JPS62120129A - バ−スト誤り訂正符号化・復号化方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明は、デジタル情報の伝送、記録において適用され
るバースト誤り訂正符号化・復号化方式〔発明の背景〕 従来、バースト誤りを訂正するための符号化・復号化方
式としては、例えば、宮用他著「符号理論」昭晃堂、ｐ
ｐ、３０９−３１３に記載のように、ファイア符号を用
いた方式がある。ファイア符号の生成多項式は ｆ　（ｘ）＝　（Ｘｃ−１）ｐ　（Ｘ）　　・−・（１
）で与えられる。ここで、ｐ　（Ｘ）は次数ｍの既約多
項式である。前記文献に示されているように、式（１）
の生成多項式によって生成されるファイ単一バースト誤
りを訂正する能力を有している。

ここで、ｍｉｎ、　（ｘｚ　、　ｘｚ　）はｘｌとＸｌ
との最小値を表す。ファイア符号の検査記号数は＝　ｃ
　＋ｍで与えられる。

ファイア符号を用いたバースト誤り訂正符号化方式では
、式（１）の生成多項式を用いて情報系列より符号語を
生成して送信し、受信側においてｃ＋１ バースト長がｂ　＝　ｍ　ｉｎ　、　（ｍ　＋−）以下
の単一バ−スト誤りを訂正する。

ファイア符号を用いた方式において、１−ブロックの情
報系列に付加すべき検査記号数ｒと訂正可能なバースト
誤りの最大バースト長しとの関係は、ｃ＋１ ｂ　＝　ｍｊ　ｎ　、　（ｍ　、−）及びｒ　＝　ｃ　
＋　ｍより、ｒ≧３ｂ−１となる。即ち、訂正すべき誤
りのバースト長の約３倍の検査記号を付加する必要があ
り、長いバースト誤りを訂正するためには長大な検査記
号を付加して伝送しなければならないため、情報伝送効
率が大きく低下するという問題があった。

〔発明の目的〕

本発明は、訂正するバースト誤りの重みを限定すること
により、検査記号数が少ないバースト誤り訂正符号化・
復号化方式を提供することにある。

〔発明の概要〕

バースト誤りが生起する伝送システム或は記録システム
においては、バースト長に占める誤すビット数（重み）
の割合は比較的小さい場合が多い。

従って、誤りビット数の割合の大きいバースト誤りを訂
正しないような誤り訂正方式を適用しても実用上はとん
ど問題はない。本発明では、訂正すべきバースト誤りの
誤り重みを特定値以下に制限することにより、検査記号
数を減少させたバースト誤り訂正符号化・復号化方式を
提供している。

以下の議論は一般にガロア体ＧＦ　（ｑ）上の符号につ
いて成り立つが、ここでは簡単のためＧ　Ｆ（２）上の
符号について説明する。

本発明では、多項式ｇｘ　（Ｘ）＝Ｘｎ１−１　　、　
又はｇｘ　（Ｘ）＝　（Ｘ、”−１）／（Ｘ−１）　と
、符号長ｎ２最小距離ｔ＋１．（ｔは２以上□以下の整
数）以上の符号の生成多項式で多項式Ｘ　”１−１（１
≦ｒ＜ｎｚ）と互いに素な多項式ｇｚ　（Ｘ）とのＭｇ
　（Ｘ）＝ｇｔ　（Ｘ）ｇｚ　（Ｘ）　、又Ｌｔ。

ｇ　（Ｘ）　＝ｇｘ　（Ｘ、）　ｇｚ　（Ｘ）から生成
される巡回符号、又は短縮化巡回符号を用いる。

以下において、この符号が、バースト長ｂ＝ｎ１＋　１ ｍ１ｎ、　（ｖ　ｎｚ）以下で重みがｔ以下のすべての
噴−バースト誤りを訂正できることをｇｆ明する。ここ
で、＠ｈｉｎ、　（Ｘｌ　、　ｘｙ、　）はｘｌとｘｚ
との最小値を表わす、ここでは、ｇ　（Ｘ）＝ｇｉ　（
Ｘ）ｇｘ　（Ｘ）によって生成される符号について証明
を行なうが、　　ｇ　（Ｘ）　＝　ｇｔ　（又）Ｋ２（
Ｘ）にょっで生成されろ符号についてもほとんど同様の
方法で証明することができる。

