JPS6039020A - 割出し転動法で作動する歯面研削盤の行程運動を制御する方法 - Google Patents
割出し転動法で作動する歯面研削盤の行程運動を制御する方法Info
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- JPS6039020A JPS6039020A JP59140778A JP14077884A JPS6039020A JP S6039020 A JPS6039020 A JP S6039020A JP 59140778 A JP59140778 A JP 59140778A JP 14077884 A JP14077884 A JP 14077884A JP S6039020 A JPS6039020 A JP S6039020A
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- grinding
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- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B23—MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- B23F—MAKING GEARS OR TOOTHED RACKS
- B23F5/00—Making straight gear teeth involving moving a tool relatively to a workpiece with a rolling-off or an enveloping motion with respect to the gear teeth to be made
- B23F5/02—Making straight gear teeth involving moving a tool relatively to a workpiece with a rolling-off or an enveloping motion with respect to the gear teeth to be made by grinding
- B23F5/08—Making straight gear teeth involving moving a tool relatively to a workpiece with a rolling-off or an enveloping motion with respect to the gear teeth to be made by grinding the tool being a grinding disc having the same profile as the tooth or teeth of a rack
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Grinding-Machine Dressing And Accessory Apparatuses (AREA)
- Grinding And Polishing Of Tertiary Curved Surfaces And Surfaces With Complex Shapes (AREA)
- Constituent Portions Of Griding Lathes, Driving, Sensing And Control (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
産業上の利用分野
本発明は割出し転勤法で作動する歯面研削盤において１
つの二重円錐形の研削工具又は１対の単円錐形の研削工
具をａｄの行程で歯面に沿って往復動させながらはす両
歯車を研削するさいに、歯面研削盤の行程運動の量及び
位置を制御する方法であって、行程運動を、ころがり運
動の測定値と、研削工具又は研削工具対の瞬間の位置と
に依存して制御する形式のものに関する。
つの二重円錐形の研削工具又は１対の単円錐形の研削工
具をａｄの行程で歯面に沿って往復動させながらはす両
歯車を研削するさいに、歯面研削盤の行程運動の量及び
位置を制御する方法であって、行程運動を、ころがり運
動の測定値と、研削工具又は研削工具対の瞬間の位置と
に依存して制御する形式のものに関する。
従来の技術
この種の方法は西独国＃許出願公開第１７７７６７４号
明細書に開示されている。
明細書に開示されている。
不発明が解決しようとする問題点
前記西独国特許出１１頭公開稟１７７７３７４号明細薔
に開示された方法においては、各回かつ（７） る巻線状にわん曲しているはす爾歯屯か研削されるが、
このようなつる巻線状にわん曲した歯面は、１平面内で
運動する研削体によっては歯面全醍を研削することがで
きない。従って研削体はその行程運動の一部分で噛合い
から外れてしまう。この部分ははす両歯車では、直径が
太き（かつねじれ陶が小さいほど小さく、直径の減少及
びねじれ角の増大につれて急速に増大する。普通の大き
さのはす両歯車では、研削体の空行程（歯車の切削に関
与しない行程）がしばしば行程全体の大部分を占め、時
には比較的小さい噛合民さの数倍に達することがある。
に開示された方法においては、各回かつ（７） る巻線状にわん曲しているはす爾歯屯か研削されるが、
このようなつる巻線状にわん曲した歯面は、１平面内で
運動する研削体によっては歯面全醍を研削することがで
きない。従って研削体はその行程運動の一部分で噛合い
から外れてしまう。この部分ははす両歯車では、直径が
太き（かつねじれ陶が小さいほど小さく、直径の減少及
びねじれ角の増大につれて急速に増大する。普通の大き
