JPWO2011007478A1 - ウェーブレット変換符号化／復号方法および装置 - Google Patents

Abstract

このウェーブレット変換符号化装置は、係数符号化手段１３４を備える。係数符号化手段１３４は、同一階層に属する複数の高域サブバンド内の空間的に同一位置にある複数のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組毎に符号化する。その際、係数符号化手段１３４は、符号化対象となるウェーブレット変換係数の符号化パラメータを、同一階層に属する複数の高域サブバンド内の既に符号化された近傍の複数のウェーブレット変換係数に基づいて算出し、この算出した符号化パラメータを用いて符号化対象のウェーブレット変換係数を可変長符号化する。

Description

本発明は２次元信号の符号化と復号に関し、特にウェーブレット変換を用いた２次元信号の符号化／復号方法および装置に関する。

画像信号に代表される２次元信号を高能率に符号化する方式の一つに、ウェーブレット変換符号化方式が知られている（例えば特許文献１参照）。

ウェーブレット変換符号化方式では、まず、２次元信号に対してウェーブレット変換を施す。ウェーブレット変換は、一種のサブバンド符号化であり、水平および垂直方向にそれぞれ帯域分割するサブバンド分割を、低域側について繰り返し行うことでＮ階層の帯域分割を行う。このような帯域分割はオクターブ分割と呼ばれる。３階層まで分割した場合は、図１５に示すような１０個のサブバンドが得られる。

図１５において、Ｆ０〜Ｆ３は最下位層のサブバンド、Ｆ４〜Ｆ６はその上の階層のサブバンド、Ｆ７〜Ｆ９は最上位層のサブバンドである。また、Ｆ１、Ｆ４、Ｆ７は、水平方向にローパスフィルタ、垂直方向にハイパスフィルタをかけたサブバンド、Ｆ２、Ｆ５、Ｆ８は、水平方向にハイパスフィルタ、垂直方向にローパスフィルタをかけたサブバンド、Ｆ３、Ｆ６、Ｆ９は、水平方向および垂直方向ともハイパスフィルタをかけたサブバンドである。また、Ｆ０を最低域サブバンドと呼び、Ｆ０以外のＦ１〜Ｆ９を高域サブバンドと呼ぶ。

各サブバンドＦ０〜Ｆ９には、ウェーブレット変換係数が含まれる。本明細書では、Ｆ１、Ｆ４、Ｆ７のように水平方向にローパスフィルタ、垂直方向にハイパスフィルタをかけたサブバンドに含まれるウェーブレット変換係数をＨＬと呼ぶ。また、Ｆ２、Ｆ５、Ｆ８のように水平方向にハイパスフィルタ、垂直方向にローパスフィルタをかけたサブバンドに含まれるウェーブレット変換係数をＬＨと呼ぶ。また、Ｆ３、Ｆ６、Ｆ９のように水平方向および垂直方向ともハイパスフィルタをかけたサブバンドに含まれるウェーブレット変換係数をＨＨと呼ぶ。また、最低域サブバンドＦ０に含まれるウェーブレット変換係数をＬＬと呼ぶ。さらに、同一階層の複数の高域サブバンドにおける同一空間座標のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨには、例えば、ＬＨ（ｉ，ｊ）、ＨＬ（ｉ，ｊ）、ＨＨ（ｉ，ｊ）のように、それらの後ろに同じ座標を付記して表現する。なお、水平方向をｘ、垂直方向をｙとし、座標は（ｘ，ｙ）で表現するものとする。

上記のようなウェーブレット変換を行うと、電力は最低域サブバンドに含まれるウェーブレット変換係数ＬＬに偏り、高域サブバンドに含まれるウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨは、０に近い値になる。このため、０に近い値ほど符号長が短くなる可変長符号を用いて、高域サブバンドに含まれるウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨを符号化することにより、情報量を圧縮することが可能になる。また、ウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨを量子化すれば、０となるウェーブレット変換係数の数が増えるため、連長圧縮（ランレングス圧縮）を併用することにより、情報量の更なる高圧縮が可能になる。

ここで、高域サブバンドに含まれるウェーブレット変換係数を符号化する方式としては、ＪＰＥＧ２０００のようにＬＨ、ＨＬ、ＨＨをそれぞれ別々に符号化する方式と、例えば特許文献３に示すように、同一階層に属する複数のサブバンド内の空間的に同一位置にあるＬＨ、ＨＬ、ＨＨをまとめて符号化する方式とがある。

他方、ウェーブレット変換復号では、ウェーブレット変換符号化によって生成された符号列を入力し、符号化と逆の手順を用いて、元の２次元信号を生成する。

上述した０に近い値ほど符号長が短くなる可変長符号の一例として、ゴロムライス（Golomb-Rice）符号がある。ゴロムライス符号は、信号値を「単進符号」+「ｋビットの固定長符号」として出力する。ｋは有効桁数の推定値を与える符号化パラメータである。

ゴロムライス符号を用いて符号化する場合、符号化対象となる２進数を下位ｋビットと上位の残りビットとに分割し、上位の残りビットを単進符号に置き換える。たとえば、信号00010011（２値表現）をｋ＝３で符号化する場合、下位３ビットを除く上位５ビット(00010)が単進符号化された後、下位３ビットがそのまま出力される。単進符号として、ビット列で表現される数だけの"０"のビットに"１"のビットを付加した符号を用いる場合、上記の例では上位５ビットの数値が２であるため、２ビットの"０"が出力され、"１"で終端される。下位３ビットとあわせて最終的に"001011"が符号として出力される。

ゴロムライス符号の復号は、符号化に使われたものと同じｋの値を用いて、復号対象となる２進数を下位ｋビットと上位の残りビットとに分割し、上位の残りビットを単進符号前の状態に戻す。たとえば、ｋ＝３として符号化された上述の例の符号"001011"の復号では、まず、単進符号"001"から２という数値が復号されて上位５ビット"00010"として出力され、さらに、後続する"011"が下位３ビットとして出力される。この結果、元の信号と完全に一致する信号00010011が得られる。このようにゴロムライス符号は可逆圧縮符号の一種である。

ゴロムライス符号は、符号化すべき信号値の有効桁とk値が一致する場合に、最も符号長が短くなる。上述の信号00010011の例では、有効桁は５桁なので、ｋ＝５の時、出力される符号が110011となって符号長が最短となる。そのため、ｋ値を動的に予測する適応型ゴロムライス符号が考案されている。

適応型ゴロムライス符号の一例が特許文献２に記載されている。特許文献２に記載された適応型ゴロムライス符号では、ゴロムライス符号化の対象とする信号値ｄ（特許文献２では予測誤差をゴロムライス符号化の対象としている）の統計から、最適なｋ値を予測するものである。具体的には、それまでに出現した信号値ｄの絶対値を累積し、その総和ａと累積回数ｎから平均的な有効桁数ｋが推定される。また、累積回数があらかじめ決められた上限値（Ｒｅｓｅｔ）に達すると、累積値と累積回数をそれぞれ半分にする再スケール処理が行われる。他方、ゴロムライス復号では、符号側と同じｋ値を得るために、それまでにゴロムライス復号した信号値ｄの絶対値を累積し、その総和ａと累積回数ｎから、ゴロムライス符号化で使用されたものと同一の有効桁数ｋが推定される。さらに、累積回数があらかじめ決められた上限値（Ｒｅｓｅｔ）に達すると、累積値と累積回数をそれぞれ半分にする再スケール処理が行われる。

特開２００３−２７４１８５号公報 米国特許第５７６４３７４号明細書 ＷＯ２００５／０８１５３９ 特開２００１−２８５６４３号公報

上述したようにウェーブレット変換符号化方式においては、高域サブバンドに含まれるウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨを可変長符号を用いて符号化することにより、情報量を圧縮することができる。しかし、そのためには符号化パラメータが適切でなければならない。何故なら、ゴロムライス符号などの可変長符号を使用する場合、その符号化パラメータｋの推定方法の善し悪しが圧縮率に大きく影響するためである。

特許文献２では、それまでに出現した信号値ｄの絶対値を累積し、その総和ａと累積回数ｎから平均的な有効桁数ｋを推定している。この推定方法は、予測誤差をゴロムライス符号化の対象とすることを前提に考案されているため、ＬＨ、ＨＬ、ＨＨをそれぞれ別々に符号化する場合には、適している。しかし、同一階層に属する複数のサブバンド内の空間的に同一位置にあるＬＨ、ＨＬ、ＨＨをまとめて符号化する場合には、適切な符号化パラメータを求めることは困難である。その理由は、それまで出現したウェーブレット変換係数の中に符号化対象とするウェーブレット変換係数とは空間的に大きく離れている係数やＬＨ、ＨＬ、ＨＨの種別が相違する係数が数多く含まれてしまうためである。

本発明の目的は、同一階層に属する複数のサブバンド内の空間的に同一位置にあるＬＨ、ＨＬ、ＨＨをまとめて符号化する場合に適切な符号化パラメータを求めることが困難であるという課題を解決したウェーブレット変換符号化／復号方法および装置を提供することにある。

