JPS60264164A - 濃淡画像の擬似中間調表現方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、画像記録装置における中間調画像の再生方法
に関する。

従来例の構成とその問題点 ファクシミリ受信装置やドツトプリンタなど、ハードコ
ピー装置の大半は２値記録であり、白黒のみの２値ドツ
トで擬似的に中間調を表現する各種の方式が提案されて
いる。古くは、印刷製版に用いられている網点法があり
、最近ではディザ法が広く利用されつつある。

第１図（ｔＬ）はよく知られたディザ法の原理図である
。座標（ｉ、ｊ）における濃淡の画素入力信号Ｘ　ｉｊ
を、ある閾値信号ｄｉｊと比較し、Ｘｉｊを逐次閾値処
理して２値のドツト信号ｇｉｊに、弯換してゆく。ｄ、
ｊが一定値のときは、単純な２値化処理となり中間調は
表現できないが、ｄ工ｊ’ｅ（ｉ、ｊ）と共に確率的に
変化させると、出力ドツトｇｉｊがオンまたはオフとな
る比率がＸｉｊの濃淡レベルに対応して変化するので、
眼の積分作用により擬似的な中間調が知覚される。ｄλ
］を（ｌ、コ）に無関係に乱数で与える方法をランダム
ディザ法、（ｉ。

ｊ）に対して空間的にある規則にしたがって配列する方
法を組織的ディザ法と呼び、第１図（ｂ）は代表的はＢ
ａｙｅｒ型の組織的ディザ法を示す。この事例は、（ｉ
、ｊ）が４×４のマトリクスを周期として定められ、プ
ラズマディスプレイパネルなどの表示装置に映出する場
合を想定して、入力画像の画素レベルが閾値より犬きＡ
ときはオン（白）、入力画像の画素レベルが閾値以下の
ときはオフ（黒）としてｘｉ、は明るい（白）部分で数
値が大きくなるように図示されている。記録装置でＸ４
ｊを濃度で表わす場合には、白黒の関係が逆となるが、
これは便宜的なもので入出力の濃淡関係が対応していれ
ばどちらでもよい。

組織的ディザ法は実現が容易で画質も比較的良好である
が、階調の滑らかさに難点があり、規則的な閾値マトリ
クスを用いることによるドツト配列のテクスチャーが目
立つ。このためより高品位の中間調再生には問題があり
、さらに良い画質を得る方法として、平均誤差最小法や
多段分割量子化法などが考案されている。これらの方法
は、閾値処理の条件を複数の周辺画素の濃度情報を加味
して決定するもので、複雑な演算を必要とするため処理
時間がかかり、装置化も高価となる。また、独特の縞模
様が発生するなど画質上の特異な問題がある。

一方、ランダムディザ法は簡便な方法として知られてい
る。第２図は、従来のランダムディザ法による２値化処
理の様子を１次元的に描いたものである。

第２図（２Ｌ）において、濃淡レベルをもつ画素信号Ｘ
ｉ　は画素ｉ＝０，１，２．・・・・・・の順に閾値回
路２０１に入力され、擬似乱数発生器２０２からｉに同
期して発生される閾値信号ｄｉ　と比較さ、れる。