さのはす両歯車では、研削体の空行程（歯車の切削に関
与しない行程）がしばしば行程全体の大部分を占め、時
には比較的小さい噛合民さの数倍に達することがある。
それゆえ、行程運動を研削体の瞬間の噛合長さに適合さ
せるように行程運動を制御する課題が導入される。前記
西独国特許出願公開第１７７７３７４号によれは、この
課題を解決すべ（、ころがり運動の１成分の測定値に依
存して、タペットの行程運動の大きさ峻び位１直を、被
切削爾■との研削体のＭ効噛合長さの瞬間の位置に追従
させている。しかし、ころがり運動の１成分の（８） 測定を満足させる個々の仕方及びその」」由がまったく
開示されていない。
せるように行程運動を制御する課題が導入される。前記
西独国特許出願公開第１７７７３７４号によれは、この
課題を解決すべ（、ころがり運動の１成分の測定値に依
存して、タペットの行程運動の大きさ峻び位１直を、被
切削爾■との研削体のＭ効噛合長さの瞬間の位置に追従
させている。しかし、ころがり運動の１成分の（８） 測定を満足させる個々の仕方及びその」」由がまったく
開示されていない。
そこで本発明の課題は、冒頭に述べた形式の方法を改良
して、研削工賊又は研削工純対の行程運動を、実際の噛
合い長さによって規定される要求に一層梢密に適合させ
ることにある。
して、研削工賊又は研削工純対の行程運動を、実際の噛
合い長さによって規定される要求に一層梢密に適合させ
ることにある。
問題点を解決した本発明の手段
上記課題を解決した本発明方法の構りには、（イ１爾の
データから、行程限界を規定する切削目標折れ線を下記
の式の表に基づいて形成し、（１研削工具又は研削工具
対の作用点を、研削盤のそのつどのころがり位置峻び行
程位１ｄを短い時間間隔で測定することによって検出し
、Ｈ作用点のこの時間間隔を、行程方向で順次に続く行
程限界によって規定し、に）行程運動が夫々、切削目標
折れ線によって規定された行程限界のところで逆転する
ように行程運動を距離及び速度に関連して下記の式によ
って制御することにある。
データから、行程限界を規定する切削目標折れ線を下記
の式の表に基づいて形成し、（１研削工具又は研削工具
対の作用点を、研削盤のそのつどのころがり位置峻び行
程位１ｄを短い時間間隔で測定することによって検出し
、Ｈ作用点のこの時間間隔を、行程方向で順次に続く行
程限界によって規定し、に）行程運動が夫々、切削目標
折れ線によって規定された行程限界のところで逆転する
ように行程運動を距離及び速度に関連して下記の式によ
って制御することにある。
有利には切削目標折れ線が８つの点から成る。
作用
実施例において説明する。
実施例
第１ａ図及びｇｌｂ図には創成基準ラックがピッチ平面
で示されており、このピッチ平面上を、第２図に示す創
成すべき南東がそのピッチ円筒で転動する。インボリュ
ート幾何の公知原理に基づき、この場合、インボリュト
歯形が−単に形成される。単円錐形の１対の研削ディス
ク又は二重円錐状の１つの研削ディスクを使用して研削
を行なう場合、工具の運動方向に対して垂直な断面にお
けるその形状か創成基準ラックに相当する。
で示されており、このピッチ平面上を、第２図に示す創
成すべき南東がそのピッチ円筒で転動する。インボリュ
ート幾何の公知原理に基づき、この場合、インボリュト
歯形が−単に形成される。単円錐形の１対の研削ディス
ク又は二重円錐状の１つの研削ディスクを使用して研削
を行なう場合、工具の運動方向に対して垂直な断面にお
けるその形状か創成基準ラックに相当する。
＠１ａ図及び第１ｂ図に研削ディスクの対称点Ｍ１研削
すべき歯車の中心点０及びピッチ点ｗＯが図示されてい
る（以下点Ｍ１点Ｏ１点Ｗ。
すべき歯車の中心点０及びピッチ点ｗＯが図示されてい
る（以下点Ｍ１点Ｏ１点Ｗ。
の如く衣示すこともある）。６つの点Ｍ、０１Ｗｏは互
いに一直線上にあり、点Ｍは歯幅すの中央に位置し、従
ってころがりｍ （＋／−Ｗ ）及び研削工程（＋／−
Ｈ）に関する絶対的な対称点を成している。以下の説明
は１対の単円錐形の研削ディスクによる研削に該当する
が、１°つの二車円錐形の研削ディスクによる研削にも
適用される。
いに一直線上にあり、点Ｍは歯幅すの中央に位置し、従
ってころがりｍ （＋／−Ｗ ）及び研削工程（＋／−
Ｈ）に関する絶対的な対称点を成している。以下の説明
は１対の単円錐形の研削ディスクによる研削に該当する
が、１°つの二車円錐形の研削ディスクによる研削にも
適用される。
歯車研削盤において研削すべき％歯車につぎ、研削ディ
スクの対称点Ｍをできるだけ正確に歯幅すの中央に位置
させることによって絶対的な対称点が決定され、この設
定位置にある研削ディスクが片側から被加工歯車に滴合
わされ、他方の側から噛合を外されるように往復割成運
動させられる。一方の研削ディスクによる南面への喰切
の軽い接触時に、ころがりオかプロットされ、かつ同様
に別の研削ディスクによる対向歯面への最後の接触点で
ころがり甘がプロットされる。両ゾロットの平均値が、
ころがり一縦Ｗに関する対称点となる。
スクの対称点Ｍをできるだけ正確に歯幅すの中央に位置
させることによって絶対的な対称点が決定され、この設
定位置にある研削ディスクが片側から被加工歯車に滴合
わされ、他方の側から噛合を外されるように往復割成運
動させられる。一方の研削ディスクによる南面への喰切
の軽い接触時に、ころがりオかプロットされ、かつ同様
に別の研削ディスクによる対向歯面への最後の接触点で
ころがり甘がプロットされる。両ゾロットの平均値が、
ころがり一縦Ｗに関する対称点となる。
この対称点から出発して、第２図に１ＪＩＪ成基準ラツ
クのピッチ平面と、ころかり鎗対称点における基準ラッ
クの２つの内向と被削−車の歯面（１４） との接触線とが図示されている。ピッチ点Ｗ。