本発明の一形態にかかるウェーブレット変換符号化装置は、２次元信号を複数の周波数領域であるサブバンドに分解するウェーブレット変換手段と、同一階層に属する複数のサブバンド内の空間的に同一位置にある複数のウェーブレット変換係数の組毎にウェーブレット変換係数を符号化する係数符号化手段とを備え、上記係数符号化手段は、符号化対象となるウェーブレット変換係数の符号化パラメータを同一階層に属する複数のサブバンド内の既に符号化された近傍の複数のウェーブレット変換係数に基づいて算出する符号化パラメータ算出手段と、該符号化パラメータ算出手段で算出された符号化パラメータを用いて符号化対象のウェーブレット変換係数を可変長符号化する係数可変長符号化手段とを有する。

本発明の他の形態にかかるウェーブレット変換復号装置は、ウェーブレット変換により得られた複数のサブバンドのウェーブレット変換係数を可変長符号化した符号列から、同一階層に属する複数の高域サブバンド内の空間的に同一位置にある複数のウェーブレット変換係数の組毎にウェーブレット変換係数を復号する係数復号手段を備え、上記係数復号手段は、復号対象となるウェーブレット変換係数の符号化パラメータを上記複数の高域サブバンド内の既に復号された近傍の複数のウェーブレット変換係数に基づいて算出する符号化パラメータ算出手段と、該符号化パラメータ算出手段で算出された符号化パラメータを用いて上記符号化対象のウェーブレット変換係数を復号する係数可変長復号手段とを有する。

本発明の他の形態にかかるウェーブレット変換符号化方法は、２次元信号を複数の周波数領域であるサブバンドに分解し、同一階層に属する複数の高域サブバンド内の空間的に同一位置にある複数のウェーブレット変換係数の組毎にウェーブレット変換係数を符号化し、この組毎のウェーブレット変換係数の符号化では、符号化対象となるウェーブレット変換係数の符号化パラメータを同一階層に属する複数の高域サブバンド内の既に符号化された近傍の複数のウェーブレット変換係数に基づいて算出し、該算出した符号化パラメータを用いて上記符号化対象のウェーブレット変換係数を可変長符号化する。

本発明の他の形態にかかるウェーブレット変換復号方法は、ウェーブレット変換により得られた複数のサブバンドのウェーブレット変換係数を可変長符号化した符号列から、同一階層に属する複数の高域サブバンド内の空間的に同一位置にある複数のウェーブレット変換係数の組毎にウェーブレット変換係数を復号し、この組毎のウェーブレット変換係数の復号では、復号対象となるウェーブレット変換係数の符号化パラメータを上記複数の高域サブバンド内の既に復号された近傍の複数のウェーブレット変換係数に基づいて算出し、該算出された符号化パラメータを用いて前記符号化対象のウェーブレット変換係数を復号する。

本発明は上述したように構成されているため、同一階層に属する複数のサブバンド内の空間的に同一位置にあるＬＨ、ＨＬ、ＨＨをまとめて符号化する場合に適切な符号化パラメータを求めることができ、それによって圧縮率をより高めたウェーブレット変換符号化／復号方法および装置を提供することができる。

本発明の第１の実施の形態に係るウェーブレット変換符号化装置のブロック図である。 空間的に同一位置にあるウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組の説明図である。 ウェーブレット変換係数ＬＨを可変長符号化する際の符号化パラメータを求めるために参照する他の複数のウェーブレット変換係数の説明図である。 ウェーブレット変換係数ＨＬを可変長符号化する際の符号化パラメータを求めるために参照する他の複数のウェーブレット変換係数の説明図である。 ウェーブレット変換係数ＨＨを可変長符号化する際の符号化パラメータを求めるために参照する他の複数のウェーブレット変換係数の説明図である。 加重総和の値と量子化された値（符号化パラメータｋ）との対応関係を示す量子化表である。 本発明の第１の実施の形態に係るウェーブレット変換符号化装置の動作を示すフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態に係るウェーブレット変換復号装置のブロック図である。 本発明の第２の実施の形態に係るウェーブレット変換復号装置の動作を示すフローチャートである。 本発明の第３の実施の形態に係るウェーブレット変換符号化装置のブロック図である。 連長モードに入るか否かを判定するために参照するウェーブレット変換係数の説明図である。 本発明の第３の実施の形態に係るウェーブレット変換符号化装置の動作を示すフローチャートである。 本発明の第４の実施の形態に係るウェーブレット変換復号装置のブロック図である。 本発明の第４の実施の形態に係るウェーブレット変換復号装置の動作を示すフローチャートである。 ３階層のウェーブレット変換の説明図である。

次に、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。

図１を参照すると、本発明の第１の実施の形態は、画像入力装置１１と、データ記憶装置１２と、プログラム制御により動作するデータ処理装置１３と、符号出力装置１４とから構成されている。

画像入力装置１１は、２次元信号としての画像を入力するための装置であり、例えばカメラや通信装置などで構成される。

データ記憶装置１２は、画像メモリ１２１と、水平分解係数メモリ１２２と、水平垂直分解係数メモリ１２３とを含む。

画像メモリ１２１は、画像入力装置１１から入力された画像を記憶する。

水平分解係数メモリ１２２は、画像メモリ１２１に記憶された入力画像に対して水平ウェーブレット分解を施すことにより得られた水平分解係数を記憶する。

水平垂直分解係数メモリ１２３は、水平分解係数メモリ１２２に記憶された水平分解係数に対して垂直ウェーブレット分解を施すことにより得られた水平垂直分解係数を記憶する。

データ処理装置１３は、水平ウェーブレット分解手段１３１と、垂直ウェーブレット分解手段１３２と、係数符号化手段１３４とを備えている。

水平ウェーブレット分解手段１３１は、整数型５−３フィルタや整数型９−７フィルタなどで構成される。水平ウェーブレット分解手段１３１は、画像メモリ１２１に記憶された入力画像をラスタスキャン順に１行ずつ水平方向に読み出して処理することにより、水平分解係数を生成し、水平分解係数メモリ１２２に記憶する。水平分解係数メモリ１２２中に図示したＨは、高域側の水平分解係数を示し、Ｌは低域側の水平分解係数を示す。

垂直ウェーブレット分解手段１３２は、水平ウェーブレット分解手段１３１と同じく、整数型５−３フィルタや整数型９−７フィルタなどで構成される。垂直ウェーブレット分解手段１３２は、水平分解係数メモリ１２２に記憶された水平分解係数を１行ずつ垂直方向に読み出して処理することにより、ＬＨ、ＨＬ、ＨＨ、ＬＬを生成し、水平垂直分解係数メモリ１２３に記憶する。

このように、水平ウェーブレット分解手段１３１と垂直ウェーブレット分解手段１３２とでウェーブレット変換手段が構成されている。ここで、入力画像に対して全て水平ウェーブレット分解した後に、水平分解係数を水平分解係数メモリ１２２に一旦全て格納し、次に、水平分解係数メモリ１２２から水平分解係数を読み出して垂直ウェーブレット分解を行うようにしても良い。しかし、処理の高速化とメモリ容量の削減を図るために、水平ウェーブレット分解手段１３１で幾つかの行の水平分解係数が求められ次第、垂直ウェーブレット分解手段の動作を開始させることによって、ウェーブレット変換係数ＬＬ、ＬＨ、ＨＬ、ＨＨを連続的に求めるようにしても良い（例えば特許文献４の第１の実施の形態参照）。

また本実施の形態は１階層のウェーブレット変換を行っているが、本発明は２階層以上のウェーブレット変換を行う場合にも勿論適用可能である。そして、２階層以上のウェーブレット変換を行う場合に、各階層のウェーブレット変換係数を連続的に求めるようにしても良い（例えば特許文献４の第２の実施の形態参照）。

係数符号化手段１３４は、水平垂直分解係数メモリ１２３に記憶されたウェーブレット変換係数のうち、高域サブバンドに含まれるウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨをゴロムライス符号で符号化する。この際、係数符号化手段１３４は、同じ階層に属する複数の高域サブバンド内の空間的に同一位置にある複数のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組をラスタスキャン順に抽出し、その組毎に符号化を行う。

係数符号化手段１３４は、符号化係数抽出手段１３４１と、参照係数抽出手段１３４２と、符号化パラメータ算出手段１３４３と、係数可変長符号化手段１３４４とから構成される。

符号化係数抽出手段１３４１は、同じ座標値のＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組から所定の順番で符号化対象とするウェーブレット変換係数を抽出する。具体的には、同じ座標値のＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組を図２の太い実線で囲んだ部分とすると、その組から最初にＬＨを抽出し、次にＨＬを抽出し、最後にＨＨを抽出する。

参照係数抽出手段１３４２は、符号化係数抽出手段１３４１で抽出された符号化対象のウェーブレット変換係数の符号化パラメータｋを算出するために参照する他のウェーブレット変換係数を複数抽出する。参照する他のウェーブレット変換係数は、符号化対象のウェーブレット変換係数が属するサブバンドから抽出するとともに、同一階層のそれ以外のサブバンドからも抽出する。

