JPS60237578A - ３次元物体の２次元イメージ発生方法及びその装置 - Google Patents
３次元物体の２次元イメージ発生方法及びその装置Info
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- JPS60237578A JPS60237578A JP60002647A JP264785A JPS60237578A JP S60237578 A JPS60237578 A JP S60237578A JP 60002647 A JP60002647 A JP 60002647A JP 264785 A JP264785 A JP 264785A JP S60237578 A JPS60237578 A JP S60237578A
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
この発明は３次元の物体のモデル画像発生に関し、特に
、観察者からみて陰になった裏側表面像が除去された状
態でｓ３次元の物体の２次元の画像を高速で発生させる
ための方法および装置に関する。この発明は任意の複雑
な形状の物体画像ｅ ＩＪアルタイムで発生する場合や
、ユう 一ザとの相互動作を行な沓物体画像を発生するシステム
に好適するものである。 物体のモデル画像発生、自動描画、操作、分析、画像表
示に関して多くのシステムが考えられている。現在のと
ころ、モデル画像発生システムとしては、コンピュータ
による設計、製造システムとしてのＣＡＤ／ＣＡＭシス
テムが第１に挙けられる。このＣＡＤ／ＣＡＭシステム
は、機械部品の設計、分析、空間利用ゾロセス、例えば
梱包、プロセス設計、ｏプツト設計、部品組立てに関す
る分析、分子モデル形成、その他多くの用途に有効に用
られる。 モデル画像発生システムは又、医用の画像形成にも応用
されている。例えば、人体各部の画を用いて形成され、
医師がこの画像を観察し、分析し、操作できるようにな
っている。このモデル画像発生システムを用いることに
よって、医師は、人体各部を種々の角度および大きさで
観察することができる。更に、′電子ナイフ”金柑いて
人体各部の切）出し像を得、その大きさおよび移動量を
分析し、人体各部の寸法および位置を知ることができる
。 モデル画像発生システムのもう１つの有効な利用法はフ
ライトシミュレータである。これを用いると、・９イロ
ツトは、実際の飛行機を用いる場合に付きものの危険や
費用の問題なしに、種々のフライト状況下での訓練を行
なうことができる。更に他の利用法は地震学の分野への
応用である。これを用いて地質学者は、地表部分の地質
構造を示す音響的又は電磁的なデータから形成された画
像を分析することによって、有効鉱床の位置を予測し、
地震発生を予知することができる。 更に他の利用方法は人工ビジョンの分野への応用である
。ここでは、種々の角度および高さから見た物体の型が
観察データと比較され、物体の認識に利用される。更に
、このモデル画像発生システムを用いて物体のリアルな
画像、又は解析物体の画像形成ができ、これらの画像の
相互操作を行って映画又はビデオデームに用いることが
できる。このようにモデル画像発生システムはますます
有効なものとなり、コストも安いので、他の種々の分野
への応用が可能であることは明らかである。 現在、種々の異なるモデル画像発生システムが市販され
ているが、これらはすべて画像形成のための物体表示の
方法や、画像形成のスピードによって制約を受けている
。市販システムの多くは任意の複雑な形状を持った物体
に付いては適用できない。部分的に複雑な物体形状に付
いて適用可能なシステムはあるが、これらは単一画像の
発生に成る程度の長い時間を必要とする。この時間は、
しばしば１画像発生につき数分から数時間に達する。こ
れは、このような複雑な物体の画像に付いて、像の相互
干渉の検出やかくれた表面像の除去や物体の操作のため
に非常に多くの演算を行なう必要があるためである。 勿論、画像形成に要する時間は多くの適用分野において
大した問題とはならない。しかしながら、もし人間と画
像形成プロセスとが相互動作を行なう必要がある、例え
ば視点の決定、測定尺度の決定、断面図の形成等の場合
には、画像をリアルタイムｆ生成することが望ましい。 例えば、ビデオゲームやフライトシミーレージ目ンシス
テムは、ユーザが種々の相互動作の入力装置を操作した
ときは、生成された画像に対してリアルタイムで応動す
る必要がある。同様に、医師が患者の一部の画像を指示
した後で、実際にその画像を見るまでは、それに対する
医師の創造的な思考プロセスは厳しく禁止される。 ＣＡＤ／ＣＡＭシステムの生産は、各画像生成の時間が
増大するに従って大幅に減少してきている。 市販されているグラフィックス・システムの一部には、
３次元の物体の実際のモデル画像発生でなく、その輪郭
（表面ではない）を表示スクリーン上に投射することに
よって、画像生成に要する時間を短縮したものがある。 この場合には、実際の物体形状がどのようなものである
かは、人間が頭の中で考えなければならない。 このシステムは多くの分野で有効であるが、このような
実際上は複雑な自動描画システムとしてしか用い得ない
システムは、物体のリアルな画像を生成することはでき
ない。 物体の画像を描画するための種々の手法が、現在の実モ
デル画像発生システムに用いられている。その内の成る
システムは、物体を基本形状に分解することによって画
像化するものである。このシステムでは、基本形状の種
類によって、およびその基本形状、例えば多面体を表わ
す所定組の・皆うメータによって物体が分類される。そ
の他、物体を複数の立方体のセルの集合として表わし、
その立方体のセルを計数する空間計数システムが用いら
れることがある。このシステムの一般的な方法はセル分
解法であシ、ここでは各セルは立方体である必要も、形
状が同一である必要もない。他の従来の方法は構造的物
体幾何学法であり、ここでは物体は基本形状、例えば立
方体、円筒体の集合として表わされる。基本形状を構成
するためにツリー構造が代表して用いられ、このツリー
のリーフ・ノードブ が基本形状を表わし、ゲランチ・ノードがこの基本形状
、に付いての一連の操作を示している。 物体表示の更に他の方法は、２次元又は３次元形状を曲
線に沿って移動させて物体を走査し、この物体を体積と
して定義付けるものである。 又、物体をその閉表面例えば、平面、正方形表面、によ
って特徴づけることによる境界表示法が従来用いられて
いる口 従来用いられている種々の物体表示法の利点および欠点
を、現在のモデル画像発生システムの分類とともに記載
した記事が、１９８３年１０月に発行された” ＩＥＥ
Ｅ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒｒｐｂｉｃｓａｎｄ Ａｐ
ｐｌｉｅａｔｌｏｎｓ”の３巻扁７の２５頁〜３７頁に
、レフイカ（Ｒｅｑｕｉｃｈａ、Ａ、）およびデルカー
（Ｖｏｅｌｃｋｅｒ＋Ｈ１）によって、「物体モデリン
グ：その現在と未来」と題して発表されている。更に、
１９８２年３月に発行された” ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕ
ｔｅｒＧｒａｐｈｌｃｓ ａｎｄ ＡｐｐＨｃａｔｉｏ
ｎａ’の２巻２号の９頁〜２４頁に、レフイカ（Ｒｅｑ
ｕｉｃｈａ、Ａ、）およびポルカー（Ｖｏｅｌｃｋｅｒ
＋Ｈ，）によって、「物体モデリング：その歴史と現在
の評価」として発表されている。更に、１９７９年９月
発行の冗ａｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ’の
１１巻５号には、パール（Ｂａｅｒ＋Ａ、）イーストマ
ン（Ｅａｓｔｍａｎ＋Ｃ，）およびヘンリオン（Ｈｅｎ
ｒｉｏｎ、Ｍ、）によって（幾何学的モデリング：その
調査）が発表されている。 最も多く市販されている物体モデル画像発生システムは
、構造的物体幾何学法又は境界表示法のいずれか一方も
しくは双方を、物体表示の主要手法として用いている。 例えば、ＴＩＰＳ。 ＰＡＤＬ 、シンタビジョン（５ｙｎｔｂａＶｉｓｉｏ
ｎ ）の各システムは構造的物体幾何学法を用い、ビル
ド（Ｂｕｉｌｄ ） 、 ＣＡＤＤ 、デザイン（Ｄｅ
ｓｉｇｎ ）、ソリデザイン（５ｏｌｉｄ＠ｓｉ＄Ｈｎ
）およびロムラス（Ｒｏｍｕｌｕｓ ）システムは境
界表示法を用い、ユークリッド（ＥＵＫＬＩＤ ）およ
びジ−エムソリッド（ＧＭＳｏｌｉｄ ）システムはこ
れら両手法を用いるものである。これらのうち成るシス
テムは表示法を交換できるもので、例えば交換データ入
力法では、物体は走査体積表示法で表示される。 ＴＩＰＳシステムは基本形状を前記の空間計数システム
におけるセル配列に変えることによって、画像の相互干
渉の分析を行なうことができる。 従来開発された物体モデル画像発生システムで問題とな
っている多くの欠点を解消し、少なくとも減らすために
必要な新しい方法がめられている。現在の多くのシステ
ムでは、用いられている表示手法に起因して、表示でき
る物体の範囲に厳しい制限が設けられる。物体が、数学
的に明確に解析された限られた数の表面もしぐは基本形
状で表示される必要があるときは、更に厳しい制限が課
される。多くの画像表示手法において、表示画像中に含
１れるべき真正の表面に対応しない異なる表面が、物体
表示の不正確さの故に、表示されてしまう。 リアルタイムで画像生成を行なうことがめられている現
在の物体モデル画像発生システムの重大な１つの欠点は
、任意の複雑な形状の物体を表示するのに必要なデータ
量が極めて巨大化することであシ、又、画像表示のため
にこのデータを処理する手間が極めて大きいことである
。画像表示のためにコンビーータが大型になシ、アルゴ
リズムに用いるメモリが大容量化される率は、表示すべ
き物体の数と複雑さの増大に対して、直線的な比例関係
をこえて更に大きなものであってはならない。任意に複
雑な物体を表示できる大多数の現在のシステムは、これ
らの要求を満足するものではない。 現在用いられている物体モデル画像発生システムのほと
んどは、限られたハードウェアを用いて、且つ記憶装置
に関して種々の制限を考慮して設計されている。ハード
ウェアのほとんどはシステムの動作速度に付いて考慮さ
れておらず、結果的に構成されるシステムの動作速度も
低いものとなっている。最近になって開発されたＶＬＳ
Ｉ技術によってもたらされた安価な固体メモリとハード
ウェアによって、多くのハードウェアが従来よシも比較
的安くて早い動作速度を持つよう虻なってきた。 物体画像を効率的に発生するための１つの鍵は、アルゴ
リズムを直線的な増加率の範囲にとどめることである。 このために用い得る１つの方法が、表示面を順次小さい
区域に分割してゆく階層的分割法である。この方法はワ
ーノック（Ｗａｒｎｏｃｋ ）の米国特許Ａ ３，６０
２．７０’２号（１９７１年８月３１日発行）に開示さ
れている。これは３次元物体の影線付２次元斜視図を電
子的に発生させ表示する方法とシステムとを示したもの
である。ワーノックシステムは、物体を表示画面上に投
射したときに得られる多角形平面の基本形状によって物
体表示を行なうものである。 ここでは、正方形の表示画面は多数の副正方形に分割さ
れ、必要に応じて更に細かく分割される。基本形状は表
示画面中の副正方形によってテストされ、この副正方形
が基本形状中に含まれるかどうか確かめられ、あるいは
基本形状を含まずにそれと交わるかどうか確かめられ、
あるいは基本形状とまったく接触しないかどうか確かめ
られる。これらのテストは、基本形状の各線分の座標と
、対象となる表示画面の副正方形の座標とを比較するこ
とによって行なわれる。 基本形状中に完全に含まれる副正方形には、表示スクリ
ーン上で影線が付される。基本形状に含まれずにこれと
交わっている副正方形は更に、基本形状の外形線と細分
された副正方形の外形線とが一致する程度まで、細分さ
れる。勿論、この細分された結果、基本形状に含まれる
ようになった正方形には適当な影線が付される。 更に、階層的に分割された表示画面を用いる画像処理の
分野でクワドツリーと呼ばれる、２次元的な階層的ツリ
ー構造音用いることが、１９７９年４月に発行の、”
ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ Ｐａｔｔｅ
ｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉ
ｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ’のＰＡＭＩ−１巻、屋２に
、「クワドツリーを用いた画像処理」と題してハンター
（Ｈｕｎｔｅｒ、Ｇ、Ｍ、）およびスタイグリッツ（Ｓ
ｔｅｉｇｌｉｔｚ、に、）によって発表された。又、１
９８０年１２月に開催された・母ターン認識の第５回国
際会議で「ツクターン認識と画像処理のためのクワドツ
リーとピラミッド」ト題してローゼンフエルド（Ｒｏｓ
ｅｎｆａｌｄ ＩＡ、）によって発表された論文には、
パターン認識と画像処理のためのクワドツリーの使用に
付属してサメット（Ｓａｍｅｔ＊Ｈ０）およびローゼン
フエルド（Ｒｏｇｅｎｆｅｌｄ＊Ａ、）によって発表さ
れたなかにクワドッリーに関しての全般的な・説明があ
る。又、１９８２年に発行された” Ｃｏｍｐｕｔｅｒ
Ｇｒａｐｈｉｃｓ ａｎｄ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓ
ｓｉｎｇ ”の１８巻の３７頁〜５７頁には、「クワド
ツリーによって表示された画像の隣接像形成技術」と題
してサメッ） （Ｓａｍｅｔ、Ｈ，）が発表したものは
、クヮドッリーによって表示された画像の隣接像を形成
する技術に付いて説明している。 更に、３次元物体を表示するための８系列の階層的ツリ
ー構造を用いることが、１９７８年６月にプリンストン
大学の電子工学・コンピュータ科学学科に提出されたハ
ンター（Ｈｕｎｔｅｒ。 Ｇ、Ｍ、 ）による学位論文、「グラフィックスのため
の効果的なコンピュータ利用とデータ構成」に、クワド
ッリーの発展の可能性として示されている。この概念は
後に以下の別々の論文中にも表明されている。１９７９
年７月にシアトルのワシントン大学のコンピュータ科学
学科からのテクニカルレポート燕７９−０７−０６に、
「オクトツリーと、３次元物体表示におけるその使用」
としてジャキンス（Ｊａｃｋ１ｎａ＋Ｃ−Ｌ、）とタニ
モト（Ｔａｎｉｍｏｔｏ、Ｓ、Ｌ、）によって発表され
た論文、１９８０年１２月に”’ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ
Ｇｒａｐｈｉｃｓａｎｄ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｇ
ｉｎｇＢ”中に「オクトツリーと、３次元物体表示にお
けるその使用」と題して、ジャキンス（Ｊａｃｋｉｎｓ
＊Ｃ１Ｌ−）とタニモト（Ｔａｎｌｍｏｔｏ、Ｓ、Ｌ、
）によって公表された論文。１９８０年７月にバッファ
ローのニューヨーク州立大学のコンピュータ科学学科か
ら発行されたテクニカルレポートＡ１６２に、スリノ１
す（５ｒｉｈａｒｉ 。 Ｓ 、Ｎ、 ）による論文、「３次元物体画像の表示湖
。 １９８０年１２月の第５回パターン認識国際会議でスリ
ハリ（５ｒｌｂａｒｉ、Ｓ、Ｎ、）が発表した「直線断
面画像のための階層的表示法」。１９８０年１０月にレ
ンセラーボリテクニク大学の画像処理研究所からのテク
ニカルレポート、ＡＩＰＬ−ＴＲ−８０−１１１に、メ
ーガー（Ｍｅａｇｂｅｒ、Ｄ、）が発表した、「オクト
ツリー・エンコード法：任意の３次元物体のコンピュー
タによる図式化表示、操作、画像表示のための新しい技
術」。 更に、オクトツリー・エンコード法に付いて記した論文
として次のようなものがある。１９８１年７月に発行さ
れた＠ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ
ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ”の第１巻、Ａ３に
、ドクタ−（Ｄｏｃｔｏｒ、Ｌ、Ｊ、）およびトルポル
グ（Ｔｏｒｂｏｒｇ。 Ｊ、Ｇ、）によって発表された「オクトツリー・エンコ
ード法によって処理された物体の表示技術」。 １９８０年１２月に、レンセラーポリテクニク大学の相
互コンピュータグラフィックスセンターから発行された
、ドクター（Ｄｏｅｔｏｒ＋Ｌ、）による「オクトツリ
ー・エンコード法を用いた固体モデリングアルコ９リズ
ム」。１９８１年５月にレンセラーポリテクニク大学の
電子・コンピュータ・シスチムニ学科のイフチカ−（ｌ
ｆｔ１ｋｈａｒ。 Ａ、）による論文［オクトツリーによるリニア幾何学変
換」。１９８１年１月にバッファローのニューヨーク州
立大学のコンピュータサイエンス学科から出された、テ
クニカルレポートＡ１７０に表明されたヤー（Ｙａｕ
、Ｍ−Ｍ−）とスリ／％す（５ｒｉｂａｒｉ＋Ｓ、Ｎ、
）による「複次デジタル画像のための階層的データ構造
の繰返し発生」。 更に本願発明者も、オクトツリー・エンコード法に付い
て記したいくつかの論文を発表している。１９８３年１
０月にオクトツリー・エンコード法に付いて発表したあ
とで本願発明者は、１９８２年６月に発行の” Ｃｏｍ
ｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓａｎｄ Ｉｎｍｇｓ Ｐ
ｒｏｃｅｓｓｉｎｇ’ １９巻に公表された、メーガー
（Ｍｅａｇｂｅｒ、Ｄ−）による「オクトツリー・エン
コード法を用いた幾何学的モデリング法」を公表した。 表示アルゴリズムに付いては、 １９８１年９月のレン
セラーポリテクニク大学の画像処理研究所のレボ−）Ａ
ＩＰＬ −ＴＲ−０２１号には、メーが−（Ｍｅａｇｈ
ｅｒ、Ｄ、）による［オクトツリー・エンコード法を用
いた３次元医用画像の高速表示」と題する論文中に述べ
られて込る、更に最新の表示アルゴリズムに付いては、
１９８２年６月のＩ ＥＥＥコンピュータ学会の・譬タ
ーン認識と画像処理に関する会議で、メーガー（Ｍｅａ
ｇｈｅｒ＋Ｄ、）によって、「任意の３次元物体の効率
的な合成画像の発生」と題して発表された論文にある。 １９８２年４月の、レンセラ〜ポリテクニク大学の画像
処理研究所のしｙＰ！ −トＡ ＩＰＬ −ＴＲ−０２
７には、効率的な画像発生アルゴリズムの改良が、メー
ガー（Ｍｅａｇｈｅｒ、Ｄ、）の論文「オクトツリーの
発生、分析、操作」中に見える。 最後に、効率的な固体モデリングのための方法と共に用
いられる、オクトツリー・エンコード法およびアルゴリ
ズムに関してのまとめが。 １ｃ＋８２年８月のレンセラーポリテクニク大学の画像
処理研究所のレボ−） 、 Ａ ＩＰＬ −ＴＲ−０３
２に、メーガー（Ｍｓａｇｈｅｒ、Ｄ、）によって「効
率的固体モデリングのためのオクトツリー・エンコード
法」と題して発表されている。ドナルド・メーガー（Ｄ
ｏｎａｌｄ Ｊ、Ｒ，Ｍｅａｇｂｅｒ ）によって発表
−れだ上記すべての論文は、本願発明の理解のために有
益であろう。 この発明の目的は、３次元物体の２次元画像を効率的に
、高速で発生するための方法およびシステムを提供する
ことである。 画像表示すべき３次元物体は、立方体で構成される、複
数のレベルで階層的に分割された３次元空間内で表示さ
れる。この３次元空間の各レベルは、同一寸法の複数の
個別の空間を有し、又、同一方向性を有する。各空間は
、その中に表示すべき物体がどの程度含まれるかによっ
て特徴付けられる。各階層レベルの各空間は、物体によ
って部分的に占められているが、所定の程度までは占め
られていないような程度まで分割された空間である。各
階層中の分割された空間は、同一寸法、形状、方向を持
った８個の空間に細分される。 ３次元空間内の各空間をどの程度物体が占めるかという
特徴は、オクトツリー・エンコード法で構成されたメモ
リ内に構築されたオクトツリー構造中の各ノードに記憶
される。任意の複雑な形状を持った物体は、このオクト
ツリー構造によって表示することができる。 ユーザーは表示物体の表示視点を指示することによって
、画像表示プロセスとの相互動作を実現することができ
る。又、２次元画面が形成され、これは所定複数レベル
の階層に分けられる。階層の各レベルは同一寸法、方向
を持った複数の区画を有する。各レベルの各区画は、各
各１つ上のレベルの区画を分割した大きさを有する。 オクトツリー構造の各ノードは、ユーザーによって選択
された表示視点によって決定された順番に処理される。 これによって、他の空間によって妨げられない空間に対
応するノードが第１番に処理される。物体によって占め
られた空間は、選択された表示視点と３次元空間内にお
ける空間の位置によって決定された位置と方向を持って
、表示画面上に投射される。 表示画面の各区画は投射物体像によって完全に占められ
ているかどうが、交わっているが占められていない状態
かどうか、又はまったく占められていないか辞−うか、
に付いてテストされる。投射物体像によって完全に占め
られた区画は、所定の濃さになるように着色される。一
部分が占められた区画は更に、各細分区画が投射像によ
って完全に占められるようになるまで細分される。この
投射像によって占められる細分区画も又着色される。こ
の細分動作は、所定の分解レベルに達するまで続けられ
る。 ３次元空間の各空間の形状および方向はすべて同一なの
で、それの投射像の形状、方向も、位置および寸法は異
なるが、正確に同一となる。 同様に、表示画面内で各区画は幾何学的に対称なので、
各区画はその寸法および位置が異なるだけである。この
ため、一部分的に物体像によって占められた区画と物体
像との関係をテストするのに必要な計算は極めて簡単な
ものになシ、単純な演算で計算できるので演算速度も非
常に早くなる。同様に、任意の複雑な物体を、オクトツ
リー構造によって図式的に表わすことができる。このよ
うにして、任意の複雑な３次元物体の画像が、最小の計
算時間で発生でき、高速画像生成が可能となる。 階層的に分割された画面に対応するクワドッリー構造が
、別に設けられたメモリ中に記憶される。画面上の区画
に着色される都度、この区画に対応するクワドツリー構
造上の位置にマークが付される。 １つの区画に着色される前に、クワドッグ−構造中の対
応位置がチェックされる。クワドツリー構造中のマーク
が付されたウィンドウに対応する区画が再び着色される
ことはない。このようにして、発生画像中には、観察者
から陰になった部分の物体表面は表示されない。 ３次元空間中の空間の投射像は、３個の内部表面と６辺
とを持つ多角形であるので、各区画内に物体像が含まれ
るかどうかのテストは、投射像全体に付いてせずに、空
間の１つの内部表面に付いて行なうだけでよい。異なる
表面の物体像によって占められた区画を異なる色で着色
し、よシリアルな３次元画像を生成することができる。 ユーザーは、他の画像表示のために、他の３次元空間を
設定することができる。この他の空間の外側にある空間
は、表示画面上に投射されないので、断面図の発生が可
能となる。 ３次元および２次元空間の階層的構造とこれらの分割空
間の対称性によって、および画像生成に必要な計算が簡
単であることによって、リアルタイムで画像を発生させ
ることが可能となる。 まず、３次元空間のハイアラキ構成およびオクトツリー
構造によるこの３次元空間の表現方式と、２次元空間の
ハイアラキ構成およびクアドツリー構造によるこの２次
元空間の表現方式とについて説明する。次に、オクトツ
リー構造により限定された物体を２次元の視野領域に投
影し、かつノぐウンディングゲックスおよびウィンドー
オーバレイを使用して、投影像により囲まれたまたは交
叉するところの、前記視野領域のウィンドーをチェック
する処理を説明する。 更に、切断面を使用して断面をチェックする処理につい
ても説明する。 本発明の一実施例においては、オクトツリヂｙり変換お
よび初期化制御方式が説明されている。更に、画像表示
処理ブロックにより実行されるアル、、０ リズムにつ
いて、およびこの画像表示処理ブロックの構成および動
作について説明がされている。 第１（〜図において、３次元空間３２内に配置された３
次元物体３０が示されている。この空間３２内における
物体３０の位置を、数学的に容易に確定し得るように、
ここでは空間３２の形状を直方体形状に゛している。ま
た本実施例においては、空間３２内に存在する物体また
はその一部分に対する像のみを取扱い、この空間３２外
に存在する物体は無視している。 第１（Ｂ）図に示すように、空間３２は、相互に同じ寸
法、形状および方位をもつところの８コの小さな直方体
形状の空間に分割されている。 これらの小空間は空間３２０子供として扱われる。空間
３２内に置かれた物体３０は１コまたは複数の小空間、
この例においては小空間３４および３６内に収容される
。この物体３０は一体的なものである必要はなく、例え
ば複数の分離された小物体の集合であってもよい。 第１（Ｃ）図および１（ロ）図に示されるように小空間
または子空間３４および３６の各々が更［８コの小空間
に分割されている。子空間３４または３６を８分割して
得られる小空間は空間３２に対して孫として扱われる。 物体３０は子空間３４の孫空間３８および子空間３６の
孫空間４θおよび４２を完全に満たしている。空間３２
を繰返し分割することにより微小空間を形成し、物体３
０により完全に占有されたすべての微小空間を確定する
ことにより、空間３２内における物体３０の位置および
寸法を検出することが可能となる。従って、この空間３
２内における物体３０の位置決定の精度はこの空間３２
を分割して得られる微小空間の数により定められること
になる。 空間３２を分割することにより得られた小空間は物体３
０に対して３種類の関係をもつ。即ち、各小空間は、物
体３０による占有度を表わすところの３種類の状態値Ｅ
ＩＦおよびＰの中の１つをもつことになる。Ｅは小空間
および物体３０が完全に隔離されている状態を示し、Ｆ
は小空間が物体３０により完全に占有されている状態を
示し、Ｐは小空間が物体３０により部分的に占有されて
いる状態を示す。例えば小空間３５は状態値Ｅをもち、
小空間３８゜４ｏおよび４２は状態値Ｆをもち、ｌ」ぐ
空間３４および３６は状態値Ｐをもつ。 小空間が状態値Ｅをもつ場合、この小空間に対する子空
間もすべて状態値Ｅをもっことになる。同様に、小空間
が状態＠Ｆをもつ場合には、この小空間に対する子空間
はすべて状態値Ｆをもつことになる。小空間が状態値Ｐ
をもつ場合、この小空間に対する子空間、孫空間等の微
小空間には状Ｍ値Ｅ、ＦおよびＰをもつものが含まれる
ことになる。即ち、状態値ＰをもっＰ空間は、すべてが
状態値Ｆの子空間に分割されることはないが、少なくと
も１個の、空でない子空間をもつことになる。 第２図において、第１（〜図ないし１（Ｄ）図に示した
３次元空間を表わすオクトツリー構造が示される。この
構造はハイアラキ構成に基いて任意数のレベルのノード
で構成したツリー構造である。ここでは基体ノーＰ％即
ちレベル０から出発して３レベルのツリー構造が示され
ている。 各レベルは上位レベルより高精度に同一空間を表わして
いる。オクトツリー構造とは各レベルにおけるノードを
８コの子供ノードに分割することにより得られる構造で
ある。あるノードを８コの子供ノードに分割した場合、
このノードは枝ノードと呼ばれ、分割されないノードは
葉ノードまたは終端ノードと呼ばれる。 基体ノードとは第１ （Ａ）図に示した空間３２に相当
する。このオクトツリー構造における下位レベルの各ノ
ードは空間３２を分割することにより得られるセグメン
トス（−スの１つに相当する。第１■図ないし１（Ｄ）
図および２図において、基体ノード３２ａは空間３２を
表わし、レベル１における８コのノードは夫々空間３２
の８コの子空間を表わしている。即ち、レベル１は第１
（Ｂ）図に示した分割状態に相当し、ノード３４＆およ
び３５＆は夫々子空間３４および３５に対応している。 同様に、レベル２における各ノードは第１（Ｃ）図およ
び１（Ｄ）図に示した孫空間の１つを衣わしている。こ
のように、レペル１におけるノード数は８となり、レベ
ル２におけるノード数は６４となり、レベルｎにおける
ノード数はｓｆｉとなる。 第１（４）図ないし１（Ｄ）図および第２図を参照して
説明したように、オクトツリー構造における各ノードは
三次元スに一スおよび物体３０間の関係に応じた状態値
をもつ。即ち、各ノードは、三次元スペースが空白状態
の場合にはＥノードとして示され、物体３０により完全
占有されている場合にはＦノードとして示され、物体３
゜により部分的に占有されている場合にはＰノードとし
て示される。例えば第１（Ｂ）図に示した同においては
、レベル１におけるノードの中の６個はＥノードとして
示される。第２図に示したレベル１におけるノード３５
ａは空白の小空間３５を聚わしている。またレベル２に
おけるノード３８ａ、４０ｈおよび４２ｔｈは、空間３
２内において対応する小空間３８．４０および４２が物
体３０により完全占有されているのでＦノードとして示
される。このレベル２における池のノードは物体３０に
より部分的にも占有されることはないので、すべてＥノ
ードとして示される。ノード３８の親ノード３４および
ノード４０および４２の親ノード３６は、共にＰノード
として示される。同様に基本ノード３２もＰノードとし
て示される。 前述したように、物体により完全占有された微小空間を
表わすＦノードを得るためには、部分占有された空間を
表わすＰノードを更に分割することが要求される。しか
し、空白状態や完全占有状態にある小空間を表わす終端
ノードを更に分割する必要はない。これはこの種ノード
から分割されたノードはすべて空白状態または完全占有
状態となるからである。従って、第２図に示したオクト
ツリー構造においては、Ｐノードのみを取残すように、
剪定処理が実行される。この剪定処理のおかげでハード
ウェアの構成が非常に藺素化される。 いかなる形状および寸法の物体であっても第２図に示し
たオクトツリー構造で表現するととが可能である。更に
、レベル数を増加することによりこの表現の精度を向上
させることが可能である。 第３（〜図は矩形または正方形の２次元視野領域６６を
示す。勿論、この視野領域の形状を池の適当な形状に設
定することが可能である。この視野領域、即ち２次元空
間６６は、相互に同じ寸法および方位をもっ４コの小さ
なウィンドー５２．５４．５６および５８に分割される
。 これらの小ウィンドーは各々、更に４コの小さなウィン
ドーに分割され得る。この分割を繰返し実行することが
可能である。この視野領域のハイアラキ構成は前述した
ワーノックの米国特許明細書に記載されているものと同
様である。 この視野領域のウィンドーも、この視野領域内に表示さ
れる画像により完全占有されるが、部分的に占有される
か、または全く占有されないかに応じてＦウィンドー、
ＰウィンドーおよびＥウィンドーとして示される。 第３（Ｂ）図は第３（Ａ）図に示した視野領域６６を表
わすクアドツリー構造を示す。このクアドツリー構造は
親ウィンドーが８コではなく４コの子供ウィンドーに分
割されるということを除いて第２図に示したオクトツリ
ー構造と同様のものである。このクアドツリー構造にお
ける各ウィンドーは、このウィンドーおよび視野領域に
表示される画像との関係に応じてＥウィンドー。 ＰウィンドーおよびＦウィンドーに分類される。 オクトツリー構造が３次元の小空間を表わす複数のノー
ドで構成されるのと同様にして、クアドツリー構造は２
次元ウィンドーを衣わす複数のノードにより構成されて
いる。以後の説明を簡潔にするために、クアドッリー構
造のノードはウィンドーとして示し、３次元空間内にお
ける小空間なノードとして示す。オクトツリー構造にお
ける基本ノードは３次元空間３２を宍わすものである。 第４（〜図は、３次元空間３２を所定角度から観察した
場合において、この空間３２に対応した基本ノード６０
の８コの子供空間θないし７に対するトラバースシーケ
ンスを示す。いかなる観察角度においても、子供ノード
に収容された物体は、他の子供ノードに収容されたとこ
ろの、この物体の池の部分、または別の物体を観察を妨
害する。例えば、図示した観察角度においては、子供ノ
ード０が池の子供ノーげにより妨害されているために観
察し得ない。またこの場合、子供ノード７が観察者に最
も近い位置に存在することになり、この子供ノード７に
含まれた物体は他の子供ノードにより妨害されることは
ない。 オクトツリー構造におけるトラバースシーケンス、即ち
ある親ノードの８コの子供ノードが観察される順序は、
後側に隠された面を見せないようにした３次元画像を発
生する場合に、あるノードが別のノードの観察を妨害す
る割合に応じて決定される。例えば第４（〜図において
は、ノード７が最初に観察され、以後、ノード６゜５．
４，３．２および１が観察され、最後にノードＯが観察
される。即ち、ノード７から）−ド０に向けてトラバー
スシーケンスが決定される。これらのノードを観察する
場合、後に観察されるノードが先に観察されたノードを
妨害することのないように、トラバース処理が実行され
る。こうして決定されたトラバースシーケンスは順方向
（ｆｒｏｎｔ−ｔｏ−ｂａｃｋ ） トラバースシーケ
ンスと呼ばれる。このトラバースシーケンスにおけるい
くりかのノードに対する順序は任意に定められる可能性
がある。例えば、図示した観察角度においては、ノード
３およびノード６の観察順序はいずれが先でもよい。 観察角度が変更されると、トラバースシーケンスも変更
される可能性がある。例えば、第４（〜図に示したノー
ドをｘ、ｙおよび２軸に関して１８０°回転させた場合
、子供ノード７の観察は他のノードにより完全に妨害さ
れるであろうし、ノードＯはこのトラバースシーケンス
の第１ノードとなるであろう。観察者が３次元空間内に
おいて位置する８コのオクタントに応じて、８コのトラ
バースシーケンスを定めることが要求される。本実施例
においては、第４（〜図に示した観察角度に対応したト
ラ・々−スジーケンスが使用され、ある親ノードの子供
ノードの各々に番号が与えられる。〕〕＼−ドウエはこ
のトラバースシーケンスに従って観察されるノードを観
察角度の関数として処理する。 第４（Ｂ）図は第４（Ａ）図に示した親ノード内に置か
れた物体６２を示す。第４（Ｃ）図は、親ノード６０内
に置かれた物体６０の位置を明確にするために、第４（
Ｂ）図に示した親ノードな部分的にこまかく分割し九様
子を示す。即ち、第４（Ｃ）図において、ノード６０の
子供ノード７は更に８コの子供ノードに分割される。こ
れらの８コの子供ノードに対しては、第４（〜図に示し
た７−０トラパースシーケンスニ従っテ、夫々７／ 、
６／。 ５１、４１ 、３１．２／、 １／およびθ′が与えら
れる。更にノード７′は８コの子供ノードに分割され、
これらの子供ノードに対しても７−０トラノ々−スジ−
ケンスに従って２′ないし０１０番号が与えられる。こ
の例においては、物体６２はノード７１を満たすと共に
、このノード７Ｉ内に完全に収容されている。 前述したように、物体を少なくとも部分的に収容するノ
ードは、同一観察角度で観察された場合に、他の物体ま
たは同一物体の他の部分を収容しているノードの観察を
妨害する可能性がある。勿論、Ｅノードが他のノードの
観察を妨害することはない。同様に、どのノードがＦノ
ードにより妨害されているかを容易に確定することがで
きる。しかしＰ）−げによりどのノードが妨害されてい
るのかを確実に検出するためには、このＰノードがＥノ
ードおよびＦノードのみにより構成されるまで、このＰ
ノードを細分化する必要がある。このように最初のノー
ドがＥまたはＦノードでない限り、このノードを分割し
てどのノードの観察が妨害されているかを確定すること
が要求される。このために、オクトツリー構造はトラバ
ースシーケンスにおいて順位の遅いノードを観察する前
に、順位の早いノードを完全に処理することにより、即
ち細分化することによりトラバース処理されることにな
る。例えば、第４ （Ｃ）図に示されたノード７Ｎハ、
トラバースシーケンスにおいてノード６０より後の順位
をもつところの、ノード６０の同族ノード（即ち、同じ
親を共通にもつノード）、例えばノード６１．６／およ
び６よりも前に、またトラバースシーケンスにおいてノ
ード６０の先祖ノードより後の順位をもつところの、こ
の先祖ノードの同族ノードよりも前に観察されることに
なる。 オクトツリー構造における深さ方向優先トラバース処理
、即ち親ノードから子供ノードへと進みすべての子孫ノ
ードが処理された時にのみ親ノードに戻すトラバース処
理が本実施例において使用されている。これは画像が発
生されている間に隠れた面を除去することを可能処する
ためである。隠れた面を除去することを必要とする３次
元画像以外の画像を形成する場合、または投影される物
体の構成に何らかの制限が加えられている場合には、同
一レベルにおけるすべてのノードを処理した後に下位レ
ベルのノードの処理に移るところの幅方向優先トラバー
ス処理や、深さ方向優先トラバース処理および幅方向優
先トラバース処理の混成処理を使用するのが有利な場合
がある。またこの深さ方向優先トラバース処理は画像形
成に必要とされる計算のためのクアドツリー構造が複雑
になるのを防止するためにも使用される。 逆方向（ｂａｃｋ−ｔｏ−ｆｒｏｎｔ ） ）ラバース
ジ−ケンスな順方向トラベースシーケンスの代わりに使
用することが可能である。この逆方向ドラバ臼 一スシーケンスを使用した場合、あるＷ体を妨害し、か
つこの逆方向トラバースシーケンスにおいて、この物体
より後の順位をもつ妨害物体を前述の物体上に重ねて抽
くことにより、隠れた面の除去処理を実行することがで
きる。しかし、オクトツリー構造におけるすべての枝葉
ノードな処理する必要がないので、順方向トラバースシ
ーケンスを使用した万がより効率的でおる。勿論、特定
の場合には逆方向ドラバ−スジ−タンスを使用した方が
有利な場合もある。 第５図はＦノードにより衣現された３次元空間に対応す
るノード６４を２次元の視野領域６６に投影したところ
の投影図を示す。通常、視野領域６６上に投影されたノ
ード６４の投影像は６辺６８ｍ、６８ｂ、６８ｃ、６８
ｄ。 ６１３ｅおよび６８ｆをもつ２次元の多角形である。３
次元ノード６４の最大で３コの面が種々の角度から観察
され、このノードの最大で３コの面が種々の角度から視
野領域６６上に投影される。勿論、特定の角度において
は、ノード６４の１コまたは２コの面のみが観察され、
この１コまたは２コの面のみが視野領域６６上に投影さ
れることがある。この場合、投影（１１ｅｓは四辺形と
なる。 六角形の投影像６８は、投影領域内における辺により分
離された３コの面の投影像として見做すことができる。 第６（ＡＪ図に示すように、ノード６４の３コの面が各
々投影像６８内の四辺形として投影される。即ち、ノー
ド６４の第１゜第２および第３の面が投影像６８内にお
いて面領域７０．７１および７２として投影される。 第６（Ｂ）図は第６（Ａ）図に示した投影像６８により
規定されたバウンディングがツクスフ４を示す。このパ
ウ／ディング♂ツクスフ４は、投影像６８を完全に囲み
、かつ所定の方位、例えば視野領域の縦軸に平行な辺を
もつところの、最小の矩形として定義される。通常、こ
のパウンディングＲタンス２４は長方形であるが、正方
形となる場合もある。このバウンディングダックスフ４
の基点７６は例えばとの？タンスの左側下端にセットさ
れる。 第６（０図において、ノード投影像６８およびそのパウ
ンディングダックスフ４上にウィンドーオーバーレイ７
８が重畳されている。このウィンドーオーバーレイ７８
は同一寸法の４コの相接触したウィンドーｖｓ（ｏ）、
ｖｇ（ｚ）。 ７Ｂ（２）および７１１（３）により構成されている。 視野領域のウィンドーは所定の寸法をもって所定位置に
配置されることになるので、通常の場合、パウンディン
グざツクスフ４を囲む単一のウィンドーを検出するのは
不可能である。レベルｎにおけるウィンドーの一辺の長
さは、視野領域の一辺の長さの％ｎに等しい。パウンデ
ィングボックスの位置は不定であるために、このボック
スがウィンドーの辺上に位置して、複数のウィンドーと
交叉することがある。このため、このパウンディングビ
ックスフ４を取囲むのに充分大きく、かつクアドッリー
構造において可能な限り上位の、同一レベル内の４コの
ウィンドー間より構成されるウィンドーオーバーレイ７
８が使用される。このため、次の下位レベルにおけると
ころの、いかなる４コのウィンドーにより構成されるウ
ィンドーオーバーレイはパウンディングボックスを取囲
むのには小さすぎることになる。このことは、ウィンド
ーオーバーレイ内の４コのウィンドーの各々がパウンデ
ィングボックスフ４と同じか、より大きな寸法をもつこ
とを意味している。 このように、ノード６８に対するパウンディングダック
スフ４は４コの相接触するウィンドーをもつところの、
少なくとも１つのウィンドーオーバーレイ７８により取
囲まれる。通常、バウンディングダックスフ４は１コの
ウィンドーオーバーレイ内圧収容される。しかし、ある
パウンディングボックスを収容する場合、このボックス
の方位に応じて複数のウィンドーオーバーレイが使用さ
れることがある。例えば、単一のウィンドーにより完全
に収容されるパウンディングボックスが、各々がこの単
一のウィンドーをもつ４コのウィンドーオーバーレイに
より取囲まれることがある。このような場合には、これ
らのウィンドースーパーレイの中の１つを適当に選択す
ればよい。 ノード６８を８コの子供ノードに分割した場合、各子供
ノードの投影像は、各子供、ノーミドのパウンディング
ボックスと同様に、ウィンドーオーバーレイ７８内に収
容されることになる。 また、ノードおよびウィンドー間には特定の位置関係が
あるので、８コの子供ノードの投影像の中の１つにより
定められるパウンディングボックスは、ウィンドー７８
（０）′ないし７８Ｃ３）を各々４分割することにより
得られる１６コの子供ウィンドーから選択されたウィン
ドーにより構成されたウィンドーオーバーレイ内に収容
されることになる。 クアドツリー構造がルベルだけ下位方向に進められて、
ノード投影像のウィンドーオーバーレイを４×４のウィ
ンドーアレイに分割した場合、このノード投影像の８コ
の子供ノード投影像の各ウィンドーオーツ４−レイ、即
チ、前記子供ノード投影像用のパウンディングボックス
な完全に収容するのに必要かつ充分な大きさの４コのウ
ィンドーが前記４×４のウィンドーアレイから選択され
る。勿論、異なる子供ノード投影像に対して異なるウィ
ンドーオーバーレイを選択することが可能である。また
、ウィンドーオーバーレイを構成する４コのウィンドー
は同じ親ウィンドーをもつ子供ウィンドーである必要は
ない。この場合でも、これらの４コのウィンドーは連続
していることが要求される。 あるノード投影像に対してウィンドーオーバーレイが設
定されると、クアドツリー構造およびオクトツリー構造
が、任意のノードの子供ノードに対するウィンドーオー
バーレイを検出するために、相互に同様の分割処理を受
ける。あるノードのウィンドーオーバーレイを検出した
後には、このノードの子孫ノードの投影像のウィン、ド
ーオーバーレイを検出するために、クアドツリー構造の
、幅方向ではなく、下位方向へのトラバース処理が必要
とされる。最後に、クアドツリー構造を下位方向にルベ
ルずつトラバース処理し、かつこのクアドツリー構造を
下位方向にトラバース処理する前に、あるノードρ 投影像のウィンドーオーバーレイ常に検出されるように
なった場合、このクアドツリー構造における分割処理に
おいて、ウィンドーオーバーレイは４×４のウィンドー
アレイに変換される。 こうして、必要かつ最少数のウィンドーが用意され、か
つクアドツリー構造における下位方向へのトラバース処
理により増加するウィンドーの数は急激にではなく略直
線的に大きくなる。 この特徴は動作速度および効率の面からみて非常に重要
なことである。 ノードおよびウィンドーを分割する場合、ある時点にお
いて、オクトツリー構造における分割処理により得られ
た８コの子供ノードから１コの子供ノード投影像が選択
され、この子供ノード投影像に対するウィンドーオーバ
ーレイを、クアドツリー構造における分割処理により得
られた４×４のウィンドーアレイから選択し、更に、こ
のウィンドーオーバーレイの中の４コのウィンドーを個
々に処理する。４×４のウィンドーアレイからウィンド
ーオーバーレイを選択するために、例えば第６（Ｄ）図
ないし６（わ図に示すように６ビツトコードが使用され
る。勿論、この場合、より少数のビットのコードを使用
することが可能である。 第６０）図に示すように、４×４のウィンドーアレイ（
１６コのウィンドーをもつ）から、子供ノード投影像の
パウンディング？タンスを収納し、かつ４×４のウィン
ドーアレイ内において得られる４コの３×３のアレイの
中の１つが選択される。変数Ｗ３Ｘ３Ｘは、選択された
３×３のウィンドーアレイが直線ａの左側に位置するウ
ィンドーを含む場合には論理値０にセットされ、選択さ
れた３×３のウィンドーアレイがすべて直線ａの右側に
位置している場合には、論理値１にセットされる。同様
に、変数Ｗ３Ｘ３Ｙは、選択された３×３のウィンドー
アレイが直線すの下側に位置するウィンドーを含む場合
には論理値Ｏにセットされ、選択された３×３のウィン
ドーアレイがすべて直線すの上側に位置する場合には論
理値１にセットされる。 次に、第６（ト）図に示すように、第６（Ｃ）図におい
て選択された３×３のウィンドーアレイ内に含まれると
ころの、４コの３×３のウィンドーアレイの中から、子
供ノード投影像を含む１つのウィンドーオーバーレイが
選択される。変数Ｗ２Ｘ２Ｘは、選択されたウィンドー
オーバーレイが直線Ｃの左側に位置す旭ウィンドーを含
む場合には、論理値Ｏにセットされ、選択されたウィン
ドーオーバーレイがすべて直線Ｃの右側に位置している
場合には論理値１にセットされる。同様に、変数Ｗ２
Ｘ２ Ｙは、選択されたウィンドーオーバーレイが直線
ｄより下側に位置するウィンｒ−を含む場合には論理値
０にセットされ、この選択されたウィンドーオーバーレ
イがすべて直線ｄより上側に位置している場合には論理
値１にセットされる。 ４×４のウィンドーアレイからウィンドーオーバーレイ
が選択されると、２ピツトの変数ＷＮＵＭによりこのウ
ィンドーオーバーレイから単独のウィンドーが選択され
る。ウィンドーオーバーレイの選択のために、変数Ｗ３
Ｘ３Ｘ。 Ｗ３Ｘ３Ｙ、Ｗ２Ｘ２ＸおよびＷ２Ｘ２Ｙにより選択コ
ードＷＢＩＴＳが形成される。変数ＷＮＵＭの符号化に
ついて、第６ （Ｆ’）図を参照して説明する。左側下
方のウィンドーはウィンドー〇（００）として示され、
右側下方のウィンドーはウィンドー１（０１）として示
され、左側上方のウィンドーはウィンドー２（１０）と
して示され、右側上方のウィンドーはウィンドーａ （
１１）として示されている。勿論、この番号の与え方は
変更してもよい。４コの子供ウィンドーをもつ各グルー
プを処理する場合、この番号付けはこれらのウィンドー
が処理される順序を確定するためにトラバースシーケン
スとして使用される。 本実施例においては、オクトツリー構造におけるＦノー
ドの投影像により完全に取囲まれたところの、視界領域
内のウィンドー、即ち３次元空間内に置かれた物体によ
り完全に占有された小空間を表わすノードが検出され、
例えば画６８がＦノードの投影像だとすると、ウィンド
ーオーバーレイ２８の４コのウィンドーの中のどのウィ
ンドーが前記投影像により完全に占有されているかを確
定することが必要である。もしも、投影像により完全に
占有されたウィンド有されたウィンドーは、完全に占有
されるウィンドーが得られるまで細分化される。 投影像により全く占有されていないウィンドーを素早く
除去して効率を上げるためＶＣ、ライ巴 ンドーオーバー内の各ウィンドーがテストされる。この
テストは、３種類の独立したテスト、即ちパウンディン
グビックステスト（ＢＢＯＸテスト）、多角形交叉テス
ト（ＰＩテスト）および占有度テス）（Ｅテスト）を続
けて実行することにより、テスト下のウィンドーがノー
ド投影像により完全に占有されているか否かを確定する
ものである。これらのテスト結果から、テスト下のウィ
ンドーがノード投影像と交叉しているのか、或いは占有
されているのかが確定される。 ＢＢＯＸテスト 第７図に上述の３つのテストのうちの第１のテス）、Ｂ
ＢＯＸテストについての幾何学上の構成を示す。ノード
投影像６８とバウンディングボックス７４を視野平面の
任意の場所に定義し、バウンディングが、クス７４の原
点７６の座標を（ＮＰＸ＋ｈｘ 、 ＮＰＭ＋ａｙ ）
とする。バウンディングボックス７４のＸ′方向の長さ
く幅）をｂ ｘ ｒｙ′方向の長さく高さ）をｂｙとす
る。これにより、バウンディングボックス１４は４つの
直線ｘ’ ＝ ＮＰＸ−ｔ−ａｘ ＊ ｘ’ ＝ ＮＰ
Ｘ＋ａｘ＋ｂｘ ＋ ｙ’ ＝ ＮＰＹ＋ａｙ ｒｙ’
＝ ＮＰＹ−ｈｙ十ｂｙによって定義される。このよ
うにバウンディングがツクスフ４は視野平面のＸ′軸
、／軸に平行な直線で定義されるが、これはバウンディ
ングがタンスを定義する際の制約の１つである。 また、第７図には（ＷｘｅＷｙ ）を原点とし１辺の長
さをｅとするウィンドウ７ Ｂ （３）も示されている
。ここで、全てのウィンドウは正方形である。ウィンド
ウ７ Ｂ （，９）は、第６図（ｃ）に示したノード投
影像６８のウィンドウ・オーバーレイ７８の中の任意の
（右上の）ウィンドウである。ウィンドウ７ ｇ （，
９）は４つの直線、ｘ’ ＝ Ｗｘ 。 ｘ’ ”’ ＷＸ＋ｅ ＋ ’／’ ＝ Ｗ’／ ｒ７
＝ Ｗｙ−（−６によって定義される。 Ｂ ＢＯＸテストの目的は、テストされるノード投影像
によシ定義されるバウンディングボックスが、そのノー
ド投影像により定義されるオーバーレイ７８の中の１つ
、または、複数のウィンドウと交差しているかどうかを
判定することである。このため、オーバーレイ７８の中
のウィンドウ各々の４つの辺の位置が、次のようにして
、バウンディングボックスの対応する４つの辺の位置と
比較される。 ウィンドウｙ ８（３）の下辺８０＆がバウンディング
デックスフ４の上辺８０ｂより下にあるか？ウィンドウ
７ ＩＩ （，９）の上辺ＩＪＲ＆がバウンディングボ
ックス７４の下辺８２ｂよシ上にあるか？ウィンドウ７
ｇ（３）の左辺８４＆がバウンディングデックスフ４の
右辺８４ｂより左にあるか？ウィンドウ７ Ｂ （Ｊ）
の右辺８６．がバウンディングがツクスフ４の左辺８６
ｂより右にあるか？これら４つの比較は不等式で表わす
と次のようになる。 Ｗｙ （ＮＰＹ＋ａｙ＋ｂｙ Ｗｙ−）−ｅ ＞ ＮＰＹ−ｈｙ Ｗｘ （ＮＰＸ＋ａｘ＋ｂｘ Ｗｘ−）−８） ＮＰＸ−１−ａｘ 上述の４つの不等号が全て成立するとそのウィンドウは
ノード投影像と交差していてＢＢＯＸテストをノ母スし
たといえる。 一般に、バウンディングボックス７４はノード投影像６
８よりも大きいので、ウィンドウはバウンディングがツ
クスフ４と交差してもノード投影像６８と交差するとは
限らない。しかしながら、あるノード投影像６８のバウ
ンディングボックス７４と交差しないウィンドウはその
ノード投影像６８とは絶対に交差しない。このように、
ＢＢＯＸテストをパスしたウィンドウはノード投影像と
必らずしも交差するとは限らないが、ＢＢＯＸテストを
パスしなかったウィンドウは絶対にノード投影像と交差
しない。第２のテストはウィンドウがノード投影像それ
自体と交差するかどうかを判断するテストである。 ＰＩテスト 多角形交差テスト（ＰＩテスト）とは対象としているノ
ード投影像のバウンディング？タンスと交差していると
判断されたウィンドウがノード投影像それ自体と交差す
るかどうか判断することである。ＰＩテストは先ずノー
ド投影像の６つのエツジそれぞれについてのウィンドウ
での臨界頂点を選び、次ぎに、ノード投影像の６つのエ
ツジの位置と対応する臨界頂点の位置をそれぞれ比較し
、臨界頂点がノード投影像の内側にあるかどうか判定す
る。このようにＰＩテストはノード投影像の６つのエツ
ジそれぞれについての６つの比較からなる。 第８図に任意のウィンドウ８８と、６つの外周エツジ１
１〜１６を有する任意のノード投影像６８を示す。ウィ
ンドウ８８の一部がノード投影像６８の一部と交差する
かどうが判断するために、ウィンドウ８８の位置が各エ
ツジ！１〜１６の位置と比較されなければならない。 第９図（ａ）〜（ｄ）にＰＩテストにおけるノード投影
像の各エツジについてのウィンドウ８８の臨界頂点の選
び方を、エツジの傾きとノード投影像の内部についての
エツジの相対位置との関係で示す。ウィンドウ８８の左
上頂点８８８は正の（視野平面の座標系で）傾きを有し
、平面を２つの学士面に２分する線で、かつ、ノード投
影像がその線の上（ｙ方向において正）側にあるような
線の線の線分であるエツジ９０のようナエツソ（第８図
ではエツジ１１）ｔｌｃついての臨界頂点として選ばれ
る。ウィンドウ８８の右下頂点８８ｂは正の傾きを有し
、平面を２分する線で、かつ、ノード投影像がその線の
下側にあるような線の線分であるエツジ９２のようなエ
ツジ（第８図のエツジ１４）の臨界頂点として選ばれる
。ウィンドウ８８の右上頂点８８Ｃは負の傾きを有し、
ノード投影像より下側で平面を２分する線の線分である
エツジ９４のようなエツジ（第８図の工、’）１３’）
の臨界頂点として選ばれる。ウィンドウ８８の左下頂点
８８ｄは負の傾きを有し、ノード投影像よシ上側で平面
を２分する線の線分であるエラ−）９６のようなエツジ
（第８図のエツジ１６）の臨界頂点として選ばれる。 第１０図はノード投影像６８のエツジ１１についてのＰ
Ｉテストの幾何学的構成を示す。エツジ１１は正の傾き
を有し、ノード投影像６８が完全にその線の上側にある
ように平面を２分する線９８０線分であるので、ウィン
ドウ８８の頂点８８ｈがエツジ１１についての臨界頂点
として選ばれる（第９図（、）の場合と同様である）。 ｐｒテストは臨界頂点８８ｍが線９８にょシ２分された
牛平面のうちノード投影像６８を含む学士面内にあるか
と５かを判定する。上述した幾何学的構成のために、臨
界頂点が線の上側かどうかを判定すればよい（もし、ノ
ード投影像６８が線９８よシ下側の学士面内＃Ｃあれば
、反対側の頂点８８ｂが臨界頂点として選ばれ、Ｐ！テ
ストは頂点８８ｂが線９８の下側かどうか判定すること
になる）。 臨界頂点８Ｂ、が線９８の上側にあるかどうか調べるた
めに補足的な２本の線１００ 、１０２が用いられる。 線１００はノード投影像６８の対象としているエツジ（
ここではエツジ１））に並行で視野平面の原点１０４を
通る線である（原点をどのように定義するかは後述する
が、ここでは、ＰＩテストにおける６つのエツジと臨界
頂点の比較に用いられる任意の固定点を原点１０４とす
る）。 線１０２は線９８に並行で臨界頂点１１８ｍを通る線で
ある。もし、線１０２が線９８により分けられた学士面
のうちのノード投影像９８を含む学士面内にあれば、臨
界頂点８８ａも同−学士面内にあるであろ５゜ 線分Ｎｄｌは線１００から線９８に向かって、これら両
線に直交するようにひかれた線分である。このため、線
分ＮｄＪの長さは線９８，１００開の距離である。同様
に、線分Ｗｄ７は線１００から線１０２に向かって、こ
・れら両線に直交するようにひかれた線分である。線分
Ｗｄｌの長さは線１００，１０２間の距離である。線分
Ｎｄｌの長さが線分Ｗｄｌの長さと比較される。線分Ｎ
ｄｌの長さが線分Ｗｄ７の長さよシ短かい場合は、臨界
頂点８８ａは線９８によシ分けられた２つの学士面のう
ちのノード投影像を含む学士面内にあることになる。 前述したように、この比較はノード投影像６８の６つの
エツジ全てについて行なわれる。 そして、６つの比較結果が全てパスした場合のみ（すな
わち、６つのエツジについての臨界頂点が全て各エツジ
により定義されノード投影像を含む学士面側にあると判
断された場合のみ）、ウィンドウ８８はＰＩテストをノ
９スする。もし、ウィンドウがＰＩテストをパスしない
場合は、ウィンドウは必らずしもノード投影像６８と交
差しないことになる。これは、ＰＩテストの６つの比較
はノード投影像それ自体に関して行なったのではな（、
学士面に関して行なったからである。 上述したように、ＢＢＯＸテストをパスしなかったウィ
ンドウはノード投影像と絶対に交差しないカ、ＢＢＯＸ
テストをｉ４スしたウィンドウはノード投影像と交差す
るかどうか決まってはいない。 同様にＰＩテストを）４スしなかったウィンドウはノー
ド投影像と絶対に交差しないが、Ｐ■テストをパスした
ウィンドウはノード投影像と交差するかどうか決まって
はいない。しかしながら、ＢＢＯＸテストもＰＩテスト
もともにノやスしたウィンドウはノード投影像と交差す
ることが立証されたことになる。 このように２つの簡単な幾何学的なテスト、ＢＢＯＸテ
ストとＰＩテストが所定のウィンドウについて連続して
行なわれることによシ、そのウィンドウがノード投影像
と交差するかどうかが確実に判定される。この発明の実
施例が交差テストのためにこの方法を用いたのは、簡単
な計算と少ない演算数で実行できるという効率上の理由
からである。当業者は、ウィンドウ８８とノード投影像
との幾何学的な交差を調べるのによシ少ない比較でよ多
確実な結果をもたらす他の方法を考えられるであろう。 しかしながら、１つのより複雑なテストを行なうのでは
なく比較的簡単な一連のテストを行なうことによシ、こ
の実施例は全く交差しないことを速く検出することがで
き、全く交差しないウィンドウを速く捨てることができ
る（統計上の分析によれば、ＢＢＯＸテストによって約
８０チのウィンド９つがノード投影像と交差しないこと
が立証されている）。 Ｅテスト 上述したように、この発明の目的は視野平面上にありＦ
ノードの投影像によって完全に囲まれているウィンドウ
を全て塗シつぶすことである（Ｆノードはオブジェクト
によって囲まれている）。所定のノード投影像と交差し
ないウィンドウはたぶんそのノード投影像によって囲ま
れない。しかしながら、ノード投影像と交差するウィン
ドウのうちの一部（上述のＢＢＯＸテストとＰＩテスト
の両結果の組合せにより定義された一部）は、ノード投
影像に囲まれる。そのため、Ｅテストと呼ばれる第３の
テストを行なう必要がある。 この実施例は「ブロック描影法」と呼ばれる技術を用い
ているが、これはノード投影像６８を３つの面（第６図
（ａ）に示した）に分割する必要がある。Ｅテストはあ
るウィンドウがノード投影像によって囲まれるかどうか
は判定しないで、あるウィンドウがノート９投影像の３
つの面のうちの１つによって囲まれているかどうかを判
定する。Ｅテストをノード投影像全体について行なえば
この実施例で用いたアルゴリズムは簡単化できる。しか
し、ノード投影像の３つの面の各々についてＥテストを
行なうことにより、より現実的な三次元画像の作成が可
能になる（各面ではなくノード投影像そのものを用いた
「表面一般（サーフェイス・ノーマル）描影法」と呼ば
れる別の描画法は後述する）。 所定のウィンドウが塗られる時、塗られる色または濃淡
は多くの要因により決定される。ウィンドウは所望のど
のような色または濃淡によって塗ることが可能である。 あるウィンドウをノード投影像の３つの面のうちのどの
面がそのウィンドウを囲んでいるかに応じて３色または
３つの濃淡のうちの１つで塗ることにより、最終的な画
像に奥行きが表われることが証明されている。これは、
視者は対象物の３つの方向性面（３次元空間の並列な３
つの視野面によシ定義される）を互いに識別できるから
である。この区別をつけさせるためには、単にノード投
影像があるウィンドウを囲むかどうかを判定するだけで
はなく、ノード投影像の３つの面のうちのどの面がその
ウィンドウを囲むかを判定する必要がある。 したがって、Ｅテストの目的はウィンドウがノード投影
像の３つの面のいずれかによって完全に囲まれているか
どうかを判定することである。Ｅテストの幾何学的構成
はＰＩテストの場合と似ている。第１１図（、）〜（ｄ
）にＥテストにおける任意のウィンドウ８８の臨界頂点
の選び方をノード投影像の面のエツジの傾きと、ノード
投影像の面の内側に関する面のエツジの相対位置とに応
じて示すものである。第９図（ａ）〜（ｄ）と第１１図
（ａ）〜（ｄ）を比べると、Ｐ■テストの場合に選ばれ
た臨界頂点と反対側の頂点がＥテストの場合に臨界頂点
として選ばれていることがわかる。エツジ９０のように
、正の（視野平面座標系で）傾きを有し、その線の上側
にある学士面が面の内部を含んでいるように平面を２分
する線の線分であるようなエツジは、Ｅテストの臨界頂
点としてはウィンドウ８８の頂点１１８ｂを選択する。 同様にして、ウィンドウ８８の頂点８ｇ ａ Ｈｓ ８
ｃ Ｈ８ＩＩ ｄは面のエツジ９２゜９４．９６につい
ての臨界頂点として選択される。 第１２図に、ノード投影像６８の面７１のエツジ１１に
関するＥテストの幾何学的構成を示す。Ｅテストはノー
ド投影像の３つの面の各々をテストするために、ノード
投影像の各面について４つの比較（合計で１２個の比較
）を行なわなければならないことがわかる。 ＰＩテストの場合と同様に面７２のエツジ１ノを含む線
９８が描かれる。同様に、線９８に平行で視野平面の原
点１０４を通る第２の線１００が描かれる。線９８に平
行でウィンドウ８８の臨界頂点Ｂ８ｂを通る第３の線１
０６が描かれる。ＰＩテストの場合と同様に、線１００
゜９８の間に両者に直交する線分Ｎｄｌが描かれる。 同様に、線１００，１０６の間に両者に直交する線分Ｗ
ｄｌが描かれる。 このような幾何学的配置によれは、ウィンドウ８８が而
２１により完全に囲まれれば、次のことが必らずいえる
。すなわち、臨界頂点８８ｂはエツジ１１の上側で、臨
界頂点８８ａはエツジ８の下側で、臨界頂点８８ｃはエ
ツジ１６の左側で、臨界頂点８８ｄはエツジ１６の右側
である。 臨界頂点８８ｂが線９８により２分された学士面のうち
面７ノの内部を含む学士面内にあることを判断するため
には、線７０６の位置と線９８の位置を比較しさえすれ
ばよ（−０何故ならば、線１０６が線９８の上側にあれ
ば、臨界頂点８８ｂも必らず線９８の上側になろう・ら
である（このようになれば、学士面の内部にもなる）。 この比較は線分ＮｄＪとＷｄｌの長さの比較により行な
われる。Ｎｄｌ＜Ｗｄｌであれば、臨界頂点ｓｓｂはＥ
テストをパスしたことになる（反対側の臨界頂点８Ｒｈ
が比較の対象として選択された場合のように、線９８に
より２分された学士面のうち面７１を含む学士面が線９
８の下ｆ１１ｊの場合は不等号は逆になる）。同様な比
較力を面７１の４つのエツジ各々について行なわれる。 ４つの比較（不等号）が全て成立すれば、ウィンドウは
完全にその面によって囲まれて（することを意味し、そ
のウィンドウはＥテストを・９スすることになる。 所定のウィンドウは所定のノード投影像の３つの面の１
つのみにより囲まれることカー明ら力）である。しかし
ながら、１２個の比較（ま似たような情報全必要とする
ので、１２個の比較は同時に行なわれ、次のことが到達
される。（１）ウィンドウが面によって囲まれているか
どうか（この場合、囲まれているときはＥＰＡＳＳ信号
が発生される）。（２）面がウィンドウを囲んでいる場
合、３つの面のうちのどの面が囲んでいるかどうか（３
つの面のうちのどの面がウィンドウを囲んでいるかを示
す面番号を発生し、ウィンドウを適当な色で塗る）。 第１３図に、上述した８ＢＯＸ、ＰＩ、Ｅテスト結果が
、本発明の実施例によってどのように用いられるかをブ
ロック図として示す。既に説明したように、各テストは
夫々独立して実行される。各テストにおいては、パス１
０８についておこなわれるノードプロジェクション（ノ
ード結合構造）の位置及び方位、パス１１０についてお
こなわれる表示画面上でのウィンドウ（ウィンドウ結合
構造）の位置及び方位について同じ情報が用いられる。 ＢＢＯＸテストブロック１１２は、ウィンドウが上記Ｂ
ＢＯＸテストをパスしたか否かを表わす出力信号ＢＰＡ
ＳＳを生成し、ＰＩテストブロック１１４は、ウィンド
ウが上記ＰＩテストをパスしたか否かを表わす出力信号
ＰＰＡＳＳを生成する。 これらの出力信号はＡＮＤゲート１１５によりＡＮＤ処
理され、ウィンドウが上述したようにノードプロジェク
ションと交差することを示す信号ＩＮＴＥＲ８ＥＣＴを
得る。 Ｅテストブロック１１６は、ウィンドウがＥテストをパ
スしたときに出力信号ＥＰＡＳＳを生成し、また、ウィ
ンドウがノードプロジェクションのどの面によって囲ま
れているかを示す信号ＦＡＣＥＮＵＭＢＥＲを出力する
。ＥＰＡＳＳ信号はＡＮＤゲート１１７により上記ＩＮ
ＴＥＲ８ＥＣＴ信号とＡＮＤ処理され、出力信号ＰＡＩ
ＮＴが生成される。 第１３図示されたプロセスによれば、３種類のテストの
各テストを同時に実行するように構成されているが、本
発明の実施例は、実際には、ウィンドウノットフル（ｗ
ｉｎｄｏｗ ｎｏｔ ｆｕｌｌ ） ７スト及びＢＢＯ
Ｘテストを順次実行し、それからＰＩテストを、最後に
Ｅテストを実行するように構成されている。ウィンドウ
がフル状態でなくかつＢＰＡＳＳ信号が出力された場合
に限ってＰＩテストが実行され、また、ＰＰＡＳＳ信号
が出力された場合に限ってＥテストが実行される。この
ような様式を採用することにより、上記複数のテストの
中の最初の１つのテストに失敗したようなウィンドウに
ついては最小の計算処理数で処理されるから、演算効率
を向上できる。 ＶＬＳ Ｉ等のハードウェア的構成を適用できるならば
、上述した複数のテストを同時に実行するように構成し
てもよく、これにより更に演算効率を向上せしめるから
一層好ましい。実際、他のハードウェア構成を適用すれ
ば、他の異なったテストアルゴリズムを用いることがで
きる。例えば、ＰＩテストは、全体のノードプロジェク
ションよりもノードプロジェクションの複数の面につい
ておこなうことができ、この場合は、個々の面について
Ｐ１テストが実行される。テストアルゴリズムのいつく
かの特徴については、実際に適用されたハードウェア構
成に応じて任意に決められるものであり、本発明でのＶ
ＬＳ Ｉ等を用いた異なったーへ−ドウェアの適用に対
して好ましいものではないかもしれない。また、当業者
により容易に理解されるように、ＰＩテスト及びＥテス
トは、実際には省略してもよく、ノードプロジェクショ
ンがテストに供されているウィンドウと交差するか否か
を決定するために重要なのはＢＢＯＸテストである。そ
れは、ＢＢＯＸテストをおこなえば、ノードプロジェク
ションがテストに供されているウィンドウと交差するか
否かを決定できるからである。ＢＢＯＸテストだけを実
行するように構成すれば、実質的な効率低下が発生する
が、その場合でも画像生成処理そのものは、良好におこ
なうことができる。このような効率低下は、例えばＶＬ
Ｓ Ｉを用いたハードウェア構成を採用することにより
、ハードウェア的に補償して計算処理を高速化すること
ができるから、さして深刻なものではない。 生 アルゴリズム ３種類のテストの各テストの動作について説明するため
に、ここでは任意のノードプロジェクション及び任意の
ウィンドウを想定する。しかしながら、既に説明したよ
うに、ウィンドウ８８は、実際には、第６図（Ｃ）に示
されたウィンドウオーバーレーア８の４個のウィンドウ
７８ （０）〜７８ （３）の中の１つである。ウィン
ドウオーバーレーア８の各ウィンドウについて、ＢＢＯ
Ｘテスト、ＰＩテスト及びＥテストをおこなわなければ
ならない。 当該実施例によれば、交差（１ｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ
） ツいては、ノンエンプティノード（即ち、Ｐノード
またはＦノード）のプロジェクションがテストされる。 これは、被検体を含むかまたはこれに含まれるかしてい
るノードだけが、表示画面上に画像を映し出すからであ
る。同様に、Ｅテストに供されるのはＦノードだけであ
る。なぜなら、部分ノードにより囲まれているウィンド
ウがペンイト処理されるべきか否か（そのようなウィン
ドウの一部分が実際に被検体により含まれたノードのプ
ロジェクションにより実際に囲まれているか、または全
く囲まれていない）についてはっきりと確定されていな
いからである。部分ノードは交差に関するテスト（即ち
、ＢＢＯＸテスト及びＰＩテスト）に供されるが、もし
もウィンドウとノードとが交差している場合は、ウィン
ドウの「孫」 （分割されて上述された階層構造での下
位レベルに相当するものを意味している）がノードの「
孫」によって囲まれることができる。交差していないこ
とが確認されれば、下位レベルでの多くの不要なテスト
処理を実行しなくて済むことになる。Ｅノ・−ド（即ち
、エンプティノード）が除外されたとき、もしもノード
がペイント処理されていない少なくとも１つのウィンド
ウと交差しているとすれば、部分的に交差しているノー
ドは、その全部の「孫」が包囲されるまで細分割される
。 ウィンドウが全ノードプロジェクションと交差しＩＮＴ
ＥＲ８ＥＣＴ信号が出力されているにも拘らず、Ｅテス
トに失敗した場合は、そのウィンドウの一部肴だけがノ
ードプロジェクションによって囲まれることになる。第
３図の（Ａ）及び（Ｂ）に示された表示画面上での４本
の分岐をもつツリー構造（ｑｕａｄｔｒｅｅ ５ｔｒｕ
ｃｔｕｒｅ）を参照して、上記ウィンドウの少なくとも
１つの「孫」ウィンドウは、ノードプロジェクションに
よって完全に包囲されたようなＦノードとなるはずであ
る（このとき、ツリー構造のレベル数は無限数であると
仮定されている）。この場合、そのウィンドウは４個の
「子Ｊウィンドウに細分割され、ＢＢＯＸテスト、ＰＩ
テスト、Ｅテストが各「子」ウィンドウに対して夫々お
こなわれ、その中の１つが上記ノードプロジェクション
に完全に囲まれているか否かが決定される。（当該実施
例においては、特殊な場合として、ウィンドゥオーバー
レーが同一の「親」をもつ４個の「子」ウィンドウによ
り構成されている場合を考える。）このようなプロセス
は、全部の部分包囲ウィンドウ（ｐａｒｔｉａｌｌｙ−
ｅｎｃｌｏｓｅｄ ｗｉｎｄｏｗ ）がＦまたはＥウィ
ンドウに細分割されまで（または予め決められた分解能
率に達するまで）反復的に繰り返し続けられる。 あるウィンドウが上記３種類のテストをパスしＦノード
プロジェクションにより完全に囲まれていることが確認
されると、第３図（Ｂ）に示されたツリー構造中におい
て該ウィンドウは、ＦＵＬＬ（即ち、Ｆ）″とマークさ
れる。このツリー構造を正確にするために、Ｅとマーク
されたＦウィンドウの全ての「祖先」についてＰＡＲＴ
ＩＡＬ（即ち、Ｐ）とマークする。更に、このウィンド
ウの他の３ｍの「兄弟」 （即ち、当該ツリー構造中で
の同一の「親」ウィンドウに対して「子」に対応する他
の３個のウィンドウ）がフル状態であると確認された場
合には、その「親」ウィンドウに“ＦＵＬＬ’”とマー
クされる。第１３図に示されたツリー構造ブロック１１
８は、最新のツリー構造を格納するように用いられる。 ここで読み出しは開始され、本発明に従ったツリー構造
のアルゴリズムの帰納的性質 （ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ ｎａｔｕｒｅ）を識別する。三
次元空間を表わしている図示された８本の分校をもつオ
クトツリー構造（ｏｃｔｒｅｅ ５ｔｒｕｃｔｕｒｅ）
はトラバース処理されこれによりＦノードを配置し、同
時に、第３図（Ｂ）のツリー構造はトラバース処理され
て、これらのＦノードのプロジェクションによって完全
に囲まれたウィンドウを配置する。このツリー構造の任
意のレベルにおいて、８個の全てのｒ子」ウィンドウは
処理され、この結果、Ｅノードは直ちに処理され、Ｆノ
ードはこれらのノードによって規定されているウインド
ウオーバーレー（ｗｉｎｄｏｗ ｏｖｅｒｌａｙ）のウ
ィンドウを細分割することにより（即ち、下方向へのツ
リー構造をトラバース処理することにより）処理され、
この結果Ｆノードのプロジェクションによって完全に囲
まれたウィンドウを配置し、そしてＰノード（ＰＡＲＴ
ＩＡＬノード）は該ノードのプロジェクションによって
規定されているウインドウオーバーレーと共に処理され
、全部の交差ウィンドウがフル状態（即ちペイント完了
状態）となっていない場合に限り、Ｆノードを配置する
。 Ｆノードがあったとき、オーバーシー中において交差し
ているペイント未処理ウィンドウは、上記Ｆノードのプ
ロジェクションによって完全に囲まれているかどうかに
ついて、夫々テストされる。 Ｆノードのプロジェクションによって完全に囲まれてい
るウィンドウはペイント処理され、ノードプロジェクシ
ョンと交差していないウィンドウは除外され、そして、
交差はしているがノードプロジェクションによって囲ま
れていないウィンドウについては、更に細分割（これに
はウィンドウ解像度による限界が決められている）処理
され、囲まれているウィンドウを配置させる。 前述したように、所定の視野角度で操作者から見えない
面が発生するのを防ぐために、第２図のツリー構造にて
’ Ｆ Ｕ Ｌ Ｌ ”とマークされたノードの部分セ
ットだけについて実際にペイント処理される。なぜなら
、いくつかのＦノードは、他のＦノードによって遮断さ
れ見えなくなるからである。ここでの被検体が三次元物
体であるから、いくつかのウィンドウはＦノードプロジ
ェクションによ、って完全に囲まれることになる。同時
に、トラバース順位において最初に検出された包囲ノー
ドのプロジェクションだけがウィンドウのペイント処理
を許される。これは、ツリー構造でのトラバース順位に
従って最初に出会った第１のＦノードが、後に出てくる
Ｆノードにより表わされる被検体の一部分を視覚的に妨
害するから・である。実際には、そのような後のノード
はしばしば出てこない場合が多い。何故なら、「祖先」
ノードがいかなるノンフルウィンドウとも交差せず、該
「祖先」ノード及びそのｒ孫」ノードはアクセスされず
除外されてしまうからである。しかしながら、ウィンド
ウを完全に囲んでいるようなノードが後で出てくる場合
には、そのウィンドウはフル状態であると確認されペイ
ント処理されることになる。 違って、上記第１の包囲（ｅｎｃｌｏｓｕｒｅ ）につ
いてだけがペイント処理を結果としておこなわしめる。 これと関連して、ツリー構造での任意のノードが一回だ
け現われ、任意のウィンドウが数回にわたって現われる
が、ペイント処理については唯１回だけおこなわれるの
である。 第１３図を再び用いて説明を続ける。任意のウィンドウ
が唯１度だけペイント処理されることを確実化するため
に、ツリー構造ブロック１１８は、テスト対象たるウィ
ンドウが既にペイント処理されたか否かを表わすＷＩＮ
ＤＯＷ ＥＭＰＴＹ信号を出力する。該出力信号はＡＮ
Ｄゲート１１７によりＩＮＴＥ、Ｒ８ＥＣＴ信号及びＥ
ＰＡＳＳ信号とＡＮＤ処理される。従って、該ウィンド
ウがノードプロジェクションの面により包囲されており
かつ未だペイントされていないときに限って、ＰＡＩＮ
Ｔ信号が出力されるように構成されている。 このＰＡＩＮＴ信号が生成されると、３種類の濃淡レベ
ルまたは上述した（ブロック濃淡識別化のための）ＦＡ
ＣＥ ＮＵＭＢＥＲ信号により決定される色に応じて表
示画面上でかつウィンドウ幾何バス１１０により特定さ
れた位置にてペイント処理される。 カットプレーンテスト 上述したアルゴリズムの最も重要な利点の１つとして、
三次元物体の現実に即しておりかつその全体にわたって
視野的に隠された部分が無い二次元画像が得られること
があげられよう。しかしながら、該三次元物体の断面画
像を表示し操作者をして物体の表示されていない部分を
認識せしめることがしばしば有用である場合もあり、そ
れは、操作者が物体の見たい部分を観察するのを妨害す
るものではない。 本発明の実施例でおこなわれるアルゴリズムを更に拡張
すれば、三次元空間の三次元的部分セットを設定するこ
とができる。このようなアルゴリズムによれば、Ｆノー
ドがテスト対象たるウィンドウを完全に包囲する場合に
、このウィンドウが未だペイント処理されておらず、ま
た上記Ｆノードが使用者が規定した三次元空間内に完全
に存在している場合について、ＰＡＩＮ、Ｔ信号を出力
する。この空間を異なった方法で定義することにより、
使用者は、物体の特定の視野角（または各視野角）につ
いて通常は隠れて見えない領域を観察することができる
。 第１４図（Ａ）に、三次元空間が絵画的に描かれている
。この三次元空間の一部分は、関心領域から除外されて
いる。計算処理を単純化するために、当該実施例によれ
ば、操作者が互いに平行な一対の切断面（Ｃｕｔ ｐｌ
ａｎｅ ） １２０ 、１２２を定義することにより、
一連の関心空間３２を規定することができるように構成
されている。これらの切断面１２０゜１２２は、空間３
２について任意の包囲領域をもっことができ、唯一の拘
束条件は、これらの面が互いに平行に設定されることだ
けである。 空間３２の表示される部分は、上記切断面１２０゜１２
２間の空間領域の内側（または使用者の選択に応じて該
切断面で挟まれた空間領域の外側）に存在する部分であ
る。図示の図形について説明すれば、ノード７、ノード
２．ノードＯ（図示せず）は、表示された切断面１２０
、１２２によって規定された空間内に全て位置してお
り、前述したように処理されるのである。同様にして、
もしも切断面１２０ 、１２２が、元のノード３２のい
くっがの「孫」ノードが表示領域の完全な外側に存在す
るように設定され （例えば、表示されるべき領域が上
記切断面間の空間の外側に存在しているようなノード部
分が上述した表示領域として定義される場合には、ノー
ド７、ノード２．ノードＯが相当である）、これらのノ
ードは、（たとえＦノードであったとしても）ペイント
処理に用いられることはないから、直ちに除外され、交
差または包囲に関するテストには一切関与されない。 上記切断面１２０ 、１２２の一方と交差しているノー
ドは、前述したＰノードについての概念に幾分似通って
いる。例えば、元のノード３２の「子」ノード３は一方
の切断面１２０と交差しており、従って、そのいくつか
の「子」ノードが表示領域内に存在しており、また他の
ものは上記領域の外側に位置している。丁度、Ｐノード
がその「孫」ノードのどれがＦノードとなっているかを
決定するために細分割されなければならないように、切
断面１２０ 、１２２と交差しているノードは、更に細
分割され、その全てのｒ孫」に相当する全てのＦノード
（これらのノードは上記切断面１２０ 、１２２により
規定されているところの表示領域内に存在している）を
配置する。従って、「子」ノードのうちの「子Ｊノード
７−．６−．５”、４＝が切断面１２０ 、１２２によ
り規定された表示空間内に含まれており、前述したよう
な処理方法に従って処理されることになる。しかしなが
ら、「子」ノード３のうちのノード３＝、２’−，１−
（そして図示していないがノードＯ′も含まれる）が切
断面１２０と順次交差しているから、これについても更
に細分割する必要がある。 まず最初に、元のノード３２の「孫」ノードのうちのど
のノードが上記切断面１２０ 、１２２によって規定さ
れる表示領域内に配置されているかを決定するために元
のノード３２を分割し、オクトツリー構造をトリミング
してそのように配置していない全てのノードを除外し、
そして変形されたオクトツリー構造に関して既に説明し
たようなアルゴリズムを実行するように構成することは
勿論可能であるが、そのような方法は、切断面１２０
、１２２による種々の異なった領域定義方法のそれぞれ
について、別個のオクトツリー構造を必要とする。本発
明の当該実施例は、唯１回だけオクトツリー構造をトラ
バース処理し、１つのノードがＰノードかまたはＦノー
ドであって切断面と交差していれば、そのノードを細分
割する。ＰＡＩＮＴ信号は、上述した条件が全て満たさ
れ、かつテストしたにあるＦノードが上述した２つの切
断面１２０ 、１２２により規定される表示領域内に完
全に含まれている場合に限って出力される。 第１４図（Ｂ）に、上記切断面を用いたテスト（゛′カ
ットプレーンテストパと称する）の幾何的図形を示して
おり、このカットプレーンテストは、切断面１２０ 、
