JPS63159A - バイポ−ラトランジスタの電極集中電荷算出方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明はバイポーラ集積回路の動作シミュレータ１ンモ
デルに関し、特にトランジスタの高精度電荷モデルに関
する。

〔従来の技術〕

従来、パイポー２集積回路の動作設計のための計算機シ
ミ３レージ曹ンモデルには、トランジスタの物理的な動
作メカニズムを簡略化した関数形で表現する。いわゆる
解析モデルが用いられている。バイポーラトランジスタ
の解析モデルの代表ペル　　　システムテクエカタ 的な例としてＢｅ１ｌ　Ｓｙｓｔｅｍｔｅｃｈｎｌｃａ
ｌジャーナル Ｊａｕｒｎａｌ　　Ｖｏｌ、４９頁８７２　１９７０年
に記載されたＧｕ皿■ｌ−Ｐｏ　ｏｎ　％デルがある。

Ｇｕｍｍｅ　１−Ｐｏｏｎ　モデルはベース領域に蓄積
される多数キャリアｔをモデルの基本要素として導入す
るととによシトランジスタの電圧対電流特性、電圧対電
荷特性を飽和電流、電流増幅率などのモデルパラメータ
とともに簡潔に表現している。

〔発明が解決しようとする問題点〕

上述したＧｕｎｎｅｌ−Ｐｏｏｎ　　モデルでは、トラ
ンジスタの電気特性がモデルパラメータと端子電圧の陽
関数として表現されているので、特性の物理的見通しを
立て易いという長所を持つ反面、Ｇｕｍｍｅ　１−Ｐｏ
ｏｎモデルを導き出す過程で無視されたか、近似された
物理的要素がシミニレ−シラン特性として引き出せない
が、シミ島し−ジ１ン精度が不足するという本質的な欠
点がある。その具体例として、ベース抵抗のバイアス変
調、高耐圧バイポーラトランジスタにみられるような厚
いエピタキシャル層に伴う擬似飽和動作などがある。そ
のうち、直流電圧電流特性のシミ島レージｍ／精度はト
ランジスタの実測による特性を直接数値化するととＫよ
りモデルを構成することで解決できるが、電圧電荷特性
はトランジスタの内部電荷量を測定する手段が無いため
、実測によりモデルを構成すすることは困難である。

トランジスタの内部電荷をモデル化する手段として、電
荷量そのものを変数として持つ物理方程式、即ちボアン
ン式と電流連続式とをトランジスタのデバイス空間で組
織的に解くデバイス解析手７Ｗシーデイｙグ　オプ 法である。その代表的な例はＰｒｏｅｅｅｄｌｎｇｓ　
ｏｆず　　　セカンド　　インターナシＰす＃＝／ファ
レンスｔｈｅ　　５ｅｃｏｎｄ　　Ｉｎｔｅｒｎａｆｌ
ｏｎａｌ　　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅオン　　ザ　　　二
５−メｙカル　　アナリシス　　オプｏｎ　　　ｔｈｅ
　　Ｎｕｍｅｒｌｅａｌ　　Ａｎａｌｙｓｉｓ　　　ｏ
ｆセ（コンダクタ−デづイス　　アンド　　インテグレ
ーテッドＳｅｍ１ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ　　Ｄｅｖｌｃｅ
ｓ　　ａｎｄ　　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄナーキッド Ｃ１ｒｃｕｉｔｓ、頁３２−６２．１９８１年に記載さ
れている。これは、バイポーラトランジスタが複数の１
次元トランジスタセグメントに分割できるという仮定の
下に、各１次元トランジスタセグメントに前述の物理方
程式を適用することを特徴とする。分割された１次元ト
ランジスタセグメントは、内部電極におけるシート抵抗
を算出し、これを介して流れる電流によ）相互に結合さ
れる。この手法では、電流と共にトランジスタの内部電
荷が分割された１次元方向に沿って分布状にモデル化さ
れるので、トランジスタ回路の動作シミエレーシ１ンが
精度良く行なえるという長所を持つ反面、前述のＧｕｎ
ｎｅｌ−Ｐｏｏｎ　モデルによる動作シシ、レージ１ン
に比べ、計算時間が膨大になるという欠点があシ、通常
の回路シミエレーシｌンで扱う規模、即ち１００〜１０
００　トランジスタで構成される回路のミシェレーシｌ
ンへの適用は計算コストとターノア２クンドタイムの両
面から困難である。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明のパイボー２トランジスタの電極集中電荷算出方
法は、エミッタ電極とベース電極との間で最大電界を与
える場所をエミッタ接合点とし、ベース電極とコレクタ
電極との間で最大゛亀界を与える場所をコレクタ接合点
とし、深さ方向１次元トランジスタに対しエミッタ電極
からエミッタ接合点までエミッタ領域、エミッタ接合点
からコレクタ接合点までをベース領域、コレクタ接合点
からコレクタ電電までをコレクタ領域、コレクタ領域か
ら基盤電極までを基盤領域に領域分割し、各領域の１次
元分布電荷を該領域に接する電極に凝縮すること′ｔ−
特徴とする。

