JPS6271800A - 航空機用プロペラの騒音低減方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は航空機のプロペラによって発生される可聴騒
音を低減することに関する。

発明の背景 航空機用の回転プロペラの各々のプロペラ羽根は、音又
は騒音として知覚できる圧力波を発生する。騒音の周波
数は、観測者を毎秒に通過する羽根の数に等しい。即ち
、Ｎを羽根の数、Ｓを回転速度とすれば、ＮｘＳである
。

第１Ａ図に示すプロペラＩＡ及びＩＦの様に、共通の軸
線の周りを回転する二重反転形プロペラの場合、別の騒
音源が存在する。この別の騒音は、前側プロペラＩＦと
後側プロペラＩＡの間の羽根どうしの相互作用によって
生ずる。後側プロペラの羽根が前側プロペラの羽根の伴
流の中を通過する時、騒音パルスが発生される。この別
の騒音を少なくすることが望ましい。

発明の目的 本発明の目的は、航空機用の二重反転形プロペラ装置に
於ける騒音を少なくすることである。

発明の要約 本発明の１形式では、航空機用の１対の二重反転形プロ
ペラが周波数変調された搬送波の形で騒音を発生するよ
うにする。周波数変調により、設計技術者は、例えば大
部分の音響エネルギを非可聴周波数範囲に移す為に、騒
音のエネルギ・スペクトルを操作することが出来る。

二重反転形プロペラ装置内で、プロペラ羽根の浮流の相
互作用によって発生される騒音を近似する為に本発明者
が開発したモデリング方法を説明する。この方法は、プ
ロペラを設計する基準となる。

最初に、８枚の羽根を持つ前側プロペラ及び１枚の羽根
を持つ後側プロペラの簡単な二重反転形プロペラのモデ
ルについて説明する。次に、プロペラの羽根の数が１だ
け異なる（例えば８枚と９枚）モデルを取上げる。その
後、羽根の数が２だけ異なる（例えば９枚と１１枚）場
合を解析し、その後にその他の羽根の数の場合を説明す
る。

この明細書で云う「二重反転形」と云う言葉は、第１Ａ
図及び第９図で軸線１上にあるプロペラＩＡ及びＩＦの
様に、共通の軸線を持つ航空機用の２つのプロペラの回
転方向が互いに対して反対向きであることを指す。

第１図は、第１のモデルの場合の２つのプロペラを概略
的に示している。第１図では、羽根が１枚の後側プロペ
ラをブロック２Ａで示し、羽根が８枚の前側プロペラ２
Ｆの各羽根を円２Ｆ１乃至２Ｆ８で示しである。割出し
のために円２Ｆ７をぬり潰しである。これらのプロペラ
は矢印４，６で示す様に、互いに反対向きに回転する。

騒音について云うと、後側プロペラ２Ａが不動であって
、前側プロペラ２Ｆだけが回転していると仮定すると、
騒音パルス（第２Ａ図に波８で示す）は、回転する前側
プロペラ２Ｆの各羽根が不動の１個の後側の羽根２Ａを
通過する度に、即ち、毎秒ＮｆＳ、回の速度で破線の円
１１内に発生される。こ＼でＮｆは前側プロペラの羽根
の数（今の場合は８枚）であり、Ｓｆは毎秒回転数で表
わした前側プロペラの回転速度である。この例では、速
度を毎秒１０回転とすると、１秒間に破線の円１１の所
で８０個の騒音パルスが発生される。

騒音パルスは正弦波の基本信号と高次高調波を含むと仮
定する。即ち、距離の関数としての圧力分布が正弦波に
、騒音パルスの実際の物理的な形にとって適切な高次の
高調波を加えたものと仮定する。正弦波の挙動をこの説
明の大部分で仮定するが、ニーで説明する原理が基本信
号（即ち正弦波の信号）と共に、高次高調波にも適用さ
れる。

第１Ｂ図に正弦波（ｓｉｎｕｓｏｉｄ）　１４を示しで
ある。

ｍＩ　Ｂ図では、圧力及び距離の座標が示される。

正弦波が周囲媒質、即ち、空気中を音速で、破線の円１
１から遠ざかる向きに、矢印１６の方向に移動する。

説明の為に、正弦波を仮定したことは妥当であると思わ
れる。然し、正弦波を用いたのは、説明の為だけであり
、実際の場合には、高次高調波も考慮し、本発明の考え
に従って処理すべきである。

説明の為、１個の正弦波信号を考える。これは、任意の
圧力分布を、正弦波のフーリエ級数として表わすことが
出来るからである。

前述のように前側プロペラ２Ｆのみが回転する時には周
波数がＮｆＳｆになることを示したが、次に両方のプロ
ペラが回転する時の周波数を説明する。第２Ａ図乃至第
２■図は、第１図のプロペラを矢印２の方向に見た図で
ある。第２Ａ図乃至第２１図は一連の羽根の交差を示し
ている。この例では、前側プロペラの速度を前と同じ＜
１０回転／秒と仮定し、また回転する後側プロペラの速
度も同じであると仮定する。この為、第２Ａ図と第２Ｂ
図の状態の間の経過時間は１／１６０秒であり、第２Ｂ
図と第２Ｃ図の状態の間の経過時間も同じであり、この
ように第２図の他の全ての図でも相次ぐ状態の間の経過
時間は同じである。したがって、第２Ａ図と第２１図の
状態の間の合計経過時間は８／１６０秒になる。