図３に、ウェーブレット変換係数ＬＨの符号化パラメータｋを算出するために参照するウェーブレット変換係数の具体例を示す。太い実線で囲んだ符号化対象となるウェーブレット変換係数ＬＨの座標値を（ｉ、ｊ）とすると、ハッチングを施した合計６個の以下のウェーブレット変換係数を参照する。
（１）座標値（ｉ、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＬＨ
（２）座標値（ｉ−１、ｊ）のウェーブレット変換係数ＬＨ
（３）座標値（ｉ、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＨＬ
（４）座標値（ｉ＋１、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＨＬ
（５）座標値（ｉ、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＨＨ
（６）座標値（ｉ−１、ｊ）のウェーブレット変換係数ＨＨ
但し、該当する座標値が存在しないウェーブレット変換係数については、所定値（例えば０）を用いる。

図４に、ウェーブレット変換係数ＨＬの符号化パラメータｋを算出するために参照するウェーブレット変換係数の具体例を示す。太い実線で囲んだ符号化対象となるウェーブレット変換係数ＨＬの座標値を（ｉ、ｊ）とすると、ハッチングを施した合計５個の以下のウェーブレット変換係数を参照する。
（１）座標値（ｉ、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＨＬ
（２）座標値（ｉ−１、ｊ）のウェーブレット変換係数ＨＬ
（３）座標値（ｉ−１、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＬＨ
（４）座標値（ｉ、ｊ）のウェーブレット変換係数ＬＨ
（５）座標値（ｉ−１、ｊ）のウェーブレット変換係数ＨＨ
但し、該当する座標値が存在しないウェーブレット変換係数については、所定値（例えば０）を用いる。

図５に、ウェーブレット変換係数ＨＨの符号化パラメータｋを算出するために参照するウェーブレット変換係数の具体例を示す。太い実線で囲んだ符号化対象となるウェーブレット変換係数ＨＨの座標値を（ｉ、ｊ）とすると、ハッチングを施した合計４個の以下のウェーブレット変換係数を参照する。
（１）座標値（ｉ、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＨＨ
（２）座標値（ｉ−１、ｊ）のウェーブレット変換係数ＨＨ
（３）座標値（ｉ、ｊ）のウェーブレット変換係数ＬＨ
（４）座標値（ｉ、ｊ）のウェーブレット変換係数ＨＬ
但し、該当する座標値が存在しないウェーブレット変換係数については、所定値（例えば０）を用いる。

符号化パラメータ算出手段１３４３は、符号化係数抽出手段１３４１で抽出された符号化対象となるウェーブレット変換係数毎に、参照係数抽出手段１３４２で抽出された複数のウェーブレット変換係数の絶対値を重み付け加算し、その加重総和の値を所定値で除算したり右シフトなどの操作を行うことによって量子化して、符号化パラメータｋを算出する。すなわち、符号化対象のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの有効桁を予測する。

各ウェーブレット変換係数の重みは、符号化対象となるウェーブレット変換係数との相関がより大きい係数ほど大きな値とする。一般に符号化対象となるウェーブレット変換係数との距離が近いものほど大きな重みを与える。また、ＬＨは垂直方向の方が水平方向よりも相関が強い等、方向によって相関の程度に違いがでるので、符号化対象となるウェーブレット変換係数と相関が強い方向にある係数ほど大きな重みを与える。図３、図４、図５において、ハッチングを施したウェーブレット変換係数に付記された値は、それらの係数の重みの一例を示している。

符号化パラメータ算出手段１３４３は、加重総和の値を線形量子化して符号化パラメータｋを求めるようにしても良いが、非線形量子化を行うとより効果的である。例えば、図６に示すような加重総和の値と量子化された値（つまり、符号化パラメータｋ）との対応関係を示す量子化表をデータ記憶装置１２に記憶しておき、符号化パラメータ算出手段１３４３はこの量子化表を参照して符号化パラメータｋを求めるようにしても良い。

係数可変長符号化手段１３４４は、符号化パラメータ算出手段１３４３で算出された符号化パラメータｋを用いて、符号化対象のウェーブレット変換係数をゴロムライス符号化する。係数可変長符号化手段１３４４は、生成したゴロムライス符号を符号出力装置１４へ出力する。

本実施の形態は、１階層のウェーブレット変換を行うので、水平垂直分解係数メモリ１２３に記憶されたウェーブレット変換係数ＬＬは、図示しないＬＬ用の符号化手段を用いて例えばＬＺＷなどの符号化方式で符号化されて、符号出力装置１４に出力される。なお、階層数２以上のウェーブレット変換を行う場合、水平垂直分解係数メモリ１２３に記憶されたウェーブレット変換係数ＬＬは、再帰的にウェーブレット分解される。そして、生成された高域サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨは、係数符号化手段１３４を用いて、上記と同様の方法でゴロムライス符号化される。他方、最終的に残った最低域サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＬは、図示しない符号化手段によって符号化され、符号出力装置１４へ出力される。

符号出力装置１４は、生成された符号を記憶する磁気ディスク装置などの記憶装置や、生成された符号を遠隔地に送信する通信装置などで構成される。

次に図７のフローチャートを参照して、本実施の形態の全体の動作を説明する。

画像入力装置１１から画像メモリ１２１に画像が入力されると、水平ウェーブレット分解手段１３１は、入力画像に対して水平ウェーブレット分解を行い、得られた水平分解係数Ｌ、Ｈを水平分解係数メモリ１２２に記憶する（Ｓ１０１）。続いて、垂直ウェーブレット分解手段１３２は、水平分解係数メモリ１２２に記憶された水平分解係数に対して垂直ウェーブレット分解を行い、得られたウェーブレット変換係数ＬＬ、ＬＨ、ＨＬ、ＨＨを水平垂直分解係数メモリ１２３に記憶する（Ｓ１０２）。

次に、係数符号化手段１３４は、抽出座標を（０，０）に初期化し、水平垂直分解係数メモリ１２３から、ラスタスキャン順に、高域サブバンドの各サブバンドで同一空間座標にあるウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組を１組抽出する（Ｓ１０３）。

次に、符号化係数抽出手段１３４１は、上記組からウェーブレット変換係数ＬＨを符号化対象として抽出する（Ｓ１０４）。次に、参照係数抽出手段１３４２は、上記ウェーブレット変換係数ＬＨの周辺のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨを参照係数として抽出する（Ｓ１０５）。次に、符号化パラメータ算出手段１３４３は、上記参照係数の絶対値を加重加算し（Ｓ１０６）、この加重加算した値を量子化してゴロムライス符号の符号化パラメータｋを生成する（Ｓ１０７）。次に、係数可変長符号化手段１３４４は、生成された符号化パラメータｋを用いて、ウェーブレット変換係数ＬＨをゴロムライス符号化する（Ｓ１０８）。この生成されたゴロムライス符号は、符号出力装置１４へ出力される。

次に、符号化係数抽出手段１３４１は、上記組からウェーブレット変換係数ＨＬを符号化対象として抽出する（Ｓ１０９）。次に、参照係数抽出手段１３４２は、上記ウェーブレット変換係数ＨＬの周辺のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨを参照係数として抽出する（Ｓ１１０）。次に、符号化パラメータ算出手段１３４３は、上記参照係数の絶対値を加重加算し（Ｓ１１１）、この加重加算した値を量子化してゴロムライス符号の符号化パラメータｋを生成する（Ｓ１１２）。次に、係数可変長符号化手段１３４４は、生成された符号化パラメータｋを用いて、ウェーブレット変換係数ＨＬをゴロムライス符号化する（Ｓ１１３）。この生成されたゴロムライス符号は、符号出力装置１４へ出力される。

次に、符号化係数抽出手段１３４１は、上記組からウェーブレット変換係数ＨＨを符号化対象として抽出する（Ｓ１１４）。次に、参照係数抽出手段１３４２は、上記ウェーブレット変換係数ＨＨの周辺のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨを参照係数として抽出する（Ｓ１１５）。次に、符号化パラメータ算出手段１３４３は、上記参照係数の絶対値を加重加算し（Ｓ１１６）、この加重加算した値を量子化してゴロムライス符号の符号化パラメータｋを生成する（Ｓ１１７）。次に、係数可変長符号化手段１３４４は、生成された符号化パラメータｋを用いて、ウェーブレット変換係数ＨＨをゴロムライス符号化する（Ｓ１１８）。この生成されたゴロムライス符号は、符号出力装置１４へ出力される。

係数符号化手段１３４は、係数抽出座標をラスタスキャン順で次の座標にスキャンし（Ｓ１１９）、高域サブバンドの全てのウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組の符号化を完了したか否かを判定する（Ｓ１２０）。完了していなければ、ステップＳ１０３の処理に戻り、高域サブバンドの各サブバンドで同一空間座標のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの次の組について、上記と同様の処理を繰り返す。全てのウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組についての符号化処理を完了していれば、係数符号化手段１３４は図７の処理を終える。

