JPS6165169A - 振幅値演算装置 - Google Patents
振幅値演算装置Info
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- JPS6165169A JPS6165169A JP59187097A JP18709784A JPS6165169A JP S6165169 A JPS6165169 A JP S6165169A JP 59187097 A JP59187097 A JP 59187097A JP 18709784 A JP18709784 A JP 18709784A JP S6165169 A JPS6165169 A JP S6165169A
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- Japan
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- adder
- signal
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔発明の技術分野〕
本発明は、振幅値演算装置、特に交流電気量をサンプＩ
Ｊ ７グし、ディノタル量に変換したデータから交流量
の振幅値を算出する搗１ｍ値演算装置に関するものであ
る。
Ｊ ７グし、ディノタル量に変換したデータから交流量
の振幅値を算出する搗１ｍ値演算装置に関するものであ
る。
交流信号を所定の時間間隔てサンプリングし、このサン
プル値をディノタル量に変換した後、前記交流信号の振
幅値を算出する振幅値演算装置は、例えば電力系統にお
いて系統電流又は電圧の振幅値に基づき、系統開閉制御
等を行なうために用いられる。
プル値をディノタル量に変換した後、前記交流信号の振
幅値を算出する振幅値演算装置は、例えば電力系統にお
いて系統電流又は電圧の振幅値に基づき、系統開閉制御
等を行なうために用いられる。
従来、振幅値の算出方法としては加算法及びピーク値検
出法等の演算結果が１次、即ち、振＠値が直接得られる
方式と、二乗法等の演算結果が２次、即ち、振幅値が二
乗値で得られる方式のあることが知られている。
出法等の演算結果が１次、即ち、振＠値が直接得られる
方式と、二乗法等の演算結果が２次、即ち、振幅値が二
乗値で得られる方式のあることが知られている。
例えば二乗法では三角関数の公式から、５ｉ１１２θ十
部２θ＝ｔｈ２θ＋５ｉｎ２（θ＋７） ＝ １
・（１）であり、従って電気角が９０°異なる２つ
のサンプリング・データの二乗の和を演算すれば、振幅
値の二乗値を求めることができる。
部２θ＝ｔｈ２θ＋５ｉｎ２（θ＋７） ＝ １
・（１）であり、従って電気角が９０°異なる２つ
のサンプリング・データの二乗の和を演算すれば、振幅
値の二乗値を求めることができる。
これに対し、演算結果が１次で得られる方式として、電
気角が９０°異なる２つのサンプリング・データを用い
て振幅値を求める二値加算法がある＠この原理を（２）
式に示し、第４図によって演算原理を説明する。
気角が９０°異なる２つのサンプリング・データを用い
て振幅値を求める二値加算法がある＠この原理を（２）
式に示し、第４図によって演算原理を説明する。
二値加算方式では交流入力信号を、ν（ｔ）＝Ｖ蜘ωｔ
とした場合、振幅値Ｖを求める演算は、Ｖｍ＝（１＋Ｋ
）Ｖ＝ｌＶｓｉｎωｔ ｌ ＋ ｌ Ｖｍ （ωを号月
十に１隔ωｔｌ−ＩＶｓｉｎ（ωｔ＋曇）１１＝１獅ω
ｌ＋Ｉ翫ωｔｌ＋Ｋｌｌ獅ωｔ１−１−ωｔｌｌ
・・・（２）となる。第４図（ａ）は前記（２
）式のｌ Ｖｓｌｎωｔ１とｌ Ｙｅａｓｔ １を示す
図であり、両者の加算値を（ｂ）図に、又、差分の絶対
