JPS63183126A - 連続加熱炉の炉温制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 【産業上の利用分野】

本発明は、連続加熱炉の炉温制御方法に係り、特に、複
数の燃焼帯を有する連続加熱炉における各燃焼帯の設定
炉温を動的に最適化し、生産性の向上や省エネルギを達
成する制御方法に関する。

【従来の技術】

一般に３！！！続加熱炉は、圧延ラインの初期工程に配
置され、常温の冷片あるいは連続鋳造機から送られてき
な温片を、所定の圧延可能温度に加熱するために用いら
れている。しかしながら、加熱炉から抽出された鋼材が
、所定の圧延可能温度より低い場合には、変形抵抗の増
加によって圧下不足となり、仕上げミルで所定の製品厚
み形状が得られない、逆に、所定の温度より高く抽出す
ると、スケール量増大や、所定製品寸法が得られないと
いった不具合が生じ、いずれにしても生産性や歩留りの
低下をもたらし、非常に問題である。 又、実際の操業では、装入される鋼材は、寸法、品種（
例えば低炭素鋼、低合金鋼、ステンレス鋼等）も多毬に
わたり、更に圧延側の予定小停機あるいは突発停機も加
わるため、操炉者が以上の仝てを考慮して瞬時に的確な
炉温設定をすることは不可能である。 以上の理由から、連続加熱炉の炉温制御方法として、近
年多くの提案がなされている。 その１つに、炉内各鋼片について平均温度（板厚方向の
温度分布を平均化した温度）と目標温度との偏差に、炉
内位置によって変化する重み係数を組合わせて性能指数
を定め、該性能指数の大きさによって加熱手段の出力を
制御する方法がある。 又、同様に重み係数、評価関数を設定している提案とし
て、特公昭５６−１０５４２９に開示されている如く、
着目している鋼材の熱履歴から現在の温度を計算し、現
在位置からある一定距離だけ移送された位置での鋼材予
測温度と目標温度及び帯内の炉温、次の帯の炉温から各
鋼材毎に炉温修正量を求め、鋼材位置によって変化する
重み係数を掛け、帯内の全鋼材について加重平均化した
炉温修正量を算出して、最適な炉温を制御する方法もあ
る。 更に、特公昭５６−１０５４３０に開示されている如く
、着目する鋼材が現在の位置よりも出側に位置する各鋼
片の寸法及び予定の抽出ピッチから、ある一定距離だけ
移送されて、所定位置に到達したときの予測温度と所定
位置における目標温度との差に、各鋼片毎に応じた重み
係数を掛けた評価関数で炉温を制御する方法もある。

【発明が解決しようとする問題点】

しかしながら、いずれの方法も、鋼材の平均温度を基準
としたり、鋼材表面の温度に着目しているだけで、圧延
時に問題となる均熱度（＃材断面での最高温度と最低温
度の差、例えばスラブ、ブルームでは、断面の最高温度
は上面、最低温度は中心部となり、シームレス素材の丸
ビレットでは、最高温度は上面、最低温度は下面又は下
面近くの内部になる）が評価されていない０例えば、表
面と中心の温度差が大でも、平均すれば目標温度に近い
場合もあり得る。 又、炉温の動的な変化（炉温め設定値に対して実際の炉
温は時間遅れをもって変化する）が無視されており、炉
温修正量が大のときは、炉温のステップ応答が遅れるた
め、必要なタイミングに炉温が間に合わない、従って、
炉温の動的な変化や時間遅れを無視した従来の炉温制御
は意味がないとも言える。

【発明の目的】

本発明は、前記従来の問題点を解消するべくなされたも
ので、圧延時に問題となる均熱度を評価すると共に、炉
温の動的な変化も考慮に入れた連続加熱炉の炉温制御方
法を提供することを目的とする。