クのピッチ平面と、ころかり鎗対称点における基準ラッ
クの２つの内向と被削−車の歯面（１４） との接触線とが図示されている。ピッチ点Ｗ。
を通る垂直線と基準ラック歯面との交点がＰ。０、Ｂ０
２で示されている。
２で示されている。
一方の基準ラック画面１は線点Ａ４ ｓ Ｂ１＋ ｃｌ
。
。
Ｄｏを有しており、この場合、Ａ１．Ｄｌは基準ラック
歯面１とその歯底面との交線を表わす。
歯面１とその歯底面との交線を表わす。
他方の基準ラック歯面２は線点Ａ２ ＊ Ｂ２ ＋ Ｃ
２＋Ｄ２を備える。Ａ２ 、 Ｂ２は基準ラック歯面２
とその歯底面との交線を表わす。
２＋Ｄ２を備える。Ａ２ 、 Ｂ２は基準ラック歯面２
とその歯底面との交線を表わす。
第６図では、２つの単円錐形の研削ディスクが夫々基準
ラック歯面１．２に接触している。
ラック歯面１．２に接触している。
線点Ａ１とＡ２との結合線は歯車の切削歯元円半径ｒｆ
ｅ （第１ｂ図参照）に接触している。この切削歯元円
半径ｒｆθは一般に、普通の歯形の歯元円半径ｒｆと合
致しない。その理由は、画面（予め選択できる安全式を
含む）のインボリュート状の部分だけか切削されるから
である。普通では歯元の丸味に短いトロコイドが接触す
る。
ｅ （第１ｂ図参照）に接触している。この切削歯元円
半径ｒｆθは一般に、普通の歯形の歯元円半径ｒｆと合
致しない。その理由は、画面（予め選択できる安全式を
含む）のインボリュート状の部分だけか切削されるから
である。普通では歯元の丸味に短いトロコイドが接触す
る。
点Ｂｘ ｇｔびＢ２は被削歯車の画面と南先面との交線
と、困端面との交点である。第６図に示す被（１５） 剛歯車のピッチ線上の歯面ｊ…隔の半分■・ｎは、歯の
削成時に一般に与え−られる歯車データによって決まる
。創成基準ラック歯面内の切削点Ｓの決定については西
独国特許出頒公開第６１４２６８４号明細毎を参照され
たい。
と、困端面との交点である。第６図に示す被（１５） 剛歯車のピッチ線上の歯面ｊ…隔の半分■・ｎは、歯の
削成時に一般に与え−られる歯車データによって決まる
。創成基準ラック歯面内の切削点Ｓの決定については西
独国特許出頒公開第６１４２６８４号明細毎を参照され
たい。
第４図には基準ラック歯面と被削歯車歯面との歯面接触
線が実線で示されており、基準ラック歯面と円錐形の研
削ディスクとの接触線が破線で示されている。両方の接
触線の交点が切削点Ｓである。
線が実線で示されており、基準ラック歯面と円錐形の研
削ディスクとの接触線が破線で示されている。両方の接
触線の交点が切削点Ｓである。
各ころがり点Ｗにおいて創成基準ラック歯面が所定の南
面接触線内で被削歯車歯面に接触する。１曾而接触線は
インボリュート歯面の母線であって、第２図にころかり
対称線として記載したものである。第４図によれは、円
錐形の研削ディスク即ち基準ラックｍ面の接触線は１ぼ
線であって、研削ディスクの円錐母線である。この両方
の母線の交点に研削ディスクと被削歯車歯面との瞬間的
な接触点が位１ａシ、これが切削点Ｓである。
面接触線内で被削歯車歯面に接触する。１曾而接触線は
インボリュート歯面の母線であって、第２図にころかり
対称線として記載したものである。第４図によれは、円
錐形の研削ディスク即ち基準ラックｍ面の接触線は１ぼ
線であって、研削ディスクの円錐母線である。この両方
の母線の交点に研削ディスクと被削歯車歯面との瞬間的
な接触点が位１ａシ、これが切削点Ｓである。
研削性ａ限界の計算のために次のパラメータが要求され
る。
る。
歯直角モジュール 。
基準圧力角 ヶ
歯 数 。
ねじれ角 β
歯先円直径 ａａ
切削歯元円直径 ｄｆｓ
歯幅 ｂ
実施またぎ爾Ｄ！、ＡＷＫ
ｄｆｓが与えられていないときは、
ａｆＢ＝ （１−Ｊ２（ｈＯＴｌ−Ｘ）ｍ−（１，１・
ｍ ｓここにり。ｐは基準ラックにおけるモジュール１
に関連した歯末のたけ、Ｘは転位量を示す。
ｍ ｓここにり。ｐは基準ラックにおけるモジュール１
に関連した歯末のたけ、Ｘは転位量を示す。
インボリュート山形の助変数は：
ｃｏｓβ
（１８）
ｃｏｓαａ −一一一
ａ
ｔａｎγ＝ ｓｉｎα１ｔａｎβ
ｈ□Ｓ −０−５［ｄｂ（ｔａｎαａ−ｔａｎαｔ）ｉ
ｉｉｎα１；＋ｃＬ ｄｆＢ ］ｈａ０８ ”” ｒ
−ｒｆ３ 研削盤調整量Ｌ）ｉ’ ＝ Ｌｎ−（ｒ−ｒｆｓ）ｔａ
ｎα幾何学的に創成φ準うック歯面は上面図でみて、左
歯面と右、４而とが市さなったとぎに基準点Ｐ。ｌとＰ
。２とが合致したものとＩ−で表わされる。第２図に示
すころがり畦の対称点では、歯面の接触線は８ｇ５図に
示すように１潴而の線点Ａｌ ＊ Ｂｌ ＋ Ｃ１＊
Ｄｌ若しくはＡ２ ＋ ８２ ＋ ０２’ ＋Ｄ２で囲
われた領域内に在るか又は第６図に示すように両端面か
らは４出ていてもよい。それゆえ、切削限界の計算のシ
ステムには２連りが考ｌばされる。与えられた幾何学的
な省のテゝ−タのために歯幅すを考慮することもできる
。
ｉｉｎα１；＋ｃＬ ｄｆＢ ］ｈａ０８ ”” ｒ
−ｒｆ３ 研削盤調整量Ｌ）ｉ’ ＝ Ｌｎ−（ｒ−ｒｆｓ）ｔａ
ｎα幾何学的に創成φ準うック歯面は上面図でみて、左
歯面と右、４而とが市さなったとぎに基準点Ｐ。ｌとＰ
。２とが合致したものとＩ−で表わされる。第２図に示
すころがり畦の対称点では、歯面の接触線は８ｇ５図に
示すように１潴而の線点Ａｌ ＊ Ｂｌ ＋ Ｃ１＊
Ｄｌ若しくはＡ２ ＋ ８２ ＋ ０２’ ＋Ｄ２で囲
われた領域内に在るか又は第６図に示すように両端面か
らは４出ていてもよい。それゆえ、切削限界の計算のシ
ステムには２連りが考ｌばされる。与えられた幾何学的
な省のテゝ−タのために歯幅すを考慮することもできる
。
限界Ｑｌ＝Ｑ２の場合は特定の歯幅に対応してお（１９
