JPS6366144B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明は、電力系統の負荷配分法に係り特に実
時間により燃料使用量に制約のある発電機を含む
電力系統の負荷配分法に関する。

〔発明の背景〕

一般に電力系統を運用するにあたり、前日に翌
日の負荷を予測して発電スケジユールを作成し、
運用当日はその発電スケジユールを参考にしつ
つ、実績負荷に合わせて発電量を制御し、負荷と
発電量との均衡をはかるようにしている。

これらの前日計画および当日制御の具体的手法
として、従来より次のようなものが知られてい
る。

(1) 当日制御法：負荷周波数制御（Load
Frequency Control；以下FC法と略す）、経済
負荷配分制御（Economic Dispatching
Control；以下EDC法と略す） (2) 前日計画法：経済負荷配分法（Economic
Load Dispatching；以下ELD法と略す） まず、当日制御法のLFC法およびEDC法は負
荷の変動成分により適用が区分されている。すな
わち負荷変化を第１図に示すように、曲線100で
示す系統負荷変化を、数分間程度の短周期で変動
する曲線１０１で示すフリンジ分と、10間程度以
上の長周期で変動する曲線１０２で示すベース負
荷的なサステンド分とに分離して考え、通常、前
者に対してはLFC法を、後者に対してはEDC法
を適用することにより、それらを組み合わせた制
御法となつている。

次に、LFC法とEDC法の詳細について説明す
る。

LFC法は、系統周波数および連系線潮流の少
くとも一方の基準値に基づいたフイードバツク制
御方法となつている。（電力系統工学、関根泰次
著、電気書院参照）。

EDC法は一定時間（数分間、たとえば５〜６
分）先の時点の負荷（サステンド分）を予測し、
これに基づいて火力発電機の対象負荷を求め、そ
の火力対象負荷分を並列火力発電機に経済的に配
分し、各火力発電機に対して負荷分量指令を出す
ようにしている。このときの負荷配分量は、等増
分燃料費の法則（等λ法）を用いて決定される。
すなわち、一般に、火力発電機Ｊ（Ｊ＝１、２、
３、……）の燃料費特性は、次式(1)のように、発
電出力G_Jの二次式にて表わされる。なお、同式
(1)において、F_Jは燃料費、G_Jは発電機出力、a_J，
b_J，c_Jはそれぞれ特性係数、Q_Jは燃料費使用量、
及びk_Jは燃料単価である。また、添字Ｊは火力発
電機Ｊにそれぞれ対応させている。

F_J＝k_J（a_J＋b_JG_J＋c_JG_J ²） ……(1) このような式(1)の燃料特性を持つ火力発電機に
対し、送電損失をも考慮し、ラグランジエの未定
定数法により総燃料費が最小となる火力発電機出
力G_Jを計算すると、次式(2)に示す電力協調方程
式を得る（前記電力系統工学参照）。なお、式(2)
においてP_Lは送電損失を、λはラグランジエの
未定定数を示している。

dF_J／dG_J／１−∂P_L／∂G_J＝λ ……(2) この式(2)の意味するところは、各火力発電機Ｊ
に対してλを等しくするように負荷を配分すれば
総燃料費が最小になるということである。なお、
式(2)においては、dF_J／dG_Jは等増分燃料費、
１／（１−∂P_L／∂G_J）はペナルテイ係数と呼ばれて いるものである。このような式(2)によつて表わさ
れる電力協調方程式に従つて、負荷配分を行う具
体的な手順を次に説明する。

いま、発電機系が４機の発電機Ｊ＝１、２、
３、４からなるものとし、それらの増分燃料費特
性（ペナルテイ係数を乗じたもの）は、第２図図
示曲線２０１〜２０４で表わされるものとする。
第２図において、横軸（発電量）に平行な、すな
わち任意の一定なλの直線２００をひき、この直
線２００と各曲線２０１〜２０４との交点に対応
する各発電機の出力G_Jの合計（∂P_L／∂G_JG_J）が火力 対象負荷に等しくなるようにλを定めれば、その
ときのG_Jが最も経済的な負荷配分値となるので
ある。