閾値回路２０１は、Ｘｉ≧ｄｉのときｇｉ＝１（黒）、
Ｘｉ（ｄｉのときｇニー０（白）となる２値化信号ｇ。

を出力する。ランダムディザ法では、ｄｉ　はその生起
確率密度関数Ｐ　（ｄｉ）が第２図（′ｂ）のような分
布をもつ一様乱数で与えられる。ここでは、入力Ｘｉお
よびｄｉは共に０≦Ｘｉ≦１．０≦ｄｉ≦１（ｄｉ）　
””　ｄＯ＋　ｄ＋　＊　ｄ２　＋　ｄ５が例示してあ
り、（ｄｉ）は同図（Ｃ）のようにピッチＴ毎に発生さ
れ、０≦ｄｉ≦１の間でそのレベル値がランダムにかつ
統計的に等確率となるよう分布する。そこで、たとえば
入力ｘｌ　が破線で示すようなＸｉ＝’／＆なる中間濃
度をもつ平坦信号として与えられた場合を想定すると、
２値化出力ｇｉ　は同図（ｄ）のような白黒のドツト列
となる。このとき、（ｄｉ）のレベルはＸｉ”’Ａの上
下に等確率で分布しているか収出力のドツト列［ｇｉ）
は、白と黒とが丁度捧ずつの比率でランダムに入り混じ
ることになり、ドツトが十分小さい場合、眼の積分作用
−により反射率が約捧のグレイとして知覚される。Ｘ工
が他のレベルの場合も同様に、ｇｌがｇｉ＝１黒）とな
る確率Ｐ１（Ｘｉ）がＸｉ　に依存して変化し、平均的
にＰ、（ｘｉ）　＝　ｘｉ　となるから、ｇｉ’ｅ２値
の白黒プリンタで記録しても中間調Ｘｉ　を擬似的に再
生できることになる。しかし、このランダムディザ法で
は、第２図（ｄ）に例示されるように、ドツトの白と黒
の配列は閾値信号ｄｉ　のランダム性に依存してランダ
ムとなるから、平均的には濃度ｘｉ　を再現するものの
画像に粒状性が目立ちフィシーな画質となる。したがっ
て実用性に乏しい。

以上の例示のように、従来法の各種のディザ方式にはそ
れぞれ一長一短があり、目的用途に応じて使い分けられ
ているが、簡便な実用方式としては組織的ディザ法が主
流となっている。

発明の目的 本発明は、組織的ディラ法と同程度に簡便でかつ中間調
特性の良好な擬似中間調の表現方法を提供することを目
的とする。

発明の構成 本発明は、擬似乱数発生源と、これより供給される乱数
列を源として新たな２次乱数列を生成しこの２次乱数列
を閾値信号として濃淡画像信号を擬似中間調信号に変換
するようにした濃淡画像の擬似中間調表現方法である。

実施例の説明 以下に実施例をもとに本発明の詳細な説明する。

本発明は、従来のランダムディザ法における乱数の発生
法に工夫を加えて、組織的ディザ法のように閾値信号に
ある種の規則性を与えることにより視覚的に良好な擬似
中間調を再生させようとするものである。

第３図に本発明の原理を第２図のランダムディザ法と対
比させながら示す。

第３図に示す本発明の実施例は前記ランダムディザ法の
粒状性を大幅に改善するもので、（ａ）〜（ｄ）は第２
図（＆）〜（ｄ）に対比して原理動作を示したものであ
る。第３図（ｆＬ）の３０１および３０２は第２図（Ｉ
Ｌ）の閾値回路２０１および擬似乱数発生器２０２と同
一であり、新たに乱数整形回路３０３が加えられている
。乱数整形回路３０３は擬似乱数発生器３０２から発生
される乱数をもとに、拘束条件を加えた新たな乱数列（
ｄｉ）　ｋ生成するもので、第３図（ｂ）に最初の４つ
の乱数ｄ。ｒｄｊｚｄ２＋”ｓの生成の様子を示してい
る。

本実施例においては、新たな乱数列（ｄｉ）は、４個を
組として生成される。すなわち、最初の１個ｄ。が擬似
乱数発生器３０２から真の乱数として与えられると、続
（ｄｌ、１２．ｄ３　の３個は、第３図（ｂ）に示すよ
うにｄ。を基準としてその生起確率が中心値０．６に対
して対称に分布するように一意的に決定される。次の４
個は、同様にしてｄ４が真の乱数として与えられ、ｄ５
　＋　ｄ６　ｒ　ｄ７はｄ４をもとに自動的に生成され
る。この新しい拘束条件は乱数列は、中）に図示される
ように、中心値０．６からの乱数値の距離ｅと、両端値
０および１．０からの距離ｅとが４個の組について相等
しく対称となるよう定められる。すなわち、最初に与え
られるｄ。を基準として新たな（ｄｏ、ｄ、。

