JPS62119514A - 回転多面鏡 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は回転多面鏡に関し、さらに詳しくは、レーザー
プリンタ等の光走査装置においてｆθレンズを不要なら
しめる回転多面鏡に関する。

（従来の技術） 回転多面鏡を用いた、レーザプリンタ等に用いられる光
走査装置としては、従来、例えば、電子写真学会誌、第
５９巻第２月（１９８／ｌ）、　第１５８〜１６４頁「
半導体レーザの光学的利用技術」の中の図１４　（ａ）
に示されている構成が一般に採用されている。

この従来の光走査装置の構成について説明すると、第２
図において、レーザ光源１を出射したレーザビームＲは
、音響光学素子２に入射する。この音響光学素子２には
、高周波キャリアをビデオ信号で変調してなる信号（図
示していない）が加えられており、これによって、該音
響光学素子２に入射したレーザビームＲは、ビデオ信号
に応じた輝度変調を受ける。ビデオ信号によって輝度変
調されたレーザビームＲは、エキスパンダ３によって、
ビーム径を拡大され、回転多面鏡４によって偏向・走査
される。該回転多面鏡４は、一般にｎが６．８．１０．
１２である様な、正ｎ角柱のミラーがモータ等により回
転駆動を受けるものである。

ここで、回転多面鏡の回転速度は一定にコントロールさ
れるので、該回転多面鏡によって偏向・走査されたレー
ザビームは、感光ドラム面６等の目標とする平面上で等
速度の走査をすることができない。ずなわち、第３図に
示す様に、感光ドラム面６での走査位置Ｙは、θを走査
中心とレーザビームのなず角、Ｌを回転多面鏡と感光ド
ラムの距離とすれば、Ｌ　−ｔａｎθで与えられる。従
って、感光ドラム面６上での走査速度は、走査中心から
離れる程、速くなってしまい、印字という観点からは、
走査中心から離れるに従って、走査方向に間延びしてし
まう。これを補正し、一定速度で回転する回転多面鏡に
よって走査されたレーザビームの感光ドラム面６上での
走査速度を一定にする為の補正を行なうのが、第２図の
５に示すｆθレンズである。

（発明か解決しようとする問題点） 上記ｆθレンズ（３１１、一般に単玉レンズもの、また
は、２〜／１枚の１ノンズを組合−μたものか用いられ
ているが、これらの］゛０レ０レン直径数＋ｍｍから２
００１１１ｍＶ？度と大きく、レンズとしてｔｉｔ非富
に高価なものでおる。また、複数枚のレンズを引合せた
ｆθレンズでは、各レンズの配回にも高い位置精度が要
求され、組立に１１．１間を要する等の問題も大きい。

そして、当然ながら、この様なｆθレンズを組込んだ光
走査装量は、組立に時間を要するばかりでなく価格も非
常に高いものとなってしまう。

ここで、第２図の様な光走査装量において、ｆθレンズ
が必要となるのは、前述の様に、ｎ個の面を持つ回転多
面鏡が等速回転をすることから派生している。

本発明は、上記の従来の方法の欠点を解消し、ｆθレン
ズを不要とする回転多面鏡を開示する。

すなわち、本発明は、ｆθレンズを用いなくても、等速
回転をする回転多面鏡で走査されたレーザビームが、感
光ドラム面上でほぼ等速度の走査となる様な回転多面鏡
を提供することを目的としている。

（問題点を解決するための手段） 上記目的を達成するため、本発明は断面がｎ角形の回転
多面鏡において、そのｎ個の反射面を平面でなく、円柱
側面または球面の一部で構成したことを特徴としている
。すなわち、本発明は、（１）断面がｎ角形（ｎは任意
の整数、以下同様）の光走査用の回転多面鏡において、
ｎ個の反射面の各々を円柱の側面の一部で構成し、該円
柱の中心軸が、該回転多面鏡の回転中心軸に対して光線
の入射側と反対側で且つ平行にあることを特徴とする回
転多面鏡。

（２）断面がｎ角形の光走査用の回転多面鏡において、
ｎ個の反射面の各々を球面の一部で構成し、該球面を形
成する球の中心が、該回転多面鏡の回転中心軸に対して
光線の入射側と反対側で、且つ該回転多面鏡の上下の面
から等距離の平面内にあることを特徴とする回転多面鏡
。