このように本実施の形態によれば、同一階層に属する複数のサブバンド内の空間的に同一位置にあるＬＨ、ＨＬ、ＨＨをまとめて符号化する場合に適切な符号化パラメータを求めることができ、それによって圧縮率をより高めたウェーブレット変換符号化が可能になる。

その理由は、符号化対象となるウェーブレット変換係数の符号化パラメータをより最適化できるためである。

符号化パラメータをより最適化できる理由は、符号化対象となるウェーブレット変換係数が属するサブバンド内の近傍のウェーブレット変換係数と、同一階層の他のサブバンド内の近傍のウェーブレット変換係数とを使用して、当該符号化対象となるウェーブレット変換係数の符号化パラメータを算出しているためである。

ここで、符号化対象となるウェーブレット変換係数が属するサブバンド内の近傍のウェーブレット変換係数だけでなく、同一階層の他のサブバンド内の近傍のウェーブレット変換係数を使用する理由は、符号化対象となるウェーブレット変換係数が属するサブバンド内の近傍のウェーブレット変換係数だけでは、使用できるウェーブレット変換係数の個数が少ないためである。また他の理由は、分解の方向は異なるが、符号化対象となるウェーブレット変換係数が属するサブバンド内の近傍のウェーブレット変換係数よりも、同一階層の他のサブバンド内の近傍のウェーブレット変換係数の方がより近い位置にあるためである。

また、符号化パラメータを決定するために参照する複数のウェーブレット変換係数は、符号化対象となるウェーブレット変換係数と同じ行か１行前の行に存在している。このため、水平ウェーブレット分解手段１３１で幾つかの行の水平分解係数が求められ次第、垂直ウェーブレット分解手段の動作を開始させることによって、高速化とメモリ容量の削減を図る方式との組み合わせが容易に行える。

次に、本発明の第２の実施の形態について図面を参照して説明する。

図８を参照すると、本発明の第２の実施の形態は、符号入力装置２１と、プログラム制御により動作するデータ処理装置２２と、データ記憶装置２３と、画像出力装置２４とから構成されている。

符号入力装置２１は、復号対象となる符号を入力する装置であり、例えば磁気ディスク装置や通信装置などで構成される。

データ記憶装置２３は、水平垂直分解係数メモリ１２３と、水平分解係数メモリ１２２と、画像メモリ１３３とを備えている。

水平垂直分解係数メモリ１２３は、データ処理装置２２により復号された高域サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨと、最低域サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＬを格納する。

水平分解係数メモリ１２２は、データ処理装置２２により復号された水平分解係数を格納する。

画像メモリ１３３は、データ処理装置２２により復号された画像を格納する。

データ処理装置２２は、係数復号手段２２１と、垂直ウェーブレット合成手段２２２と、水平ウェーブレット合成手段２２３とを備えている。

係数復号手段２２１は、符号入力装置２１から入力された符号を復号して、高域サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨを生成する。係数復号手段２２１は、同じ階層に属する複数の高域サブバンド内の空間的に同一位置にある複数のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組を、ラスタスキャン順に選択し、組毎に復号を行う。生成されたウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨは、水平垂直分解係数メモリ１２３に記憶される。

上記の係数復号手段２２１は、復号係数選択手段２２１１と、参照係数抽出手段２２１２と、符号化パラメータ算出手段２２１３と、係数可変長復号手段２２１４とから構成されている。

復号係数選択手段２２１１は、同じ階層に属する複数の高域サブバンド内の空間的に同一位置にある複数のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組から、符号化と同じ順番で復号するウェーブレット変換係数を選択する。具体的には、最初にＬＨを選択し、次にＨＬを選択し、最後にＨＨを選択する。

参照係数抽出手段２２１２は、復号係数選択手段２２１１で選択された復号対象のウェーブレット変換係数の符号化パラメータｋを算出するために参照するウェーブレット変換係数を抽出する。参照するウェーブレット変換係数は、符号化と同じである。すなわち、図３の太い実線で囲んだウェーブレット変換係数ＬＨの符号化パラメータｋを算出するために参照するウェーブレット変換係数は、同図のハッチングを施した合計６個である。また、図４のウェーブレット変換係数ＨＬの符号化パラメータｋを算出するために参照するウェーブレット変換係数は、同図のハッチングを施した合計５個である。また、図５のウェーブレット変換係数ＨＨの符号化パラメータｋを算出するために参照するウェーブレット変換係数は、同図のハッチングを施した合計４個である。

符号化パラメータ算出手段２２１３は、復号係数選択手段２２１１で選択された復号対象となるウェーブレット変換係数毎に、参照係数抽出手段２２１２で抽出された複数のウェーブレット変換係数に基づいて、符号化に使われたものと同じ符号化パラメータｋを算出する。具体的には、参照係数抽出手段２２１２で抽出された複数のウェーブレット変換係数の絶対値を重み付け加算し、その加重総和の値を量子化して符号化パラメータｋを算出する。

係数可変長復号手段２２１４は、符号化パラメータ算出手段２２１３で算出された符号化パラメータｋを用いて、復号対象のウェーブレット変換係数を、符号入力装置２１から入力されたゴロムライス符号から復号する。係数可変長復号手２２１４は、復号したウェーブレット変換係数を水平垂直分解係数メモリ１２３へ出力する。

符号入力装置２１から入力された符号から最低域サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＬを生成する復号手段は図示を省略している。最低域サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＬも、水平垂直分解係数メモリ１２３に記憶される。

垂直ウェーブレット合成手段２２２は、水平垂直分解係数メモリ１２３に記憶されたウェーブレット変換係数ＬＬ、ＬＨ、ＨＬ、ＨＨを１行ずつ垂直方向に読み出して垂直ウェーブレット合成を施し、得られた係数Ｌ、Ｈを水平分解係数メモリ１２２に記憶する。

水平ウェーブレット合成手段２２３は、水平分解係数メモリ１２２に記憶された水平分解係数Ｌ、Ｈを１行ずつ水平方向に読み出して水平ウェーブレット合成を施し、得られた画素データを画像メモリ１３３に記憶する。

画像出力装置２４は、例えばディスプレイ装置で構成され、画像メモリ１３３に記憶された画素データを読み出し、出力する。

次に、図８と図９を参照して本実施の形態の動作を説明する。なお、最低域サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＬは従来と同様の方法で復号され、水平垂直分解係数メモリ１２３に格納されているものとし、高域サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの復号処理について以下説明する。

係数復号手段２２１は、係数選択座標を（０，０）に初期化し、高域サブバンドの各サブバンドで同一空間座標にあるウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組を１組選択する（Ｓ２０１）。

次に、復号係数選択手段２２１１は、上記組からウェーブレット変換係数ＬＨを復号対象として選択する（Ｓ２０２）。次に、参照係数抽出手段２２１２は、上記ウェーブレット変換係数ＬＨの周辺のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨを参照係数として抽出する（Ｓ２０３）。次に、符号化パラメータ算出手段２２１３は、上記参照係数の絶対値を加重加算し（Ｓ２０４）、この加重加算した値を量子化してゴロムライス符号の符号化パラメータｋを生成する（Ｓ２０５）。次に、係数可変長復号手段２２１４は、生成された符号化パラメータｋを用いて、符号入力装置２１から入力された符号からウェーブレット変換係数ＬＨを復号する（Ｓ２０６）。この復号されたウェーブレット変換係数ＬＨは、水平垂直分解係数メモリ１２３へ出力される。

次に、復号係数選択手段２２１１は、上記組からウェーブレット変換係数ＨＬを復号対象として選択する（Ｓ２０７）。次に、参照係数抽出手段２２１２は、上記ウェーブレット変換係数ＨＬの周辺のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨを参照係数として抽出する（Ｓ２０８）。次に、符号化パラメータ算出手段２２１３は、上記参照係数の絶対値を加重加算し（Ｓ２０９）、この加重加算した値を量子化してゴロムライス符号の符号化パラメータｋを生成する（Ｓ２１０）。次に、係数可変長復号手段２２１４は、生成された符号化パラメータｋを用いて、符号入力装置２１から入力された符号からウェーブレット変換係数ＨＬを復号する（Ｓ２１１）。この復号されたウェーブレット変換係数ＨＬは、水平垂直分解係数メモリ１２３へ出力される。

次に、復号係数選択手段２２１１は、上記組からウェーブレット変換係数ＨＨを復号対象として選択する（Ｓ２１２）。次に、参照係数抽出手段２２１２は、上記ウェーブレット変換係数ＨＨの周辺のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨを参照係数として抽出する（Ｓ２１３）。次に、符号化パラメータ算出手段２２１３は、上記参照係数の絶対値を加重加算し（Ｓ２１４）、この加重加算した値を量子化してゴロムライス符号の符号化パラメータｋを生成する（Ｓ２１５）。次に、係数可変長復号手段２２１４は、生成された符号化パラメータｋを用いて、符号入力装置２１から入力された符号からウェーブレット変換係数ＨＨを復号する（Ｓ２１６）。この復号されたウェーブレット変換係数ＨＨは、水平垂直分解係数メモリ１２３へ出力される。

