JPS61156374A - 画像デ−タ処理装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 本発明は放射線を利用して被検査体断面の像を得てこれ
より被検葺体の構成物質頻度分布解析を行な５画像デー
タ処理装置に関するものである。

〔発明の技術的背景〕

物体の内部欠陥や組成、構造などを非破壊でしかも精度
良く測定できる装置としてコンビ。

−タ・トモグラフィ・スキャナ′（以下ＣＴスキャナと
称する）と呼ばれる放射線断層検査装置がある。

この装置は例えば放射線源として偏平な扇状に広がるフ
ァンビームＸ線を陽射する放射線源と、被検体を介して
この放射線源に対峙して配され、前記７アンビームＸ線
の拡がり方向に複数の放射線検出素子を′配した検出器
とを用い、被検査体を中心にこの放射線源と検出器を同
方向Ｋ例えば１度刻み１８０°〜３６０°にわ念りて順
次回転操作しながら、被検体断層面の多方向からのＸ線
吸収データを収集したのち、コンビ、−夕等により画像
再構成処理を施し、断層偉を再構成するようにし九もの
で、断層百合位置について、組成に応じ２０００段階に
もわたる階調で画像再構成できるので、断層面の状態を
詳しく知ることができる。

このよりなＣＴスキャナはいわゆる第３世代と呼ばれる
もので、そのほか、ペンシルビームＸ線を曝射するＸ線
源とこのＸ線源に対峙して検出器を設け、このＸ線源と
検出器とを被検査体の断面に沿ってトラバーススキャン
させ、１トラバーススキヤン終了毎に所定角度、回転さ
せて再びトラバーススキャンを行なりいわゆる第１世代
、ペンシルビームＸＡＩを偏狭のファンビームＸ線とし
、検出素子を数素子持たせた検出器を用いてこれらを上
記トラバーススキャン及び回転走査させるよりＫした第
１世代の改良形とも言うべき、いわゆる第２世代、被検
量体の周囲全周にわ念りて検出素子を配し比検出器と幅
広のファンビームＸ線を曝射するＸＩＲ源とを用い、Ｘ
線源のみ回転走査させるｈわゆる第４世代など種々の方
式のＣＴスキャナがある。

一般に産業用ＣＴスキャナは被検査体である製品等の非
破壊横置を行うため罠用いられているが、ＣＴスキャナ
の特徴である組成別の解析能力を利用して被検査体の構
成物質の頻度解析を行おうとする試みが成されてｈる。

被検査体の構成物質の頻度分布解析が笑現できれば１組
成のわからない被検量体の成分分析を手軽く行うことが
可能となり、また、成型品等の欠陥発生部分等における
組成とのかかわり、あるいは組成変化による欠％発生の
メカニズムなどの解析の糸口にもなるなど、その応用が
期待されるところである。

ところで、周知のよりにＣＴスキャナは被検査体の検査
対象断面に対して種々の方向からＸ線を投射し、その吸
収データを収集して、これをそれぞれの投射方向別に例
えばフィルタ関数ヲ用いてコア＆す、−シ冒−ン積分（
積和）Ｌ。

これによって各投射方向別１／Ｃｆロジエクシ冒ンデー
タを得ると共に、この各デロジェクシ冒ンデータをフレ
ームメそり上に且つその方向をそれぞれの投射方向く合
わせて逆投影して、フレームメモリ上にデータを重ねて
ゆく、これＫよりフレームメモリ上の各画素位置には逆
投影データの累積値が残り、これは被検天体検量対象断
面台位置でのＸ線吸収率に対応した値を示している１こ
の値をＣＴ値と云い、組成に対応した値を示す。

従りてフレームメモリ上のデータ（再構成偉のデータ）
より、その各画素のデータ（ＣＴ値）をみれば、組成が
わかることになる。

しかしながら、ＣＴスキャナにおける再構成画像はその
マトリクスサイズが一般に５１２×５１２程度であり、
最も細かいものでも１０２４Ｘ１０２４程度である。そ
の理由は画素数を増やすＫは放射線検出器の素子数をそ
れに見合うように増やす必要があり、を念１画素数が増
えれば再構成演算に要する時間が増大すること、更にメ
そり容量が大きくなることなどの点からコストの増大を
も招き、従って、実用上適正なマトリクスサイズとして
５１２Ｘ５１２程度のものが主流を成している。

ところが、この程度のマトリクスサイズの場合、組成の
分布と頻度を調べるに当りて次のような問題が生ずる。

すなわち、上記マトリクスサイズにおいて、１画素当り
の面積を考えると被検査体断面の１．０〜０．３　ｍ角
程度に該当する。

一方、その面積中に入る分子の数は膨大なものとなる。

従りて、分子単位で解析するには物理的には無理である
もののタイヤ等のようにワイヤ、布、ゴム等からなるよ
うな各々の組成がかなりの面積を占める被検査体では分
布頻度解析が十分な精度で可能であると考えられる。

しかしながら１通常、１．０〜０．３ｗ角の画素中には
例えばその画素が複数の物質の境界位置にある場合など
では、いくつかの異なる物質が、しかもその画素内面積
中における比率に応じた寄与率でＣＴ［Ｋ影響を与える
こと、及びデータ収集に使用するＸ＠のゆらぎの影響を
受けることなどの理由から思うような成果が得られない
・ これらの５ち、前者の要因は後者の要因よりも相対的に
小さいので、後者の要因は頻度解析の上で、最も大きな
障害となる。

すなわち、単一物質で作られた被検量体くついてその再
構成画像よりＣＴ値頻度分布を見てみると、単一組成で
あることから本来ならば第７図Ｃ＆）の如く特定ＣＴ［
Ｍの位置に全頻度が集まらなければならない、ところが
、実際には第７図（ｂ）の如くとなり、ＣＴｉＭを中心
にある拡がりをもりて正規分布に近い分布を持つことと
なる。