本発明の、パイポー２トランジスタの電極集中電荷算出
方法は、前述のデバイス解析によって算出されたトラン
ジスタの内部分布電荷を外部電極に凝縮する手段を有す
る。以下の記述において、トランジスタを１次元ＰＮＰ
と仮定する。バイポーラトランジスタの真性領域は注入
された不純物プッ７アイルに従ってエミッタ領域、ベー
ス領域、コレクタ領域の３つに分類される。電極に電圧
が印加されると、トランジスタ内部のキャリア分布が変
化するので各々の領域は動作状態によりて伸縮する。エ
ミッタ領域とベース領域の接点、即ちエミッタ接合点は
エミッタ電極とベース電極との最大の電界を与える場所
に設置する。同様にベース電極とコレクタ電極との間で
最大の電界を与える場所をコレクタ接合点とする。次に
電子着目して真性領域の分布電荷の凝縮手順を説明する
。

電子はエミッタ電極とコレクタ電極から注入されるので
電子全分布電荷はエミッタ電極と；レクタを極に集中化
される。電子の分布電荷のエミッタ電極への配分の重み
ｋをエミッタ電極からコレクタ電極になる位置の関数と
すれば、エミッタ領域ではに＝１、コレクタ領域では］
（＝Ｑとなる。

次にベース領域でのｋの決め方を説明する。

トランジスタ１次元電子電流連続式と１次元電流密度は
それぞれ次の式＋ｘ）　、　（２）で記述される。

ここでｑは電子の電荷量、　は電子密度、ｔは時間、ｊ
は電流密度、Ｘは位置、μは電子移動度、φは電子の擬
似フェルミレベルである。但し式（１）ではキャリアの
再結合に伴う電流は省略されている。式（２）を式（１
）に代入し、両辺ｔ−ｘに関して２重積分すると次の式
（３）を得る。

・・・　（３） ここでＷはベース領域幅、ｊｏ　はエミッタ接合点での
電子電流密度である。

式（３）をｊｏについて書き直すと次の式（４）を得る
。

・・・　（４） 式（４）の右辺第１項は変位電流を、また第２項は直流
電流を与える。第１項に部分積分を適用すると変位電流
ｊｄは次の式（５）で与えられる。

式（５）からベース領域の電子の分布電荷のエミッタ接
合点への配分の重みｋは（１−−）で与えられる。以上
からエミッタ電極の集中電荷はエミッタ電極からコレク
タ電極までの電子の分布電荷を配分の重みｋを掛けて総
和をとれば求まる。コレクタ電極の集中電荷は全体の電
子の電荷とエミッタ電極の集中電荷との差で与えられる
。またベース電極の集中電荷はトランジスタの真性領域
全体の電荷が中性であることから、エミッタ電極とコレ
クタ電極の集中電荷の負和で与えられる。