を提供するものである。

以下図面を用いて本発明を訂述する。

第１図（ａ）の平面図および第１図（ｂ）の側面図は、
ｆθレンズを不要とした本発明に係る回転多面鏡４によ
って光線が走査される様子を示したものである。

第１図（ａ）　、（ｂ）では、単純化するため、回転多
面鏡４に入射する光線は、回転多面鏡４が感光ドラム面
６に向かって光線を幅方向に走査する角度を２等分する
方向から入射するものとしている。

第１図（ａ）において、Ｏは実線で一部を示した回転多
面鏡４の回転中心軸、Ａ、Ｂは回転多面鏡４の反射面の
曲率中心おＪ：び反射点である。図中の破線は実線で示
した回転多面鏡がＯを中心として角度θだけ回転した状
態を示すものである。

Ａ’　、Ｂ’　は破線でその一部を示した回転多面鏡４
の反射面の曲率中心ｉ１５　にび反ｑ１点、θ′はｌＯ
Ａ’　Ｂ’の角度である１、ＯＮは回転多面鏡の一つの
面に対する中心角、いわゆる分割角度の半分を示し、！
−はＢから感光ドラム面６までの距離、Ｙは感光ドラム
面６」二でθがＯの時の露光位置からの距離を示す。

いま、Ａ’　　Ｂ’　＝ｒ、ＯＡ’　−ｄ、Ｏ８’　−
ｘとあけば、次式が成り立つ。

ｘ２＝ｒ２＋ｄ２−２ｒｄ−ｃｏｓθ’　・（１）ｒ　
＝ｄ　＋Ｘ　−２ｄＸ−ｃｏｓ　（７Ｃ−θ）　＝ｄ２
＋ｘ２＋２ｄｘ　・ｃｏｓ　ａ−（２）（１）　、（２
）式からＸを消去し、ＣＯ３θ′をｒ、ｄ、θを用いて
表わせば、 ｃｏｓ　ａ’　＝’−［ｄ＋　［−ｄｃｏｓ　ａ＋Ｍ−
）７７　月ｃｏｓ　ａ　］　−（３１となる。

ここで、ＢＢ’が小さくて無視できるものとし、θの変
化に対して反射点が全て８点で近似できるものとすれば
、Ｙは次式で表せる。

Ｙ＝Ｌ−ｔａｎ　　（２−（θ−θ’　）　）−（４）
いま、回転多面鏡４がθＨ回転した時の感光ドラム面６
上での走査幅をＤとする。感光ドラム面６上での走査が
等速性を満足するためには、回転多面鏡４の回転角θに
対するＹが次式を満たせばよい。

ここで、（４）式で示されるＹの等速走査からのズレを
δとし、次式のように定義する。

また、（３）式は、新たにＩ）＝ｄ／ｒなる変数を導入
することにより、次式となる。

ｃｏｓθ’　＝ｐ−）−（−Ｄ　ＣＯ３／７−１！石冒
Ｔ扇ｃｏｓ　Ｏ・・・（１）よって、（６）　、（７）
式から、δは次式となる。

＋　ｐ’ｃｏｓ’　０−ｏ’　＋１）ｃｏｓ　Ｏ）　）
　］　−Ｄ１０．　・θ−＝＋８）従って、（８）式に
おいて、δの絶対値を小さくするよう、ｌ　、　ｌ）、
　Ｄ、　０．を設定ずれば、ｆθレンズを用いることな
く感光ドラム面６上の走査の等速性が得られる。これら
パラメータの中で、ＤおよびθＨは設計値として予め与
えられる値てあり、また、θがθ、の時にδをＯにする
ものとすれば（一般に走査幅は設計値に合致させている
。

）、あるｐの値を設定した時、ＬはＤ、６Ｍ、ｐで次式
の様に与えられる。

すなわち、設計値としてＤ、θ□を与えた時、δはｐの
関数と見なすことができる。

−例として、Ｄ＝１００ｍｍ（全体の走査幅は２００ｍ
ｍで、はぼＡ４に相当する。）、θＨ＝０．５２３６　
ｒａｄ（６面体の回転多面鏡に相当する。）とした時、
θの変化に対するδの変動をｐの各値について、計算機
による数値計算でシュミレーションして見ると、第４図
に示す様な結果が得られる。

第４図から明らかな様に、θの変化に対するδの変動は
、ｐが０．３５付近で最小となり、ｐが０．３５より小
さくても大きくても、δの変動は大きくなる。すなわち
、θの変化に対して、δの変動を最小にするｐが存在す
る。