この例では、中心２０の周りの破線の円１１の動きによ
って示す様に、羽根の交差の場所が回転する。羽根の交
差（即ち騒音パルス）の周波数はＦ（−Ｃ５４＋５ａ）
Ｎｔ　Ｎａ　　　　　（１）である。二ＮでＦ。は搬送
波周波数（後で更に詳しく説明する）、Ｓａは後側プロ
ペラの速度（１０回転／秒）、Ｎａは後側プロペラ２Ａ
の羽根の数（１枚）であり、他の変数は前に定義した通
りである。この例では、Ｆｃ−１６０パルス／秒である
（即ち、１６０−８ＸＩＸ　ｒｌＯ＋１０コ）。

云い換えれば、前後と後側の両方の羽根が１回転する毎
に、（その半分だけを第２Ａ図乃至第２１図の順序によ
って示しているカリ合計１６回の羽根の交差が生じ、こ
の順序が毎秒１０回起り、１秒間に１６０個のパルスを
発生する。

この状況は第３図と同様であることを指摘したい。すな
わち、第３図に示すように、（第２Ａ図乃至第２１図の
破線の円１１と同様な）騒音源２３が、矢印２８で示す
様に、中心２５の周りを回転すると考えられる。騒音源
２３は前に述べた周波数で騒音パルスを発生する。今の
例では、１６０パルス／秒又は１回転当り１６パルスで
ある。

発生されたパルスを円３０Ａ乃至３０Ｐで示す。

円３０Ａは円３０Ｐより大きいが、これはパルス３０Ｐ
が発生される時までに、パルス３０Ａが拡がっているこ
とを示す。

観測者３３が回転平面内に居る。こ＼での説明は、回転
平面の場合に限る。これは、この場合が騒音の放出強度
が最大になる場合であり、回転平面の前側及び後側では
、騒音が急速に低下するからである。前に述べた考えが
成立する程度は、観測者が回転平面の外へ出るにつれて
一層小さくなるが、こういう場合、騒音を減少する必要
性も低下する。遠い場では、距離３５は距離３８とＲの
和で近似される。例えば、半径Ｒが６フイートであり、
距離３８が９９４フイートであれば、ピタゴラスの定理
により、距離３５は１０００．０１８フイートである。

誤差、即ち０．０１８フイートは、近似によって入った
誤差であるが、０．００１８％であり、これは無視し得
ると考えられる。

この為、距離３５は距離３８とＲの和に等しいと仮定す
る。

この仮定は、観測者３３に関する限り、騒音源２３の左
右の移動（即ち、矢印４０．４３の向きの移動）による
影響を除く効果を持つことを指摘しておきたい。この時
、観測者は、騒音源２３が、正弦状に変化する速度で、
矢印４６及び４９で示す様に、線３８に沿って近づいた
り遠ざかったりしている様に感する。騒音源２３のこの
動きが、これから説明する様に、第４Ｃ図に示す正弦状
に相隔たるパルス列５２を生ずる。

ニーで簡単化の為に４つの仮定をする。その第１は、騒
音源２３が１回転／秒で回転することである。２番目は
、パルス周波数が１６バルス／秒であることである。３
番目は、音速が１１００フイ一ト／秒であることである
。４番目は、半径Ｒが１０フイートであることである。

こういう仮定により、第４Ａ図及び第４Ｂ図は、１回転
後、即ち１秒後の波頭（即ち、ｆｆ１３図の円３０Ａ乃
至３０Ｐ）のスナップ写真を表わす。

一番最初の波頭３０Ａ（第３図及び第４Ａ図で、１−０
秒に点５６Ａで発生）は、１秒の時間が経過する間に、
１１００フイート移動している。第４Ｃ図では、この１
番目の波頭３０Ａを矢印５７Ａで示しである。２番目の
波頭３０Ｂ　（ｔ−１／１６秒に、第３図及び第４Ａ図
の点５６Ｂで発生）は、１５／１６秒の間に１０３１フ
イート移動しており、これは１番目の波頭よりも６９フ
イートの距離だけ短い。然し、パルスを発生する前に、
騒音源２３は、１０ｓｆｎ２π／１６フイートに等しい
距ＩＰ１５　ｇだけ、第３図の観測者３３から遠ざかる
向きに変位している（ニーで１０は半径Ｒであり、２π
／１６は、１番目及び２番目のパルスの間に騒音源が移
動した角度をラジアンで表わしたものである）。この為
、第４Ｃ図で２番目のパルスを表わす矢印５７Ｂは、中
心２５から１０３１フイートの所にあるのではなく、（
１０３１−１０ｓｉｎ　２　ｙｒ／　１６）フィートの
所にある。

ｔ−１，０秒の時に第３図及び第４Ｂ図の点５６Ｐで発
生される１６番目のパルスに至るまで、残りのパルスに
対する波頭３０Ｃ乃至３０Ｐが同様に計算される。この
１６番目のパルスの波頭を表わす矢印５７Ｐは、中心２
５から（６ｇ＋１０ｓ１ｎ　２π／１６）フィートの所
にある。この為、回転する騒音源は、第４Ｃ図に示す相
隔たるパルス列５２を発生する。

このパルス列５２が実際には位相又は周波数変調された
搬送波であることを指摘したい。次にこの搬送波の定量
的な説明をする。

最初に１つのことを述べておく、第３図のパルス式騒音
源２３の回転速度（これは第２Ａ図乃至第２Ｉ図の破線
の円１１の回転速度に等しい）は、第１図の羽根１枚の
後側プロペラ２Ａの速度によって決定され、それと等し
い。その１つの理由は、１枚の羽根が存在することが騒
音パルスを発生する為の必要条件であるからである。こ
の回転速度を変調周波数と呼ぶが、その理由は後で明ら
かになる。この変調周波数は、羽根の数及びプロペラの
速度の関数である羽根の交差の周波数（前掲式（１）の
Ｆ。）と区別しなければならない。

