JPWO2012066603A1 - ３次元画像表示装置及び３次元画像表示プログラム - Google Patents

Abstract

近似直角柱モデル生成部１４が、近似直角柱モデルを生成するに際して、オリジナル直角柱モデル及び生成する可能性がある近似直角柱モデルの階層関係を木構造で表現し、その木構造の各ノードに対応付けられている近似直角柱モデルの中で、所定の階層以上の直角柱モデルだけを生成する。これにより、大容量の記憶装置が搭載されていなくても、３次元仮想環境を高速かつ高品質に描画することができる。

Description

この発明は、３次元的な幾何学情報にしたがって３次元画像を表示する３次元画像表示装置及び３次元画像表示プログラムに関するものである。

コンピュータグラフィックスを用いてインタラクティブなアプリケーションを構築するには、表示装置上に画像情報をリアルタイムに表示して、利用者に提示する必要がある。
利用者に提示する画像として、仮想視点から見たときの３次元仮想環境を描画する場合、コンピュータが３次元仮想環境の幾何学的形状や色などの多くの情報を用いて、投影処理などの複雑な計算を実施する必要がある。

しかし、広範囲の市街地を表現する３次元仮想環境などは、直角柱などの単純な形状の建築物を大量に含んでおりモデル数が多い。このため、ポリゴン数も多く、描画時の計算量が多くなる。
また、各建築物の表面に対して、テクスチャと呼ばれる画像を個別に割り当てる場合には、テクスチャを切り替える命令とポリゴンを描画する命令を、グラフィックスハードウェアに対して交互に送る必要があるが、一般的なグラフィックスハードウェアは、１つの命令で多くの描画処理を行うことに最適化されているため、命令数が多い場合は描画速度が低下する。

以下の非特許文献１に開示されている３次元画像表示装置では、大量の建築物モデルを高速かつ高品質に描画するために、以下に示すような処理を実施している。
まず、直角柱形状のポリゴンモデル（以下、「直角柱モデル」と称する）で表現されている建築物モデルの集合を入力すると、建築物モデルを表現している直角柱モデルの中から、近似対象の直角柱モデルの組を選択し、その直角柱モデルの組を統合して近似の直角柱モデルを再帰的に生成する。
３次元画像表示装置は、視点から遠距離にある複数の直角柱モデルの代わりに、近似直角柱モデルを描画することで、描画されるポリゴン数やテクスチャの切り替え回数を削減して、高速な描画を実現している。
また、描画時に近似直角柱モデルに置き換えられる直角柱モデルは、視点から遠くにあるため、描画結果の劣化を抑えることができる。

しかし、当該手法では、各近似直角柱モデルが５つの屋根用テクスチャを有し、描画時の視点との位置関係に応じて屋根用テクスチャを使い分けるため、テクスチャデータ量が多くなる。
また、直角柱モデルを再帰的に２つずつ統合するため、生成される近似直角柱モデルの数が多くなり、生成される近似直角柱モデル群のデータ量が、入力された直角柱モデル群の数倍となる。

一方で、一般的なコンピュータの構成では、メモリやＶＲＡＭなどの高速に読み込み可能な記憶装置の容量が比較的小さいため、描画時に大量のデータを全て保持することは難しい。
特に、組み込み機器などの比較的性能が高くない端末においては、高速な記憶装置の容量が更に少ないため、当該手法を利用することは難しい。

Chang, R., Butkiewicz, T., Ziemkiewicz, C., Wartell, Z., Pollard, N., Ribarsky, W. "Legible simplification of textured urban models," IEEE Computer Graphics and Applications, Vol. 28, Issue 3, pp. 27-36, 2008.

従来の３次元画像表示装置は以上のように構成されているので、描画時に大量の近似直角柱モデルなどを記憶装置に保持することができれば、３次元仮想環境を高速かつ高品質に描画することが可能である。しかし、大容量の記憶装置が搭載されていなければ、描画時に大量の近似直角柱モデルなどを保持することができず、３次元仮想環境を高速かつ高品質に描画することが困難であるという課題があった。

この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、大容量の記憶装置が搭載されていなくても、３次元仮想環境を高速かつ高品質に描画することができる３次元画像表示装置及び３次元画像表示プログラムを得ることを目的とする。

この発明に係る３次元画像表示装置は、近似直角柱モデル生成手段が、近似の直角柱モデルを生成するに際して、集合に含まれている直角柱モデル及び生成する可能性がある近似の直角柱モデルの階層関係を木構造で表現し、その木構造の各ノードに対応付けられている近似の直角柱モデルの中で、所定の階層以上の直角柱モデルだけを生成するようにしたものである。

この発明によれば、近似直角柱モデル生成手段が、近似の直角柱モデルを生成するに際して、集合に含まれている直角柱モデル及び生成する可能性がある近似の直角柱モデルの階層関係を木構造で表現し、その木構造の各ノードに対応付けられている近似の直角柱モデルの中で、所定の階層以上の直角柱モデルだけを生成するように構成したので、大容量の記憶装置が搭載されていなくても、３次元仮想環境を高速かつ高品質に描画することができる効果がある。

この発明の実施の形態１による３次元画像表示装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態１による３次元画像表示装置の木構造生成部１２の処理内容を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態１による３次元画像表示装置の近似輪郭生成部１２ａの処理内容を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態１による３次元画像表示装置の木構造縮小部１３の処理内容を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態１による３次元画像表示装置の近似直角柱モデル生成部１４の処理内容を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態１による３次元画像表示装置の木構造更新部２１の処理内容を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態１による３次元画像表示装置の描画部２２の処理内容を示すフローチャートである。 （ａ）は輪郭抽出部１１により入力されたオリジナル直角柱モデルの一例を示し、（ｂ）は輪郭抽出部１１により抽出されたオリジナル直角柱モデルの輪郭を示す説明図である。 （ａ）は初期化時の木構造を示し、（ｂ）は（ａ）の木構造のノードに対応付けられている輪郭を示す説明図である。 （ａ）は初期化状態の木構造に対して、ステップＳＴ４まで処理が一度適用された後の木構造を示し、（ｂ）は（ａ）の木構造の根ノード（未統合のノードは葉ノード）に対応付けられている輪郭を示す説明図である。 （ａ）は木構造生成部１２の処理が終了したときの木構造を示し、（ｂ）は全ての輪郭が統合された近似輪郭を示す説明図である。 近似輪郭の生成処理を示す説明図である。 木構造の縮小処理を示す説明図である。 近似直角柱モデルの生成処理を示す説明図である。 近似直角柱モデルの生成処理を示す説明図である。 近似直角柱モデルの生成処理を示す説明図である。 ノード１６がアクティブなノードであるときに、評価値Ｅと描画された直角柱モデルの関係を示す説明図である。

