JPS61194574A

JPS61194574A - 交点探索装置

Info

Publication number: JPS61194574A
Application number: JP3414985A
Authority: JP
Inventors: Takaaki Akimoto; 高明秋本; Kenji Mase; 健二間瀬
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 1985-02-22
Filing date: 1985-02-22
Publication date: 1986-08-28

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】（１１発明の属する分野の説明本発明は、計算機により光線のふるまいを模擬して反射
・屈折のある情景の３次元的な２次元画　　　　像を生
成するシステム内の交点探索装置に関するものである。

（２）従来の技術の説明計算機内のデータとして貯えられている３次元の情景の
もとに２次元の画像を生成するシステムの処理方法とし
て、光線追跡法と呼ばれる方法（例えば、安田はか「透
明物体表示のための改良光線追５．跡法（２）」情報処
理学会グラフィクスとＣＡＤ１２−３．、、Ｍａｒ、１
９８４）が知られている。

この方法は、情景が構成されている３次元。空間中に、
視点と２次元画像に対応する仮想画面を設定し、情景中
で反射や屈折を繰り返したのち仮想画面のある１点を通
り視点に到達する光線を当該光線を視点から逆に追跡す
ることにより把握し、その光線の強度を求めて仮想画面
の前記１点に対応する２次元画像の１画素の値、すなわ
ち輝度を求める方法である。上記画像生成方法の光線追
跡処理においては、光線と情景中の物体の表面（以後。

単に面と呼ぶ）との交点を探索しなければならず。

交点探索装置が必要である。

ところが、従来の交点探索装置では、一般に光線がどの
面と交差しているか事前にはわからないという理由から
、光線に相当する半直線と情景中のすべての面との交点
を計算し、交点を見つける必要があった。

また、これを少し改善する方法として、いくつかの面を
取り囲む立体（以後エクステントと呼ぶ）を想定し、さ
らに複数のエクステントを取り囲む高位のエクステント
を想定することを繰り返して階層的なエクステントを構
成することによって。

交点探索の計算量を減少させる方法がある。この方法に
よる交点探索におし）では、光線と最上位階層のエクス
テントとの交差を判定し、交差していればそのエクステ
ントに含まれる１階層下位のエクステントと交差判定を
し、これを最下位階層のエクステントまで続け、最下位
階層のエクステントではエクステント中に含まれている
面との交点計算を行い交点を探索するものである。

しかし、これらの方法では、情景中の面の数が多くなる
と、前者では交点計算の回数が増大し。

後者では前者にくらべると交点計算の回数は減るが、や
はり、光線とまったく交差していないエクステントとも
交差判定をしなければならないことと、エクステントと
の交差判定は面と光線とのそれぞれの方程式を連立させ
て解いて交点計算をしなければならない等、処理時間が
長くかかるという欠点があった。

（３）発明の目的本発明は、上記の欠点を除き、多くの面を含む情景にお
いても少ない交点計算回数で交点探索を可能とする交点
探索装置を提供することを目的とする。

（４）発明の構成および作用の説明このような目的を達成するために１本発明においては、
第一に物体の存在する３次元連続空間を格子状に切るこ
とにより直方体に分割し、一つの直方体と３次元のメモ
リの一要素を対応づけ、ある直方体に対応する３次元メ
モリの要素に、その直方体に含まれている面のデータを
参照できる値を書き込み（以後、３次元メモリに情景を
格納するという）、第二に光線がどの直方体を葎ってい
るかを、３次元連続空間での光線の進行を３次元メモリ
中での３次元デジタル直線の発生上模擬することにより
決定し、第三に３次元デジタル直線を構成している３次
元メモリ中の要素の値を調べることにより光線と交差し
ている可能性のある面を抽出して、それらの面とのみ交
点計算をして。

光線と面との交差判定を容易にしかつ交点計算回数を少
なくした交点探索装置である。

以下１図面を用いて本発明の詳細な説明する。

なお、以下の説明では、特許請求の範囲で述べた小領域
として直方体（又はボクセル）を９曲線として直線を、
物体として面をそれぞれ具体例として用いて説明するが
１本発明の適用範囲を限定するものではない。

