JPS6198450A - データ処理装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、互いに滞納する処理手段とこれに接続された
記憶モジュールとを有する３つのデータ処理モジュール
より成るデータ処理装置であって、ｋ（≧４）ビットの
多ビット処理結果をいずれかのデータ処理モジュールか
ら他のデータ処理モジュールに供給する為に前記のデー
タ処理装置がデータ処理モジュールの第１出力端に接続
された相互接続回路網を有しており、各データ処理モジ
ュールは前記の相互接続回路網に接続した入力デコーダ
を有し、該入力デコーダは第２出力端を有し、該第２出
力端は、１つのデータ処理モジンールが故障した場合で
為互いに一致しない処理結果から正しいにビット入力ワ
ードを再構成する為に内部の前記処理手段に接続されて
いるデータ処理装置に関するものである。

三つ級動作を用いると、処理結果に基づいて多数決判定
を行うことができる。前記の「一致」とは、それぞれの
処理結果が妨害のない状態で同じ情報を有するというこ
とを意味するものとする。

従って、データ処理装置は、データ処理モジュールの１
つが故障し、信頼性のある情報を出力しえない場合でも
正しく動作し続けることができる。

このようなデータ処理モジュールの故障動作は通常互い
に独立しているということは知られている。

１つのモジ講−ルが故障すると、他の２つのモジュール
が多数決判定に基づいて故障モジュールを検出してこの
故障モジュールを無視する。既知の装置で用いられてい
る誤り保護符号の生成光マトリックスは次式（１）のよ
うに書表わすことができる。

Ｇ＝（ＩＩＩ）　　　　　　（１） ここに（Ｉ）はｋＸｋの大きさの恒等マトリックスであ
る（ｋは各モジュールから得られる情報のビット数であ
る）。

本発明の目的は、冗長度により追加の誤り保護を達成し
うるようにしたデータ処理装置を提供せんとするにある
。

本発明は、互いに滞納する処理手段とこれに接続された
記憶モジュールとを有する３つのデータ処理モジュール
より成るデータ処理装置であって、ｋ（≧４）ビットの
多ビット処理結果をいずれかのデータ処理モジニールか
ら他のデータ処理モジュールに供給する為に前記のデー
タ処理装置がデータ処理モジュールの第１出力端に接続
された相互接続回路網を有しており、各データ処理モジ
ュールは前記の相互接続回路網に接続した入力デコーダ
を有し、該入力デコーダは第２出力端を有し、該第２出
力端は、１つのデータ処理モジュールが故障した場合で
も互いに一致しない処理結果から正しいにビット入力ワ
ードを再構成する為に内部の前記処理手段に接続されて
いるデータ処理装置において、少なくとも２つの前記の
データ処理モジュールが、前記の第２出力端と前記の第
１出力端との間のチェイン内に接続されたエンコーダモ
盈　　　　ジュールを有しており、これらエンコーダモ
ジュ１　　−７゜１３ヨ９、ユｆＬ　ｂ　ｌ：　ＲＮｏ
　ｉ’　ｆ”Ｌ　６　ｋ　ｅ　？　）　ｉｉ　ｌ：、互
いに相違し且つ恒等マトリックスとは相違する正則マト
リックスを乗じ、場合によってはすべての対応するにビ
ット量に同じ正則マトリックスをも乗じ且つ置換マトリ
ックス（Ｑ）の乗算によりこのようないずれかのにビッ
ト量のエレメントの内部置換を行い、これにより３つの
符号記号を得るようにし、前記の入力デコーダは前記の
エンコーダモジニールにより導入される演算に対する逆
変換器を有しており、妨害を受けた１つの符号記号を補
正しうる正規モードに加えて異なる符号記号中の２ビッ
トまでのすべてのビット誤りの補正を制御し且つ３つの
異なる消去モードにおいて１つの関連の符号記号を無視
する以外にこの無視した符号記号を除く１つのランダム
ビット誤りの補正を制御する為のモードレジスタが設け
られていることを特徴とする。

上述した関係は以下のような式の形態で表わすことがで
きる。

（Ｇ）＝（Ｐ）　（Ｉ　　Ａ　Ｂ）　（Ｑ）　　　　　
　　　。

ここに（Ａ）、（Ｂ）および（Ｐ）は正則マトリックス
であり、（Ｑ）は置換マトリックスであり、この置換マ
）　ＩＪフックス部分置換マ）　ＩＪフックス３つの行
および３つの列を有し、各行および各列は正確に１つの
非零部分置換マ）　ＩＪフックス有する。各部分置換マ
）　ＩＪフックス１つの記号に作用し、従ってその各列
および各行は値１の１ビットを有する。（Ｑ）は恒等マ
トリックスとすることができる。

本発明は、完全に故障したデータ処理モジュールに加え
て、例えば宇宙放射粒子がメモリに当たる為に多くの単
一ビット誤りも生じるという認識を基に成したものであ
る。

本発明の他の目的は、追加の構成素子を用いることなく
、三つ組による冗長に基づいて上述したビット誤りを補
正或いは検出しうるようにするとともに、同時に１つの
データ処理モジュールが完全に故障しても処理に妨害を
及ぼさないようにすることにある。

マトリックス（Ｇ）＝（１ａＰ　ａｑ）を選択した場合
、ｐおよび９間の簡単な関係が前述した場合に必要な適
切な条件を表す。ずなわちｐ、ｑおよびｐｑ（ｌｔ＋ となる。ここに匈、は集合 Ｗ、：＝　（ｉ−ｊ　ｌ　ｉ　＋　ｊεＶ＋）の補数で
あり、Ｖ、は ｖ、：・（ｉ　ｌ　ｗｔ（ａ”）＝１）であり、ｗｔは
原始多項式で形成されたガロア域の基に対して示される
記号ａ”の重みを示す。

ｋ≧８の場合に、前記のモードレジスタにより、正規モ
ードで異なる符号記号中の最大３ビットまでのすべての
ビット誤りの補正を制御し且つ消去モードで無視された
符号記号を除く最大２ランダムビット誤りまでのすべて
のビット誤りの補正を常に制御するようにするのが好ま
しい。更に大きなガロア域に対し更に広い保護を達成す
ることもできる。

図面につき本発明を説明する。

まず最初データ処理装置の全体を簡単に説明し、次に符
号のいぐっかの特性につき説明し、最後にビット数ｋか
に＝４．　８．１６の場合のデコーダにつき説明する。

データ処理装置の例 第１図は本発明を実行しうるデータ処理装置を示す。こ
のデータ処理装置には、第１図に示すように対応するブ
ロックより成る３つのデータ処理モジュール６２．６４
．６６が設けられており、これらモジュール間の相違は
エンコーダモジュール２６．２８゜３０にある。第１デ
ータ処理モジユールはプロセッサモジュール２０を有し
、このプロセッサモジニールは入力ワードを例えば通常
のようにして処理しうる。その動作特性はデータ処理装
置の使用目的によって決まる。それぞれのプロセッサモ
ジュール２０．２２．２４は同じプログラムを実行する
。プロセッサモジュール２０は記憶モジュール３２に対
するアドレスをライン３８に出力する。（第２および第
３デコーダ処理モジユールにおいても、プロセッサモジ
ュール２２および２４が記憶モジュール３４および３６
に対するアドレスをライン４０および４２にそれぞ（れ
出力する。）第１データ処理モジユールにおい１°　　
　　　　　ては、データはエンコーダモジュール２６に
与えられる。このエンコーダモジュールの機能は後に詳
細に説明する。このエンコーダモジュール２６の出力端
は記憶モジュール３２のデータラインに接続されている
。エンコーダモジュール２６および記憶モジュール３２
の双方は出力増幅器４４に接続されており、この出力増
幅器は相互接続回路網（６８，７０，７２）に情報を供
給する作用をする。この相互接続回路網はそれぞれのデ
ータ処理モジュールにおけるレジスタ５０．５２．５４
に接続され、従ってデコーディングに必要な情報が同時
に存在する。これら３つのモジュールの処理結果はデコ
ーダ５６．５８．６０においてデコーディングし、必要
に応じ、また可能ならばこれを補正してプロサッセモジ
ュールに対する入力ワードを再構成する。これらデコー
ダ５６．５８゜６０は互いに同一のものとする。データ
処理モジュールの互いの同期化は簡単化の為に省略した
が、同期化はレジスタ５０．５２．５４に関してのみは
重要でアル。エンバイロンメントへの接続ラインも省略
Ｉ−７・′″″ｎｅｏ接続″′７（１単線（！：Ｌｔ”
ｔｃＤ＋）　　　　　。

ニール６２．６４．６６に接続することができる。或い
はまたこれらの接続ラインを複線、例えば３線に構成す
ることもできるｇプロセッサモジュールは複雑な構成に
も簡単な構成にもすることができ、主として各データ処
理モジュールのみが記憶機能を有するようにすることも
できる。エンコーダモジュール２６の出力端は必ずしも
相互接続回路網に直接接続する必要はなく、常に記憶機
能を介在させることもできる。各データ処理モジュール
には他の構成素子を導入することもできるも、これらデ
ータ処理モジュールは本質的には第１図に示す通りであ
る。後に説明するように回路構成は変更することができ
る。例えば、データ処理モジュールの１つにおいてエン
コーダを省略することができる。それぞれのエンコーダ
によって実行すべきアルゴリズムは後に説明するように
所定の条件を満足する必要がある。このアルゴリズムの
一部はデコーダでマツピングすることもできる。この場
合、これらデコーダは必ずしも同一とする必要がない。

