JPS61226219A - 増減速駆動機用歯車の創成歯切法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、波動歯車装置を用いた増減速駆動機用歯車の
創成歯切法に関するものである。

［従来の技術］ Ｃ、Ｗ、　Ｍｕｓｓｅｒ氏の発明　（米国特許第２９０
８１４３号明細書、１９５９）による、いわゆるハーモ
ニック・ドライブ（波動歯車装置）は、たわみ材のたわ
みを利用した駆動装置で、その構成要素であるサーキュ
ラスプライン（剛歯車）及びフレクススプライン（波動
歯車）の歯形としては、直線歯形あるいはインボリュー
ト歯形が用いられてきた。

しかしながら、その歯形は、厳密な歯車のかみあい理論
に基づいて決定されたものではなく、減速比が大きい場
合の近似的解析結果によるものである。現状のハーモニ
ック番ドライブの効率が低い理由の一つに、不適正な歯
形による無理なかみめいがある。減速比が小さくなった
場合、歯形が特に問題となる。

このように、ハーモニック・ドライブを含め、一般的に
波動運動をする歯車に関しては、まだ一般の歯車に比べ
て研究は少なく、より円滑なかみおいを得るためには、
波動運動をする歯車の幾何学的運動及び歯のかみあいに
ついて十分な解析を打い、それにより歯形を決定する必
要がある。

［発明が解決しようとする問題点］ 本発明の目的は、増減速駆動機に用いる波動歯車装置の
歯車を、十分な解析のもとに決定した適切な歯形となる
ように、しかもその波動歯車装置における波動発生器を
有効に利用して加工するための簡易な創成歯切法を提供
することにある。

［問題点を解決するための手段］ 上記目的を達成するため、本発明の創成歯切法は、一方
を変形しない剛体の歯車（この明細書においては「剛歯
車」と呼ぶ。）とすると共に、他方を波状の運動をする
歯車（この明細書においては「波動歯車」と呼ぶ。）と
し、その波動歯車に波動遅動を発生させる機構（この明
細書においては「波動発生器」と呼ぶ。）により、上記
剛歯車と波動歯車をその複数の波状凸部でかみあわせ、
このとき隣接する凸部と凸部との間の剛歯車と波動歯車
の歯数に差を設けることによって、かみあい部の移動と
共に剛歯車と波動歯車との間に相対的移動を可能とした
波動歯車装置において、互いにかみあう剛歯車と波動歯
車の一対の歯のそれぞれと同じ相対運動を行う仮想的運
動板（この明細書においては「ころがり運動板」と呼ぶ
、）の形状を、歯の相対運動の瞬間中心がそれぞれの歯
に固定した平面上に描く軌跡として設定し、歯のかみあ
い点における両歯形の共通法線が上記ころがり連動板の
接触点を通るという条件のもとに、上記剛歯車及び波動
歯車の歯形を形成し、その波動歯車の創成に際し、上記
波動発生器によって被削材に波動運動を行わせ、同時に
直線歯形９カツターの切刃を波動発生器に固定した座標
に対して平行移動させ、その創成を行うものである。

［実施例］ 以下、本発明の創成歯切法を解析の過程に沿ってさらに
詳細に説明する。

ｆＪＳ１図（ａ）に示す波動歯車装置は、歯数の僅かに
異なる内歯車と外歯車とを備え（内歯の歯数〉外歯の歯
数）、それらの歯車の一方の内歯車を変形しない剛歯車
ｌとし、いまこれを固定したとして、他方の外歯車を径
方向にたわみ変形可能な薄肉中空円筒状の波動歯車２と
なし、その波動歯車２を、その内部に回転可能に配設し
たカムとじて機能する波動発生器３のローラ４．４によ
り、放射方向にたわみ変形させて、上記剛歯車ｌと複数
の凸部でかみあわせると共に、それらのかみあい部を波
動発生器３の回転によって移動させることにより、波動
歯車を波動発生器の回転と反対の方向に回転させること
ができる。