以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための形態について、添付の図面に沿って説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による３次元画像表示装置を示す構成図である。
図１において、前処理部１は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、直角柱の３次元形状を表現する３次元モデルである直角柱モデル（以下、「オリジナル直角柱モデル」と称する）の集合を入力すると、それらのオリジナル直角柱モデルの中から、近似対象の直角柱モデルの組を選択し、その直角柱モデルの組を統合して近似直角柱モデルを生成する処理の他に、生成済みの近似直角柱モデル及び上記集合に含まれているオリジナル直角柱モデルの中から、近似対象の直角柱モデルの組を選択し、その直角柱モデルの組を統合して近似直角柱モデルを生成する処理を繰り返し実施する。
ただし、前処理部１は近似直角柱モデルを生成するに際して、上記集合に含まれているオリジナル直角柱モデル及び生成する可能性がある近似直角柱モデルの階層関係を木構造で表現し、その木構造の各ノードに対応付けられている近似直角柱モデルの中で、所定の階層以上の近似直角柱モデルだけを生成する。
なお、前処理部１は近似直角柱モデル生成手段を構成している。

記憶装置２は例えばハードディスクなどの記録媒体であり、前処理部１により生成された近似直角柱モデル及びオリジナル直角柱モデルのほか、前処理部１により生成される木構造などを記録する。
実行時処理部３は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、記憶装置２により記録されている直角柱モデル（オリジナル直角柱モデル、近似直角柱モデル）の中から、例えば、仮想視点の位置姿勢などの描画条件に応じて、高速に描画可能で、かつ、一定以上の画質で描画可能な直角柱モデルを選択し、その直角柱モデルを適切な形態で画像表示装置４に描画する処理を実施する。

前処理部１の輪郭抽出部１１はオリジナル直角柱モデルの集合を入力すると、全てのオリジナル直角柱モデルの屋根の輪郭を、その屋根と平行な平面に投影することで、オリジナル直角柱モデルの輪郭を抽出する処理を実施する。
木構造生成部１２は近似輪郭生成部１２ａを備えており、近似輪郭生成部１２ａは全てのオリジナル直角柱モデルの輪郭の中から、近似対象の輪郭の組を選択し、その輪郭の組を統合して近似輪郭を生成する処理の他に、生成済みの近似輪郭及び全てのオリジナル直角柱モデルの輪郭の中から、近似対象の輪郭の組を選択し、その輪郭の組を統合して近似輪郭を生成する処理を繰り返し実施する。
木構造生成部１２は近似輪郭生成部１２ａにより生成された近似輪郭及び全てのオリジナル直角柱モデルの輪郭の階層関係を表現する木構造を生成する処理を実施する。

木構造縮小部１３は木構造生成部１２により生成された木構造の各ノードに対応付けられている輪郭の中で、葉ノード（オリジナル直角柱モデルの輪郭が対応付けられているノード）を除く所定の階層以下のノード（近似直角柱モデルの輪郭が対応付けられているノード）を削除して、上記木構造を縮小する処理を実施する。
近似直角柱モデル生成部１４は木構造縮小部１３により縮小された木構造の各ノード（葉ノードを除くノード）に対応付けられている近似直角柱モデルの輪郭を近似直角柱モデルの底面として、適当な高さを有する近似直角柱モデルを生成する処理を実施する。

この実施の形態１では、木構造縮小部１３が木構造を縮小してから、近似直角柱モデル生成部１４が近似直角柱モデルを生成している例を示しているが、近似直角柱モデル生成部１４が近似直角柱モデルを生成してから、木構造縮小部１３がオリジナル直角柱モデル及び近似直角柱モデルの階層関係が表現されている木構造を縮小し、縮小後の木構造の各ノードに対応付けられている直角柱モデル（オリジナル直角柱モデル、近似直角柱モデル）を記憶装置２に記録するようにしてもよい。

データ保存部１５は木構造縮小部１３により縮小された木構造の各ノードに対応付けられている直角柱モデルを記憶装置２に記録する処理を実施する。なお、データ保存部１５及び記憶装置２から直角柱モデル保存手段が構成されている。

実行時処理部３の木構造更新部２１は記憶装置２により記録されている直角柱モデルの中から、描画対象の直角柱モデルを選択する処理を実施する。
即ち、木構造更新部２１は記憶装置２により記録されている直角柱モデルのうち、前回選択している直角柱モデルが描画結果に寄与する度合を推定し、その推定結果である寄与度が、前回選択している直角柱モデルが対応するノードの閾値Ｔｈ１（第１の閾値：当該直角柱モデルに対応付けられているノードに対して設定されている閾値）より大きければ、前回選択している直角柱モデルの子ノードに対応付けられている直角柱モデルを選択する処理を実施する。
一方、その寄与度が閾値Ｔｈ１より小さい親ノードの閾値Ｔｈ１（第２の閾値：当該直角柱モデルに対応付けられているノードの親ノードに対して設定されている閾値）未満であれば、前回選択している直角柱モデルの親ノードに対応付けられている直角柱モデルを選択し、その寄与度が親ノードの閾値Ｔｈ１以上であれば、前回選択している直角柱モデルを選択する処理を実施する。
なお、木構造更新部２１は描画モデル選択手段を構成している。