簡単な実施例では、最初の２つのデータ処理モジュール
が同じデータを処理し、最後のデータ処理モジュールが
そのピット的な反転値を処理するようにすることができ
る。ある場合には、他の内部変換を行うのも有利である
。それぞれのエンコーダはデコーダの出力端に直接接続
することもできるも、この場合にはプロセッサモジュー
ルが種々の演算を実行するようにする必要がある。エン
コーダモジュールは関連のｉ幅器（４４，４６，４８）
と組合わせることもできる。

符号の一般的な説明 各データ処理モジュールは誤り保護符号のりタラチュア
においてにビット記号と称する入力ワードを処理する。

実施例では記号は１６ビットの（４゜８）を有するも、
符号はこれに制限されない。入力デコーダの各々は３つ
の記号より成る符号ワードを処理する。エンコーダの各
々は１つの記号を形成し、これらの記号が相俟って１つ
の符号ワードを形成する。生成光（ジェネレータ）マト
リックスは Ｇ＝　（ＭＯＭＩ　　Ｍ２） として書表わすことができる。ここにＭｉ　（ｉ＝０．
１．２　）はｋｘｋビットの正則マトリックスである。

３っのサブマトリックスの各々には任意の置換マ）・リ
ックスを乗じて関連の記号内の符号ビットを他の符号ビ
ット上にマツピングするようにすることができる。この
点は簡単化の為に詳細に説明しない。

まず第１に符号はガロア域ＧＦ　（２ｋ）　に亘って（
３゜１）符号とみなす。ここにに＝４．８．１６である
。

これらガロア域の理論は１９７７年にアムステルダムで
発行された本“ザ・セオリー・オブ・エラーコレクティ
ングコード（Ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｅｒｒｏｒ
−ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ　ｃｏｄｅｓ）”、　Ｆ、　Ｊ
、？　ツタウィリアムス（ＭａｃＷｉｌｌｉａｍｓ）お
よびＮ、Ｊ、Ａ、スローネ（Ｓｌｏａｎｅ）氏著に詳細
に記載されている。この場合符号は３つの記号を含み、
１つの記号のデータ内容はく３゜１）である。記号の重
みは当該記号中に含までいる“１”ビットの個数として
規定される。記号列の重み（ベクトル）は記号の重みの
合計である。

ベクトルの重みのプロフィールは一連の数である。

１　　　　最初の数はベクトル全体の重みであり、次の
数は”　　　’１１３１６ツ４い”　８２＠　”’Ｑあ
０１．６（よつ、。

ベトクル等に対して決定される。リニア符号においては
、符号ワードの重みは常に、全零ベクトルを無視した際
の符号の最小距離に少なくとも等しい。常に、一致状態
が生じる少なくとも１つの符号ワードが存在する。リニ
ア符号の最小距離のプロフィールは符号のいかなる符号
ワードの重みのプロフィールの対応するエレメントの最
低値に等しい値を有する多数のエレメントより成ってい
る。

この場合も零ベクトルは無視している。

対（ｓ、ｔ）は、零とは異なるそのＳ個の記号を省略し
うる場合に１ワードの“記述（ディスクリプジョン）”
として規定される為、このワードの残部の重みはｔに等
しくなる。“記述集合”は１ワードのすべての記述の集
合である。自然数（ａｌ、ｂｔ）の対の集合は、すべて
の数ａ、が互いに相違する場合に“リスト”と称される
。少なくとも１つの記述（ｓ、ｔ）に対し対（ａ＋　。

ｂｓ）が存在し、ａ、≧ｓ、ｂｔ　≧ｔである場合１°
は１″″″符号７−Ｆ′は対０集合１°２リパ５ゆ６　
　　　　　（“覆われ”でいる。次に、Ｔ、Ｕは対の２
つのりストであるものとする。Ｔによって覆われている
すべての誤りを補正し、Ｕによって覆われているもＴに
よって覆われていないすべての誤りを検出する場合には
、符号ＣによってＴの誤り（最大）を補正するとともに
同時にＵの誤り（最大）を検出する。このことは、Ｔに
よって覆われた第１ベトクルｔとＴ或いはＵによって覆
われた第２ベトクルＵとの間の差は決して符号ワードで
はないということを意味する。。Ｔにおける各対（ｓ、
ｔ）およびＴとＵとの結合における各対（ｕ、ｖ）に対
し、最小距離のプロフィールの第（ｓ＋ｕ）番目の成分
が少なくともｔ＋ｖ＋ｌに等しい場合には、上記の符号
Ｃは上述した誤り保護特性を排他的に有するようになる
。この符号の最小記号距離は零とは相違するいかなる符
号ワードにおいても零とは相違する記号の最小数である
。１個の符号ワードにおいて０個の記号を消去記号とし
て無視する場合には、新たな符号の最小距離プロフィー
ルの（ｎ−ｅ）個の成分に対し、これらは少なくともも
との符号の最小距離プロフィールの最後の（ｎ−ｅ）個
の成分の対応成分に等しい。

基（ベース）の決定 ガロア域ＧＦ　（２）　（Ｘ）におけるＰ（ｘ）が零点
”　ａ　”を有する次数にの原始多項式である場合には
“ａ　”は Ｑ、ｌ、ａ、ａ２．　　・・　ａ２″′・２を含むガロ
ア域ＧＦ　（２ｋ）のプリミティブエレメント（根元的
な元すなわ゛ち原始光）である。この場合、自明でない
解か に対して存在する場合には、ｋ個のエレメントがその基
（ａｂ（０１，ａｂ（１）、ａｂ　（２＋、　　、、、
　　ａｂ　（ｋ−１１）を形成する。自明な解は零解で
ある。ここに１は順番数を表す。関連のガロア域の各エ
レメントはその基のエレメントで表しうる。値“１″を
有する数ｆ、は関連の基に対する関連のエレメント重み
である。基１．ａ、・・・、ａｂ１は多項式の基である
。Ｊがいかなる値でも基がａＪ　、　　ａ　Ｊ’２゜Ｊ
　、　２１　　・・・　　、、、に−１により形成され
る場合には、１ａ この基は正規（ｎｏｒｍａｌ）の基である。原始多項式
ｘ４＋ｘ＋１を有するガロア域ＧＦ（２’）に対し１．
後記の表１の左側に多項式の基に関するエレメントを、
この表１の右側に正規の基：　ａ　３．　ａ　６．　ａ
　Ｉ　Ｚ、　　ａ　２４　＝ａ９に対するエレメントを
示してあり、これらの各々に対し関連の重みＷも示しで
ある。

符号の形成 前記の基（ａ　ｂ　（０’　、　　ａ’（１）、ａｂ　
＋ｚ＋　、　・、、　・、・。

ａｂ　１ｋ−１１）に対しては次式を規定しうる。

ｈ＝ａ　（ｚ　−鵞）／３ ここにｈはＧＦ（２”）のプリミティブエレメント：（
０，１，ｈ、ｈりである。次に、生成光マトリックス Ｇ＝（１ｈ　　ｈ”） を有し、ＧＦ（２ｋ）に亘って長さ３および次元１を有
する（３．１）符号Ｃを、長さ３におよび次元ｋを有す
る２進（３に、　　ｋ）符号上にマフピングする。

（ｈはビットのにタプル（ｋ−ｔｕｐｌｅ）である。）
こ１　　　　　　のマツピング演算は前述した基に対す
るＧＦ　（２”）のヘクトル表示により行われる。２連
符号の生成光マトリックスは Ｇ”＝（Ｉ　　　Ｍ　　Ｍ２　） である。ここにＩは恒等マトリック、スである（しかし
これには限定されてない）。Ｍは１番面の行を前述した
基に関連してり、　ａ　ｂ　（ｒ　ｌの２進表示で形成
したマトリックスである。ｋ＝４の場合、ｐ（Ｘ）・４
’＋Ｘ＋１が２つの原始多項式の１つである為、２つの
正規の基、すなわち （ａ３．　ａ６．　ａ　１２．　　ａ　９）（ａ７．　
ａ１４．　　ａ１３．　　ａ目）　　、　　（１１は常
にａｓ）がある。

生成光マトリックス Ｇ＝　（１ｈ　　ｈ”）＝　（１ａ’　　ａｌｏ）を有
する符号は多項式の基および２つの正規の基に対して最
小距離のプロフィール（６，３，１）を有する。後記の
表２には、関連の符号ワードの特性のリスト、すなわち
エンコーダにより形成された記号（Ｃｏ、　ＣＩＩ　Ｃ
２）の重みｗｔと、重みのプロア＜　−７ｂ（”°”ｔ
　ｐｒｏｆ）　　とを有するＧＦ（２“）１°お°する
　　　　　！メツセージａ」を示してあり、すべてのデ
ータは多項式の基について与えられている。この符号の
誤り保護特性は（１，０）（０，２＞であり、１つの記
号、或いは２つの任意のビット位置を補正しうる。各符
号ワードの１つの記号を無視すると、最小距離のプロフ
ィール（３，１）を有する（２゜１）符号が得られる。

