JPS63260753A - 研摩方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明はワークを研摩する研摩方法とその装置に関し、
特に振動を重畳させて研摩する研摩方法とその装置に関
する。

〔従来の技術と問題点〕

砥石にワークに対する相対送り運動を与えると共に振動
を重畳させてワーク表面を研摩する方法及びその装置は
一般に知られている。この場合付与すべき振動は、研摩
効率上の観点からワーク表面に接する平面内で砥石の送
り方向と直交する方向に与えることが好ましいというこ
とは周知である。従って金型等の自由曲面の研摩に際し
ては、その研摩用砥石の移動に伴なって刻々砥石の振動
方向を変化させる必要がある。

然しなから上述した一般の研摩方法及び装置では、砥石
に対する振動の方向は一定方同に制限されている場合が
多い。こうした研摩装置を用いて金型等の自由曲面を研
摩する場合には、研摩工具自体又はワーク自体の取付姿
勢を曲面の傾斜に応じて迅速に変化させる必要があり、
装置が大がかりになると共にワークと研摩工具との干渉
の生ずる危険性がある。

また砥石の振動方向を任意に設定する方法、装置として
は、２次元平面内の方向設定に対しては２個の振動子を
互いに直交する方向に組み合わせ、また３次元空間内の
方向設定に対しては３個の振動子を互いに直交する方向
に組み合わせることが試みられている。然しなから、こ
うした異なる振動方向の振動子の組み合わせ方式では、
振動子というばね要素が多次元的に組み合わされている
ため、多自由度の振動が発生する。このため砥石に所望
の振動を与えるための各振動子の振動制御が複雑で困難
となる。

依って本発明は斯る問題点の解決を図るべく、構造が簡
単であると共に砥石の振動方向制御の容易な、任意方向
の振動を与えることの可能な研摩方法と装置とを提供す
ることを目的とする。

〔問題点を解決するための手段と作用〕上記発明目的に
鑑みて木筆１の発明によれば、砥石とワークとの相対送
り運動に振動を重畳させてワークを研摩する研摩方法で
あって、印加電圧の大きさに応じて振動を発生する振動
子を複数個用い、それぞれの振動子に与える前記印加電
圧の大きさとその位相を制御し、前記砥石に与える振動
の振動方向を所望の方向にしてワークを研摩するように
したことを特徴とする研摩方法を提供する。

また木筆２の発明によれば、砥石とワークとの相対送り
運動に振動を重畳させてワークを研摩する研摩装置であ
って、印加電圧の大きさに応じて振動を発生する振動子
をハウジング内に複数個設け、前記複数個の振動子に連
結され前記振動子の振動の合成振動で振動する可動部材
の先端に砥石を設け、該砥石に与えたい振動の方向およ
び振幅に基づいて前記各振動子に印加すべき電圧の大き
さおよびその位相を求め、前記各振動子に前記印加電圧
を与える印加電圧制御手段を具備し、前記砥石に与える
振動の振動方向を所望の方向に制御してワークを研摩す
るようにした研摩装置を提供する。

この研摩方法および装置によって、砥石に与えたい振動
の方向と振幅を指定すれば、各振動子に印加すべき電圧
の大きさおよび位相が一義的に決定される。この決定さ
れた印加電圧で各振動子を振動させるとその合成振動が
砥石に伝達され、結局前記指定通りの方向と振幅で砥石
は振動する。

砥石の送り方向およびワークの傾斜角度が変われば、そ
れに応じて印加電圧を制御することにより、常に適切な
方向の振動を砥石に付与することができる。このとき砥
石やワークの取付姿勢を変えることなく、振動子の印加
電圧を制御するだけで、３次元任意方向の砥石振動が得
られるのである。

〔実施例〕

以下本発明を添付図面に示す実施例に基づいて更に詳細
に説明する。第１図は本発明に依る研摩装置の部分縦断
面図、第２図は第１図の矢視線■−■による横断面図、
第３図（ａ）から（ｇ）は第１図に示した研摩装置が２
次元用に使用された場合の作動原理説明図、第４図は第
１図に示した研摩装置が３次元用に使用された場合の作
動原理説明図、第５図（ａ）から（ｃ）は第４図に加え
て、３個の振動子の駆動位相の関係を説明する原理説明
図、第６図は、振動子を４個取付けた場合の上面から見
た原理説明図、第７図は印加電圧制御手段の構成図であ
る。