【問題点を解決するための手段】

本発明は、複数の燃焼帯を有する連続加熱炉における各
燃焼帯の設定炉温を動的に最適化するため、各燃焼帯出
側で被加熱材寸法毎に目標通過１温度Ｔｉｊ”（ｉは燃
焼帯番号、ｊは燃焼帯ｉにおける被加熱材番号）を設定
し、現在から一定時間内の各燃焼帯温度を仮定して当該
温度で各被加熱材が燃焼帯を通過するとした場合の被加
熱材温度ＴｉｊＰを予測し、燃焼帯出側からの距離で定
まる重み係数Ｗｉｊに前記目標値Ｔｉｊｘと予測値Ｔｉ
ｊＰの偏差の２乗を掛けたものを総和とする次式の評価
関数Ｊｉ Ｊｉ＝各Ｗｉｊ（Ｔｉｊ累−ＴｉｊＰ）”・・・（１）
が最小となるような各燃焼帯温度ＴＯ１を設定する連続
加熱炉の炉温制御方法において、抽出時の被加熱材の断
面温度差が次工程の圧延に大きな影響を及ぼす場合には
、高温部Ｕと低温部りの断面温度差を考慮した次式の評
価関数Ｊｉ′Ｊｉ　’　＝ＥＷｉｊ（ＴｉｊＷ−リー’
ｌ’　ｉｊＰ　ＬＪ　）　＊十ΣＷｉｊ（Ｔｉｊ冨Ｌ−
ＴｉｊＰ　Ｌ　）　　２・・・・・・・・・（２） を最小とする各燃焼帯温度ＴＧｉを設定し°、又、時定
数Δ

【Ｓを使って、現在の炉温ＴＧｉ　’から次ステップの目標炉温ＴＧｉ冨に到達する迄の時間遅れを含む変動中の炉温ＴＧｉ（ｔ）を次式％式％） で表わし、微少時間Δ【内に、現在の炉温ＴＧｉｏが目標炉温ＴＧｉ　”に近づくようにするため、更に大きく変化量をとり、目標炉温ＴＧｉ　ｘをＴＧｉｘ±ΔＴＧｉ　　（＋は昇温時、−は降温時）と置き換えて炉温を設定することにより、前記目的を達成したものである。 【作用】

本発明は、複数の燃焼帯を有する連続加熱炉の炉温制御
を行うにあたり、抽出時の被加熱材の断面温度差が次工
程の圧延に大きな影響を及ぼす場合には、高温部と低温
部の断面温度差を考慮して、評価関数に均熱性を定量化
するパラメータを組込むようにしている。即ち、得られ
た温度分布を使用して、高温部Ｕ（断面上部あるいは下
部）と低温部Ｌ（断面下部あるいは中心）について、各
燃焼帯出側目標温度Ｔｉｊ’との偏差に重み係数Ｗｊを
掛けて評価した前出（２）式を最小にする目標値ＴＧｉ
　”を算出する。 従って、炉内の被加熱材が各燃焼帯で過加熱されること
なく、又、抽出時には、圧延に最適な温度分布、均熱性
が得られる。 なお、炉内の被加熱材温度を求める場合、現在の温度に
対しては、被加熱材寸法、ピッチ、材質、滞留した燃焼
帯の温度と時間及び炉特性から、例えば差分法による数
値計算によって求めることができる。又、現時刻から抽
出迄の温度予測は、抽出ピッチ、圧延要因の小停機（ロ
ール換え等）を考慮した、理論式あるいは差分式、簡易
式（例えば重み付き残差法による方法）によって、温度
分布を計算することができる。 又、炉温はステップ入力を入れても緩やかに応°答する
ため、この動的変化のステップ応答を求め、炉温を時定
数（所定目標温度に到達する迄の時間）を含んだ関数で
表わし、炉温制御を行う評価式に取込むようにしている
。即〉、現在の炉温ＴＧｉ０と得られた次ステップの目
標炉温ＴＧｉ　”において、現在値ＴＧｉ　’から目標
値ＴＧｉ　’に変化するまでのステップ応答を時定数Δ
ｔｓを使って、変動中の炉温ＴＧｉ（ｔ）を前出（３）
式で表現し、微少時間Δ

【内に現在値ＴＧｉ’が目橿値ＴＧｉ東に速く近づくようにするため、更に大きく変化量をとり、ＴＧｉ　”±ΔＴｌ）ｉ”（＋は昇温時、−は降温時）となるような炉温設定を行う。 ここで、ΔＴ、は、目標炉温Ｔ、）ｉ”に昇温時には温度増分（十ΔＴｏ）を、降温時には温度減少分（−ΔＴｏ）を与え、従来よりも速く目標炉温に到達させることを目的とする温度設定補正値である。 従って、複雑に時々刻々と変化する炉条件に対しても、瞬時に最適な炉温制御を行うことができる。 【実施例】

