JPS6132696B2 - - Google Patents
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- JPS6132696B2 JPS6132696B2 JP51004262A JP426276A JPS6132696B2 JP S6132696 B2 JPS6132696 B2 JP S6132696B2 JP 51004262 A JP51004262 A JP 51004262A JP 426276 A JP426276 A JP 426276A JP S6132696 B2 JPS6132696 B2 JP S6132696B2
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- 230000001788 irregular Effects 0.000 claims description 26
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 20
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 16
- 230000006870 function Effects 0.000 description 6
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 5
- 238000000034 method Methods 0.000 description 4
- 238000005314 correlation function Methods 0.000 description 3
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 3
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 2
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 2
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 2
- 238000000342 Monte Carlo simulation Methods 0.000 description 1
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 230000002596 correlated effect Effects 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F1/00—Details not covered by groups G06F3/00 - G06F13/00 and G06F21/00
- G06F1/02—Digital function generators
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
本発明は、多次元の正規分布やポアソン分布の
不規則信号を互いに無相関に発生させるための、
簡略化された機構を有する装置に関するものであ
る。
不規則信号を互いに無相関に発生させるための、
簡略化された機構を有する装置に関するものであ
る。
近年、制御系の状態推定や制御系のシユレーシ
ヨンにおける雑音源として、あるいはモンテカル
ロ法の乱数源などとして、不規則信号の発生の必
要性は非常に拡大している。ところで、変数の数
がＮ個の多次元系では、不規則信号源も変数の数
に応じてＮ個を必要とするが、そのために不規則
信号発生装置を数多く使用することは、コストや
スペースの点で問題があるので、一つの乱数源か
ら多次元不規則信号を発生させることが望まし
い。
ヨンにおける雑音源として、あるいはモンテカル
ロ法の乱数源などとして、不規則信号の発生の必
要性は非常に拡大している。ところで、変数の数
がＮ個の多次元系では、不規則信号源も変数の数
に応じてＮ個を必要とするが、そのために不規則
信号発生装置を数多く使用することは、コストや
スペースの点で問題があるので、一つの乱数源か
ら多次元不規則信号を発生させることが望まし