重みがｔ以下の任意のバースト誤りをＸ″ＡＣＸ）及び
Ｘ’Ｂ　（Ｘ）　　とする。ここで、Ａ、（Ｘ）及びＢ
　（Ｘ）　は０次項が非零であり、最高次項の次数がｂ
−１以下であるとする。以下では、Ｕ　（Ｘ）’＝Ｘ’
Ａ　（Ｘ）−Ｘ’Ｂ　（Ｘ）　　・・曲・（２）が、Ｘ
’Ａ　（Ｘ）≠ＸＩＢ　（Ｘ）ならばｇ（Ｘ）＆：よっ
て割り切れないことを示すことによって誤り訂正能力を
明らかにする。−膜性を失うことなく、９ｊ≧ｊとし、 ｊ−ｉ＝ｑｎｌ＋Ｑ、Ｏ≦Ｑ　＜　ｎ　Ｌ・＝　・・・
（３）とおく。式（３）を用いて式（２）を次のように
変形する。

Ｕ（Ｘ）＝Ｘ’（Ａ（Ｘ）−Ｘ’Ｂ　（Ｘ、））＋Ｘ’
＋”（Ｘｒｎ’　−１）Ｂ　（Ｘ）・・・・・・（４） Ａ　（Ｘ）−ｔ＝）Ｃ１Ｂ（Ｘ）　（７）場合とＡ　（
Ｘ）　＝Ｘ’Ｂ（Ｘ）の場合とに分けて議論を進める。

（［）　　Ａ　（Ｘ）　≠ｘ’Ｂ（Ｘ）０）場合：Ｕ（
Ｘ）がｇ（Ｘ、）によって割り切れないことを示す。ｘ
”−１はｘｑ−１１を割り切るため、　Ａ　（Ｘ）　−
Ｘ’Ｂ　（Ｘ）がＸｌ″ｌ−１ニよって割り切れなイコ
とを示せばよい。Ｑについて更に場合に分ける。

最高次項の次数がｂ−１即ち□以下であり、定数項が非
零であるため、Ｘ’Ｂ　（Ｘ）の各項の次数は１以上ｎ
１−１以下となる。一方、Ａ　（Ｘ）は非零の定数項を
有する。従って、Ａ　（Ｘ）　−ｘ’１ｑ（ｘ、）は次
数ｎ１−１以下の非零の多項式となるため、ｘ”＝ｔ　
　によって割り切れない。

定数項は非零であるた、Ｘ、’Ｂ（Ｘ）の次数Ｑの項は
ｎ１＋１ 非零となる。一方、　Ａ　（Ｘ）の最高次数は□以下す
なわち２未満となる。従って、　Ａ　（Ｘ）　−Ｘ’Ｂ
　（Ｘ）はＸｒｎ−１によって割り切れない。

（１−ｎｉ）　　Ｑ＝Ｏノ場合：　Ａ　（Ｘ）　−Ｘ、
’Ｂ　（Ｘ）ｎ１＋１ ＝Ａ　（Ｘ）　−Ｂ　（Ｘ）は次数□−以下の非零の多
項式となるため、Ｘｒｎ１−１によって割り切れない。

（１−ｉ）〜（１−ｉｉｉ）より、Ａ　（Ｘ）＃Ｘ露Ｂ
（Ｘ）ならば、Ａ　（Ｘ）　−Ｘ’Ｂ　（Ｘ）はＸ′″
１−１ニよって割り切れないことが示された、従って、
Ａ　（Ｘ）　＃Ｘ’Ｂ　（Ｘ）　（７）場合、Ｕ　（Ｘ
）はｇ（Ｘ）によって割り切れない。

