JPS6024446B2 - 老視及び無水晶体用レンズ - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

この発明は、めがね・レンズ、コンタクト・レンズのよ
うな目に用いるレンズ（以下、簡単のため「眼用レンズ
」という。 ）に関し、主として、老視、無水晶体の屈折誤差をなく
したり、その調節作用が不十分であるのを除いたり又、
この調節作用がなくならぬようにすることを目的とする
ものである。一般には、スベクタクルズ（以下、「めが
ね」という。 ）では、リーディング・グラス、２焦点めがね（バィフ
オーカル）及び３焦Ｖ点めがね（トリフオーカル）で、
角膜コンタクト・レンズでは２焦点レンズ（バィフオ‐
力ル）で上記の調節作用の不十分さや欠如を光学的に処
理していた。この発明のレンズにおいては、老視の調節
が伸々できないことや全くできないこと及び無水晶体の
調整ができないことを補うために必要な眼用レンズの度
は、レンズを通してみて視野に不連続が生じることなく
、かつ、視野の歪曲が最小になるように、連続的に滑ら
かに変化する。第１の実施例の構造は、普通のめがねに
入れてかけるか、コンタクト・レンズとして用いる場合
、レンズの上方の部分を通して遠い物をみると、みえ具
合ははっきりしており、レンズの下側に近づくほど増々
近いものが明瞭にみえるようになっている。屈折力をレ
ンズの上方の遠用部から下緑へ移行するにつれて連続的
かつ滑らかに増加させるには鱗心率零又はそれ以上の双
曲面後側面（コニコィド・バック・サーフェス）又はト
ーリック後側面（トーリック・バック・サーフェス）と
しンズの上部から下方に向けて曲率が連続的に自然に増
加する独特の形状の前側面（フロント・サーフェス）と
を組み合わせる。ここで、トーリック後側面は乱視（オ
キュラー・アスティグマティズム）を矯正する時に用い
、前面は上記の曲率をもたせることにより屈折力を増加
させて調節不足又は調節欠如を補うものである。この明
細書においては、この発明の前面の部分の形状が円錐曲
線（ｃｏｎｉｃｓ）である場合について記載しているが
、この円錐曲線の中には、前記を成形するための方法及
び装置中で用いられる円形カム・フオロアーの縁の形状
及び円形研磨工具の縁の形状によって僅かに変化する変
形例も含まれる。 円錐曲線は焦点ｆと雛心率ｅ、すなわち、大きさと形状
で表わされる。 円錐曲線の藤心率ｅが一定であると、次の微分方程式で
表わされる。ｄｆ
‘・｝ｅ＝芯ここに、ｆは円錐曲線の焦点半径で
あり、ｘは円錐曲線の頂点を原点とし前記の焦点を含む
藤に沿う座標である。 ｄｆ／ｄｘがｘと共に変化する場合には、修正された円
錐曲線は、離心率の変化率を考慮に入れたテーラー級数
の形でより適切に数学的に表わすことができる。マクロ
ーリンの公式を用いると、ｅｇ＝ｄｆ／ｄＸ＋（ｄ公／
ｄだ）Ｘ＋○３Ｖｄゞ）だ＋Ｑ４ｆ／ｄだ）ゞナ，．．

【２，２！
３！ここで、ｅｇは一般化された雛心率又は、有効
離心率（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ
）である。 離心率の導関数（ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ）が小さい時は
、修正円錐曲線は、円錐曲線に共通頂点の近傍で比較的
大幅に一致する。従って、この発明の説明を簡単にする
ため、接触円錐曲線と修正円錐曲線は共に接触円錐曲線
の焦点及び離心率、すなわち、頂点における曲率半径と
雛心率で表わし、両曲線がひろがるにつれて曲線の差が
生じるものと理解することにする。又、この発明の説明
を簡単にするために、以後、楕円の長軸及び短軸が楕円
と交わる点を、それぞれ、最軸の頂点（ｐｒｏｌａにｐ
ｏｉｎｔ）及び短軸の頂点（ｏｂｌａｔｅｐｏｉｎｔ）
と呼ぶことにする。 以下、図面に基づいてこの発明の実施例の説明をする。
第１図乃至第５図に説明するこの発明のレンズは、その
いくつかの特徴の故に老視を補正するため、屈折力に変
化を与える従来の眼用レンズと異っている。 これらの特徴は、前側面ＷＱＶＰ（以下、「調整面」と
いう。）の形状を独特なものにしたことによって生じる
ものである。すなわち、調整面ＷＱＶＰの少なくとも一
部は屈折力が連続的に糟かに変化し、老視又は無水晶体
における調節不足又は調節欠如を補正するために必要な
屈折力を追加するようになっている。前面のこれらの特
徴は次のとおりである。１ 調整面のへそ点Ｂ（以下「
鯛点」という。 ）を共通に含み調整面ＷＱＶＰとはその交線上のいずこ
においても直交するとともに互いに直交した１対の平面
ＮＰ，ＨＰがあってこれらの平面の交線が特別な鞠Ｚ′
になっている。２ 前記の平面のうちの一方である第１
平面ＨＰは、めがね着用の際は一般に水平であり（以下
、この面を「水平平面」という。 ）、これと調整面ＷＱＶＰとの交線は一般に、この水平
平面ＨＰと平行な平面内の曲線のうち最も大きな円弧又
は楕円曲面（以下「大弧」）蟹ｅａｔａｒｃ）という。
）で、楕円の場合はその長軸の頂点が融点に一致してお
り、この水平平面が後述のように真の又は潜在的な対称
面になっている。３ 前記平面のうちの他方である第２
平面ＶＰのものは、めがね着用の際は一般に垂直な対称
面になっており（以下、この平面を「垂直平面」という
）、この垂直平面ＶＰと調整面ＷＱＶＰとの交線ＱＢＰ