一方、前日計画法のEDC法は、前日段階で翌
日の負荷予測を行い、この予測負荷のうち火力対
象負荷分について、24時間分をEDC法と同様等
λ法により負荷配分を行い、各火力発電機の運転
スケジユールを作成するようにしている。

ところが、上述したELD法およびEDC法にお
ける等λ法には、近年次のような問題点が生じて
きている。すなわち化石燃料の供給条件の悪化
や、公害規制の強化等により、燃料使用量が制約
される火力発電機（以下、燃料制約火力発電機と
称する）が増加し、等λ法による負荷配分法を適
用できないことがある。

つまり、化石燃料の供給にあたつては、燃料ご
とに、また発電機ごとに中長期的な各種燃料の購
入計画が立てられ、これに基づいて燃料が搬入さ
れてくる。従つて、次の燃料が搬入されるまでに
燃料を使い切つたり、あるいは過剰に残つていて
はならないという制約がある。そこで燃料制約火
力発電機は長期的に決められた燃料使用計画にし
たがつて運用されなければならない。この燃料使
用計画は週間、月間という単位で達成されればよ
いのであるが、その為には日々の運用において
も、負荷の変動に対応して可能な限り日間燃料使
用計画に沿つた運用がなされなければならない。

しかし、前述したように、従来の等λ法では負
荷配分を行う時点における瞬時の経済配分のみし
か考慮しておらず、日間の燃料使用量については
考慮されていない。そこで、日間の燃料使用量制
約に対応した運用をするため、前日計画法におけ
るELD法にあつては、燃料制約火力発電機につ
いて、まず制約を無視した最適配分を計画し、次
に順次制約を考慮しながら繰り返し修正をし、燃
料使用量制約に適合したスケジユールを立てるよ
うにし、他方燃料使用量制約を受けない火力発電
機（以下フリー火力発電機と称する）については
等λ法により負荷配分を行うようにし、これによ
り燃料使用量制約を考慮した運用スケジユールを
形成することが可能ではある。

ところが、オンライン（実時間）制御法である
EDC法にあつては、前述のごとき繰り返し計算
は制御応答速度の点から実質的に不可能である。
このため、従来は燃料制約火力発電機の燃料使用
量を監視し、使用計画に対する偏差が過大となつ
た場合に、当該発電機をEDC法等による制御か
ら外し、負荷需給動向の変動とは無関係に燃料使
用量についての補正運用を行わせるようにしてい
た。しかし、このような補正運用によるとその間
の負荷変動に対する調整力が減少してしまうとい
う問題が生ずる。特に、発電量増減に対する出力
の即応性に劣る原子力発電機が増加している状況
においては、調整力に優れた火力発電機の機能を
十分に発揮させ、つまり負荷変動に即応させつつ
同時に燃料使用量制約をも満足させた負荷配分法
の確立が強く要望されるところとなつている。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、実時間にて燃料使用量制約を
満足させつつ、最適な経済負荷配分を行わせるこ
とのできる電力系統の負荷配分法を提供すること
にある。

〔発明の概要〕

本発明は、予め定められた各発電機の燃料使用
量または総発電量の計画値とその実績値との偏差
を求め、この偏差により等λ法に適用する当該発
電機の増分燃料費特性を補正することにより、燃
料使用量制約を満足させかつ最適な経済負荷配分
を行わせるものである。

ここにおいて、まず本発明の原理について説明
する。

本発明は、火力発電機の燃料費特性に基づいた
前述の等λ法による負荷配分において、任意の火
力発電機のλを変化させれば、火力発電機間の負
荷配分を調整しうるということに基づいている。

まず、燃料使用量の制約を定式化すると次式(3)
のように表わすことができる。なお式(3)におい
て、Q_J(I)は発電機Ｊの単位時間帯の燃料使用
量実績値を、Q_SJ（Ｔ）は発電機Ｊの運転時間Ｔま
での燃料使用量計画値をそれぞれ表わすものであ
る。