） す、これは一般に限界歯幅ｂ′と呼ばれる。歯幅すか限
界歯幅ｂ′に比して大きい場合には第５図に示す例が選
らばれ、歯幅すが限界歯幅ｂ′に比して小さい場合には
ｉｇ ６図の例が選らばねる。
） す、これは一般に限界歯幅ｂ′と呼ばれる。歯幅すか限
界歯幅ｂ′に比して大きい場合には第５図に示す例が選
らばれ、歯幅すが限界歯幅ｂ′に比して小さい場合には
ｉｇ ６図の例が選らばねる。
限界歯幅ｂ′の計算式は下記の通りである。
ころがり畦の対称点（Ｗ＝Ｏ）から出発して、創成基準
ラック歯面における南面接触線の位置の検出のためには
、第５図及び第６図に関連して次のパラメータが必要で
ある。
ラック歯面における南面接触線の位置の検出のためには
、第５図及び第６図に関連して次のパラメータが必要で
ある。
ξ（１’＝＝ＬＦ−ｔａｎβ
η。−（ｈａ□Ｂ−ＬＦ１ｔａｎα）ｃｏｓαＯ８
一ヨ光π−η０
ｔａｎｒ
Ｑ７ ＝ Ｑ５２’７ｏ −ｔａｎｒ−Ａ。
γ＝歯面接触線と爾すじとが挾む角
この場合、歯の切削に関して夫々、
ｈａＱＢ’ ＝工具の歯末のたけ、
ｈｏｅ−工具の全歯たけ
である。
幾何学的な量の静的な検出から出発して、被加工歯車の
転勤時の創成基準ラック歯面からの一面接触線の移動が
検出されなければならない。
転勤時の創成基準ラック歯面からの一面接触線の移動が
検出されなければならない。
第２図において一面接触線ＥＣ１−Ｆ工は歯車の転動時
に正の方向に第１図で左方へ、歯面のＡｏ。
に正の方向に第１図で左方へ、歯面のＡｏ。
Ｂｌ、 Ｃ□、 Ｄｌで囲われた領域上を移動する。
領域Ａ２ ＊ Ｂ２ ＊ Ｃ２＊ Ｂ２上の画面接触１
ｆＭ Ｂ２ ＊Ｆ２は右方へ移動する。両方の点Ｐ６１
ｇｌび”（７２とが合致したときに第２の歯面が第１の
歯面上へ（図面でみて）折り重なった場合、両方の歯面
接触線の交点は爾すじに対して平行に移動したとみるこ
とができる。このことを第５図及び第６図の補足として
第７図に示す。そのときのころがり方向を正の前符号で
＋Ｗとする。ころがり曖として衆わした移動量の大きさ
は数学的に処理される量Ｐ２４ ＆びｐａｓであって、
夫々、Ｂ２４− Ｗ−ｓｉＨα１゜ θ１ｎγ である。
ｆＭ Ｂ２ ＊Ｆ２は右方へ移動する。両方の点Ｐ６１
ｇｌび”（７２とが合致したときに第２の歯面が第１の
歯面上へ（図面でみて）折り重なった場合、両方の歯面
接触線の交点は爾すじに対して平行に移動したとみるこ
とができる。このことを第５図及び第６図の補足として
第７図に示す。そのときのころがり方向を正の前符号で
＋Ｗとする。ころがり曖として衆わした移動量の大きさ
は数学的に処理される量Ｐ２４ ＆びｐａｓであって、
夫々、Ｂ２４− Ｗ−ｓｉＨα１゜ θ１ｎγ である。
すでに述べたように、第４図には斜視図で、第８図では
略示図で創成基準ラック歯面に関連した円錐形の研削デ
ィスクの切削点Ｓが図示されている。この切削点Ｓは、
Ｐｏ、を通り爾すじに対する垂直線から、切削行程Ｈだ
け離れて、移動した歯面接触線Ｅ／−ｙＩ上に位置して
いる。
略示図で創成基準ラック歯面に関連した円錐形の研削デ
ィスクの切削点Ｓが図示されている。この切削点Ｓは、
Ｐｏ、を通り爾すじに対する垂直線から、切削行程Ｈだ
け離れて、移動した歯面接触線Ｅ／−ｙＩ上に位置して
いる。
（２２）
次にころがり献Ｗ及び切削性、ＩＩＨを関数とする切削
行程限界の決定のシステムについて述べる。その場合、
右の南面に対応する歯面接触線と、左の画面に対応する
南面接触線とを区別しなければならない。さらに付加的
に、被加工歯車の歯のねじれ方向の左右をも考１ばする
必要がある。さらに、限界歯幅ｄに対する歯幅すの大小
をも区別しなければならない。これらの区別を考慮する
と次の４つの場合の計算が必要である。
行程限界の決定のシステムについて述べる。その場合、
右の南面に対応する歯面接触線と、左の画面に対応する
南面接触線とを区別しなければならない。さらに付加的
に、被加工歯車の歯のねじれ方向の左右をも考１ばする
必要がある。さらに、限界歯幅ｄに対する歯幅すの大小
をも区別しなければならない。これらの区別を考慮する
と次の４つの場合の計算が必要である。
研削ディスクの右側及び左側というのは、研削盤の前に
立つ覗祭者から見た右及び左である。
立つ覗祭者から見た右及び左である。
（２３）
場合■は第２図で歯面の線点Ａｍ ｒ Ｂｌａ Ｃ１＋
Ｄ１で囲まれた領域に対応し、場合■はＡ２゜Ｂ２ ＋
Ｃ２＊ Ｂ２で囲まれた領域に対応する。Ｗ量及びＨ
ｉ−を数学的に処理し、対応する式を加減法則によって
加算するときは、第１図の中央位置から出発してころが
り鼠と切削行程との関係は行程限界に関して点対称的で
ある。場合■及び■では、ＷとＨの前符号は正である。
Ｄ１で囲まれた領域に対応し、場合■はＡ２゜Ｂ２ ＋
Ｃ２＊ Ｂ２で囲まれた領域に対応する。Ｗ量及びＨ
ｉ−を数学的に処理し、対応する式を加減法則によって
加算するときは、第１図の中央位置から出発してころが
り鼠と切削行程との関係は行程限界に関して点対称的で
ある。場合■及び■では、ＷとＨの前符号は正である。
場合璽及び■はＨ及びＷを−Ｈ、−Ｗとするだけで場合
■及び■のときと同じ式で計算される。但し、その場合
には、切削限界上限であったものが切削限界下限となり
、下限が上限となる。
■及び■のときと同じ式で計算される。但し、その場合
には、切削限界上限であったものが切削限界下限となり
、下限が上限となる。
これらの計算の結果として、円錐形の研削ディスクによ
る加工時には、行８限界はころがり量の関数として折れ
線状の履歴を示す（第１１図、第１２図参照）。折れ線
の各点は計算の端点であって、これは南面研削盤での加
工では実際には生じない。しかし折れ線の各点は行ａ限
界図表の製作のための骨格を形成するものである。