１２２によって挟まれた表示領域内にノードが含まれて
いるか否かを決定するためのものである。テスト下のノ
ードは、切断面１１９（ページ面とも呼ばれる）に直交
する二次元のカットプレーンテスト面上に映し出され、
ノードプロジェクション１２４を得る。このような処理
方法は上述したビュープレーン（ｖｉｅｗ ｐｌａｎｅ
）上でのノードのプロジェクション方法と極めて類似し
ているが、本発明のこの実施例においては、テストプレ
ーンとビューブレーンとは同一物ではない。なぜなら、
切断面、即ちカットプレーンは、ビューブレーンに対し
て任意に方位指定されることができるからである。 両切断面１２０ 、１２２に直交するようにに軸が設定
される。切断面１２０（ここでは基準切断面として機能
する）はに＝ｏに位置し、切断面１２２はに＝ＬＤＩＡ
Ｇに位置している。当該実施例よれば、使用者はテスト
プレーン上のに軸の方向、点１２６（ｋ＝ｏ）の３−Ｄ
での位置、切断面１２０゜１２２間の距離ＬＤＩＡＧ、
及び表示されるべき領域が切断面の内側（即ち、０≦に
≦ＬＤＩＡＧ）であるかまたは同切断面の内側（即ち、
ｋ≦０またはに≧ＬＤＩＡＧであるかを指定することに
より、切断面１２０ 、１２２の方位を決定するように
構成される。当業者ならば容易に理解されるように、テ
ストプレーン１１９上にノードを映し出すことは実際に
は必要でなく、実際にはノードをに軸ライン（面ではな
く線）上に映し出すから、三次元物体は実際には一次元
で映し出され距離を決定する。 最小値と最大値のに座標を有するノードプロジェクショ
ン１２４の２個の頂点１２８ａ、 １２８ｂを分離する
ことは必要である。このノードプロジェクション１２４
の最左端に位置する頂点１２８ａ （即ち、最小のに座
標値をもっている）の該に座標値を” Ｎ Ｐ Ｋ ”
と定義する。同様にして、ノードプロジェクション１２
４の最右端に位置する頂点１２８ｂ（即ち、ｋ座標値は
最大となっている）の該に座標値を’ＮＰＫ＋ＫＤＩＡ
Ｇ”と定義する。 表示領域が上記切断面１２０ 、１２２の内側の領域で
あるように指定されたとすると、ノードプロジェクショ
ン１２４は、 ＮＰＫ＞Ｏかつ ＮＰＫ＋ＫＤ ＩＡＧ＜ＬＤ ＩＡＧ の場合に、表示領域内に完全に含まれることになる。こ
れらの式は、最左端の頂点１２８ａが基準切断面１２０
の右側にあり、かつ最右端の頂点１２８ｂが切断面１２
２の左側に位置しているときに、満たされることになる
。従って、第１４図（Ｂ）に示されたノードプロジェク
ション１２４はこれらの条件を満たしている。 もし表示されるべき領域が、上記切断面１２０゜１２２
の外側の領域であるように選択されれば、該表示領域内
に位置しているノードは、 ＮＰＫ＞ＬＤＩＡＧ または ＮＰＫ＋ＫＤ ＪＡＧ＜０ の何れかの式を満たすことになる。これらの式は、最左
端の頂点１２８ａが切断面１２２の右側にあり、または
最右端の頂点１２８ｂが基準切断面１２０の左側に位置
しているときに、満たされることになる。 上述した２つの条件の何れも満たされない場合には、テ
スト対象たるノードプロジェクションは表示領域の内側
及び外側のどちらにも完全に含まれるものはなく、切断
面１２０ 、１２２の一方またはその両方と交差してい
ることを示している。上述したように、切断面と交差し
ているノードは、その「孫Ｊノードのうちのどれが表示
領域の内側にあり、どれが表示領域の外側にあるかを決
めるために、更に細分割される。おそらく直ちに明らか
とはならないかもしれないが、１つの切断面により規定
されている物体のエツジに添った全てのノード（即ち、
第１４図＜Ａ）に示す表示領域を境界づけるところの１
つの切断面によって規定されている平坦表面に添った全
てのノード）が、一般的には、解像度条件によって許さ
れる細分割の最下レベルに相当する。 三次元空間中での表示領域を規定するために一対の互い
に平行な平面を用いることは有用であり、計算処理量を
低減することができるが、その反面、常に平面的な断面
状態しか表示できないという欠点がある。このようなや
りかたは、平面的断面状態が従来タイプの断面形状のも
のであるようなＣＡＤ／ＣＡＭシステム等の多くの技術
分野への応用に際しては、非常に有用である。しかしな
がら、使用者レベルで表示領域をよ、り複雑な形状に設
定できるような余地を残しておくことは望ましい。 断面表示のために使用される複雑な形状の領域を規定す
る使用者のキャパシティを拡張するための１つの方法は
、複数対の平行切断面を夫々独立して設定することであ
る。これらの全ての切断面対によって規定される表示領
域内に含まれるノードだけが、ウィンドウのペイント処
理が許される。 同様に、エンプティ状態ではなくて多数の切断面の何れ
かにと交差しているものがあれば、そのノードを更に細
分割する。使用者に３組の切断面対を独立的に設定する
キャパシティを設けて（そして同時に表示領域が各切断
面対の内側が外側を夫々指定して）やれば、更に複雑な
断面表示をおこなうことができる。二次方程式（または
より高次の方程式）を用いることにより、たとえノード
が表示領域内に存在するか否かを決定するための計算処
理が更に複雑化されるものの、上述のような領域を規定
することができることは容易に理解されよう。 の ・な
、観察者からみて陰になった裏側表面像が除去された状
態でｓ３次元の物体の２次元の画像を高速で発生させる
ための方法および装置に関する。この発明は任意の複雑
な形状の物体画像ｅ ＩＪアルタイムで発生する場合や
、ユう 一ザとの相互動作を行な沓物体画像を発生するシステム
に好適するものである。 物体のモデル画像発生、自動描画、操作、分析、画像表
示に関して多くのシステムが考えられている。現在のと
ころ、モデル画像発生システムとしては、コンピュータ
による設計、製造システムとしてのＣＡＤ／ＣＡＭシス
テムが第１に挙けられる。このＣＡＤ／ＣＡＭシステム
は、機械部品の設計、分析、空間利用ゾロセス、例えば
梱包、プロセス設計、ｏプツト設計、部品組立てに関す
る分析、分子モデル形成、その他多くの用途に有効に用
られる。 モデル画像発生システムは又、医用の画像形成にも応用
されている。例えば、人体各部の画を用いて形成され、
医師がこの画像を観察し、分析し、操作できるようにな
っている。このモデル画像発生システムを用いることに
よって、医師は、人体各部を種々の角度および大きさで
観察することができる。更に、′電子ナイフ”金柑いて
人体各部の切）出し像を得、その大きさおよび移動量を
分析し、人体各部の寸法および位置を知ることができる
。 モデル画像発生システムのもう１つの有効な利用法はフ
ライトシミュレータである。これを用いると、・９イロ
ツトは、実際の飛行機を用いる場合に付きものの危険や
費用の問題なしに、種々のフライト状況下での訓練を行
なうことができる。更に他の利用法は地震学の分野への
応用である。これを用いて地質学者は、地表部分の地質
構造を示す音響的又は電磁的なデータから形成された画
像を分析することによって、有効鉱床の位置を予測し、
地震発生を予知することができる。 更に他の利用方法は人工ビジョンの分野への応用である
。ここでは、種々の角度および高さから見た物体の型が
観察データと比較され、物体の認識に利用される。更に
、このモデル画像発生システムを用いて物体のリアルな
画像、又は解析物体の画像形成ができ、これらの画像の
相互操作を行って映画又はビデオデームに用いることが
できる。このようにモデル画像発生システムはますます
有効なものとなり、コストも安いので、他の種々の分野
への応用が可能であることは明らかである。 現在、種々の異なるモデル画像発生システムが市販され
ているが、これらはすべて画像形成のための物体表示の
方法や、画像形成のスピードによって制約を受けている
。市販システムの多くは任意の複雑な形状を持った物体
に付いては適用できない。部分的に複雑な物体形状に付
いて適用可能なシステムはあるが、これらは単一画像の
発生に成る程度の長い時間を必要とする。この時間は、
しばしば１画像発生につき数分から数時間に達する。こ
れは、このような複雑な物体の画像に付いて、像の相互
干渉の検出やかくれた表面像の除去や物体の操作のため
に非常に多くの演算を行なう必要があるためである。 勿論、画像形成に要する時間は多くの適用分野において
大した問題とはならない。しかしながら、もし人間と画
像形成プロセスとが相互動作を行なう必要がある、例え
ば視点の決定、測定尺度の決定、断面図の形成等の場合
には、画像をリアルタイムｆ生成することが望ましい。 例えば、ビデオゲームやフライトシミーレージ目ンシス
テムは、ユーザが種々の相互動作の入力装置を操作した
ときは、生成された画像に対してリアルタイムで応動す
る必要がある。同様に、医師が患者の一部の画像を指示
した後で、実際にその画像を見るまでは、それに対する
医師の創造的な思考プロセスは厳しく禁止される。 ＣＡＤ／ＣＡＭシステムの生産は、各画像生成の時間が
増大するに従って大幅に減少してきている。 市販されているグラフィックス・システムの一部には、
３次元の物体の実際のモデル画像発生でなく、その輪郭
（表面ではない）を表示スクリーン上に投射することに
よって、画像生成に要する時間を短縮したものがある。 この場合には、実際の物体形状がどのようなものである
かは、人間が頭の中で考えなければならない。 このシステムは多くの分野で有効であるが、このような
実際上は複雑な自動描画システムとしてしか用い得ない
システムは、物体のリアルな画像を生成することはでき
ない。 物体の画像を描画するための種々の手法が、現在の実モ
デル画像発生システムに用いられている。その内の成る
システムは、物体を基本形状に分解することによって画
像化するものである。このシステムでは、基本形状の種
類によって、およびその基本形状、例えば多面体を表わ
す所定組の・皆うメータによって物体が分類される。そ
の他、物体を複数の立方体のセルの集合として表わし、
その立方体のセルを計数する空間計数システムが用いら
れることがある。このシステムの一般的な方法はセル分
解法であシ、ここでは各セルは立方体である必要も、形
状が同一である必要もない。他の従来の方法は構造的物
体幾何学法であり、ここでは物体は基本形状、例えば立
方体、円筒体の集合として表わされる。基本形状を構成
するためにツリー構造が代表して用いられ、このツリー
のリーフ・ノードブ が基本形状を表わし、ゲランチ・ノードがこの基本形状
、に付いての一連の操作を示している。 物体表示の更に他の方法は、２次元又は３次元形状を曲
線に沿って移動させて物体を走査し、この物体を体積と
して定義付けるものである。 又、物体をその閉表面例えば、平面、正方形表面、によ
って特徴づけることによる境界表示法が従来用いられて
いる口 従来用いられている種々の物体表示法の利点および欠点
を、現在のモデル画像発生システムの分類とともに記載
した記事が、１９８３年１０月に発行された” ＩＥＥ
Ｅ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒｒｐｂｉｃｓａｎｄ Ａｐ
ｐｌｉｅａｔｌｏｎｓ”の３巻扁７の２５頁〜３７頁に
、レフイカ（Ｒｅｑｕｉｃｈａ、Ａ、）およびデルカー
（Ｖｏｅｌｃｋｅｒ＋Ｈ１）によって、「物体モデリン
グ：その現在と未来」と題して発表されている。更に、
１９８２年３月に発行された” ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕ
ｔｅｒＧｒａｐｈｌｃｓ ａｎｄ ＡｐｐＨｃａｔｉｏ
ｎａ’の２巻２号の９頁〜２４頁に、レフイカ（Ｒｅｑ
ｕｉｃｈａ、Ａ、）およびポルカー（Ｖｏｅｌｃｋｅｒ
＋Ｈ，）によって、「物体モデリング：その歴史と現在
の評価」として発表されている。更に、１９７９年９月
発行の冗ａｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ’の
１１巻５号には、パール（Ｂａｅｒ＋Ａ、）イーストマ
ン（Ｅａｓｔｍａｎ＋Ｃ，）およびヘンリオン（Ｈｅｎ
ｒｉｏｎ、Ｍ、）によって（幾何学的モデリング：その
調査）が発表されている。 最も多く市販されている物体モデル画像発生システムは
、構造的物体幾何学法又は境界表示法のいずれか一方も
しくは双方を、物体表示の主要手法として用いている。 例えば、ＴＩＰＳ。 ＰＡＤＬ 、シンタビジョン（５ｙｎｔｂａＶｉｓｉｏ
ｎ ）の各システムは構造的物体幾何学法を用い、ビル
ド（Ｂｕｉｌｄ ） 、 ＣＡＤＤ 、デザイン（Ｄｅ
ｓｉｇｎ ）、ソリデザイン（５ｏｌｉｄ＠ｓｉ＄Ｈｎ
）およびロムラス（Ｒｏｍｕｌｕｓ ）システムは境
界表示法を用い、ユークリッド（ＥＵＫＬＩＤ ）およ
びジ−エムソリッド（ＧＭＳｏｌｉｄ ）システムはこ
れら両手法を用いるものである。これらのうち成るシス
テムは表示法を交換できるもので、例えば交換データ入
力法では、物体は走査体積表示法で表示される。 ＴＩＰＳシステムは基本形状を前記の空間計数システム
におけるセル配列に変えることによって、画像の相互干
渉の分析を行なうことができる。 従来開発された物体モデル画像発生システムで問題とな
っている多くの欠点を解消し、少なくとも減らすために
必要な新しい方法がめられている。現在の多くのシステ
ムでは、用いられている表示手法に起因して、表示でき
る物体の範囲に厳しい制限が設けられる。物体が、数学
的に明確に解析された限られた数の表面もしぐは基本形
状で表示される必要があるときは、更に厳しい制限が課
される。多くの画像表示手法において、表示画像中に含
１れるべき真正の表面に対応しない異なる表面が、物体
表示の不正確さの故に、表示されてしまう。 リアルタイムで画像生成を行なうことがめられている現
在の物体モデル画像発生システムの重大な１つの欠点は
、任意の複雑な形状の物体を表示するのに必要なデータ
量が極めて巨大化することであシ、又、画像表示のため
にこのデータを処理する手間が極めて大きいことである
。画像表示のためにコンビーータが大型になシ、アルゴ
リズムに用いるメモリが大容量化される率は、表示すべ
き物体の数と複雑さの増大に対して、直線的な比例関係
をこえて更に大きなものであってはならない。任意に複
雑な物体を表示できる大多数の現在のシステムは、これ
らの要求を満足するものではない。 現在用いられている物体モデル画像発生システムのほと
んどは、限られたハードウェアを用いて、且つ記憶装置
に関して種々の制限を考慮して設計されている。ハード
ウェアのほとんどはシステムの動作速度に付いて考慮さ
れておらず、結果的に構成されるシステムの動作速度も
低いものとなっている。最近になって開発されたＶＬＳ
Ｉ技術によってもたらされた安価な固体メモリとハード
ウェアによって、多くのハードウェアが従来よシも比較
的安くて早い動作速度を持つよう虻なってきた。 物体画像を効率的に発生するための１つの鍵は、アルゴ
リズムを直線的な増加率の範囲にとどめることである。 このために用い得る１つの方法が、表示面を順次小さい
区域に分割してゆく階層的分割法である。この方法はワ
ーノック（Ｗａｒｎｏｃｋ ）の米国特許Ａ ３，６０
２．７０’２号（１９７１年８月３１日発行）に開示さ
れている。これは３次元物体の影線付２次元斜視図を電
子的に発生させ表示する方法とシステムとを示したもの
である。ワーノックシステムは、物体を表示画面上に投
射したときに得られる多角形平面の基本形状によって物
体表示を行なうものである。 ここでは、正方形の表示画面は多数の副正方形に分割さ
れ、必要に応じて更に細かく分割される。基本形状は表
示画面中の副正方形によってテストされ、この副正方形
が基本形状中に含まれるかどうか確かめられ、あるいは
基本形状を含まずにそれと交わるかどうか確かめられ、
あるいは基本形状とまったく接触しないかどうか確かめ
られる。これらのテストは、基本形状の各線分の座標と
、対象となる表示画面の副正方形の座標とを比較するこ
とによって行なわれる。 基本形状中に完全に含まれる副正方形には、表示スクリ
ーン上で影線が付される。基本形状に含まれずにこれと
交わっている副正方形は更に、基本形状の外形線と細分
された副正方形の外形線とが一致する程度まで、細分さ
れる。勿論、この細分された結果、基本形状に含まれる
ようになった正方形には適当な影線が付される。 更に、階層的に分割された表示画面を用いる画像処理の
分野でクワドツリーと呼ばれる、２次元的な階層的ツリ
ー構造音用いることが、１９７９年４月に発行の、”
ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ Ｐａｔｔｅ
ｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉ
ｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ’のＰＡＭＩ−１巻、屋２に
、「クワドツリーを用いた画像処理」と題してハンター
（Ｈｕｎｔｅｒ、Ｇ、Ｍ、）およびスタイグリッツ（Ｓ
ｔｅｉｇｌｉｔｚ、に、）によって発表された。又、１
９８０年１２月に開催された・母ターン認識の第５回国
際会議で「ツクターン認識と画像処理のためのクワドツ
リーとピラミッド」ト題してローゼンフエルド（Ｒｏｓ
ｅｎｆａｌｄ ＩＡ、）によって発表された論文には、
パターン認識と画像処理のためのクワドツリーの使用に
付属してサメット（Ｓａｍｅｔ＊Ｈ０）およびローゼン
フエルド（Ｒｏｇｅｎｆｅｌｄ＊Ａ、）によって発表さ
れたなかにクワドッリーに関しての全般的な・説明があ
る。又、１９８２年に発行された” Ｃｏｍｐｕｔｅｒ
Ｇｒａｐｈｉｃｓ ａｎｄ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓ
ｓｉｎｇ ”の１８巻の３７頁〜５７頁には、「クワド
ツリーによって表示された画像の隣接像形成技術」と題
してサメッ） （Ｓａｍｅｔ、Ｈ，）が発表したものは
、クヮドッリーによって表示された画像の隣接像を形成
する技術に付いて説明している。 更に、３次元物体を表示するための８系列の階層的ツリ
ー構造を用いることが、１９７８年６月にプリンストン
大学の電子工学・コンピュータ科学学科に提出されたハ
ンター（Ｈｕｎｔｅｒ。 Ｇ、Ｍ、 ）による学位論文、「グラフィックスのため
の効果的なコンピュータ利用とデータ構成」に、クワド
ッリーの発展の可能性として示されている。この概念は
後に以下の別々の論文中にも表明されている。１９７９
年７月にシアトルのワシントン大学のコンピュータ科学
学科からのテクニカルレポート燕７９−０７−０６に、
「オクトツリーと、３次元物体表示におけるその使用」
としてジャキンス（Ｊａｃｋ１ｎａ＋Ｃ−Ｌ、）とタニ
モト（Ｔａｎｉｍｏｔｏ、Ｓ、Ｌ、）によって発表され
た論文、１９８０年１２月に”’ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ
Ｇｒａｐｈｉｃｓａｎｄ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｇ
ｉｎｇＢ”中に「オクトツリーと、３次元物体表示にお
けるその使用」と題して、ジャキンス（Ｊａｃｋｉｎｓ
＊Ｃ１Ｌ−）とタニモト（Ｔａｎｌｍｏｔｏ、Ｓ、Ｌ、
）によって公表された論文。１９８０年７月にバッファ
ローのニューヨーク州立大学のコンピュータ科学学科か
ら発行されたテクニカルレポートＡ１６２に、スリノ１
す（５ｒｉｈａｒｉ 。 Ｓ 、Ｎ、 ）による論文、「３次元物体画像の表示湖
。 １９８０年１２月の第５回パターン認識国際会議でスリ
ハリ（５ｒｌｂａｒｉ、Ｓ、Ｎ、）が発表した「直線断
面画像のための階層的表示法」。１９８０年１０月にレ
ンセラーボリテクニク大学の画像処理研究所からのテク
ニカルレポート、ＡＩＰＬ−ＴＲ−８０−１１１に、メ
ーガー（Ｍｅａｇｂｅｒ、Ｄ、）が発表した、「オクト
ツリー・エンコード法：任意の３次元物体のコンピュー
タによる図式化表示、操作、画像表示のための新しい技
術」。 更に、オクトツリー・エンコード法に付いて記した論文
として次のようなものがある。１９８１年７月に発行さ
れた＠ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ
ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ”の第１巻、Ａ３に
、ドクタ−（Ｄｏｃｔｏｒ、Ｌ、Ｊ、）およびトルポル
グ（Ｔｏｒｂｏｒｇ。 Ｊ、Ｇ、）によって発表された「オクトツリー・エンコ
ード法によって処理された物体の表示技術」。 １９８０年１２月に、レンセラーポリテクニク大学の相
互コンピュータグラフィックスセンターから発行された
、ドクター（Ｄｏｅｔｏｒ＋Ｌ、）による「オクトツリ
ー・エンコード法を用いた固体モデリングアルコ９リズ
ム」。１９８１年５月にレンセラーポリテクニク大学の
電子・コンピュータ・シスチムニ学科のイフチカ−（ｌ
ｆｔ１ｋｈａｒ。 Ａ、）による論文［オクトツリーによるリニア幾何学変
換」。１９８１年１月にバッファローのニューヨーク州
立大学のコンピュータサイエンス学科から出された、テ
クニカルレポートＡ１７０に表明されたヤー（Ｙａｕ
、Ｍ−Ｍ−）とスリ／％す（５ｒｉｂａｒｉ＋Ｓ、Ｎ、
）による「複次デジタル画像のための階層的データ構造
の繰返し発生」。 更に本願発明者も、オクトツリー・エンコード法に付い
て記したいくつかの論文を発表している。１９８３年１
０月にオクトツリー・エンコード法に付いて発表したあ
とで本願発明者は、１９８２年６月に発行の” Ｃｏｍ
ｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓａｎｄ Ｉｎｍｇｓ Ｐ
ｒｏｃｅｓｓｉｎｇ’ １９巻に公表された、メーガー
（Ｍｅａｇｂｅｒ、Ｄ−）による「オクトツリー・エン
コード法を用いた幾何学的モデリング法」を公表した。 表示アルゴリズムに付いては、 １９８１年９月のレン
セラーポリテクニク大学の画像処理研究所のレボ−）Ａ
ＩＰＬ −ＴＲ−０２１号には、メーが−（Ｍｅａｇｈ
ｅｒ、Ｄ、）による［オクトツリー・エンコード法を用
いた３次元医用画像の高速表示」と題する論文中に述べ
られて込る、更に最新の表示アルゴリズムに付いては、
１９８２年６月のＩ ＥＥＥコンピュータ学会の・譬タ
ーン認識と画像処理に関する会議で、メーガー（Ｍｅａ
ｇｈｅｒ＋Ｄ、）によって、「任意の３次元物体の効率
的な合成画像の発生」と題して発表された論文にある。 １９８２年４月の、レンセラ〜ポリテクニク大学の画像
処理研究所のしｙＰ！ −トＡ ＩＰＬ −ＴＲ−０２
７には、効率的な画像発生アルゴリズムの改良が、メー
ガー（Ｍｅａｇｈｅｒ、Ｄ、）の論文「オクトツリーの
発生、分析、操作」中に見える。 最後に、効率的な固体モデリングのための方法と共に用
いられる、オクトツリー・エンコード法およびアルゴリ
ズムに関してのまとめが。 １ｃ＋８２年８月のレンセラーポリテクニク大学の画像
処理研究所のレボ−） 、 Ａ ＩＰＬ −ＴＲ−０３
２に、メーガー（Ｍｓａｇｈｅｒ、Ｄ、）によって「効
率的固体モデリングのためのオクトツリー・エンコード
法」と題して発表されている。ドナルド・メーガー（Ｄ
ｏｎａｌｄ Ｊ、Ｒ，Ｍｅａｇｂｅｒ ）によって発表
−れだ上記すべての論文は、本願発明の理解のために有
益であろう。 この発明の目的は、３次元物体の２次元画像を効率的に
、高速で発生するための方法およびシステムを提供する
ことである。 画像表示すべき３次元物体は、立方体で構成される、複
数のレベルで階層的に分割された３次元空間内で表示さ
れる。この３次元空間の各レベルは、同一寸法の複数の
個別の空間を有し、又、同一方向性を有する。各空間は
、その中に表示すべき物体がどの程度含まれるかによっ
て特徴付けられる。各階層レベルの各空間は、物体によ
って部分的に占められているが、所定の程度までは占め
られていないような程度まで分割された空間である。各
階層中の分割された空間は、同一寸法、形状、方向を持
った８個の空間に細分される。 ３次元空間内の各空間をどの程度物体が占めるかという
特徴は、オクトツリー・エンコード法で構成されたメモ
リ内に構築されたオクトツリー構造中の各ノードに記憶
される。任意の複雑な形状を持った物体は、このオクト
ツリー構造によって表示することができる。 ユーザーは表示物体の表示視点を指示することによって
、画像表示プロセスとの相互動作を実現することができ
る。又、２次元画面が形成され、これは所定複数レベル
の階層に分けられる。階層の各レベルは同一寸法、方向
を持った複数の区画を有する。各レベルの各区画は、各
各１つ上のレベルの区画を分割した大きさを有する。 オクトツリー構造の各ノードは、ユーザーによって選択
された表示視点によって決定された順番に処理される。 これによって、他の空間によって妨げられない空間に対
応するノードが第１番に処理される。物体によって占め
られた空間は、選択された表示視点と３次元空間内にお
ける空間の位置によって決定された位置と方向を持って
、表示画面上に投射される。 表示画面の各区画は投射物体像によって完全に占められ
ているかどうが、交わっているが占められていない状態
かどうか、又はまったく占められていないか辞−うか、
に付いてテストされる。投射物体像によって完全に占め
られた区画は、所定の濃さになるように着色される。一
部分が占められた区画は更に、各細分区画が投射像によ
って完全に占められるようになるまで細分される。この
投射像によって占められる細分区画も又着色される。こ
の細分動作は、所定の分解レベルに達するまで続けられ
る。 ３次元空間の各空間の形状および方向はすべて同一なの
で、それの投射像の形状、方向も、位置および寸法は異
なるが、正確に同一となる。 同様に、表示画面内で各区画は幾何学的に対称なので、
各区画はその寸法および位置が異なるだけである。この
ため、一部分的に物体像によって占められた区画と物体
像との関係をテストするのに必要な計算は極めて簡単な
ものになシ、単純な演算で計算できるので演算速度も非
常に早くなる。同様に、任意の複雑な物体を、オクトツ
リー構造によって図式的に表わすことができる。このよ
うにして、任意の複雑な３次元物体の画像が、最小の計
算時間で発生でき、高速画像生成が可能となる。 階層的に分割された画面に対応するクワドッリー構造が
、別に設けられたメモリ中に記憶される。画面上の区画
に着色される都度、この区画に対応するクワドツリー構
造上の位置にマークが付される。 １つの区画に着色される前に、クワドッグ−構造中の対
応位置がチェックされる。クワドツリー構造中のマーク
が付されたウィンドウに対応する区画が再び着色される
ことはない。このようにして、発生画像中には、観察者
から陰になった部分の物体表面は表示されない。 ３次元空間中の空間の投射像は、３個の内部表面と６辺
とを持つ多角形であるので、各区画内に物体像が含まれ
るかどうかのテストは、投射像全体に付いてせずに、空
間の１つの内部表面に付いて行なうだけでよい。異なる
表面の物体像によって占められた区画を異なる色で着色
し、よシリアルな３次元画像を生成することができる。 ユーザーは、他の画像表示のために、他の３次元空間を
設定することができる。この他の空間の外側にある空間
は、表示画面上に投射されないので、断面図の発生が可
能となる。 ３次元および２次元空間の階層的構造とこれらの分割空
間の対称性によって、および画像生成に必要な計算が簡
単であることによって、リアルタイムで画像を発生させ
ることが可能となる。 まず、３次元空間のハイアラキ構成およびオクトツリー
構造によるこの３次元空間の表現方式と、２次元空間の
ハイアラキ構成およびクアドツリー構造によるこの２次
元空間の表現方式とについて説明する。次に、オクトツ
リー構造により限定された物体を２次元の視野領域に投
影し、かつノぐウンディングゲックスおよびウィンドー
オーバレイを使用して、投影像により囲まれたまたは交
叉するところの、前記視野領域のウィンドーをチェック
する処理を説明する。 更に、切断面を使用して断面をチェックする処理につい
ても説明する。 本発明の一実施例においては、オクトツリヂｙり変換お
よび初期化制御方式が説明されている。更に、画像表示
処理ブロックにより実行されるアル、、０ リズムにつ
いて、およびこの画像表示処理ブロックの構成および動
作について説明がされている。 第１（〜図において、３次元空間３２内に配置された３
次元物体３０が示されている。この空間３２内における
物体３０の位置を、数学的に容易に確定し得るように、
ここでは空間３２の形状を直方体形状に゛している。ま
た本実施例においては、空間３２内に存在する物体また
はその一部分に対する像のみを取扱い、この空間３２外
に存在する物体は無視している。 第１（Ｂ）図に示すように、空間３２は、相互に同じ寸
法、形状および方位をもつところの８コの小さな直方体
形状の空間に分割されている。 これらの小空間は空間３２０子供として扱われる。空間
３２内に置かれた物体３０は１コまたは複数の小空間、
この例においては小空間３４および３６内に収容される
。この物体３０は一体的なものである必要はなく、例え
ば複数の分離された小物体の集合であってもよい。 第１（Ｃ）図および１（ロ）図に示されるように小空間
または子空間３４および３６の各々が更［８コの小空間
に分割されている。子空間３４または３６を８分割して
得られる小空間は空間３２に対して孫として扱われる。 物体３０は子空間３４の孫空間３８および子空間３６の
孫空間４θおよび４２を完全に満たしている。空間３２
を繰返し分割することにより微小空間を形成し、物体３
０により完全に占有されたすべての微小空間を確定する
ことにより、空間３２内における物体３０の位置および
寸法を検出することが可能となる。従って、この空間３
２内における物体３０の位置決定の精度はこの空間３２
を分割して得られる微小空間の数により定められること
になる。 空間３２を分割することにより得られた小空間は物体３
０に対して３種類の関係をもつ。即ち、各小空間は、物
体３０による占有度を表わすところの３種類の状態値Ｅ
ＩＦおよびＰの中の１つをもつことになる。Ｅは小空間
および物体３０が完全に隔離されている状態を示し、Ｆ
は小空間が物体３０により完全に占有されている状態を
示し、Ｐは小空間が物体３０により部分的に占有されて
いる状態を示す。例えば小空間３５は状態値Ｅをもち、
小空間３８゜４ｏおよび４２は状態値Ｆをもち、ｌ」ぐ
空間３４および３６は状態値Ｐをもつ。 小空間が状態値Ｅをもつ場合、この小空間に対する子空
間もすべて状態値Ｅをもっことになる。同様に、小空間
が状態＠Ｆをもつ場合には、この小空間に対する子空間
はすべて状態値Ｆをもつことになる。小空間が状態値Ｐ
をもつ場合、この小空間に対する子空間、孫空間等の微
小空間には状Ｍ値Ｅ、ＦおよびＰをもつものが含まれる
ことになる。即ち、状態値ＰをもっＰ空間は、すべてが
状態値Ｆの子空間に分割されることはないが、少なくと
も１個の、空でない子空間をもつことになる。 第２図において、第１（〜図ないし１（Ｄ）図に示した
３次元空間を表わすオクトツリー構造が示される。この
構造はハイアラキ構成に基いて任意数のレベルのノード
で構成したツリー構造である。ここでは基体ノーＰ％即
ちレベル０から出発して３レベルのツリー構造が示され
ている。 各レベルは上位レベルより高精度に同一空間を表わして
いる。オクトツリー構造とは各レベルにおけるノードを
８コの子供ノードに分割することにより得られる構造で
ある。あるノードを８コの子供ノードに分割した場合、
このノードは枝ノードと呼ばれ、分割されないノードは
葉ノードまたは終端ノードと呼ばれる。 基体ノードとは第１ （Ａ）図に示した空間３２に相当
する。このオクトツリー構造における下位レベルの各ノ
ードは空間３２を分割することにより得られるセグメン
トス（−スの１つに相当する。第１■図ないし１（Ｄ）
図および２図において、基体ノード３２ａは空間３２を
表わし、レベル１における８コのノードは夫々空間３２
の８コの子空間を表わしている。即ち、レベル１は第１
（Ｂ）図に示した分割状態に相当し、ノード３４＆およ
び３５＆は夫々子空間３４および３５に対応している。 同様に、レベル２における各ノードは第１（Ｃ）図およ
び１（Ｄ）図に示した孫空間の１つを衣わしている。こ
のように、レペル１におけるノード数は８となり、レベ
ル２におけるノード数は６４となり、レベルｎにおける
ノード数はｓｆｉとなる。 第１（４）図ないし１（Ｄ）図および第２図を参照して
説明したように、オクトツリー構造における各ノードは
三次元スに一スおよび物体３０間の関係に応じた状態値
をもつ。即ち、各ノードは、三次元スペースが空白状態
の場合にはＥノードとして示され、物体３０により完全
占有されている場合にはＦノードとして示され、物体３
゜により部分的に占有されている場合にはＰノードとし
て示される。例えば第１（Ｂ）図に示した同においては
、レベル１におけるノードの中の６個はＥノードとして
示される。第２図に示したレベル１におけるノード３５
ａは空白の小空間３５を聚わしている。またレベル２に
おけるノード３８ａ、４０ｈおよび４２ｔｈは、空間３
２内において対応する小空間３８．４０および４２が物
体３０により完全占有されているのでＦノードとして示
される。このレベル２における池のノードは物体３０に
より部分的にも占有されることはないので、すべてＥノ
ードとして示される。ノード３８の親ノード３４および
ノード４０および４２の親ノード３６は、共にＰノード
として示される。同様に基本ノード３２もＰノードとし
て示される。 前述したように、物体により完全占有された微小空間を
表わすＦノードを得るためには、部分占有された空間を
表わすＰノードを更に分割することが要求される。しか
し、空白状態や完全占有状態にある小空間を表わす終端
ノードを更に分割する必要はない。これはこの種ノード
から分割されたノードはすべて空白状態または完全占有
状態となるからである。従って、第２図に示したオクト
ツリー構造においては、Ｐノードのみを取残すように、
剪定処理が実行される。この剪定処理のおかげでハード
ウェアの構成が非常に藺素化される。 いかなる形状および寸法の物体であっても第２図に示し
たオクトツリー構造で表現するととが可能である。更に
、レベル数を増加することによりこの表現の精度を向上
させることが可能である。 第３（〜図は矩形または正方形の２次元視野領域６６を
示す。勿論、この視野領域の形状を池の適当な形状に設
定することが可能である。この視野領域、即ち２次元空
間６６は、相互に同じ寸法および方位をもっ４コの小さ
なウィンドー５２．５４．５６および５８に分割される
。 これらの小ウィンドーは各々、更に４コの小さなウィン
ドーに分割され得る。この分割を繰返し実行することが
可能である。この視野領域のハイアラキ構成は前述した
ワーノックの米国特許明細書に記載されているものと同
様である。 この視野領域のウィンドーも、この視野領域内に表示さ
れる画像により完全占有されるが、部分的に占有される
か、または全く占有されないかに応じてＦウィンドー、
ＰウィンドーおよびＥウィンドーとして示される。 第３（Ｂ）図は第３（Ａ）図に示した視野領域６６を表
わすクアドツリー構造を示す。このクアドツリー構造は
親ウィンドーが８コではなく４コの子供ウィンドーに分
割されるということを除いて第２図に示したオクトツリ
ー構造と同様のものである。このクアドツリー構造にお
ける各ウィンドーは、このウィンドーおよび視野領域に
表示される画像との関係に応じてＥウィンドー。 ＰウィンドーおよびＦウィンドーに分類される。 オクトツリー構造が３次元の小空間を表わす複数のノー
ドで構成されるのと同様にして、クアドツリー構造は２
次元ウィンドーを衣わす複数のノードにより構成されて
いる。以後の説明を簡潔にするために、クアドッリー構
造のノードはウィンドーとして示し、３次元空間内にお
ける小空間なノードとして示す。オクトツリー構造にお
ける基本ノードは３次元空間３２を宍わすものである。 第４（〜図は、３次元空間３２を所定角度から観察した
場合において、この空間３２に対応した基本ノード６０
の８コの子供空間θないし７に対するトラバースシーケ
ンスを示す。いかなる観察角度においても、子供ノード
に収容された物体は、他の子供ノードに収容されたとこ
ろの、この物体の池の部分、または別の物体を観察を妨
害する。例えば、図示した観察角度においては、子供ノ
ード０が池の子供ノーげにより妨害されているために観
察し得ない。またこの場合、子供ノード７が観察者に最
も近い位置に存在することになり、この子供ノード７に
含まれた物体は他の子供ノードにより妨害されることは
ない。 オクトツリー構造におけるトラバースシーケンス、即ち
ある親ノードの８コの子供ノードが観察される順序は、
後側に隠された面を見せないようにした３次元画像を発
生する場合に、あるノードが別のノードの観察を妨害す
る割合に応じて決定される。例えば第４（〜図において
は、ノード７が最初に観察され、以後、ノード６゜５．
４，３．２および１が観察され、最後にノードＯが観察
される。即ち、ノード７から）−ド０に向けてトラバー
スシーケンスが決定される。これらのノードを観察する
場合、後に観察されるノードが先に観察されたノードを
妨害することのないように、トラバース処理が実行され
る。こうして決定されたトラバースシーケンスは順方向
（ｆｒｏｎｔ−ｔｏ−ｂａｃｋ ） トラバースシーケ
ンスと呼ばれる。このトラバースシーケンスにおけるい
くりかのノードに対する順序は任意に定められる可能性
がある。例えば、図示した観察角度においては、ノード
３およびノード６の観察順序はいずれが先でもよい。 観察角度が変更されると、トラバースシーケンスも変更
される可能性がある。例えば、第４（〜図に示したノー
ドをｘ、ｙおよび２軸に関して１８０°回転させた場合
、子供ノード７の観察は他のノードにより完全に妨害さ
れるであろうし、ノードＯはこのトラバースシーケンス
の第１ノードとなるであろう。観察者が３次元空間内に
おいて位置する８コのオクタントに応じて、８コのトラ
バースシーケンスを定めることが要求される。本実施例
においては、第４（〜図に示した観察角度に対応したト
ラ・々−スジーケンスが使用され、ある親ノードの子供
ノードの各々に番号が与えられる。〕〕＼−ドウエはこ
のトラバースシーケンスに従って観察されるノードを観
察角度の関数として処理する。 第４（Ｂ）図は第４（Ａ）図に示した親ノード内に置か
れた物体６２を示す。第４（Ｃ）図は、親ノード６０内
に置かれた物体６０の位置を明確にするために、第４（
Ｂ）図に示した親ノードな部分的にこまかく分割し九様
子を示す。即ち、第４（Ｃ）図において、ノード６０の
子供ノード７は更に８コの子供ノードに分割される。こ
れらの８コの子供ノードに対しては、第４（〜図に示し
た７−０トラパースシーケンスニ従っテ、夫々７／ 、
６／。 ５１、４１ 、３１．２／、 １／およびθ′が与えら
れる。更にノード７′は８コの子供ノードに分割され、
これらの子供ノードに対しても７−０トラノ々−スジ−
ケンスに従って２′ないし０１０番号が与えられる。こ
の例においては、物体６２はノード７１を満たすと共に
、このノード７Ｉ内に完全に収容されている。 前述したように、物体を少なくとも部分的に収容するノ
ードは、同一観察角度で観察された場合に、他の物体ま
たは同一物体の他の部分を収容しているノードの観察を
妨害する可能性がある。勿論、Ｅノードが他のノードの
観察を妨害することはない。同様に、どのノードがＦノ
ードにより妨害されているかを容易に確定することがで
きる。しかしＰ）−げによりどのノードが妨害されてい
るのかを確実に検出するためには、このＰノードがＥノ
ードおよびＦノードのみにより構成されるまで、このＰ
ノードを細分化する必要がある。このように最初のノー
ドがＥまたはＦノードでない限り、このノードを分割し
てどのノードの観察が妨害されているかを確定すること
が要求される。このために、オクトツリー構造はトラバ
ースシーケンスにおいて順位の遅いノードを観察する前
に、順位の早いノードを完全に処理することにより、即
ち細分化することによりトラバース処理されることにな
る。例えば、第４ （Ｃ）図に示されたノード７Ｎハ、
トラバースシーケンスにおいてノード６０より後の順位
をもつところの、ノード６０の同族ノード（即ち、同じ
親を共通にもつノード）、例えばノード６１．６／およ
び６よりも前に、またトラバースシーケンスにおいてノ
ード６０の先祖ノードより後の順位をもつところの、こ
の先祖ノードの同族ノードよりも前に観察されることに
なる。 オクトツリー構造における深さ方向優先トラバース処理
、即ち親ノードから子供ノードへと進みすべての子孫ノ
ードが処理された時にのみ親ノードに戻すトラバース処
理が本実施例において使用されている。これは画像が発
生されている間に隠れた面を除去することを可能処する
ためである。隠れた面を除去することを必要とする３次
元画像以外の画像を形成する場合、または投影される物
体の構成に何らかの制限が加えられている場合には、同
一レベルにおけるすべてのノードを処理した後に下位レ
ベルのノードの処理に移るところの幅方向優先トラバー
ス処理や、深さ方向優先トラバース処理および幅方向優
先トラバース処理の混成処理を使用するのが有利な場合
がある。またこの深さ方向優先トラバース処理は画像形
成に必要とされる計算のためのクアドツリー構造が複雑
になるのを防止するためにも使用される。 逆方向（ｂａｃｋ−ｔｏ−ｆｒｏｎｔ ） ）ラバース
ジ−ケンスな順方向トラベースシーケンスの代わりに使
用することが可能である。この逆方向ドラバ臼 一スシーケンスを使用した場合、あるＷ体を妨害し、か
つこの逆方向トラバースシーケンスにおいて、この物体
より後の順位をもつ妨害物体を前述の物体上に重ねて抽
くことにより、隠れた面の除去処理を実行することがで
きる。しかし、オクトツリー構造におけるすべての枝葉
ノードな処理する必要がないので、順方向トラバースシ
ーケンスを使用した万がより効率的でおる。勿論、特定
の場合には逆方向ドラバ−スジ−タンスを使用した方が
有利な場合もある。 第５図はＦノードにより衣現された３次元空間に対応す
るノード６４を２次元の視野領域６６に投影したところ
の投影図を示す。通常、視野領域６６上に投影されたノ
ード６４の投影像は６辺６８ｍ、６８ｂ、６８ｃ、６８
ｄ。 ６１３ｅおよび６８ｆをもつ２次元の多角形である。３
次元ノード６４の最大で３コの面が種々の角度から観察
され、このノードの最大で３コの面が種々の角度から視
野領域６６上に投影される。勿論、特定の角度において
は、ノード６４の１コまたは２コの面のみが観察され、
この１コまたは２コの面のみが視野領域６６上に投影さ
れることがある。この場合、投影（１１ｅｓは四辺形と
なる。 六角形の投影像６８は、投影領域内における辺により分
離された３コの面の投影像として見做すことができる。 第６（ＡＪ図に示すように、ノード６４の３コの面が各
々投影像６８内の四辺形として投影される。即ち、ノー
ド６４の第１゜第２および第３の面が投影像６８内にお
いて面領域７０．７１および７２として投影される。 第６（Ｂ）図は第６（Ａ）図に示した投影像６８により
規定されたバウンディングがツクスフ４を示す。このパ
ウ／ディング♂ツクスフ４は、投影像６８を完全に囲み
、かつ所定の方位、例えば視野領域の縦軸に平行な辺を
もつところの、最小の矩形として定義される。通常、こ
のパウンディングＲタンス２４は長方形であるが、正方
形となる場合もある。このバウンディングダックスフ４
の基点７６は例えばとの？タンスの左側下端にセットさ
れる。 第６（０図において、ノード投影像６８およびそのパウ
ンディングダックスフ４上にウィンドーオーバーレイ７
８が重畳されている。このウィンドーオーバーレイ７８
は同一寸法の４コの相接触したウィンドーｖｓ（ｏ）、
ｖｇ（ｚ）。 ７Ｂ（２）および７１１（３）により構成されている。 視野領域のウィンドーは所定の寸法をもって所定位置に
配置されることになるので、通常の場合、パウンディン
グざツクスフ４を囲む単一のウィンドーを検出するのは
不可能である。レベルｎにおけるウィンドーの一辺の長
さは、視野領域の一辺の長さの％ｎに等しい。パウンデ
ィングボックスの位置は不定であるために、このボック
スがウィンドーの辺上に位置して、複数のウィンドーと
交叉することがある。このため、このパウンディングビ
ックスフ４を取囲むのに充分大きく、かつクアドッリー
構造において可能な限り上位の、同一レベル内の４コの
ウィンドー間より構成されるウィンドーオーバーレイ７
８が使用される。このため、次の下位レベルにおけると
ころの、いかなる４コのウィンドーにより構成されるウ
ィンドーオーバーレイはパウンディングボックスを取囲
むのには小さすぎることになる。このことは、ウィンド
ーオーバーレイ内の４コのウィンドーの各々がパウンデ
ィングボックスフ４と同じか、より大きな寸法をもつこ
とを意味している。 このように、ノード６８に対するパウンディングダック
スフ４は４コの相接触するウィンドーをもつところの、
少なくとも１つのウィンドーオーバーレイ７８により取
囲まれる。通常、バウンディングダックスフ４は１コの
ウィンドーオーバーレイ内圧収容される。しかし、ある
パウンディングボックスを収容する場合、このボックス
の方位に応じて複数のウィンドーオーバーレイが使用さ
れることがある。例えば、単一のウィンドーにより完全
に収容されるパウンディングボックスが、各々がこの単
一のウィンドーをもつ４コのウィンドーオーバーレイに
より取囲まれることがある。このような場合には、これ
らのウィンドースーパーレイの中の１つを適当に選択す
ればよい。 ノード６８を８コの子供ノードに分割した場合、各子供
ノードの投影像は、各子供、ノーミドのパウンディング
ボックスと同様に、ウィンドーオーバーレイ７８内に収
容されることになる。 また、ノードおよびウィンドー間には特定の位置関係が
あるので、８コの子供ノードの投影像の中の１つにより
定められるパウンディングボックスは、ウィンドー７８
（０）′ないし７８Ｃ３）を各々４分割することにより
得られる１６コの子供ウィンドーから選択されたウィン
ドーにより構成されたウィンドーオーバーレイ内に収容
されることになる。 クアドツリー構造がルベルだけ下位方向に進められて、
ノード投影像のウィンドーオーバーレイを４×４のウィ
ンドーアレイに分割した場合、このノード投影像の８コ
の子供ノード投影像の各ウィンドーオーツ４−レイ、即
チ、前記子供ノード投影像用のパウンディングボックス
な完全に収容するのに必要かつ充分な大きさの４コのウ
ィンドーが前記４×４のウィンドーアレイから選択され
る。勿論、異なる子供ノード投影像に対して異なるウィ
ンドーオーバーレイを選択することが可能である。また
、ウィンドーオーバーレイを構成する４コのウィンドー
は同じ親ウィンドーをもつ子供ウィンドーである必要は
ない。この場合でも、これらの４コのウィンドーは連続
していることが要求される。 あるノード投影像に対してウィンドーオーバーレイが設
定されると、クアドツリー構造およびオクトツリー構造
が、任意のノードの子供ノードに対するウィンドーオー
バーレイを検出するために、相互に同様の分割処理を受
ける。あるノードのウィンドーオーバーレイを検出した
後には、このノードの子孫ノードの投影像のウィン、ド
ーオーバーレイを検出するために、クアドツリー構造の
、幅方向ではなく、下位方向へのトラバース処理が必要
とされる。最後に、クアドツリー構造を下位方向にルベ
ルずつトラバース処理し、かつこのクアドツリー構造を
下位方向にトラバース処理する前に、あるノードρ 投影像のウィンドーオーバーレイ常に検出されるように
なった場合、このクアドツリー構造における分割処理に
おいて、ウィンドーオーバーレイは４×４のウィンドー
アレイに変換される。 こうして、必要かつ最少数のウィンドーが用意され、か
つクアドツリー構造における下位方向へのトラバース処
理により増加するウィンドーの数は急激にではなく略直
線的に大きくなる。 この特徴は動作速度および効率の面からみて非常に重要
なことである。 ノードおよびウィンドーを分割する場合、ある時点にお
いて、オクトツリー構造における分割処理により得られ
た８コの子供ノードから１コの子供ノード投影像が選択
され、この子供ノード投影像に対するウィンドーオーバ
ーレイを、クアドツリー構造における分割処理により得
られた４×４のウィンドーアレイから選択し、更に、こ
のウィンドーオーバーレイの中の４コのウィンドーを個
々に処理する。４×４のウィンドーアレイからウィンド
ーオーバーレイを選択するために、例えば第６（Ｄ）図
ないし６（わ図に示すように６ビツトコードが使用され
る。勿論、この場合、より少数のビットのコードを使用
することが可能である。 第６０）図に示すように、４×４のウィンドーアレイ（
１６コのウィンドーをもつ）から、子供ノード投影像の
パウンディング？タンスを収納し、かつ４×４のウィン
ドーアレイ内において得られる４コの３×３のアレイの
中の１つが選択される。変数Ｗ３Ｘ３Ｘは、選択された
３×３のウィンドーアレイが直線ａの左側に位置するウ
ィンドーを含む場合には論理値０にセットされ、選択さ
れた３×３のウィンドーアレイがすべて直線ａの右側に
位置している場合には、論理値１にセットされる。同様
に、変数Ｗ３Ｘ３Ｙは、選択された３×３のウィンドー
アレイが直線すの下側に位置するウィンドーを含む場合
には論理値Ｏにセットされ、選択された３×３のウィン
ドーアレイがすべて直線すの上側に位置する場合には論
理値１にセットされる。 次に、第６（ト）図に示すように、第６（Ｃ）図におい
て選択された３×３のウィンドーアレイ内に含まれると
ころの、４コの３×３のウィンドーアレイの中から、子
供ノード投影像を含む１つのウィンドーオーバーレイが
選択される。変数Ｗ２Ｘ２Ｘは、選択されたウィンドー
オーバーレイが直線Ｃの左側に位置す旭ウィンドーを含
む場合には、論理値Ｏにセットされ、選択されたウィン
ドーオーバーレイがすべて直線Ｃの右側に位置している
場合には論理値１にセットされる。同様に、変数Ｗ２
Ｘ２ Ｙは、選択されたウィンドーオーバーレイが直線
ｄより下側に位置するウィンｒ−を含む場合には論理値
０にセットされ、この選択されたウィンドーオーバーレ
イがすべて直線ｄより上側に位置している場合には論理
値１にセットされる。 ４×４のウィンドーアレイからウィンドーオーバーレイ
が選択されると、２ピツトの変数ＷＮＵＭによりこのウ
ィンドーオーバーレイから単独のウィンドーが選択され
る。ウィンドーオーバーレイの選択のために、変数Ｗ３
Ｘ３Ｘ。 Ｗ３Ｘ３Ｙ、Ｗ２Ｘ２ＸおよびＷ２Ｘ２Ｙにより選択コ
ードＷＢＩＴＳが形成される。変数ＷＮＵＭの符号化に
ついて、第６ （Ｆ’）図を参照して説明する。左側下
方のウィンドーはウィンドー〇（００）として示され、
右側下方のウィンドーはウィンドー１（０１）として示
され、左側上方のウィンドーはウィンドー２（１０）と
して示され、右側上方のウィンドーはウィンドーａ （
１１）として示されている。勿論、この番号の与え方は
変更してもよい。４コの子供ウィンドーをもつ各グルー
プを処理する場合、この番号付けはこれらのウィンドー
が処理される順序を確定するためにトラバースシーケン
スとして使用される。 本実施例においては、オクトツリー構造におけるＦノー
ドの投影像により完全に取囲まれたところの、視界領域
内のウィンドー、即ち３次元空間内に置かれた物体によ
り完全に占有された小空間を表わすノードが検出され、
例えば画６８がＦノードの投影像だとすると、ウィンド
ーオーバーレイ２８の４コのウィンドーの中のどのウィ
ンドーが前記投影像により完全に占有されているかを確
定することが必要である。もしも、投影像により完全に
占有されたウィンド有されたウィンドーは、完全に占有
されるウィンドーが得られるまで細分化される。 投影像により全く占有されていないウィンドーを素早く
除去して効率を上げるためＶＣ、ライ巴 ンドーオーバー内の各ウィンドーがテストされる。この
テストは、３種類の独立したテスト、即ちパウンディン
グビックステスト（ＢＢＯＸテスト）、多角形交叉テス
ト（ＰＩテスト）および占有度テス）（Ｅテスト）を続
けて実行することにより、テスト下のウィンドーがノー
ド投影像により完全に占有されているか否かを確定する
ものである。これらのテスト結果から、テスト下のウィ
ンドーがノード投影像と交叉しているのか、或いは占有
されているのかが確定される。 ＢＢＯＸテスト 第７図に上述の３つのテストのうちの第１のテス）、Ｂ
ＢＯＸテストについての幾何学上の構成を示す。ノード
投影像６８とバウンディングボックス７４を視野平面の
任意の場所に定義し、バウンディングが、クス７４の原
点７６の座標を（ＮＰＸ＋ｈｘ 、 ＮＰＭ＋ａｙ ）
とする。バウンディングボックス７４のＸ′方向の長さ
く幅）をｂ ｘ ｒｙ′方向の長さく高さ）をｂｙとす
る。これにより、バウンディングボックス１４は４つの
直線ｘ’ ＝ ＮＰＸ−ｔ−ａｘ ＊ ｘ’ ＝ ＮＰ
Ｘ＋ａｘ＋ｂｘ ＋ ｙ’ ＝ ＮＰＹ＋ａｙ ｒｙ’
＝ ＮＰＹ−ｈｙ十ｂｙによって定義される。このよ
うにバウンディングがツクスフ４は視野平面のＸ′軸
、／軸に平行な直線で定義されるが、これはバウンディ
ングがタンスを定義する際の制約の１つである。 また、第７図には（ＷｘｅＷｙ ）を原点とし１辺の長
さをｅとするウィンドウ７ Ｂ （３）も示されている
。ここで、全てのウィンドウは正方形である。ウィンド
ウ７ Ｂ （，９）は、第６図（ｃ）に示したノード投
影像６８のウィンドウ・オーバーレイ７８の中の任意の
（右上の）ウィンドウである。ウィンドウ７ ｇ （，
９）は４つの直線、ｘ’ ＝ Ｗｘ 。 ｘ’ ”’ ＷＸ＋ｅ ＋ ’／’ ＝ Ｗ’／ ｒ７
＝ Ｗｙ−（−６によって定義される。 Ｂ ＢＯＸテストの目的は、テストされるノード投影像
によシ定義されるバウンディングボックスが、そのノー
ド投影像により定義されるオーバーレイ７８の中の１つ
、または、複数のウィンドウと交差しているかどうかを
判定することである。このため、オーバーレイ７８の中
のウィンドウ各々の４つの辺の位置が、次のようにして
、バウンディングボックスの対応する４つの辺の位置と
比較される。 ウィンドウｙ ８（３）の下辺８０＆がバウンディング
デックスフ４の上辺８０ｂより下にあるか？ウィンドウ
７ ＩＩ （，９）の上辺ＩＪＲ＆がバウンディングボ
ックス７４の下辺８２ｂよシ上にあるか？ウィンドウ７
ｇ（３）の左辺８４＆がバウンディングデックスフ４の
右辺８４ｂより左にあるか？ウィンドウ７ Ｂ （Ｊ）
の右辺８６．がバウンディングがツクスフ４の左辺８６
ｂより右にあるか？これら４つの比較は不等式で表わす
と次のようになる。 Ｗｙ （ＮＰＹ＋ａｙ＋ｂｙ Ｗｙ−）−ｅ ＞ ＮＰＹ−ｈｙ Ｗｘ （ＮＰＸ＋ａｘ＋ｂｘ Ｗｘ−）−８） ＮＰＸ−１−ａｘ 上述の４つの不等号が全て成立するとそのウィンドウは
ノード投影像と交差していてＢＢＯＸテストをノ母スし
たといえる。 一般に、バウンディングボックス７４はノード投影像６
８よりも大きいので、ウィンドウはバウンディングがツ
クスフ４と交差してもノード投影像６８と交差するとは
限らない。しかしながら、あるノード投影像６８のバウ
ンディングボックス７４と交差しないウィンドウはその
ノード投影像６８とは絶対に交差しない。このように、
ＢＢＯＸテストをパスしたウィンドウはノード投影像と
必らずしも交差するとは限らないが、ＢＢＯＸテストを
パスしなかったウィンドウは絶対にノード投影像と交差
しない。第２のテストはウィンドウがノード投影像それ
自体と交差するかどうかを判断するテストである。 ＰＩテスト 多角形交差テスト（ＰＩテスト）とは対象としているノ
ード投影像のバウンディング？タンスと交差していると
判断されたウィンドウがノード投影像それ自体と交差す
るかどうか判断することである。ＰＩテストは先ずノー
ド投影像の６つのエツジそれぞれについてのウィンドウ
での臨界頂点を選び、次ぎに、ノード投影像の６つのエ
ツジの位置と対応する臨界頂点の位置をそれぞれ比較し
、臨界頂点がノード投影像の内側にあるかどうか判定す
る。このようにＰＩテストはノード投影像の６つのエツ
ジそれぞれについての６つの比較からなる。 第８図に任意のウィンドウ８８と、６つの外周エツジ１
１〜１６を有する任意のノード投影像６８を示す。ウィ
ンドウ８８の一部がノード投影像６８の一部と交差する
かどうが判断するために、ウィンドウ８８の位置が各エ
ツジ！１〜１６の位置と比較されなければならない。 第９図（ａ）〜（ｄ）にＰＩテストにおけるノード投影
像の各エツジについてのウィンドウ８８の臨界頂点の選
び方を、エツジの傾きとノード投影像の内部についての
エツジの相対位置との関係で示す。ウィンドウ８８の左
上頂点８８８は正の（視野平面の座標系で）傾きを有し
、平面を２つの学士面に２分する線で、かつ、ノード投
影像がその線の上（ｙ方向において正）側にあるような
線の線の線分であるエツジ９０のようナエツソ（第８図
ではエツジ１１）ｔｌｃついての臨界頂点として選ばれ
る。ウィンドウ８８の右下頂点８８ｂは正の傾きを有し
、平面を２分する線で、かつ、ノード投影像がその線の
下側にあるような線の線分であるエツジ９２のようなエ
ツジ（第８図のエツジ１４）の臨界頂点として選ばれる
。ウィンドウ８８の右上頂点８８Ｃは負の傾きを有し、
ノード投影像より下側で平面を２分する線の線分である
エツジ９４のようなエツジ（第８図の工、’）１３’）
の臨界頂点として選ばれる。ウィンドウ８８の左下頂点
８８ｄは負の傾きを有し、ノード投影像よシ上側で平面
を２分する線の線分であるエラ−）９６のようなエツジ
（第８図のエツジ１６）の臨界頂点として選ばれる。 第１０図はノード投影像６８のエツジ１１についてのＰ
Ｉテストの幾何学的構成を示す。エツジ１１は正の傾き
を有し、ノード投影像６８が完全にその線の上側にある
ように平面を２分する線９８０線分であるので、ウィン
ドウ８８の頂点８８ｈがエツジ１１についての臨界頂点
として選ばれる（第９図（、）の場合と同様である）。 ｐｒテストは臨界頂点８８ｍが線９８にょシ２分された
牛平面のうちノード投影像６８を含む学士面内にあるか
と５かを判定する。上述した幾何学的構成のために、臨
界頂点が線の上側かどうかを判定すればよい（もし、ノ
ード投影像６８が線９８よシ下側の学士面内＃Ｃあれば
、反対側の頂点８８ｂが臨界頂点として選ばれ、Ｐ！テ
ストは頂点８８ｂが線９８の下側かどうか判定すること
になる）。 臨界頂点８Ｂ、が線９８の上側にあるかどうか調べるた
めに補足的な２本の線１００ 、１０２が用いられる。 線１００はノード投影像６８の対象としているエツジ（
ここではエツジ１））に並行で視野平面の原点１０４を
通る線である（原点をどのように定義するかは後述する
が、ここでは、ＰＩテストにおける６つのエツジと臨界
頂点の比較に用いられる任意の固定点を原点１０４とす
る）。 線１０２は線９８に並行で臨界頂点１１８ｍを通る線で
ある。もし、線１０２が線９８により分けられた学士面
のうちのノード投影像９８を含む学士面内にあれば、臨
界頂点８８ａも同−学士面内にあるであろ５゜ 線分Ｎｄｌは線１００から線９８に向かって、これら両
線に直交するようにひかれた線分である。このため、線
分ＮｄＪの長さは線９８，１００開の距離である。同様
に、線分Ｗｄ７は線１００から線１０２に向かって、こ
・れら両線に直交するようにひかれた線分である。線分
Ｗｄｌの長さは線１００，１０２間の距離である。線分
Ｎｄｌの長さが線分Ｗｄｌの長さと比較される。線分Ｎ
ｄｌの長さが線分Ｗｄ７の長さよシ短かい場合は、臨界
頂点８８ａは線９８によシ分けられた２つの学士面のう
ちのノード投影像を含む学士面内にあることになる。 前述したように、この比較はノード投影像６８の６つの
エツジ全てについて行なわれる。 そして、６つの比較結果が全てパスした場合のみ（すな
わち、６つのエツジについての臨界頂点が全て各エツジ
により定義されノード投影像を含む学士面側にあると判
断された場合のみ）、ウィンドウ８８はＰＩテストをノ
９スする。もし、ウィンドウがＰＩテストをパスしない
場合は、ウィンドウは必らずしもノード投影像６８と交
差しないことになる。これは、ＰＩテストの６つの比較
はノード投影像それ自体に関して行なったのではな（、
学士面に関して行なったからである。 上述したように、ＢＢＯＸテストをパスしなかったウィ
ンドウはノード投影像と絶対に交差しないカ、ＢＢＯＸ
テストをｉ４スしたウィンドウはノード投影像と交差す
るかどうか決まってはいない。 同様にＰＩテストを）４スしなかったウィンドウはノー
ド投影像と絶対に交差しないが、Ｐ■テストをパスした
ウィンドウはノード投影像と交差するかどうか決まって
はいない。しかしながら、ＢＢＯＸテストもＰＩテスト
もともにノやスしたウィンドウはノード投影像と交差す
ることが立証されたことになる。 このように２つの簡単な幾何学的なテスト、ＢＢＯＸテ
ストとＰＩテストが所定のウィンドウについて連続して
行なわれることによシ、そのウィンドウがノード投影像
と交差するかどうかが確実に判定される。この発明の実
施例が交差テストのためにこの方法を用いたのは、簡単
な計算と少ない演算数で実行できるという効率上の理由
からである。当業者は、ウィンドウ８８とノード投影像
との幾何学的な交差を調べるのによシ少ない比較でよ多
確実な結果をもたらす他の方法を考えられるであろう。 しかしながら、１つのより複雑なテストを行なうのでは
なく比較的簡単な一連のテストを行なうことによシ、こ
の実施例は全く交差しないことを速く検出することがで
き、全く交差しないウィンドウを速く捨てることができ
る（統計上の分析によれば、ＢＢＯＸテストによって約
８０チのウィンド９つがノード投影像と交差しないこと
が立証されている）。 Ｅテスト 上述したように、この発明の目的は視野平面上にありＦ
ノードの投影像によって完全に囲まれているウィンドウ
を全て塗シつぶすことである（Ｆノードはオブジェクト
によって囲まれている）。所定のノード投影像と交差し
ないウィンドウはたぶんそのノード投影像によって囲ま
れない。しかしながら、ノード投影像と交差するウィン
ドウのうちの一部（上述のＢＢＯＸテストとＰＩテスト
の両結果の組合せにより定義された一部）は、ノード投
影像に囲まれる。そのため、Ｅテストと呼ばれる第３の
テストを行なう必要がある。 この実施例は「ブロック描影法」と呼ばれる技術を用い
ているが、これはノード投影像６８を３つの面（第６図
（ａ）に示した）に分割する必要がある。Ｅテストはあ
るウィンドウがノード投影像によって囲まれるかどうか
は判定しないで、あるウィンドウがノート９投影像の３
つの面のうちの１つによって囲まれているかどうかを判
定する。Ｅテストをノード投影像全体について行なえば
この実施例で用いたアルゴリズムは簡単化できる。しか
し、ノード投影像の３つの面の各々についてＥテストを
行なうことにより、より現実的な三次元画像の作成が可
能になる（各面ではなくノード投影像そのものを用いた
「表面一般（サーフェイス・ノーマル）描影法」と呼ば
れる別の描画法は後述する）。 所定のウィンドウが塗られる時、塗られる色または濃淡
は多くの要因により決定される。ウィンドウは所望のど
のような色または濃淡によって塗ることが可能である。 あるウィンドウをノード投影像の３つの面のうちのどの
面がそのウィンドウを囲んでいるかに応じて３色または
３つの濃淡のうちの１つで塗ることにより、最終的な画
像に奥行きが表われることが証明されている。これは、
視者は対象物の３つの方向性面（３次元空間の並列な３
つの視野面によシ定義される）を互いに識別できるから
である。この区別をつけさせるためには、単にノード投
影像があるウィンドウを囲むかどうかを判定するだけで
はなく、ノード投影像の３つの面のうちのどの面がその
ウィンドウを囲むかを判定する必要がある。 したがって、Ｅテストの目的はウィンドウがノード投影
像の３つの面のいずれかによって完全に囲まれているか
どうかを判定することである。Ｅテストの幾何学的構成
はＰＩテストの場合と似ている。第１１図（、）〜（ｄ
）にＥテストにおける任意のウィンドウ８８の臨界頂点
の選び方をノード投影像の面のエツジの傾きと、ノード
投影像の面の内側に関する面のエツジの相対位置とに応
じて示すものである。第９図（ａ）〜（ｄ）と第１１図
（ａ）〜（ｄ）を比べると、Ｐ■テストの場合に選ばれ
た臨界頂点と反対側の頂点がＥテストの場合に臨界頂点
として選ばれていることがわかる。エツジ９０のように
、正の（視野平面座標系で）傾きを有し、その線の上側
にある学士面が面の内部を含んでいるように平面を２分
する線の線分であるようなエツジは、Ｅテストの臨界頂
点としてはウィンドウ８８の頂点１１８ｂを選択する。 同様にして、ウィンドウ８８の頂点８ｇ ａ Ｈｓ ８
ｃ Ｈ８ＩＩ ｄは面のエツジ９２゜９４．９６につい
ての臨界頂点として選択される。 第１２図に、ノード投影像６８の面７１のエツジ１１に
関するＥテストの幾何学的構成を示す。Ｅテストはノー
ド投影像の３つの面の各々をテストするために、ノード
投影像の各面について４つの比較（合計で１２個の比較
）を行なわなければならないことがわかる。 ＰＩテストの場合と同様に面７２のエツジ１ノを含む線
９８が描かれる。同様に、線９８に平行で視野平面の原
点１０４を通る第２の線１００が描かれる。線９８に平
行でウィンドウ８８の臨界頂点Ｂ８ｂを通る第３の線１
０６が描かれる。ＰＩテストの場合と同様に、線１００
゜９８の間に両者に直交する線分Ｎｄｌが描かれる。 同様に、線１００，１０６の間に両者に直交する線分Ｗ
ｄｌが描かれる。 このような幾何学的配置によれは、ウィンドウ８８が而
２１により完全に囲まれれば、次のことが必らずいえる
。すなわち、臨界頂点８８ｂはエツジ１１の上側で、臨
界頂点８８ａはエツジ８の下側で、臨界頂点８８ｃはエ
ツジ１６の左側で、臨界頂点８８ｄはエツジ１６の右側
である。 臨界頂点８８ｂが線９８により２分された学士面のうち
面７ノの内部を含む学士面内にあることを判断するため
には、線７０６の位置と線９８の位置を比較しさえすれ
ばよ（−０何故ならば、線１０６が線９８の上側にあれ
ば、臨界頂点８８ｂも必らず線９８の上側になろう・ら
である（このようになれば、学士面の内部にもなる）。 この比較は線分ＮｄＪとＷｄｌの長さの比較により行な
われる。Ｎｄｌ＜Ｗｄｌであれば、臨界頂点ｓｓｂはＥ
テストをパスしたことになる（反対側の臨界頂点８Ｒｈ
が比較の対象として選択された場合のように、線９８に
より２分された学士面のうち面７１を含む学士面が線９
８の下ｆ１１ｊの場合は不等号は逆になる）。同様な比
較力を面７１の４つのエツジ各々について行なわれる。 ４つの比較（不等号）が全て成立すれば、ウィンドウは
完全にその面によって囲まれて（することを意味し、そ
のウィンドウはＥテストを・９スすることになる。 所定のウィンドウは所定のノード投影像の３つの面の１
つのみにより囲まれることカー明ら力）である。しかし
ながら、１２個の比較（ま似たような情報全必要とする
ので、１２個の比較は同時に行なわれ、次のことが到達
される。（１）ウィンドウが面によって囲まれているか
どうか（この場合、囲まれているときはＥＰＡＳＳ信号
が発生される）。（２）面がウィンドウを囲んでいる場
合、３つの面のうちのどの面が囲んでいるかどうか（３
つの面のうちのどの面がウィンドウを囲んでいるかを示
す面番号を発生し、ウィンドウを適当な色で塗る）。 第１３図に、上述した８ＢＯＸ、ＰＩ、Ｅテスト結果が
、本発明の実施例によってどのように用いられるかをブ
ロック図として示す。既に説明したように、各テストは
夫々独立して実行される。各テストにおいては、パス１
０８についておこなわれるノードプロジェクション（ノ
ード結合構造）の位置及び方位、パス１１０についてお
こなわれる表示画面上でのウィンドウ（ウィンドウ結合
構造）の位置及び方位について同じ情報が用いられる。 ＢＢＯＸテストブロック１１２は、ウィンドウが上記Ｂ
ＢＯＸテストをパスしたか否かを表わす出力信号ＢＰＡ
ＳＳを生成し、ＰＩテストブロック１１４は、ウィンド
ウが上記ＰＩテストをパスしたか否かを表わす出力信号
ＰＰＡＳＳを生成する。 これらの出力信号はＡＮＤゲート１１５によりＡＮＤ処
理され、ウィンドウが上述したようにノードプロジェク
ションと交差することを示す信号ＩＮＴＥＲ８ＥＣＴを
得る。 Ｅテストブロック１１６は、ウィンドウがＥテストをパ
スしたときに出力信号ＥＰＡＳＳを生成し、また、ウィ
ンドウがノードプロジェクションのどの面によって囲ま
れているかを示す信号ＦＡＣＥＮＵＭＢＥＲを出力する
。ＥＰＡＳＳ信号はＡＮＤゲート１１７により上記ＩＮ
ＴＥＲ８ＥＣＴ信号とＡＮＤ処理され、出力信号ＰＡＩ
ＮＴが生成される。 第１３図示されたプロセスによれば、３種類のテストの
各テストを同時に実行するように構成されているが、本
発明の実施例は、実際には、ウィンドウノットフル（ｗ
ｉｎｄｏｗ ｎｏｔ ｆｕｌｌ ） ７スト及びＢＢＯ
Ｘテストを順次実行し、それからＰＩテストを、最後に
Ｅテストを実行するように構成されている。ウィンドウ
がフル状態でなくかつＢＰＡＳＳ信号が出力された場合
に限ってＰＩテストが実行され、また、ＰＰＡＳＳ信号
が出力された場合に限ってＥテストが実行される。この
ような様式を採用することにより、上記複数のテストの
中の最初の１つのテストに失敗したようなウィンドウに
ついては最小の計算処理数で処理されるから、演算効率
を向上できる。 ＶＬＳ Ｉ等のハードウェア的構成を適用できるならば
、上述した複数のテストを同時に実行するように構成し
てもよく、これにより更に演算効率を向上せしめるから
一層好ましい。実際、他のハードウェア構成を適用すれ
ば、他の異なったテストアルゴリズムを用いることがで
きる。例えば、ＰＩテストは、全体のノードプロジェク
ションよりもノードプロジェクションの複数の面につい
ておこなうことができ、この場合は、個々の面について
Ｐ１テストが実行される。テストアルゴリズムのいつく
かの特徴については、実際に適用されたハードウェア構
成に応じて任意に決められるものであり、本発明でのＶ
ＬＳ Ｉ等を用いた異なったーへ−ドウェアの適用に対
して好ましいものではないかもしれない。また、当業者
により容易に理解されるように、ＰＩテスト及びＥテス
トは、実際には省略してもよく、ノードプロジェクショ
ンがテストに供されているウィンドウと交差するか否か
を決定するために重要なのはＢＢＯＸテストである。そ
れは、ＢＢＯＸテストをおこなえば、ノードプロジェク
ションがテストに供されているウィンドウと交差するか
否かを決定できるからである。ＢＢＯＸテストだけを実
行するように構成すれば、実質的な効率低下が発生する
が、その場合でも画像生成処理そのものは、良好におこ
なうことができる。このような効率低下は、例えばＶＬ
Ｓ Ｉを用いたハードウェア構成を採用することにより
、ハードウェア的に補償して計算処理を高速化すること
ができるから、さして深刻なものではない。 生 アルゴリズム ３種類のテストの各テストの動作について説明するため
に、ここでは任意のノードプロジェクション及び任意の
ウィンドウを想定する。しかしながら、既に説明したよ
うに、ウィンドウ８８は、実際には、第６図（Ｃ）に示
されたウィンドウオーバーレーア８の４個のウィンドウ
７８ （０）〜７８ （３）の中の１つである。ウィン
ドウオーバーレーア８の各ウィンドウについて、ＢＢＯ
Ｘテスト、ＰＩテスト及びＥテストをおこなわなければ
ならない。 当該実施例によれば、交差（１ｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ
） ツいては、ノンエンプティノード（即ち、Ｐノード
またはＦノード）のプロジェクションがテストされる。 これは、被検体を含むかまたはこれに含まれるかしてい
るノードだけが、表示画面上に画像を映し出すからであ
る。同様に、Ｅテストに供されるのはＦノードだけであ
る。なぜなら、部分ノードにより囲まれているウィンド
ウがペンイト処理されるべきか否か（そのようなウィン
ドウの一部分が実際に被検体により含まれたノードのプ
ロジェクションにより実際に囲まれているか、または全
く囲まれていない）についてはっきりと確定されていな
いからである。部分ノードは交差に関するテスト（即ち
、ＢＢＯＸテスト及びＰＩテスト）に供されるが、もし
もウィンドウとノードとが交差している場合は、ウィン
ドウの「孫」 （分割されて上述された階層構造での下
位レベルに相当するものを意味している）がノードの「
孫」によって囲まれることができる。交差していないこ
とが確認されれば、下位レベルでの多くの不要なテスト
処理を実行しなくて済むことになる。Ｅノ・−ド（即ち
、エンプティノード）が除外されたとき、もしもノード
がペイント処理されていない少なくとも１つのウィンド
ウと交差しているとすれば、部分的に交差しているノー
ドは、その全部の「孫」が包囲されるまで細分割される
。 ウィンドウが全ノードプロジェクションと交差しＩＮＴ
ＥＲ８ＥＣＴ信号が出力されているにも拘らず、Ｅテス
トに失敗した場合は、そのウィンドウの一部肴だけがノ
ードプロジェクションによって囲まれることになる。第
３図の（Ａ）及び（Ｂ）に示された表示画面上での４本
の分岐をもつツリー構造（ｑｕａｄｔｒｅｅ ５ｔｒｕ
ｃｔｕｒｅ）を参照して、上記ウィンドウの少なくとも
１つの「孫」ウィンドウは、ノードプロジェクションに
よって完全に包囲されたようなＦノードとなるはずであ
る（このとき、ツリー構造のレベル数は無限数であると
仮定されている）。この場合、そのウィンドウは４個の
「子Ｊウィンドウに細分割され、ＢＢＯＸテスト、ＰＩ
テスト、Ｅテストが各「子」ウィンドウに対して夫々お
こなわれ、その中の１つが上記ノードプロジェクション
に完全に囲まれているか否かが決定される。（当該実施
例においては、特殊な場合として、ウィンドゥオーバー
レーが同一の「親」をもつ４個の「子」ウィンドウによ
り構成されている場合を考える。）このようなプロセス
は、全部の部分包囲ウィンドウ（ｐａｒｔｉａｌｌｙ−
ｅｎｃｌｏｓｅｄ ｗｉｎｄｏｗ ）がＦまたはＥウィ
ンドウに細分割されまで（または予め決められた分解能
率に達するまで）反復的に繰り返し続けられる。 あるウィンドウが上記３種類のテストをパスしＦノード
プロジェクションにより完全に囲まれていることが確認
されると、第３図（Ｂ）に示されたツリー構造中におい
て該ウィンドウは、ＦＵＬＬ（即ち、Ｆ）″とマークさ
れる。このツリー構造を正確にするために、Ｅとマーク
されたＦウィンドウの全ての「祖先」についてＰＡＲＴ
ＩＡＬ（即ち、Ｐ）とマークする。更に、このウィンド
ウの他の３ｍの「兄弟」 （即ち、当該ツリー構造中で
の同一の「親」ウィンドウに対して「子」に対応する他
の３個のウィンドウ）がフル状態であると確認された場
合には、その「親」ウィンドウに“ＦＵＬＬ’”とマー
クされる。第１３図に示されたツリー構造ブロック１１
８は、最新のツリー構造を格納するように用いられる。 ここで読み出しは開始され、本発明に従ったツリー構造
のアルゴリズムの帰納的性質 （ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ ｎａｔｕｒｅ）を識別する。三
次元空間を表わしている図示された８本の分校をもつオ
クトツリー構造（ｏｃｔｒｅｅ ５ｔｒｕｃｔｕｒｅ）
はトラバース処理されこれによりＦノードを配置し、同
時に、第３図（Ｂ）のツリー構造はトラバース処理され
て、これらのＦノードのプロジェクションによって完全
に囲まれたウィンドウを配置する。このツリー構造の任
意のレベルにおいて、８個の全てのｒ子」ウィンドウは
処理され、この結果、Ｅノードは直ちに処理され、Ｆノ
ードはこれらのノードによって規定されているウインド
ウオーバーレー（ｗｉｎｄｏｗ ｏｖｅｒｌａｙ）のウ
ィンドウを細分割することにより（即ち、下方向へのツ
リー構造をトラバース処理することにより）処理され、
この結果Ｆノードのプロジェクションによって完全に囲
まれたウィンドウを配置し、そしてＰノード（ＰＡＲＴ
ＩＡＬノード）は該ノードのプロジェクションによって
規定されているウインドウオーバーレーと共に処理され
、全部の交差ウィンドウがフル状態（即ちペイント完了
状態）となっていない場合に限り、Ｆノードを配置する
。 Ｆノードがあったとき、オーバーシー中において交差し
ているペイント未処理ウィンドウは、上記Ｆノードのプ
ロジェクションによって完全に囲まれているかどうかに
ついて、夫々テストされる。 Ｆノードのプロジェクションによって完全に囲まれてい
るウィンドウはペイント処理され、ノードプロジェクシ
ョンと交差していないウィンドウは除外され、そして、
交差はしているがノードプロジェクションによって囲ま
れていないウィンドウについては、更に細分割（これに
はウィンドウ解像度による限界が決められている）処理
され、囲まれているウィンドウを配置させる。 前述したように、所定の視野角度で操作者から見えない
面が発生するのを防ぐために、第２図のツリー構造にて
’ Ｆ Ｕ Ｌ Ｌ ”とマークされたノードの部分セ
ットだけについて実際にペイント処理される。なぜなら
、いくつかのＦノードは、他のＦノードによって遮断さ
れ見えなくなるからである。ここでの被検体が三次元物
体であるから、いくつかのウィンドウはＦノードプロジ
ェクションによ、って完全に囲まれることになる。同時
に、トラバース順位において最初に検出された包囲ノー
ドのプロジェクションだけがウィンドウのペイント処理
を許される。これは、ツリー構造でのトラバース順位に
従って最初に出会った第１のＦノードが、後に出てくる
Ｆノードにより表わされる被検体の一部分を視覚的に妨
害するから・である。実際には、そのような後のノード
はしばしば出てこない場合が多い。何故なら、「祖先」
ノードがいかなるノンフルウィンドウとも交差せず、該
「祖先」ノード及びそのｒ孫」ノードはアクセスされず
除外されてしまうからである。しかしながら、ウィンド
ウを完全に囲んでいるようなノードが後で出てくる場合
には、そのウィンドウはフル状態であると確認されペイ
ント処理されることになる。 違って、上記第１の包囲（ｅｎｃｌｏｓｕｒｅ ）につ
いてだけがペイント処理を結果としておこなわしめる。 これと関連して、ツリー構造での任意のノードが一回だ
け現われ、任意のウィンドウが数回にわたって現われる
が、ペイント処理については唯１回だけおこなわれるの
である。 第１３図を再び用いて説明を続ける。任意のウィンドウ
が唯１度だけペイント処理されることを確実化するため
に、ツリー構造ブロック１１８は、テスト対象たるウィ
ンドウが既にペイント処理されたか否かを表わすＷＩＮ
ＤＯＷ ＥＭＰＴＹ信号を出力する。該出力信号はＡＮ
Ｄゲート１１７によりＩＮＴＥ、Ｒ８ＥＣＴ信号及びＥ
ＰＡＳＳ信号とＡＮＤ処理される。従って、該ウィンド
ウがノードプロジェクションの面により包囲されており
かつ未だペイントされていないときに限って、ＰＡＩＮ
Ｔ信号が出力されるように構成されている。 このＰＡＩＮＴ信号が生成されると、３種類の濃淡レベ
ルまたは上述した（ブロック濃淡識別化のための）ＦＡ
ＣＥ ＮＵＭＢＥＲ信号により決定される色に応じて表
示画面上でかつウィンドウ幾何バス１１０により特定さ
れた位置にてペイント処理される。 カットプレーンテスト 上述したアルゴリズムの最も重要な利点の１つとして、
三次元物体の現実に即しておりかつその全体にわたって
視野的に隠された部分が無い二次元画像が得られること
があげられよう。しかしながら、該三次元物体の断面画
像を表示し操作者をして物体の表示されていない部分を
認識せしめることがしばしば有用である場合もあり、そ
れは、操作者が物体の見たい部分を観察するのを妨害す
るものではない。 本発明の実施例でおこなわれるアルゴリズムを更に拡張
すれば、三次元空間の三次元的部分セットを設定するこ
とができる。このようなアルゴリズムによれば、Ｆノー
ドがテスト対象たるウィンドウを完全に包囲する場合に
