JPS6135381B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明は、水車運転領域においてＳ字特性を有
するポンプ水車の案内羽根制御方法に関する。

〔発明の背景〕

一般的に、ポンプ水車、特に高揚程ポンプ水車
のランナーは、ポンプ運転時に高揚程を得るため
に、充分なる遠心ポンプ作用を発揮するべく設計
される。

しかしながら、この設計は、ポンプ水車の水車
運転に悪影響を与える。この設計が採用されるポ
ンプ水車の特性を、所定案内羽根開度の下におけ
る単位落差当り回転数（N₁）と単位落差当り流量
（Q₁）との関係を表わす特性曲線により示した場
合、この特性曲線は、水車運転領域において、
N₁の値の増加に伴つてQ₁の値が減少する第１の
部分と、N₁の値の減少に伴つてQ₁の値が減少す
る第２の部分とを有する。

説明の便宜上、本明細書においては、前記第２
の部分を、Ｓ字特性部分と称する。更に、Ｓ字特
性部分におけるポンプ水車の特性を、以後、Ｓ字
特性と称する。

このＳ字特性の出る理由は、本来、水車運転時
には、ランナーの外周側から中心に向つて水が流
れているが、ランナーの回転上昇により水に作用
する遠心力が大きくなつて、水流れが逆転しポン
プ流れに切り替ることによるものと考えられる。

更に、この状態に近くなるとランナー内での流
れモードが複雑に変化するためであると考えられ
る。Ｓ字特性部分における水車運転にあつては、
単位落差当りトルク（T₁）もまた、単位落差当り
回転数（N₁）の減少に伴い、減少する。

通常は、ポンプ水車の水車運転は、上記第１の
部分において行われる。しかしながら、負荷しや
断時、負荷急減時、水車起動時、調相運転から水
車運転への切換時など単位落差当りの回転数
（N₁）が急激に大きく増加する場合は、ポンプ水
車は、Ｓ字特性部分において運転されることにな
る。Ｓ字特性部分における運転が開始されると、
ポンプ水車の運転点はＳ字特性部分を一端から他
〓〓〓〓
端へとたどりつつ、まず単位落差当りの流量
（Q₁）と単位落差当りの回転数（N₁）が減少する。
その後、今度は振子が振返すようにＳ字特性部分
を逆方向にたどりつつ、Q₁とN₁が増加する。Ｓ
字特性部分におけるこの往復運動は、案内羽根開
度が所定値以上に留まる限りほぼ永続的に継続
し、特別な手段を講じない限り終了しない。この
間、単位落差当りのトルク（T₁）も、減少と増加
をくり返す。

ポンプ水車の運転は、Ｓ字特性部分を避けて行
われることが望ましい。なぜならば、Ｓ字特性部
分における運転は、ポンプ水車本体におけると同
様に、水圧鉄管とドラフトチユーブ内に大きな水
圧上昇と大きな水圧降下を含めて異常な水圧変動
をひき起し、強烈なウオーターハンマーや時には
水柱分離を招くからである。負荷しや断は、例え
ばポンプ水車に結合される発電機が、しや断器を
開かれた場合や変圧器の破損または焼損によつて
その負荷を失つた場合などに生ずる。またウオー
ターハンマーは、水圧鉄管又はドラフトチユーブ
の一方又はその両方が長い場合には、大きな振幅
になることに注意を払う必要がある。

水車運転領域においてＳ字特性を有するポンプ
水車の特性を、第１図Ａおよび第１図Ｂに示す。
第１図Ａにおいては、ポンプ水車の特性が、案内
羽根開度をパラメーターにより、単位落差当りの
回転数（N₁）と単位落差当りの流量（Q₁）との関
係として示されている。一方、第１図Ｂにおいて
は、ポンプ水車の特性が、同じパラメーターによ
り、単位落差当りの回転数（N₁）と単位落差当り
のトルク（T₁）との関係として示されている。
N₁，Q₁およびT₁は次の式により表現される。

N₁＝Ｎ／√，Q₁＝Ｑ／√，T₁＝Ｔ／Ｈ 上式において、符号Ｎ，ＱおよびＴは、それぞ
れ、ポンプ水車の回転数、流量、およびトルクを
示し、Ｈはポンプ水車の有効落差を示す。