係数復号手段２２１は、係数選択座標をラスタスキャン順で次の座標にスキャンし（Ｓ２１７）、高域サブバンドの全てのウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組の復号を完了したか否かを判定する（Ｓ２１８）。完了していなければ、ステップＳ２０１の処理に戻り、高域サブバンドの各サブバンドで同一空間座標のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの次の組について、上記と同様の処理を繰り返す。全てのウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組についての復号処理を完了していれば、係数復号手段２２１は図９の処理を終える。

続いて、垂直ウェーブレット合成手段２２２は、水平垂直分解係数メモリ１２３に記憶されたウェーブレット変換係数ＬＬ、ＬＨ、ＨＬ、ＨＨに対して垂直ウェーブレット合成を行い、得られた水平分解係数Ｌ、Ｈを水平分解係数メモリ１２２に記憶する（Ｓ２１９）。

次に、水平ウェーブレット合成手段２２３は、水平分解係数メモリ１２２に記憶された水平分解係数Ｌ、Ｈに対して水平ウェーブレット合成を行い、得られた画素データを画像メモリ１３３に記憶する（Ｓ２２０）。

画像メモリ１３３に記憶された画像は、画像出力装置２４に出力される。

本実施の形態は、第１の実施の形態で符号化されたデータの復号装置に相当する。符号化パラメータｋの最適化により、圧縮率を向上させることができる利点がある。

次に本発明の第３の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。

図１０を参照すると、本発明の第３の実施の形態は、画像入力装置３１と、データ記憶装置３２と、プログラム制御により動作するデータ処理装置３３と、符号出力装置３４とから構成されている。

画像入力装置３１は、第１の実施の形態における図１の画像入力装置１１と同じものである。

データ記憶装置３２は、画像メモリ３２１と、水平分解係数メモリ３２２と、水平垂直分解係数メモリ３２３と、連長数メモリ３２４と、連長モード閾値メモリ３２５とを含む。画像メモリ３２１と水平分解係数メモリ３２２と水平垂直分解係数メモリ３２３とは、第１の実施の形態における図１の画像メモリ１２１と水平分解係数メモリ１２２と水平垂直分解係数メモリ１２３と同じものである。

連長数メモリ３２４は、各階層符号化時に、初期値として１が格納される。また、符号化の対象となる同一座標のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの全てが量子化後に０となった場合に、カウントアップされる。

連長モード閾値メモリ３２５は、連長モードに入るか否かを判別するための閾値を記憶する。

データ処理装置３３は、水平ウェーブレット分解手段３３１と、垂直ウェーブレット分解手段３３２と、係数量子化手段３３３と、係数連長符号化手段３３４と、係数符号化手段３３５とを備えている。水平ウェーブレット分解手段３３１と垂直ウェーブレット分解手段３３２と係数符号化手段３３５とは、第１の実施の形態における図１の水平ウェーブレット分解手段１３１と垂直ウェーブレット分解手段１３２と係数符号化手段１３４と同じものである。係数符号化手段３３５を構成する符号化係数抽出手段３３５１、参照係数抽出手段３３５２、符号化パラメータ算出手段３３５３および係数可変長符号化手段３３５４は、第１の実施の形態における図１の符号化係数抽出手段１３４１、参照係数抽出手段１３４２、符号化パラメータ算出手段１３４３および係数可変長符号化手段１３４４と同じものである。

係数量子化手段３３３は、水平垂直分解係数メモリ３２３に記憶された各サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨに対して所定量による除算や右シフトなどを行って量子化する。量子化後のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨは、再び水平垂直分解係数メモリ３２３に記憶される。

係数連長符号化手段３３４は、高域サブバンドで同一座標の複数のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの全てが量子化後に０となる組がラスタスキャン順に連続して出現する数を連長数として符号化する。係数連長符号化手段３３４は、符号化係数抽出手段３３４１と、参照係数抽出手段３３４２と、連長モード閾値判定手段３３４３と、連長数カウント手段３３４４と、連長数符号化手段３３４５と、連長モード閾値補正手段３３４６とから構成されている。

符号化係数抽出手段３３４１は、高域サブバンドで次に符号化の対象とする同一座標のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組をラスタスキャン順に抽出する。

参照係数抽出手段３３４２は、連長モードに入るか否かを判別するために参照するウェーブレット変換係数を抽出する。具体的には、連長モードに入っていない状態において、次に符号化するウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組が図１１の太い実線で囲まれた部分とする場合、ハッチングを施した合計７個の以下のウェーブレット変換係数を参照係数として抽出する。なお、太い実線で囲んだ符号化対象となるウェーブレット変換係数ＬＨの座標値を（ｉ、ｊ）とする。

（１）座標値（ｉ、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＬＨ
（２）座標値（ｉ、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＨＬ
（３）座標値（ｉ、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＨＨ
（４）座標値（ｉ＋１、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＨＬ
（５）座標値（ｉ−１、ｊ）のウェーブレット変換係数ＬＨ
（６）座標値（ｉ−１、ｊ）のウェーブレット変換係数ＨＬ
（７）座標値（ｉ−１、ｊ）のウェーブレット変換係数ＨＨ
但し、該当する座標値が存在しないウェーブレット変換係数については、所定値を用いる。

連長モード閾値判定手段３３４３は、参照係数抽出手段３３４２で抽出された合計７個のウェーブレット変換係数の絶対値の総和Ｓを求め、更にこれに予め定められた定数αを乗じた値を求める。次に、この値αＳと連長モード閾値メモリ３２５に記憶されている連長モード閾値Ｔとを比較する。そして、下記の式１を満たせば、連長モードに入ると判定し、満たさなければ、連長モードに入らないと判定する。
αＳ≦Ｔ …（１）

連長数カウント手段３３４４は、連長モード下で、次に符号化対象とする同一座標の量子化後のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの全てが０の場合、連長数メモリ３２４に記憶されている連長数（初期値１）をカウントアップする。また連長数カウント手段３３４４は、量子化後の何れかのウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨが非０になった場合、連長数メモリ３２４にその時点で記憶されている連長数を連長数符号化手段３３４５と連長モード閾値補正手段３３４６とに通知し、連長数の符号化と連長モード閾値の補正とを依頼する。

連長数符号化手段３３４５は、連長数メモリ３２４に記憶されている連長数を、例えばガンマ符号で符号化し、符号出力装置３４へ出力する。

連長モード閾値補正手段３３４６は、連長数が１でストップしていた場合には、連長モード閾値Ｔをデクリメントし、そうでなければ連長モード閾値Ｔをインクリメントする。

連長モードに入らなかった場合、または、連長モードから抜けた場合は、次に符号化対象とするウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組は、係数符号化手段３３５において、第１の実施の形態と同様の方法でゴロムライス符号化される。

符号出力装置３４は、第１の実施の形態における図１の符号出力装置３４と同じものである。

次に図１２のフローチャートを参照して、本実施の形態の全体の動作を説明する。

まず処理に先立って、連長モード閾値メモリ３２５に記憶されている連長モード閾値Ｔを予め定められた初期値に初期化する（Ｓ３０１）。

画像入力装置３１から画像メモリ３２１に画像が入力されると、水平ウェーブレット分解手段３３１は、入力画像に対して水平ウェーブレット分解を行い、得られた水平分解係数Ｌ、Ｈを水平分解係数メモリ３２２に記憶する（Ｓ３０２）。続いて、垂直ウェーブレット分解手段３３２は、水平分解係数メモリ３２２に記憶された水平分解係数に対して垂直ウェーブレット分解を行い、得られたウェーブレット変換係数ＬＬ、ＬＨ、ＨＬ、ＨＨを水平垂直分解係数メモリ３２３に記憶する（Ｓ３０３）。

次に、係数量子化手段３３３は、水平垂直分解係数メモリ３２３に記憶されたウェーブレット変換係数ＬＬ、ＬＨ、ＨＬ、ＨＨを量子化する（Ｓ３０４）。

次に、係数連長符号化手段３３４は、抽出座標を（０，０）に初期化する。そして、参照係数抽出手段３３４２は、連長モードに入るか否かを判定するために参照するウェーブレット変換係数を水平垂直分解係数メモリ１２３から抽出する（Ｓ３０５）。

次に、連長モード閾値判定手段３３４３は、参照係数抽出手段３３４２で抽出されたウェーブレット変換係数の絶対値の総和Ｓを計算し（Ｓ３０６）、さらに、その総和Ｓに定数αを乗じた値が連長モード閾値Ｔ以下か否かを判定する（Ｓ３０７）。

αＳがＴ以下でなければ、連長モードに入らない。抽出座標にあるウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組は、係数符号化手段３３５により第１の実施の形態における係数符号化手段１３４と同様の方法によりゴロムライス符号化されて、符号出力装置３４へ出力される（Ｓ３２０）。