、このウィンドウが未だペイント処理されておらず、ま
た上記Ｆノードが使用者が規定した三次元空間内に完全
に存在している場合について、ＰＡＩＮ、Ｔ信号を出力
する。この空間を異なった方法で定義することにより、
使用者は、物体の特定の視野角（または各視野角）につ
いて通常は隠れて見えない領域を観察することができる
。 第１４図（Ａ）に、三次元空間が絵画的に描かれている
。この三次元空間の一部分は、関心領域から除外されて
いる。計算処理を単純化するために、当該実施例によれ
ば、操作者が互いに平行な一対の切断面（Ｃｕｔ ｐｌ
ａｎｅ ） １２０ 、１２２を定義することにより、
一連の関心空間３２を規定することができるように構成
されている。これらの切断面１２０゜１２２は、空間３
２について任意の包囲領域をもっことができ、唯一の拘
束条件は、これらの面が互いに平行に設定されることだ
けである。 空間３２の表示される部分は、上記切断面１２０゜１２
２間の空間領域の内側（または使用者の選択に応じて該
切断面で挟まれた空間領域の外側）に存在する部分であ
る。図示の図形について説明すれば、ノード７、ノード
２．ノードＯ（図示せず）は、表示された切断面１２０
、１２２によって規定された空間内に全て位置してお
り、前述したように処理されるのである。同様にして、
もしも切断面１２０ 、１２２が、元のノード３２のい
くっがの「孫」ノードが表示領域の完全な外側に存在す
るように設定され （例えば、表示されるべき領域が上
記切断面間の空間の外側に存在しているようなノード部
分が上述した表示領域として定義される場合には、ノー
ド７、ノード２．ノードＯが相当である）、これらのノ
ードは、（たとえＦノードであったとしても）ペイント
処理に用いられることはないから、直ちに除外され、交
差または包囲に関するテストには一切関与されない。 上記切断面１２０ 、１２２の一方と交差しているノー
ドは、前述したＰノードについての概念に幾分似通って
いる。例えば、元のノード３２の「子」ノード３は一方
の切断面１２０と交差しており、従って、そのいくつか
の「子」ノードが表示領域内に存在しており、また他の
ものは上記領域の外側に位置している。丁度、Ｐノード
がその「孫」ノードのどれがＦノードとなっているかを
決定するために細分割されなければならないように、切
断面１２０ 、１２２と交差しているノードは、更に細
分割され、その全てのｒ孫」に相当する全てのＦノード
（これらのノードは上記切断面１２０ 、１２２により
規定されているところの表示領域内に存在している）を
配置する。従って、「子」ノードのうちの「子Ｊノード
７−．６−．５”、４＝が切断面１２０ 、１２２によ
り規定された表示空間内に含まれており、前述したよう
な処理方法に従って処理されることになる。しかしなが
ら、「子」ノード３のうちのノード３＝、２’−，１−
（そして図示していないがノードＯ′も含まれる）が切
断面１２０と順次交差しているから、これについても更
に細分割する必要がある。 まず最初に、元のノード３２の「孫」ノードのうちのど
のノードが上記切断面１２０ 、１２２によって規定さ
れる表示領域内に配置されているかを決定するために元
のノード３２を分割し、オクトツリー構造をトリミング
してそのように配置していない全てのノードを除外し、
そして変形されたオクトツリー構造に関して既に説明し
たようなアルゴリズムを実行するように構成することは
勿論可能であるが、そのような方法は、切断面１２０
、１２２による種々の異なった領域定義方法のそれぞれ
について、別個のオクトツリー構造を必要とする。本発
明の当該実施例は、唯１回だけオクトツリー構造をトラ
バース処理し、１つのノードがＰノードかまたはＦノー
ドであって切断面と交差していれば、そのノードを細分
割する。ＰＡＩＮＴ信号は、上述した条件が全て満たさ
れ、かつテストしたにあるＦノードが上述した２つの切
断面１２０ 、１２２により規定される表示領域内に完
全に含まれている場合に限って出力される。 第１４図（Ｂ）に、上記切断面を用いたテスト（゛′カ
ットプレーンテストパと称する）の幾何的図形を示して
おり、このカットプレーンテストは、切断面１２０ 、
１２２によって挟まれた表示領域内にノードが含まれて
いるか否かを決定するためのものである。テスト下のノ
ードは、切断面１１９（ページ面とも呼ばれる）に直交
する二次元のカットプレーンテスト面上に映し出され、
ノードプロジェクション１２４を得る。このような処理
方法は上述したビュープレーン（ｖｉｅｗ ｐｌａｎｅ
）上でのノードのプロジェクション方法と極めて類似し
ているが、本発明のこの実施例においては、テストプレ
ーンとビューブレーンとは同一物ではない。なぜなら、
切断面、即ちカットプレーンは、ビューブレーンに対し
て任意に方位指定されることができるからである。 両切断面１２０ 、１２２に直交するようにに軸が設定
される。切断面１２０（ここでは基準切断面として機能
する）はに＝ｏに位置し、切断面１２２はに＝ＬＤＩＡ
Ｇに位置している。当該実施例よれば、使用者はテスト
プレーン上のに軸の方向、点１２６（ｋ＝ｏ）の３−Ｄ
での位置、切断面１２０゜１２２間の距離ＬＤＩＡＧ、
及び表示されるべき領域が切断面の内側（即ち、０≦に
≦ＬＤＩＡＧ）であるかまたは同切断面の内側（即ち、
ｋ≦０またはに≧ＬＤＩＡＧであるかを指定することに
より、切断面１２０ 、１２２の方位を決定するように
構成される。当業者ならば容易に理解されるように、テ
ストプレーン１１９上にノードを映し出すことは実際に
は必要でなく、実際にはノードをに軸ライン（面ではな
く線）上に映し出すから、三次元物体は実際には一次元
で映し出され距離を決定する。 最小値と最大値のに座標を有するノードプロジェクショ
ン１２４の２個の頂点１２８ａ、 １２８ｂを分離する
ことは必要である。このノードプロジェクション１２４
の最左端に位置する頂点１２８ａ （即ち、最小のに座
標値をもっている）の該に座標値を” Ｎ Ｐ Ｋ ”
と定義する。同様にして、ノードプロジェクション１２
４の最右端に位置する頂点１２８ｂ（即ち、ｋ座標値は
最大となっている）の該に座標値を’ＮＰＫ＋ＫＤＩＡ
Ｇ”と定義する。 表示領域が上記切断面１２０ 、１２２の内側の領域で
あるように指定されたとすると、ノードプロジェクショ
ン１２４は、 ＮＰＫ＞Ｏかつ ＮＰＫ＋ＫＤ ＩＡＧ＜ＬＤ ＩＡＧ の場合に、表示領域内に完全に含まれることになる。こ
れらの式は、最左端の頂点１２８ａが基準切断面１２０
の右側にあり、かつ最右端の頂点１２８ｂが切断面１２
２の左側に位置しているときに、満たされることになる
。従って、第１４図（Ｂ）に示されたノードプロジェク
ション１２４はこれらの条件を満たしている。 もし表示されるべき領域が、上記切断面１２０゜１２２
の外側の領域であるように選択されれば、該表示領域内
に位置しているノードは、 ＮＰＫ＞ＬＤＩＡＧ または ＮＰＫ＋ＫＤ ＪＡＧ＜０ の何れかの式を満たすことになる。これらの式は、最左
端の頂点１２８ａが切断面１２２の右側にあり、または
最右端の頂点１２８ｂが基準切断面１２０の左側に位置
しているときに、満たされることになる。 上述した２つの条件の何れも満たされない場合には、テ
スト対象たるノードプロジェクションは表示領域の内側
及び外側のどちらにも完全に含まれるものはなく、切断
面１２０ 、１２２の一方またはその両方と交差してい
ることを示している。上述したように、切断面と交差し
ているノードは、その「孫Ｊノードのうちのどれが表示
領域の内側にあり、どれが表示領域の外側にあるかを決
めるために、更に細分割される。おそらく直ちに明らか
とはならないかもしれないが、１つの切断面により規定
されている物体のエツジに添った全てのノード（即ち、
第１４図＜Ａ）に示す表示領域を境界づけるところの１
つの切断面によって規定されている平坦表面に添った全
てのノード）が、一般的には、解像度条件によって許さ
れる細分割の最下レベルに相当する。 三次元空間中での表示領域を規定するために一対の互い
に平行な平面を用いることは有用であり、計算処理量を
低減することができるが、その反面、常に平面的な断面
状態しか表示できないという欠点がある。このようなや
りかたは、平面的断面状態が従来タイプの断面形状のも
のであるようなＣＡＤ／ＣＡＭシステム等の多くの技術
分野への応用に際しては、非常に有用である。しかしな
がら、使用者レベルで表示領域をよ、り複雑な形状に設
定できるような余地を残しておくことは望ましい。 断面表示のために使用される複雑な形状の領域を規定す
る使用者のキャパシティを拡張するための１つの方法は
、複数対の平行切断面を夫々独立して設定することであ
る。これらの全ての切断面対によって規定される表示領
域内に含まれるノードだけが、ウィンドウのペイント処
理が許される。 同様に、エンプティ状態ではなくて多数の切断面の何れ
かにと交差しているものがあれば、そのノードを更に細
分割する。使用者に３組の切断面対を独立的に設定する
キャパシティを設けて（そして同時に表示領域が各切断
面対の内側が外側を夫々指定して）やれば、更に複雑な
断面表示をおこなうことができる。二次方程式（または
より高次の方程式）を用いることにより、たとえノード
が表示領域内に存在するか否かを決定するための計算処
理が更に複雑化されるものの、上述のような領域を規定
することができることは容易に理解されよう。 の ・な
【 ８
本発明−の好ましい一実施例を機能的に示すブロック図
を第１５図に示す。本実施例の機能は、データ収集（ｄ
ａｔａ ａｑｕｉｓｔｔｉｏｎ ）ブａｙり １２９、
オクトリーデータ変換（ｏｃｔｒｅｅ ｄａｔａ ｃｏ
ｎｖｅｒｓｉｏｎ）ブロック １３０、オクトリーコー
ド化（オクトリーエンコードされた）オブジェクト記憶
（ｏｃｔｒｅｅｅｎｃｏｄｅｄ ｏｂｊｅｃｔ ５ｔｏ
ｒａｏｅ ）ブロック１４０、対ユーザ対話（１ｎｔｅ
ｒａｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｕｓｅｒ ）ブロック１５
０、初期化コントローラ（ｉｎｉｔｉａｌｉｚｉｎｇｃ
ｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ）ブロック１６０、イメージディ
スプレイプロセッサ（ｉａ＋ａｇｅ ｄｉｓｐｌａｙ
ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ ）ブロック １５２、およびイメ
ージディスプレイ（ｉｍａｇｅ ｄｉｓｐｌａｙ ）ブ
ロック１５４からなる７つのブロックで構成されている
。 データ収集ブロック １２９は、応用に応じたいくつか
の方法により適宜実施される。例えば、もしもこの発明
が、医用画像生成等のように、物質界に存在するオブジ
ェクト（すなわち物体）の像の生成に適用されるならば
、データ収集ブロック１２９は、ＣＴ （ｃｏｍｐｕｔ
ｅｄ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ）スキャナによるオブジ
ェクトの走査と、位置および密度情報を与える複数のセ
ルにより各スライスが形成される複数のデータスライス
（断層面データ）の生成とを含んでいる。 もしも、この発明の実施例がＣＡＤ／ＣＡＭ（ｃｏｍｐ
ｕｔｅｒ−ａｉｄｅｄ ｄｅｓｉｇｎおよび ｃｏ＋１
ｐｕｔｅｒ−ａｉｄｅｄ １ａｎＬＩｆａｃｔｕｒｉｎ
Ｑ）の応用に使用されるならば、データ収集ブロック１
２９は、位置、密度、形、その他に従って三次元空間内
で面あるいは立体をユーザが数学的に定義することを許
容する対話型ディジタル計算機において実行されるソフ
トウェアプログラムからなる。当業者は、それによって
入力され且つ表わされるであろうオブジェクトをデータ
が定義する異なる手法による広範囲の変形を直ちに理解
するであろう。 オクトリーデータ変換ブロック １３０は、入力として
データ収集ブロック １２９からのデータを受け、オク
トリーコード化オブジェクト記憶ブロック１４０に格納
される出力として（第２図に示された）オクトリー構造
（ｏｃｔｒｅｅ ５ｔｒｕｃｔｕｒｅ）を生成する。 該オクトリーデータ変換ブロック１３０は、生データを
、各々が対応付けられた固有の値Ｅ、ＰまたはＦを有す
るオブジェクトの節（ｎｏｄｅ）の階層構造に構成しな
ければならない。また、該オクトリーデータ変換ブロッ
ク１３０は、オクトリー構造における枝（ｂｒａｎｃｈ
）をターミネイトするエンプティ（ＥＭＰＴＹ〜空）（
「菓（ｌｅａｆ） Ｊ ）節を生成することによりデー
タ収集ブロック１２９からのデータによって指定されな
い三次元領域の範囲を定義しなければならない。最終的
に、このオクトリーデータ変換ブロック１３０は、（最
初に変換処理を行なうとき、あるいは記憶されたオクト
リーを辿る第２パスの間に、）フル（Ｆ（ＪＬＬ〜満た
された）である８つの子（チャイルド）節の親くペアレ
ント）にはフル、エンプティである８つの子節の親には
フル、そしてフルである子孫（ディセンプント）および
エンプティである子孫を有する節にはパーシャル（ＰＡ
ＲＴＩＡＬ〜部分的）をそれぞれマークしく印し）で生
成オクトリーを形成する。 この発明の実施例においては、オクトリーデータ変換ブ
ロック１３０は、ディジタルコンピュータ上で実行され
るソフトウェアプログラムによって実施される。この実
施例のためのオクトリーデータ変換ブロック１３０につ
いての詳細は間もなく後述する。 オクトリーコード化オブジェクト記憶ブロック１４０は
、オクトリーデータ変換ブロック１３０で生成されたオ
クトリー構造を格納し、且つ記憶されたオクトリー構造
をイメージディスプレイプロセッサブロック １５２が
ランダムにアクセスすることを許容するためのものであ
る。該オクトリーコード化オブジェクト記憶ブロック１
４０は、大容量の半導体ランダムアクセスメモリ（ＲＡ
Ｍ）または情報の高速ランダムアクセスを許容する他の
記憶装置により適宜実施され得る。 対ユーザ対話ブロック１５０は、視角を選択すること（
すなわち、視野面に関して三次元オブジェクトを回転お
よび移動させること）、表示される像の尺度を選択する
こと、表示される像の彩色および濃淡を選択すること、
断面表示を生成するための切断面を定義すること、像が
いつ表示されるかを選択すること、その他のためにユー
ザが初期化コントローラブロック１６０を介してイメー
ジディスプレイプロセッサテロツク １５２と対話する
ことを可能としている。該対ユーザ対話ブロック１５０
は、この発明の実施例においては英数字（ａｌｐｈａｎ
ｕｍｅｒｉｃ）キーボード（好ましくは、ディジタルエ
タイツプメント社製ＶＴ−１００）、トラックボール（
好ましくは、メジャメントシステムズ社製６３６−Ｇ８
９３型）、およびビットパッド（好ましくは、サマグラ
フィタンス社製ＢＰ−１０型）により実施される。 初期化コントローラブロック １６０は、対ユーザ対話
ブロック １５０からの情報を受け、イメージディスプ
レイプロセッサブロック １５２およびイメージディス
プレイブロック１５４に対する初期化値を発生する。こ
の発明の実施例においては、該初期化コントローラブロ
ック１６０は、対ユーザ対話ブロック １５０により設
定されたいかなる指定パラメータの組合せ（すなわち、
いかなる指定画像）に対しても１組の初期化値を発生す
る。初期化コントローラブロック１６０は、モトローラ
社製の６８０００マイクロプロセツサをベースとしたコ
ンピュータ上で適宜実行されるソフトウェアにより実施
される。初期化コントローラブロック１６０の動作は後
に詳細に論じられる。 イメージディスプレイプロセッサブロック １５２は、
オクトリーコード化オブジェクト記憶ブロック１４０に
格納されたオクトリーコード化情報を、初期化コントロ
ーラブロック １６０により発生されたユーザ定義パラ
メータに従ってアクセスし、表示されるべきビクセル（
画素）のアドレスおよびそれらのビクセル（ビクセルは
、ドツトマトリクス表示画面における１ドツトに対応す
る表示の単位である）に対する彩色または濃淡からなる
イメージディスプレイブロック １５４に対する出力を
生成する。該イメージディスプレイプロセッサブロック
１５２のこの発明の実施例においてハードワイアドデ
ィジタルロジックによって実施される構造および動作は
、後に詳述される。 イメージディスプレイブロック １５４は、イメージデ
ィスプレイプロセッサ１５２からの出力を受け、該イメ
ージディスプレイプロセッサ１５２で生成されたビクセ
ル情報を（半導体ダイナミックランダムアクセスメモリ
、好ましくはアデイツジ社製ＲＤＳ−３０００フレーム
バッファに）格納し、そして完成された像を（好ましく
は、１０２４本の走査線を有する高解像度ＣＲＴ （Ｃ
ａｔｌｌＯｄｅ ｒａｌ／１ｕｂｅ ）を用いたビデオ
モニタに）表示する。 オフ リーーータ 第１６図には、この発明の現在望ましい典型的な実施例
に用いられる、第１５図に示されるデータ収集ブロック
１２９で収集された三次元オブジェクトを定義する生
データを第１５図のオクトリーコード化記憶ブロック１
４０に格納されるオクトリー構造に変換するためのプロ
セス（処理）の図解例が示されている。 この実施例におけるオクトリーデータ変換ブロック １
３０は、モトローラ社製の６８０００マイクロコンピユ
ータ上で実行されるソフトウェアプログラムによって実
施される。このソフトウェアの写しはこの文書に付録Ａ
として付されている。 第１６図には、各々４行４列の配列を構成するエレメン
トからなる４つの配列１３２ａ〜１３２ｄが示されてい
る。該エレメントの各々は、その特定のエレメントの密
度を示すグレイスケールイメージ値に対応付けられてい
る。配列１３２ａ〜１３２ｄは、医用ＣＴ （ｃｏＩＩ
ｌｐｕｔｅｄ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ）スキャナによ
り普通に生成されるタイプの情報である。そのような在
来のスキャナは、スキャンされるオブジェクトの複数の
スライスを生成し、その各々は位置によってソートされ
たエレメントの配列からなっている。各配列におけるエ
レメントの各々は、当該エレメントに対応するオブジェ
ク１〜の空間の密度の情報に対応付けられている。その
ような情報は、通常の方法で生成され、且つ磁気ディス
クまたはテープのような大容量情報記憶装置に格納され
る。 配列１３２ａ〜１３２ｄの各々は、実際に、表示される
べきオブジェクトの種々の深さにおける該オブジェクト
内の厚みの限定されたしばしば不連続なスライスを示す
平板上の像であり、これらは、この実施例では、三次元
的に近似される、均一な厚みのオブジェクトの隣接する
スライス群として扱われ、各スライスの各エレメントは
均一の密度を有している（均一の厚さのスライスとして
のこの配列の表現は線によって示される）。いくらかの
ケースにおいては、画質を向上させるため、付加的なス
ライスが原スライス間に補間により生成される。 一般にＣＴスキャナは非常に多量の情報を生成するので
、この実施例では一度に４スライスの生データについて
のみ操作する。これら４スライスのデータは、上述した
大容量情報記憶装置から読み出され、ランダムアクセス
メモリに格納される。 そして、該オクトリーデータ変換ブロック １３０は、
各スライスを４×４の配列（各々１６のエレメントから
なる）に分割し、１つが４スライスの各々からなる４つ
の４×４配列を一度に操作する。第１６図においては、
配列１３２ａをめる元となるスライスが最底部のスライ
スとなり、配列１３２ｂ、 １３２ｃおよび１３２ｄを
める元となるスライスがこの最底部のスライスの上に（
順次）積層される。このように、配列１３２ａ〜１３２
ｄは、それらが作像されるべきオブジェクトに存在する
のと同様に逐次積層され、そしてオブジェクトを平面図
として観察する観察者のために各スライスの二次元範囲
を定義する。 当業者によれば、いかなる在来のスキャナまたは他のデ
ータ収集装置は限られた分解能しか有していないことは
理解されるであろう。そして、配列１３２ａ〜１３２ｄ
の各々は、実際、オブジェクトの小さな部分についての
均一の平均密度値である。与えられたエレメントに対応
する実際の部分は必ずしも（そして一般的なケースにお
いてはほとんど）均一の密度を有してはいない。この分
解能における制限によって、生成されるオクトリー構造
は無限数のレベルは持たないが、むしろ任意数のレベル
を持つ。この発明の実施例においては、現在のハードウ
ェアの制限による１６に対して概して８〜１０のレベル
が用いられる。しかし、もちろん、生成される像の解像
度と、像を生成するのに要する、すなわちデータ収集ブ
ロック１２９（およびイメージディスプレイプロセッサ
ブロック １５２およびイメージディスプレイブロック
１５４の分解能）の分解能によってのみ制限される、
時間およびハードウェアとの間のトレードオフ（取捨選
択）に応じたいかなる数のオクトリーレベルも使用され
る。 配列１３２ａ〜１３２ｄに示されるエレメントは、オク
トリーの基底レベル（例えば、レベル８）として表現さ
れる部分を構成する。故に、第１５図のオクトリーデー
タ変換ブロック １３０は、最下層から最上層へオクト
リー構造を生成しなければならない（もしも、作像され
るべき三次元オブジェクトが、ＣＡＤの応用において用
いるために入力される１組の方程式のように、良好に定
義されたパラメータの組によって表現されているならば
、オクトリー構造は適切に最上層から最下層へ生成され
得る。 当業者ならば、解析的に定義されたオブジェクトからオ
クトリーを生成するためのアルゴリズムを容易に設計し
得る）。 オクトリーデータ変換ブロック１３０が行なわなければ
ならない第１のステップは、配列１３２ａ〜１３２ｄ内
のエレメントの各々の密度情報を半導体ＲＡＭ内に小容
量で記憶させるのにふされしい２進値に変換することで
ある。既に述べたように、オクトリー構造に記憶されて
いる各節は、エンプティ、パーシャルまたはフルの３つ
の特性値の１つを持つことができる。その最も単純化さ
れたレベルにおいて、オクトリーデータ変換ブロック１
３０は、配列１３２ａ〜１３２ｄのエレメントの各々が
エンプティであるかフルであるかを決定する（これらエ
レメントのいずれもパーシャルをマークされることはな
いことを忘れてはならない。何故ならば、そのようにマ
ークすることは、その節がいくつかのフルの子孫といく
つかのエンプティの子孫を有していることを示している
からであり、また、上記エレメントはオクトリーの基底
レベルにあるので子孫を持たないかうである）。 もちろん、単にそれらがフルであるかエンプティである
かということ以外のこれらの節の各々に関する情報を記
憶させることが望ましい。例えば、生成された像におい
て異なる色によって異なる密度を表現することが望まし
い（例えば、医用イメージングにおいて骨と肉との間の
識別のため）。 オクトリー構造それ自体の中にＥ、ＰおよびＦの特性情
報と共にそのような補助的な情報を記憶させることは可
能である。実際、オクトリー構造の節電に、それぞれが
三次元オブジェクトの異なる物理的なまたはその他の特
性の特性値を表現する複数のフィールドを持ち得ること
は当業者においては自明のことであろう。しかしながら
、この発明の実施例は、各節にたった２ビツトの特性値
を付与して、当該節がエンプティ（００）、フル（１１
）またはパーシャル（０１）のいずれであるかのみを表
わす。（この最小の表現でさえも、三次元オブジェクト
の第２の物理特性あるいは三次元領域に含まれる異なる
分離したオブジェクト間の識別のためのフルの特性値を
表わすもう１つのビットの組合せ（１０）が存在するこ
とに注意すべきである。） この発明の実施例は、オクトリーの各節に関する付加的
な特性情報を格納するため、節が書込まれる前にイメー
ジディスプレイブロック １５４によって直接アクセス
され得る補助的な「特性メモリ」（図示せず）を使用す
る。 該付加的情報は、各節（に対応するオブジェクトのノー
ド［ｎｏｄｅｌ〜すなわちオクトリーの節［ｎｏｄｅｌ
に対応する部分）の実際の密度、各節の（レッド、グリ
ーンおよびブルーの各々の輝度にエンコードされた）色
、各節の（例えば、オブジェクトの面に接し且つノード
を通る面の観察者の「背後」に位置する仮想光源に関し
ての方向、観察者からのノードの距離、あるいは他の要
素により決定される）輝度または一層リアルな像の生成
を可能としあるいはオブジェク１−に関する他の情報を
提供するための各節に結付けられた他の特性を含む。 配列１３２ａ〜１３２ｄのエレメントの各々の密度の値
がＥ（ユーザにより定義された予定レベルより上のグレ
イスケールに対応する）かＦ（ユーザにより定義された
予定レベルより下のグレイスケールに対応する）かに変
換されると、これらのエレメントの親（ペアレント）が
生成される。ここで、単純なスレッショルドによる決定
よりも一層複雑なＥ／Ｆの決定方法が用いられ得ること
に注意すべきである。オクトリー構造において、８つの
隣接するレベルの８つの節がまとめられて１つのファミ
リーにグループ化され、該８つの子（チャイルド）のグ
ループから単一の親（ペアレント）節が生成される。４
組の８つの子の８つの子の４つのファミリーへのグルー
プ化は、構造１３４ａおよび１３４ｂの各々によって示
されている。 オクトリーデータ変換ブロックは、４×４配列１３２ａ
の上に４×４配列１３２ｂを積層して４Ｘ４Ｘ２配列１
３４ａを生成する。こうして、該４Ｘ４Ｘ２配列１３４
ａは、８つのレベル８の節の４つのファミリーを含む。 はぼ同様に、４×４のレベル８の配列１３２Ｃの上に４
×４のレベル８の配列１３２ｄを積層することにより４
Ｘ４Ｘ２配列１３４ｂが生成される。 一旦、８つのレベル８の節がまとめられてグループ化さ
れると、それら８つの節の親の特性値が、該８つの節す
へての特性値を調べることによって決定される。もしも
、８つのレベル８の節の全てがＥであるならば、親もＥ
とマークされる。同様に、もしも、８つのレベル８の節
の全てがＦであるならば、親もＦとマークされる。最終
的に、いくつかのレベル８の節がＥで且ついくつかのレ
ベル８の節がＦであるならば、その８つの節の親はＰと
マークされるはずである。言替えれば、その８つの子節
と同じ節の値および特性情報が与えられたある親節の８
つの子節は特性情報が等しいはずであり、そうでなけれ
ば、親節はＰなる値が与えられている。 こうして、４Ｘ４Ｘ２配列１３４ａおよび１３４ｂの各
々は、３２のレベル８の節のグループだけでなく、４つ
のレベル７の親節のグループからなる構成を表わす。４
つのレベル８の節のこれら２つのグループは、一方の上
に他方が積層されて８つのファミリーからなるレベル７
の節１３６を形成し、そしてそれは単一のレベル６の節
を形成するためさらに組合わされる。 今、レベル７の節の各々はＥかＦかＰかにマークされ、
レベル６の節の特性は、その子の特性により直接的に決
定される。上述のように、８つにグループ化されたレベ
ル７の節の全てがＥならば、レベル６の親節はＥとマー
クされる。同様に、もしもレベル７の子が全てＦならば
、レベル６の親節はＦとマークされる（特性情報は上述
と同様に操作される）。そうでなければ、レベル６の親
は（そのいくつかの子孫、必ずしも子である必要はない
、がＥであって且つそのいくつかの子孫、必ずしも子で
ある必要はない、がＦであること、例えば、レベル７の
子のいくつかがＥルベル７の子のいくつかがＦそしてレ
ベル７の子のいくつかがＰであることを示す）Ｐとマー
クされる。 この発明の実施例により生成されるオクトリー構造が［
抽出（ｔｒｉｎ＋）される」ことが想起されるであろう
。そして、それはＦまたはＥの子孫は構造に含まれない
ことを意味している。したがって、レベル７の節がＰと
マークされたときにのみ、その８つのレベル８の子節が
オクトリーに格納される必要がある。同様に、８つのレ
ベル７の子節は、それらのレベル６の親がＰとマークさ
れたときにオクトリー構造に格納される必要があるだけ
である。オクトリーデータ変換ブロック８つの子節のフ
ァミリーからなる［節パケット（ｎｏｄｅ ｐａｃｋｅ
ｔ ）を出力として発生する。それは、節パケットの親
節がＰとマークされたならば、そのような節パケットを
生成するだけに過ぎない。そうでなければ、節パケット
は生成せず、その代わりとして親節の特性値を記憶し、
そして次のレベルの節（すなわち、その親）を生成する
のに用いる。 オクトリーデータ変換ブロック １３０が節パケットを
生成する度に、ダイレクトメモリアクセス（ＤＭＡ）技
術を適宜用いて、該節パケットをオクトリーコード化オ
ブジェクト記憶ブロック １４０（第１５図に示されて
いる）に格納する。加えて、それはその時作成された親
節の特性値に節パケットが生成されたか否かを保持させ
る。この親節の特性値は、後にオクトリーさらに節パケ
ットの一層高いレベルをさえも作成するため生成される
オクトリーにおける同レベルの隣接する節を組合わせる
のに用いられる。第１６図は、レベル８．７および６の
節の生成についてのみ示しているが、それらのレベルを
生成するのに使用されるアルゴリズムは、レベル０すな
わち根部（ｒｏｏｔ ｎｏｄｅ ）に至るまで再帰的に
為遂げ得る。 オクトリーデータ変換ブロック １３０のランダムアク
セスメモリに格納された生データの４つのスライスにお
ける４Ｘ４配列の各々は、上述したように、生データの
新たな４つのスライスが大容量情報記憶装置から読み出
される前に完全に処理される。この処理は、再帰的に行
なわれるので、オクトリーのより高いレベルが逐次生成
される。オクトリー構造を完成させるため、オクトリー
データ変換ブロック１３０が空データ（ｅｌｃｐｔｙｄ
ａｔａ）のスライスを生成する必要がある（すなわち、
大容量情報記憶装置に格納されたスライスの数が最底位
のトリーレベルをｎとしたときの２のｎ乗に等しくない
場合）。同様に、データ収集ブロック１２９によって生
成されたデータのフォーマットに依存して、各スライス
におけるエレメントの行の数が列の数に等しくなければ
、あるいは行と列の数が４で割切れないならば、オクト
リーデータ変換ブロック １３０が、エンプティエレメ
ントを大容量記憶装置から得た各スライスに加える必要
がある。最終的に、異なるデータ収集装置の変形の両立
性を与え、あるいはユーザがオクトリー構造のいくらか
を変形しあるいは定義することを可能とするため、生デ
ータのさらなる処理を提供することが望ましい。 与えられた節の子孫がその節に隣接して（７からＯへの
順序に従ってシーケンシャルに）格納されるシーケンシ
ャル記憶（ヒープ記憶）フォーマットが、オクトリー構
造の深さ優先のトラバースのシーケンシャル性のために
オクトリーコード化オブジェクト記憶ブロック１４０に
使用され得る。 このように、オクトリーをトラバースするために、記憶
ロケーションは単にシーケンシャルに読出し得る。この
方法は、記憶空間の最も効率的な使用を与えるが、例え
ば、Ｐ節がどのフルでないオーバレイウィンドウも横切
らないようにする場合に、内部サブトリー（５ｕｂｔｒ
ｅｅ ）をスキップする手法を提供しない。シーケンシ
ャルオクトリートラバースは、通常トリー（ｔｒｅｅ）
の先端から始まり、トリー全体をトラバースする。もし
もトリー構造を変更する（例えば、他の三次元オブジェ
クトを領域内に挿入する）必要が生じたならば、全オク
トリーは書換えられる。より重要なことは、オクトリー
構造は、トラバースのシーケンスに従って変化され、視
角が新たな観察オクタントに入る毎に書換えられ、ある
いはその代わりに、多異なるトラバースのシーケンスに
対して一つのオクトリーの複合コピーが生成されるはず
である。 オクトリーを格納するその他の可能な方法は、全体的ラ
ンダムアクセス結合リスト型記憶方式％式％ ５ｔＯｒａ（ＩＱ ｍｅｔｈｏｄ）を使用することによ
るものである。すなわち、与えられた節は、一方が節の
特性値（Ｅ、ＰまたはＦ）を含み且つ他方がその８つの
子（シーケンシャルに格納される）を有するブロックの
メモリにおける絶対アドレスを含む、２つのフィールド
と共に格納される。この記憶方式は、おそらく最も汎用
的である。何故なら、与えられた「節パケット」 （８
つの子のファミリー）がメモリのどこにでも格納され、
そして該節パケットの親は節パケットのロケーションを
直接示すことができる。与えられた節の祖先は、通常、
節それ自身より前にアクセスされるので、節の絶対アド
レスに到達するためにその節の全ての祖先がアクセスさ
れなければならないという事実は、いかなる不便も呈す
るこζはない。与えられた綱部は、その８つの子のファ
ミリーの絶対アドレスを「知っている」ので、８つの子
は、（それらが１つのブロック内に一緒に格納される限
り）メモリ内のどこにでも格納され得る。節は、絶対ア
ドレスを含むフィールドを単に操作することにより、オ
クトリーに加算しあるいは減算し得る。その上、同じオ
クトリーが、選択された視角のためのトラバースのシー
ケンスに従って異なる順序でアクセスされ得る。 この方法の不利なところは、相当大きな記憶容量を有す
るメモリのために、絶対アドレスを含む各フィールドが
、（３２またはそれ以上の）多数ビットの情報を格納す
ることが要求されることである。オクトリーコード化記
憶ブロック １４０は、非常に大きなメモリである必要
があり、その大部分が単にアドレスポインタを格納する
ために使用される。オクトリーは、アクセス時間を短縮
するためにむしろ（半導体メモリのような）ランダムア
クセスメモリに格納されるので、該メモリが非常に高価
になる。 第１７図に示すように、この発明の好ましい典型的な実
施例は、関連性′のあるアドレスフォーマット即ち上述
した洗練されたランダム・アクセス・リンクリスト方法
を用いることである。 ８つの子ノードから成る族は、メモリにノードパラケラ
トと呼ばれるユニットとして共に、常時記憶されている
。各ノードは３つの固有値（Ｅ、ｐ、又はＦ）の一つを
採ることで憶い起こされる。このようにして、各ノード
の固有値は上述したようＫただ２つのビットにエンコー
ドされる。８つの子ノードより成る全ツートノぐ↓ケラ
トの固有値は夫々２ピツトの８フイード、即ち全体で１
６ピツト（２バイト）にストアされる。前記ノードパラ
ケラトの各子ノードは、その８つの子ノードを含んだブ
ロックを指し示す必要がある。このように１個のツート
ノ４ツケツトは、個々の子ノード毎に多くても８つの孫
ツートノ４．ケットを指し示す必要がちり、それらの全
ては連続して１個の１ノードパツケツトブロツク″にス
トアされる。オクトリー（ｏｃｔｒｅｅ）構造は刈り込
まれるので一部のノード（全部もしくは空ノードではな
く）の子はストアされ、所定のノードパラケラト内の部
分的な子ノードの数に依存する１から８までの孫ノード
ノクッケットを含むブロックは可変長である。アドレス
指定を簡単にするために、各ツートノ４ツケツトはその
自己アドレスから各ノードアドレスが含んでいるノード
の子ノードＡ？ッケットを含むブロックのスタートアド
レスへ前記メモリオフセットと共にストアされる。前記
ブロックの長さと前記ブロック内の各独立したノードパ
ラケラトのアドレスの長さは簡単に知られるので、所定
のノードパラケラト内のＰ子ノードの数から直ちに確認
される。 第１７−に示すように、オクトリー構造の８レベルでｎ
ノードを含む任意ノード・ぐラケット１３８はメモリの
位置Ｘにおける３２ビツトワードにストアされる。 ノードパラケラト１３８は２つのハーフワードフィール
ドを含む１つのワードにストアされる。最小桁１６ビツ
トは８つの２−ビットフィールドを占め、２ビツトフイ
ールドの夫々は、ノードノクツケットにおける８子ノー
ドより成るファミリーの一つの固有値（Ｅ、ＰｏｒＦ）
を含んでいる。 第２のハーフワードフィールドはアドレスオフセット、
オフセット（０ＦＦＳＥＴＡ ） ｔ−含み、このオフ
セッタは、ツートノやラケット１３８の子ノードを含む
ノードパケットのブロックを指示する。ノードパケット
１３８における８子ノードのうち３子ノードのみにＰの
マークが付され、これらの子ノードを表わすノードパケ
ットのブロックは３ノードパケツトのみで構成され、ア
ドレス位置Ｘ＋オフセット（０ＦＦ８ＫＴＡ ）におい
て最初の部分が見出される。 ブロック１３９は、ツートノやケｙト１４０゜１４２及
び１４４を含み、これらツートノ９ケツトの夫々は、ノ
ードパケット１３Ｂにおけるノードのうちの一つの子ノ
ードを含んでいる。ブロック１３９は、アドレス位置Ｘ
十オフセット（０ＦＦＳＥＴＡ ）において最初の部分
が記憶される。 ツートノ９ケット１４０，１４２及び１４４の夫々の構
造は、ノードパケット１３８と同じである。ノードパケ
ット１４０，１４２及び１４４の夫々は、それら自身が
含む子ノードを有する複数のノードパケットで構成され
る１個のブロックを同様に指示しなければならない。 オフセット（０ＦＦＳＥＴＡ ）はツートノ母ケット１
３８のアドレスフィールドにおいてブロック１３９の最
初を指示するのみである。このようにブロック１３９の
ノードパケット１４０はアドレス位ｔｘ＋オフセット（
０ＦＦＳＥＴＡ ） ＋ Ｏを有し、プロ、り１３９の
ノードパケット１４２はアドレス位ｉｉＸ＋オフセト（
０ＦＦＳＥＴＡ ） ＋ １を占有し、ブロック１３９
のツートノ母ケット１４４はアドレス位置Ｘ＋オフセッ
ト（ＯＦＦＳＥＴＡ）＋２を占有する。 所定のノードパケットのアドレスは、ベースアドレス（
Ｘ）と、そのノードパケットを含むブロックの最初を位
置付ける前記ペースアドレスからのオフセット及び最後
にそのブロック内のノードパケットの位置を示す第２の
オフセットよ多構成されるとみなすことができる。この
第２のオフセットは、親ノードパケットに記憶されたと
きに、所定のノードパケットの親ノードの前に生じるＰ
ノードの数を単にカウントすることによって簡単に計算
されることができる。 好ましい実施例において、子ノードの固有値が、親ツー
トノ臂ケットの固有値ハーフワードフィールドの最右端
の位置にストアされるような子ノードについての情報を
含む子ノード／４’ケツトは親ツートノぐケラトが指示
するブロックの渚上段に記憶される。このようにツート
ノ量ケット１３８の子ノード１５８ａはブロック１３９
のノードパケット１４０にストアされる。同様にノード
パケット１３８の子ノード１５８ｂはブロック１３＆の
ノードブロックにストアされる。 ノードｔＪ？ケット１３８のアドレス位置がＸであると
するとノードパケット１３８に含まれる子ノードを表わ
すツートノ母ケットのブロックのアドレスは既に述べた
ように位置Ｘ＋オフセッ） （０ＦＦＳＥＴＡ ）とし
てめられる・ノードパケット１３８に含まれるノードは
ノード１５Ｂ！Ｌから始めて右から左へ走査される。ツ
ートノ４ケツト１３８におけるノード１５Ｂｍ、１５８
ｂ及び１５８ｃのみが、マークＰを付されているノード
であるという理由で子孫を有することになる。子ノード
１５８ｈｆ含むツートノやフットのアドレスはＸ＋オフ
セット（０ＦＦＳＥＴＡ ） 十〇としてめられる（第
２のオフセットはノード１５８１Ｌが右から左へ走査さ
れる時にノードパケット１３８に出合う最初のＰノード
であるという理由で０に等しい）。ノードパケット１４
２（子ノード゛１５８ｂを含む）のアドレス位置Ｘ＋オ
フセット（０ＦＦＳＥＴＡ ） ＋ １としてめられる
（第２のオフセットの値は、ノード１５８ｂが右から左
へ走査されるときにノードパケット１３８に出合う第２
のＰノードであるという理由で１に等しい）。ノードパ
ケット１４４（ノードパケット１３８の子ノード１５８
ａｆ含む）のアドレスはアドレス位置Ｘ＋オフセッ）
（ＯＦＦＳＥＴＡ）＋２としてめられる（第２のオフセ
ットの値はノード１５８ｃが右から左へ走査されるとき
にツートノぐケラト１３８に出合う第３のＰノードであ
るという理由で２に等しい）。 ブロック１３９のツートノぐケラト１４４に含まれたノ
ードはこれらのノードがマークＰを有さないという理由
から孫ノードを持たない。しかしながら、ノードパケッ
ト１４０と１４２における子ノードのいくつかは孫ノー
ド金持ち、更に分けられねばならない。ツートノ９ケツ
ト１４０における子ノードを含むノードノヤケットブロ
ック１４５は記憶位置Ｘ＋オフセット（０ＦＦＳＥＴＡ
）＋オフセット（０ＦＦＳＥＴＢ ）から開始される
（現実の計算では３つのオフセットはブロックアドレス
としてめられる一方で、この発明の好ましい実施例では
ベースレジスタ値ＸをＸ ＝ Ｘ ＋ ０ＦＦＳＥＴＡ
となるよう簡単に更新し、ツートノ（ケラトの所定のブ
ロックのアドレスをめるのに簡単な一回の加算が要求さ
れるに過ぎないことに留意されるべきである。）ブロッ
ク１３９のノードパケット１４０は４つのマークＰのノ
ードを含み、ブロック１４５は４つのノードパケットを
含んでいて、それらの一つはＰノードの一つ毎に８つの
子をストアしている。前述したように、ブロック１４５
内のこれらの４つのノードパケットの夫々のオフセット
はノードパケット１４０が右から左へ走査されるときノ
ード・９ケツト１４０内でその親ノードの発生に従って
められる。従って、例えば、ブロック１４５（ノードパ
ケット１４０のノード１５９ｃに対応する８つの子ノー
ドをストアしている）内のノードパケット１５０はアド
レス位置Ｘ＋オフセット（０ＦＦＳＥＴＡ ）＋オフセ
ラ） （０ＦＦＳＥＴＢ ） ＋ ２の記憶位置を有し
ている（というのはブロック１４０内の親ノード１５９
ｃはノードパケット１４０が右から左へ走査される時に
出合う第３のＰノードであるからである）。ツートノ母
ケット１４６，１４Ｂ及び１５２のアドレスは同様にし
てめられる。 ブロック１３９のノードパケット１４２にストアされた
子ノードをストアするノードパケットは分離されている
ブロック１５３に移される。 ブロック１５３のアドレスはＸ＋オフセット（０ＦＦＳ
ＥＴＡ ） ＋ オフ （！ ！／ト（０ＦＦＳＥＴＣ
）としてめられる。ブロック１５３は２つのツートノ母
ケット１５４及び１５６のみを含む。その理由はツート
ノ母ケットノ４２にはマークＰのノードは２つのみであ
るからであるということに留意すべきである。ブロック
１５３内のツートノ９ケツト１５４及び１５６の夫々の
アドレスは上述したようにしてめられる。 ブロック１４５内のツートノ母ケット１５０は２つのＰ
ノードを含み、２っのノードパケットを含む図示されて
ない他のブロックを指示する。 このブロックは記憶位置Ｘ＋オフセッ）（ＯＦＦＳＥＴ
Ａ）＋ｉｙセ、ト（０ＦＦＳＥＴＢ ） ＋ オフ セ
ラ）（ＯＦＦＳＥＴＧ）においてストアが開始される。 同様に、ブロック１５３内のノードパケット１５６はマ
ークＰのノードを含み、その結果、ノードパケット１５
６は記憶位置Ｘ＋オフセット（０ＦＦＳＥＴＡ ）＋オ
フセット（ＯＦＦＳＥＴＣ）＋オフセット（ＯＦＦ四τ
Ｊ）においてストアされた１つのツートノ４ケツトより
成る図示しない他のブロックを指示する。 上述したように、所定のノードパケットはもしＰノード
を含んでいなければ、ノードＡｌケラトのブロックを指
示することはない。このように意味のあるアドレスオフ
セットはそのよウナノードノ苧ケットにはストアされな
い。従ってノー ド ノリ ッ ト １４４，１４６．
１４８．１５２及び１５４はオフセット値を含まない。 それにもかかわらず、スペースが使用されないのに、こ
れらのノードパケットにおけるオフセット値のために、
スペースが取られている。このことはメモリの記憶スペ
ースを幾分浪費していると見られるが、そのスペースは
、もしオクトリー構造が後に変更される場合にツートノ
９ケツトの処理の均一性を保ち、多様性を与えるために
残される。 この発明の好ましい実施例においては、１個のノードノ
ケットを３２ビツトワード（４バイト）メモリにストア
する。１６ビツトは８ノードの夫々の固有値Ｅ、Ｐ及び
Ｆをストアするために使用される。１６ビツトは次いで
アドレスオフセットをストアするために残される。好ま
しい実施例では正のアドレスオフセットのみを用いる。 当該技術分野の熟練者は、このような概要に従って、ノ
ードが指示するノード・母ケットのブロックの開始位置
はノードパケットのアドレスからＯから２１６のアドレ
ス範囲内のオクトリーエンコードストリッジブロック１
４８に設定されなければならない。前記オフ） ＩＪ−
の低レベルに対しては充分であるが、メモリのこの範囲
はオクトリーの高レベルのアドレスを指定するには充分
ではない（その理由は、オクトリーは０レベルから低レ
ベルに横切られるので、要求されるストリッジスペース
は、各レベル毎に４つで成る１つのファクターとなるま
で特徴的に増加するからである）。 より広いアドレス指定されているオフセット範囲を設け
るために、前記オフ） ＩＪ−のより高いレベルにおけ
るノードを含むツートノ量ケットは“長い′″関連アド
レスフォーマットを適宜使用することができ、上述した
アドレスオフセットは追加されるワードにストアされる
（それによって各ノードパケットはメモリ中で、２つの
隣接するワードを必要とする）。上述したように、１６
ビツトは、栽ノードの８つの子ノード毎に固有値Ｅ、Ｐ
及びＦｉ表わすために必贋とされる。前記１６ビツトの
短いアドレスフ４−ルドは他の目的のためにも有効であ
り、一方、関連アドレスはメモリの次の３２ビツトの隣
接ワードにストアされる。このように、各ノードパケッ
トは、合計６４ビツトを占めることになる。アドレスオ
フセットの３２ビツトは２３２の範囲のいずれかでアド
レス指定を行う。前記オクトリーにストアされた三次元
の対象に対する複雑さによって、前記１長い”フォーマ
ット方法は前記オクトリーの二、三のレベルに対して最
初の１つのレベルに適宜用いられ、一方、前述した“短
い”フォーマットは前記オクトリーの残りのレベルに対
して用いられる。当該技術分野では上述した手法は簡単
に実現でき、各ツートノ母ケットにおけるフィールドは
前記各ノードパケットのライールドはそのツートノ臂ケ
ットが“長い”フォーマットか１短い”フォーマットの
いずれにストアされているかどうかを指示するために使
用される。一方のフォーマットにおいてはフラッグピッ
ト（１６ビツトオフセツトフイールドに含まれている）
が全ての低レベルノードが短いフォーマットにあるとい
うことを指示するま、でノードは長いフォーマットにあ
る。 上記の説明は、ブロックにおける不必要なノード・母ケ
ットに対してはスペースは設けられないような６ノｅツ
クされた”フォーマットに対してのものである。１パツ
クされない”フォーマットも又用いられる。前記″″バ
ツクれない′″フオーマツトおいて、各ブロックは８つ
のノードパケットを含み、このノードノケットは（Ｅ及
びＦノードに対してすら）各親ノード毎に含まれる。こ
のことは、トリー構造で実行されるべき多くの動作に対
して必要とされたオクトリーにおけるノードをランダム
にガロえたり、抹消したりする動作を容易にする。 トリー管理の１こめの多くのアルゴリズムが使用される
。これらアルゴリズムは通常の目的でのコンピュータ動
作システムにおけるメモリ管理技術と同様であり、当該
技術分野の熟練者によって容易に実現できる。 固有の情報は、Ｆノード及び可能ならＰノードに対する
各ツートノ９ケツトに添付された追加のワードとしてス
トアされる。処理スピードが増加した場合には、又互に
前記固有の情報は補助メモリの相対的に同じメモリ位置
にストアされる（それによって異なるアドレスオフセッ
ト値は追加の固有メモリでめる必要はない）。 各固有情報に必要なビットの数によって、相対的なアド
レスは定数である整数が乗算されることによって特別な
ノードに対する固有値を位置付けることができる。 ノードのランダムアクセスを実行するいかなる方法であ
ってもオクトリーをストアするに適するということは当
該技術分野の熟練者に理解されるところである。 上述したように、この発明によるイメージ発生器は、コ
ンピュータトモグラフィスキャナによって得られる目的
データのイメージを表示するのに制限とはならない。 前記熟練者は、イメージが得られる目的データを限定す
るのに用いられる多くの異なる技術を既に打ち立てた。 例えば、イメージが得られる対象物は、自動化された相
互入力装置に使用者によって入力されたデータによって
限定される。この自動化相互入力装置はイメージが得ら
れる対象物を解析的に特定化する。このように解析的に
特定化された目的物は、自動化装置によって全く自動的
に限定されるか、一部が使用者の明細事項及び一部が自
動化装置によって自動的に限定されるか、或いは完全に
使用者によって限定されるかのいずれかである。前記自
動化装置は、次いで出力を発生し、前記オクトリー構造
をオクトリーエンコードオブジェクトストリッジフロッ
ク１４０（第１５図に示す）にストアされる。 又、前記オクトリーエンコードオブジェクトストリッジ
フロック１４０は表示されるべき対象物を解析的に特定
化し、要求に応じてツートノ母ケットを生み出すような
機能ブロックによって置き代えることができる。このよ
うな機能ブロックは、かならずしもオクトリー構造全ス
トアしなければならないというものでもない。というの
は三次元空間におけるノードの位置と表示されるべき解
析的に限定された対象物の位置とを単に比較することに
よって要求されたノードパケットの固有値をめることが
できるからである。当該技術分野の熟練者は、多様な用
途に適応できるような機能がタンスを得るための具体的
な方法を既に実現することができに０イメ一ジ表示プロ
セッサによって行なわれる第１５図に示すイニシャライ
ジングコントローラプロ、り１６０の動作を述べる前に
、イメージ表示プロセッサブロック１５２がアクセスし
、オクトリーを横切ることＫより、次いで、これらのノ
ードとクオドトリ−（ｑｕａｄｔｒｅｅ ）を横切るこ
とによって得られたウィンドウ（ｗｉｎｄｏｗ）とを比
較することによってノードをテストするという方法を一
般的にリーダーになじませることが必要である。一旦、
通常のアルゴリズムが理解されれば、前記イニシャライ
ジングコントローラブロック１６０は詳細に検討されよ
う。 前記イメージ表示プロセッサブロック１５２によって実
行された通常のアルゴリズムは既にある程度くわしく既
に述べられたのぞ、より正確な以下のようなパスカルプ
ログラム（ＰＡＳＣＡＬｐｒｏｇｒａｍ ）によって表
わされる。 ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ＰＲＯＣＥＳＳ（ＮＯＤＥ）ｎｄ ｌｓｅ １ｍｓ と℃ ＰＡＩＮＴ ＷＩＮＤＯＷ ｍａｒｋ ＷＩＮＤＱＸ／ ＦＵＬＬ ｎｄ （１章 ＠ｎｄ ｎｄ ｆｉｒｓｔ ｎｏｎ−ｅｍｐｔｙ ｃｈｉｌｄ ”）可
変ノードはオクトリー構造に単一ノードをストアし、プ
ログラムが開始する前にルートノード（零レベルにおけ
るノード）に初期説示される。可変ウィンドウ（ＷＩＮ
ＤＯＷ ）は、クオドトリ構造に単一ウィントウをスト
アし、アルゴリズム動作が行なわれている間、目下プロ
セスされているノードと関連する４つの上に置かれたウ
ィンドウから選ばれる。 ノードゾロジェクションのサイズ（このサイズはユーザ
ーによって特定化したスケールファクターが決められて
いる）に従って、前記上に置かれたウィンドウはオクト
リーのル’−）に関連する特別なレベルにおいて初期設
定される。 この初期設定されたレベルは、ノード突出の境界となる
デタンスがそのレベルにおいてウィンドウと同じ寸法若
しくはそれ以下（各ディメンションにおいて）であるよ
うな最も低いレベルである。最初のオーバレイは勿論、
（全体で）前記オクトリールートノードの突出を含むそ
のレベルで４つのウィンドウより構成されている。 アルゴリズムはプロセス（ＰＲＯＣＥＳＳ ）の過程で
抗入され、最初に前記ルートノードを通過する。前記ア
ルゴリズムは、前記ノード突出が該当するウィンドウオ
ーバレイ（４つのウィンドウのうちのいずれか）におけ
る満たされていないウィンドウのいずれかと交差するか
どうかを最初に決定する。もし交差しているのであれば
前記ノードは１処理”されることになる。もし前記ノー
ドが満たされていないウィンドウのいずれかと交差しな
いのであれば、前方から後方への進行するシーケンス中
の次の空でないノードが処理”ＮＥＸＴ ”によって処
理される。前記アルゴリズムは、処理＠ＮＥＸＴ”が前
記ルートノードを伴って呼び出されるときに決定される
。 上述したように、前記ノードが満たされていない（即ち
空か又は一部が空である）ウィンドウと交差するのであ
れば、そのノードは“処理”される。最初に前記ノード
が満たされたものがどうか決められる。もし、満たされ
ないものであれば、前記オフ） ＩＪ−の底とは別の他
のあるレベルで（前記手順＠ＮＥＸＴ”が空ではないノ
ードのみに戻るという理由から）部分的なノードとなる
はずであり、そのノードはその子供に副分割され（プロ
セス（ＰＲＯＣＥＳＳ）がそれ自身を呼び出し、現ノー
ドの子供自身に対して行なわれる時に）前記子ノードは
処理される。もし前記ノードが満たされていて、更に副
分割されないのであれば、むしろ、前記オーバレイのウ
ィンドウは副分割され、フルノードによって完全に含壕
れたこれらの全てのウィンドウを位置付ける。 しかしながら、前記ウィンドウは、もしそれらが、（満
たされたウィンドウが既に描かれ、再び描かれなくなる
、という理由で）空若しくは部分的に空でないならば、
副分割されない。 もしウィンドウが満たされておらず、前記ノードを横切
るのであれば次いで前記ウィンドウは手順“ＴＥＲＭ″
′によって処理される。前記手順’ ＴＥＲＭ ”の実
行中、フルノードによって完全に含められたウィンドウ
は位置付けられ（アルゴリズムによって発生された出力
）が描かれる。 前記手順″″ＴＥＲＭ”はもしその過程で処理されたウ
ィンドウが空であり、前記ノードによって含まれるので
あれば、最初に見ることをテストする。もし前記ウィン
ドウが空であるなら、次いで前記ウィンドウは描かれ全
部マークが付けられる（その結果、再度描かれることは
ない）。 もし、ウィンドウが空ではないか又はノードによって含
まれないのであれば、部分的ウィンドウであるか処理さ
れているノードによって含まれることがないかのいずれ
となｐ、両者共に、多くとも前記ウィンドウの子孫のい
くつかのみを描くことができるということを指示するこ
とを条件としている。このような場合に前記ウィンドウ
は、更に副分割され両者が空であり、前記ノードによっ
て含まれたこれらウィンドウの全てを位置付ける。これ
らのことは前記″’ＴＥＲＭ”のループセクションのウ
ィンドウの４つの子（及びこれらの子供の夫々の子孫の
全て）の夫々に対して行なわれ、それによって前記手順
はそれ自身を呼び出すことになる。 当該技術分野の熟練者は、このアルゴリズムの繰り返し
がクオドトリー及びオクトリーの全てのレベルの処理を
行なわせるということを認めると思われる。”ＴＥＲＭ
”のような繰り返しのプロセスを実施するために、繰り
返しにおける可変値の全ては適宜、ラスト−イン−ファ
スト−アウト（Ｌｉ５ｔ ＝ Ｉｎ −Ｆｉｒｓｔ −
Ｏｕｔ ） （ＬＩＦＯ）スタックにストアされ、その
後、可変値の全ては再び用いられ、（即ち前記可変値を
呼び出すステートメントによって手順に使用される適当
なパラメータにセットされ）前記手順は新らしい可変値
をもって最初から再び実行される。前記手順が所定の繰
夛返し全終了する七（前記スタックから得られた）それ
らの以前の値に、可変値の全てを与え、正確に実行を再
び開始し、それ自身の呼び出し実行前に終了する。 当該技術分野の熟練者は、Ｉ、ＩＦＯスタックがコンピ
ューターサイエンスに使用されている通常の構成である
ということ全理解できるはずである。ＬＩＦＯスタック
は複数の値を一時的にストアするために使用される可変
長記憶構成である。 前記スタックは２つのオペレーションブツシュ（ＰＵＳ
Ｈ）とポツプ（ｐｏｐ ）を行なう。ブツシュ（ＰＵＳ
Ｈ）オペレーションは前記スタックの６トツプ″におけ
る値をとる。ポツプ（ｐｏｐ ）オペレーションは前記
スタックの“トップからある値を取や除く。ブツシュ（
ＰＵＳＨ）オペレーションによってスタックのトップに
置かれた最終値は、前記状のポツプオペレーションによ
って前記スタックから取り除かれた最初の値である。 （このようにＬＩＦＯスタックはカフェテリアにおいて
空のフード皿を納めるのに見られる通常の簡単な装置に
類似していると言える。このような装置に置かれた最後
の皿は、皿が必要とされる時にこの装置から取り除かれ
る最初の皿である。）手順”ＴＥＲＭ ”が呼び出され
る（従ってクオドトリーの１つのレベルを下げる）毎Ｋ
、ブツシュ（ＰＵＳＨ）オペレーションはスタックに対
し、” ＴＥＲＭ”で使用された可変値のうちの現在値
をストアするために行なわれる。同様に、前記手順“Ｔ
ＥＲＭ ”が所定の繰り返しのゾロセスを終了し、それ
自身に戻る（即ち前記クオドトリー構成をルベル上げて
戻る）毎に、ポツプ（ｐｏｐ）オペレーションは、“Ｔ
ＥＲＭ”の可変値の全ての既存の値を回復するために前
記スタックに対して実行され、それによって前記手順は
、それ自身の呼び出しが行なわれた点以後、正しく実行
を開始し始めることができる。 示されたアルゴリズムは実際に２つの箇所で（それ自身
が呼び出され）繰り返される。即ち、手１［’ ＰＲＯ
ＣＥＳＳ ”はそれ自身で呼び出し、手順” ＴＥＲＭ
”はそれ自身で呼び出す。’ ＰＲＯＣＥＳＳ ”がそ
れ自身で呼び出すときはいつでもノードとウィンドウの
両者は副分割され、即ち前記オクトリーと前記クオドト
リー構成は同時にルベルだけダウンするように移動され
る。ＰＲＯＣＥＳＳはそれ自身呼び出し、該当ノードの
子自身をパスするのでノードは明らかに副分割される。 前記クオドトリーレベルにおいて、処理されるノードの
突出によって決められた境界ボックスを充分含むような
大きさの寸法のウィンドウより成る４つのオーバレイウ
ィンドウから常に選択されるので複数のウィンドウは絶
対的に副分割される。ノードを伴ってのウィンドウの副
分割はアルゴリズムのオペレーションにとって本質的な
ものではなく、このような態様は各Ｆノードに関連して
テストされるべきウィンドウの数が２次増加するのを妨
げることによって前記アルゴリズムをより効率的なもの
にする。 前記手順”ＴＥＲＭ”がそれ自身を呼び出すと、前記ク
オドトリー構成のみがルベルだけダウンするよう移動さ
れ、一方前記オクトリーレベルは一定に維持される。こ
のことは、前記−ＴＥＲＭ”ｄ！ターミナルノードが一
回置かれた時にのみ呼び出され、このノードは更には副
分割されない（それはオクトリーに子供を有さない）こ
とを意味することを実感することによって直感的に理解
できることである。 第１８（Ａ）図及び第１８０）図において、この発明の
好ましい実施例のアルゴリズムのより詳細なフローチャ
ートが示される。このフローチャートのフローはトップ
からｙＪ？）ムに移り、入カポインド１６２に入力され
る。ブロック１６８は、次のツートノやテストにおいて
読みとる動作が行なわれる。デシジョンブロック１７０
は前記ノードパケットに残された空でないノードがある
かどうかを知るためのテストを行なう。もし空でないノ
ードがある場合には、ブロック１７２はブロック１６８
によって読み込まれたノードパケットにおける移動シー
ケンス中に次の空でないノードを得ることになり、前記
ウィンドウオーバレイを前記クオドトリー構成、（即ち
ノードによって限定された境界ボックスを完全に含むク
オドトリー構成中に４つの隣接するウィンドウを有する
）内に位置させる。ブロック１７４は、前記ウィンドウ
オーバレイにおける４つのウィンドウの全てに対して同
時に最適にＢＢＯＸテストを実行し、前記４つのウィン
ドウのどれかが前記ＢＢＯＸテスｌｉ−パスするという
ことを決める（ここで４つのウィンドウのうちの少なく
とも１つは、ウィンドウオバーレイの限定となるので前
記ＢＢＯＸテストをパスしなければならない）。 前記アルプリズムはデシジョンブロック１７６に進み、
ここで前記ＢＢＯＸテストヲノクスしたこれらのウィン
ドウのうち処理されるために残された、いくつかの満た
されていない（即ちＥ ｏｒＰ ）ウィンドウがあるか
どうか決定する。満たされたウィンドウは未だ描かれて
ないということが呼び出され、そしてデシジョンプロ、
り１７６によって早急に配置される。もし、満たされて
いないウィンドウが残されていない場合には、前記アル
ゴリズムは前記ノードパケットに次のノードがあれば、
そのノードを得るためにデシジョンブロック１７０にジ
ャンプパックする。 ＢＢＯＸテストにパスしたウィンドウの中でＥまたはＰ
ウィンドウがある場合には、ブロック１７８はカッドト
リーがアクセスされるトラパーサル順序に従って次のこ
のようなウィンドウを得る。判定ブロック１８０は、ブ
ロック１７Ｂにより得られたそのウィンドウについてＰ
Ｉテストを行なう。もし、そのウィンドウがＰＩテスト
に失敗すると、アルゴリズムは判定ブロック１７６に戻
り、ノンフルウィンドウが残されているか判定し、もし
残されている場合には次のウィンドウを得る。しかＬな
がら、もし、ウィンドウがＰＩテストに合格した場合に
は、判定ブロック１８２はそのウィンドウレベルがカッ
ドトリーの底レベルであるかどうかをテストする。 カッドトリーの底レベル（すなわち、第１５図の画像表
示ブロック１５４の解像度のレベル）にあるウィンドウ
は細分できないので、別に取扱われなければならない。 もし、ウィンドウが底レベルにある場合には、ブロック
１９０は、第１５図の画像表示ブロック１５４に対する
ウィンドウをペイントし、カッドトリーの中でそのウィ
ンドウＦとマークする。前述したように、一旦Ｆとマー
クされたウィンドウは決して再度ペイントされない。す
なわち、Ｆウィンドウは、ブロック１７８により捨てら
れているので決して判定ブロック１８８に達しない。カ
ッドトリーの底レベルにあるウィンドウについてどのよ
うなアクションが取られるかについてはいくらか任意的
である０本発明の好ましい実施例は、ノードプロジェク
ションと交差する中心点を有するカッドトリーの底レベ
ルにあるウィンドウをペイントするだけである。このた
め、ウィンドウのある領域（エリア）はノードプロジェ
クションと実際に交差することが保証される。実際、最
低レベルのウィンドウについては、ＰＩテストはウィン
ドウ自身よりはウィンドウの中心点をテストすることが
できる。オクトリーのＰノードについては、上の方法は
、ノードが実際にはＦノードであると仮定している。い
くつかの他の方法が利用できるであろう。Ｅと仮定され
るような状況では、ウィンドウは決して書込むことはで
きないし、Ｐノードはウィンドウ中心をＰＩテストに利
用して更に細かく分割できるであろう。さもなければ、
Ｐノードのサブトリーをトラバースして、サブトリーが
示すボリュームの半分以上を物体（Ｆ）−ド）が占有し
ているかどうかを判定することができるであろう。もし
、そうであるならノードはＦと仮定される。もし、そう
でないならＥと仮定される。当業者は上述したテストに
類似した他の°゛中心点交差テスト″を容易に案出する
ことができるであろう。経験によれば、正確なウィンド
ウターミネーション方法はほとんどの場合大きな影響を
もたない。 アルゴリズムは判定ブロック１７６に戻り、ブロック１
９０とブロック１８０（ウィンドウがＰエテストに失敗
した場合）の両方からＢＢＯＸテストにパスした残りの
ノンフルウィンドウを処理する。上述したように、ブロ
ック１９０はカッドトリーの底レベルにあるウィンドウ
についてのみ実行されるので、その機能はいくらか任意
的である。すなわち、上に述べた以外のアクションが解
像度のレベルにあるウィンドウについて取られても発生
する画像に大きな影響を及ぼさない。 もし、ウィンドウがカッドトリーの底にない場合には、
ウィンドウは更に細分されても良い。判定ブロック１９
１は、ノードがパーシャルノートであるかどうかをテス
トする。もし、ウィンドウがＰなら、ブロック１８４は
現在のノードバケ・ント（ノードパケットのどのノード
が処理されたかということについての、そしてそれ等の
共通の親のノードプロジェクションの幾何図形について
の情報とともに）をＬＩＦＯノードスタックにプ・ンシ
ュせしめ、そして同様に、現在のウィンドウ、＜ケラト
（そのウィンドウパケット内でどのウィンドウがすでに
処理されているかについて、どのウィンドウがＢＢＯＸ
テストをバスしたがまだ処理されなければならないかに
ついて、およびウィンドウパケットの形状についての情
報を含む）をＬＩＦＯウィンドウスタックにブツシュせ
しめる。これ等のスタックは図示されていないが、」二
連のように機能する。アルゴリズムはブロック１６８に
戻り、ノードスタックにブツシュされたばかりのノード
の子を含むノードパケットを得、それから４つのウィン
ドウの新しいウィンドウオーバレイを持つ子のノードパ
ケットを処理する。子ののおのおのはウィンドウスタッ
クにブツシュされた４つのウィンドウの１つの子である
。 これ等の子ノードおよびウィンドウ（およびこれ等の孫
の全て）を処理した後、子ノードパケットにノードが残
されなくなると、判定ブロック１７０によりテストされ
るポイントに最終的に達する。このポイントでは、判定
ブロック１６４は、処理されたばかりのノードパケット
がオクトリーのレベル１にあったかどうかをテストし、
もしそうであるならば、オクトリーは完全にトラバース
されており、アルゴリズムは出口点１６６を介して出て
行く。もし、処理されたばかりのノードパケットがオク
トリーのレベルｌにない場合にはアルゴリズムは終了せ
ず、ブロック１８６は親ノードパケットおよびそれに関
連した幾何図形をノートスタックからポツプ（ＰＯＰ）
Ｌ、親ウィンドウパケットおよびそれに関連した幾何図
形をウィンドウスタックからＰＯＰＬ、そしてプロ・ン
ク１９１で処理が停止した場合ノード、ウィンドウ中心
・ントの処理を再開する。このため、判定ブロック１７
０は、もしＰＯＰされたノードパケットにノンエンプテ
ィノードが残されている場合、ノードパケットから次の
ノードを決定し、このノードに対する適当なウィンドウ
オーバレイがブロック１７２により得られる。ブロック
１６６はまた、孫がペイントされていた場合に、オーバ
レイウィンドウＰまたはＦの族ウィンドウをマークする
ことにより、カッドトリー構造を更新する。 もしメートが判定ブロック１９１を満足させない場合に
は、ノードはフルであり、アルゴリズムはこのフルノー
ドによって完全に包囲されているウィンドウを探さなけ
ればならない。一旦、アルゴリズムがこの点に達すると
、ブロック１８０によりテストされたフルノードと交差
するウィンドウを同様に見つけている。このようにして
、交差ウィンドウの孫のいくつかがノードプロジェクジ
ョンにより包囲される。（ウィンドウ自身はノードプロ
ジェクションによって包囲され得ない。何故なら、ウィ
ンドウは定義によりノードプロジェクションのバウンダ
リボックスより大きいからである。） ブロック１９２はウィンドウをウィンドウスタックにブ
ツシュし、ウィンドウを４つの子に細分する（ノードは
この時点では細分されない）。 ４つの子は゛オーバレイ”を形成するが、実際には、こ
の“オーバレイパはもはや正当なオーバレイではない。 何故なら、これは一般にノードを包囲しないからである
（ノードは、細分されていないので今や大きくなりすぎ
ている）。このようにして、この点でブロック１９２に
より見つけられたウィンドウ“オーバレイ°′は実際に
はブツシュされたばかりのウィンドウの４つの子である
（これは、オーバレイが同じ親を持つ４ウインドウから
成る必要がなく、一般にはそうではないブロック１７２
の一般の場合と異なる）。ブロック１９４は、４つの子
ウィンドウの新しいウィンドウ“オーバレイ”について
ＢＢＯＸテストを実施する０判定ブロック１９６はＢＢ
ＯＸテストをパスしたノンフル（ＥまたはＰ）ウィンド
ウがあるかどうかを判定する。もし、ある場合には、ブ
ロック１９８は、カッドトリー構造をトラバースするた
めに使用したトラバース順序にしたがって、次のこのよ
うなウィンドウを得る。 判定ブロック２００は、ＰＩテストのためブロック１９
８により得られたウィンドウをテストする。もし、ウィ
ンドウがこのＰＩテストに不合格の場合には、アルゴリ
ズムはブロック１９６に戻りＢＢＯＸテストをパスした
つぎのノンフルウィンドウを得る。もし、ウィンドウが
ＰＩテストをパスした場合には、判定ブロック２０１は
ウィンドウをテストして空いている（エンプティ）かど
うかを見る。もし、ウィンドウがエンプティでない場合
には、ブロック１９８によってフルウィンドウが捨てら
れているので、それはパーシャルでなければならない、
Ｐウィンドウはペイントすることができないが、それの
Ｅ孫を見つけるため更に細分されなければならない０カ
ツドトリーの底にあるウィンドウはパーシャルではあり
得ないので（全端末ウィンドウはＥかＦのいずれかであ
る）、全パーシャルウィンドウは細分することができる
。もし、ウィンドウがパーシャルであるなら、アルゴリ
ズムはブロック１９２に戻りウィンドウを４つの子に細
分する。 もし、判定ブロック２０１がウィンドウをエンプティと
判定すると、判定ブロック２０２が包囲のためウィンド
ウをテストする（ＦＪテスト）。 もし、ウィンドウが現在のＣＦ）ノードのプロジェクシ
ョンにより包囲されているなら、そのウィンドウは第１
５図の画像表示ブロック１５４にペイントされ、カッド
トリーメモリの中でＦとマークされる（それで決して再
びペイントされることはない）。もし、ウィンドウがＥ
テストに失敗する場合には、そのウィンドウは、可能な
らば、その孫達の中でノードプロジェクションにより完
全に包囲されているものを見つけるために更に細分され
なければならない。カッドトリーの底レベルにおいては
Ｅテストがウィンドウ自身よりはウィンドウの中心に対
する包囲を判定する。このため、底レベルのウィンドウ
の中心がＦノードプロジェクションにより包囲されてい
る場合には、そのウィンドウはＥテストをパスし、ペイ
ント処理される。判定ブロック２０６はウィンドウがカ
ッドトリーの底にあるかどうかを判定し、底にある場合
にはウィンドウは捨てられ、アルゴリズムは判定ブロッ
ク１９６に戻って残りのウィンドウを処理する。もし、
ウィンドウがカッドトリーの底レベルにない場合には、
ブロック１９２により子に細分される。 もし判定ブロック１９６が、現在のウィンドパケットに
残存し、ノードプロジェクションと交差するノンフルウ
ィンドウがないことを判定するならば、アルゴリズムは
判定ブロック２０８に進み、ウィンドウレベルとノード
レベルとが等しいかどうかかを判定する。ウィンドウレ
ベルが以然としてノードレベルより下にあれば、アルゴ
リズムは更に他のレベルをトラバースしなければならな
い（ブロック２０９においてウィンドウスタック上で他
のＰＯＰを実行することにより）。ＰＯＰされたウィン
ドウは、ブロック１９２によりブツシュされる前 に処
理が停止した点から、処理されなければならない（ＰＯ
Ｐはペイントされたばかりのウィンドウの親（あるいは
それ等の孫）をＰあるいはＦとマークすることによりカ
ッドトリーを更新する処理を含む）。しかしながら、判
定ブロック２０８がウィンドウレベルとノードレベルと
が等しいと判定すると、カー７ドドリーは、ブロックｌ
゛９２が実行される前にアルゴリズムが処理していたカ
ッドトリーのレベルの下位に完全にトラバースされる。 アルゴリズムはブロック１７６に戻り、このレベルで処
理されるべきノンフルウィンドウが残存するかどうかを
判定する。 第１７図のブロック１６２−１９１はパスカルプログラ
ムの手続きプロセスにほぼ対応し、一方ブロック１９２
−２０９はパスカルプログラムの手続きタームにほぼ対
応することが理解されよ第１９図には、第１８Ａ−１８
Ｂ図に示したフローチャートの一部の変更例が示されて
おり、これは切断面テストを含んでいる。判定ブロック
１７５がブロック１７４との間に追加されており、現在
のノードが少なくとも部分的には切断面により定義され
る表示領域内にあるかどうか判定する（完全にその領域
内にあるか、または部分的にその領域内にあるかどうか
のいずれか）。もし、領域内にない場合には、ノードが
捨てられ、アルゴリズムは判定ブロック１７０に戻り、
７ノード内の残りのノードを処理する。もし、現在のノ
ードが少なくとも部分的に表示されるべき領域内にある
場合には、アルゴリズムは、前と同じように、判定ブロ
ック１７６に進む。 判定ブロック１８３が判定ブロック１８２．１９１間に
挿入され、現在のノードが切断面と交差するかどうかを
判定する。もし、ノードが切断面と交差しない場合には
、ノードは完全に表示領域内にあるに違いなく、アルゴ
リズムは前と同じようにブロック１９１に進む。しかし
ながら、ノードがある切断面と交差する場合には、更に
細分されてどの孫が表示領域内にあり、どの孫が表示領
域外にあるかどうかを判定しなければならない。 アルゴリズムはブロック１８４に戻り、ノード（および
ウィンドウ）を更に細分する。 槻舞囮亙１１ 第１５図の初期化制御ブロック１６０はいくつかの基本
的機能を持っている。第１に、このブロックは、使用者
により使用者との相互作用ブロック１５０を介して入力
されたパラメータにしたがって３次元空間の線形変換を
行なう。ブロック１６０は３次元空間を２次元の観察面
上に投影（プロジェクト）する。最後に、ブロック１６
０は３次元空間のプロジェクションについての゛プロト
ラクタ（ｐｒｏｔｒａｃｔｏｒ） ”“機能を実行して
親ノードプロジェクションと子ノードプロジェクション
との間、族ウィンドウと子ウィンドウとの間、および３
次元空間のプロジェクションと観察面の原点との間の幾
何学的関係を判定する。計算された幾何学的関係から、
画像表示プロセサブロック１５２は親画のウィンドウと
３次元空間のいずれのノードのプロジェクションとの間
の幾何学的関係を計算することができる。 第１８Ａ−１８Ｂ図に示すフローチャートは３次元空間
内の所定のノードの幾何学的位置およびそのノードのデ
ィメンジョンは、そのノードが現われるオクトリー構造
におけるレベルおよびどのノードがそのノードの親であ
るという知識から得ることができるということを仮定し
ている。同様に、このフローチャートは、観察面上の所
定のウィンドウの位置およびそのウィンドウのディメン
ジョンが、カッドトリー構造におけるそのウィンドウが
現われるレベルおよびどのウィンドウがそのウィンドウ
の親であるという知識から得ることができるということ
を仮定している。これ等の幾何学的位置およびディメン
ジョンはＢＢＯＸ、ＰＩおよびＥテスト、切断面テスト
およびペイントブロックに要求される。 この位置およびディメンジョン情報を得るために行なわ
れる計算は実際にはしごく簡単である（そのような計算
が複雑であるとすると、画像の発生には多大の時間を必
要とすることは当業者には容易に理解されよう）。８つ
の子ノードの、それらの親ノードについての幾何図形は
オクトリー構造のどのレベルについても正確に同じであ
るので、一旦１つのレベルについての幾何学的関係が選
択された視野について導出されると、オクトリーのどの
レベルにも適用できる。更に、どの子ノードのディメン
ジョンは親ノードのそれの正確に半分であるので、オク
トリー構造の隣接レベルについての子ノードの親ノード
に対する幾何図形は全て２のファクタにより関係付けら
れる。 同様に、４つの子ウィンドウとそれらの親との間の幾何
学的関係はカッドトリーのどのレベルについても正確に
同じであるので、一旦幾何学的関係がカッドトリーの１
つのレベルについて得られるとどのレベルについても適
用できるようになる。また、子ウィンドウはその親のデ
ィメンジョンの丁度半分であるので、カッドトリー構造
の２つの隣接レベルについての子−親ウイントウ間の幾
何学的関係は２のファクタにより関係付けられる。 当業者には、加算、減算および比較のような簡単な計算
は、シフトレジスタを使用して計算に使用されるオペラ
ンドを単にシフトさせることにより２のファクタだけ変
えることができるということは容易に理解されよう。し
たがって、子−親ノードプロジェクションと子−親ウイ
ントウとの間の幾何学的関係の比較的複雑な記述が一旦
導出されると、本発明の実施例は導出されたパラメータ
を、単にこれ等のパラメータを適当な桁数だけ右あるい
は左にシフトさせながら（アクセスされているオクトリ
ーまたはカッドトリーのレベルに依存する）、それぞれ
オクトリーおよびカッドトリーのどのレベルにも利用す
る。これ等のパラメータの導出は、第１５図の初期化制
御ブロック１６０により実行され、次にこれは画像表示
プロセッサブロック１５２を初期化する。 第２０Ａ図には、所定の視角で２次元観察面６６に投影
された３次元空間３２が示されている。 初期化制御ブロック１６０が、３次元空間３２のプロジ
ェクション２１１を観察面６６に関係付けることができ
る前に、観察面の２次元座標系（ｙ′、ｙ′）について
の２次元座標系の向きを決定しなければならない。 第１５図に示された使用者との相互作用ブロック１５０
は使用者に観察面６６に対する３次元空間のいろいろな
線形変換を行なわせることができる。例えば、使用者は
プロジェクション２１１の原点２１０を観察面６６のど
の点にも変えることができる。ブロック１５０は更に使
用者に３次元座標系（ｘ、ｙ、ｚ）を３次元空間の使用
者が決めた点の回りに回転させることができる。最後に
、使用者は３次元空間のディメンジョンを変更（スケー
ル）することができる（ブロック１５０はｘ、ｙ、ｚ方
向のディメンジョンのおのおのを独立して適当にスケー
ルすることができる）。初期化制御ブロックにより実施
できる他の可能な線形変換は、ｘ、ｙ、ｚディメンタ３
ンのおのおのにおける３次元空間をスキュウー（ｓ”ｋ
ｅｗ）することである。第２０Ａ図には、２次元観察面
６６に関するスケールファクタの所定組を□有し、所定
の並進および回転の位置決め基準点のための３次元座標
系が示される。第２０Ａ図に示すように、観察面は１６
個のウィンドウを有しており、それぞれはディスプレイ
スクリーン２１２（第１５図のイメージディスプレイブ
ロック１５４により実際に表示される観察面６６の一部
）のサイズを有する。カドトリー構造は全観察面６６に
は適用されず、観察面の一部、すなわち、ディスプレイ
スクリーン２１２のみに適用される。観察面６６はディ
スプレイスクリーン２１２より大きくて、同様にディス
プレイスクリーン２１２より大きいプロジェクション２
１１を可能にする（このた′め、例えば、３次元物体の
プロジェクションの大きさが変更ができ、゛クローズア
・ンプ°′像が発生される）。第６Ｄ図、第２０Ａ図、
及び第４３Ａ図を参照すると、ディスプレイスクリーン
２１２は空間の最大のノードプロジェクションに対する
ウィンドウオーバレイを許しなから４×４ウインドウア
レイにウィンドウナンバ１２を具備する。 観察面６６の原点１０４はディスプレイスクリーン２１
２の下方の左隅に割当てることができる。観察面６６は
画素（第１５図のイメージディスプレイブロック１５４
により受けいれられる画像情報の最小単位）に区分けさ
れる。ディスプレイスクリーン２１２は５１２Ｘ５１２
画素のディメンジョンを持つ。 ３次元座標系のディメンジョンは画素によっては計測さ
れず、むしろノードナンバとレベルにより指示される。 所定の観察角度およびスケールファクタに対して、初期
化制御ブロック１６０はルートノード３２のプロジェク
ション２１２の種々のディメンジョンを２の胃散（２５
６のような）のファクタだけ増大された画素幅の単位で
計算する。３次元オクトリー空間の形状寸法を観察面６
６のそれと比較する必要があるときにはいつでも前者は
スケールされた画素幅に変換される。 第２０Ａ図はまた３個のオフセラ）ＮＰＤＯ。 ＮＰＤＩ、ＮＰＤ２により定義される、３次元Ｖ間３２
のプロジェクション２１１と２次元観察面６６との間の
関係を示す。オフセットのおのおのは観察面原点１０４
からプロジェクション２１１の３つの縁により形成され
る３木の線の１木と直交するよう延びている。３次元空
間３２は平行六面体を形成し、それの交差直交縁は３次
元直交軸ｘ、ｙ、ｚを定める。ｘ、ｙ、ｚ座標軸の観察
面６６に対するプロジェクションの位置は、３次元空間