（ｎ）　　Ａ　（Ｘ、）　＝ＸｎＢ　（Ｘ）の場合：Ａ
（Ｘ）＝Ｘ處Ｂ　（Ｘ）を式（４）に代入すると、Ｕ　
（Ｘ）は Ｕ（Ｘ）＝Ｘ’＋″（Ｘｒｎ１−１）Ｂ（Ｘ）　　　　
　・・−−−・（５）と表わせる。ｇｚ　（Ｘ）とＸｒ
ｎ’−１（１≦ｒくｎｚ）とが互いに素であることから
、ｑ≠０ならば、ｇ２（Ｘ）　　のすべての因子はＸ’
＋″１−１　　を割り切らない。又、ｇ２（Ｘ）は符号
長ｎ２で最小比Ｍｔ＋１以上の符号の生成多項式である
から、重みｔ以下で次数が７１２未濶である多項式Ｂ　
（Ｘ）はｇｚ　（Ｘ）　　によって割り切れない。従っ
て、ｑ＃Ｏならば、式（５）はｇｚ　（Ｘ）（即ちｇ（
Ｘ））によって割り切れないことが示された。

（１）及び（ＩＩ）より、　Ｕ　（Ｘ）がｇ　（Ｘ）に
よッテ割り切れるのはＸ’Ａ　（Ｘ）　＝Ｘ’Ｂ　（Ｘ
）の場合に限られることが示された。従って、この符号
の誤り訂正能力が示されたことになる。

以上の原理に基づき、本発明では、送信側においてｇ　
（Ｘ）又はｇ　（Ｘ）を生成多項式として情報系列より
符号語を生成して送信し、受信側において、バースト長
す以下で重みｔ以下の単一バースト誤りを訂正するバー
スト誤り訂正符号化・復号化方式を提供している。

上に述べた原理の中で、Ａ（Ｘ、）≠Ｘ、’Ｂ（Ｘ）な
らばＵ　（Ｘ）がＸｒｎ−１で割り切れないことが示さ
れていたが、このことは、受信語をｇｘ　（Ｘ）余りよ
りＡ　（Ｘ）即ちバーストパターンを一意に決定できる
ことを示している。又、式（５）がｑ≠０ならばｇｚ　
（Ｘ）　　によって割り切れないことは、ｇｚ　（Ｘ）
　　に対応するシンドロームとＡ　（Ｘ）によってＡ（
Ｘ）の位置を一意に決定できることを示している。この
原理に基づき、本発明では、ｇ１（Ｘ）ｇ２（Ｘ）（又
はｐ；Ｉ（Ｘ））で割った余りよりバーストパターンを
決定し、ｇ２（Ｘ、）　　に対応するシンドロームとバ
ーストパターンよりパース、トパターンの位置を決定す
る重連の符号に対する復号化方式を提供している、 次に、他の復号化方式について述べる。受信語をｇ（Ｘ
）（又はｇ（Ｘ、））で割った余りをＳ　（Ｘ）とする
と、 ５（Ｘ）三Ｘ’Ａ（Ｘ）ｍｏｄｇ（Ｘ）（又はｍｏｄｇ
（Ｘ））と表せる。両辺にｘ　−’　　を乗じると、ｘ
″−Ｓ（Ｘ）ｘＡ（Ｘ）ｌｌｌｏｄｇ（Ｘ）（又はｍｏ
ｄｇ（Ｘ））となる。従って、他の復号化方式として以
下の方式が可能である。即ぢ、Ｘ’　Ｓ　（Ｘ）ｍａｄ
　ｇ　（Ｘ）　（又はｍｏｄｇ（Ｘ））、（Ｏ≦ｊ≦ｎ
−１）のバースト長がｂ以下で重みがｔ以下となるｊの
ひとつをｉｏ　とし、ＸｌＯ５（Ｘ）ｍＸ１０５（Ｘ）
又は＋ｍｏｄｇ（Ｘ））よりＡ（Ｘ、）を決定し、ｉｏ
よりＡ　（Ｘ）の位置を決定する。但し１．：の復号化
方式はｂがｇ　（Ｘ）（又はｇ　（Ｘ）　）の次数以下
の符号に対してのみ適用できる７ 〔発明の実施例〕 以下、本発明の一実施例を示す。