他方、αＳがＴ以下であれば、連長モードに入る。まず、連長数カウント手段３３４４は、連長数メモリ３２４の連長数を１に設定する（Ｓ３０８）。次に、符号化係数抽出手段３３４１は、抽出座標のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組を水平垂直分解係数メモリ３２３から抽出する（Ｓ３０９）。

次に連長数カウント手段３３４４は、抽出されたウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの全てが０か否かを判定する（Ｓ３１０）。

連長数カウント手段３３４４は、抽出されたウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの全てが０であれば、連長数メモリ３２４の連長数を１だけカウントアップする（Ｓ３１１）。次に、係数抽出座標をラスタスキャン方向にスキャンし（Ｓ３１２）、全てのウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの符号化を完了したか否かを判定する（Ｓ３１３）。完了していれば、連長数符号化手段３３４５は、連長数メモリ３２４の連長数を符号化し、図１２の処理を終える。全てのウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの符号化を完了していなければ、ステップＳ３０９に戻って、符号化対象のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの次の組について、上記と同様の処理を繰り返す。

他方、ウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの全てが０でなければ、連長数符号化手段３３４５は、連長数メモリ３２４の連長数を符号化して、符号出力装置３４に出力する（Ｓ３１５）。次に、連長モード閾値補正手段３３４６は、ストップした連長数が１か否かを判定し（Ｓ３１６）、１であれば連長モード閾値を一定値だけ減算し（Ｓ３１７）、２以上であれば連長モード閾値を一定値だけ加算する（Ｓ３１８）。そして、連長モードから抜ける。抽出座標のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組は、係数符号化手段３３５によりゴロムライス符号化され、符号出力装置３４へ出力される（Ｓ３１９）。

続いて、係数抽出座標がスキャンされ（Ｓ３２０）、全てのウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの符号化を完了したか否かを判定する（Ｓ３２１）。完了していれば、図１２の処理を終える。完了していなければ、ステップＳ３０５に戻って、上記と同様の処理を繰り返す。

このように本実施の形態によれば、係数連長符号化手段３３４を備えることによって、量子化後のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨにゼロが多発する場合の圧縮率を高めることが可能になる。

また、連長モードを導入し、周辺係数から判断してウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの全てがゼロである可能性が低いと考えられる場合には、符号側（および後述する復号側）はそれらの係数の全てがゼロであることを判定しないように構成されている。このため、係数が全てゼロではなかったという連長数０の符号（フラグ）を無駄に出力する事態を回避することができる。

さらに、連長モードに入るか否かを判断するために周辺係数の絶対値の総和と比較する閾値の値を、連長数が１でストップした場合には条件をより厳しくするためにデクリメントし、そうでなければ条件を緩和するためにインクリメントすることで、状況にあわせて補正している。このため、連長モードに入ったものの、実際にはＬＨ、ＨＬ、ＨＨの全てがゼロでなかったという事態（あるいはその逆の事態）の発生確率を小さくすることができる。

次に、本発明の第４の実施の形態について図面を参照して説明する。

図１３を参照すると、本発明の第４の実施の形態は、符号入力装置４１と、プログラム制御により動作するデータ処理装置４２と、データ記憶装置４３と、画像出力装置４４とから構成されている。

符号入力装置４１は、復号対象となる符号を入力する装置であり、例えば磁気ディスク装置や通信装置などで構成される。

データ記憶装置４３は、水平垂直分解係数メモリ４３１と、水平分解係数メモリ４３２と、画像メモリ４３３と、連長モード閾値メモリ４３４と、連長数メモリ４３５とを備えている。

水平垂直分解係数メモリ４３１は、データ処理装置４２により復号された高域サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨと、最低域サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＬを格納する。

水平分解係数メモリ４３２は、データ処理装置４２により復号された水平分解係数を格納する。

画像メモリ４３３は、データ処理装置４２により復号された画像を格納する。

連長モード閾値メモリ４３４は、データ処理装置４２により復号された連長モードに入るか否かを判別するための閾値を格納する。

連長数メモリ４３５は、データ処理装置４２により復号された連長数を格納する。

データ処理装置４２は、係数連長復号手段４２１と、係数復号手段４２２と、係数逆量子化手段４２３と、垂直ウェーブレット合成手段４２４と、水平ウェーブレット合成手段４２５とを備えている。

係数連長復号手段４２１は、高域サブバンドで同一座標の複数のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの全てが０となる組がラスタスキャン順に連続して出現する数を連長数として復号する。係数連長復号手段４２１は、参照係数抽出手段４２１１と、連長モード閾値判定手段４２１２と、連長数復号手段４２１３と、係数出力手段４２１４と、連長モード閾値補正手段４２１５とから構成されている。

参照係数抽出手段４２１１は、連長モードに入るか否かを判別するために参照するウェーブレット変換係数を抽出する。参照するウェーブレット変換係数は、符号化時と同じである。すなわち、連長モードに入っていない状態において、次に復号するウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組が図１１の太い実線で囲まれた部分とする場合、ハッチングを施した合計７個のウェーブレット変換係数を参照係数として抽出する。

連長モード閾値判定手段４２１２は、参照係数抽出手段４２１１で抽出された合計７個のウェーブレット変換係数に基づいて、上記式（１）を用いて符号化時と同じ方法で、連長モードに入るか否かを判定する。

連長数復号手段４２１３は、連長モード下で、連長数を復号して連長数メモリ４３５に記憶する。

係数出力手段４２１４は、連長数メモリ４３５に記憶された連長数が２以上であれば、連長数をデクリメントし、それぞれ値０の同一座標のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組を水平垂直分解係数メモリ４３１に格納し、係数出力座標をスキャンする処理を連長数が１になるか、全ての高域サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの復号が完了するまで繰り返す。

連長モード閾値補正手段４２１５は、連長モード閾値Ｔを符号化時と同じ方法で補正する。すなわち、連長数が１でストップしていた場合には連長モード閾値Ｔをデクリメントし、そうでなければ連長モード閾値Ｔをインクリメントする。

係数復号手段４２２は、連長モードに入らなかった場合、および連長モードから抜けた場合、符号入力装置４１から入力された符号を復号して、係数出力座標の高域サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨを生成する。係数復号手段４２２は、同じ階層に属する複数の高域サブバンド内の空間的に同一位置にある複数のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組毎に復号を行う。生成されたウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨは、水平垂直分解係数メモリ４３１に記憶される。符号入力装置４１から入力された符号から最低域サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＬを生成する復号手段は図示を省略している。最低域サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＬも、水平垂直分解係数メモリ４３１に記憶される。

係数復号手段４２２は、復号係数選択手段４２２１と参照係数抽出手段４２２２と符号化パラメータ算出手段４２２３と係数可変長復号手段４２２４とから構成されている。これらは、本発明の第２の実施の形態における図８の復号係数選択手段２２１１と参照係数抽出手段２２１２と符号化パラメータ算出手段２２１３と係数可変長復号手段２２１４と同じものである。

係数逆量子化手段４２３は、水平垂直分解係数メモリ４３１に記憶されたウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨを、符号化時とは逆に、乗算したり左シフトなどを行うことにより逆量子化する。

垂直ウェーブレット合成手段４２４は、水平垂直分解係数メモリ４３１に記憶されたウェーブレット変換係数ＬＬ、ＬＨ、ＨＬ、ＨＨを１行ずつ垂直方向に読み出して垂直ウェーブレット合成を施し、得られた係数Ｌ、Ｈを水平分解係数メモリ４３２に記憶する。

水平ウェーブレット合成手段４２５は、水平分解係数メモリ４３２に記憶された水平分解係数Ｌ、Ｈを１行ずつ水平方向に読み出して水平ウェーブレット合成を施し、得られた画素データを画像メモリ４３３に記憶する。

画像出力装置４４は、例えばディスプレイ装置で構成され、画像メモリ４３３に記憶された画素データを読み出し、出力する。

次に、図１３と図１４を参照して本実施の形態の動作を説明する。なお、最低域サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＬは従来と同様の方法で復号され、水平垂直分解係数メモリ４３１に格納されているものとし、高域サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの復号処理について以下説明する。

まず係数連長復号手段４２１の連長モード閾値補正手段４２１５は、連長モード閾値メモリ４３４に記憶されている連長モード閾値Ｔを初期化する（Ｓ４０１）。次に、参照係数抽出手段４２１１は、係数出力座標を初期値の原点（０，０）として、連長モードに入るか否かを判別するために参照するウェーブレット変換係数を抽出する（Ｓ４０２）。

次に連長モード閾値判定手段４２１２は、抽出されたウェーブレット変換係数の絶対値の総和Ｓを求める（Ｓ４０３）。更にこれに予め定められた定数αを乗じた値を求め、この値αＳと連長モード閾値メモリ４３４に記憶されている連長モード閾値Ｔとを比較する（Ｓ４０４）。そして、上記の式１を満たせば、連長モードに入ると判定し、満たさなければ、連長モードに入らないと判定する。