まず第１図と第２図とを参照すると、中心軸線２５を有
したテーバシャンク３６を形成具備した押圧基台部１４
はそのテーパシャンク３６を、例えば工作機械の主軸部
に取付固定し、以下に説明する振動装置を伴なった砥石
をワークの被加工面に沿って所定方向に移動させてワー
クを研摩する駆動力伝達部である。該押圧基台部１４に
は前記中心軸線２５を中心としたシリンダ孔１６が設け
られており、該シリンダ孔１６の中にはピストン・ロフ
ト２４を有したピストン２２が軸線２５の方向に摺動可
能に配設されている。該ピストン２２の上部から流体圧
力を作用可能な位置には上部空気供給孔１８がシリンダ
孔１６に開口しており、またピストン２２の下部から流
体圧力を作用可能な位置には下部空気供給孔２０がシリ
ンダ孔１６に開口している。上部空気供給孔１８から供
給された圧力空気はピストン２２に配設されたＯ−リン
グ３０と押圧基台部１４の蓋部に配設された他のＯ−リ
ング２９とによってシールされている。

一方下部空気供給孔２０から供給された圧力空気は後述
のＯ−リング３２と前記０−リング３０とによってシー
ルされている。

押圧基台部１４には前記ピストンロッド２４を囲繞する
円筒部２６が前記中心軸線２５を中心として突設されて
いる。該円筒部２６の外表面に対して前記中心軸線２５
の方向に相対移動可能な振動子保持体１０が配設されて
いる。該振動子保持体１０は前述のピストンロッド２４
の下端部とネジ・ナツト締結によって前述の中心軸線２
５の方向にピストンロッド２４と共に移動可能に連結さ
れている。前述の円筒部２６と振動子保持体１０との相
対的移動は、前述のピストン２２の移動に伴なって振動
子保持体１０が円筒部２６の外表面と振動子保持体１０
に設けられたシリンダ３３との間で摺動することによっ
て行なわれる。円筒部２６とピストンロッド２４との間
には０−リング３２が配設されており、前述の下側空気
供給孔２０から供給された圧力空気のシールを行なって
いる。こうして上側空気供給孔１８又は下側空気供給孔
２０から圧力空気を供給し、後述の砥石４８をワークに
対して適切な押圧力（例えば２〜１０ｋｇ）で押圧する
よう調節ができる。

振動子保持体１０はハウジングになっており、その中心
軸線２５から等距離でかつ、互いに等角度離間した位置
に３個の振動子１２Ａ　、　１２Ｂ　、　１２Ｃが保持
されている。これらの振動子１２Ａ　、　１２Ｂ　。

１２Ｃはリード１４２が配設されており、印加電圧の大
きさに応じて伸長する。従ってこの性質を利用して交番
電圧を与えることによって振動子を伸縮、即ち振動させ
ることができる。各振動子１２Ａ。

１２Ｂ　、　１２Ｃの振動方向は前記軸線２５と平行な
方向となるよう保持している。振動子にはＰＺＴ（チタ
ン酸ジルコン酸鉛）系セラミックスの薄板を円筒形状に
積層し、電圧を加えると軸方向に伸長する性質のものを
用いている。例えば外径２０１１、長さ４５ｇのものは
、５００　Ｖの交番電圧を作用させると約３０μｍの振
幅の振動を発生できる。

また数十から数千Ｈｚの周波数の振動が可能である。

本実施例は第２図にも示す如く３個の振動子１２Ａ　、
　１２Ｂ　、　１２Ｃを正三角形の角頂点に配設した形
態に成し、後で説明する様に３次元空間内の任意の方向
に砥石４８　（第１図）を振動させるための配置である
。この３次元内の方向のうち特定め方向と言える一平面
内、即ち２次元内の任意の方向に砥石４８を振動させる
には２つの振動子を用いただけでも可能である。孔５２
の中心軸線は中心軸線２５に対して振動子１２Ａの中心
軸線と対称な位置にあり、この孔５２に振動子１２Ａと
同様な振動子を挿入保持し、後述の砥石保持具４４に対
する振動子１２Ｂ　、　１２Ｃの連結を外し、該新振動
子と振動子１２Ａとの２つの振動子のみによって砥石４
８を一平面内の任意の方向に振動させることができる。