以下、被加熱材が鋼材である場合を例にとって、本発明
の実施例を詳細に説明する。 まず、温度計算について述べる。 現在の鋼材温度の求め方は、簡略化のため、スラブ板厚
方向１次元で考える。すると、板厚方向をＸとして、直
交Ｍ標系１次元の熱伝導方程式は、次式で示される。 ｐＣｐ　（ａＴ／ａｔ　）＝Ａ　（ａ　２Ｔ／ａＸ”　
）・・・・・・・・・（４） ここで、ρは密度、ｃＰは比熱、λは熱伝導率、Ｔは温
度、ｔは時間である。 又、炉内の境界条件は、Ｘ＝０（厚み中央）、Ｘ＝Ｌ　
（表面）で次式により表わされる。 Ａ　（ａＴ／ａＸ）　１ｘ−ｏ　＝Ｏ”・”　（５）λ
（ａ’ｒ／ａｘ）１．、Ｌ＝４．８８φｃ。 Ｘ　［（（Ｔ　ｏ　＋　２７３　）　／　１００　）令
−＋　（Ｔ＋２７３＞／１００１◆］ ・・・・・・・・・（６） ここで、φＣＯは炉内総括熱吸収率、ＴＯは炉内（ガス
）温度である。 前出（４）式の比熱ＣＰ、熱伝導率λは温度依存性があ
り、前進差分での精度向上の面から、次のような変換を
しておく。 Ｃｐ＝ａＨ／ａＴ　　　　　　・−・−＝−（７）λｄ
８φ＝λａＴ　　　　　　・・・・・・・・・（８）こ
の（７）、（８）式を使って前出（４）式を書き直すと
、次式が得られる。 ρ（２）　）（／ａ　ｔ）＝λｄ　　（ａ！　φ／ａＸ
ｆ　）・・・・・・・・・（４′） 更に、右辺について差分化すると、次式が得られる。 Ａｄ　　（ａ”　φ／ａＸ”　’） ４λｄ　　　（（φｉｅ１　＋　＄１−１−　２　　φ
　ｉ　　）　　／　ＡＸ　　２　’ｊ・・・・・・・・
・（９） 又、左辺を差分化すると、次式が得られる。 ・・・・・・・・・（１０） この（９）、（１０）式から、時刻ｔでの鋼材温度φト
１、φｉ、φｋｌが既知の場合、時刻（１十Δ

