JPS62174606A - Dimension measuring instrument - Google Patents

Dimension measuring instrument

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Publication number
JPS62174606A
JPS62174606A JP1602586A JP1602586A JPS62174606A JP S62174606 A JPS62174606 A JP S62174606A JP 1602586 A JP1602586 A JP 1602586A JP 1602586 A JP1602586 A JP 1602586A JP S62174606 A JPS62174606 A JP S62174606A
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JP
Japan
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video signal
slice level
signal
value
measured
Prior art date
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Pending
Application number
JP1602586A
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Japanese (ja)
Inventor
Hiroo Fujita
宏夫 藤田
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Citizen Watch Co Ltd
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Citizen Watch Co Ltd
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Publication date
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  • Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)

Abstract

PURPOSE:To improve accuracy of dimensional measurement without being influenced by noise by approximating functionally analytically a video signal including a noise component in the neighborhood of a slice level. CONSTITUTION:A fall part and a rise part of the video signal of a round bar with a diameter (d) are made a gentle waveform 20. A bit (b) number between a fall and a rise is measured and the coefficients alpha and beta are calculated using a relational expression d=alphab+beta in a slice level value set optionally using two round bars whose dimensions are known in advance. Further, the video signal 20 is standardized using a maximum value and a minimum value of the signal 20 in order to standaridized the slice level. In other words, the signal 20 is processed on an area A between a preset point 22 which is made a voltage level higher than the slice level and a point 23 which is made the voltage level lower than the slice level. Especially, the signal 20 is processed so that an error is absorbed on the average in the neighborhood of the slice level. Then, the signal 20 can be approximated to a straight line. Then, the actual dimensions are calculated by substituting the bit number (b) of a difference between the calculated respective address values of the fall part and the rise part for the relational expression.

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は非接触の光学的寸法測定方法に関する。[Detailed description of the invention] [Industrial application field] The present invention relates to a non-contact optical dimension measurement method.

〔従来の技術〕[Conventional technology]

非接触の光学的寸法測定方法として従来多く用いられて
いるのは、被測定物Vこ光を照射し、被測定物によって
生じた像をレンズ系で拡大してCCDイメージセンサ−
で受光してビデオ信号を発生させ、ある設定した電圧レ
ベルを持つスライスレベルで2値化して、2値fヒ信号
の立ち下がりと立ち上がりの2つのアト1/ス番号(C
CDイメージセンサ−のli!ii累番号に対応する)
を検出して、2つのアドレス番号の差のビット数から寸
法を測定するものであった。
Conventionally, the most commonly used non-contact optical dimension measurement method is to irradiate the object to be measured with light and use a lens system to magnify the image produced by the object to be measured using a CCD image sensor.
A video signal is generated by receiving light at
CD image sensor li! ii corresponds to the cumulative number)
was detected and the size was measured from the number of bits of the difference between two address numbers.

〔発明が解決しようとする問題点〕[Problem that the invention seeks to solve]

CCDイメージセンサ−で像を受光するとぎ、CCDC
Cイメージセンサ各画素の不均一性、例えば画素の大き
さやiIl!Ji素ピッチのバラツキ、各画素の入射光
強度に対する検出感度のバラツキ等がある場合にはビデ
オ信号の′「E圧しベルが前述のバラツキの程度に応じ
て変化する。またアナログビデオ信号をA/D変換する
ときの量子化誤差、さらには光学系の収差、干渉、回訴
等による像のひずみによるビデオ信号の変動がある。
When the CCD image sensor receives an image, the CCDC
C Image sensor non-uniformity of each pixel, such as pixel size and iIl! If there are variations in the Ji element pitch, variations in detection sensitivity for the incident light intensity of each pixel, etc., the video signal's 'E pressure' will change depending on the degree of the above-mentioned variation. There are fluctuations in the video signal due to quantization errors during D conversion, and image distortion due to optical system aberrations, interference, countermeasures, and the like.

このような各種の要因で変調されたビデオ信号から寸法
計測を行なうとき、2値化を行なう基準となるスライス
レベル電圧付近でビデオ信号が変調されていれば、2値
化したときの立ち下がりと立ち上がりのアドレス値も変
化を受けて正確な寸法が測定されなくなる゛と(・う欠
点を有する。
When measuring dimensions from a video signal modulated by such various factors, if the video signal is modulated near the slice level voltage, which is the standard for binarization, it will be difficult to measure the falling edge when binarized. This has the disadvantage that the address value at the rising edge also changes, making it impossible to measure accurate dimensions.