その原因はＸ線のゆらぎによるものが主であることはす
てに述べた。

一般Ｋ　ｎ　ａの光子（７オトン）は６個のゆらぎをも
って測定される。すなわち、断面を測定するための信号
がすでに雑音を含んでいると云うことである。故にＳＮ
（信号／雑音）比はである。

このことにより、単一の物質の断層偉を得てＣＴ値の頻
度分布をとりてみると、第７図（ａ）のようにならず、
ＷＩ７図（ｂ）のようになる、この現象が物質の頻度測
定を難しくしている。

ここで従来提案されて込るＣ　Ｔ　１８から物質毎の頻
度を求める手法について説明しておく。

今、被検査体が人、Ｂ二種の物質より構成されているも
のとする。この被検査体の再構成偉のＣＴ値頻度分布は
上述の理由から第８図（ｉ）の如きとなり、従来におい
てはこの頻度分布の示す二つの山の中間のＣＴ値を閾値
としてこの閾値より小なるＣＴ値は物質Ａ、大なるＣＴ
値は物質Ｂとして各々の領域の頻度を数えることでＡ。

Ｂ冬物質の頻度を知るようにしてｔｎ７２゜この場合、
物質Ａ、ＢのＣＴ値仕分布例えば図のａ　１　ｅ　ｂ　
１であるかも知れず、従りて、閾値で分割する手法は厳
密さく欠け、信頼性が低い。

更に第８図（ｂＪ　Ｋ示すように多種類の物質Ａ、Ｂ。

Ｃ，Ｄが混在する場合は本来の各物質Ａ−Ｄ各各の分布
がａ　ｊ　＊　ｂ　Ｊ　＠　ｃ　２　＠　ｄ　Ｊであう
たとしてもその全体としての頻度分布はＨの如くとなる
ので、一層識別が困難となる。

〔発明の目的〕

本発明は上記の事情に鑑みて成されたもので。

その目的とするところは、被検査体断面の再構成画像デ
ータから該断面の構成各構成物質の頻度を高精度に測定
することのできるようにした画像データ処理装置を提供
することにある。

〔発明の概要〕

すなわち上記目的を達成するため本発明は。

雑音成分を含んで物質毎の階調値に変動を生じた画像デ
ータより前記物質の画像上における頻度を解析する装置
として、画像データを受けてこれよりその階調値の実頻
度分布を求める手段と、各物質毎の中心平均階調値のピ
ーク値及びその階調値の広がり係数及び平均中心階調値
のうち既知のものを設定する設定手段と、この設定手段
により与えられる各設定値をもとに画像データにおける
全物質での推定頻度分布を雑音による階調値の広がりを
反映した関数にもとづいて計算するとともに前記画像デ
ータの実頻度分布を基準に前記推定頻度分布を比較し、
両者が近いか否か、ｔ−判定してこの判定の結果近くな
論ときはその差に応じた修正量を与えて各物質　・毎に
上記計算を繰返し、前記推定頻度分布を実頻度分布に漸
次近付ける演算手段と、前記近くなった時はその推定頻
度分布より各物質毎の頻度を計算する手段とより構成し
、既知の項目に従りて推定頻度分布を求め、前記基準階
調値頻度分布に該推定頻度分布の近いか否かを調べて、
その結果、近くな論ときは未知の項目に対する修正量を
与えて基準となる１！頻度分布に近くなるように推定頻
度分布を広げ両者の分布が近くなったとき、前記設定手
段の各物質毎の中心平均階調値頻度のピーク値及びその
階調値の広がり係数及び平均中心階調値をもとに各物質
毎の頻度を計算するようＫする。

具体的には本発明は、雑音成分を含んで物質毎の階調値
に変動を生じた画像データより前記物質の画僚上におけ
る頻度を解析する装置として、画像データを受けてこれ
よりその階調値の実頻度分布を求める手段と、各物質毎
の中心平均階調値のピーク値及びその階調値の広がり係
数及び平均中心階調値のうち既知のものを設定する設定
手段と、前記設定手段により与えられる各設定値をもと
に画像データにおける全物質での推定頻度分布を計算し
、近似を進めるときは与えられた前記既知項目の設定値
及び未知項目の修正量をもとく雑音による階調値の広が
りを反映し九関数にもとづｈて計算する手段と、前記実
頻度分布を基準に前記推定頻度分布を比較し、推定頻度
分布が実頻度分布に収束するか否かを判定する手段と、
この判定の結果収束していないときは近似を進めるため
、その差に応じ各物質毎に前記設定手段の設定項目のう
ち未知の項目の値の修正量を求め前記設定手段に与える
修正量演算手段とを備え、既知の項目に従って推定頻度
分布を求め、前記基準階調値頻度分布に該推定頻度分布
の近似が収束しているか否かを調べ、収束していなりと
きは未知の項目に対する修正量を与えて近似を進め、近
似が収束したとき、前記設定手段の各物質毎の中心平均
階調値頻度のピーク値及びその階調値の広がり係数及び
平均中心階調値をもとに各物質毎の頻度を計算するよう
にする。

すなわち、物質毎の平均階調値（及びその広がり係数も
不明のときはこの広がり係数も）を変えて推定階調値頻
度分布を作成し、夷除の画像データから得られ九階調値
頻度分布と比較して両者が近似するまでこれを繰返して
、近似した時点での推定階調値頻度分布をもとに物質毎
の頻度を計算する。

〔発明の実施例〕

以下４本発明の実施例について図面を参照しながら説明
する。

ところで、第７図（ｂ）で説明した広が９は数学的に表
現すればガウス分布（正規分布と同形）で近似できるこ
とが知られている。これはＸ線のフォトン数１体が正規
分布の如くゆらぐことを考えれば納得できることである
。そこで、第９図のような広がりをガウス関数 で表現することにする。但し、人は頻度のピーク値、Ｍ
はＣＴ値の中心値、ＢはＭを中心とするＣＴ値の分布幅
に対応する広がり係数である。