_T 〓^I=1 Q_J(I)＝Q_J（Ｔ）＝Q_SJ（Ｔ） ……(3) 式(3)を新しい制約条件として、総燃料費を最小
にする火力発電機出力G_Jを計算するため、目的
関数φを式(1)および(3)より次式(4)のように設定す
る。なお、式(4)においてF_Jは発電機Ｊの燃料費、
P_Rは総需要、G_J(I)は発電機ＪのＩ単位時間帯に
おける発電出力、λ及びμはラグランジエの未定
定数、Ｎは発電機台数である。

Φ＝_N 〓^J=1 _T 〓^I=1 F_J(I)_T 〓^I=1 λ(I)（P_R(I)＋P_L(I)−_N 〓^J=1 G_J(I)）＋_N 〓^J=1 _T 〓^I=1 μ(I)（Q_SJ(I)−Q_J(I)） ……(4) 本発明は式(4)で表わす目的関数Φを最小にする
ことにあり、ここで同式の意味するところについ
て右辺の各項毎に説明する。

第１項の_N 〓^J=1 _T 〓^I=1 F_J(I)について F_J(I)は発電機ｊのＩ単位時間帯における燃料
費を表わしており、これを時間と発電機台数に
ついての和を取ることから、この項は全時間・
全発電機に関する総燃料費を意味するところと
なる。

第２項の（_T 〓^I=1 λ(I)（P_R(I)＋P_L(I)−_N 〓^J=1 G_J(I)）
について ここにおいてG_J、P_L、P_Rは下記の意味を持
つ。_N 〓^J=1 G_J(I)：全発電機の総発電出力 P_R(I)：Ｉ単位時間帯における総需要 P_L(I)：Ｉ単位時間帯における系統の損失 電力系統においては各時間毎に、総発電出力
は総需要と損失の和に対して平衡していなくて
はならない。したがつてこの項は、電力系統の
発電出力に対し、総需要と損失の和がバランス
していることを制約条件とすることを意味して
いる。

第３項の_N 〓^J=1 _T 〓^I=1 μ(I)（Q_SJ(I)−Q_J(I)）について Q_SJ(I)とQ_J(I)はそれぞれＩ単位時間帯におけ
る燃料使用量の計画値と実績値であり、この項
はそれら差を全時間帯、全発電機について和を
とつたものである。この項が零であれば燃料使
用量の計画値と実績値が一致することになる。
したがつて、この項を最小にすることが、燃料
使用量を計画値に合わせる制約条件を意味して
いる。

上述したように、目的関数Φは全体として、
上記との２つの制約条件にの下に、の総
料費を最小するための目的関数であり、この関
数Φを最小にすることにより本発明の目的が達
成される。

前記(4)をG_J(I)で偏微分すると次式(5)が得られ
る。

∂Φ／∂G_J(I)＝（１−μ_J／k_J）∂F_J(I)／∂G_J(I)−λ
(I)（１−P_L／∂G_J(I)） ……(5) ここで、目的関数Φが最小となる条件は、前式
(5)＝０であることから、次式(6)が得られる。な
お、次式(5)においてk_Jは燃料単価である。

λ(I)＝ （１−μ_J／k_J）∂F_J（Ｉ）／∂G_J（Ｉ）／（１−∂P
_L／∂G_J（Ｉ））＝ξ_J∂F_J（Ｉ）／∂G_J（Ｉ）／（１−
∂P_L／∂G_J（Ｉ）） ……(6) ここで、ξ_J＝１−μ_J／k_J 前式(6)は式(2)にて示した電力協調方程式を、ξ_J
により補正した形となつており、言い換えば、ξ_J
により増分燃料特性を補正すれば、燃料使用量を
考慮した負荷配分を行うことができるということ
が分かる。

しかし、このξ_Jを予め設定しておくことは困難
であり、発電状況に応じてξ_Jを調整しなければな
らない。次にこのξ_Jの調整法について説明する。

前記第２図により説明した火力発電機４台の例
を用い、ξ_Jによる増分燃料費特性の補正手順につ
いて述べる。例えば、第３図に示すように、火力
発電機３の燃料費特性曲線２０３をξ_J（＞１）に
て補正し、みかけ上の増分燃料料費特性を図示曲
線２０５に補正した場合を考えると、発電機３の
出力はG₃からG₃′となり、配分比率が相対的に低
下することが分かる。また、火力発電機４の増分
燃料費特性図示曲線２０４をξ_J（＜１）にて補正
し、みかけ上の増分燃料費特性を図示曲線２０６
に補正した場合を考えると、発電機４の出力は
G₄からG₄′に変化し、配分比率は相対的に増加さ
れることが分かる。