描画部２２は木構造更新部２１により選択された直角柱モデルを画像表示装置４に描画する処理を実施する。
即ち、描画部２２は木構造更新部２１により選択された直角柱モデルが、前回選択された直角柱モデルの親ノードに対応付けられている直角柱モデルに変化している場合、前回選択された直角柱モデルの高さが、親ノードに対応付けられている直角柱モデルの高さと一致するまで、前回選択された直角柱モデルを伸縮させながら描画を繰り返し、その後、前回選択された直角柱モデルの上に親ノードに対応付けられている直角柱モデルを半透明状に描画し、不透明度を高めながら親ノードに対応付けられている直角柱モデルの描画を繰り返すようにする。
一方、木構造更新部２１により選択された直角柱モデルが、前回選択された直角柱モデルの子ノードに対応付けられている直角柱モデルに変化している場合、子ノードに対応付けられている直角柱モデルの高さが、前回選択された直角柱モデルの高さと一致するように、子ノードに対応付けられている直角柱モデルを伸縮させて描画し、その後、子ノードに対応付けられている直角柱モデルの上に前回選択された直角柱モデルを半透明状に描画してから、透明になるまで透明度を高めながら前回選択された直角柱モデルの描画を繰り返し、その後、子ノードに対応付けられている直角柱モデルの高さが元の高さに戻るまで、子ノードに対応付けられている直角柱モデルを伸縮させながら描画を繰り返すようにする。
なお、描画部２２は直角柱モデル描画手段を構成している。

図１の例では、３次元画像表示装置の構成要素である輪郭抽出部１１、木構造生成部１２、木構造縮小部１３、近似直角柱モデル生成部１４、データ保存部１５、木構造更新部２１及び描画部２２のそれぞれが専用のハードウェア（例えば、ＣＰＵを実装している半導体集積回路、ＧＰＵ、あるいは、ワンチップマイコンなど）で構成されているものを想定しているが、３次元画像表示装置がコンピュータで構成される場合、輪郭抽出部１１、木構造生成部１２、木構造縮小部１３、近似直角柱モデル生成部１４、データ保存部１５、木構造更新部２１及び描画部２２の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリに格納し、当該コンピュータのＣＰＵが当該メモリに格納されているプログラムを実行するようにしてもよい。

図２はこの発明の実施の形態１による３次元画像表示装置の木構造生成部１２の処理内容を示すフローチャートである。
図３はこの発明の実施の形態１による３次元画像表示装置の近似輪郭生成部１２ａの処理内容を示すフローチャートである。
図４はこの発明の実施の形態１による３次元画像表示装置の木構造縮小部１３の処理内容を示すフローチャートである。
図５はこの発明の実施の形態１による３次元画像表示装置の近似直角柱モデル生成部１４の処理内容を示すフローチャートである。
図６はこの発明の実施の形態１による３次元画像表示装置の木構造更新部２１の処理内容を示すフローチャートである。
図７はこの発明の実施の形態１による３次元画像表示装置の描画部２２の処理内容を示すフローチャートである。

次に動作について説明する。
前処理部１の輪郭抽出部１１は、オリジナル直角柱モデルの集合を入力すると、全てのオリジナル直角柱モデルの屋根の輪郭を、その屋根と平行な平面に投影することで、オリジナル直角柱モデルの輪郭を抽出する。
ここで、直角柱モデルは、直角柱の３次元形状を表現し、表面に任意の画像を有する３次元モデルである。
即ち、直角柱モデルを表現するデータ構造は、３次元的な直角柱を表現することが可能であって、その直角柱の底面及び側面に任意の画像を割り当てて描画することが可能なものであれば任意であるが、この実施の形態１では、３次元モデルを構成する一般的なデータ構造として、テクスチャが割り当てられた３次元のポリゴンモデルを例として用いる。
また、この実施の形態１では、全ての直角柱モデルの底面が仮想空間の鉛直方向と垂直であるとし、２つの底面のうち、鉛直上方にあるものを屋根と称し、側面を壁面と称する。

図８（ａ）は輪郭抽出部１１により入力されたオリジナル直角柱モデルの一例を示し、（ｂ）は輪郭抽出部１１により抽出されたオリジナル直角柱モデルの輪郭を示す説明図である。
図８では、９個のオリジナル直角柱モデルが入力されている例を示している。
図８のオリジナル直角柱モデルに付されている数字（１〜９）は、各オリジナル直角柱モデルを識別するためのＩＤであり、輪郭抽出部１１によりＩＤがオリジナル直角柱モデルに割り当てられるものとする。

木構造生成部１２は、輪郭抽出部１１がオリジナル直角柱モデルの輪郭を抽出すると、後述する近似輪郭生成部１２ａにより生成された近似輪郭及びオリジナル直角柱モデルの輪郭の階層関係を表現する木構造を生成する。
以下、木構造生成部１２による木構造の生成処理を具体的に説明する。

まず、木構造生成部１２は、輪郭抽出部１１がオリジナル直角柱モデルの輪郭を抽出すると、初期化処理として、各輪郭に割り当てられているＩＤを葉ノードとする木構造を生成する（図２のステップＳＴ１）。ただし、初期化時点では、まだ階層化が行われていないので、各ノードは、葉ノードであると同時に根ノードである。
図９（ａ）は初期化時の木構造を表しており、各オリジナル直角柱モデルの輪郭に対応する全てのノードが接続関係を持たず、葉ノードであると同時に根ノードである。
図９（ｂ）は図９（ａ）の木構造のノードに対応付けられている輪郭を示している。

また、木構造生成部１２は、初期化処理として、木構造の葉ノードに対応付けられている輪郭の全ての組み合わせ（図９の例では、９個の輪郭における全ての組み合わせ）に対し、輪郭同士の統合し易さを表す評価値Ｄを算出する（ステップＳＴ１）。
評価値Ｄの算出方法として、例えば、２つの輪郭間の距離Ｌが近い程、高い値を算出する方法（下記の式（１）を参照）や、輪郭の元となる直角柱モデル間の高さの差Ｈが小さい程、高い値を算出する方法（下記の式（２）を参照）などが考えられる。
Ｄ＝ａ／Ｌ （１）
ただし、ａは任意の定数
Ｄ＝ｂ／Ｈ （２）
ただし、ｂは任意の定数

木構造生成部１２は、初期化処理が終了すると、木構造の根の数ｒ（図９の場合、初期化処理終了時点では、ｒ＝９）と予め設定された閾値Ｔｈｒとを比較するとともに、全ての評価値Ｄの中の最大値Ｄｍａｘと予め設定された閾値ＴｈＤを比較する（ステップＳＴ２）。
木構造生成部１２は、木構造の根の数ｒが閾値Ｔｈｒより大きく、かつ、最大値Ｄｍａｘが閾値ＴｈＤより大きい場合、評価値Ｄが最大値Ｄｍａｘとなる２つの輪郭を選択し、その２つの輪郭の近似輪郭生成指示を近似輪郭生成部１２ａに出力する（ステップＳＴ３）。
一方、木構造の根の数ｒが閾値Ｔｈｒ以下である場合、あるいは、最大値Ｄｍａｘが閾値ＴｈＤ以下である場合、木構造の生成処理を終了する。