３２におけるノードのいずれの観察面に対するプロジェ
クションの位置を定めるために、観察面６６のＸ′、ｙ
′座標軸について定められなければならない。 Ｘ／ 、 ｙ／軸に対するＸ、Ｔ／、ｙ軸のプロジェク
ションの位置を定めるための方法はいくつかあるが、本
発明の実施例は空間３２の縁により定義される３木の付
加線を定義し、そしてこれ等の線からの原点１０４まで
の距離を計算する。空間３２の３つの縁、００．ＤＩ、
Ｄ３は次のようにして選択される。 縁ＤＯは、空間３２の２軸と平行であり、ｙ軸と交差す
る縁である。縁Ｄｉは、ｙ軸と平行であり、ｙ軸と交差
する縁である。縁Ｄ２は、ｙ軸と平行でり、ｙ軸と交差
する縁である。 ラインセグメントＮＰＤＯは観察面６６の原点１０４か
ら延びて縁ＤＩにより定義される線のプロジェクション
と垂直に交差する。同様に、ラインセグメントＮＰＤｌ
は原点１０４から延びて縁ＤＩにとり定義される線のプ
ロジェクションと直角に交差する。ラインセグメントＮ
ＰＤ２は原点１０４から延びて縁Ｄ２により定義される
ラインのブリジェクションと垂直に交差する。ＮＰＤＯ
−ＮＰＤ２はこのように観察角度（２次元座標軸に対す
る３次元座標軸の方向）にかかわらず構成される。縁Ｄ
ｏ−Ｄ２はノード形状を含むほとんど全ての計算に使用
され（何故なら、ノードプロジェクションの全ての縁は
これ等の３つの縁のひとつに平行であるからである）、
一方、ＮＰＤＯ−ＮＰＤ２は、ノードプロジェクション
の位置をウィンドウの位置と比べるほとんど全ての計算
に使用される。 ＢＢＯＸテストに要求される形状測定について＠２０Ｂ
図を参照して説明する。全３次元オクトリー空間３２の
プロジェクション２１１によ４Ｊ ｉ面６６上に形成さ
れるバウンディングボックス７４は前に述べたように構
成される。このボックス７４は点（Ｎ ＰＸ 、 Ｎ
ＰＹ） ニ原点７６を有し、ｙ′方向のディメンジョン
は２ｂｘそしてｙ′方向のディメンジョンは２ｂｙであ
る。所定のオクトリーレベルでのいずれの子ノードプロ
ジェクションに対するバウンディングボックス７４のデ
ィメンジョンは、その原点がオフセット分だけ変わるだ
ろうが、同じであることが理解されよう。更に、子ノー
ドプロジェクションのバウンディングボックス７４のデ
ィメンジョンは正確にその親のプロジェクションの半分
である。何故なら、子ノード自身のディメンジョンが正
確にその親のそれの半分であるからである。（例えば、
ルート／−Ｆ３２の各子ノードのプロジェクションによ
り定義されるバウンディングボックスのディメンジョン
はｂｘおよびｂｙである。）したがって、一旦ルートノ
ード３２のプロジェクション２１１に対するバラディン
グボックスのディメンジョンが決定されると、オクトリ
ー構造のいずれのノードに対するバウンディングボック
スのディメンジョンはノードレベルの関数として容易に
計算することができる。 第２０Ｃ図には、バウンディングボックス７４の左端縁
からのルートノード３２の８個の子ノードのおのおのの
プロジェクションのバウンディングボックスの左端縁の
Ｘ′方向におけるオフセットが示されている。各バウン
ディングボックスの原点は親パウンディングボックスの
原点７６プラスｘ／、ｙ１方向における正のオフセット
（できる限り０）として定義することができる。第７図
に示すように、いずれのバウンディングボックスの原点
７６は（ＮＰＸ＋ａｘ 、ＮＰＹ＋ａｙ）として書くこ
とができる。オフセラ）＆Ｘ、ａｙは勿論子メートのお
のおのについて異なるであろう。 第２０Ｃ図に示した計算は、オフセラ（ａｙを得るため
にｙ方向についてもなされなけれ゛ばならない。 第４Ａ図と第２０Ｃ図を参照すると、ルートノード３２
の８つの子ノードがＯ乃至７と番号が付されている（７
からＯへのトラパーサル順序にしたがって）。いずれの
ノードに対するバウンディングボックスの左縁は、その
ノードの観察面に対するプロジェクションの左端の頂点
（観察面に関する）を通るｙ′軸に平行な線を定める。 （どの頂点が左端のものであるかどうかは観察角度に依
存する。）したがって、線７４ｂは観察面６６のｙ軸に
平行である。同じように、線７４ａは観察面のＸ′軸に
平行である。 ルートノードプロジェクション２１１の左端の頂点は２
１４（１）であり、これはプロジェクションの下部の左
側頂点である。３次元空間の対称性のために、ルートノ
ード３２の子のおのおののプロジェクションの左端頂点
は同様にそのプロジェクションの下部左側頂点であろう
。これ等の頂点は２１４（０）乃至２１４（７）と名付
けられている。例えば、子ノード６のプロジェクション
の左端頂点は２１４（６）である。 ルートノードプロジェクション２１１（７）バウンディ
ングボックス７４の左縁からルートノード３２のいかな
る所定の子のプロジェクションにより決まるバウンディ
ングボックスの左縁までのオフセットを計算するために
、子ノードプロジェクションの左端頂点を通って最初に
垂直線が引かれる。バウンディングボックス７４の左縁
を形成する垂直線７４ｂと子ノードプロジェクションの
左端頂点を通る垂直線との両方に垂直な水平ラインセグ
メントがこの２本の垂直線の間に引かれる。 このラインセグメントの長さは親ノードプロジェクショ
ンバウンディングボックスの左縁７４ｂから子ノードプ
ロジェクションバウンディングボックスの左縁に至るオ
フセットである６例えば、ラインセグメントａｘ４の長
さは親バウンディングボックス７４から子ノードプロジ
ェクションにより形成されるバウンディングボックスま
でのオフセットである。同様なオフセットａ ｙ Ｏ’
−ａ ｙ ７がＸ′方向に、バウンディングボックス
７４の下縁７４ａと８個の子ノードのプロジェクション
のおのおのの最底の頂点により形成される水平線との間
に形成される。 ａｘ 、ａｙオフセットを計算するこの処理により１６
の異なる値（ａｘｏ−ａｘ７ 、ａｙｏ−ａｙ７）が、
” ＋ ’！’方向における８つの子ノードプロジェク
ションにより形成されるバウンディングボックスのおの
おのについて生じる。（図示の観察角度の場合には、頂
点２１４（１）がたまたまルートノードプロジェクショ
ン２１１と子ノードｌのプロジェクションについて左端
頂点であるのでａＸ１＝０であり、同様に図示の観察角
度の場合にはａｙｓ＝ｏであることが理解されよう。） どの子ノードプロジェクションにより形成されるバウン
ディングボックスの原点はその子に相当するａｘ、ａｙ
オフセットを親子ノードプロジェクションにより形成さ
れるバウンディングポ・ソクスの原点に加算することに
より計算することができる（したがって、子ノード５の
プロジェクションにより形成ｙれるバウンディングボッ
クスの原点は、例えば、ＮＰＸ＋ａｘ５ 、ＮＰＹ＋ａ
ｙ５である）。 一厩、根交点３２０子群に対して１６個のａｘおよびａ
ｙのオフセット値群を計算しておけば、根交点の降下を
投影するためのａｘと＆ｙのオフセット値は子の数と交
点レベルの関数として、これらのオフセット値群から得
ることができる。例えば子交点１の投影である束縛箱の
起点から子交点１（すなわち根交点３２の孫群）の投影
である束縛滴群の起点迄のｌｋ！オフセット値は、単純
に第２０ （Ｃ）図に示すａｘオフセット値群の汐であ
る。（何故ならいずれの子交点の寸法も正確に親交点の
寸法の差だからである。）８階層木構造を下方向に移動
する毎に、適切なａｘおよびａｙオフセット値が単純に
捧され（すなわち１ビツト右ヘシフトする）、親交点投
影によって定義される束縛箱の起点に加算され、選択さ
ｈた子交点の投影である束縛箱の起点を得る。このよう
にして、回帰法を用いて３次元母集団のいずれかの交点
の投影である束縛箱の起点を計算することができる。 第２０ （Ｂ）図に示すｂｘおよびｂｙの値も右に】ビ
ットシフトすることにより、関心のある束縛箱の寸法を
正確に表わすことができる。 ｂｘのようなシフト操作により値レジスタ群から飛出し
たビットは下位桁あふれレジスタにシフト入力さｔ１退
避される。 ８階層木構造を上方向に移動する場合には、左に１ビツ
トシフトすることにより、値群をそ引ぞれ２倍する。も
ちろん、そのシフト動作によりそれ迄退避させておいた
下位ビットは、８階層木構造上の上方向の横断線上のレ
ジスタに戻される。 上述したように、束縛箱の位置°、および寸法は、ＢＢ
ＯＸテストを行うために視野に対して交点を投影したと
きに形成される幾何についての十分な情報を提供するに
過ぎない。ＰＩテストおよびＥテストでは共に父点を投
影したときに形成される６つの外縁の位置情報が必要に
なる。 さらにＥテストでは交点を投影したときに３つの内面縁
の位置情報が必要になる。 第２１（ト）乃至第２１ （Ｃ）図は、根交点３２０投
影２１１のＤＯ，ＤＩおよびＤ２の線群から、根父点の
８個の子交点の投影のＤＯ，ＤＩおよびＤ２縁群迄のオ
フセット値群を示している。 こわらのオフセット値群により、親交点の投影に比例し
て位置した子交点を投影することができる。 第２１（ハ））図において、（第２０’（Ａ）図′に定
義された）根交点３２の投影２１ノのＤＩ縁から、根交
点３２の各子の投影のＤＯ縁線群のオフセット値群が示
さ幻ている。ＤＩおよびＤ２縁縁の相似オフセット値群
を、それぞれ第２１ （Ｂ）図および第２１働図に示す
。このように、例λば根交点３２の子交点２および３０
投影のＤＩ縁の位置はＮＰＤθ＋ＮＤ０ＯＦＦ（２）に
より与えられる。 （この場合、第２０（４）図のＮＰＤＯは視平面の起点
に対する縁ＤＯの位置である。）同様に、子交点Ｏおよ
び２の投影の縁ｐ１の位置はＮＰＤＩ 十ＭＤＩ ０Ｆ
Ｆ（１）で与えられ、子又点２および６０投影の縁Ｄ２
はＮＰＤ、？ ＋ ＮＤ、？０ＦＦ（２）で与えられる
。 このようにして、いず引かの親交点のそのまたいずれか
の子交点の投影は親交点の投影に対して位置付けするこ
とができる。ａｘおよびａｙのオフセット値群に関して
言えば、第２１（Ａ）図乃至第２１ （Ｃ）図に示され
るオフセット値群は、例えば子交点２０子群の位置を決
定するために捧（右へシフト）され、さらに分割さ幻た
交点群があればさらに捧され−る。 上述したように、内面線群ならびに外部交点投影群はＥ
テストのために位置づけする必要がある。第２１０）図
乃至第２１（ト）図は、子交点投影のＤＯ，Ｄｌおよび
Ｄ２縁群に対して根交点の任意の子交点（根変点そのも
のではない）の投影の内面線群の位置を示す。第２１０
）図は根交点３２の子交点２１７０投影のＤＯ縁から子
交点の投影の可視面を位置づけするのに必要な縁ＤＯに
並行な子交点の投影の他の２つの縁迄のオフセットを示
す。ＦＤＩＡＧＯは子交点２１７の投影のＤＯ＃により
定義される直線に垂直にかつこの直線と子交点の投影の
２つの面を分離する縁２１６により定義される回線との
間に作られる線分の長さである。同様にＭＤ Ｉ ＡＧ
Ｏは子交点２１７の投影のＤＯ緑により定義される直
線に垂直でかつこの直線と子交点２１７の投影の縁２１
８により定義される直線との間に作られる線分の長さで
ある。縁２１６と２１８は図示された視角に対して親画
６６上に投影される縁ＤＯに並行な子交点２１７の２つ
の縁である。 （このようなラインは多くて２つであり、第３の並行な
縁が交点の後に位置しており、それゆえ投影の一部では
ない）。 同様に第２１＠図に示すＦＤＩＡＧ７およびＮＤ Ｉ
ＡＧ １は子交点２１７の投影のＤノ縁からの相似オフ
セット値であり、第２１（Ｆ）図に示すＦＤ Ｉ ＡＧ
２およびＮＤ Ｉ ＡＧ、？は子交点２１７の投影のＤ
２縁からの相似オフセットである。 第２１（ｂ）図乃至第２１（ト）図に示されるオフセッ
ト群のいくつかは実際には冗長である。何故ならそれら
オフセット群のいくつかは第２１（Ａ）図乃至第２１（
０図に示すオフセット群に対応するからである。もちろ
ん好適実施例ではこの冗長なオフセット値を再計算する
ことはない。 第２１（Ａ）図乃至第２１Ｃ）図に示すオフセット群か
ら、ある子交点投影の関心のある所定縁の位置はその親
のＤＯ，ＤＪ、Ｄｌ縁に対して位置づけすることができ
る。 第４（Ａ）図、第８図、第２１体）図乃至第２１便）図
では例えば根交点３２の子交点２の投影の外縁および内
面縁の位置は次のように計算し得る。 縁Ｊ Ｊ ＝ ＮＰＤｏ ＋ＮＤＯＯＦＦ（２）＝ＮＣ
ＤＯ（子交点２のＤＯ縁） 縁１２ ＝ ＮＰＤ２ ＋ＮＤ、？０ＦＦ（２）＝ＮＣ
Ｄ、？ （子交点２のＤ２縁） 縁１３ ＝ ＮＰＤＩ ＋ＮＤ７ＯＦＦ（１）＝ＮＣＤ
１（子交点２のＤｌ縁） 縁１４ ＝ ＮＣＤ０ ＋ＮＤＩＡＧ（１１縁１ ５＝
ＮＣＤ２ ＋ＮＤＩＡＧ、２縁１６ ＝ ＮＣＤＩ
＋ＮＤＩＡＧＪ縁７ ＝ ＮＣＤＩ ＋ ＦＤＩＡＧ４
縁８ ＝ ＮＣＤ０ ＋ ＦＤＩＡＧＯ縁９ ＝ ＮＣ
Ｄ２ ＋ＦＤＩＡＧ、２第２２（５））図乃至第２２の
）図は第１４の）図で説明した切断面検証を行うのに必
要な幾何図形を示す。第２２（Ａ）図に、切断面検証面
上への根交点３２の投影２２６の最左端の頂点２２８（
勾（ｋ軸に対して）から、切断面検証面上への根交点の
子交点群の各々の投影の最左端頂点群迄のａｋオフセッ
ト値群が示されている。これらのオフセット値群は投影
２２６の最左端頂点を通過するに軸に垂直なそれゆズ第
１４但）図に示す切断面１２θおよび１２２の各々に並
行な直線７４ｋを構成することにより計算される。直線
はすべて、根交点の子交点投影の最左端頂点２ｚ ８Ｃ
Ｏ）−、？ 、？ ｓ（ハの各々を通過する直線７４ｋ
に並行に構成される。 次に直線７４にと直焚かつ子頂点群を通過する各ライン
との間に線分群が構成される。（したがって、第２２（
４）図に描かれたオフセット群は第２０ （Ｃ）図に示
された束縛箱に多少類似している） 直線７４ｋかに軸と交叉する点はＮＰＫとして定義され
る。子変点の位置を決定するには、適切なオフセット値
をＮＰＫに加えるだけで良い。 従って例えば、検証面への子交点４（第４（Ａ）図に示
される）の投影の最左端頂点のに座標はＮＰＫ ＋ ４
で与えられる。切断面の検証では各頂点のに座標に関す
る情報があれば良いので、（束縛箱オフセット値群で必
要であったような）ｋ軸に対して直交する座標に対して
同様の計算を行う必要が無い。 第２２の）図は、最右端の頂点に対する検証面への根交
点３２０子交点の投影２３の最左端頂点間のに軸方向の
距離が示されている。 このオフセット値ＫＤＩＡＧは最右端頂点を通過する第
２２体）図に示す直線７４ｋに並行な直線（従ってに軸
に直交する直線）を形成することにより計算される。こ
の距離は根交点３２の各子交点に対し正確に同じである
ので、どの子交点の投影を用いてこの計算を行っても良
い。 第２２（４）図および第２２（Ｂ）図に示されるオフセ
ット値群を与えられ、根交点３２の８個の子交点のいず
れかの切断面検証面への投影の位置を決定することがで
きる。例えば、根交点３２の子交点４の投影の最左端頂
点はＮＰＫ＋ａｋ４で与えられ、その子交点の最右端頂
点はＮＰＫ＋ａｋ４＋ＫＤＩＡＧで与えられる。根交点
３２０派生の投影の頂点群の位置は同様にして、その８
階層木構造の派生のレベルに応じて適切なａｋオフセッ
ト値とＫＤＩＡＧを適切な２つの゛係数で割ることによ
りめることができる。 第２３体）図および第４３４Ａ）図は各ウィンドウがサ
イズＥ（表示スクリーン２１２のサイズ）である４×４
の窓アレイを示す。親画６６は起点１０４を有している
。この起点１０４は表示スクリーン２１２左下隅に位置
する。第４３（４）図に示すようにこの４×４のアレイ
はアレイの中心が起点１０４と一致するように選択され
ている。この実施例では図示構成はウィンドウレベルＯ
で６ウインドウ７４ケツト“になるように任意に定義さ
れる。 ＰＩ検証およびＥ検証共に、検証中のウィンドウの選択
された臨界頂点を通過し、かつ交点投影の種々の線群に
より定義される直線に並行である直線群を形成する必要
がある。ある交点投影縁（内部又は外部）によって定義
される直線はその投影の縁ＤＯ，縁Ｄ１又は縁Ｄ２のい
ずれかに並行でなければならない。同様に、このような
直線によりある窓の対向する２つの対の頂点群の１対が
傾斜のみの関数としてＰＩ検証およびＥ検証の臨界頂点
でなくなる。（第９図および第１１図の説明により、上
述のように臨界頂点η）らはずれなかった対の一方はＰ
Ｉ検証用頂点として選択さり、他方はＥ検証用頂点とし
て選択される、この頂点は交点の内部に対Ｉ、て関心の
ある縁の位置ぎめの関数である検証のために使用される
。こわらの制約のために、所定の窓の４つの頂点の各々
を通過する名縁ＤＯ乃至Ｄ２に並行な直線の位置を決定
する必要は無い。 そのかわり、６窓（俗縁ＤＯ，ＤＪ、Ｄ、？に並行な２
つの窓）に対して６つの直線の位置、を所定のウィンド
ウに対して決定すわば良い。 根父点３２の投影２１１のＩｇＤＯに並行な点（，２Ｅ
、、？Ｅ）（ＰＩ検証およびＥ検証に対して縁ＤＯの臨
界頂点として作用しない４×４７レイの２つの頂点の１
つ）を通って形成される。 （同じようにライン２２０もＣ２Ｅ、−２Ｅ）を通って
形成し得る）。線分ＷＰＤＯは直線２２０に直交しその
直線と交叉する親画６６の起点１０４から作られる。同
様に、根交点３２の投影の縁ＤＩＶＣ並行な直線２２２
は点（２Ｅ。 −２Ｅ）を介して作られ、線分ｗＰＤ１は直線２２２に
直交し、その直線と交叉する起点１０４から作られる。 最後に直線２２４は根交点３２の投影２１１の縁Ｄ２に
並行な点（２Ｅ、２ｇ）を通って作られ、線分ｗＰＤ２
は起点１０４から直線２２４に、この直線２２４に直交
して作らｈる。 この実施例では基準ラインとして各オフセット値ＷＰＤ
Ｏ、ＷＰＤＪ 、およびＷＰＤ２により定義されるライ
ンを用いている。これら基準ラインに付加オフセット値
が加算さｈ、４Ｘ４ウインドウアレイにおけるあるウィ
ンドウの臨界頂点を交叉するラインの位置を得ることが
できる。第２３（Ｂ）乃至第２３４））はウィンドウオ
ーバレイの場合の、各ライン２２０，２２２および２２
４から４つのウィンドウの各対応する頂点迄のオフセッ
トが示される。第２３０）図はウィンドウオーバレイの
場合のライン２２０（第２３に）図に示される）から対
応する臨界頂点迄のオフセットを示している。 これらのオフセット値はライン２２０に並行（従って根
交点の投影の縁ＤＯに並行）な各臨界頂点を通過するラ
インを構成し、さらに、ライン２２０から上記各ライン
迄の線分でありかつ上記各ラインに直交する線分を構成
することにより計算される。第２３ （Ｃ）図乃至第２
３の）図は線群Ｄ１およびＤ２に対する相似オフセット
値を示す。 第２３（ト））図は第２３０）乃至第２３０）図に位置
した臨界頂点からウィンドウの対向臨界頂点を位置決め
するのに使用する３つのオフセット値を示す。これらの
オフセット値の１つはＤＯ乃至Ｄ２緑群の各々に使用さ
れる。第２３＠）図に示したオフセット値のいくつかは
第２３ （Ｂ）図乃至第２３０）図で計算したオフセッ
ト値と同じである。これらのオフセット値は明瞭に示す
ため忙別々に示しているが、別々に計算するわけで・ま
ない。 第２３体）図乃至第２３０）図で計算したオ７セ、ト値
を用いて、視向６６の起点１０４からレベルＯの交点ｉ
４ケットのウィンドウの臨界頂点を通過するライン迄の
距離を計算することができる。第６の）図乃至第６（ト
）図で説明したように、この実施例では、４×４のウィ
ンドウアレイ（すなわちウィンドウノ母ケット）から単
一のウィンドウを選択する。すなわち始めに４×４のア
レイから３×３のウィンドウアレイを選択し、次に３×
３７レイからウィンドウオーバレイを選択し、最後にウ
ィンドウオーバレイから１つのウィンドウを選択する。 単一のウィンドウの臨界頂点を位置決めするための計算
は上記と同じシーケンスで行われる。 もちろん当業者はそれ以外の方法、例えば視向上の単一
ウィントウの臨界頂点を位置決めする方法を発明するこ
とは可能であり、この実施例ではそのような方法の１つ
の例示にすぎない。 第６０）図乃至第６ （Ｆ’）図および第２３体）図乃
至第２３（６）図において、３×３７レイの臨界頂点は
ｗＰＤＯニオフセット値群ＷＤ０ＯＦＦ（０）乃至ＷＤ
０ＯＦＦ（３）のいずれか１つをＷＢＩＴＳの関数とし
て加算すること忙より計算し得る。従って、例えば、Ｗ
３×３Ｘ＝１およびＷ３Ｘ３Ｙ＝１により与オられる３
×３のアレイに対する根交点の投影２１１（ＤＤＯ縁の
臨界頂点はＷＰＤＯ（３Ｘ３ ） ＝ ＷＰＤＯ−ＷＤ
ｏＯＦＦ（３）として計算し得る。 選択さ引た３×３アレイに対するＤｌおよびＤ２の線群
に対する臨界頂点の位置についても同様に計算し得る。 ３×３７レイの臨界頂点群がわかわば、３×３７レイか
ら選択されたウィンドウオーバレイに対する臨界頂点群
は、単にオフセットをＷ ２ Ｘ２ＸおよびＷ２Ｘ２Ｙ
の関数として加算することにより計算できる。例λば、
Ｗ２Ｘ２Ｘ＝１゜およびＷ２Ｘ２Ｙ＝Ｏによシ与えられ
るウィンドウオーバレイの場合、根交点の投影３２のＤ
Ｏ縁のオーバレイに対する臨界頂点はＷＣＤＯ＝ＷＰＤ
ＱＣ３Ｘ３ ） −ＷＤ ００ＦＦ（１）として計算
できる。ＤｌおよびＤ２縁群の臨界頂点の位置も同様に
計算し得る。 ウィンドウオーバレイに対する臨界頂点の位置が計算で
きれば、オーバレイの４つのウィンドウのいずれか１つ
の臨界頂点は第２３（Ｂ１図乃至第２３の）図に示すＷ
Ｄ ｎ ＯＦＦ値の１つおよび第２３（劾図に示すＷＤ
ＩＡＧｎ値の１つをＷＮＵＭの値の関数として加算する
ことにより計算できる。 例えば、ウィンドウオーバレイの場合にウィンドウ００
のＤＯ縁の２つの臨界頂点群はＷＣＤＯ＋ＷＤＯ０ＦＦ
（０）およびＷＣＤＯ＋ＷＩＭＯＦＦ（０）＋ＷＤＩＡ
ＧＯにより与えられる。これらの２つの頂点の１つをＰ
ＩテストのＤＯ縁に並行な縁の臨界頂点として又他方を
Ｅテストの 同一縁の臨界頂点として用いることができる。（この頂
点は交点投影の内側に対する縁の位置決めに依存するナ
スＭＣ用いられる。） 縁ＤＪおよびＤ２に並行な縁の臨界頂点は相似的に計算
し得る。 第１５図に示するイニシャライズコントローラブロック
１６θは米国モトローラ社のＭ６８０００で実行される
ソフトウェアプログラムで構成される。このソフトウェ
アプログラムのコピーを付録Ｂに添附する。第２４（Ａ
）図及び第２４（Ｈｉ図にイニシャライズコントローラ
ブロックにより実行されるアルゴリズムを記述したフロ
ーチャートを示す。 このアルゴリズムは端末ブロック２５０を介して入力さ
れ、最初にＩＮＰＵＴブロック２５２に入る。 ＩＮＰＵＴブロック２５２は種々のＩ１０デバイスを介
してユーザから多くの入力を受取る。 例えば、Ｘ ＋ ３’ ＋ Ｚの３次元母集団のスケー
ルファクタ、この３次元母集団の回転中心の位置２９４
（第２４（Ｄ）図に示す）、３次元母集団における３つ
の各直交方向の回転角、３次元座標システムの回転中心
２９４が（第２４（Ｃ）図に示すように）変換さｈる親
画６６上の点２９６の位置、１対の切断面間の配置と距
離、さらには切断面により定義さねた表示される領域が
切断面の内部か又は外部かというような情報を受取る。 次にブロック２５４に進み回転マトリクスを構成する。 回転マトリクスを用いて３次元座標システムの線形変換
を行うことは公知であり、例えばＮｅｗｍａｎ 、Ｗ、
Ｍ。および５ｐｒｏｕｌｌ、 Ｒ、Ｆ ＃著、” Ｐｒ
１ｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ Ｃ
ｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓ ” 第２版、 Ｍｅ
Ｇｒａｗ −Ｈｉ １１ ｒ ニューヨーク、１９７
９．付録４９１乃至５０１頁に記述されている。 第２４＠）図に示すように、ブロック２５６ではマイク
ロコン♂ユータによる浮動小数点演算によりブロック２
５２に入力されたＸ。 ｙ、および２方向の独立したスケールファクタを用いて
３次元座標システムに対する３次元母集団を計測する。 第２４Ｃ）図に示すように、ブロック２５８で、視向座
標システムの起点１０４を、回転中心としてユーザによ
り定義される点２９４に変換する。ブロック２６θでは
ブロック２５４でセットされた回転マトリクスを用いて
、第２４０図に示すようにユーザが入力した所望の回転
角だけ、回転中心２９４（この点は３次元母果団内のユ
ーザが現点した点）に対して３次元母集団を回転させる
。（この線形変換は３次元座標軸上で行わ引るのではな
く、その母集団の局部座標系の座標軸（および母集団の
起点）と交叉する平行六面体形状の母集団の点上で行わ
餉る。）第１のユーザが指定した回転角により、ｙ′−
ｘ′面（ｙ′からＸ／）の３次元母集団を回転する。第
２のユーザが指定した回転角によりｙ′−２′面（ｙ’
からｚ／）の３次元元母集団を回転する。 第３のユーザが指定した回転角によりｘ′−３′面（ｘ
／からｚ／ ）の３次元母集団を回転する。これら各回
転角は独立の値をとることができる。 第２４（６）図に示すように、母集団、が回転されると
、ブロック２６２において、母集団の回転中心２９４を
ユーザが選択した視向上の点２９６に変換する。次にブ
ロック２６４において、第２４ （Ｉ）に示すように立
方形の３次元座標の８つの頂点２９８（１）乃至２９Ｂ
（８）の各々の２次元座標値（ｘ／、ｙ／）を計算する
ことにより視向上に３次元母集団を１投影”する。（こ
の投影プロセスはブロック２６４において８つの頂点２
９８（１）乃至２９Ｂ （８）の各々のｚｌ座標をＯに
することにより行われる。 ブロック２６６では、３次元母集団における並列断面対
が定義され、（第２２（Ａ）図乃至第２２（Ｂ）図に示
すように回転されていない３次元母集団をブロック２６
４において行ったと同様の方法によりテスト面上に投影
することにより）、ＫＤ Ｉ ＡＧの値とａｋオフセッ
ト値を計算する。 第２４ （Ｊ）図に示すように、ブロック２６８におい
て、３次元母集団の投影の８つの頂点２９Ｂ（１））乃
至２９１３ （８＞のどの頂点が最左端（２９９ＬＥ）
であるか、最右端（２９９■）であるか、および最下端
（２９９ＬＷ）であるかをブロック２６４において計算
した座標を比較することにより決定する。ブロック２７
０では、８つの頂点の各組合対間の線群を構成し、こわ
らの斡群のいずわがＤＯ、ＤＪおよびＤ２の縁であるか
を定義し、交点投影の内部に対して各縁のこう配と配置
を決定する。このこう配は算術的に容易に計算でき、他
方内部方向は、その投影のどの縁が３次元直交座標軸上
にある平行六面体母集団の縁に相当するかを覚オておく
ことにより決定される。 ブロック２７２ではブロック２６８の結果を用いて根交
点（第２００）図に示す）の投影により定義される束縛
箱の起点と寸法を決定し、第２０ （Ｃ）図に示す種々
のｉＬＸおよびａｙオフセット値群を決定する。こわら
の位置９寸法およびオンセット値を計算する方法は公知
である。ブロック２７４乃至２８０では第２０（４）図
に示すオフセット値群を計算し、ブロック２７０におい
て決定したデータに基づいて（第９（Ａ）図乃至第９の
）図および第１１（Ａ）図乃至第１１（Ｄ）図に示すよ
うに）交点投影の各線ＤＯ、ＤＩおよび０２に対する所
定ウィンドウの臨界頂点群を決定し、第２３（Ａ）図乃
至第２３０）図に示すウィンドウオフセット値群を計算
する。ブロック２８２において第２１（Ａ）図乃至第２
１（ト）図に示す交点オフセット値群を計算する。 ブロック２８４において、第２０体）図および第４３（
Ａ）図に示すように表示スクリーンの左下隅に、視向の
起点を設定する。ブロック２８６ではその面の配向に基
づいた交点投影の３つの面の各々に対する独特の網かけ
を計算する。今物体から無限に離れた仮想点光源を考え
る。これは、一般に視者と同一点に位置するが、いずれ
に位置しても良い。各面の表面正規ベクトルが作られる
。各表面の輝度は、上述したＮｅｗｍ ａ ｎおよび５
ｐｒｏｕｌｌの著書の３９３頁乃至３９５頁に記述があ
るように、表面正規ベクトルと光源へのベクトルのドツ
ト積として計算し得る。 表示すべき各ウィンドウの輝度計算のもう１つのさらに
高度な方法は、８階層木構造の各ＦＵＬＬ交点の強度を
計算することである。この技術は″表面正規網かけ”と
呼ばれ、同じＦＵＬＬ交点により囲まれた谷ウィンドウ
を同じ輝度で表示する方法である。８階層木構造の各交
点の輝度は、表示すべき物体の表面上の点として交点を
近似し、その点と交叉し、かつ物体表面に接している面
を作ることにより計算される。この接面に対する表面正
規ベクトルおよびその交点に付加される輝度は表面正規
ベクトルと視点方向のベクトルとのドツト積により計算
し得る。 表面正規網かけでは各終端交点の値の輝度を格納するの
に（上述した）メモリが必要になる。 表面正規網かけ輝度の計算は８階層構造を通過する別個
の路により行うことができる。当業者には接面の配向を
決定する種々の方法を容易に認識し得る（例えば、物体
表面の局部形状を決定するためｖｒ ＦＵＬＬ又はＥＭ
ＰＴＹかどうかを知るために輝度が決定される交点に隣
り合わせて交点を配置する） ブロック２８８では、ブロック２７２で計算した束縛箱
の寸法から、８階層木構造のどのレベルが４階層木構造
のレベル０のウィンドウ（すなわち表示スクリーンのサ
イズのウィンドウ）よりも小さい交点を投影するかを決
定する。 この交点レベルは上述したようにウィンドウレベルに等
しくセットさｈているので、ウィンドウオーバレイは交
点投影と適切な関係を有している。 ブロック２９０では、イニシャライズするために、イメ
ージディスプレイプロセッサブロック１５２（第１５図
参照）の種々のレジスタをダウンラインロードすること
によりイニシャライズコントローラブロックの出力ステ
ップを実行する。イニシャライズコントローラブロック
は終端ブロック２９２を介して脱出し、′ＧＯ”信号を
イメージディスプレイプロセッサブロック１５２に供給
し、イニシャライズが完了しイメ−ジ発生の開始可能に
なったことを知らせる。 イメージ表示プロセサ 第１５図および第２５図にお込で第１５図のイメージ表
示プロセサブロック１５２の詳細なプロ、り構成を示す
。このイメージ表示プロセサの機能は、選択された像に
応じた２次元平面上のオフ） ＩＪ構造によシ代表され
る３次元領域の単一投影像を発生させることにある。イ
メージ表示プロセサブロック１５２は、入力として初期
化制御ブロック１６０から所望の像を特定する初期値を
受け入れ、オクトリエンコーデット９オグソエクト格納
ブロック１４０に格納されたオフトリ構造にアクセスし
、そしてイメージ表示プロック１５４にイメージを出力
する。 イメージ表示プロセサ１５２は、メモリアドレスプロセ
サブロック３００およびこれに付属するメモリアドレス
スタック４００と、オプゾエクトノード／（ケットデロ
セサブロック５００およびこれに付属するオプゾエクト
ノード／ｆケットスタック４１０と、ノーＰ選択ロジッ
クブロック６００と、オプゾエクトノーＰゾオメトリデ
ロセサ７００およびこれに付属するオツジェクトノード
ソオメトリスタ、り４２０と、イメージウィンドウメモ
リブロック８００と、イメーゾウインＰウパケットゾロ
セサ９００およびこれに付属するイメージウィンｒつ／
母ケットスタック４３０と、イメーノウインＶウソオメ
トリプロセサツロック１０００およびこれに付属するイ
メージウインドウジオメトリスタ、り４４０と、ウィン
ｒウオーバレイ選択ロゾックブロック１１００およびこ
れに付属するＷＢ Ｉ ＴＳスタック４５０と、ウィン
ドウ選択ロジックブロックノ２０θおよびこれに付属す
るＢＢＯＸ結果スタック４６０と、カット面プロセサブ
ロック１３００およびこれに付属するカット面ソオメト
リスタック４７０と、ウィンドウ書込ブロック１４００
と、サイクル結果ブロック１５００と、シーケンスコン
トローラブロック１６００とを備えて込る。 メモリアドレスプロセサブロックｓｏｏのｈ能は、オク
トリエンコーデッＰオプゾエクト格納ブロック１４０か
らの特定されたノード／母ケ、トを得ることと、選択さ
れた像に対する横断シーケンスに応じて得られたノーＰ
ｚＪｊケット内の８つのノードを再整理することである
。これに加えて、メモリアドレスプロセサブロック３０
０は、アクセスされているノードパケットの絶対アドレ
スのトラックを保持するとともに、オクトリエンコーデ
ッドオｆゾエクト格納ブロック１４０内の、回収すべき
次のノードパケットの絶対アドレスを算出する。 オブジェクトノーｒ／４ケットゾロセサブロック５００
の機能は、小区分すべき現行ツートノ４ケツト内の子ノ
ーｒの子番号〔ＣＮＵＭＯ）を提供することによシ、メ
モリアドレスプロセサブロックＳＯＯからのノード／や
ケ、トを要求することにある。オｆジェクトノーＰ ／
４ケットデロセサブロック５００の出力は現行ノードパ
ケットＮＰＲＯＰであシ、この出力は現行ノードパケッ
ト中でまだ処理しなければならないノード用のＥ。 ＰまたはＦ特性値を与える。オブジェクトノード／ｆケ
ットデロセサブロック５００はまた、処理法のノーｒが
再処理されることのないように、これらのノート９のト
ラックを保持する。 ノード選択ロジックブロック６００は、入力ＮＰ ＲＯ
Ｐとして現行ノーｐｔ４ケットを受け入れて、いくつか
の出力を発生する。そのうちの１つの出力（ＣＮＵＭ）
は、現行ツートノ９ケツト内の７→０横断シーケンスに
おける第１非空室ノードの番号を示す。ノード選択ロジ
ックブロック６００ハマタ、シーケンスコントローラブ
ロック１６００の入力として、他に２つの出力を発生す
る。そのうちの第１の出力は、現行ノードがＰまたはＦ
のいずれであるのかを示す（現行ノードはＥとなシ得な
いのでＥノードについてはスキップされる）。また、そ
の第２の出力（ＮＲＥＭ）は、現行ノードパケットが完
全に処理されたか否かを示す（それ数次のノードパケッ
トが回収されなければならないときを示す）。 オブジェクトノードソオメトリゾロセサブロック７００
は、初期化コントローラブロック１６０によ多発生され
る種々のロケーションおよびオフセット組（これらはＢ
ＢＯＸテストに使用されるＸおよびｙＭのファミリーと
ＰＩおよびＥテストに使用されるＤＯ、ＤＪおよびＤ２
値のファミリーによシ特徴付けることができる）と、ノ
ード選択ロジックブロック６００によ多発生される子番
号（ＣＮＵＭ）と、シーケンスコントローラブロック１
６００によ多発生されるノードレベル（ＮＬＥＶ 、図
示せず）とから、現行ノードのジオメトリを引き出す。 このようにして、オプゾエクトノードジオメトリプロセ
サブロック７００は、画像面上の投影の現行ノード位置
のトラックを保持する・ イメージウィンドウメモリブロック８００は、クワビト
リ構造中の画像面内におけるウィンＰつを編成、記憶す
るとともに、新たなウィンドウがイメージ表示プロセサ
１５２によシイメージ表示ブロック１５４にプリントさ
れるにつれてクワドトリ構造を連続して更新する。この
イメージウィンドウメモリブロックは、現行ウィンドウ
オーバレイのジオメトリとともに入力′％１ｖＰＲＯＰ
（現行４×４ウインドウアレイのＥ、ＰまたはＦ特性
値）を受け入れ、次のウインドウノｊケットを出力する
。 イメージウインドウパケ、トゾロセサブロック９００は
、前述した出力ＷＰＲＯＰを発生することＫよ）、イメ
ージウィンドウメモリブロックＳＯＯによシ作られたウ
ィンドウパケットを処理する。イメーゾウインドウΔヶ
、トプロセサブロック９００は、新ウィンドウが表現さ
れるＫつれイメージウィンドウメモリブロック８００に
記憶されるクワドトリにペイントせねばならず（このペ
イントは、上記表現にともなうウィンドウＦをマークす
るとともに、イメージ表示プロセサＰＯＰがレベルを上
げるときはいつでも、適切なものとしてのＰまたはＦに
対するウィンドウの祖先を変更することによ〕なされる
）、かつ、イメージウィンドウメモリ８００が更新され
る前であっても、現行ウィンドウに対する更新された特
性値をさらに提供しなければならない（なお、効率向上
のためにクワｐ ） ＩＪ構造が上方に通過するときに
だけ、このクワドトリ構造は更新される）。 イメーゾウインドウジオメトリプロセサツロ ゛ツク１
０００は、現行ウィンドウのジオメトリに関する情報を
発生する。イメーノウインドウゾオメトリプロセサブロ
ック１０００は、初期化制御ブロック１６０と、現在テ
スト中のウィンドウのウィンドウ番号（ＷＢＩＴＳおよ
びＷＮＵＭ ）と、シーケンスコントローラブロック１
６００によ多発生されたウィンドウレベル（Ｖｌ／Ｉ、
ＥＶ 、図示せず）とによ〕算出される種々なロケーシ
ョンおよびオフセットから、現行ウィンドウのジオメト
リを算出する。 ウィンドウオーバレイ選択ロソックブロック１１００は
、現行ノードパケットＶ／ＰＲＯＰからの現行ノード用
のウィンドウオーバレイを選択する。 ウィンドウオーバレイ選択ロノックブロック１１００は
、入力としてＷＰＲＯＰ （現行４Ｘ４ウインドウアレ
イ中の１６個のウィンドウおのおのに対するＥ、Ｐまた
はＦ％性値）を受け入れ、４×４アレイから選択された
２Ｘ２ウインドウオーバレイ内のウィンドウおのおのに
対するＥ、ＰまたはＦ特性値を出力する。ウィンドウオ
ーバレイ選択ロジックブロック１１００はまた、選択さ
れたウィンドウオー／ぐレイ（第６Ｄ図ないし第６Ｅ図
に示すようにエンコーｒされたもの）を示すＷＢＩＴＳ
ＣＷ３×３Ｘ、Ｗ３Ｘ３Ｙ、Ｗ２×２Ｘ およびＷ２
×２Ｙ）も発生する。 ウィンドウ選択ロジックグロック１２００は、入力とし
て現行ウィンドウオーバレイの特性値を受け入れ、かつ
、処理すべきオーバレイ内の次のウィンＰつおよび選択
されたウィンドウの特性値を選択する出力ＷＮＵＭを発
生する。このウィンドウの選択はＢＢＯＸテストの結果
に左右されるので、ウィンドウ選択ロゾックグロ、り１
２００は、ＢＢＯＸテストを／母スしたウィンドウとこ
のテストをノヤスしなかったウィンドウとの識別を行な
わなければならない。ウィンｐつ選択ロジックグロック
１２００はまた、処理すべきウィンドウが現行ウィンド
ウオー／ぐレイ内にもし残ってｂるならば、そのことを
示す信号（ＷＲＥＭ）を発生する。 カット面プロセサブロック１３００は、その入力として
、現在処理中のノードの子番？ｊ（ＣＮＵＭ）およびノ
ーｒレベル（ＷＷ、図示せず）を受ける。 カット面プロセサブロック１３００は、現行ノードの投
影のジオメトリをカット面テスト面上に与えるとともに
、第１４Ｂ図を用いて説明したカット面テストを行なう
。カット面プロセサブロック１３００は２つの出力を発
生する。１つは信号カット面ＯＫなる出力であシ、この
出力は、表示されるべきカット面によシ規定される領域
内に少なくとも部分的に現行ノードがあるときに発生さ
れる。もう１つは信号カット面ＩＮＴなる出力でアル、
この出力は現行ノードに力、ト面の１つが交差したとき
に出力される。これらの出力は、それぞれ、サイクル結
果ブロック１５００おヨヒシーケンスコントローラゾロ
、ｐ１６００に送られる。 サイクル結果ブロック１５００はＢＢＯＸ 、 Ｐ Ｉ
およびＥテストを行ない、これらのテストにパスしたか
否かの結果を示す出力を発生する。このブロックは、そ
の入力として、オブジェクトノードジオメトリゾロセサ
プロ、り７００によシ作られた現行ノーＰの投影（ＸＩ
Ｙ、ＤＯ。 ＤｌおよびＤ２オフセット値のファミリー）のジオメト
リと、イメーゾウインｒウジオメトリデロセサブロック
１０００からの現行ウィンドウ（Ｘ、Ｙ、ＤＯ，ＤＩお
よびＤ２オフセット値のファミリー）のジオメトリとを
受ける。サイクル結果ブロック１５００はまた、その入
力として、オーバレイからの１６個のウィンドウのうち
どの４個であるかを決定するために現行４×４ウインｐ
ウパケツトからのウィンドウオー／ぐレイを選択すると
ころのウィンドウオー・ぐレイ選択ロジックプロ、り１
１００によ多発生されるＷＢＩＴＳを受ける。つまシ、
上記ウィンドウはＢＢＯＸ 、 Ｐ ＩおよびＥテスト
によシテストされるべきものとなる。最終的に１サイク
ル結果ブロツク１５００は、その入力として、選択され
た４個のウィンドウオーバレイについてのＥ、Ｐｔたは
Ｆ特性値情報とともに、カット面プロセサブロック１３
００からのカット面ＯＫ信号を受ける。 サイクル結果ブロック１５００は、シーケンスコントロ
ーラゾロツク１６００の命令にもとづき種種なテストを
行なうときに１上述した多くの入力を少数の出力に変換
する。 サイクル結果ブロック１５００は、現行のウィンドウオ
ーバレイ中の４個のウィンドウ全てについて同時にＢＢ
ＯＸテストを行ない、４つの出力ＣＢＰＡＳＳ Ｏ、Ｂ
ＰＡＳＳ １ 、 ＢＰＡＳＳ ２およびＢＰＡＳＳ
３ ）を発生する。これら４つの出力のおのおのは、４
個のウィンＰつの１つに対するＢＢＯＸテストの結果を
示す。これら４つのＢＢＯＸ結果出力はウィンドウ選択
ロジックグロック１２００に送られる。 すると、４個のウィン「つのうちのいくつかがさらにＰ
ＩおよびＥテストを受けなければならないような選択が
できるようになる。サイクル結果ブロック１５００はま
た、シーケンスコントローラゾロツク１６００の命令の
下で、オーパレイからの１個のウィンドウに対してＰＩ
テストおよび可能ならばＥテストを行なって、特定のウ
ィンドウが行なわれたテストに／母スしたか否かを示す
出方をシーケンスコントローラブロックに送る。ことで
、もしＦノーｒＫついてウィンドウがＢＢＯＸ、カット
面、ＰＩおよびＥテストにパスするならば（そしてもし
このウィンドウが空であるならば）、サイクル結果ブロ
ック１５００は、このウィンドウがペイントされねばな
らないことを示す出力ＰＡＩＮＴを発生するとともに、
このウィンドウがどんな色もしくはどんな濃淡でペイン
トされるべきなのかを示すフェース番号出力を発生する
。これらの２つの出方はウィンドウ書込ブロック７４０
０に送られる。 ウィンドウ書込ブロック１４００は、ペイントされるべ
きウィンドウの位置および寸法を、イメージ表示ブロッ
ク１５４上の画素領域に変換する。ウィンドウ書込ブロ
ック１４００は、その入力として、ウィンドウの現行４
×４７レイのジオメトリと、（この４×４７レイ内の現
行ウィンドウオー・ぐレイの位置を示す）ＷＢＩＴＳと
、（ペイントされるべき１つのウィンドウを上記ウィン
ドウオーバレイ内に配置する） ＷＮＵＭと、ＷＬＥＶ
（ウィンドウレベルであシ、図示しない）とを受ける。 そして、これらの入力から、ウィンドウ書込プロ、りは
、上記ウィンドウに対応するものであってイメージ表示
ブロック１５４上の領域内の各画素のアドレスを発生す
る。 ウィンドウ書込プロ、り１４００は、サイクル結果ブロ
ック１５００からＰＡＩＮＴ信号を受取ったときは、上
記ウィンＦつに対応した表示スクリーン上の領域がペイ
ントされるように、イメージ表示プロツク１５４を制御
するととになる。 このペイントは、（上記ウィンドウを囲むところのノー
ドの投影のフェース番号に対応して決定されるものとし
て、）適当な色もしくは濃淡によシなされる。（ここで
、ウィンドウ書込ブロック１４００がウィンドウをペイ
ントすると同時に、ＰＡＩＮＴ信号を受けるところのイ
メージウインドウノｆケットグロセサブロック９０θが
、同じウィンドつが後に再びペイントされないようにイ
メージメモリソロ、りＳＯＯに格納されたクワドトリ構
造を更新しなければならないことに、注意せよ。） シーケンスコントローラソロ、りＪ ６００＆ｔ、、イ
メージ表示プロセサ１５２の他の全ブロックが自身の仕
事を実行するためのシーケンスを制御する。このシーケ
ンスコントローラ１６００はまた、ウィンドウやノーｒ
がいつ小区分されなげればならないかを決定する。シー
ケンスコントローラブロックＪ６００は、こうして、第
１８Ａ図な−し第１８８図に示されるアルゴリズムによ
ってイメージ表示プロセサ１５２を動作させる・々お、
スタ、りとラベルされたイメージ表示プロセサの色々な
ゾロ、りＫつｈては、さらに説明の必要がある。メモリ
アドレススタック４００はメモリアドレスプロセサブロ
ック３００に接続され、オプノエクトノードパケットロ
タック４１０はオノソエクトノードパケットデロセサブ
ロック５００に接続され、オプソエクトノードソオメト
リスタック４２０はオｆノエクトノードジオメトリゾロ
セサツロック７００に接続され、イメージウィンドウノ
母ケットスタック４３０はイメーゾウインドウ／ｆケッ
トゾロセサブロック９００に接続され、イメージウィン
ドウ２オメトリスタツク４４０はイメーゾウインドウソ
オメトリプロセサ１０００に接続され、ＷＢＩＴＳスタ
ック４５０はウィンドウオーｔ４レイ選択ロジックブロ
ック１１００に接続され、ＢＢＯＸ結果スタ、り４６０
はウィンｒつ選択ロジック１２００に接続され、カット
面ジオメトリスタ。 り４７０はカット面プロセサｆロック１３００に接続さ
れる。メモリアドレススタック４００゜オブジェクトノ
ード／４？ケツトスタツク４１ｏ１オブジエクトノード
ゾオメトリスタ、り４２０およびカット面ゾオメトリス
タック４７０は、全て、オフトリ構造が次のノードレベ
ルに行くときに処理されている現行ノード・中テストに
関する情報を格納する機能と、イメージ表示プロセサが
処理停止中にノート９パケツトの処理な続行できるよう
に、上記オフトリかもとのレベルにもどるときにこのこ
とを示す情報を一旦発生する機能とを、同じように持っ
ている。同様に１イメージウインドウパケツトスタ、り
４３０、イメーゾウインドウソオメトリスタ、り４４０
、ＷＢＩＴＳスタ、り４５０およびＢＢＯＸ結果スタッ
ク４６０は、クワドトリ構造が次のレベルダウンに行く
ときＫ（つまル現行ウィンＰつが小区分されているとき
に）処理されている現行ウィンｒつに関する情報を格納
する機能と、このクワドトリ構造かもとのウィンドウレ
ベルにもどるときにそのウィンｒつ／母ケットに関する
情報を発生する機能とを、同様に持っている。 これらのスタックブロックおのおのは、ＰＵＳＨおよび
ＰＯＰ動作がなされるＬＩＦＯスタックとなる。 メモリアドレススタック４００、オブジェクトノードパ
ケットスタ、り４１０、オデソエクトノードゾオメトリ
スタック４２０およびカット面ゾオメトリスタ、り４２
０は、全て、ＮＰＵＳＨ（ノードブツシュ）に応答して
情報なブツシュし、ＮＰＯＰ（ノードポツプ）動作に応
答して情報をポツプする。同様に、イメージウインドウ
パケットスタ、り４３０１ ウインドウイメージノオメ
トリスタック４４０ 、ＷＢＩＴＳスタック４５０およ
びＢＢＯＸ結果スタック４６０は、全て、ＷＰＵＳＨ（
ウィンドウブツシュ）命令に応答して情報をブツシュし
、ＷＰＯＰ （ウィンドウレベル）命令に応答して情報
をポツプする。 上記スタックブロックは、イメージ表示プロセサに１第
１８（Ａ）ないし１８ （Ｂ）図に示されるアルゴリズ
ムの循環的な部分を実行させ、前記オフトリおよびクワ
ドトリ構造の双方を「ロックステップ」内で同時に、も
しくは独立別個に、通過させる。これらのスタックブロ
ックおのおのが互いに異なる情報Ｃつまシこのブロック
に付随するワーキング値）す格納すると、これらは全て
厳密に同一の方法で同様な機能を持つようになる。（実
際、「ウィンドウ」スタックは十分な幅の単一スタック
として機能することができる一方、「ノード」スタック
は次に幅広のスタックとして機能することができる。）
イメージ表示プロセサ１５２を備えた互りに異なるブロ
ックおのおのＫつ込ては、この発明の実施例の機能、作
用にもとづいて、さらに詳しく述べるととＫする。 メモリアドレスプロセサ 第１５．２５および２６（Ａ３ないし２６（Ｂ）図は、
本願実施例に係るメモリアドレスプロセサ３００のプロ
、り構成を示す。メモリアドレスプロセサ３００の機能
は、次のノードパケットを得るためにオクトリエンコー
デッ「オｆゾエクト格納ブロック１４０にアドレスする
ことと、このオクトリエンコーデッド格納ブロック内の
現行ノードパケットの子供を含むノーｐ ノ４ケ、トの
絶対アドレスを算出することである。第１７図におｈて
、オクトリエンコーデッド格納ブロック内のメモリのワ
ードでもってノード／臂ケ、トが相対アｒレスフォーマ
ットに格納されることを思い出してほしい。各ツーｒの
下位１６ビツトはノード／母ケ、ト内に格納された８つ
の子供に対してＥ、ＰまたはＦ特性値を含む。一方、ノ
ード７９ケ、ト内に含まれるノードの子供を含んだツー
トノ４ケ、トのブロックのアドレスヲ得るために、その
上位１６ビツトは、ノード／４′ケ、トの絶対アドレス
に加えられるところのアドレスオフセットを有してイル
。 第２６（にないし２６０１）図において、ノードパケッ
トは、（好ましくは３２ビツト幅の）ＤＡＴＡラインヲ
介シて、メモリアドレスプロセサゾロ、り３００に読込
まれる。（８つのノードのおのおののＥ、ＰまたはＦ特
性値を格納するところの）ノード／９ケツトの下半分は
、ノード／譬ケットレゾスタ３０２に格納される。一方
、（アドレスオフセット情報を示すところの）上位１６
ビ、トは、オフセ、トレゾスタ３０４に格納される。ア
ドレスレジスタ３０６は、現行ノードパケットのオクト
リエンコーデッドオプノエクト格納プロ、り１４０内の
絶対アドレスを格納する（このアドレスレジスタ３０６
は、イメージ発生初期において、初期化制御プロック１
６０によシ、ルートノードの子供を含んだノードパケッ
トの絶対アドレスに初期化されなげればならないもので
ある）。 アドレスレジスタ３０６の出力およびオフセットレジス
タ３０４の出力は、加算器３０８によシ加算合成され、
これＫよ）（第１７図に関して前述したように）現行ノ
ーｐ／ｆケットのノードの子供を含んだツートノ４ケツ
トのブロックのアドレスが発生される。このプロックア
Ｐレス値はアｒレスマルチゾレクサ（ＭＵＸ） ｓ １
ｏに入力される。このマルチプレクサの出刃はプロ、
クポインタレゾスタ３１２に接続される。加算器３０８
に接続されたアドレスＭＵＸ ３ Ｊ Ｏの入力は、シ
ーケンスコントローラプロッ／１６００によυ起動され
るＮＰＵ８Ｈ動作中に選択される。 これＫよシ、現在のノードパケットのノードをその子供
に小区分できるようになる。 ブロックＩインタレジスタ３１２の出力はメモリアドレ
ススタック４０００Å力に接続される。また、このメモ
リアドレススタックの出力は、アドレスＭＵＸ ３１０
の第２の入力に接続され、ＮＰＯＰ動作中にＭＵＸ ３
１０ ＩＣよシ選択される。 ノードパケットがその子供に小区分されかつこれらの子
供とその孫が処理された後は、ＮＰＯＰはメモリアビレ
２スタツク４００に働きかけて、オフトリ構造のバック
アップを拒否する。このトキ、ブロックポインタレノス
タ３１２の前半の内容（これは小区分が行なわれる前に
メモリアドレススタック４００に押込まれたもの）は、
メモリアｒレススタ、りＫより出力され、アドレス■■
３１０を介して多重化され、そしてプロ、クポインタレ
ゾスタ３１２に再ロードされる。ノードパケットの？ツ
ブされたブロックの処理は、オフ） ＩＪ構造のｌ」＼
区分が開始される前は行なわれないよう罠なっている。 −上述のことかられかるように、この実施例でハ、「
ショートな」′相対アドレスフォーマ、トではなく「ロ
ングな」アドレスフォーマ、ト中のオフトリの高レベル
内に、ノーＰ／ｆケットのうちのいくつかが格納される
（これは、オフトリを格納するのに使えるメモリの幅を
拡張するためである）。この「ロング」フォーマット内
に格納されたノードパケットは、単一ワードとしてでは
なく（オクトリエンコーデッドオツゾエクト格納ブロッ
ク１４０内の連続した２ワードとして）６４ビツトメモ
リに格納される。この６４ビツトノード／４ケツトに正
しくアクセスするために、「ダゾルフェ、チ」サイクル
カ採用される。 シーケンスコントローラブロック１５００は、オクトリ
エンコーデ、Ｐオｆゾエクト格納ｆ口、りから回収され
るノーＰｚ４ケットがショートフォーマットであるのか
あるいはロングフォーマットであるのかの決定を行なう
ことができるにζで、トッデーヤケットはロングフォー
マット内にあシ、他の未使用ショートオフセットフィー
ルド内のビットはサブトリーがシ、−ドアドレスフォー
マット／母ケ、トを使うのみなのがｂつなのかを示す）
。もし、回収されたノードパケットがロングフォーマッ
トで格納されるならば、このノードパケットの第１ワー
ドが前述したようにレジスタ３０２，３０４に回収、格
納される。もし、（仮に親がロングフォーマ。 トであるときのショートアドレスフィールド内のフラグ
ビットの値および親の／ｆケットサイズから）シーケン
スコントローラブロック１５００が第２のフェッチが要
求されていると判定すると、このブロックは、アドレス
を１つ増やすためにアレレスレジスタ３０６の出力上の
加算器３０７にロジック１を与え、かつレジスタ３０５
内のＤＡＴＡライン上に現われる第２の３２ビツトワー
ドな格納する（この情報は３２ピツトロングオフセツト
を示す）。レジスタ３０５の出力はオフセットレジスタ
３０４の出力と加算器３０７の出力との和に加えられ、
これＫよシ、メモリ内に、現行ノード−母ケットから次
に回収されるべきノードパケットまでのオフセットが生
じる。 上述したように、各ロングノード／ｆケットの第１ワー
Ｐ内のビットの１つは、その子供が「ショート」でなく
「ロング」であることを示すフラグビットとして用いら
れる。こうして、ロングノーｐ／Ｊ？ケットはオフトリ
のいかなるレベルにおいても生じることができ、とのオ
フトリの所定レベルにおけるノードパケットのいくつか
は、他がショートである間、「ロング」であることがで
きる。もちろん、ロングＩｆケットの全ての先祖はロン
グでなければならない。また、いくつかのノーｐ ｔ４
ケットを相対アドレスフォーマ、トとする一方で他のノ
ーＰ ｔ４ケットが子ノード−ぐケ、トのゾロツクの絶
対アドレスを含むように、メモリアドレスプロセサブロ
ック３００を修正することは、当業者にとって容易表こ
とである。 ノー？／ヤケットレゾスタ３０２に格納された現行ノー
ドパケットは、メモリアドレススタック３００の出力の
うちの１つであシ、これはオプゾエクトノードノ量ケッ
トゾロセサプロ、りＳＯＯに接続される。さらに、メー
ト／ｆケットレソスタ３０２の出力に生じるビットは、
ロノックアレイ３１３（好ましくは、図示しないが、イ
ンバータ列とこれらに続く２人力ＡＮＤｒ−）列）によ
シ平凡に合成され、８つの出力が発生される。この８つ
の出力おのおのは、現行ノード／４′ケツト内の対応ノ
ードがＰ特性値（この実施例ではＰは「０１」としてエ
ンコードされるものとして込る）であるときに生じる。 これら８つの値は［３１４を介してノード置換レジスタ
３１６に与えられる。 ノード置換レジスタ３１６の出力は、ロゾ。 クアレイ３１７（平凡な組合せロソックアレイ）を介し
て７つの出力が生じるよう結線される。 この７つの出力とは、ＰＡＲＴＯ（ノード／Ｊ？ケット
に格納される最古ノードがＰであるときに生じる）、Ｐ
ＡＲＴ ｏ ＋ ＰＡＲＴ Ｊ （これはノードパケッ
トの２つの最古位置にあるＰノード番号の演算和に等し
い）、ＰＡＲＴ Ｏ＋ ＰＡＲＴ １ ＋ ＰＡＲＴ
２ （これはノードパケットの３つの最古位置にあるＰ
ノード番号の和に等しい）、・・・およびＰＡＲＴ Ｏ
＋ ＰＡＲＴ Ｊ＋ ＰＡＲＴ ２ ＋ ＰＡＲＴ ４
＋ ＰＡＲＴ ５ ＋ ＰＡＲＴ ６ （これはノー
）７ｔ４ケツトレジスタ３０２に格納されたノーｒｐ４
ケットの７つの最古位置にあるＰノード番号）である。 とれら７つのライン（おのおのは好ましくは３ピヅト幅
）はゼロ値とともにハ３１８の８つの入力に接続される
。これらのラインから選択されたラインがＣＮＵＭＯ信
号に結合される（このＣＮＵＭＯ信号は、オブジェクト
ノード／量ケットデロセサブロック１５０により発生さ
れた現行ノード／４′ケツト内で現に処理されている子
供の番号を示す）。 ＭＵＸ ３２８の出力は、処理されている現行ノーｒの
子供を含むノードパケットのブロック−インタレジスタ
３１２によシ指定されたノードパケット内でのオフセリ
トである。このオフセットは加算器３２０によジブロッ
ク？インタレジスタ３１２内に格納されたアｒレスに加
算すれる。これによシ、子ノードパケット（つまシ現行
ノーＰ ｚ４ケットの子供を含むノーＰｚｊケ。 ト）の絶対アドレスが発生される。また、このオフセッ
トはアｒレスレゾスタ３０６の入力に与えられる。ここ
で、もしシーケンスコントローラプロ、り１６００がＮ
ＰＵＳＨを指令したとすると、これの値はアドレスレジ
スタ３０６内にクロックされ、メモリアＰレスゾロセサ
３００は現行ノードの子供にアクセスする。こうして、
ルベル下にオフトリが通過する。 ノード置換レジスタ３１６の出力はまた、メモリアドレ
ススタ、り４００の入力に接続され、このメモリアドレ
ススタックの出力はＭ１１Ｘ３１４の入力に接続される
。ここで、ＮＰＵＳＨが実行されると、ノード置換レジ
スタ３１６の内容がメモリアドレススタック４００１Ｃ
格納される。同様に、ＮＰＯＰが実行されると、ノード
置換情報がメモリアドレススタックから■■３１４を介
してノード置換レジスタ３１６へもどされる。こうして
、ノード置換情報は、オフトリがルベル下に通過すると
きに保持され、オクトＩＪが現状レベルにもどってくる
ときに停止していた処理を再開できるようＫなる。 メモリアドレスプロセサブロック３００は未／譬ツクの
オクトリを取扱えるようにするために１「未〆ぐ、り」
そ−？とすることができる。この場合、ブロック３１３
は全てのノードがＰノードであることを示すよう強制さ
れる（たとえ多くのＰノードが実際にレジスタ３０２に
含まれているとしても、である）。 メモリ・アドレス・スタック 第２７図を参照すると、メモリ・アドレス・スタック４
００の概略的なダイヤグラムが示されている。先に述べ
たように、オブジェクト・ノード・パケット・スタック
（０ｂｊｅｃｔ ＮｏｄｅＰａｃｋｓｔ ５ｔａｃｋ
） ４１０ 、オブジェクト・ノード・ジオメトリ−ス
タック（０ｂｊｅｃｔ Ｎｏｄｅ ＧｅｏｍｅｔｒｙＳ
ｔａｃｋ ） ａ ｚ ｏ、イメージ・ウィンドウ・ノ
ぐケラト・スタック（Ｉｍａｇｅ Ｗｉｎｄｏｗ Ｐａ
ｃｋｅｔ ５ｔａｃｋ ）４３０１イメージ・ウィンド
ウ・ジオメトリ・スタック（Ｉｍａｇｅ Ｗｉｎｄｏｗ
Ｇ＠ｏｍｅｔｒｙ ５ｔａｃｋ ）４４０、ＷＢＩＴ
Ｓスタック４５０、ＢＢＯＸ・ソザルトースタ、り（Ｂ
ＢＯＸ Ｒｅ５ｕｌｔｓ ５ｔａｃｋ ） ４４０、カ
ット・プレーン・ジオメトリ・スタック（Ｃｕｔ Ｐｌ
ａｎｅ Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ５ｔａｃｋ ） ４７０は
すべてメモリ・アドレス・スタック４００と正確に同じ
態様で提供される。したがって、第２７図は実際には規
格化されたスタック４８０を示している。スタック４８
０は、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ ） ４８
２およびデータ・レジスタ（ＤＡＴＡ Ｒｅｇｉｓｔｏ
ｒ ） ４８４を具備している。 ＲＡＭ ４８２としては、スタック４８０が格納しなけ
ればならないレベル数によってロケーション（１ｏｃａ
ｔｉｏｎ ）数が決定される特定のスタック適用に対し
て必要とされる容量を有する半導体スタティック・ラン
ダム・アクセス・メモリが適している。メモリ・アドレ
ス・スタック４００゜オブジェクト・ノード・ノ母ケッ
ト・スタック４１０１オブジエクト・ノード・ジオメト
リ・スタック４２０あるいはカット・プレーン・ジオメ
トリ・スタック４７０のようにスタック４８０がノード
・インフォメーション（Ｎｏｄ＠Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏ
ｎ ）を格納する場合には、それは１−パート−イン−
６５，５３６解像度（１−ｐａｒｔ−１ｎ −６５，５
３６ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ）（各ディメンションにお
いて）オクトリー（ｏｃｔｒｅｅ ）に対して１６個の
ロケーションを有することが好ましい。付加的なレベル
がよシ高解像度のオブジェクトに対して使用される。ス
タ、り４８０がウィンドウ・インフォメーション（例え
ばイメージ・ウィンドウ・パケット・スタック４３０、
イメージ・ウィンドウ・ジオメトリ・スタック４４０
、ＷＢＩＴＳスタ、り４５０あるいはＢ ＢＯＸリザル
ト・スタック４６０が格納する）を格納する場合には、
スタックとしては、１０レベル・クアドトリー（１０１
ｅｖｅｌ ｑｕａｄｔｒｅｅ ）の上位９レベルを格納
するために、５１２ピクセル・ディスプレイ・スクリー
ンに対して９個のロケーションを有するものであること
が好ましい。付加的なレベルがより高解像度のイメージ
に対して使用されてもよい。 ＲＡＭ ４８２のアドレス・インプットは、シーケンス
ｅコントローラ・ブロック１６００によって発生される
、（ノード・スタックに対する）ノード・レベル信号Ｎ
ＬＥＶあるいは（ウィンドウ・スタックに対する）ウィ
ンドウ・レベル信号ＷＬＥＶのいずれかに接続される。 シーケンス・コントローラ・ブロック１６００は、ＮＬ
Ｅｖを単に増加させること（およびＲＡＭ ４８２につ
いての書込みコントロールを付勢することＫよって）Ｎ
ＰＵＳＨを遂行し、またＮＬＥＶを減少させることによ
って（およびデータ・レジスタ４８４をクロッキングす
ることによって） ＮＰＯＰを遂行する。 シーケンス・コントローラ・ブロック１６００は、ＷＬ
］ｉｖを増加させることによって（およびＲＡＭ ４８
２についての書込みコントロールを付勢することによっ
て） ＷＰＵ８Ｈ動作をアナログ的に遂行し、またＷｌ
、ＥＶを減少させることによって（レジスタ４８４をク
ロ、キングすることによって）′％ｖＰＯＰを遂行する
。 ＲＡＭ ４８２のデータ・アウト・アウトプット（ＤＡ
ＴＡ ＯＵＴ ｏｕｔｐｕｔ ）はレジスタ４８４のイ
ンプットに接続されている。レジスタ４８４は、常に、
ＲＡＭ ４８２に格納された最新の値（したがってＬＩ
ＦＯスタックを提供する）を含んでいる。ＲＡＭ ４８
２のデータ・イン・インプット（ＤＡＴＡ ＩＮ １ｎ
ｐｕｔ ）は、次のグ、シ、 （ＰＵＳＨ）動作中にス
タック４８０によって格納されるべき値が入力されるス
タ、り４８０のインプットである。スタック４８０から
適当な時に適当な信号が得られることを確実にすること
において生じる複雑さが黙認できる程度のものであるな
らば、レジスタ４８４は省くことができることは尚業者
には理解されるところである。 第２８図を参照すると、第２５図に示されているオブジ
ェクト・ノード・パケット・プロセッサ５００およびノ
ード・セレクト・ロジック６００の概略的なダイヤグラ
ムが示されている。 オブジェクト・ノード・パケット・プロセッサ５００の
機能は、メモリ・アドレス・プロセッサ・プロ、り３０
０からのノード・パケットを受納して、所与の視野角に
対してトラパーサル（ｔｒａｖｅｒｓａｌ ）・シーケ
ンスにしたがってノード・ノ母ケットにおけるノードを
リオーダ−（ｒｅｏｒｄｅｒ ） Ｌ、かつノード・パ
ケットにおけるすでに処理されたノードのトラック（ｔ
ｒａｃｋ ）を保持することである。オブジェクト・ノ
ード・ノ母ケット・プロセッサ５００は、リオーダ−さ
れたノード・パケットＮＰＲＯＰ （！ｊオーダーされ
たノード・）４ケツトに対するＥ、ＰあるいはＦ固有値
を含んでいる）を発生し、かつそれをノード・セレクト
・ロジック・ブロック６００に送る。ノード・セレクト
・ロジック・ブロック６００は、ノード・ノやケラトＮ
ＰＲＯＰにおける７対０トラパーサル・シーケンスにお
ける次の非エンシティ（ｎｏｎ−Ｅｍｐｔｙ ）ノード
を選択する。 ノード・セレクト・ロジック中ブロック６００は、その
時のノード（Ｅノードけとばされる）に対するＰあるい
はＦ固有値を発生し、また（リオーダ−された）ノード
・パケットにおけるどのチャイルド番号（ｅｈｉｌｄ
ｎｕｍｂｅｒ ）がその時のノードであるかを示す値Ｃ
ＮＵＭを発生する。 ノード・セレクト中ロジック・ブロック６００はまた、
ＮＰＲＯＰノード・ｚ＋ケットに一個以上の非エンプテ
ィ・ノードが残っ【いる場合に限定される信号ＮＲＥＭ
を発生する。 オブジェクト・ノード・パケット・ゾロセ。 す・ブロック５００は、入力として、メモリ・アドレス
・プロセッサ３００によって発生されたノード・パケッ
トを受納する。このノード・ノ母ケット（好ましくは１
６ビツト・ワイド、すなわち２ビツト／ノード）はトラ
パーサル・シーケンス・エンコーダ５０４に入力として
供給サレル。トラパーサル・シーケンス・エンコーダ・
ブロック５０４は、所与の視野角に対してトラパーサル
・シーケンスにしたがってノード・ノ臂ケットにおける
すべてのノードのポジションを再編成する。第４（Ａ）
図および第１７図を参照すると、任意の所与のノード・
ノ臂ケットにおけるノードが任意的に番号付けされてお
シ、かつ任意の視野角に対して７対Ｑ （５ｅｖｅｎ−
ｔｏ−ｚｅｒｏ）トラパーサル・シーケンスにしたがっ
てオクトリー・エンコーデッド・オブジェクト・ストレ
ージ・ブロック１４０内に格納される。ユーザー・ブロ
ック１５０とのインターアクションを介してユーザーに
よって選択された視野角は、ノード・パケットにおける
ノードが視野角にしたがってアクセスされなければなら
ない（したがって隠れた表面は表示されないように）シ
ーケンス（八個のうちの一個）を決定する。 所与の視野角に対するトラパーサル・シーケンスは、第
４（４）図に示されるオクトリー座票系の八個のへ分円
位置のうちのどこからオクトリー拳ユニバース（ｏｅｔ
ｒｅａ ｕｎｉｖ＠ｒｓｅ ）が観察されるかによって
決定される。三次元座標系には八個のへ分円位置がある
ので、各へ分円位置に対して一個、合計具なる八個のト
ラパーサル・シーケンスがあることになる。第１５図の
ユーザー・ブロック１５０とのインターアクションは、
トラック？−ル（Ｔｒａｃｋｂａｌｌ ）のポジ４シ璽
ンを監視することによってどのへ分円位置から三次元ユ
ニバースが観察されるかを決定し、かつ各イメージ生成
（ｉｍｍｇｅ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ）の開始時にお
いてケース番号レジスタＳＯＳに格納されるケース番号
値（好ましくは３ビツト・ワイド）を発生する。 次表は、表示されるべきオブジェクトが観察される三次
元ユニバースにおけるへ分円位置の関数としてのケース
番号に対する好ましいエンコーディング（ｅｎｃｏｄｉ
ｎｇ ）を示していると共に、第４（Ａ）図において番
号付けされたようなノードのトラパーサル・シーケンス
内示している。 表１ ０００ ７６５４３２１０ ＋ ＋ 十００１ ６２４
０７．３５１ ＋ ＋ −０１０５１７３４０６２＋−
＋ ０１１ ４５６７０１２３ ＋ −− １００３７１５２６０４−＋＋ １０１ ２３０１６７４５ −＋− １１０１０３２５４７６−−＋ １１１ ０４２６１５３７ 第２８図を再度参照すると、トラパーサル・シーケンス
・エンコーダ・プロｙ ／ ｓ ｏ ４ｔｉ 二元的な
機能を有する結合性のあるロジック・アレイであること
が好ましい。すなわち、（１）ノードがケース番号値の
関数としてトラパーサル・シーケンス内に現われるよう
にメモリ・アドレス・プロセッサ・プロ、り３００によ
って送られたノード・ノやケラトをリオーダ−すること
、（２）ノード拳セレクト・ロジック・ブロック６００
によって発生されたＣＮＵＭ値（チャイルド番号）を、
ケース番号によって特定されるような所与の視野角のト
ラパーサル・シーケンスにしたがってその時のノードの
チャイルド番号を示すフォーマットからそれがオクトリ
ー・エンコーデッド・オブジェクト・ストレージ・ブロ
ック１４０に格納されるように（すなわちそれがリオー
ダ−される以前に）対応するノード番号に変形すること
、である。 シタ力っテ、トラバース・シーケンス・エンコーダーブ
ロック５０４は、三つのインプット、すなわち、メモリ
・アドレス・プロセッサ・ブロック３００によって発生
されたノード・ノぐケラト（好ましくは１６ピツト・ワ
イド）、ノード・セレクト・ロジック・ブロック６００
によって発生されたＣＮＵＭ値（好ましくは３ビツト・
ワイド）、およびケース番号レジスタ５０３からのケー
ス番号、を受納する。トラパーサル・シーケンス・エン
コーダ書ブロック５０４は、二つのインプット、すなわ
ち、変形されたＣＮＵＩＩＩＩ値ＣＮＵＭＯ（好ましく
は３ビツト・ワイド）、およびリオーダ−されたノード
・パケットＮＰＲＯＰ （好ましくは１６ピツト・ワイ
ド）、発生する。一般的なロジック・エレメントを用い
て、ＣＮＵＭの１対１マツピング（ｏｎｅ −ｔｏ −
ｏｎｅｍａｐｐｌｎｇ ）をＣＮＵＭＩＩ） Ｋ 、ま
たノード−ｐ４ケットをＮＰＲＯＰに変形するためのロ
ジック・アレイを設計することは、当業者には容易であ
ろう。 マルチプレクサＭＵＸ ５０２は、トラパーサル・シー
ケンスーエンコー１５０４のノード−ｚＪ？）１２ト・
インプットに接続されておし、またメモリ・アドレス・
プロセッサ・ブロック３００によって発生されたノード
・パケットと一組のハード・ワイヤド（ｈａｒｄ −ｗ
ｉｒｅｄ ） ・ｏジック“ｌ＃インプットとの間で選
択する。ＭＵＸ５０２のセレクト・ラインは、ノード・
セレクト・ロジック・ブロック６００によって発生され
たその時のノードの固有値に接続される。その時の／−
ト−１）ｉＦｃある場合には、ＭＵＸ ｓ ｏ ｚは、
ノ・−ド・ワイヤド・ロジック１１″′インプツトを選
択してＦノードのチルドレン（ｃｈｉｌｄｒｅｎ ）を
含むノード・パケットを発生あるいはシミュレートする
（ＥおよびＦノードのすべてのチルドレ／を除くために
オクトリー・ストラフチャ（ｏｅｔｒｅｅ ５ｔｒｕｃ
ｔｕｒｅ ）はトリムされて〜することを思い出される
であるう。しかしながら、Ｆノードはもしそれがカット
・プレーンと交差している場合には細分されなければな
らない）。そうでない場合には、メモリ・アドレス・プ
ロセッサ・ブロック３００によってアクセスされたチャ
イルド・ノード・ノ臂ケットは、ＭＵＸ ５０２ニヨっ
テ、トラノぐ一すルＯシーエンス・エンコーダ５０４へ
のインプットであるとして選択される。 変形されたＣ’ＮＵＭＯ値は、オブジェクト・ノード・
パケット・プロセッサ・ブロック５００からメモリ・ア
ドレス・ノロセッサ・ブロックＳＯＯへのアウトプット
でアリ、ノード・ノ母ケットのブロック内におけるアド
レス・オフセラ） （ａｄｄｒｅｓｓ ｏｆｆｓｅｔ
）を決定するために使用される。トラパ−サル・シーケ
ンス・エンコーダ５０４によりて発生されたりオーダー
されたノード・ノ臂ケットＮＰＲＯＰはＭＵＸ ｆＶ
０６のインプットに接続されており、そのアウトプット
はＮＰＲＯＰレジスタ５０８に供給される。ＮＰＲＯＰ
レジスタ５０８のアウトプットはオブジェクト・ノード
・ノぐケラト・スタック４１０のインプットに供給され
、そのアウトプットはＭＵＸ ５０６の他のインプット
に接続され【いる。ＮＰＵＳＩ（については、ＮＰＲＯ
Ｐレジスタ５０８にその時に格納された値がオブジェク
ト・ノード・）母ケット・スタック４１０に入力される
。（この時点において、新しい、細分化されたノード・
・ぐケラトがメモリ・アドレス・プロセッサ・ブロック
３００によってオブジェクト・ノード・パケット・プロ
セッサ・ブロック５００に送られ、トラパーサル・シー
ケンス・エンコーダ・ブロック５０４によってリオーダ
−され、ＭＵＸ５０６によって選択され、新しいノード
・パケットとしてＮＰＲＯＰレジスタ５０Ｂに格納され
る）。 ＮＰＯＰについては、ＭＵＸ ５０６がオブジェクト・
ノード・パケット・スタ、り４１０のアウトプットを選
択し、したがって、スタック４１０に格納された最新の
ＮＰＲＯＰ値がＮＰＲＯＰレジスタ５０８にクロック的
に供給されそれによってノード・パケットの処理はそれ
がスタック４１０に供給される以前にどこにあったかＫ
ついて回復することができる。 ＮＰＲＯＰレジスタ５０８のアウトプットはまた、オブ
ジェクト・ノード・パケット・プロセッサ・ブロック５
００からノード壽セレクト・ロジック・ブロック６００
へのアウトプットである。 オブジェクト・ノード・パケット・プロセッサ・ブロッ
クＳＯＯは、ノード・セレクト・ロジ、り・ブロック６
００から、その時処理されているノード・ノぐケラト
ＮＰＲＯＰのノードのチャイルド番号であるインプラ）
ＣＮＵＭを受ける。先に述べたように、ＣＮＵＭはト
ラパーサル・シーケンス・エンコーダ５０４にインプッ
トとして供給されそれによ）ＣＮＵＭＯに変形される。 さらに、ＣＮＵＭは３対８ （ｔｈｒｅｅ −ｔｏ −
ｓｉｇｈｔ ）デコーダ５１０にインプットとして供給
され、それはまたシーケンス・コントローラ・ブロック
１６００によってゲートされる。３対８デコーダ５１０
はアウトプットとして八本のリセット・ラインを有して
おシ、その各々は、チャイルド・ノードの固有値を格納
するＮＰＲＯＰレジスタ５０８の二ピットの八個のセッ
トの一個に供給される。ＣＮＵＭが新しくされた場合（
その時のノードの処理が完了しかつ次の非エンプティ・
ノードが処理されなければならないことを指示する）に
はいつでも、八本のリセット・ラインのうちの一本が限
定すれＮＰＲＯＰレジスタ５０８における特定のノード
をクリア（エンシティに）する。このようにして、オブ
ジェクト・ノード・パケット・プロセッサ・ブロック５
００は、その時のノード・パケットにおけるノードがす
でに処理されているトラック（ｔｒａｃｋ ）を保持す
る。 ノード・セレクト・ロジック・ブロック６００は、イン
プットとして、オブジェクト・ノード・ノｊ／１ット・
プロセッサ・ブロック５００からその時のノード・ノヤ
ケッ） ＮＰＲＯＰを受納する。それ社、三つのアウト
プット、すなわち、ＣＮＵＭ（その時処理されているノ
ード・パケットＮＰＲＯＰにおけるノードのチャイルド
番号を指示する３ビツト値であることが好ましい）、チ
ャイルド番号ＣＮＩＪＭに対するＰあるいはＦ固有値、
ＮＰＲＯＰ内に任意の１７クテイプ”（すなわち非エン
プティ）な未処理のノードが残存している場合に限定さ
れるＮＲＥＭ 、を発生する。 ノード・パケットＮＰＲＯＰは、プライオリティ・エン
コーダ（Ｐｒ１ｏｒｉｔｙ Ｅｎｃｏｄｅｒ ） ６０
２（７４Ｆ１４８プライオリテイ・エンコーダを含んで
いることが好ましい）のインプットに接続されている。 プライオリティ・エンコーダ６０２のアウトプットは、
ＮＰＲＯＰにおける（７対０トラパーサル・シーケンス
における）次の非エンプティ・ノードを示す３ビツト値
である。 この３ビツト・アウトプットはＣＮ０Ｍレジスタ６０４
のインプットに接続され、シーケンス・コントローラ・
ブロック１６００がその時のノードの処理が完了である
ことを決定するときにはいつでもレジスタ６０４にクロ
ック的に入力される。ＣＮＵＭレジスタ６０４０アウト
ノットＣＮＵＭは、処理されているその時のノードＮＰ
ＲＯＰの番号である。 ＮＰＲＯＭは８ビツトの二個のセットに分割される。一
方のセットの８ビツトはＮＰＲＯＰにおける八個のノー
ドの下位固有値ビットを構成してお）、他方のセットの
８ビツトはＮＰＲＯＰにおける八個のノードの上位同右
値ビットを構成している。これらはそれぞれ８対Ｉ Ｍ
ＵＸ （ＭＵＸ ｔ； ｏ ６およびＭＵＸ ６０ Ｂ
、それぞれ）に送られる。 ＭＯＸ ６０６および６０Ｂはプライオリティ・エンコ
ーダ６０２からの同じ３ビツト・セレクト・ライン、３
ビツト（未登録）・アウトプットによって選択される。 したがって、ＭＵＸ６ｏ６および６０８は相互に、ＮＰ
ＲＯＰにおける次の非エンプティ・ノードに対するＰあ
るいはＦインフォメーションを選択する。ＭＵＸ ６０
６および６０８の出力は共にＣＮ０Ｍレジスタ６０４に
接Ｈすしており、またＣＮＵＭの新しい値と共にレジス
タ６０４にクロック的に入力される。任意の所与の時刻
におけるＣＮ０Ｍレジスタ６０４は、ノード・／ぐケラ
） ＮＰＲＯＰのＣＮＵＭチャイルド番号に対するＰあ
るいはＦ固有値とＣＮＵＭとを含んでいる。 ノード・セレクト・ロジック・ブロック６００ｄ、ＮＰ
ＲＯＰに非エンプティの未処理ノートカ残っている場合
にはいつでも限定される１ビツト値である゛ことが好ま
しい１つ以上のアウトノッ） ＮＲＥＭ ’ｉ光発生る
。その時のノードＣＮＵＭに対するＰあるいはＦ固有値
およびＮＲＥＭ値は共にシーケンス・コントローラーブ
ロック１６００ニ送られ、それによシシーケ／ス・コン
トローラは処理されているその時のノードの固有値なら
びにその時のノード・バケツ） ＮＰＲＯＰがいつ完全
に処理されたかを決定することができる。その時のノー
ド・ノ９ケットにおけるノードが処理される場合には、
それらの固有値はオブジェクト・ノード・ノ臂ケット・
プロセッサ・ブロック５００のＮＰＲＯＰレジスタ５０
８からクリアされ、それによシオプゾエクト・ノード・
パケット・プロセッサ・ブロック５００はノード・セレ
クト・ロジック・ブロック６００と共にその時のノード
・パケットにおけるノードが処理されたトラックを保持
する。ＮＲＥＭ信号は、１６ビツトＮＰＲＯＰの任意の
ものが限定された場合にプライ、ｔ ＩＪ ティ・エン
コーダ・ブロック６θ２によって限定される（一般的に
入手可能なダートによって一般的に提供される信号）。 オブジェクト・ノード・ジオメトリ・プロセッサ第２５
図を参照すると、オブジェクト・ノード・ジオメトリ・
プロセッサ・ブロック７００のｉ能は、その時のノード
のジオメトリに関するインフォメーションを、ウィンド
ウ・オーツぐ一レイ・セレクト・ロジック・ブロック（
Ｗｉｎｄｏｗ ０ｖｅｒｌａｙ ５ｅｌｅｃｔ Ｌｏｇ
ｉｃ ｂｌｏｃｋ ） １１００（ウィンドウ・オーバ
ーレイの選択を可能にするために）に、またサイクル・
リデルト・ブロック（Ｃｙｃｌｅ Ｒｅａｕｌｔａ ｂ
ｌｏＣｋ ） １５００ （それをしてＢＢＯＸ 、
ＰＩおよびＥテストの実行を可能にするために）に供給
することである。オブジェクト・ノード・ジオメトリ・
プロセッサ７００は、インプットとして、ノード・セレ
クト・ロジック・ブロック６００からのＣＨＵＭ値（そ
の時のノード・パケットにおいて処理されているノード
の番号を表わす）を受納する。それは、１系のアウトプ
ット、Ｘ’、Ｙ’、ＤＯ，ＤＪ、Ｄ２ディメンション（
第２０（Ｎ１ないし第２０ （Ｃ）図および第２１体）
図ないし第２１便）図参照）の各各において処理されて
いるその時のノードのジオメトリを発生する。 第２９図を参照すると、オブジェクト・ノード・ジオメ
トリ・プロセッサ７００は二つの基本セクション、すな
わち、ノード・パウンディング・ボックス・ジオメトリ
・ブロック（ＮｏｄｅＢｏｕｎｄｉｎｇ Ｂｏｘ Ｇｅ
ｏｍｅｔｒｙ ｂｌｏｃｋ ） ７０２およびノード・
ポリゴン・ジオメトリ・ブロック（Ｎｏｄｅ Ｐｏｌｙ
ｇｏｎ Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｂｌｏｃｋ ） ７５ ｏ
に分割されている。二個のブロックのみが示されている
けれども、実際には、ノード・パウンディング・がタン
ス・ジオメトリ・プロ、り７０２は二つのディメンジョ
ンの重複体（ｄｕｐ ｌ ｉ ｃａｔｉｏｎ ）（一方
はＸ′に対して、また一方はＹ′に対して）であり、ノ
ード・Ｉりがン・ジオメトリ・ブロック７５０は三つの
ディメンジョンの重複体（それぞれＤＯ，ＤＪ、Ｄ２の
ディメンジョンの各々に対して）である。 オブジェクト・ノード・ジオメトリ・プロセッサ・ブロ
ック７θθは、初期化用（Ｉｎ１ｔｊａｌｉ−ｚａｔｉ
Ｏｎ ）コントローラ・ブロック１６０によって初期化
され、ノードＰＵＳＩ（に対して右に一位置だけシフト
されノードＰＯＰ Ｋ対して左に一位置だけシフトされ
る数個のシフト・レジスタを含んでいる。それらは、ノ
ード・レベルＮＬＥＶ （処理されているその時のノー
ドが位置しているオクトリーのレベルを示すシーケンス
・コントローラ・ブロック１６００によって発生された
値）にしたがって左あるいは右に適当ビット数だけシフ
トする。ｂレジスタ７０４は、初期化用コントローラ・
ブロック１６０によって、第２０（Ｂ）図に示されるよ
うに計算された値ｂｘＩＣ初期化される（あるいはｙ／
ｒイメンジョンにおけるノード・パウンディング・ボ
ックス・ジオメトリ・ブロック７０２の二つのディメン
ジョンに対して初期化される）。ａテーブル７０６は、
第２０（Ｑ図に計算され示されているａｘＱ −ａｘ７
オフセツト（あるいはｙ′方向におけるノード・パウン
ディング・ボックス・ジオメトリ・プロ。 り７０２の二つのディメンジョンに対するａｙＯ−ａｙ