このように、補正係数ξ_Jの値を適当に設定し、
増分燃料費特性をみかけ上変化させることによ
り、発電量の増減を制御することができ、その結
果燃料使用量を調整することができる。しかも、
この負荷配分の手順は等λ法と形式上同一であ
り、燃料使用量の調整と負荷配分とが両立すると
いう利点がある。

次に、燃料使用量に応じて増分燃料費特性を補
正する方法について、第４図に示すフローチヤー
トに沿つて説明する。

第４図図示ステツプ３０１において、第５図に
示す燃料使用量計画曲線２０７と燃料使用量実績
曲線２０８とを比較し、その偏差の絶対値が例え
ばT₁において一定値ε（≧０）を超えたとき、
（ステツプ３０２）、ステツプ３０３に移行して次
式(7)に従つてξ_Jを計算する。

ξ_J＝１＋Ｋ×（Q_J（Ｔ）−Q_SJ（Ｔ））／Q_SJ（Ｔ）…
…(7) ここで、Q_J（Ｔ）は燃料使用量実績値、 Q_SJ（Ｔ）は燃料使用量計画値、 Ｋは制御係数、 である。

すなわち、負荷配分に際して、ξ_J＞１となるξ_J
にて補正した場合には、発電機Jn対する負荷配
分比率が低下し、発電電力が少なくなり、燃料使
用量も低下する。また、逆にξ_J＜１となるξ_Jにて
補正した場合には、発電機Ｊの発電量は多くな
り、燃料使用量は増大する。

この関数に着目し、発電機Ｊの燃料使用量の実
績値と計算値とを比較し、 （実績値）＞（計算値）のときはξ_J＞１ （実績値）＜（計算値）のときはξ_J＜１ としてξ_Jを決定し、負荷配分を補正すれば、燃料
使用量の実績値を計算値に近づけることができ
る。

そこで、式(7)に示すように、計画値に対する実
績値と計算値の差を求め、これに係数Ｋを乗じた
ものにより、ξ_Jの値を決定するようにしたのであ
る。

しかして、式(7)によれば、実績値が計算値を越
たときにはξ_J＞１となり、これによつて燃料使用
量が減少補正されることになる。逆の場合はξ_J＜
１となり燃料使用量が増大される。このようにし
て、式(7)により負荷配分を補正することにより、
燃料使用量の実績値をその計算値に近づけていく
ことができる。

なお、式(7)においては燃料使用量を基準にξ_Jを
計算したが、これに代えて、火力発電機の発電量
は燃料使用量と１対１に対応する関係にあること
から、次式(8)で示すように、発電量G_Jによりξ_Jを
計算して補正しても同一の結果が得られる。

ξ_J＝１＋Ｋ×（G_J（Ｔ）−G_SJ（Ｔ））／G_SJ（Ｔ）…
…(8) ここで、G_J（Ｔ）は発電機Ｊの発電量実績値、 G_SJ（Ｔ）は発電機Ｊの発電計画量、 である。

次にステツプ３０４において、増分燃料費特性
∂F_J(I)／∂G_J(I)にξ_Jを乗じて増分燃料費特性を補
正する。続いてステツプ３０５において、補正さ
れた増分燃料費特性を用い等λ法により負荷配分
を実施し、３０６に移行して各火力発電機Ｊにベ
ース負荷指令値を出力するようにする。このよう
にして増分燃料費特性を補正することにより、第
５図に示すように、燃料使用量実績曲線は図示一
点鎖線２０９で示すように次第に燃料使用量計画
曲線２０７に一致するようになる。この一致する
速さは前式(6)に示すμ_Iに関係して定まつて来るも
のである。