（以下、「主曲線」という。 ）は、軸点Ｂよりも下側の部分ＬＳが該軸点Ｂと短酪の
頂点が一致しており下へ行くにつれて曲率が加速度的に
増加する楕円になっており、軸点Ｂよりも上側の部分Ｕ
Ｓが円弧或いは該軸点Ｂと長軸の頂点とが一致する楕円
であって前記の大弧ＧＡ（以下、ＷＢＶと表記する）の
どちら側かと同じであるが、これと類似の形状で大弧Ｗ
ＢＶより下の部分けが軸点Ｂで長軸の頂点が連なるよう
なものになっている。なお、大弧ＷＢＶよりも上の部分
ＵＳが大弧ＷＢＶよりも下の部分瓜に同形である時は、
水平平面ＨＰは対称面になる。４ 融点Ｂにおいては、
調整面ＷＱＶＰの曲率の導関数（ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ
）は零である。 ５ 軸点Ｂから下方の調整面の部分ＬＳは、主曲線ＰＣ
（以下、ＱＢＰと表示する）に沿って下に行くにつれて
加速度的に曲率が増加し、又、主曲線ＱＢＰ上のすべて
の点における調整面ＷＱＶＰの主曲線ＱＢＰに直角方向
の曲率は、主曲線ＱＢＰの曲率と実質的に等しい割合で
藤点Ｂから下方に行くにつれて加速度的に増加する。 大弧ＷＢＶよりも上方にあっては、後述のように、調整
面ＷＱＶＰは、球面は、長球面若しくはそれを若干修正
したものか、大弧ＷＢＶより下方の部分ＬＳと類似若し
くは同一になっている。６ 融点Ｂから下方の主曲線の
部分ＢＰ及び大弧ＷＢＶから上の主曲線の部分ＢＱに円
弧でない時の融点Ｂから上方の主曲線の部分に直角な切
断面の形状（以下、主曲線に直角な面と調整面との交線
を「横断曲線」という。 ）は離心率が０以上でかつ垂直平面ＶＰ内にある両焦点
を含む軸が主曲線と直交する広い意味での円錐曲線にな
る。大弧ＷＢＶから下方の部分ＬＳにおいては、横断曲
線ＴＳは、頂点が主曲線ＱＢＰ上にある円錐曲線で、大
弧ＷＢＶから下方に行くにつれて主曲線ＱＢＰ上の同一
部分の曲率と同じ比率で加速度的に増加する。この場合
、横断曲線の対応の曲率も増加する。主曲線ＱＢＰの、
大弧ＷＢＶの上方の部分ＵＳが短軸の頂点を融点に一致
させた楕円である場合には、主曲線ＱＢＰにおける横断
曲線ＴＳの頂点での曲率は、大弧ＷＢＰから主曲線ＱＢ
Ｐ上を上方に行くにつれて主曲線ＱＢＰの上方の部分Ｕ
Ｓにおける曲率に実質的に等しい比率で加速度的に増加
する。この場合、横断曲線の対応の曲率も増加する。大
弧ＷＢＶの上方の主曲線の部分ＱＢが長軸の頂点を軸点
に一致させた楕円である場合は、主曲線における横断曲
線ＴＳの頂点での曲率は大弧ＷＢＶから主曲線ＱＢＰ上
を上方に行くにつれて主曲線の上方の部分ＱＢ上の曲率
よりも小さな比率で加速度的に減少する。この場合、横
断曲線の対応の曲率も減少する。大弧ＷＢＶの上方の円
錐曲線ＴＳが円弧であると、大弧ＷＢＶより上方の部Ｕ
Ｓの横断曲線ＴＳすべては円形でかつ同円である。７
前面は、少なくとも軸点Ｂより下の部分ＬＳで曲率が変
化する垂直主面ＶＰを有していることに加えて、次のい
ずれかの大弧ＷＢＰを有することに特徴がある。 ｛ａ’その１は、大弧ＷＢＰは円弧のへそ曲線（ｃｊｒ
ｃｕ！ａｒｕｍｂｍｃａｌａｒｃ）になっていて、この
大弧上の任意の点における調整面ＷＱＶＰの曲率の導関
数（ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ）は零になる（第４図がその
例である）。 従って、調整面ＷＱＶＰはこの大弧ＷＢＰ上で１つの球
面に接することになる。｛ｂ） その２は、大弧ＷＢＰ
は楕円曲線でかっこの大弧上の任意の点における調整面
ＷＱＶＰの、該大弧に直角な方向の曲率の導関数が零に
なるようになっている（第５図がその例である）。 従って、調整面ＷＱＶＰはこの大弧上で１つの回転長球
面（ｐｒｏｌａにｅｌｌｉｐｓｏｉｄｏｆｒｅｖｏｌｕ
ｔｉｏｎ）に接することになる。大弧（これが円形であ
れ楕円形であれ）に直交するすべての部分のこの大弧に
おける導関数が零であるということは基本的なことであ
るし、又、このことによって調整面ＷＱＶＰが大弧ＷＢ
Ｐの上下の別個の２部分から成り、しかも大弧ＷＢＰを
通る時に完全に糟めらかに連続しており幾何的ないし光
学的に不連続にならないようになっている。 従って、調整面ＷＱＶＰ上の大弧上方の部分ＵＳは、回
転面である球面又は長球面になし得、しかも、回転面で
ない、大円上の弧の下方の部分けと幾何的及び光学的に
連続になし得るのである。 以下に大弧ＷＢＶより下の部分ＬＳの部分を述べる場合
には、この部分と類似又は同じ大弧より上の部分ＵＳに
も同じ説明を用いることがある。第２図には前記の７点
で概説したこの発明のレンズの調整面ＷＱＶＰの一実施
例の幾何学的形状を示す。 弧ＱＢＰは主曲線であり、ＱＢ‘ま円弧であり、ＢＰは
楕円曲線の一部である。ここで、０は楕円曲線の中心ト
８０及びＯＡはそれぞれ楕円曲線ＢＰを形成する楕円の
短軸の半分及び長軸の半分である。弧ＷＢＶは大円上の
弧すなわち大弧である。垂直平面ＶＰは主曲線ＱＢＣと
調整面ＷＱＶＰの藤ＺＺを含む。水平平面ＨＰは大弧Ｗ
ＢＶと調整面の鞠舷Ｚ′を含む。点８は、ＷＱＶＰで表
わされた調整面の融点（へそ点）である。弧ＬＢＬ′，
ＬＴＬ′，山Ｌ′及びＬＲＬ′は半径がＱＢの円弧であ
り、調整面ＷＱＶＰを横切るこれら円弧のそれぞれは調
整面の上部ＵＳにおける円弧の横断曲線ＴＳを表わして