第１図（ｂ）は、波動歯車装置の異種例を示すもので、
同図（ａ）のものとは逆に、外歯車を剛歯車１１とし、
内歯車を波動歯車１２とし、波動歯車１２の外側にロー
ラ１４，１４を備えた波動発生器１３を回転可能に設け
たものである。剛歯車を固定した場合、波動歯車は波動
発生器と同じ方向に回転する。

■、基礎条件 上記波動歯車装置において、いま、波動歯車が薄板のた
わみ材でできている場合を考えると、歯底の部分の板厚
は歯の部分に比べて極端に薄いため、変形はもっばら歯
底の部分で生じていると考えられる。即ち、相異なる歯
は相対的に移動するが、−歯一歯は剛体と考えることが
できる。これをさらにわかりやすく説明するならば、波
動歯車の動きは、歯の部分をリンクとし、歯底の部分を
ヒンジとするチェーンの運動とまさに同じである。また
、薄板が弾性変形するとき、変形前と同じ長さを保つ中
立線が存在するが、これはチェーンのヒンジの中心をな
めらかに結んだ線と同じと考えてよい。

そこで、いま第２図に示すように、波動歯車の一歯一歯
に固定した座標系で、中立線上の点Ｎ、における接線ｕ
ｉ　を横座標、法線ｖＩ　（これは歯の中央を通るもの
とする。）を縦座標とする直交座標系（Ｘｉ　　ｕｉ＋
Ｖｉ　　：　ｉは歯の番号）を考える。このとき、次の
ような仮定を置く。

「波動、歯車が運動するとき、歯に固定した座標（Ｍ−
ｕ、ｖ）からその歯を観察したとき歯形は変らない。ま
た、中立線上において、各歯のピッチＭＩ＋Ｍｌ”ｌは
一定である。」 波動歯車の変形量が小さい場合、この仮定は妥当である
と考えられる。

一歯一歯を剛体と考えるならば、一般的な歯形解法に従
って歯の運動を調べ、歯形を決定することができる。即
ち、第３図に示すように、歯形Ｃ１及びころがり連動板
Ｐ１を一体のものとし、歯形Ｃ２及びころがり運動板Ｐ
２を一体のものとすると、歯のかみあい点Ｃにおける歯
形の共通法線Ｔは、同じ相対運動を行うころがり運動板
ｐｌ、ｐ２のころがり接触点（瞬間中心）Ｐを通る、と
いう機構学的必要条件を与えて歯形を決定することがで
きる。

■、波動歯車の運動 波動歯車を使った装置には、平面運動として直線運動を
させるものと回転運動をさせるものが考えられる。ここ
では回転運動について調べるが、それによって直線運動
は容易に理解できる。

いま、剛歯車と波動歯車は、それぞれ同じ固定中心のま
わりに回転運動できるものとする。そして、波動歯車は
、回転運動と同時に波動発生器の回転に起因して波動運
動を行い、且つｎ個の凸部をもち、それぞれの凸部の頂
点近傍で剛歯車とかみあっているとする。ここで、剛歯
車は、基準ピッチ円直径ｄｏ、歯数ＺＲの円筒歯車であ
り、そして、波動歯車は、変形前において中立線が直径
ｄ−１歯数Ｚｗの円筒歯車であり、且つ、上記中立線は
変形によってその長さを変えることなく、基準ピッチ曲
線になり、剛歯車の基準ピッチ円上のピッチと同じピッ
チでかみ合っているものとする。普通、歯数Ｚ−と歯数
ＺＲは等しくなく、第１図（ａ）はＺＩＩ＜ＺＲノ場合
であり、同図（ｂ）はＺｗ＞ＺＲの場合である。

なお、ここでは、波動発生器はｎ個の凸部をもつ非円形
カムと考え、薄肉の波動歯車の内側にその中立線を伸縮
させることなく嵌入させ、カムの回転によって波動歯車
に波動連動を発生させる第１図（ａ）の場合を想起しな
がら考察する。また、カムと波動歯車との間に摩擦力は
ないものと考える。

