JPS6254108A - 座標測定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明はテレビ・カメラを用いて平面の空間的位置と姿
勢を測定する装置に関する。

（従来の技術） 工場自動化においては、カメラ（視覚センナ）を用いて
物体を位置決めする必要性がしばしば生じる。例えば、
平面上に開けられた穴にビンを挿入する場合には、平面
が正しい位置／姿勢になるようにセットしなければなら
ない。正しい位置／姿勢に平面をセットするためには、
平面の位置と姿勢を測定する必要がある０このような位
置／姿勢を測定する手法として、ユビンハング（Ｙｕｂ
ｉｎＨｕｎｇ）等によ、９１９８５年のアイ・イー・イ
ー・イーインターナシ璽ナルコンファレンスオンロボッ
ト　アンドオートメ−シラン（ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａ
ｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｒｏｂｏ
ｔｉｃｓａ（ｒｄ　＆ｕｔｏｍａｔｉｏｎ）の予稿果８
０ページから８５ページに［パッジプランジングトウノ
ープラナ−ポイント　セット（Ｐａ５ｓｉｖｅ　ｒａｎ
ｇｉｎｇ　ｔ。

ｋｎｏｗｎ　ｐｌａｎａｒ　ｐｏｉｎｔ　５ｅｔｓ　）
　Ｊとして述べられている手法がある口この論文では相
対位置関係が既知の４点のマークをテレビ・カメラで撮
像して、前記マークの空間内における位置と姿勢を測定
する手法を述べている。前記４点のマークを平面に記し
ておけば、この手法により前記平面の位置と姿勢を測定
することができるか、この手法ではカメラの焦点圧ｙ７
＠ｔが既知及び−尾であることを仮定している。

（発明が解決しようとする問題点） 以上のように従来の平面の姿勢／傾きの測定方法ではカ
メラの焦点距離が一定かつ既知でおることを前提として
お夛、テレビ・カメ２に可変焦点距離のズーム・レンズ
を用いる場合には％あるいはズームレンズの焦点距離を
変化させる必要がｌある場合には、焦点距離ｆそあらか
じめ較正しておかなければならない。焦点距離ｆの較正
は平面の姿勢と位置の測定と同時に行うのが望ましいが
、このような手法はこれまで存在しなかった。

本発明は、平面の位置と姿勢の測定時に焦点距離を較正
する手段を提供することを目的とする。

（問題を解決するための手段） 本発明によれば、カメラを用いて平面の空間内の位置と
姿勢を測定する座標測定装置において、相対的位置関係
が既知の４点のマークが記されたと 平面を斜め方向から撮像するカメラ１１２．前記カメラ
のイメージ出力信号を処理して前記マークのイメージ座
標における位置（ξ１．η１）（ここで、ｉ＝０゜１、
２．３）を測定する画像処理装置と、前記イメージ座標
値（ξｌ、η、）と前記平面上におけるマークの相対的
２次元座標値（ａｌ、ｂｔ（ここでｉ＝０、　ｌ、　２
゜３で（ａ　ｒ　ｅ　ｂ　ｒ　）は既知）との間の透視
射影変換関係ξ＋　＝Ｃ人＋　”　ｔ　Ｃ＋　ｂ　ｒ　
Ｄ）／　（１＋　ａ　ｔ　Ｇ　＋　ｂ　ｔ　Ｈ）及びり
、＝（Ｂ＋ａｉＥ＋ｂｉＦ）／（ｌ＋ａｉＧ＋ｂｉＨ）
におけるパラメータλ〜Ｈを求める第１の計算装置と、
前記パラメータＣ〜Ｈから式 ｆ＝〆−（ＣＤ＋τＦ）／Ｇπに従って前記カメラの焦
点距離ｆを求め、前記焦点距離ｆに基ついて前記平面の
カメラに対する空間的姿勢と位置を計算する第２の計算
装置とから成ることを特徴とする座標測定１ｆｃｔＩｔ
が得られる。

（作　用） 第２めすような被測定平面１１テレビ・カメラ２から成
る測定系は第３図に示すように平面座標系（ａｔｂ）、
イメージ座標系（ξ、η）及び基準座標系（ｘ＋Ｙ＊Ｚ
’）の３座標で表わされる。平面上の座標系（、、ｂ）
は前記平ＩＭｌ上に付され之４つのマーク（それぞれマ
ークＯ，ｌ、　２．３とする）の相対位置関係を表わす
ための便宜上の座標系である。以下においては、前記４
つのマークの（ａｔｂ）座標系に）ける位置’）（ｉｏ
＋　ｂ、　）。