本発明は上述のような従来の問題点を解消させ、外乱要
因により変調されたビデオ信号から高精度な寸法計測を
行なう方法を提供することを目的とする。
SUMMARY OF THE INVENTION An object of the present invention is to provide a method for solving the above-mentioned conventional problems and performing highly accurate dimension measurement from a video signal modulated by disturbance factors.

〔問題点を解決するための手段〕 上記の目的を達成するために本発明は次のような方法か
ら成る。
[Means for Solving the Problems] In order to achieve the above object, the present invention comprises the following method.

寸法を測定すべき被測定物に光を照射し、該被測定物に
よって生じる像をCCDイメージセンサ−で検出してビ
デオ信号を発生させ、像によるビデオ信号の立ち下がり
部と立ち上がり部の各々について、2値化のためのスラ
イスレベルをはさんで予め設定された領域で、CCDC
Cイメージセンサ画素のアドレス値を独立変数X、ビデ
オ信号の出力電圧を従属変数yとする、予め定められた
次数を有する関数形に関数展開させ、スライスレベルに
相当する関数の従属変数値yoに対する独立変数値Xo
を算出し、求めた2つのXoの値の差のビット数から寸
法を測定するものである。
The object to be measured whose dimensions are to be measured is irradiated with light, the image generated by the object to be measured is detected by a CCD image sensor to generate a video signal, and each of the falling and rising portions of the video signal due to the image is detected. , CCDC in a preset area across the slice level for binarization.
The address value of the C image sensor pixel is the independent variable X, and the output voltage of the video signal is the dependent variable y.The function is expanded into a function having a predetermined order, and the dependent variable value yo of the function corresponding to the slice level is Independent variable value Xo
is calculated, and the size is measured from the number of bits of the difference between the two calculated values of Xo.

〔作用〕[Effect]

以上の方法によって寸法測定を行なうとき、各種のノイ
ズ成分が含まれているビデオ信号を、特に2値化を行な
うスライスレベルの電圧をはさんで電圧の高い領域から
電圧の低い領域にかけである設定された領域について、
最小二乗法等の方式により1次関数、2次関数等の予め
設定された次数の関数形y二f (xiに展開する。一
般にノイズ成分が余り大きくなくて信号成分がノイズ成
分に比べて比較的滑らかな場合は関数近似を行なうこと
により、各々の測定値の変動による誤差を最小とするこ
とができる。さらにスライスレベルの電圧値に等しくな
るCCDイメージセンサ−の画素アドレスを決定すると
きに、関数y = f (xiによって決まるx = 
g (ylを計算すればよく、CCDイメージセンサ−
の画素ピッチよりも細かいピッチでアドレスを決定でき
るため、ビデオ信号の立ち下がり、立ち上がり間のアド
レス間のピッチを高精度に求めることができる。
When measuring dimensions using the above method, the video signal containing various noise components must be set at a certain level from a high voltage region to a low voltage region, especially across the voltage at the slice level where binarization is performed. Regarding the area where
The function form of a preset order such as a linear function or a quadratic function is expanded to y2f (xi) using a method such as the method of least squares. Generally, the noise component is not very large and the signal component is compared to the noise component In the case of smoothness, it is possible to minimize errors due to variations in each measurement value by performing function approximation.Furthermore, when determining the pixel address of the CCD image sensor that is equal to the voltage value of the slice level, Function y = f (x = determined by xi
g (just calculate yl, CCD image sensor -
Since addresses can be determined at a pitch finer than the pixel pitch of , the pitch between addresses between the falling and rising edges of the video signal can be determined with high precision.

〔実施例〕〔Example〕

以下に本発明の実施例を図面を用し・て説明する。 Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings.

第1図は本発明の寸法測定の方法を示すブロフク図であ
る。
FIG. 1 is a diagram showing the method of measuring dimensions of the present invention.