る加工時には、行８限界はころがり量の関数として折れ
線状の履歴を示す（第１１図、第１２図参照）。折れ線
の各点は計算の端点であって、これは南面研削盤での加
工では実際には生じない。しかし折れ線の各点は行ａ限
界図表の製作のための骨格を形成するものである。
実際の使用例では、対応する折れ線の谷点の行程値への
選択されたオーバラン量も現われる。
選択されたオーバラン量も現われる。
切削行程限界のこの折れ線の谷点は場合Ｉ及び■のため
に表Ａ７ｉびＢに基づいて計算される。
に表Ａ７ｉびＢに基づいて計算される。
ここに切削行程限界の折れ線というのは、縦軸に切削行
程Ｈ１横軸にころがり叶Ｗをとった直交座標−ヒに８つ
の１次式によって描かれた線系ないい、この折れ線図形
の各点のＷ軸上の点を夫々原点ＰＯに近い順に正の方向
へｐｌｌ ”２＋Ｐ、ＩＦ５、負の方向へＢ５ ｅ Ｂ
６ ＊ Ｂ７ ＊ Ｂ８に表わしたのが第１１図及び第
１２図である。この図から判るように、各１次式はころ
がり１ｗのために切削行程限界の上限及び下限を示して
おり、これを夫々切削行程上限及び切削行程下限という
。瞬間のころがり蓋の値から、切削行程上限若しくは切
削行程下限からの瞬間の切削行程の間隔が簡単な数式に
よって決定される。実際では、直線からの点の間隔を決
定するＥＤＶグログラムによって決定が行なわれる。実
際には関数的な１の線系が切削行程上限を規足し、関数
的な別の線系が切削行程下限を規定する。
程Ｈ１横軸にころがり叶Ｗをとった直交座標−ヒに８つ
の１次式によって描かれた線系ないい、この折れ線図形
の各点のＷ軸上の点を夫々原点ＰＯに近い順に正の方向
へｐｌｌ ”２＋Ｐ、ＩＦ５、負の方向へＢ５ ｅ Ｂ
６ ＊ Ｂ７ ＊ Ｂ８に表わしたのが第１１図及び第
１２図である。この図から判るように、各１次式はころ
がり１ｗのために切削行程限界の上限及び下限を示して
おり、これを夫々切削行程上限及び切削行程下限という
。瞬間のころがり蓋の値から、切削行程上限若しくは切
削行程下限からの瞬間の切削行程の間隔が簡単な数式に
よって決定される。実際では、直線からの点の間隔を決
定するＥＤＶグログラムによって決定が行なわれる。実
際には関数的な１の線系が切削行程上限を規足し、関数
的な別の線系が切削行程下限を規定する。
各線系は５つの点を結ぶ折れ線を形成しており、この５
つの点を表Ａ及び表Ｂで枠で囲んで示した。計１４機の
システムを簡単にするために、表Ｃ及び表りでは点Ｐｏ
は省かれている。１次関数による２つの任意の点Ｐｎと
Ｐ（ｎ＋ｘ）との結合は下記の一般式によって行なわれ
る。
つの点を表Ａ及び表Ｂで枠で囲んで示した。計１４機の
システムを簡単にするために、表Ｃ及び表りでは点Ｐｏ
は省かれている。１次関数による２つの任意の点Ｐｎと
Ｐ（ｎ＋ｘ）との結合は下記の一般式によって行なわれ
る。
上式は表Ｃ及び表りの製作時に一貫して使用されている
。本発明方法を理解しゃす（するために、すべての式を
藺牟化したわけではないが、効果的な数学的表現を得る
ために次の書き換えは行なわれている。
。本発明方法を理解しゃす（するために、すべての式を
藺牟化したわけではないが、効果的な数学的表現を得る
ために次の書き換えは行なわれている。
Ｑツー（Ｑ２−Ｑｌ）
イ
（Ｑ３＋Ｑ１）−（Ｑａ−Ｑ４）
（２６）
Ｑフ
第９図は第２図に示す南面のＡｌｌＢ１．ｃｌ。
Ｄｌで囲まれた領域の平面図形であって、折り重さなっ
た歯面領域Ａ２ ＊ Ｂ２ ＋ ｃ２１ Ｄｌｊを破線
で示したものである。この場合、正の切削行程Ｈは歯す
じに平行に左方へ移動しており、ころがり１ｗはＰｏか
らＢ４までの交点の順列に相応して正に増大している。
た歯面領域Ａ２ ＊ Ｂ２ ＋ ｃ２１ Ｄｌｊを破線
で示したものである。この場合、正の切削行程Ｈは歯す
じに平行に左方へ移動しており、ころがり１ｗはＰｏか
らＢ４までの交点の順列に相応して正に増大している。
交点と中央線との間隔は太字の”１ ｔ Ｂ２１ Ｂ３
＋ Ｂ４で示されている。
＋ Ｂ４で示されている。
”５ ＋ ”６ ｒ Ｂ７１ ＰＢは負のころがり量に
対応している。すべてのこれらの点は、ころがり肚ヲ関
数として切削行程限界の履歴の対応する折れ線の各点を
形成している。点Ｐ５１ Ｂ６１ ｐ、 ＩＦ５のため
の計算式はＰｌ ＋ Ｂ２ ＊ ＰＩＥ ＋ ｐ、の計
算式からその符号の反転によって導びき出され、切削行
程上限Ｈｏ５ｇＨｏ６ｐＨｏ７ＩＨｏ８ハ夫々’ｕｌ
Ｉ Ｈｕ２ ＋ Ｈｕ３ ＋ Ｈｕ４の負の値となり、
Ｈｕ５゜Ｈｕ６ ＃ Ｈｕ７ ｒ Ｈｕ９は夫々Ｈｏ
ｌ ’ ＨＤＲｐ Ｈ０３ｍ（２７） Ｈｏ４の負の値をとる。
対応している。すべてのこれらの点は、ころがり肚ヲ関
数として切削行程限界の履歴の対応する折れ線の各点を
形成している。点Ｐ５１ Ｂ６１ ｐ、 ＩＦ５のため
の計算式はＰｌ ＋ Ｂ２ ＊ ＰＩＥ ＋ ｐ、の計
算式からその符号の反転によって導びき出され、切削行
程上限Ｈｏ５ｇＨｏ６ｐＨｏ７ＩＨｏ８ハ夫々’ｕｌ
Ｉ Ｈｕ２ ＋ Ｈｕ３ ＋ Ｈｕ４の負の値となり、
Ｈｕ５゜Ｈｕ６ ＃ Ｈｕ７ ｒ Ｈｕ９は夫々Ｈｏ
ｌ ’ ＨＤＲｐ Ｈ０３ｍ（２７） Ｈｏ４の負の値をとる。
場合Ｉについていえることは場合■についてもいえる。
この場合、点Ｐｌ、 ｐＱ若しくはＢ５゜Ｂ６の＋＋ｇ
列は処理限界 （Ｑ２−Ｑｌ） ＞ ０７又は （Ｑａ−０１）＜ Ｑフ に依存する。
列は処理限界 （Ｑ２−Ｑｌ） ＞ ０７又は （Ｑａ−０１）＜ Ｑフ に依存する。
第９図は限界歯幅ｂ′より大きい歯幅すでの歯車接触線
の特性的な位置についての切削行程限界の折れ線の各点
を示す。
の特性的な位置についての切削行程限界の折れ線の各点
を示す。
第１０図は限界歯幅ゾより小さい歯幅すでの歯面接触線