第１図は２本発明による交点探索装置の一実施例を示す
ブロック図である。図中１は、情景を格納するための３
次元メモリである。３次元メモリ１は、メモリの３次元
的なアドレスをセットするとそのアドレスの要素（以後
ボクセルと呼ぶ）の値を入出力する。なお、この３次元
メモリ１は。

物理的に３次元でな（とも３次元的なアクセスができれ
ばよい。２は、光線の進行を３次元メモリ１中での３次
元デジダル直線で模擬するための。

３次元デジタル直線発生器である。この３次元デジタル
直線発生器２は、光線に相当する半直線の始点と方向の
データを与えると、第２図のようなボクセル列（３次元
デジタル直線）の各ボクセルのアドレスを、光線の始点
Ｓに対応するボクセルｎを最初として順にｎ＋１．ｎ−
１−２，・・・と発生する。３は１発生されたボクセル
列のアドレスとそのアドレスのボクセルの値から、光線
とどの面が交差している可能性があるか判定し、交差し
ている可能性があれば交点を計算し出力する交差判定・
交点計算器である。

次に、第１図で示した交点探索装置の動作を説明する。

交点探索に先立ち、第１図の３次元メモリ１に情景を格
納する。以下に例を用いて説明する。説明を簡単にする
ために、物体の一例として第３図のようなそれぞれが２
次元格子上の３点（例えばＰｉ、Ｐ２．Ｐ３）で作られ
る多数の三角形で表面が被われた物体を考え、光線とこ
の物体表面との交点を探索することにする。この物体の
存在している３次元連続空間を、第４図のように、ｘ。

ｙ方向は第３図の２次元格子の間隔と同じ間隔で。

２方向は適当な間隔で格子状に切る。このとき。

第４図のｉ行ｊ列に段の直方体４（以後（ｉ、ｊ。

ｋ）で表す）を３次元メモリ１の（ｉ、ｊ、ｋ）のアド
レスを持つボクセルに対応させる。次に。

３次元メモリ１の各ボクセルの値として、そのボクセル
に対応する直方体の中に面が存在すればそのごとを示す
値（例えば１）１面が存在しなければそのことを示す値
（例えば０）とする。第４図の例では（ｉ、ｊ、ｋ）、
　　（ｉ＋１．ｊ、ｋ）。

（ｉ、ｊ＋１．ｋ）、　　（ｔ＋１．ｊ＋１．ｋ）。

、　　（ｉ、ｊ＋ｌ、に＋１）を値１に、その他を値０
にする。このようにして、３次元メモリ１に情景を格納
する。

さらに、３次元メモリ１に情景を格納すると同時に、３
次元メモリｌの任意のボクセルのアドレスめ値から、そ
のボクセルに対応している直方体の中に含まれている面
の形状データを参照できるような表を交差判定・交点計
算器３に設定する。

上記の例では、アドレス（ｔ、ｊ、ｋ）のボクセルに対
応する第４図の（ｔ、ｊ、ｋ）の直方体４の中には、第
３図の（ｔ、ｊ）、　　（ｉ＋１．ｊ）。

（ｔ＋１．ｊ＋１）、（ｉ、ｊ＋１）の２次元格子上の
２枚の三角形が存在することが明らかなので、ボクセル
の行及び列アドレス（ｌ、ｊ）を与えると（ｔ、ｊ）、
（ｉ＋１．ｊ）、（ｉ＋１゜ｊ＋１）、　　（ｊ、ｊ＋
１）の格子上にある三角形の各頂点座標を参照すること
のできる表を交差判定・交点計算器３に設定する。第５
図はこの表の説明図である。なお、ボクセルのアドレス
だけからではそれに対応する直方体中に含まれる面の情
報を得ることができないときは、第６図のようにボクセ
ルの値を与えるとボクセルに対応する直方体に含まれて
いる面を参照することのできる表を交差判定・交点計算
器３に設定する。

１　　以上の□初期設定が終り、３羨元デジタル直線発
生器２に光線の始点座標と方向を入力すると、交点探索
が始まる。例えば光線の始点に最も近い交点を１つだけ
探索することにすると、交点探索は次のような手順で行
われる。

１）３次元デジタル直線発生器２はボクセル列の最初の
ボクセルのアドレスを発生し、そのアドレスを３次元メ
モリーに出力する。アドレスが３次元メモ＋７１をはず
れている場合はこ□の光線は面と交差しないと判定し、
交点探索を終了する。