特性曲線１および１′は、所定の比較的大きな
案内羽根開度の下で得られる。特性曲線２および
２′は、それよりも小さな案内羽根開度の下で得
られる。特性曲線３および３′は更にそれよりも
小さい案内羽根開度の下で得られる。

特性曲線１のａ―ｄ部分において、Q₁の値
は、N₁の減少に伴い減少する。上述の様に、こ
の曲線部分ａ―ｄを、本明細書においては、Ｓ字
特性部分と称する。同様に、曲線部分ｂ―ｅは、
特性曲線２のＳ字特性部分であり、曲線部分ｃ―
ｆは、特性曲線３のＳ字特性部分である。一見し
て明らかなように、特性曲線１のＳ字特性部分ａ
―ｄは、特性曲線２のＳ字特性部分ｂ―ｅより長
く、特性曲線２のＳ字特性部分ｂ―ｅは、特性曲
線３のＳ字特性部分ｃ―ｆよりも長い。このこと
は、案内羽根開度が小さくなるとＳ字特性部分の
長さが短くなることを意味する。

第１図Ａにおけると同様に、第１図Ｂにおいて
も、曲線部分a′―d′，b′―e′、およびc′―f′は、
そ
れぞれ特性曲線１′，２′および３′のＳ字特性部
分である。

第１図Ｂは、第１図Ａと密接な関係がある。例
えば、第１図Ａの曲線３上のQ₁＝Q₁x，N₁＝N₁x
を満たす点ｘは、第１図Ｂの曲線３′上の点x′に
対応している。点x′は、T₁＝T₁x′，N₁＝
N₁x′（＝N₁x）を満たす点である。同様に、第１
図Ａにおける点ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｈ，ｉ
およびｊはそれぞれ第１図Ｂにおける点a′，b′，
c′，d′，e′，f′，h′，i′およびj′に対応してい
る。

曲線Nrは、無負荷流量曲線である。曲線１，
２，３と曲線Nrとの交点α，β，γは、それぞ
れ、曲線１′，２′，３′と直線T₁＝０と交点
α′，β′，γ′に対応している。

次に、特性曲線１と１′を参照しながらポンプ
水車の水車運転（発電運転）について説明を行
う。上述したように特性曲線１と１′に対応する
特性は、案内羽根開度を比較的大きな値にした時
に得られる。通常は、ポンプ水車の水車運転は、
特性曲線１の上部、すなわち、Ｓ字特性部分ａ―
ｄより上部の曲線部分において行われる。しかし
ながら、もし例えばポンプ水車に加わつている負
荷が突然失われた場合は、ポンプ水車の回転数
（Ｎ）が急激に増加するので、N₁の値も急激に増
加する。こうして、ポンプ水車は、Ｓ字特性部分
において運転され始まる。Ｓ字特性部分における
運転の間は、ポンプ水車の回転数（Ｎ）の減少及
び有効落差Ｈの上昇によりN₁の値が減少し、こ
れにつれてQ₁の値もまた減少する。いまＨの値
が一定であると仮定すれば、Q₁の値の減少は、
それに対応してポンプ水車流量（Ｑ）が減少する
ことを意味する。現実には、Ｈの値、すなわち水
圧鉄管に結合するポンプ水車入口とドラフトチユ
〓〓〓〓
ーブに結合するポンプ水車出口との水頭差は、流
量Ｑの減少と同時に増加する。このようにして一
旦N₁の値が減少すると、流量Ｑが減少し、流量
Ｑの減少は、ポンプ水車の有効落差Ｈの増加をも
たらす。この有効落差Ｈの増加は、更にN₁の減
少をもたらし、N₁の減少は、更にQ₁の減少をも
たらす。このようにして一旦Ｓ字特性部分におけ
る運転が始まると、Q₁とN₁は、Ｓ字特性部分を
Q₁減少方向、すなわち点ａから点ｄの方向にた
どりつつ、加速度的に、しかも連続的に減少す
る。Q₁とN₁は、正帰還制御回路におけると同様
に、加速度的に、しかも連続的に減少することが
理解できる。