値を（ｅ）図に夫々示す。
とした場合、振幅値Ｖを求める演算は、Ｖｍ＝（１＋Ｋ
）Ｖ＝ｌＶｓｉｎωｔ ｌ ＋ ｌ Ｖｍ （ωを号月
十に１隔ωｔｌ−ＩＶｓｉｎ（ωｔ＋曇）１１＝１獅ω
ｌ＋Ｉ翫ωｔｌ＋Ｋｌｌ獅ωｔ１−１−ωｔｌｌ
・・・（２）となる。第４図（ａ）は前記（２
）式のｌ Ｖｓｌｎωｔ１とｌ Ｙｅａｓｔ １を示す
図であり、両者の加算値を（ｂ）図に、又、差分の絶対
値を（ｅ）図に夫々示す。
ここで（ｂ）図、（Ｃ）図の波形に注目すると、一方が
極大値をとるとき他方は極小値をとるため、両者を適当
な係数にのもとに加算すると、（ｄ）図に示すようにサ
ンプリング位相による演算結果の変動分を小さくするこ
とができる。
極大値をとるとき他方は極小値をとるため、両者を適当
な係数にのもとに加算すると、（ｄ）図に示すようにサ
ンプリング位相による演算結果の変動分を小さくするこ
とができる。
そして変動分を最小とする係数にの最適値は（）／Ｔ−
１）であるが、計算機における演算処理を容易にするた
め、通常はに＝１／２の値を用いる。
１）であるが、計算機における演算処理を容易にするた
め、通常はに＝１／２の値を用いる。
この時（２）式による演算誤差は±５．５％となるが、
（２）式の演算結果を更に（３）式の如くｎ回連続加算
することにより変動分を平滑すると、演算誤差を一層抑
制することができる。
（２）式の演算結果を更に（３）式の如くｎ回連続加算
することにより変動分を平滑すると、演算誤差を一層抑
制することができる。
ｌｖｌ ＝ｖｍ＋ｖｍ−１＋・・・・・・・・・＋”ｍ
−ｎ ・・・（３）但し、ｍは時系列 例えば、周波数５０ Ｈｚの交流信号を６００ Ｈｚの
す／ブリング周波数でサンプリングする場合について二
値加算方式を説明すると、この時のサンプリングは電気
角３０°毎に行なわれる。したがって時刻（ｍ ）のサ
ンプリング・ｒ−タτ□に対して電気角が９０°異なる
データは、３サングリング前又は後のデータであフ、Ｔ
）ｍ−５又はｖｍ＋３である。この関係を用いると（２
）式は、 ｖｍ＝ｌｖｍｌ＋ｌνｒｎ−ｓ ｌ ＋Ｋ ｌ ｌ ｖ
ｍｌ−１ｔｌｍ−ｓ ｌ ｌ −（４）となる。変
動分の平滑化は（５）式に示した如く（４）式の結果を
３回連続加算することによジ、演算誤差を±０．５％に
圧縮することができ、実用上十分な精度が得られる。
−ｎ ・・・（３）但し、ｍは時系列 例えば、周波数５０ Ｈｚの交流信号を６００ Ｈｚの
す／ブリング周波数でサンプリングする場合について二
値加算方式を説明すると、この時のサンプリングは電気
角３０°毎に行なわれる。したがって時刻（ｍ ）のサ
ンプリング・ｒ−タτ□に対して電気角が９０°異なる
データは、３サングリング前又は後のデータであフ、Ｔ
）ｍ−５又はｖｍ＋３である。この関係を用いると（２
）式は、 ｖｍ＝ｌｖｍｌ＋ｌνｒｎ−ｓ ｌ ＋Ｋ ｌ ｌ ｖ
ｍｌ−１ｔｌｍ−ｓ ｌ ｌ −（４）となる。変
動分の平滑化は（５）式に示した如く（４）式の結果を
３回連続加算することによジ、演算誤差を±０．５％に
圧縮することができ、実用上十分な精度が得られる。
Ｉ Ｖ ｌ ＝ Ｖｍ ＋ Ｖｍ−１＋ Ｖｍ−２・・
・（５）〔背景技術の問題点〕 上記説明した二乗法はサンプリング位相に二る誤差が原
理的に生じない点で再刊であるが、振幅値を求めるため
には平方根を求める演算が必要になる。一般に演算結果
が２次で得られる方式は演算精度（懺良いが、上記の如
く平方根の演算を必要とし、これら・の演算を計算機等
の演算装置で行なう場合には、演算時間上著しく不利と
なる。
・（５）〔背景技術の問題点〕 上記説明した二乗法はサンプリング位相に二る誤差が原
理的に生じない点で再刊であるが、振幅値を求めるため
には平方根を求める演算が必要になる。一般に演算結果