い。
従来、正規分布の乱数をゼロメモリ型の非線形
フイルタ群に通すことによつて、互いに無関係な
四次元不規則信号を発生する方法は知られている
〔アプリケーシヨンズ・アンド・インダストリ
ー、（IEEE Trans.、Applications and
Industry）第82巻、第46〜52ページ〕。しかし、
この方法は、比較的入手しにくい正規分布の乱数
源を用いなければならない、非線形フイルタの実
現が困難である。フイルタ群の出力は無相関の不
規則信号になるとしてもその振幅分布が各フイル
タにより異なるなどの欠点があり、実用上まだ満
足すべきものとはいえない。
フイルタ群に通すことによつて、互いに無関係な
四次元不規則信号を発生する方法は知られている
〔アプリケーシヨンズ・アンド・インダストリ
ー、（IEEE Trans.、Applications and
Industry）第82巻、第46〜52ページ〕。しかし、
この方法は、比較的入手しにくい正規分布の乱数
源を用いなければならない、非線形フイルタの実
現が困難である。フイルタ群の出力は無相関の不
規則信号になるとしてもその振幅分布が各フイル
タにより異なるなどの欠点があり、実用上まだ満
足すべきものとはいえない。
他方において、二進乱数を変換行列作成器に転
送し、関数決定板を介して無作為信号を発生させ
る装置も知られている（特公昭39−28195号公
報）。しかし、この装置は、変換行列作成と関数
変換の２種の作業を行うための電子回路を必要と
するので、内部機構が複雑化するのを免れない上
に、一つの乱数源から互いに全く無相関な複数の
不規則信号を同時に発生させることは不可能であ
る。したがつて、これまで、比較的簡単な電子回
路構成により、一つの乱数源から互いに無相関の
多次元不規則信号を発生させる装置は実現してい
なかつた。
送し、関数決定板を介して無作為信号を発生させ
る装置も知られている（特公昭39−28195号公
報）。しかし、この装置は、変換行列作成と関数
変換の２種の作業を行うための電子回路を必要と
するので、内部機構が複雑化するのを免れない上
に、一つの乱数源から互いに全く無相関な複数の
不規則信号を同時に発生させることは不可能であ
る。したがつて、これまで、比較的簡単な電子回
路構成により、一つの乱数源から互いに無相関の
多次元不規則信号を発生させる装置は実現してい
なかつた。
本発明者らは、簡単な電子回路構成で種々の不
規則信号を発生させる手段について鋭意研究を重
ね、先に二進乱数を多段シフトレジスタに転送
し、レジスタの状態を直接荷重ベクトルで荷重加
算することにより、関数変換工程を必要とせずに
不規則信号を発生させる方法を開発したが、さら
に研究を続けた結果、単一の乱数源からの二値乱
数が転送されたｎ段シフトレジスタの信号を、ｎ
要素からなる荷重ベクトルのうち直交するＮ種類
の荷重ベクトルをもつＮ個の荷重回路をシフトレ
ジスタの各段ごとに接続し、それぞれの荷重回路
で荷重加算することにより、同一の振幅分布で、
かつ互いに無相関なＮ種類の不規則信号を発生し
うることを見出し、この知見に基づいて本発明を
なすに至つた。
規則信号を発生させる手段について鋭意研究を重
ね、先に二進乱数を多段シフトレジスタに転送
し、レジスタの状態を直接荷重ベクトルで荷重加
算することにより、関数変換工程を必要とせずに
不規則信号を発生させる方法を開発したが、さら
に研究を続けた結果、単一の乱数源からの二値乱
数が転送されたｎ段シフトレジスタの信号を、ｎ
要素からなる荷重ベクトルのうち直交するＮ種類
の荷重ベクトルをもつＮ個の荷重回路をシフトレ
ジスタの各段ごとに接続し、それぞれの荷重回路
で荷重加算することにより、同一の振幅分布で、
かつ互いに無相関なＮ種類の不規則信号を発生し
うることを見出し、この知見に基づいて本発明を
なすに至つた。
すなわち、本発明は、単一の乱数源からの二値
乱数が転送されたｎ段シフトレジスタの各段の信
号を、ｎ要素からなる荷重ベクトルW1＝（W1 1、
W2 1、……………Wn1）をもつ荷重回路で直接に
荷重加算させるだけで任意振幅分布の不規則信号
を発生させる装置において、互いに直交するＮ種
類の荷重ベクトルW1、W2、……………ＴN（た
だしｎＮ＞１）をもつＮ個の荷重回路のそれぞ