木構造生成部１２は、近似輪郭生成部１２ａが近似輪郭を生成すると（近似輪郭生成部１２ａによる近似輪郭の生成処理は後述する）、その近似輪郭に対応するノードが、２つの輪郭に対応するノードの親ノードであるとして、その近似輪郭に対応するノードに新たなＩＤを付加して、木構造を更新する（ステップＳＴ４）。
また、木構造生成部１２は、更新後の木構造のノードに対応付けられている輪郭の全ての組み合わせに対して、評価値Ｄを再算出する。
図１０（ａ）は初期化状態の木構造に対して、ステップＳＴ４まで処理が一度適用された後の木構造を示し、図１０（ｂ）は図１０（ａ）の木構造の根ノード（未統合のノードは葉ノード）に対応付けられている輪郭を示している。
図１０の例では、ＩＤ８の輪郭とＩＤ９の輪郭とが近似されて、ＩＤ１０の近似輪郭が生成されている。

木構造生成部１２は、更新後の木構造の根の数ｒが閾値Ｔｈｒ以下、あるいは、評価値Ｄの最大値Ｄｍａｘが閾値ＴｈＤ以下になるまで、ステップＳＴ２〜ＳＴ４の処理を繰り返し実施する。
図１１（ａ）は木構造生成部１２の処理が終了したときの木構造を示し、図１１（ｂ）は全ての輪郭が統合された近似輪郭（ノード１７に対応付けられている輪郭）を示している。

ここで、近似輪郭生成部１２ａによる近似輪郭の生成処理を説明する。
図１２は近似輪郭の生成処理を示す説明図である。
近似輪郭生成部１２ａは、木構造生成部１２から２つの輪郭の近似輪郭生成指示を受けると、図１２（ｂ）に示すように、２つの輪郭（以下、「オリジナル輪郭」と称する）の近似輪郭の初期状態として、２つのオリジナル輪郭を構成する全頂点に対する凸包を生成する（図３のステップＳＴ１１）。

近似輪郭生成部１２ａは、全頂点に対する凸包を生成すると、図１２（ｃ）に示すように、オリジナル輪郭に含まれている頂点であって、近似輪郭に含まれていない頂点の中から、近似輪郭に追加可能な頂点を特定する（ステップＳＴ１２）。
近似輪郭に追加可能な頂点は、近似輪郭の辺の１つを分断して、当該頂点に接続したときに、近似輪郭がオリジナル輪郭及び近似輪郭自身と交差しない頂点である。

近似輪郭生成部１２ａは、近似輪郭に追加可能な頂点が存在しており、頂点追加条件を満たしていれば（例えば、近似輪郭の頂点数が、２つのオリジナル輪郭の頂点数の和に対して一定の割合未満である場合）、先に特定している近似輪郭に追加可能な頂点の中から、最も近似輪郭の内部面積を減少させることが可能な頂点を選択し、図１２（ｄ）に示すように、その頂点を追加する（ステップＳＴ１４）。
近似輪郭生成部１２ａは、近似輪郭に追加可能な頂点が存在していない場合、あるいは、頂点追加条件を満たしていない場合（例えば、近似輪郭の頂点数が、２つのオリジナル輪郭の頂点数の和に対して一定の割合以上である場合）には、近似輪郭の生成処理を終了する。
図１２（ｅ）は近似輪郭生成部１２ａによる近似輪郭の生成処理が終了したときの近似輪郭を示している。

木構造縮小部１３は、木構造生成部１２が木構造を生成すると、その木構造の各ノードに対応付けられている輪郭の中で、葉ノード（オリジナル直角柱モデルの輪郭が対応付けられているノード）を除く所定の階層以下のノード（近似直角柱モデルの輪郭が対応付けられているノード）を削除して、その木構造を縮小する。
以下、木構造縮小部１３による木構造の縮小処理を具体的に説明する。
図１３は木構造の縮小処理を示す説明図である。

木構造縮小部１３は、木構造生成部１２が木構造を生成すると、初期化処理として、木構造の各ノードに対して、２種類の２値フラグ（以下、「フラグα」、「フラグβ」と称する）を付与する（図４のステップＳＴ２１）。
ただし、葉ノードに付与するフラグα，フラグβは“１”、葉ノード以外に付与するフラグα，フラグβは“０”とする（図１３（ａ）を参照）。
また、木構造縮小部１３は、現在の木構造の深さを表す変数であるレベルｎを“０”に初期化するとともに、最終的な木構造の深さを表すレベルＮを決定する。
レベルＮの決定方法は任意であるが、例えば、オリジナル直角柱モデルの数のべき乗根などとして算出することができる。

木構造縮小部１３は、レベルｎがレベルＮに到達していれば（ステップＳＴ２２）、木構造の縮小処理を終了するが、レベルｎがレベルＮに到達していなければ（ステップＳＴ２２）、フラグαが“１”のノードの親ノードの中からＩＤが最小のノードを選択する。
そして、その選択したノードのフラグαを“１”に変更するとともに、その選択したノードの子ノードのフラグαを“０”に変更することで、木構造を更新する（ステップＳＴ２３）。
図１３（ａ）の例では、フラグαが“１”のノード（ノード１〜９）の親ノード（ノード１０〜１２）の中で、ＩＤが最小のノードはノード１０であるため、ノード１０が選択され、図１３（ｂ）に示すように、ノード１０のフラグαが“１”、ノード８，９のフラグαが“０”に変更される。

木構造縮小部１３は、木構造を更新すると、フラグαが“１”のノードの個数と所定の閾値Ｋｎ（ｎ＝０，１，・・・，Ｎ−１）を比較し、フラグαが“１”のノードの個数が閾値Ｋｎ以上であれば（ステップＳＴ２４）、ステップＳＴ２３の処理に戻って、木構造の更新を繰り返し実施する。
閾値Ｋｎは、木構造のレベルｎ毎に決定され、Ｋ０＜Ｋ１＜・・・＜ＫＮ−１となる自然数である。
ただし、閾値Ｋｎの決定方法は任意であり、例えば、ある自然数ａを用いて、Ｋｎ＝ａ＾ｎなどとして決定することができる。