ｄ２・ｄｓ　）は ｅ＝ｌ＋−ｄ。Ｉ（１） なる関係のもとに生成される。

第３図（０）には、１次元の場合の新しい乱数列のレベ
ル関係を図示してあり、４個ずつの組がピッチ４Ｔ毎に
次々と生成される。図から明らかなよ一°うに、この新
しい乱数列は、４個の組が、なる関係を保っている。つ
まり、４個の平均値は常に中心値差となり、かつ、（ｄ
ｏ、ｄ、）の組が中心値（＋、＋）に近いときは、（ｄ
２−９ｄ３）の組は両端値（０，１）に距離ｅ＝２保っ
て分布するように定められる。このことは、言い換えれ
ば、新しい乱数列［ｄｉ）は局所的に（区間４Ｔ毎に）
、ハイライト値０（白）、シャドウ値１（黒）およびノ
為−フトーン値１１２（グレイ）の各レベルに対して均
等なレベル分布をもつように条件付けられている。した
がって、画素入力信号Ｘｉ　は、ハイライト部（明部）
、シャドウ部（暗部）およびハーフトーン部（グレイ部
）が局所的な区間内で偏ることなく均等に分布する乱数
列で閾値処理されるため、ランダム性が抑制され粒状性
の少い中間調が再生される。Ｘｉ　が第３図（Ｃ）の破
線で示すようなＸｉ＝十の中間濃度の場合の出力ドツト
列［ｇｉ）は、同（ｄ）に示される。第３図（ｄ）の（
ｇｉ）を前記第２図（ｄ）と対比して眺めれば明らかな
ごとく、白黒のドツトは棒の比率で規ＥＪ、ＤＪ交番し
空間的な偏りがなくなっている。Ｘｌ　が他のレベルの
場合も、従来のランダムディザ法に比べて白黒のドツト
の空間的な分布が均一化されることは明白である。

この結果、視覚的に粒状性の少い高画質の擬似中間調を
得ることができる。

第４図は、本発明を２次元空間に適用した場合の一実施
例である。（ａ）は前記第３図（ｂ）と同様の新しい乱
数列の確率密度分布を示したもので、第４図（ｂ）に、
最初の４個の組（ｄｏ　ｒ　ｄｌｒ　ｄ２　＋　ｄ３　
）の２次元配列例を示す。第４図（Ｃ）　、　（ｄ）は
（ｂ）の配列のもつ意味を解釈するための参考図である
。（Ｃ）においては、２×２のマトリクス内で、乱数の
組が中心値差に対して上下に等量ずつ正負ベアで交番す
る変化分を加算したものであることが理解される。同図
（Ｃ）では、（ｄｏ、ｄ、）の組に対しては±１％　（
ｄ２１　ａ３）の組に対しては±ｅ’＝　＋　（−）　
−ｅ）なる変化分が加えられたものと解釈でき、局所和
は常にグレイ条件μになるよう保たれている。

また同図（ｄ）によれば、中心値１．１／２）と両端値
（１、Ｏ）からの変化に分解され、それぞれ±ｅずつの
変化が加えられたものと解釈でき、前に述べたハイライ
ト値０．シャドウ値１、およびハーフトーン値捧に関す
る乱数成分が、２×２の最小マトリクス内に含まれるこ
とを示している。

以上の新しい乱数列（ｄ、）　は、１＝４ｋ（ｋ＝０．
１，２．・・・・・・整数）なる４つおきに与えられる
基準乱数列（ｄ４ｋ）　ｋもとに、前記の約束にしたが
って容易に生成できる。すなわち、（ｄ４ｋ）に対して
、（１）式で与えられる変位量ｅｉｋに対して ０４に−１＋−ｄ４に１ ：に＝０．１，２．・・・　←） によりめる。そこで、（動式に対応して４個の組が直ち
に生成できる・ 基準乱数列（ｄ４ｋ）は、擬似乱数発生器たとえば２進
Ｍ系列発生器を用いて容易に得ることができ、ｉ：４ｋ
（ｋ＝ｏ、１．２．・・・）にしたがって４Ｔ毎に１つ
ずつ発生してもよいし、Ｔの間隔で同期して発生してお
いて４個おきに供給してもよい。