〔発明の実施例〕

以下、本発明法が適用されてなる負荷配分法の
全体を、第６図に示した一実施例装置に基づいて
説明する。

第６図において、ELD装置１は前日段階で翌
日の負荷予測を行いこの予測負荷に基づいて、日
間の燃料使用量計画や発電計画等を作成し、
EDC装置４に出力するようになつている。短期
負荷予測装置３には負荷実績値が入力されてお
り、周知の予測手法（適応的時系列予測方式：川
村、平沢著、電気学会論文43−65参照）によつ
て、Δt時間先の時点（ｔ＋Δt）の負荷を予測し、
その予測値をEDC装置４に出力するようになつ
ている。LFC装置２には、系統周波数と連系線
潮流のそれぞれ検出値が入力されており、周知の
手法（前記電力系統工学参照）に基づいてLFC
指令値を作成し、加算器５に出力するようになつ
ている。EDC装置４は、以下に述べる手順によ
り短期負荷予測およびELD装置１から与えられ
ている情報に基づいて、負荷配分を行い、EDC
指令値を加算器５に出力するようになつている。
加算器５によつて加え合わされたLFC指令値と
EDC指令値は、通信装置６を介して各発電機Ｊ
に出力されるようになつている。

ここで、EDC装置４における負荷配分法の手
順について説明する。まず短期負荷予測値により
火力以外の発電力および融通電力等を差し引き、
火力発電機の対象負荷を求める。次に、前記第４
図図示ステツプ３０１と同様に、燃料使用量（ま
たは発電量）の計画値から燃料使用量（または発
電量）の実績値を減算してその偏差を求め、その
偏差が一定値を越えている場合は、前式(7)または
(8)により補正係数ξ_Jを算出する。続いて前記第４
図図示ステツプ３０４と同様に、次式(9)に従つて
増分燃料費特性式を補正する。

ε_J・∂F_J(I)／∂G_J(I)＝ξ_J・b_J＋2ξ_JC_JG_J(I) ＝b_J′＋2C_J′G_J(I) ……(9) このようにして補正した増分燃料費特性式を用
い、前段第４図図示ステツプ３０５と同様に等λ
法を用いて火力負荷配分を行う。すなわち、まず
λに適当な初期値を与え、式(2)を変形した次式(10)
により各火力発電機Ｊの出力を求める。

G_J(I)＝λ／（１−∂P_L／∂G_J）−b_J′／2C_J′……(10) これによつて得られた火力発電機の出力の総計
を計算する。そして、総出力と火力対象負荷値と
を比較し一致していれば負荷配分を終了し、総出
力が不足している場合にはλ値を増加させて前記
式(10)に戻つて一致するまで演算を実行する。これ
によつて求められた、負荷配分値をそれぞれ各火
力発電機のベース負荷指令値（EDC指令値）と
して加算器５に出力する。

上述したように、本実施例によれば燃料使用量
の計画値と実績値との偏差に基づいて増分燃料費
特性式を補正し、この補正された増分燃料費特性
式を用いた等λ法により負荷配分を制御している
ことから、基本的に等λ法の負荷配分手順を変更
することなく容易に、実時間にて燃料使用量制約
を満足させつつ、かつ最適な経済負荷配分を行わ
せることができるという効果がある。

〔発明の効果〕

以上説明したように、本発明によれば、実時間
にて燃料使用量制約を満足させ、かつ最適な経済
負荷配分を行わせることができるという効果があ
る。

【図面の簡単な説明】

第１図および第２図は本発明の背景を説明する
ための線図、第３図は本発明の一実施例の増分燃
料費特性の補正を説明するための線図、第４図は
本発明の一実施例の手順を示す要部フローチヤー
ト、第５図は燃料使用量補正を説明するための線
図、第６図は本発明法の適用された一実施例装置
のブロツク構成図である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 燃料使用量の制約を受ける火力発電機を含ん
   でなる複数の火力発電機を、少なくとも等λ法に
   基づいた負荷配分により運用する電力系統の負荷
   配分法において、予め定められた各発電機の燃料
   使用量又は総発電量の計画値とその実績値との偏
   差を求め、この偏差により前記等λ法に適用する
   当該発電機の増分燃料費特性を補正することを特
   徴とする電力系統の負荷配分法。