いる。すなわち、上部ＵＳは球形である。直線山ＧＬ′
は、調整面ＷＱＶＰの球形部を形成する球の直径になっ
ている。弧ＥＦＥ′，ＫＭＫ′及びＮＨＮ′は円錐曲線
（ｃｏｎｉｃ）であり、これら各々が調整面下方ＬＳ上
の横断曲線ＴＳを表わしており、又、これら各々は、Ｂ
ＦＢ′，ＫＭＫ′，ＮＨＮ′の順序で頂点（主曲線ＱＢ
Ｐ上にある）における曲率及び離心率が次の横断曲線の
それらよりも大きくなっている。各横断曲線ＴＳの頂点
の曲率は主曲線ＱＢＣに対応の点上の垂直方向の曲率に
等しくなっており、両曲率とも弧ＢＰに沿って加速度的
に増加している。曲線ＧＣは、上記の円錐曲線の横断曲
線の頂点の曲率中心の軌跡であると共に楕円曲線ＢＡの
縮閉線である。例えば、主曲線ＱＢＣ上の一点Ｍにおけ
る曲率中心を考えてみる。点Ｍからの垂線はＭにおける
垂直及び横方向の曲率中心である点Ｕで縦閉線に接して
いる。第３図は、調整面の上部が球面であるか、長球面
であるか、又は調整面の下部と同じ若しくは類似のもの
であるかの実施例を説明するものである。尤も、この発
明のレンズの特徴、すなわち、レンズには大弧及び主曲
線、並びに軸及び曲率の導関数（船ｒｉｖａｔｉｖｅ）
が零になるへそ点（鞠点）のすべての点で調整面に直交
する、互いに直角な主平面があること、大弧を通る時に
幾何学的及び光学的に連続になっていること、大弧から
調整面の下側に向って屈折力が連続的かつなめらかに増
加しており、横断面の曲率が主曲線に沿う対応の垂直面
の曲率と実質的に等しくなっていることはそのまま保持
されている。第３図の一例は、軸点Ｂは楕円ＱＢの長軸
上の頂点に一致し、かつ、楕円ＢＰの短軸上の頂点に一
致し、大狐ＷＢＶも楕円形になったものである。 この実施例では、調整面ＷＱＶＰの藤断曲線は、主曲線
ＱＢＰ上の点（例えば、Ｒ，Ｓ，Ｔ，Ｂ（へそ点），Ｆ
，Ｍ，Ｈ）を頂点とする離心率零以上の円錐曲線である
。Ｆ，Ｍ，日を通る横断曲線は、この順序で頂点におけ
る曲率及び雛心率が増加するとともに、各頂点における
垂直方向及び礎方向の曲率が実質的に等しくなっている
。第３図の別の実施例では主曲線ＱＢＰは長軸の頂点が
鞠点にある楕円に、大弧ＷＢＶが円弧になったものであ
る。Ｆ，Ｍ，日を通る横断曲線は円錐曲線で、この順序
で頂点における曲率及び雛心率が増加するとともに、各
頂点における垂直方向及び横方向の曲率が実質的に等し
くなっている。残りの面はこれに同じで大弧ＷＢＶのま
わりに対称になっている。今一つの実施例においては、
大弧ＷＢＶの両側の面の形状は類似であるが、同一でな
いものである。第４図に示す実施例においては、レンズ
の調整面ＷＱＶＰは全点がへそ点になり全点において曲
率の導関数が零になる円弧の大孤ＷＢＶを有している。 大弧ＷＢＶ上の点、１，２，３，Ｂ，４，５，６各々に
おいて、垂直方向及び横方向の曲率が等しく、又、これ
らの点の曲率も等しい。第５図の実施例においては調整
面ＷＱＶＰは軸点Ｂに長軸の頂点がある楕円形の大狐Ｗ
ＢＶを有する。調整面ＷＱＶＰは軸点Ｂがへそ点になっ
ており、ここで曲率の導関数が零になる。大弧ＷＢＶ上
の各点１，２，３，Ｂ，４，５，６で調整面の大弧ＷＢ
Ｖに直交する部分の曲率の導関数は零になる。この発明
のレンズはガラス又はプラスチックの、透明で等方性の
光学材料製である（めがねレンズの場合はガラスが望ま
しい。 ）このレンズがめがねレンズとして仕上げられると、普
通の眼用のレンズと同じ外見になる。すなわち、このレ
ンズはめがねの枠に一致する形状になし得るし、通常の
めがねレンズの厚さになる。プラスチック製の角膜コン
タクトレンズとして仕上げると、角膜とほぼ同じ寸法が
それよりも少し小さく、主曲線が実質的に垂直に保持さ
れるように底部を厚くした通常の角膜コンタクトレンズ
と外見を同じにすることができる。以下に、めがねレン
ズについて述べるが、この原理を応用した角膜レンズも
この発明の中に包含されるものである。調整面はしンズ
の前側凸面であることが望ましいが、この発明の原理を
後側の凹面である適用な曲面に適用すると、光学的に等
価な性質が得られる。一般に、めがねレンズの製造者は
、めがね、レンズを２つの形態でめがね店へ供Ｖ給する
。 その−つの形態は、レンズを必要な寸法よりも大きくそ
して厚くして一方の面を所望の寸法に仕上げておくこと
である。このレンズは患者の処方に合わせかつ所望の厚
さに減じられるように成形及び研摩をされ、更にレンズ
のふちを所望の形状に変えるように加工される。もう一
つの形態は、レンズの両面も厚さも所望の寸法、形状に
仕上げられたものであって、めがね店でめがねのふちを
所望の形状にするものである。最初の形態のレンズをセ
ミ・フイニシュト・レンズ（半仕上しンズ）と呼び、あ
との形態のものをフィニシュト・アンカット・レンズと
呼ぶ。この明細書においては、半仕上しンズについて詳
述する。したがって、このレンズは更にめがね店で所望
の厚さに加工されるべきものである。レンズの製造者に
よって製造されたフニシュト・アンカット・レンズはめ
がね店で成形、研削、研摩してしまったが未だふちどり
をしていないセミ・フニシユト・レンズに同じである。
無水晶体の患者用や収差を最小にするための従来の２焦
点レンズ及び３焦点レンズに当るものとしては、この発
明のレンズの中で最も多用される例は、基準曲線（ベー
スカーブ舷ｓｅｃｕＷｅ）が十２．２５ 十４．２５