７オフセツト）を含む八個のシフト・レジスタのノ々ン
ク（ｂａｎｋ ）である。同様に、ＮＤＯＦＦテーブル
７５２は四個のシフトレジスタを具備しておシ、その各
々は第２１の）図ないし第２１Ｃ）図に計算され示され
ている三個のＮＤθＯＦＦ値の適当な一つあるいは０に
初期化される（ＮＤ２ＯＦＦ値はノード・ポリゴン・ジ
オメトリ・ブロック７５０のＤ１ディメンジョンに対す
るものであり 、ＮＤ、？ＯＦＦ値はノード・ポリゴン
・ジオメトリ・ブロック２５０のＤ２ディメンジョンに
対するものである）。同様に、ＦＤＩＡＧレジスタ７５
４は第２１ＣＤ）図ないし第２１（ト）図に計算されて
示されているようにＦＤＩＡＧ（＋値に初期化される（
ＦＤＩＡＧ７値はノード・？リコゝン・ジオメトリ・
ブロック７５０のＤＩディメンジョンに対するものであ
ｆｉ、ＦＤＩＡ（ｒ２値はノード・ポリゴン・ジオメト
リ・ブロックのＤ２ディメンジョンに対するものである
）。同様に、ＭＤＩＡＧレジスタ７５６は第２１の）図
ないし第２１Ｃ）図に計算されて示されているＮＤ Ｉ
ＡＧ Ｏ値に初期化される（ ＮＤＩＡＧ４およびＮＤ
ＩＡＧ、？は値はそれぞれノード・ポリゴン・ソオメト
リーブロック７５０のＤＪおよびＤ２ディメンジョンに
対するものである）。ジオメトリツク値の各々は所望の
精度を提供するために２４ビツト・ワイドのものである
ことが好ましい。 ｂレジスタ７０４、ＦＤ ＩＡＧレジスタ７５４、ＭＤ
Ｉ ＡＧレジスタ７５６、ａテープに７０６およヒＮＤ
ＯＦＦテーブル７５２を提供するために用いられるシフ
トレジスタは好ましくは２４ビツトより実質的に大きい
が、２４ビツトアウトプツトのみを発生する。これらシ
フトレジスタの残シのビットは１アンダーフロー容量”
を提供する。このことは、アウトプットを発生する２４
ビツトからシフトした値が失われず他のところに格納さ
れそれによってシフトレジスタにシフトパックされるこ
とを意味している。この“ア７／−７ｏ−容！”ハ、ロ
ング・シフトレジスタ（ｌｏｎｇ ５ｈｉｆｔ ｒｅｇ
ｉｓｔｅｒ ）によっであるいはＲＡＭのような補助格
納エレメントによって提供されることが好ましい。 すべてのこれらのシフトレジスタは信号ＮＬＥＶに依存
して同数のビットだけシフトする。 任意の所与のノードのディメンジョンはそのペアレン）
（ｐａｒｅｎｔ ）のディメンジョンの正に１／２で
あるので、第２０ （Ｂ）図ないし第２０ （Ｃ）図お
よび第２１（Ａ）図ないし第２１（Ｆ）図に示されるよ
うに計算されたすべての値はそれを単に２の適当な因数
で割ることによって任意のノード・レベルで使用される
ことを思い出すであろう。 二進数を２の適当な因数で割ることは単にその数を適当
ビット数だけ右ヘシフトさせることによって達成される
ことは当業者には理解されるところである。したがって
、ｂレジスタ７０４、ＦＤＩＡＧレジスタｙ ｓ ４
、ＭＤＩＡＧレジスタ７５６、およびａテーブル７０６
およびＮＤ ＯＦＦテーブル７５２の各々におけるレジ
スタは、その時のノード・レベルに対する適当なノード
・ジオメトリ値を計算するためにオクトリー・ストラフ
チャが細分化されたノード（ＮＰＵＳＨ） Ｋ下方に向
って横切られる毎に右に一位置だけシフトされ、またオ
クトリー・ストラフチャが基板ノード（ｒｏｏｔ ｎｏ
ｄｅ ） （ＮＰＯＰ ）に向ってルベルだけパック・
アップされて横切られる毎に左に一位置だけシフト・パ
ックされる。 ノード・パウンディング・がタンス・ジオメトリ・ブロ
ック７０２はまた、第２０ （Ｂ）図に示されるように
計算されたＮＰＸ値（ＮＰＹはノード・パウンディング
・がタンス・ジオメトリ・ブロック７０２のＹ′ディメ
ンジョンである）を含むように初期化用コントローラ・
ブロック１６０によって初期化されるパウンディング・
がツクｘ−オリシアーＬ／ジスタ（Ｂｏｕｎｄｉｎｇ
Ｂｏｘ ＯｒｉｇｉｎＲｅｇｉｓｔｅｒ ） ７０ Ｂ
を具備している（ ＮＰＸ 、 ＮＰＹはオクトリー・
ユニバースに対するパウンディング・デタンスの基板（
ｏｒｉｇｉｎ ）であることを思い出されるであろう。 ）。レジスタ７０Ｂのアウトプットは加算器７１０のイ
ンノットに接続されておシ、その他方のインプットはａ
テーブル７０６のアウトプットに接続されている。 先に述べたように、ａテーブル１０６はａｘＱ−ａｘ７
（ａｙＯ−ａｙ７はツートリぐランディング・ｙｌ？
ｌタックスオメトリ・ブロック７０２の〆ディメンジョ
ンに対するものである）値を格納する。これら値の各々
は、その時のノード・パケットにおける八個のノードの
一個に対するパウンディング・？タンス・オフセットに
対応する。 ３対８デコーダ７１４は、ノード・セレクト・ロジック
・ブロック６００からのインプットとしてＣＮＵＭを受
納し、また各々がａテーブル７０６における八個のシフ
トレジスタの一個を選択するために使用される相互に排
他的な八個のアウトプットの一個を発生する。したがっ
て、その時のノード・ノ母ケットにおいてアクセスされ
るノードに対する適当なａｘ （ａｙ ）値が加算器７
１０に供給される。 したがって加算器７１０のアウトプットはその時のノー
ドＮＣＸ （ＮＣＹ ）のチャイルドに対するパウンデ
ィング・）２ツクスの基板を表わしている。アウトプッ
トＮＣＸはＭＬＪＸ ７１２のインプットに接続されて
おシ、そのアウトプットはパウンディング・がタンス・
オリジン・レジスタ７０８のインプットに接続されてい
る。λ’ＩＵＸ７１２の他方のインプットはオブジェク
ト・ノード・ジオメトリ・スタック４２０のアウトプッ
トに接続されている。オブジェクト・ノード・ジオメト
リ・スタック４２０のインプットはレジスタ７０８０ア
ウトプツトに・接続されている。 ＮＰＵＳＨの間、ＭＵＸ ７１２はＮＣＸイ／ノットを
選択し、ＮＣＸはレゾスタフ０Ｂ内にクロック的に入力
される。同時に、ＮＰＸのその時の値がオブジェクト・
ノード・ジオメトリ・スタック４２０に入力される。Ｎ
ＰＯＰの間、ＭＵＸ７１２はオブジェクト・ノード・ジ
オメトリ・スタック４２０のアウトプット（ペアレント
・ノードのＮＰＸ（ＮＰＹ ）値）を選択し、それはレ
ゾスタフ０８にクロック的に入力される。このようにし
て、オブジェクト・ノード・ジオメトリ・プロセッサ７
００は、オクトリーがあるレベルを上方にあるいは下方
に向って横切られた時にバウンディング・ボックス・オ
リジン（ＮＰＸ 、 ＮＰＹ ）に対する適当な値を発
生する。 ＮＤ ＯＦＦテーブル７５２からの四個のＮＤＯＦＦ値
のうちの適当な一個を選択するために３対８デコーダ７
１４０アウトプツトがまた供給される。 ＮＤＯＦＦテーブル７５２のアウトプットは加算器７５
８の一方のインプットに接続されており１、その他方の
インプットはＮＰＤレジスタ７６０のアウトプットに接
続されている。ＮＰＤレジスタは、第２０（４）図に示
されるように計算されたＮＰＤＯ値（ＮＰＤｌおよびＮ
ＰＤｌはそれぞれノード・ポリゴン・ジオメトリ・ブロ
ック７５０のＤＺおよびＤ２ディメンジョンに対してで
ある）を含むように初期化用コントローラ・ブロック１
６０によって初期化される。したがって、加算器７５８
のアウトプットは、ディスプレイ・スクリーｙｚｚｚ（
第２０（４）図に示されるような）のオリジン１０４か
ら、ＮＰＤレジスタ７６０に格納されたペアレント・ノ
ードのチャイルド・ノードＣＮＵＭのグロジェクション
（ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ）のＤＯ（ＤｌあるいはＤ２
）エツジへのオフセットである。この値はサイクル・リ
ザルト・ブロック１５０θへのアウトプットであ如、Ｍ
ＵＸ７６２のインプットに供給される。ＭＵＸ ７６２
のアウトプットはＮＰＤレジスタ７６０のインプットに
接続されている。ＮＰＤレジスタ７６０のアウトプット
はまたオブジェ（ト・ノード・ジオメトリ・スタック４
２０のインプットに接続されておシ、そのアウトプット
は［７６２の他方のインプットに接続されている。ＮＰ
ＵＳＨの間、ＮＰＤレジスタ７６０の内容はオブジェク
ト・ノード・ジオメトリ・スタック４２０に入力され、
加算器７５８のアウトプットはＭＴＪＸ ７６２によっ
て選択されかつＮＰＤレジスタにクロック的に入力され
る。このようにして、チャイルド・ノード・プロジェク
ションに対するＮＰＤＯ（ＮＰＤＩおよびＮＰＤｌ）偏
位置がそのペアレントの偏位置から引き出される。同様
に、ＮＰＯＰの間、オブジェクト・ノード・ジオメトリ
・スタ、り４２０のアウトグツトは、■ＩＸ ７６２
Ｋよって選択され、また細分化処理の完了時にオクトリ
ーがあるレベル上方に横切られた時にＮｐＤｏ ｅ Ｎ
ＰＤ７およびＮＰＤｌ ）偏位置をＮＰＤレジスタに戻
すためにＮＰＤレジスタ７６０にクロック的に入力され
る。 イメージウ ノドメモリ 第３０＜Ａ）図は第２５図のイメージウィンドメモリブ
ロック８００の詳細なブロック図を示している。 イメージウィンドメモリ８００の機能はカッドトリー構
造の視野面のウィンドを表現すること、要求されている
選択されたウィンドパケットを取り戻すこと、描かれた
ウィンドをＦに変え、描かれたウィンドのアクセスタを
Ｐあるいは適当にＦに変化することによりカッドトリー
を更新することである。 アクセスされるときにエイトチルドレンノードの全ての
ノードパケットを生む、オクトリーに符合化されたオブ
ジェクトストレージブロック１４０とは異なり、イメー
ジウィンドメモリブロック８００は、バレントウィンド
オーバレイの四個のバレントウィンドの各々の四個のチ
ルドレンからなるウィンドパケット（結果的に、全てで
１６ウインドとなる）を生じなければならない。ウィン
ドオーバレイセレクトロジックブロック１１００は、上
記の１６ウインドから４個の連饅したウィンドの新しい
ウィンドオーバレイを選択する。ウィンドオーバレイが
与えられたノードプロジェクションを閉じるために設け
られた四個の連続したウィンドとして規定されるために
、この付加された複合体が存在する。これらの四個の連
続したウィンドが同じバレントウィンドのチルドレンで
あるかは保証されていない。また、全ての１６個のウィ
ンドはｗｐｏｐ動作の期間中に同時に必要とされるかも
しれない。というのは、それらは全て四個の減少された
バレント値を発生させるために試験される必要があるか
らである。 カレント４×４ウインドアレイにおいて任意の四個の連
続したウィンドの四個のチルドレンを同時にアクセアス
するためには、本発明の好ましい現在の実施例では、物
理的に分離され、個々にアドレスされる四個の異なるメ
モリからなる差込まれたメモリが用いられている。四個
のメモリの各々はカッドトリー構造の四分の−を記憶し
ている。第３０（Ｂ）図によれば、ディスプレスクリー
ン２１２からなるカッドトリーのレベルで、全てのウィ
ンドは図に示ぎれたように、Ａ、Ｂ、Ｃ，［１ウインド
に組織される。Ａウィンドは左下部の頂部がオリジン１
０４に対応するように任意的に位置し、Ｂ、Ｃ。 Ｃウィンドは図示されたようにＡウィンドを囲むように
配置されている。 第３０ （Ａ）および第３０（Ｂ）図によれば、Ａウィ
ンドのチルドレンはＡアレイ８０２に記憶され、Ｂウィ
ンドのチルドレンはＢアレイ８０４に記憶され、Ｃウィ
ンドのチルドレンはＣアレイ８０８に記憶され、Ｃウィ
ンドのチルドレンはＤアレイ８０８に記憶される。四個
のチルドレンウィンドのファミリはその各々のアレイの
同一のワードに記憶される。もしも同じアドレスが全て
のアレイ８０２．８０４ 、８０Ｅｉ 、 ８０８に適
用されると、同じバレントウィンドの１６個のグランド
チルドレンが発生される。例えばウィンド２ｆｌ１５Ａ
−２８５０である。 上述したように、４×４のウィンドアレイのどの四個の
ウィンドがウィンドオーバレイとして選択されるかは予
め定めることはできない。第３０（Ｂ）−３０（Ｆ）図
によれば、任意のウィンドオーバレイはＡウィンド、Ｂ
ウィンド、Ｃウィンド、Ｃウィンドからなり これらの
ウィンドの四個の異なる配置のみが可能であることが理
解される。 再び第３０（Ａ）図によれば、カッドトリーアドレスマ
ツプ８１０は入力として値ｗｐｘ ｗｐｖを許容する。 ウィンドオーバレイのオリジンを補助分割されるように
表わされている。更に、カッドトリーアドレスマツプ８
１０はＭＡＰＸビット、ＭＡＰＹビットを受入れる。こ
れらのビー７トはウィンドオーバレイにおける種々のウ
ィンドが７レイ８θ２ 、８０４ 。 ８０８ 、８０８に如何にマツプされるべきかを決定す
る。すなわち、どのウィンドがどのアレイによって発生
されるべきかを決定する。アドレスＷＰＸ、ＷＰＹはウ
ィンドオーバレイを第３０（Ｃ：）図に示されたフォー
マ−ノドに配置された挿入メモリに実際に仕分けする。 ＭＡＰＸ、 ＮＡＰＹは、このフォーマットでの変化を
許容するための最小有意ビットとして眺められる。 カッドトリーアドレスマツプ８１Ｏは、Ａ、Ｂ、（：、
Ｄアレイ８０２ 、８０４．８０θ、８０８への入力に
印加ざれた１６ビツトの１−１マツピングを行うなう。 ＷＰＸ、ＷＰＹはそれぞれ適切には７ビツトであり、一
方ＭＡＰＸ 、ＭＡＰＹは適切には１ビツトである。各
アレイに対するアドレスは次のようにして計算される。 Ａ ７１／イアドレス＝ ＷＰＸ ！ＷＰＹＢアレイア
トＬ／ ス＝ （ＷＰＸ＋ＭＡＰＸ） Ｉ ＷＰＹＣ７
レイ７ドｌ／ ス＝ ＷＰＸ Ｉ（ＷＰＹ＋ＭＡＰＹ）
Ｄ ７レイ７ドｌ／ ス＝（ＷＰＸ＋ＭＡＰＸ） ！
（ＷＰＹ＋ＭＡＰＹ）ここで！は連鎖機能であり、＋は
代数和を示している。 ＭＡＰＸ 、ＭＡＰＹビットが両方とも０（この場合に
は、補助分割されたウィンドオーバレイが同じバレント
ウィ７ノドの四個のチルドレンウィンドを構成する特別
のケースである）であれば、Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄアドレスは
全て等しくなることは、当業者なら容易に理解されるで
あろう。ＭＡＰＸとＭＡＰＹが共にＯでない場合には、
アレイ８０２−８０８に実際に入力されたアドレスは等
しくなくなる。この理由から、カッドトリーアドレスマ
ツプ８１０は単−的な！＝１マツピングを実行する（こ
のことはアレイ８０２ 、８０４．８０１３．８０８の
任意の一個におけるロケーシ、７はＷＰＸ、ＷＰＹ、Ｍ
ＡＰＸ、ＭＡＰＹ （７）唯一の組合セを介してのみ到
達されることができることを意味する）。一方、情報は
アレイの各々に連続的に記憶されるのではなくむしろ外
観上ランダム形式で記憶される（所定の情報のアドレス
はたやすく計算されるけれども）。 ＷＰＸ、ＷＰＹ、ＭＡＰＸ、ＭＡＰＹ値の任意ノセット
ニ対シて、３２ビツトのデータからなるウィンドパケッ
トはＡ、Ｂ、Ｃ，Ｄアレイ８０２，８０４，８０６，８
０８によって発生される。上記３２ビー７トは補助分割
された２×２ウインドオーバレイからなる四個のバレン
トの各々に対する四個のチルドレンウィンドの各々の２
ビツトの適値からなる。このデータは第６（Ｆ）図に示
されたウィンドオーバレイの任意の横方向のシーケンス
との一致を保つために再び整理されなければならない。 この再整理はデータリードマツプ８１２によってなされ
、データリードマツプ８１２はＭＡＰＸとＭＡＰＹの値
にしたがって情報を再整理する。 隠れた表面がイメージにディスプレイされないように、
ウィンドがイメージディスプレイブロック１５４によっ
て描かれるあらゆる時にカッドトリー構造は連続的に更
新されなければならないので、イメージウィンドメモリ
８ｏｏは書込み及び読出しがなされなければならない。 オクトリーに符合化されたオブジェクトストレージブロ
ック１４０に比較すると、そこでは読出しだけがなされ
、書込みはなされていない。これは所定のノードは一度
だけアクセスされるが、所定のウィンドは多数回アクセ
スでき一度だけ描き出されるからである。データライト
マツプ８１４は、ＷＰＲＯＰを第６（Ｆ）図に示された
横方向のシーケンスからＡ、Ｂ、Ｃ，Ｄアレイ８０２．
８０４．８０［１，８０８へのストレージに対するフォ
ーマットに再整理することによって、データリードマツ
プ８１２のタスクに似たタスクを行なう。ＷＰＲＯＰは
要するにイメージウィンドパケットプロセッサ９００に
よって既に更新されたウィンドパケットを示している。 ２方向のトリステートバス８１ＢはＡ、Ｂ、Ｃ，Ｄアレ
イ８０２，８０４，８０６，８０８のデータインプット
／アウトプットをデータライトマツプ８１４の出力ある
いはデータリードマツプ８１２の入力に接続するために
使用されている。 カッドトリーブロックイネーブルロジックブロック８１
８は四個の７レイ８０２，８０４，８０８．８０８の任
意の組合せを選択的に可能とする為に用いられている。 一般的に、カッドトリイネーブルロジック８１８は全て
のアレイをイネーブルする。しかしながら、要するに、
所定のウィンドオーバレイがディスプレイスクリーン２
１２上に全く存在しないことは有りうる。前述したよう
に、視野のディスプレイスクリーンセクションのみがカ
ッドトリー構造に組織化される。だからディスプレイス
クリーン上のウィンドのみがイメージウィンドメモリ８
０Ｇに記憶される。ディスプレイスクリーン２１２の先
端に位置するＦノードは四個のウィンドのウィンドオー
バレイを規定する。そのうちの数個のウィンドのみがデ
ィスプレイスクリーンの一部である。カツドトリーブロ
ックイネーブルロシックブロック８１８はディスプレイ
スクリーン上のウィンドに対応するアレイ８０２，８０
４，８０８，８０８のみをイネーブルする。すなわち、
イメージウィンドジオメトリプロセッサーブロック１０
００によって発生すｈ ル四個（７）値ＰＯＵＴＲＸ、
ＰＯＵＴＩ’ｌＹ 、ＰＯＵＴＬＸ 。 ＰＯＵＴＲＹからディスプレイスクリーン上にどのウィ
ンドが存在するかを決定する。 最後に、イメージが形成される前にカッドトリー構造の
あらゆるレベルでの各ウィンドは、Ｅ（００）に初期化
Ｓれなければならない。というのはディスプレイスクリ
ーンは各イメージが発生される前にはブランクであるか
らである。イメージが発生される前にカッドトリーをク
リーニングする機能はカッドトリークリアアドレスジェ
ネレータ８２０．！ｌ：７ドＬ／ スＭＵＸ ８２２，
８２４，８２８，８２８ ニＪ： ッテなされる。カッ
ドトリークリアアドレスジェネレータはイメージが発生
される前にシーケンスコントローラｔｅｏｏからスター
ト信号を受取る。スタート信号に応答して、カッドトリ
ークリアアドレスジェネレータ８２０はカッドトリーブ
ロックイネーブルロジックブロック８１８及び四個のＭ
ＵＸ８２２、 ８２４，８２８，８２８の選択インプッ
トに接続されたクリアビーシイ信号を主張する。ＭＵＸ
８２２−８２８はそれぞれカッドトリーアドレスマツ
プ８１０とＡ。 Ｂ、Ｃ，Ｄアレイ８０２，８０４，８０８，８０８間の
アドレス線上に位置シティる。 ＭＵＸ ８２２，８２
４，８２８，８２８は、クリアビーシイラインが主張さ
れているかどうかによって、カッドトリーアドレスマツ
プ８１０のアウトプットとカッドトリクリアアドレスジ
ェネレータ８２０によって発生される単一のパラレルア
ドレス間を選択する。すなわちクリアビーシイラインが
主張されている場合にはカッドトリークリアアドレスジ
ェネレータ８２０によって発生されるアドレスを選択す
る。カッドトリークリアアドレスジェネレータ８２０に
よって発生されるアドレスはロケーション０で始まり、
アレイ８０２，８（１４，８０８゜８０８におけるあら
ゆるロケーションを介してステップされる。一方、アレ
イ８０２ 、８０４ 、８０８゜８０８は全てカッドト
リーブロックイネーブルロジックブロック８１８によっ
てイネーブルされ、トリステートバス８１６の全てのビ
ットはロジックレベル０にされ、したがって０データが
全てのアレイのデータインプットに現われる。このよう
にしてθ値が各々四個の７レイ８０２ 、８０４．８０
Ｂ、８０８のあらゆるロケーションにストアされ、こう
してカッドトリー構造を全てのエンプティウィンドに初
期化する。 第３１（Ａ）図にはカッドトリーアドレスマツプ８１０
の概略図が示されている。上述したように、カッドトリ
ーアドレスマー２ブ８１０は各アレイ８０２ 、８０４
、８０８ 、８０８に対する四個のアドレスを発生さ
せるために値ｗｐｘとＷＰＹ（適切には７ビツト）と値
ＭＡＰＸとＭＡＰＹ （適切には１ビツト）とを結合す
る。 ｗｐｘとＭＡＰＸはアダー８２２によって加算さ
れ値（ＷＰＸ＋ＭＡＰＸ ）が生じ、一方ＷＰＹとＭＡ
ＰＹはアダー８２４によって加算されて値（ＷＰＹ＋Ｍ
ＡＰＹ）が生じる。式に示されている種々の連鎖は適当
なラインを単純に平行化することにより達成される。四
個（７）７ドレスアウトプー／ トはＭＵＸ ８２２，
８２４，１１２８．８２８にそれぞれ接続され、アレイ
８（１２，８０４、Ｂ（１Ｂ 、８ＱＢをそれぞれアド
レスするために使用される。 第３１（Ｂ）図には四個のアレイ１３０２，８０４，８
０８，８０８の中のひとつの概略図が示されている。四
個のアレイの各々の概略図は全く等しい。各アレイ８０
２−８０８は九個のセクションからなっている。これら
のセクションの内の八個はＲＡＭあるいはＲＡＭ部であ
り、各ＲＡＭはカッドトリー構造°の異なるレベルでの
ウィンドを記憶する。だからＲＡＭ ８２Ｂはカッドト
リーのレベル２でのウィンドをストアし、ＲＡＭ ８２
８はカッドトリーのレベル７でのウィンドをストアし、
ＲＡＭ ８３０はカッドトリーのレベル８でのウィンド
をストアし、ＲＡＭ ８３２はカッドトリーのレベル８
でのウィンドをストアする。明らかに、ＲＡＭのサイズ
はカッドトリーレベルが増加するに伴ない増加しなけれ
ばならない。というのは、レベルにおける各変化はウィ
ンド数における四倍の増加を表しているからである。だ
からＲＡＭ８２Ｂ（レベル２）は１０ケージ甘ンを有し
、ＲＡＭ８２８（レベル７）は３２Ｘ ３２０ケーシヨ
ンを有し、ＲＡＭ８３２（レベル８）は１２８Ｘ１２８
０ケーシヨンを有している。各ＲＡＭにおける各ロケー
ションは８ビツトワードであり、補助分割されたウィン
ドオーバレイにおける四個のウィンドの内の一個に属す
る四個のチルドレンの特性値を記憶する。だから例えば
アレイ８０２はＡウィンドのＡ、Ｂ、Ｃ，Ｄチルドレン
の特性値を生む。 本設計では、５１２対５１２ビクセルスクリーンに対し
、レベル９で四個の７レイ８０２−８０８は各々１２８
Ｘ１２８０ケーシヨンＲＡＭ ８３２を有し、各ロケー
ションは四個のピクセルを表している。だから全ての５
１２対５１２ ピクセルが表現される。その方法は他の
ディスプレイスクリーンサイズに対して容易に拡張ある
いは縮小される。実際、多重レベルに対するメモリはア
ドレス空間の離隔した領域に置くことにより物理的に同
じメモリチップに結合することができる。また、レベル
９では、ピクセルあたり１ビツト（ロケーションあたり
４ビツト）のみが必要とされる。というのは、ＥとＦノ
ードだけが表現される必要があるからである（カッドト
リーの最小レベル、すなわちレベル８ではＰノードは有
り得ない）。この結果メモリの節約ができる。 これら八個のＲＡＭ ８２Ｂ−８３２の各々はそれらに
接続されたイネーブルラインを有していて、したがって
ただ−個のＲＡＭだけが任意の時間にイネーブルされる
（ただしそれら全てが同時にイネーブルされる消去動作
中は除いて）。八個のＲＡＭはカッドトリーアドレスマ
ツプ８１０によって生起される共通アビレスラインによ
ってアドレスされ、それらのデータラインの全ては共通
のトリステート２方向データバス８１８Ａ（第３０（Ａ
）図に示された同一のトリステートバスの一部）に接続
される。 レベル９ ＲＡＭ ８３２は１４ビツトのアドレス情報
を必要とし、レベル８ ＲＡＭ ８３０は１２ビー、ト
だけを必要とする。カッドトリーアドレスマツプブロッ
ク８１０（第３１（Ａ）図に示す）によって形成される
各ｗＰｘとＷＰＹ表現における最上位のビットはカッド
トリーの低位レベルを記憶しているＲＡＭに対して適当
に消去される。 ＭＵＸ ８３４ 、 ）リステートバスディバイダ８３
Ｂ、とＯＲゲート８３８からなるコンビネーションロジ
ックブロック８３３は１種々の特別なケースを取り扱う
ための種々の機能を達成する。ブロック８３３はカッド
トリーの消去動作中に全ての零をバス８１６Ａ上に位置
させる。またディスプレイスクリーン２１２の外部のウ
ィンドがアクセスされる場合には全ての”１ “をその
バス上に置く。最後に、ブロック８３３は、簡単に説明
したように、レベルｌＲＡＭに対抗する。 コンビネーションロジックブロック８３３の第一の機能
はカッドトリーの消去動作中に全ての零をバス８１８Ａ
上に置くことである。第３０（Ａ）図に示されたカッド
トリークリアアドレスジェネレータブロック８２０によ
って形成されるカッドトリークリアビーシイラインが主
張された場合には、ＭＩＸ８３４は全ての零のインプッ
トを選択して、それをバスドライバ８３Ｂに供給する。 一方、ＯＲゲートのアウトプットが主張された場合には
、バスドライバ８３Ｂのアウトプットをバス８１８Ａに
イネーブルする。このようにして全ての零がＲＡＭ ８
２Ｂ−８３２の全てのインプットに現われる。 このコンビネーションロジックはまた、アクセスされる
ウィンドがディスプレイスクリーン上にない場合も取扱
う。第３０ （Ａ）図のカー、トドリーブロックイネー
ブルロジックブロック８１８は特別なアレイに供給され
たアドレスがディスプレイスクリーン上のウィンドに対
するものではなく、したがってそのアレイに意味のある
アドレスではないことを示す信号００丁（各７レイ８０
２ 、８０４．８０８ 、８０８に対して一個）を発生
する。各アレイ８０２ 、８０４ 、８０８ 、８０８
はアドレスされる全ての可能なウィンドを含むように十
分に大きく構成されているが、本発明のここに示す実施
例では、スクリーン上にないウィツトに対するメモリを
シミュレートすることにより、必要とされるメモリサイ
ズを最小に減少させている。もしもＯＵＴ信号が主張さ
れたならば、トリステートバスドライバ８３Ｂがイネー
ブルされ、ＯＵＴ信号はそれ自身全てのＦ情報をデータ
バス８１６上に置くためにＭＩＸ８３４によって選択さ
れる（想起されるように、Ｆウィンドは決して描かれな
い。ディスプレイスクリ−７上にない全てのウィンドは
捨て去られる） 、 ＯＵＴ信号信号上以下すように全
てのＥ情報をデータバス８１８上に置くために使用され
る。 カッドトリー構造のレベルＩは、ディスプレイスクリー
ン上に存在しないウィンドを取り扱う特別なケースとし
てみなされる。カッドトリーのレベル１でのウィンドは
ディスプレイスクリーンのサイズのウィンド（レベル０
ウインド）のチルドレンであることは取消される。第２
０（Ａ） 、４３（Ａ）と３０（Ｂ）図から、ディスプ
レイスクリーンのサイズのウィンドからなるウィンドオ
ーバレイの選択は無理であり、したがってディスプレイ
スクリーンに対応するウィンドはオーバレイにおける左
下部のウィンドと”Ａ“ウィンドの両方である。だから
オーバレイは第３０（Ｃ）図に示すような配置を有して
いる。ここでＡウィンドはディスプレイスクリーンであ
る。 Ｂ、Ｃ：、Ｄウィンドのチルドレンは定義上、デ
ィスプレイスクリーン上には存在せず、」−で議論した
ようにＦに押しやられる。Ａウィンドは想像上Ｆである
が（このことは単一のノードプロジェクションのフェー
スによって全く閉じられていることを意味する）、一方
現在の実施例はこの場合のようにディスプレイスクリー
ンを任意に補助分割しているやこのことは全ての零をＡ
アレイ８０２に対するバス８１８Ａ上に形成することに
よって保証される。したかで四個のチルドレンは全てエ
ンプティになる。 再び第３１ （Ｂ）図を参照すれば、イネーブルブロッ
クＩＡラインが主張された場合には、ＯＲゲート８３８
はバスドライバ８３Ｂをバス８１８Ａにイネーブルする
。一方、ＯＵＴラインはＭＵＸ ８３４によって選択さ
れ、ドライバ８３６のデータインプットに供給され、し
たがってＯＵＴ値はバス８１６Ａ上に位置される。第３
０ （Ａ）図に示されたカッドトリーイネーブルロジッ
クブロック８１８は、カッドトリーのレベル１がアクセ
スされた場合には０ＵＴＡは０値を有し、０ＵＴＢ、０
ＵＴＣ，０ＵＴＤ４を全て１値を有すルコ、！＝ヲ保証
する。このようにして、ディスプレイスクリーン（ディ
スプレイスクリーンのサイズのウィンドのウィンドオー
バレイにおけるウィンドＡ）は常に補助分割され、残り
のウィンドは捨て去られる。 第３２図には、第３０（Ａ）図に示されたカッドトリー
ブロックイネーブルロジックブロック８１Ｂの概略図が
示されている。カッドトリーブロックイネーブルロジッ
クブロック８１８の機能は、各アレ・イ８０２ 、８０
４ 、８０Ｅｌ 、 ８０Ｂの適当なレベルＲＡＭをイ
ネーブルすること、ディスプレイスクリーン部でないウ
ィンドを示す０ＵＴＡ−ＯＵＴＩＩ信号を形成すること
である。シーケンスコントローラブロック１６００によ
って発生される信号孔ＥＶは複数の相互排他的レベルラ
インを形成する４−１６デコーダ８３６に供給される。 前記排他的レベルラインはカッドトリーの各レベルのひ
とつである。Ｗｌ、ＥＶは１６個の可能な値のうちの１
０個のみを引受けていて、したがってデコーダ８３６の
１８個のアウトプットラインの内の１０個のみが主張さ
れる。デコーダ８３Ｂによって出力されるこれら１０個
のレベルラインの各々はデコーダブロック８３７の複製
物に接続される。デコーダブロック８３７の各々は四個
の２−インプットＡ）１０ゲート８３８，８４０，８４
２，８０からなり、前記ＡＮＤゲートのアウトプットは
ＯＲゲート８４６，８４８゜８５０．８５２のインプッ
トにそれぞれ接続される。 第２５図に示されているイメージウィンドジオメトリプ
ｏ−ｔ＝−、す１０００は四個の信号ＰＯＵＴＲＸ、Ｐ
ＯＵＴＲＹ。 ＰＱＩＪ７ＬＸ、ＰＯｌｌＴＬＹを発生する。これらの
信号はディスプレイスクリーン上にないカレントウィン
ドオーバレイのウィンドを示している。これらの信号は
Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄウィンドの内のどれがディスプレイスク
リーン上に存在しないかを仕分けするために翻訳されな
ければならない。これらの信号の各々は、次のような信
号を形成するために四個の２−インプットＯＲゲート８
５４，８５８，８５８，８８０の二個のパンクのインプ
ットの１つに供給される。 ＰＯＵＴＡ＝ＰＯＵＴＲＸ ＯＲＰＯＤ丁ＲＹＰＯＵＴ
Ｂ＝ＰＯｔｌＴＲＹ ＯＲＰＯ［ＩＴＬＸＰＯＵＴＣ＝
ＰＯｔｌＴＲＸ ＯＲＰＯＵＴＬＹＰＯＵＴＤ＝ＰＯ１
ｌＴＬＸ ＯＲＰＯｌｌＴＬＹこれらｃ７） ラインＰ
ＯＵＴＡ、ＰＯＵＴＢ、ＰＯＵＴＣ，ＰＯＵＴＤ ｃ７
）各々は反転されてＩＮＡ、ＩＮＢ、ｌｌＩＣ：ｊＮＯ
をそれぞれ形成する。これらのＩＮＡ、ＩＭＢ、ＩＮＣ
，ＩＭＢの各々は各デコーダブロック８３７の１つのＡ
ＮＤゲート８３８，８４０゜８４２．８４４に供給され
る。各ＯＲゲート８４８，８４８，８５０゜８５２の第
二のインプットはカッドトリークリアアドレスジェネレ
ータ８２０によって形成されるクリアビーシイラインに
共通に接続される。同様に、各デコーダブロック８３７
のＡＭ［１ゲート８３８−８４４の各第二のインプット
はデコーダ８３６の１つのアウトプットに共通に接続さ
れる。 各ＯＲゲート８４８，８４８，８５０，８５２のアウト
プットである所定のデコーダブロック８３７の各ブロッ
クイネーブルアウトプットは、クリアビーシイラインが
主張された場合か、あるいはアドレスされたウィンドが
ＩＮＡ、ＩＮＢ、ＩＮＧあるいはＩＮＤによって示され
るディスプレイスクリーン内にある場合のどちらかであ
って、レベルＲＡＭがデコーダ８３６によって選択され
た場合に主張される。クリアビーシイラインが主張され
る場合とは、全ての四個の７レイ８０２，８０４，８０
８，８０８に対するレベルＲＡＭの全てが、カッドトリ
ークリアアドレスジェネレータ８２０がイメージウィン
ドメモリ８００をクリアする期間にイネーブルされるこ
とである。もしも−以上のウィンドがディスプレイスク
リーン上にないならば、ＯＲゲー） ８４８，８４８，
８５０，８５２の対応するものによって形成されるブロ
ックイネーブルアウトプットは主張されなくて、むしろ
ＰＯＵＴＡ 、ＰＯＵＴＢ 。 ＰＯＵＴＣ、ＰＯＵＴＤの対応するものが主張される。 ＰＯＵＴＡ−ＰＯＵＴ［ｌの各々は次の信号を発生させ
るためにゲート８９２，８９４，８１１６，８８８の１
つに接続される。 ０ＵＴＡ＝ＰＯＵＴＡ ＡＮＤ ＬＥＶＥＬＩＯＵＴＢ
＝ＰＯＵＴＢ ＯＲＬＥＶＥＬＩＯＵＴＣ＝ＰＯＵＴＣ
ＯＲＬＥＶＥＬＩＯＵＴＤ＝ＰＯＵＴ［ｌ ＯＲＬＥＶ
ＥＬＩこれらの信号は以前議論した第３１（Ｂ）図のコ
ンビネーションロジックブロック８３３に供給される。 第３３図は第３０（Ａ）図に示したカッドトリークリア
アドレスジェネレータブロック８２０の概略図である。 カッドトリークリアアドレスジェネレータ８２０は入力
として、第２５図に示されたシーケンスコントローラブ
ロック１６００からのスタート信号としての単一ビット
を受ける。このスタート信号はイメージウィンドメモリ
８００に記憶された全てのカッドトリー構造が、全てＥ
ウィンドに初期化されることを要求する。スタート信号
はセット・リセットフリップフロップ８６２をセットし
、このフリップフロップの出力は自走クリスタル発振器
８６５の出力とＡＮＤゲートを介してゲートされる。 ＡＮＴＩゲート８６４の出力は１４ビツトのバイナリ−
カウンタ８６６のクロック入力に接続される。カウンタ
８６６ノ出力は第３０ （Ａ）図ニ示さレタ各１１０Ｘ
８２２゜８２４．８２６．８２８の入力の１つに供給
される。 第３０（Ａ）と３３図を参照すれば、ＳＲフリップフロ
ップ８６２の出力はまたカッドトリーブロックイネーブ
ルロジック８１８とクリアビーシイ信号としてのＭＵＸ
８２２−８２８のセレクトイノプツトに出力される。 よって、ＭＩＸはカッドトリーアドレスマツプ８１０の
出力よりもむしろカウンタ８８Ｂの出力を選択するため
、およびアドレスインプットとじてのカウンタアウトプ
ットをアレイ８０２，８０４，８０６ 。 ８０８に供給するためにコントロールされる。同時に、
カッドトリーブロックイネーブルロジック８１８へのク
リアビーシイインプットは全てのアレイ８０２ 、８０
４ 、８０６ 、８０８の全てのＲＡＭをイネーブルさ
せ、全ての零データをデータバス８１Ｂ上に置く。カウ
ンタ８６６は全てが零の状態から３ＦＦＦＨまで循環し
、したがって各アレイ８０２ 、８０４．８０Ｂ 、８
０８の各アドレスを通して循環し、循環のたびに各ロケ
ーションをクリーニングする。 第３４ （Ａ）図は第３０（Ａ）図に示されたデータリ
ードマツプ８１２の概略図である。データリードマツプ
８１２の機能は、第３０（Ａ）図に示されたアレイ８０
２．８０４．８０Ｂ 、８０８によって形成された４×
４ウインドアレイを、第８（Ｆ）図に示された横方向の
シーケンス、例えば所定のウィンドオーバレイがアクセ
スされた左底部、右底部、左頂部、右頂部の任意の横方
向のシーケンスに再整理することである。第３４ （Ａ
）図によれば、アレイ ８０２．８０４゜８０８ 、８
０８によって形成された４個の８ビットワイドデータイ
ンプットは四個の３２対８ビツトのＭＩＸ ８８８．８
７０ 、８７２ 、８７４１７）各々ニ供給される。各
にＵＸ ８８８ 、８７０ 、８７２ 、８７４は適当
ニへ（１の４対１ピツｈ ＭＵＸのパンクである。各に
ＵＸ ８８８−８７４は任意の時間で異なるアレイＡ−
Ｄからの出力を選択する。 各ＭＵＸ ８６８，８７０，８７２，８７４ ヘ（７）
データインブー／ トは同一であるが、それらのセレク
トインプットに供給される信号は同一ではない、ＭＩＸ
のセレクトインプットはＭＡＰＸとＭＡＰＹテあり、Ｍ
ｔｌＸ ８７０ ノセＬ／クトインプットはＭＡＰＸ
、！： ＭＡＰＹテあり、ＭＩＸ ８？２ （７）セレ
クトインプットはＭＡＰＸとＭＡＰＹであり、にＵＸ
８７４のセレクトインプットはＭＡＰＸと１４ＡＰＹで
ある。 だから各ＭＵＸ ８８８，８７０，８７２，８７４ （
７）８ ヒ−／ ドア ４ ドアウドプツトは異なる。 ＭＡＰＸとＭＡＰＹ値に依存して、第３０（Ａ）図に
示された各アレイ８０２．８０４，８０６゜８０８ノア
ウドプツトはＭＩＸ ８８８，８７０，８７２あるいは
８７４の内の一個のアウトプットに発送される。このよ
うに、データリードマツプ８１２はウィンドパケットへ
のアレイ８０２−１１１０８のアウトプットのｉｔマツ
ピングを達成する。 第３４（Ｂ）図は第３０ （Ａ）図に示されたデータラ
イトマツプ８１４の概略図を示す。データライトマツプ
８１４の機能はデータリードマツプ８１２の機能の逆で
ある。データライトマツプは、４チルドレンの４フアミ
リを、第６（Ｆ）図に示されたカッドトリーの横方向の
シーケンスの順序から第３０（Ｃ） −３０ＣＦ）図に
示された四個の配置の適当なものに再整理し、したがっ
て第３０（Ａ）図に示された適当なアレイ８０２，８０
４，８０８，８０８の適当なロケーションは更新される
。データライトマツプ８１４は、四個の３２対８ビｙ
トノＭＵＸ８７８，８７８，８８０，８８２を用イルデ
ータリードマツプ８１２ と同じように、適当に権限が
与えられ−（イる。ＭＩＸ ８７１１１，８７８，８８
０，８８２ ニ対するセレクトインプットはそれぞれに
ＵＸ ８６８，８７０，８７２゜８７４（７）ソｎト全
＜Ｍ−でｌる。ＭＵＸ ８７８，８７８，８８０゜８８
２には、また、第３０（Ａ）図に示されたトリステート
バス８１６上にＭＩＸのアウトプットをイネーブルする
ために、ウィンドＰＯＰ期間中にイネーブルされるトリ
ステートイネーブルインプットが適当に供給される。ア
レイ８０２−８０８のライトイネーブルはまた、このと
きにイネーブルされる。 イメージウインドウノ臂ケットプロセッサ第２５図およ
び第３５図には、イメージウィンドウ７４ケ、トデロセ
ッサ（Ｉｍａｇｅ ＷｉｎｄｏｗＰａｃｋｅｔ Ｐｒｏ
ｃｅｓｓｏｒ） ９０θのプｊｏｙり図が開示されてい
る。このプロセッサ９００の機能としては以下のものが
ある。イメージウィンドウパケットメモリ８００からウ
ィンドウパケットを命令すること、新たなウィンドウが
ウィンドウライタ１４００によってペイントされるよう
にこれらウィンドウパケットを変更し、とれによって、
イメージウィンドウメモリＳＯＯ中に記憶されたクワド
トリ−（四枝）構造（ｑｕａｄｔｒｅｅｓｔｒｕｃｔｕ
ｒｅ ）が正確なものとなること、更に、これらノ母ケ
ットをアクセスするように変更しくしかし、これら１ノ
母ケツトがイメージウィンドウメモリ８００に戻されて
記憶されてしまう前に行なう）、この結果、処理すべき
クワドトリーのセクションが常に正確なものとなること
である（仁のメモリ中に記憶されたクワドトリー構造が
いまだ変更されていないにも抱ず）。 このプロセ、す９００には、チャイルド変更ロジックブ
ロック（Ｃｈｉｌｄ Ｍｏｄｉｆｙ Ｌｏｇｉｃ ｂｌ
ｏｃｋ）９０２、グランドペアレント変更ロジックブロ
ック（Ｇｒａｎｄｐａｒｅｎｔ Ｍｏｄｉｆｙ Ｌｏｇ
ｉｃ ｂｌｏｃｋ ）９０４ 、ＭＵＸ ９０６、ｗＰ
ＲＯＰレジスタ９０８オよびウィンドデコーダ９ノ０が
設けられている。 前述したように、４個の隣接したペアレント（必ずしも
兄弟関係がなくても良い）ウィンドウの各々のチルドレ
ンから形成された４×４ウインドアレイを有するウィン
ドウパケットがイメーノウインドメモリ８θθよシ得ら
れる。このウィンド９ノぐケラトがチャイド変更ロジッ
クブロック９０２に入力される。また、４個のペアレン
トウィンドウ（ランドウ・オーバレイ・セレクト・ロジ
ックブロック１１００から得られた）のＥ、ＰまたはＦ
％性値がチャイド変更ロジックブロック９０２へ入力と
して供給される。 上述のチャイド変更ロジックブロック９０２の機能とし
ては、最新のウィンドウオーバレイ中のあらゆるＦウィ
ンドウのチルドレン（子供）をまたＦに変更することで
ある。このことは以下の理由により必要なことである。 即ち、ウィンドウを高いレベルでペイントでき、従って
１Ｆ”とマーク付けできるが、プロセッサはすべての子
孫ノード（ｄｅｓｃｅｎｄａｎｔ ｎｏｄｅｓ）を“Ｆ
＃とじてマーク付けすることを妨げない。チャイド変更
ロジックブロック９０２によってＦノードＦより下のこ
のようなすべてのノードをこれらがアクセスされるよう
に自動的にマーク付けする。変更されたウィンドウパケ
ットをＭｒＪＸ９０６の入力に供給し、これの出力をＷ
ＰＲＯＰレソスタ９０８の入力に供給する。ＷＰＲＯＰ
レジスタ９０Ｂの出力をイメージウィンドウパケットス
タック４３０の入力に接続し、これの出力をグランドペ
アレント変更ロジックブロック９０４の入力に接続する
。このブロック９０４にはまたＷＰＲＯＰレノスタ９０
８の出力およびウィンドウオーバーレイ選択ロノックグ
ロック１１００によってＷＢＩＴＳを必要である（即ち
、Ｗ ３ｘ ３Ｘ 。 Ｗ３ｘ３Ｙ 、 Ｗ２ｘ２ＸおよびＷ２ ｘ ２Ｙであ
り、これらによって、最近の４×４ウイントノぐケット
ＷＰＲＯＰ中のウィンドウオーバーレイを特定化するも
のである。この）ぐケラトは処理中である）。 グランドペアレント変更ロジックプロ、り９０４の機能
としては、ｗｐｏｐ （即ち、クワドトリーの低レベル
から高レベルの横断線）以前の最新のウィンドウオーバ
ーレイのペアレント（両親）を変更することであり、こ
れによって、′″Ｆ’Ｆ’マーク付た４つのチルドレン
ウィンドウのペアレントに１Ｆ＃マークを付けると共に
、１個以上の”Ｐ＃マーク付けられたチルドレン、また
は全てではないがいくらかの″″Ｆ＃Ｆ＃マーク付たチ
ルドレンを有するあらゆるペアレントウィンドウに”Ｐ
“マーク付けることである。 グランドペアレント変更ロジックブロック９０４の出力
を１１１１ＵＸ ９０６の他の入力に接続すると共に、
これをＭＵＸによって選択し、ｗＰＯＰが実行された時
（即ち、クワドトリーがチルドレンからペアレントウィ
ンドウへ横断すること）、ＷＰＲＯＰレジスタ９０８中
にクロック入力される。 この結果、ＷＰＲＯＰレソスタの内容は常時正しいもの
となる。同様に、ＭＵＸ９θ６によってチャルド変更ロ
ジックブロック９０２からの出力が選択されると共に、
ＷＰＵＳＨが実行された場合（即ち、クワドトリー（四
肢）構造が下方向へ横断して最新のウィンドウオーバー
イヲ４ Ｘ４アレイに分割する場合）、この出力を、Ｗ
ＰＲＯＰレジスタ９０８にクロック入力する。ＷＰＲＯ
Ｐレジスタ９０８の出力をイメージウィンドウメモリ８
θ０の入力ｅζ供給する（他の場所に存在する）と共に
、ｗＰＯＰが実行される場合にイメージウィンドウメモ
リ中に記憶されたクワドトリー構造を更新する。 ウィンドウをウィンドウライタ１４００によってペイン
ト付けした場合に、このウィンドウをクワビトリ−構造
中で“Ｆ＃ママ−イ」けする必要がある。この結果、こ
のウィンドウ（およびとれの子孫）は再びペイント付け
されることはない。この機能はウィンドウデコーダ９１
０によって実行される。即ち、ＷＰＲＯＰレジスタ９０
８中のウィンドウに対応するビット（ウィンドライタ１
４００によってＦと書込まれた）をセットすることによ
って実行される。このデコーダ９１０はＷＢＩＴＳ （
Ｗ３ｘ３Ｘ’ 、 Ｗ３ｘ３Ｙ 、 Ｗ２ｘ２Ｘおよび
Ｗ２Ｘ２Ｙ）およびＷＮＵＭを入力として受ける。これ
ら信号が第６Ｄ図〜６Ｆ図で示したようにエンコードさ
れる。更に、サイクル結果ブロック（Ｃｙｃｌｅ Ｒｅ
５ｕｌｔｓ ｂｌｏｏｋ ） １５００からのＰＡＩＮ
Ｔ （ペイント）信号がウィンドウデコーダ９１０に供
給される（これは最新のウィンドウをペイントされる場
合に行われる）。ウィンドウデコーダ９１０の出力を相
互に排他的にセットされた１６本のラインの１ラインで
あり、４×４ウインドウノやケットＷＰＲＯＰ中の１６
個のウィンドウの１つである。これら１６本のライン中
の１つが実行されると、ＷＰＲＯＰレノスタ９０８中の
適当な２ビツトがＦ（７７）にセットされる。 ウィンドウデコーダブロック９１０は、組合せロジック
（ｅｏｍｂｉｎａｔｉｏｎａｌ ｌｏｇｉｃ ）によっ
て適当に実現され−る。ウィンドデコーダ９１０の出力
を記載した真理表は以下の通りである（この表から、当
業者であれば必要な組合せロソツクアレイを容易に組立
てることができる）。 表 ■ ＷＢＩＴＳ ＷＮＵＭ ｙ凶Ｖ菫塁公■困汀塾医ゲー東−匹匹すュ０ ０ ０
０ ０１２３ ０ ０ ０ １ ２３８９ ０ ０ １ ０ ２３８９ ０ ０ １ １ ８９１０１１ ０ １ ０ ０ １４３６ ０ １ ０ １ ３６９１２ ０ １ １ ０ ３６９１２ ０ １ １ １ ９１２１１１４ １ ０ ０ ０ １４３６ １ ０ ０ １ ３６９１２ １ ０ １ ０３６９１２ １ ０ １ １ ９１２１１１４ １ １ ０ ０ ４５６７ １ １ ０ １ ６７１２１３ １ １ １ ０ ６７１２１３ １ １ １ １ １２１３１４１５ 上述の真理表において、■ＩＴＳ （Ｗ３ｘ３Ｘ 。 Ｗ３ｘ３Ｙ 、 Ｗ２ｘ２ＸおよびＷ２ｘ２Ｙ ）およ
びｗＮ′ＵＭから成る組合せ可能な４個のものすべてを
水平方向にリストアツブした。従って、これら６ピツト
のすべての組合せに対して、ウィンドウデコーダ９１０
からの１６本の出力ラインの１本を実行すべきものと特
定化する。表■に示したエンコード動作は第６Ｄ〜第６
Ｆ図に絵図的に表わしたエンコード動作と対応するもの
である。サイクル結果ブロック１５００からのペイント
信号が存在する場合にのみこの１本の出力ラインがイネ
ーブル状態となるものである。 第３６Ａ図には、第３５図のチャイルド変更ロジックブ
ロック９０２のブロック図が図示されている。このブロ
ック９０２は、第２５図のイメーノウインドウメモリブ
ロック８００からの４×４ウインドウパケツトを入力と
して受け入れる。４×４７レイ中の４個のチルドレンウ
ィンドウのファミリーの各々の特性値をＯＲダート９１
２，９１４，９１６または９１８によってウィンドオー
バーレイ選択ロジックブロック１１００によって発生さ
せた４個の′″Ｆｕｌｌ”信号の１つと共に論理和（Ｏ
Ｒ）を取る。このことは、４個のチルドレンウィンドウ
のペアレントがＦマーク付けされてしまった場合に行わ
れるものである。従って、４個のＯＲダート９１２．９
１４，９１６および９１８の各ダートよりの出力は４個
のチルドレンウィンドウの１つのファ＜ １７のＥ、Ｐ
またはＦの特性値である。これら特性値はこれら４個の
チルドレンウィンドウのペアレントに”Ｆ”マークが付
けられてしまった場合（即ち、ペイント付けられる）に
、すべてのＦ値によって“過剰書込み”（ｏｖｅｒｗｒ
ｉｔｔｅｎ ）されている。従って、Ｆウィンドウの分
割は常にＦ個のチルトレンドとなる。 第３６Ｂ図には、第３５図に示したグラン−ペアレント
変更ロジックブロック９０４のダイヤグラムが図示しで
ある。前述したように、このロジックブロック９０４の
機能は、イメージウインドウノ臂ケットスタック４３０
から得られたウィンドウ特性値をｗｐｏｐに”過剰書込
み″して、これの子孫のウィンドウの１つまたはそれ以
上のペイント作業を反映するものである。このロジック
ブロック９０４によってこのような機能をＷＰＯＲがク
ヮド） ＩＪ−構造内のルベルに横断してバ、クア、プ
される毎に実行する。 イメージウィンドウノ母ケットスタック４３０からの各
出力を５人力ＯＲダート９２０−９３０の１人力に接続
する（３２個のＯＲダートの合計に対して、スタックか
ら各ビット出力の１つである）。イメージウィンドウパ
ケットスタック４３０からの１６ビツト出力の各ベア内
の各ビットはウィンドウオーバーレイを含むウィンドウ
パケット内の１６個のウィンドウの１つについてのＰ情
報（ＬＳＢ ）またはＦ情報（ＭＯＢ ）を表わす。こ
のウィンドウオーバーレイは分割されて最新のウィンド
ウメ４ケツトを得るものであった。それぞれのＯＲダー
トの４個の入力のいずれかが実行されると、これらビッ
トの各１つが過剰書込みされるようになる。 ＷＰＲＯＰ ｖジメタ９０８の出力（最新のウィンドウ
パケット）をペアレント減少ロジックブロック（Ｐａｒ
ｅｎｔ Ｂｃｄｕｃｔｉｏｎ Ｌｏｇｌｃ ｂｌｏｃｋ
） ９３２の入力に供給する。これによってＷＰＲＯＰ
中の４個のチルドレンの４つのファミリを一緒にグルー
プ化し、４個のチルドレンの各ファミリのＥ。 Ｐ、またはＦの特性値を検査し、更にこのファミリのペ
アレントをＥ、Ｐ、またはＦにマーク付けすべきである
ならば決定するようになる（前述したように、Ｆマーク
付けられた４個のチルドレンのペアレントおよびＦマー
ク付けられたいくつかのにアレント、またはすべてのペ
アレント（４個）のペアレントまたは、Ｐマーク付けら
れた１個またはそれ以上のチルドレンをＰマーク付けす
る必要がある）。このロジックブロック９３２によって
、８個の出力ｐｏｐ 。 ＰＯＦ 、 ＰＩＰ 、 ＰＩＦ 、 Ｐ２Ｐ 、 Ｐ
２Ｆ 、 Ｐ３ＰおよびＰ３Ｆを発生する。これら出力
はウィンドウオーバーレイを含む最新の４×４ウインド
ウノ母ケツトの４個のベアレン）（０−３）のそれぞれ
にＰまたはＦにマーク付けするかどうかを表示するもの
である。 第３７図には、ペアレント減少ロジック７”。 ツク９３２の１／４のダイヤグラムが図示されている（
即ち、４番目は出力ｐｏｐおよびＰＯＦを発生する）。 第３７図は、８人力ＯＲダート９３４および４人力ＡＮ
Ｄダート９３６も図示されており、前者からｐｏｐ出カ
が発生され、後者からＰＯＦ情報が発生される。ここで
回想すると、ウィンドウ特性値は００に対してｇ、ｏｔ
に対してはＰおよび１１に対してはＦとエンコードされ
ていた。従って、所定ウィンドウの特性値の最大ピッ）
（ＭＳＢ ）がロジックｌの場合、あのウィンドウは
Ｆである。 ４個のチルドレンウィンドウの各々の特性値のＭＳＢが
ＡＮＤダート９３６に入力される。４ビツト全てがロジ
ック１の場合（即ち、４個すべてのチルドレンがＦであ
ることを表わしている）このＡＮＤダートよりＰＯＦ用
のロジック１出力が発生される（即ち、これら４つのウ
ィンドウの被アレントか＠Ｆ″とマーク付けされている
ことを表わす）。このことは、これらチルドレンのペア
レントウィンドウの特性値のＭＳＢを日ソツク１で過剰
書込みするために用いられる。 同様に、４個のチルドレンのすべての４１ｍのあらゆる
ビットがロジック１である場合には、これら４つのウィ
ンドウのペアレントの特性値の最小ビット（ＬＳＢ ）
をロジック１でマーク付けする必要がある（チルドレン
のすべてがＥでないので、ペアレントはＰまたはＦであ
るに相違ない。これら両者は特性値のＬＳＢにおいてロ
ジック１を有するようにエンコードされる）。 従って、ＯＲダート９３４およびＡＮＤダート９３６の
両者によってウィンドウのチルドレンの４つの特性値か
らペアレントウィンドウの特性値を発生している。最新
のＷＰＲＯＰウィンドウパケットの８ビツトの各々は（
４つのチルドレンの４セツトを表わしている）、同様に
処理されて、４つのペアレントの各々の特性値を発生し
ている。 再び第３６Ｂ図に戻って、ペアレント減少ロジックブロ
ック９３２の８出力の各々を８個のグランド（アレント
ウイントウデコーダブロック（Ｇｒａｎｄｐａｒｅｎｔ
Ｗｉｎｄｏｗ Ｄｅｃｏｄｅｒ ｂｌｏｃｋ ）９３
Ｂ−９５２の１ブロツクの入力に接続する。 出力ＰＯＰを、これらデコーダプロ、り９３８の入力に
接続し、ＰＯＦｉデコーダブロック９４０の入力に接続
し、ＰＩＰをグランドペアレントウィンドウデコーダブ
ロック９４２の入力に接続し、更にＰ３Ｆをデコーダブ
ロック９５２の入力に接続する（８個のグランド（アレ
ントウイントウデコーダブロック９３＆−９５２の合計
とシテ、ペアレント減少ブロック９３２の各出力に対し
て１つ設けである）。ウィンドウオーバーレイ選択ロジ
ックブロック１１００ｔ／Ｃよって発生されたＷＢＩＴ
Ｓ （Ｗ３ｘ３Ｘ 、 Ｗ２ｘ２Ｘ 、 Ｗ３ｘ３Ｙお
よびＷ２ｘ２Ｙ ）をグランドペアレントウィントウデ
コーダ１０ツク９：１ｌｌ−９５２の各々の他方の入力
に接続する。これらデコーダブロック９３１１−９５２
はＰＯＰ−Ｐ３Ｆ ＠号を適当なＯＲゲート９２０−９
３０ヘマツピングする作用を有する。換言すれば、グラ
ンドペアレントウィンドウデコーダブロック９３Ｂ−９
５２によって、信号ＰＯＰ−Ｐ３Ｆの中のどの信号（最
新のウィンドウパケットを構成するチルドレンの４つの
ウィンドウオーバーレイの特性値を特定化する信号）が
最新のウィンドウオーバーレイが分割されている４×４
ウインドウノ母ケツト中の１６個のウィンドウの４つの
どれに対応するかを決定するものである。 グランドペアレントウィンドウデコーダブロック９３１
１−９５２が組合わされたロジックアレイによって実現
される。本例によれば、同一のアレイがこれらデコーダ
ブロック９３８−９５２の各々を実現するために用いら
れている。 これらブロック９３＆−９５２は以下の真理衣に従って
機能する。 テーブル■の水平線に沿った４ビツトの組合せは、ＷＢ
ＩＴＳの種々の組合せである。■ＩＴＳにはＷ３］Ｃ３
Ｘ 、 Ｗ２ｘ２Ｘ 、 Ｗ３ｘ３ＹおよびＷ２ ｘ
２Ｙがある。 また、テーブル■の頂部に沿って、“ハードワイヤード
・ウィンドウ・アサイメント（Ｈａｎｄ−Ｗｉｒｅｄ
Ｗｉｎｄｏｗ Ａａｉｉｇｍｅｎｔ） ’ と命名され
た２ビツトの組合せが４個存在する。これら２ビツトは
、グランドペアレントウィンドウデコーダブロック９３
１１−９５２の各のハードワイヤード入力であり、一対
のグランドペアレントウインドウデコーダプロ、りをウ
ィンドウ番号０−３の各々に割当てるよ５に作用する吃
のである（従って、ハードワイヤードウィンドウアサイ
メン）００での出力の第１コラム（列）のみはグランド
ペアレントウィンドウデコーダブロック９３８および９
４０の対に対して有効なものである。また同様に、ハー
ドワイヤードウィンドウアサイメント値０１，１０およ
び１１における出力コラムのみは、グランドペアレント
ウィンドウデコーダブロック９４２と９４４、９４６と
９４８，９５０と９５２のそれぞれの対に対して有効な
ものである）。グランドペアレントウィンドデコーダグ
ロック９３ Ｂ −９５２の各々の出力は、ペアレント
減少ロジックプロック９３２から受信した入力によって
イネ−グル状態となる。 ＭＰ”グランドペアレントウィンドウデコーダブロック
９３１３，９４２，９４６および９５０の各々の１６個
の出力の１つをＯＲダートの他方の１つにそれぞれに接
続する。このＯＲダートには１Ｐ”ゲート９２０．・・
・、９２４および９２８があり、これらダートは、イメ
ージウインドウノ母ケットスタック４３０からの４×４
ウインドウ・母ケット出力に対する特性値のＬＳＢに相
当するものである。同様に、“Ｆ″グランドペアレント
ウインドウデコーダブロツク９４０９４４．９４８およ
び９５２の各々の１６個の出力の１つを他のＯＲダート
（即ち、″Ｆ′ゲート９２２．・・・９２６および９３
０）の他方のセットに接続する。これらダートはイメー
ジウィンドツノ９ケツトスタツク４３０による４×４ウ
インドウ・ぐケラト出力の各特性値のＭＳＢに相当する
ものである。 このようにして、ＰおよびＦ特性値の決定（ペアレント
減少ロジックグロック９３２によって発生した４個のウ
ィンドウに対する特性値）を、ハードワイヤードウィン
ドウアサイメント（表■）およびＷＢＩＴＳ （Ｗ３ｘ
３Ｘ 、 Ｗ３ｘ３Ｙ 。 Ｗ２ｘ２Ｘおよびｗ２ｘ２Ｙ ）によってイメージウィ
ンドウパケットスタック４３０によって発生させた４×
４ウインドウノ母ケツト中にマツピングする。０Ｒｆ−
ト９２０−９３０の各ＰおよびＦ対の各出力は、４×４
内の１６個のウィンドウの１つに対して“過剰書込み″
された特性値を表わしている。 イメージウィンドウ幾何プロセッサ 第３８図には、第２５図のイメージウィンドウ幾何プロ
セッサＪ０００が図示されている。このプロセッサＪ０
００の機能は、観察面上の所定のウィンドウオーバーレ
イの位置を決定すること、およびこのウィンドウがディ
スプレイスクリーン上に存在しているかどうかを決定す
ることである。 このプロセッサＪ０００は２つの部分に分けられる。即
ち、ウィンドウ包囲がノクス幾何ブロック（Ｗｉｎｄｏ
ｗ Ｂｏｕｎｄｉｎｇ Ｂｏｘ Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｂ
ｌｏｃｋ ）１００２（これによって、ｘ、ｙ領域にお
けるウィンドウ幾何学値のファミリを決定する）および
ウィンドウ多角形幾何ブロック１ｏ５ｏ（これによって
、Ｄ（Ｊ、ＤＪ、Ｄ２の方向におけるウィンドウ幾何学
値のファミリを決定する）に分けられる。第３８図に示
したウィンドウ包囲ボックス幾何ブロック１００２ ’
ｉ ２つ設け、一方をＸ′用に他方全Ｙ′用にする。同
様に、ウィンドウ多角形幾何ブロック１０５０ ’ｉｚ
３つ設け、それぞれをＤＯ，ＤＩおよびＤ２用とする
。 イメージウィンドウ幾何プロセッサ１０００は、第２５
図で示したウィンドウ・オーバーレイ・選択ロジックブ
ロック１１００によって発生させた■ＩＴＳ（Ｗ３Ｘ３
Ｘ、Ｗ２Ｘ２Ｘ、Ｗ３Ｘ３ＹおよびＷ２Ｘ２Ｙ）を入力
として受け入れる。 また、同様に、シーケンスコントローラブロック１６０
０によって発生した信号′ｗＬｗ（最新のウィンドウが
見つかったクワドトリーのレベルを特定する信号）を入
力として受け取る。このＷＬ、ＥＶ信号’ｉ４／１６デ
コーダ１００４０入力に供給する。このデコーダは相互
に排他性の１６個の出力の１つを保持しこれは、最新レ
ベル（適当な２の倍率によって分割した第２３Ａ図に示
したようなＥの値）でのウィンドウのサイズｅを特定化
するものでろゐ。 Ｗ３Ｘ３Ｘ信号（ウィンドウ包囲ボックス幾何ブロック
１００２のＹ′デュノリケーション用のＷ３Ｘ３Ｙ）を
アダー１００６の入力に供給し、これの出力をＭＵＸ
Ｊ ００ Ｂの入力に供給する。 Ｍ［１００Ｂの出力をｗｐレジスタ１０１０の入力に供
給する。このＷＰレジスタ１０１０を、イメージの発生
初期において第２３Ａ図に示した観察視野６５ ＷＰＸ
（ウィンドウ包囲がタンス幾何ブロック１００２のＹ
７’ユプリケーション用のｗｐｙ ）のオリジン１０４
となるようにイニシャライズする。とのＷＰＶジスタ１
０１０の出力ヲイメージウィンドウ幾何スタック４４０
の入力に供給し、これの出力をＭＵＸ １００ ＆の他
方の入力に供給する。 ＷＰＵＳＨにおいて、アダーｚｏｏ６のｔｋｒ力をＭＵ
Ｘ１００８１１Ｃより℃選択すると共に、ＷＰレジスタ
１０１０の旧内容をイメージウィンドウ幾何スタック４
４０に挿入している間に、上述の出力をＷＰレジスタ１
０１０にクロック入力させる。これによって、ペアレン
トウィンドウオーツヤ−レイのオリジンをウィンドウ幾
何スタック上に配ｔすると共に、チルドレンウィンドウ
オーツクーレイのオリジンをＷＰＶジスタ１０１０中に
配置する。ｗｐｏｐにおいて、ＭＩＪＸｌｏｏＢにぶっ
てイメージウィンドウ幾何スタック４４０の出力を選択
し、これをＷＰレジスタ中にクロック入力させて、ペア
レントウィンドウオーバーレイのオリジンをレジスタ中
に回復させることができる（クワドトリーが分割処理の
後にトランス・クースする時に）。 ＷＰレジスタ１０１０の出力金ブロック１０１４によっ
て左側へ１ビツトだけノ１−ドワイヤシフトした後に、
アダー１０１２の入力に供給する（ここで、ブロック１
０１４は、アダー１０１２のＬ８ＢにロジックＯが結合
されることを単に表わすと共に、ＷＰレジスタ１０１０
の出力がアダーの残余のビットに結合されることを単に
表わすので、この結果このレジスタの出力はアダーに供
給する前に実際上２倍されるようになる）。 このアダー１０１２の他方の入力をＷ２Ｘ２Ｘ（ウィン
ドウ包囲ボックス幾何ブロック１００２のＹデュグリケ
ーション用のＷ ２ Ｘ ２ Ｙ ）に供給する。アダ
ー１０１２の出力をアダー１００６の他方の入力に供給
する。従って、アダー１００６の出力は、 ＷＣＸ＝ （ＷＰＸ’２）±（Ｗ２Ｘ２Ｘ＋Ｗ３Ｘ３Ｘ
）となる〔ウィンドウ包囲がタンス幾何ブロック１００
２（ＤＹ’デュプリケ−シ、７用（ＷＰＹ” ２ ）
＋（Ｗ２Ｘ２Ｙ＋Ｗ３Ｘ３Ｙ））。この値は、最新の４
×４７レイ内で選択したウィンドウオーバーレイのオリ
ジンでメジ、この選択については、第６Ｄ図〜第６Ｆ図
に関連してすでに説明して必る。 Ｗ３Ｘ３ＸおよびＷ２Ｘ２Ｘビット（ウィンドウ包囲ボ
ックス幾何ブロック１００２のＹ′デュプリケーション
用のＷ３Ｘ３ＹおよびＷ２Ｘ２Ｙビット）の両方を２人
力ＸＯＲケ”−ト１ｏ１ｅに供給し、これの出力はＣＭ
ＡＰＸビット（幾何ブロック１００２のＹ′デュプリケ
ーション用ＣＭＡＰＹビット）でめり、ウィンドウの次
の分割用であり、このことについては第３０Ｃ図および
第３０Ｆ図に関連してすでに説明済みである。ＸＯＲケ
８−ト１０１６の出力’ｉ ＭＵＸ １０１ Ｂの入力
に供給し、これの出力をＭＡＰレジスタ１０２０に供給
する。 ＸＯＲダー） １０１６の出力をまた２個の２人力ＡＮ
Ｄダート１０２２．１０２４の各々の一方の入力に接続
する。これらＡＮＤゲート１０２２．１０２４の出力’
ｉ ＭＵＸ １０１ Ｂに供給すると共に、従って、Ｉ
ＭＰレジスタ１０２００Å力に供給する。 ＭＡＰレジスタ１０２０には３つの値、即ち、ＭＡＰＸ
（ＭＡＰＹ ）ビット、 ＰＯＵＴＬＸおよびＰＯＵ
ＴＲＸビット（幾何ブロック１００２のＹ′デュプリケ
ーション用ＰＯＵＴＬＹおよびＰＯＵＴＲＹビット）で
ある。 これら値は、最新ウィンドウオーバーレイ中のどのウィ
ンドウがディスプレイスクリーン（このレジスタを各イ
メージが発生される前にイニシャライズする必要がある
）上に存在しないことを表示する。ＭＡＰレジスタ１０
２０のＰＯＵＴＬＸ（ＰＯＵＴＬＹ ）出力ｔハＤゲー
ト１０２２の他方の入力に供給し、他方、このレジスタ
１０２０のＰＯＵＴＲＸ （ＰＯＵＴＲＹ ）出力をＡ
ＮＤゲート１０２４の一方の入力に供給する。このよう
にして、チャイルドウィンドウオーバーレイ中のどのウ
ィンドウがディスプレイスクリーン上に存在していない
かを決定し、これから最新のウィンドウオーバーレイ中
のペアレントウィンドウがスクリーンから外れると共に
、４×４アレイ（ＷＢＩＴＳによって特定化される）以
内においてチャイルドウィンドウオーバーレイの位置よ
り外れるようになる。 ＭＡＰレノスタ１０２０の出力をまた、イメージウィン
ドウ幾何スタック４４００Å力にも供給し、これの出力
をＭＵＸ １０２８の入力に供給する。 ＷＰＵＳＨに＞い”ｃ＋ ＭＡＰし’）スｆｉ１０２０
（７）ｆｆ５力ｆイメージウインドウ幾何スタツク４４
０に押し上け、ＭＡＰＸ 、 ＰＯＵＴＬＸおよびＰＯ
ＵＴＲＸ （ＭＡＰＹ 。 ＰＯＵＴＬＹおよびＰＯＵ’ｒＲＹ ）の分割したオー
バーレイ用の値をＭＡＰレノスタ中にクロック入力する
。 この結果、クワドトリーがルベル下方向にトランスバー
ス（横に移動）した場合に、適当なチャイルド値がレジ
スタ中に現われるようになる。同様に、ｗｐｏｐにおい
て、イメージウィンドウ幾何スタック４４０の出力ｉ
ＭＵＸ Ｊ ＯＪ ８によって選択すると共に、 ＭＡ
Ｐレジスタ１０２０中にクロック入力させる。この結果
、前者の値はクワドトリーがあるレベルだけ背後にトラ
ンスバースした時にレジスタ１０２０中に再び装荷でれ
るようになる。 イメージウィンドウ幾何プロセッサ１０００のウィンド
ウ多角形幾何ブロック１０５０をＤ（７゜ＤｌおよびＤ
２の各々に対して１回、合計３回復製する。この幾何ブ
ロック１０５０は、ウィンドウオーバーレイ選択ロジッ
クブロック１１００ｐよびウィンドウ選択ロジックブロ
ック１２００でそれぞれ発生したＷＢＩＴＳ （Ｗ３
Ｘ ３ Ｘ 、 Ｗ２Ｘ２Ｘ 、Ｗ３Ｘ３ＹおよびＷ２
Ｘ２Ｙ）これと−緒にＷＮＵＭ （これによって最新の
ウィンドウオーバーレイ中の４つのウィンドウのどのウ
ィンドウが処理されているかを特定する）。Ｗ３Ｘ３Ｘ
、Ｗ２Ｘ２Ｘおよび鼎ｌの２ビツトの一方を３ ／ Ｉ
ＭＵＸ １０５２の入力に供給し、Ｗ３Ｘ３Ｙ。 Ｗ２Ｘ２ＹおよびＷＮＵＭの他方のビットを３／ＩＭＵ
Ｘ Ｊ ０５２の入力に供給する。 コｒＬら２ ツノＭＵＸ １０５２ オよび１０５４の
両者によって、シーケンスコントローラブロック１６０
０からの選択入力に従ってこれら３人力を選択する。Ｗ
３Ｘ３ＸおよびＷ３Ｘ３ＹがＷＰＵＳＨ中にＭＵＸ １
ｏ５２．１ｏｓ４のそれぞれによって選択され％Ｗ２Ｘ
２ＸおよびＷ２Ｘ２ＹがＢＢＯＸ ｆスト中に選択され
、更に、ＰＺテストおよびＥテスト中にＷＮＵＭが選択
されるようになる。煎１０５２．１０５４の出力を２７
４デコーダ１０５６に供給し、このデコーダによって４
個の相互に排他的な出力の一つを発生する。デコーダ１
０５６の出力を用いてＷＤＯＦＦテーブル１０５８中の
４つのシフトレジスタの１つを選択する。このＷＤＯＦ
Ｆテープｙｋ１０５Ｂを、第２３Ｂ図〜２３Ｄ図で説明
したように、ゼロおよび３個の適当なウィンドウオフセ
ットでイニシャライズする。 ＷＤＯＦＦテーブル１０５ Ｂ Ｏ１ｊｊｒ力をｔンｔ
１ｏｅ。 に供給し、これの出力音アダー１０６２の一方の入力に
供給する。このアダー１０６２の出力をＭＵＸ Ｊ Ｏ
６４の入力に供給し、これの出力をＷＰＤレジスタ１０
６６の入力に供給する（このレジメタは第２３Ａ図で示
したようにＷＰＤＯ、ＷＰＤＩまたはＷＰＤ２に対して
各イメージの発生の開始時においてイニシャライズされ
、 ＤＯ，ＤｌおよびＤ２に対してウィンドウ多角形幾
何ブロック１０５０の各デュプリケーションの１つであ
る）。 司Φレジスタ１０６６の出力をアダー１０６２の他方の
入力を供給する。垢つレジスタＪ ０６６ （７）出力
をイメージウィンドウ幾何スタック４４０の入力に供給
する。これの出力をＭＵＸ ｌ ０６４の他方の入力に
供給する。このＭＵＸ Ｊ ０６４によって、ｗｐｏｐ
中にイメージウィンドウ幾何スタック４４０の出力を選
択し、これを児Φレジスタ２０６６中にクロック入力す
る。ｗＰ＾Ｈにおいて、ＭＵＸ１０６４によってアダー
１０６２の出力を選択し、これをＷＰＤレジスタ１０６
６中にクロック入力する゛。 第２３Ａ図〜２３Ｄ図に関連して前述した処を要約する
と、本願の実施例によれは、最新の４×４ウインドウア
レイのクリテカルパーテックス（ｃｒｉｔｉｃａｌ ｖ
ｅｒｔｅｘ ：決定的な頂点）から最新のウィンドウオ
ーバーレイ内の所定のウィンドウのクリテカルパーテツ
クスを３段階で計算することでわる。即ち、第１段階と
して、３×３ウインドウアレイを４×４ウインドウアレ
イから選択すると共に、３×３７レイのクリテカルバー
テックスを決定し、次に、ウィンドウオーバーレイ（２
×２ウインドウアレイ）を選択された３×３７レイから
選択すると共にオーバーレイ用のクリテカルパーテツク
スを決定し、最後に単一のウィンドウをウィンドウオー
バーレイから選択し、それのクリテカルバーテノクスを
決定する。 ＷＰＵＳＨの直後に、県Φレジスタ１０６６には、４×
４ウインドウアレイ用のＷＰＤ（１（ＷＰＤＪ 。 ＷＰＤ２）オフセットが含まれる（第２３Ａ図で示した
ように）。この時、ＭＵＸ １０５２および１０５４に
よってＷ３Ｘ３ＸおよびＷ３Ｘ３Ｙが選択されて、ＷＤ
ＯＦＦテーブル１０５８から適当なオフセットが選択８
れる。これによって、４×４７レイから選択された３×
３７レイのクリテカルバーテックスを計算するようにな
る。このオフセット値をラッチ１０６０にラッチすると
共に、アダー１０６２に供給するのでこの結果、観察視
野のオリジンから３×３アレイのクリテカルパーテック
スへのオフセントがＭＵＸ １０６ Ｊの入力に供給さ
れるようになる。 ラッチ１０６０が一旦ラッチされると、ＷＤＯＦＦテー
ブル１０５８の出力は自由に変化するようになる。この
場合、アダー１０６２の計算した結果には悪影響を及ぼ
さないようになる。ＷＰＵＳＨの後、ＢＢＯＸサイクル
が開始する。［１０５２および１θ５４のＷ２Ｘ２Ｘお
よびＷ２Ｘ２Ｙ入力が選択され、これによってＭ）ＯＦ
Ｆテーブル１０５８から、選択されたウィンドウオーバ
ーレイのクリテカルパーテックスを計算するための適当
なウィンドウオフセットが選択されるようになる。 ３×３７レイに対して説明した上述の値ｋＷＰＤレノス
タ１θ６６中にクロック入力すると共に、ウィンドウオ
ーバーレイ用のウィンドウオフセットをラッテ１０６０
内にラッチする。前述の通りに、新しい値をアダー１０
６２によって発生させ、この時、この値はＷＣＤＯとな
シ、これは観察視野オリジンから選択されたウィンドウ
オーバーレイのクリテカルパーテックスへのオフセット
である。ＷＣＤＯば、イメージウィンドウ幾何プロセッ
サブロック１０００からの出力である。 ラッチ１０６０が第２時間（ＢＢＯＸサイクル期間中）
において一旦ラッチ動作すると、ＰＩＴ （’ｆｉたは
ＥＴ）サイクルに入れると、ＭＵＸ １０５２ 。 １０５４によってＭＮＵＭ値が選択される。この値を用
いて、Ｗｆ）ＯＦＦテーブル１０５８から、ウィンドウ
オーバーレイ中の個々のウィンドウのクリテカルパーテ
ックスを計算するための適当なオフセットを選択するよ
うになる。オーバーレイ中の４個のウィンドウのすべて
がＢＢＯＸテスト中に同時にテストされ、事大、対角線
（ＤＯ，ＤＩ。 Ｄ２）情報が必要なくなることが知られている（ＢＢＯ
ＸまたはＥテストの準備において３×３から２×２へ単
に更新される）。しかし乍ら、ＰＩまたはＥテストに対
してば、単一ウィントウに対して対角線情報が必要とな
り、従り”’（２Ｘ２値からこの情報を発生させる。Ｗ
ＮＵＭが変化するので（即ち、Ｐ）およびＥテストがウ
ィンドウオーバーレイ中のウィンドウの異なる１つに対
して行われるので）、出力ＷＯＦＦは変化するようにな
る。ＷＣＤＯの新たな値はしかし乍ら、次のＷＰＵＳＨ
（またはｗｐｏｐ ）までは発生されない。 ウィンドウ多角形幾何ブロック１０５０中にはＷＤ Ｉ
ＡＧシフトレジスタ１０６８が設けられており、これは
、各イメージ発生の開始時においてイニシャライズコン
トローラブロック１６０によってイニシャライズされて
、第２３Ｆ図に示したように計算された値ＷＤＩＡＧ
Ｏ（ウィンドウ多角形幾何ブロック１θ５０のＤｌおよ
びＤ２デュグリケーション用のＷＤＩＡＧ Ｊ オよび
ＷＤＩＡＧ ２ ）でりる。前述したようにすべてのソ
フトレジスタと共に、 ＷＤＩＡＧレジスタはＷ’ＰＵ
ＳＩ（毎に１ビツトたけ右側ヘシフトすると共に、ｗｐ
ｏｐ毎に左側へ１ピントシフトすることによってアクセ
スされるクワドトリーのレベルの補正を含む値を保持す
るようになる。 ウィンドウ・オーバーレイ・選択ロジック第３９Ａ図お
よび３９Ｂ図には、第２５図のウィンドウオーバーレイ
選択ロジックブロック１１００が図示されている。この
ロジックブロック１１００の機能は、最新のウィンドウ
／’Ｐケットを有する４×４ウインドウアレイから適当
なウィンドウオーバーレイを選択することである。 このブロック１１００には２つのブロックが設けられて
いる。即ち、ＷＢＩＴＳ ｆロセノサ１１０２（これは
２つに分けられている（複製されている）１つはＸ用に
もう１つはＹ′用になっている）およびＷＰＲＯＰ減少
ロジックブロック１１９８でめる。このｗＢＩＴＳプロ
セッサブロック１１０２によってＷＢ Ｉ ＴＳを計算
する。このことは、第６Ｄ図および６Ｂ図に関連してす
でに説明しである。 このＷＢＩＴＳゾロセッサブロック１１０２はＸ′およ
びＹ′用にｍＷされているが、Ｘ′複製ついてのみ説明
し、Ｙ′の複製はこれと直接類似したもので委る。 イメージウィンドウ幾何プロセッサ１０００によって発
生されたｗＰＸ信号をバーレルシフター（Ｂａｒｒｅｌ
５ｈｉｆｔｅｒ ） １１０４に入力される。このシ
ック１１０４によって、シーケンスコントローラブロッ
ク１６００によって発生させたＷＬＥＶの値に基いてｗ
ｐｘを予め決められたプレース（ｐｌｉｃｅ）の数だけ
左側ヘシフトさせる。このバーレルシフタ１１Ｑ４によ
ってＷＰＸ値をＯ〜８プレースの間で左側に適切にシフ
トさせる。例えば、クワドトリーの底部レベル（レベル
９、最小のウィンドウ寸法）においては、このバーレル
シ７りによってＯプレース（Ｏｐｌａｃｅｓ ）を左側
に、一方りワドトリーレペル１（クワドトリー構造にお
いて最小の寸法のウィンドウ）では、このパーレルシフ
タによって８ｆレースを左側にシフトさせる。パーレル
シ７夕１１０４の出力は信号ＷＰＸ” ２ ｅであ・シ
、これはピクセルのユニット（単位）における４×４ウ
インドウアレイのオリノンである（この変換は以下の理
由によシ必要なものでるる。即ち、ノードの位置がピク
セルのユニットで特定化されているからである）。 ＷＰＸ値はペアレント値であシ、従ってｅよシ２ｅによ
って掛算されて４×４オリジン（４×４０ｒｉｇｉｎ
）を得ることができる。 このパーレルシフタ１１ｏ４の出力をアダー１１０６の
一方の入力に供給し、これの他方の入力を値ｅに供給す
る（この値は、クヮドトリーの最新レベルのピクセルに
おけるウィンドウ寸法である）。従って、アダー１１０
６の出力は、（ＷＰＸ” ２ ｅ ） ＋ｅに等しいも
のとなる（第６Ｄ図の２インａの位置に等しい）。 ｅのピッ）・の谷々を値Ｗ ３ Ｘ ３ Ｘと一緒にＡ
ＮＤダート１１０Ｂ（１６ｉ＠０２人カＡＮＤケゝ−ト
の適当なバンク）によってゲートする。このケ゛−トの
出力をアダー１１１０の入力に供給する。 従って、このアダー１１１０の出力は（ＷＰＸ” ２
ｅ ）十ｅ ＋（ｅ −Ｗ ３ Ｘ ３ Ｘ ）に等し
くなる（第６Ｅ図に示したラインＣの位置）。 ＮＰＸオヨヒＮＰＹもまｆｃ、ウィンドウオーバーレイ
選択ロジックブロック１１００に入力する。 ここで、（ＮＰＸ 、 ＮＰＹ ）は、第６Ｂ図に示し
たノードプロノエクション６８の包囲ボックス７４のオ
リジン７６であることが知られている。 このＮＰＸをアダー１１１２の一方の入力に供給し、こ
れの他方の入力をオブジェクトノード幾何プロセッサブ
ロック（０ｂｊｅｃｔ Ｎｏｄｅ ＧｅｏｍｅｔｒｙＰ
ｒｏｃｅｓｓｏｒ ｂｌｏｃｋ ） ７００によって発
生させた値ａｘ （ＣＮＵＭ ）に供給する。このアゲ
−１１１２の出力は従ってＮＰＸ 十ａｘ （ＣＮＵＭ
）であり、チャイルドノードノロジェクション（ｃｈ
ｉｌｄ ｎｏｄｅｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）の包囲がタン
スのオリジンでめる。 アゲ゛−１１０６の出力寂よび信号ＮＰＸ （ｊマグニ
チュードコンパレータ（Ｍａｇｎｉｔｕｄｅ Ｃｏｍｐ
ａｒａｔｏｒ ；大きさ比奴器）１１１４の入力に供給
し、このコンツクレータ１１１４の出力は、ＮＰＸ≧（
ＷＰＸ＊２ ＠）＋ｅの場合に保持される。同様に、ア
ダー１１１０および１１１２の出力をマグニチュードコ
ンパレータ１１１６の２人力に供給する。このコンパレ
ータ１１１６の出力は、ＮＰＸ 十ａ ｘ （ＣＮＵＭ
）≧（ＷＰＸ” ２ ｅ ）＋ｅ＋（ｅ−Ｗ３Ｘ３Ｘ）
の場合に保持される。最後に、アダー１１１２の出力を
マグニチュードコンパレータ１１１８の入力に適切に供
給し、これの他方の入力をロジックＯに供給する。コン
ノぐレータ１１１８の出力はＮＰＸ 十ａｘ （ＣＮＵ
Ｍ ）≧０の場合に保持される。 コンパレータ１１１４．１１１６および１１１８の出力
をＷＮＵＭと一緒に、’２）（Ｄ■■１ｚ２ｏ、１ｚｚ
２の一方の種々の入力に供給する。このＷＮＵＭは、ウ
ィンドウ選択ロジックブロック１２００（第２５図）か
らの出力でメジ、これは最新ウィンドウオーバーレイ中
の４つのウィンドウの内のどれか１つを表わするもので
ある。これらＭＵＸ１１２０ 。 １１２２これら人力全選択してノードレベルおよびワイ
ントウレベル間の種々の関係に依存してＷＢＩＴＳ ｋ
計算するものでおる。これらＩＶＩＵＸにはシーケンス
コントローラブロック１６００（図示せず）によって発
生てぜだ信号に対して並列に接続された選択入力をゼし
ている。 ＭＵＸ Ｉ Ｊ ２σ、１１２２がこれらの選択ライン
上にＯＯを有する場合に選択された入力は両者共にＩＩ
ドントケア（ｄｏｎ’ｔ ｅａｒｅｓ ）”であ＃）（
０または１にセットできる）、これら入力は、オブジェ
クトノードのプロジェクションがディスプレイスクリー
ンのサイズよシ大きい場合（即ち、ノードレベルがスク
リーンレベルのサイズよ如大きい場合）に選択される。 ウィンドウオーバーレイをクワドトリー構造内で見つけ
ることができないので、これは特殊なケースである。こ
のクワドトリー構造によってディスプレイスクリーンよ
シ大きなノードプロジェクションの包囲ボックスを包含
するようになる。この特殊ケースではイメージディスプ
レイプロセッサブロック１５２はＷＢＩＴＳ情報を必要
としないで処理するものである。当業者であれば、イメ
ージウィンドウメモリブロック１８００によってディス
フ０レイスクリーンよシ大きなりワドトリー構造を記憶
した場合に（最大のスケール倍率で計測Ｌ−（ユニバー
スのプロジェクションを包囲するのに十分に大きい場合
に）、このような特殊なケースを回避することができる
。しかし乍も、本例においては、ディスプレイスクリー
ンのみクワドトリー構造によって分割すると共に、イメ
ージウィンドウメモリブロック８００中に蓄積して、ハ
ードウェアのコストを経滅することができる（決して表
示しない情報を蓄積しないので、よシ小容量のメモリを
使用できる）。また、処理時間を減少させることが可能
となる（ディスプレイスクリーン上ではないがウィンド
ウを捨てるのに僅かな時間が費やされる）。 ＭＵＸ Ｉ Ｊ ２０および１１２２に対する選択ライ
ンをＯｌにセットする場合に、ＭＬＪＸ １１２０によ
ってロジック１人力を選択し、他方ＭＵＸ１１２２によ
ってコンミ９レータ１１１８からの出力を選択する。 このことは、クワドトリーレベルＯがアクセスされた場
合に起る。（即ち、最新のウィンドウＡ？ケット中の１
６個のウィンドウの各々がディスプレイスクリーンのサ
イズとなる場合に起る）。 この場合、Ｗ３Ｘ３ＸおよびＷ３Ｘ３Ｙの両方をロジッ
ク１にセットし、従って第６Ｄ図で示したように、４×
４ウィンドウパケット以内の上側右手の３×３を選択す
ることができる。第６Ｄ図および４３Ａ図を参照し乍ら
、ディスプレイスクリーン２１２をこの３×３の中心ウ
ィンドウとなるように規定するので（即ち、第６Ｄ図に
おけるウィンドウ１２）、この結果、ディスプレイスク
リーンを３×３から選択した４ウインドウアレイのいず
れかに包含するようになる。Ｗ２Ｘ２ＸおよびＷ２Ｘ２
Ｙの値によって３×３以内のウィンドウオーバーレイを
以下の条件に応じて選択する。即ち、ノードゾロ・クエ
クションの包囲ボックスがＸ′軸の上側であるかどうか
、およびこのボックスが観察視野のＹ′軸の右側にある
かとうかに依存して選択されるようになる。 値１０をＭＵＸ １１２０および１１２２の選択入力に
供給した場合、ＭＵＸ１１２０によってコンミ４レータ
１１１４の出力が選択され、ＭＵＸ１１２２によってコ
ンパレータ１１１６の出力が選択されるようになる。こ
れは一般的なケースである。即ち、ノードおよびウィン
ドウレベルが同一なものであシ、最新のウィンドウ７４
ケツト中の隣接したウィンドウを見つけ、これによって
ウィンドウオーバーレイを構成することができる。この
オーバーレイはノードプロジェクションの包囲ボックス
を包含するようになる。このような一般的なケースにお
いては、ＷＢＩＴＳを演算によってめる必要がある。 第６Ｄ図で示したように、ノードプロジェクションの包
囲ボックスの左側縁部の位置をラインａの位置と比較し
て値Ｗ３Ｘ３Ｘを決定する。 同様に、選択した３Ｘ３以内において、ノードプロジェ
クションによって規定された包囲ボックスの左側縁部の
位置を第６Ｅ図に示した３×３内のラインＣの位置と比
較して値Ｗ２Ｘ２Ｘを決定する。これらの比較動作はコ
ン・臂レータ１１１４および１１１６によって行われる
ようになっている。同じような比較動作か第６Ｄ図〜６
Ｅ図に示したラインｂおよびｄについても行われ、こｊ
ＬによってＷ３Ｘ３ＹおよびＷ２Ｘ２Ｙが決定できる。 次に、値１１をＭＵＸ Ｉ Ｊ ２０ 、１１２２の選
択入力に供給すると、これら両方のＭＵＸによってＷＮ
ＵＭ ＋７） ＬＳＢが選択される（ＷのＭＳＢがＷＢ
ＩＴＳ ７°ロセツサブロツク１１０２のＹデュノリケ
ーションによって選択されるう。第６Ｆ図に示したよう
に、このことによってＷＢＩＴＳによって選択されたウ
ィンドウオーバーレイから１つのウィンドウの選択動作