の特性的な位置についての切削行程限界の折れ線の各点
を示す。
の特性的な位置についての切削行程限界の折れ線の各点
を示す。
これら種々の場合についての折れ線の各点の計算の後、
夫々相隣る点間の線形化された関数によって、本来の切
削行程限界の折れ線が形成される。換言すれば、夫々２
つの正確に規定された点の間に線形化された関数を内挿
し、これを以って、規定された切削行程限界とする。
夫々相隣る点間の線形化された関数によって、本来の切
削行程限界の折れ線が形成される。換言すれば、夫々２
つの正確に規定された点の間に線形化された関数を内挿
し、これを以って、規定された切削行程限界とする。
本発明の効果
上Ｗｅのように線形化された関数を夫夫折れ線の２つの
相隣る点間に内挿することによって、研削盤での測定時
に利用できる種々の利点が得られる。歯面の加工時に、
短い時間間隔で、少な（とも１行程サイクルにつき１回
、ころがり鎗及び対応の行程譬を研削盤について測定し
、次いで接触領穢内の切削点Ｓの対応の位ｔｔｌＪ′−
計算される。この接触領域から、線形化された関数まで
の夫々の間隔が検出される。線形化された関数が切削行
程限界を示したときは、切削行程限界までの、安するに
次の切削行程限界までの実際の切削点の夫々の間隔が行
程運動方向を考ｔばして決定される。
相隣る点間に内挿することによって、研削盤での測定時
に利用できる種々の利点が得られる。歯面の加工時に、
短い時間間隔で、少な（とも１行程サイクルにつき１回
、ころがり鎗及び対応の行程譬を研削盤について測定し
、次いで接触領穢内の切削点Ｓの対応の位ｔｔｌＪ′−
計算される。この接触領域から、線形化された関数まで
の夫々の間隔が検出される。線形化された関数が切削行
程限界を示したときは、切削行程限界までの、安するに
次の切削行程限界までの実際の切削点の夫々の間隔が行
程運動方向を考ｔばして決定される。
この測定及び計算法によれば、さらに、酸４１１ディス
クの速度を減速又は加速して、夫々切削線の大部分にお
いて歯面全体にわたって高速度で切削を行なうことがで
き、かつ切削行程限界のところで運動の逆転が生じるよ
うに速度を可能な限り大きな減速度で著しく減少させる
ことができる。
クの速度を減速又は加速して、夫々切削線の大部分にお
いて歯面全体にわたって高速度で切削を行なうことがで
き、かつ切削行程限界のところで運動の逆転が生じるよ
うに速度を可能な限り大きな減速度で著しく減少させる
ことができる。
第１ａ図は、はす両歯車と創成基準ラックをそのピッチ
平面で示す略示図、第１ｂ図は歯車の一部と研削ディス
クの一部とを示す略示平面図、第２図は創成基準ラック
を対称的な位置においてピッチ平面で示す略示図、第３
図は第２図のＩ−１線に宿った断面図、第４図は歯車の
歯と研削ディスクとの噛合状態を示す斜視図、第５図は
創成基準ラックの第１実施例の計算値の幾何学的な関係
を表わす図、第６図は創成基準ラックの第２実施例の計
算値の幾何学的な関係を表わす図、第７図は第５図及び
第６図の変化詳細図、第８図は創成基準ラックの歯面の
拡大部分図、第９図は第５図に示す第１実施例において
行程限界折れ線を得るための幾何学的な説明図、第１０
図は第６図に示す第２実施例において行程限界折れ線を
得るための幾何学的なイ 説明図、第１１図は第９図に
基づ（切削行程限界を表わす図表を示す図及び第１２図
は第１０図に基づ（切削行程限界を表わす図表を示す図
（３６） である。 Ａ１．Ｂ１．Ｃ１，Ｄｌ、Ａ２．Ｂ２．Ｃ２，Ｂ２・・
・線点、ｂ・・・歯幅、Ｈ・・・切削行程、Ｌｎ・・・
歯面間隔の粉、Ｈｏ・・・切削行程上限、Ｍ・・・研削
ディスク対称点、Ｈｕ・・・切削行程下限、０・・・歯
車の中心点、ｒ・・・ピッチ円半径、隨・・・歯先円半
径、ｒｆ・・・歯元円半径、ｒｆｓ・・・切削歯元円半
径、ｓ山切削点、Ｗ・・・ころがり量、Ｗｏ・・・ピッ
チ点（６７） Ｈ−・−ｊ刀削万−〕照 Ｗ・ ごＡ〃＼ソ・ｔ
平面で示す略示図、第１ｂ図は歯車の一部と研削ディス
クの一部とを示す略示平面図、第２図は創成基準ラック
を対称的な位置においてピッチ平面で示す略示図、第３
図は第２図のＩ−１線に宿った断面図、第４図は歯車の
歯と研削ディスクとの噛合状態を示す斜視図、第５図は
創成基準ラックの第１実施例の計算値の幾何学的な関係
を表わす図、第６図は創成基準ラックの第２実施例の計
算値の幾何学的な関係を表わす図、第７図は第５図及び
第６図の変化詳細図、第８図は創成基準ラックの歯面の
拡大部分図、第９図は第５図に示す第１実施例において
行程限界折れ線を得るための幾何学的な説明図、第１０
図は第６図に示す第２実施例において行程限界折れ線を
得るための幾何学的なイ 説明図、第１１図は第９図に
基づ（切削行程限界を表わす図表を示す図及び第１２図
は第１０図に基づ（切削行程限界を表わす図表を示す図
（３６） である。 Ａ１．Ｂ１．Ｃ１，Ｄｌ、Ａ２．Ｂ２．Ｃ２，Ｂ２・・
・線点、ｂ・・・歯幅、Ｈ・・・切削行程、Ｌｎ・・・
歯面間隔の粉、Ｈｏ・・・切削行程上限、Ｍ・・・研削
ディスク対称点、Ｈｕ・・・切削行程下限、０・・・歯
車の中心点、ｒ・・・ピッチ円半径、隨・・・歯先円半
径、ｒｆ・・・歯元円半径、ｒｆｓ・・・切削歯元円半
径、ｓ山切削点、Ｗ・・・ころがり量、Ｗｏ・・・ピッ
チ点（６７） Ｈ−・−ｊ刀削万−〕照 Ｗ・ ごＡ〃＼ソ・ｔ
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １、 割出し転勤法で作動する歯面研削盤において１つ
の二重円錐形の研削工具又は１対の単円錐形の研削工具
を複数の行程で南面に沿って往復動させなからはす両歯
車を研削するさいに、歯面研削盤の行程運動の量及び位
置を制御する方法であって、行程運動を、ころがり運動