ポンプ水車の運転点がＳ字特性部分を点ａから
点ｄまでたどり終えると、上記の現象は、負帰還
制御回路におけると同様に次第に緩和されながら
点ｈに至り、その後、反転し、やがて点ｄからＳ
字特性部分をQ₁増加方向、すなわち点ｄから点
ａへたどることになる。Ｓ字特性部分を逆方向に
たどるのも矢張り正帰還制御回路と同様の様式で
行われる。

案内羽根開度が一定と仮定すると、ポンプ水車
が一度Ｓ字特性部分で運転され始めると、上記の
往復運動は、ほぼ永続的に繰り返される。前で説
明したように、このような運転は望ましいもので
はない。なぜならば、水力発電所各水路系統に異
常な水圧変化をもたらし、強烈なウオーターハン
マーと、時に水柱分離現象とをもたらすからであ
る。

Ｓ字特性部分における運転に伴うこのような悪
影響は、Ｓ字特性部分の長さが短くなれば減少す
ることに注目すべきである。例えば、もし案内羽
根開度を小さくして、より短いＳ字特性部分ｂ―
ｅを有する特性曲線２にしたがつてポンプ水車を
運転するならば、Ｓ字特性に伴う悪影響は軽減さ
れる。

Ｓ字特性部分におけるポンプ水車の運転は、ポ
ンプ水車のトルクＴにも悪影響を与える。Ｓ字特
性部分においてN₁の値が減少すると、第１図Ｂ
に示すように、T₁の値が減少する。ここで再び
第１図Ａに示される特性曲線１上の点ａとｄは、
第１図Ｂに示される特性曲線１′上の点a′とd′に
それぞれ対応することに注意しなければならな
い。

運転状態がＳ字特性部分をT₁減少方向にたど
つている時は前述のごとく有効落差Ｈは上昇し続
けｄＨ／ｄｔ＞０となり、T₁の減少は、ポンプ水車トル クＴの減少を意味する。更に、ポンプ水車トルク
Ｔの減少が、ポンプ水車回転数Ｎの減少をもたら
すことは明白である。ポンプ水車回転数Ｎが減少
すると、それに対応してN₁が減少し、次にT₁が
更に減少することになる。尚この間に前記したよ
うに有効落差Ｈが増加しているのでこの加速傾向
は益々強まる。このようにして、ポンプ水車は、
特性曲線１を、Q₁減少方向にたどる間、同時に
特性曲線１′を、点a′から点d′へとたどつている
ことになる。そのたどり方は、正帰還制御回路の
場合と同様である。その後、Ｓ字特性部分をたど
り終えてd′点で勾配が逆転すると、負帰還作用即
ち安定化作用が働きh′でたどる方向が反転し、特
性曲線１′を点h′から点a′の方向へと、たどるこ
とになる。明らかに、上述したようなトルク変化
は、不利益である。

一般に、負荷しや断があると、ポンプ水車の調
速機の作用により、案内羽根は、閉じられる。調
速機は、実回転数が設定回転数（通常は発電機の
同期回転数）よりも高いときは常に案内羽根を閉
じる方向に操作するが、Ｓ字特性を有するポンプ
水車では、こういう通常の案内羽根閉鎖を許すと
Ｓ字特性を助長する恐れがある。

負荷しや断があつたとしても、単位落差当りの
回転数（N₁）が第１図Ａの点ａに至るまでは、ポ
ンプ水車の運転状態はＳ字特性部分には入つてい
ない。Ｓ字特性部分における運転は、負荷しや断
からある時間経過した後に始まる。負荷しや断か
らＳ字特性部分に突入するまでのある時間の間
は、案内羽根は急速に閉じる方が望ましい。なぜ
ならば、この急速な閉め込み操作により、ポンプ
水車の特性は、Ｓ字特性部分に起因する悪影響を
緩和させる方向に移行するからである。例えば、
案内羽根を閉じると、（すなわち、案内羽根開度
の減少）、第１図Ａの特性曲線１で表わされるポ
ンプ水車の特性は、特性曲線２で表わされる特性
に移行する。この移行により、特性曲線２は、特
性曲線１よりも小さなＳ字特性部分を有している
ので、それだけ問題となる悪影響が緩和される。