が行われる。 凪ＪＸ Ｊ １２０の出力をＭＬＴＸ １１２４の入力
に供給する一方、ＭＵＸ １１２２の出力をＭＵＸ １
１２６の入力に供給する。ＭＵＸ Ｉ Ｊ ２４ 、
Ｉ Ｊ ２６の出力をＷ３×３レジスタ１１２８および
Ｗ２×２レジスタ１１３０のそれぞれの入力に供給する
。レジスタ１１２８および１１３０の出力（最新のウィ
ンドウオーバーレイ用の■ＩＴＳ ）をＷＢ ＩＴ Ｓ
スタック４５０の入力に供給し、これの出力ｆＭＵＸ１
１２４゜１１２６の他方の入力に供給する。ＷＰＵＳＨ
およびＢＢＯＸテスト期間中、ＭＵＸ １１２４および
１１２６によってＭＵＸ ｌ １２０ 、１１２２の出
力を選択する。 これら出力は次にレジスタ１１２８．１１３０ヘクロツ
ク入力される。ｗｐｏｐにおいて、ＭＵＸ Ｉ Ｊ ２
４ 。 １１２６によってＷＢ ＩＴ８スタック４５０の出力を
選択し、この出力ばレジスタ１１２８．１１３０にクロ
ック入力されて、チルドレンのいくつかが分割されてし
まってからペアレントウィンドウオーバーレイを再び配
置させる。 前述したように、レジスタ１１２８．１１３０の出力を
イメージディスルレイプロセッサブロック１５２内の沢
山のブロックに供給する（例えは、Ｖｉ／ＢＩＴＳをイ
メージウィンドウパケットプロセッサ９００１イメージ
ウインドウ幾何プロセツサ１ｏｏｏ、ウィンドウ書込み
ブロック１４００２よびサイクルリザルトブロック１５
００によって選択する）。これらの出力は−ｒｉｆｃ、
ウィンドウオーバーレイ選択ロジックブロック１１００
以円において、ＷＰＲＯＰ減少ロノツクプロノク１１９
８によって更に処理される。このブロックの機能として
は、 ＷＰＲＯＰと一緒に■ＩＴＳ ’に取ることによ
って（イメージウィンドツノ９ケツトプロセツサブロツ
ク９００によって発生させた最新の４×４ウインドウパ
ケツト）、最新のウィンドウオーバーレイ内の４つのウ
ィンドウの適切な値Ｅ、Ｐ、またはＦを発生させること
である。本例においては、このＷＰＲＯＰ減少ロジック
ブロック１１９８は、以下の真理衣に従って実行する組
合せロジックアレイによって実行するものである。 テーブル■ ０ ０ ０ ０ ０１２３ ０ ０ ０ １ ２３８９ ０ ０ １ ０ ２３８９ ０ ０ １ １ ８９１０１１つ ０ １ ０ ０ １．４３６イ ０ １ ０ １ ３６９１２ン ０ １ １ ０ ３６９１２ド ０ １ １ １ ９１２１１１４つ １ ０ ０ ０ １４３６特 １ ０ ０ １ ３６９１２性 １ ０ １ ０ ３６９１２値 １ ０ １ １ ９１２１１１４出 １ １ ０ ０ ４５６７カ １ １ ０ １ ６７１２１３ １ １ １ ０ ６７１２１３ １ １ １ １ １２１３１４１５ ウィンドウ選択ロジック 第４０図において、ウィンドウ選択ロジックブロック１
２００ （第２５図の）が開示されている。このブロッ
ク１２００の機能は、最新のウィンドウオーバーレイか
ら、ＢＢＯＸテストを通過した非充満ウィンドウを供給
することである。このブロック１２００は、最新のウィ
ンドウオーバーレイの適切な値Ｅ、ＰまたはＦと一緒に
［テストの結果を入力として受け取る。このテスト結果
は、サイクルリザルト？タンス１５００によって供給さ
れた４個の１ビット信号ＢＰＡＳ Ｓθ。 ＢＰＡＳＳＪ 、 ＢＰＡＳＳ、？およびＢＰＡＳ Ｓ
３でめる。これら信号は、それらの対応のウィンドウ
（第６Ｆ図に示したようにエンコードされたもの）かＢ
ＢＯＸテスト金通過すると共に非充満状態である場合に
は、保持されるようになる。 ＢＢＯＸ ！Ｊザルト信号をＭＵＸ １２０２の入力に
供給し、これの出力ｉ ＢＢＯＸリザルトレノスタ１２
ｏ４の入力に供給する。レジスタ１２ｏ４の出力をＢＢ
ＯＸリプルトスタック４６００Å力に供給し、これの出
力をＭＵＸの他方の入力に供給する。 ＷＰＵＳＨにおいて、ＭＵＸ １２０２によってサイク
ルリプルドブロック１５００によって発生させたＢＢＯ
Ｘリサルト入力（ＢＰＡＳＳｏ、 ＢＰＡＳＳＪ 、
ＢＰＡＳｓ２オヨびｎｐ＊５ｓ３）を選択すると共に、
これらの値をＢＢＯＸリザルトレジスタ１２ｏ４中にク
ロック入力させる。ｗｐｏｐにおいて、ＭＵＸ１２０２
によってＢＢＯＸリザルトスタンク４６０Ｉ７）出力を
選択し、この出力をレジスタ１２ｏ４にクロック入力さ
せる。従って、 ＢＢＯＸリザルト値をｗＰＵＳＨにお
いてＢＢＯＸリザルトスタック４６０中で節約でさると
共に、最新のウィンドゥオーバーレイノ分割カ処理され
ると共にｗｐｏｐが実行された後に、このリザルト値が
回復されるようになる。 ＢＢＯＸリザルトレジスタ１２ｏ４の出力をノライオリ
ティエンコーダ（Ｐｒ１ｏｒｉｔｙ Ｅｎｃｏｄｅｒ）
１２０４０入力に供給する。このノライオリティエン
コーダ１２０６は１ビツトの出カＷＲＥＭ−ｉ発生し、
この信号ＷＲＥＭは、レジスタ１２ｏ４の出力における
あらゆるビットが保持された場合に保持される。 従って、ＷＲＥＭは、最新のウィンドウオーバーレイ中
のウィンドウの少なくとも１つが非充満状態であり、且
つＢＢＯＸテスト（即ち、更に処理が必要であること）
を通過した場合に保持される。 このＷＲＥＭを入力としてシーケンスコントローラブロ
ック１６００に供給する。 前述のプライオリティエンコーダブロック１２０６かも
出力ＷＮＵＭが発生される。この出力は２ビツトの値を
有し、これはウィンドウオーバーレイ中のウィンドウ番
号を表わし、第６Ｆ図に示したクワドトリートラバース
（横断方向）シーケンスに従って次に処理さするもので
める。 この出力２ ＷＮＵＭレジスタ１２０８の入力を供給す
る。（未登録）出力をまたＭＵＸ Ｊ ２１０の選択入
力に供給し、これの入力は最新のウィンドウオーバーレ
イ中の４個のウィンドウの％ａ値Ｅ。 Ｐ、およびＦである。従って、ＷＮＵＭによって選択さ
れたウィンドウオーバーレイの特性値をＭ［ＪＸ Ｊ
２ Ｊ Ｏの出力で発生させ、この出力會塾取レジスタ
１２０８の入力に供給する。このＷＮＵＭしジスタ１２
０８の出力には、最新のウィンドウオーバーレイ中の４
個のウィンドウの内のどの１つが次に処理されるかを表
わす信号およびこのウィンドウのＥ、ＰまたはＦ特性値
が含まれている。 ＷＮＵＭ Ｌ／レジスタ ２０８ＯＷＮＵＭ ｌｔｌ力
を２７４デコーダ１２１２０入力に供給し、このデコー
ダは、シーケンスコントローラブロック１６００がラク
ート入力を受ける。このデコーダ１２１２の出力は４つ
の相互に排他的な１ビツトラインでめ９、これらライン
をＢＢＯＸレジスタ１２０４のリセット入力に接続する
。最新のウィンドウオーバーレイ中の処理すべき次のウ
ィンドウの値ＷＮＵＭをＷＮＵＭレジスタ１２０８中に
クロック入力した場合、このデコーダ１２１２によって
Ｂ ＢＯＸリザルトレジスタ１２０４中のそのウィンド
ウに相当するＢ ＢＯＸリザルト値盆クリアするので、
この結果、ノンイオリティエンコーダ１２０６に対して
、つづノドウがすでに処理δれたと共に、従ってこのウ
ィンドウ＋Ｓひ選択しないという情報を与えるようにな
る。 カントプレーンプロセッサ Ｍ４１図には、カット・プレーン・プロセッサーブロッ
ク（Ｃｕｔ Ｐｌａｎｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ ｂｌｏ
ｃｋ ）１３００の詳細なブロックダイヤグラムが示さ
れている。このブロック１３０θの機能は、最新のノー
ドがカットプレーンによって規定された映出すべきリー
ジョン（領域）以内に少なくとも部分的に存在するかど
うかを決定すると共に、もしそうであれは、このノード
がカットプレーンと交差しているかどうかを決定するこ
とである。このプロセッサブロック１３００から２つの
出力が発生される。即ち、カフ）プレーンＯＫ信号は、
最新のノードの少なくとも一部分が映出すべきリーノヨ
ン内に存在する場合には保持され、ならびに、この最新
ノードがカットプレーンによって交差する場合にはカッ
トプレーンＩＮＴが保持式れるようになることでφる。 若し、カットプレーンＯＫが保持されカットプレーンＩ
ＮＴが保持されないならは、このノードは映出すべきり
−ジョｙ以内において全体的に存在する必要がある。 このカットプレーンプロセッサブロック１３００には、
カットプレーン幾何ブロック１３０１およびカットプレ
ーン演算ブロック１３５０が設けられている。映出すべ
きリージョンを規定するために用いられたカントプレー
ンの各対に対してこれらブロックの１セツトが存在する
。カットプレーン幾何ブロック１３０１は、信号ＣＮＵ
Ｍ （ノード選択ロジックブロック６００によって発生
させた信号）を入力として受信する。この信号ニヨって
最新ツートノｅケット中の８個のノードの内のどのノー
ドが処理すべきでるるかを特定するものである。ＣＨＵ
Ｍを３／８デコーダ１３０２０入力に供給し、このデコ
ーダ１３０２から８本の相互に排他的な出力ラインが発
生され、このノードパケット内の谷ノードに対して１本
である。この３／８デコーダ１３０２の出カライン金用
いてａｋテーブル１３０４中の８個のシフトレジスタの
１個を選択するようになる。このａｋテーブル１３０４
と共に、アダー１３０６．ＭＵＸ１３０８およびＮＰＫ
レノスタ１３１０によって、第１４Ｂ図に関連して説明
したカットプレーンテストル−ン上に、最新ノードのグ
ロノエクションの最左端および最右端の種々の幾何位置
を発生させる。これらコンポーネントのオペレーション
は第２９図に示したオブジェクトノードプロセッサブロ
ック７０００のメート包囲ボックス幾何ブロック７０２
内の等側構造と極めて類似したものでおる。カットプレ
ーンＡ何スタック４７０は、オクトトリー構造が下方向
および上方向にそれぞれトラバース（横断）する場合に
、計算したオフセット値の記憶および回復を行なうこと
ができる。 カットプレーン幾何ブロック１３０１には２つの追加レ
ジスタ、ＫＤＩＡＧレジスタ１３１２およびＬＤＩＡＧ
レジスタ１３１４が含まれている。ａｋテーブルＩＪ０
４．ＫＤＩＡＧレノスタ１３１２．ＬＤＩＡＧレジスタ
１３１４およびＮＰＫレジスタ１３１０のすべてを第１
４Ｂ、２２Ａおよび２２Ｂに示しだ演算値にイニシャラ
イズされるようになっている。 ＆にテーブル１３０４およびＫＤ Ｉ ＡＧレジスタ１
３１２は両方共シフトレジスタでメジ、これらレジスタ
は現在アクセスすべきオクトトリーのレベルに従ってシ
フトするようになる。ＮＰＫレジスタ１３１０およびＬ
Ｄ ＩＡＧレソスタ１３１４は両者共に固定されたレジ
スタでおる。 カットプレーン幾何ブロック１３０ノから３つの値が発
生される。即ち、ＮＣＫ値（カットプレーンテストプレ
ーン上の最新ノードのプロジェクションの最左端のパー
テックスの位置）、ＫＤＩＡＧ値（最右端パーテックス
に対するノードノロジェク７ヨンの最左端パーテックス
からのオフセット値）、およびＬＤＩＡＧ値（２つのカ
ットプレーン間の距離）。これら３つの信号をカットプ
レーン演算ブロック１３５０に送給する。 この演算ブロック１３５０によって第１４Ｂ図に関して
すでに説明したカットプレーンテストを笑行する。ＩＮ
／ ＯＵＴレジスタ１３２０は単一ビットレジスタで
アリ、このレジスタはイニシャライズコントローラブロ
ック１６０によってロジック１または０にイニシャライ
ズされる。これは映出すべきリーゾョンがカットプレー
ン間で規定されたリージョンであるか、または２つのカ
ットゲレーン間のリージョンの外側のり−ジョンである
かに応じてイニシャライズされる。 ｌＮ１０ＵＴレジスタ１３７０の出力を利用してＭＵＸ
１３６８を選択する。また、このＭＵＸ １３６ Ｂに
よって適当にＩＮおよびＯＵＴ人力七選択するようにな
る。これらＩＮおよびＯＵＴ信号はアダー１３５２、マ
グニチュードコンパレータ１３５４゜１３５６．１３５
８および１３６０．ならびにＡＮＤダート１３６２とＯ
Ｒゲート１３６４によって発生される。これら素子によ
って第１４Ｂ図に関連してすでに説明し九カットプレー
ンテヌト用の演算比較を実行する。ＡＮＤゲート１３６
６からカットプレーンＩＮＴ信号（これは第２５図のシ
ーケンスコントローラブロック１６００に供給される）
が発生され、ＯＲケ゛−’Ｆ１３７２からカットプレー
７０に信号（これは第２５図のサイクルリプルドブロッ
ク１５００へ供給される）が発生される。 カットプレーン幾何ブロック１３０１およびカットプレ
ーン演算ブロック１３５０の対をデュグリケーション処
理することによって、映出すべきリージョン（領域）を
カットプレーンの２対によって規定されるリージョンに
更に限定することができる。カットゲレーン演算ブロッ
ク１３５０のデュプリケーション処理のカットプレーン
ＩＮＴ信号を一緒に論理和（ＯＲ）処理する一方、カッ
トゲレーンＯＫ信号を一緒に論理積（ＡＮＤ ）処理す
る。追加のカットプレーンや更に複雑化した可視性決定
基準を容易に加え得ることは当業者にとって容易である
。 第４２図にば、第２５図に示したサイクルリプルドブロ
ック１５００の詳細なブロック線図が図示されている。 サイクルリプルドブロック１５００には４１固のブロッ
クが設けられている。 即チ、スクリーン交差ロノックブロック（Ｓｃｒｅｅｎ
Ｉｎｔｅｒａｅｃｔｉｏｎ Ｌｏｇｉｃ ｂｌｏｃｋ）
１５０２、ＢＢＯＸ演算ブロック１５２０、ＰＩテス
ト演算ブロック１５４０、およびＥテスト演算ブロック
１５６０である。 ＢＢＯＸ演算ブロック１５２０によって、最新ウィンド
ウオーバーレイ中の４個のウィンドウに関して包囲？ツ
タステスト（Ｂｏｕｎｄｉｎｇ Ｂｏｘ ｔｅｓｔ）を
行なうと同時に、４個の単一ビット出力を発生する。こ
れら出力の各々は、オーバーレイ中の４つのウィンドウ
の１つがＢＢＯＸテストを通過したかどうかを表わす。 これらの出力の各々を、４個の２人力ＡＮＤグー） １
５８２．１５８４．１５８６および１５８８によって対
応するウィンドウの特性値Ｅ、ＰまたはＦ（これら値は
充満または非充満状態を表わしている）のＭＳＢとの間
で論理積を取っている。これら謄のダート１５８２゜１
５°８４．１５８６．１５８８の出力は第４０図に関し
て説明したＢＰＡＳＳＯ−ＢＰＡＳＳＪ信号でりる。 これら４個の信号ＢＰＡＳＳＯ−ＢＰｋ８Ｓ３をＯＲゲ
ート１５９０によって論理和を取る。このダートの出力
音カットゲレーンＯＫ信号（カットプレ−ンプロセッサ
ブロック１３００によって発生させたもの）と共に論理
積を取ることによって、単一出力ＢＰＡＳＳを発生する
。この単−出力ＢＰＡＳＳは、最新のウィンドウオーバ
ーレイ中の４つのウィンドウのいずれか１つがＢＢＯＸ
テストを通過したかどうか、映出すべくカットプレーン
によって規定されたリージョン内に少なくとも部分的に
存在するかどうか、および非充満状態であるかどうかを
表示するものである。 ＢＰＡＳＳ信号を７−ケンスコントローラブロック１６
００の入力に供給することによってこのブロックによｆ
ｉＰＩおよびＥテストによるウィンドウオーバーレイの
更にテストが必要であるかどうかを決定することが可能
となる。 スクリーン交差ロジックブロック１５０２は特別ナケー
スにおいてＢＢＯＸテストを実行するものである。即ち
、最新ウィンドウオーバーレイ中のウィンドウのサイズ
がディスプレイスクリーンのサイズより大さいか、また
は等しいかのケースである。クワドトリー格造内に組込
まれる観察視野のセクション部のみがディスプレイスク
リーンでおることが知られている。その理由は、スクリ
ーン上に投影されるこれらノードのみが観察者に観察可
能となる。最新のウィンドウサイズがディスプレイスク
リーンのサイズに等しいかまたは大きい場合において１
本例によれば、ＢＢＯＸテストを簡単なスクリーン交差
テストに簡素化することができる。このテストによれは
、ディスプレイスクリーン（ディスプレイスクリーンの
サイズより大きいかまたは等しいサイズのウィンドウの
アレイにおける関心ウィンドウのみ）が最新のノードの
プロゾェクション（投影）によって規定された包囲がケ
ンスのいずれの部分と交差するかどうかを単に決定する
ことができる。このスクリーン交差ロジックブロック１
５０２から単一出力、即ち５ＰＡＳＳが発生され、この
出力は包囲ボックスがディスプレイスクリーンを交差す
る場合に保持されるようになるＯ ＰＩテスト演算ブロック１５４０によって最新のウィン
ドウオーバーレイ中の個々のウィンドウに関する多角形
交差テス） （ＰｏｌｙｇｏｎＩｎｔｅｒａｅｃｔｉｏ
ｎ Ｔｅ５ｔ ）が行われ、これらウィンドウカ最新ノ
ードのプロゾェクションを交差するかどうかを決定する
。このテストブロック１５４０かも単一出力、ＰＰＡＳ
Ｓが発生され、この出力は、テスト中のウィンドウが多
角形交差テストを通過してしまったことを表示する。 Ｅテスト演算ブロック１５６０によって最新のウィンド
ウオーバーレイ中の個々のウィンドウに関する包囲テス
ト（Ｅｎｃｌｏａｕｒｅ Ｔｅ５ｔ）が行われ、これに
よってこれらウィンドウが最新のノードプロジェクショ
ンの３面の１つによって包囲されたかどうかを決定でき
る。所定のウィンドウは、ノードプロジェクションの３
面すべてについて同時に包囲テストされる。Ｅテスト演
算ブロック１５６θからＰＡ Ｉ ＮＴ ４Ｎ号が得ら
れ、この信号は、テスト中のウィンドウがノードプロジ
ェクションの３面のいずれの１曲に関してＥテストを通
過した時に保持される。所定のウィンドウを多くても３
面の内の１面によって包囲することができるが、しかし
乍ら、正確な演算動作には限度かめるために、前述のＥ
テストによって所定ウィンドウが同時に１面以上の面に
よって包囲されることを表わすことがある。このような
場合には、このような面の１つを任意に選んでいる。こ
のＥテスト演算ノロツク１５６０からＦＡＣＥ ＮＵＭ
ＢＥＲ信号が発生される。この信号は２ビツト値を有し
、ノードプロジェクションの３面のうちのどの面がテス
ト中のウィンドウを包囲するのかを表示する（勿論、実
際上このウィンドウがこれら面のいずれかによって包囲
された場合において）。 第４２図から明らかなように、ＢＢＯＸ演算ブロック１
５２０．ＰＩテスト演算ブロック１５４０およびＥテス
ト演算ノロツク１５６０のいず牡か１つによって最新の
ウィンドウの幾何データ（ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｏｆ ｃ
ｕｒｒｅｎｔ ｗｉｎｄｏｗｓ ） （即ち、最新のウ
ィンドウオーバーレイの位置およびＸ。 Ｙ、Ｄｌｌ）、１）２およびＤ２空間におけるテスト中
の単一ウィントウを表わす値のファミリーのこと）、な
らびに最新ノードの幾何データ（ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｏ
ｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｎｏｄｅ） （即ち、Ｘ、Ｙ。 ＤＯ，ＤＪおよびＤ２空間における最新ノードプロジェ
クションの位置を表わす値のファミリーのこと）を入力
する。これらデータはイメージウィンドウ幾何プロセッ
サブロックＪ０００およびオブジェクトノード幾何プロ
セッサブロック７００のそれぞれから発生される。ディ
スプレイスクリーンの位置が固定されているので、スク
リーン交差ロジックブロック１５ｏ２は、最新ノードの
幾何データを含んだ情報のみが必要となる。 第４３Ａ図には、以下のような特別なケースが線図的に
表わされている。このケースとは、スクリーン交差ロジ
ックブロック１５ｏ２が利用され、これによってこのス
クリーンが最新のノードプロジェクションを交差するか
どうがを決定するための簡単なりＢＯＸテストが実行さ
ｎることでりる。上述したように、このスクリーン交差
ロジックブロック１５０２をＢＢＯＸ演算ブロック１５
２０の代シに用いることによって、最新ウィンドウノ母
ケット中のウィンドウサイズがディスプレイスクリーン
のサイズに等しいかまたは太狂い場合には何時でもＢＢ
ＯＸテストを行なうことができる。第２０Ａ図の説明か
ら明らかなように、ディスプレイスクリーン２１２の下
側の左手隅が点（ｗｐｘ、ｗｐｙ ） ＝ （ｏ、ｏ
）に位置（観察視野６６のオリジン１０４）すると共に
、ディスルイスクリーン２１２の空間領域は、５１２Ｘ
５１２ビクセルである。また、このことよシ容易に理解
でさるように、以下の４つの式のいずれもが真実でぬる
なしは、最新のノードプロジェクション６８の包囲がツ
クスフ６はディスプレイスクリーンと交差しないように
なる。 ＮＰＸ ＋ ａｘ （ＣＮＵＭ）≧５１２ＮＰＸ ＋
ａｘ （ＣＮＵＭ）＋ ｂｘ≦０ＮＰＹ ＋ ａｙ （
ＣＮＵＭ）≧５１２ＮＰＹ ＋ ａｙ （ＣＮＵＭ）＋
ｂｙ≦０゜（上式は、それぞれ以下の状態全決定する
ためのものである。即ち、最新のノードプロジェクショ
ン包囲ボックスの左縁部がスクリーンの右縁部の右側で
あるかどうか、このボックスの右縁部がスクリーンの左
縁部の左側であるかどうか、このボックスの底部縁部が
スクリーンの頂部の上側でおるかどうか、ならびにノー
ドプロジェクションの包囲ボックスの頂部縁部がスクリ
ーンの底部の下側にるるかどうかを上述の式によって決
定できる）。これらの式は通常の如く、アダー１５０４
．１，５０６，１５０８および１５１０とマグニチュー
ドコンパレータ１５１２．１５１４゜１５１５−よひ１
５１６１７こよって実行される。コンパレータ１５１２
．１５１４．１５１５．１５１６の出力（これは上述の
式の比較の結果を表わするものでりる）を４人力ＮＯＲ
ケゞ−） １５１Ｂの入力に供給し、このグー） １５
１Ｂの出力はこれら４式のいずれもが満足されない場合
のみ保持されるようになる。ＮＯＲゲート１５１８の出
力は信号５ＰＡＳ８であり、これは、最新ノードプロジ
ェクションの包囲ボックスがスクリーンを交差すること
を表わす。 本例によれば、ディスプレイスクリーンよシ大きな観察
視野のウィンドウは使用できないが、この代りに、レベ
ルＯのウィンドウ（スクリーンのサイズ）を含むウィン
ドウオーバーレイをとｎらプロジェクションが規定する
までノードを分割することができる。スクリーン交差テ
ストを太ささに関係なくあらゆるノードプロジェクショ
ンに適厄することが可能である。 第４４Ｂ１には第４２図に示したＢＢＯＸ演算ブロック
１５２θの一部分のダイヤグラムが表わされている。こ
こで、第７図および４４Ｂ図を参照し乍ら、このＢ Ｂ
ＯＸ演算ブロック１５２０の動作ＶＣついてＢＢＯＸテ
ストの幾何データに関連して詳述する。このＢＢＯＸ演
算ボックス１５２０は最新のウィンドウオーバーレイ中
の４つのウィンドウに対してＢＢＯＸデストを同時に実
行し、４つの出力信号ＢＰＡＳＳＯ−ＢＰＡ８ＳＪ ’
ｚ ＸＡ生し、これら信号はオーバーレイのウィンドウ
０−３（第６Ｆ図に示した様にラベルが付されている）
がＢＢＯＸテストを通過したかどうかを懺示している。 第４４Ｂ図にはロジックアレイブロック１５２９が示さ
扛ている。このアレイブロック１５２９によって最新の
ウィンドウオーバーレイ中のウィンドウの１つが最新の
ノードゾロジェクションの包囲ボックスを交差するかど
うか全決定する（４つのロジックアレイブロック１５２
９が必要であシ、ウィンドウオーバーレイ中の各ウィン
ドウに対して１つ必要でめる）。アダー１５２２゜１５
２４．１５２６および１５２８はマグニチュードコンパ
レータ１５３０．１５３２．１５３４および１５３６と
一緒に以下の弐會実行する。 （ｗＸ ＋ ｅ ） ）ＮＰＸ ＋ ＆ｘ （ＣＮＵＭ
）ＷＸ （ＮＰＸ ＋ ＩＬｘ （ＣＮＣＪＭ ）
＋ ｂｘ（ＷＹ ＋ ｅ ） ） ＮＰＹ ＋ ａｙ
（ＣＮＵＭ ）ＷＹ （ＮＰＹ 十ａｙ （ＣＮＵＭ
） ＋ ｂｙ 。 （これらの式は以下の状態において満足されるものでめ
る。即ち、テスト中のウィンドウの右縁部が最新のツー
トノｐジェクションの包囲ボックスの左縁部の右側にア
シ、このウィンドウの左縁部ががタンスの右縁部の左側
にあり、このウィンドウの頂部がボックスの底部縁部の
上側にあシ、このウィンドウの底部縁部が包ｖｆ３ボッ
クスの頂部縁部の下側にそれぞれある場合に、式を満足
させる）。コンパレータ１５３０．１５３２゜１５３４
および１５３６の出力を４人力ＡＮＤダート１５３８に
供給し、これの出力が、すべての４式が満足された時に
のみ保持される（即ち、テスト中のウィンドウが最新の
ノードグロノエクションの包囲ボックスを交差する場合
でおる）。 第４４Ａ図には、ＢＢＯＸ演算ロ演算ロブツクブロック
１５２１中されたワイントウ位置ロジックブロック１５
２１のブロック図が開示されている。 このブロック１５２１から８個の出力が発生される。即
ち、最新のウィンドウオーバーレイ中の４つのウィンド
ウの各々に対してＸＪ 軸およびＹ′軸の値（ビクセル
値）である。このブロック１５２１には、入力としてＷ
ＬＥＶ （最新のオーバーレイのウィンドウレベル）、
ｅ（最新のウィンドウのサイズ） 、 ｗｐｘおよびｗ
ｐｙ （最新の４×４７レイのオリジン）およびＷＢＩ
ＴＳ （Ｗ３Ｘ３Ｘ。 Ｗ３Ｘ３Ｙ 、Ｗ２Ｘ２ＸおよびＷ２Ｘ２Ｙであり、こ
れらによって４×４ウインドウアレイ内の最新のウィン
ドウオーバーレイを特定する）。このロジックブロック
１５２１によってｗｘｏ 、 ｗｙｏ 。 ＷＸＩ 、Ｖｉ７Ｙ１ 、 ＷＸ２ 、 ＷＹ２ 、
ＷＸ３ オ！ ヒＷＹ３を生じせしめる。これらの各対
によって、最新のウィンドウオーバーレイ内の４つのウ
ィンドウの各各の左下部のパーテックス（即ち、ウィン
ドウオリジン）の位置を特定することができる。値ｗｘ
ｏ 、 ｗｙｏ ｉ最新のウィンドウオーバーレイ内の
Ｏウィンドウに対する第４４Ｂ図に示したロジックブロ
ック１５２９のデュプリケーションのｗｘ 、 ｗｙ大
入力供給し、Ｖｉ／Ｘｉ 、 ＷＹＩ ｉウィンドウ１
用のロジックブロック１５２９のデュプリクーション用
のＷＸ 、 ＷＹ大入力供給する。 このワイントウ位置ロジックブロック１５２１は、以下
の弐を実行する組合せロジックアレイでめる。 Ｖｉ／Ｘ０＝ＷＸ２＝（ＷＰＸ”２ｅ）＋（ｅ ＡＮＤ
Ｗ３Ｘ３Ｘ）＋（ｅ ＡＮＤＷ２Ｘ２Ｘ）ＷＸｌ−ｗｘ
３＝ｗｘＯ＋ｅ ＷＹＯ＝ＶＩ／Ｙ １ ＝ （ＷＰ Ｙ” ２ ｅ ）
＋（ｅ ＡＮＤ Ｗ３Ｘ３ Ｙ ）＋（ｅ ＡＮＤ Ｗ
２ ＸｇＹ ）ＷＹ２＝ｗＹ３−ＷＹＯ＋ｅ （これらの式をバイナリアレー、）母−レルシフター、
およびロジックファンクションダートを駆使し、値ｅは
２のべき数として実行できることは当業者にとって容易
でめる）。 第４５図には、第４２図に示したＰ’Ｉテスト演算ブロ
ック１５４０のダイヤグラムが示されている。第１０図
、第４゛４図を参照し乍ら説明すると、この演算ブロッ
ク１５４０によって最新のウィンドウオーバーレイ中の
４つのウィンドウの１つに関して老角形又差テスト全実
行する。 これは、ノードゾロソエクションの６つの縁部の各々に
対するウィンドウのクリテカルバーテックスを選択した
後に、これら縁部の位置をそれに対応するクリテカルバ
ーテックスと比較して、ウィンドウがノードグロジェク
ションを交差しているかどうかを決定する。第９図で示
したように、ノードプロジェクションの所定の縁部に対
するクリテカルパーテツクスとしてウィンドウの４つの
バーテックスの１つを選択する場合は、このノードプロ
ジェクションの内側に関する縁部の傾きおよび方向性に
よって決定される。ここで、クリテカルパーテツクスの
選択は、所定の観察角度に対するクワドトリー構造にお
けるあらゆるウィンドウに関して、オクトトリー構造に
おけるあらゆるノードのグロノエクションと同一である
。 第４５図には６つのマグニチュードコンｉ＋レータ１５
４１−１５４６ｆ有するＰＩ演算ブロック１５４０が図
示されている。これらコントローラ１５４１−１５４６
の各出力を６個の２人力ＸＯＲグー ） １５４７−１
５５２の入力に供給する。これら６個のＸＯＲゲート１
５４７−１５５２の出力を、６人力ＡＮＤケ゛−） １
５５３Ｖこよって論理積を取る。 このＡＮＤダートの出力はＰＰＡＳＳ信号でめり、これ
はテスト中のウィンドウが多角形交差テストを通過した
こと金表わしている。こしらＸＯＲグー） １５４７−
１５５２の機能は、コントローラ１５４１−１５４６に
よって行なわれる比較動作の不等号サインを反転するこ
とで６Ｄ、この動作は、前述したように、比転すべき対
応の縁部、に関してノードゾロノエクションのインテリ
ア方向の配置状態に依存したものである。これらＸＯＲ
ゲートの他方の入力をインテリア方向レジスタ（Ｉｎｔ
ｅｒｌｏｒ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ Ｒｅｇｉａｔｅｒ
） １５５４の３つの出力ＩＤ（）−ＩＩ）２の１つに
供給しく第４２図に示したように）、このレジスタに新
たなイメージ発生開始時においてイニシャライズコント
ローラブロック１６０（第１５図）によって３つの単一
ビット値會有して負荷を掛る。これら値は、縁部ＤＯ１
ＤＪおよびＤ２のノードブロノエクションのインテリア
方向をそれぞれ表わす゛。 ＰＩテスト演算ブロック１５４０にはバイナリアダー１
５５５．１５５６が設けられており、以下の値を発生す
る。 ＮＤ 、 ＝ ＮＣＤ０ ＷＤ 、＝ＷＣＤＯ＋ＷＤＯ
ＯＦＦ（ＭＵＭ）ＮＤ ２＝ ＮＣＤ２ ＷＤ ２＝
ＷＣＤ２ ＋ＷＤ２ ＯＦＦＱＶＮＵＭ）ＮＤ ３＝
ＮＣＤ Ｉ ＷＤ ３＝ ＷＣＤＩ ＋ＷＤ１ＯＦＦ（
ＷＮＵＭ）ＮＤ ＝ＮＣＤＯ＋ＮＤＩＡＧＯＷＤ４＝Ｗ
Ｄ、＋ＷＤＩＡＧ０ＮＤ ＝ＮＣＤ２＋ＮＤＩＡＧ２
ＷＤ５＝ＷＤ２＋ｗＤＩＡＧ２ＮＤ ＝ＮＣＤ１＋ＮＤ
ＩＡＧＩ ＷＤ６＝ＷＤ３＋ＷＤＩＡＧ１本発明の実施
例によれは、ＸＯＲゲート１５４７（ＷＤ、と卸、とを
比較するコンパレータ１５４１の出力に接続された）と
ＸＯＲグー） １５５０ （図示しないが、ＮＤ４とＷ
Ｄ４とを比較するコン・母レータ１５４４（図示せず）
の出力に接続された）には、インテリア方向レジスター
５５４の出力ＩＤＯに接続された入力を有する。この出
力ＩＤＯは、縁部の下方に存在する最新のノードプロジ
ェクションの縁部ＤＯによって規定された半分の視野に
ノードプロジェクションのインテリアが含まれる場合に
、保持される。ＸＯＲグー） １５４９および１５５２
（図示せず、これらダートはＮＤ３とＷＤ３とを比較し
、またはＮＤ６とＷＤ６とを比較するコントローラ１５
４３．１５４６のそれぞれに接続されている）には、イ
ンテリア方向レジスタＪ５５４の出力ＩＤＩに接続され
た入力が設けられている。この出力ＩＤ１は、縁部Ｄ１
を介してラインＤ１の左側へ通過するラインによりて規
定された半分の視野にノードプロジェクションのインテ
リアが含まれる場合に保持される。更に、ＸＯＲグー）
１５４８．１５５１ （図示せず、ＮＤ２とＮＤ２ま
たはＮＤ５とＷＤ５とをそれぞれ比較するコンパレータ
１５４２．１５４５に接続されている）をインテリア方
向レジスタ１５５４の出力ＩＤ２に接続する。この出力
ＩＤ２は、ノードゾロノエクションの縁部Ｄ２を介して
延在すると共に縁部Ｄ２の下方に存在するラインによっ
て規定される半分の視野にノードプロジェクションのイ
ンテリアが含まれる場合に保持される。 第４６図には、第４２図に示したＥテスト演算ブロック
１５６０のブロック１５６５の１つが図示されている（
即ち、第１２図に示したノードプロジェクションの面※
３用の包囲テストを実行するブロックである）。このＥ
テスト演算プロック１５６０によってテスト中の所定の
ウィンドウに関してノードプロジェクションの３面の各
々に対して同時に包囲テストを行なうものでアル。マグ
ニチーードコンパレーＩ’１５６６゜１５６７．１５６
８および１５６９は、Ｍ）１１．＞ＮＤＩＩ。 ＷＤ ７）ＮＤ ７ 、 ＷＤ ８（ＮＤ ８ オよび
ＷＤ １６ （ＮＤ １６でるるならば出力を保持する
ようになる。これらコンパレータ１５６６−１５６９の
各出力を２人力ＸＯＲゲート１５７０−１５７３の入力
に供給し、これの他方の入力をインテリア方向レジスタ
Ｊ５５４（第４２図に図示）の３つの出力の１つに供給
する。これらＸＯＲゲート１５７０−１５７３の目的は
、ノードプロジェクションの面のインテリアに関して種
々の縁部の配置状態に依存して、コンパレータ１５６６
−１５６９によって実行された比較動作による不等号サ
インの方向づけでめる。 バイナリアゲ−（図示せず）により【適切に構成された
演算ブロック１５７５．１５７６によってノードグロノ
エクションの面÷３用の演算ブロック１５６５のデュプ
リケーション用の以下の値を計算する。 ＮＤＩ １ ＝ＮＣＤＯＷＤＩ １ ＝ＷＣＤＯ＋ＷＯ
ＯＦＦ（ＷＮＵＭ）＋ＷＤＩＡＧＯ ＮＤ８＝ＮＣＤＯ＋ＦＤＩＡＧＯＷＤ８＝ＷＣＤＯ＋Ｗ
ＯＯＦＦ（ＷＮＵＭ）ＮＤ７＝ＮＣＤ１＋ＦＤＩＡＧＩ
ＷＤ７＝ＷＣＤ１＋Ｗ１ＯＦＦ（ＶＭＩＭ）＋ＷＤＩ
ＡＧＩ ＮＤ１６＝ＮＣＤ１＋ＮＤＩＡＧＩ ＷＤ１６＝ＷＣＤ
１＋Ｗ１ＯＦＦ（ＷＮＵＭ）第１２図、２１Ａ〜２１Ｆ
図、２３Ａ〜２３Ｅ図に示した幾何データダイヤグラム
から明らかなように、ノードプロジェクションの他の２
面に対する演算ブロック１５７５．１５７６のデュプリ
ケーションによって実行される式を演算できることが知
られている。 第４７Ａ図、４７Ｂ図には、第２５図に示したウィンド
ウ書込みブロック１４００が図示されている。この書込
み器の機能は、クワドトリー内のウィンドウに対応する
、第１５図のイメージディスプレイブロック１５４のビ
クセルのすべてにペイント付けすることである。このク
ヮドトリーに対してサイクルリプルドブロック１５００
はペイント信号を発生している。このイメージディスプ
レイブロック１５４をビクセルレベルでアドレス付けす
る。従って、ウィンドウ書込みブロック１４０ｏは、
ＷＬ、ＥＶ （これによってペイントスべきウィンドウ
サイズを決定する）と−緒にペイントすべきウィンドウ
のオリジンに関する値をペイントすべきウィンドウによ
って占有された面積に対応したイメージディスプレイブ
ロック１５４の一隣接ビクセルのアドレスに変換する必
要かめる。 アダー１４０２．１４０４．１４０６ をカスケード接
続して、第６Ｄ図−６Ｆ図に示したように、（Ｗ３Ｘ３
Ｘ＋ＷＰＸ）＋Ｗ２Ｘ２Ｘ＋ＷＮＵＭ（ＬＳＢ）として
ペイントすべきウィンドウのオリジンのに軸の値を発生
する。同様に、アダーＪ ４０＆ 、 １４１０゜１４
１２によって、（Ｗ３Ｘ３Ｙ＋ＷＰＹ）＋Ｗ２Ｘ２Ｙ＋
ＷＮＵＭ （ＭＳＢ ）としてペイントすべきウィンド
ウのオリジンのＹ′軸の値を演算する。これらの値はパ
ーレルシフタ１４１４．１４１６のそれぞれによって、
シフトされる。これらバーレルシフタ１４１４．１４１
６のシフト選択入力（即ち、シフトされた場所の数を制
御する入力である）をＷＬ、ＥＶに供給し、これは最新
のウィンドウが存在しているクワドトリーのレベルを表
わす。この結果、これらパーレルシフタ１４１４．１４
１６の機能は、ペイントすべきウィンドウのオリジンの
アドレスをイメージディスプレイブロック１５４におけ
る適当なピクセル位置に変換することである（パーレル
シフタ１４１４．１４１６によってクワドトリーゼロの
底部レベルにおけるウィンドウのアドレスや、クワドト
リ−１の底部レベルに隣接したウィンドウ等をシフトス
ルようにする）。 バーレルシフタ１４１４の出力をプログラマフルカウン
タ１４１８の入力に供給し、一方、バーレルシフタ１４
１６の出力をプログラマフルカウンタ１４２０の入力に
供給する。レジスタ１４２２゜１４２４の各々を値ｅで
装荷する。この値ｅはぺインドすべきウィンドウのサイ
ズである。 カウンタ１４１８を開始値から開始値十ｅまでのすべて
の値を１つずつ順次増加させる。従って、ペイントすべ
きイメージディスプレイの領域の底部の列に対してイメ
ージディスプレイブロック１５４のすべてのビクセルを
アドレス付げするようになる。このポイントにおいて、
カウンタコントロールブロック１４２６によってカウン
タ１４２０を１だけ増加せしめると共にカウンタ１４１
８をそれの開始値に再び装荷する。カラ／り１４１＆は
再びその開始値からこの値十〇まで増大する。従って、
ペイントすべきウィンドウに相当するイメージディスプ
レイブロック１５４の領域の底部から第２の列内のいず
れのビクセルについてアドレス着号付けするようになる
。この処理は継続するようになる。ここで、カウンタ１
４２０は一定の値に保持され、他方カウンタ１４１８は
ペイントすべき領域の列内のすべてのアドレスで増大す
るようになる。これに従ってカウンタ１４２０は１だけ
増大し、カウンタ１４１８は開始値に装荷されるように
なると共に再びもう１つの列に増大されるようになる。 この動作は、カウンタ１４１＆、１４２０の両者にこれ
らの開始値十〇が含まれるまで行われる（この開始値＋
ｅは、ペイントすべきイメージディスプレイブロック１
５４の全体領域がアドレス番号付けされたことを意味す
るものである）。 このような動作が一旦起ると、ウィンドウは完全にイメ
ージディスプレイプロツル１５４Ｖｃペイントされると
共に、ペイント処理が完了することを表わす信号（図示
せず）をシーケンスコントローラブロック１ｅｏｏ （
第２５図）に供給するようになる。 ＭＵＸ １４２ Ｂの出力をイメージディスプレイブロ
ック１５４（カウンタ１４１８．１４２０の出力と共に
）に供給する。この出力は、ペイントすべきビクセルの
色に関する情報を与えるものである。ＭＵＸ １４２
Ｂは、３つのレジスタ、即チ、ＦＡＣＥ ルノスタ１４
３０．ＦＡＣＥ２レジスタ１４３２゜ＦＡＣＥ ３レジ
スタ１４３４の出力間で選択動作を行なう。これらレジ
スタは、各イメージの発生の開始前にイニシャライズコ
ントロールブロック１６０によって負荷が掛けられ（装
荷）、これによシ異なった色および輝度値（好適には、
赤。 緑および青に対してそれぞれ８ビツトから成る２４ビツ
トワイドとなる）を含む、これら値は所定のノードプロ
ジェクションの３面のそれぞれに対して設定されている
。 ＭＵＸ １４２ Ｂの選択入力をサイクルリザル）＆タ
ンス１５００によって発生させたＦＡＣＥ ＮＵＭＢＥ
Ｒ出力に供給して、ペイントすべきビクセルの色を、ペ
イントすべきウィンドウが最新のノードプロジェクショ
ンのどの面に包囲されているかに応じて選択している。 すでに説明したように、ノードプロジェクションの異な
る面のプロ７ェクションに対して異なる色および輝度を
与えることによって、最終画像に３次元のリアリズムを
付加することができる。 ペイントすべき色をＦＡＣＥ ＮＵＭＢＥＲ以外の係数
（例えは最新ノードのＰまたはＦ特性値以外の特性値情
報のような値）によって影響を受けることができ、この
結果、異なった密度を有するオプソエクトの部分に対応
するオブジェクトノードが異なった色でペイントされ得
るようになることが知られている。 本例によれは、特別な強調を、ウィンドウがクワドトリ
ーのレベル９（底部）でペイントした場合に、アンチ・
アライジング・ビクセル（ａｎｔｉ −ａｌｉａｓｉｎ
ｇ ｐｉｘｅｌｍ）により発生させたイメージに対して
与えることができる。１対１対応しているクワドトリー
のレベル９におけるウィンドウおよびイメージディスプ
レイブロック１５４のビクセルと共に有するより他に、
本発明によれは、２５６Ｘ２５６のピクセルアレイとし
てイメージディスプレイを別個にアドレス付けしている
（これらビクセルは４つの“サブピクセル”を表わして
お９、クワドトリー内の最モ低いレベルのウィンドウの
４つに相当するものである）。レベル９のクワドトリー
ウィンドウをペイントするために、ウィンドウ輝度値の
１７４を、組合せたイメージディスプレイピクセル中に
合算させている（書込む代）に）。 勿論、このイメージディスルレイをイメージ発生ノロセ
スが開始する前にクリヤする必要がある。アンチ・アラ
イノングの追加の６レベル”を実行できるようになる（
１ビクセルを例えば４レベルの８個のクワドトリーウィ
ンドゥまたは１６レベルの９個のウィンドウに合算する
ことが可能である）。 アンチ・アライジング（ａｎｔｉ −ａｌｉａｓｉｎｇ
）の目的は、ピクセルの組（セント）を単一のピクセル
（本例では４ビクセルを１つのピクセルに）に平均値化
することであり、これによってイメージの２次元空間周
波数成分を減少させることかでさる。従ってオブジェク
ト（物体）のエツゾ（縁部）が階級としてよ）直ｆ３１
または曲線として現われるようになる。表面部もまた平
滑化されて現われるようになる。本発明による効果がイ
メージに現われると、これは人間の目に好ましいものと
なる。上述したように実行されると、レベル９のウィン
ドウをクワビトリ−中に書込んだ時のみアンチ・アライ
ジングが行われる。 シーケンスコン ローラ 第４８図には、第２５図のシーケンスコントローラブロ
ック１６００の状態図が図示されている。このシーケン
スコントローラブロック１６００の機能は、イメージデ
ィスプレイプロセッサブロック１５２内で起るイベント
のＪ＠序を制御するだめの信号を供すること、およびこ
のプロセッサ中の各ブロックの動作を直接制御すること
である。 このような複雑なディジタルロジックデバイスの種々の
コンポーネントのすべてのオペレーションのシーケンス
動作に包含されているかなシ多くのタイミングトラブル
が諸々の実行中に発生することが知られている。このよ
うなトラブルは、適当な値が計算され、これら値が計算
され、これら値が必要となる前にこれらの宛先（行先き
）に正しく到達するために解決する必要がある。また、
同様に、このディジタルロジックデバイスを実行するた
めに使用された種々のコンポーネントの動作スピードに
よってこのデバイスが動作し得るスピードを決定できる
ことが知られている。これらの設計変更は、技術的可能
性以内において多〈実施できるので、本明細書において
はこれ以上説明しない。 本発明によるイメージデスプレイプロセッサプロ、り１
５２を、８つの状態、ＮＰＵＳ）Ｉ 、ＷＰＵＳＨ。 ＢＢＯＸ、ＰＩＴ、ＥＴ、ＮＰＯＰ オよびｗｐｏｐを
有する有限値状態同期シーケンス回路（ｆｉｎｉｔｅ−
ｓｔａｔｅａｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ５ｅｑｕｅｎｔｉ
ａｌ ｃｉｒｃｕｉｔ）として実現できる。第４８図を
参照すると、僅か６種の状態が表わされている。その理
由は、ＰＵＳＨ状態を実際にはＷＰＵＳＨおよびＮＰＵ
ＳＨ位置に分割する一方、ＰＯＰ状態を実際にはＮＰＯ
ＰおよびＷＰＯＰ位置に分割している。このイメージデ
ィスプレイデロセッ”ｊ’ｊ’ｏ 、り１７０をＷＰＵ
ＳＨまたはＮＰＵＳＨまたは両方の場合には、このプロ
セッサは、ＰＯＰ状態にめると称し、同様に、イメージ
ディスプレイプロセッサブロック１２０をＮＰＯＰ ま
たはｗｐｏｐ状態または両方の場合には、このプロセッ
サをＰＯＰ状態にあると称す。 イニシャライズコントローラブロック１６０（第１５図
参照）によって、マシーンをＩＮＩＴ状態にさせる開始
信号を送給することによってイメージディスプレイプロ
セッサブロック１５２の動作を開始させる。このＩＮＩ
Ｔ状態は、信号Ｇｏが保持されない限りパス（ｐａｔｈ
） ｒを経てそれ自身のループ（環状）動作が継続され
るようになる。この信号ＧＯはイニシャライズコントロ
ーラブロック１６０によって、適当なノードのすべての
値を発生させ、ウィンドウ幾何データ値を発生させてし
まうと共に、これらの値でイメージディスプレイプロセ
ッサブロック１６０をイニシャライズさせた時に保持さ
れる。 このＧＯ倍信号保持され゛ると、マシーンは状態を／４
’ス２に従って変化し、ＢＢＯＸ状態になる。 このＢＢＯＸ状態から５つの状態転移パス（ｓｔａｔｅ
ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｐａｔｈ ）が存在する。即ち
、マシーンは、ＢＢＯＸテストの結果に応じてこれら５
つのノ４スの１つをトラバース（横切る）する。最新の
ウィンドウのサイズがディスプレイスクリーンのサイズ
よシ小さい場合および最新のウィンドウオーバーレイ中
の４つのウィンドウの１つがＢＢＯＸテストを通過する
場合はいつでも、ＰＩテストを通過したクワドトリート
ラバースシーケンス（ｑｕａｄｔｒｅｓ ｔｒａｖｓｒ
ｓａｌ ５ｅｑｕｅｎｃｅ ）中における第１ウインド
ウについて行なう必要がある。パス３はＰＩＴ状態状態
ヘト−バース。 ノ母ス４ 状態転移パス４はＮＰＯＰおよび／またはｗｐｏｐを実
行するためにトラバースする。最新のウィンドウオーバ
ーレイ中のすべてのウィンドウがＢＢＯＸテストを失敗
すると共に、このマシーンはロックステップ状態（即ち
、ノードおよびウィンドウレベルが同一となる状態を意
味する）となり、更に、最新のノード・母ケット中に残
存している非Ｅノードが全く存在しない場合に、ＮＰＯ
Ｐが実行されるようになる。同様に、最新のウィンドウ
のサイズがディスプレイスクリーンのサイズと等しかま
たは大きい場合、最新ノードのプロジェクションがディ
スプレイスクリーンを交差しない場合（即ち、スクリー
ン交差テストを失敗した場合）、およびノードが最新の
ノードポケ、ト中に残存しない場合には、ＮＰＯＰが同
様に実行されるようになる。最新のウィンドウサイズが
ディスプレイスクリーンのサイズよシ小さく、ウィンド
ウオーバーレイ中のすべてのウィンドウがＢＢＯＸテス
トを失敗し、更に、最新のノードポケット中に残ってい
るノードが全く無くなった場合には、ｗＰＯＰが実行さ
れる。最後に、ウィンドウサイズがディスプレイスクリ
ーンサイズより小さく、オーバーレイ中のすべてのウィ
ンドウがＢＢＯＸテストに失敗し、マシーンがロックス
テップ状態でない場合（即ち、ノードレベルがウィンド
レベルと同一でないこと、換言すれば、充満したノード
（ｆｕｌｌｎｏｄｅ ）が見出され、これ全交差するウ
ィンドウが更に分割されてどのウィンドウが上述の充満
したノーげによって十分に包囲されたかを位置決めする
ことを意味する）、ｗＰＯＰを実行する必要がある。 ノ臂ス５ ノヤス５はＢＢＯＸ状態からＰＵＳＨ状態ヘ状態パトラ
パースこのノ４ス５をＷＰＵＳＨおよびＮＰＵＳ）Ｉに
分離する必要がある。このパス５はＢＢＯＸ状態からＰ
ＵＳＨ状態ヘ状態パトラバース最新ウィンドウのサイズ
がディスプレイスクリーンのサイズに等しいか、または
大きい場合およびディスプレイスクリーンが最新ノード
プロジエクシ冒ンを交差する場合（即ち、スクリーン交
差テストを通過すること）にはいつでもＮＰＵＳＨを実
行する。 最新のウィンドウのサイズがディスプレイスクリーンの
サイズが等しい場合（即ち、ウィンドウがクワドトリー
構造のレベル０である場合）にＷＰＵＳＨを実行する。 パス６ パス６によってＢＢＯＸ状態の転移からＢＢＯＸ状態に
戻るようになる。ｉ４ス６は以下の場合にトラバースす
るようになる。即ち、最新のウィンドウのサイズがスク
リーンサイズより小さく、ウィンドウオーバーレイの最
新のウィンドウのいずれもがＢＢＯＸテス−トを通過し
ない場合で、最新のツートノ９ケツト内に非空白ノード
（ｎｏｎ−・Ｅｍｐｔｙ ｎｏｄｅｓ ）が残存してい
る場合である。この場合、このノードパケット内の次の
ノード（オクトトリーのいトラバースシーケンスに従っ
て）を選択すると共に、これに対してＢＢＯＸテストを
実行する。最新のウィンドウサイズがスクリーンサイズ
に等しいかまたは大きい場合、スクリーン交差テストを
通過しなかった（失敗）場合、および最新ノードパケッ
ト中にノードが残存し゛ている場合には、このパスがト
ラバースする。 マシーンが−ＨＰＩＴ状態にあると、前述したように最
新ウィンドウオーバーレイ中のウィンドウの１つに対し
て多角形交差テストを実行する。このＰＩＴＥＴ状態譬
スフ、８，９．１０または１１を介して導入する。 ノ母 ス ７ ・９スフによってＰＩＴＥＴ状態ＥＴ状態への状態の変
化が行われる。このことは２つの場合のどちらか一方で
起る。即ち、ＰＩテストを通過し、最新のノードがＦと
なり、最新のウィンドウがＥとなり更に、マシーンがロ
ックステップ状態（即ち、ノードレベルが以下の理由に
よシラインドウレベルに一致しない状態である。この理
由とは、ウィンドウが分割されて充満しだノード（Ｆａ
ｌｌ ｎｏｄｅ ）を交差したウィンドウを見つけるか
らである）の場合には何時でも、ノ臂スフはトラバース
する。また、他方の場合とは、ＰＩテストを通過し、最
新のウィンドウがクワドトリの最も底のレベルにある場
合（この結果、これ以上分割できなくなる）である。包
囲テストを行な５ＥＴ状態をＦノードのみに実行するよ
うになっている。この理由は、Ｐノードは処理される前
に（即ち、充満したノードによって包囲されたこれらウ
ィンＰつのみをペイントするからである）、更に分割す
る必要がおる。同様に、最新のウィンドウがＥである場
合に、ＥＴ状態のみが導入されるようになる。この理由
は、Ｐウィンドウを更に分割する必要があり、Ｆウィン
ドウを捨てるからである（これはＥウィンドウのみすで
にペイントしであるからである）。 ／母ス８ とのノ４ス８をトラパスすることによって、マシーンを
ＰＩＴＥＴ状態ＰＵＳＨ状態へ変化させる。 このＡ？パスをトラバースして以下の場合にＭＰＵ５Ｈ
を実行する。即ち、ＰＩテストを通過し、最新ノードが
ＰまたはＦの場合、最新のノードプロジェクション用の
ウィンドウオーバーレイ中のウィンドウがクワドトリの
底部レベルでない場合、更にこのノードがカットプレー
ンによって交差された場合（この場合、このノードを分
割する必要がある）、はいつでもＮＰＵＳＨを実行する
。また、ｉ４ス８をトラバースして以下の場合に、ＷＰ
ＵＳＨを実行する。即ち、ＰＩテストを通過し、最新ウ
ィンドウがＰである場合（ウィンドウを分割するために
）には、ＷＰＵＳＨを実行する。同様に、パス８をトラ
バースさせて以下の場合にはＷＰＵＳＨを実行する。即
ち、Ｐ■テストを通過し、マシーンをロックステップ状
態となる（即ち、ノードレベルがウィンドウレベルと一
致する）と共に、ウィンドウレベルがクワドトリの底部
レベルにない場合である。このＥＴ状ｙｌは、マシーン
がロックステップ状態にある場合には決して発生しない
。この理由は、このような条件では、最新のウィンＰつ
は、規定によって最新のノードデロジエクシロンよシ大
きくなるからである（例え、このウィンドウがこのノー
ドデロジエクシ四ンを交差できたとしても、このウィン
ドウによってノードを包囲することはできない）。 ノぐ ス ９ ノｆス９がトラバースするト、マシーン＆！ＰＩＴ状態
からＰＩＴＥＴ状態るようにな・る。このことは、ＰＩ
テストが失敗するが、最新のウィンドウオーバーレイ中
に未だウィンドウが残存している場合にはいつでも起る
ようになる。この場合、オーバーレイ中の次のウィンド
ウが得られ、これにＰＩテストが行われる。 ノ９ ス １ ０ このパス１０はＰＩＴＥＴ状態ＰＯＰ状態に変化させる
。ＰＩテストを失敗しく通過できない）、ウィンドウオ
ーバーレイ中にウィンドウが残存していない場合、ツー
トノ４ケツト中に非Ｅノードが残存していない上に、マ
シーンがロックステップ状態にある場合（この場合、Ｗ
ＰＯＰも行われる）にはいつでも、ＮＰＯＰが実行され
る。また、ウィンドウがＰＩテストを失敗し、オーバー
レイ中にウィンドウが存在しない場合、マシーンがロッ
クステップ状態でない場合（即ち、ウィンドウがノード
レベル以下に分割されて充満ノードによって包囲された
これらウィンドウを位置させる場合を意味する）。 パス１ノ このノ臂ス１１はＰＩＴＥＴ状態ＢＢＯＸ状態へ以下の
場合にトラバースする。即ち、ＰＩテストに失敗し、最
新ウィンドウオーバーレイ中にウィンドウが残存してい
なく、最新ノード・母ケット中に非Ｅノードが残存して
いる場合で、マシーンカロ、クステック状態の場合であ
る。 マシーンが一旦ＥＴ状態にある場合に、前述したように
最新のウィンドウオーバーレイ中のウィンドウの１つに
対して包囲テストを行なう。 ＥＴ状態を／ぐス１２，１３．１４および１５を介して
導入する。 ノ母 ス １ ２ パス１２によってマシーンがＥＴ状態からＢＢＯＸ状態
へ移行する。最新のウィンドウがＥテストを通過しくお
よびペイント付けされる）、最新のノードグロジェクシ
冒ンがクワドトリ−の底部レベルにある場合、および最
新ノード・４ケツト中に非Ｅノードを残存する場合には
何時テモこのマシーンカフス１２ｆトラバーススル。 最新のウィンドウオーバーレイ中に最大でも１つのウィ
ンドウのみが最新ノードプロジェクシ日ンによって包囲
できるので（ノードがクワドトリの底部レベルにある時
にトルー（真：ｔｒｕｅ）であることを保証する）、こ
のノードの処理が完了し、ツートノ４ヶ、ト中に残存し
ているノードを処理する必要がある。また、Ｅテストが
失敗し、最新ノードゾロジェクシ冒ンがクワドトリの底
部レベルに存在しく即ち、最新のウィンドウレベルがク
ワドトリの底部にある場合も意味する）、処理すべきウ
ィンドウオーバーレイ中にウィンドが残存しない場合お
よび処理すべきツートノ４ケツト中にノードが存在しな
い場合には、パス１２もまたトラバースする。この場合
、同様に次のノードが得られるようになる。 パス１３ このノクス１３によってＥＴ状態からＰＯＰ状態にトラ
バースして、以下の場合にＮＰＯＰを実行する。即ち、
Ｅテストを通過し、最新のノードデロジェクシＨンレベ
ルがクワドトリの底部レベルにある場合、更に、最新の
ノードパケット中にノードが残存していない場合にはい
つでもＮＰＯＰを実行する。この場合、オクトトリーの
上述の分割処理が完了し多くても、１つのウィンドウを
オクトトリの底部レベルにあるノードによって包囲する
ことができることを思い出すこと、更に、オクトトリー
の次のレベルアップをトラバースする必要がある。・譬
ス１３をトラバースして以下のケースでＮＰＯＰを実行
するようにする。即ち、Ｅテストを失敗し、最新ノード
がオクトトリーの底部レベルにある場合、最新のウィン
ドウオーバーレイ中に処理すべきウィンドウが存在して
いない時、および残存している最新ノードパケット中の
ノードが存在する場合にはいつでもＮＰＯＰを実行する
。これら２つのケースでは、 ＮＰＯＰも実行される（
即ち、・母ス１３をトラバースして以下の場合にｗｐｏ
ｐおよびＮＰＯＰが実行される。つまり、Ｅテストを通
過し、最新ノードがオクトトリーの底部レベルである場
合、ならびにノードパケットにノードが残存していない
場合はいつでも実行される）。このパス１３はまたトラ
バースされてＮＰＯＰおよびｗｐｏｐを実行する。Ｅテ
ストを失敗し、最新ノードがオクトトリーの底部レベル
である場合、およびオーバーレイ中に処理すべきウィン
ドウが存在しないだけでなく、ノード・臂ケット中に処
理すべきノードが存在しな（・場合に＆ま何時でも実行
される。Ｅテストを通過し、オーツく−レイ中に処理す
べきウィンドウが存在しな−・時にＱ家、何時でモ・千
ス１３をトラノ（−スしてｗｐｏｐを実行する。同様に
、Ｅテストを失敗し、ウィンドウレベルがクワドトリー
の底部にある場合、オーバーレイ中に処理すべ゛きウィ
ンドウが残存してイナく、更に最新のノーＰがオクトト
リーの底部にある場合には何時でも・９ス１３をトラノ
（−スしてｗｐｏｐを実行する。 ］ぐ ス １ ４ このノｆス（ｐａｔｈ ） １４をトラノ（−スしてマ
シーンをＥＴ状態からＰＩＴ状態へ２つのケースの一方
において変化させる。第１として＆ま、Ｅテストを通過
し、最新ノードがオクトトリーの底部レベル存在しない
場合、およびウィンドウオーバーレイ中に処理すべきウ
ィンドウが残存する場合である（即ち、ＢＢＯＸテスト
がウィンドウオーバーレイ中の４個すべてのウィンドウ
に対して同時に実行され、ＰＩｊｉ？よびＥテストカミ
−バーレイ中の個々のウィンドウに対して順次行われる
ことである）。／４ス１４は、Ｅテストが失敗し、最新
のレベルがクワドトリーの底部に存在し、処理すべきウ
ィンドウオーバーレイ中にウィンドウが残存する時に、
ノ母ス１４をトラバースする（最新のウィンドウをこれ
以上分割できない。その理由は、このウィンドウが底部
レベルに存在し、従って如何なるアクションも実行され
ず、次の処理すべきウィンドウが得られる）。 ／臂ス１５ パス１５のトラバースによって、Ｅテストが失敗すると
共にウィンドウレベルがクワドトリーの底部レベルに存
在しない場合にはいつでもＥＴ状態からＷＰＵＳＨ状態
へマシーンが変化するようになる。この状態は、マシー
ンがノードでなくウィンドウを分割する時に（即ち、ロ
ックステップ以下となる）起るものである。 ｐｏｐ状態をノ母ス１６，１７．１８を介して導入する
。 パス１に のパスのトラバースによって、最新のツートノ９ケツト
中にノードが存在する場合にはいつでもＮＰＯＰからＢ
ＢＯＸへ状態が変化する。・臂ス１６はまた、ＷＰＯＰ
、 ＬかしＮＰＯＰではないものが実行された場合、
最新のウィンドウオーバーレイ中にウィンドウが存在し
ない場合、更に、最新ツートノ４ケツト中にノードが存
在し、マシーンがロックステップ状態である場合にもト
ラバースする。 ノ母 ス ｌ ７ このパス１７がトラバースして４つのケースでＰＯＰ状
態のままとなる。第１のケースとして、ノＪ？ス１７は
、ＮＰＯＰが実行されると共に、新しい最近のノード・
量ケラトに非空白ノードが残存している場合には何時で
もトラバースする。この場合、第２のＮＰＯＰが直ちに
実行される。このｉ４ス１７は、ＮＰＯＰが丁度実行さ
れた時、新たな最近のノード・９ケツト内に非空白ノー
ドが残存しないと共に、ウィンドウレベルがスクリーン
レベルよシ低い場合には何時でもトラノ（−スするＯこ
の場合、第２のＮＰＯＰおよびｗｐｏｐが実行されるよ
うになる。パス１７は、ｗＰＯＰが丁度実行されてしま
った場合、新しいウィンドウオーツく一レイ中に非充満
ウィンドウが残存しなく、新たな最近のノード・ぐケラ
ト中に非空白ノードが残存しない場合、更に、プロセッ
サがロックステップの状態にある場合にはトラバースす
るようになる。この場合、ＮＰＯＰおよびｗｐｏｐの両
方が実行されるようになる。最後に、）９ス１７はｗｐ
ｏｐが丁度実行され、マシーンがロックステップ状態で
ない場合および新たなウィンドウオーバーレイ中に非充
満ウィンドウが存在しない時にはいつでもトラバースす
るようになる。この場合、第２のｗｐｏｐが実行されて
いまだ処理されていないウィンドウを探すようになる。 ノぐ ス １ ８ この／４’ス１８のトラバースによってマシーンの状態
がｐｏｐ状態からＰＩＴ状態と変化するようになる。こ
のことは、ｗｐｏｐ −ｈｚ ＮＰＯＰ無しで実行され
た場合およびウィンドウオーバーレイ中にウィンドウが
残存する場合に起るものである。 即ち、ウインドウノヤケットがＰＯＰおよびＰＵＳＨ処
理される前に、ＢＢＯＸテストがウィンドオーバーレイ
中の４個すべてのウィンドウについて実行されてしまう
ので、ＢＢＯＸテストを通過してしまったウィンドウの
みが残存するようになる。 処理が残っているこのオーバーレイを継続して処理する
ためには、オーバーレイ中に残存している次のウィンド
ウについて次のＰＩテストを実行する必要がある。 ノ９ ス １ ９ このパス１９をトラバースすることによって、マシーン
の状態をＰＵＳＨ′＃、態からＢＢＯＸ状態へ変化させ
る。このノ９スはＰＵＳＨサイクルの終シで常にトラバ
ースする。 第４８図に示した状態転移ダイヤグラムに関する上述し
た状態の転移を以下の状態転移テーブルを用いて要約す
る。 ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ｇｌ ｅａＡ −へ の 寸 寸 の １ − − ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
前述した状態転移テーブルに用いられたロジックについ
て以下のような定義が与えられる。 ＢＥＬＯＷ ：ノードレベル（ＮＬＥＶ）がスクリーン
レさル（クワドトリーレベル０）よル小さ く、クワドトリーの底部レベルと等し いかそれ以上の場合にトルー（ｔｒｕｅ ＩＩ真）とな
る。 ＢＦＡＩＬ ：ウインドウオーバーレイ中のウィンドウ
のいずれもがＢＢＯＸテストを通過しなかった時にトル
ーとなる。 ＢＰＡＳＳ ：ウィンドウオーバーレイ中のいずれのウ
ィンドウがＢＢＯＸテストを通過した時にトルーとなる
。 ＥＦＡＩＬ ：包囲テストが通過しなかった（失敗した
）時にトルーとなる。 ＥＰＡＳＳ ：包囲テストを通過した時にトルーとなる
。 ｃｏ ：イ＝−シャライズコントローラブロック１６０
４Ｃよって、イメージディスプレイプロセッサをイニシ
ャライズした時 にトルーとなる。 ＩＮＴ ：カットプレーンの１つが最新のノードを交差
する場合にトルーとなる。 ＬＯＣＫＳＴＥＰ：ウィンドウレベル（ｗＬＥｖ）がノ
ートレベル（ＮＬＥＶ）に等しい場合にトルーとなる。 ＮＦＵＬＬ ：最新のノードが充満（ｆａｌｌ）の場合
トルーとなる。 ＮＰＡＲＴ ：最新のノードが不完全（ｐａｒｔｉａｌ
）の場合トルーとなる。 ＮＲＥＭ ：最新のノードパケット中に処理すべき不完
全なまたは充満したノードが残存 する場合にトルーとなる。 Ｎ５ＵＢＰＸ：最新のノードプロジェクション用のウィ
ンドウオーバーレイがクワドトリの 底部レベルにあるウィンドウを含む場 合にはトルーとなる。 ＰＦＡＩＬ ：多角形交差テストを通過できない失敗の
場合にはトルーとなる。 ＰＰＡＳＳ ：多角形交差テストを通過する場合にはト
ルーとなる。 ５ＣＲＥＥＮ：最新のノードプロジェクション用のウィ
ンドウオーバーレイが、ディスグレ イスクリーンと同じサイズであるウィ ンドウを包含する場合にはトルーとな る。 ５ＦＡＩＬ ニスクリーン交差テストを通過できなかっ
た時にトルーとなる。 ５ＰＡＳＳ ニスクリーン交差テストを通過した時にト
ルーとなる。 ＷＥＭＰＴＹ ：最新のウィンドウが空白の場合にトル
ーとなる。 ＷＰＡＲＴ ：最新のウィンド９つが不完全の場合にト
ルーとなる。 ＷＲＥＭ：最新のウィンドウオーバーレイ中に処理すべ
きウィンドウが残存している場 合にトルーとなる。 ＷＳＵＢＰＸ：最新のウィンドウレベルがクワドトリの
底部レベルにある場合にトルーとな る。 第４９図には、シーケンスコントローラブロック１６０
０のダイヤグラムが図示されている・このシーケンスコ
ントローラ１６００には、次期状態ロジックプＯｙり（
Ｎｅｘｔ ５ｔａｔｅ Ｌｏｇｉｃｂｌｏｃｋ ） ７
ｒ； ｏ ２（組合せられたロソツクアレイから構成
される）、状態レジスタ１６０４およびシステムクロッ
ク発振器１６０６（クリスタル制御型発振器が好適であ
る）が設けられている。この状態レジスタ１６０４の内
容は、イメージディスプレイプロセッサブロック１５２
の最新状態であり、好適には８ビツトの二進数でエンコ
ードされている。この結果、１出カラインが８つの状態
の各々に保持されている。この状態レジスタ１６０４を
継続的にシステムクロック１６０６からの出力によって
クロック信号化する（この出力は、またイメージディス
プレイプロセッサブロックのリセット入力にも供給スる
）。この状態レジスタ１６０４の出力をイメージディス
プレイプロセッサブロック１５２の種々のブロックに供
給すると共に、この出力によってイメージディスプレイ
プロセッサ中のイベントの順序を制御している。 状態レジスタブロック１６０４の出力を次期状態ロジッ
クブロック１６０２０入力に供給する（状態レジスタ内
に記憶すべき次期状態が現在の状態によって一部分では
あるが決定されるためである）。また、このブロック１
６０２に入力として供給されるのは状態転移テーブル中
で使われた信号のすべてである。これら信号のいくつか
は個々に説明してないが、当業者であレバ、簡単なロノ
ックオペレーションｔ−用いて説明された信号からこれ
ら信号を容易に作り出すことは可能である。 第４８図の状態転移ダイヤグラムおよび状態転移テーブ
ル（ｉＶ）が与えられ、次期状態ブロック１６０２０入
力としての機能の出力を完全に説明することができる（
種々の状態をエン′コードする２進数の任意の割当ては
除外する）。 更に、上述の次期状態ロノックブロック１６０２を本発
明によれば組合せたロソックアレイとして実現していた
が、他に実現することも可能である。例えば、ＲＯＭ（
ここで、ＲＯＭ内の各位置に記憶された情報の入力アド
レスは次期状態である）、マイクロプロセッサ、第４８
図の状態転移ダイヤグラム、および状態転移テーブルＶ
を実行するハードウェアの他のグループを用いることも
できる。 本発明は上述した実施例に限定されず、種々の変更を加
え得ることは当業者にとって容易に推考できるものであ
る。
を第１５図に示す。本実施例の機能は、データ収集（ｄ
ａｔａ ａｑｕｉｓｔｔｉｏｎ ）ブａｙり １２９、
オクトリーデータ変換（ｏｃｔｒｅｅ ｄａｔａ ｃｏ
ｎｖｅｒｓｉｏｎ）ブロック １３０、オクトリーコー
ド化（オクトリーエンコードされた）オブジェクト記憶
（ｏｃｔｒｅｅｅｎｃｏｄｅｄ ｏｂｊｅｃｔ ５ｔｏ
ｒａｏｅ ）ブロック１４０、対ユーザ対話（１ｎｔｅ
ｒａｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｕｓｅｒ ）ブロック１５
０、初期化コントローラ（ｉｎｉｔｉａｌｉｚｉｎｇｃ
ｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ）ブロック１６０、イメージディ
スプレイプロセッサ（ｉａ＋ａｇｅ ｄｉｓｐｌａｙ
ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ ）ブロック １５２、およびイメ
ージディスプレイ（ｉｍａｇｅ ｄｉｓｐｌａｙ ）ブ
ロック１５４からなる７つのブロックで構成されている
。 データ収集ブロック １２９は、応用に応じたいくつか
の方法により適宜実施される。例えば、もしもこの発明
が、医用画像生成等のように、物質界に存在するオブジ
ェクト（すなわち物体）の像の生成に適用されるならば
、データ収集ブロック１２９は、ＣＴ （ｃｏｍｐｕｔ
ｅｄ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ）スキャナによるオブジ
ェクトの走査と、位置および密度情報を与える複数のセ
ルにより各スライスが形成される複数のデータスライス
（断層面データ）の生成とを含んでいる。 もしも、この発明の実施例がＣＡＤ／ＣＡＭ（ｃｏｍｐ
ｕｔｅｒ−ａｉｄｅｄ ｄｅｓｉｇｎおよび ｃｏ＋１
ｐｕｔｅｒ−ａｉｄｅｄ １ａｎＬＩｆａｃｔｕｒｉｎ
Ｑ）の応用に使用されるならば、データ収集ブロック１
２９は、位置、密度、形、その他に従って三次元空間内
で面あるいは立体をユーザが数学的に定義することを許
容する対話型ディジタル計算機において実行されるソフ
トウェアプログラムからなる。当業者は、それによって
入力され且つ表わされるであろうオブジェクトをデータ
が定義する異なる手法による広範囲の変形を直ちに理解
するであろう。 オクトリーデータ変換ブロック １３０は、入力として
データ収集ブロック １２９からのデータを受け、オク
トリーコード化オブジェクト記憶ブロック１４０に格納
される出力として（第２図に示された）オクトリー構造
（ｏｃｔｒｅｅ ５ｔｒｕｃｔｕｒｅ）を生成する。 該オクトリーデータ変換ブロック１３０は、生データを
、各々が対応付けられた固有の値Ｅ、ＰまたはＦを有す
るオブジェクトの節（ｎｏｄｅ）の階層構造に構成しな
ければならない。また、該オクトリーデータ変換ブロッ
ク１３０は、オクトリー構造における枝（ｂｒａｎｃｈ
）をターミネイトするエンプティ（ＥＭＰＴＹ〜空）（
「菓（ｌｅａｆ） Ｊ ）節を生成することによりデー
タ収集ブロック１２９からのデータによって指定されな
い三次元領域の範囲を定義しなければならない。最終的
に、このオクトリーデータ変換ブロック１３０は、（最
初に変換処理を行なうとき、あるいは記憶されたオクト
リーを辿る第２パスの間に、）フル（Ｆ（ＪＬＬ〜満た
された）である８つの子（チャイルド）節の親くペアレ
ント）にはフル、エンプティである８つの子節の親には
フル、そしてフルである子孫（ディセンプント）および
エンプティである子孫を有する節にはパーシャル（ＰＡ
ＲＴＩＡＬ〜部分的）をそれぞれマークしく印し）で生
成オクトリーを形成する。 この発明の実施例においては、オクトリーデータ変換ブ
ロック１３０は、ディジタルコンピュータ上で実行され
るソフトウェアプログラムによって実施される。この実
施例のためのオクトリーデータ変換ブロック１３０につ
いての詳細は間もなく後述する。 オクトリーコード化オブジェクト記憶ブロック１４０は
、オクトリーデータ変換ブロック１３０で生成されたオ
クトリー構造を格納し、且つ記憶されたオクトリー構造
をイメージディスプレイプロセッサブロック １５２が
ランダムにアクセスすることを許容するためのものであ
る。該オクトリーコード化オブジェクト記憶ブロック１
４０は、大容量の半導体ランダムアクセスメモリ（ＲＡ
Ｍ）または情報の高速ランダムアクセスを許容する他の
記憶装置により適宜実施され得る。 対ユーザ対話ブロック１５０は、視角を選択すること（
すなわち、視野面に関して三次元オブジェクトを回転お
よび移動させること）、表示される像の尺度を選択する
こと、表示される像の彩色および濃淡を選択すること、
断面表示を生成するための切断面を定義すること、像が
いつ表示されるかを選択すること、その他のためにユー
ザが初期化コントローラブロック１６０を介してイメー
ジディスプレイプロセッサテロツク １５２と対話する
ことを可能としている。該対ユーザ対話ブロック１５０
は、この発明の実施例においては英数字（ａｌｐｈａｎ
ｕｍｅｒｉｃ）キーボード（好ましくは、ディジタルエ
タイツプメント社製ＶＴ−１００）、トラックボール（
好ましくは、メジャメントシステムズ社製６３６−Ｇ８
９３型）、およびビットパッド（好ましくは、サマグラ
フィタンス社製ＢＰ−１０型）により実施される。 初期化コントローラブロック １６０は、対ユーザ対話
ブロック １５０からの情報を受け、イメージディスプ
レイプロセッサブロック １５２およびイメージディス
プレイブロック１５４に対する初期化値を発生する。こ
の発明の実施例においては、該初期化コントローラブロ
ック１６０は、対ユーザ対話ブロック １５０により設
定されたいかなる指定パラメータの組合せ（すなわち、
いかなる指定画像）に対しても１組の初期化値を発生す
る。初期化コントローラブロック１６０は、モトローラ
社製の６８０００マイクロプロセツサをベースとしたコ
ンピュータ上で適宜実行されるソフトウェアにより実施
される。初期化コントローラブロック１６０の動作は後
に詳細に論じられる。 イメージディスプレイプロセッサブロック １５２は、
オクトリーコード化オブジェクト記憶ブロック１４０に
格納されたオクトリーコード化情報を、初期化コントロ
ーラブロック １６０により発生されたユーザ定義パラ
メータに従ってアクセスし、表示されるべきビクセル（
画素）のアドレスおよびそれらのビクセル（ビクセルは
、ドツトマトリクス表示画面における１ドツトに対応す
る表示の単位である）に対する彩色または濃淡からなる
イメージディスプレイブロック １５４に対する出力を
生成する。該イメージディスプレイプロセッサブロック
１５２のこの発明の実施例においてハードワイアドデ
ィジタルロジックによって実施される構造および動作は
、後に詳述される。 イメージディスプレイブロック １５４は、イメージデ
ィスプレイプロセッサ１５２からの出力を受け、該イメ
ージディスプレイプロセッサ１５２で生成されたビクセ
ル情報を（半導体ダイナミックランダムアクセスメモリ
、好ましくはアデイツジ社製ＲＤＳ−３０００フレーム
バッファに）格納し、そして完成された像を（好ましく
は、１０２４本の走査線を有する高解像度ＣＲＴ （Ｃ
ａｔｌｌＯｄｅ ｒａｌ／１ｕｂｅ ）を用いたビデオ
モニタに）表示する。 オフ リーーータ 第１６図には、この発明の現在望ましい典型的な実施例
に用いられる、第１５図に示されるデータ収集ブロック
１２９で収集された三次元オブジェクトを定義する生
データを第１５図のオクトリーコード化記憶ブロック１
４０に格納されるオクトリー構造に変換するためのプロ
セス（処理）の図解例が示されている。 この実施例におけるオクトリーデータ変換ブロック １
３０は、モトローラ社製の６８０００マイクロコンピユ
ータ上で実行されるソフトウェアプログラムによって実
施される。このソフトウェアの写しはこの文書に付録Ａ
として付されている。 第１６図には、各々４行４列の配列を構成するエレメン
トからなる４つの配列１３２ａ〜１３２ｄが示されてい
る。該エレメントの各々は、その特定のエレメントの密
度を示すグレイスケールイメージ値に対応付けられてい
る。配列１３２ａ〜１３２ｄは、医用ＣＴ （ｃｏＩＩ
ｌｐｕｔｅｄ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ）スキャナによ
り普通に生成されるタイプの情報である。そのような在
来のスキャナは、スキャンされるオブジェクトの複数の
スライスを生成し、その各々は位置によってソートされ
たエレメントの配列からなっている。各配列におけるエ
レメントの各々は、当該エレメントに対応するオブジェ
ク１〜の空間の密度の情報に対応付けられている。その
ような情報は、通常の方法で生成され、且つ磁気ディス
クまたはテープのような大容量情報記憶装置に格納され
る。 配列１３２ａ〜１３２ｄの各々は、実際に、表示される
べきオブジェクトの種々の深さにおける該オブジェクト
内の厚みの限定されたしばしば不連続なスライスを示す
平板上の像であり、これらは、この実施例では、三次元
的に近似される、均一な厚みのオブジェクトの隣接する
スライス群として扱われ、各スライスの各エレメントは
均一の密度を有している（均一の厚さのスライスとして
のこの配列の表現は線によって示される）。いくらかの
ケースにおいては、画質を向上させるため、付加的なス
ライスが原スライス間に補間により生成される。 一般にＣＴスキャナは非常に多量の情報を生成するので
、この実施例では一度に４スライスの生データについて
のみ操作する。これら４スライスのデータは、上述した
大容量情報記憶装置から読み出され、ランダムアクセス
メモリに格納される。 そして、該オクトリーデータ変換ブロック １３０は、
各スライスを４×４の配列（各々１６のエレメントから
なる）に分割し、１つが４スライスの各々からなる４つ
の４×４配列を一度に操作する。第１６図においては、
配列１３２ａをめる元となるスライスが最底部のスライ
スとなり、配列１３２ｂ、 １３２ｃおよび１３２ｄを
める元となるスライスがこの最底部のスライスの上に（
順次）積層される。このように、配列１３２ａ〜１３２
ｄは、それらが作像されるべきオブジェクトに存在する
のと同様に逐次積層され、そしてオブジェクトを平面図
として観察する観察者のために各スライスの二次元範囲
を定義する。 当業者によれば、いかなる在来のスキャナまたは他のデ
ータ収集装置は限られた分解能しか有していないことは
理解されるであろう。そして、配列１３２ａ〜１３２ｄ
の各々は、実際、オブジェクトの小さな部分についての
均一の平均密度値である。与えられたエレメントに対応
する実際の部分は必ずしも（そして一般的なケースにお
いてはほとんど）均一の密度を有してはいない。この分
解能における制限によって、生成されるオクトリー構造
は無限数のレベルは持たないが、むしろ任意数のレベル
を持つ。この発明の実施例においては、現在のハードウ
ェアの制限による１６に対して概して８〜１０のレベル
が用いられる。しかし、もちろん、生成される像の解像
度と、像を生成するのに要する、すなわちデータ収集ブ
ロック１２９（およびイメージディスプレイプロセッサ
ブロック １５２およびイメージディスプレイブロック
１５４の分解能）の分解能によってのみ制限される、
時間およびハードウェアとの間のトレードオフ（取捨選
択）に応じたいかなる数のオクトリーレベルも使用され
る。 配列１３２ａ〜１３２ｄに示されるエレメントは、オク
トリーの基底レベル（例えば、レベル８）として表現さ
れる部分を構成する。故に、第１５図のオクトリーデー
タ変換ブロック １３０は、最下層から最上層へオクト
リー構造を生成しなければならない（もしも、作像され
るべき三次元オブジェクトが、ＣＡＤの応用において用
いるために入力される１組の方程式のように、良好に定
義されたパラメータの組によって表現されているならば
、オクトリー構造は適切に最上層から最下層へ生成され
得る。 当業者ならば、解析的に定義されたオブジェクトからオ
クトリーを生成するためのアルゴリズムを容易に設計し
得る）。 オクトリーデータ変換ブロック１３０が行なわなければ
ならない第１のステップは、配列１３２ａ〜１３２ｄ内
のエレメントの各々の密度情報を半導体ＲＡＭ内に小容
量で記憶させるのにふされしい２進値に変換することで
ある。既に述べたように、オクトリー構造に記憶されて
いる各節は、エンプティ、パーシャルまたはフルの３つ
の特性値の１つを持つことができる。その最も単純化さ
れたレベルにおいて、オクトリーデータ変換ブロック１
３０は、配列１３２ａ〜１３２ｄのエレメントの各々が
エンプティであるかフルであるかを決定する（これらエ
レメントのいずれもパーシャルをマークされることはな
いことを忘れてはならない。何故ならば、そのようにマ
ークすることは、その節がいくつかのフルの子孫といく
つかのエンプティの子孫を有していることを示している
からであり、また、上記エレメントはオクトリーの基底
レベルにあるので子孫を持たないかうである）。 もちろん、単にそれらがフルであるかエンプティである
かということ以外のこれらの節の各々に関する情報を記
憶させることが望ましい。例えば、生成された像におい
て異なる色によって異なる密度を表現することが望まし
い（例えば、医用イメージングにおいて骨と肉との間の
識別のため）。 オクトリー構造それ自体の中にＥ、ＰおよびＦの特性情
報と共にそのような補助的な情報を記憶させることは可
能である。実際、オクトリー構造の節電に、それぞれが
三次元オブジェクトの異なる物理的なまたはその他の特
性の特性値を表現する複数のフィールドを持ち得ること
は当業者においては自明のことであろう。しかしながら
、この発明の実施例は、各節にたった２ビツトの特性値
を付与して、当該節がエンプティ（００）、フル（１１
）またはパーシャル（０１）のいずれであるかのみを表
わす。（この最小の表現でさえも、三次元オブジェクト
の第２の物理特性あるいは三次元領域に含まれる異なる
分離したオブジェクト間の識別のためのフルの特性値を
表わすもう１つのビットの組合せ（１０）が存在するこ
とに注意すべきである。） この発明の実施例は、オクトリーの各節に関する付加的
な特性情報を格納するため、節が書込まれる前にイメー
ジディスプレイブロック １５４によって直接アクセス
され得る補助的な「特性メモリ」（図示せず）を使用す
る。 該付加的情報は、各節（に対応するオブジェクトのノー
ド［ｎｏｄｅｌ〜すなわちオクトリーの節［ｎｏｄｅｌ
に対応する部分）の実際の密度、各節の（レッド、グリ
ーンおよびブルーの各々の輝度にエンコードされた）色
、各節の（例えば、オブジェクトの面に接し且つノード
を通る面の観察者の「背後」に位置する仮想光源に関し
ての方向、観察者からのノードの距離、あるいは他の要
素により決定される）輝度または一層リアルな像の生成
を可能としあるいはオブジェク１−に関する他の情報を
提供するための各節に結付けられた他の特性を含む。 配列１３２ａ〜１３２ｄのエレメントの各々の密度の値
がＥ（ユーザにより定義された予定レベルより上のグレ
イスケールに対応する）かＦ（ユーザにより定義された
予定レベルより下のグレイスケールに対応する）かに変
換されると、これらのエレメントの親（ペアレント）が
生成される。ここで、単純なスレッショルドによる決定
よりも一層複雑なＥ／Ｆの決定方法が用いられ得ること
に注意すべきである。オクトリー構造において、８つの
隣接するレベルの８つの節がまとめられて１つのファミ
リーにグループ化され、該８つの子（チャイルド）のグ
ループから単一の親（ペアレント）節が生成される。４
組の８つの子の８つの子の４つのファミリーへのグルー
プ化は、構造１３４ａおよび１３４ｂの各々によって示
されている。 オクトリーデータ変換ブロックは、４×４配列１３２ａ
の上に４×４配列１３２ｂを積層して４Ｘ４Ｘ２配列１
３４ａを生成する。こうして、該４Ｘ４Ｘ２配列１３４