が２次で得られる方式は演算精度（懺良いが、上記の如
く平方根の演算を必要とし、これら・の演算を計算機等
の演算装置で行なう場合には、演算時間上著しく不利と
なる。
二値加算方式は、加減算、絶対値演算及び定数の乗算に
よる簡単な演算で振幅値を算出できるため、演算処理時
間の短縮が図れる利点がある。しかしながら精度の良い
演算結果を得るためには平滑化演算が必要となり、しか
も振幅値演算に比較的多くのデータを要する。上記した
例では（４）式、（５）式の演算に第５図に示すように
、連続する６サンプリングのデータか必要であり、この
ため、交流信号の振幅値変化に対する演算結果の応答の
高速化が図れない。振幅演算装置の応答は、この装置を
・用いるシステム全体の動作時間に著しく影響するため
、応答時間は極力高速であることが要望される。
よる簡単な演算で振幅値を算出できるため、演算処理時
間の短縮が図れる利点がある。しかしながら精度の良い
演算結果を得るためには平滑化演算が必要となり、しか
も振幅値演算に比較的多くのデータを要する。上記した
例では（４）式、（５）式の演算に第５図に示すように
、連続する６サンプリングのデータか必要であり、この
ため、交流信号の振幅値変化に対する演算結果の応答の
高速化が図れない。振幅演算装置の応答は、この装置を
・用いるシステム全体の動作時間に著しく影響するため
、応答時間は極力高速であることが要望される。
本発明は上記問題点を解決するためになされたものであ
り、交流信号の振幅値変化に対し、演算結果の応答を高
速化した振幅値演算装置を提供することを目的としてい
る。
り、交流信号の振幅値変化に対し、演算結果の応答を高
速化した振幅値演算装置を提供することを目的としてい
る。
〔発明の概要〕
本発明では交流信号のサンプリング値のうち、電気角の
異なる２つのサンプリング値を用いて両者の加算値と差
分値とを算出すると共に、加算値と差分値とを電気角で
９０°異なるよう導出し、この加算値と差分値について
２値加算方式を応用して振幅値を演算しようとするもの
である。
異なる２つのサンプリング値を用いて両者の加算値と差
分値とを算出すると共に、加算値と差分値とを電気角で
９０°異なるよう導出し、この加算値と差分値について
２値加算方式を応用して振幅値を演算しようとするもの
である。
以下図面を参照して実施例を説明する。第１図は本発明
による振幅値演算装置の一実施例構成図である。第１図
において１は入力交流信号、２はサンプリング回路、３
は演算装置であり、交流信号１を２のサンプリング回路
で任意の周波数によってサンプリングし、このサンプリ
ング・データを演算装置３へ導入する。演算装置３は加
算器４、係数器６、加算器８からなる加算回路と、一方
、差分器５、係数器７、差分器９及び係数器１０からな
る差分回路とがあり、前記加算回路及び差分回路の各出
力は加算器１１に導入され、その結果として出力Ｙｍを
導出する基本構成を有している。
による振幅値演算装置の一実施例構成図である。第１図
において１は入力交流信号、２はサンプリング回路、３
は演算装置であり、交流信号１を２のサンプリング回路
で任意の周波数によってサンプリングし、このサンプリ
ング・データを演算装置３へ導入する。演算装置３は加
算器４、係数器６、加算器８からなる加算回路と、一方
、差分器５、係数器７、差分器９及び係数器１０からな
る差分回路とがあり、前記加算回路及び差分回路の各出
力は加算器１１に導入され、その結果として出力Ｙｍを
導出する基本構成を有している。
演算装置３では加算器４にて時刻（ｍ）のサンプリング
・データｖｍと時刻（ｍ−１）、即ち、１サンプリング
前のサンプリング・データｖｍ−１の加算値の絶対値１
ｖｍ＋ ｖｍ−＋ ｌ を出力し、一方差分器５で