ここで、本発明の詳細な説明する。

ＣＴスキャナで得られた再構成画像（以下、０７画像と
称する）内のある部分のヒストグラムが第２図の如く得
られたとする０本発明では。

まず、このＣＴ画偉の各画素データであるＣＴ値のヒス
トグラムと、この画像を得た被検量体断面の構成物質の
種類（Ｎ）、この各物質のＣＴ画偉上における平均ＣＴ
値（Ｍｌ）とそのＣＴ値の広がり係数（Ｂ１）を知る。

これらがわかると次に逐次近似により各物質毎のピーク
値Ａｔ（但し、ｌ＝１．２．・・・Ｎ）を求める０次に
それぞれの物質のガウス関数から第２図の点線Ｈ＆１４
６ｂ１４　、　ｅ１４のような各物質毎のＣＴ値広がり
範囲内での物質頻度の和を計算で求めて物質の頻度とす
る。近似を進める場合の評価関数には２乗誤差を用す、
共役傾斜法で近似を進める。

第１図に上記手法により近似が進んで最終結果である第
２図の状態に至る経緯を順に示す。

第１図（１）に示すようにある０７画像のＣＴ値分布頻
度がＴの如きであつたとする。この０７画像の構成物質
とその種類Ｎは通常既知である場合が多い・ すなわち、０７画像を得た被検量体の断面にはどのよう
な物質が含まれているか、そして、その物質はどのよう
な広がり係数を持りているか等と云ったことはこのよう
な分析を行う場合、既知であることが多いので、物質の
種類Ｎ、各各の物質の平均ＣＴ値Ｍｌ　、広がり係数Ｂ
ｌを既知として取り扱りても本発明の価値が下るもので
はない。

第１図に説明を戻す、ＣＴ値分布頻度がＴであり次とし
、Ｎ＊　ＭＬ　Ｂｌは既知であることから、まずはじめ
に第１図（轟）の如く、各物質とも頻度のピークをＴに
おける各平均中心ＣＴ値Ｍｌ。

Ｍ２．Ｍ３での頻度より大幅に低いそれぞれ同一ピーク
レベルに設定し、このときの各々の物質の頻度分布ａｌ
ｌ、ｂｌｌ、ｅ１３を求める。

次にこの各頻度分布ａ　１１　＋　ｂ　１１　＊　ｃ　
１１におけるＴとのピーク値の差を各物質の平均ＣＴ値
について求め、次に各々の差に応じ、差の大なるものは
大きく、また、差の小なるものは小さい適宜な値を加え
た祈念なピーク値を設定し、このときの各々の物質の頻
度分布ａ　１２　＃　ｂ　１２　＊Ｃ１２を求める（第
１図（ｂ））。そして、各１１２゜ｂ１２．ｅ１２を加
えて得られる頻度分布のパターンとＴとを比較し、差が
あれば更に前回と同様にその差に応じ適宜な値を加えた
新たなピーク値を設定し、このときの各々の物質の頻度
分布ａ１３．ｂ１３．ｅ１３を求める（第１図（ｃ）　
）　。

そして、各ａ１３．ｂ１３．ｃ１３を加えて得られる頻
度分布のツクターンとＴとを比較して差があれば再び上
述の操作を繰り返す、このようにしてゆくとついにはＴ
のツクターンにほぼ一致する頻度分布が得られ（第１図
（ｄ））　、このときの各各の物質の頻度分布ａ　１４
　＃　ｂ　１４　＊　ｃ　１４が、各各の物質の頻度と
云うことになる。

このように、本発明は既知数をもとにヒストグラムＣ１
１皮類度（ＣＴ値頻度）がわかれば良く、グラフ化する
必要はない）を何個かのダウス関数で近似しようとする
ものである。以下、ＣＩＩ物質の個数Ｎ、各物簀の平均
ＣＴ　＠　Ｍｊ　、広がり係数ＢＪが既知の場合。

一つの物質のＣＴ値分布を先に！　（１）式で示した如
く 念だし、Ａ　、　Ｂ＞０ と表わすと、これから形成される推定したヒストグラム
（頻度分布）Ｈｅ（ｋ）は のように表わせる。ここでこの推定したヒストグラムＨ
ｓ（ｋ）を実際ＯＣＴ画像のヒストグラムＨ（ｋ）に近
いか否かを判定する必要がある。その判定には、評価関
数Ｊを用いるが、この評価関数としては第３式を用いる
。

ここで、　　（Ｈ（ｋ））’は使用したＣＴスキャナの
特性により定まる項で再構成に用いたデータ数に応じた
寄与の度合、すなわち、重み付けを設定するものである
。また、Ｈ（ｋ）は実際の０７画像におけるＣＴ値の頻
度分布であり、Ｈｅ（ｋ）は予測頻度分布を示してｂる
。

第３式は最小二乗法によるものであり、評価は定量的に
行なう必要があるので上述の評価関数を用いている。

次に第３式の説明を讐る。第３式におけるで分布してい
ることを示している。　（Ｈ（ｋ））”は重み関数でＷ
は一般に０〜２０間で適宜に選ぶ。

今、仮りに！＝１とするとヒストグラムの頻度Ｈ（ｋ）
が大きい程、評価値に与える影°響を大きくすることを
意＃〔、マー０とすることは頻度Ｈ（ｋ）が評価関数に
与える影響を均等にすることを意味する。実際にはｗ　
＝　Ｑとせず、ｗ　＝　０．５〜１．０程度が適当であ
る。

すなわち、０７画像より抽出するデータ数の多・少に応
じ、各データに対するＷの重みが変るので、４０００〜
５０００点程度のデータを扱う本装置の場合、Ｗは０．
５〜１．０程度が適正な値と考えられる。従って、デー
タ数の増減に応じ、適宜Ｋｗを設定するものとする。