この符号は多項式の基に関する補正容量（０，１）を有
する。第２図は生成光（サブ）マトリックスＭの適切な
一例を示す。

符号は異なる原始多項式を用いることにより変更せしめ
うる。ｈの値は種々に選択でき、従って、サブマ）ＩＪ
ックスＭの累乗の指数（巾指数）としうる。従って種々
の場合に、所望の符号を見い出しうる。しかし上述した
符号は誤り保護容量に関して多くとも等しく、これを越
えない。

ｋ＝３の場合、＋１　（Ｘ）　＝Ｘ８＋Ｘ’＋Ｘ３＋Ｘ
２＋１は原始多項式の列の１つを表す。ａをこの多項式
の零点とする。このガロア域は１６個の正規の基を有し
、これらの基の各々は１つのエレメントａ１により記号
化できる。他のエレメントはこれらから直接取出すこと
ができ、基を以後ａ”の累乗の指数１で表す。この場合
、符号の生成光マトリックスは、記号のエレメントｈ＝
ａ８５を選択した場合、Ｇ＝　（１ｈ　　ｈ２）＝　（
１ａ”　ａ”）となる。この符号は累乗の指数値９　、
２１．３９．４３゜５５、６１．９１．９５を有する正
規の基に関する（８，４゜１）の最小距離のプロフィー
ルと、累乗の指数値５　、１１．１５．２９．４７．５
３．６３．８７を有する正規の基に関する距離のプロフ
ィール（８，５，１）とを有する。第３図は、ｉ＝５と
した正規マトリックスに関するサブマトリックスＭの一
例を示す。この符号の最小距離のプロフィールは（８，
５，１）である。このことは、この符号が（１，０）（
０゜３）の補正容量と、（０，４）の検出容量とを同時
に有しているということを意味し、従って３つのビット
誤りを含む１つの記号全体或いはその一部を補正するこ
とができる。更に４つのビット誤りを検出しうる。１つ
の記号を無視すると（消去モード）、最小距離のプロフ
ィール（５，１）を有するガロア域ＰＤ（２８）に亘っ
て（２，１）符号が得られる。これは、（０，２）の累
乗指数値５を有する正規の基に対する補正容量を意味し
、この場合無視した記号を除いたランダムな２つのビッ
トをまた補正しうる。

ｋ＝１６の場合には、更に異なる原始多項式、例えば（
ｘ　ｌ　６　＋　ｘ　ｌ　２　＋　Ｘ　３　＋　ｘ　＋
　ｌ　）がある。■がこの式の根である場合には、ｈ　
＝　ａ　（ｅｘｐ２１８４５）　　と仮定しうる。

今、生成元マトリックス Ｇ＝　（１ｈ　　ｈ”） ＝　（１ａｅｘｐ２１８４５　、　ａｅｘｐ４３６９０
）を有する（３．ｌ）符号を考慮する。

この符号は正規の基Ｎ１５　＝（ａ　Ｉｓ、　　ａ　３
０．　　ａ　６Ｇ。

ａ１２０・・・）に関して最小距離のプロフィール（１
２゜７．１）を有する。サブマトリックスＭの一例を第
４図に示す。この符号は、与えられた基に関連して（１
，０）（０，５）の補正容量と（０，６）の検出容量と
を同時に有し、従って５つのビット誤りを含む１つの記
号全体或いはその一部に対する補正の可能性がある。更
に６つのビット誤りを検出しうる。消去モードで１つの
記号を無視すると、最小距離のプロフィール（７，１）
を有するガロア域ＧＦ（２”）　に亘って（２，１）符
号が得られる。

これは（０，３）の前記の正規の基に対する補正容量を
意味し、この場合無視した記号を除いたランダムな３つ
のビットをまだ補正しうる。後記の表３には、このガロ
ア域に対する多数の正規の基が、関連の標準の基に対す
るこの符号の最小距離のプロフィールと一緒に記載され
ており、Ｎ、は（ａＪ　、　　ａ２Ｊ、　　ａ４Ｊ、　
　ａＩＩＪ・・・）によって与えられる。保護容量に関
して前述した符号を越える符号は見い出されないことに
注意すべきである。プロフィールの最初の２つのエレメ
ントのみが与えられ、第３のエレメントは常に値゛′１
”を有する。

ガロア域ＧＦ　（２ｋ）　　に亘り（３，１）符号を構
成する為のアルゴリズムの一般的説明を以下に行う。

１、以下のＧＦ（２ｋ）　に対して原始多項式ｐ（×）
を選択し、Ｑをこの多項式ｐ（ｘ）の零点とする。

ＧＦ（２’）　＝０．１．　ａ、　ａ”、・、ａ”・”
２、このガロア域に対し基ａ　ｂ　（０）、　　ａ　ｂ
　（１１，・・。

ａｂ（ｋ−１１を選択する。

Ｊ＝ＬＩ ａｂ（ｋ−１１に対するａ＆を表す場合には（このこと
（ａ’）は成分ｘ！Ｊ（ｊ＝Ｏ２・・・、に−１）が１
に等しくなる個数として規定される。すなわち、賀ｔ（
ａ”）＝“（ｊｌｘ工、＝１） となる。

３゜集合 ■工：＝　（ｉ　ｌ　ｗｔ（ａ″）＝Ｘ）ＷＸ　：＝　
（ｔ−ｊ　ｌ　ｉ＋ｊεＶ、）Ｗｘｙ：＝　（Ｌｊｌ　
ｉ　（”　ＶＸ　、ｊｅ：　Ｖｙ　ｌ　Ｕ（ｉ−ｊ　ｌ
　ｉ　Ｖ、　、ｊ（”　ＶＸＩＹ：　　：＝　（ｊ−４
Ｎ　Ｅ　Ｖｕ　１を規定する。

集合Ｕの補集合Ｕ、すなわち（０，１，・・・。

２に−２）についての（０，１，・・・、２’　−２）
の部分集合は Ｕ：＝　（０，１，・・・、２’−２）＼Ｕとして規定
される。

４、次の条件を規定する。

Ａ：ｐ・　ｑ、ｐ−ｑ（１ １３：ｐ、ｑ＋　　ｐ　　ＱＥＷ＋ｚ Ｃ：　Ｖ　ｖｆｖ、　　（ｐＥ　ｖ：又はｑ　！：　Ｖ
：）Ｄ：ｐ、Ｑ、１）−ｑεＷ　１ｓ　ｎ　Ｗｚ　）Ｅ
：■ｒεｖｓ　（ｐ　（Ｙ　３又はｑε７２］およびＶ
Ｓ２　　　（ｐ（Ｖ”又はｑ（：Ｙ’）および”Ｖ’ｖ
６ｖ、（ｐεｙ３又はｑεＹ３）５、生成元マトリック
ス（ｉ　　ａ’　　ａＱ）を有する符号（３，１）は基
ａ　ｂ　（０）　、　　ａ　ｂ（１）　＋＋＋　１１１
１１１゜ａｂｉｋ−目に対する最小距離のプロフィール
（ｍｄｐ）を有するようにし、この最小距離プロフィー
ルは次の関係を満足するようにする。

ｍｄｐ≧（６，４，１）　　←→ＡおよびＢｍｄｐ　≧
（７，４，１）　　←→Ａ、　ＢおよびＣｍｄｐ≧（８
，５，１）　　←→Ａ、　Ｂ、　　ＣおよびＤｍｄｐ≧
（９，５，１）　　←→Ａ、　Ｂ、’Ｃ，ＤおよびＥ従
って一連の条件を所定のガロア域に対し選択でき、ＧＦ
（２４）、ＧＦ（２″）オヨヒＧＦ（２１ｂ）ニ対スル
前記の符号は関連のガロア域に対し最大の保護容量を有
する。

デコーディングの一般的説明 まず最初、３つのデコーダの共通特性を説明する。生成
光マトリックスＧ＝（Ｉ　　Ｍ　　Ｍ勺に対するパリテ
ィチェックマトリックスとしてを選択しうる。このパリ
ティチェックマトリックスは転置マ）　ＩＪックスＨＴ
を形成する為に第３の冗長ライン（Ｍ”ＩＯ）でデコー
ディングする為のものである。シンドロームはマトリッ
クスＨＴによる乗算により、形成され、従ってシンドロ
ーム至＝工）（Ｔ　＝　（工、Ｍ＋ｒ２．工ｏ＋ｒ２　
Ｍｌ工。Ｍ１工、）が得られる。ここに工。４１＋ｒ２
は妨害された符号ワードの記号である。集合Ｕの任意の
２つの誤りパターンの和が妨害されていない新たな符号
ワードを形成しない場合には、この集合Ｕのすべての誤
りパターンを補正しうる。

更に、データ処理モジュールが完全に故障している場合
には、これを完全に無視し、この場合に他のビット誤り
を補正しうるようにする。何の制限も課することなく、
符号記号ｒ。を無視するものとする。この場合、妨害さ
れていない残りの符号符号が最小のハミング距離（２ｔ
＋１　）を有する場合には、を個のランダムビット誤り
を、無視したデータ処理モジュール以外で補正しうる。