は同じくサンプリング・データｖｍとｖｍ−ｊとの差分
値の絶対値１ν。−７ｍ−１１を出力する。
・データｖｍと時刻（ｍ−１）、即ち、１サンプリング
前のサンプリング・データｖｍ−１の加算値の絶対値１
ｖｍ＋ ｖｍ−＋ ｌ を出力し、一方差分器５で
は同じくサンプリング・データｖｍとｖｍ−ｊとの差分
値の絶対値１ν。−７ｍ−１１を出力する。
ここで、ν。＝Ｖｍ（ωを十〇）とすると、加算値と差
分値とは夫々下式で示され、両者の位相関係は第２図と
なる。
分値とは夫々下式で示され、両者の位相関係は第２図と
なる。
”ｍ ＋ １１ｍ−１＝＝ Ｖｓｆａ（ωを十〇） ＋
Ｖｓｔｎ （ωｔ＋θ−ωＴ）＝２Ｖ（２）−献ωを
十〇−丁） ’ｍ−ｇｍ−１＝Ｖｓｉｎ（ωｔ＋θ）−Ｖｔｈ（ωｔ
＋θ−ωＴ）＝２−−１ωを十〇−丁） ・・
・（６）但し、Ｔはサンプリング時間 （６）式及び第２図から明らかなように、加算値と差分
値は電気角が９０’異なり、この関係は交流信号周波数
、サンプリング周波数及びサンプリング位相にかかわら
ず成立する。又、連続する２サンプリング・データのみ
ならず、任意の時刻の２サンプリング・データの加算値
と差分値についても成立するものである。６，７は夫々
加算値と差分値の係数器で、両者の振幅値の関係を等し
くするため、少なくとも一方に係数をかける。−例とし
て（６）式より、 ωＴ −＋ 加算値の係数 ｋ＝（２邸Ｔ） とすれば、加算値と差分値の振幅値が等しくなる。
Ｖｓｔｎ （ωｔ＋θ−ωＴ）＝２Ｖ（２）−献ωを
十〇−丁） ’ｍ−ｇｍ−１＝Ｖｓｉｎ（ωｔ＋θ）−Ｖｔｈ（ωｔ
＋θ−ωＴ）＝２−−１ωを十〇−丁） ・・
・（６）但し、Ｔはサンプリング時間 （６）式及び第２図から明らかなように、加算値と差分
値は電気角が９０’異なり、この関係は交流信号周波数
、サンプリング周波数及びサンプリング位相にかかわら
ず成立する。又、連続する２サンプリング・データのみ
ならず、任意の時刻の２サンプリング・データの加算値
と差分値についても成立するものである。６，７は夫々
加算値と差分値の係数器で、両者の振幅値の関係を等し
くするため、少なくとも一方に係数をかける。−例とし
て（６）式より、 ωＴ −＋ 加算値の係数 ｋ＝（２邸Ｔ） とすれば、加算値と差分値の振幅値が等しくなる。
加算器８では前記した係数器６の出力ｋ ｌｖｍ＋ ｖ
ｍ−４ｌと係数器７の出力ｔ ｌ ｖｍ−ｖｍ−１ｌの
加算値ｋｌｖｍ＋ｖｍ−１１＋４１ｖｍ Ｉ’ｍ−＋Ｉ
を出力し、差分器９はｋ ｌ ｖｍ＋ｗｍ−＋ Ｉと
６１ｖｍ−７ｍ−１１の差分値の絶対値ｌｋｌｖｍ十υ
ｍ−＋ｌ Ａｌｔ’ｍ−’ｍ−１１１を出力する。差
分器９の出力は係数器１０にて係数Ｋをかけた後、加算
器８の出力とともに加算器１１で加算されて信号Ｙｍを
出力する。この信号Ｙｍは、 Ｙｍ＝ｋｈ’ｍ＋ｖｍ−１１＋ｔｌｖｍ （’ｍ−１１
＋Ｋｌｋｌｖｒｎ−ｈ＋Ｂ−ｉｆ ｊｌｔ’ｍ ’Ｕｍ
−＋ｌＩ・・・（８） である。なお係数に、ｔを（７）式とした時、ｋ ｌ
脂＋ｗｍ−１ｌ ＝ ｌ ｋ＝（ωｔ＋θ−ＴＩｔｌ
ｖｒｎ−ｖｍ−１１＝Ｉ Ｖ囲（ωｔ＋θ−Ｔ）Ｉ
−・・（９）であるから、（８）式は下記へ
０式に変形される。
ｍ−４ｌと係数器７の出力ｔ ｌ ｖｍ−ｖｍ−１ｌの
加算値ｋｌｖｍ＋ｖｍ−１１＋４１ｖｍ Ｉ’ｍ−＋Ｉ
を出力し、差分器９はｋ ｌ ｖｍ＋ｗｍ−＋ Ｉと
６１ｖｍ−７ｍ−１１の差分値の絶対値ｌｋｌｖｍ十υ
ｍ−＋ｌ Ａｌｔ’ｍ−’ｍ−１１１を出力する。差
分器９の出力は係数器１０にて係数Ｋをかけた後、加算
器８の出力とともに加算器１１で加算されて信号Ｙｍを
出力する。この信号Ｙｍは、 Ｙｍ＝ｋｈ’ｍ＋ｖｍ−１１＋ｔｌｖｍ （’ｍ−１１
＋Ｋｌｋｌｖｒｎ−ｈ＋Ｂ−ｉｆ ｊｌｔ’ｍ ’Ｕｍ