十６．２５ 十８２５及び十１０．２５であらわされる
ものである。 なお、基準曲線は、融点における調整面の称呼度数（ｎ
ｏｍｉｎａｌｐｏｗｅｒ）を表わすものである。各基準
曲線には一連のアツド（ａｄｄ）がある。ここで、アッ
ド（ａｄｄ）とは、軸点と主曲線の下方の所定の位置（
例えば、融点から２５側下方の位置）間の度（ｄｉｏｐ
ｏｉｃｐｏｗｅｒ）の差を言う。球面レンズとトーリツ
クレンズに用いられる、収差を最小にするコーフレクシ
ャ（ｃｏｆｌｅｘｍｅ）の法則（コーフレクシャとは、
レンズの前側面と後側面の相対曲率を言う。 以下、同じ）は、修正曲線レンズ（ｃｏｍｅｃにｄｃｕ
ｗｅｌｅｍ）として当業者に公３由であるが、この法則
も、この発明レンズの大弧に沿う水平主面に適用し得る
。鞠点を通してみたレンズの度が約−２０．００ジオプ
ターから約十７．５０ジオプターの間の場合には、大弧
は円弧になし得、この円弧の大弧を有するこの発明のレ
ンズはこの大弧を通してみた時補正球面又はトーリツク
レンズに同じであると考えられる。以後、このようなし
ンズを「惨正曲線レンズ」（ｃｏｎｅｃｔｅｄｃｍｖｅ
ｌｅｎｓ）ということにする。軸点を通して十７．５０
ジオプターをこえるレンズの度の場合には、大弧は長藤
の頂点を鞠点に遣し、た楕円曲線になし得、かつ、この
発明のレンズは、大弧に沿っては、斜向度数誤差（ｃｂ
ｌｉｑ雌ｐｏｗｅｒｅｍｏｒ）及び斜向非点収差（ｏｂ
ｌｉｑｕｅａｓｔｉｑｍａｔｉｃｅｍｏｒ）を補正する
ように設計された強いプラスの非球面レンズに等しいも
のと考えられる。なお、このような強いプラスのレンズ
は、まず、無水晶体の補償をするために詔債十され使用
されるものであり、そのコーフレクシヤは軸におけるコ
ーフレクシャ、すなわちアクシヤルコーフレクシヤであ
る。然し、十７．５０ジオプタ−より少ない度の場合に
は、この発明のレンズは水平主面において従来の基準曲
線及びコーフレクシヤに従う必要はなくて、大弧に沿う
斜向度数誤差及び斜向非点収差の補正量がアクシヤルコ
ーフレクシヤ及び大弧に沿って変化する曲率の関数にな
るように大弧を楕円曲線にすればよい。この発明のレン
ズの調整面が得られるようにするために、主曲線の曲率
の導関数（ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ）が鞠点で零になるこ
と、及び、主曲線の上部と下部とが融点において互いに
接しており、曲率が等しくなっていることが重要である
。 これらの基準によれば、主曲線は、少なくとも融点の下
方では、短軸の頂点を鞄点に一致させた楕円曲線か、頂
点を軸点に一致させたサィクロィドか、これら又はこれ
らに類似する曲線を若干修正したものか、一般的に言え
ば、融点に始点を置いたインポリュート曲線になし得る
（これらは軸点における曲線の曲率の導関数（ｄｅｒｉ
ｖａｔｉｖｅ）は零である）。円の曲率の導関数は零で
あるから、その曲率が調整面の、その軸における曲率に
なっている円弧を、楕円曲線、サィクロィド、かかる曲
線の修正されたものになっている主曲面の下側の曲面部
分と軸点において連続的に連なる主曲面の上側の曲面部
分に用いることができ、この場合、大弧の上方の調整面
の部分は球面になる。楕円曲線の長藤の頂点における曲
率の導関数も零になるから、主要曲線の下側を上側の部
分と最軸の頂点で接続した楕円曲線にしてもよい。この
ような主曲線は、この発明においては白内症領域のため
の調整面内で使用することができるものである。上記の
基準に適合するものであるならば、他の主曲線が用いら
れてよい。楕円曲線はこの発明の調整面の主曲線の全部
又は一部に用いることができるものであり、この楕円曲
線を一例として使用して調整面の主曲線をどのように構
成するかを説明する。 尤も、これは説明の都合上楕円曲線を用いるものであっ
て、この発明を楕円曲線のみの主曲線に限定するもので
はない。第１例は、上部を円弧とし、これに楕円曲線の
下部を最軸の頂点で接続し、調整面の麹点であるこの接
続点における両曲線の曲率半径を等しくしたものである
。 このような両曲線から成る主曲線は上部が球面になった
調整面を有するこの発明の補正曲線レンズ（ｃｏｎｅｃ
ｔｅｄｃｕｗｅｌｅｎｓ）中に用いられ、これでは大弧
は円弧であり、コーフレクシャは上部の収差を補正する
ために用いられる。第２例は主曲線の上半分、下判分と
もに楕円曲線を用い、上半分の楕円曲線の長軸上の頂点
と下半分の楕円曲線の短軸上の頂点とを鞠点に置いて両
楕円曲線を結合し、かつ軸点における曲率を等しくした
ものである。このような主曲線は、回転楕円面であり大
弧は楕円曲線になり、球面の後側面又はトーリック後側
面と組み合わさって収差を補正する上部を有する調整面
に用いられる。まず、主曲線の下側部分として用いられ
る楕円曲線について考えることにする。 前記の下側部分として用いられる楕円を適当に選ぶこと
によって、藤点における曲率半径と楕円曲線に沿う所与
の点の曲率半径を所定の値に等しくすることができる。
第６図において、Ａ′ＢＡは楕円曲線であり、ＡＯ及び
ＡＯはその長軸の半分であり、ＯＢはこれに関して楕円
曲線Ａ′ＢとＡＢが対象になる短軸の半分である。 点Ｂは前述の軸点（へそ点）であり、点０は楕円の中心
である。ＯＧは短軸の半分のＯＢの延長線である。曲線
Ｃ′Ｇは楕円曲線Ａ′Ｂに対応する楕円の縮閉線の枝（