10は寸法を測定すべき被測定物、11は被測定物10
を照射する光源及び照射光学系をふ(む送光部、12は
被測定物10によって生じる像を発生させるための受光
光学系を含む受光部、13はCCDイメージセンサ−1
14はCCDイメージセンサ−の出力であるアナログビ
デオ信号である。15はアナログビデオ信号14をデジ
タル化するA/D変換部、16は被測定物1oによって
生じたデジタルビデオ信号151の立ち下がり部及び立
ち上がり部の各々について、2値化処理を行なうための
スライスレベルの値をはさんで、ビデオ信号151のス
ライスレベルよりも電圧値が高い方から、スライスレベ
ルよりも電圧値が低い方の予め設定された領域で、ビデ
オ信号151を演算しである設定された次数を有する関
数形に展開する関数演算部である。
10 is the object to be measured whose dimensions are to be measured, 11 is the object to be measured 10
12 is a light receiving section including a light receiving optical system for generating an image generated by the object to be measured 10; 13 is a CCD image sensor 1;
14 is an analog video signal output from the CCD image sensor. 15 is an A/D conversion unit that digitizes the analog video signal 14; 16 is a slice level for performing binarization processing on each of the falling and rising parts of the digital video signal 151 generated by the object to be measured 1o; The video signal 151 is calculated in a preset area from the side where the voltage value is higher than the slice level of the video signal 151 to the side where the voltage value is lower than the slice level, sandwiching the values of the video signal 151. This is a functional calculation unit that expands into a functional form having an order.

この関数演算部16はCCDイメージセンサ−16の画
素のアドレス値を独立変数X、ビデオ信号151の出力
電圧を従属変数yとして、ある設定された次数の関数y
二「(×)に展開する。
This function calculation unit 16 uses a function y of a certain set order, with the address value of the pixel of the CCD image sensor 16 as an independent variable X and the output voltage of the video signal 151 as a dependent variable y.
2. Expand to (x).

次数が1の場合は関数は1次式y=ax”、b、次数が
2の場合は2次式y二ax2+bx−1−cとなる。
When the degree is 1, the function is a linear equation y=ax'',b, and when the degree is 2, the function is a quadratic equation y2ax2+bx-1-c.

但しa、b、cは関数y = r (xlの定数係数で
ある。17はアドレス演算部で2値化のためのスライス
レベルの電圧値yoに等しくなる前述の関数y = f
 (xlの従属変数値yoに対応する独立変数値X。
However, a, b, and c are constant coefficients of the function y = r (xl). 17 is the aforementioned function y = f that is equal to the voltage value yo of the slice level for binarization in the address calculation section.
(Independent variable value X corresponding to dependent variable value yo of xl.

をビデオ信号151の立ち下がり部、立ち上がり部の各
々について算出する。ここで算出された独立変数値Xo
はスライスレベルとなる画素のアドレス値である。18
は寸法変換部で、アドレス演算部17で求めた立ち下が
り部と立ち上がり部のアドレス値の差のアト1/ス値(
ビット数)から寸法を算出するもので、ビット数から実
際の寸法例えばμmに変換する寸法変換係数Kを用いて
寸法を求める。
is calculated for each of the falling and rising parts of the video signal 151. The independent variable value Xo calculated here
is the address value of the pixel serving as the slice level. 18
is a dimension conversion unit that calculates the at1/s value (
The size is calculated from the number of bits), and the size is determined using a size conversion coefficient K that converts the number of bits to the actual size, for example, μm.

第2図にビデオ信号の波形図の一例を示して動作の詳細
を説明する。
FIG. 2 shows an example of a waveform diagram of a video signal, and the details of the operation will be explained.

20は、第1図の被測定物10が丸棒で有る時に、直径
doの丸棒によって生じるビデオ信号の立ち下がり部と
立ち上がり部を示したものである。
Reference numeral 20 indicates a falling portion and a rising portion of a video signal generated by a round rod having a diameter do when the object to be measured 10 in FIG. 1 is a round rod.

一般に立ち上がり部及び立ち下がり部は後述する光学系
を用いた場合に光の干渉、回折の効果及びCCDセンサ
ーの画素間のフォトキャリアーの漏れ出しにより、電気
信号のパルス波形のようなきれいな波形とはならないで
、なだらかに変化する波形となる。
In general, when the optical system described below is used, the rising and falling portions are caused by light interference, diffraction effects, and leakage of photocarriers between pixels of a CCD sensor, so that they do not have a clean waveform like the pulse waveform of an electrical signal. The result is a waveform that changes smoothly.