Ｄを１．００〜３００ｍｍ　（走査幅で２００〜６００
ｍｍ）、θ１１を回転多面鏡が４面体〜１６面体の場合
といった良く使用される範囲について、δの変動を最小
にするｐをシュミレーションから求めると、表１の様に
なる。

表１ 表１より、δの変動を最小とするｐは、θ８、Ｄによら
ず、はぼ０．３７！Ｉ〜０．３７の間にあることが判る
。すなわち、光線の走査においてｆθレンズを用いるこ
となく、回転多面鏡だけで感光ドラム面等の所望の走査
面にあける走査の等速性を実現する際には、ｐをある範
囲、または値にすれば、良好な走査の等速性が得られる
。ここで、ｐはｄ／ｒ　（−ＯＡ’　／Ａ′Ｂ′　）、
すなわち、回転多面鏡の反射面の曲率と、該曲率中心と
回転多面鏡の回転中心との距離の比である。

以上の議論は、第１図が全て反射点が８点で近似できる
ものとして進めてきた。上記におけるパラメータｐが実
際に有効なものであるか否かは、実際に第１図において
反射点をＢ′とし、光線追跡を行なうことで明瞭となる
。以下、光線追跡について示す。

第１図（ａ）において、０点を原点（０，０）とし、Ｘ
、ｙ座標を図の様に採れば、反射面、入射光線は次式と
なる。

反身１面：　　（ｘ十ｄｃｏｓθ）　２＋（Ｖ＋ｄｓｉ
ｎθ）　２＝　ｒ”　・（１０）入射光線：　　ｙ＝ｏ
・・・（１１） （１０）、（１１）式より、Ｂ′の座標は次の様になる
。

（×、０臣＝ｒ’］’　ｓｉｎ　’　Ｂ−ｄｃｏＳθＢ
′における法線と入射光線の成す角度は、で表わされる
から、Ｂ′で反射された光線の感光ドラム面上での位置
Ｙ′は、 近似の場合と同様に、（１２）式で示されるＹ′の等速
走査からのズレをδとする。

一例としてＤ＝１００ｍｍ（仝休の走査幅２００ｍｍで
ほぼへ４に相当する。）、θ１１−０．５２３６　ｒａ
ｄ（６而に相当する。）、回転半径（第１図（ａ）のＯ
Ｂ）−３０ｍｍとした時、θの変化に対するδの変動を
ｐの各値について計ｆｆ　）ＸＩによる数値計算でシュ
ミレーションしてみると、第５図の様な結果が得られる
。

第５図より明らかな様に、θの変化に対するδの変動は
、ｐが０．３７付近で最小となり、ｐが０．３７より小
さくても大きくても、δの変動は大きくなる。なお、第
５図には、本発明に係る回転多面鏡と比較するため、反
射面を平面とした場合のδも記載しである。

反射点をＢで近似した場合のδを最小にするｐは０．３
５であったが、この差は、反射点をＢに近似したために
生じたものである。

Ｄを１００〜３００ｍｍ、θ、を回転多面鏡が４面体〜
１６面体、回転多面鏡の回転半径（第１図（ａ）のＯＢ
＞を２０〜５Ｑｍｍといったよく使用される範囲につい
て、δの変動を最小にするｐをシュミレーションから求
めると、表２の様になる。

表２ 表２の値は、表１の値と良く一致する。

すなわち、第１図（ａ）において、反則点をＢで近似す
ることににつで得られたパラメータｐ（反射点をＢで近
似せず、Ｂ′とすると該パラメータは得られない。）を
ある範囲または値に設定することにより、光線の走査に
おいて、ｆθレンズを用いることなく回転多面鏡だけで
感光ドラム面等の所望の走査面における走査の等速性を
実現することができる。そして、この走査の等速性を実
現する際のｐの値は、０．３＜ｐ＜０．５であれば実用
上、充分であると言える。

言い換えると、この範囲のｐは、光線の走査において、
ｆθレンズを用いることなく回転多面鏡たりて感光ドラ
ム面等の所望の走査面にお（プる走査の等速性を可能に
する。

以上、回転多面鏡の反射面に特定の曲率を持たせること
により、ｆＯレンズによる補正を要せず、感光ドラム面
等の所定の走査面における走査の等速性を満たすことの
できることを示した。この様な回転多面鏡で、反射面を
円柱側面の一部で構成したものを第６図に示す。

