JPS6285850A

JPS6285850A - エネルギ−スペクトルの成分ピ−ク分離方法

Info

Publication number: JPS6285850A
Application number: JP60227285A
Authority: JP
Inventors: Hiroshi Yamauchi; 洋山内
Original assignee: Shimadzu Corp
Current assignee: Shimadzu Corp
Priority date: 1985-10-11
Filing date: 1985-10-11
Publication date: 1987-04-20

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】（イ）産業上の利用分野本発明は、光電子分光分析装置やＸ線分光分析装置など
において、分析試料を測定して得られるエネルギースペ
クトルを各成分ピークに分離する士土ヒ瓜もハ　軟７−
叫１１１−≦・ツムｇ＋−松１１プ、Ｉ：ホにピーク分
離を行なってその高さを求めることが可能な成分ピーク
分離方法に関する。

（ロ）従来技術とその問題点一般に、光電子分光分析装置やＸ線分光分析装置などに
おいては、分析試料を測定して得られるエネルギースペ
クトルに含まれるピーク位置、ピーク高さ、半値幅等の
値からそのピーシの示す物質の同定、定量などを行なう
。ところが、得られたエネルギースペクトルは、他の成
分元素および次数の結合状態のピークが重なり合ってい
ることが多く、このため、エネルギースペクトルは単一
元素あるいは結合状態のピーク形状と異なったものとな
り、同定、定量が難しい場合がある。

このため、従来は、線形もしくは非線形解析法によるデ
コンボリューション、あるいはカーブフィツト法などに
よってエネルギースペクトルを成分ピークに分離する方
法が採られている。特に、カーブフィツト法は比較的手
法が簡単なために通常広く用いられているが、この場合
でもピーク高さを求めるために、最小二乗近似計算など
を繰り返ず必要があり、演算時間がかかつていた。その
ため、エネルギースペクトルを成分ピークに分離するの
は研究室的な段階に停どまり、ルーチン分析の一つの処
理として行なうことは難しか−った。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであっ
て、カーブフィツト法によるエネルギースペクトルの成
分ピークへの分離を従来のような繰り返し計算を行なう
のではなくて、ルーチン分析の一つの処理として短時間
に行なえるようにすることを目的とする。

（ハ）問題点を解決するための手段本発明は、上記の目的を達成するために、エネルギース
ペクトルの成分ピーク分離方法として、測定されたエネ
ルギースペクトルに対して予め分離すべき成分ピークの
波形関数、ピークの数、そのピーク位置および半値幅を
それぞれ設定し、測定されたエネルギースペクトルの前
記設定されたピーク位置での強度を読み取り、この読み
取った強度値に基づいて前記各ピーク位置の波形関数を
合成してなる合成関数についての連立一次方程式の解を
求めて前記各成分ピークの高さを算出するようにしてい
る。

（ニ）実施例以下、本発明を実施例に基づいて詳細に説明する。

まず、分析試料に含まれる元素、成分等を想定し、測定
により得られたエネルギースペクトルについて、予め分
離すべき成分ピークの波形関数、ピーク数、そのピーク
位置および半値幅をそれぞれ設定する。たとえば、分析
試料を測定して図に示すような一つのエネルギースペク
トルＳが得られた場合、分離すべき成分ピークの波形関
数としてガウス関数を設定する。このガウス関数Ｙは、
Ｙ＝Ｙｎ−ｅｘｐ（−（Ｘ−Ｘｎ）”／ωｎ”）　　　
　　（１）で与えられる。ここに、Ｙｎは成分ピークの
高さ、ｎは成分ピークの数、Ｘｎはピーク位置、ωｎは
半値幅である。

いま、成分ピーク数を２本、その各成分ピークの位置を
ｘｌ、Ｘｔｓ各半値幅をω１、ω２に設定すると、（１
）式の関係から、各ピーク位置Ｘ３、Ｘ、における波形
関数は、次式で与えられる。