後記の表４は、種々の誤りカテゴリーの発生に対するシ
ンドロームの多数の特性を示す。１つの誤りカテゴリー
内では、シンドロームは常に１つの特性を共通に有し、
従ってこれに基づいて関連の誤りカテゴリーを検出しろ
る。第１列は誤りカテゴリー、すなわち符号記号に亘る
ビット誤りの分布パターンを含んでいる。５つの妨害ビ
ットまでのあらゆる場合を順次に考慮し、その後妨害ビ
ットが常に２つの異なる記号中に生じる場合のみを考慮
する（１つの記号のみが妨害されている場合には、通常
の三つ組の多数決判定が有効となる）。

他の列における数の各々は重みを表す。Ｕ、列は、妨害
至（」Ωによって生ぜしめられている限りのシンドロー
ムの１番目の成分の重みを含む。ｖ１列はΣ（ｅ）ｔ’
Ｍ２の１番目の成分の重みを含む。これらはこの誤りカ
テゴリーにおいてすべてのパターンに対し同じである。

表４に示していない数（例えば第１ラインのＵ。）は考
慮しない。１つの成分の重みは値゛１”を有するビット
の個数である。表４に示していない誤りの可能性に対し
ては、誤りが無い場合にＵ。＝ｕ、＝ｕ２＝Ｑが満足さ
れる。１つの記号に誤りがある場合、対応する量ｕｉ　
は値０を有するも、他の２つの量Ｕ、は０とは相違する
ようになる。表４の種々のラインの情報は独特なもので
ある為、符号が実際に表４に所定のラインに対し必要な
補正容量を有する際には常に１つの正しい記号が指示さ
れ、従ってこれが他の補正動作を必要とすることなくユ
ーザに得られるようになる。

ｋ＝４の場合には、１つの記号を無視した際に最小距離
３（１ビット補正可）を有する（８．４）符号が維持さ
れるようにマトリックスＭを見い出しうろこと明らかで
ある。一方、間違ったビットのあらゆるランダムな対を
補正しうる。

ｋ＝３の場合には、最小距離３を有する、上に示したす
べてのビット誤りパターンを補正でき、更にビットパタ
ーン゛４°を検出しうるマトリックスを見い出しうろこ
と明らかである。１つのデータ処理モジュールを無視す
ると、最小距離パ５”を有する（１６．８）符号が維持
され、２つの誤りを補正しうるようになる。

ｋ＝１６の場合は、最小距離５を有する、上に示したす
べてのビット誤りパターンを補正でき、更に６つのビッ
ト誤りを含む場合を検出しうるマトリックスＭを見い出
しうろこと明らかである。１つのデータ処理モジュール
を完全に無視する場合、最小距離“７”を有する（３２
．１６）符号が維持され、３つのビット誤りを補正しう
る。第２〜４図にはマトリックスを例示しであるが、多
くとも同じ、しかしデータ処理モジュールを単に３つ設
けることにより達成されるよりも常に大きな誤り保護容
量を有する多くの他のマ）ＩＪソックス存在する。

幾つかの一般的な信号定義は以下の通りである。

ｕｌ・Ｊの場合のみＰ＋、＋＝１ ｖ１＝Ｊの場合のみｑＩＪ＝１ 皿。＋　！！！Ｉ＋！２はそれぞれり。、工、Ｍ２、工
２Ｍとして規定される。量工。＋ＬＩ＋Ｌ２は受けた符
号ワードの記号である（この場合すべての記号が行ベク
トルとして処理される）。ＲＭ＝１は、原理的にすべて
の符号記号がデコーディング動作に寄与しうる正規モー
ド或いは“ランダム”モードでデコーダが動作するとい
うことを意味し、ＥＭ＋　は、デコーダが記号ｒｉを無
視する（消去モード）ことを意味し、ＳＭＩ　は、デコ
ーダが記号工、のみを処理し、冗長度はもはや存在しな
いということを意味する。

ｋ＝４の場合のデコーダの説明 １　　　　　第５図はに＝４の場合のデコーダの好適実
施例）ｊ　　　　を示す。符号の実現は異なる方法でも
行うことができること明らかである。符号ワードは１２
ビットの幅を有する入力端１００に到来し、すべての記
号が変更を受けない形態で素子１０４に供給されるか、
或いは乗算素子１０２でサブマトリックスＭおよびＭ２
が乗算されて素子１０４に供給される。

素子１０４は符号ワードおよび乗算結果を受けて、これ
らから加算演算およびサブマトリックスＭ２の乗算によ
りシンドローム記号違、旦１＋違４゜Ｍ２．シＭ２およ
び５２Ｍ２を形成する。更に、素子１０４は図示の量に
対する九個の出力端を有する分配回路として作用する。

重み決定装置１０６は常に、これに供給される量の重み
を決定し、関連の重み値を表す信号を出力する。重み０
の場合、１つの可能性かあり、重み１の場合、４つの可
能性が存在する。記号はアドレスとして機能でき、出力
量はデータとして機能できる。重み決定装置は同じ符号
ワードに対する多数の重みを順次に決定する為の多重組
織化に用いることができる。

素子１０８はそれぞれの重み値を受ける判定装置であり
、その機能はモードレジスタ１１０により制　　　　　
　（御される。このモードレジスタ１１０は図示の７つ
の可能な動作モードを制御する。従って、このモードレ
ジスタ１１０は少なくとも３ビット位置を有するが、判
定ビットをデコーディングされた形態で記憶するのは容
易である。ＡＮＤゲート回路１１２゜１１４、１１６は
判定装置１０８から１ビット選択信号と、データ記号を
再構成した３つのバージョンエ。。

工、Ｍ２および工２Ｍとを受ける。これらのゲート回路
は関連のバージョンを阻止するか通過させ、補正しうる
あるゆる場合には、妨害を受けていな少なくとも１つの
符号記号が常にある。これら３つのＡＮＤゲート回路の
出力は素子１１８においてＯＲ関数でビット毎に合成さ
れ、再構成されたデータ記号が４ビットの幅を有するこ
の素子１１８の出力端に現れうる。

まず最初に正規モード或いはランダムモードのゲートパ
ターンを以下に示す。

ｐｏｏ４＋　ｌ］＋ｏ＝１＋誤り無し；工。導通ｐｏｏ
４＋　Ｉ］＋ｏ−０：記号工。間違い；更、導通ｐ＋ｏ
＝１．　ｐ２ｏ＝０：記号工１間違い；匹、導通Ｉ）２
０・１．ｐｏｏ＝ＣＩ記号ｒ２間違い；ｍｏ導通１１＋
　＋＝１．　ｑｏ　＋＝１：工。、工、におけるビット
誤り硯、導通ｐｏ＋＝Ｌ　ｑ２＋４：工０＋ｒ２におけ
るビット誤り：匹、導通ｐ２＋・Ｌｑｚ４：ｒ＋、ｒ２
におけるビット誤り；工。導通消去モードでは次のゲー
トパターンが生じる。

εＭＯ：ｐＯＯ＝１／シ；Ｑｏ＋＝１／ｍｊ２；ｐｏ＋
＝１／二１ＩＥＬ　’ｌ］　Ｉ　Ｏ＝１／ｌＴｌ２　；
１１　＋　１＝１／ｍ２　；Ｑ　ｌ　＋＝１／ｍ。

８Ｍ２　：ｐ２ｏ＝ｌ／Ｉｎ。；ｑ２１＝１／！！！Ｉ
　；ｐ２１＝１／ｍ。

（Ｅｌ、１１　は記号１が無視されていることを意味す
る）。

更に、単一記号モードＳＭ１では記号１のみが用いられ
る。ゲート制御信号の値は前述した値から直接続く。前
述した選択の為に、いかなる時にも１つのゲート制御信
号のみを有効としうる。いずれのゲート制御信号も有効
とならない符号ワードが到来すると、このワードは補正
できず、誤り信号が出力端１２０に生じる。

モードレジスタも更新される。これに続くストラテジー
（術策）によれば、最大の誤り補正容量に達した際に次
のモードへの切換えが行われる。

システムは初めは正規モードで動作している。記号誤り
（いかなる記号においても１ビット誤りよりも多い）が
生じると、この記号を無視する消去モードに切換えが行
われる。この消去モードでビット誤りが生じると、（１
つの）残りの正しい記号のみが用いられる。正規モード
への復帰は例えばオペレータにより与えられる制御信号
により達成しうる。例えば誤りの経過をより一層広く用
いる他のストラテジーも可能であること明らかである。

これは本例では説明しない。後記の表５にはガロア域Ｇ
Ｆ（２４）に対するデコーダの為のそれぞれの論理式を
示しである。更に、同期自体は通常の方法で達成しうる
為、その説明は省略した。

ｋ＝３の場合のデコーダの説明 第６図はに＝８の場合のデコーダの一実施例を示す。符
号ワードは入力端１３０に２４ビットの幅で到来する。

記号は変更されないで素子１３６に導通（供給）せしめ
られるか或いは乗算素子１３２においてサブマトリック
スＭまたはＭ２が乗じられる。

（符号ワードは更に、値１を有する符号ビットの個：゛
　　　　　　数の和（モジュロ−２）に等しい２進量“
ハリティ（ｐａｒ）”に対するジェネレータ１３４に変
更されないで供給される。