の測定値と、研削工具又は研削工具対の瞬間の位置とに
依存して制御する形式のものにおいて、 （イ； 歯のデータから、行程限界を規定する切削目標
折れ線を下記の式の表に基づいて形成し、 （ロ） 研削工具又は研削工具対の作用点を、研削盤の
そのつどのころがり位置及び行程位置を短い時間間隔で
測定することによって俣出し、 Ｇ／１ 作用点のこの時間１１１１隔’ｌａｓ、ｒ−ｊ
程方回で順次に続（行程限界によって規定し、 （ロ）行程、庫ｌｌ１１１が夫々、切削ｌ１折れ線によ
って規定された行程限界のところで逆転するように行程
４姑を距離及び速藺に四連して下ｍｌの式によって制御
することを待敵とする割出し転動法で作−Ｉする１屑面
研削盤の行程運動を制御する方法 ２、切削目標折れ線を８つの点から形成する特許請求の
範囲第１項記載の割出し転動法で作動する歯面研削盤の
行程運動を制御部する方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CH3760/83A CH665583A5 (de) | 1983-07-08 | 1983-07-08 | Verfahren zum steuern der hubbewegung einer im teilwaelzverfahren arbeitenden zahnflankenschleifmaschine. |
| CH3760/83-0 | 1983-07-08 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6039020A true JPS6039020A (ja) | 1985-02-28 |
Family
ID=4262908
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP59140778A Pending JPS6039020A (ja) | 1983-07-08 | 1984-07-09 | 割出し転動法で作動する歯面研削盤の行程運動を制御する方法 |
Country Status (7)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4606153A (ja) |
| EP (1) | EP0132582B1 (ja) |
| JP (1) | JPS6039020A (ja) |
| CH (1) | CH665583A5 (ja) |
| DE (2) | DE3329103C2 (ja) |
| FR (1) | FR2548568B1 (ja) |
| GB (1) | GB2142853B (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2013508174A (ja) * | 2009-10-22 | 2013-03-07 | クリンゲルンベルク・アクチェンゲゼルシャフト | 歯車の歯面の硬材精密機械加工方法 |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CH664717A5 (de) * | 1984-11-03 | 1988-03-31 | Maag Zahnraeder & Maschinen Ag | Verfahren und vorrichtung zur herstellung evolventenfoermiger zahnflanken. |
| EP0321577A4 (en) * | 1987-06-24 | 1990-12-12 | Fanuc Ltd | Involute interpolation method |
| DE3734828C1 (de) * | 1987-10-14 | 1989-01-12 | Hurth Masch Zahnrad Carl | Verfahren zum Teilwaelzschleifen von Zahnraedern sowie eine dafuer geeignete Maschine |
| DE102010026412A1 (de) | 2010-07-07 | 2012-01-12 | Stoyan Radev | Verfahren zur Fertigung periodischer Zahnflankenmodifikationen, Werkzeugmaschine und computerlesbares Medium |
| DE102012015846A1 (de) * | 2012-04-17 | 2013-10-17 | Liebherr-Verzahntechnik Gmbh | Verfahren und Vorrichtung zum Hartfeinbearbeiten von modifizierten Verzahnungen |
| CN114483914B (zh) * | 2021-10-27 | 2023-05-09 | 长安大学 | 一种对角修形斜齿轮点接触磨齿方法 |
Family Cites Families (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE1552761B2 (de) * | 1966-12-14 | 1973-02-15 | VEB Werkzeugmaschinenkombinat Fritz Heckert Karl Marx Stadt, χ 9030 Karl Marx Stadt | Vorrichtung zur veraenderung der lage der hubbewegung des das werkzeug tragenden stoessels an einer maschine zum schleifen der zahnflanken von vorbearbeiteten schraegverzahnten zahnraedern im teilwaelzverfahren |