重み関数を設けることの意味は頻度が高いところのＨ（
ｋ）の方が小さいところよりもデータとして信頼度が大
きいことから全体の頻度から考えて信頼性の高論データ
の寄与率が信頼度の低いデータの寄与率よりも高くなる
ようにすると云りことである。これを第３図に示す０図
はたて軸に頻度、横軸にＣＴ値をとうてあられしたヒス
トグラムの一例であり、ｔ、ｎ、ｍはそれぞれ区間を示
して−る。この場合、頻度の高い■の区間の方が夏、■
の区間よりもデータとしての信頼度が大きい。

の意味を説明する。

これはＣＴ値別の実ＣＴｉ１ｍにおける頻度と推定した
ヒストグラムの頻度との差の２乗を表わしている。

以上説明したＩｆ！ｒ３式の如く評価関数を決めてこれ
を最小化するようにし、最小化した時点での推定ヒスト
グラムＨ・（ｋ）をもってＨｅ（ｋ）がＨ（ｋ）に近似
したものとする。このときの近似の進め方としては共役
傾斜法を用いる。

この共役傾斜法とは、１９５２年にＭ、　ＲＨｅ５ｔｅ
ｎｓｅとＥ、５ｔｉｅｆ＠ｌによりて発表された連立−
次方程式を逐次近似で解く手法である。ここではそれを
最小化問題に利用する。

すなわち、仮定したよりに物質の個数Ｎ、平均ＣＴ（［
Ｍｉ、広がり係数１は既知であるから、それぞれの物質
毎の頻度Ａ」（ｊ＝１．２．・・・Ｎ）を求めれば良い
。

ここで、Ｑｏｌを五番目の近似値のベクトルとする。１
番目の近似における物質毎の頻度をＡｊ（１）とすると
ＱＯ）は Ｑ（１）　＝　　（Ａ、（凰）　Ａ（１）　Ａｊ（１）
、−−０−Ａ話）、　Ａ哩　）　　−−−−−＝　（４
）１番目の近似解から（ｔ＋１）番目の近似解を求める
式は＠５式で与えられる。

Ｑ（１”ｌ）　＝　ｑ（１）　＋（７１）ｘｐ（１）　
　　　　、０．．０．（５）ここでＰ（１）は（１＋１
）番目への修正方向を示すベクトルでα０）は（α＋１
）番目への修正スカラ量である。Ｐ（１）とα（１）が
決まれば近似は進行することになる。

まず、修正方向Ｐ（１）を説明する。Ａ（１１における
勾配（傾き）は （但しｔ冨ｌ、２．・・・、Ｎ） で求められる。これをベクトルで表現すると第７式の如
くとなる。

Ｇ（１）　＝　ＣＧ、（１）　Ｇ（１）　Ｇ（ｉ）・・
・・・・Ｇ！１）ｌＧ、、（ｔ）、　　・・・・・・（
７）ベクトルＧを用い友修正方向Ｐは第８式の如く表わ
すことができる。尚、修正方向Ｐを勾配を用いて第８式
のように表わすことを共役傾斜法と云う。

ここで（Ｇ（１）ｇ（１）　）は内積を表わす、ｔた、
Ｇ（＋）は誤差の方向を示している。

次に修正スカラ量α０１を説明する。それは評価関数Ｊ
をαで微分し、Ｗｃ９式の如くこの微分値がＯＫなるよ
うにαを選ぶことにする。

以下、α０）を求める式を示す、但しサフィックス０）
は省略する。

＝０　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・・・・
００第１１．１２式の如くおくと、第１０式はｕ（ｓｃ
）　＝　ＡＩｙ（ｋ）＋αＰ、（ｋ）　　　　　　・・
・・・・０となり、この第１３式からα０）は この結果、第７式により修正方向Ｐが、ま几、第１４式
によって修正量αが与えられた。

次に初期値の説明をする。初期値は偏見のないものとし
て第１５．第１６式のように定める。

但し、物質構成の近い断面偉でのデータがあれば第１５
式にはそれを用いると良い。

Ｑ（’）＝Ｏ＝（００・・・・・・００）　　・・・・
・・α９Ｐ（０）＝　Ｏ＝　（００−・−ＯＯ）　　　
・−・−（１Ｇ（但しくＯＯ・・・・・・００）はＮ個
のＯである）次に収束条件を明確にする。共役勾配法は
Ｎ回（ＱはＮ次ベクトルである）以下で収束することが
保証されているが、評価関数に重みの項を付加した関係
上、収束条件を決め、近似をそれ以上性なわないようＫ
する方が得策である。

従って、収束条件を定める。

実測データによるヒストグラムＨ（ｋ）が、その頻度の
平方根を標準偏差としてゆら−だ分布であるとすると、
理想的な近似すなわち、雑音を取り除いた近似が出来た
ときの評価関数Ｊの期待値Ｅ（Ｊ　）は第１７式で表わ
すことができる。

実際には第１７式に係数β（但しβはｌ近傍の実数）を
設けた第１８式を収束条件とする。

最後に近似解Ａが決定されているから物質の頻度（その
物質に相当するＣＴ値を持つＣＴ両画像ピクセル数）を
求めるまでの過程を説明する。

今、物質ｔのピクセル数８ｔはＡｔが決まったことから
第１９式で求めることができる。

これを１＝１．２．・・・Ｎにつ込て求めると物質の頻
度解析が出来たことになる。

（ＩＩ）物質の個数Ｎ、各各員質それぞれの平均ＣＴ値
Ｍｊが既知で広がり係数Ｂｊが未知の場合。

すなわち１人とＢが未知の場合。

この場合は求める近似解Ｑ（１）を第２０式のよ５に定
義する。

１番目の近似から（１＋１）番目の近似解は第５式と同
様に＊２１式で表わされる。

２Ｎ次元のベクトル Ｑ（１＋１　）　＝　Ｑ（ｉ）＋　（！（１）Ｘ　ｐ（
ｉ）　　　　　　　−０−０−＠ｆ）次に修正方向、（
１）を求める。近似解Ｑ（１）における実ＣＴ値ヒスト
グラムＨ（ｋ）Ｋ対する誤差を示す勾配Ｑ（１）は第２
２式、第２３式で表わされる。Ｇ（１）からＰＯ）は第
８式で求めることができる。