士ず、生成多項式を決定する。ｂ−１０，ｔ＝４、即ち
、バースｊ−艮１０以下で重みが４八−トのすべてのｌ
ｉ−バースＩ−誤りを２１正する符号の生ｌ戊Ｔ１ゑ→
−１ 多項式を構成する。ｂ　＝　ｍｉｎ、　（−＋　ｎ　２
　）で与えら狛、るから、ｎｒ＝１．９とする。従って
。

ｇｘ　（Ｘ）＝Ｘ、”＋１となる。次に、ｔ、　＝　４
７”あるから、ｇｉ（Ｘ、）としては最小距離５の符号
の生成多項式を適用する。ここでは、符号長ｎｚ：”−
１７゜最小距離５のＢＣＨ符号の生成多項式ｇ２（Ｘ）
＝Ｘδ＋Ｘ７＋Ｘ６＋Ｘ’＋Ｘ２＋Ｘ＋　１　　を適用
する７この多項式は指標１７の既約多項式であり、Ｘｉ
θ゛＋１　（１≦ｒ＜１７）と互いに素である。これら
のｇｘ　（Ｘ）とｇｚ　（Ｘ）との積 ｇ（Ｘ）＝（Ｘｒｎ＋１）（Ｘ８＋Ｘ７＋Ｘ６＋Ｘ’＋
、Ｘ２＋Ｘ＋１）＝Ｘｎ＋Ｘｒｎ＋Ｘｒｎ＋Ｘ、”＋Ｘ
、”＋Ｘｚ０＋Ｘｒｎ＋Ｘδ＋Ｘ７＋Ｘｒｎ＋Ｘ４＋Ｘ
２＋Ｘ＋１　　　　　−・（６）によって生成される符
号は、バースト長がｂ＝＝１０以下で重みがｔ、＝４以
下のすべての単一バース１−誤りを訂正することができ
る。

又、この符号の符号長はｎ＝Ｌ、ｃ、Ｍ（１９，１７）
＝３２３で与えられる。

符号化方式としては、通常の巡回符号の符号化方式と同
様、情報系列を表わす多項式を式（６）の生成多項式で
割った余りを検査記号として情報系列の後に付加する方
法を用いることができる。

或は、情報系列を表す多項式と式（６）の生成多項式の
積を符号語とする方法でもよい。

第１図は、前者の方法を用いて符号化を行う回路の一実
施例であり、式（６）の生成多項式ｇ　（Ｘ）に基づい
て結線された帰還シフトレジスタ２１０、情報を入力す
る端子４１０、符号語を出力する端子４１３、出力記号
として情報記号と検査記号の何れか一方を選釈する切換
スイッチ７１０とから構成されている。

時刻１から２９６まで、情報記号が１ビツトずつ全部で
２９６ビツト端子４１０より入力される。

この時、切換スイッチ７１０は端子４１１に接続されて
おり、情報記号は端子４１−３よりそのまま出力される
６又、同時に情報記号は、帰還シフトレジスタ２１．０
に入力される。スイッチ７］１はオンであり、帰還シフ
トレジスタは情報系列を式（６）の生成多項式で割る割
り算を実行する。時刻２９６において、帰還シフトレジ
スタの内容は情報系列を式（６）の生成多項式で割った
余り、即ち、検査記号となる。時刻２９７より時刻３２
３においてはスイッチ７１１をオフ、切換スイッチ７１
０を端子４１２に接続し、検査記号を端子４１３より出
力する。