孔５２はこのための予備孔である。

前述の３つの振動子１２Ａ　、　１２Ｂ　、　１２Ｃの
下端には足３８が各振動子１２Ａ　、　１２Ｂ　、　１
２Ｇの中心軸線上に同着されており、これらの足３８は
砥石４８を固定した砥石軸５０を先端に保持した砥石保
持具４４に連結されている。この各足３８と砥石保持具
４４との連結は完全固定であり、各振動子１２Ａ　、　
１２Ｂ　、　１２Ｃの伸縮に伴ない砥石保持具４４は共
に動く。従って、砥石保持具４４は振動子保持体１０に
対して、即ち軸ｖＡ２５に対して可動である。

皿ばね４０は各足３８を介して各振動子１２Ａ。

１２Ｂ　、　１２Ｃを常に上方に押し付け、各振動子に
圧縮方向の予圧をかけている。また砥石軸５０はセット
スクリュー４６によってワークの形状に合った各種形状
の砥石が着脱可能に固定されている。

該砥石軸５０に取付固定された砥石４８は、砥石軸５０
を介して砥石保持具４４に取付けられた状態では砥石４
８の中心（先端）が前記軸線２５上に存在する様に配設
されている。

以上の構成の研摩装置において、振動子の印加電圧制御
手段５４につき以下に記載する。まず一平面内の任意の
方向に砥石４８を振動させる場合に、２つの振動子を用
いる方法を第３図を参照しながら説明する。（ａ）では
砥石４８を取付けた可動部材である砥石保持具４４を丁
字形部材４４Ｔで置き換え、点Ｔは砥石４８の先端中心
を示している。２つの振動子Ａ、Ｂの各先端中心は丁字
形部材４４Ｔ上に位置し、それぞれ点ＰＡ、ＰＢとする
。長さＰＡ・０とＰＢ−０とは共にＬ（振動子Ａと振動
子Ｂとの距離の１／２）であり、長さ０−ＴはＢＬ（振
動子先端と砥石４８の先端との垂直距離）とする。図（
ｂ）−は図（ａ）の矢視す−すである。

振動子Ａ、Ｂは共に上下方向に振動するが、その振動の
振幅及び位相に応じて丁字形部材４４Ｔの砥石付ｆｉＴ
は図（ｃ）から（ｇ）までの如（１つのＸ−Ｚ面内で各
種方向に振動移動する。該図（Ｃ）から（ｆ）の中に点
イ、口、ハ、二として示された不動点、即ち丁字形部材
４４Ｔの振動の際動かないで振動の中心軸線となる軸線
は、点ＰＡ。

０、ＰＢとの位置関係において図（ｂ）の各軸線イ、口
、ハ、二に示す位置に対応する。図（ｇ）の場合の不動
点（振動の中心軸線）は図（ｆ）の点二が無限の遠くに
位置しているものと考えてよい。図（ｂ）の中心軸線イ
は点ＰＡ、ＰＢの中間点０の位置にあり、中心軸線口は
点ＰＡとＯとの間、中心軸線ハは点ＰＢとＯとの間、中
心軸線二は点ＰＡ９ＰＢの外側に位置していることを表
わしている。後述の如く振動子Ａ、Ｂは例えば単振動さ
せればよく、各振動の振幅と位相の関係は表１の如くな
る。

表　　　１ ここで、ＢＬＯＴ字形部材４４Ｔの足の長さく０・Ｔ）
、α＝ｊａｎ−’（Ｌ／　Ｂ　Ｌ）、 ＬＡ＝−Ｌ、ＬＢ＝Ｌ。

ＳＴｉ砥石砥石振動ストロークの半分 （例えば１０〜１５．ｃｒｍ）、、ＳＴ＜＜ＢＬ−π／
２〈γ≦π／２（図（ｄ）のγ 方向を正とする。）、 ＤＡ：振動子Ａの振幅、 ＤＢ：振動子Ｂの振幅、 である。中心軸線イ、口、ハ、即ち図（Ｃ）、　（ｄ）
。