21は2値化を行なうときの基準電圧レベルとなるスラ
イスレベルである。スライスレベル21の設定の基準は
任意でよい。予め寸法のわかっている2個の基準サンプ
ル(直径d+ 、d2 )を用いて、ある任意に設定し
たスライスレベル値において本発明の方法により立ち下
がりと立ち上がり間のビット数(bl、b2 )を測定
し、寸法とビット数の間の関係式d−α・b+βの関係
式を計算する。この関係式の係数α及びβを用いて、測
定値であるビット数から寸法への換算を行なう。さらに
スライスレベル値を基準化するために、ビデオ信号の最
大値と最小値の値を用いてビデオ信号を規格化すればよ
い。第2図の説明は波形の立ち下がり部について行なう
。22はスライスレベルよりも高い電圧レベルとなる予
め設定された点、23はスライスレベルよりも低い電圧
レベルとなる予め設定された点で点22と点26の間の
領域Aについてビデオ信号を処理する。前述した様にビ
デオ信号は各種のノイズ成分を含むもので、そのままの
形を用いて2値化処理したのでは誤差が生じるため、特
にスライスレベル210近くでは平均的に誤差が吸収さ
れて単調に減少又は増加する波形となるように処理する
。例えばスライスレベル21を規格化したビデオ信号の
15%の強度の点としたとき、点22は20%、点26
は10%の電圧値としたとき、ビデオ信号の強度の幅が
10%となる領域では、ビデオ信号20は十分に直線に
近似することができる。
Reference numeral 21 denotes a slice level serving as a reference voltage level when performing binarization. The criteria for setting the slice level 21 may be arbitrary. Using two reference samples (diameters d+, d2) whose dimensions are known in advance, the number of bits (bl, b2) between the falling edge and the rising edge is measured by the method of the present invention at a certain arbitrarily set slice level value. Then, the relational expression d-α·b+β between the size and the number of bits is calculated. Using the coefficients α and β of this relational expression, the number of bits, which is a measured value, is converted into a dimension. Furthermore, in order to standardize the slice level value, the video signal may be normalized using the maximum value and minimum value of the video signal. The explanation of FIG. 2 will be made regarding the falling portion of the waveform. 22 is a preset point where the voltage level is higher than the slice level, 23 is a preset point where the voltage level is lower than the slice level, and the video signal is processed for the area A between the points 22 and 26. . As mentioned above, video signals contain various noise components, and if they are binarized using their original form, errors will occur.Especially near the slice level 210, the errors will be absorbed on average and the signal will become monotonous. The waveform is processed to become a decreasing or increasing waveform. For example, when slice level 21 is a point with an intensity of 15% of the standardized video signal, point 22 is 20%, point 26
When the voltage value is 10%, the video signal 20 can be sufficiently approximated to a straight line in a region where the width of the video signal intensity is 10%.

24に示した直線y=a x十すに近似する場合に、最
小二乗法を使えば個、々の測定値と計算されたy=a 
x+bの誤差を最小とすることができる。
When approximating the straight line y=a x shown in 24 to
The error of x+b can be minimized.

また領域Aにおいてビデオ信号のノイズが大きい場合は
、予め移動平均法等の数値的なスムージング処理を行な
った後に直線化の関数展開を行なえばよい。
If the video signal has large noise in region A, numerical smoothing processing such as a moving average method may be performed in advance, and then linearization function expansion may be performed.

前述した関数y = ax −) bに対してスライス
レベルの値を’ioとしたとき、x o = (y o
 −b ) / a  によってスライスレベルyOを
与えるときのアドレス値Xoを求めることができる。
When the slice level value is 'io for the function y = ax -) b mentioned above, x o = (y o
-b)/a The address value Xo when giving the slice level yO can be found.

一般にCCDイメージセンサ−の画素は連続的に分布し
ているのではなくて離散的となっているから、得られる
ビデオ信号の電圧レベルも離散的な変化を示すため、画
素iと画素i+1の間の電圧値はylとyij−1を補
間計算して求める必要があったが、本発明による方法で
は、等価的に画素間の電圧を無限小に補間していること
になる。
Generally, the pixels of a CCD image sensor are not continuously distributed but are distributed discretely, so the voltage level of the obtained video signal also shows discrete changes, so between pixel i and pixel i+1 It was necessary to obtain the voltage value by interpolating yl and yij-1, but the method according to the present invention equivalently interpolates the voltage between pixels to an infinitesimal value.