ｂ畑ｎｃｈ）であり、曲線ＧＣは楕円曲線ＡＢに対応す
る縦閉線の枝である。第６図に楕円においては、両半分
はＢＯＧに関して対称であるから、以下の説明は右半分
について行なうことにする。 ○を原点とし、ａを長さＡの長髄の半分ＯＡの方向に取
った楕円の機軸とし、ｂを長さＢの短軸の半分ＯＢの方
向に取った楕円の機軸としたカーテシアン座標を用いる
と、楕円曲線Ａ′ＢＡの任意の点Ｐ（ａ，ｂ）における
曲率半径ｒ（ａ，ｂ）は次式で表わされる。ａを零にす
ると、式‘３’はｒ（軸上）＝管 ‘４１ になる。 ｒ（鞠上）を鞠点Ｂにおける所定の曲率半径、例えば、
前述の基準曲線の一つの曲率半径とする。ｒ（ａ，ｂ）
は、使用光学材料に応じた点Ｐ（ａ，ｂ）における視度
が軸点における視度よりも所望の値、例えば、１．２５
ジオプタ−だけ大きくなるように所定の値ａに対して定
められた曲率半径を表わし得るものである。ここで、視
度は、ｎを光学材料の屈折率とする時、周知の式Ｄ牛で
与えられる。ｂの値は・ で定められる。 楕円は適当な２数、例えば、最軸及び短軸の半分の長さ
又は焦点距離ｆ及び離心率ｅで完全に定義し得る。 楕円上に２点をとり、一方を短鰍上の点とし、他方を短
軸から所定の距離にある点とし、式（３｝，ｔ４’及び
■を用いると、楕円は容易に定義される。式【４｝を書
き換えると、 ＃＝ｒ（鞍上）Ｂ ■とし、式側の
ｂと式｛６）のびとを用いると、式｛３’は次のように
書き換えられる。 ｒ（ａ，ｂ），ｒ（軸上）及びａは所定値であるから、
式｛７１で唯一の未知の値であるＢを解くことができる
。 式‘７’を変形してＢ＝〔ｒＧ，功を碇舞芸竺ｒ蹴ぜ−
ａ２ ■とするとＢが求まる。 式‘８め）ら得られたＢの値を式｛６｝に入れるとＡの
値が求まる。故に、Ａ，Ｂが知られ、楕円ＡＢＡが定義
される。楕円を、焦点距離ｆ及び離心機ｅをパラメータ
として表わすと、ｅ＝（１−群／Ａ２）珍
（９）ｆ＝（１一ｅ）Ａ ＯＯとなる。 前記第１例におけるこの発明の補正曲線レンズの調整面
ＷＱＶＰの主曲線ＱＢＰの下部に適した楕円曲線として
、麹点Ｂにおける硯度を十４．１５ジオプター（４．２
５ジオプターの基準曲線）とし、ａ＝０．０２５０のに
おける所望の垂直視度を十５．４０ジオプターとし、屈
折材はｎ＝１．５２３０のクラウンガラスとすれば、ｒ
（藤上）＝０．１２６０２４机及びｒ（ａ，ｂ）＝０．
０９斑５１９のである。 これらの値を式棚に入れると、Ｂ＝０．０２４７５５０
のとなり、式脚によってＡ＝０．０５離乳５肌となる。 又、式‘９），‘１０を用いると、ｅ＝０．８９６４２
０，ｆ＝０．００５７８５４０のとなる。これによって
融点より下の主曲線の部分の楕円曲線の形状が決ったこ
とになる。以後この例について述べる場合には前記のよ
うに定義された楕円曲線について述べているということ
にする。式｛５ーと前記のように定められたＡ，Ｂを用
いると０．０００１の又はそれよりも少ない値の幅で０
．００００仇から０．０３５０肌にわたる一連のａの値
に対するｂの値が計算される。 Ａ，Ｂ，ａ及びｂの値を次式に入れると、主曲線に沿っ
た一連の点Ｐ（ａ，ｂ）における垂直視度Ｄ（ａ，ｂ）
が求まる。ここで、Ａ，Ｂ，ａ及びｂはメートルで表わ
される。主曲線に沿った距離ａの位置における視度の変
化率。 （ａ，ｂ）く垂直）、すなわち、ｄ生業２は、Ｄ′（ａ
，ｂ）（垂直）＝ｄＤＧ，ｂ） ｄｓ Ｘｎ−ＩＸＡ２‐群）仏塾もｂ （，２）（
Ａも２十８ａ２ｒで与えられる。 Ｄ′をジオプタ−／抑であらわすには、式（１２）で得
られた値に１０‐２を掛けなくてはならない。 式（１２）内で、ａ又はｂが零になると曲率の導関数は
零になる。従って、融点における短軸の軸や長軸の軸で
は面の曲率の導関数は零になる。主曲線の下部山Ｓに沿
った垂直及び横方向の視度が実質的に等しいものとして
述べた。ここで実質的等しいとは、垂直及び横方向の視
度が正確に等しいことばかりでなく、主曲面の下部に沿
ってこの発明のレンズを通してみた視野において斜向非
点収差を修正するのに役立つ所望の計画的に決められた
少差が両視度にある場合も包含するものである。Ｄ（ａ
，ｂ）（横方向）、Ｄ（ａ，ｂ）（水平）及び上記の少
差の関係は、○（ａ，ｂ）（横方向）＝○（ａ，ｂ）（
水平）十△Ｄ′（ａ，ｂ）（水平） ・・・（１
３）であらわされる。 ここで、△は０．０から０．２の間の値、〇（ａ，ｂ）
（水平）は単位ジオプター／弧で表わされた視度である
。式（１３）で定められる、主曲線に沿う横断曲線ＴＳ
各々の曲率半径ｒ（ａ，ｂ）（横方向）は、ｎ一１ｒ（
ａ，ｂ）（横方向）＝Ｄに，ｂＸ横方向）（１４）にな
る。 この発明の説明を簡単にするために、この明細書に使用
する実施例では、Ｄ（ａ，ｂ）（横方向）及び○（ａ，
ｂ）（水平）は、主曲線の下側偽に沿って等しく、かつ
調整面は主曲線の部分に沿って非点収美がないものとす
る。 横断曲線が円弧であると、主曲線の下側の部分の横方向
の非点収差（以下、「横非点収差」ｌａにｒａｌａｓｔ
ｉｇｍａｔｉｓｍ）という）が増加する。 主曲線から横方向にｈ伽の距離にある調整面上の任意の
点におけるジオプターで表わした横非点収差Ｖの大きさ
は、ｈ‘こジオプター／弧で表わした上記の任意の点の
高さにおける主曲線に沿った屈折度（ジオプタ／伽）で
表わしたもの）の変化率の２倍を乗じたものである。こ
れを式で表わすと、Ｖ＝側′（ａ’ｂ）＝がｄ等半皮ｎ