（ｅ）の場合には２つの振動子Ａ、Ｂは反位相、即ち位
相をπだけずらせて振動させ、一方中心軸線二、即ち図
（ｆ）、（ｇ）の場合には同位相で振動させればよい。

丁字形部材４４Ｔの点Ｔの動きは、ＢＬの長さに比べ砥
石の振動振幅ＳＴが十分小さいので、略直線と見なせる
。

次に砥石を３次元内の任意の方向に振動させる方法につ
き、第４図と第５図（ａ）、（ｂ）、（ｃ）とを参照し
ながら説明する。中心０から等距離りにあり、互いに１
２０度ずつ離間した３つの振動子Ａ、Ｂ、Ｃの加振によ
り、０・Ａ線（図のＸ軸線上）から反時計方向に測った
任意角度θの方向のＮ−Ｚ面内で砥石が振動する場合に
ついて考える。

前述の第３図の場合と同様に丁字形部材４４Ｔを考え、
先端Ｔは砥石４８の中心（先端）を示している。ｒ部材
と０−Ｔ部材とが直交している。第４図には該丁字形部
材４４Ｔを正面に見た振動説明図、即ちＮ−Ｚ面を垂直
に見た図が併示されている。このＮ−Ｚ面内でのＮ軸に
対する砥石Ｔの振動方向Ｔは第３図の場合と同様第４図
に示した方向を正の方向とする。また３個の振動子Ａ。

Ｂ、Ｃの各先端位置ＰＡ、ＰＢ、ＰＣのＮ−Ｚ面への投
影位置のＮ座標を各々ＬＡ、ＬＢ、ＬＣとする。第４図
のＮ′軸線は図が煩雑になることを防止するためＮ軸線
と平行に引いた補助線にすぎない。この場合の丁字形部
材４４Ｔの振動の中心軸線（不動点）は！で示しである
。

第５図（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に示した各Ｎ方向の振動
の場合の中心軸線ｌの位置をイ、口、ハ、二の４つに分
類している。即ちイは点Ｐ２に対し点ＰＩと反対の側に
ある場合、口は点ＰＩに対し点Ｐ２と反対の側にある場
合、ハは点Ｐ２と０との間にある場合、二は点Ｐｉと０
との間にある場合を意味している。３つの振動子Ａ、Ｂ
、Ｃを振動させる場合の各振動の振幅は次式で表わされ
る。

ＤＡ＝　ｌ　ＬＡ−３Ｔ　・（ｃｏｓｒ）／ＢＬ＋５Ｔ
−ｓｉｎｒ　１ＤＢ＝　ｌ　ＬＢ−３Ｔ　・（ｃｏｓｒ
）／Ｂ　Ｌ　＋５Ｔ−ｓｉｎ７１ＤＣ＝　ｌ　ＬＣ−３
Ｔ　　（ｃｏｓｙ）／ＢＬ＋５Ｔ−ｓｉｎｒ　ｌここで
、ＤＡ：振動子への振幅、 ＤＢ：　〃　Ｂ　〃、 ＤＣ：振動子Ｃの振幅、 ＢＬＯＴ字形部材４４Ｔの足の長さ く０・Ｔ）、 ＳＴ：砥石Ｔの振動ストロークの半 分、 ＬＡ＝Ｌｃｏｓθ、 である、また各振動の位相関係は表２．３．４の１口く
なり、各表２．３．４は各々第５図の（ａ）。

（ｂ）、　（Ｃ）に対応する。ここで、α４　＝　ｊａ
ｎ　−’（ＬＡ／ＢＬ）、ｃｘｓ　＝　ｊａｎ　−’（
ＬＢ／ＢＬ）、ｃｘ、、　＝　ｔａｎ　−’（ＬＣ／Ｂ
Ｌ）、としておく。