さて、いまある時点において、第４図に示すように、軸
の回転中心Ｏを原点とする剛歯車に固定した直交座標（
０−ｘ、ｙ）を考え、ｙ軸は波動歯車の中立線の凸部頂
点Ｎｏを通るものとする。この状態から数えて、剛歯車
の歯数２分だけ凸部頂点が移動するよう非円形カム（波
動発生器）を回転させ、そのとき頂点Ｎｏが点Ｍに移動
したとして、この軌跡を調べる。

カムの回転に伴って波動歯車の中立線の凸部頂点が点Ｑ
に移動したとすると、始め（０−ｘ。

ｙ）に一致していたカムに固定した座標（０−Ｘ、Ｙ）
は、第４図に示すように回転し、剛歯車に対するカムの
回転角φは角Ｍｏ０Ｑに等しく、となる。

次に、中立線甫同の弧の長さＳを求めると、点Ｍと点Ｑ
の間の波動歯車の歯数は同じくＺであり、そのピッチは
中立線見上でπｄａ／Ｚｗであるから、 （１）式と（２）式より、 となる。

ここで変形後の中立縁立の形状は、軸の回転中心Ｏを原
点とし、凸部頂点Ｑと点Ｏを結ぶ軸（以下長軸と呼ぶ）
からの角度をθ、原点０からの距離をｒとする、次のよ
うな極座標で表わされるものとする。

ｒ＝’ｆ（θ）　　　　　　　　・φφ拳（４）いま、
非円形カムはｎ　４ｍの凸部をもち、ｆ（θ）は２π／
ｎを周期とする関数であるとすると、これを一般にフー
リエ級数で表わせば、次のようになる。

ｆ（θ）　＝−＋　、Ｘ、、（ａ　ｋｃｏｓ（ｋｎθ）
＋　ｂ　ｈ　　５ｉｎ（ｋｎθ））−−（５）ここで。

（ｋ　＝　１．２．・　・　−） この曲線の凸部頂点から角度θまでの弧の長さをＳとす
ると、 となる。

結局、（３）式と（７）式を等しいと置き、符号を含め
て表わすと。

となる。

ただし、これから以後、角度は時計回りを正とじ、φは
ｙ軸を基準として長袖のなす角度、θは長袖を基準とし
て動径ＭＯのなす角度とする。

（８）式から、角度θと角度φの関係を簡単な初等関数
で表わすことはできないが、数値積分によって必ず求め
ることができる。

さて、中立線見上の点Ｍの　（ｘ、ｙ）座標を（ＸＭ、
Ｙｓ）とすると、 となる。

次に第４図において、歯に固定した座標、即ち、中立縄
文上Ｍ点における接線Ｕを横座標、法線Ｖを縦座標とす
る直交座標（Ｍ−ｕ、ｖ）と、剛歯車に固定した座標（
ｏ−ｘ、ｙ）との相対運動を調べる。

ｙ軸を基準にｙ軸とｙ軸となす角度をψとすると、 ψ＝　φ十　〇十ル　　　　　　　　　　１１　　番　
・　・　（ｌＯ）となる。

ただし、動径ＭＯを基準としてｙ軸のなす角度を鉢とす
ると、 より川を求めることができる。

結局、　（Ｍ−ｕ、ｖ）座標は（０−ｘ、ｙ）座標に対
して　（Ｘ　Ｍ　Ｉ　Ｖ　Ｍ）だけ並進し、ψだけ回転
する。

座標変換式は、 ・・・・（１２） となる。

■、両歯形解法 第５図において、剛歯車ＯＲと波動歯車ＣＷは０点でか
みあっているとする。いま、カムをわずか動かしたとき
、両歯車はＰ点を中心（瞬間中心）とじて運動するもの
とすれば、このＰ点は、剛歯車ＣＲに固定した座標　（
０−ｘ、ｙ）から観察しても、波動歯車Ｃｔｔに固定し
た座標（Ｍ−ｕ、ｖ）から観察しても、止まって見える
はずである。