（ａ＋　＋　ｂｔ　Ｌ　（ａｔｅ　ｂｔ　Ｌ　（ａｎｔ
　ｂｓ　）とし、これらが既知であるとするＯまだ、基
準座標系（Ｘ＊Ｙ＋２）は、テレビ・力、メラのＶンズ
系の焦点０を原点とするカメラ座標系である。イメージ
座標系（ξ、η）は（ｘ、ｙ）座標を焦点距離ｆだけ２
軸に関して平行移動した座標系である。同図のように平
面上のマーク（ａ２．ｂ、）がイメージ座標系の位置（
ξ１．ηＩ）に射像されるものとする。前記平面ｌ上の
平面座標系のａ＠及びｂ軸の基準座標系に関する方向ベ
クトルをそれぞれＬ＝（ｆｘ、ｊア。

ｌ！２）及びＭ　＝　（ｍｘ、　ｍ、　、　ｍ、　）　
％前記（ａｔｂ）座標糸の原点（０，０）の基準座標系
に関する位置を（ｘ＋ｙｚ）とすれば１本発明は前記（
ａｌ、ｂｌ）８８１！ と（ξｉ、ηｉ）との間の透視射影関係ξ＝　＝（Ａ　
＋　ａ　ｔ　Ｃ＋ｂ、Ｄ　）／（１＋ａ、Ｇ＋ｂ、Ｈ）
及びηｒ　＝（Ｂ　＋　ａ　Ｉ　Ｌ暑 ＋　ｂｉＦ）　／　（ｌ＋　ａ　ｔ　Ｇ　＋　ｂ　ｉＨ
）におけるパラメータＡ〜Ｈを求め、ついで関係式ｆ−
〆−（ＣＤ＋−ＥＦ）Σｉに従つて焦点圧ｇ（を求め、
このｆｘ基づいて前記方向ベクトルＬ＝＝（７ｘ、ｊ、
、ｊ、）とＭ＝（ｍｘ。

ｎｌｙ、ｍ、）及び原点位＆　（ｘｓ　ｖ　ｙ　ｓ　ｅ
　”　Ｂ　）　＋求める手段を提供する０ パーメータＡ〜Ｈの求め方 以下において透視射影関係のパラメータＡ〜Ｈ。

焦点距離ｆ１平面の方向ベクトルＬとＭ及び原点の座標
値（”ｇ　＋　３’Ｓ　＃　”Ｓ　）を求める手法８記
述する０弟３図のように座標糸を定義した時、空間上の
任意の点（ｘ＋ｙ＋ｚ）はカメラＶｃよってイメージ座
標上の（ξ、η）に下式（１１に従って写像される。

前記平面上の任意の点（”＋Ｙ＋りは前記原点の座標値
（”１４　Ｔ　Ｙ　Ｓ　＃　”ｇ　）を基準として。

と表わされる。式ＣＩ＋より前記（Ｘ＋Ｙ＊ｚ）は下式
のように（ξ、η）に写像される。

（３）式より 従って ここで便宜上、マークＯが座標系（、、ｂ）　　の原点
（０，０）と一致するものと定義する◎座標系（”　ｓ
　ｂ　）は前述のように４つのマークの相対位置関係を
表わすための直交座標系であるから、このように定義し
ても特に問題はない０従って、既知の（ａｏ＊　ｂｏ）
＝（ｏｔｏ）ｔ　（ａｔ　＊　ｂｔ）＊　（ａｔｅ　ｂ
ｔ　Ｌ（ａｓｈ’ｓ）とテレビ・カメラで測定されたイ
メージ座標系の位置（ξ。、η。）、（ξ８．η１）、
（ξ８．η、）。

（ξｓｓ’７ｓ）とから前記パラメータＡ−１（を求め
れば良い。

式（５）より 従って 定義より　、　（ａｏ　ｔ　？）＝（０、ｏ）であるか
ら、（７）式削成（７）においてｉ＝１．２．３として
行列の形に変形すると 従つて、既知の位置（ａｌ、ｂ、）と測定値（ξ１゜η
、）及びＡ＝−ξ。、Ｂ＝−η。に基づいて上式（９）
を解けばパラメータＣ〜Ｈが求められる。

又、４つのマークが長方形状に配置されているものとす
れば次のようにょ９簡単にパラメータＡ〜Ｈが求められ
る。マークが長方形状に配置されているとすればマーク
位置（１，ｔｂ、）はと表わされる。これらの値を削成
（７）に代入すれば（０）式を解くことよシ、パラメー
タ人〜Ｈは次式で得られる。

Ａ＝−ξ。

前記座標系（”ｔｂ）のａ軸及びｂ軸の方向ベクトルＬ
＝（／　　、！、／　）とＭ　＝（ｍ　ｘ　ｇ　ｍｙ　
ｇ　ｍｚ　）が直ｙｚ 交しているので ’　ｘｍｘ　＋　ｌｙｍｙ　＋　ｌ　ｚｍｚ　＝Ｏ（１
３）である。