表　　２　　（０≦θ〈π／３の場合）砥石の振動方向
　　　；　　位相関係 イ１α。くＴ≦π／２１全て同位相 ロレπ／２〈γ≦α、書 表　　３　　（π／３≦θ〈２π／３の場合）砥石の振
動方向　　　、　　位相関係 イ１α。〈Ｔ≦π／２　（全て同位相 口Ｉ−π／２くγ≦αＢ　率 表　　　　４　　（２π／３≦θ〈πの場合）イ；α。

〈Ｔ≦π／２　；全て同位相 口１−π／２くＴ≦α、Ｉ 以上の如＜Ｎ−Ｚ面の方向θと砥石下の振動方向γとの
分類に応じて各々の振動子Ａ、Ｂ、Ｃに振幅ＤＡ、ＤＢ
、ＤＣを、また表２．３．４の様に位相の関係を与えれ
ば３次元空間内の所望の方向に砥石を振動させることが
できる。

更には、２次元の場合も３次元の場合も含めて砥石の位
置Ｓと振動子の先端位置ｄ（第３図（ｄ）及び第４図参
照）との関係は、 ｄ＝ｎ−３・（ｃｏｓｒ）／ＢＬ＋Ｓ　−５ｉｎｒ＝に
−３（ｋ＝ｎ　・（ｃｏｓＴ）／ＢＬ＋５ｉｎｒ）で表
わされる。ここで、Ｓは砥石の振動ストロークの中心点
をＯとし、第３図の場合ではＸ−Ｚ平面のＸ座標が正の
値となる側が正である砥石下の位置座標である。第４図
の場合ではＮ−Ｚ平面のＮ座標が正となる側がＳの正方
向である。一方ｎは第３図の場合では振動子のＸ座標、
第４図の場合では振動子先端のＮ座標である。ｄは第３
図及び第４図共に振動子先端のＺ座標である。例えば２
つの振動子Ａ、Ｂについて上記式を適用すると、砥石の
振動方向が定まれば となり、両振動子Ａ、Ｂの振動位１ｌｄＡ　、ｄ、の比
は一定となる。従って、各振動子は同一周期を有した正
弦波どうし、又は同一周期を有した三角波どうし等の単
純な周期関数を用いて、Ｓの値（砥石の位置）に関係な
く常に振動位置の比（ａＳ／ｄＡ）が一定値となる振動
制御を行なえばよい。

このことは制御が簡単であることを意味している。

以上のことは振動子が３個あっても同じことである。

次に振動子が４個設けられている場合を第６図に基づい
て説明する。まず隣り同志の振動子ＡおよびＢで１つの
振動子の組を構成し、他の隣り同志の振動子ＣおよびＤ
でもう１つの振動子の組を構成する。ここで１組にした
振動子Ａ、Ｂには常に同一の大きさおよび同一の位相の
電圧を印加し、別の１組の振動子Ｃ，Ｄにも常に同一の
大きさおよび同一の位相の電圧を印加する。つまり、あ
たかも振動子ＡとＢとの中間位置に仮想の振動子Ｅが、
また振動子ＣとＤとの中間位置に仮想の振動子Ｆが取付
けられていると考えることができる。

この場合砥石はＸＺ平面内で振動することになり、その
原理は前述の第３図の説明で振動子ＡをＥに、振動子Ｂ
をＦに置き換えたのと同じである。

更に振動子の組み合せを変えて、振動子ＡおよびＤで１
つの振動子の組を構成し、振動子ＢおよびＣでもう１つ
の振動子の組を構成する。前述と同様に１組にした振動
子Ａ、Ｄには常に同一の大きさおよび同一の位相の電圧
を印加し、別の１組の振動子Ｂ、Ｃにも常に同一の大き
さおよび同一の位相の電圧を印加する。すると今度は、
あたかも振動子ＢとＣとの中間位置に仮想の振動子Ｇが
、振動子ＡとＤとの中間位置に仮想の振動子Ｈが取付け
られていると考えることができる。この場合砥石はＹＺ
平面内で振動することになり、その原理は前述の第３図
の説明で振動子ＡをＧに、振動子ＢをＨに置き換えたの
と同じである。