これを式で表わすと、Ｐ点の　（ｘ、ｙ）座標値（ｘ　
ｐ、　ｙ　ｐ）及び（ｕ　、　ｖ）座標値（ｕｐ、ｖｐ
）を定点と考え、（１２）式をφで微分すると、＝　０ ＝　Ｏ Φ・・・（１３） （１３）式から、 となる。これを（１２）式のｘ、ｙに代入すれば、（ｕ
ｐ、ｖｐ）も求まる。

いま、波動発生器（カム）を回転させ、このＰ点の軌跡
を求めれば、これが、それぞれの歯と同じ相対運動を行
うころがり連動板ＰＲ、ｐｖの形状となる。

結局、歯形の解法は、いま求めた一方のころがり運動板
に固定された歯形を与えたときに、それと共役な相手の
歯形を求める問題に帰着される。

そのときの機構学的必要条件は、歯のかみあい点Ｃにお
ける共通法線Ｔが、ころがり運動板の接触点Ｐを通るこ
とである。

■、具体的計算例 ■−１，ころがり運動板の形状 これまでの解析の結果、（４）式あるいは（５）式、（
６）式で波動歯車の変形後の中立線文の形状が与えられ
ると、（８）式から剛歯車と波動歯車の相対的回転角の
関係がわかり、（１４）式、（１２）式からころがり運
動板の形状が求まることがわかった。

そこで、現在、ハーモニック拳ドライブに使用されてい
るカムの形状を例に、具体的計算を行ってみる。

２個の凸部をもつ非円形カムの形状は楕円に似ており、
いま負荷によって波動歯車（フレクススプライン）とカ
ムとの間にすき間は生じないものと仮定すると、波動歯
車の中立線の形状は次のような極座標で表わされる。

これは長袖に関して対称で、πを周期とする偶関数であ
り、（５）式の最も単純な形である。

波動歯車が変形する前の中立線の直径（Ｌを求め・　　
・　　拳　（１６） となる。

次に、剛歯車（サーキュラスプライン）の基準ピッチ円
上のピッチｔｏ＝πｄｏ／Ｚｔ＋と波動歯車の中立線上
のピッチｔｓ＝πｄａ／Ｚ−は等しいので、なる関係が
ある。

ここで、波動歯車の中立線の最大径ｄ＋δと剛歯車の基
準ピッチ円直径ｄｏとは１次のように係数入で結ばれて
いるものとする。

ｄ＋δ＝入ｄｏ　　　　　　　　　・・・・（１８）入
＝１．０のとき、すなわち、剛歯車の基準ピッチ円が中
立線とその最大径の点で接する状７１は、ちょうど、イ
ンボリュート歯車の標準歯車に相当し、また、λ≠１の
状態は転移歯車のかみあいに相当する。

（１７）、（１８）式より、 となり、変形量δを与える式が求まる。

（１４）式はφで微分した形になっているが、これはθ
で微分しても同じなので、結局、 ・　・　・　・　（２１） となり、ころがり運動板の形状が求まる。

第６図（ａ）　、　（ｂ）　、　（ｃ）は歯数比Ｚａ／
Ｚｗ＝１．１を例に、それぞれ入＝１．０．　　λ＜１
．０．　　入＞　１．０について、剛歯車と波動歯車の
ころがり運動板Ｐ＊、Ｐｗを示したもので、波動歯車の
歯が凸部頂点に位置していた時点から、６非円形カムを
剛歯車に対してφ（＝２００）だけ回転させた状態を示
す、このころがり運動板は（２０）式、（２１）式から
れかるように、ｄψ／ｄθ→０においである漸近線に近
づく形状をしている。そして、これらは滑りなくころが
り接触運動を行い、第６図（ａ）　、（ｄ）　、（Ｃ）
ではＰ点がその接触点である。また、波動歯車が変形す
る前、すなわち、中立線が円形のとき、歯に固定した座
標（Ｍ−ｕ、ｖ）における歯車の回転中心Ｏの座標位置
を０７として１ＭおよびＯ′の剛歯車に対する軌跡ＬＨ
、Ｌｏを示す。このとき、Ｍ点、０′点はＰｗと同じ相
対連動を行うので、それぞれＭ点あるいは０′点に立て
た軌跡ＬＭあるいはＬミの法線はＰ点を通ることになる
。