次に、ポンプ水車が、Ｓ字特性部分をQ₁減少
〓〓〓〓
方向にたどりつつ運転されている時は、急速な案
内羽根の閉め込みは行うべきではないことに注意
するべきである。なぜならば、急速な閉め込みに
より、運転状態はたとえば特性曲線２上のｂ点か
ら特性曲線上３上のｆ点に向つて斜めに走ること
になり動的に見れば特性曲線の勾配（dQ₁／
dN₁）が強められたことになり、Ｓ字特性の影響
がより強くあらわれるからである。もしも、Ｓ字
特性部分を流量減少方向にたどつている時に、上
記急速閉め込みを行うとすれば、Ｓ字特性部分の
悪影響は極めて強烈に出現することになる。

ところで、前記したように案内羽根開度が所定
値以上に留る限り一度Ｓ字特性部分に突入すると
ほぼ永続的に一定の周期をもつてＳ字特性部分を
Q₁減少方向に辿つた後すぐ増加方向に振返し又
減少方向に辿る。すなわちポンプ水車にとつて案
内羽根を急速に閉め込んではならない機会は、負
荷しや断後の所定時間に限定されるわけではなく
てくり返し出現する。このため、その全ての機会
において、不利益なる異常水圧変化を防がなけれ
ばならない。

第２図の方法は、特公昭49―40902号に開示さ
れている案内羽根閉鎖方法である。この方法で
は、突発的な負荷しや断後、案内羽根はまず最初
に急速に閉め込まれ、次にポンプ水車回転数の増
加に伴い流量が大きく減少する運転領域において
ゆつくりと閉動作され、そして次に急速に閉めら
れる。この方法は、最後の急速な閉め込みの時期
が明確にされていないという欠点がある。もしこ
の急速な閉め込みが、Q₁減少方向にＳ字特性部
分をたどつている運転状態においてなされるなら
ば、上述した危険な状況が発生する。

更に途中でゆつくりと案内羽根を閉めている間
にもポンプ水車はＳ字部分をQ₁減少方向、増加
方向と交互に辿つている筈だからどの時点で最後
の急速な案内羽根の閉め込みを行うかが重大問題
なのにこれについて何ら規定していない。

上述したように、従来技術では、Ｓ字特性を充
分に考慮に入れての案内羽根閉動作時期の決定が
なされていないという共通の欠点を有する。不利
益な異常水圧変動を回避するために、ポンプ水車
の運転状態がＳ字特性部分をQ₁減少方向にたど
つている間は、案内羽根の急速な閉動作を行わな
いようにすることが必要である。また、Ｓ字特性
部分をQ₁増加方向にたどつている間は、案内羽
根を開動作させるべきではない。

これは運転状態が例えば特性曲線２上の点ｅか
ら特性曲線１上の点ａへと斜めに移動すること
で、矢張り動的に特性曲線の勾配が大きく傾いて
くることを考えれば納得できる。

〔発明の目的〕

本発明は上記欠点を改善しようとしてなされた
もので、Ｓ字特性に起因する上流側水圧の異常上
昇や下降、及び下流側水圧の異常低下による水柱
分離などの不具合を軽減又は回避することを目的
とするものである。

〔発明の概要〕

即ち、本発明の特徴とするところは、水車運転
領域においてN₁＝Ｎ／√（但しＮは回転速
度、Ｈは有効落差）の低下にともない水車流量や
発生トルクが低下する特性を有するポンプ水車の
案内羽根制御方法において、水車の運転状態が上
記特性上を流量減少方向またはトルク減少方向に
辿るようになつたら案内羽根を現状の開度より開
動作し、水車の運転状態が上記特性上を流量増加
方向またはトルク増加方向に辿るようになつたら
案内羽根を現状の開度より閉動作せしめるポンプ
水車の案内羽根制御方法にある。