【）での
節点ｉの温度（含熱量から一義的に決まる）は、次式で
得られる。 を豐４ｔ ）１１　　＝ＨＨ＋（λｄ／ρ） ×（（φ蔽、１＋φト１−２　　φ　直　）　／ΔＸ’
１・・・・・・・・・（１１） 次に、前出（６）式を（８）式を考慮して差分化すると
、次式が得られる（但し、Ｘ＝Ｌ（上表面）の場合）。 Ａｄ（（φ０−φ２）／２ΔＸ）＝ ｑ　［＝４．８８φｃｏ　［１（Ｔｏ＋２７３）／１０
０１　　令　−（（Ｔ＋２７３）／１００）’　］　　
）　　　　　・・・・・・・・・（１２）ここで、φ０
は鋼材表面からＡＸだけ上方の仮想点温度であるため、
φ０について解き、（１１）式に代入すると次式になる
。 し中４で Ｈｉ　　＝Ｈｉ　　＋（２／ρΔＸ） ×［Ａｄ（（φ２−φ１）／ΔＸ）　十ｑ　］・・・・
・・・・・（１３） この（１１）、（１３）式から、鋼材表面（ｉ＝１）、
鋼材内部（ｉ＝２〜Ｎ）の温度が、滞留した燃焼帯の温
度、時間を与えることにより、時系列で求められる。 以上の式中で、炉内総括熱吸収率φＣＯは、炉型状や炉
内耐火物、鋼材の放射率からなる値で、炉の固有の特性
値であり、通常は計算式中のφＣＧを実体測温の結果と
対応するように定める。又炉内（ガス）温度Ｔｏは、例
えば熱電対によって実測される。 次に現在から抽出迄の温度予測方法について説明する。 予測式は、理論式、解析型近似式でもよいが、精度の面
からは差分法が最良なので、ここでは差分法で話を進め
る。 まず、現時刻から所定燃焼帯出側進の鋼材温度予測につ
いて説明する。第２図（Ａ）において、時刻ｔにおける
炉内の鋼材１（１≦１≦Ｎ、Ｎは全鋼材数）の装入側か
らの位置を５Ｊ（ｔ）、鋼材ぶが位置する燃焼帯をｋと
し、その出側位置（装入口から）をＬｋとすると、鋼材
ぶが出側位ＷＬｂに到達する迄の時間ｔＰは、鋼材速度
ｖＡ（１）を次の（１４）式で表現して、次の（１５）
式から求められる。 Ｖｎ　（ｔ　）＝　（ＳＪＩ　（ｔ　）−９ｊ（を−Δ
ｔ）１／Δｔ　　　・・・・・・・・・（１４）Ｌｋ　
５ｊ（ｔ　）＝Ｖｊ（ｉ　）・ｔｐ・・・（１５）次に
最終燃焼帯ｋｘ内の鋼材ｒ＊−Ｎ（Ｊ＜ＩＩ≦Ｎ）につ
いて、ロット検索を行い、複数のロットが混在する場合
、圧延変更（ロール換え、板厚変更等）か否か判定し、
圧延変更がある場合には、次式に示す如く、小停機時間
ｔ　５ｔＯＤをｔＰに加算して、ｔｐ’とする（第２図
（Ｂ）の場合）。 ｊ　’　　ｐ＝ｔ　　ｐ＋ｔ　５ｔｏｐ　　　・・・・
・・・・・（１６）現時刻をｊｏとし、ｔｏ≦ｔ≦ｔＰ
間における鋼材１の温度予測は、ｔｏ≦ｔ≦ｔ＋八を間
で、評価関数Ｊの最小化から得られたＴＯを使い、第３
図の例で示すと、鋼材表面温度が時刻ｔｏで上部がＴｏ
’、下部がＴｏＬという値が現在迄の熱履歴により得ら
れているとする。前述の差分計算により、炉温設定きざ
み時間Δ【後の温度を求め（第３図では上部７’、ｕ、
下部ＴＩＬ）、実績値として置き換える。更に、現在の
炉温設定がｔｐ迄持続すると仮定し、時刻【Ｐにおける
鋼材温度’Ｉ’ｐｕ（上部＞　、ＴＰ　Ｌ　＜下部＞　
ヲ求ａ／）！。 次に、時刻ｊｏ＋Δｔ〜ｔｏ＋２Δ【間の炉温を求める
手順を説明する。負荷変動がないと仮定しているため、
前回と同様の温度推郡をし、時刻Ｌ　ｐ”Ｉ”ＬｔＴｉ
ｊＰ　Ｌｌ　（上部）　、Ｔｉｊ’　Ｌ　（下部）とな
る、ここで、添字のｉは燃焼帯番号（１≦ｉ≦ｋｘ）、
ｊは燃焼帯ｉにおける鋼材番号、Ｐは予測値、Ｕは上部
、Ｌは下部を意味する。 今、注目する燃焼帯番号をｊとし、予め鋼材の特性（材
質、寸法等）毎に定められたｊ燃焼帯出側目標値Ｔ　ｉ
ｊ’と、ｊ燃焼帯に滞留する各鋼材の予測値（即ち、ｊ
ｏ＜ｊ＜を十Δｔで予測した材料送り速度と炉温で、各
鋼材がｊ燃焼帯出側に到達する迄推移すると仮定した時
の各鋼材温度）との偏差の２乗に、各鋼材がｊ燃焼帯出