■−２，剛歯車がインボリュート歯形のときの波動歯車
の歯形 歯車の歯形は無数に考えられるが、ここでは実用上、現
在最も広く用いられているインボリュート曲線を剛歯車
の歯形として与え、それと共役な相手歯形を波動歯車の
歯形とする例について述べる。

第７図において、歯形ＯＲは剛歯車の歯形であって、基
礎円半径をｒｑＲとするインボリュート曲線とする。そ
して、それとかみあう波動歯車の歯形を歯形Ｃ−とじ、
いま、歯形ＣＲと波形Ｃｗは点Ｃにおいてかみあってい
るものとすると１点Ｃに立てた歯形の共通法線Ｔは、歯
形Ｃｒｔ及び歯形Ｇｗと同じ相対運動を行うころがり運
動板のころがり接触点Ｐを通ると同時に、インボリュー
ト歯車の基礎円と点Ｅで接する。

いま、歯の中央を通る軸をｙ軸とする剛歯車の歯に固定
した座標を（０−ｘ　、ｙ）として、その座標における
０点の座標値（ｘｃ、ｙｃ）を求める。

ＯＦがｙ軸となす角度γには、 γ　Ｒ＝ｊａｎ−１（ｘｐ　　　／　　ｙｐ）　　　　
　　　・　　ｅ　　　ｅ　　　拳　　ａ　　（２２）角
ＰＯＥをτＲとすると、 ７Ｒ＝Ｃ０３−’（ｒｑＲ／　５〒Ｔｐ２）　＊　＊　
（２３）となる。ただし、ｘｐ、ｙｐはＰ点の　（ｘ、
ｙ）座標値で、（２０）式で与えられる。

また、基礎円上の歯溝幅半角をσＲとすると、ただし、
α０はインボリュート歯形の基準圧力角、ＸＲは転位係
数である。

インボリュートの性質から、 ＣＥ＝ＢＥ＝ｒｑ＊（±γＲ＋でＲ＋σＲ）・（２５）
また、 ＣＥ　＝　ｒｑＲｔａｎ（±γａ　＋τＲ壬　νＲ）　
・　−（２Ｂ）故に、 νＲ”’）’Ｒ±　（？　Ｒ−ｊａｎ−１（±γＲ＋？
Ｒ＋σＲ）　　　　　　　　・―・−・（２７）結局、 ＸＣ＝ＯＣｓｉｎνＨ ＝ｒ９Ｒ１＋（±γＲ＋　τＲ＋　ａ−Ｒ）２ｓｉｎν
Ｂｙｃ　＝ＯＣｃｏｓνＲ ＝ｒ、Ｒｌ＋（±ＴＲ＋　？　Ｒ＋　ａ＋ｔ）２ｃｏｓ
νＲ・舎・−（２８） となる。

復号は上弓が左歯面、下号が右歯面に対応する。

この座標Ｘ　ｃ　＋　Ｖ　ｃを波動歯車に固定した座標
（Ｍ−ｕ、ｖ）から観察すると、波動歯車の歯形が求ま
る。すなわち、（１２）式のＸ、ｙに座標値Ｘ　ｃ　＋
　Ｖ　ｃを代入したときのｕ、ｖが求める歯形となる。

第８図に、歯ａＺＲ＝２２、圧力角２００の標準インボ
リュート歯形ＯＲの剛歯車に対して、バックラッシなし
、且つ入；ｌの状態でかみあう歯数Ｚｗ＝２０の波動歯
車の歯形ＣＷを、計算例に基づいたものとして示す。