復号では、前記誤り訂正能力の原理に基づき。

バースト長り＝１０以下で重みし＝４以下のすべての単
一バースト誤りを訂正する。

このための復号化方式としては、線形符号あるいは巡回
符号に共通に用いられる復号化方式を適用することが可
能である。例えば、訂正可能な誤りを生成多項式ｇ　（
Ｘ）で割った余りをアドレスとして誤りを表す情報をリ
ード・オンリー・メモリ（ＲＯＭ）にあらかじめ書き込
んでおく。復号器は受信語を生成多項式ｇ　（Ｘ）で割
った余りをシンドロームどして求め、シンドロームをア
ドレスとして前記ＲＯＭより誤りを表す情報を読み出し
、この情報に基づいて生起している誤りを訂正する。

又、符号の生成多項式の特徴を利用した回路規模の小さ
い復号器の実施例を第２図に示す。この復号器は、受信
語の入力端子４０１、受信語を一時蓄積するバッファレ
ジスタ１０１．受信語をＸｒｎ９−）−１で割った余り
を求める帰還シフトレジスタ３０１、帰還シフトレジス
タ３０１の内容のバースト長がｂ＝１０以下で重みがｔ
＝４以下であるか否かを判定するバースト長・重み検出
回路２０１、帰還シフトレジスタ３０１の内容を一時蓄
積するバッファレジスタ１０２、受信語をｇ２（Ｘ、）
　　で割った余り（ｇｚ　（Ｘ）　　に対するシンドロ
ーム）を求める帰還シフトレジスタ３０３、帰還シフト
レジスタ３０１の内容をｇｚ　（Ｘ）　　で割るための
帰還シフトレジスタ３０２．帰還シフトレジスタ３０２
の内容と帰還シフ１〜レジスタ３０３の内容が一致する
か否かを検出する一致検出回路２０２、−数構出回路２
０２の出力に鵡づいてバッファレジスタ１０２の動作を
制御棒るクロック制御回路２０３、誤りを訂正するため
のｎｏｄ　２　加算器（排他的論理和）５ｏ１、訂正さ
れた記号列を出力する端子４０２、訂正不可能でちるこ
とを出力する端子４０３とから構成されている。次に、
動作を説明する。時刻１より時刻３２３まで受信語が端
子４０１より入力し、バッファレジスタ１０１、帰還シ
フトレジスタ３０１、及び、３０３に転送される。帰還
シフトレジスタ３０１は、時刻１より時刻３２３まで、
帰還シフトを実行する。この時、スイッチ７０１はオフ
である時刻３２３に、その内容は受信語をＸｒｎ＋１で
割った余りとなる。バースト長・重み検出回路は、前記
の受信語をＸ１ｇ＋１で割った余り、又はこれを巡回シ
フトしたものがバースト長り＝１．０以下で重みｔ＝４
以下であるか否かを判定し、この柔性を満足していない
ならば訂正不可能な誤りが生起していると判断し、端子
４０３より′１″を出力する。一方、帰還シフトレジス
タ３０３は、時刻１より時刻３２３まで、受信語を入力
しなから特選シフトを実行する。時刻３２３には、帰還
シフトレジスタ３０３の内容は受信語をｇｚ　（Ｘ）　
　で割った余り、即ち、ｇｚ　（Ｘ）　　に対するシン
ドロームとなり、帰還シフトを停止してシンドロームを
保持する。さて、時刻３２４より時刻３５０においては
、スイッチ７０１をオンとし、帰還シフＩ−レジスタ３
０１の内容をバッファレジスタ１０２及び帰還シフトレ
ジスタ３０２に転送する。帰還シフ１へレジスタ３０２
は、時刻３２４より時刻６４６まで、帰還シフ１〜を実
行する。この場合、時刻３２４より時刻３５０までは帰
還シフトレジスタ３０１の内容を入力しながら帰還シフ
トを実行し１時刻３５１より時刻６４６までは何も入力
せず帰還シフトのみ実行する。−数構出回路２０２は時
刻３２４より時刻６４６まで、帰還シフトレジスタ３０
２がｎｘ＝１．９回の帰還シフトを行う毎に、帰還シフ
トレジスタ３０２の内容と帰還シフトレジスタ３０３の
内容とが一致するか否かを判定し、一致する場合には１
１１　Ｉｔを、不一致の場合には１１０　＃をクロック
制御回路２０３に転送する。クロック制御回路２０３は
、帰還シフトレジスタ３０２の内容と帰還シフトレジス
タ３０３の内容とが一致する時刻によって、受信語のど
の位置に誤りが生起しているかを判断し、バッファレジ
スタ１０１に蓄積されている受信語の誤りの生起してい
る位置において正しくバッファレジスタ１０２の内容が
ｒｔｒｏｄ　２　で加算されるように、バッファレジス
タ１０２の動作を制御する＋、ｍｏｄ２加算器５０１で
推定誤りを訂正された受信語は端子４０２より出力され
る。なお、−数構出回路２０２より一度もＩｔ　Ｉ　１
１が出力されない場合は、訂正不可能な誤りが生起して
いると判断し、端子４０３より′１″を出力する。