側からの距離で決まる重み係数Ｗｉｊを掛けた総和を評
価関数とし、前出（１）式で表わす。 なお、断面の温度差の大小が圧延に大きな影響を及ぼす
場合は（１）式の代わりに、断面の温度、上部と下部を
重視した前出（２）式を使用する。 前出（，１）あるいは（２）式の最小化は、例えば次の
ようにする。即ち、負荷が大となる場合は明らかに炉温
を上昇させなければならないため、現在ノ炉温テノ微係
数ａ′Ｊ　；／ａＴｏｌｒ、１ｔＴＩｌｔ’を差分近似
でまず求める０次に現在の温度よりも高温側の温度で微
係数ａ　Ｊ　Ｊ　／　ａ　Ｔ　ｏ　）Ｔｑ　−丁＠％ａ
Ｔｃｌを差分近似で求め、ａ　Ｊ　／　ａ　Ｔ　ｏ　＝
　Ｏとなる’ｒｏを２分法等の繰返し収束計算で求める
。第４図に示すように、ａ　Ｊ　／　ａ　Ｔ　ｏ　＝　
Ｏで評価間数Ｊ　（Ｊ’　）は極値（ａ小値）となり、
求める設定炉温が最適化される。 前記重み係数Ｗは、各燃焼帯の出側に近い鋼材から大き
くする。これは、鋼材温度の予測手順でも述べたように
、燃焼帯出側から遠く離れている鋼材は仮定の部分が大
で、出側に到達するまでに、いろいろな変化が予想され
るため、重みを置かない考え方から重み係数Ｗを小さく
する。逆に、燃焼帯出側に近い鋼材は、仮定している部
分が少ないため、重み係数Ｗを大きくとる。第５図に１
つの例として、横軸に燃焼帯出側からの距離、継軸に重
み係数Ｗの値をプロットしたものを示す。 次に炉温を短時間で目標値ＴＯ東にするなめ、炉温の動
特性を前出（３）式でモデル化する。即ち、従来の炉温
制御モデルは、第６図（Ａ）に示すように、時刻ｔｏで
ＴＱＩからＴＯ２に炉温設定変更を行っても、実績値は
破線で示すように、ある時間遅れを持って推移してゆく
ため、その時に必要な炉温が得られず、最適な炉温Ｍ御
を行っているとは言いｌｆｔい、これに対し本発明では
、第６図（Ｂ）に示すように、時刻ｊｏでＴｃ＋からＴ
　Ｏ２に炉温設定変更を行うと、短時間で目標値ＴｏＷ
に近づくような炉温設定信号を与える。これにより、燃
料の無駄を無くし、最適な炉温制御が可能となる。 以下、本発明を実際の鋼材加熱炉に適用した例について
説明する。加熱炉の燃焼帯数は５、実績値を求めるため
の差分計算で使用する総括熱吸収率φｃｏは、実際と良
く対応する下記第１表に示した値を使用した。 第　　１　　表 例として、第３燃焼帯の炉温設定を、ビレット径１７５
φの提案状態で説明する。第６図に示したように、時刻
【０まで１３００℃で設定していたが、圧延側の小停機
あるいは鋼材の長さが短くなつな等の理由で炉の燃焼負
荷が減じて、評価式の最小化から時刻ｔｏ以降暫くの間
、１２５０’Ｃで充分という場合を考える。第６図（Ａ
）に示したように、従来の制御方法では、設定値を時刻
ｔＯ以降１３００℃から１２５０℃に変更するだけなの
で、実際の炉温か１２５０°に近づくのは実機では約５
分後である。この間、鋼材へは余分な加熱がされるわけ
で、省エネルギ的なＭｍｌとは言えない。 このなめ（３）式に示したように各燃焼帯の時間遅れを
定式化し、約１分（従来の１１５）で目標値１２５０℃
に到達させようとすると、（３）式に各数値を代入して
、次式が得られる。 （１２５０−Ｔ東）／（１３００−Ｔ東）＝ｅｘｐ（−
１１５）　　　　　　・１旧・・（３′）上記（３′）
式を解いてＴ”＝１０２４℃で設定すると、１１５の時
間（１分）で目標値に近づく、制御は第６図（Ｂ）７に
示すように、１分未満で目標値１２５０℃に設定し直せ
ば、多少の振喝（２次遅れ）があるが、従来法と比べて
も非常に速く最適値に収束する。 以上の手順を他の燃焼帯についても適用し、評価式から
得られた目標値に短時間で到達させて省エネルギを達成
する。第７図は、本発明による制御での目標抽出温度（
この例では上面１２４０℃、中心１２３５℃）と鋼材実
績温度を時系列でプロットしたものである０図からもわ