なお、同図に、剛歯車とかみあう歯数２０、圧力角２０
’標準インボリユート歯車の歯形ＣＳを点線で示す、こ
れから、波動歯車の歯形Ｃｗは標準インボリュート歯形
ａＳに比べて歯先と歯元で歯厚が減少しているのがわか
る。

第８図の歯形について、波動歯車の運動している状態を
第９図に示す、第９図中で、点線は、剛歯車と基礎円上
でかみあう点の運動の軌跡を示す、実際に歯車を製作す
るときは、歯が干渉しないように適当に設計する必要が
ある。

■、波動運動を利用した直線歯形のカッターによる創成
歯切法 波動歯車装置による波動運動を利用して、直線歯形のカ
ッターにより創成歯切りを行う方法について述べる。

歯形を創成するためには、剛歯車と波動歯車のかみあい
点において、両歯形の共通接線となるようにカッターの
切刃を移動させればよい。

さて、剛歯車と波動歯車のかみあい点は、それぞれの歯
車の座標からみると、それぞれの歯形上を移動するが、
波動発生器に固定した座標からみると、第１０図のよう
な軌跡、即ちかみあい線ｔ、ｃを描く、ただし、第１０
図は、■節で述べた例と同様に、剛歯車はインボリュー
ト歯形の場合であり・、剛歯車（座標０−ｘ、ｙ：ｙ軸
は歯溝の中心を通る）に対して波動発生器（座標ｏ−ｘ
、ｙ）を角度φ（＝ｌＯ°）だけ回転したときの剛歯車
、波動歯車、カッター切刃Ｃに及びころがり運動板ＰＲ
１Ｐｗも合わせて示した。なお、かみあい線は左歯面に
ついてのみ示した。

ここで、かみあい点Ｃの（ｘ　、　ｙ）座標値を（Ｘｃ
、Ｙｃ）、また（Ｘ　、　Ｙ）座標値を　（Ｘｃ、ｙｃ
　）とすると、 となる。ただし、ＸＣ，ＶＣは（２８）式で与えられる
。

また、点Ｃにおける両歯形の共通接線（切刃Ｃに）とＹ
軸のなす角度をαにとすると。

αに＝±（γＲ−φ）＋τＲ・・・（３０）となる、た
だし、角度γＲ１τＲは（２２）式、（２３）式で与え
られ、復号は上弓が左歯面、上号が右歯面に対応する。

そして、カッターの切刃Ｃにを、第１０図の位置、即ち
波動発生器に固定した座標において（２８）式、（３０
）式で示される位置にくるようにすれば歯形が創成され
る。

ここで、（３０）式において、角度１φ１の値が小さい
とき、角度γにはほぼ角度φに等しく、角度αにはほぼ
角度τＲに等しい。また、角度τＲはほぼ一定値なので
、結局、角度１φ１の値が小さいとき、角度αにはほぼ
一定である。即ち第１０図において、かみあい線がほぼ
直線となっている部分において角度αには一定とみなし
てよい。

結局、波動歯車の歯形を実用的に創成するには、波動発
生器によって被削材に波動運動を行わせ、同時にカッタ
ーの切刃を波動発生器に固定した座標に対して平行移動
させればよい。