木構造縮小部１３は、木構造の更新を繰り返し行うことで、フラグαが“１”のノードの個数が閾値Ｋｎより少なくなると（ステップＳＴ２４）、フラグαが“１”であるノードと、フラグβが“１”であるノードの間にあるノードを削除し、フラグαが“１”であるノードと、フラグβが“１”であるノードを直接親子関係とすることで、木構造を圧縮する（ステップＳＴ２５）。
図１３の例では、閾値Ｋｎが“３”に決定されており、木構造が図１３（ｃ）の状態になったとき、フラグαが“１”のノードの個数が閾値Ｋｎより少なくなる。
したがって、図１３（ｄ）に示すように、フラグαが“１”であるノード１５と、フラグβが“１”であるノード１〜４の間にあるノード１２，１３が削除されるとともに、フラグαが“１”であるノード１６と、フラグβが“１”であるノード５〜９の間にあるノード１０，１１，１４が削除される。
そして、フラグαが“１”であるノード１５と、フラグβが“１”であるノード１〜４が直接親子関係とされ、フラグαが“１”であるノード１６と、フラグβが“１”であるノード５〜９が直接親子関係とされている。

木構造縮小部１３は、木構造を圧縮すると、フラグαが“１”であるノードのフラグβを“１”に設定し、フラグαが“０”であるノードのフラグβを“０”に設定した後、現在の木構造の深さを表すレベルｎに“１”を加算して、ステップＳＴ２３の処理に戻る。
木構造縮小部１３は、レベルｎがレベルＮに到達していなければ（ステップＳＴ２２）、ステップＳＴ２３〜ＳＴ２５の処理を繰り返し実施するが、レベルｎがレベルＮに到達していれば（ステップＳＴ２２）、木構造の縮小処理を終了する。
図１３では、説明の便宜上、ノードの個数を制限しているため、レベルＮが“１”に決定されている例を示しており、木構造の圧縮処理が１回しか行われないが、実際には、ノードの個数が大量に存在しており、レベルＮが２以上に決定されるため、木構造の圧縮処理が２回以上行われることが多い。

ここでは、木構造縮小部１３が、フラグαが“１”のノードの個数と閾値Ｋｎを比較し、その比較結果にしたがって木構造を圧縮するか否かを決定しているものを示しているが、オリジナル輪郭と近似輪郭間の総面積差などをノードの評価値とし、その評価値と適切な閾値の比較結果に応じて、木構造を圧縮するか否かを決定するようにしてもよい。

近似直角柱モデル生成部１４は、木構造縮小部１３が木構造を縮小すると、縮小後の木構造の各ノード（葉ノードを除くノード）に対応付けられている近似直角柱モデルの輪郭を近似直角柱モデルの底面として、適当な高さを有する近似直角柱モデルを生成する。
以下、近似直角柱モデル生成部１４による近似直角柱モデルの生成処理を具体的に説明する。
図１４、図１５及び図１６は近似直角柱モデルの生成処理を示す説明図である。

近似直角柱モデル生成部１４は、木構造縮小部１３により縮小された木構造の各ノード（葉ノードを除くノード）に対応付けられている輪郭を直角柱形状における底面の外周に設定して、その直角柱形状に適当な高さを持たせるようにする。
そして、適当な高さを持つ直角柱形状を、当該ノードに対応する近似直角柱モデルの形状に設定する（図５のステップＳＴ３１）。
なお、直角柱形状の高さの決定方法は任意であるが、例えば、直角柱モデルを生成する対象のノードの子ノードに対応付けられている各直角柱モデルの高さから、それぞれの屋根面積を重みとする加重平均などを算出することなどで決定することができる。
図１４（ａ）はノード１６に対応付けられている輪郭を表しており、図１４（ｂ）は（ａ）の輪郭から生成された直角柱形状を表している。

近似直角柱モデル生成部１４は、近似直角柱モデルの形状を生成すると、壁面用テクスチャを生成する（ステップＳＴ３２）。
即ち、近似直角柱モデル生成部１４は、近似直角柱モデルの形状である直角柱形状の壁面を構成する長方形の中から、任意の長方形を１つ選択し、その長方形に対して垂直に内側へ視線を向けて、その長方形をビューポートに設定する。
図１５（ａ）はノード１６に対応付けられている近似直角柱モデルの壁面用テクスチャを生成する際の各視点位置を示している。図１５（ａ）において、“・”が視点位置を示している。

そして、近似直角柱モデル生成部１４は、当該ノード（図１５の例では、ノード１６）の子孫から、葉ノードに対応付けられているオリジナル直角柱モデルを選択し、各オリジナル直角柱モデルを鉛直方向に伸縮させることで、各オリジナル直角柱モデルの高さを、生成した直角柱形状の高さと等しくする。
さらに、上記の視点と視線、ビューポートを用いて、オリジナル直角柱モデルを平行投影で描画する。
近似直角柱モデル生成部１４は、壁面を構成する全ての長方形に対して、視点と視線、ビューポートを設定して、オリジナル直角柱モデルを平行投影で描画し、それぞれの描画結果を繋ぎ合わせたものを壁面用テクスチャとする。
図１５（ｂ）は描画されるオリジナル直角柱モデルと視点位置を表している。

近似直角柱モデル生成部１４は、壁面用テクスチャを生成すると、屋根用テクスチャを生成する（ステップＳＴ３３）。
即ち、近似直角柱モデル生成部１４は、最初に、先に生成した直角柱形状に対して、軸並行バウンディングボックス（Ａｘｉｓ Ａｌｉｇｎｅｄ Ｂｏｕｎｄｉｎｇ Ｂｏｘ：以下、「ＡＡＢＢ」と称する）を生成し、ＡＡＢＢの中心から鉛直上方に視点を設置して、鉛直下方に視線を向け、ＡＡＢＢの上面をビューポートに設定する。
図１６（ａ）は屋根用テクスチャを生成する際に用いる視点位置を示している。図１６（ａ）において、“・”が視点位置を示している。