以上の如く求めた立ち下がり部と立ち上がり部の各々の
アドレス値Xo+とXo2の差のビット数すを前述の関
係式d−αb+βに代入1−て実際の寸法を算出する。
The actual size is calculated by substituting the number of bits of the difference between the address values Xo+ and Xo2 of each of the falling and rising parts obtained as above into the above-mentioned relational expression d-αb+β.

ここで測定精度に与える大きな要因として、光学系の倍
率がある。即ち倍率が大きいほど測定精度は向上する。
Here, a major factor affecting measurement accuracy is the magnification of the optical system. That is, the measurement accuracy improves as the magnification increases.

第3図に送光部11と受光部12の光学系の一実施例を
示す。
FIG. 3 shows an embodiment of the optical system of the light transmitting section 11 and the light receiving section 12.

送光部11にお℃・て、60はI−1c−N eレーザ
、61は焦点距離が「iのシリンドリカルレンズ、32
は焦点距離がf2の平凸レンズである。このシリンドリ
カルレンズ61と平凸レンズ62の組み合せにより、I
−1e−N eレーザから発せられる円形のビーム形状
を、はぼ1次元的に広がった楕円形状のビームに変換す
る。なお光源としてレーザ光線を用いるのは照射光量即
ち強度が長期間安定していること及びビデオ信号の明暗
のS/N比が良いことの理由による。平凸レンズ62の
後方焦点距離の位置に被測定物10を設置する。受光部
12において、63は焦点距離r3の平凸レンズ、34
は焦点距離r4の平凸レンズ、35は直径P。を有する
空間フィルターで平凸レンズ66と64の共焦点位置に
設置する。36は焦点距離f、のシリンドリカルレンズ
、67は焦点距離「6の平凸レンズで互いに共焦点位置
に設置する。
In the light transmitting section 11, 60 is an I-1c-N e laser, 61 is a cylindrical lens with a focal length of "i," and 32
is a plano-convex lens with a focal length of f2. By the combination of this cylindrical lens 61 and plano-convex lens 62, I
-1e-N The circular beam shape emitted from the e laser is converted into an elliptical beam that is approximately one-dimensionally expanded. Note that the reason why a laser beam is used as a light source is that the amount of irradiated light, that is, the intensity, is stable over a long period of time, and the S/N ratio of brightness and darkness of the video signal is good. The object to be measured 10 is placed at a position at the rear focal length of the plano-convex lens 62. In the light receiving unit 12, 63 is a plano-convex lens with a focal length r3;
is a plano-convex lens with a focal length r4, and 35 is a diameter P. A spatial filter having a filter is installed at the confocal position of the plano-convex lenses 66 and 64. 36 is a cylindrical lens with a focal length of f, and 67 is a plano-convex lens with a focal length of 6, which are placed at confocal positions with each other.

平凸レンズ67の後方焦点位置にCCDイメージセンサ
−16を設置する。
A CCD image sensor 16 is installed at the rear focal position of the plano-convex lens 67.

以上の受光部12において、空間フィルター65はいわ
ゆるローパスフィルターとしての動作を行ない、回折効
果による高次の回折波の影響をカントするためビデオ信
号のS/N比の向上に効果がある。
In the light receiving section 12 described above, the spatial filter 65 operates as a so-called low-pass filter, and is effective in improving the S/N ratio of the video signal because it cant the influence of high-order diffracted waves due to the diffraction effect.

また平凸レンズ66及び64によって定まる倍率’< 
/’3を、シリンドリカルレンズ66と平凸レンズ67
の組み合せを付加することにより、さらにf4/ r 
3 X re / I’sの倍率にまで大きく拡大する
ことができ、シリンドリカルレンズ66に短い焦点距離
を用いれば短い光路長で高倍率の光学系が容易に可能と
なる。以上述べた方法によって光学系の倍率として20
倍、CCDイメージセンサ−に4096画素のものを用
いた場合、50μmから500μmの範囲の直径の測定
において0.5μm以下の精度で寸法測定が行なわれる
結果が得られた。
Also, the magnification determined by the plano-convex lenses 66 and 64 '<
/'3, cylindrical lens 66 and plano-convex lens 67
By adding the combination of f4/r
It can be greatly enlarged to a magnification of 3.times.re/I's, and if a short focal length is used for the cylindrical lens 66, a high magnification optical system with a short optical path length can be easily realized. By the method described above, the magnification of the optical system is 20
When a 4096-pixel CCD image sensor was used, results were obtained in which dimensions could be measured with an accuracy of 0.5 μm or less when measuring diameters in the range of 50 μm to 500 μm.