第１図Ａおよび第１図Ｂから理解できるよう
に、ポンプ水車の運転がＳ字特性部分においてな
されている時は、∂Q₁／∂N₁＞０および∂T₁／
∂N₁＞０の関係が満たされてる。Ｓ字特性部分
がQ₁減少方向にたどられている時には、dN₁／dt
＜０およびdQ₁／dt＜０の関係が満たされてい
る。ここでｔは時間である。dQ₁／dt＜０の時に
は、Ｑ即ちポンプ水車への流入水量が減少してい
る訳で結果として上流側の水圧鉄管の下端（ポン
プ水車端）水圧Ｐは上昇しdp／dt＞０の関係が
成立する。ところで発明者は上記Ｓ字特性内での
ポンプ水車の挙動を明らかにし、これに基づいて
Ｓ字特性部分が運転されているポンプ水車の検出
方法についてもいくつか便利な方法を発見した。
即ち、ポンプ水車の運転状態が、Ｓ字特性部分を
Q₁減少方向にたどつていることの検出は、例え
ば回転数検出器、落差検出器、流量検出器とコン
ピユータを組合せ次の３つの条件のうち少くとも
１つの条件が満足していることを検出することに
よつて行うことができる。

〓〓〓〓
(A) dN₁／dt＜０とdQ₁／dt＜０が同時に成立す
る。

(B) dN₁／dt＜０とdp／dt＞０が同時に成立す
る。

(C) dT₁／dt＜０とdN₁／dt＜０が同時に成立す
る。

このポンプ水車Ｓ字特性部分をQ₁減少方向に
辿つていることの精密な検出のためには、上記条
件ＡからＣまでのどれかの条件が満たされている
ことを検出することが望ましい。しかしながら、
本発明の目的からすれば、条件ＡからＣまでは、
次の条件A′からC′までに置きかえることができ
る。

(A)′ dN₁／dt＜負でゼロ近傍値とdQ₁／dt＜負で
ゼロ近傍値が同時に成立。

(B)′ dN₁／dt＜負でゼロ近傍値とdp／dt＞正で
ゼロ近傍値が同時に成立。

(C)′ dT₁／dt＜負でゼロ近傍値とdN₁／dt＜負で
ゼロ近傍値が同時に成立。

ところで今考えているＳ字特性突入時の運転状
態はＳ字特性部分をQ₁減少方向にたどり始めた
時だからこの時ポンプ水車の有効落差Ｈは上昇し
始めた時であり（即ちこの時の状態はほぼ第３図
のＤ点に相当し、ｄＨ／ｄｔの値はゼロに近い正の値で ある）、これを考慮すると上記(A)′，(B)′，(C)′式
の
dN₁／dtはdN／dtで、dQ₁／dtはdQ／dtで、
dT₁／dtはdT／dtで各々近似的に置換してもよ
い。

即ち、 この時前述のごとくｄＨ／ｄｔ≒０から次第に増大す ること、更にＮの変化に比し、Ｈの増大割合が大
きいことを勘案するとｄＮ／ｄｔ＜０。

この時前述のごとくｄＨ／ｄｔ≒０から次第に増大す ること、更にＱの変化に比し、Ｈの増大割合が大
きいことを勘案するとｄＱ／ｄｔ＜０。

この時前述のごとくｄＨ／ｄｔ≒０から次第に増大す ること、更にＴの変化に比し、Ｈの増大割合が大
きいことを勘案するとｄＴ／ｄｔ＜０。

となるからである。

上記のような検出方法でポンプ水車がＳ字特性
部分を流量減少又はトルク減少方向に辿り始めた
ことが判明したら案内羽根の閉操作を止めて逆に
開操作にしてやればよい。かくて第１図のような
Ｓ字特性部分の特性曲線の勾配が少なくとも過度
に傾くことがない。したがつてＳ字特性に起因す
る上流側水圧の異常上昇や下降、及び下流側水圧
の異常低下による水柱分離などの不具合を軽減ま
たは回避できる。