コレクタ電極から基盤電極までの領域はＰ−Ｎ接合とし
て働くので当領域だけで電荷中性が成夛立つとし、当領
域の電子電荷の総和をコレクタ電極に割シ当て、その逆
極性の電荷を基盤電極に割シ当てる。

３次元体バイボー２トランジスタは１次元トランジスタ
セグメントの結合体で表わせるので、予め分割された１
次元トランジスタセグメントの６各に上記の電極集中電
荷算出方法を適用し、セグメントの相互接続を追跡し、
各電極ごとに集中電荷の総和をとってトランジスタの外
部電極の集中電荷を求める。

〔実施例〕

次に本発明について図面を参照して説明する。

第１図は本発明の一実施例としての回路シミエレーシ１
ンの流れである。不純物プルファイルｌとトランジスタ
形状２に基づいて３次元体トランジスタの１次元セグメ
ント分割３を行なう。分割された１次元セグメントの集
合としての３次元トランジスタ形状と各セグメントの不
純物プルファイルを用いて、トランジスタの外部電極電
圧を変えながらデバイス解析４を行なう。各電極電圧に
対するデバイス解析の結果から電ｊ電流のサンプリング
５と本発明である電極集中電荷算出処理６を行ない、こ
れをファイル化し、トランジスタモデル７を構成する。

このトランジスタモデルと回路接続データ８を用いて回
路シミル−シ１ン９を行ない、シミ為し−ジ冒ン結果１
０を得る。

第２図、第３図はそれぞれ第１図でトランジスタの１次
元セグメント分割３が行なわれた後のトランジスタの断
面形状と、トランジスタを上から眺めた図である。トラ
ンジスタはエミッタ外部電極１１、ベース外部電極１２
、コレクタ外部電極１３、基盤外部電極１４を有し、エ
ミッタ外部電極１１とベース外部電極１２を除いた表面
は斜線で表示された酸化膜１５で覆われている。トラン
ジスタは第２図、第３図に破線で示されたセグメント分
割線１６によシ３０個の深さ方向１次元セグメントに分
割されている。

第４図は第２図、第３図の外部エミッタ電極１１の直下
の不純物プロファイルであ、ｂ、ｎＪエミツタ不純物１
７、ｐ型ベース不純物１８、ｎ型コレクタ不純物１９、
ｐｍ基盤２０を有する。

第５図は第２図、第３図の外部エミッタ電極１１の直下
の１次元セグメントの真性領域に対してエミッタ接合点
、コレクタ接合点を求める図である。同図には熱平衡状
態の静電ポテンシャル２１とベースエミッタ電圧が１ボ
ルトのときの静電ポテンシャル２２が記されている。エ
ミッタ電極２３、ベース電極２４、コレクタ電極２５は
、熱平衡状態の静電ポテンシャル２１において各領域で
ポテンシャルが最大となる点で与えられる。

−方エミッタ電極２３とベース電極２４０間で最大の電
界を与える場所は熱平衡状態ではエミッタ接合点２６．
ベースエミッタ電圧が１ボルトのときではエミッタ接合
点２８で与えられる。同様にベース電極２４とコレクタ
電極２５０間で最大の電界を与える場所は熱平衡状態で
はコレクタ接合点２７為ベースエミツタ電圧が１ボルト
のときではコレクタ接合点２９で与えられる。