| DE1777374A1 (de) * | 1966-12-30 | 1973-08-30 | Werkzeugmasch Heckert Veb | Verfahren zum regeln der groesse und lage der hubbewegung eines stoessel, |
| DE1962723A1 (de) * | 1969-12-15 | 1972-02-10 | Hoefler Willy | Verfahren und Vorrichtung zum Herstellen oder Pruefen schraeg verzahnter Evolventen-Stirnraeder |
| JPS5410755B1 (ja) * | 1970-10-16 | 1979-05-09 | ||
| CH560570A5 (ja) * | 1972-09-07 | 1975-04-15 | Maag Zahnraeder & Maschinen Ag | |
| CH556207A (de) * | 1973-03-26 | 1974-11-29 | Maag Zahnraeder & Maschinen Ag | Verfahren und maschine zur herstellung von schraegverzahnten evolventenstirnraedern mit innenverzahnung. |
| US4175537A (en) * | 1973-08-29 | 1979-11-27 | Dieter Wiener | Dressing arrangement for grinding wheel of a gear form grinding machine |
| DE2433603C2 (de) * | 1974-07-12 | 1982-03-18 | Zahnräderfabrik Renk AG, 8900 Augsburg | Vorrichtung zum Schleifen der gekrümmten Zahnflanken von vorverzahnten Kegelrädern großen Durchmessers |
| CH660462A5 (de) * | 1981-09-14 | 1987-04-30 | Maag Zahnraeder & Maschinen Ag | Waelzverfahren zur spangebenden bearbeitung evolventenfoermiger zahnflanken mit profil- und laengskorrekturen. |
-
1983
- 1983-07-08 CH CH3760/83A patent/CH665583A5/de not_active IP Right Cessation
- 1983-08-11 DE DE3329103A patent/DE3329103C2/de not_active Expired
-
1984
- 1984-06-18 EP EP84106974A patent/EP0132582B1/de not_active Expired
- 1984-06-18 DE DE8484106974T patent/DE3468991D1/de not_active Expired
- 1984-06-26 US US06/624,763 patent/US4606153A/en not_active Expired - Fee Related
- 1984-07-05 GB GB08417201A patent/GB2142853B/en not_active Expired
- 1984-07-09 JP JP59140778A patent/JPS6039020A/ja active Pending
- 1984-07-09 FR FR8410922A patent/FR2548568B1/fr not_active Expired
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2013508174A (ja) * | 2009-10-22 | 2013-03-07 | クリンゲルンベルク・アクチェンゲゼルシャフト | 歯車の歯面の硬材精密機械加工方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| EP0132582B1 (de) | 1988-01-27 |
| GB2142853B (en) | 1986-09-10 |
| GB8417201D0 (en) | 1984-08-08 |
| FR2548568A1 (ja) | 1985-01-11 |
| US4606153A (en) | 1986-08-19 |
| DE3329103C2 (de) | 1986-05-22 |
| FR2548568B1 (ja) | 1987-05-07 |
| DE3468991D1 (en) | 1988-03-03 |
| CH665583A5 (de) | 1988-05-31 |
| GB2142853A (en) | 1985-01-30 |
| EP0132582A1 (de) | 1985-02-13 |
| DE3329103A1 (de) | 1985-01-24 |
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