素子１３６は符号ワードと乗算素子１３２からの乗算結
果と受け、これらから加算演算とサブマ）　ＩＪックス
Ｍ２の乗算とによりシンドローム記号互。、シ。

互２．互。Ｍ２．旦：Ｍ２，１２Ｍ２を形成する。更に
、この素子１３６においては値ｉ　（０，１，２）およ
び」（０゜１、・・・、７）のすべてに対し２４個の量
（ｒ＋＋ｕ４）ｈ＋３−ｉが決定される。ここにＵ、は
Ｊ°番目の位置に１を有し残りが０である１番目の単位
ベクトルである。更に、素子１３６は図示の量に対する
６＋３＋２４＝３３個の出力端を有する分配回路を構成
する。

重み決定装置１３８はこれに供給される量の重みをその
都度決定し、それぞれのｐ、ｑ量によって与えられ関連
の重みの値を表す信号を出力する。図ホするように１５
の出力ビットを発生せしめ名必要がある。

素子１４２は後に詳細に説明する補助デコーダである。

素子１４０はそれぞれの重みの値と補助デコーダの出力
信号とを受ける判定装置であり、その　　　　１機能は
第５図のモードレジスタ１１０と同じ構造のモードレジ
スタ１４４によって制御される。この判定装置１４０は
２７個の選択信号を出力するとともに出力ライン１４６
に検出信号を出力する。ブロック１４８は導通せしめる
べきデータ記号を受けた５４個の信号から形成する為の
ゲート装置である。

判定装置により決定すべき量Ｒは以下の通りに規定され
る。

百″ｐｏｏ＋ｌｌ＋ｏｌ）ｚｏ＋ｐ２ｏｆｌｏｏ”ｐ＋
　ＩＱｏｌ”１１０１Ｑ２＋＋ｐ２宣Ｑ＋＋＋ｐ＋２Ｑ
ｏ＋＋ｐ＋＋Ｑｏ２”ｌｌｏ＋Ｑ２２＋ｐｏ２Ｑ２＋”
１］２２Ｑ＋　＋”ｐ２＋Ｑ＋２ まず最初に正規モードにつき説明する。Ｒ−ｐａｒが値
１を有する場合には、１つよりも多い記号に少なくとも
４つのビット誤りがあり、これは出力ライン１４６に補
正しえない状態として指示される。

補正しろるすべての場合には、それぞれの重みによる排
他的シグナリングがある。記号誤りの場合や、多くとも
２つのビット誤りを含む誤りパターンの場合には、ゲー
トパターンはに＝４の場合と同じである。

３つのビット誤りの場合、ゲートパターンは以下の通り
である。

Ｒ−ｐａｒ＝ｌ；すべての記号に１ビット誤り。

旦１．導通 ｐ１□　”ｑｏ＋　　＝　１　：工、に１ビット誤り、
工。に２ビット誤り、工、導通 １１ｕ　＝ｑ０２　”　１　：工。に１ビット誤り、工
、に２ビット誤り＋ｍ２導通 ｐｏｔ　＝Ｑ２□＝１；工。に１ビット誤り、工。に２
ビット誤り、工、導通 ｐａ２＝Ｑ２□＝１；ｒｏに１ビット誤り、工２に２ビ
ット誤り＋ｍｌ導通 ｐ２２　　＝Ｑｌ＋　　＝　１　、工２に１ビット誤り
、工、に２ビット誤り、ユ。導通 ｐ２１　＝ｑＩ２　＝　１　：工、に１ビット誤り、工
、に２ビット誤り、ｍ。導通 記号工ｉ、は 工８．＝（工、　＋　ｕ　Ｊ）Ｍ’ となる。ここにｕｊは位置Ｊに１を有する（残りは零の
み）単位ベクトルである。実際には、この記号はｒ、に
おける位置」の１ビット誤りにより補正すべきメツセー
ジｍ１の推定である。この推定により関連の記号がまる
でそうであるかのようにエミュレートされる。消去モー
ドでは、判定装置において以下の３つの補助量が形成さ
れる。

Ｔ＋　　＝　（ｐｔｏ”ｑ目＋ｐ目＋Ｑ！２”１）１２
＞ガロア域ＧＦ（２８＞に対する消去モードの為のゲー
トパターンを表６に示す。第１列は誤り構成を示し、第
２列はその論理表示を示し、この論理表示は関連の誤り
構成に対してのみ値パ１”となる為、誤り構成を検出し
ろる。第３列は導通せしめるべき量を示す。３つのすべ
ての符号記号に妨害（ランダムモードにおける３つの単
一ビット誤り或いは消去モードにおける２つの単一ビッ
ト誤りと１つの消去記号）が含まれていると、２つの符
号記号のみを考慮し、これらがパリティチェックマトリ
ックス（Ｍ”Ｉ）を有する符号ワードを形成するように
する。３つの単一ビット誤りがＲ−ｐａｒ＝１　　　　
１を生じる場合にはゎ、９１を取り、デコーダ）１　　
□１ｄｅｃｌ□、わ、。イｍｔｙ：ｔ　３−ｖｏ＊＠＋
＊　６　ｒ：イ。

である。

誤りパターンは（ｅ−Ｊ、ｅｔ）であり、双方の誤り記
号は、パリティチェックマトリックス（Ｍ”　Ｉ）を有
する符号に対して重み１を有する。

シンドロームは Ｓ　＝　ｅ　ｉ　Ｍ　＋　ｅ　ｔ ■・■■■・曜・■■■■―■■甲１１■■■■■・■
■１である。（ｓ　＋　ｕ　）　Ｍ２の重み＝１となる
ような重み１を有する記号Ｕを見い出す必要がある。こ
れは推定した誤り記号であり、この場合推定したデータ
記号は（ｒ、＋ｕ）Ｍ”である。関連のデコーダは第７
図に示すように構成する。第６図における素子１３６か
ら生じる結果は第７図の入力ライン１６０に到来する。

この結果は８個の加算素子１６２においてｕＪＭ２に加
算され、素子１６４において、見い出された記号の各々
の重みｔＩＪが決定される。

重み出力信号は関連の記号Ｃｉの推定を調整する。

従って、ｕｊでは３番目の位置に１を含み他の位置では
零を含むベクトルがある。。すなわちデコーダ１ｌｄｅ
ｃ、が記号匹を（Ｓｌ　＋ｕｊ　）Ｍ３−’　＝ｎＬｊ
　　　　　　　１として推定する場合にはｔｉＪ＝１と
なる。ＥＭｏＴｏｔ２ｉ＝１の場合にはｍ＝ｎ２ｊであ
り、［ＥＭ＋Ｔ＋１ｏｒ＝１の場合には二一工。、であ
り、（ＲＭ　　−Ｒ−ｐａｒ＋εＭ２Ｔ２）　ｔ　＋ｔ
＝１の場合にはｍ＝ｎＢである。

ガロア域ＧＦ（２”）に対するデコーダを制御する論理
関数は表７に示しである。選択信号のいずれも真でない
場合には誤り信号が形成される。ランダムモードから消
去モードへの切換えはに＝４の場合と同様に行われ、２
つのビット誤りが同じ符号記号中に生じる場合にはシス
テムが消去モードから単一記号モードに切換ねる。

ｋ＝１６の場合のデコーダの説明 第８図はに＝１６の場合のデコーダの一実施例を示す。

符号ワードは４８ビットの幅で入力ライン２００に到来
する。それぞれの記号は変更されることなく素子２０６
に供給されるか或いは乗算素子２０２でサブマ）　ＩＪ
ックスＭ又はＭ２が乗じられて素子２０６に供給される
。更に符号ワードは変更せしめられずにパリティジェネ
レータ２０４に供給され、このパリティジェネレータ２
０４により“１”ビットの数が奇数であるか偶数である
かを決定する。素子２０６の動作は第６図における素子
１３６の動作とほぼ同じであり、符号ワードと乗算素子
２０２から生じる乗算結果とを受け、加算演算によりシ
ンドローム記号を形成する。更にこの素子２０６内で１
（０，１，２）およびｊ（０，・・・、５）のすべての
値に対し４８個の量ｎｉＪが決定される。更に、素子２
０６は図示の量に対する６　＋　３　＋４８＝５７個の
出力端を有する分配回路を形成する。重み決定装置２０
８はこれらに供給される量の重みをその都度決定し、量
ｐ、ｑによって与えれらる関連の重みの値を表す信号を
出力する。図示のように２７個の出力ビットを発生せし
める必要があるも、各重み決定装置は“１”ビットが１
つよりも多い信号をその出力端子に生ぜしめない。

素子２１０は補助デコーダであり、その動作は第７図に
詳細に示す第６図の素子１４２の動作にほぼ一致する。

幾つかの相違点は、第８図の補助デコーダは２つの１６
ビット量を受け、２つの信号に対する誤りパターンを同
時にエミュレートし、従って補助デコーダ１２ｄｅｃ１
２が記号工、および工２に対して作用するということに
ある。従って、これら補助デコーダは３２ビットの幅を
有する出力端を具えている。素子２１２はそれぞれの重
みの値と補助デコーダの出力信号とを受ける判定装置で
あり、その機能は第６図のモードレジスタ１４４　と同
様に構成したモードレジスタ２１４により制御される。