ただしｍ子ｔ−Ｎ 次に修正スカラ量α（１）を説明する。

これは評価関数 が最小になるようＶＣ１次探索法によジαを選ぶ。

次に初期値を考える。この場合、Ａｊについては（１）
のケースと同様に＊えれば良い、また、Ｂｊ（コ＝１．
２．・・・Ｎ）は′０′″と置かずにｌ′″と置くこと
によりて第２５ａ式、第２５ｂ式で示すものを用いる。

ただし、前述したように近−断面のＢｊがわかるならば
それを用いれば良？、Ｑ、Ｐの初期値Ｑ（０）　、　Ｐ
（ｏ）　ハ Ｎ個　　　　　Ｎ個 ２Ｎ個 最後に収束条件は〔！〕のケースと同様のものを用いる
（第１８式）。

（ＩＤ物質の個＃ｘＮが既知で平均ＣＴ値町及び広がり
係数Ｂｊが未知の場合。

この場合は求める近似解Ｑ（１）を第２６式のように定
義する。

Ｑ（１）＝　（Ａ／１）ＡＪｌｌ・・・Ａ昌、（ｔ）　
ｎ１ｌ）ｎ！ｌｉｌ・・・屹いＪｏ（１）　　（１）　
　（ＩＩ　　（１）Ｍ、　　Ｍ２　　・・・Ｍ）ｌ−１
町　）　　　・・・・・・（至）１番目と（ｉ＋１）番
目の近似解の関係は〔■〕のケースと同様に第２１式で
表わされる。すなわち。

Ｑ（ｉ＋ｆ）＝。（１）＋（！（１）ＸＰ（１）　　　
　　　　　、、−、、＠但し、ＭとＰは３Ｎ次元のベク
トルとなる点が異なる。ここで修正方向Ｐ（１）を求め
る。

Ｑ（１）における勾配Ｇ（１）は第２７式、第２８式、
第２９式で表わすことができる　ｐ（１）とＧ（１）の
関係は第８式で表わされる。

との第２７式は第２２式と同じである。

このａ！２８式は第２３式と同じである。但し、ｍ社ｔ
−Ｎ 但し、ｍ　＝　１−２　Ｎ 次に修正スカラ量α０）を決める。これはＣＩＩ）と同
様に、１次探索法によりもとめる。

次に初期値を考える。これも〔ｌ）　、　ＣＨＩ）のケ
ースと同様に第３０式、第３１式で示すような最も偏見
のなり値を用いるが、物質構成の近い断面像でのデータ
があればそれを用いるようにしても良い。

３Ｎ個 ここでＱ（０）中の平均ＣＴ［Ｍｊの要素を同一値にし
ない方が収束上、良い。

最後に収束条件であるが、これは（１）のケースと同様
に第１８式を用いる。

以上、〔！〕動物質個数Ｎ、各物質の平均ＣＴ値町、広
がり係数Ｂ３がすべて既知の場合、［１１Ｎと町が既知
でＢｊが未知の場合、（ＩＩ［）Ｎのみ既知で町とＢＪ
が未知の場合の頻度分布の求め方について説明し九。

次にこれを実際に装置として実現する場合について説明
する。ここでは第３世代ＣＴスキャナを例にとって説明
するが、他の世代ＯＣＴスキャナにも適用できるもので
ある。第４図は本装置の基本的構成を示すプロ、り図で
あり、図中１はスキャナ本体である。２は所定の拡がり
幅を持つファンビームＸ＠を曝射するＸ線源（放射線源
）である、３はこのＸＲ源２に対峙して設けられた放射
線検出器であり、この放射線検出器３は多数の微少な放
射線検出素子をファンビームＸ線の拡がり方向に並設し
てあり、空間分解能をもってＸ線源からのＸ線強度を検
出することが出来る。ここで、Ｘ線源２と各放射線検出
素子を結ぶＸ線通路をＸ線ノ９スと言い、各放射線検出
素子はこのＸ線／４ス上の放射線の強度に応じた信号を
出力する。また、前記スキャナ本体１には撮影領域を中
心に上記Ｘ線源２と放射線検出器３とを対峙して保持す
ると共にこれらを所定角度刻みに順次一方向く回転走査
をする回転架台を有している。４はこの回転架台の撮影
領域に配置された被検査体であり、５は上記Ｘ線源２の
管電流、管電圧およびＸ線曝射制御等を行うＸ線コント
ローラである。６はスキャナコントローラであり、上記
スキャナ本体１の上記回転架台を回転駆動制御するもの
でアル。７はシステムコントローラであり、ＣＰＵ（中
央処理装置）により構成されていてシステム全体の制御
を司る。８はコンソールであり、操作者がシステムに対
して各種の指令等を与えるためのものであって、システ
ムに対する各種操作指令やデータ等の入力などを行うこ
とが出来る。９はデータ収集装置であり、上記放射線検
出器３の各放射線検出素子出力信号をそれぞれ受けて、
■変換し、Ｘ線吸収データとして出力する。１０は前処
理装置であり、データ収集装置９で収集された各グロジ
ェクシ璽ン毎の吸収データを受けて、これに対し、対数
変換、ｒイン補正、オフセット補正等の前処理を施すも
のである。１１はコンゲル／ぐであり、上記前処理装置
１０の出力する前処理済みのデータをフンぎり、−シ璽
ンするものである。

１２はこのコンプリ、−シ冒ン後のデータをそのデロゾ
エクシ璽ン方向に逆投影して断層像を再構成するパ、ク
デロジェクタである。上記１０．１１．１２により再構
成装置を構成している。１３は、この逆投影し友再構成
画像のデータを記憶するメモリであり、１４はこのメモ
リ１３の記憶データのうち、所望の範囲のＣＴ値（放射
線吸収のレベルに応じた値としてのデータ）を例えば白
黒濃淡像として出力したり。