連長モードに入らなかった場合、ステップＳ４１４に移行する。

連長モードに入った場合、連長数復号手段４２１３は、符号入力装置４１からの符号から連長数を復号し、連長数メモリ４３５に記憶する。次に、連長モード閾値補正手段４２１５は、復号された連長数が１であれば、連長モード閾値メモリ４３４に記憶されている連長モード閾値を一定値だけ減算し（Ｓ４０７）、そうでなければ、一定値だけ加算する（Ｓ４０８）。

次に、係数出力手段４２１４は、連長数メモリ４３５に記憶されている連長数をデクリメントし（Ｓ４０９）、連長数が０になれば、ステップＳ４１４に移行する。

連長数が０でなければ、係数出力手段４２１４は、それぞれ値０のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組を水平垂直分解係数メモリ４３１へ出力する（Ｓ４１１）。次に係数出力手段４２１４は、係数出力座標をラスタスキャン方向にスキャンする（Ｓ４１２）。そして、高域サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの全ての組の復号を完了したかどうかを判定し、完了していなければステップＳ４０９に戻って、上記と同様の処理を繰り返す。完了していれば、ステップＳ４１７へ移行する。

ステップＳ４１４に移行した場合、係数復号手段４２２は、符号入力装置４１からの符号から係数出力座標の位置のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの組を復号し、水平垂直分解係数メモリ４３１に出力する。次に、係数復号手段４２２は、係数出力座標をスキャンし（Ｓ４１５）、高域サブバンドのウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの全ての組の復号を完了したかどうかを判定する（Ｓ４１６）。完了していなければステップＳ４０２に戻って、上記と同様の処理を繰り返す。完了していれば、ステップＳ４１７へ移行する。

ステップＳ４１７に移行した場合、係数逆量子化手段４２３は、水平垂直分解係数メモリ４３１に記憶されているウェーブレット変換係数ＬＬ、ＬＨ、ＨＬ、ＨＨに対して逆量子化を行う（Ｓ４１７）。

次に、垂直ウェーブレット合成手段４２４は、水平垂直分解係数メモリ４３１に記憶された逆量子化後のウェーブレット変換係数ＬＬ、ＬＨ、ＨＬ、ＨＨに対して垂直ウェーブレット合成を行い、得られた水平分解係数Ｌ、Ｈを水平分解係数メモリ４３２に記憶する（Ｓ４１８）。

次に、水平ウェーブレット変合成手段４２５は、水平分解係数メモリ４３２に記憶された水平分解係数Ｌ、Ｈに対して水平ウェーブレット合成を行い、得られた画素データを画像メモリ４３３に記憶する（Ｓ４１９）。

画像メモリ４３３に記憶された画像は、画像出力装置４４に出力される。

本実施の形態は、第３の実施の形態で符号化されたデータの復号装置に相当する。符号化パラメータｋの最適化および連長により、圧縮率を向上させることができる利点がある。

以上、本発明の実施の形態について説明したが、本発明は以上の実施の形態にのみ限定されず、その他各種の付加変更が可能である。例えば、可変長符号としてゴロムライス符号を使用したが、他の種類の可変長符号を使用することも可能である。例えば、複数種類のハフマンテーブルを符号化パラメータによって切り替えるようにしたハフマン符号を使用することも可能である。

また、本発明は、その有する機能をハードウェア的に実現することは勿論、コンピュータとプログラムとで実現することができる。プログラムは、磁気ディスクや半導体メモリ等のコンピュータ可読記録媒体に記録されて提供され、コンピュータの立ち上げ時などにコンピュータに読み取られ、そのコンピュータの動作を制御することにより、そのコンピュータを前述した各実施の形態における各手段として機能させる。

なお、本発明は、日本国にて２００９年７月１７日に特許出願された特願２００９−１６８６３８の特許出願に基づく優先権主張の利益を享受するものであり、当該特許出願に記載された内容は、全て本明細書に含まれるものとする。

１１…画像入力装置
１２…データ記憶装置
１２１…画像メモリ
１２２…水平分解係数メモリ
１２３…水平垂直分解係数メモリ
１３…データ処理装置
１３１…水平ウェーブレット分解手段
１３２…垂直ウェーブレット分解手段
１３４…係数符号化手段
１３４１…符号化係数抽出手段
１３４２…参照係数抽出手段
１３４３…符号化パラメータ算出手段
１３４４…係数可変長符号化手段
１４…符号出力装置

Claims (27)