−＋ｌＩ・・・（８） である。なお係数に、ｔを（７）式とした時、ｋ ｌ
脂＋ｗｍ−１ｌ ＝ ｌ ｋ＝（ωｔ＋θ−ＴＩｔｌ
ｖｒｎ−ｖｍ−１１＝Ｉ Ｖ囲（ωｔ＋θ−Ｔ）Ｉ
−・・（９）であるから、（８）式は下記へ
０式に変形される。
Ｙｍ＝ ｌ Ｖｓｌｎ （ωｔ＋θ−］ ＋ １Ｖｃｏ
ｓ（ωｔ＋θ−、］＋ＫｌｌＶｓｍ（ωｔ＋θ−〒月＋
ｌ’／ｃｏｓ（ωｔ＋θ−〒）１１・・・α０ α１式の演算は第４図にて示した振幅値演算と同様であ
り、係数に３７丁−１としたとき、サンプリング位相に
よるＹｒｎの演算結果の変動分は最小となるが、更に変
動分を平滑するため（１１）の演算を行なえば、精度よ
く振幅値を求めることができる。
ｓ（ωｔ＋θ−、］＋ＫｌｌＶｓｍ（ωｔ＋θ−〒月＋
ｌ’／ｃｏｓ（ωｔ＋θ−〒）１１・・・α０ α１式の演算は第４図にて示した振幅値演算と同様であ
り、係数に３７丁−１としたとき、サンプリング位相に
よるＹｒｎの演算結果の変動分は最小となるが、更に変
動分を平滑するため（１１）の演算を行なえば、精度よ
く振幅値を求めることができる。
ｌｙｌ ＝ｙｍ＋ｙｍ、 十−−−−−・＋Ｙｒｎ−，
−・へ功上記実施例によれば、（８）式の振幅値演算は
連続する２つのサンプリング・データのみで実施できる
。周波数５０ Ｈｚの交流信号を６００ Ｈｚの周波数
でサンプリングする場合、従来の方式では、電気角９０
°のサンプリング・データを得るために、（４）式で示
したように４サンプリングを必要としていたのに対し、
本発明では２サンプリングですむため、振幅値演算の応
答時間を２倍高速化することが可能である。又、連続３
回加算による演算結果の平滑化を行なう場合には、従来
の方式では６サンプリングを必要としていたのに対し、
本発明では第３図に示すように４サンプリングですむた
め、応答時間の１．５倍の高速化が可能である。
−・へ功上記実施例によれば、（８）式の振幅値演算は
連続する２つのサンプリング・データのみで実施できる
。周波数５０ Ｈｚの交流信号を６００ Ｈｚの周波数
でサンプリングする場合、従来の方式では、電気角９０
°のサンプリング・データを得るために、（４）式で示
したように４サンプリングを必要としていたのに対し、
本発明では２サンプリングですむため、振幅値演算の応
答時間を２倍高速化することが可能である。又、連続３
回加算による演算結果の平滑化を行なう場合には、従来
の方式では６サンプリングを必要としていたのに対し、
本発明では第３図に示すように４サンプリングですむた
め、応答時間の１．５倍の高速化が可能である。
又、電気角９０°のデータがサンプリング・データから
直接得られない場合においても、本発明によれば交流信
号周波数、サンプリング周波数及びサンプリング位相に
かかわらず常に電気角が９０゜異なるデータを得ること
ができるので、適用上の制約が少ない。
直接得られない場合においても、本発明によれば交流信
号周波数、サンプリング周波数及びサンプリング位相に
かかわらず常に電気角が９０゜異なるデータを得ること
ができるので、適用上の制約が少ない。
なお上記実施例では連続する２サンプリング・データを
用いた場合を示したが、本発明では任意の時刻の２サン
プリング・データを用いても原理的に成立するものであ
る。
用いた場合を示したが、本発明では任意の時刻の２サン
プリング・データを用いても原理的に成立するものであ
る。
以上説明した如く、本発明によれば交流信号のサンプリ
ング・データのうち、電気角の異なる２つのデータの加
算値及び差分値の絶対値を算出し、かつ加算値と差分値
とが電気角で９０°異なるようにすると共に、前記加算
値と差分値に対して２値加算方式を適用するよう構成し
たので、入力交流信号の振幅値の変動に対して高速応答