ブロック２１６　は５１個のＳＥＬ　（選択）信号と、
４８個のｎユｌｊ記号と、３個の１１記号とから導通せ
しめるべきデータ記号を形成するゲート装置である。判
定装置により決定すべきガロア域ＧＦ　（２’　６）に
対する論理式Ｐは表１０に示しである。Ｐが値“１”を
有する補正しうる誤りパターンが存在すると、３つの符
号記号のすべてが０に等しくない妨害を呈する。従って
、他の場合には、妨害のない記号を、正しい結果を見い
出す為に用いることができる。

Ｐ′＝１の場合１つの記号における誤りの値を決定する
必要がある。この場合、パリティチェックマトリックス
（Ｍ’Ｉ）に関しては誤りの重み合計（が最良の（妨害
が最も少ない）２つの符号記号にｉ　　　　おい−Ｃ，
いよ、２．Ｇ＜よ、３８６゜。わ。

の誤りに対するシンドロームは ｓ　　：　＝　ｅ４Ｍ＋　８＋ となる。この場合補助デコーダにおいて、ｅｊ　に対し
重み“１′′を有する１６個の記号Ｕをエミュレートし
、（ｓ＋ｕＭ）の重みが実際に１に等しいか或いは２に
等しいかどうかを検査することによ瞥見、を見い出すこ
とを試みる。また逆の組合わせに対してもエミュレーシ
ョンを行う。これにより補助デコーダの各々の３２個の
出力信号を以下のようにして生せしめる。

（ｓ＋ｕＭ）の重み＝１又は２となるような、重み１を
有する１６ビットベトクルー品、を見い出しうる場合に
は、 ｍ＝　（ｒ；　＋ｕ）Ｍ３−ｊ となり、（至Ｍ２＋ｖＭ”）の重み＝１又は２となるよ
うな、重み１を有する１６ビットベクトルＶを見い出し
うる場合には ｍ＝　（ｒ、＋Ｖ）Ｍ３−’ となる。ｍ＝ｎ１Ｊのこれらの推定は素子２０６によ　
　　　！り得られるようになる。

次に２つの量Ａ＋ｔおよびＡ２１と１つの量Ｂとを規定
する。補助デコーダ１２ｄｅｃ（ｉ・）が誤りバク−く
且１が重み１を有すると推定する場合には、Ａｚ（Ｊに
亘るｔｌ、」の和）−１である。補助デコーダ１２ｄｅ
ｃ（、ｉ　）が誤りパター４且、が重み１を有すると推
定する場合には、Ａ２１（Ｉに亘るｊ２ｉＪの和）＝１
である。補助デコーダ１２ｄｅｃ　（ｉ、　）および１
２ｄｅｃ（、ｉ）の双方が重み１を有する同じ記号によ
り誤りパターン旦ｌを推定する場合には、Ｂ＋（」に亘
るｔ１３．・ｔ　２１ｊの和）＝１である。表８は正規
モード或いはランダムモードにおけるガロア域ＧＦ（２
”）　の補正および検出しうる種々の誤りパターンを示
す。第１列は誤りの構成を示し、第２列は関連の誤りの
構成を検出する為の値１を得る為に必要な適切な論理表
示を示し、第３列はメツセージに対する推定を示す。最
後のラインには補正しえない誤りの構成を検出する為の
条件が示されている（この条件で充分であるがこの条件
はすべての誤りの構成を検出するのには適していない）
。

消去モードの場合、次の３つの量が規定される。

Ｔｏ　：”（＋］［ｌＯ”Ｉ］０１＋１１０２”１）０
３”ｑｏ　１”ｌＯ２”ｌＯ３）Ｔ＋’＝（Ｉ］＋ｏ”
ｐ＋　＋”ｐ＋２”ｐＩ３＋ｑ＋　ｌ”Ｑ１０”Ｑ１０
）Ｔ２　’＝　（ｐ２ｏ”ｌｌｚ　＋”ｐ２２＋ｐ２３
”Ｃｈ　Ｉ”ｑ２２＋ｑ２３）表９はランダムモードに
対する表８と同様に消去モードに対する補正可能および
検出可能なパターンを示す。表１１はガロア域ＧＦ（２
１６）　　に対するデコーダを制御する為の論理関数を
示す。モードレジスタは現位置の最大補正容量に達した
際に池のモードに切換わりもする。消去モードへの切換
えはに＝４に対する場合と同様に行われる。消去モード
において同−記号内に３つのビット誤りが生じた場合に
単一モードへの切換えが行われる。

−　　　　　　　　　　　　−−讐 ０　　００００　０　００００　０　　ａ７１１０１　
３　１１１０　３１　　１０００　１　１１１１　４　
　ａ８１０１０　２　００１１　２ａ　　　０１００　
１　１００１　２　　ａ９０１０１　２　０００１　１
ａ”　　００１０　１　１１００　２　　ａ′０１１１
０　３　１０１０　２ａ”　　０００１　１　１０００
　１　　ａ”０１１１　３　１１０１　３ａ’　　１１
００　２　０１１０　２　　ａ”１１１１　４　００１
０　１ａ５０１１０　２　０１０１　２　　ａ′″１０
１１　３　１０１１　３ａ”　　００１１　２　０１０
０　１　　ａ′４１００１　２　０１１１　３表至上 ｗｔ（ｃｏ）　　　　ｗｔ（ｃ＋）　　　　１ｖｔ（ｃ
ｚ）　　　　ｗｅｉｔ　ｐｒｏｆｌ　　　　　１　　　
　　　２　　　　　　３　　　　　　　（６，３，１）
ａ　　　　　１　　　　　　２　　　　　　３　　　　
　　　（６，３，１）ａ２１　　　　　３　　　　　　
４　　　　　　（８，４，１）ａ３１　　　　　２　　
　　　　３　　　　　　（６，３，１）ａ’　　　　２
　　　　　２　　　　　　２　　　　　　（６，４，２
）ａ５２　　　　　３　　　　　　１　　　　　　（６
，３，１）ａｂ２　　　　　３　　　　　　１　　　　
　　（６，３，１）ａ７３　　　　　４　　　　　　１
　　　　　　（１３，４，１）ａ”　　　、２　　　　
　３　　　　　　１　　　　　　（６，３，１）ａ９２
　　　　　２　　　　　２　　　　　　（６，４，２）
ａ”　　　　３　　　　　１　　　　　　２　　　　　
　（６，３，１）８１１３　　　　　１　　　　　　２
　　　　　　（６，３，１）ａ”　　　　４　　　　　
１　　　　　　３　　　　　　（８，４，１）ａ”　　
　３　　　　　１　　　　　　２　　　　　　（６，３
，１）ａ１４２　　　　　２　　　　　　２　　　　　
　（６，４，２）２．・１゛・、　　　！ ｍ１ｎ６　　ｍ１ｎ３　　ｍｌｎｉ 表」ニー ゛表工上 表１王 ＥＭｏ””　＝ＲＭ”ｐｏｏ下ｔｏ″ｐ＋＋＋Ｅ九’　
”ｊｏ　＋Ｑｏ　＋　＋ＥＭＵ”Ｌ＝ＲＭｓ１１ｐ＋ｏ
７１ｚｏ’ｊｚ＋　＋　ＥＭＵ”ｊ＋＋”ｌ＋＋。

ＥＭＺ。ｕｔ＝ＲＭ”ｐｚｏ’Ｂｏｏ下。ｔ　＋　ＥＭ
ｚ”Ｔｌｚ＋？Ｑ＋ｔＲＭ”ｔ＝ＲＭ”″（１）ｏｏ＋
ｐ＋　６＋ｌ）Ｉ　ｌ）　ｑコ＋ρｚｏ＋ｐｚ＋）　σ
−＋１）ｏｏ＋Ｉ）０１）＋ＳＭｏ”ｔ＝ＳＭｏ”＋Ｅ
Ｍ＋”Ｑ＋＋　＋ＥＭｚｉＩ′Ｉ）ｚ＋＋ＳＭ＋。ｕｔ
＝ＳＭ＋　”　＋　ＥＭ６”ｐｏｔ　　＋　ＥＭｚ”Ｑ
ｚ＋＋ＳＭｚ”’　＝ＳＭｚ”＋ＥＭｏ”Ｑａ＋　　＋
ＩＥＭＩ”Ｉ）Ｉ＋。

ｔｊ６エ （ＥＯＯ）　　　　　　Ｉ）ｏｏ　　　　　　動（ＥＩ
Ｏ）　　　　　　［１Ｇ１　　　　　　ｆｌ□（ＥＯＩ
）　　　　　　ＰＯ１シ （Ｅｌｆ）　　　　　　Ｔｏ　　　　　　　！１ｌｚＪ
（Ｂ２０）　　　　　　Ｑｏｚ　　　　　　！！ｚ（Ｅ
Ｏ２）　　　　　　ＰＯ２Ｆｌｌ （ＯＥＯ）　　　　　　９＋ｏ　　　　　　ｍｔ（ＩＥ
Ｏ）　　　　　　ｌ）Ｉ　＋　　　　　　！１（０２１
）　　　　　　Ｑ＋＋　　　　　！！。

（ＩＥＩ）　　　　　Ｔ＋　　　　　　！！ｏｊ（２Ｅ
Ｏ）　　　　　　ｐＩｔ　　　　　　肌２（ＯＨ２）　
　　　　　Ｑ＋ｚ　　　　　！！６（ＯＯＥ）　　　　
　　Ｐｇｏ　　　　　　！！（＋（１０Ｂ）　　　　　
　Ｑｚ＋　　　　　　シ（ＯＩＥ）　　　　　　ｌ１１
ｇ＋　　　　　　＝。