定量的な説明に戻って、次に破線の円１１の回転の結果
として第１Ｂ図の正弦波１４が受ける修正を詳しく説明
する。第５図に示す様に、第２図の正弦波１４が区間毎
に次の様にして売主される。

第５図で１、正弦波１４の内の部分６１Ａが、点６４Ａ
で雑音発生器２３によって発生されたと仮定し、部分６
１Ｂが点６４Ｂで発生され、以下同様にして部分６１Ｅ
が点６４で発生されるとする。

任意の部分がプロペラの半径Ｒを通過するのに要する時
間の長さｔ。は、ｖｓを音速として、Ｒ／Ｖｓに等しい
。波の相次ぐ部分６１Ａ乃至６１Ｅは、観測者３３まで
相異なる距Ｍ　６８　Ａ乃至６８Ｄを通らなければなら
ないので、波の各部分は異なる時刻に到着する。したが
って、波の各々の部分は遅延時間が異なる。夫々の遅延
時間ｔ。は次の式から計算される。

ｔｏ”　ｔｏ　ｓｉｎθ　　　　　　　（ＩＡ）ニーで
角度θ（第５図に示す）は、パルス式騒音源２３の回転
速度に経過時間を乗じた値、即ちＦｆｆ、ｔに等しく、
ｔｏは音が半径分だけ移動するのに要する時間、即ちＲ
／ＶＳの時間である。

前に説明した様に１個の後側の羽根２Ａが不動であった
場合の様に、第３図の騒音源２３の回転によって起る遅
延時間がなければ、正弦波は何れも、点６４Ａの様に、
第５図の１箇所で発生される。この「不動」の正弦波は
次の式で表わすことが出来る。

Ｐ−Ｋｓｉｎ　　（２πＦｃ　ｔ）　　　　　　　（２
）ニーでＰは圧力（又は音の強度）に等しく、Ｋは任意
の定数である。Ｋに影響を及ぼす距離による減衰を無視
すると、観測者は同じ式によって表わされる、正弦波１
４として示した同じ波を感する。

然し、騒音源２３が回転する場合は、前に述べた様に位
相変化が入り込み、この時観測者が感する波は次の式に
よって表わされる。

Ｐ＝Ｋｓｉｎ　　［２πＦｃ　　（ｔ＋ｔｎ　）］　　
　（３）こ−でｔ。は位相変化であり、前に定義した。

これを書き直すと ｔｎ−Ｒ／ＶＢ　ｓｉｎ　Ｆｍ２　ｙｒ　ｔ　　　　　
　（４）Ｍ＝２πＦｃ　（Ｒ／Ｖｓ　）　　　　　　　
　（５）Ｐ−Ｋｓｉｎ　　［２πＦ（ｔ ＋Ｍｓｉｎ　　Ｆｌ、１２　ｙｒ　ｔコ　　　（６）こ
の最後の式（６）が角度項２πＦ、を及び位相項Ｍｓｉ
ｎ　Ｆｍ２πｔを含んでいることに注意されたい。更に
、位相項が時間の関数として変化する。

この式は次の形である。

Ｐ　−６ｉ１　　（ＷＣｔ　＋Ｍｓｉｎ　Ｗｃ　　ｔ　
）　　　　（７）こ＼でＷ。＝ｗ２πＦｃＳＷｍ−２π
Ｆｍである。

この式（７）は無線装置で位相又は周波数変調のために
使われる古典的な式と同じである。これは次の級数に展
開することが出来る。

Ｐｓ　　＝　Ｊｏ　　（Ｍ）　ｓｉｎ　ＷＣｔ＋Ｊ＋　
　（Ｍ）　ｓｉｎ　　（ＷＣ十Ｗｃ、　）　　ｔ−Ｊ＋
（Ｍ）　ｓｉｎ　　（Ｗｃ　　−Ｗｍ　）　　ｔ　＋Ｊ
２　　（Ｍ）ｓｉｎ　　（Ｗ（＋２Ｗｍ）　ｔ　　Ｊ２
　　（Ｍ）　５ｉｎ（Ｗｃ　　−２Ｗｍ　）　　ｔ　＋
　Ｊ　３　　（Ｍ）　５ｉｎ（ＷＣ＋　３Ｗｍ）　　ｔ
　−Ｊ　３　　（Ｍ）　５ｉｎ（Ｗｃ　　　３　Ｗｍ）
　　ｔ　−（８）この級数で、項Ｊ。（Ｍ）は第１種ｎ
階のベッセル関数である。明細書の終り近くに示す表１
は、若干のベッセル関数を示している。

上記のベッセル関数展開は、振幅Ｊｏ（Ｍ）を持つ基本
周波数Ｗｃと一連の側波帯を含んでいる。

側波帯の周波数は基本周波数とはＷｍの倍数だけ異なっ
ており、その振幅は夫々の順Ｊ＋（Ｍ）、Ｊ２（Ｍ）等
の振幅である。式（８）は、第３図の回転するパルス式
騒音源２３が、実際にはＪ。

（Ｍ）のスペクトル成分を持つ騒音スペクトルを発生す
ることを示している。

表１を応用する１例として、１０００１１ｚの搬送波周
波数（即ち、Ｗｅ−２πＸ１０００）　、１００１１ｚ
の変調周波数（Ｗｍ−２πＸ１００）及び１０の変調指
数Ｍを仮定する。この時、表１から、式（８）は次の様
になる。