の可能な振幅値演算装置を提供できる。
ング・データのうち、電気角の異なる２つのデータの加
算値及び差分値の絶対値を算出し、かつ加算値と差分値
とが電気角で９０°異なるようにすると共に、前記加算
値と差分値に対して２値加算方式を適用するよう構成し
たので、入力交流信号の振幅値の変動に対して高速応答
の可能な振幅値演算装置を提供できる。
第１図は本発明による振幅値演算装置の一実施例構成図
、第２図はサンプリング・データの加算値、差分値のベ
クトル関係を示す図、第３図はサンプリング・データと
演算結果の関係を示す図、第４図は２値加算方式の原理
を説明する図、第５図は従来の２値加算方式に用いるサ
ンプリング・データの関係を説明する図である。
、第２図はサンプリング・データの加算値、差分値のベ
クトル関係を示す図、第３図はサンプリング・データと
演算結果の関係を示す図、第４図は２値加算方式の原理
を説明する図、第５図は従来の２値加算方式に用いるサ
ンプリング・データの関係を説明する図である。
Claims (1)
- 交流信号を所定の時間間隔でサンプリングする回路と、
このサンプリング回路から出力された電気角の異なる２
つのサンプル値の加算値の絶対値を求める第１の加算器
と、前記２つのサンプル値の差分値の絶対値を求める第
１の差分器と、前記第１の加算器の出力値と第１の差分
器の出力値のうち、少なくとも一方に所定の定数を乗じ
た後、両者の加算値を求める第２の加算器及び両者の差
分値の絶対値を求める第２の差分器と、前記第２の加算
器の出力値と第２の差分器の出力値のうち、少なくとも
一方に所定の定数を乗じた後、両者の加算値を求める第
３の加算器とを夫々備えたことを特徴とする振幅値演算
装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59187097A JPS6165169A (ja) | 1984-09-06 | 1984-09-06 | 振幅値演算装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59187097A JPS6165169A (ja) | 1984-09-06 | 1984-09-06 | 振幅値演算装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6165169A true JPS6165169A (ja) | 1986-04-03 |
Family
ID=16200049
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP59187097A Pending JPS6165169A (ja) | 1984-09-06 | 1984-09-06 | 振幅値演算装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS6165169A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2017108537A (ja) * | 2015-12-09 | 2017-06-15 | 株式会社東芝 | 保護継電装置 |
-
1984
- 1984-09-06 JP JP59187097A patent/JPS6165169A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2017108537A (ja) * | 2015-12-09 | 2017-06-15 | 株式会社東芝 | 保護継電装置 |
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