ここで、第６図の様に、反射面を円柱側面の一部で構成
したものでは、次のような問題の起こる可能性がおる。

回転多面鏡で走査される光線には、走査面でのスポット
径をおる設定値とすることが要求され、これを満足する
ためには、回転多面鏡の光線入射側にレンズ系が必要と
なる。ここで、走査の等速性を満足する様に回転多面鏡
の反射面を円柱側面の一部で構成したものは、走査面す
なわち回転多面鏡の回転軸に直角な面内においては、該
反射面の曲率（第６図のｒ）が光線の結像に関与するの
に対し、走査面に直行する面、すなわち回転多面鏡の回
転軸に平行な面内においては、該反射面の曲率が無限大
であって、光線の結像に関与しない。

従って、走査面でのスポット径をある設定値とするため
に回転多面鏡の光線入射側に配置するレンズ系には、シ
リンドリカルレンズの様に、回転多面鏡の回転軸に直角
な面内と平行な面内において各々曲率の異なるレンズを
用いることが必要となる。

第７図は、回転多面鏡の反０１面を球面の一部で構成し
たものであり、反射面を球面の一部で構成することによ
り、上記問題貞は解消される。すなわち、該反則面を球
面の一部で構成することにより、回転多面鏡の回転１１
１１に直角な面内における該反射面の曲率と、回転多面
鏡の回転軸に平行な面内における該反射面の曲率が等し
くなるので、該反射面の光線の結像への関！ｊは、回転
多面鏡の回転軸に直角および平行な面内の両方において
同一となる。従って、回転多面鏡の光線入射側に配置す
るレンズ系には、シリンドリカルレンズの様に、回転多
面鏡の回転軸に直角および平行な面内において各々曲率
が異なるレンズを用いる必要が無い。

（実施例および作用） 本発明に係る１２面体の回転多面鏡において、ｒ−ｄ＝
５０ｍｍ １）＝０．３５ １）＝１００ｍｍ １　＝３７７．４６ｍｍ とし、第１図において回転多面鏡の光線入射側前方１５
．３５ｍｍに焦点距離５０ｍｍのレンズを配置し、そこ
に直径３ｍｍの平行光線を入射させると、上記レンズと
回転反射鏡から構成される光学系により、ドラム面上を
走査される光線の径の変動は、φ０．１４〜０．２２１
１１ｍの範囲におさまる。

従って、インテリジェントコピア等に使用する目的では
光線を充分小さく絞ることが可能であり、本発明に係る
回転多面鏡を実際に光走査用の装置として構成すること
ができる。

（発明の効果） 以上、説明した様に、本発明に係る回転多面鏡は、反射
面の形状を円柱の側面の一部、または球面の一部で構成
することににす、「０レンズを用いることなく感光ドラ
ム面等の所望の走査面上での走査を等速度にすることが
できる。従って、レーザプリンタ等の走査の等速性を要
求する光学系として、従来のｆθレンズを用いたものに
比べて価格の低いものを製作することが容易で、さらに
コンパクト化が可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図（ａ）　、（ｂ）は、それぞれ本発明に係る回転
多面鏡を説明する平面図および側面図、第２図は従来の
光走査装置の概略構成図、第３図は回転多面鏡で走査さ
れた光線の感光ドラム面上での走査特性を示す図、第４
図おＪ：び第５図は、回転多面鏡の回転角度に対して、
走査位置の直線性から、のズレを示す図、第６図は、本
発明に係る回転多面鏡の反射面を円柱の側面の一部で構
成した一実施態様を示す図、第７図は、本発明に係る回
転多面鏡の反射面を球面の一部で構成した一実ＩＭ態様
を示す図である。 １・・・レーザ光源 ２・・・音響光学素子 ３・・・エキスパンダ ４・・・回転多面鏡 ５・・・ｆθレンズ ６・・・感光ドラム面

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）断面がｎ角形（ｎは任意の整数、以下同様）の光
   走査用の回転多面鏡において、ｎ個の反射面の各々を円
   柱の側面の一部で構成し、該円柱の中心軸が、該回転多
   面鏡の回転中心軸に対して光線の入射側と反対側で且つ
   平行にあることを特徴とする回転多面鏡。
2. （２）断面がｎ角形の光走査用の回転多面鏡において、
   ｎ個の反射面の各々を球面の一部で構成し、該球面を形
   成する球の中心が、該回転多面鏡の回転中心軸に対して
   光線の入射側と反対側で、且つ該回転多面鏡の上下の面
   から等距離の平面内にあることを特徴とする回転多面鏡
   。