Ｐ５−−０．　２４５９ｓｌｎ　Ｗ（ｔ＋　０．　０４
３５ｓｉｎ　　（Ｗ（＋ｗｍ　）　　ｔ−０，０４３５
ｓｉｎ　　（Ｗ（−Ｗｍ）　　ｔ＋　０．　２５４６ｓ
ｉｎ　　（Ｗｃ　＋　２Ｗｍ　）　　ｔＯ，２５４６ｓ
ｉｎ　　（Ｗｃ　−２Ｗｍ　）　　ｔ＋　０．　０５８
４ｓｉｎ　　（ＷＣ＋　３Ｗｍ　）　　ｔ−０，０５８
４ｓｉｎ　　（Ｗｃ　−３Ｗｍ　）　　ｔ−０，２１９
６ｓｉｎ　　（Ｗｃ＋４Ｗｃ　）　　ｔ＋　０．　２１
９６ｓｉｎ　　（Ｗｃ　−４Ｗｍ　）　　ｔ−０，２３
４１ｓｉｎ　　（Ｗｃ　＋　５Ｗｍ’）　ｔ＋０．　２
３４１ｓｉｎ　　（Ｗｃ−５Ｗｃ＋ｌ）　　ｔ−０，０
１４５ｓｉｎ　　（Ｗｃ　＋６Ｗｍ　）　ｔ＋　０．　
０１４５ｓｉｎ　　（ＷＣ−６Ｗｍ）　　ｔ＋　０．　
２１６７ｓｉｎ　　（Ｗｃ　＋　７Ｗｍ　）　　ｔ−０
，２１６７ｓｉｎ　　（Ｗｃ　−７Ｗｍ　）　　ｔ＋　
０．　３１７９ｓｌｎ　　（ＷＣ＋　８Ｗｍ　）　　を
−０，３１７９ｓｉｎ　　（Ｗｃ　　８Ｗｍ　）　　ｔ
＋　０．　２９１９ｓｌｎ　　（Ｗ（＋　９Ｗｍ）　　
ｔ−０，２９１９ｓｉｎ　　（Ｗｃ　−９Ｗｍ）　　ｔ
＋０．２７０５ｓｉｎ　　（Ｗ（＋ｉｏｗｎＩ）ｔ−０
，２０７５ｓ１ｎ　　（Ｗｃ　　　１０Ｗｍ　）　　ｔ
中心周波数及び側波帯の振幅（即ち、表１のＪｎ　（１
０）の項）が第１０図に示されている。

これから、周波数変調の為に、エネルギ・スペクトルが
どれだけ搬送波周波数（１０００１１ｚ）から拡がって
いるかソ判る。Ｍが更に増加すると、第１１図に示す場
合に近づく。この場合、多数の側波帯があり、夫々がご
く小さい振幅を持っている。

この発明は式（８）のベッセル関数展開を次の様に利用
することが出来る。半分の側波帯が搬送波周波数より高
く、半分が低いとすると、搬送波を人間の聴覚の上限周
波数又はその近くにすることにより、半分の側波帯は聞
こえなくなる。更に複雑なやり方は、搬送波を可聴範囲
内におくが、大きな変調周波数Ｗｍを選択して、側波帯
（即ち、Ｊ　ｎ項）が大幅に隔たって、搬送波より高い
側波帯は急速に可聴範囲から出て行き、搬送波より低い
側波帯は負の周波数の経路を介して可聴範囲から出て行
く様にすることである。更に、可聴範囲内にとゾまる側
波帯は小さい振幅、即ち、小さなＪｏ項を持つ様にして
、大部分のエネルギが可聴範囲外にある多くの項に関連
する様にする。この更に複雑な方式は、設計の拘束（例
えばプロペラの速度及び直径）によりＦＣを人間の聴覚
の周波数限界の近くにすることが恐らく出来ないような
、機関が大形である場合に必要になるものと考えられる
。

別の観点からすると、変調周波数Ｆ□が側波帯の間隔、
従ってその拡がりを左右する。Ｆｍが大きいと、隣合う
側波帯の間の幅（ｔｌｚで表わした幅）が大きくなり、
従って大部分のエネルギを可聴範囲外に移すことが出来
る（即ち、少数の間隔の広い側波帯周波数だけが可聴範
囲内とｙまる）。変調指数Ｍが表１に従って、側波帯の
振幅分布を左右し、これは勿論更に大がかりに計算され
るベッセル関数の表に従う。変調周波数ＦＩｎは第３図
の騒音源２３の回転速度であり、これは前に述べた第２
図の破線の円１１の回転速度に等しい。変調指数Ｍは、
音がプロペラの半径を移動するのに要する時間の長さ、
並びに―送波周波数Ｆ。によって左右されることは、式
（５）に示す通りである。

次に、前述の簡単にした８枚の羽根と１枚の羽根の組合
せのモデルの解析から、第６図に示す様に、８枚と９枚
と云う様に羽根の数が１だけ異なるモデルに拡大する。

（第６図では見易くする為に直径が異なるように示しで
ある）、。この場合、羽根の交差は次のように逐次的に
生じる。即ち、羽根ＩＡがＩＦと交差し、次に２人が２
Ｆと交差すると云う様になっていて、最後にＩＡが９Ｆ
（ＩＦではなく）と交差する。各プロペラにある隣合っ
た羽根の間のラジアンで表わした角度距離（例えば＝７
２）が、円周の全体の角度２πを羽根の数Ｎで除した値
、即ち ２π／Ｎ　　　　　　　　　　　　　（１０）である。

