定し、前記鍵配送手段がこの特定された多重度に対応する最小の通信量によって前記鍵更新メッセージを送信することを特徴とする、付記１に記載のセンサネットワーク。

（付記３） 前記センサ管理サーバの前記多重度決定手段が、
前記各センサ端末が持つ属性の数を前記多重度の初期値として設定し、以後は前記鍵更新メッセージを送信する際の通信量が減少から増加に転じるまで前記多重度を順次減少させていく機能を有することを特徴とする、付記２に記載のセンサネットワーク。

（付記４） 前記各センサ端末が、
前記鍵更新メッセージを受信する鍵受信手段と、受信した前記鍵更新メッセージを復号して得られた情報によって前記要素鍵を更新する鍵更新手段とを備えることを特徴とする、付記１に記載のセンサネットワーク。

（付記５） 前記各センサ端末が、前記要素鍵を更新可能な前記鍵更新メッセージを受信できなかった場合にこの鍵更新メッセージの再送を要求する再送鍵設定手段を備え、
前記センサ管理サーバが、この再送要求に応じて前記要素鍵の更新に必要な情報を送信する鍵再送手段を備えると共に、
前記各センサ端末の前記再送鍵設定手段が、送信された前記要素鍵の更新に必要な情報を受信してこれによって前記要素鍵を更新する機能を有することを特徴とする、付記４に記載のセンサネットワーク。

（付記６） 前記センサ管理サーバの前記鍵配送手段が、
前記各センサ端末の中で特定の属性に該当するセンサ端末を選択してこれらのセンサ端末に対して前記鍵更新メッセージを送信する処理を、前記多重度が前記多重度決定手段によって特定された数値になるまで繰り返す機能を有することを特徴とする、付記１に記載のセンサネットワーク。

（付記７） 前記センサ管理サーバの前記鍵配送手段が、前記各センサ端末の中で鍵更新対象外として指定された特定の前記センサ端末を除外して前記鍵更新メッセージを送信する機能を有することを特徴とする、付記６に記載のセンサネットワーク。

（付記８） 各々が要素鍵を記憶する多数のセンサ端末と相互に接続され、前記各センサ端末に前記要素鍵を更新するための鍵更新メッセージを送信しつつこの要素鍵を利用して前記各センサ端末との間で暗号化通信を行うセンサ管理サーバであって、
前記各センサ端末に前記鍵更新メッセージを送信する鍵配送手段と、
前記鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量を検出する通信量検出手段と、
前記センサ端末の各々に対して送信される前記鍵更新メッセージ数の下限値である多重度の数値を検出された前記通信量に応じて特定する多重度決定手段とを備えると共に、
前記多重度決定手段が前記鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量が最小値になるような前記多重度を順次特定し、前記鍵配送手段がこの特定された多重度によって前記鍵更新メッセージを順次送信することを特徴とするセンサ管理サーバ。

（付記９） 各々が要素鍵を記憶する多数のセンサ端末とセンサ管理サーバとが相互に接続され、前記センサ管理サーバが前記各センサ端末に鍵更新メッセージを送信し、前記各センサ端末は受信した前記鍵更新メッセージによって前記要素鍵を更新しつつこの要素鍵を利用して前記センサ管理サーバとの間で暗号化通信を行うセンサネットワークにあって、
前記センサ端末の各々に対して送信される前記鍵更新メッセージ数の下限値である多重度の数値を前記センサ管理サーバの多重度決定手段が初期設定し、
設定された前記多重度の数値に従って前記センサ管理サーバの鍵配送手段が前記鍵更新メッセージを送信し、
前記鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量を前記センサ管理サーバの通信量検出手段が検出し、
検出された前記通信量によって、前記鍵更新メッセージの次回送信時の前記多重度の数値を前記センサ管理サーバの多重度決定手段が特定する
ことを特徴とする鍵更新方法。

（付記１０） 各々が要素鍵を記憶する多数のセンサ端末とセンサ管理サーバとが相互に接続され、前記センサ管理サーバが前記各センサ端末に鍵更新メッセージを送信し、前記各センサ端末は受信した前記鍵更新メッセージによって前記要素鍵を更新しつつこの要素鍵を利用して前記センサ管理サーバとの間で暗号化通信を行うセンサネットワークにあって、
前記センサ管理サーバの備えるコンピュータに、
前記センサ端末の各々に対して送信される前記鍵更新メッセージ数の下限値である多重度の数値を初期設定する手順、
設定された前記多重度の数値に従って前記鍵更新メッセージを送信する手順、
前記鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量を検出する手順、
および検出された前記通信量によって、前記鍵更新メッセージの次回送信時の前記多重度の数値を特定する手順
を実行させることを特徴とする鍵更新プログラム。

この出願は２０１２年２月９日に出願された日本出願特願２０１２−０２５９１６を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

本発明はセンサネットワークに適用可能である。特にセンサネットワークの省電力化、長寿命化、セキュリティの向上などに貢献できる。

１ センサネットワーク
１０、５１０ センサ管理サーバ
１１、２１ プロセッサ
１２、２２ 記憶手段
１３、２３ 通信手段
１４ 入力手段
２０、２０ａ、２０ｂ センサ端末
１０１、６０１ 鍵配送手段
１０２ 多重度決定手段
１０３ 鍵再送手段
１０４ 通信量検出手段
１１１、２１１ 要素鍵
２０１ 鍵受信手段
２０２ 鍵更新手段
２０３ 再送鍵設定手段

Claims (10)