このように４個の振動子を用いると、振動子の組合せを
変えることにより、砥石をＸＺ平面内で振動させたり、
またはＹＺ平面内で振動させたり切換えることができる
。

第１図の印加電圧制御手段５４は、予め印加電圧の大き
さと振動子の振幅の対応関係がわかっているので、第３
図から第６図で説明したようにして求められた各振動子
の振幅および位相に応じて、電圧の大きさおよび電圧の
位相を決定し、砥石に所望の振動を与えることができる
。

次に第７図を用いて印加電圧制御手段５４の構成および
作用を、振動子が２つ取付けられている場合について説
明する。まず振動子保持体１０や砥石保持具４４を有し
た研摩工具の幾何学的寸法ばよって、前述のＢＬおよび
Ｌを定数として設定器６０に入力し、また振動子に与え
るべき振動波形および周波数並びに振動の起動・停止も
設定器６０に指定する。更に砥石４８に与えるべき振動
振幅ＳＴおよび角度Ｔを変数として設定器６０に入力す
る。ＢＬ、Ｌ、ＳＴ、ｒの各数値は演算器６２に送られ
、前述の表１の如く振動子Ａ、Ｂの振幅ＤＡ、ＤＢおよ
び振動子ＡとＢとの位相が演算、決定される。一方設定
器６０からの振動波形、周波数および振動の起動、停止
命令を発振器６４に導き、所定の波形および周波数の振
動を発生させたり、止めたりする。発振器６４からの１
つの出力は増幅器Ａ６８に導かれ、もう１つの出力は位
相制御器６６を経由して増幅器Ｂ７０に導かれる。

位相制御器６６は、演算器６２からの位相の値が０なら
発振器６４の出力波形のまま、位相がπなら発振器６４
からの出力波形の位相を反転する。

そして増幅器Ａ６８および増幅器Ｂ７０は、演算器６２
で演算、決定した振動子Ａに与えるべき振動振幅ＤＡお
よび振動子Ｂに与えるべき振動振幅ＤＢを受は入れ、そ
のＤＡおよびＤＢに対応する電圧を発生し、振動子Ａお
よびＢにそれぞれ供給する。ここで振動子に電圧を与え
たときの電圧と振動振幅との対応関係を予め増幅器Ａ６
８および増幅器Ｂ７０に記憶させておくことは言うまで
もない。