【図面の簡単な説明】

第１図（ａ）、（ｂ）はそれぞれ異なる波動歯車装置の
一部を示す断面図、第２図は波動歯車の座標についての
説明図、第３図は歯形ところがり運動板の関係を示す説
明図、第４図は波動歯車の１歯の運動を示す説明図、第
５図は剛歯車と波動歯車のかみあいを示す説明図、第６
図　（ａ）〜（Ｃ）は剛歯車と波動歯車のそれぞれのこ
ろがり運動板の異種例を示す説明図、第７図はインボリ
ュート歯形を有する剛歯車と波動歯車のかみめいを示す
説明図、第８図はインボリュート歯形を有する剛歯車と
かみあう波動歯車の歯形を示す説明図、第９図は剛歯車
とかみあう波動歯車の運動を示す説明図、第１Ｏ図は波
動運動を利用した創成歯切法の説明図である。 １．１１・・剛歯車、　　　　２．１２・・波動歯車、
３．１３・・波動発生器。 第１図 （ａ） ＜ｂ） 第４図 第８図 第１０図 手続補正書 昭和！ρ年　７月−６日 １、事件の表示 昭和　　６０年特許願第　　　　　６８０９０　　号２
　発明の名称 増減速！Ｉ！動機用歯車の創成歯切法 ３、補正をする者 事件との関係　　　特許出願人 住　　所　　東京都千代田区霞が関１丁目３番１号（１
１４）氏　　名　　工業技術院長　等　々　力　　達５
　補正命令の日付 自　　発 ６、補正の対象　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　７６吋弧）マ〉、補正の内容 （１）明細書第１２頁に記載の（７）式を下記の通り補
正する。 記 記 （２）明細書第１２頁に記載の（８３式を下記の通り補
正する。 記 （３）明細書第１４頁下から２行目に記載の「運動する
ものとすれば、」を、ｒ相対運動するものとすれば、」
と補正する。 （４）明細書第１６頁第１行〜２行に記載の「波動発生
器＃参〇求めれば、」を下記の通り補正する。 「波動発生器　（カム）を回転させ、このＰ点がそれぞ
れの歯に固定した圧機に描く軌跡を求めれば、」 （５）明細書第１８頁第１１行に記載の「転移歯車」を
「転位歯車」と補正する。 （６）明細書第１４頁木行に記載の「第６図（ａ）　、
　（ｄ）　。 （Ｃ）」を「第６図（ａ）、（ｂ）、（ｃ）　Ｊと補正
する。 （７〕明細書第２０頁第５行に記載の「軌゛跡ＬＭ、Ｌ
’ＯＪを「軌跡ＬＭ、ＬＯ’Ｊと、第７行に記載の「軌
跡ＬＭあるいはＬ’ｏ　Ｊを「軌跡ＬＭあるいはＬＯ′
」　とそれぞれ補正する。 （８）明細書第１８第１１に記載の「波形ＣｗＪを「歯
形Ｏｗｌと補正する。 （８）明細書第２２頁に記載の（２７）式を下記の通り
補正する。 記 「νａ　＝　γＲ±　（（Ｒ−ｊａｎ−１（±γＲ＋？
Ｒ＋　σＲ））　　　　　　　　　　舎　・　・　・　
・　（２７）Ｊ（ｌＯ）明細書第２６頁第９行に記載の
「結局、波動歯車の歯形を」を下記の通り補正する。 記 「結局、インボリュート歯形の剛歯車とかみあう波動歯
車の歯形を」 （１１）明細書第１４頁に記載の（１２）式を下記の通
り補正する。 記 ・　・　・　拳　（１２）Ｊ （１２）図面の第８図を別紙の通り補正する。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １、一方を変形しない剛体からなる剛歯車とすると共に
   、他方を波状の運動をする波動歯車とし、その波動歯車
   に波動運動を発生させる波動発生器により、上記剛歯車
   と波動歯車をその複数の波状凸部でかみあわせ、このと
   き隣接する凸部と凸部との間の剛歯車と波動歯車の歯数
   に差を設けることによって、かみあい部の移動と共に剛
   歯車と波動歯車との間に相対的移動を可能とした波動歯
   車装置において、互いにかみあう剛歯車と波動歯車の一
   対の歯のそれぞれと同じ相対運動を行うころがり運動板
   の形状を、歯の相対運動の瞬間中心がそれぞれの歯に固
   定した平面上に描く軌跡として設定し、歯のかみあい点
   における両歯形の共通法線が上記ころがり運動板の接触
   点を通るという条件のもとに、上記剛歯車及び波動歯車
   の歯形を形成し、その波動歯車の創成に際し、上記波動
   発生器によって被削材に波動運動を行わせ、同時に直線
   歯形のカッターの切刃を波動発生器に固定した座標に対
   して平行移動させることを特徴とする増減速駆動機用歯
   車の創成歯切法。