1. 各々が要素鍵を記憶する多数のセンサ端末とセンサ管理サーバとが相互に接続され、前記センサ管理サーバが前記各センサ端末に鍵更新メッセージを送信し、前記各センサ端末は受信した前記鍵更新メッセージによって前記要素鍵を更新しつつこの要素鍵を利用して前記センサ管理サーバとの間で暗号化通信を行うセンサネットワークであって、
   前記センサ管理サーバが、
   前記センサ端末の各々に対して送信される前記鍵更新メッセージ数の下限値である多重度で前記鍵更新メッセージを送信する鍵配送手段を備えることを特徴とするセンサネットワーク。
2. 前記センサ管理サーバが、
   前記鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量を検出する通信量検出手段と、
   前記センサ端末の各々に対して送信される前記鍵更新メッセージ数の下限値である多重度の数値を検出された前記通信量に応じて特定する多重度決定手段とを備えると共に、
   前記多重度決定手段が前記鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量が最小値になるような前記多重度を特定し、前記鍵配送手段がこの特定された多重度に対応する最小の通信量によって前記鍵更新メッセージを送信することを特徴とする、請求項１に記載のセンサネットワーク。
3. 前記センサ管理サーバの前記多重度決定手段が、
   前記各センサ端末が持つ属性の数を前記多重度の初期値として設定し、以後は前記鍵更新メッセージを送信する際の通信量が減少から増加に転じるまで前記多重度を順次減少させていく機能を有することを特徴とする、請求項２に記載のセンサネットワーク。
4. 前記各センサ端末が、
   前記鍵更新メッセージを受信する鍵受信手段と、受信した前記鍵更新メッセージを復号して得られた情報によって前記要素鍵を更新する鍵更新手段とを備えることを特徴とする、請求項２に記載のセンサネットワーク。
5. 前記各センサ端末が、前記要素鍵を更新可能な前記鍵更新メッセージを受信できなかった場合にこの鍵更新メッセージの再送を要求する再送鍵設定手段を備え、
   前記センサ管理サーバが、この再送要求に応じて前記要素鍵の更新に必要な情報を送信する鍵再送手段を備えると共に、
   前記各センサ端末の前記再送鍵設定手段が、送信された前記要素鍵の更新に必要な情報を受信してこれによって前記要素鍵を更新する機能を有することを特徴とする、請求項４に記載のセンサネットワーク。
6. 前記センサ管理サーバの前記鍵配送手段が、
   前記各センサ端末の中で特定の属性に該当するセンサ端末を選択してこれらのセンサ端末に対して前記鍵更新メッセージを送信する処理を、前記多重度が前記多重度決定手段によって特定された数値になるまで繰り返す機能を有することを特徴とする、請求項１に記載のセンサネットワーク。
7. 前記センサ管理サーバの前記鍵配送手段が、前記各センサ端末の中で鍵更新対象外として指定された特定の前記センサ端末を除外して前記鍵更新メッセージを送信する機能を有することを特徴とする、請求項６に記載のセンサネットワーク。
8. 各々が要素鍵を記憶する多数のセンサ端末と相互に接続され、前記各センサ端末に前記要素鍵を更新するための鍵更新メッセージを送信しつつこの要素鍵を利用して前記各センサ端末との間で暗号化通信を行うセンサ管理サーバであって、
   前記各センサ端末に前記鍵更新メッセージを送信する鍵配送手段と、
   前記鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量を検出する通信量検出手段と、
   前記センサ端末の各々に対して送信される前記鍵更新メッセージ数の下限値である多重度の数値を検出された前記通信量に応じて特定する多重度決定手段とを備えると共に、
   前記多重度決定手段が前記鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量が最小値になるような前記多重度を順次特定し、前記鍵配送手段がこの特定された多重度によって前記鍵更新メッセージを順次送信することを特徴とするセンサ管理サーバ。
9. 各々が要素鍵を記憶する多数のセンサ端末とセンサ管理サーバとが相互に接続され、前記センサ管理サーバが前記各センサ端末に鍵更新メッセージを送信し、前記各センサ端末は受信した前記鍵更新メッセージによって前記要素鍵を更新しつつこの要素鍵を利用して前記センサ管理サーバとの間で暗号化通信を行うセンサネットワークにあって、
   前記センサ端末の各々に対して送信される前記鍵更新メッセージ数の下限値である多重度の数値を前記センサ管理サーバの多重度決定手段が初期設定し、
   設定された前記多重度の数値に従って前記センサ管理サーバの鍵配送手段が前記鍵更新メッセージを送信し、
   前記鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量を前記センサ管理サーバの通信量検出手段が検出し、
   検出された前記通信量によって、前記鍵更新メッセージの次回送信時の前記多重度の数値を前記センサ管理サーバの多重度決定手段が特定する
   ことを特徴とする鍵更新方法。
10. 各々が要素鍵を記憶する多数のセンサ端末とセンサ管理サーバとが相互に接続され、前記センサ管理サーバが前記各センサ端末に鍵更新メッセージを送信し、前記各センサ端末は受信した前記鍵更新メッセージによって前記要素鍵を更新しつつこの要素鍵を利用して前記センサ管理サーバとの間で暗号化通信を行うセンサネットワークにあって、
    前記センサ管理サーバの備えるコンピュータに、
    前記センサ端末の各々に対して送信される前記鍵更新メッセージ数の下限値である多重度の数値を初期設定する手順、
    設定された前記多重度の数値に従って前記鍵更新メッセージを送信する手順、
    前記鍵更新メッセージを送信もしくは再送する際の通信量を検出する手順、
    および検出された前記通信量によって、前記鍵更新メッセージの次回送信時の前記多重度の数値を特定する手順
    を実行させることを特徴とする鍵更新プログラム。

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