設定器６０に入力する各種数値等は、手動で入力しても
良いし、他の制御機器の出力を利用しても良い。

〔発明の効果〕

以上の説明から明らかなように本発明によれば、砥石を
空間内の任意の方向に振動させることができ、その振動
制御方法としては１次元方向のみに振動可能な振動子を
複数個平行に保持する簡単な構造を使用して、しかも各
振動子に印加する電圧の大きさおよび位相を制御するこ
とによって振動子の振動制御を簡単、確実に行うことの
できる研摩装置と方法とを提供することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に依る研摩装置の部分縦断面図、第２図
は第１図の矢視線■−Ｈによる横断面図、第３図（ａ）
から（ｇ）は第１図に示した研摩装置が２次元用に使用
された場合の作動原理説明図、第４図は第１図に示した
研摩装置が３次元用に使用された場合の作動原理説明図
、第５図（ａ）から（ｃ）は第４図に加えて、３個の振
動子の駆動位相の関係を説明する原理説明図、第６図は
振動子を４個取り付けたときの上面から見た原理説明図
、第７図は印加電圧制御手段の構成図。 １０・・・振動子保持体、 １２Ａ　、　１２Ｂ　、　１２Ｃ・・・振動子、１４・
・・押圧基台部、　　　１６・・・シリンダ孔、１８・
・・上部空気供給孔、 ２０・・・下部空気供給孔、　　２２・・・ピストン、
２４・・・ピストンロッド、　　２５・・・中心軸線、
４０・・・皿ばね、　　　　　　４４・・・砥石保持具
、４８・・・砥石。 （Ｑ） （ｂ）　　　　　　　　　　　　（ｃ）第５図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、砥石とワークとの相対送り運動に振動を重畳させて
   ワークを研摩する研摩方法であって、印加電圧の大きさ
   に応じて振動を発生する振動子を複数個用い、それぞれ
   の振動子に与える前記印加電圧の大きさとその位相を制
   御し、前記砥石に与える振動の振動方向を所望の方向に
   してワークを研摩するようにしたことを特徴とする研摩
   方法。 ２、前記振動子を２個用い、該各振動子に与える印加電
   圧の大きさは、前記砥石の振動方向γおよび振幅ＳＴを
   式 ＤＡ＝｜−Ｌ−ＳＴ・（ｃｏｓγ）／ＢＬ＋ＳＴ・ｓｉ
   ｎγ｜ＤＢ＝｜Ｌ・ＳＴ・（ｃｏｓγ）／ＢＬ＋ＳＴ・
   ｓｉｎγ｜ここで　Ｌ：振動子Ａと振動子Ｂとの距離の
   １／２ＢＬ：振動子先端から砥石先端までの垂直 距離 に変数として代入し求められる前記各振動子の振動子Ａ
   の振幅ＤＡおよび振動子Ｂの振幅ＤＢに応じて決定し、
   前記振動子に与える印加電圧の位相は、前記砥石の振動
   方向γによって決定し、前記砥石に振動を与えるように
   した特許請求の範囲第１項に記載の研磨方法。 ３、前記振動子を３個用い、該各振動子に与え　る印加
   電圧の大きさは、前記砥石の振動方向θ、γおよび振幅
   ＳＴを式 ＤＡ＝｜Ｌ・（ｃｏｓθ）・ＳＴ・（ｃｏｓγ）／ＢＬ
   ＋ＳＴ・ｓｉｎγ｜ＤＢ＝｜（−（Ｌ／２）ｃｏｓθ＋
   （√３／２）Ｌｓｉｎθ）・ＳＴ・（ｃｏｓγ）／ＢＬ
   ＋ＳＴ・ｓｉｎγ｜ ＤＣ＝｜（−（Ｌ／２）ｃｏｓθ−（√３／２）Ｌｓｉ
   ｎθ）・ＳＴ・（ｃｏｓγ）／ＢＬ＋ＳＴ・ｓｉｎγ｜ ここでＬ：３個の振動子Ａ、Ｂ、Ｃの各先端を通る１つ
   の円の半径 ＢＬ：振動子先端から砥石先端までの垂直 距離 に変数として代入し求められる前記各振動子の振動子Ａ
   の振幅ＤＡ、振動子Ｂの振幅ＤＢおよび振動子Ｃの振幅
   ＤＣに応じて決定し、前記振動子に与える印加電圧の位
   相は、前記砥石の振動方向θおよびγによって決定し、
   前記砥石に振動を与えるようにした特許請求の範囲第１
   項に記載の研摩方法。 ４、前記振動子を４個用い、該振動子の隣り合う２個ず
   つを組にして２組の振動子を設定し、一方の組の２個の
   振動子に与える印加電圧は常に同一の大きさおよび同一
   の位相とし、他方の組の２個の振動子に与える印加電圧
   も常に同一の大きさおよび同一の位相とした特許請求の
   範囲第１項に記載の研摩方法。 ５、前記２組の振動子の組合せは、前記４個の振動子Ａ
   、Ｂ、Ｃ、ＤをＡおよびＢとＣおよびＤとの２組に組分
   けする第１の組合せと、ＡおよびＤとＢおよびＣとの２