簡単の為、式（１０）の分子にある２πを１回転に置き
換えることが出来る。この為、羽根と羽根の間の間隔は
次の様に表わすことが出来る。

１／Ｎ（回転／羽根）　　　　　　　　（１１）第６図
に示す様に、前側の羽根ＩＦ及び後側の羽根ＩＡは交差
中であり、こうして騒音パルスを発生する。次のパルス
は、大体破線の円１１で示す時計の略１時３０分の位置
で、羽根２Ｆ及び２Ａの交差によって発生される。羽根
２Ａ及び２Ｆが互いに接近する速度は、その個別の速度
の和、即ち、ｓｆ＋Ｓａである。交差の前にカバーしな
ければならない距離７４は、その角度間隔の差、即ち（
１／Ｎａ）　　　（１／Ｎ＋　）である。羽根カコの距
離をカバーするのに要する時間Ｔは、距離７４を速度で
除して である。この結果生ずる（秒／羽根）の単位は、実際に
は（秒／羽根交差）を意味する。したがって、相次ぐ交
差の間の時間間隔は式（１２）によって定義されるＴで
ある。交差の周波数はＴの逆数であり、即ち Ｆｃ＝１／Ｔ　　　　　　　　　　　　（１３）である
。これが前に説明したベッセル関数展開に適用される搬
送波周波数である。

次に８枚の羽根と９枚の羽根の組合せを持つプロペラに
ついての変調周波数を考える。前に８枚の羽根と１枚の
羽根の組合せのモデルについて説明した様に、変調周波
数ＦＩｎは第２図の破線の円１１の回転速度であった。

第６図の同じ様な破線の円１１の変調周波数Ｆｍは次の
様に計算される。

両プロペラの速度が等しい場合、交点７６は羽根２Ａ及
び２Ｆの中点である。この為、交点７５及び７６の間で
破線の円１１が移動する距離は［距離７９（即ち１／Ｎ
ａ）十距離７７（即ち１／Ｎｆ）］を２で除した値、即
ち（１／２）［（１／Ｎａ　）＋　（１／Ｎ＋　）］で
ある。破線の円１１　　　′がこの距離を移動するのに
要する時間の長さが、式（１２）で表わした様にＴ秒で
ある。この為、破線の円（即ち、変調現象）の回転速度
（即ち、距離／時間）は ５ｆｌｌＩＩＳａであるから、ＮｔＮａ／ＮｆＮａを乗
すると、 式（１５）の分母は、ＮｆがＮａより小さいとき負にな
るが、この分母が負になることは、Ｎａとして、羽根の
数が一層多いプロペラを選定したことを意味するにすぎ
ないから、問題にはならない。式（１５）のＦｍの意味
は、これから導き出す別のＦｍと比較する時に明らかに
なる。

次に、Ｎｆ−５及びＮａｍ７の様に、羽根の数が２だけ
異なる場合を取上げる。こういうプロペラ装置が第７図
に図式的に示されている。こ＼で用いる解析では、別の
条件を充たさなければならないこと、即ち、羽根の数が
共約数を持たないということを指摘しておく。この「共
約数を持たない」と云う言葉は、両方の羽根の数をぴっ
たりと除す整数がないことを意味する。例えば、Ｎａ−
８及びＮｆ＝１０は２だけ異なっているが、２の共約数
を持っている。この例では、この２と云う共約数がある
ことは実際には８枚と１０枚の羽根の組合がＮａ１．．
４とＮｆ−５の羽根の組合せを二組有することを表わし
ている。この例では、各々の組に対し、第６図について
示したのと同様な解析が成立する。

羽根の数が２だけ異なって共約数がない場合、羽根の交
差（羽根ＩＡ及びＩＦの交差）が第６図の破線の円１１
Ａ内で起り、次の交差は、プロペラの速度が等しい状態
では、羽根３Ａ及び４Ｆの中間の破線の円１１Ｂの所で
起る。交差は第７図に示す様に逐次的に生じない。距離
８９が３／Ｎｆであり、距離９１が２／Ｎｆである。中
点の距離９２はその和の半分、即ち、次の様になる。

Ｄ＝　　［（３／Ｎ＋　　）＋　　（２／Ｎａ　）］　
／２一般的な場合、分子（今の例では３と２）が実際に
は夫々（Ｎｆ−１）／２及び（Ｎａ−１）／２である。

これは、ことごとくの相次ぐ羽根の交差が、前の交差と
なるべく直径上で向い合った所に近い所で起る為である
。従って、（Ｎ−１）／２番目の羽根が関係する。ＦＣ
を計算する式は８枚の羽根と１枚の羽根を持つプロペラ
の場合と同じである。即ち Ｆ（−（Ｓｖ　＋Ｓａ　）ＮｆＮａ　　　　　（１）即
ち、Ｆ、は毎秒当りの伴流を横切る合計の数を表わすが
、後側の羽根の数が異なる点について調節されている。

更に、破線の円が点８４から点８６に移動する時の回転
速度は、式（１６）の距離りを経過時間、即ちＦｃの逆
数で除した値である。

代数的に表わすと、 Ｘ　　Ｘ　　（Ｓｒ　　＋ｓａ）　　（Ｎｆ　　Ｎａ　
）　　　　　　　　（１７）Ｆｍ　　−−ＥＮａ　　Ｎ
ｔ　　　　Ｎａ　　＋Ｎａ　　Ｎｔ　　−Ｎず　］　　
　　　　　　（１９）Ｘ（Ｓｒ＋Ｓａ） この場合も、上式は羽根の差が２の場合に限られる。

（羽根の差が１及び２の場合について前１８の式を用い
、羽根の差が他の値の場合には他の近似式を用いて）幾
つかの羽根の形式に対するＦ□を計算した。若干の結果
を第８図に示しである。線Ｃ（式（２０）と、線Ｂ（式
（１５））の形式の場合とは、異なる式を用いたことを
指摘しておく。

羽根の数が等しい場合を表わす線Ａについては変調周波
数ＦｎＩの記入がない。この１つの理由は、この場合、
第２図の破線の円１１に似たしの一回転がないからであ
る。即ち、全ての羽根の交差が同時に起り、回転する騒
音源２３に相当するものがない。