以上の例は出力ドツト列（ｇｉ）が（０，１）の２値か
らなる場合であるが、ｇｉが多値の場合にも本発明の原
理はそのま１適用することができる。

第５図は、ｇｉが（０，−ｉ−、＋、＋、１　）の６６
値をもつ場合の一実施例を示したもので、０≦Ｘｉ≦１
なる範囲の濃淡信号入力Ｘｉ　に対して、通常ｅ）に示
すような０を含めて６段階の出力しか再生されない。本
発明はこのような限られたステップ状の出力特性をもつ
記録あるいは表示装置にも容易に適用でき、（ｂ）〜（
ｄ）にその動作原理を示している。すなわち、各ステッ
プの部分区間に対して、前述の新しい乱数列（ｄ工）を
閾値信号として適用すればよい訳で、図示の例では、入
力Ｘｊ−が÷≦ｘｌ≦十の区間ＰＲに対し中心値ＱがＱ
　＝　３７８なる場合の部分区間での閾値処理を描いで
ある。

（ｂ）は乱数列（ｄ：ｔ）がＰ≦ｄｉ≦Ｒなる範囲に上
限および下限値を規制したのみで、分布に関する約束は
前記第３図（ｂ）と全く同様である。（（１’）は同様
の考え方で、Ｑ＝％を中心値として、Ｐ＝％、Ｒ＝輪の
範囲で生成された乱数列（ｄｉ）ｅｉに対するレベル変
化として図示したもので、Ｘｉ＝％なる中間濃度信号を
入力したときの出力ドツト列（ｇｉ）を同図（ｄ）に示
す。この部分区間では、ｇｉ　は、Ｘｉ≧ｄｉのときｇ
工＝％　ｒ　ｘ４（ｄ工のときｇｉ＝％なるドツトサイ
ズをとるように定められ、結果としてμサイズとＡサイ
ズのドツトが半分ずつ交番する形で混在して出力され、
中間濃度％を擬似的に表現する。％≦ｘｉ≦凭の間の任
意のｘｉ　に対してもＸｉ　のレベル値に応じて、ｇｉ
＝”／ｉとｇ工＝捧のドツトの配合比率が平均値として
ｘｉ　を表すように変化する。このとき、Ａサイ′ズと
杯サイズの配列は、確率分布が局所的になるべく均一化
されるように作用するので、ランダム性が抑制され視覚
的には、第４図（ａ）の破線で示すような清らかな直線
階調を擬似的に表現することが可能となる。

発明の効果 以上のように本発明は擬似乱数列を源として新たな２次
乱数列を生成し、この２次乱数列を閾値信号として入力
濃淡画像信号をディザ法により擬似中間調信号に変換す
るようにした濃淡画像の擬似中間調表現方法で、乱数列
のもつ等確率性を保存しつつ、その発生系列に空間的か
つレベル的な拘束を加えて、視覚的にある種の規則性を
もった乱数パターンの集合として中間調を表現する。こ
の作用効果として、従来のランダムディザ法における粒
状性が軽減されると同時に、滑らかな階調性が得られ、
かつ組織的ディザ法に見られるテクスチャーの発生も目
立たなくできる。また、新しい乱数列の変換も非常に単
純な演算式で実現できるため、装置の高速化および経済
化にすぐれている。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来の組織的ディザ法の原理説明図、第２図は
従来のランダムディザ法の動作の説明図、第３図は本発
明による擬似中間調表現方法の実施例を示す説明図、第
４図は本発明による擬似中間調表現方法の他の実施例を
示す説明図、第５図は本発明による擬似中間調表現方法
の更に他の実施例を示す説明図である。 ２０１．３０１・・・・・・閾値回路、２０２．３０２
・・・・・・擬似乱数発生器、３０３・・・・・乱数整
形回路。 代理人の氏名　弁理士　中　尾　敏　男　はが１名第１
図 ６どｉｊ　Ｗｌイ直イ宮ミド（テンサ゛イ書シ（ｃＬ〕 第２図 ２ρツ ム→ 第３図 ｉ　− 第４図 ｅ７′：工−ｅ ？ 第５図 ｉ− 〇ｉ−

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 擬似乱数列を源として生成される２次乱数列がその源で
   ある擬似乱数列の各個の乱数値に対してこの乱数値から
   一意的に決定される複数対の数値列が対応するごとく構
   成され、前記複数対の数値列がその局所和か一定でかつ
   それらの数値の生起分布がその平均値のまわシに対称分
   布することく拘束されている信号をディザ信号源として
   、濃淡情報をもつ画像信号の各画素レベルをディザ信号
   源から供給される閾値レベルと比較して、予め定められ
   た出力画素レベルに対応づけることを特徴とする濃淡画
   像の擬似中間調表現方法。