前記実施例の復号器によって、バースト長り＝１０以下
で重みｔ＝４以下のすべての単一バースト誤りを訂正で
きる理由を以下に述べる。生起しているバースト長り＝
１０以下で重みｔ＝４以下のバースト誤りをＸ’Ａ　（
Ｘ）　　とする。時刻３２３において、帰還シフトレジ
スタ３０１の内容は、Ｘ’Ａ　　（Ｘ）　ｎｏｄ　　Ｘ
１ｇ＋１　　　　　　　・・・・・−（８）となるため
、帰還シフトレジスタ３０１の内容は。

Ａ　（Ｘ）　、Ａ　（Ｘ）を巡回シフトしたもののうち
の何れかに一致する。従って５時刻３２３において、バ
ースト長・重み検出回路２０１によって訂正可能なバー
ストパターンが生起しているか否かを判定することがで
き、又、バーストパターンをバッファレジスタ１０２に
蓄積することができる。

一方、時刻３２３において、帰還シフトレジスタ３０３
の内容は、 Ｘ’Ａ　（Ｘ）　ｍｏｄｇｚ　（Ｘ）　　　　　　　−
・”（９）となっている。時刻３２３より時刻６４６に
おいて、帰還シフトレジスタ３０２にバーストパターン
を入力して帰還シフトを実行し、１９回の帰還シフトを
行う毎に帰還シフトレジスタ３０２と帰還シフトレジス
タ３０３との内容を比較することは、 を求めて、それぞれＸ’Ａ　（Ｘ）ｍｏｄｇ２（Ｘ）と
比較することを意味している（但し、０≦ｊｏ＜１９と
する）。従って、式（１０）におけるｊの値を決定する
ことができ、バーストパターンの位置を知ることができ
る。以上の理由により、前記実施例の復号器は、バース
ト長り＝１０以下で重みｔ＝４以下の単一バースト誤り
を訂正することができる。

前記の実施例の復号器を用いると、誤り訂正能力の高い
符号を適用する場合においても、大容量のメモリを用い
る必要がなく、簡易な回路で装置を構成することができ
る。

第３図に復号器の第２の実施例を示す。この復号器は、
受信語の入力端子４０１４、受信語を一時Ｍ積するバッ
ファレジスタ１０１、生成多項式ｇ　（Ｘ）に基づいて
構成された帰還シフトレジスタ３ｏ４．帰還シフトレジ
スタ３０４の内容のバースト長がｂ＝１０以下で重みが
し；４以下であるか否かを判定するバースト長・重み検
出回路２０４、帰還シフトレジスタ３０４の動作を制御
するクロック制御回路２０５、誤りを訂正するためのｍ
ａｄ　２　加算器５０１、訂正された記号列を出力する
端子４０２、訂正不可能であることを出力する端子４０
３とから構成されている。次に、動作を説明する。時刻
１より時刻３２３まで受信語が端子４０１より入力し、
バッファレジスタ１０１及び帰還シフトレジスタ３０４
に転送される。帰還シフトレジスタ３０４は、時刻１よ
り時刻３２３まで受信語を入力しながら帰還シフトを実
行する。