両式（５）より 両式（１４）を両式（１３）に代入すれば、すなわち、
ＣＤ＋Ｅ　Ｆ＋　ｆ２ＧＨ＝０が成ｐ立つ。

従ってｆは次式で求められる 求め方 焦点距離ｆが求まれば％”Ｂｙ”＠ｅＪ及びベクトルＬ
　＝（ｊ　＊　ｌ　＃　ｌ　）　＊　Ｍ　””　（ｍｘ
ｔ　ｍｙ　ｅ　ｍ２）がｙｚ 下式の工うに求められる。

（実施例） 第１図は本発明の一実施例を示すブロック図である。第
１図において４点のマーク（マーク０゜１、　２．　３
）が前記平１ｊｉｌＯ上に記されており、これらのマー
クはテＶと・カメラ２で撮像される。

画像処理装置３は前記テレビ・カメラのイメージ出力信
号を処理し、各マークのイメージ座標系における図心位
置（ξ３．η１）（１＝０、　ｌ、　２９３）を求める
装置である。現在、市販されている画像処理装置の多く
はこのようなイメージ処理機能を有しておプ、本発明は
このような画像処理装置を利用することを前提としてい
る。

以上画像処理装置の利用に当っては、マークと背景の平
面１の明度か十分に分離可能なようにマークの明度及び
照明を調整しておかねばならない。

また、マークの他の例として平面１上に開いている穴を
使用することも可能である口 これらの４点マークの平面上における相対的位置関係、
すなわち平面上での三次元座標１ｎ！（ａ、。

ｂり　（ｔ＝０、　１１２１３）が既知でなければなら
ないのは既に説明した通シである。

第１図における計算装置４は、前記マークの図心位置（
ξ１．ガ）と前記平面上における相対的位置（ａ、、ｂ
、）（ｉ＝０，１，２．３）から両式（９）あるＩ いは（１１）に従って透視射影変換のパラメータＡ〜Ｈ
を求める計算装置である。

計算装置５は前記パラメータＡ〜Ｈから前記焦点距離ｆ
を両式（１６）に従って求め、ついで両式（１７）に従
″りて方向ベクトルＬ、Ｍ及び原点位置（”　　＄ｙ　
＃”　　）を求める計算装置である・以上のＳ　　　　
Ｓ　　　　ａ 計算装置４及び５はマイクロコンビエータを用いて容易
に実現することができる〇 （発明の効果） このように１本発明によれば、平面のテレビ・カメラに
対する空間的位置と姿勢を測定すると同時に焦点距離を
較正可能な座標測定装置が得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示すブロック図、第２図は
本発明の詳細な説明するための図、第３図は本発ｕｐｒ
ｏ＊理を説明するための座標系の定義を示す図である。 図において１は被測定平面、２はテレビ・カメラ、３は
画像処理装置、４は第１の計算装置、５は第２の計算装
置である。 、／′　　−人 、・７・・江上内原　晋 オ　１　ロ ア？３　　口

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 カメラを用いて平面の空間内の位置と姿勢を測定する座
   標測定装置において、相対的位置関係が既知の４点のマ
   ークが記された平面を斜め方向から撮像するカメラと、
   前記カメラのイメージ出力信号を処理して前記マークの
   イメージ座標における位置（ξ＿ｉ、η＿ｉ）（ここで
   、ｉ＝０、１、２、３）を測定する画像処理装置と、前
   記イメージ座標値（ξ＿ｉ、η＿ｉ）と前記平面上にお
   けるマークの相対的２次元座標値（ａ＿ｉ、ｂ＿ｉ）（
   ここで、ｉ＝０、１、２３で（ａ＿ｉ、ｂ＿ｉ）は既知
   ）との間の透視射影変換関係ξ＿ｉ＝（Ａ＋ａ＿ｉＣ＋
   ｂ＿ｉＤ）／（１＋ａ＿ｉＧ＋ｂ＿ｉＨ）及びη＿ｉ＝
   （Ｂ＋ａ＿ｉＥ＋ｂ＿ｉＦ）／（１＋ａ＿ｉＧ＋ｂ＿ｉ
   Ｈ）におけるパラメータＡ〜Ｈを求める第１の計算装置
   と、前記パラメータＣ〜Ｈから式 ｆ＝√−（ＣＤ＋ＥＦ）／ＧＨに従って前記カメラの焦
   点距離ｆを求め、前記焦点距離ｆに基づいて前記平面の
   カメラに対する空間的姿勢と位置を計算する第２の計算
   装置とから成ることを特徴とする座標測定装置。