〔発明の効果〕〔Effect of the invention〕

以上説明したところにより明らかな如く、雑音成分を含
んだビデオ信号をスライスレベル付近で解析的に関数近
似することにより、雑音に影響されないでCCDイメー
ジセンサ−の画素の固有のピッチ以下のピッチの計測が
容易に可能となり寸法測定の高精度化が実現できる。
As is clear from the above explanation, by analytically approximating a video signal containing noise components to a function near the slice level, pitches below the inherent pitch of pixels of a CCD image sensor can be measured without being affected by noise. This makes it possible to easily achieve highly accurate dimensional measurements.

【図面の簡単な説明】[Brief explanation of drawings]

第1図は本発明の寸法測定の方法を示すブロック図、第
2図はビデオ信号の倣形の一例を示す波形図、第3図は
寸法測定を行なう光学系の構成の実施例を示す光路図で
ある。 11・・・・・・送光部、12・・・・・・受光部、1
3・・・・・・CCDイメージセンサ−116・・・・
・・関数演算部、 17・・・・・・アドレス演算部、 18・・・・・・寸法演算部、 30 ・= ・・・1−1 e −N e v−ザ、6
5・・・・・・空間フィルター。 第 1 図 第20
Fig. 1 is a block diagram showing the dimension measurement method of the present invention, Fig. 2 is a waveform diagram showing an example of a video signal pattern, and Fig. 3 is an optical path showing an example of the configuration of an optical system for measuring dimensions. It is a diagram. 11... Light transmitting section, 12... Light receiving section, 1
3...CCD image sensor-116...
...Function operation section, 17...Address operation section, 18...Dimension operation section, 30...=...1-1 e-Nev-the, 6
5... Spatial filter. Figure 1 Figure 20

Claims (1)

【特許請求の範囲】[Claims] 寸法を測定すべき被測定物に光を照射し、該被測定物に
よって生じる像をCCDイメージセンサーによって受光
してビデオ信号を発生せしめ、該ビデオ信号を設定され
たスライスレベルにより2値化して2値化信号を作成し
、該2値化信号の立ち下がりと立ち上がりの画素のアド
レス番号を検出して、該アドレス番号の差のビット数を
計数して寸法を測定する寸法測定方法において、前記被
測定物による前記ビデオ信号の立ち下がり部と立ち上が
り部の各々について、前記スライスレベルをはさんで予
め設定された領域で、前記CCDイメージセンサーの画
素のアドレス値を独立変数、前記ビデオ信号の出力電圧
を従属変数とする予め設定された次数を有する関数形に
展開せしめ、前記スライスレベルの電圧値に相当する前
記関数の従属変数値に対応する独立変数値を算出せしめ
、該算出せられた独立変数値であるアドレス値の差のビ
ット数を計数して寸法を測定することを特徴とする寸法
測定方法。
The object to be measured whose dimensions are to be measured is irradiated with light, the image generated by the object is received by a CCD image sensor to generate a video signal, and the video signal is binarized using a set slice level and converted into two. In the dimension measuring method, the dimension is measured by creating a digitized signal, detecting address numbers of pixels at falling and rising edges of the binary signal, and counting the number of bits of the difference between the address numbers. For each of the falling and rising parts of the video signal caused by the measurement object, in a preset area across the slice level, the address value of the pixel of the CCD image sensor is set as an independent variable, and the output voltage of the video signal is set as an independent variable. is expanded into a functional form having a predetermined order with as a dependent variable, and an independent variable value corresponding to a dependent variable value of the function corresponding to the voltage value of the slice level is calculated, and the calculated independent variable A dimension measurement method characterized by measuring dimensions by counting the number of bits of a difference between address values.
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