この時、スイッチ７０２はオン、切換スイッチ７０３は
端子４０４に接続されている。時刻３２３に、帰還シフ
トレジスタ３０４の内容は、受信語を生成多項式ｇ　（
Ｘ）で割った余り、即ちシンドロームとなる。時刻３２
４より時刻６４Ｇまで、スイッチ７０２をオフにして帰
還シフトを実行し。

帰還シフトを行う毎に、バースト長・重み検出回路２０
４は、帰還シフトレジスタ３０４の内容が、バースト長
り＝１０以下で重みｔ＝４以下であるか否かを判定する
。もし、この条件が満足されたならば、クロック制御回
路２０５は帰還シフトレジスタ３０４の動作を停止する
。停止時の帰還シフトレジスタ３０４の内容が生起して
いる誤りのバーストパターンを表し、バーストパターン
の位置は停止するまでの帰還シフトの回数より決定する
。クロック制御回路２０５は、バッファレジスタ１０１
に蓄積されている受信語の誤りの生起している位置にお
いて正しく帰還シフトレジスタ３０４の内容がｍａｄ　
２　で加算されるように、帰還シフトレジスタ３０４の
動作を制御する。ｍｏｄ　２加算器５０１で推定誤りを
訂正された受信語を端子４０２より出力される。なお、
時刻３２４より時刻６４６において、バースト長し＝１
０以下で重みｔ＝４以下の条件を一度も満足しない場合
は、訂正不可能な誤りが生起していると判断し、端子４
０３より′１″を出力する。

上記に説明した第２の実施例に復号器によって。

バースト長り＝１０以下で重みｔ＝４以下の単一バース
１−誤りをＸ’Ａ　（Ｘ）　　とする。時刻３２３にお
いて、帰還シフトレジスタ３０４の内容は、Ｘ’Ａ　（
Ｘ）　ｍｏｄｇ　（Ｘ）　　　　　　　−−（１１）と
なる。時刻３２４より時刻６４６において帰還シフトを
実行することは。

Ｘ’＋’Ａ　（Ｘ）　ｍｏｄｇ　（Ｘ）　　　　　　・
・＝・１１２）を求めることを意味し、ｉ＋ｊ＝ｎ　（
＝３２３）となる時。

Ａ　（Ｘ）　ｍｏｄｇ　（Ｘ）　＝Ａ　（Ｘ）　　　　
・−（１３）となる。従って、バースト長・重み検出回
路２０４がバースト長り＝１０以下で重みｔ＝４以下の
パターンを検出した時に５帰還シフトレジスト３０４の
内容はＡ　（Ｘ）となる。又、帰還シフトの回数、ｊに
よってｉを求めることができ、　Ａ　（Ｘ）の位置を決
定することができる。以上の説明のように、前記第２の
実施例の復号器は、バースト長り＝１０以下で重みｔ＝
４以下の単一バースト誤りを訂正することができる。

第２の実施例の復号器を用いても、簡易な回路で装置を
構成することが可能である。

又、本発明による符号化・復号化方式は、ソフトウェア
によって実現することも可能である。例えば、第４図の
フローチャートに従って復号化を行うことができる。

以上、ｇ　（Ｘ）＝　ｇ　Ｌ（Ｘ）　ｇ　２（Ｘ）＝　
（ｘ″’　−１）ｇｚ　（Ｘ）を用いた実施例を説明し
たが、次に。

いた実施例を挙げる。ｂ＝１０．ｔ＝４の場合。

前記実施例と同様ｎｘ＝１９とでき、又、ｇ２（Ｘ）と
して符号長１７、最小距離５のＢＣＨ符号の生成多項式
を用いることができる。即ち、＝Ｘ２ａ十ＸＺ番＋Ｘｒ
ｎ＋Ｘｒｎ＋Ｘｒｎ＋Ｘ１７＋Ｘｒｎ＋Ｘｒｎ＋Ｘ１４
＋Ｘ、１”＋Ｘ１２＋Ｘ１１＋Ｘ１０＋Ｘ’＋Ｘδ＋Ｘ
ｅ＋Ｘ３＋Ｘ、”＋１・・・・・・（１４） によって生成される符号は、バースト長１０以下で重み
４以下のすべての単一バースト誤りを訂正することがで
きる。この符号の符号長は３２３である。この符号を用
いた符号器の例を第５図に、復号器の例を第６図、第７
図に示す。