第８図に示す様に、次の場合に比較的大きいＦ□が得ら
れる。

（１）Ｎａ＝Ｎ４　±２で共約数がない場合、（２）Ｎ
ａ　”？、Ｎｆ−１２の場合、（３）Ｎａ　＝８．Ｎｆ
−１１又は１３の場合、（４）一方のプロペラが５枚の
羽根を持ち、他方が７．　８．　１１．　１２．　１３
又は１４枚の羽根を持つ場合、 （５）一方のプロペラが６枚の羽根を持ち、他方が１１
又は１３枚の羽根を持つ場合、（６）一方のプロペラが
７枚の羽根を持ち、他方が９．１０，１１，１２．１３
又は１５枚の羽根を持つ場合、 （７）一方のプロペラが８枚の羽根を持ち、他方が１１
．１３又は１４枚の羽根を持つ場合、 （８）一方のプロペラが９枚の羽根を持ち、他方が１１
．１３又は１４枚の羽根を持つ場合、 （９）一方のプロペラが１０枚の羽根を持ち、他方が１
３又は１４枚の羽根を持つ場合、（１０）一方のプロペ
ラが１１枚の羽根を持ち、他方が１３．１４又は１５枚
の羽根を持つ場合、 （１１）一方のプロペラが１３枚の羽根を持ち、他方が
１４又は１５枚の羽根を持つ場合、（１２）一方のプロ
ペラが１４枚の羽根を持ち、他方が１５枚の羽根を持つ
場合。

こういう羽根の組合せは、本発明の幾つかの形式を表わ
す。大きなＦｍにより、式（８）の側波帯が大幅に隔た
り、こうして高次の側波帯（例えば、側波帯Ｊ２はＪ３
よりも低次である）が聞こえなくなる。

次に本発明の幾つかの重要な面について説明する。その
１つとして、搬送波の変調（これによって式（８）の騒
音スペクトルの操作が出来る）は、第３図のパルス式騒
音源２３が前後に移動することによって生ずる。この移
動は、パルス式騒音源が中心２５の周りを回転すること
によって起る。

この発明は変調周波数Ｆｍを、羽根の数が等しい場合の
周波数（第８図の線Ａで示す様に、羽根の数が等しい場
合はＦｍ−０）より高くし、更に、羽根の数が１だけ異
なる場合（第８図の線Ｂで示す）より高くする。１つの
観点からすると、Ｆｍのこの増加は、交差位置（破線の
円１１が交差位置である）の空間的な飛越しを合成的に
誘発することによって行なわれるが、これを次に説明す
る。

第６図では、１つの交差が点７５で起り、時間的に次の
交差が点７６で起る。これらの交差は、１番目の交差に
関与する羽根（即ち、点７５で交差する羽根ＩＡ）が、
同じプロペラにあって次の交差に関与する羽根（即ち、
この例では点７６で交差する羽根２Ａ）と隣接している
と云う意味で、空間的に隣接している。即ち、羽根ＩＡ
と２Ａの　。

間には中間の羽根がない。（中間の羽根とは、例えば羽
根ＩＡと３Ａの間にある羽根２Ａであり、従って、羽根
ＩＡ及び３Ａは隣接していない）。

従って、第６図で時間的に逐次的な（例えば点７５と７
６での）羽根の交差は、空間的に隣接している。

第７図では状況が異なる。この図では、１つの交差が点
８４で起り、次の交差は点８６で起る。

これらの２つの交点は空間的に隣接していない。

１番目の交差に羽根ＩＡが関与しているが、次の交差に
は羽根３Ａが関与しており、その間に羽根２Ａがあり、
その為羽根ＩＡ及び３Ａは隣接していない。

従って、第７図で、時間的に逐次的な交点（例えば点８
４及び８６）が空間的には隣接していない。交点が隣接
していないと云うのは、少なくとも、別の交点（即ち羽
根２Ａ及び３Ｆに関与する破線の円１１Ｃで示した点８
６Ａ）が点８４と８６の間にあるが、その交差は点８４
及び８６の両方の交差よりも時間的に後に起ると云う理
由のためである。

この様に隣接していない結果として、逐次的な交差の間
の空間的な距離が、第７図では、第６図に較べて増加す
る。第７図で破線の円１１Ａ及び１１Ｂの間の距離が増
加し、この為逐次的な交差の間に移動する距離も一層大
きくなり、この為、第３図のパルス式騒音源２３の回転
周波数が実効的に高くなる。これまでの説明は、例えば
９枚の羽根と１０枚の羽根の組合せ（第８図のＦｍ−４
２５）から９枚の羽根と１１枚の羽根の組合せ（Ｆｍ−
２２２５）に変えた時にＦｍに大きな差が生じることを
説明する１つの見方である。ＦＩＩｌのこのように大き
く変化することは、前に説明した様に、騒音エネルギの
大部分を可聴範囲外に移すことにより、式（８）の騒音
スペクトルを操作する一層の融通性をプロペラの設計技
術者に提供する。

逐次的な交点が隣接していないことは、別の見方が出来
る。前に述べた様に、第６図の交点７５及び７６の間の
距ＨＤがｍ　［（１／Ｎａ　）　十（１／Ｎｆ　）］　
／２である。即ち、Ｄは羽根の間隔の平均である。数学
的には、Ｄはｘ／Ｎａ又は１／Ｎｆの内の大きい方と等
しいか又はそれより小さい筈である。１／Ｎが羽根の間
の間隔であることを前に述べた。この為、第６図で、逐
次的な交点（例えば点７５及び７６）の間の距離は、大
きい方の羽根の間隔（例えば、この例では羽根ＩＡ及び
２人の間の間隔）に等しいか又はそれより小さい。