或いはメモリ１６の読み出しデータを映像信号として出
力する画像変換器である。１５はこの画像変換器１４の
出力を受けて画像として表示するＣＲ’Ｌ’表示器であ
る。

上記メそす１６はシステムコントローラ７のゾロ、ダラ
ムやそのプログラム実行に必要な作業領域、その他必要
なデータの１時保持などに用いられる。１１は頻度演算
装置であり１画像メモリ１３に格納されているＣＴ画偉
をもとく前述したＣＩ）〜［１１１〕の各ケースの演算
を行って各物質毎の頻度を求めるものである。１８は大
容量外部メモリであり、例えばフロ、ピディスク装置等
であって、データ等の保存に用いる。

このような構成において、まず初めに操作者がコンソー
ル８を操作してシステムを起動させ、スキャンを開始（
撮影を開始）させると、システムコントローラ２はスキ
ャンコントローラ６を制御してスキャナ本体１における
回転架台の所定角度刻み（例えば０．６°）の回転駆動
制御を行い、ｔｅｘａコントａ−ラ５を制御して上記所
定角度刻みの回転が成される毎に所定に管電流、管電圧
を所定に時間幅分、Ｘ線源２に与える。これよりＸ線源
２からは順次パルス的にファンビームＸ線ＦＢが曝射さ
れる０回転架台の回転中心位置（撮影領域）Ｉｃは被検
査体４が配設されており、また、回転架台にはＸ線源２
と検出器Ｊとが上記回転中心を介して対峙して取付けで
あるので、Ｘ線源２は被検査体４０所定断面について順
次方向を変えながらファンビームＸ線ＦＢを曝射してゆ
くことになり、このファンビームＸ線ＦＢにおける各Ｘ
線ノ９スの放射線透過値は放射線検出器３の各放射線検
出素子により検出された電気信号に変換される。

そして、この変換され之信号はデータ収集装置９で収集
され１デロジエクシ讐ン（ｌ撮影方向）毎に前処理装置
１０で対数変換、ゲイン補正、オフセット補正等がなさ
れる。この処理されたデータ（ｌプロノエクシ璽ン毎の
各Ｘ線／４スにおけるＸ線吸収データ）はメモリ１３に
格納され、またコン？ルパＩＩに与えられてコンゴリ、
−シ璽ンされ、次のバックプロジェクタ１２で逆投影さ
れることＫよって個々の画素位置のＣＴ値が求められ、
このＣＴ値による断層像が再構成される。再構成された
像はメモリ１３に保存され、コンソール８から指令を与
えることにより、必要に応じて画像変換器１４により所
望する範囲のＣＴ値をＣＴ値に応じた階調度でＣＲＴ表
示器１５に表示させる。これにより、再構成像は白黒濃
淡像として表示される。

次に本発明の中心となる再構成画像中の各物質側頻度分
布演算処理部分の説明を行う。

このモードに入るにはコンソール８を操作して頻度分布
演算処理モードを指定する。するとメモリ１６内の蟲該
モード実行ルーチンが実行され、０７画像中の対象領域
の指定やＡｊ、Ｂｊ。

Ｍ」、Ｎ等の項目のうち既知のもののデータ久方を促す
メツセージがＣＲＴ表示器１５に表示される。従って操
作者はこのメツセージに従い、対象領域や既知項目のデ
ータをコンソール８より入力する。これによりシステム
コントローラ７はこれらデータを頻度演算装置１７に渡
し、頻度演算処理を実行させる。

頻度演算装置１７では第５図の７０−チャートに従った
処理を行う、すなわち、まずはじめＫＣＴ画像の指定さ
れた関心領域でのＣＴ値頻度分布Ｈ（ｋ）を求める（　
５ｔｅｐ　Ｊ）。

ついで、前述した初期値Ａ（０）　、　Ｐ（０）を設定
する。

そしてこれより勾配Ｇ（０）を計算する（ａｔす２）。

比だし、Ｎと町が既知でＢｌが未知である［１１）のケ
ースとＮのみ既知で町とＢｊが未知であるＣＩ［ｌ］の
ケースではＡｔ−Ｍとする。

ついで５ｔｅｐ　３に入り、Ｇ（＋）　（但しｉは初期
時ｌ）を計算する。そして、５ｔｅｐ４に入り、修正方
向Ｐ（１）を計算する。次に５ｔｅｐ　５に入り、修正
スカラ量α（１）を計算する。ここで、上述のようにＣ
Ｉ［］とＣＩ［［）のケースでは人の代りにＭを置く。

修正スカラ量α（１）を求めたならば監＋１次の近似解
Ａ（１＋１）またはＭ（ｉ＋１）を計算し、推定ヒスト
グラムを求める。そして１次１１Ｃ５ｔｅｐ　６に入り
。

評価関数Ｊを計算して収束の判定を行５゜そして、この
判定が′″Ｎｏ”であればｉをインクリメント（ｌｈ１
＋１）して、５ｔｅｐ　Ｊ　Ｋ戻り、上述の計算を繰り
返す。

ｓｔ＠ｐ　６において収束していると判定され友ならば
、■ｔ＠ｐ　８　Ｋ入り、求められた各物質毎のそれぞ
れのＣＴ値分布より各物質毎にピクセル（画素）数を拾
って加算し、その物質に対応するＣＴ値分布内の面積を
求め、それぞれの物質の頻度とする。

このようにして各物質毎の頻度を求め、その結果はメモ
リ１６あるいは大容量外部メモリ１１ＪＫ入力され、ま
た、ＣＲＴ表示器１５に表示される。

これを更にわかり易く機能ブロック図で示すと第６図の
如きとなる。

図忙おいて６ノは予測手段で、各物質の中心平均ＣＴ値
頻度のピーク値Ａｊ予測値設定部６ノ＆、その広がり係
数Ｂｊ予測値設定部６１ｂ、平均中心ＣＴ値町予測値設
定部６１ｃより成る。