かるように、目標値と実績値との偏差は±５℃以内、更
に断面の均熱度も１０℃±５℃に収まり、負荷変動が大
きく、小ロツト構成の当該加熱炉においても、本発明に
よる制御方法は生産性、品質、省エネルギに有効である
。 以上、本発明による炉温１ｔＩ１１御を行うことによっ
て、鋼材抽出温度が目標値に対して±５℃以内に収まる
ように制御され、更に断面均熱度（鋼材表面と鋼材中心
の差）も最大１０℃以内に収まる。 又、複雑な圧延スケジュールに対しても、炉温が最適化
され、無駄な燃焼を無くし、過加熱が抑制され、省エネ
ルギ、歩留りに有効である。前記加熱炉に本発明を導入
した時の省エネルギ効果は、約１２　Ｘ　１０３ｋ　ｃ
ａＪ２／ｌｏｎであった。 【発明の効果】 以上説明した通り、本発明によれば、抽出時の被加熱材
の断面温度差が次工程の圧延に大きな影響を及ぼす場合
には、評価関数に均熱性を定量化するパラメータを組込
むようにしたので、炉内の被加熱材が各燃焼帯で過加熱
されることなく、又、抽出時には、圧延に最淳な温度分
布、均熱性を提供できる。更に、炉温を時定数を含んだ
関数で表わし、炉温制御を行う評価式に取込んだので、
複雑に時々刻々と変化する炉条件に対しても、瞬時に最
適な炉温制御を行うことができる等の優れた効果を有す
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明に係る連続加熱炉の炉温制御方法の要
旨を示す流れ図、第２図は、本発明の詳細な説明するた
めの、鋼材の時刻と炉内位置の関係の例を示す線図、第
３図は、同じく、鋼材の予想昇温曲線の例を示す線図、
第４図は、同じく、評価関数Ｊの最小化の状態を示す線
図、第５図は、同じく、重み係数の例を示す線図、第６
図は、従来例及び本発明における炉温の動特性を対比し
て示す線図、第７図は、本発明の実施例における目標抽
出温度と鋼材実績温度を対比して示す線図である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）複数の燃焼帯を有する連続加熱炉における各燃焼
   帯の設定炉温を動的に最適化するため、各燃焼帯出側で
   被加熱材寸法毎に目標通過温度Ｔｉｊ＾＊（ｉは燃焼帯
   番号、ｊは燃焼帯ｉにおける被加熱材番号）を設定し、
   現在から一定時間内の各燃焼帯温度を仮定して当該温度
   で各被加熱材が燃焼帯を通過するとした場合の被加熱材
   温度Ｔｉｊ＾Ｐを予測し、燃焼帯出側からの距離で定ま
   る重み係数Ｗｉｊに前記目標値Ｔｉｊ＾＊と予測値Ｔｉ
   ｊ＾Ｐの偏差の２乗を掛けたものを総和とする次式の評
   価関数Ｊｉ Ｊｉ＝Σ＿ｊＷｉｊ（Ｔｉｊ＾＊−Ｔｉｊ＾Ｐ）＾２が
   最小となるような各燃焼帯温度Ｔ＿Ｇｉを設定する連続
   加熱炉の炉温制御方法において、 抽出時の被加熱材の断面温度差が次工程の圧延に大きな
   影響を及ぼす場合には、高温部Ｕと低温部Ｌの断面温度
   差を考慮した次式の評価関数ＪｉＪｉ′＝Σ＿ｊＷｉｊ
   （Ｔｉｊ＾＊＾Ｕ−Ｔｉｊ＾Ｐ＾Ｕ）＾２＋Σ＿ｊＷｉ
   ｊ（Ｔｉｊ＾＊＾Ｌ−Ｔｉｊ＾Ｐ＾Ｌ）＾２を最小とす
   る各燃焼帯温度Ｔ＿Ｇｉを設定し、又、時定数Δｔ＿ｓ
   を使つて、現在の炉温Ｔ＿Ｇｉ＾ｏから次ステップの目
   標炉温Ｔ＿Ｇｉ＾＊に到達する迄の時間遅れを含む変動
   中の炉温Ｔ＿Ｇｉ（ｔ）を次式 ｛Ｔ＿Ｇｉ（ｔ）−Ｔ＿Ｇｉ＾＊｝ ／｜Ｔ＿Ｇｉ＾ｏ−Ｔ＿Ｇｉ＾＊｜ ＝ｅｘｐ（−ｔ／Δｔ＿ｓ） で表わし、微少時間Δｔ内に、現在の炉温Ｔ＿Ｇｉ＾ｏ
   が目標炉温Ｔ＿Ｇｉ＾＊に近づくようにするため、更に
   大きく変化量をとり、目標炉温Ｔ＿Ｑｉ＾＊をＴ＿Ｇｉ
   ＾＊±ΔＴ＿Ｇｉ（＋は昇温時、−は降温時）と置き換
   えて炉温を設定することを特徴とする連続加熱炉の炉温
   制御方法。