第６図は、第２図、第３図の外部エミッタ電極１１の直
下の１次元セグメントの真性領域に対して分布電子の電
極への集中化手順を適用した図である。熱平衡状態の分
布電子３０では、エミッタ電極２３からエミッタ接合点
２６までの分布電子電極２３に、コレクタ接合点２７か
らコレクタ電極２５までの分布電子はコレクタ電極２５
に集中化される。熱平衡状態の分布電子３０では、エミ
ッタ接合点２６とコレクタ接合点２７ではさまれるベー
ス領域の分布電子は無視できる。ベースエミッタ電圧１
ボルトのもとの分布電子３１では、エミッタ電極２３か
らエミッタ接合点２８１での分布電子はエミッタ電極２
３に、コレクタ接合点２９からコレクタ電極２５までの
分布電子はコレクタ電極２５に集中化される。ベースエ
ミッタ電圧１ボルトのときの分布電子３１では、エミッ
タ接合点２６とコレクタ接合点２７ではさまれるベース
領域に少数キャリアである電子多数注入される。このう
ち、エミッタ電極２３に集中化される分布電子３２はベ
ース領域内の電子分布ｎ１　ベース領域中Ｗ１　エミッ
タ接合点３２から測ったベース領域の位置Ｉとにより （１−−）ｎＯ≦Ｘ≦Ｗ で与えられる。ベース領域内の残シの分布電子−ｎ　　
　　Ｑ≦Ｘ≦Ｗ はコレクタ電極２５に集中される。

ベース電極２４の集中電荷はトランジスタの真性領域全
体の電荷が中性であることから、全ての分布電子の負相
で与えられる。

第７図は熱平衡状態からみたベースエミッタ電圧１ボル
トのときの過剰分布電子３３とエミッタ電極２３に集中
化される過剰分布電子３４を示す。

コレクタ接合点２９からコレクタ電極２５までは負の過
剰分布電子であシ、この分布電子はコレクタ電極２５に
集中化される。

第８図はコレクタ基盤接合近傍の分布電子を示す。ベー
スエミッタ電圧が１ボルトの場合、コレクタ基盤接合近
傍は空乏化されるため分布電子３６は熱平衡状態の分布
電子３５に比べて低くなる。

第９図はコレクタ基盤接合近傍の負の過剰分布電子３７
を示す。負の過剰分布電子３７はコレクタ電極２５に、
またその逆極性の過剰分布電子は基盤電極３８に集中化
される。

〔発明の効果〕

以上説明したように本発明は、１次元トランジスタセグ
メントの分布電荷をセグメントの各電極に凝縮し、これ
ｔ−３次元体トランジスタを構成する全ての１次元トラ
ンジスタセグメントに施した後にセグメント間の相互接
続を追跡し、外部電極ごとに集中電荷の総和を取ること
によシバイボ−２ト２ンジスタの電極集中電荷をモデル
化するので従来のＧｕｍｍｅｌ−Ｐｏｏｎモデルに代表
される解析モデルでは表わすことができなかった高精度
な電荷モデルを生成することができる。