６２はＨ・（ｋ）演算部で、これら予測したＡ４．Ｂｊ
・町の値（既知であればその既知の値）をもとく第２式
より推定ヒストグラム（頻度分布）Ｈ・（ｋ）を計算す
るものである。６３はＨ・（ｋ）　、　Ｈ（ｋ）比較演
算部であり、与えられた関心領域のＣＴ画像データをも
とくそのＣＴ値の頻度分布Ｈ（ｋ）を求め、またこのＨ
（ｋ）と前記求めたＩ（ｅ（ｋ）とを比較してその差を
調べ（具体的には評価関数Ｊによる最小値を求める演算
を行う。ＣＩ）　、　ＣＩ）のケースは第１８式、〔…
〕のケースは第２４式を用いる＠　）　Ｈ＠（ｋ）がＨ
（ｋ）に近込か否かを判定するものである。６４は＆（
ｋ）　、　Ｈ（ｋ）比較演算部６３カニ否の判定を出し
九とき、Ｈｅ（ｋ）演算部６２の用い７ｔ　Ａｊ、　Ｂ
Ｊ、　Ｍｌの各項目のりちり未知となってｈる項目にお
けるＨ（ｋ）との差を加味して当該未知となっている項
目の修正量を第５式。

第２１式により求める修正演算部であり、町。

Ｂｊ、Ａ４の各修正量演算部６４１〜６４ｃより成る。

ここでは、物質数Ｎは既知であることが前提であるので
、初めに平均中心ＣＴ＠ｐｉ度ピーク値Ａｊ、拡がり係
数Ｂｊ、平均中心ＣＴ値町のうち既知のものはその値を
また、未知のものは未知である旨、指示を与える。これ
Ｋより、平均中心ＣＴ値頻度ピーク値Ａｊ予測設定邪６
１１、広がり係数値ＢＪ　　予測値設定部６１ｃ、平均
中心ＣＴ値町予測値設定部６１ｅに既知の値、未知のも
のでは初期値が設定される。つぎにＨｅ（ｋ）演算！ｓ
＃ｊにより、これらの各設定部６１ａ〜６１ぐの値をも
とく推定ヒストグラムＨｅ（ｋ）スなわち、近似解Ｑが
求められる。一方、Ｈ・（ｋ）。

Ｈ（ｋ）演算部６３では設定された関心領域のＣＴ面画
像一夕をもとにＣＴ値の実ヒストグラムＨ（ｋ）を作成
し、これを基準に前記推定ヒストグラムＨ・（ｋ）が比
較される。そして、前記推定ヒストグラムＪ（ｓ（ｋ）
が実ヒストグラムＨ（ｋ）に近いか否かが判断される。

そして、否である時はＨ（ｋ）　Ｋ対するＨｅ（ｋ）の
誤差である勾配Ｇを求めて修正量演算Ｎ５６４に与える
。すると、修正量演算部６４はこれをもとに平均中心Ｃ
Ｔ値頻度ピーク値１ｊ、広がり係数Ｂｊ、平均中心ＣＴ
値町のうち未知の項目についての修正量を演算し、その
項目に対応する予測値設定部６１ａ〜６１ｅに与えて加
え、新たな設定値とする。この設定値をもとにふたたび
上述の演算を繰返し、推定ヒストグラムＨ・（ｋ）が実
−ヒストグラムＨ（ｋ）に近似するまで行う。

近似したならばそのときのＨｅ（ｋ）を用ｂ、且つその
ときのＡＪ、　Ｂｊ、Ｍ３をもとにして各物質の頻度を
■示しなｈ頻度計算部にて求める。計算する領域はＩＣ
ｌ３図のようなガウス分布としてＭを中心ＫＭ−）／丁
、〜Ｍ＋７丁の範囲である。

尚、ここで、頻度を求めると云うことは第１０図体）の
ようなヒストグラムから第１Ｏ図（ｂ）のようなグラフ
を得ることである。但し、Ｂ１．Ｂ２゜Ｂ３は広がり係
数である。

これをもう少し広義に解釈すると、ノダー七ンテージＲ
ｊとしてＮ個の物質のうちの物ｆｆｊはの割合であると
も云える。

このように上記実施例は、被検量体の特定断面に対して
その各方向から放射線を投射する放射線源と、前記被検
査体の特定断面を透過した各方向に対する放射線量を放
射、線投影データとして検出する検出器と、この放射線
投影ｆ−タに対して画像再構成処理を施し、前記被検量
体の特定断面の放射線透過に基づく再構成画像を得る画
像再構成処理手段を備える装置において、各物質毎の中
心平均ＣＴ値頻度のピーク値及びそのＣＴ値の広がり係
数及び平均中心ＣＴ値を設定する設定手段と、この設定
手段により与えられる各設定値をもとに全物質での推定
頻度分布を計算する手段と、再構成画像のデータを受け
てこれよりそのＣＴ値の頻度分布を求めるとともにこれ
を基準に前記推定頻度分布を比較し、近似するか否かを
判定するとともに近似しないときはその差の情報を出力
する手段と、この差情報を受けてその差の大きさに応じ
、各物質毎に前記設定手段の設定項目のうち未知の項目
の設定値の修正量を求め前記設定手段に与える修正量演
算手段とより構成し、基準のＣＴ値頻度分布に前記推定
頻度分布が近似したとき、前記設定手段の各物質毎の中
心平均ＣＴ値頻度のピーク値及びそのＣＴ値の広がり係
数及び平均中心ＣＴ値をもとに各物質毎の頻度を計算す
るよりにしｔもので、放射線のゆらぎがガウス分布する
ことに着目して実ＣＴ値ヒストグラムとの比較のもとく
各物質毎の中心平均ＣＴ値頻度のピーク値及びそのＣＴ
値の広がり係数及び平均中心ＣＴ値のうち未知なるもの
の値を調整し近似した時点でのかかる各物質毎の中心平
均ＣＴ値頻度のピーク値及びそのＣＴ値の広がり係数及
び平均中心ＣＴ値をもとに各物質毎の頻度を求めるよう
にしたので、高精度に物質の頻度を知ることができるよ
うになる。