   組に組分けする第２の組合せとのどちらかに組合せ換え
   可能にした特許請求の範囲第４項に記載の研摩方法。 ６、砥石とワークとの相対送り運動に振動を重畳させて
   ワークを研摩する研摩装置であって、印加電圧の大きさ
   に応じて振動を発生する振動子をハウジング内に複数個
   設け、前記複数個の振動子に連結され前記振動子の振動
   の合成振動で振動する可動部材の先端に砥石を設け、該
   砥石に与えたい振動の方向および振幅に基づいて前記各
   振動子に印加すべき電圧の大きさおよびその位相を求め
   、前記各振動子に前記印加電圧を与える印加電圧制御手
   段を具備し、前記砥石に与える振動の振動方向を所望の
   方向に制御してワークを研摩するようにした研摩装置。 ７、前記振動子は、２個の振動子をその振動方向を平行
   にして前記ハウジングの中心軸線に対して等配位置に設
   け、前記印加電圧制御手段は、前記砥石の振動方向γお
   よび振幅ＳＴを式 ＤＡ＝｜−Ｌ・ＳＴ・（ｃｏｓγ）／ＢＬ＋ＳＴ・ｓｉ
   ｎγ｜ＤＢ＝｜Ｌ・ＳＴ・（ｃｏｓγ）／ＢＬ＋ＳＴ・
   ｓｉｎγ｜ここでＬ：振動子Ａと振動子Ｂとの距離の１
   ／２ＢＬ：振動子先端から砥石先端までの垂直 距離 に変数として代入し求められる前記各振動子の振動子Ａ
   の振幅ＤＡおよび振動子Ｂの振幅ＤＢに応じて決定し、
   前記振動子に与える印加電圧の位相は、前記砥石の振動
   方向γによって決定し、前記砥石に振動を与えるように
   した特許請求の範囲第６項に記載の研摩装置。 ８、前記振動子は、３個の振動子をその振動方向を平行
   にして前記ハウジングの中心軸線に対して等配位置に設
   け、前記印加電圧制御手段は、前記砥石の振動方向θ、
   γおよび振幅ＳＴを式ＤＡ＝｜Ｌｃｏｓθ・ＳＴ・（ｃ
   ｏｓγ）／ＢＬ＋ＳＴ・ｓｉｎγ｜ＤＢ＝｜（−（Ｌ／
   ２）ｃｏｓθ＋（√３／２）Ｌｓｉｎθ）・ＳＴ・（ｃ
   ｏｓγ）／ＢＬ＋ＳＴ・ｓｉｎγ｜ ＤＣ＝｜（−（Ｌ／２）ｃｏｓθ−（√３／２）Ｌｓｉ
   ｎθ）・ＳＴ・（ｃｏｓγ）／ＢＬ＋ＳＴ・ｓｉｎγ｜ ここで　Ｌ：３個の振動子Ａ、Ｂ、Ｃの各先端を通る１
   つの円の半径 ＢＬ：振動子先端から砥石先端までの垂直 距離 に変数として代入し求められる前記各振動子の振動子Ａ
   の振幅ＤＡ、振動子Ｂの振幅ＤＢおよび振動子Ｃの振幅
   ＤＣに応じて決定し、前記振動子に与える印加電圧の位
   相は、前記砥石の振動方向θおよびγによって決定し、
   前記砥石に振動を与えるようにした特許請求の範囲第６
   項に記載の研摩装置。 ９、前記振動子は、４個の振動子をその振動方向を平行
   にして前記ハウジングの中心軸線に対して等配位置に設
   け、該振動子の隣り合う２個ずつを組にして２組の振動
   子を設定し、前記印加電圧制御手段は、前記２組の振動
   子の組合せのうち一方の組合せの２個の振動子には常に
   同一の大きさおよび同一の位相の電圧を印加し、他方の
   組合せの２個の振動子にも常に同一の大きさおよび同一
   の位相の電圧を印加するようにした特許請求の範囲第６
   項に記載の研摩装置。 １０、前記印加電圧制御手段は、前記４個の振動子Ａ、
   Ｂ、Ｃ、ＤをＡおよびＢとＣおよびＤとの２組とに組分
   けする第１の組合せと、ＡおよびＤとＢおよびＣとの２
   組に組分けする第２の組合せとのどちらかに組合せ換え
   可能にした特許請求の範囲第９項に記載の研摩装置。 １１、前記砥石は、その中心軸線と前記ハウジングの中
   心軸線とが一致するように前記可動部材に設けられた特
   許請求の範囲第６項から第１０項までのいずれか１項に
   記載の研摩装置。 １２、前記ハウジングは、シリンダ・ピストン機構を備
   えた押圧基台部と、前記ピストンと連結固定されて前記
   押圧基台部に対して前記シリンダの中心軸線方向に摺動
   可能であり、前記振動子をその振動方向が前記シリンダ
   の中心軸線と平行になるよう保持した振動子保持体とを
   具備して成る特許請求の範囲第６項から第１１項までの
   いずれか１項に記載の研摩装置。 １３、前記ハウジングは、シャンクを有して機械の工具
   主軸に着脱自在になった特許請求の範囲第６項から第１
   ２項までのいずれか１項に記載の研摩装置。