〔発明の実施例〕

以下本発明の一実施例を負荷急減を例に第３図
を用いて説明する。点Ａから点Ｂはある水車出力
を発生している定常運転状態の案内羽根開度を示
し、点Ｂにて負荷しや断が発生したら点Ｂから点
Ｆにて示す開閉を行つて案内羽根を閉鎖する。ま
ず点Ｂから点Ｃを経て点Ｄに至るまでの経過はＳ
字の大きさを少しでも小さくするための案内羽根
の急閉鎖を示し、点ＤについてＳ字領域へ突入し
たことを回転速度が最大値に達しdN／dtの符号
が正から負に反転したことによつて検出する。即
ち、Ｓ字領域に突入する時点というのは回転速度
〓〓〓〓
が最大値に達する時点とほぼ一致する。そして水
車の運転点がＳ字特性の流量減少方向またはトル
ク減少方向を辿るようになつたら案内羽根を点Ｄ
から点Ｅに向けて強制的に開動作し、この流量減
少方向またはトルク減少方向を辿つている間は開
動作を持続する。しかる後、流量検出益で水車の
運転点がＳ字特性の流量増加方向（またはトルク
増加方向）を辿るようになつたらdQ／dtの符号
が負から正への反転やdT／dtの符号が負から正
への反転等によりこれを検出し、即ち、この負か
ら正への符号反転するところが点Ｅであり、点Ｅ
から点Ｆに向けて案内羽根を急閉鎖させる。

即ち、符号が負から正へ反転すると、 このときdH／dtはゼロに近い負の値であるの
で、dQ／dt＞０で判定してもよいことが判る。
同様にdT₁／dt＞０の代りにdT／dt＞０でもよい
ことが判る。

運転状態がＳ字特性部分に突入し、Q₁減少方
向に辿つたすぐ後のdQ／dt又はdT／dtの反転に
よりＳ字特性部分の逆辿りが始まつたと考えてよ
い。

このような案内羽根の制御により従来の点Ｂ、
点Ｃ、点Ｄ、点E′、点F′の閉動作と比較し、水
車上流側鉄管水圧の異常上昇や下降と下流側吸出
管水圧の異常下降を確実にかつ安全に大きく低減
することができる。

上述では、本発明を負荷しや断の場合に限定し
て説明してきたが、ランナー室の水面を押し下げ
て行う調相運転から発電運転に急に移行する時、
発電運転中に外部からの負荷増大指令により案内
羽根を急開した場合など有効落差Ｈが急降下し、
N₁が増大して運転点がＳ字特性に突入する場合
もある。

更に案内羽根を急閉し上流側鉄管水圧が一度上
昇し即ちＨが増大した時でも水撃波の振り返しに
よつてＨが低下し同様にＳ字特性に突入すること
がある。この場合、回転速度は一定でもＳ字特性
特有の加振作用は働く、即ちＱ低下→Ｈ増大→
N₁低下→Ｑ低下と正帰還になるからである。こ
の場合のＳ字突入の判定は前述した検出条件(A)，
(B)，(C)のいずれかによる。当然ながらこの場合は
水車に直結された同期発電機が定格周波数運転を
している状態で水車の回転速度Ｎは定格値のまま
であり、dN／dtは常に０である。したがつて、
dN／dtを判別条件にできないので、Ｈを加味し
た(A)，(B)，(C)による。

〔発明の効果〕

本発明によれば、Ｓ字特性に起因する上流側水
圧の異常上昇や下降、下流側水圧の異常低下によ
る水柱分離等の不具合を軽減又は回避し、これら
の水路やポンプ水車自身の設計条件を緩和し経済
設計を可能にできる。

【図面の簡単な説明】

第１図Ａ及び第１図Ｂはポンプ水車特のＳ字特
性説明図、第２図は従来の負荷しや断時の案内羽
根制御方法を示す線図、第３図は本発明の案内羽
根制御方法を示す線図である。 Ｎ……回転速度、Ｈ……有効落差、Ｑ……水車
流量、Ｔ……水車トルク、N₁……単位落差当り
の回転速度、Q₁……単位落差当りの水車流量、
T₁……単位落差当りの水車トルク。 〓〓〓〓

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 水車運転領域においてN₁＝Ｎ√（但しＮ
   は回転速度、Ｈは有効落差）の低下にともない水
   車流量や発生トルクが低下する特性を有するポン
   プ水車の案内羽根制御方法において、水車の運転
   状態が上記特性上を流量減少方向またはトルク減
   少方向を辿るようになつたら案内羽根を現状の開
   度より開動作し、水車の運転状態が上記特性上を
   流量増加方向またはトルク増加方向を辿るように
   なつたら案内羽根を現状の開度より閉動作せしめ
   るようにしたことを特徴とするポンプ水車の案内
   羽根制御方法。