ａは、８つのレベル８の節の４つのファミリーを含む。 はぼ同様に、４×４のレベル８の配列１３２Ｃの上に４
×４のレベル８の配列１３２ｄを積層することにより４
Ｘ４Ｘ２配列１３４ｂが生成される。 一旦、８つのレベル８の節がまとめられてグループ化さ
れると、それら８つの節の親の特性値が、該８つの節す
へての特性値を調べることによって決定される。もしも
、８つのレベル８の節の全てがＥであるならば、親もＥ
とマークされる。同様に、もしも、８つのレベル８の節
の全てがＦであるならば、親もＦとマークされる。最終
的に、いくつかのレベル８の節がＥで且ついくつかのレ
ベル８の節がＦであるならば、その８つの節の親はＰと
マークされるはずである。言替えれば、その８つの子節
と同じ節の値および特性情報が与えられたある親節の８
つの子節は特性情報が等しいはずであり、そうでなけれ
ば、親節はＰなる値が与えられている。 こうして、４Ｘ４Ｘ２配列１３４ａおよび１３４ｂの各
々は、３２のレベル８の節のグループだけでなく、４つ
のレベル７の親節のグループからなる構成を表わす。４
つのレベル８の節のこれら２つのグループは、一方の上
に他方が積層されて８つのファミリーからなるレベル７
の節１３６を形成し、そしてそれは単一のレベル６の節
を形成するためさらに組合わされる。 今、レベル７の節の各々はＥかＦかＰかにマークされ、
レベル６の節の特性は、その子の特性により直接的に決
定される。上述のように、８つにグループ化されたレベ
ル７の節の全てがＥならば、レベル６の親節はＥとマー
クされる。同様に、もしもレベル７の子が全てＦならば
、レベル６の親節はＦとマークされる（特性情報は上述
と同様に操作される）。そうでなければ、レベル６の親
は（そのいくつかの子孫、必ずしも子である必要はない
、がＥであって且つそのいくつかの子孫、必ずしも子で
ある必要はない、がＦであること、例えば、レベル７の
子のいくつかがＥルベル７の子のいくつかがＦそしてレ
ベル７の子のいくつかがＰであることを示す）Ｐとマー
クされる。 この発明の実施例により生成されるオクトリー構造が［
抽出（ｔｒｉｎ＋）される」ことが想起されるであろう
。そして、それはＦまたはＥの子孫は構造に含まれない
ことを意味している。したがって、レベル７の節がＰと
マークされたときにのみ、その８つのレベル８の子節が
オクトリーに格納される必要がある。同様に、８つのレ
ベル７の子節は、それらのレベル６の親がＰとマークさ
れたときにオクトリー構造に格納される必要があるだけ
である。オクトリーデータ変換ブロック８つの子節のフ
ァミリーからなる［節パケット（ｎｏｄｅ ｐａｃｋｅ
ｔ ）を出力として発生する。それは、節パケットの親
節がＰとマークされたならば、そのような節パケットを
生成するだけに過ぎない。そうでなければ、節パケット
は生成せず、その代わりとして親節の特性値を記憶し、
そして次のレベルの節（すなわち、その親）を生成する
のに用いる。 オクトリーデータ変換ブロック １３０が節パケットを
生成する度に、ダイレクトメモリアクセス（ＤＭＡ）技
術を適宜用いて、該節パケットをオクトリーコード化オ
ブジェクト記憶ブロック １４０（第１５図に示されて
いる）に格納する。加えて、それはその時作成された親
節の特性値に節パケットが生成されたか否かを保持させ
る。この親節の特性値は、後にオクトリーさらに節パケ
ットの一層高いレベルをさえも作成するため生成される
オクトリーにおける同レベルの隣接する節を組合わせる
のに用いられる。第１６図は、レベル８．７および６の
節の生成についてのみ示しているが、それらのレベルを
生成するのに使用されるアルゴリズムは、レベル０すな
わち根部（ｒｏｏｔ ｎｏｄｅ ）に至るまで再帰的に
為遂げ得る。 オクトリーデータ変換ブロック １３０のランダムアク
セスメモリに格納された生データの４つのスライスにお
ける４Ｘ４配列の各々は、上述したように、生データの
新たな４つのスライスが大容量情報記憶装置から読み出
される前に完全に処理される。この処理は、再帰的に行
なわれるので、オクトリーのより高いレベルが逐次生成
される。オクトリー構造を完成させるため、オクトリー
データ変換ブロック１３０が空データ（ｅｌｃｐｔｙｄ
ａｔａ）のスライスを生成する必要がある（すなわち、
大容量情報記憶装置に格納されたスライスの数が最底位
のトリーレベルをｎとしたときの２のｎ乗に等しくない
場合）。同様に、データ収集ブロック１２９によって生
成されたデータのフォーマットに依存して、各スライス
におけるエレメントの行の数が列の数に等しくなければ
、あるいは行と列の数が４で割切れないならば、オクト
リーデータ変換ブロック １３０が、エンプティエレメ
ントを大容量記憶装置から得た各スライスに加える必要
がある。最終的に、異なるデータ収集装置の変形の両立
性を与え、あるいはユーザがオクトリー構造のいくらか
を変形しあるいは定義することを可能とするため、生デ
ータのさらなる処理を提供することが望ましい。 与えられた節の子孫がその節に隣接して（７からＯへの
順序に従ってシーケンシャルに）格納されるシーケンシ
ャル記憶（ヒープ記憶）フォーマットが、オクトリー構
造の深さ優先のトラバースのシーケンシャル性のために
オクトリーコード化オブジェクト記憶ブロック１４０に
使用され得る。 このように、オクトリーをトラバースするために、記憶
ロケーションは単にシーケンシャルに読出し得る。この
方法は、記憶空間の最も効率的な使用を与えるが、例え
ば、Ｐ節がどのフルでないオーバレイウィンドウも横切
らないようにする場合に、内部サブトリー（５ｕｂｔｒ
ｅｅ ）をスキップする手法を提供しない。シーケンシ
ャルオクトリートラバースは、通常トリー（ｔｒｅｅ）
の先端から始まり、トリー全体をトラバースする。もし
もトリー構造を変更する（例えば、他の三次元オブジェ
クトを領域内に挿入する）必要が生じたならば、全オク
トリーは書換えられる。より重要なことは、オクトリー
構造は、トラバースのシーケンスに従って変化され、視
角が新たな観察オクタントに入る毎に書換えられ、ある
いはその代わりに、多異なるトラバースのシーケンスに
対して一つのオクトリーの複合コピーが生成されるはず
である。 オクトリーを格納するその他の可能な方法は、全体的ラ
ンダムアクセス結合リスト型記憶方式％式％ ５ｔＯｒａ（ＩＱ ｍｅｔｈｏｄ）を使用することによ
るものである。すなわち、与えられた節は、一方が節の
特性値（Ｅ、ＰまたはＦ）を含み且つ他方がその８つの
子（シーケンシャルに格納される）を有するブロックの
メモリにおける絶対アドレスを含む、２つのフィールド
と共に格納される。この記憶方式は、おそらく最も汎用
的である。何故なら、与えられた「節パケット」 （８
つの子のファミリー）がメモリのどこにでも格納され、
そして該節パケットの親は節パケットのロケーションを
直接示すことができる。与えられた節の祖先は、通常、
節それ自身より前にアクセスされるので、節の絶対アド
レスに到達するためにその節の全ての祖先がアクセスさ
れなければならないという事実は、いかなる不便も呈す
るこζはない。与えられた綱部は、その８つの子のファ
ミリーの絶対アドレスを「知っている」ので、８つの子
は、（それらが１つのブロック内に一緒に格納される限
り）メモリ内のどこにでも格納され得る。節は、絶対ア
ドレスを含むフィールドを単に操作することにより、オ
クトリーに加算しあるいは減算し得る。その上、同じオ
クトリーが、選択された視角のためのトラバースのシー
ケンスに従って異なる順序でアクセスされ得る。 この方法の不利なところは、相当大きな記憶容量を有す
るメモリのために、絶対アドレスを含む各フィールドが
、（３２またはそれ以上の）多数ビットの情報を格納す
ることが要求されることである。オクトリーコード化記
憶ブロック １４０は、非常に大きなメモリである必要
があり、その大部分が単にアドレスポインタを格納する
ために使用される。オクトリーは、アクセス時間を短縮
するためにむしろ（半導体メモリのような）ランダムア
クセスメモリに格納されるので、該メモリが非常に高価
になる。 第１７図に示すように、この発明の好ましい典型的な実
施例は、関連性′のあるアドレスフォーマット即ち上述
した洗練されたランダム・アクセス・リンクリスト方法
を用いることである。 ８つの子ノードから成る族は、メモリにノードパラケラ
トと呼ばれるユニットとして共に、常時記憶されている
。各ノードは３つの固有値（Ｅ、ｐ、又はＦ）の一つを
採ることで憶い起こされる。このようにして、各ノード
の固有値は上述したようＫただ２つのビットにエンコー
ドされる。８つの子ノードより成る全ツートノぐ↓ケラ
トの固有値は夫々２ピツトの８フイード、即ち全体で１
６ピツト（２バイト）にストアされる。前記ノードパラ
ケラトの各子ノードは、その８つの子ノードを含んだブ
ロックを指し示す必要がある。このように１個のツート
ノ４ツケツトは、個々の子ノード毎に多くても８つの孫
ツートノ４．ケットを指し示す必要がちり、それらの全
ては連続して１個の１ノードパツケツトブロツク″にス
トアされる。オクトリー（ｏｃｔｒｅｅ）構造は刈り込
まれるので一部のノード（全部もしくは空ノードではな
く）の子はストアされ、所定のノードパラケラト内の部
分的な子ノードの数に依存する１から８までの孫ノード
ノクッケットを含むブロックは可変長である。アドレス
指定を簡単にするために、各ツートノ４ツケツトはその
自己アドレスから各ノードアドレスが含んでいるノード
の子ノードＡ？ッケットを含むブロックのスタートアド
レスへ前記メモリオフセットと共にストアされる。前記
ブロックの長さと前記ブロック内の各独立したノードパ
ラケラトのアドレスの長さは簡単に知られるので、所定
のノードパラケラト内のＰ子ノードの数から直ちに確認
される。 第１７−に示すように、オクトリー構造の８レベルでｎ
ノードを含む任意ノード・ぐラケット１３８はメモリの
位置Ｘにおける３２ビツトワードにストアされる。 ノードパラケラト１３８は２つのハーフワードフィール
ドを含む１つのワードにストアされる。最小桁１６ビツ
トは８つの２−ビットフィールドを占め、２ビツトフイ
ールドの夫々は、ノードノクツケットにおける８子ノー
ドより成るファミリーの一つの固有値（Ｅ、ＰｏｒＦ）
を含んでいる。 第２のハーフワードフィールドはアドレスオフセット、
オフセット（０ＦＦＳＥＴＡ ） ｔ−含み、このオフ
セッタは、ツートノやラケット１３８の子ノードを含む
ノードパケットのブロックを指示する。ノードパケット
１３８における８子ノードのうち３子ノードのみにＰの
マークが付され、これらの子ノードを表わすノードパケ
ットのブロックは３ノードパケツトのみで構成され、ア
ドレス位置Ｘ＋オフセット（０ＦＦ８ＫＴＡ ）におい
て最初の部分が見出される。 ブロック１３９は、ツートノやケｙト１４０゜１４２及
び１４４を含み、これらツートノ９ケツトの夫々は、ノ
ードパケット１３Ｂにおけるノードのうちの一つの子ノ
ードを含んでいる。ブロック１３９は、アドレス位置Ｘ
十オフセット（０ＦＦＳＥＴＡ ）において最初の部分
が記憶される。 ツートノ９ケット１４０，１４２及び１４４の夫々の構
造は、ノードパケット１３８と同じである。ノードパケ
ット１４０，１４２及び１４４の夫々は、それら自身が
含む子ノードを有する複数のノードパケットで構成され
る１個のブロックを同様に指示しなければならない。 オフセット（０ＦＦＳＥＴＡ ）はツートノ母ケット１
３８のアドレスフィールドにおいてブロック１３９の最
初を指示するのみである。このようにブロック１３９の
ノードパケット１４０はアドレス位ｔｘ＋オフセット（
０ＦＦＳＥＴＡ ） ＋ Ｏを有し、プロ、り１３９の
ノードパケット１４２はアドレス位ｉｉＸ＋オフセト（
０ＦＦＳＥＴＡ ） ＋ １を占有し、ブロック１３９
のツートノ母ケット１４４はアドレス位置Ｘ＋オフセッ
ト（ＯＦＦＳＥＴＡ）＋２を占有する。 所定のノードパケットのアドレスは、ベースアドレス（
Ｘ）と、そのノードパケットを含むブロックの最初を位
置付ける前記ペースアドレスからのオフセット及び最後
にそのブロック内のノードパケットの位置を示す第２の
オフセットよ多構成されるとみなすことができる。この
第２のオフセットは、親ノードパケットに記憶されたと
きに、所定のノードパケットの親ノードの前に生じるＰ
ノードの数を単にカウントすることによって簡単に計算
されることができる。 好ましい実施例において、子ノードの固有値が、親ツー
トノ臂ケットの固有値ハーフワードフィールドの最右端
の位置にストアされるような子ノードについての情報を
含む子ノード／４’ケツトは親ツートノぐケラトが指示
するブロックの渚上段に記憶される。このようにツート
ノ量ケット１３８の子ノード１５８ａはブロック１３９
のノードパケット１４０にストアされる。同様にノード
パケット１３８の子ノード１５８ｂはブロック１３＆の
ノードブロックにストアされる。 ノードｔＪ？ケット１３８のアドレス位置がＸであると
するとノードパケット１３８に含まれる子ノードを表わ
すツートノ母ケットのブロックのアドレスは既に述べた
ように位置Ｘ＋オフセッ） （０ＦＦＳＥＴＡ ）とし
てめられる・ノードパケット１３８に含まれるノードは
ノード１５Ｂ！Ｌから始めて右から左へ走査される。ツ
ートノ４ケツト１３８におけるノード１５Ｂｍ、１５８
ｂ及び１５８ｃのみが、マークＰを付されているノード
であるという理由で子孫を有することになる。子ノード
１５８ｈｆ含むツートノやフットのアドレスはＸ＋オフ
セット（０ＦＦＳＥＴＡ ） 十〇としてめられる（第
２のオフセットはノード１５８１Ｌが右から左へ走査さ
れる時にノードパケット１３８に出合う最初のＰノード
であるという理由で０に等しい）。ノードパケット１４
２（子ノード゛１５８ｂを含む）のアドレス位置Ｘ＋オ
フセット（０ＦＦＳＥＴＡ ） ＋ １としてめられる
（第２のオフセットの値は、ノード１５８ｂが右から左
へ走査されるときにノードパケット１３８に出合う第２
のＰノードであるという理由で１に等しい）。ノードパ
ケット１４４（ノードパケット１３８の子ノード１５８
ａｆ含む）のアドレスはアドレス位置Ｘ＋オフセッ）
（ＯＦＦＳＥＴＡ）＋２としてめられる（第２のオフセ
ットの値はノード１５８ｃが右から左へ走査されるとき
にツートノぐケラト１３８に出合う第３のＰノードであ
るという理由で２に等しい）。 ブロック１３９のツートノぐケラト１４４に含まれたノ
ードはこれらのノードがマークＰを有さないという理由
から孫ノードを持たない。しかしながら、ノードパケッ
ト１４０と１４２における子ノードのいくつかは孫ノー
ド金持ち、更に分けられねばならない。ツートノ９ケツ
ト１４０における子ノードを含むノードノヤケットブロ
ック１４５は記憶位置Ｘ＋オフセット（０ＦＦＳＥＴＡ
）＋オフセット（０ＦＦＳＥＴＢ ）から開始される
（現実の計算では３つのオフセットはブロックアドレス
としてめられる一方で、この発明の好ましい実施例では
ベースレジスタ値ＸをＸ ＝ Ｘ ＋ ０ＦＦＳＥＴＡ
となるよう簡単に更新し、ツートノ（ケラトの所定のブ
ロックのアドレスをめるのに簡単な一回の加算が要求さ
れるに過ぎないことに留意されるべきである。）ブロッ
ク１３９のノードパケット１４０は４つのマークＰのノ
ードを含み、ブロック１４５は４つのノードパケットを
含んでいて、それらの一つはＰノードの一つ毎に８つの
子をストアしている。前述したように、ブロック１４５
内のこれらの４つのノードパケットの夫々のオフセット
はノードパケット１４０が右から左へ走査されるときノ
ード・９ケツト１４０内でその親ノードの発生に従って
められる。従って、例えば、ブロック１４５（ノードパ
ケット１４０のノード１５９ｃに対応する８つの子ノー
ドをストアしている）内のノードパケット１５０はアド
レス位置Ｘ＋オフセット（０ＦＦＳＥＴＡ ）＋オフセ
ラ） （０ＦＦＳＥＴＢ ） ＋ ２の記憶位置を有し
ている（というのはブロック１４０内の親ノード１５９
ｃはノードパケット１４０が右から左へ走査される時に
出合う第３のＰノードであるからである）。ツートノ母
ケット１４６，１４Ｂ及び１５２のアドレスは同様にし
てめられる。 ブロック１３９のノードパケット１４２にストアされた
子ノードをストアするノードパケットは分離されている
ブロック１５３に移される。 ブロック１５３のアドレスはＸ＋オフセット（０ＦＦＳ
ＥＴＡ ） ＋ オフ （！ ！／ト（０ＦＦＳＥＴＣ
）としてめられる。ブロック１５３は２つのツートノ母
ケット１５４及び１５６のみを含む。その理由はツート
ノ母ケットノ４２にはマークＰのノードは２つのみであ
るからであるということに留意すべきである。ブロック
１５３内のツートノ９ケツト１５４及び１５６の夫々の
アドレスは上述したようにしてめられる。 ブロック１４５内のツートノ母ケット１５０は２つのＰ
ノードを含み、２っのノードパケットを含む図示されて
ない他のブロックを指示する。 このブロックは記憶位置Ｘ＋オフセッ）（ＯＦＦＳＥＴ
Ａ）＋ｉｙセ、ト（０ＦＦＳＥＴＢ ） ＋ オフ セ
ラ）（ＯＦＦＳＥＴＧ）においてストアが開始される。 同様に、ブロック１５３内のノードパケット１５６はマ
ークＰのノードを含み、その結果、ノードパケット１５
６は記憶位置Ｘ＋オフセット（０ＦＦＳＥＴＡ ）＋オ
フセット（ＯＦＦＳＥＴＣ）＋オフセット（ＯＦＦ四τ
Ｊ）においてストアされた１つのツートノ４ケツトより
成る図示しない他のブロックを指示する。 上述したように、所定のノードパケットはもしＰノード
を含んでいなければ、ノードＡｌケラトのブロックを指
示することはない。このように意味のあるアドレスオフ
セットはそのよウナノードノ苧ケットにはストアされな
い。従ってノー ド ノリ ッ ト １４４，１４６．
１４８．１５２及び１５４はオフセット値を含まない。 それにもかかわらず、スペースが使用されないのに、こ
れらのノードパケットにおけるオフセット値のために、
スペースが取られている。このことはメモリの記憶スペ
ースを幾分浪費していると見られるが、そのスペースは
、もしオクトリー構造が後に変更される場合にツートノ
９ケツトの処理の均一性を保ち、多様性を与えるために
残される。 この発明の好ましい実施例においては、１個のノードノ
ケットを３２ビツトワード（４バイト）メモリにストア
する。１６ビツトは８ノードの夫々の固有値Ｅ、Ｐ及び
Ｆをストアするために使用される。１６ビツトは次いで
アドレスオフセットをストアするために残される。好ま
しい実施例では正のアドレスオフセットのみを用いる。 当該技術分野の熟練者は、このような概要に従って、ノ
ードが指示するノード・母ケットのブロックの開始位置
はノードパケットのアドレスからＯから２１６のアドレ
ス範囲内のオクトリーエンコードストリッジブロック１
４８に設定されなければならない。前記オフ） ＩＪ−
の低レベルに対しては充分であるが、メモリのこの範囲
はオクトリーの高レベルのアドレスを指定するには充分
ではない（その理由は、オクトリーは０レベルから低レ
ベルに横切られるので、要求されるストリッジスペース
は、各レベル毎に４つで成る１つのファクターとなるま
で特徴的に増加するからである）。 より広いアドレス指定されているオフセット範囲を設け
るために、前記オフ） ＩＪ−のより高いレベルにおけ
るノードを含むツートノ量ケットは“長い′″関連アド
レスフォーマットを適宜使用することができ、上述した
アドレスオフセットは追加されるワードにストアされる
（それによって各ノードパケットはメモリ中で、２つの
隣接するワードを必要とする）。上述したように、１６
ビツトは、栽ノードの８つの子ノード毎に固有値Ｅ、Ｐ
及びＦｉ表わすために必贋とされる。前記１６ビツトの
短いアドレスフ４−ルドは他の目的のためにも有効であ
り、一方、関連アドレスはメモリの次の３２ビツトの隣
接ワードにストアされる。このように、各ノードパケッ
トは、合計６４ビツトを占めることになる。アドレスオ
フセットの３２ビツトは２３２の範囲のいずれかでアド
レス指定を行う。前記オクトリーにストアされた三次元
の対象に対する複雑さによって、前記１長い”フォーマ
ット方法は前記オクトリーの二、三のレベルに対して最
初の１つのレベルに適宜用いられ、一方、前述した“短
い”フォーマットは前記オクトリーの残りのレベルに対
して用いられる。当該技術分野では上述した手法は簡単
に実現でき、各ツートノ母ケットにおけるフィールドは
前記各ノードパケットのライールドはそのツートノ臂ケ
ットが“長い”フォーマットか１短い”フォーマットの
いずれにストアされているかどうかを指示するために使
用される。一方のフォーマットにおいてはフラッグピッ
ト（１６ビツトオフセツトフイールドに含まれている）
が全ての低レベルノードが短いフォーマットにあるとい
うことを指示するま、でノードは長いフォーマットにあ
る。 上記の説明は、ブロックにおける不必要なノード・母ケ
ットに対してはスペースは設けられないような６ノｅツ
クされた”フォーマットに対してのものである。１パツ
クされない”フォーマットも又用いられる。前記″″バ
ツクれない′″フオーマツトおいて、各ブロックは８つ
のノードパケットを含み、このノードノケットは（Ｅ及
びＦノードに対してすら）各親ノード毎に含まれる。こ
のことは、トリー構造で実行されるべき多くの動作に対
して必要とされたオクトリーにおけるノードをランダム
にガロえたり、抹消したりする動作を容易にする。 トリー管理の１こめの多くのアルゴリズムが使用される
。これらアルゴリズムは通常の目的でのコンピュータ動
作システムにおけるメモリ管理技術と同様であり、当該
技術分野の熟練者によって容易に実現できる。 固有の情報は、Ｆノード及び可能ならＰノードに対する
各ツートノ９ケツトに添付された追加のワードとしてス
トアされる。処理スピードが増加した場合には、又互に
前記固有の情報は補助メモリの相対的に同じメモリ位置
にストアされる（それによって異なるアドレスオフセッ
ト値は追加の固有メモリでめる必要はない）。 各固有情報に必要なビットの数によって、相対的なアド
レスは定数である整数が乗算されることによって特別な
ノードに対する固有値を位置付けることができる。 ノードのランダムアクセスを実行するいかなる方法であ
ってもオクトリーをストアするに適するということは当
該技術分野の熟練者に理解されるところである。 上述したように、この発明によるイメージ発生器は、コ
ンピュータトモグラフィスキャナによって得られる目的
データのイメージを表示するのに制限とはならない。 前記熟練者は、イメージが得られる目的データを限定す
るのに用いられる多くの異なる技術を既に打ち立てた。 例えば、イメージが得られる対象物は、自動化された相
互入力装置に使用者によって入力されたデータによって
限定される。この自動化相互入力装置はイメージが得ら
れる対象物を解析的に特定化する。このように解析的に
特定化された目的物は、自動化装置によって全く自動的
に限定されるか、一部が使用者の明細事項及び一部が自
動化装置によって自動的に限定されるか、或いは完全に
使用者によって限定されるかのいずれかである。前記自
動化装置は、次いで出力を発生し、前記オクトリー構造
をオクトリーエンコードオブジェクトストリッジフロッ
ク１４０（第１５図に示す）にストアされる。 又、前記オクトリーエンコードオブジェクトストリッジ
フロック１４０は表示されるべき対象物を解析的に特定
化し、要求に応じてツートノ母ケットを生み出すような
機能ブロックによって置き代えることができる。このよ
うな機能ブロックは、かならずしもオクトリー構造全ス
トアしなければならないというものでもない。というの
は三次元空間におけるノードの位置と表示されるべき解
析的に限定された対象物の位置とを単に比較することに
よって要求されたノードパケットの固有値をめることが
できるからである。当該技術分野の熟練者は、多様な用
途に適応できるような機能がタンスを得るための具体的
な方法を既に実現することができに０イメ一ジ表示プロ
セッサによって行なわれる第１５図に示すイニシャライ
ジングコントローラプロ、り１６０の動作を述べる前に
、イメージ表示プロセッサブロック１５２がアクセスし
、オクトリーを横切ることＫより、次いで、これらのノ
ードとクオドトリ−（ｑｕａｄｔｒｅｅ ）を横切るこ
とによって得られたウィンドウ（ｗｉｎｄｏｗ）とを比
較することによってノードをテストするという方法を一
般的にリーダーになじませることが必要である。一旦、
通常のアルゴリズムが理解されれば、前記イニシャライ
ジングコントローラブロック１６０は詳細に検討されよ
う。 前記イメージ表示プロセッサブロック１５２によって実
行された通常のアルゴリズムは既にある程度くわしく既
に述べられたのぞ、より正確な以下のようなパスカルプ
ログラム（ＰＡＳＣＡＬｐｒｏｇｒａｍ ）によって表
わされる。 ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ＰＲＯＣＥＳＳ（ＮＯＤＥ）ｎｄ ｌｓｅ １ｍｓ と℃ ＰＡＩＮＴ ＷＩＮＤＯＷ ｍａｒｋ ＷＩＮＤＱＸ／ ＦＵＬＬ ｎｄ （１章 ＠ｎｄ ｎｄ ｆｉｒｓｔ ｎｏｎ−ｅｍｐｔｙ ｃｈｉｌｄ ”）可
変ノードはオクトリー構造に単一ノードをストアし、プ
ログラムが開始する前にルートノード（零レベルにおけ
るノード）に初期説示される。可変ウィンドウ（ＷＩＮ
ＤＯＷ ）は、クオドトリ構造に単一ウィントウをスト
アし、アルゴリズム動作が行なわれている間、目下プロ
セスされているノードと関連する４つの上に置かれたウ
ィンドウから選ばれる。 ノードゾロジェクションのサイズ（このサイズはユーザ
ーによって特定化したスケールファクターが決められて
いる）に従って、前記上に置かれたウィンドウはオクト
リーのル’−）に関連する特別なレベルにおいて初期設
定される。 この初期設定されたレベルは、ノード突出の境界となる
デタンスがそのレベルにおいてウィンドウと同じ寸法若
しくはそれ以下（各ディメンションにおいて）であるよ
うな最も低いレベルである。最初のオーバレイは勿論、
（全体で）前記オクトリールートノードの突出を含むそ
のレベルで４つのウィンドウより構成されている。 アルゴリズムはプロセス（ＰＲＯＣＥＳＳ ）の過程で
抗入され、最初に前記ルートノードを通過する。前記ア
ルゴリズムは、前記ノード突出が該当するウィンドウオ
ーバレイ（４つのウィンドウのうちのいずれか）におけ
る満たされていないウィンドウのいずれかと交差するか
どうかを最初に決定する。もし交差しているのであれば
前記ノードは１処理”されることになる。もし前記ノー
ドが満たされていないウィンドウのいずれかと交差しな
いのであれば、前方から後方への進行するシーケンス中
の次の空でないノードが処理”ＮＥＸＴ ”によって処
理される。前記アルゴリズムは、処理＠ＮＥＸＴ”が前
記ルートノードを伴って呼び出されるときに決定される
。 上述したように、前記ノードが満たされていない（即ち
空か又は一部が空である）ウィンドウと交差するのであ
れば、そのノードは“処理”される。最初に前記ノード
が満たされたものがどうか決められる。もし、満たされ
ないものであれば、前記オフ） ＩＪ−の底とは別の他
のあるレベルで（前記手順＠ＮＥＸＴ”が空ではないノ
ードのみに戻るという理由から）部分的なノードとなる
はずであり、そのノードはその子供に副分割され（プロ
セス（ＰＲＯＣＥＳＳ）がそれ自身を呼び出し、現ノー
ドの子供自身に対して行なわれる時に）前記子ノードは
処理される。もし前記ノードが満たされていて、更に副
分割されないのであれば、むしろ、前記オーバレイのウ
ィンドウは副分割され、フルノードによって完全に含壕
れたこれらの全てのウィンドウを位置付ける。 しかしながら、前記ウィンドウは、もしそれらが、（満
たされたウィンドウが既に描かれ、再び描かれなくなる
、という理由で）空若しくは部分的に空でないならば、
副分割されない。 もしウィンドウが満たされておらず、前記ノードを横切
るのであれば次いで前記ウィンドウは手順“ＴＥＲＭ″
′によって処理される。前記手順’ ＴＥＲＭ ”の実
行中、フルノードによって完全に含められたウィンドウ
は位置付けられ（アルゴリズムによって発生された出力
）が描かれる。 前記手順″″ＴＥＲＭ”はもしその過程で処理されたウ
ィンドウが空であり、前記ノードによって含まれるので
あれば、最初に見ることをテストする。もし前記ウィン
ドウが空であるなら、次いで前記ウィンドウは描かれ全
部マークが付けられる（その結果、再度描かれることは
ない）。 もし、ウィンドウが空ではないか又はノードによって含
まれないのであれば、部分的ウィンドウであるか処理さ
れているノードによって含まれることがないかのいずれ
となｐ、両者共に、多くとも前記ウィンドウの子孫のい
くつかのみを描くことができるということを指示するこ
とを条件としている。このような場合に前記ウィンドウ
は、更に副分割され両者が空であり、前記ノードによっ
て含まれたこれらウィンドウの全てを位置付ける。これ
らのことは前記″’ＴＥＲＭ”のループセクションのウ
ィンドウの４つの子（及びこれらの子供の夫々の子孫の
全て）の夫々に対して行なわれ、それによって前記手順
はそれ自身を呼び出すことになる。 当該技術分野の熟練者は、このアルゴリズムの繰り返し
がクオドトリー及びオクトリーの全てのレベルの処理を
行なわせるということを認めると思われる。”ＴＥＲＭ
”のような繰り返しのプロセスを実施するために、繰り
返しにおける可変値の全ては適宜、ラスト−イン−ファ
スト−アウト（Ｌｉ５ｔ ＝ Ｉｎ −Ｆｉｒｓｔ −
Ｏｕｔ ） （ＬＩＦＯ）スタックにストアされ、その
後、可変値の全ては再び用いられ、（即ち前記可変値を
呼び出すステートメントによって手順に使用される適当
なパラメータにセットされ）前記手順は新らしい可変値
をもって最初から再び実行される。前記手順が所定の繰
夛返し全終了する七（前記スタックから得られた）それ
らの以前の値に、可変値の全てを与え、正確に実行を再
び開始し、それ自身の呼び出し実行前に終了する。 当該技術分野の熟練者は、Ｉ、ＩＦＯスタックがコンピ
ューターサイエンスに使用されている通常の構成である
ということ全理解できるはずである。ＬＩＦＯスタック
は複数の値を一時的にストアするために使用される可変
長記憶構成である。 前記スタックは２つのオペレーションブツシュ（ＰＵＳ
Ｈ）とポツプ（ｐｏｐ ）を行なう。ブツシュ（ＰＵＳ
Ｈ）オペレーションは前記スタックの６トツプ″におけ
る値をとる。ポツプ（ｐｏｐ ）オペレーションは前記
スタックの“トップからある値を取や除く。ブツシュ（
ＰＵＳＨ）オペレーションによってスタックのトップに
置かれた最終値は、前記状のポツプオペレーションによ
って前記スタックから取り除かれた最初の値である。 （このようにＬＩＦＯスタックはカフェテリアにおいて
空のフード皿を納めるのに見られる通常の簡単な装置に
類似していると言える。このような装置に置かれた最後
の皿は、皿が必要とされる時にこの装置から取り除かれ
る最初の皿である。）手順”ＴＥＲＭ ”が呼び出され
る（従ってクオドトリーの１つのレベルを下げる）毎Ｋ
、ブツシュ（ＰＵＳＨ）オペレーションはスタックに対
し、” ＴＥＲＭ”で使用された可変値のうちの現在値
をストアするために行なわれる。同様に、前記手順“Ｔ
ＥＲＭ ”が所定の繰り返しのゾロセスを終了し、それ
自身に戻る（即ち前記クオドトリー構成をルベル上げて
戻る）毎に、ポツプ（ｐｏｐ）オペレーションは、“Ｔ
ＥＲＭ”の可変値の全ての既存の値を回復するために前
記スタックに対して実行され、それによって前記手順は
、それ自身の呼び出しが行なわれた点以後、正しく実行
を開始し始めることができる。 示されたアルゴリズムは実際に２つの箇所で（それ自身
が呼び出され）繰り返される。即ち、手１［’ ＰＲＯ
ＣＥＳＳ ”はそれ自身で呼び出し、手順” ＴＥＲＭ
”はそれ自身で呼び出す。’ ＰＲＯＣＥＳＳ ”がそ
れ自身で呼び出すときはいつでもノードとウィンドウの
両者は副分割され、即ち前記オクトリーと前記クオドト
リー構成は同時にルベルだけダウンするように移動され
る。ＰＲＯＣＥＳＳはそれ自身呼び出し、該当ノードの
子自身をパスするのでノードは明らかに副分割される。 前記クオドトリーレベルにおいて、処理されるノードの
突出によって決められた境界ボックスを充分含むような
大きさの寸法のウィンドウより成る４つのオーバレイウ
ィンドウから常に選択されるので複数のウィンドウは絶
対的に副分割される。ノードを伴ってのウィンドウの副
分割はアルゴリズムのオペレーションにとって本質的な
ものではなく、このような態様は各Ｆノードに関連して
テストされるべきウィンドウの数が２次増加するのを妨
げることによって前記アルゴリズムをより効率的なもの
にする。 前記手順”ＴＥＲＭ”がそれ自身を呼び出すと、前記ク
オドトリー構成のみがルベルだけダウンするよう移動さ
れ、一方前記オクトリーレベルは一定に維持される。こ
のことは、前記−ＴＥＲＭ”ｄ！ターミナルノードが一
回置かれた時にのみ呼び出され、このノードは更には副
分割されない（それはオクトリーに子供を有さない）こ
とを意味することを実感することによって直感的に理解
できることである。 第１８（Ａ）図及び第１８０）図において、この発明の
好ましい実施例のアルゴリズムのより詳細なフローチャ
ートが示される。このフローチャートのフローはトップ
からｙＪ？）ムに移り、入カポインド１６２に入力され
る。ブロック１６８は、次のツートノやテストにおいて
読みとる動作が行なわれる。デシジョンブロック１７０
は前記ノードパケットに残された空でないノードがある
かどうかを知るためのテストを行なう。もし空でないノ
ードがある場合には、ブロック１７２はブロック１６８
によって読み込まれたノードパケットにおける移動シー
ケンス中に次の空でないノードを得ることになり、前記
ウィンドウオーバレイを前記クオドトリー構成、（即ち
ノードによって限定された境界ボックスを完全に含むク
オドトリー構成中に４つの隣接するウィンドウを有する
）内に位置させる。ブロック１７４は、前記ウィンドウ
オーバレイにおける４つのウィンドウの全てに対して同
時に最適にＢＢＯＸテストを実行し、前記４つのウィン
ドウのどれかが前記ＢＢＯＸテスｌｉ−パスするという
ことを決める（ここで４つのウィンドウのうちの少なく
とも１つは、ウィンドウオバーレイの限定となるので前
記ＢＢＯＸテストをパスしなければならない）。 前記アルプリズムはデシジョンブロック１７６に進み、
ここで前記ＢＢＯＸテストヲノクスしたこれらのウィン
ドウのうち処理されるために残された、いくつかの満た
されていない（即ちＥ ｏｒＰ ）ウィンドウがあるか
どうか決定する。満たされたウィンドウは未だ描かれて
ないということが呼び出され、そしてデシジョンプロ、
り１７６によって早急に配置される。もし、満たされて
いないウィンドウが残されていない場合には、前記アル
ゴリズムは前記ノードパケットに次のノードがあれば、
そのノードを得るためにデシジョンブロック１７０にジ
ャンプパックする。 ＢＢＯＸテストにパスしたウィンドウの中でＥまたはＰ
ウィンドウがある場合には、ブロック１７８はカッドト
リーがアクセスされるトラパーサル順序に従って次のこ
のようなウィンドウを得る。判定ブロック１８０は、ブ
ロック１７Ｂにより得られたそのウィンドウについてＰ
Ｉテストを行なう。もし、そのウィンドウがＰＩテスト
に失敗すると、アルゴリズムは判定ブロック１７６に戻
り、ノンフルウィンドウが残されているか判定し、もし
残されている場合には次のウィンドウを得る。しかＬな
がら、もし、ウィンドウがＰＩテストに合格した場合に
は、判定ブロック１８２はそのウィンドウレベルがカッ
ドトリーの底レベルであるかどうかをテストする。 カッドトリーの底レベル（すなわち、第１５図の画像表
示ブロック１５４の解像度のレベル）にあるウィンドウ
は細分できないので、別に取扱われなければならない。 もし、ウィンドウが底レベルにある場合には、ブロック
１９０は、第１５図の画像表示ブロック１５４に対する
ウィンドウをペイントし、カッドトリーの中でそのウィ
ンドウＦとマークする。前述したように、一旦Ｆとマー
クされたウィンドウは決して再度ペイントされない。す
なわち、Ｆウィンドウは、ブロック１７８により捨てら
れているので決して判定ブロック１８８に達しない。カ
ッドトリーの底レベルにあるウィンドウについてどのよ
うなアクションが取られるかについてはいくらか任意的
である０本発明の好ましい実施例は、ノードプロジェク
ションと交差する中心点を有するカッドトリーの底レベ
ルにあるウィンドウをペイントするだけである。このた
め、ウィンドウのある領域（エリア）はノードプロジェ
クションと実際に交差することが保証される。実際、最
低レベルのウィンドウについては、ＰＩテストはウィン
ドウ自身よりはウィンドウの中心点をテストすることが
できる。オクトリーのＰノードについては、上の方法は
、ノードが実際にはＦノードであると仮定している。い
くつかの他の方法が利用できるであろう。Ｅと仮定され
るような状況では、ウィンドウは決して書込むことはで
きないし、Ｐノードはウィンドウ中心をＰＩテストに利
用して更に細かく分割できるであろう。さもなければ、
Ｐノードのサブトリーをトラバースして、サブトリーが
示すボリュームの半分以上を物体（Ｆ）−ド）が占有し
ているかどうかを判定することができるであろう。もし
、そうであるならノードはＦと仮定される。もし、そう
でないならＥと仮定される。当業者は上述したテストに
類似した他の°゛中心点交差テスト″を容易に案出する
ことができるであろう。経験によれば、正確なウィンド
ウターミネーション方法はほとんどの場合大きな影響を
もたない。 アルゴリズムは判定ブロック１７６に戻り、ブロック１
９０とブロック１８０（ウィンドウがＰエテストに失敗
した場合）の両方からＢＢＯＸテストにパスした残りの
ノンフルウィンドウを処理する。上述したように、ブロ
ック１９０はカッドトリーの底レベルにあるウィンドウ
についてのみ実行されるので、その機能はいくらか任意
的である。すなわち、上に述べた以外のアクションが解
像度のレベルにあるウィンドウについて取られても発生
する画像に大きな影響を及ぼさない。 もし、ウィンドウがカッドトリーの底にない場合には、
ウィンドウは更に細分されても良い。判定ブロック１９
１は、ノードがパーシャルノートであるかどうかをテス
トする。もし、ウィンドウがＰなら、ブロック１８４は
現在のノードバケ・ント（ノードパケットのどのノード
が処理されたかということについての、そしてそれ等の
共通の親のノードプロジェクションの幾何図形について
の情報とともに）をＬＩＦＯノードスタックにプ・ンシ
ュせしめ、そして同様に、現在のウィンドウ、＜ケラト
（そのウィンドウパケット内でどのウィンドウがすでに
処理されているかについて、どのウィンドウがＢＢＯＸ
テストをバスしたがまだ処理されなければならないかに
ついて、およびウィンドウパケットの形状についての情
報を含む）をＬＩＦＯウィンドウスタックにブツシュせ
しめる。これ等のスタックは図示されていないが、」二
連のように機能する。アルゴリズムはブロック１６８に
戻り、ノードスタックにブツシュされたばかりのノード
の子を含むノードパケットを得、それから４つのウィン
ドウの新しいウィンドウオーバレイを持つ子のノードパ
ケットを処理する。子ののおのおのはウィンドウスタッ
クにブツシュされた４つのウィンドウの１つの子である
。 これ等の子ノードおよびウィンドウ（およびこれ等の孫
の全て）を処理した後、子ノードパケットにノードが残
されなくなると、判定ブロック１７０によりテストされ
るポイントに最終的に達する。このポイントでは、判定
ブロック１６４は、処理されたばかりのノードパケット
がオクトリーのレベル１にあったかどうかをテストし、
もしそうであるならば、オクトリーは完全にトラバース
されており、アルゴリズムは出口点１６６を介して出て
行く。もし、処理されたばかりのノードパケットがオク
トリーのレベルｌにない場合にはアルゴリズムは終了せ
ず、ブロック１８６は親ノードパケットおよびそれに関
連した幾何図形をノートスタックからポツプ（ＰＯＰ）
Ｌ、親ウィンドウパケットおよびそれに関連した幾何図
形をウィンドウスタックからＰＯＰＬ、そしてプロ・ン
ク１９１で処理が停止した場合ノード、ウィンドウ中心
・ントの処理を再開する。このため、判定ブロック１７
０は、もしＰＯＰされたノードパケットにノンエンプテ
ィノードが残されている場合、ノードパケットから次の
ノードを決定し、このノードに対する適当なウィンドウ
オーバレイがブロック１７２により得られる。ブロック
１６６はまた、孫がペイントされていた場合に、オーバ
レイウィンドウＰまたはＦの族ウィンドウをマークする
ことにより、カッドトリー構造を更新する。 もしメートが判定ブロック１９１を満足させない場合に
は、ノードはフルであり、アルゴリズムはこのフルノー
ドによって完全に包囲されているウィンドウを探さなけ
ればならない。一旦、アルゴリズムがこの点に達すると
、ブロック１８０によりテストされたフルノードと交差
するウィンドウを同様に見つけている。このようにして
、交差ウィンドウの孫のいくつかがノードプロジェクジ
ョンにより包囲される。（ウィンドウ自身はノードプロ
ジェクションによって包囲され得ない。何故なら、ウィ
ンドウは定義によりノードプロジェクションのバウンダ
リボックスより大きいからである。） ブロック１９２はウィンドウをウィンドウスタックにブ
ツシュし、ウィンドウを４つの子に細分する（ノードは
この時点では細分されない）。 ４つの子は゛オーバレイ”を形成するが、実際には、こ
の“オーバレイパはもはや正当なオーバレイではない。 何故なら、これは一般にノードを包囲しないからである
（ノードは、細分されていないので今や大きくなりすぎ
ている）。このようにして、この点でブロック１９２に
より見つけられたウィンドウ“オーバレイ°′は実際に
はブツシュされたばかりのウィンドウの４つの子である
（これは、オーバレイが同じ親を持つ４ウインドウから
成る必要がなく、一般にはそうではないブロック１７２
の一般の場合と異なる）。ブロック１９４は、４つの子
ウィンドウの新しいウィンドウ“オーバレイ”について
ＢＢＯＸテストを実施する０判定ブロック１９６はＢＢ
ＯＸテストをパスしたノンフル（ＥまたはＰ）ウィンド
ウがあるかどうかを判定する。もし、ある場合には、ブ
ロック１９８は、カッドトリー構造をトラバースするた
めに使用したトラバース順序にしたがって、次のこのよ
うなウィンドウを得る。 判定ブロック２００は、ＰＩテストのためブロック１９
８により得られたウィンドウをテストする。もし、ウィ
ンドウがこのＰＩテストに不合格の場合には、アルゴリ
ズムはブロック１９６に戻りＢＢＯＸテストをパスした
つぎのノンフルウィンドウを得る。もし、ウィンドウが
ＰＩテストをパスした場合には、判定ブロック２０１は
ウィンドウをテストして空いている（エンプティ）かど
うかを見る。もし、ウィンドウがエンプティでない場合
には、ブロック１９８によってフルウィンドウが捨てら
れているので、それはパーシャルでなければならない、
Ｐウィンドウはペイントすることができないが、それの
Ｅ孫を見つけるため更に細分されなければならない０カ
ツドトリーの底にあるウィンドウはパーシャルではあり
得ないので（全端末ウィンドウはＥかＦのいずれかであ
る）、全パーシャルウィンドウは細分することができる
。もし、ウィンドウがパーシャルであるなら、アルゴリ
ズムはブロック１９２に戻りウィンドウを４つの子に細
分する。 もし、判定ブロック２０１がウィンドウをエンプティと
判定すると、判定ブロック２０２が包囲のためウィンド
ウをテストする（ＦＪテスト）。 もし、ウィンドウが現在のＣＦ）ノードのプロジェクシ
ョンにより包囲されているなら、そのウィンドウは第１
５図の画像表示ブロック１５４にペイントされ、カッド
トリーメモリの中でＦとマークされる（それで決して再
びペイントされることはない）。もし、ウィンドウがＥ
テストに失敗する場合には、そのウィンドウは、可能な
らば、その孫達の中でノードプロジェクションにより完
全に包囲されているものを見つけるために更に細分され
なければならない。カッドトリーの底レベルにおいては
Ｅテストがウィンドウ自身よりはウィンドウの中心に対
する包囲を判定する。このため、底レベルのウィンドウ
の中心がＦノードプロジェクションにより包囲されてい
る場合には、そのウィンドウはＥテストをパスし、ペイ
ント処理される。判定ブロック２０６はウィンドウがカ
ッドトリーの底にあるかどうかを判定し、底にある場合
にはウィンドウは捨てられ、アルゴリズムは判定ブロッ
ク１９６に戻って残りのウィンドウを処理する。もし、
ウィンドウがカッドトリーの底レベルにない場合には、
ブロック１９２により子に細分される。 もし判定ブロック１９６が、現在のウィンドパケットに
残存し、ノードプロジェクションと交差するノンフルウ
ィンドウがないことを判定するならば、アルゴリズムは
判定ブロック２０８に進み、ウィンドウレベルとノード
レベルとが等しいかどうかかを判定する。ウィンドウレ
ベルが以然としてノードレベルより下にあれば、アルゴ
リズムは更に他のレベルをトラバースしなければならな
い（ブロック２０９においてウィンドウスタック上で他
のＰＯＰを実行することにより）。ＰＯＰされたウィン
ドウは、ブロック１９２によりブツシュされる前 に処
理が停止した点から、処理されなければならない（ＰＯ
Ｐはペイントされたばかりのウィンドウの親（あるいは
それ等の孫）をＰあるいはＦとマークすることによりカ
ッドトリーを更新する処理を含む）。しかしながら、判
定ブロック２０８がウィンドウレベルとノードレベルと
が等しいと判定すると、カー７ドドリーは、ブロックｌ
゛９２が実行される前にアルゴリズムが処理していたカ
ッドトリーのレベルの下位に完全にトラバースされる。 アルゴリズムはブロック１７６に戻り、このレベルで処
理されるべきノンフルウィンドウが残存するかどうかを
判定する。 第１７図のブロック１６２−１９１はパスカルプログラ
ムの手続きプロセスにほぼ対応し、一方ブロック１９２
−２０９はパスカルプログラムの手続きタームにほぼ対
応することが理解されよ第１９図には、第１８Ａ−１８
Ｂ図に示したフローチャートの一部の変更例が示されて
おり、これは切断面テストを含んでいる。判定ブロック
１７５がブロック１７４との間に追加されており、現在
のノードが少なくとも部分的には切断面により定義され
る表示領域内にあるかどうか判定する（完全にその領域
内にあるか、または部分的にその領域内にあるかどうか
のいずれか）。もし、領域内にない場合には、ノードが
捨てられ、アルゴリズムは判定ブロック１７０に戻り、
７ノード内の残りのノードを処理する。もし、現在のノ
ードが少なくとも部分的に表示されるべき領域内にある
場合には、アルゴリズムは、前と同じように、判定ブロ
ック１７６に進む。 判定ブロック１８３が判定ブロック１８２．１９１間に
挿入され、現在のノードが切断面と交差するかどうかを
判定する。もし、ノードが切断面と交差しない場合には
、ノードは完全に表示領域内にあるに違いなく、アルゴ
リズムは前と同じようにブロック１９１に進む。しかし
ながら、ノードがある切断面と交差する場合には、更に
細分されてどの孫が表示領域内にあり、どの孫が表示領
域外にあるかどうかを判定しなければならない。 アルゴリズムはブロック１８４に戻り、ノード（および
ウィンドウ）を更に細分する。 槻舞囮亙１１ 第１５図の初期化制御ブロック１６０はいくつかの基本
的機能を持っている。第１に、このブロックは、使用者
により使用者との相互作用ブロック１５０を介して入力
されたパラメータにしたがって３次元空間の線形変換を
行なう。ブロック１６０は３次元空間を２次元の観察面
上に投影（プロジェクト）する。最後に、ブロック１６
０は３次元空間のプロジェクションについての゛プロト
ラクタ（ｐｒｏｔｒａｃｔｏｒ） ”“機能を実行して
親ノードプロジェクションと子ノードプロジェクション
との間、族ウィンドウと子ウィンドウとの間、および３
次元空間のプロジェクションと観察面の原点との間の幾
何学的関係を判定する。計算された幾何学的関係から、
画像表示プロセサブロック１５２は親画のウィンドウと
３次元空間のいずれのノードのプロジェクションとの間
の幾何学的関係を計算することができる。 第１８Ａ−１８Ｂ図に示すフローチャートは３次元空間
内の所定のノードの幾何学的位置およびそのノードのデ
ィメンジョンは、そのノードが現われるオクトリー構造
におけるレベルおよびどのノードがそのノードの親であ
るという知識から得ることができるということを仮定し
ている。同様に、このフローチャートは、観察面上の所
定のウィンドウの位置およびそのウィンドウのディメン
ジョンが、カッドトリー構造におけるそのウィンドウが
現われるレベルおよびどのウィンドウがそのウィンドウ
の親であるという知識から得ることができるということ
を仮定している。これ等の幾何学的位置およびディメン
ジョンはＢＢＯＸ、ＰＩおよびＥテスト、切断面テスト
およびペイントブロックに要求される。 この位置およびディメンジョン情報を得るために行なわ
れる計算は実際にはしごく簡単である（そのような計算
が複雑であるとすると、画像の発生には多大の時間を必
要とすることは当業者には容易に理解されよう）。８つ
の子ノードの、それらの親ノードについての幾何図形は
オクトリー構造のどのレベルについても正確に同じであ
るので、一旦１つのレベルについての幾何学的関係が選
択された視野について導出されると、オクトリーのどの
レベルにも適用できる。更に、どの子ノードのディメン
ジョンは親ノードのそれの正確に半分であるので、オク
トリー構造の隣接レベルについての子ノードの親ノード
に対する幾何図形は全て２のファクタにより関係付けら
れる。 同様に、４つの子ウィンドウとそれらの親との間の幾何
学的関係はカッドトリーのどのレベルについても正確に
同じであるので、一旦幾何学的関係がカッドトリーの１
つのレベルについて得られるとどのレベルについても適
用できるようになる。また、子ウィンドウはその親のデ
ィメンジョンの丁度半分であるので、カッドトリー構造
の２つの隣接レベルについての子−親ウイントウ間の幾
何学的関係は２のファクタにより関係付けられる。 当業者には、加算、減算および比較のような簡単な計算
は、シフトレジスタを使用して計算に使用されるオペラ
ンドを単にシフトさせることにより２のファクタだけ変
えることができるということは容易に理解されよう。し
たがって、子−親ノードプロジェクションと子−親ウイ
ントウとの間の幾何学的関係の比較的複雑な記述が一旦
導出されると、本発明の実施例は導出されたパラメータ
を、単にこれ等のパラメータを適当な桁数だけ右あるい
は左にシフトさせながら（アクセスされているオクトリ
ーまたはカッドトリーのレベルに依存する）、それぞれ
オクトリーおよびカッドトリーのどのレベルにも利用す
る。これ等のパラメータの導出は、第１５図の初期化制
御ブロック１６０により実行され、次にこれは画像表示
プロセッサブロック１５２を初期化する。 第２０Ａ図には、所定の視角で２次元観察面６６に投影
された３次元空間３２が示されている。 初期化制御ブロック１６０が、３次元空間３２のプロジ
ェクション２１１を観察面６６に関係付けることができ
る前に、観察面の２次元座標系（ｙ′、ｙ′）について
の２次元座標系の向きを決定しなければならない。 第１５図に示された使用者との相互作用ブロック１５０
は使用者に観察面６６に対する３次元空間のいろいろな
線形変換を行なわせることができる。例えば、使用者は
プロジェクション２１１の原点２１０を観察面６６のど
の点にも変えることができる。ブロック１５０は更に使
用者に３次元座標系（ｘ、ｙ、ｚ）を３次元空間の使用
者が決めた点の回りに回転させることができる。最後に
、使用者は３次元空間のディメンジョンを変更（スケー
ル）することができる（ブロック１５０はｘ、ｙ、ｚ方
向のディメンジョンのおのおのを独立して適当にスケー
ルすることができる）。初期化制御ブロックにより実施
できる他の可能な線形変換は、ｘ、ｙ、ｚディメンタ３
ンのおのおのにおける３次元空間をスキュウー（ｓ”ｋ
ｅｗ）することである。第２０Ａ図には、２次元観察面
６６に関するスケールファクタの所定組を□有し、所定
の並進および回転の位置決め基準点のための３次元座標
系が示される。第２０Ａ図に示すように、観察面は１６
個のウィンドウを有しており、それぞれはディスプレイ
スクリーン２１２（第１５図のイメージディスプレイブ
ロック１５４により実際に表示される観察面６６の一部
）のサイズを有する。カドトリー構造は全観察面６６に
は適用されず、観察面の一部、すなわち、ディスプレイ
スクリーン２１２のみに適用される。観察面６６はディ
スプレイスクリーン２１２より大きくて、同様にディス
プレイスクリーン２１２より大きいプロジェクション２
１１を可能にする（このた′め、例えば、３次元物体の
プロジェクションの大きさが変更ができ、゛クローズア
・ンプ°′像が発生される）。第６Ｄ図、第２０Ａ図、
及び第４３Ａ図を参照すると、ディスプレイスクリーン
２１２は空間の最大のノードプロジェクションに対する
ウィンドウオーバレイを許しなから４×４ウインドウア
レイにウィンドウナンバ１２を具備する。 観察面６６の原点１０４はディスプレイスクリーン２１
２の下方の左隅に割当てることができる。観察面６６は
画素（第１５図のイメージディスプレイブロック１５４
により受けいれられる画像情報の最小単位）に区分けさ
れる。ディスプレイスクリーン２１２は５１２Ｘ５１２
画素のディメンジョンを持つ。 ３次元座標系のディメンジョンは画素によっては計測さ
れず、むしろノードナンバとレベルにより指示される。 所定の観察角度およびスケールファクタに対して、初期
化制御ブロック１６０はルートノード３２のプロジェク
ション２１２の種々のディメンジョンを２の胃散（２５
６のような）のファクタだけ増大された画素幅の単位で
計算する。３次元オクトリー空間の形状寸法を観察面６
６のそれと比較する必要があるときにはいつでも前者は
スケールされた画素幅に変換される。 第２０Ａ図はまた３個のオフセラ）ＮＰＤＯ。 ＮＰＤＩ、ＮＰＤ２により定義される、３次元Ｖ間３２
のプロジェクション２１１と２次元観察面６６との間の
関係を示す。オフセットのおのおのは観察面原点１０４
からプロジェクション２１１の３つの縁により形成され
る３木の線の１木と直交するよう延びている。３次元空
間３２は平行六面体を形成し、それの交差直交縁は３次
元直交軸ｘ、ｙ、ｚを定める。ｘ、ｙ、ｚ座標軸の観察
面６６に対するプロジェクションの位置は、３次元空間
３２におけるノードのいずれの観察面に対するプロジェ
クションの位置を定めるために、観察面６６のＸ′、ｙ
′座標軸について定められなければならない。 Ｘ／ 、 ｙ／軸に対するＸ、Ｔ／、ｙ軸のプロジェク
ションの位置を定めるための方法はいくつかあるが、本
発明の実施例は空間３２の縁により定義される３木の付
加線を定義し、そしてこれ等の線からの原点１０４まで
の距離を計算する。空間３２の３つの縁、００．ＤＩ、
Ｄ３は次のようにして選択される。 縁ＤＯは、空間３２の２軸と平行であり、ｙ軸と交差す
る縁である。縁Ｄｉは、ｙ軸と平行であり、ｙ軸と交差
する縁である。縁Ｄ２は、ｙ軸と平行でり、ｙ軸と交差
する縁である。 ラインセグメントＮＰＤＯは観察面６６の原点１０４か
ら延びて縁ＤＩにより定義される線のプロジェクション
と垂直に交差する。同様に、ラインセグメントＮＰＤｌ
は原点１０４から延びて縁ＤＩにとり定義される線のプ
ロジェクションと直角に交差する。ラインセグメントＮ
ＰＤ２は原点１０４から延びて縁Ｄ２により定義される
ラインのブリジェクションと垂直に交差する。ＮＰＤＯ
−ＮＰＤ２はこのように観察角度（２次元座標軸に対す
る３次元座標軸の方向）にかかわらず構成される。縁Ｄ
ｏ−Ｄ２はノード形状を含むほとんど全ての計算に使用
され（何故なら、ノードプロジェクションの全ての縁は
これ等の３つの縁のひとつに平行であるからである）、
一方、ＮＰＤＯ−ＮＰＤ２は、ノードプロジェクション
の位置をウィンドウの位置と比べるほとんど全ての計算
に使用される。 ＢＢＯＸテストに要求される形状測定について＠２０Ｂ
図を参照して説明する。全３次元オクトリー空間３２の
プロジェクション２１１によ４Ｊ ｉ面６６上に形成さ
れるバウンディングボックス７４は前に述べたように構
成される。このボックス７４は点（Ｎ ＰＸ 、 Ｎ
ＰＹ） ニ原点７６を有し、ｙ′方向のディメンジョン
は２ｂｘそしてｙ′方向のディメンジョンは２ｂｙであ
る。所定のオクトリーレベルでのいずれの子ノードプロ
ジェクションに対するバウンディングボックス７４のデ
ィメンジョンは、その原点がオフセット分だけ変わるだ
ろうが、同じであることが理解されよう。更に、子ノー
ドプロジェクションのバウンディングボックス７４のデ
ィメンジョンは正確にその親のプロジェクションの半分
である。何故なら、子ノード自身のディメンジョンが正
確にその親のそれの半分であるからである。（例えば、
ルート／−Ｆ３２の各子ノードのプロジェクションによ
り定義されるバウンディングボックスのディメンジョン
はｂｘおよびｂｙである。）したがって、一旦ルートノ
ード３２のプロジェクション２１１に対するバラディン
グボックスのディメンジョンが決定されると、オクトリ
ー構造のいずれのノードに対するバウンディングボック
スのディメンジョンはノードレベルの関数として容易に
計算することができる。 第２０Ｃ図には、バウンディングボックス７４の左端縁
からのルートノード３２の８個の子ノードのおのおのの
プロジェクションのバウンディングボックスの左端縁の
Ｘ′方向におけるオフセットが示されている。各バウン
ディングボックスの原点は親パウンディングボックスの
原点７６プラスｘ／、ｙ１方向における正のオフセット
（できる限り０）として定義することができる。第７図
に示すように、いずれのバウンディングボックスの原点
７６は（ＮＰＸ＋ａｘ 、ＮＰＹ＋ａｙ）として書くこ
とができる。オフセラ）＆Ｘ、ａｙは勿論子メートのお
のおのについて異なるであろう。 第２０Ｃ図に示した計算は、オフセラ（ａｙを得るため
にｙ方向についてもなされなけれ゛ばならない。 第４Ａ図と第２０Ｃ図を参照すると、ルートノード３２
の８つの子ノードがＯ乃至７と番号が付されている（７
からＯへのトラパーサル順序にしたがって）。いずれの
ノードに対するバウンディングボックスの左縁は、その
ノードの観察面に対するプロジェクションの左端の頂点
（観察面に関する）を通るｙ′軸に平行な線を定める。 （どの頂点が左端のものであるかどうかは観察角度に依
存する。）したがって、線７４ｂは観察面６６のｙ軸に
平行である。同じように、線７４ａは観察面のＸ′軸に
平行である。 ルートノードプロジェクション２１１の左端の頂点は２
１４（１）であり、これはプロジェクションの下部の左
側頂点である。３次元空間の対称性のために、ルートノ
ード３２の子のおのおののプロジェクションの左端頂点
は同様にそのプロジェクションの下部左側頂点であろう
。これ等の頂点は２１４（０）乃至２１４（７）と名付
けられている。例えば、子ノード６のプロジェクション
の左端頂点は２１４（６）である。 ルートノードプロジェクション２１１（７）バウンディ
ングボックス７４の左縁からルートノード３２のいかな
る所定の子のプロジェクションにより決まるバウンディ
ングボックスの左縁までのオフセットを計算するために
、子ノードプロジェクションの左端頂点を通って最初に
垂直線が引かれる。バウンディングボックス７４の左縁
を形成する垂直線７４ｂと子ノードプロジェクションの
左端頂点を通る垂直線との両方に垂直な水平ラインセグ
メントがこの２本の垂直線の間に引かれる。 このラインセグメントの長さは親ノードプロジェクショ
ンバウンディングボックスの左縁７４ｂから子ノードプ
ロジェクションバウンディングボックスの左縁に至るオ
フセットである６例えば、ラインセグメントａｘ４の長
さは親バウンディングボックス７４から子ノードプロジ
ェクションにより形成されるバウンディングボックスま
でのオフセットである。同様なオフセットａ ｙ Ｏ’
−ａ ｙ ７がＸ′方向に、バウンディングボックス
７４の下縁７４ａと８個の子ノードのプロジェクション
のおのおのの最底の頂点により形成される水平線との間
に形成される。 ａｘ 、ａｙオフセットを計算するこの処理により１６
の異なる値（ａｘｏ−ａｘ７ 、ａｙｏ−ａｙ７）が、
” ＋ ’！’方向における８つの子ノードプロジェク
ションにより形成されるバウンディングボックスのおの
おのについて生じる。（図示の観察角度の場合には、頂
点２１４（１）がたまたまルートノードプロジェクショ
ン２１１と子ノードｌのプロジェクションについて左端
頂点であるのでａＸ１＝０であり、同様に図示の観察角
度の場合にはａｙｓ＝ｏであることが理解されよう。） どの子ノードプロジェクションにより形成されるバウン
ディングボックスの原点はその子に相当するａｘ、ａｙ
オフセットを親子ノードプロジェクションにより形成さ
れるバウンディングポ・ソクスの原点に加算することに
より計算することができる（したがって、子ノード５の
プロジェクションにより形成ｙれるバウンディングボッ
クスの原点は、例えば、ＮＰＸ＋ａｘ５ 、ＮＰＹ＋ａ
ｙ５である）。 一厩、根交点３２０子群に対して１６個のａｘおよびａ
ｙのオフセット値群を計算しておけば、根交点の降下を
投影するためのａｘと＆ｙのオフセット値は子の数と交
点レベルの関数として、これらのオフセット値群から得
ることができる。例えば子交点１の投影である束縛箱の
起点から子交点１（すなわち根交点３２の孫群）の投影
である束縛滴群の起点迄のｌｋ！オフセット値は、単純
に第２０ （Ｃ）図に示すａｘオフセット値群の汐であ
る。（何故ならいずれの子交点の寸法も正確に親交点の
寸法の差だからである。）８階層木構造を下方向に移動
する毎に、適切なａｘおよびａｙオフセット値が単純に
捧され（すなわち１ビツト右ヘシフトする）、親交点投
影によって定義される束縛箱の起点に加算され、選択さ
ｈた子交点の投影である束縛箱の起点を得る。このよう
にして、回帰法を用いて３次元母集団のいずれかの交点
の投影である束縛箱の起点を計算することができる。 第２０ （Ｂ）図に示すｂｘおよびｂｙの値も右に】ビ
ットシフトすることにより、関心のある束縛箱の寸法を
正確に表わすことができる。 ｂｘのようなシフト操作により値レジスタ群から飛出し
たビットは下位桁あふれレジスタにシフト入力さｔ１退
避される。 ８階層木構造を上方向に移動する場合には、左に１ビツ
トシフトすることにより、値群をそ引ぞれ２倍する。も
ちろん、そのシフト動作によりそれ迄退避させておいた
下位ビットは、８階層木構造上の上方向の横断線上のレ
ジスタに戻される。 上述したように、束縛箱の位置°、および寸法は、ＢＢ
ＯＸテストを行うために視野に対して交点を投影したと
きに形成される幾何についての十分な情報を提供するに
過ぎない。ＰＩテストおよびＥテストでは共に父点を投
影したときに形成される６つの外縁の位置情報が必要に
なる。 さらにＥテストでは交点を投影したときに３つの内面縁
の位置情報が必要になる。 第２１（ト）乃至第２１ （Ｃ）図は、根交点３２０投
影２１１のＤＯ，ＤＩおよびＤ２の線群から、根父点の
８個の子交点の投影のＤＯ，ＤＩおよびＤ２縁群迄のオ
フセット値群を示している。 こわらのオフセット値群により、親交点の投影に比例し
て位置した子交点を投影することができる。 第２１（ハ））図において、（第２０’（Ａ）図′に定
義された）根交点３２の投影２１ノのＤＩ縁から、根交
点３２の各子の投影のＤＯ縁線群のオフセット値群が示
さ幻ている。ＤＩおよびＤ２縁縁の相似オフセット値群
を、それぞれ第２１ （Ｂ）図および第２１働図に示す
。このように、例λば根交点３２の子交点２および３０
投影のＤＩ縁の位置はＮＰＤθ＋ＮＤ０ＯＦＦ（２）に
より与えられる。 （この場合、第２０（４）図のＮＰＤＯは視平面の起点
に対する縁ＤＯの位置である。）同様に、子交点Ｏおよ
び２の投影の縁ｐ１の位置はＮＰＤＩ 十ＭＤＩ ０Ｆ
Ｆ（１）で与えられ、子又点２および６０投影の縁Ｄ２
はＮＰＤ、？ ＋ ＮＤ、？０ＦＦ（２）で与えられる
。 このようにして、いず引かの親交点のそのまたいずれか
の子交点の投影は親交点の投影に対して位置付けするこ
とができる。ａｘおよびａｙのオフセット値群に関して
言えば、第２１（Ａ）図乃至第２１ （Ｃ）図に示され
るオフセット値群は、例えば子交点２０子群の位置を決
定するために捧（右へシフト）され、さらに分割さ幻た
交点群があればさらに捧され−る。 上述したように、内面線群ならびに外部交点投影群はＥ
テストのために位置づけする必要がある。第２１０）図
乃至第２１（ト）図は、子交点投影のＤＯ，Ｄｌおよび
Ｄ２縁群に対して根交点の任意の子交点（根変点そのも
のではない）の投影の内面線群の位置を示す。第２１０
）図は根交点３２の子交点２１７０投影のＤＯ縁から子
交点の投影の可視面を位置づけするのに必要な縁ＤＯに
並行な子交点の投影の他の２つの縁迄のオフセットを示
す。ＦＤＩＡＧＯは子交点２１７の投影のＤＯ＃により
定義される直線に垂直にかつこの直線と子交点の投影の
２つの面を分離する縁２１６により定義される回線との
間に作られる線分の長さである。同様にＭＤ Ｉ ＡＧ
Ｏは子交点２１７の投影のＤＯ緑により定義される直
線に垂直でかつこの直線と子交点２１７の投影の縁２１
８により定義される直線との間に作られる線分の長さで
ある。縁２１６と２１８は図示された視角に対して親画
６６上に投影される縁ＤＯに並行な子交点２１７の２つ
の縁である。 （このようなラインは多くて２つであり、第３の並行な
縁が交点の後に位置しており、それゆえ投影の一部では
ない）。 同様に第２１＠図に示すＦＤＩＡＧ７およびＮＤ Ｉ
ＡＧ １は子交点２１７の投影のＤノ縁からの相似オフ
セット値であり、第２１（Ｆ）図に示すＦＤ Ｉ ＡＧ
２およびＮＤ Ｉ ＡＧ、？は子交点２１７の投影のＤ
２縁からの相似オフセットである。 第２１（ｂ）図乃至第２１（ト）図に示されるオフセッ
ト群のいくつかは実際には冗長である。何故ならそれら
オフセット群のいくつかは第２１（Ａ）図乃至第２１（
０図に示すオフセット群に対応するからである。もちろ
ん好適実施例ではこの冗長なオフセット値を再計算する
ことはない。 第２１（Ａ）図乃至第２１Ｃ）図に示すオフセット群か
ら、ある子交点投影の関心のある所定縁の位置はその親
のＤＯ，ＤＪ、Ｄｌ縁に対して位置づけすることができ
る。 第４（Ａ）図、第８図、第２１体）図乃至第２１便）図
では例えば根交点３２の子交点２の投影の外縁および内
面縁の位置は次のように計算し得る。 縁Ｊ Ｊ ＝ ＮＰＤｏ ＋ＮＤＯＯＦＦ（２）＝ＮＣ
ＤＯ（子交点２のＤＯ縁） 縁１２ ＝ ＮＰＤ２ ＋ＮＤ、？０ＦＦ（２）＝ＮＣ
Ｄ、？ （子交点２のＤ２縁） 縁１３ ＝ ＮＰＤＩ ＋ＮＤ７ＯＦＦ（１）＝ＮＣＤ
１（子交点２のＤｌ縁） 縁１４ ＝ ＮＣＤ０ ＋ＮＤＩＡＧ（１１縁１ ５＝
ＮＣＤ２ ＋ＮＤＩＡＧ、２縁１６ ＝ ＮＣＤＩ
＋ＮＤＩＡＧＪ縁７ ＝ ＮＣＤＩ ＋ ＦＤＩＡＧ４
縁８ ＝ ＮＣＤ０ ＋ ＦＤＩＡＧＯ縁９ ＝ ＮＣ
Ｄ２ ＋ＦＤＩＡＧ、２第２２（５））図乃至第２２の
）図は第１４の）図で説明した切断面検証を行うのに必
要な幾何図形を示す。第２２（Ａ）図に、切断面検証面
上への根交点３２の投影２２６の最左端の頂点２２８（
勾（ｋ軸に対して）から、切断面検証面上への根交点の
子交点群の各々の投影の最左端頂点群迄のａｋオフセッ
ト値群が示されている。これらのオフセット値群は投影
２２６の最左端頂点を通過するに軸に垂直なそれゆズ第
１４但）図に示す切断面１２θおよび１２２の各々に並
行な直線７４ｋを構成することにより計算される。直線
はすべて、根交点の子交点投影の最左端頂点２ｚ ８Ｃ
Ｏ）−、？ 、？ ｓ（ハの各々を通過する直線７４ｋ
に並行に構成される。 次に直線７４にと直焚かつ子頂点群を通過する各ライン
との間に線分群が構成される。（したがって、第２２（
４）図に描かれたオフセット群は第２０ （Ｃ）図に示
された束縛箱に多少類似している） 直線７４ｋかに軸と交叉する点はＮＰＫとして定義され
る。子変点の位置を決定するには、適切なオフセット値
をＮＰＫに加えるだけで良い。 従って例えば、検証面への子交点４（第４（Ａ）図に示
される）の投影の最左端頂点のに座標はＮＰＫ ＋ ４
で与えられる。切断面の検証では各頂点のに座標に関す
る情報があれば良いので、（束縛箱オフセット値群で必
要であったような）ｋ軸に対して直交する座標に対して
同様の計算を行う必要が無い。 第２２の）図は、最右端の頂点に対する検証面への根交
点３２０子交点の投影２３の最左端頂点間のに軸方向の
距離が示されている。 このオフセット値ＫＤＩＡＧは最右端頂点を通過する第
２２体）図に示す直線７４ｋに並行な直線（従ってに軸
に直交する直線）を形成することにより計算される。こ
の距離は根交点３２の各子交点に対し正確に同じである
ので、どの子交点の投影を用いてこの計算を行っても良
い。 第２２（４）図および第２２（Ｂ）図に示されるオフセ
ット値群を与えられ、根交点３２の８個の子交点のいず
れかの切断面検証面への投影の位置を決定することがで
きる。例えば、根交点３２の子交点４の投影の最左端頂
点はＮＰＫ＋ａｋ４で与えられ、その子交点の最右端頂
点はＮＰＫ＋ａｋ４＋ＫＤＩＡＧで与えられる。根交点
３２０派生の投影の頂点群の位置は同様にして、その８
階層木構造の派生のレベルに応じて適切なａｋオフセッ
ト値とＫＤＩＡＧを適切な２つの゛係数で割ることによ
りめることができる。 第２３体）図および第４３４Ａ）図は各ウィンドウがサ
イズＥ（表示スクリーン２１２のサイズ）である４×４
の窓アレイを示す。親画６６は起点１０４を有している
。この起点１０４は表示スクリーン２１２左下隅に位置
する。第４３（４）図に示すようにこの４×４のアレイ
はアレイの中心が起点１０４と一致するように選択され
ている。この実施例では図示構成はウィンドウレベルＯ
で６ウインドウ７４ケツト“になるように任意に定義さ
れる。 ＰＩ検証およびＥ検証共に、検証中のウィンドウの選択
された臨界頂点を通過し、かつ交点投影の種々の線群に
より定義される直線に並行である直線群を形成する必要
がある。ある交点投影縁（内部又は外部）によって定義
される直線はその投影の縁ＤＯ，縁Ｄ１又は縁Ｄ２のい
ずれかに並行でなければならない。同様に、このような
直線によりある窓の対向する２つの対の頂点群の１対が
傾斜のみの関数としてＰＩ検証およびＥ検証の臨界頂点
でなくなる。（第９図および第１１図の説明により、上
述のように臨界頂点η）らはずれなかった対の一方はＰ
Ｉ検証用頂点として選択さり、他方はＥ検証用頂点とし
て選択される、この頂点は交点の内部に対Ｉ、て関心の
ある縁の位置ぎめの関数である検証のために使用される
。こわらの制約のために、所定の窓の４つの頂点の各々
を通過する名縁ＤＯ乃至Ｄ２に並行な直線の位置を決定
する必要は無い。 そのかわり、６窓（俗縁ＤＯ，ＤＪ、Ｄ、？に並行な２
つの窓）に対して６つの直線の位置、を所定のウィンド
ウに対して決定すわば良い。 根父点３２の投影２１１のＩｇＤＯに並行な点（，２Ｅ
、、？Ｅ）（ＰＩ検証およびＥ検証に対して縁ＤＯの臨
界頂点として作用しない４×４７レイの２つの頂点の１
つ）を通って形成される。 （同じようにライン２２０もＣ２Ｅ、−２Ｅ）を通って
形成し得る）。線分ＷＰＤＯは直線２２０に直交しその
直線と交叉する親画６６の起点１０４から作られる。同
様に、根交点３２の投影の縁ＤＩＶＣ並行な直線２２２
は点（２Ｅ。 −２Ｅ）を介して作られ、線分ｗＰＤ１は直線２２２に
直交し、その直線と交叉する起点１０４から作られる。 最後に直線２２４は根交点３２の投影２１１の縁Ｄ２に
並行な点（２Ｅ、２ｇ）を通って作られ、線分ｗＰＤ２
は起点１０４から直線２２４に、この直線２２４に直交
して作らｈる。 この実施例では基準ラインとして各オフセット値ＷＰＤ
Ｏ、ＷＰＤＪ 、およびＷＰＤ２により定義されるライ
ンを用いている。これら基準ラインに付加オフセット値
が加算さｈ、４Ｘ４ウインドウアレイにおけるあるウィ
ンドウの臨界頂点を交叉するラインの位置を得ることが
できる。第２３（Ｂ）乃至第２３４））はウィンドウオ
ーバレイの場合の、各ライン２２０，２２２および２２
４から４つのウィンドウの各対応する頂点迄のオフセッ
トが示される。第２３０）図はウィンドウオーバレイの
場合のライン２２０（第２３に）図に示される）から対
応する臨界頂点迄のオフセットを示している。 これらのオフセット値はライン２２０に並行（従って根
交点の投影の縁ＤＯに並行）な各臨界頂点を通過するラ
インを構成し、さらに、ライン２２０から上記各ライン
迄の線分でありかつ上記各ラインに直交する線分を構成
することにより計算される。第２３ （Ｃ）図乃至第２
３の）図は線群Ｄ１およびＤ２に対する相似オフセット
値を示す。 第２３（ト））図は第２３０）乃至第２３０）図に位置
した臨界頂点からウィンドウの対向臨界頂点を位置決め
するのに使用する３つのオフセット値を示す。これらの
オフセット値の１つはＤＯ乃至Ｄ２緑群の各々に使用さ
れる。第２３＠）図に示したオフセット値のいくつかは
第２３ （Ｂ）図乃至第２３０）図で計算したオフセッ
ト値と同じである。これらのオフセット値は明瞭に示す
ため忙別々に示しているが、別々に計算するわけで・ま
ない。 第２３体）図乃至第２３０）図で計算したオ７セ、ト値
を用いて、視向６６の起点１０４からレベルＯの交点ｉ
４ケットのウィンドウの臨界頂点を通過するライン迄の
距離を計算することができる。第６の）図乃至第６（ト
）図で説明したように、この実施例では、４×４のウィ
ンドウアレイ（すなわちウィンドウノ母ケット）から単
一のウィンドウを選択する。すなわち始めに４×４のア
レイから３×３のウィンドウアレイを選択し、次に３×
３７レイからウィンドウオーバレイを選択し、最後にウ
ィンドウオーバレイから１つのウィンドウを選択する。 単一のウィンドウの臨界頂点を位置決めするための計算
は上記と同じシーケンスで行われる。 もちろん当業者はそれ以外の方法、例えば視向上の単一
ウィントウの臨界頂点を位置決めする方法を発明するこ
とは可能であり、この実施例ではそのような方法の１つ
の例示にすぎない。 第６０）図乃至第６ （Ｆ’）図および第２３体）図乃
至第２３（６）図において、３×３７レイの臨界頂点は
ｗＰＤＯニオフセット値群ＷＤ０ＯＦＦ（０）乃至ＷＤ
０ＯＦＦ（３）のいずれか１つをＷＢＩＴＳの関数とし
て加算すること忙より計算し得る。従って、例えば、Ｗ
３×３Ｘ＝１およびＷ３Ｘ３Ｙ＝１により与オられる３
×３のアレイに対する根交点の投影２１１（ＤＤＯ縁の
臨界頂点はＷＰＤＯ（３Ｘ３ ） ＝ ＷＰＤＯ−ＷＤ
ｏＯＦＦ（３）として計算し得る。 選択さ引た３×３アレイに対するＤｌおよびＤ２の線群
に対する臨界頂点の位置についても同様に計算し得る。 ３×３７レイの臨界頂点群がわかわば、３×３７レイか
ら選択されたウィンドウオーバレイに対する臨界頂点群
は、単にオフセットをＷ ２ Ｘ２ＸおよびＷ２Ｘ２Ｙ
の関数として加算することにより計算できる。例λば、
Ｗ２Ｘ２Ｘ＝１゜およびＷ２Ｘ２Ｙ＝Ｏによシ与えられ
るウィンドウオーバレイの場合、根交点の投影３２のＤ
Ｏ縁のオーバレイに対する臨界頂点はＷＣＤＯ＝ＷＰＤ
ＱＣ３Ｘ３ ） −ＷＤ ００ＦＦ（１）として計算
できる。ＤｌおよびＤ２縁群の臨界頂点の位置も同様に
計算し得る。 ウィンドウオーバレイに対する臨界頂点の位置が計算で
きれば、オーバレイの４つのウィンドウのいずれか１つ
の臨界頂点は第２３（Ｂ１図乃至第２３の）図に示すＷ
Ｄ ｎ ＯＦＦ値の１つおよび第２３（劾図に示すＷＤ
ＩＡＧｎ値の１つをＷＮＵＭの値の関数として加算する
ことにより計算できる。 例えば、ウィンドウオーバレイの場合にウィンドウ００
のＤＯ縁の２つの臨界頂点群はＷＣＤＯ＋ＷＤＯ０ＦＦ
（０）およびＷＣＤＯ＋ＷＩＭＯＦＦ（０）＋ＷＤＩＡ
ＧＯにより与えられる。これらの２つの頂点の１つをＰ
ＩテストのＤＯ縁に並行な縁の臨界頂点として又他方を
Ｅテストの 同一縁の臨界頂点として用いることができる。（この頂
点は交点投影の内側に対する縁の位置決めに依存するナ
スＭＣ用いられる。） 縁ＤＪおよびＤ２に並行な縁の臨界頂点は相似的に計算
し得る。 第１５図に示するイニシャライズコントローラブロック
１６θは米国モトローラ社のＭ６８０００で実行される
ソフトウェアプログラムで構成される。このソフトウェ
アプログラムのコピーを付録Ｂに添附する。第２４（Ａ
）図及び第２４（Ｈｉ図にイニシャライズコントローラ
ブロックにより実行されるアルゴリズムを記述したフロ
ーチャートを示す。 このアルゴリズムは端末ブロック２５０を介して入力さ
れ、最初にＩＮＰＵＴブロック２５２に入る。 ＩＮＰＵＴブロック２５２は種々のＩ１０デバイスを介
してユーザから多くの入力を受取る。 例えば、Ｘ ＋ ３’ ＋ Ｚの３次元母集団のスケー
ルファクタ、この３次元母集団の回転中心の位置２９４
（第２４（Ｄ）図に示す）、３次元母集団における３つ
の各直交方向の回転角、３次元座標システムの回転中心
２９４が（第２４（Ｃ）図に示すように）変換さｈる親
画６６上の点２９６の位置、１対の切断面間の配置と距
離、さらには切断面により定義さねた表示される領域が
切断面の内部か又は外部かというような情報を受取る。 次にブロック２５４に進み回転マトリクスを構成する。 回転マトリクスを用いて３次元座標システムの線形変換
を行うことは公知であり、例えばＮｅｗｍａｎ 、Ｗ、
Ｍ。および５ｐｒｏｕｌｌ、 Ｒ、Ｆ ＃著、” Ｐｒ
１ｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ Ｃ
ｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓ ” 第２版、 Ｍｅ
Ｇｒａｗ −Ｈｉ １１ ｒ ニューヨーク、１９７
９．付録４９１乃至５０１頁に記述されている。 第２４＠）図に示すように、ブロック２５６ではマイク
ロコン♂ユータによる浮動小数点演算によりブロック２
５２に入力されたＸ。 ｙ、および２方向の独立したスケールファクタを用いて
３次元座標システムに対する３次元母集団を計測する。 第２４Ｃ）図に示すように、ブロック２５８で、視向座
標システムの起点１０４を、回転中心としてユーザによ
り定義される点２９４に変換する。ブロック２６θでは
ブロック２５４でセットされた回転マトリクスを用いて
、第２４０図に示すようにユーザが入力した所望の回転
角だけ、回転中心２９４（この点は３次元母果団内のユ
ーザが現点した点）に対して３次元母集団を回転させる
。（この線形変換は３次元座標軸上で行わ引るのではな
く、その母集団の局部座標系の座標軸（および母集団の
起点）と交叉する平行六面体形状の母集団の点上で行わ
餉る。）第１のユーザが指定した回転角により、ｙ′−
ｘ′面（ｙ′からＸ／）の３次元母集団を回転する。第
２のユーザが指定した回転角によりｙ′−２′面（ｙ’
からｚ／）の３次元元母集団を回転する。 第３のユーザが指定した回転角によりｘ′−３′面（ｘ
／からｚ／ ）の３次元母集団を回転する。これら各回
転角は独立の値をとることができる。 第２４（６）図に示すように、母集団、が回転されると
、ブロック２６２において、母集団の回転中心２９４を
ユーザが選択した視向上の点２９６に変換する。次にブ
ロック２６４において、第２４ （Ｉ）に示すように立
方形の３次元座標の８つの頂点２９８（１）乃至２９Ｂ
（８）の各々の２次元座標値（ｘ／、ｙ／）を計算する
ことにより視向上に３次元母集団を１投影”する。（こ
の投影プロセスはブロック２６４において８つの頂点２
９８（１）乃至２９Ｂ （８）の各々のｚｌ座標をＯに
することにより行われる。 ブロック２６６では、３次元母集団における並列断面対
が定義され、（第２２（Ａ）図乃至第２２（Ｂ）図に示
すように回転されていない３次元母集団をブロック２６
４において行ったと同様の方法によりテスト面上に投影