1. ２次元信号を複数の周波数領域であるサブバンドに分解するウェーブレット変換手段と、
   同一階層に属する複数の高域サブバンド内の空間的に同一位置にある複数のウェーブレット変換係数の組毎にウェーブレット変換係数を符号化する係数符号化手段とを備え、
   前記係数符号化手段は、
   符号化対象となるウェーブレット変換係数の符号化パラメータを同一階層に属する複数の高域サブバンド内の既に符号化された近傍の複数のウェーブレット変換係数に基づいて算出する符号化パラメータ算出手段と、
   該符号化パラメータ算出手段で算出された符号化パラメータを用いて前記符号化対象のウェーブレット変換係数を可変長符号化する係数可変長符号化手段とを有することを特徴とするウェーブレット変換符号化装置。
2. 前記係数符号化手段は、組内では、ウェーブレット変換係数ＬＨ、ウェーブレット変換係数ＨＬ、ウェーブレット変換係数ＨＨの順に符号化を行うことを特徴とする請求項１に記載のウェーブレット変換符号化装置。
3. ウェーブレット変換係数ＨＬの符号化パラメータを算出するための前記複数のウェーブレット変換係数の中には、当該ウェーブレット変換係数ＨＬと空間的に同一位置にあるウェーブレット変換係数ＬＨが含まれることを特徴とする請求項２に記載のウェーブレット変換符号化装置。
4. ウェーブレット変換係数ＨＨの符号化パラメータを算出するための前記複数のウェーブレット変換係数の中には、当該ウェーブレット変換係数ＨＨと空間的に同一位置にあるウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬが含まれることを特徴とする請求項２に記載のウェーブレット変換符号化装置。
5. 前記符号化パラメータ算出手段は、符号化対象となるウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの座標を（ｉ，ｊ）とするとき、
   ウェーブレット変換係数ＬＨの符号化パラメータを、
   座標値（ｉ、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＬＨ
   座標値（ｉ−１、ｊ）のウェーブレット変換係数ＬＨ
   座標値（ｉ、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＨＬ
   座標値（ｉ＋１、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＨＬ
   座標値（ｉ、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＨＨ
   座標値（ｉ−１、ｊ）のウェーブレット変換係数ＨＨ
   に基づいて算出し、
   ウェーブレット変換係数ＨＬの符号化パラメータを、
   座標値（ｉ、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＨＬ
   座標値（ｉ−１、ｊ）のウェーブレット変換係数ＨＬ
   座標値（ｉ−１、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＬＨ
   座標値（ｉ、ｊ）のウェーブレット変換係数ＬＨ
   座標値（ｉ−１、ｊ）のウェーブレット変換係数ＨＨ
   に基づいて算出し、
   ウェーブレット変換係数ＨＨの符号化パラメータを、
   座標値（ｉ、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＨＨ
   座標値（ｉ−１、ｊ）のウェーブレット変換係数ＨＨ
   座標値（ｉ、ｊ）のウェーブレット変換係数ＬＨ
   座標値（ｉ、ｊ）のウェーブレット変換係数ＨＬ
   に基づいて算出することを特徴とする請求項２に記載のウェーブレット変換符号化装置。
6. 前記符号化パラメータ算出手段は、前記複数のウェーブレット変換係数の絶対値の加重総和を量子化して符号化パラメータを算出することを特徴とする請求項１乃至５の何れか１項に記載のウェーブレット変換符号化装置。
7. 前記符号化パラメータ算出手段は、前記加重総和の値域とその非線形量子化後の符号化パラメータとの対応関係を保持する表を参照して符号化パラメータを決定することを特徴とする請求項６に記載のウェーブレット変換符号化装置。
8. 前記高域サブバンド内のウェーブレット変換係数を量子化する係数量子化手段と、
   前記複数のウェーブレット変換係数の組毎に、全てのウェーブレット変換係数が量子化後にゼロとなる組が連続して出現する数を連長数として符号化する係数連長符号化手段とを備え、
   前記係数符号化手段は、全てのウェーブレット変換係数が量子化後にゼロにならなかった組のウェーブレット変換係数を符号化の対象とすることを特徴とする請求項１乃至７の何れか１項に記載のウェーブレット変換符号化装置。
9. 前記係数連長符号化手段は、連長モード下でない場合、一組のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨを符号化する前に、既に符号化された同一階層の複数のサブバンドにおける近傍の複数のウェーブレット変換係数の絶対値の総和を閾値と比較し、総和が閾値以下であれば連長モードに入り、そうでなければ連長モードに入らないようになっており、連長モード下において、前記一組のウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの全てがゼロであるか否かを判定し、全てゼロであれば連長数をインクリメントし、全てゼロでなければ連長モードから抜けるようになっていることを特徴とする請求項８に記載のウェーブレット変換符号化装置。
10. 前記係数連長符号化手段は、符号化対象となるウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬ、ＨＨの座標を（ｉ，ｊ）とするとき、
    （１）座標値（ｉ、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＬＨ
    （２）座標値（ｉ、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＨＬ
    （３）座標値（ｉ、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＨＨ
    （４）座標値（ｉ＋１、ｊ−１）のウェーブレット変換係数ＨＬ
    （５）座標値（ｉ−１、ｊ）のウェーブレット変換係数ＬＨ
    （６）座標値（ｉ−１、ｊ）のウェーブレット変換係数ＨＬ
    （７）座標値（ｉ−１、ｊ）のウェーブレット変換係数ＨＨ
    の絶対値の総和を閾値と比較することを特徴とする請求項９に記載のウェーブレット変換符号化装置。
11. 前記係数連長符号化手段は、符号化した連長数が所定値以下のときは前記閾値を一定値だけ減算し、そうでないときは前記閾値を一定値だけ加算することを特徴とする請求項１０に記載のウェーブレット変換符号化装置。
12. 前記可変長符号がゴロムライス符号であることを特徴とする請求項１乃至１１の何れか１項に記載のウェーブレット変換符号化装置。
13. ウェーブレット変換により得られた複数のサブバンドのウェーブレット変換係数を可変長符号化した符号列から、同一階層に属する複数の高域サブバンド内の空間的に同一位置にある複数のウェーブレット変換係数の組毎にウェーブレット変換係数を復号する係数復号手段を備え、
    前記係数復号手段は、
    復号対象となるウェーブレット変換係数の符号化パラメータを前記複数の高域サブバンド内の既に復号された近傍の複数のウェーブレット変換係数に基づいて算出する符号化パラメータ算出手段と、
    該符号化パラメータ算出手段で算出された符号化パラメータを用いて前記符号化対象のウェーブレット変換係数を復号する係数可変長復号手段とを有することを特徴とするウェーブレット変換復号装置。
14. 前記係数復号手段は、組内では、ウェーブレット変換係数ＬＨ、ウェーブレット変換係数ＨＬ、ウェーブレット変換係数ＨＨの順に復号を行うことを特徴とする請求項１３に記載のウェーブレット変換復号装置。
15. 前記符号列から連長数を復号し、該復号した連長数が、全てのウェーブレット変換係数の値がゼロの組が１組以上連続していることを示す場合は、前記係数復号手段による復号処理を行わず、前記復号した連長数を減少させながらゼロのウェーブレット変換係数の組を出力する係数連長復号手段と、
    復号されたウェーブレット変換係数を逆量子化する係数逆量子化手段とを備えることを特徴とする請求項１４に記載のウェーブレット変換復号装置。
16. ２次元信号を複数の周波数領域であるサブバンドに分解し、
    同一階層に属する複数の高域サブバンド内の空間的に同一位置にある複数のウェーブレット変換係数の組毎にウェーブレット変換係数を符号化し、
    前記組毎のウェーブレット変換係数の符号化では、符号化対象となるウェーブレット変換係数の符号化パラメータを同一階層に属する複数の高域サブバンド内の既に符号化された近傍の複数のウェーブレット変換係数に基づいて算出し、該算出した符号化パラメータを用いて前記符号化対象のウェーブレット変換係数を可変長符号化することを特徴とするウェーブレット変換符号化方法。
17. 前記組毎のウェーブレット変換係数の符号化では、ウェーブレット変換係数ＬＨ、ウェーブレット変換係数ＨＬ、ウェーブレット変換係数ＨＨの順に符号化を行うことを特徴とする請求項１６に記載のウェーブレット変換符号化方法。
18. ウェーブレット変換係数ＨＬの符号化パラメータを算出するための前記複数のウェーブレット変換係数の中には、当該ウェーブレット変換係数ＨＬと空間的に同一位置にあるウェーブレット変換係数ＬＨが含まれることを特徴とする請求項１７に記載のウェーブレット変換符号化方法。
19. ウェーブレット変換係数ＨＨの符号化パラメータを算出するための前記複数のウェーブレット変換係数の中には、当該ウェーブレット変換係数ＨＨと空間的に同一位置にあるウェーブレット変換係数ＬＨ、ＨＬが含まれることを特徴とする請求項１７に記載のウェーブレット変換符号化方法。
20. 符号化の前に前記ウェーブレット変換係数を量子化し、
    量子化後の前記複数のウェーブレット変換係数の組毎に、全てのウェーブレット変換係数が量子化後にゼロとなる組が連続して出現する数を連長数として符号化し、
    前記組毎のウェーブレット変換係数の符号化では、全てのウェーブレット変換係数が量子化後にゼロにならなかった組のウェーブレット変換係数を符号化の対象とすることを特徴とする請求項１６乃至１９の何れか１項に記載のウェーブレット変換符号化方法。
21. ウェーブレット変換により得られた複数のサブバンドのウェーブレット変換係数を可変長符号化した符号列から、同一階層に属する複数の高域サブバンド内の空間的に同一位置にある複数のウェーブレット変換係数の組毎にウェーブレット変換係数を復号し、
    前記組毎のウェーブレット変換係数の復号では、復号対象となるウェーブレット変換係数の符号化パラメータを前記複数の高域サブバンド内の既に復号された近傍の複数のウェーブレット変換係数に基づいて算出し、該算出された符号化パラメータを用いて前記符号化対象のウェーブレット変換係数を復号することを特徴とするウェーブレット変換復号方法。
22. 前記組毎のウェーブレット変換係数の復号では、ウェーブレット変換係数ＬＨ、ウェーブレット変換係数ＨＬ、ウェーブレット変換係数ＨＨの順に復号を行うことを特徴とする請求項２１に記載のウェーブレット変換復号方法。
23. 前記符号列から連長数を復号し、該復号した連長数が、全てのウェーブレット変換係数の値がゼロの組が１組以上連続していることを示す場合は、前記復号した連長数を減少させながらゼロのウェーブレット変換係数の組を出力し、
    復号されたウェーブレット変換係数を逆量子化することを特徴とする請求項２１または２２に記載のウェーブレット変換復号方法。
24. コンピュータを、
    ２次元信号を複数の周波数領域であるサブバンドに分解するウェーブレット変換手段と、
    同一階層に属する複数の高域サブバンド内の空間的に同一位置にある複数のウェーブレット変換係数の組毎にウェーブレット変換係数を符号化する係数符号化手段であって、符号化対象となるウェーブレット変換係数の符号化パラメータを同一階層に属する複数の高域サブバンド内の既に符号化された近傍の複数のウェーブレット変換係数に基づいて算出する符号化パラメータ算出手段と、該符号化パラメータ算出手段で算出された符号化パラメータを用いて前記符号化対象のウェーブレット変換係数を可変長符号化する係数可変長符号化手段とを有する係数符号化手段、
    として機能させるためのウェーブレット変換符号化プログラム。
25. 前記コンピュータを、さらに、
    前記高域サブバンド内のウェーブレット変換係数を量子化する係数量子化手段と、
    前記複数のウェーブレット変換係数の組毎に、全てのウェーブレット変換係数が量子化後にゼロとなる組が連続して出現する数を連長数として符号化する係数連長符号化手段として機能させ、
    前記係数符号化手段は、全てのウェーブレット変換係数が量子化後にゼロにならなかった組のウェーブレット変換係数を符号化の対象とすることを特徴とする請求項２４に記載のウェーブレット変換符号化プログラム。
26. コンピュータを、
    ウェーブレット変換により得られた複数のサブバンドのウェーブレット変換係数を可変長符号化した符号列から、同一階層に属する複数の高域サブバンド内の空間的に同一位置にある複数のウェーブレット変換係数の組毎にウェーブレット変換係数を復号する係数復号手段であって、復号対象となるウェーブレット変換係数の符号化パラメータを前記複数の高域サブバンド内の既に復号された近傍の複数のウェーブレット変換係数に基づいて算出する符号化パラメータ算出手段と、該符号化パラメータ算出手段で算出された符号化パラメータを用いて前記符号化対象のウェーブレット変換係数を復号する係数可変長復号手段とを有する係数復号手段として機能させるためのウェーブレット変換復号プログラム。
27. 前記コンピュータを、さらに、
    前記符号列から連長数を復号し、該復号した連長数が、全てのウェーブレット変換係数の値がゼロの組が１組以上連続していることを示す場合は、前記係数復号手段による復号処理を行わず、前記復号した連長数を減少させながらゼロのウェーブレット変換係数の組を出力する係数連長復号手段と、
    復号されたウェーブレット変換係数を逆量子化する係数逆量子化手段として機能させるための請求項２６に記載のウェーブレット変換復号プログラム。

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