Ｙ　＝　Ｙ　＋　−ｅ’ｘｐ（−（Ｘ−ＸＩ）’／　（
１）　Ｉ’）　　　　　（２）ｙ　＝　ｙ　ｔ　−ｅｘ
ｐ（−（ｘ−ｘｔ）’／ω２”）　　　　　（３）した
がって、（２）式、（３）式の合成関数は、Ｙ＝　ＹＩ
−ｅｘｐ（（Ｘ　　ＸＩ）”／　（ＩＪ　ｌ’）＋　Ｙ
ｔ・ｅｘｐ（ｃｘ−Ｘ、）’／ωげ）　　　　　　　　
　　　（４）（４）式の合成関数の子め設定されたピー
ク位置島、ｘｔテノ各ピーク高さをｙ（ｘ、）、Ｙ　（
ｘ、）とすれば、ｙ（ｘｔ）＝ｙ＋＋ｙｔ−ｅｘｐ（−
（ｘｔ−ｘｔ）”／ωｔ’）　　　（５）Ｙ（ｘｔ）　
−Ｙｌ　−ｅｘｐ（−（ＸＩ−島）”／ω＋’）＋ｙｔ
　　（６）（５）式、（６）式において、成分ピークの
位置ｘ１、Ｘ、および半値幅ωいω、は予め設定された
値であるから既知であり、また、エネルギースペクトル
Ｓの設定されたピーク位置Ｘ、ＳＸ、における測定され
た強度値を上記合成関数のピーク高さＹ（Ｘ、）、ｙ　
（ｘｔ）とすれば、（５）、（６）式はピーク高さＹｌ
、Ｙ、を未知数とする２元連立一次方程式となる。

そこで、ａ　、＝　ｅｘｐ（（Ｘ　　ｘｔ）２／ω２’
）、（２２＝ｅＸｐ（ＣＸ　　ＸＩ）’／（Ｌｌ　＋”
）トシテ（５）式、（６）式をＹ、、Ｙ、について解く
と、Ｙ、　＝　Ｙ（Ｘ、）／（１−α１αｔ）−α、Ｙ（Ｘ
Ｉ）／（１−α１α２）Ｙ２＝Ｙ（ＸＩ）／（１−ａ　
＋ａ　ｔ）−ＩＩ　２Ｙ（Ｘｌ）／（１−ａ　＋ａ　２
）となり、Ｙｌ、Ｙ２が各成分ピークＰ５、Ｐ２の高さ
として算出される。

上記の例は、エネルギースペクトルを２つの成分ピーク
に分離する場合であるが、０本の成分ピークに分離して
そのピーク高さを算出する場合には、前記（５）式、（
６）式を拡張して、ピーク高さＹｉ（ｉ＝１，２、・・
・、ｎ）を未知数とする１元連立一次方程式の解を求め
ることになる。この連立一次方程式は、の行列式で表わされるから、これを解くことによって各
成分ピークの高さＹｉを一義的に算出することができる
。

なお、上記実施例では、波形関数としてガウス関数を用
いた場合について説明したが、これに限定されるもので
はなく、たとえば、ローレンツ関数の場合には、（１）
式をＹ　＝　Ｙ　ｎ／（１＋　（Ｘ　−Ｘｎ）”／ωｎ２）
と置くことによってガウス関数の場合と同様にエネルギ
ースペクトルを成分ピークに分離することができる。

（ホ）効果以上のように本発明によれば、エネルギースペクトルに
含まれる各成分ピークのピーク高さが連立一次方程式の
解として比較的簡単な計算によって一義的に求めること
ができる。したがって、エネルギースペクトルの成分ピ
ークへの分離をルーチン分析の一つの処理として短時間
に行なえるようになる。たとえば、光電子分光分析装置
で従来不可能だった試料深さ方向の状態分析を本発明方
法で自動的に測定できるようになる等の優れた効果が発
揮される。

【図面の簡単な説明】

図面は本発明の実施例のエネルギースペクトルの成分ピ
ーク分離方法の説明図である。Ｓ・・・エネルギースペクトル、Ｐ、ＳＰ、・・成分ピ
ーク、Ｙｌ、Ｙ、・・ピーク高さ、Ｘｌ、Ｘ、・・・ピ
ーク位置、ω１、ω、・・・半値幅。

Claims

【特許請求の範囲】

（１）測定されたエネルギースペクトルに対して予め分
離すべき成分ピークの波形関数、ピークの数、そのピー
ク位置および半値幅をそれぞれ設定し、測定されたエネ
ルギースペクトルの前記設定されたピーク位置での強度
を読み取り、この読み取った強度値に基づいて前記各ピ
ーク位置の波形関数を合成してなる合成関数についての
連立一次方程式の解を求めて前記各成分ピークの高さを
算出することを特徴とするエネルギースペクトルの成分
ピーク分離方法。