このほか、参考までにＮ、Ａ、Ｂの各項目の既知、未知
の他の組合せくついて触れておく。

まず、物質数Ｎのみが未知の場合。

このケースは性質上、不自然である。なぜなら、頻度Ａ
、広がり係数Ｂ、中心平均ＣＴ　［Ｍが既知ならＮは既
知のはずであるからである。

Ｍだけ未知の場合。

この場合は Ｑ（１）　＝　　ＣＭ、（１）　Ｍ　（１）　、、、、
、、　　ＭＮ−ＪｌｌＪ量’　　）　　　、　　（４−
１）・・・・・・（４−２） Ｑ（”＝（１，２，・・・・・・Ｎ）　　　　　　・・
曲（４−３）とし、その他の計算はＣＩＩ）のケースと
全く同じで良い。

ＮとＡが未知の場合。ＮとＢが未知の場合。

ＮとＭが未知の場合。

これらのケースはＢとＭ％ＡとＭ、ＡとＢが既知である
など、いずれも未知項目に対するはっきりとした手掛り
となる項目の内容がわかっているのに未知項目となると
いう極めて不自然な状態である。したがって、このよう
なケースは存在しない。

ＡとＭが未知の場合。

この場合は Ｑ（１）よい、（１）硬）、０．ＡＮ−（八（１）Ｍ、
（１）卯）１．、、、−、（ｉ）嘘））・・・・・・（
８−１） ただしｍ　＝　ｌ　−Ｎ と置く、後は〔ｎ〕のケースと同様である。

その他、（Ｎ、Ａ、Ｂ）、（Ｎ、Ａ、Ｍ）、　（Ｎ、Ｂ
、Ｍ）が未知の場合。

これらはいずれも不自然である。

このようにして、種々のケースに対応することができる
。

尚、本発明は上記し且つ図面に示す実施例に限定するこ
となくその要旨を変更しな込範囲で適宜変形して実施し
得ることはもちろんであり、例えば、使用する分布関数
としてはガウス関数の他に被検量体の粒度が細かいよう
な場合にはＧ（ｋ）＝　Ａ・ｘｐ（（−１に−Ｍｌ）／
Ｂ）などの指数関数を用いるなど状況に応じ適宜な関数
を用いても良い。

また、突発的ノイズを抑えるために本解析処理に入る前
にコン？す、シ璽ン時に予めローフ４スフイルタをかけ
て置くようにしても良い・この場合、例えばフィルタと
しては三点長の零次補間フィルタを使えば良い。

更に本発明はＣＴ面画像対象に話を進めてき九が、ＣＴ
面画像限るものでは無く、デジタルラジオグラフィ等の
ようなＸ線透過画像をディジタルデータとして扱うよう
な装置の出力画像、或いは可視光や紫外光、赤外光等に
よる光学像、テレビジ冒ン画像等物質と対応する階調度
を有する種々の画像データ一般の頻度解析に応用できる
ものである。

〔発明の効果〕

以上詳述したよりに本発明によれば画像データの物質毎
の頻度を、画像に含まれる正規雑音によるぼけを排除し
て高精度に解析ができ、ま友、比較的簡単（初等代数）
且つ、容易に実施できる等の特徴を有する画像データ処
理装置を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

Ｗｃ１図は本発明の基本原理を説明するための図、第２
図は実ヒストグラムの一般を示す図、第３図は重み関数
を用いる意味を説明する九めの図、第４図は本発明装置
の構成を説明するための図、第５図はその頻度演算装置
における処理手順を示す７ｅｔ−チャート、ｔｊｇ６図
は頻度演算装置の機能プロ、り図、第７図は単一物質に
よる理想ＣＴ値ヒストグラムと実際のＣＴ値ヒストグラ
ムの分布の状態を説明するための図、第８図は複数物質
を含む被検量体の断面像より得たＣＴ値頻度分布と各物
質毎のＣＴ値頻度分布の関係を示す図、第９図はＣＴ値
頻度分布をガウス関数で近似した例を示す図、第１Ｏ図
は頻度衣めると云う意味を説明するための図である。 １・・・スキャナ本体、２・・・Ｘ、ｇ源、３・・・放
射線検出器、７・・・システムコントローラ、８・・・
コンソール、９・・・データ収集装置、１０・・・前処
理装置、１１・・・コンゴルパ、１２・・・パックプロ
ジェクタ、１゛３・・・画像メモリ、１５・・・ＣＲ７
表示器、１６・・・メモリ、１２・・・頻度演算装置。 出願人代理人　　弁理士　鈴　江　武　彦ｓ３図 一一一一一−Ｎ−−□　　　ＣＴＩ ＩＩ　　　ＩＩＩ［ ｓ４図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 雑音成分を含んで物質毎の階調値に変動を生じた画像デ
   ータより前記物質の画像上における頻度を解析する装置
   として、画像データを受けてこれよりその階調値の実頻
   度分布を求める手段と、各物質毎の中心平均階調値のピ
   ーク値及びその階調値の広がり係数及び平均中心階調値
   のうち既知のものを設定する設定手段と、この設定手段
   により与えられる各設定値をもとに画像データにおける
   全物質での推定頻度分布を雑音による階調値の広がりを
   反映した関数にもとづいて計算するとともに前記画像デ
   ータの実頻度分布を基準に前記推定頻度分布を比較し、
   両者が近いか否かを判定してこの判定の結果近くないと
   きはその差に応じた修正量を与えて各物質毎に上記計算
   を繰返し、前記推定頻度分布を実頻度分布に漸次近付け
   る演算手段と、前記近くなった時はその推定頻度分布よ
   り各物質毎の頻度を計算することを特徴とする画像デー
   タ処理装置。