これと対照的に、第７図の逐次的な交点（例えば点８４
及び８６）の間の距離は、何れのプロペラの羽根の間隔
よりも一層大きい。１　／　Ｎ　ａ及び１　／　Ｎ　ｔ
が羽根の間隔であるが、逐次的な交差の間の距離は前に
述べた式（１６）のＤである。勿論、この場合のＤは何
れの羽根の間隔よりも大きくなければならない。従って
、本発明の別の見方として、逐次的な交差の間の距離が
、何れのプロペラの羽根の間隔よりも大きいと云える。

この違いにより、変調現象（即ち、第３図の回転するパ
ルス式騒音源２３を表わす破線の円１１）が、第７図で
は、第６図に較べて、パルスとパルスの間に一層遠く移
動する。

本発明の２番目の重要な点を第９図について説明する。

最初に「半径比」と云う言葉を定義する。

半径比は、羽根の根元の半径Ｒ，と羽根の先端の半径Ｒ
，との比である。勿論、半径比は常に１より小さい。上
の説明では、騒音パルスが第２図及び第９図の破線の円
１１内の様な離散的な領域内で発生したと仮定した。破
線の円１１はプロペラの円周に近い所にある。然し、実
際の交差による騒音は、第９図の領域１０２の全体にわ
たって、プロペラの全部に沿って発生される。然し、半
径比が大きいと、第２図の簡単にした場合に近づく。

第９図の領域１０４では羽根の交差がなく、従って、こ
−で説明している様な騒音は発生されない。

半径比が増加するにつれて、騒音の発生が破線の円１１
に局在化する。この発明では、０．　４の半径比を持つ
二重反転形プロペラ装置を解析したか、その羽根の交差
パルスは第３図の回転する騒音源２３と似ていると考え
られる。

本発明の３番目の面について云うと、これまで述べたこ
とは、羽根の数の多い方が、前側プロペラであるか後側
プロペラであるかを考えていなかった。一般的に、一層
小さい羽根は発生する伴流が一層小さい。後側の羽根が
一層小さい伴流を横切る時、生ずる騒音は小さい。この
為、前側プロペラ及び後側プロペラの荷重が等しければ
（即ち、同じ推力を発生していれば）、羽根あたりの荷
重はより多くの羽根を持つプロペラでは一層小さい。

従って、前側プロペラに一層多数の一層小さい羽根を設
けることが望ましい。これは、数多くの小さな伴流に対
する横切り（即ち騒音パルス）の方が、少ない数の一層
大きい伴流に対する横切りよりも好ましいからである。

更に、後側プロペラに対して入って来る空気流は、前側
プロペラに入って来る空気流よりも一層高速に移動する
。これは、前側プロペラが後側プロペラに供給する空気
流を加速するからである。

空気速度が高くなることにより、後側プロペラのチョー
キング特性が悪化する。然し、後側プロペラの羽根の数
が少ないことにより、この特性が改善される。従って、
チョーキングの点で後側プロペラにある羽根の数が一層
少ないことが望ましい。

チョーキングの問題は、高速及び亜音速運転で特に重要
になる。この為、騒音及びチョーキングの点から、前側
プロペラに一層多い数の羽根をおくべきであることが判
る。

本発明の４番目の面について云うと、前段の説明は、観
測者３３が立っている第３図の半径方向平面内に於ける
騒音だけを考えていた。こういう騒音は、前に述べた様
に、等しくない羽根の数によって周波数変調される。次
に別の騒音、即ち、第１Ａ図及び第９図の軸線１上に居
る観測者（図面に示してない）が感する騒音を考える。

この軸上騒、音は、観測者と交差位置の間の距離が変化
しない為に、周波数変調されていない。然し、この発明
は、これから説明する様に、この様な軸上騒音の周波数
を高くする。

８枚の羽根と８枚の羽根の組合せの場合、及び１１枚の
羽根と５枚の羽根の組合せの場合の何れに於ても、交差
周波数が式（１）から計算される。

然し、実際に感する周波数は、２つの場合で異なる。８
枚と８枚の羽根の組合せの場合、感する周波数は、計算
で求めた交差周波数の１７８である。

これは、８個の交差が同時に生じるからである。

１１枚と５枚の羽根の組合せの場合、感する周波数は交
差周波数に等しい。これは交差が時間的に逐次的であり
、同時に生じる交差がないからである。従って、この発
明によって発生される軸上騒音は、同じ数の羽根を持つ
互いに反対廻りの一対のプロペラによって発生される軸
上騒音よりも、周波数がかなり高い。この様に周波数が
高いことは、１つには、周波数が一層高いと距離と共に
減衰が一層速くなること、２番目に、周波数が一層高い
ことは低い周波数よりも、聞く者にとって一層許容し易
いことがあること、そして３番目に、成る高い周波数は
政府の規制によって許容し得る場合があるが、成る低い
周波数はそうではないことと云う点で、ａ利であること
がある。従って、この発明は、プロペラの回転平面内で
の騒音が周波数又は位相変調されていると共に、軸上騒
音が一層高い周波数になる様にすることが出来、複合騒
音は軸線と半径方向平面の間の領域に於ける両者の和で
ある。

以上の説明では、例えば距離７７及び７９の様に、「距
離」と云う言葉を用いた。距離の１つの尺度は角度距離
である。角度は、円弧（７７）の長さと、この円弧（７
７）をその一部分として含む円の円周との比として幾何
学で定義される。この為、本発明では、角度距離と実際
の円弧長の間に大きな違いはない。勿論、円弧長を使う
場合、それぞれの円弧は１つの直径を持つ円から求めな
ければならない。と云うのは、円弧７９が円弧７７より
大きい角度を表わしている場合、図示のようにこれらの
円弧の半径が異なると、円弧７７が円弧７９より長くな
ることがあるためである。