−ＩＸＡ２一皮）（Ａ母乳ａｂ ．．．（ＩＱ
ＩＯＯＡ４ｂ２十Ｒａ２）％前記の横非点収差の主方向
は約４ｙ及び１３５ｏであり、この横非点収差が大弧Ｗ
ＢＶよりも下側瓜にあるレンズの部分で横方向及び下側
へ行くと視野のぼけや歪曲を増加させる原因になる。 この発明のレンズは、横断曲線を大弧から下に向って離
心率が次第に増加する円錐曲線として主曲面の形状を独
特のものとし、これによって歪曲や横非点収差を式（１
０で計算される値よりかなり減少させるという特徴があ
る。主曲線に沿う屈折度が大きい調整面の下側部では円
錐曲線の横断曲線の離心率も大きくなる。円錐曲線の頂
点から横方向への曲率の減少率は円錐曲線の雛心率と共
に増加するから、主曲線の下側への曲率の増加率が大き
い調整面の下側の部分においては横断曲線に沿う曲率の
減少も大きくなる。この円錐曲線の横断曲線は、円形の
横断曲線に比べれば、主曲線の両側の調整面における曲
率は下へ行くほど又横へ行くほど減少し、この結果、横
非点収差及び歪曲が比較的小さくなるという効果がある
。第１表にａが０．００００から０．０３５０までのも
の、これに対応するＤ（ａ，ｂ）（垂直）、〇（ａ，ｂ
）（垂直）、Ｄ（ａ，ｂ）（横方向）、ｒ（ａ，ｂ）（
垂直）及びｒ（ａ，ｂ）（横方向）の値を示す。 表１ 藤点Ｂよりも下の主曲線の楕円曲線部上の各点Ｐ（ａ，
ｂ）における垂線は、楕円の中心○からａｅ２離れた所
でこの楕円の長軸に交わり、′点Ｐ（ａ，ｂ）のまわり
の微小弧長の曲率中心である点Ｐ（Ｑ，８）において主
曲線の楕円曲線部の縮閉線に接している。 長藤に対するこの垂線の頭角８は、ｂ
（１６） ａ＝Ｐｎａ町フ蚕 である。 Ｐ（Ｑ，８）におけるＱ，Ｂは次のとおりである。 Ｑ＝ａ−ｒ（ａ，ｂ）ｃｏｓｏ （１７）Ｂ
＝ｂ−ｒ（ａ，ｂ）ｓｉｎ８ （１８）故に
、第６図に示すように、主曲線の楕円部分ＡＢＡ上のす
べての点Ｐ（ａ，ｂ）に対しては、これに対応する額角
８と縞閉線上の点Ｐ（Ｑ，８）が存在する。 縮閉線に沿う距離ＧＰ（Ｑ，８）と距離ｒ（ａ，ｂ）（
距離Ｐ（Ｑ，８）Ｐ（ａ，ｂ）に等しい）の和は、曲率
半径ｒ（轍上）であるＧＢに等しい定数となる。 故に、第６図の縞閉線ＧＣを反時計方向に回転させて滑
りが生じないように固定垂直線ＧＢ上をころがすと、主
曲線の楕円曲線部分Ａ′ＢＡのすべての点Ｐ（ａ，ｂ）
は点８を通り、しかもこの主曲線は常に垂直線ＧＢに直
角になる。以上のことはこの発明のレンズの調整面ＷＱ
ＶＰの主曲線ＷＢＶをどのような円錐曲線にすればよい
かの基礎となるものである。式（１６），（１７）及び
（１８）と、上言己の例で先に決められたａ，ｂ及びｅ
の値とを用いて、０．００００のから０．０３５０仇の
範囲の０．００１の間隔のａの値に対してａ，Ｑ及び８
を求める。 Ｑ，８の一連の座標はこの発明のレンズの調整面の形成
に用いられるころがり縮閉線カム（以下「縞閉線カム」
という）を製作するのに使用される。第２表に、上記の
例の場合のａ，Ｑ，８，８及びｙ（ここでｙ＝（９０−
０）である。 ）の値の幾つかを示す。各ａの値に対して、融点Ｂより
下の調整面ＬＳの主曲線ＷＢＶを所望の楕円曲線に整形
するに必要な縮開綾カムの回転角ｙが求められる。第２
表 直円錐を平面で切ると、得られた切断面は円錐曲線とい
われる。 円錐曲線には２種類であって、鱗心率が１．０より少な
いものが楕円で、離心率が１．０より多いものが双曲線
である。この２種類の円錐曲線を分けるものが離心率１
．０の放物線であって、切断面が上記直円錐の一つの母
線に平行な時に得られる。切断面が直円錐の軸に直角な
場合には楕円の離心率は０．０であって、これは円にな
る。第７図は、水平で図面の平面内にある母線ＯＬを有
する直円錐を示す。 のは母線ＯＬと直円錐の軸○Ｃとの成す角（すなわち頂
角の半分）であり、これも図面の平面内にある。直円錐
の頂点０から】だけへだてた母線ＯＬ上の点Ｐを含む図
面の平面に直角な４平面１，２，３，４を引く。 平面１は直円錐の樹○Ｃに直角であり、直円錐の切断面
は円である。平面２は母線ＯＬ′に平行であり、切断面
は放物線である。平面３は母線ＯＬに直角であり、切断
面は双曲線である。平面４は直円錐の軸○Ｃに平行で、
切断面は離心率が最も大きな双曲線になる。この例では
、平面１及び２間の切断面は楕円である。直円錐を切断
して得た円錐曲線の雛心率ｅ（円錐曲線）は、ｅ（円錐
曲線）：ｓｉｎ（の十？）ｓｅｃの （１９Ｄで与え
られる。 ここで、ぐは、母線ＯＬに直角な平面３から切断平面ま
での角度であり、平面３から時計方向に測った時には負
になり、反時計方向に測った時は正になる。円錐曲線の
頂点における曲率半径ｒ（頂点）は、ｒ（頂点）＝１
ねｎ のｌｃｏｓ？ｌ （２０）で与えられる。上
述のように、大弧ＷＢＶより下の調整面はの横断曲線Ｔ
Ｓの離心率ｅ（横方向）は、主曲線に沿って鞠点Ｂから
下方へ行くに従って増加する。 円錐曲線の横断曲線の離心率ｅ（横方向）は、レンズの
下方のある位置においてはどのような横効果（ｌａｔｅ
ｒａｌｅｆｆｅｃｔ）を必要とするかによって、主曲線
に沿って均等に増加したり、又は加速度的に増加したり
する。レンズの下方向きにとった距離ａの単位長さ当り
の曲率の増加率が均一であるとしンズの設計が極めて満
足できるものになる。これを微分方程式で表わすと、ｄ
ｅ（横方向）＝ｋ（定数） （２１）ｄ
ａになる。 一例として、ｋをレンズの下向きに測って０．５離心率