れのｎ要素をｎ段シフトレジスタの各段ごとに接
続し、それぞれの荷重回路でシフトレジスタの各
段の信号を荷重加算して、同一の振幅分布で、か
つ互いに無相関なＮ種類の不規則信号を同時発生
させることを特徴とする多次元不規則信号発生装
置を提供とするものである。
乱数が転送されたｎ段シフトレジスタの各段の信
号を、ｎ要素からなる荷重ベクトルW1＝（W1 1、
W2 1、……………Wn1）をもつ荷重回路で直接に
荷重加算させるだけで任意振幅分布の不規則信号
を発生させる装置において、互いに直交するＮ種
類の荷重ベクトルW1、W2、……………ＴN（た
だしｎＮ＞１）をもつＮ個の荷重回路のそれぞ
れのｎ要素をｎ段シフトレジスタの各段ごとに接
続し、それぞれの荷重回路でシフトレジスタの各
段の信号を荷重加算して、同一の振幅分布で、か
つ互いに無相関なＮ種類の不規則信号を同時発生
させることを特徴とする多次元不規則信号発生装
置を提供とするものである。
次に、添附図面に従つて、本発明装置を詳細に
説明する。
説明する。
第１図は、本発明装置の基礎となる一次元不規
則信号発生装置の機構を示すブロツク図である
が、この図において、ｎ段シフトレジスタ１に二
値乱数発生部３から二値（すなわち１、０）乱数
ｒ（ｔ）が転送され、その状態が荷重ベクトルＷ
K（W1 K、W2 K、……………WnK）をもつ加算器
２で荷重加算されると、不規則信号ｘK（ｔ）を
発生する。この際のｘK（ｔ）の振幅分布は、ｒ
（ｔ）の生起確率Ｐ（ｒ＝１になる確確率）とＷK
によつて調節しうる。しかし、この振幅分布は、
荷重ベクトル要素の順序によつて影響されること
はなく、殊にＰが0.5の場合には、荷重ベクトル
要素の符号を変えても振幅分布の平均値が変化す
るだけで分布の形状は変らない。
則信号発生装置の機構を示すブロツク図である
が、この図において、ｎ段シフトレジスタ１に二
値乱数発生部３から二値（すなわち１、０）乱数
ｒ（ｔ）が転送され、その状態が荷重ベクトルＷ
K（W1 K、W2 K、……………WnK）をもつ加算器
２で荷重加算されると、不規則信号ｘK（ｔ）を
発生する。この際のｘK（ｔ）の振幅分布は、ｒ
（ｔ）の生起確率Ｐ（ｒ＝１になる確確率）とＷK
によつて調節しうる。しかし、この振幅分布は、
荷重ベクトル要素の順序によつて影響されること
はなく、殊にＰが0.5の場合には、荷重ベクトル
要素の符号を変えても振幅分布の平均値が変化す
るだけで分布の形状は変らない。
したがつて、荷重ベクトル要素の順序や符号を
適当に変えたＮ個の荷重回路を、シフトレジスタ
の各段ごとに接続すれば、同じ振幅分布でありな
がら、互いに相関のない多次元不規則信号が得ら
れることになる。
適当に変えたＮ個の荷重回路を、シフトレジスタ
の各段ごとに接続すれば、同じ振幅分布でありな
がら、互いに相関のない多次元不規則信号が得ら
れることになる。
第２図は、本発明の多次元不規則信号発生装置
のブロツク図であり、これは二値乱数発生部３と
多次元不規則信号発生部４から構成されている。
前者においては、Ｍ系列信号を発生しているシフ
トレジスタ５の状態が、荷重加算器２′により荷
重加算されて、一様分布の不規則信号ｕ（ｔ）が
発生されている。そして、このｕ（ｔ）と可変直
流電源６からの直流電圧とが、比較器７により比
較され、任意の生起確率をもつ二値乱数ｒ（ｔ）
が得られる。他方、後者においては、前記のｒ
（ｔ）を受けたｎ段シフトレジスタ１の信号が荷
重加算器２で荷重加算され、不規則信号ｘK
（ｔ）（ただしｋ＝１、２……………、Ｎ）を発生
する。図中の８はシフトレジスタ１の信号をクロ
ツクパルス発生部９から送られるパルスでｎクロ
ツクパルスごとにサンプルするためのｎビツトバ
イステープルラツチ回路であり、これによつてシ
フトレジスタのメモリ効果が除かれる。また、１
０は周波数逓降部であり、これによつてクロツク
パルス発生部９からのパルスの周波数が1/nにさ
れる。
のブロツク図であり、これは二値乱数発生部３と
多次元不規則信号発生部４から構成されている。
前者においては、Ｍ系列信号を発生しているシフ
トレジスタ５の状態が、荷重加算器２′により荷
重加算されて、一様分布の不規則信号ｕ（ｔ）が
発生されている。そして、このｕ（ｔ）と可変直