この電荷モデルと電流値を直接数値化した電流モデルを
用いた回路シミＭＬレージｌンはバイポーラ集積回路の
動作を正確に模倣できるという効果がある。またデバイ
ス解析手法に基づく回路シミェレーシｌンに比べ、計算
コストとシミ為レージ１ノスループットが飛躍的に改善
されるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図本発明の一実施例の回路シミ島し−ジｌンの流れ
図、第２図はトランジスタの１次元セグメント分割が行
なわれたときの断面図、第３図は１次元セグメント分割
が行なわれたときのトランジスタの平面図、第４図はト
ランジスタ真性領域の不純物プルファイル図、第５図は
トランジスタ真性領域の静電ポテンシャル図、第６図は
トランジスタ真性領域の分布電子図、第７図はトランジ
スタ真性領域の過剰分布電子図、第８図はコレクタ基盤
接合近傍の分布電子図、第９図はコレクタ基盤接合近傍
の過剰分布電子図である。 １・・・・・・不純物プロファイル、２・・・・・・ト
ランジスタ形状、３・・・・・・１次元セグメント分割
、４・・・・・・デバイス解析、５・・・・・・電極電
流のサンプリング、６・・・・・・電極集中電荷算出処
理、７・・・・・・トランジスタモデル、８・・・・−
回路接続データ、９・・・・・・回路シミエレーシｌン
、１０・−・・−・シミ為し−ジ曹ン結果、１１・・・
・・・エミッタ外部電極、１２・・・・・・ベース外部
電極、１３・・・・・・コレクタ外部電極、１４−・・
・・・基盤外部電極、１５°・・°・・酸化膜、１６・
・・・・・セグメント分割線、１７・・・・・・エミッ
タ不純物、１８・・・・・・ぺ一ス不純物、１９°・・
・・・コレクタ不純物、２０−・・・・・基盤、２１・
・・・・・熱平衡状態の静電ポテンシャル、２２・・・
・・・ベース・エミッタ電圧が１ボルトのときの静電ポ
テンシャル、２３・・・・・・エミッタ電極、２４・・
・・・・ベース電極、２５・・・・・・コレクタ電極、
２６・・・・・・エミッタ接合点、２７・・・・・・コ
レクタ接合点、２８°・・・・・エミッタ接合点、２９
・・・・・・コレクタ接合点、３０・・・・・・熱平衡
状態の分布電子、３１・・・・・・ベースエミッタ電圧
１ボルトのときの分布電子、３２・・・・・・エミッタ
電極点く集中化される分布電子、３３・・・・・・過剰
分布電子、３４・・・用エミッタ電極点に集中化される
過剰分布電子、３５・・・・・・熱平衡状態の分布電子
、３６・・・・・・ベースエミッタ電圧／ポルトのとき
の分布電子、３７・・・・・・負の過剰分布電子、３８
・・・・・・基板電極。 万１　図 扁３回

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）エミッタ電極とベース電極との間で最大電界を与
   える場所をエミッタ接合点とし、ベース電極とコレクタ
   電極との間で最大電界を与える場所をコレクタ接合点と
   し、深さ方向１次元トランジスタに対し、エミッタ電極
   からエミッタ接合点までをエミッタ領域、エミッタ接合
   点からコレクタ接合点までをベース領域、コレクタ接合
   点からコレクタ電極までをコレクタ領域、コレクタ電極
   から基盤電極までを基盤領域に領域分割し、各領域の１
   次元分布電荷を該領域に接する電極に凝縮することを特
   徴とするバイポーラトランジスタの電極集中電荷算出方
   法。
2. （２）前記１次元分布電荷を前記各電極に凝縮する手段
   として、前記エミッタ領域に存在する該少数キャリアの
   前記エミッタ電極への配分の重みをエミッタ領域全体に
   渡って１とし、ベース領域に存在する該少数キャリアの
   エミッタ電極への配分の重みをベース領域内の位置の関
   数とし、かつその値を前記コレクタ接合点からの距離を
   ベース領域幅で規格化したものとし、コレクタ領域に存
   在する該少数キャリアのエミッタ電極への配分の重みを
   コレクタ領域全体に渡って０とし、以上からエミッタ電
   荷の集中電荷を求め、コレクタ電極の集中電荷はエミッ
   タ領域、ベース領域に渡って存在する該少数キャリアの
   全電荷とエミッタ電極の集中電荷の差とし、ベース電極
   の集中電荷はエミッタ、コレクタ各々の領域の集中電荷
   の負和とすることを特徴とする特許請求の範囲第（１）
   項記載のバイポーラトランジスタの電極集中電荷算出方
   法。
3. （３）前記１次元分布電荷の電極集中電荷算出方法を、
   ３次元体バイポーラトランジスタを構成する１次元トラ
   ンジスタセグメントの各々に適用し、該セグメントの相
   互接続を追跡することにより、該セグメント各々の電極
   集中電荷を外部電極ごとに総和することを特徴とするバ
   イポーラトランジスタの電極集中電荷算出方法。