そして、近似直角柱モデル生成部１４は、壁面用テクスチャを生成する場合と同様に、当該ノード（図１６の例では、ノード１６）の子孫から、葉ノードに対応付けられているオリジナル直角柱モデルを選択し、先に生成した直角柱形状の高さと等しくなるように、各オリジナル直角柱モデルを鉛直方向に伸縮させ、各オリジナル直角柱モデルを平行投影で描画する。
さらに、ＡＡＢＢ上方の視点位置から、仮想空間の＋ｘ方向へ視点を移動し、その視点からＡＡＢＢの上面中心へ向けたベクトルが、水平面に対して４５度となる位置を算出し、その位置を視点位置とする。
そして、視点位置からＡＡＢＢの上面中心へ向けたベクトルを視線方向とし、ＡＡＢＢの上面をビューポートとして、上記伸縮させたオリジナル直角柱モデルを平行投影で描画する。
同様に、ＡＡＢＢの鉛直上方から−ｘ方向、±ｙ方向へ視点を移動し、それぞれの視点位置で上記伸縮させたオリジナル直角柱モデルを平行投影で描画する。

以上の手順で、ＡＡＢＢの上方の５方向からオリジナル直角柱モデルを描画した５枚の画像を、近似直角柱モデルの屋根用テクスチャとする。
図１６（ｂ）は描画されるオリジナル直角柱モデルと視点位置を示している。

データ保存部１５は、木構造縮小部１３により縮小された木構造の各ノードに対応付けられている直角柱モデル（オリジナル直角柱モデル、近似直角柱モデル）を記憶装置２に記録するとともに、縮小後の木構造を記憶装置２に記録する。

実行時処理部３の木構造更新部２１は、記憶装置２により記録されている直角柱モデルの中から、描画対象の直角柱モデルを選択する処理を実施する。
以下、木構造更新部２１による直角柱モデルの選択処理を具体的に説明する。

木構造更新部２１は、初期化処理として、記憶装置２により記録されている直角柱モデルと、縮小後の木構造を読み込み、その木構造における全てのノードに対して、２値のフラグ（以下、「アクティブフラグ」と称する）を与え、葉ノードのアクティブフラグを“１”、葉ノード以外のノードのアクティブフラグを“０”に設定する（図６のステップＳＴ４１）。
ただし、木構造更新部２１は、記憶装置２により記録されている全ての直角柱モデルを読み込む必要はなく、例えば、後述する描画部２２において、必要な直角柱モデルと、近い将来必要となる可能性が高い直角柱モデルのみを動的に読み込み、必要に応じて追加で読み込みや破棄を行う構成にしてもよい。

次に、木構造更新部２１は、アクティブフラグが“１”のノード（アクティブなノード）に対応付けられている直角柱モデルが描画結果に寄与する度合いを推定し、その寄与度を各ノードの評価値Ｅとする。
評価値Ｅ（寄与度）の算出方法は任意であるが、例えば、ノードに対応付けられている直角柱モデルから視点までの距離に反比例する値や、視界の内外などとして算出することができる。

木構造更新部２１は、アクティブなノードの評価値Ｅを算出すると、その評価値Ｅと当該ノードの閾値Ｔｈ１を比較する。
ただし、閾値Ｔｈ１は、木構造のノード毎に決定されるものであり、親ノードに設定される閾値Ｔｈ１は子ノードに設定される閾値Ｔｈ１より小さく、子ノードに設定される閾値Ｔｈ１は孫ノードに設定される閾値Ｔｈ１より小さい。
親ノードの閾値Ｔｈ１ ＜ 子ノードの閾値Ｔｈ１ ＜ 孫ノードの閾値Ｔｈ１
なお、評価値Ｅの閾値Ｔｈ１の決定方法は任意であるが、例えば、直角柱モデルを描画したときの画面上のサイズに反比例する値や、直角柱モデルのサイズに比例する値や、オリジナル直角柱モデルとの体積差に反比例する値などで決定することができる。

木構造更新部２１は、当該アクティブなノードの評価値Ｅが、当該ノードの閾値Ｔｈ１より大きく（Ｅ＞Ｔｈ１）、かつ、当該アクティブなノードが子ノードを持っている場合（ステップＳＴ４３）、当該アクティブなノードのアクティブフラグを“０”に変更して、そのアクティブなノードの子ノードのアクティブフラグを“１”に変更することで、その子ノードをアクティブ化する（ステップＳＴ４４）。

木構造更新部２１は、当該アクティブなノードの評価値Ｅが、当該ノードの閾値Ｔｈ１以下である場合（Ｅ≦Ｔｈ１）、あるいは、当該アクティブなノードが子ノードを持っていない場合（ステップＳＴ４３）、その評価値Ｅと当該アクティブなノードの親ノードの閾値Ｔｈ１を比較する。
木構造更新部２１は、当該アクティブなノードが親ノードを持っており、かつ、当該アクティブなノードの評価値Ｅが親ノードの閾値Ｔｈ１より小さい場合（ステップＳＴ４４）、当該アクティブなノードのアクティブフラグを“０”に変更して、そのアクティブなノードの親ノードのアクティブフラグを“１”に変更することで、その親ノードをアクティブ化する（ステップＳＴ４５）。
一方、当該アクティブなノードの評価値Ｅが親ノードの閾値Ｔｈ１以上である場合（Ｅ≧Ｔｈ１）、あるいは、当該アクティブなノードが親ノードを持っていない場合（ステップＳＴ４４）、当該アクティブなノードのアクティブ状態を維持する。

描画部２２は、木構造更新部２１により選択された直角柱モデルを画像表示装置４に描画する処理を実施する。
以下、描画部２２による直角柱モデルの描画処理を具体的に説明する。

描画部２２は、木構造更新部２１により更新された木構造を参照して、アクティブなノードを特定し、そのアクティブなノードに子ノードが存在しているか否かを判定する（図７のステップＳＴ５１）。
描画部２２は、そのアクティブなノードに子ノードが存在していなければ、そのアクティブなノードに対応付けられている直角柱モデルを画像表示装置４に描画する（ステップＳＴ５２）。
直角柱モデルを描画する方法は、３次元モデルを描画することが可能な方法であれば任意であるが、屋根を描画する際には、近似直角柱モデル生成部１４により生成された５つの屋根用テクスチャの中で、テクスチャ生成時の視線ベクトルが、描画時の視線ベクトルと最も近いものを選択して利用する。