流電源６からの直流電圧とが、比較器７により比
較され、任意の生起確率をもつ二値乱数ｒ（ｔ）
が得られる。他方、後者においては、前記のｒ
（ｔ）を受けたｎ段シフトレジスタ１の信号が荷
重加算器２で荷重加算され、不規則信号ｘK
（ｔ）（ただしｋ＝１、２……………、Ｎ）を発生
する。図中の８はシフトレジスタ１の信号をクロ
ツクパルス発生部９から送られるパルスでｎクロ
ツクパルスごとにサンプルするためのｎビツトバ
イステープルラツチ回路であり、これによつてシ
フトレジスタのメモリ効果が除かれる。また、１
０は周波数逓降部であり、これによつてクロツク
パルス発生部９からのパルスの周波数が1/nにさ
れる。
この際のｘK（ｔ）とＸl（ｔ）の相互関関数を
ρK、l（τ）とすれば、次の(1)式が成立する。
ρK、l（τ）とすれば、次の(1)式が成立する。
ところで、任意の相互相関をもつ不規則信号
は、統計的に独立した不規則信号の線形結合によ
つて得られるので、(1)式の左辺を零にするＮ個の
独立した不規則信号を発生させる具体的な荷重ベ
クトル群（ＷK）を示せば十分である。これは、
シフトレジスタ１の段数をｎとしているので、
（ＷK）はｎ次元線形空間における直交ベクトル系
を求めることに相当する。
は、統計的に独立した不規則信号の線形結合によ
つて得られるので、(1)式の左辺を零にするＮ個の
独立した不規則信号を発生させる具体的な荷重ベ
クトル群（ＷK）を示せば十分である。これは、
シフトレジスタ１の段数をｎとしているので、
（ＷK）はｎ次元線形空間における直交ベクトル系
を求めることに相当する。
第３図は、正規分布多次元不規則信号を発生さ
せるための荷重ベクトルの１例で、ｎ＝12、Ｎ＝
３の場合である。
せるための荷重ベクトルの１例で、ｎ＝12、Ｎ＝
３の場合である。
例えば、正規分布のｘK（ｔ）（ｋ＝１、２、…
…………、Ｎ）を発生させる場合には、Ｐ＝0.5
とし、Ｗkを第３図に示されるような選点直交多
項式系｛Ｐk（ｉ）｝に従い、次式を満足するよう
に調節する。
…………、Ｎ）を発生させる場合には、Ｐ＝0.5
とし、Ｗkを第３図に示されるような選点直交多
項式系｛Ｐk（ｉ）｝に従い、次式を満足するよう
に調節する。
Ｗｋ ｉ＝Ｐk（ｉ） (2)
第４図は、不規則信号の振幅分布を示すグラフ
であり、破線の正規分布を、実線は本発明装置に
よるｎ＝12におけるx2（ｔ）の実験例を示すもの
である。
であり、破線の正規分布を、実線は本発明装置に
よるｎ＝12におけるx2（ｔ）の実験例を示すもの
である。
このように、実験の結果は正規分布に近いもの
になる。その他のｋについても、同じような振幅
分布を得ることできる。
になる。その他のｋについても、同じような振幅
分布を得ることできる。
次に、第５図は、ρk、k（ｏ）＝１に規格化し
た条件での相関関数ρ１、２（τ）、ρ１、３
（τ）の実験結果を示すグラフであるが、これは
データ数が少ないため、10％の程度のバラツキが
生じているとしても、ほぼ無相関の不規則信号を
発生しうることを示している。
た条件での相関関数ρ１、２（τ）、ρ１、３
（τ）の実験結果を示すグラフであるが、これは
データ数が少ないため、10％の程度のバラツキが
生じているとしても、ほぼ無相関の不規則信号を
発生しうることを示している。
また、ポアソン分布の発生は、ｎを大きくして
Ｐを零に近づけた状態で｛Ｗk｝をウオルシユ
（Wolsh）関数と呼ばれる二値論理直交関数系で
表わすことにより実現される。
Ｐを零に近づけた状態で｛Ｗk｝をウオルシユ
（Wolsh）関数と呼ばれる二値論理直交関数系で
表わすことにより実現される。
このように、本発明装置によれば、簡単に得ら
れる単一の二値乱数源から、多次元不規則信号を
容易に発生しうると、また関数変換という操作を
行うことなくｎ段シフトレジスタの状態から直接
に無相関のＮ種の不規則信号を得ることができる
という利点がある。しかも、その発生速度は、ク
ロツクパルス周波数によつて自由に調節でき、相
関の度合も荷重ベクトル群を適当に調節して任意
に加減することができるという利点もある。
れる単一の二値乱数源から、多次元不規則信号を
容易に発生しうると、また関数変換という操作を
行うことなくｎ段シフトレジスタの状態から直接
に無相関のＮ種の不規則信号を得ることができる