（１１Ｂ）　　　　　　Ｔｚ　　　　　　ＱｒＪ（２０
Ｂ）　ｑＺ２シ （０２Ｅ）　　　　　　ｐｚｚ　　　　　　！！。

人工上 、ｇ＝Ｂｏ：ＳＥＬ、ｏ：＝ＲＭ（ｐｏｏｐ＋　ｏ＋９
ｘｏＰｏｏ斗！１１ｚ＋Ｑ＋　＋＋９ｚｚＱ＋　＋＋ｌ
）ｚ＋Ｑ＋　ｚ）＋ＥＭ＋（ｑ＋　１＋ｑ＋ｔ） ＋ＥＭｚ（＋）ｚｏ＋Ｉ）ｚ＋＋Ｐｚｚ）＋５Ｍ。

＝１゜ ｍ＝ｍ１　：５ＥＬ１　：＝ＲＭ（ｐｏｏ〒ｌ＋ｏ＋ｐ
ｏ＋Ｑｚ＋＋ｐｏ＋Ｑｚｚ＋ｐｏｚＱｚ＋）＋ＥＭｏ　
（１）ｏｏ＋Ｉ）ａ　Ｉ＋ρｏｚ）＋ＥＭｚ（Ｑｚ＋＋
Ｑｚｚ） ＋ＳＭ＋ ＝１゜ ｍ＝ｍｚ：ＳＥＬｇ：＝ＲＭ（Ｐ＋ｏＰｚｏ＋ｐ＋　＋
Ｑｏ＋＋ｐ＋ｚＱｏ＋＋ρ＋＋Ｑｏｚ）＋ＥＭｏ（Ｑｏ
＋＋Ｑｏｚ） ＋ＥＭｚ（１）＋ｏ＋ｐ＋＋＋Ｇｌ＋ｚ）＋ＳＭｚ ＝１゜ ｍ＝ｎｏＪ：５ＥＬｏｉ：＝ＥＭ＋Ｔ＋ＬｏＪ＝１；ｊ
＝ＯｔＬ＋”・ｔ７＋ｍ＝ｎ、Ｊ：ＳＥＬ＋Ｊ：＝（Ｒ
Ｍ　　Ｒｐａｒ＋ＥＭ、Ｔｚ）ｔ＋Ｊ　＝１；ｊ＝０＋
Ｌ　　−＋７＋ｍ＝ｎ２Ｊ：５ＥＬｚＪ：＝ＥＭｏＴｏ
ｔ！Ｊ＝１；ｊ＝ｏ＋１＋”・＋７゜」は　　　　　□ ＡＢ　　　　　　ＣＡ　　　　　Ｂ　　　　　　Ｃ（０
００）　　ρｏｏ９ｎ　　　　　シ　（２１１）　　Ｙ
＋：＝　Ｐ　ｐａｒ　Ｂｔ８ｚ　　　　ｎ＋ｊ（ＮＯＯ
）　　ｐｏｏｐ＋ｏ　　　　　　Ｖ　　（１２１）　　
Ｙｔ：＝ＰｐａｒＢａＢｔ　　　　ｎｚ；（０％０）　
　ｐ＋ｏＰ！ｔｅ　　　　　ｍｔ　　（１１２）　　Ｙ
ｓ：＝ＰｐａｒＢＪ＋　　　　ｎｏｊ（００％）　　　
　　１ｌｔｏＧｌ＊。　　　　　　　　　　　　！。　
　　　（４１０）　　　　　９＋＊Ｑｓ＋　　　　　　
　　　　　　　　　　’５ｔ（１１０）　　　ｐ＋＋Ｑ
ｅ＋　　　　　　シ　　（１４０）　　　ｐ＋　＋Ｑ６
ａ　　　　　　　　ｍｔ（１０１）　　　Ｐａ＋’ｍ　
　　　　　　！！＋　　　（４０１）　　　ｐ＠＋Ｑｔ
ａ　　　　　　　　５＋（０１１）　　　ρ□Ｑ＋＋　
　　　　　　ＩＩ＋６　　　（１０４）　　　ｌｌａ、
Ｑｘ＋　　　　　　　　５＋１１１）　　　Ｙｏ：＝Ｐ
ｐａｒＢｏＢ１ｇ　　　！！ａＪ（０４１）　　　ρｔ
ａＱｎ　　　　　　　　！。

（２１０）　　　ｐ＋ｚｑｏ＋　　　　　　　ｖａｔ　
　　（０１４）　　　ｌ）ｔ＋Ｑｔａ　　　　　　　　
ｔｎａ（１２０）　　　ｐ＋＋ｑｏ暑　　　　　　５ｚ
　　　（３２０）　　　ｐ＋１ｑｅｚ　　　　　　　　
り２（２０１）　　　ｐｏｔＱｇｔ　　　　　　　！！
ｌ　　　（２３０）　　　ｐ＋ｚＱｏｘ　　’　　　　
　　　！！！２（１０２）　　　ｐｏｚＱｔｌ　　　　
　　　ｍｔ　　　（３０２）　　　１ｌｏｚＱｚｚ　　
　　　　　　、！！＋（０２１）　　　ｐｔ□Ｑ＋＋　
　　　　　　ｎｏ　　　（２０３）　　　１）ａｓＱｚ
ｚ　　　　　　　　シ（０１２）　　　Ｐｚ＋Ｑ＋ｚ　
　　　　　　ｍｏ（０３２）　　　９ｔｓＱｔｔ　　　
　　　　　ｍ。