単位／肌（０．５ｅｃｃｅｎｔｒｉｃゆ 肌ｉｔ／弧）
すなわち、５碇雑心率単位／仇とする。この場合、ａが
０．０００１肌の間隔で増加すると、直ぐ次の円錐曲線
の横断曲線の雛心率は０．００５離心率単位／肌だけ増
加する。円錐曲線の横断曲線を所望の雛心率ｅ（横方向
）のものにするための第７図の◇の値を計算するために
、ａ各々について、式（１９）を書き直すと、で＝ｓｉ
ｎ‐１〔ｅ（横方向）ｃｏｓの〕−の （２２）とな
る。 ここで、式（１９）のｅ（円錐曲線）をｅ（横方向）に
置き換えている。以上により、ぐの値が決まり、主曲線
の下側部のｒ（ａ，ｂ）（横方向）の値が決まったので
、１の値は、式（２０）を書き換えた次式ｒ○員点）
（２３）１＝肌のび○ｌから求
められる。 ここで、ｒ（頂点）＝ｒ（ａ，ｂ）（横方向）である。
従って、調整面ＷＱＶＰの横断曲線ＴＳを形成するに用
し、らるカムの少，１が定められる。大弧から上方の調
整面の部分が球形である時は力ムはぐ＝−の、１＝器無
評（但し、ｒ（頂点）＝ｒ（樹上））に調整される。第
３表 第３表に上記の例を具体化したこの発明の補正曲線レン
ズのａ（０．００００のから０．０３５０のまで）、こ
れらに対応する（垂直）、ｒ（横方向）、ｙ，？，１及
びｅ（横方向）を示す。 この場合、直円錐の頂角の半角はの＝６ぴ（頂角は２の
＝１２００）、ｄｅ（横方向）＝〇．ｏｏ虫難○率単位
／肌ｄａである。 又、Ｊ，１１ま、それぞれ、主曲線の下側部ＢＰ上の点
Ｐ（ａ，ｂ）各々に対して式（２２，（２３）を用いて
計算したものである。第２の実施例として、白内症（又
は無水晶体）範囲用の調整面を考えよう。 この場合主曲線の上部ＱＢとしての役目をになう楕円曲
線の長藤の頂点と主曲線の下部花Ｂの役目をする横円曲
線の短軸の頂点とが結合されている。第８図に、楕円曲
線ＱＢと楕円曲線ＢＰを、それぞれ、それらの長藤の頂
点と短軸の頂点で結合した主曲線ＱＢＰを示す。ここで
は、屈折材として屈折率ｎ＝１．５２３のクラウンガラ
スを用い、軸点Ｂにおける屈折力を十１４．００ジオプ
ターとする。主曲線ＱＢＰの上方部ＱＢ及び大弧ＷＢＶ
の形状である楕円の総心率は０．５７９０である。軸点
における曲率半径ｒ（軸）は０．０３７３５７１のであ
る。主曲線の上方部ＱＢと大弧ＷＢＶの形状を与える楕
円の長麟の半分の長さＡ′と短軸の半分の長さＢ′は、
それぞれ、０．０５６１９６２机及び０．０４５８１４
８肌である。主曲線の上部ＱＢにおいては、ａの値は次
式ａ＝Ａ′（１一ぜ／Ｒ′２）す （２心
から計算される。なお、ｂの値は０．０００のから０．
０２７５肌の範囲で０．０００１机置き、又は必要なら
ばそれ以下の間隔にする。半仕上げをした白内症用レン
ズ（無水晶体用レンズ）の素材の直径は、ｂの最大値が
０．０２７５肌が適当になるように、一般に５．軟１よ
りも大きくしない。主曲線の上側ＱＢの各点Ｐ（ａ，ｂ
）では、この点Ｐ（ａ，ｂ）における主曲線の垂線と主
曲線の上方の楕円曲線の長藤とが、式（１３）の８‘こ
Ｋを代入して得られる式Ｋ地『・流三５ （２
３ で与えられる角度Ｋを成す。 従って、角度Ｋは対応するａ，ｂの絹の値毎に計算され
る。鞠点上方の各点Ｐ（ａ，ｂ）について、長軸の頂点
における楕円曲線の横断曲線の曲率半径ｒ（ａ，ｂ）（
横方向）は、次式ｒ（ａ’ｂ）（横方向）＝点 （２
６）から計算される。 離心率ｅ（長球面）を有する調整面の上部（長球面にな
っている）の楕円の横断曲線の離心率ｅ（横方向）は次
式ｅ（横方向）＝ｅ（長球面）ｃｏｓＫ （２７）
から得られる。 調整面ＷＱＶＰの上方の部分ＵＳの横断曲線ＴＳの機心
率ｅ（横方向）を所望のものとするためにスライド・ア
センブリを用いるがそれを調整するためのめの値を求め
るために式（２３）が用いられる。ｅ（横方向）及び式
（２６）によりｒ（ａ，ｂ）（横方向）が決ると、式（
２３）によって１の値が求められる。なお、ここでは、
ｒ（ａ，ｂ）（横方向）はｒ（頂点）の代りに用いられ
る。小Ｐ ａ，ｂ）各々におけるｒ（ａ，ｂ）（垂直）
は、式ｍは次の式ｒに，ｂＸ図川虫） ｒ（ａ，ｂ）（垂直）＝・−ｅ（長球面アＳｉｎ２Ｋ
（２８）を用いて計算される。 この発明のレンズの調整面を形成するに用いられる前記
の縦閉線カムは２つ幾何形状を結合したものである。 すなわち、主曲線ＧＢＰの上部として用いられる楕円曲
線ＱＢの縮開線ＧＧ′と主曲線ＧＢＰの下剤燈Ｐとして
用いられる楕円曲線ＰＢの縮閉線ＣＧを第８図に示すよ
うに点Ｇで連続させたものである。縮閉線Ｇ′Ｇの部分
ＵＧの座標は、縞閉線ＧＣの部分ＧＭの座標と同様に決
められる。 主曲線ＱＢＰの融点Ｂより上方の部分ＱＢの点Ｐ（ａ，
ｂ）の座標（ａ，ｂ）は、Ｋを針こ代入して、式（１７
），（１８）を用いてＱ，６を計算するに用いられる。
そしてこれらの値は主曲線の上部に対応する縮閉線カム
の部分を加工するに用いられる。第９図は、この発明の
半仕上げをした補正曲線レンズを上方やや斜めからみた
図であり、この調整面ＷＱＶＰは、大円上の弧ＷＶより
下側ＷＶＰが第３表に示すデータのように形成され下へ
行くにつれて曲率が増加しており、大円上の弧ＷＶより
上側ＷＱＶは球面になっている。 大円上の弧ＷＶと主曲線ＱＰに耐水インキの紬線を引い
て置き、患者の処方に従って後側面を仕上げる際に役立
てるようにしてある。後側面は球面のままになっている