という利点がある。しかも、その発生速度は、ク
ロツクパルス周波数によつて自由に調節でき、相
関の度合も荷重ベクトル群を適当に調節して任意
に加減することができるという利点もある。
第１図は一次元不規則信号を発生させる装置の
ブロツク図、第２図は本発明の多次元不規則信号
発生装置のブロツク図、第３図は正規分布多次元
不規則信号を発生させるための荷重ベクトルの１
例を示すグラフ、第４図は本発明装置により得ら
れた不規則信号の振幅分布の実験例を示すグラ
フ、第５図は本発明装置により得られた相互相関
関数の実験結果を示すグラフである。 図中符号、１はｎ段シフトレジスタ、２，２′
は荷重加算器、３は二値乱数発生部、４は多次元
不規則信号発生部である。
ブロツク図、第２図は本発明の多次元不規則信号
発生装置のブロツク図、第３図は正規分布多次元
不規則信号を発生させるための荷重ベクトルの１
例を示すグラフ、第４図は本発明装置により得ら
れた不規則信号の振幅分布の実験例を示すグラ
フ、第５図は本発明装置により得られた相互相関
関数の実験結果を示すグラフである。 図中符号、１はｎ段シフトレジスタ、２，２′
は荷重加算器、３は二値乱数発生部、４は多次元
不規則信号発生部である。
Claims (1)
- １ 単一の乱数源からの二値乱数が転送されたｎ
段シフトレジタの各段の信号を、ｎ要素からなる
荷重ベクトルW1＝（W1 1、W2 1、……………
Wn1）をもつ荷重回路で直接に荷重加算させるだ
けで任意振幅分布の不規則信号を発生させる装置
において、互いに直交するＮ種類の荷重ベクトル
W1、W2、……………ＷN（ただしｎＮ＞１）
をもつＮ個の荷重回路のそれぞれのｎ要素をｎ段
シフトレジスタの各段ごとに接続し、それぞれの
荷重回路でシフトレジスタの各段の信号を荷重加
算して、同一の振幅分布で、かつ互いに無相関な
Ｎ種類の不規則信号を同時発生させることを特徴
とする多次元不規則信号発生装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP426276A JPS5287333A (en) | 1976-01-17 | 1976-01-17 | Multi-dimensional irregular signal generator |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP426276A JPS5287333A (en) | 1976-01-17 | 1976-01-17 | Multi-dimensional irregular signal generator |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5287333A JPS5287333A (en) | 1977-07-21 |
| JPS6132696B2 true JPS6132696B2 (ja) | 1986-07-29 |
Family
ID=11579616
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP426276A Granted JPS5287333A (en) | 1976-01-17 | 1976-01-17 | Multi-dimensional irregular signal generator |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS5287333A (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP6361387B2 (ja) | 2014-09-05 | 2018-07-25 | オムロン株式会社 | 識別装置および識別装置の制御方法 |
-
1976
- 1976-01-17 JP JP426276A patent/JPS5287333A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS5287333A (en) | 1977-07-21 |
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