描画部２２は、そのアクティブなノードに子ノードが存在している場合（ステップＳＴ５１）、木構造更新部２１により算出された当該アクティブなノードの評価値Ｅと、所定の閾値Ｔｈ２（Ｔｈ１＞Ｔｈ２を満たす閾値）とを比較する（ステップＳＴ５３）。
描画部２２は、アクティブなノードの評価値Ｅが閾値Ｔｈ２より大きければ（Ｅ＞Ｔｈ２）、そのアクティブなノードの子ノードに対応付けられている直角柱モデル（以下、「子直角柱モデル」と称する）を高さ方向に伸縮させて描画する（ステップＳＴ５４）。
子直角柱モデルの高さは、Ｅ＝Ｔｈ２で、アクティブなノードに対応付けられている直角柱モデル（以下、「アクティブ直角柱モデル」と称する）の高さに等しく、Ｅ＝Ｔｈ１で、本来の高さとなるように線形的に補間された値とする。

描画部２２は、アクティブなノードの評価値Ｅが閾値Ｔｈ２以下である場合（Ｅ≦Ｔｈ２）、その評価値Ｅと所定の閾値Ｔｈ３（Ｔｈ２＞Ｔｈ３を満たす閾値）を比較する（ステップＳＴ５５）。
描画部２２は、アクティブなノードの評価値Ｅが閾値Ｔｈ３より大きければ（Ｅ＞Ｔｈ３）、子直角柱モデルの高さが、アクティブ直角柱モデルの高さと等しくなるように、子直角柱モデルを伸縮させて描画し、さらに同じ位置にアクティブ直角柱モデルを半透明で描画する（ステップＳＴ５６）。
アクティブ直角柱モデルの不透明度は、Ｅ＝Ｔｈ２の場合は“０”、Ｅ＝Ｔｈ３の場合は“１”となるように線形的に補間された値とする。

描画部２２は、アクティブなノードの評価値Ｅが閾値Ｔｈ３以下である場合（Ｅ≦Ｔｈ３）、アクティブなノードに子ノードが存在していない場合と同様に、アクティブ直角柱モデルを画像表示装置４に描画する（ステップＳＴ５２）

なお、子直角柱モデルの伸縮と、子直角柱モデルとアクティブ直角柱モデルの２重の描画は、視点の移動のような描画条件の変化によって、子直角柱モデルとアクティブ直角柱モデルを置き換える際に、その視覚的変化を緩和させるものであり、同様の効果を持つ他の方法を用いてもよい。

図１７はノード１６がアクティブなノードであるときに、評価値Ｅと描画された直角柱モデルの関係を示す説明図である。
図１７において、Ｅ＝Ｔｈ１の状態では、子直角柱モデルが描画されており、Ｔｈ３＜Ｅ＜Ｔｈ１の状態では、子直角柱モデルの高さが変化しながら描画されている。
また、Ｔｈ３＜Ｅ＜Ｔｈ２の状態では、子直角柱モデルが描画された後に、アクティブ直角柱モデルが半透明で描画されており、Ｅ＝Ｔｈ３で、アクティブ直角柱モデルのみが描画されている。

なお、図１７の例では、木構造更新部２１により選択された直角柱モデルが、前回選択された直角柱モデルの子ノードに対応付けられている直角柱モデルに変化している場合、アクティブなノードの評価値Ｅが図中右方向に移動する。
一方、木構造更新部２１により選択された直角柱モデルが、前回選択された直角柱モデルの親ノードに対応付けられている直角柱モデルに変化している場合、アクティブなノードの評価値Ｅが図中左方向に移動する。

以上で明らかなように、この実施の形態１によれば、近似直角柱モデル生成部１４が、近似直角柱モデルを生成するに際して、オリジナル直角柱モデル及び生成する可能性がある近似直角柱モデルの階層関係を木構造で表現し、その木構造の各ノードに対応付けられている近似直角柱モデルの中で、所定の階層以上の直角柱モデルだけを生成するように構成したので、大容量の記憶装置が搭載されていなくても、３次元仮想環境を高速かつ高品質に描画することができる効果を奏する。

また、この実施の形態１によれば、近似輪郭生成部１２ａが、近似対象の輪郭の組を選択する際、輪郭の組み合わせ毎に、輪郭間の距離又は高さの差を考慮して統合のし易さを評価し、近似対象の輪郭の組として、最も統合がし易い輪郭の組を選択するように構成したので、近似対象の輪郭と近似輪郭間の形状の差異を小さくすることができる効果を奏する。

また、この実施の形態１によれば、木構造更新部２１が、記憶装置２により記録されている直角柱モデルが描画結果に寄与する度合を推定し、描画結果に寄与する度合に応じて描画対象の直角柱モデルを選択するように構成したので、直角柱モデルの描画品質を高めることができる効果を奏する。

この実施の形態１によれば、描画部２２が、木構造更新部２１により選択された直角柱モデルが、前回選択された直角柱モデルの親ノードに対応付けられている直角柱モデルに変化している場合、前回選択された直角柱モデルの高さが、親ノードに対応付けられている直角柱モデルの高さと一致するまで、前回選択された直角柱モデルを伸縮させながら描画を繰り返し、その後、前回選択された直角柱モデルの上に親ノードに対応付けられている直角柱モデルを半透明状に描画し、不透明度を高めながら親ノードに対応付けられている直角柱モデルの描画を繰り返すように構成したので、描画対象の直角柱モデルが親ノードに対応付けられている直角柱モデルに切り替えられる際の視覚的変化を低減し、動的な画質を高く保持することができる効果を奏する。