本実施例では、前記実施例に比べ、誤り訂正能力が等し
く検査記号が１ビツト少ないため、伝送効率が良い。

〔発明の効果〕

本発明によれば、検査記号数を訂正すべき誤りのバース
ト長の３倍より減少させることができるため、情報伝送
効率を向上させることが可能である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示す図、９５２図は本発明
の復号器の実施例を示す図、第３図は本発明の復号器の
他の実施例を示す図、第４図は本発明の復号化のフロー
チャート図、第５図、第６図及び第７図は本発明の別の
実施例を示す図である。 １０１．１０２・・・バッファレジスタ、２０１゜２０
４・・・バースト長・重み検出回路、２０２・・・−数
構出回路、２０３，２０５・・・クロック制御回ｌ＠、
３０１〜３０５・・・帰還シフトレジスタ、４０１〜４
０５．４１０〜４１３・・・端子、５０１・・・排他的
論理和回路、７０１〜７０３，７１０．・７１１・・・
冨　４　図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、送信側において、ガロア体ＧＦ（ｑ）上の多項式ｇ
   ＿１（Ｘ）＝Ｘ＾ｎ＾１−１、又は■＿１（Ｘ）＝（Ｘ
   ＾ｎ＾１−１）／（Ｘ−１）と、符号長ｎ＿２最小距離
   ｔ＋１（ｔは２以上（ｎ＿１−１）／２以下の整数）以
   上の符号の生成多項式で多項式Ｘ＾ｒ＾ｎ＾１−１（１
   ≦ｒ＜ｎ＿２）と互いに素な多項式ｇ＿２（Ｘ）との積
   ｇ（Ｘ）＝ｇ＿１（Ｘ）ｇ＿２（Ｘ）、又は■（Ｘ）＝
   ■＿１（Ｘ）ｇ＿２（Ｘ）を生成多項式として情報系列
   より符号語を生成して送信し、受信側において、バース
   ト長が（ｎ＿１−１）／２とｎ＿２との最小値以下で誤
   りの重みがｔ個以下の単一バースト誤りを訂正するバー
   スト誤り訂正符号化・復号化方式。 ２、受信側において、受信語を前記多項式ｇ＿１（Ｘ）
   ＝Ｘ＾ｎ＾１−１又はｇ＿１（Ｘ）＝（Ｘ＾ｎ＾１）／
   （Ｘ−１）で割つた余りよりバーストパターンを決定し
   、前記多項式ｇ＿２（Ｘ）に対応するシンドロームを作
   成し、該シンドロームと該バーストパターンより前記バ
   ーストパターンの生起している位置を決定することによ
   つて前記単一バースト誤りを訂正する請求範囲第１項記
   載のバースト誤り訂正符号化・復号化方式。 ３、受信側において、受信語をｇ（Ｘ）（又は■（Ｘ）
   ）で割つた余りＳ（Ｘ）を求め、 Ｘ＾ｉＳ（Ｘ）ｍｏｄｇ（Ｘ）（又はｍｏｄ■（Ｘ）、
   （０≦ｉ≦ｎ−１）のバースト長および重みが特定条件
   を満足するｉのひとつをｉ＿０とし、Ｘ＾ｉ＾０Ｓ（Ｘ
   ）ｍｏｄｇ（Ｘ）（又はｍｏｄ■（Ｘ）よりバーストパ
   ターンを決定し、ｉ＿０より該バーストパターンの生起
   している位置を決定することによつて前記単一バースト
   誤りを訂正する請求範囲第１項記載のバースト誤り訂正
   符号化・復号化方式。