２）３次元メモリーは指定されたアドレスのボクセルの
値を交差判定・交点計算器３に出力する。

３）交差判定・交点計算器３はボクセルの値を調べ、そ
のボクセルに対応する直方体が面を含んでいるかどうか
判定し、含んでいれば４）へ。

そうでなければ５）へ進む。上記の例では値１であれば
含む。値０であれば含んでいないと判定する。

４）面を含んでいないならば、３次元デジタル直線発生
器２にその旨を知らせる信号を送る。その信号を受けと
った３次元デジタル直線発生器２はンボクセル列の次の
ボクセルのアドレスを発生し、そのアドレスを３次元メ
モリ１に出力する。そして、２）から交点探索を続ける
。アドレスが３次元メモリｌをはずれた場合は交点がな
かったと判定し交点探索を終了する。

５）面を含んでいれば１表から含まれている面を取りだ
し、それらの面と光線との交点座標の計算を行い実際に
交点が存在するか調べる。

６）交点が存在していなければ、４）に戻り交点探索を
続ける。

７）交点が存在していれば、その交点の座標及び面番号
を出力し交点探索を終了する。

なお、交点が複数個あればその中から光線源に最も近い
交点を選択して、その交点の座標及び面番号を出力する
。

光線と面との全ての交点が必要なときは、上記手順の７
）を次のように変更する。

７′）　交点が存在していれば、その交点の座標及び面
番号を出力し、４）と同様にして交点探索を続ける。

なお、情景を３次元メモリ１に格納する際、３次元空間
を非常に小さな直方体に分割し、それをボクセルと対応
させれば、ボクセルのアドレスを３次元空間の座標と考
えても大きな誤差は生じない。このときは、上記動作の
３）でボクセルの値が１またはそれに類する値であれば
そのボクセルのアドレスを交点座標として出力するよう
にでき。

交点計算が不要となりさらに高速化を図ることができる
。

（５）効果の説明以上、詳述したように２本発明の交点探索装置によれば
、情景中のすべての面との交点計算を行わずに１発生さ
れたボクセル列のボクセルに対応する直方体に含まれで
いる面のみとの交点計算を行う。さらに、直方体内に面
が含まれているかどうかは、直方体を構成している面と
の交点計算を行わずに、その直方体に対応するボクセル
の値を調べるだけでできる。すなわち１本発明の装置に
よれば、情景中の物体あるいは面の数によらず。

常に高速に交点探索を行うことが可能となる。従って３
本発明の装置を使った光線追跡法による画像生成システ
ムでは高速な画像生成が可能となり。

操作性のよい画像生成システムが構成できるという利点
がある。

また１本発明の装置は光線追跡法への適用のみならず、
空間中を移動する物体が空間中に置かれている他の物体
と衝突するかどうか、あるいは。

衝突の場所がどこであるかを高速にシュミレーションす
るシステムに利用することができる。この場合、上記に
述べた光線追跡法への応用例では光線と呼んでいた部分
を物体の軌跡とするだ□けで可能である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例ブロック図、第２図はボクセ
ル列を説明する図、第３図は物体の一例を表す図、第４
図は３次元連続空部を格子状に切る状況を説明する図、
第５図および第６図は夫々本発明において用いる表を説
明する説明図を示す。図中、１は３次元メモリ、２は３次元デジタル直線発生
器、３は交差判定・交点計算器を表す。

Claims

【特許請求の範囲】

３次元空間中の多数の物体の中から任意の３次元曲線と
交差している物体を見つけ、当該曲線と当該物体との交
点を求める交点探索装置において、メモリと、３次元デ
ジタル曲線発生器と、交差判定・交点計算器とを有し、
予め当該空間を同一の形状・同一の大きさの小領域に分
割して、前記小領域内に存在する物体のデータを参照で
きるような値を、当該小領域に対応する前記メモリの特
定番地に記録しておき、前記３次元デジタル曲線発生器
を用いて前記曲線が通過している小領域を選択し、選択
された小領域に存在する物体を当該小領域に対応するメ
モリの特定番地の値から調べ、当該物体とのみ曲線との
交点を求めることを特徴とする交点探索装置。