前側と後側の羽根の交差によって位相又は周波数変調さ
れた搬送波を発生する様に航空機用の二重反転形プロペ
ラ装置を構成する本発明の実施例について説明した。こ
の搬送波が持つ音響周波数スペクトルは、羽根の数及び
羽根の速度の様な変数を変更することによって操作し、
望ましい騒音スペクトルを発生することが出来る。望ま
しい１つのスペクトルは、かなりの音響エネルギが人間
に聞こえない周波数に存在するものである。簡単にした
場合、この発明は、所定量の騒音エネルギを異なる周波
数を持つ多くの成分に分割し、選ばれた周波数範囲（例
えば可聴範囲）のエネルギが減少する様にする。

以上の説明は、前側及び後側の回転速度が同じ場合であ
るが、これは不可欠ではない。同じでない速度を使って
も、本発明の有効性が目立って低下することはない。（
相対的な回転速度を同じにした）回転基準フレームを使
うことが出来る。その場合、基準速度をＦｍ　（これは
物理的な）１−ドウエアの回転速度に較べると非常に大
きい）の値から単に減算し又はそれに加算するだけであ
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は８枚の羽根と１枚の羽根を持つ１対のプロペラ
の概略図、第１Ａ図は航空機に設けられた１対の二重反
転形プロペラを示す概略図、第１Ｂ図は騒音パルスの基
本の正弦波を示す線図、第２図は第１図の両方のプロペ
ラが回転する時の羽根の交点の回転する様子を示す説明
図、第３図は回転するパルス式騒音源２３の平面内に観
測者が居る場合を示す説明図、第４Ａ図乃至第４Ｃ図は
第３図のパルス式騒音源２３の回転によって生ずる周波
数変調を示す線図、第５図は第３図の騒音Ｂ 源２３の回転により、第２図の正弦波１４が修正される
ことを詳しく示す説明図、第６図及び第７図は航空機用
の異なる二重反転形プロペラの対を示す概略図、第８図
は羽根の数の関数として、二重反転形プロペラの対の変
調周波数を示すグラフ、第９図は航空機用の二重反転形
プロペラの対を示す斜視図、第１０図及び第１１図は騒
音スペクトルを示すグラフである。 （主な符号の説明）

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １）Ｎ＿１枚の羽根を持つ第１のプロペラと、Ｎ＿２枚
   の羽根を持つ第２のプロペラとを有し、Ｎ＿１及びＮ＿
   ２は、３、５、７、８、１１、１３、１５及び１７から
   成る数の群から選ばれ、Ｎ＿１とＮ＿２の間の差が２で
   ある航空機用の二重反転形プロペラ装置。 ２）８枚の羽根を持つ第１のプロペラと、１１枚の羽根
   を持つ第２のプロペラとを有する航空機用二重反転形プ
   ロペラ装置。 ３）時間的に逐次的な羽根の交差が空間的に隣接してい
   ない航空機用の二重反転形プロペラ装置。 ４）逐次的な羽根の交差の間の距離が何れのプロペラの
   羽根の間隔よりも大きい航空機用の二重反転形プロペラ
   対。 ５）後側の羽根が前側の羽根と交差する時に騒音が発生
   される様な航空機用の二重反転形プロペラ装置に於て、
   少なくとも１つのプロペラ羽根を逐次的な交差の場所の
   間に配置した航空機用の二重反転形プロペラ装置。 ６）後側の羽根が前側の羽根と交差する時に騒音が発生
   される様な航空機用の二重反転形プロペラ装置に於て、
   Ｎ＿ａ及びＮ＿ｆを後側及び前側プロペラの羽根の数、
   Ｓ＿ａ及びＳ＿ｆを後側及び前側プロペラの回転速度と
   して、交差部が軸線の周りに｛（１／２）［（１／Ｎ＿
   ａ）＋（１／Ｎ＿ｆ）］｝／｛［（１／Ｎ＿ａ）−（１
   ／Ｎ＿ｆ）］／（Ｓ＿ｆ＋Ｓ＿ａ）｝で表わされる量よ
   りも大きな速度で回転する航空機用の二重反転形プロペ
   ラ装置。 ７）前側のプロペラ羽根が後側のプロペラ羽根と交差す
   る時に変調現象を生じ、この変調現象が軸線の周りに回
   転する様な航空機用の二重反転形プロペラ装置に於て、
   Ｎ＿ａ及びＮ＿ｆを後側及び前側プロペラの羽根の数、
   Ｓ＿ａ及びＳ＿ｆを後側及び前側プロペラの回転速度と
   して、次の量 ｛（１／２）［（１／Ｎ＿ａ）＋（１／Ｎ＿ｆ）］｝／
   ｛［（１／Ｎ＿ａ）−（１／Ｎ＿ｆ）］／（Ｓ＿ｆ＋Ｓ
   ＿ａ）｝以上の速度で前記変調現象を軸線の周りに回転
   させる様にした航空機用の二重反転形プロペラ装置。 ８）Ｐを圧力、Ｗ＿ｃを搬送波数、Ｍを変調指数、Ｗ＿
   ｍを変調周波数、そしてｔを時間として、次の式 Ｐ＝ｓｉｎ（Ｗ＿ｃｔ＋ＭｓｉｎＷ＿ｍｔ）によって記
   述される様な合成成分を持つ遠い場の騒音を発生する航
   空機用二重反転形プロペラ装置。