（３１０）　　　ｐ＋ユＱａ＋　　　　　　　＋ａ、　
　　（（１２３）　　　ｆ’ｚｔＱ＋ｉ　　　　　　　
　！。

（１３０）　　ｐ＋＋ｑｅｚ　　　　　　３ｔ　　（３
１１）　　Ｙ４：＝ＰｐａｒＡ１＋ＡｚＪ＋Ｂｚ　　ｐ
＋ｊ（３０１）　　ｐｏｔＱｘａ　　　　　Ｊ　　（１
３１）　　’Ｉｓ：＝　Ｐ　ｐａｒ　ｌｌ＋ＪｚｏＢｅ
’８ｇ　ｒ！ｚ、（１０３）　　ｐＨ３Ｑ２１　　　　
’Ｉｌｌ　　（１１３）　　Ｙｈ：＝　Ｐ　ｐａｒ＾１
゜＾ｚ＋’ｊｏｊ＋　ｐｏ、（０３１）　　Ｐ２３Ｑｌ
ｌ　　　　　ｍｅ　　（２２１）　　Ｙ、：＝Ｐｐａｒ
ＢａＬＢｔ　　　５ｔｉ（０１３）　　９ｔ＋Ｑ＋ｔ　
　　　　ｓｌｌ　　（２１２）　　Ｙｇ：＝Ｐｐａｒｉ
ｏＢ＋Ｔｌｚ　　　！１＋ｊ（２２０）　　　ｐ＋ｔＱ
ａｉ　　　　　　Ｉｌｌ！　　（１２２）　　Ｙ、：＝
ＰｐａｒＢｏＢ１Ｂｔ　　　ｎａ＝（２０２）　　　　
　ＰａｚＱｚｚ　　　　　　　　　　　　　５＋　　　
　　　　　　　　　　Ｙ＋ｏニー　Ｐ　ｐａｒ（ＢＩＢ
ｚ＋Ｂｏ８ｚ擾［１６８１）（０２２）　　　釘ｘｑ１
□　　　　　　　　ｍ０五ユ二 ，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　ＬＩＺじノ　　　　　　　　ｔｔｔ：・Ｔ２ＡＩ
ＯＡ２１　　　　　　　　　　立。、一 Ｊユ更三 Ｐ　　：　　＝＜９ｏｏｐＩａ＋ｐｏｏＰ＋ｏ＋ｌ０９
ｔｏＮ＋ｔｏ９ｏｏ＋ρｚＱｏ＋÷ρｏ＋Ｑｚ＋＋ρｉ
＋Ｑｚ÷ρ目ＱＯｌ＋Ｉ）ｌ　ＩＱｏｘ＋ｐｏＩｑｚｚ
＋ｐｏｔｑｚＩ＋ｐｚｚｑ＋　＋÷Ｉ）ｔ＋Ｑ＋ｚ＋ｌ
ｌ＋ｚＱｏ＋＋Ｉ１＋ｔＱｏｉ＋ρｏ＋Ｑｚｓ＋ρｏｘ
ｑｚ＋＋９ｔｚ９＋　＋÷ｐ宜＋ｑＩｓ＋９ＩｔＱｏｔ
＋ｐｏｘＱｚｚ＋ｐｔｔｑＩｔ＋ｐＩａｑｏＩ＋ｐｘｑ
ｏａ＋ρｅ＋ｑｔａ＋ｐａａＱｚ＋＋ρｔａＱｘ＋ｐｔ
ＩＱ＋ａ＋ｐ＋ゴｑｏｚ＋９＋ｚｑｅコ＋ｐｏｚｑｔ２
＋ρｏｚＱｚｚ＋ｌ）ｚ２Ｑ＋ｔ＋Ｉ）ｉｚＱ＋Ｊ．Ａ ？旦上 ＩＩＩ＝ｍｅ：ＳＥＬａ：＝ＲＭ（ρｏｏｐ＋ｏ÷ｐｚ
ｏ’５τ１＋ρｔ＋Ｑｚ＋ｐｚｚＱｚ＋Ｐｚ＋Ｑ＋ｚ＋
ρｆｉＱｚ＋ρｚ＋Ｑ＋ｚ｝ｐｚｉＱ＋ｇ＋ｐｚａＱ＋
ｉ＋ρ２１ＱＩ＋９ｚｓｑＩｔ＋ρｚｉＱ＋ｉ） ＋ＥＭ＋（Ｑｚ＋Ｑ＋ｚ＋Ｑ＋３） ＋ＥＭｉ（ｐｔｅ＋Ｐｚ＋＋ｌ１ｚｚ＋Ｉ）ｔｓ）＋Ｓ
一〇 ・Ｉ， ｍ＝ｍ＋：ＳＦ．Ｌ＋：＝ＲＭ（＋）ｏａｌ１＋ａ＋Ｐ
ｅ＋Ｑｚｕｌｌｌｏ＋Ｑｔｇ＋ｌ）ｏｚＱｔ＋＋ρｏ＋
ｑｚｘ＋ρｏ５ｑｔＩ＋ｐｏｔｑｔｔ÷ρ●ＩＱ！Ｊ＋
ρｏａｑｚ＋＋ｐｏｚＱｚｘ＋ｐａクｑｚｔ） ４ＥＭｅ（ρｏｏ＋９ｏＩ＋ｐｏｚ＋ｐｏＪ千Ｅ？ｈ（
ＱｚｕＱｚｚ＋Ｑｚｔ） ＋ＳＭ＋ ダ１， ｍ４．＋ｓεＬ．ｔ：＝ＲＭＣｐ＋ａ９ｚｏ÷ρｚＱａ
＋÷＋＋＋ｚＱｏ＋＋ρ嘗ＩＱａｚ’ｐ＋コｑｏ＋子９
日ｑａｓ＋９＋　ｚＱ＋＋ｚ＋Ｉｌ＋　ａｑｏ＋＋ρｌ
　ＩＱｌ１４＋Ｔｌ１　３Ｑｏｔ＋ｐ＋ｚｑｏコ） ＩＥＭａ（Ｑａｕｑａｚ＋ｑｏｚ） ＋ＨＭ１（ρＩｏ＋９ｘ＋９目＋ｐ１＝１）＋Ｓ）ｂ ・１， ｍｔｎａ；：ＳＥＬｏｒ：　＝ＲＭＣＹｏ＋Ｙｓ＋Ｙｈ
＋ＹｑｈＥＭＩ（Ｚ＋ａ４＋ｔ）＋ＥＭｚ　（Ｚｔｏ＋
Ｚｚｔ）　■１　．　ｊ　−０．　１，　−　，　１５
．ｍｇｎ　ｌ；　：ＳＥＬ＋　ｊ　：＝ｌｊＭ　（Ｙ　
＋＋Ｙａ４　Ｙｇ）＋ＥＭ６　（Ｚｏａ＋Ｌｉ）＋ＥＭ
ｚＺｚ　＋　＝ｌ　．ｊ＝ｏ，　１．・・・，ｌ５， ｍ＝ｎｚｃｓＥＬｔｊｉ＝ＲＭ（Ｙｚ＋Ｙｓ＋ＹｔＭＥ
ＭｏＺｏ＋＋εＭ＋Ｚ＋＋−１．Ｊよ０，１．・・・，
ｌ５，

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明を実現しろるデータ処理装置を示すブ
ッロク線図、 第２図は、ｋ＝４に対するマトリックスＭの一例を示す
説明図、 第３図は、ｋ＝８に対するマトリックスＭの一ーｊを示
す説明図、 第４図は、ｋ＝１６に対するマトリックスＭの一例を示
す説明図、 第５図は、ｋ＝４に対するデコーダを示すブロック線図
、 第６図は、ｋ＝３に対するデコーダを示すブロック線図
、 第７図は、第６図に用いる補助デコーダの一例を示すブ
ロック線図、 第８図は、ｋ＝１６に対するデコーダを示すブロック線
図である。 ２０，　２２．　２４・・・プロセッサモジュール２６
，　２８．　３０・・・エンコーダモジュール３２．　
３４．　３６・・・記憶モジュール４４、４６．４８・
・・出力増幅器 ５０．５２．５４・・・レジスタ ５６、５８．６０・・・デコーダ ６２、６４．６６・・・データ処理モジュール６８、７
０．７２・・・相互接続回路網１０２、１３２．２０２
・・・乗算素子１０４、１３６．２０６・・・分配回路
素子１０６、１３８．２０８・・・重み決定装置１０８
、１４０．２１２・・・判定装置１１０、１４４．２１
４・・・モードレジスタ１１８・・・ＯＲ回路素子 １３４、２０４・・・パリティジェネレータ１４２、２
１０・・・補助デコーダ １４８、２１６・・・ゲート装置 慰 、キ ５２　　　　　　　６４　　　　　　　６６□Ｆ１Ｇ、
Ｉ ＦＩＧ、４

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、互いに対応する処理手段（２０、２２、２４）とこ
   れに接続された記憶モジュール（３２、３４、３６）と
   を有する３つのデータ処理モジュール（６２、６４、６
   ６）より成るデータ処理装置であって、ｋ（≧４）ビッ
   トの多ビット処理結果をいずれかのデータ処理モジュー
   ルから他のデータ処理モジュールに供給する為に前記の
   データ処理装置がデータ処理モジュールの第１出力端に
   接続された相互接続回路網（６８、７０、７２）を有し
   ており、各データ処理モジュールは前記の相互接続回路
   網に接続した入力デコーダ （５６、５８、６０）を有し、該入力デコーダは第２出
   力端を有し、該第２出力端は、１つのデータ処理モジュ
   ールが故障した場合でも互いに一致しない処理結果から
   正しいｋビット入力ワードを再構成する為に内部の前記
   処理手段に接続されているデータ処理装置において、少
   なくとも２つの前記のデータ処理モジュールが、前記の
   第２出力端と前記の第１出力端との間のチェイン内に接
   続されたエンコーダモジュール（２６、２８、３０）を
   有しており、これらエンコーダモジュールにより、これ
   らに供給されるｋビット量に、互いに相違し且つ恒等マ
   トリックスとは相違する正則マトリックスを乗じ、場合
   によってはすべての対応するｋビット量に同じ正則マト
   リックスをも乗じ且つ置換マトリックス（Ｑ）の乗算に
   よりこのようないずれかのｋビット量のエレメントの内
   部置換を行い、これにより３つの符号記号を得るように
   し、前記の入力デコーダは前記のエンコーダモジュール
   により導入される演算に対する逆変換器を有しており、
   妨害を受けた１つの符号記号を補正しうる正規モードに
   加えて異なる符号記号中の２ビットまでのすべてのビッ
   ト誤りの補正を制御し且つ３つの異なる消去モードにお
   いて１つの関連の符号記号を無視する以外にこの無視し
   た符号記号を除く１つのランダムビット誤りの補正を制
   御する為のモードレジスタ（１１０）が設けられている
   ことを特徴とするデータ処理装置。 ２、特許請求の範囲第１項に記載のデータ処理装置にお
   いて、ｋ≧８の場合に、前記のモードレジスタにより、
   正規モードで異なる符号記号中の最大３ビットまでのす
   べてのビット誤りの補正を制御し且つ消去モードで無視
   された符号記号を除く最大２ランダムビット誤りまでの
   すべてのビット誤りの補正を常に制御するようになって
   いることを特徴とするデータ処理装置。 ３、特許請求の範囲第２項に記載のデータ処理装置にお
   いて、前記のモードレジスタが正規モードで４ランダム
   ビット誤りの検出を制御するようになっていることを特
   徴とするデータ処理装置。 ４、特許請求の範囲第１〜３項のいずれか１つに記載の
   データ処理装置において、Ｋ≧１６の場合、前記のモー
   ドレジスタが正規モードで異なる符号記号中の最大５ビ
   ット誤りまでのすべてのビット誤りの補正を制御し且つ
   、消去モードで無視された符号記号を除く最大３ランダ
   ムビット誤りまでのすべてのビット誤りの補正を制御す
   るようになっていることを特徴とするデータ処理装置。 ５、特許請求の範囲第１〜４項のいずれか１つに記載の
   データ処理装置において、妨害を受けていない記号に対
   しゲート素子（１１２、１１４、１１６）および検出器
   （１０８）が設けられ、前記の検出器の出力信号を用い
   て前記のゲート素子を、妨害を受けていない記号に対し
   導通させ、この記号を前記の処理手段に供給するように
   なっていることを特徴とするデータ処理装置。 ６、特許請求の範囲第５項に記載のデータ処理装置にお
   いて、妨害を受けていない記号が存在しない場合に、補
   正しうる誤り構成による制御の下で、エミュレーション
   装置を動作させ、このエミュレーション装置により妨害
   が最も少ない記号に基づいて、前記のゲート素子（１４
   ８）に供給する為の妨害のない記号をエミュレートする
   ようになっていることを特徴とするデータ処理装置。