。半仕上しンズの厚さは最も薄い所で約８風であり、め
がね店で後側面を成形、研削、研摩が可能なようになっ
ている。第９図の調整面上の実線で囲んで示した領域を
切り取れば、所望のめがねレンズが得られる。 尤も、球面の部分を多く用いれば遠くがみえ、近くがあ
まり見えなくなり、球面の部分を少くすれば、これが逆
となるという具合に、目的に応じて他の位置も仕上しン
ズの領域として用いることができる。又、鎖線で示した
ように切りとれば、ハーフレンズ（ｈａｌｆｌｅｎｓ）
が得られる。融点Ｂと第３表で＊印をつけた中間点（ａ
ｄｄｐｏｉｎｔ）の距離０．０２５０のは説明の都合上
用いられたもので、例えば、他の距離１５，１８，２０
，２２，２８又は３仇舷もこの発明に包含される。この
発明の半仕上しンズを使用して白内症用でないめがねレ
ンズとして完成するには、まず、適当な基準曲線を持つ
半仕上しンズを選択する。 第９図に示したような大弧及び主曲線のインキ紬線を案
内として使用し、ピッチ又は他の接着剤で調整面をレン
ズブロックにはりつける。完成しためがねレンズに調整
面の所望の部分が用いられ、かつ、レンズの後側面がト
−リック面である時には正しい王子午面（ｐｒｉｎｅｉ
ｐｌｅｍｅｒｉｄｉｅｎ）が得られるように、レンズを
レンズブロック上に設置する。このようにしてから、通
常のやり方でレンズの凹面を成形し、研削し、研摩して
、レンズの厚さを目的の厚さにし、めがね使用者の屈折
力誤差に合わせる。次いでレンズを所定寸法にふちどり
し、めがね枠に合う形状にする。この の 上の白
内症用（無水晶体用）レンズとしては軸点における調整
面の度で表わしたものがめがね店へ供孫台される。 このレンズは多種類あって、広範囲の無水晶体の処方に
応じられるものである。このようなしンズの各々に用い
るアッド（ａｄｄ）は、鞠点から下方の所定の距離（例
えば２仇舷）で特定の度（例えば、十２．５０ジオプタ
ー）に設定してもよい。一連のレンズ群は、アッドが十
３．００ジオプター、十３．５０ジオプター等になるよ
うにしてもよい。以上の例では軸点より下方の主曲線は
楕円形であるが、この発明においては軸点（へそ点）で
〇（軸）が零になる他の主曲線をもつレンズを包含する
ものである。 又、大弧より下側の横断曲線を円錐曲線として述べたが
、円形カムフオロアや円形創成工具のふちがするどし、
エッジでなくトーリックになっている時に形成される実
質的に円錐曲線状の横断曲線をも包含するものとする。
又、以上の説明は主としてめがねレンズについて述べた
が、大きさが違うが光学的原理が異ならない角膜コンタ
クトレンズにも用いられる。なお、以上の説明で“点”
における曲率という表現を用いたが〜 これはこの点が
ある微小線分や微小面を包含する。図面の簡単な説暖 第１図はこの発明のレンズを上方やや斜めからみた図で
、この発明に関連する部分を示すもの、第２図は、この
発明の一実施例の調整面を幾何学的形状を示すもの、第
３図はこの発明の幾つかの実施例を示すもの、第４図は
「この発明の他の美施例の上方やや斜めからみた図、第
５図は他の実施例の上方やや斜めからみた図、第６図は
楕円曲線に関する説明図、第７図は円錐曲線を説明する
ための直円錐の側面図、第８図はこの発明のキャタラク
トレンズの主曲線図、第９図はしンズ又は半レンズとし
て用いられる部分を示すもので、レンズの上方やや斜め
からみた図である。 ＷＱＶＰ・・・・・・調整面、ＶＰ・・・・・・垂直主
面、ＨＰ・・・・・・水平主面、ＺＺ・・・・・・調整
面の軸、ＷＢＶ，ＧＡ・・・・・・大弧、ＱＢＰ，ＰＣ
・・・・・・主曲線、ＵＳ・・・・・・調整面の上方の
部分、ＬＳ・・・・・・調整面の下方の部分、ＴＳ・・
・・・・横断曲線、Ｂ・・・・・・へそ点（鞠点）。 ＦＩＧ．３ＦＩＧ．４ ＦＩＧ．５ ＦＩＧ．６ ＦＩＧ．７ ＦＩＧ．８ ＦＩＧ．９ ＦＩＧ．ｌ ＦＩＧ．２

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 前側調整面とこれに協働する離心率零以上の円錐曲
   面又はトーリツク曲面の後側面とを有する老視及び無水
   晶体の屈折誤差、調整不足又は調整不能補正用の等方性
   透明光学物質製の多焦点レンズにおいて、該調整面は、
   １個のへそ点と、 該へそ点を通る調整面の軸と、 該軸を含む実質的に水平な第１平面上にあつて該へそ
   点を通り離心率が零以上の円錐曲線である１本の大弧と
   、 該第１平面に該調整面の軸を交線として交わる実質
   的に垂直な第２平面上にあつて該大弧に該へそ点におい
   て離心率の微分が零の状態で直交すると共に少なくとも
   該大弧の下側では該大弧から離れるほど曲率が滑めらか
   に増大する１本の主曲線と、 該主曲線のすべての点で
   直交する平面内にありその平面内の該大弧の曲率中心側
   に曲率中心を有しかつ該主曲線に直交すると共に該第２
   平面に関し対称に形成された円錐曲線の横断線の群のう
   ち該大弧よりも下方の横断線が該主曲線との交点におい
   て該交点における該主曲線の曲率に実質的に等しい離心
   率が零以上の円錐曲線であるものと、 該大弧のすべて
   の点で直交しかつすべての該横断線と交わる滑らかな子
   午線と、から成り、幾何学的及び光学的に連続的かつ滑
   らかな面に構成されることを特徴とする老視及び無水晶
   体用レンズ。