また、この実施の形態１によれば、描画部２２が、木構造更新部２１により選択された直角柱モデルが、前回選択された直角柱モデルの子ノードに対応付けられている直角柱モデルに変化している場合、子ノードに対応付けられている直角柱モデルの高さが、前回選択された直角柱モデルの高さと一致するように、子ノードに対応付けられている直角柱モデルを伸縮させて描画し、その後、子ノードに対応付けられている直角柱モデルの上に前回選択された直角柱モデルを半透明状に描画してから、透明になるまで透明度を高めながら前回選択された直角柱モデルの描画を繰り返し、その後、子ノードに対応付けられている直角柱モデルの高さが元の高さに戻るまで、子ノードに対応付けられている直角柱モデルを伸縮させながら描画を繰り返すように構成したので、描画対象の直角柱モデルが子ノードに対応付けられている直角柱モデルに切り替えられる際の視覚的変化を低減し、動的な画質を高く保持することができる効果を奏する。

なお、本願発明はその発明の範囲内において、実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは実施の形態の任意の構成要素の省略が可能である。

この発明は、３次元的な幾何学情報にしたがって３次元画像を表示する際、大容量の記憶装置が搭載されていない３次元画像表示装置に適している。

Claims (7)

1. 直角柱の３次元形状を表現する３次元モデルである直角柱モデルの集合の中から、近似対象の直角柱モデルの組を選択し、上記直角柱モデルの組を統合して近似の直角柱モデルを生成する処理の他に、生成済みの近似の直角柱モデル及び上記集合に含まれている直角柱モデルの中から、近似対象の直角柱モデルの組を選択し、上記直角柱モデルの組を統合して近似の直角柱モデルを生成する処理を繰り返し実施する近似直角柱モデル生成手段と、上記集合に含まれている直角柱モデル及び上記近似直角柱モデル生成手段により生成された直角柱モデルを保存する直角柱モデル保存手段と、上記直角柱モデル保存手段により保存されている直角柱モデルの中から、描画対象の直角柱モデルを選択する描画モデル選択手段と、上記描画モデル選択手段により選択された直角柱モデルを描画する直角柱モデル描画手段とを備えた３次元画像表示装置において、
   上記近似直角柱モデル生成手段は、近似の直角柱モデルを生成するに際して、上記集合に含まれている直角柱モデル及び生成する可能性がある近似の直角柱モデルの階層関係を木構造で表現し、上記木構造の各ノードに対応付けられている近似の直角柱モデルの中で、所定の階層以上の直角柱モデルだけを生成することを特徴とする３次元画像表示装置。
2. 近似直角柱モデル生成手段は、近似対象の直角柱モデルの組を選択する際、直角柱モデルの組み合わせ毎に、直角柱モデル間の距離又は高さの差を考慮して統合のし易さを評価し、近似対象の直角柱モデルの組として、最も統合がし易い直角柱モデルの組を選択することを特徴とする請求項１記載の３次元画像表示装置。
3. 描画モデル選択手段は、直角柱モデル保存手段により保存されている直角柱モデルが描画結果に寄与する度合を推定し、描画結果に寄与する度合に応じて描画対象の直角柱モデルを選択することを特徴とする請求項１記載の３次元画像表示装置。
4. 描画モデル選択手段は、直角柱モデル保存手段により保存されている直角柱モデルのうち、前回選択している直角柱モデルが描画結果に寄与する度合を推定し、その推定結果である寄与度が第１の閾値より大きければ、前回選択している直角柱モデルの子ノードに対応付けられている直角柱モデルを選択し、上記寄与度が上記第１の閾値より小さい第２の閾値未満であれば、前回選択している直角柱モデルの親ノードに対応付けられている直角柱モデルを選択し、上記寄与度が上記第１の閾値以下で上記第２の閾値以上であれば、前回選択している直角柱モデルを選択することを特徴とする請求項１記載の３次元画像表示装置。
5. 直角柱モデル描画手段は、描画モデル選択手段により選択された直角柱モデルが、前回選択された直角柱モデルの親ノードに対応付けられている直角柱モデルに変化している場合、前回選択された直角柱モデルの高さが、親ノードに対応付けられている直角柱モデルの高さと一致するまで、前回選択された直角柱モデルを伸縮させながら描画を繰り返し、その後、前回選択された直角柱モデルの上に親ノードに対応付けられている直角柱モデルを半透明状に描画し、不透明度を高めながら親ノードに対応付けられている直角柱モデルの描画を繰り返すことを特徴とする請求項４記載の３次元画像表示装置。
6. 直角柱モデル描画手段は、描画モデル選択手段により選択された直角柱モデルが、前回選択された直角柱モデルの子ノードに対応付けられている直角柱モデルに変化している場合、子ノードに対応付けられている直角柱モデルの高さが、前回選択された直角柱モデルの高さと一致するように、子ノードに対応付けられている直角柱モデルを伸縮させて描画し、その後、子ノードに対応付けられている直角柱モデルの上に前回選択された直角柱モデルを半透明状に描画してから、透明になるまで透明度を高めながら前回選択された直角柱モデルの描画を繰り返し、その後、子ノードに対応付けられている直角柱モデルの高さが元の高さに戻るまで、子ノードに対応付けられている直角柱モデルを伸縮させながら描画を繰り返すことを特徴とする請求項４記載の３次元画像表示装置。
7. 直角柱の３次元形状を表現する３次元モデルである直角柱モデルの集合の中から、近似対象の直角柱モデルの組を選択し、上記直角柱モデルの組を統合して近似の直角柱モデルを生成する処理の他に、生成済みの近似の直角柱モデル及び上記集合に含まれている直角柱モデルの中から、近似対象の直角柱モデルの組を選択し、上記直角柱モデルの組を統合して近似の直角柱モデルを生成する処理を繰り返し実施する近似直角柱モデル生成処理手順と、上記集合に含まれている直角柱モデル及び上記近似直角柱モデル生成処理手順により生成された直角柱モデルを記憶装置に保存する直角柱モデル保存処理手順と、上記記憶装置に保存されている直角柱モデルの中から、描画対象の直角柱モデルを選択する描画モデル選択処理手順と、上記描画モデル選択処理手順により選択された直角柱モデルを描画する直角柱モデル描画処理手順とをコンピュータに実行させるための３次元画像表示プログラムにおいて、
   上記近似直角柱モデル生成処理手順では、近似の直角柱モデルを生成するに際して、上記集合に含まれている直角柱モデル及び生成する可能性がある近似の直角柱モデルの階層関係を木構造で表現し、上記木構造の各ノードに対応付けられている近似の直角柱モデルの中で、所定の階層以上の直角柱モデルだけを生成することを特徴とする３次元画像表示プログラム。

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