することにより）、ＫＤ Ｉ ＡＧの値とａｋオフセッ
ト値を計算する。 第２４ （Ｊ）図に示すように、ブロック２６８におい
て、３次元母集団の投影の８つの頂点２９Ｂ（１））乃
至２９１３ （８＞のどの頂点が最左端（２９９ＬＥ）
であるか、最右端（２９９■）であるか、および最下端
（２９９ＬＷ）であるかをブロック２６４において計算
した座標を比較することにより決定する。ブロック２７
０では、８つの頂点の各組合対間の線群を構成し、こわ
らの斡群のいずわがＤＯ、ＤＪおよびＤ２の縁であるか
を定義し、交点投影の内部に対して各縁のこう配と配置
を決定する。このこう配は算術的に容易に計算でき、他
方内部方向は、その投影のどの縁が３次元直交座標軸上
にある平行六面体母集団の縁に相当するかを覚オておく
ことにより決定される。 ブロック２７２ではブロック２６８の結果を用いて根交
点（第２００）図に示す）の投影により定義される束縛
箱の起点と寸法を決定し、第２０ （Ｃ）図に示す種々
のｉＬＸおよびａｙオフセット値群を決定する。こわら
の位置９寸法およびオンセット値を計算する方法は公知
である。ブロック２７４乃至２８０では第２０（４）図
に示すオフセット値群を計算し、ブロック２７０におい
て決定したデータに基づいて（第９（Ａ）図乃至第９の
）図および第１１（Ａ）図乃至第１１（Ｄ）図に示すよ
うに）交点投影の各線ＤＯ、ＤＩおよび０２に対する所
定ウィンドウの臨界頂点群を決定し、第２３（Ａ）図乃
至第２３０）図に示すウィンドウオフセット値群を計算
する。ブロック２８２において第２１（Ａ）図乃至第２
１（ト）図に示す交点オフセット値群を計算する。 ブロック２８４において、第２０体）図および第４３（
Ａ）図に示すように表示スクリーンの左下隅に、視向の
起点を設定する。ブロック２８６ではその面の配向に基
づいた交点投影の３つの面の各々に対する独特の網かけ
を計算する。今物体から無限に離れた仮想点光源を考え
る。これは、一般に視者と同一点に位置するが、いずれ
に位置しても良い。各面の表面正規ベクトルが作られる
。各表面の輝度は、上述したＮｅｗｍ ａ ｎおよび５
ｐｒｏｕｌｌの著書の３９３頁乃至３９５頁に記述があ
るように、表面正規ベクトルと光源へのベクトルのドツ
ト積として計算し得る。 表示すべき各ウィンドウの輝度計算のもう１つのさらに
高度な方法は、８階層木構造の各ＦＵＬＬ交点の強度を
計算することである。この技術は″表面正規網かけ”と
呼ばれ、同じＦＵＬＬ交点により囲まれた谷ウィンドウ
を同じ輝度で表示する方法である。８階層木構造の各交
点の輝度は、表示すべき物体の表面上の点として交点を
近似し、その点と交叉し、かつ物体表面に接している面
を作ることにより計算される。この接面に対する表面正
規ベクトルおよびその交点に付加される輝度は表面正規
ベクトルと視点方向のベクトルとのドツト積により計算
し得る。 表面正規網かけでは各終端交点の値の輝度を格納するの
に（上述した）メモリが必要になる。 表面正規網かけ輝度の計算は８階層構造を通過する別個
の路により行うことができる。当業者には接面の配向を
決定する種々の方法を容易に認識し得る（例えば、物体
表面の局部形状を決定するためｖｒ ＦＵＬＬ又はＥＭ
ＰＴＹかどうかを知るために輝度が決定される交点に隣
り合わせて交点を配置する） ブロック２８８では、ブロック２７２で計算した束縛箱
の寸法から、８階層木構造のどのレベルが４階層木構造
のレベル０のウィンドウ（すなわち表示スクリーンのサ
イズのウィンドウ）よりも小さい交点を投影するかを決
定する。 この交点レベルは上述したようにウィンドウレベルに等
しくセットさｈているので、ウィンドウオーバレイは交
点投影と適切な関係を有している。 ブロック２９０では、イニシャライズするために、イメ
ージディスプレイプロセッサブロック１５２（第１５図
参照）の種々のレジスタをダウンラインロードすること
によりイニシャライズコントローラブロックの出力ステ
ップを実行する。イニシャライズコントローラブロック
は終端ブロック２９２を介して脱出し、′ＧＯ”信号を
イメージディスプレイプロセッサブロック１５２に供給
し、イニシャライズが完了しイメ−ジ発生の開始可能に
なったことを知らせる。 イメージ表示プロセサ 第１５図および第２５図にお込で第１５図のイメージ表
示プロセサブロック１５２の詳細なプロ、り構成を示す
。このイメージ表示プロセサの機能は、選択された像に
応じた２次元平面上のオフ） ＩＪ構造によシ代表され
る３次元領域の単一投影像を発生させることにある。イ
メージ表示プロセサブロック１５２は、入力として初期
化制御ブロック１６０から所望の像を特定する初期値を
受け入れ、オクトリエンコーデット９オグソエクト格納
ブロック１４０に格納されたオフトリ構造にアクセスし
、そしてイメージ表示プロック１５４にイメージを出力
する。 イメージ表示プロセサ１５２は、メモリアドレスプロセ
サブロック３００およびこれに付属するメモリアドレス
スタック４００と、オプゾエクトノード／（ケットデロ
セサブロック５００およびこれに付属するオプゾエクト
ノード／ｆケットスタック４１０と、ノーＰ選択ロジッ
クブロック６００と、オプゾエクトノーＰゾオメトリデ
ロセサ７００およびこれに付属するオツジェクトノード
ソオメトリスタ、り４２０と、イメージウィンドウメモ
リブロック８００と、イメーゾウインＰウパケットゾロ
セサ９００およびこれに付属するイメージウィンｒつ／
母ケットスタック４３０と、イメーノウインＶウソオメ
トリプロセサツロック１０００およびこれに付属するイ
メージウインドウジオメトリスタ、り４４０と、ウィン
ｒウオーバレイ選択ロゾックブロック１１００およびこ
れに付属するＷＢ Ｉ ＴＳスタック４５０と、ウィン
ドウ選択ロジックブロックノ２０θおよびこれに付属す
るＢＢＯＸ結果スタック４６０と、カット面プロセサブ
ロック１３００およびこれに付属するカット面ソオメト
リスタック４７０と、ウィンドウ書込ブロック１４００
と、サイクル結果ブロック１５００と、シーケンスコン
トローラブロック１６００とを備えて込る。 メモリアドレスプロセサブロックｓｏｏのｈ能は、オク
トリエンコーデッＰオプゾエクト格納ブロック１４０か
らの特定されたノード／母ケ、トを得ることと、選択さ
れた像に対する横断シーケンスに応じて得られたノーＰ
ｚＪｊケット内の８つのノードを再整理することである
。これに加えて、メモリアドレスプロセサブロック３０
０は、アクセスされているノードパケットの絶対アドレ
スのトラックを保持するとともに、オクトリエンコーデ
ッドオｆゾエクト格納ブロック１４０内の、回収すべき
次のノードパケットの絶対アドレスを算出する。 オブジェクトノーｒ／４ケットゾロセサブロック５００
の機能は、小区分すべき現行ツートノ４ケツト内の子ノ
ーｒの子番号〔ＣＮＵＭＯ）を提供することによシ、メ
モリアドレスプロセサブロックＳＯＯからのノード／や
ケ、トを要求することにある。オｆジェクトノーＰ ／
４ケットデロセサブロック５００の出力は現行ノードパ
ケットＮＰＲＯＰであシ、この出力は現行ノードパケッ
ト中でまだ処理しなければならないノード用のＥ。 ＰまたはＦ特性値を与える。オブジェクトノード／ｆケ
ットデロセサブロック５００はまた、処理法のノーｒが
再処理されることのないように、これらのノート９のト
ラックを保持する。 ノード選択ロジックブロック６００は、入力ＮＰ ＲＯ
Ｐとして現行ノーｐｔ４ケットを受け入れて、いくつか
の出力を発生する。そのうちの１つの出力（ＣＮＵＭ）
は、現行ツートノ９ケツト内の７→０横断シーケンスに
おける第１非空室ノードの番号を示す。ノード選択ロジ
ックブロック６００ハマタ、シーケンスコントローラブ
ロック１６００の入力として、他に２つの出力を発生す
る。そのうちの第１の出力は、現行ノードがＰまたはＦ
のいずれであるのかを示す（現行ノードはＥとなシ得な
いのでＥノードについてはスキップされる）。また、そ
の第２の出力（ＮＲＥＭ）は、現行ノードパケットが完
全に処理されたか否かを示す（それ数次のノードパケッ
トが回収されなければならないときを示す）。 オブジェクトノードソオメトリゾロセサブロック７００
は、初期化コントローラブロック１６０によ多発生され
る種々のロケーションおよびオフセット組（これらはＢ
ＢＯＸテストに使用されるＸおよびｙＭのファミリーと
ＰＩおよびＥテストに使用されるＤＯ、ＤＪおよびＤ２
値のファミリーによシ特徴付けることができる）と、ノ
ード選択ロジックブロック６００によ多発生される子番
号（ＣＮＵＭ）と、シーケンスコントローラブロック１
６００によ多発生されるノードレベル（ＮＬＥＶ 、図
示せず）とから、現行ノードのジオメトリを引き出す。 このようにして、オプゾエクトノードジオメトリプロセ
サブロック７００は、画像面上の投影の現行ノード位置
のトラックを保持する・ イメージウィンドウメモリブロック８００は、クワビト
リ構造中の画像面内におけるウィンＰつを編成、記憶す
るとともに、新たなウィンドウがイメージ表示プロセサ
１５２によシイメージ表示ブロック１５４にプリントさ
れるにつれてクワドトリ構造を連続して更新する。この
イメージウィンドウメモリブロックは、現行ウィンドウ
オーバレイのジオメトリとともに入力′％１ｖＰＲＯＰ
（現行４×４ウインドウアレイのＥ、ＰまたはＦ特性
値）を受け入れ、次のウインドウノｊケットを出力する
。 イメージウインドウパケ、トゾロセサブロック９００は
、前述した出力ＷＰＲＯＰを発生することＫよ）、イメ
ージウィンドウメモリブロックＳＯＯによシ作られたウ
ィンドウパケットを処理する。イメーゾウインドウΔヶ
、トプロセサブロック９００は、新ウィンドウが表現さ
れるＫつれイメージウィンドウメモリブロック８００に
記憶されるクワドトリにペイントせねばならず（このペ
イントは、上記表現にともなうウィンドウＦをマークす
るとともに、イメージ表示プロセサＰＯＰがレベルを上
げるときはいつでも、適切なものとしてのＰまたはＦに
対するウィンドウの祖先を変更することによ〕なされる
）、かつ、イメージウィンドウメモリ８００が更新され
る前であっても、現行ウィンドウに対する更新された特
性値をさらに提供しなければならない（なお、効率向上
のためにクワｐ ） ＩＪ構造が上方に通過するときに
だけ、このクワドトリ構造は更新される）。 イメーゾウインドウジオメトリプロセサツロ ゛ツク１
０００は、現行ウィンドウのジオメトリに関する情報を
発生する。イメーノウインドウゾオメトリプロセサブロ
ック１０００は、初期化制御ブロック１６０と、現在テ
スト中のウィンドウのウィンドウ番号（ＷＢＩＴＳおよ
びＷＮＵＭ ）と、シーケンスコントローラブロック１
６００によ多発生されたウィンドウレベル（Ｖｌ／Ｉ、
ＥＶ 、図示せず）とによ〕算出される種々なロケーシ
ョンおよびオフセットから、現行ウィンドウのジオメト
リを算出する。 ウィンドウオーバレイ選択ロソックブロック１１００は
、現行ノードパケットＶ／ＰＲＯＰからの現行ノード用
のウィンドウオーバレイを選択する。 ウィンドウオーバレイ選択ロノックブロック１１００は
、入力としてＷＰＲＯＰ （現行４Ｘ４ウインドウアレ
イ中の１６個のウィンドウおのおのに対するＥ、Ｐまた
はＦ％性値）を受け入れ、４×４アレイから選択された
２Ｘ２ウインドウオーバレイ内のウィンドウおのおのに
対するＥ、ＰまたはＦ特性値を出力する。ウィンドウオ
ーバレイ選択ロジックブロック１１００はまた、選択さ
れたウィンドウオー／ぐレイ（第６Ｄ図ないし第６Ｅ図
に示すようにエンコーｒされたもの）を示すＷＢＩＴＳ
ＣＷ３×３Ｘ、Ｗ３Ｘ３Ｙ、Ｗ２×２Ｘ およびＷ２
×２Ｙ）も発生する。 ウィンドウ選択ロジックグロック１２００は、入力とし
て現行ウィンドウオーバレイの特性値を受け入れ、かつ
、処理すべきオーバレイ内の次のウィンＰつおよび選択
されたウィンドウの特性値を選択する出力ＷＮＵＭを発
生する。このウィンドウの選択はＢＢＯＸテストの結果
に左右されるので、ウィンドウ選択ロゾックグロ、り１
２００は、ＢＢＯＸテストを／母スしたウィンドウとこ
のテストをノヤスしなかったウィンドウとの識別を行な
わなければならない。ウィンｐつ選択ロジックグロック
１２００はまた、処理すべきウィンドウが現行ウィンド
ウオー／ぐレイ内にもし残ってｂるならば、そのことを
示す信号（ＷＲＥＭ）を発生する。 カット面プロセサブロック１３００は、その入力として
、現在処理中のノードの子番？ｊ（ＣＮＵＭ）およびノ
ーｒレベル（ＷＷ、図示せず）を受ける。 カット面プロセサブロック１３００は、現行ノードの投
影のジオメトリをカット面テスト面上に与えるとともに
、第１４Ｂ図を用いて説明したカット面テストを行なう
。カット面プロセサブロック１３００は２つの出力を発
生する。１つは信号カット面ＯＫなる出力であシ、この
出力は、表示されるべきカット面によシ規定される領域
内に少なくとも部分的に現行ノードがあるときに発生さ
れる。もう１つは信号カット面ＩＮＴなる出力でアル、
この出力は現行ノードに力、ト面の１つが交差したとき
に出力される。これらの出力は、それぞれ、サイクル結
果ブロック１５００おヨヒシーケンスコントローラゾロ
、ｐ１６００に送られる。 サイクル結果ブロック１５００はＢＢＯＸ 、 Ｐ Ｉ
およびＥテストを行ない、これらのテストにパスしたか
否かの結果を示す出力を発生する。このブロックは、そ
の入力として、オブジェクトノードジオメトリゾロセサ
プロ、り７００によシ作られた現行ノーＰの投影（ＸＩ
Ｙ、ＤＯ。 ＤｌおよびＤ２オフセット値のファミリー）のジオメト
リと、イメーゾウインｒウジオメトリデロセサブロック
１０００からの現行ウィンドウ（Ｘ、Ｙ、ＤＯ，ＤＩお
よびＤ２オフセット値のファミリー）のジオメトリとを
受ける。サイクル結果ブロック１５００はまた、その入
力として、オーバレイからの１６個のウィンドウのうち
どの４個であるかを決定するために現行４×４ウインｐ
ウパケツトからのウィンドウオー／ぐレイを選択すると
ころのウィンドウオー・ぐレイ選択ロジックプロ、り１
１００によ多発生されるＷＢＩＴＳを受ける。つまシ、
上記ウィンドウはＢＢＯＸ 、 Ｐ ＩおよびＥテスト
によシテストされるべきものとなる。最終的に１サイク
ル結果ブロツク１５００は、その入力として、選択され
た４個のウィンドウオーバレイについてのＥ、Ｐｔたは
Ｆ特性値情報とともに、カット面プロセサブロック１３
００からのカット面ＯＫ信号を受ける。 サイクル結果ブロック１５００は、シーケンスコントロ
ーラゾロツク１６００の命令にもとづき種種なテストを
行なうときに１上述した多くの入力を少数の出力に変換
する。 サイクル結果ブロック１５００は、現行のウィンドウオ
ーバレイ中の４個のウィンドウ全てについて同時にＢＢ
ＯＸテストを行ない、４つの出力ＣＢＰＡＳＳ Ｏ、Ｂ
ＰＡＳＳ １ 、 ＢＰＡＳＳ ２およびＢＰＡＳＳ
３ ）を発生する。これら４つの出力のおのおのは、４
個のウィンＰつの１つに対するＢＢＯＸテストの結果を
示す。これら４つのＢＢＯＸ結果出力はウィンドウ選択
ロジックグロック１２００に送られる。 すると、４個のウィン「つのうちのいくつかがさらにＰ
ＩおよびＥテストを受けなければならないような選択が
できるようになる。サイクル結果ブロック１５００はま
た、シーケンスコントローラゾロツク１６００の命令の
下で、オーパレイからの１個のウィンドウに対してＰＩ
テストおよび可能ならばＥテストを行なって、特定のウ
ィンドウが行なわれたテストに／母スしたか否かを示す
出方をシーケンスコントローラブロックに送る。ことで
、もしＦノーｒＫついてウィンドウがＢＢＯＸ、カット
面、ＰＩおよびＥテストにパスするならば（そしてもし
このウィンドウが空であるならば）、サイクル結果ブロ
ック１５００は、このウィンドウがペイントされねばな
らないことを示す出力ＰＡＩＮＴを発生するとともに、
このウィンドウがどんな色もしくはどんな濃淡でペイン
トされるべきなのかを示すフェース番号出力を発生する
。これらの２つの出方はウィンドウ書込ブロック７４０
０に送られる。 ウィンドウ書込ブロック１４００は、ペイントされるべ
きウィンドウの位置および寸法を、イメージ表示ブロッ
ク１５４上の画素領域に変換する。ウィンドウ書込ブロ
ック１４００は、その入力として、ウィンドウの現行４
×４７レイのジオメトリと、（この４×４７レイ内の現
行ウィンドウオー・ぐレイの位置を示す）ＷＢＩＴＳと
、（ペイントされるべき１つのウィンドウを上記ウィン
ドウオーバレイ内に配置する） ＷＮＵＭと、ＷＬＥＶ
（ウィンドウレベルであシ、図示しない）とを受ける。 そして、これらの入力から、ウィンドウ書込プロ、りは
、上記ウィンドウに対応するものであってイメージ表示
ブロック１５４上の領域内の各画素のアドレスを発生す
る。 ウィンドウ書込プロ、り１４００は、サイクル結果ブロ
ック１５００からＰＡＩＮＴ信号を受取ったときは、上
記ウィンＦつに対応した表示スクリーン上の領域がペイ
ントされるように、イメージ表示プロツク１５４を制御
するととになる。 このペイントは、（上記ウィンドウを囲むところのノー
ドの投影のフェース番号に対応して決定されるものとし
て、）適当な色もしくは濃淡によシなされる。（ここで
、ウィンドウ書込ブロック１４００がウィンドウをペイ
ントすると同時に、ＰＡＩＮＴ信号を受けるところのイ
メージウインドウノｆケットグロセサブロック９０θが
、同じウィンドつが後に再びペイントされないようにイ
メージメモリソロ、りＳＯＯに格納されたクワドトリ構
造を更新しなければならないことに、注意せよ。） シーケンスコントローラソロ、りＪ ６００＆ｔ、、イ
メージ表示プロセサ１５２の他の全ブロックが自身の仕
事を実行するためのシーケンスを制御する。このシーケ
ンスコントローラ１６００はまた、ウィンドウやノーｒ
がいつ小区分されなげればならないかを決定する。シー
ケンスコントローラブロックＪ６００は、こうして、第
１８Ａ図な−し第１８８図に示されるアルゴリズムによ
ってイメージ表示プロセサ１５２を動作させる・々お、
スタ、りとラベルされたイメージ表示プロセサの色々な
ゾロ、りＫつｈては、さらに説明の必要がある。メモリ
アドレススタック４００はメモリアドレスプロセサブロ
ック３００に接続され、オプノエクトノードパケットロ
タック４１０はオノソエクトノードパケットデロセサブ
ロック５００に接続され、オプソエクトノードソオメト
リスタック４２０はオｆノエクトノードジオメトリゾロ
セサツロック７００に接続され、イメージウィンドウノ
母ケットスタック４３０はイメーゾウインドウ／ｆケッ
トゾロセサブロック９００に接続され、イメージウィン
ドウ２オメトリスタツク４４０はイメーゾウインドウソ
オメトリプロセサ１０００に接続され、ＷＢＩＴＳスタ
ック４５０はウィンドウオーｔ４レイ選択ロジックブロ
ック１１００に接続され、ＢＢＯＸ結果スタ、り４６０
はウィンｒつ選択ロジック１２００に接続され、カット
面ジオメトリスタ。 り４７０はカット面プロセサｆロック１３００に接続さ
れる。メモリアドレススタック４００゜オブジェクトノ
ード／４？ケツトスタツク４１ｏ１オブジエクトノード
ゾオメトリスタ、り４２０およびカット面ゾオメトリス
タック４７０は、全て、オフトリ構造が次のノードレベ
ルに行くときに処理されている現行ノード・中テストに
関する情報を格納する機能と、イメージ表示プロセサが
処理停止中にノート９パケツトの処理な続行できるよう
に、上記オフトリかもとのレベルにもどるときにこのこ
とを示す情報を一旦発生する機能とを、同じように持っ
ている。同様に１イメージウインドウパケツトスタ、り
４３０、イメーゾウインドウソオメトリスタ、り４４０
、ＷＢＩＴＳスタ、り４５０およびＢＢＯＸ結果スタッ
ク４６０は、クワドトリ構造が次のレベルダウンに行く
ときＫ（つまル現行ウィンＰつが小区分されているとき
に）処理されている現行ウィンｒつに関する情報を格納
する機能と、このクワドトリ構造かもとのウィンドウレ
ベルにもどるときにそのウィンｒつ／母ケットに関する
情報を発生する機能とを、同様に持っている。 これらのスタックブロックおのおのは、ＰＵＳＨおよび
ＰＯＰ動作がなされるＬＩＦＯスタックとなる。 メモリアドレススタック４００、オブジェクトノードパ
ケットスタ、り４１０、オデソエクトノードゾオメトリ
スタック４２０およびカット面ゾオメトリスタ、り４２
０は、全て、ＮＰＵＳＨ（ノードブツシュ）に応答して
情報なブツシュし、ＮＰＯＰ（ノードポツプ）動作に応
答して情報をポツプする。同様に、イメージウインドウ
パケットスタ、り４３０１ ウインドウイメージノオメ
トリスタック４４０ 、ＷＢＩＴＳスタック４５０およ
びＢＢＯＸ結果スタック４６０は、全て、ＷＰＵＳＨ（
ウィンドウブツシュ）命令に応答して情報をブツシュし
、ＷＰＯＰ （ウィンドウレベル）命令に応答して情報
をポツプする。 上記スタックブロックは、イメージ表示プロセサに１第
１８（Ａ）ないし１８ （Ｂ）図に示されるアルゴリズ
ムの循環的な部分を実行させ、前記オフトリおよびクワ
ドトリ構造の双方を「ロックステップ」内で同時に、も
しくは独立別個に、通過させる。これらのスタックブロ
ックおのおのが互いに異なる情報Ｃつまシこのブロック
に付随するワーキング値）す格納すると、これらは全て
厳密に同一の方法で同様な機能を持つようになる。（実
際、「ウィンドウ」スタックは十分な幅の単一スタック
として機能することができる一方、「ノード」スタック
は次に幅広のスタックとして機能することができる。）
イメージ表示プロセサ１５２を備えた互りに異なるブロ
ックおのおのＫつ込ては、この発明の実施例の機能、作
用にもとづいて、さらに詳しく述べるととＫする。 メモリアドレスプロセサ 第１５．２５および２６（Ａ３ないし２６（Ｂ）図は、
本願実施例に係るメモリアドレスプロセサ３００のプロ
、り構成を示す。メモリアドレスプロセサ３００の機能
は、次のノードパケットを得るためにオクトリエンコー
デッ「オｆゾエクト格納ブロック１４０にアドレスする
ことと、このオクトリエンコーデッド格納ブロック内の
現行ノードパケットの子供を含むノーｐ ノ４ケ、トの
絶対アドレスを算出することである。第１７図におｈて
、オクトリエンコーデッド格納ブロック内のメモリのワ
ードでもってノード／臂ケ、トが相対アｒレスフォーマ
ットに格納されることを思い出してほしい。各ツーｒの
下位１６ビツトはノード／母ケ、ト内に格納された８つ
の子供に対してＥ、ＰまたはＦ特性値を含む。一方、ノ
ード７９ケ、ト内に含まれるノードの子供を含んだツー
トノ４ケ、トのブロックのアドレスヲ得るために、その
上位１６ビツトは、ノード／４′ケ、トの絶対アドレス
に加えられるところのアドレスオフセットを有してイル
。 第２６（にないし２６０１）図において、ノードパケッ
トは、（好ましくは３２ビツト幅の）ＤＡＴＡラインヲ
介シて、メモリアドレスプロセサゾロ、り３００に読込
まれる。（８つのノードのおのおののＥ、ＰまたはＦ特
性値を格納するところの）ノード／９ケツトの下半分は
、ノード／譬ケットレゾスタ３０２に格納される。一方
、（アドレスオフセット情報を示すところの）上位１６
ビ、トは、オフセ、トレゾスタ３０４に格納される。ア
ドレスレジスタ３０６は、現行ノードパケットのオクト
リエンコーデッドオプノエクト格納プロ、り１４０内の
絶対アドレスを格納する（このアドレスレジスタ３０６
は、イメージ発生初期において、初期化制御プロック１
６０によシ、ルートノードの子供を含んだノードパケッ
トの絶対アドレスに初期化されなげればならないもので
ある）。 アドレスレジスタ３０６の出力およびオフセットレジス
タ３０４の出力は、加算器３０８によシ加算合成され、
これＫよ）（第１７図に関して前述したように）現行ノ
ーｐ／ｆケットのノードの子供を含んだツートノ４ケツ
トのブロックのアドレスが発生される。このプロックア
Ｐレス値はアｒレスマルチゾレクサ（ＭＵＸ） ｓ １
ｏに入力される。このマルチプレクサの出刃はプロ、
クポインタレゾスタ３１２に接続される。加算器３０８
に接続されたアドレスＭＵＸ ３ Ｊ Ｏの入力は、シ
ーケンスコントローラプロッ／１６００によυ起動され
るＮＰＵ８Ｈ動作中に選択される。 これＫよシ、現在のノードパケットのノードをその子供
に小区分できるようになる。 ブロックＩインタレジスタ３１２の出力はメモリアドレ
ススタック４０００Å力に接続される。また、このメモ
リアドレススタックの出力は、アドレスＭＵＸ ３１０
の第２の入力に接続され、ＮＰＯＰ動作中にＭＵＸ ３
１０ ＩＣよシ選択される。 ノードパケットがその子供に小区分されかつこれらの子
供とその孫が処理された後は、ＮＰＯＰはメモリアビレ
２スタツク４００に働きかけて、オフトリ構造のバック
アップを拒否する。このトキ、ブロックポインタレノス
タ３１２の前半の内容（これは小区分が行なわれる前に
メモリアドレススタック４００に押込まれたもの）は、
メモリアｒレススタ、りＫより出力され、アドレス■■
３１０を介して多重化され、そしてプロ、クポインタレ
ゾスタ３１２に再ロードされる。ノードパケットの？ツ
ブされたブロックの処理は、オフ） ＩＪ構造のｌ」＼
区分が開始される前は行なわれないよう罠なっている。 −上述のことかられかるように、この実施例でハ、「
ショートな」′相対アドレスフォーマ、トではなく「ロ
ングな」アドレスフォーマ、ト中のオフトリの高レベル
内に、ノーＰ／ｆケットのうちのいくつかが格納される
（これは、オフトリを格納するのに使えるメモリの幅を
拡張するためである）。この「ロング」フォーマット内
に格納されたノードパケットは、単一ワードとしてでは
なく（オクトリエンコーデッドオツゾエクト格納ブロッ
ク１４０内の連続した２ワードとして）６４ビツトメモ
リに格納される。この６４ビツトノード／４ケツトに正
しくアクセスするために、「ダゾルフェ、チ」サイクル
カ採用される。 シーケンスコントローラブロック１５００は、オクトリ
エンコーデ、Ｐオｆゾエクト格納ｆ口、りから回収され
るノーＰｚ４ケットがショートフォーマットであるのか
あるいはロングフォーマットであるのかの決定を行なう
ことができるにζで、トッデーヤケットはロングフォー
マット内にあシ、他の未使用ショートオフセットフィー
ルド内のビットはサブトリーがシ、−ドアドレスフォー
マット／母ケ、トを使うのみなのがｂつなのかを示す）
。もし、回収されたノードパケットがロングフォーマッ
トで格納されるならば、このノードパケットの第１ワー
ドが前述したようにレジスタ３０２，３０４に回収、格
納される。もし、（仮に親がロングフォーマ。 トであるときのショートアドレスフィールド内のフラグ
ビットの値および親の／ｆケットサイズから）シーケン
スコントローラブロック１５００が第２のフェッチが要
求されていると判定すると、このブロックは、アドレス
を１つ増やすためにアレレスレジスタ３０６の出力上の
加算器３０７にロジック１を与え、かつレジスタ３０５
内のＤＡＴＡライン上に現われる第２の３２ビツトワー
ドな格納する（この情報は３２ピツトロングオフセツト
を示す）。レジスタ３０５の出力はオフセットレジスタ
３０４の出力と加算器３０７の出力との和に加えられ、
これＫよシ、メモリ内に、現行ノード−母ケットから次
に回収されるべきノードパケットまでのオフセットが生
じる。 上述したように、各ロングノード／ｆケットの第１ワー
Ｐ内のビットの１つは、その子供が「ショート」でなく
「ロング」であることを示すフラグビットとして用いら
れる。こうして、ロングノーｐ／Ｊ？ケットはオフトリ
のいかなるレベルにおいても生じることができ、とのオ
フトリの所定レベルにおけるノードパケットのいくつか
は、他がショートである間、「ロング」であることがで
きる。もちろん、ロングＩｆケットの全ての先祖はロン
グでなければならない。また、いくつかのノーｐ ｔ４
ケットを相対アドレスフォーマ、トとする一方で他のノ
ーＰ ｔ４ケットが子ノード−ぐケ、トのゾロツクの絶
対アドレスを含むように、メモリアドレスプロセサブロ
ック３００を修正することは、当業者にとって容易表こ
とである。 ノー？／ヤケットレゾスタ３０２に格納された現行ノー
ドパケットは、メモリアドレススタック３００の出力の
うちの１つであシ、これはオプゾエクトノードノ量ケッ
トゾロセサプロ、りＳＯＯに接続される。さらに、メー
ト／ｆケットレソスタ３０２の出力に生じるビットは、
ロノックアレイ３１３（好ましくは、図示しないが、イ
ンバータ列とこれらに続く２人力ＡＮＤｒ−）列）によ
シ平凡に合成され、８つの出力が発生される。この８つ
の出力おのおのは、現行ノード／４′ケツト内の対応ノ
ードがＰ特性値（この実施例ではＰは「０１」としてエ
ンコードされるものとして込る）であるときに生じる。 これら８つの値は［３１４を介してノード置換レジスタ
３１６に与えられる。 ノード置換レジスタ３１６の出力は、ロゾ。 クアレイ３１７（平凡な組合せロソックアレイ）を介し
て７つの出力が生じるよう結線される。 この７つの出力とは、ＰＡＲＴＯ（ノード／Ｊ？ケット
に格納される最古ノードがＰであるときに生じる）、Ｐ
ＡＲＴ ｏ ＋ ＰＡＲＴ Ｊ （これはノードパケッ
トの２つの最古位置にあるＰノード番号の演算和に等し
い）、ＰＡＲＴ Ｏ＋ ＰＡＲＴ １ ＋ ＰＡＲＴ
２ （これはノードパケットの３つの最古位置にあるＰ
ノード番号の和に等しい）、・・・およびＰＡＲＴ Ｏ
＋ ＰＡＲＴ Ｊ＋ ＰＡＲＴ ２ ＋ ＰＡＲＴ ４
＋ ＰＡＲＴ ５ ＋ ＰＡＲＴ ６ （これはノー
）７ｔ４ケツトレジスタ３０２に格納されたノーｒｐ４
ケットの７つの最古位置にあるＰノード番号）である。 とれら７つのライン（おのおのは好ましくは３ピヅト幅
）はゼロ値とともにハ３１８の８つの入力に接続される
。これらのラインから選択されたラインがＣＮＵＭＯ信
号に結合される（このＣＮＵＭＯ信号は、オブジェクト
ノード／量ケットデロセサブロック１５０により発生さ
れた現行ノード／４′ケツト内で現に処理されている子
供の番号を示す）。 ＭＵＸ ３２８の出力は、処理されている現行ノーｒの
子供を含むノードパケットのブロック−インタレジスタ
３１２によシ指定されたノードパケット内でのオフセリ
トである。このオフセットは加算器３２０によジブロッ
ク？インタレジスタ３１２内に格納されたアｒレスに加
算すれる。これによシ、子ノードパケット（つまシ現行
ノーＰ ｚ４ケットの子供を含むノーＰｚｊケ。 ト）の絶対アドレスが発生される。また、このオフセッ
トはアｒレスレゾスタ３０６の入力に与えられる。ここ
で、もしシーケンスコントローラプロ、り１６００がＮ
ＰＵＳＨを指令したとすると、これの値はアドレスレジ
スタ３０６内にクロックされ、メモリアＰレスゾロセサ
３００は現行ノードの子供にアクセスする。こうして、
ルベル下にオフトリが通過する。 ノード置換レジスタ３１６の出力はまた、メモリアドレ
ススタ、り４００の入力に接続され、このメモリアドレ
ススタックの出力はＭ１１Ｘ３１４の入力に接続される
。ここで、ＮＰＵＳＨが実行されると、ノード置換レジ
スタ３１６の内容がメモリアドレススタック４００１Ｃ
格納される。同様に、ＮＰＯＰが実行されると、ノード
置換情報がメモリアドレススタックから■■３１４を介
してノード置換レジスタ３１６へもどされる。こうして
、ノード置換情報は、オフトリがルベル下に通過すると
きに保持され、オクトＩＪが現状レベルにもどってくる
ときに停止していた処理を再開できるようＫなる。 メモリアドレスプロセサブロック３００は未／譬ツクの
オクトリを取扱えるようにするために１「未〆ぐ、り」
そ−？とすることができる。この場合、ブロック３１３
は全てのノードがＰノードであることを示すよう強制さ
れる（たとえ多くのＰノードが実際にレジスタ３０２に
含まれているとしても、である）。 メモリ・アドレス・スタック 第２７図を参照すると、メモリ・アドレス・スタック４
００の概略的なダイヤグラムが示されている。先に述べ
たように、オブジェクト・ノード・パケット・スタック
（０ｂｊｅｃｔ ＮｏｄｅＰａｃｋｓｔ ５ｔａｃｋ
） ４１０ 、オブジェクト・ノード・ジオメトリ−ス
タック（０ｂｊｅｃｔ Ｎｏｄｅ ＧｅｏｍｅｔｒｙＳ
ｔａｃｋ ） ａ ｚ ｏ、イメージ・ウィンドウ・ノ
ぐケラト・スタック（Ｉｍａｇｅ Ｗｉｎｄｏｗ Ｐａ
ｃｋｅｔ ５ｔａｃｋ ）４３０１イメージ・ウィンド
ウ・ジオメトリ・スタック（Ｉｍａｇｅ Ｗｉｎｄｏｗ
Ｇ＠ｏｍｅｔｒｙ ５ｔａｃｋ ）４４０、ＷＢＩＴ
Ｓスタック４５０、ＢＢＯＸ・ソザルトースタ、り（Ｂ
ＢＯＸ Ｒｅ５ｕｌｔｓ ５ｔａｃｋ ） ４４０、カ
ット・プレーン・ジオメトリ・スタック（Ｃｕｔ Ｐｌ
ａｎｅ Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ５ｔａｃｋ ） ４７０は
すべてメモリ・アドレス・スタック４００と正確に同じ
態様で提供される。したがって、第２７図は実際には規
格化されたスタック４８０を示している。スタック４８
０は、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ ） ４８
２およびデータ・レジスタ（ＤＡＴＡ Ｒｅｇｉｓｔｏ
ｒ ） ４８４を具備している。 ＲＡＭ ４８２としては、スタック４８０が格納しなけ
ればならないレベル数によってロケーション（１ｏｃａ
ｔｉｏｎ ）数が決定される特定のスタック適用に対し
て必要とされる容量を有する半導体スタティック・ラン
ダム・アクセス・メモリが適している。メモリ・アドレ
ス・スタック４００゜オブジェクト・ノード・ノ母ケッ
ト・スタック４１０１オブジエクト・ノード・ジオメト
リ・スタック４２０あるいはカット・プレーン・ジオメ
トリ・スタック４７０のようにスタック４８０がノード
・インフォメーション（Ｎｏｄ＠Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏ
ｎ ）を格納する場合には、それは１−パート−イン−
６５，５３６解像度（１−ｐａｒｔ−１ｎ −６５，５
３６ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ）（各ディメンションにお
いて）オクトリー（ｏｃｔｒｅｅ ）に対して１６個の
ロケーションを有することが好ましい。付加的なレベル
がよシ高解像度のオブジェクトに対して使用される。ス
タ、り４８０がウィンドウ・インフォメーション（例え
ばイメージ・ウィンドウ・パケット・スタック４３０、
イメージ・ウィンドウ・ジオメトリ・スタック４４０
、ＷＢＩＴＳスタ、り４５０あるいはＢ ＢＯＸリザル
ト・スタック４６０が格納する）を格納する場合には、
スタックとしては、１０レベル・クアドトリー（１０１
ｅｖｅｌ ｑｕａｄｔｒｅｅ ）の上位９レベルを格納
するために、５１２ピクセル・ディスプレイ・スクリー
ンに対して９個のロケーションを有するものであること
が好ましい。付加的なレベルがより高解像度のイメージ
に対して使用されてもよい。 ＲＡＭ ４８２のアドレス・インプットは、シーケンス
ｅコントローラ・ブロック１６００によって発生される
、（ノード・スタックに対する）ノード・レベル信号Ｎ
ＬＥＶあるいは（ウィンドウ・スタックに対する）ウィ
ンドウ・レベル信号ＷＬＥＶのいずれかに接続される。 シーケンス・コントローラ・ブロック１６００は、ＮＬ
Ｅｖを単に増加させること（およびＲＡＭ ４８２につ
いての書込みコントロールを付勢することＫよって）Ｎ
ＰＵＳＨを遂行し、またＮＬＥＶを減少させることによ
って（およびデータ・レジスタ４８４をクロッキングす
ることによって） ＮＰＯＰを遂行する。 シーケンス・コントローラ・ブロック１６００は、ＷＬ
］ｉｖを増加させることによって（およびＲＡＭ ４８
２についての書込みコントロールを付勢することによっ
て） ＷＰＵ８Ｈ動作をアナログ的に遂行し、またＷｌ
、ＥＶを減少させることによって（レジスタ４８４をク
ロ、キングすることによって）′％ｖＰＯＰを遂行する
。 ＲＡＭ ４８２のデータ・アウト・アウトプット（ＤＡ
ＴＡ ＯＵＴ ｏｕｔｐｕｔ ）はレジスタ４８４のイ
ンプットに接続されている。レジスタ４８４は、常に、
ＲＡＭ ４８２に格納された最新の値（したがってＬＩ
ＦＯスタックを提供する）を含んでいる。ＲＡＭ ４８
２のデータ・イン・インプット（ＤＡＴＡ ＩＮ １ｎ
ｐｕｔ ）は、次のグ、シ、 （ＰＵＳＨ）動作中にス
タック４８０によって格納されるべき値が入力されるス
タ、り４８０のインプットである。スタック４８０から
適当な時に適当な信号が得られることを確実にすること
において生じる複雑さが黙認できる程度のものであるな
らば、レジスタ４８４は省くことができることは尚業者
には理解されるところである。 第２８図を参照すると、第２５図に示されているオブジ
ェクト・ノード・パケット・プロセッサ５００およびノ
ード・セレクト・ロジック６００の概略的なダイヤグラ
ムが示されている。 オブジェクト・ノード・パケット・プロセッサ５００の
機能は、メモリ・アドレス・プロセッサ・プロ、り３０
０からのノード・パケットを受納して、所与の視野角に
対してトラパーサル（ｔｒａｖｅｒｓａｌ ）・シーケ
ンスにしたがってノード・ノ母ケットにおけるノードを
リオーダ−（ｒｅｏｒｄｅｒ ） Ｌ、かつノード・パ
ケットにおけるすでに処理されたノードのトラック（ｔ
ｒａｃｋ ）を保持することである。オブジェクト・ノ
ード・ノ母ケット・プロセッサ５００は、リオーダ−さ
れたノード・パケットＮＰＲＯＰ （！ｊオーダーされ
たノード・）４ケツトに対するＥ、ＰあるいはＦ固有値
を含んでいる）を発生し、かつそれをノード・セレクト
・ロジック・ブロック６００に送る。ノード・セレクト
・ロジック・ブロック６００は、ノード・ノやケラトＮ
ＰＲＯＰにおける７対０トラパーサル・シーケンスにお
ける次の非エンシティ（ｎｏｎ−Ｅｍｐｔｙ ）ノード
を選択する。 ノード・セレクト・ロジック中ブロック６００は、その
時のノード（Ｅノードけとばされる）に対するＰあるい
はＦ固有値を発生し、また（リオーダ−された）ノード
・パケットにおけるどのチャイルド番号（ｅｈｉｌｄ
ｎｕｍｂｅｒ ）がその時のノードであるかを示す値Ｃ
ＮＵＭを発生する。 ノード・セレクト中ロジック・ブロック６００はまた、
ＮＰＲＯＰノード・ｚ＋ケットに一個以上の非エンプテ
ィ・ノードが残っ【いる場合に限定される信号ＮＲＥＭ
を発生する。 オブジェクト・ノード・パケット・ゾロセ。 す・ブロック５００は、入力として、メモリ・アドレス
・プロセッサ３００によって発生されたノード・パケッ
トを受納する。このノード・ノ母ケット（好ましくは１
６ビツト・ワイド、すなわち２ビツト／ノード）はトラ
パーサル・シーケンス・エンコーダ５０４に入力として
供給サレル。トラパーサル・シーケンス・エンコーダ・
ブロック５０４は、所与の視野角に対してトラパーサル
・シーケンスにしたがってノード・ノ臂ケットにおける
すべてのノードのポジションを再編成する。第４（Ａ）
図および第１７図を参照すると、任意の所与のノード・
ノ臂ケットにおけるノードが任意的に番号付けされてお
シ、かつ任意の視野角に対して７対Ｑ （５ｅｖｅｎ−
ｔｏ−ｚｅｒｏ）トラパーサル・シーケンスにしたがっ
てオクトリー・エンコーデッド・オブジェクト・ストレ
ージ・ブロック１４０内に格納される。ユーザー・ブロ
ック１５０とのインターアクションを介してユーザーに
よって選択された視野角は、ノード・パケットにおける
ノードが視野角にしたがってアクセスされなければなら
ない（したがって隠れた表面は表示されないように）シ
ーケンス（八個のうちの一個）を決定する。 所与の視野角に対するトラパーサル・シーケンスは、第
４（４）図に示されるオクトリー座票系の八個のへ分円
位置のうちのどこからオクトリー拳ユニバース（ｏｅｔ
ｒｅａ ｕｎｉｖ＠ｒｓｅ ）が観察されるかによって
決定される。三次元座標系には八個のへ分円位置がある
ので、各へ分円位置に対して一個、合計具なる八個のト
ラパーサル・シーケンスがあることになる。第１５図の
ユーザー・ブロック１５０とのインターアクションは、
トラック？−ル（Ｔｒａｃｋｂａｌｌ ）のポジ４シ璽
ンを監視することによってどのへ分円位置から三次元ユ
ニバースが観察されるかを決定し、かつ各イメージ生成
（ｉｍｍｇｅ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ）の開始時にお
いてケース番号レジスタＳＯＳに格納されるケース番号
値（好ましくは３ビツト・ワイド）を発生する。 次表は、表示されるべきオブジェクトが観察される三次
元ユニバースにおけるへ分円位置の関数としてのケース
番号に対する好ましいエンコーディング（ｅｎｃｏｄｉ
ｎｇ ）を示していると共に、第４（Ａ）図において番
号付けされたようなノードのトラパーサル・シーケンス
内示している。 表１ ０００ ７６５４３２１０ ＋ ＋ 十００１ ６２４
０７．３５１ ＋ ＋ −０１０５１７３４０６２＋−
＋ ０１１ ４５６７０１２３ ＋ −− １００３７１５２６０４−＋＋ １０１ ２３０１６７４５ −＋− １１０１０３２５４７６−−＋ １１１ ０４２６１５３７ 第２８図を再度参照すると、トラパーサル・シーケンス
・エンコーダ・プロｙ ／ ｓ ｏ ４ｔｉ 二元的な
機能を有する結合性のあるロジック・アレイであること
が好ましい。すなわち、（１）ノードがケース番号値の
関数としてトラパーサル・シーケンス内に現われるよう
にメモリ・アドレス・プロセッサ・プロ、り３００によ
って送られたノード・ノやケラトをリオーダ−すること
、（２）ノード拳セレクト・ロジック・ブロック６００
によって発生されたＣＮＵＭ値（チャイルド番号）を、
ケース番号によって特定されるような所与の視野角のト
ラパーサル・シーケンスにしたがってその時のノードの
チャイルド番号を示すフォーマットからそれがオクトリ
ー・エンコーデッド・オブジェクト・ストレージ・ブロ
ック１４０に格納されるように（すなわちそれがリオー
ダ−される以前に）対応するノード番号に変形すること
、である。 シタ力っテ、トラバース・シーケンス・エンコーダーブ
ロック５０４は、三つのインプット、すなわち、メモリ
・アドレス・プロセッサ・ブロック３００によって発生
されたノード・ノぐケラト（好ましくは１６ピツト・ワ
イド）、ノード・セレクト・ロジック・ブロック６００
によって発生されたＣＮＵＭ値（好ましくは３ビツト・
ワイド）、およびケース番号レジスタ５０３からのケー
ス番号、を受納する。トラパーサル・シーケンス・エン
コーダ書ブロック５０４は、二つのインプット、すなわ
ち、変形されたＣＮＵＩＩＩＩ値ＣＮＵＭＯ（好ましく
は３ビツト・ワイド）、およびリオーダ−されたノード
・パケットＮＰＲＯＰ （好ましくは１６ピツト・ワイ
ド）、発生する。一般的なロジック・エレメントを用い
て、ＣＮＵＭの１対１マツピング（ｏｎｅ −ｔｏ −
ｏｎｅｍａｐｐｌｎｇ ）をＣＮＵＭＩＩ） Ｋ 、ま
たノード−ｐ４ケットをＮＰＲＯＰに変形するためのロ
ジック・アレイを設計することは、当業者には容易であ
ろう。 マルチプレクサＭＵＸ ５０２は、トラパーサル・シー
ケンスーエンコー１５０４のノード−ｚＪ？）１２ト・
インプットに接続されておし、またメモリ・アドレス・
プロセッサ・ブロック３００によって発生されたノード
・パケットと一組のハード・ワイヤド（ｈａｒｄ −ｗ
ｉｒｅｄ ） ・ｏジック“ｌ＃インプットとの間で選
択する。ＭＵＸ５０２のセレクト・ラインは、ノード・
セレクト・ロジック・ブロック６００によって発生され
たその時のノードの固有値に接続される。その時の／−
ト−１）ｉＦｃある場合には、ＭＵＸ ｓ ｏ ｚは、
ノ・−ド・ワイヤド・ロジック１１″′インプツトを選
択してＦノードのチルドレン（ｃｈｉｌｄｒｅｎ ）を
含むノード・パケットを発生あるいはシミュレートする
（ＥおよびＦノードのすべてのチルドレ／を除くために
オクトリー・ストラフチャ（ｏｅｔｒｅｅ ５ｔｒｕｃ
ｔｕｒｅ ）はトリムされて〜することを思い出される
であるう。しかしながら、Ｆノードはもしそれがカット
・プレーンと交差している場合には細分されなければな
らない）。そうでない場合には、メモリ・アドレス・プ
ロセッサ・ブロック３００によってアクセスされたチャ
イルド・ノード・ノ臂ケットは、ＭＵＸ ５０２ニヨっ
テ、トラノぐ一すルＯシーエンス・エンコーダ５０４へ
のインプットであるとして選択される。 変形されたＣ’ＮＵＭＯ値は、オブジェクト・ノード・
パケット・プロセッサ・ブロック５００からメモリ・ア
ドレス・ノロセッサ・ブロックＳＯＯへのアウトプット
でアリ、ノード・ノ母ケットのブロック内におけるアド
レス・オフセラ） （ａｄｄｒｅｓｓ ｏｆｆｓｅｔ
）を決定するために使用される。トラパ−サル・シーケ
ンス・エンコーダ５０４によりて発生されたりオーダー
されたノード・ノ臂ケットＮＰＲＯＰはＭＵＸ ｆＶ
０６のインプットに接続されており、そのアウトプット
はＮＰＲＯＰレジスタ５０８に供給される。ＮＰＲＯＰ
レジスタ５０８のアウトプットはオブジェクト・ノード
・ノぐケラト・スタック４１０のインプットに供給され
、そのアウトプットはＭＵＸ ５０６の他のインプット
に接続され【いる。ＮＰＵＳＩ（については、ＮＰＲＯ
Ｐレジスタ５０８にその時に格納された値がオブジェク
ト・ノード・）母ケット・スタック４１０に入力される
。（この時点において、新しい、細分化されたノード・
・ぐケラトがメモリ・アドレス・プロセッサ・ブロック
３００によってオブジェクト・ノード・パケット・プロ
セッサ・ブロック５００に送られ、トラパーサル・シー
ケンス・エンコーダ・ブロック５０４によってリオーダ
−され、ＭＵＸ５０６によって選択され、新しいノード
・パケットとしてＮＰＲＯＰレジスタ５０Ｂに格納され
る）。 ＮＰＯＰについては、ＭＵＸ ５０６がオブジェクト・
ノード・パケット・スタ、り４１０のアウトプットを選
択し、したがって、スタック４１０に格納された最新の
ＮＰＲＯＰ値がＮＰＲＯＰレジスタ５０８にクロック的
に供給されそれによってノード・パケットの処理はそれ
がスタック４１０に供給される以前にどこにあったかＫ
ついて回復することができる。 ＮＰＲＯＰレジスタ５０８のアウトプットはまた、オブ
ジェクト・ノード・パケット・プロセッサ・ブロック５
００からノード壽セレクト・ロジック・ブロック６００
へのアウトプットである。 オブジェクト・ノード・パケット・プロセッサ・ブロッ
クＳＯＯは、ノード・セレクト・ロジ、り・ブロック６
００から、その時処理されているノード・ノぐケラト
ＮＰＲＯＰのノードのチャイルド番号であるインプラ）
ＣＮＵＭを受ける。先に述べたように、ＣＮＵＭはト
ラパーサル・シーケンス・エンコーダ５０４にインプッ
トとして供給されそれによ）ＣＮＵＭＯに変形される。 さらに、ＣＮＵＭは３対８ （ｔｈｒｅｅ −ｔｏ −
ｓｉｇｈｔ ）デコーダ５１０にインプットとして供給
され、それはまたシーケンス・コントローラ・ブロック
１６００によってゲートされる。３対８デコーダ５１０
はアウトプットとして八本のリセット・ラインを有して
おシ、その各々は、チャイルド・ノードの固有値を格納
するＮＰＲＯＰレジスタ５０８の二ピットの八個のセッ
トの一個に供給される。ＣＮＵＭが新しくされた場合（
その時のノードの処理が完了しかつ次の非エンプティ・
ノードが処理されなければならないことを指示する）に
はいつでも、八本のリセット・ラインのうちの一本が限
定すれＮＰＲＯＰレジスタ５０８における特定のノード
をクリア（エンシティに）する。このようにして、オブ
ジェクト・ノード・パケット・プロセッサ・ブロック５
００は、その時のノード・パケットにおけるノードがす
でに処理されているトラック（ｔｒａｃｋ ）を保持す
る。 ノード・セレクト・ロジック・ブロック６００は、イン
プットとして、オブジェクト・ノード・ノｊ／１ット・
プロセッサ・ブロック５００からその時のノード・ノヤ
ケッ） ＮＰＲＯＰを受納する。それ社、三つのアウト
プット、すなわち、ＣＮＵＭ（その時処理されているノ
ード・パケットＮＰＲＯＰにおけるノードのチャイルド
番号を指示する３ビツト値であることが好ましい）、チ
ャイルド番号ＣＮＩＪＭに対するＰあるいはＦ固有値、
ＮＰＲＯＰ内に任意の１７クテイプ”（すなわち非エン
プティ）な未処理のノードが残存している場合に限定さ
れるＮＲＥＭ 、を発生する。 ノード・パケットＮＰＲＯＰは、プライオリティ・エン
コーダ（Ｐｒ１ｏｒｉｔｙ Ｅｎｃｏｄｅｒ ） ６０
２（７４Ｆ１４８プライオリテイ・エンコーダを含んで
いることが好ましい）のインプットに接続されている。 プライオリティ・エンコーダ６０２のアウトプットは、
ＮＰＲＯＰにおける（７対０トラパーサル・シーケンス
における）次の非エンプティ・ノードを示す３ビツト値
である。 この３ビツト・アウトプットはＣＮ０Ｍレジスタ６０４
のインプットに接続され、シーケンス・コントローラ・
ブロック１６００がその時のノードの処理が完了である
ことを決定するときにはいつでもレジスタ６０４にクロ
ック的に入力される。ＣＮＵＭレジスタ６０４０アウト
ノットＣＮＵＭは、処理されているその時のノードＮＰ
ＲＯＰの番号である。 ＮＰＲＯＭは８ビツトの二個のセットに分割される。一
方のセットの８ビツトはＮＰＲＯＰにおける八個のノー
ドの下位固有値ビットを構成してお）、他方のセットの
８ビツトはＮＰＲＯＰにおける八個のノードの上位同右
値ビットを構成している。これらはそれぞれ８対Ｉ Ｍ
ＵＸ （ＭＵＸ ｔ； ｏ ６およびＭＵＸ ６０ Ｂ
、それぞれ）に送られる。 ＭＯＸ ６０６および６０Ｂはプライオリティ・エンコ
ーダ６０２からの同じ３ビツト・セレクト・ライン、３
ビツト（未登録）・アウトプットによって選択される。 したがって、ＭＵＸ６ｏ６および６０８は相互に、ＮＰ
ＲＯＰにおける次の非エンプティ・ノードに対するＰあ
るいはＦインフォメーションを選択する。ＭＵＸ ６０
６および６０８の出力は共にＣＮ０Ｍレジスタ６０４に
接Ｈすしており、またＣＮＵＭの新しい値と共にレジス
タ６０４にクロック的に入力される。任意の所与の時刻
におけるＣＮ０Ｍレジスタ６０４は、ノード・／ぐケラ
） ＮＰＲＯＰのＣＮＵＭチャイルド番号に対するＰあ
るいはＦ固有値とＣＮＵＭとを含んでいる。 ノード・セレクト・ロジック・ブロック６００ｄ、ＮＰ
ＲＯＰに非エンプティの未処理ノートカ残っている場合
にはいつでも限定される１ビツト値である゛ことが好ま
しい１つ以上のアウトノッ） ＮＲＥＭ ’ｉ光発生る
。その時のノードＣＮＵＭに対するＰあるいはＦ固有値
およびＮＲＥＭ値は共にシーケンス・コントローラーブ
ロック１６００ニ送られ、それによシシーケ／ス・コン
トローラは処理されているその時のノードの固有値なら
びにその時のノード・バケツ） ＮＰＲＯＰがいつ完全
に処理されたかを決定することができる。その時のノー
ド・ノ９ケットにおけるノードが処理される場合には、
それらの固有値はオブジェクト・ノード・ノ臂ケット・
プロセッサ・ブロック５００のＮＰＲＯＰレジスタ５０
８からクリアされ、それによシオプゾエクト・ノード・
パケット・プロセッサ・ブロック５００はノード・セレ
クト・ロジック・ブロック６００と共にその時のノード
・パケットにおけるノードが処理されたトラックを保持
する。ＮＲＥＭ信号は、１６ビツトＮＰＲＯＰの任意の
ものが限定された場合にプライ、ｔ ＩＪ ティ・エン
コーダ・ブロック６θ２によって限定される（一般的に
入手可能なダートによって一般的に提供される信号）。 オブジェクト・ノード・ジオメトリ・プロセッサ第２５
図を参照すると、オブジェクト・ノード・ジオメトリ・
プロセッサ・ブロック７００のｉ能は、その時のノード
のジオメトリに関するインフォメーションを、ウィンド
ウ・オーツぐ一レイ・セレクト・ロジック・ブロック（
Ｗｉｎｄｏｗ ０ｖｅｒｌａｙ ５ｅｌｅｃｔ Ｌｏｇ
ｉｃ ｂｌｏｃｋ ） １１００（ウィンドウ・オーバ
ーレイの選択を可能にするために）に、またサイクル・
リデルト・ブロック（Ｃｙｃｌｅ Ｒｅａｕｌｔａ ｂ
ｌｏＣｋ ） １５００ （それをしてＢＢＯＸ 、
ＰＩおよびＥテストの実行を可能にするために）に供給
することである。オブジェクト・ノード・ジオメトリ・
プロセッサ７００は、インプットとして、ノード・セレ
クト・ロジック・ブロック６００からのＣＨＵＭ値（そ
の時のノード・パケットにおいて処理されているノード
の番号を表わす）を受納する。それは、１系のアウトプ
ット、Ｘ’、Ｙ’、ＤＯ，ＤＪ、Ｄ２ディメンション（
第２０（Ｎ１ないし第２０ （Ｃ）図および第２１体）
図ないし第２１便）図参照）の各各において処理されて
いるその時のノードのジオメトリを発生する。 第２９図を参照すると、オブジェクト・ノード・ジオメ
トリ・プロセッサ７００は二つの基本セクション、すな
わち、ノード・パウンディング・ボックス・ジオメトリ
・ブロック（ＮｏｄｅＢｏｕｎｄｉｎｇ Ｂｏｘ Ｇｅ
ｏｍｅｔｒｙ ｂｌｏｃｋ ） ７０２およびノード・
ポリゴン・ジオメトリ・ブロック（Ｎｏｄｅ Ｐｏｌｙ
ｇｏｎ Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｂｌｏｃｋ ） ７５ ｏ
に分割されている。二個のブロックのみが示されている
けれども、実際には、ノード・パウンディング・がタン
ス・ジオメトリ・プロ、り７０２は二つのディメンジョ
ンの重複体（ｄｕｐ ｌ ｉ ｃａｔｉｏｎ ）（一方
はＸ′に対して、また一方はＹ′に対して）であり、ノ
ード・Ｉりがン・ジオメトリ・ブロック７５０は三つの
ディメンジョンの重複体（それぞれＤＯ，ＤＪ、Ｄ２の
ディメンジョンの各々に対して）である。 オブジェクト・ノード・ジオメトリ・プロセッサ・ブロ
ック７θθは、初期化用（Ｉｎ１ｔｊａｌｉ−ｚａｔｉ
Ｏｎ ）コントローラ・ブロック１６０によって初期化
され、ノードＰＵＳＩ（に対して右に一位置だけシフト
されノードＰＯＰ Ｋ対して左に一位置だけシフトされ
る数個のシフト・レジスタを含んでいる。それらは、ノ
ード・レベルＮＬＥＶ （処理されているその時のノー
ドが位置しているオクトリーのレベルを示すシーケンス
・コントローラ・ブロック１６００によって発生された
値）にしたがって左あるいは右に適当ビット数だけシフ
トする。ｂレジスタ７０４は、初期化用コントローラ・
ブロック１６０によって、第２０（Ｂ）図に示されるよ
うに計算された値ｂｘＩＣ初期化される（あるいはｙ／
ｒイメンジョンにおけるノード・パウンディング・ボ
ックス・ジオメトリ・ブロック７０２の二つのディメン
ジョンに対して初期化される）。ａテーブル７０６は、
第２０（Ｑ図に計算され示されているａｘＱ −ａｘ７
オフセツト（あるいはｙ′方向におけるノード・パウン
ディング・ボックス・ジオメトリ・プロ。 り７０２の二つのディメンジョンに対するａｙＯ−ａｙ
７オフセツト）を含む八個のシフト・レジスタのノ々ン
ク（ｂａｎｋ ）である。同様に、ＮＤＯＦＦテーブル
７５２は四個のシフトレジスタを具備しておシ、その各
々は第２１の）図ないし第２１Ｃ）図に計算され示され
ている三個のＮＤθＯＦＦ値の適当な一つあるいは０に
初期化される（ＮＤ２ＯＦＦ値はノード・ポリゴン・ジ
オメトリ・ブロック７５０のＤ１ディメンジョンに対す
るものであり 、ＮＤ、？ＯＦＦ値はノード・ポリゴン
・ジオメトリ・ブロック２５０のＤ２ディメンジョンに
対するものである）。同様に、ＦＤＩＡＧレジスタ７５
４は第２１ＣＤ）図ないし第２１（ト）図に計算されて
示されているようにＦＤＩＡＧ（＋値に初期化される（
ＦＤＩＡＧ７値はノード・？リコゝン・ジオメトリ・
ブロック７５０のＤＩディメンジョンに対するものであ
ｆｉ、ＦＤＩＡ（ｒ２値はノード・ポリゴン・ジオメト
リ・ブロックのＤ２ディメンジョンに対するものである
）。同様に、ＭＤＩＡＧレジスタ７５６は第２１の）図
ないし第２１Ｃ）図に計算されて示されているＮＤ Ｉ
ＡＧ Ｏ値に初期化される（ ＮＤＩＡＧ４およびＮＤ
ＩＡＧ、？は値はそれぞれノード・ポリゴン・ソオメト
リーブロック７５０のＤＪおよびＤ２ディメンジョンに
対するものである）。ジオメトリツク値の各々は所望の
精度を提供するために２４ビツト・ワイドのものである
ことが好ましい。 ｂレジスタ７０４、ＦＤ ＩＡＧレジスタ７５４、ＭＤ
Ｉ ＡＧレジスタ７５６、ａテープに７０６およヒＮＤ
ＯＦＦテーブル７５２を提供するために用いられるシフ
トレジスタは好ましくは２４ビツトより実質的に大きい
が、２４ビツトアウトプツトのみを発生する。これらシ
フトレジスタの残シのビットは１アンダーフロー容量”
を提供する。このことは、アウトプットを発生する２４
ビツトからシフトした値が失われず他のところに格納さ
れそれによってシフトレジスタにシフトパックされるこ
とを意味している。この“ア７／−７ｏ−容！”ハ、ロ
ング・シフトレジスタ（ｌｏｎｇ ５ｈｉｆｔ ｒｅｇ
ｉｓｔｅｒ ）によっであるいはＲＡＭのような補助格
納エレメントによって提供されることが好ましい。 すべてのこれらのシフトレジスタは信号ＮＬＥＶに依存
して同数のビットだけシフトする。 任意の所与のノードのディメンジョンはそのペアレン）
（ｐａｒｅｎｔ ）のディメンジョンの正に１／２で
あるので、第２０ （Ｂ）図ないし第２０ （Ｃ）図お
よび第２１（Ａ）図ないし第２１（Ｆ）図に示されるよ
うに計算されたすべての値はそれを単に２の適当な因数
で割ることによって任意のノード・レベルで使用される
ことを思い出すであろう。 二進数を２の適当な因数で割ることは単にその数を適当
ビット数だけ右ヘシフトさせることによって達成される
ことは当業者には理解されるところである。したがって
、ｂレジスタ７０４、ＦＤＩＡＧレジスタｙ ｓ ４
、ＭＤＩＡＧレジスタ７５６、およびａテーブル７０６
およびＮＤ ＯＦＦテーブル７５２の各々におけるレジ
スタは、その時のノード・レベルに対する適当なノード
・ジオメトリ値を計算するためにオクトリー・ストラフ
チャが細分化されたノード（ＮＰＵＳＨ） Ｋ下方に向
って横切られる毎に右に一位置だけシフトされ、またオ
クトリー・ストラフチャが基板ノード（ｒｏｏｔ ｎｏ
ｄｅ ） （ＮＰＯＰ ）に向ってルベルだけパック・
アップされて横切られる毎に左に一位置だけシフト・パ
ックされる。 ノード・パウンディング・がタンス・ジオメトリ・ブロ
ック７０２はまた、第２０ （Ｂ）図に示されるように
計算されたＮＰＸ値（ＮＰＹはノード・パウンディング
・がタンス・ジオメトリ・ブロック７０２のＹ′ディメ
ンジョンである）を含むように初期化用コントローラ・
ブロック１６０によって初期化されるパウンディング・
がツクｘ−オリシアーＬ／ジスタ（Ｂｏｕｎｄｉｎｇ
Ｂｏｘ ＯｒｉｇｉｎＲｅｇｉｓｔｅｒ ） ７０ Ｂ
を具備している（ ＮＰＸ 、 ＮＰＹはオクトリー・
ユニバースに対するパウンディング・デタンスの基板（
ｏｒｉｇｉｎ ）であることを思い出されるであろう。 ）。レジスタ７０Ｂのアウトプットは加算器７１０のイ
ンノットに接続されておシ、その他方のインプットはａ
テーブル７０６のアウトプットに接続されている。 先に述べたように、ａテーブル１０６はａｘＱ−ａｘ７
（ａｙＯ−ａｙ７はツートリぐランディング・ｙｌ？
ｌタックスオメトリ・ブロック７０２の〆ディメンジョ
ンに対するものである）値を格納する。これら値の各々
は、その時のノード・パケットにおける八個のノードの
一個に対するパウンディング・？タンス・オフセットに
対応する。 ３対８デコーダ７１４は、ノード・セレクト・ロジック
・ブロック６００からのインプットとしてＣＮＵＭを受
納し、また各々がａテーブル７０６における八個のシフ
トレジスタの一個を選択するために使用される相互に排
他的な八個のアウトプットの一個を発生する。したがっ
て、その時のノード・ノ母ケットにおいてアクセスされ
るノードに対する適当なａｘ （ａｙ ）値が加算器７
１０に供給される。 したがって加算器７１０のアウトプットはその時のノー
ドＮＣＸ （ＮＣＹ ）のチャイルドに対するパウンデ
ィング・）２ツクスの基板を表わしている。アウトプッ
トＮＣＸはＭＬＪＸ ７１２のインプットに接続されて
おシ、そのアウトプットはパウンディング・がタンス・
オリジン・レジスタ７０８のインプットに接続されてい
る。λ’ＩＵＸ７１２の他方のインプットはオブジェク
ト・ノード・ジオメトリ・スタック４２０のアウトプッ
トに接続されている。オブジェクト・ノード・ジオメト
リ・スタック４２０のインプットはレジスタ７０８０ア
ウトプツトに・接続されている。 ＮＰＵＳＨの間、ＭＵＸ ７１２はＮＣＸイ／ノットを
選択し、ＮＣＸはレゾスタフ０Ｂ内にクロック的に入力
される。同時に、ＮＰＸのその時の値がオブジェクト・
ノード・ジオメトリ・スタック４２０に入力される。Ｎ
ＰＯＰの間、ＭＵＸ７１２はオブジェクト・ノード・ジ
オメトリ・スタック４２０のアウトプット（ペアレント
・ノードのＮＰＸ（ＮＰＹ ）値）を選択し、それはレ
ゾスタフ０８にクロック的に入力される。このようにし
て、オブジェクト・ノード・ジオメトリ・プロセッサ７
００は、オクトリーがあるレベルを上方にあるいは下方
に向って横切られた時にバウンディング・ボックス・オ
リジン（ＮＰＸ 、 ＮＰＹ ）に対する適当な値を発
生する。 ＮＤ ＯＦＦテーブル７５２からの四個のＮＤＯＦＦ値
のうちの適当な一個を選択するために３対８デコーダ７
１４０アウトプツトがまた供給される。 ＮＤＯＦＦテーブル７５２のアウトプットは加算器７５
８の一方のインプットに接続されており１、その他方の
インプットはＮＰＤレジスタ７６０のアウトプットに接
続されている。ＮＰＤレジスタは、第２０（４）図に示
されるように計算されたＮＰＤＯ値（ＮＰＤｌおよびＮ
ＰＤｌはそれぞれノード・ポリゴン・ジオメトリ・ブロ
ック７５０のＤＺおよびＤ２ディメンジョンに対してで
ある）を含むように初期化用コントローラ・ブロック１
６０によって初期化される。したがって、加算器７５８
のアウトプットは、ディスプレイ・スクリーｙｚｚｚ（
第２０（４）図に示されるような）のオリジン１０４か
ら、ＮＰＤレジスタ７６０に格納されたペアレント・ノ
ードのチャイルド・ノードＣＮＵＭのグロジェクション
（ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ）のＤＯ（ＤｌあるいはＤ２
）エツジへのオフセットである。この値はサイクル・リ
ザルト・ブロック１５０θへのアウトプットであ如、Ｍ
ＵＸ７６２のインプットに供給される。ＭＵＸ ７６２
のアウトプットはＮＰＤレジスタ７６０のインプットに
接続されている。ＮＰＤレジスタ７６０のアウトプット
はまたオブジェ（ト・ノード・ジオメトリ・スタック４
２０のインプットに接続されておシ、そのアウトプット
は［７６２の他方のインプットに接続されている。ＮＰ
ＵＳＨの間、ＮＰＤレジスタ７６０の内容はオブジェク
ト・ノード・ジオメトリ・スタック４２０に入力され、
加算器７５８のアウトプットはＭＴＪＸ ７６２によっ
て選択されかつＮＰＤレジスタにクロック的に入力され
る。このようにして、チャイルド・ノード・プロジェク
ションに対するＮＰＤＯ（ＮＰＤＩおよびＮＰＤｌ）偏
位置がそのペアレントの偏位置から引き出される。同様
に、ＮＰＯＰの間、オブジェクト・ノード・ジオメトリ
・スタ、り４２０のアウトグツトは、■ＩＸ ７６２
Ｋよって選択され、また細分化処理の完了時にオクトリ
ーがあるレベル上方に横切られた時にＮｐＤｏ ｅ Ｎ
ＰＤ７およびＮＰＤｌ ）偏位置をＮＰＤレジスタに戻
すためにＮＰＤレジスタ７６０にクロック的に入力され
る。 イメージウ ノドメモリ 第３０＜Ａ）図は第２５図のイメージウィンドメモリブ
ロック８００の詳細なブロック図を示している。 イメージウィンドメモリ８００の機能はカッドトリー構
造の視野面のウィンドを表現すること、要求されている
選択されたウィンドパケットを取り戻すこと、描かれた
ウィンドをＦに変え、描かれたウィンドのアクセスタを
Ｐあるいは適当にＦに変化することによりカッドトリー
を更新することである。 アクセスされるときにエイトチルドレンノードの全ての
ノードパケットを生む、オクトリーに符合化されたオブ
ジェクトストレージブロック１４０とは異なり、イメー
ジウィンドメモリブロック８００は、バレントウィンド
オーバレイの四個のバレントウィンドの各々の四個のチ
ルドレンからなるウィンドパケット（結果的に、全てで
１６ウインドとなる）を生じなければならない。ウィン
ドオーバレイセレクトロジックブロック１１００は、上
記の１６ウインドから４個の連饅したウィンドの新しい
ウィンドオーバレイを選択する。ウィンドオーバレイが
与えられたノードプロジェクションを閉じるために設け
られた四個の連続したウィンドとして規定されるために
、この付加された複合体が存在する。これらの四個の連
続したウィンドが同じバレントウィンドのチルドレンで
あるかは保証されていない。また、全ての１６個のウィ
ンドはｗｐｏｐ動作の期間中に同時に必要とされるかも
しれない。というのは、それらは全て四個の減少された
バレント値を発生させるために試験される必要があるか
らである。 カレント４×４ウインドアレイにおいて任意の四個の連
続したウィンドの四個のチルドレンを同時にアクセアス
するためには、本発明の好ましい現在の実施例では、物
理的に分離され、個々にアドレスされる四個の異なるメ
モリからなる差込まれたメモリが用いられている。四個
のメモリの各々はカッドトリー構造の四分の−を記憶し
ている。第３０（Ｂ）図によれば、ディスプレスクリー
ン２１２からなるカッドトリーのレベルで、全てのウィ
ンドは図に示ぎれたように、Ａ、Ｂ、Ｃ，［１ウインド
に組織される。Ａウィンドは左下部の頂部がオリジン１
０４に対応するように任意的に位置し、Ｂ、Ｃ。 Ｃウィンドは図示されたようにＡウィンドを囲むように
配置されている。 第３０ （Ａ）および第３０（Ｂ）図によれば、Ａウィ
ンドのチルドレンはＡアレイ８０２に記憶され、Ｂウィ
ンドのチルドレンはＢアレイ８０４に記憶され、Ｃウィ
ンドのチルドレンはＣアレイ８０８に記憶され、Ｃウィ
ンドのチルドレンはＤアレイ８０８に記憶される。四個
のチルドレンウィンドのファミリはその各々のアレイの
同一のワードに記憶される。もしも同じアドレスが全て
のアレイ８０２．８０４ 、８０Ｅｉ 、 ８０８に適
用されると、同じバレントウィンドの１６個のグランド
チルドレンが発生される。例えばウィンド２ｆｌ１５Ａ
−２８５０である。 上述したように、４×４のウィンドアレイのどの四個の
ウィンドがウィンドオーバレイとして選択されるかは予
め定めることはできない。第３０（Ｂ）−３０（Ｆ）図
によれば、任意のウィンドオーバレイはＡウィンド、Ｂ
ウィンド、Ｃウィンド、Ｃウィンドからなり これらの
ウィンドの四個の異なる配置のみが可能であることが理
解される。 再び第３０（Ａ）図によれば、カッドトリーアドレスマ
ツプ８１０は入力として値ｗｐｘ ｗｐｖを許容する。 ウィンドオーバレイのオリジンを補助分割されるように
表わされている。更に、カッドトリーアドレスマツプ８
１０はＭＡＰＸビット、ＭＡＰＹビットを受入れる。こ
れらのビー７トはウィンドオーバレイにおける種々のウ
ィンドが７レイ８θ２ 、８０４ 。 ８０８ 、８０８に如何にマツプされるべきかを決定す
る。すなわち、どのウィンドがどのアレイによって発生
されるべきかを決定する。アドレスＷＰＸ、ＷＰＹはウ
ィンドオーバレイを第３０（Ｃ：）図に示されたフォー
マ−ノドに配置された挿入メモリに実際に仕分けする。 ＭＡＰＸ、 ＮＡＰＹは、このフォーマットでの変化を
許容するための最小有意ビットとして眺められる。 カッドトリーアドレスマツプ８１Ｏは、Ａ、Ｂ、（：、
Ｄアレイ８０２ 、８０４．８０θ、８０８への入力に
印加ざれた１６ビツトの１−１マツピングを行うなう。 ＷＰＸ、ＷＰＹはそれぞれ適切には７ビツトであり、一
方ＭＡＰＸ 、ＭＡＰＹは適切には１ビツトである。各
アレイに対するアドレスは次のようにして計算される。 Ａ ７１／イアドレス＝ ＷＰＸ ！ＷＰＹＢアレイア
トＬ／ ス＝ （ＷＰＸ＋ＭＡＰＸ） Ｉ ＷＰＹＣ７
レイ７ドｌ／ ス＝ ＷＰＸ Ｉ（ＷＰＹ＋ＭＡＰＹ）
Ｄ ７レイ７ドｌ／ ス＝（ＷＰＸ＋ＭＡＰＸ） ！
（ＷＰＹ＋ＭＡＰＹ）ここで！は連鎖機能であり、＋は
代数和を示している。 ＭＡＰＸ 、ＭＡＰＹビットが両方とも０（この場合に
は、補助分割されたウィンドオーバレイが同じバレント
ウィ７ノドの四個のチルドレンウィンドを構成する特別
のケースである）であれば、Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄアドレスは
全て等しくなることは、当業者なら容易に理解されるで
あろう。ＭＡＰＸとＭＡＰＹが共にＯでない場合には、
アレイ８０２−８０８に実際に入力されたアドレスは等
しくなくなる。この理由から、カッドトリーアドレスマ
ツプ８１０は単−的な！＝１マツピングを実行する（こ
のことはアレイ８０２ 、８０４．８０１３．８０８の
任意の一個におけるロケーシ、７はＷＰＸ、ＷＰＹ、Ｍ
ＡＰＸ、ＭＡＰＹ （７）唯一の組合セを介してのみ到
達されることができることを意味する）。一方、情報は
アレイの各々に連続的に記憶されるのではなくむしろ外
観上ランダム形式で記憶される（所定の情報のアドレス
はたやすく計算されるけれども）。 ＷＰＸ、ＷＰＹ、ＭＡＰＸ、ＭＡＰＹ値の任意ノセット
ニ対シて、３２ビツトのデータからなるウィンドパケッ
トはＡ、Ｂ、Ｃ，Ｄアレイ８０２，８０４，８０６，８
０８によって発生される。上記３２ビー７トは補助分割
された２×２ウインドオーバレイからなる四個のバレン
トの各々に対する四個のチルドレンウィンドの各々の２
ビツトの適値からなる。このデータは第６（Ｆ）図に示
されたウィンドオーバレイの任意の横方向のシーケンス
との一致を保つために再び整理されなければならない。 この再整理はデータリードマツプ８１２によってなされ
、データリードマツプ８１２はＭＡＰＸとＭＡＰＹの値
にしたがって情報を再整理する。 隠れた表面がイメージにディスプレイされないように、
ウィンドがイメージディスプレイブロック１５４によっ
て描かれるあらゆる時にカッドトリー構造は連続的に更
新されなければならないので、イメージウィンドメモリ
８ｏｏは書込み及び読出しがなされなければならない。 オクトリーに符合化されたオブジェクトストレージブロ
ック１４０に比較すると、そこでは読出しだけがなされ
、書込みはなされていない。これは所定のノードは一度
だけアクセスされるが、所定のウィンドは多数回アクセ
スでき一度だけ描き出されるからである。データライト
マツプ８１４は、ＷＰＲＯＰを第６（Ｆ）図に示された
横方向のシーケンスからＡ、Ｂ、Ｃ，Ｄアレイ８０２．
８０４．８０［１，８０８へのストレージに対するフォ
ーマットに再整理することによって、データリードマツ
プ８１２のタスクに似たタスクを行なう。ＷＰＲＯＰは
要するにイメージウィンドパケットプロセッサ９００に
よって既に更新されたウィンドパケットを示している。 ２方向のトリステートバス８１ＢはＡ、Ｂ、Ｃ，Ｄアレ
イ８０２，８０４，８０６，８０８のデータインプット
／アウトプットをデータライトマツプ８１４の出力ある
いはデータリードマツプ８１２の入力に接続するために
使用されている。 カッドトリーブロックイネーブルロジックブロック８１
８は四個の７レイ８０２，８０４，８０８．８０８の任
意の組合せを選択的に可能とする為に用いられている。 一般的に、カッドトリイネーブルロジック８１８は全て
のアレイをイネーブルする。しかしながら、要するに、
所定のウィンドオーバレイがディスプレイスクリーン２
１２上に全く存在しないことは有りうる。前述したよう
に、視野のディスプレイスクリーンセクションのみがカ
ッドトリー構造に組織化される。だからディスプレイス
クリーン上のウィンドのみがイメージウィンドメモリ８
０Ｇに記憶される。ディスプレイスクリーン２１２の先
端に位置するＦノードは四個のウィンドのウィンドオー
バレイを規定する。そのうちの数個のウィンドのみがデ
ィスプレイスクリーンの一部である。カツドトリーブロ
ックイネーブルロシックブロック８１８はディスプレイ
スクリーン上のウィンドに対応するアレイ８０２，８０
４，８０８，８０８のみをイネーブルする。すなわち、
イメージウィンドジオメトリプロセッサーブロック１０
００によって発生すｈ ル四個（７）値ＰＯＵＴＲＸ、
ＰＯＵＴＩ’ｌＹ 、ＰＯＵＴＬＸ 。 ＰＯＵＴＲＹからディスプレイスクリーン上にどのウィ
ンドが存在するかを決定する。 最後に、イメージが形成される前にカッドトリー構造の
あらゆるレベルでの各ウィンドは、Ｅ（００）に初期化
Ｓれなければならない。というのはディスプレイスクリ
ーンは各イメージが発生される前にはブランクであるか
らである。イメージが発生される前にカッドトリーをク
リーニングする機能はカッドトリークリアアドレスジェ
ネレータ８２０．！ｌ：７ドＬ／ スＭＵＸ ８２２，
８２４，８２８，８２８ ニＪ： ッテなされる。カッ
ドトリークリアアドレスジェネレータはイメージが発生
される前にシーケンスコントローラｔｅｏｏからスター
ト信号を受取る。スタート信号に応答して、カッドトリ
ークリアアドレスジェネレータ８２０はカッドトリーブ
ロックイネーブルロジックブロック８１８及び四個のＭ
ＵＸ８２２、 ８２４，８２８，８２８の選択インプッ
トに接続されたクリアビーシイ信号を主張する。ＭＵＸ
８２２−８２８はそれぞれカッドトリーアドレスマツ
プ８１０とＡ。 Ｂ、Ｃ，Ｄアレイ８０２，８０４，８０８，８０８間の
アドレス線上に位置シティる。 ＭＵＸ ８２２，８２
４，８２８，８２８は、クリアビーシイラインが主張さ
れているかどうかによって、カッドトリーアドレスマツ
プ８１０のアウトプットとカッドトリクリアアドレスジ
ェネレータ８２０によって発生される単一のパラレルア
ドレス間を選択する。すなわちクリアビーシイラインが
主張されている場合にはカッドトリークリアアドレスジ
ェネレータ８２０によって発生されるアドレスを選択す
る。カッドトリークリアアドレスジェネレータ８２０に
よって発生されるアドレスはロケーション０で始まり、
アレイ８０２，８（１４，８０８゜８０８におけるあら
ゆるロケーションを介してステップされる。一方、アレ
イ８０２ 、８０４ 、８０８゜８０８は全てカッドト
リーブロックイネーブルロジックブロック８１８によっ
てイネーブルされ、トリステートバス８１６の全てのビ
ットはロジックレベル０にされ、したがって０データが
全てのアレイのデータインプットに現われる。このよう
にしてθ値が各々四個の７レイ８０２ 、８０４．８０
Ｂ、８０８のあらゆるロケーションにストアされ、こう
してカッドトリー構造を全てのエンプティウィンドに初
期化する。 第３１（Ａ）図にはカッドトリーアドレスマツプ８１０
の概略図が示されている。上述したように、カッドトリ
ーアドレスマー２ブ８１０は各アレイ８０２ 、８０４
、８０８ 、８０８に対する四個のアドレスを発生さ
せるために値ｗｐｘとＷＰＹ（適切には７ビツト）と値
ＭＡＰＸとＭＡＰＹ （適切には１ビツト）とを結合す
る。 ｗｐｘとＭＡＰＸはアダー８２２によって加算さ
れ値（ＷＰＸ＋ＭＡＰＸ ）が生じ、一方ＷＰＹとＭＡ
ＰＹはアダー８２４によって加算されて値（ＷＰＹ＋Ｍ
ＡＰＹ）が生じる。式に示されている種々の連鎖は適当
なラインを単純に平行化することにより達成される。四
個（７）７ドレスアウトプー／ トはＭＵＸ ８２２，
８２４，１１２８．８２８にそれぞれ接続され、アレイ
８（１２，８０４、Ｂ（１Ｂ 、８ＱＢをそれぞれアド
レスするために使用される。 第３１（Ｂ）図には四個のアレイ１３０２，８０４，８
０８，８０８の中のひとつの概略図が示されている。四
個のアレイの各々の概略図は全く等しい。各アレイ８０
２−８０８は九個のセクションからなっている。これら
のセクションの内の八個はＲＡＭあるいはＲＡＭ部であ
り、各ＲＡＭはカッドトリー構造°の異なるレベルでの
ウィンドを記憶する。だからＲＡＭ ８２Ｂはカッドト
リーのレベル２でのウィンドをストアし、ＲＡＭ ８２
８はカッドトリーのレベル７でのウィンドをストアし、
ＲＡＭ ８３０はカッドトリーのレベル８でのウィンド
をストアし、ＲＡＭ ８３２はカッドトリーのレベル８
でのウィンドをストアする。明らかに、ＲＡＭのサイズ
はカッドトリーレベルが増加するに伴ない増加しなけれ
ばならない。というのは、レベルにおける各変化はウィ
ンド数における四倍の増加を表しているからである。だ
からＲＡＭ８２Ｂ（レベル２）は１０ケージ甘ンを有し
、ＲＡＭ８２８（レベル７）は３２Ｘ ３２０ケーシヨ
ンを有し、ＲＡＭ８３２（レベル８）は１２８Ｘ１２８
０ケーシヨンを有している。各ＲＡＭにおける各ロケー
ションは８ビツトワードであり、補助分割されたウィン
ドオーバレイにおける四個のウィンドの内の一個に属す
る四個のチルドレンの特性値を記憶する。だから例えば
アレイ８０２はＡウィンドのＡ、Ｂ、Ｃ，Ｄチルドレン
の特性値を生む。 本設計では、５１２対５１２ビクセルスクリーンに対し
、レベル９で四個の７レイ８０２−８０８は各々１２８
Ｘ１２８０ケーシヨンＲＡＭ ８３２を有し、各ロケー
ションは四個のピクセルを表している。だから全ての５
１２対５１２ ピクセルが表現される。その方法は他の
ディスプレイスクリーンサイズに対して容易に拡張ある
いは縮小される。実際、多重レベルに対するメモリはア
ドレス空間の離隔した領域に置くことにより物理的に同
じメモリチップに結合することができる。また、レベル
９では、ピクセルあたり１ビツト（ロケーションあたり
４ビツト）のみが必要とされる。というのは、ＥとＦノ
ードだけが表現される必要があるからである（カッドト
リーの最小レベル、すなわちレベル８ではＰノードは有
り得ない）。この結果メモリの節約ができる。 これら八個のＲＡＭ ８２Ｂ−８３２の各々はそれらに
接続されたイネーブルラインを有していて、したがって
ただ−個のＲＡＭだけが任意の時間にイネーブルされる
（ただしそれら全てが同時にイネーブルされる消去動作
中は除いて）。八個のＲＡＭはカッドトリーアドレスマ
ツプ８１０によって生起される共通アビレスラインによ
ってアドレスされ、それらのデータラインの全ては共通
のトリステート２方向データバス８１８Ａ（第３０（Ａ
）図に示された同一のトリステートバスの一部）に接続
される。 レベル９ ＲＡＭ ８３２は１４ビツトのアドレス情報
を必要とし、レベル８ ＲＡＭ ８３０は１２ビー、ト
だけを必要とする。カッドトリーアドレスマツプブロッ
ク８１０（第３１（Ａ）図に示す）によって形成される
各ｗＰｘとＷＰＹ表現における最上位のビットはカッド
トリーの低位レベルを記憶しているＲＡＭに対して適当
に消去される。 ＭＵＸ ８３４ 、 ）リステートバスディバイダ８３
Ｂ、とＯＲゲート８３８からなるコンビネーションロジ
ックブロック８３３は１種々の特別なケースを取り扱う
ための種々の機能を達成する。ブロック８３３はカッド
トリーの消去動作中に全ての零をバス８１６Ａ上に位置
させる。またディスプレイスクリーン２１２の外部のウ
ィンドがアクセスされる場合には全ての”１ “をその
バス上に置く。最後に、ブロック８３３は、簡単に説明
したように、レベルｌＲＡＭに対抗する。 コンビネーションロジックブロック８３３の第一の機能
はカッドトリーの消去動作中に全ての零をバス８１８Ａ
上に置くことである。第３０（Ａ）図に示されたカッド
トリークリアアドレスジェネレータブロック８２０によ
って形成されるカッドトリークリアビーシイラインが主
張された場合には、ＭＩＸ８３４は全ての零のインプッ
トを選択して、それをバスドライバ８３Ｂに供給する。 一方、ＯＲゲートのアウトプットが主張された場合には
、バスドライバ８３Ｂのアウトプットをバス８１８Ａに
イネーブルする。このようにして全ての零がＲＡＭ ８
２Ｂ−８３２の全てのインプットに現われる。 このコンビネーションロジックはまた、アクセスされる
ウィンドがディスプレイスクリーン上にない場合も取扱
う。第３０ （Ａ）図のカー、トドリーブロックイネー
ブルロジックブロック８１８は特別なアレイに供給され
たアドレスがディスプレイスクリーン上のウィンドに対
するものではなく、したがってそのアレイに意味のある
アドレスではないことを示す信号００丁（各７レイ８０
２ 、８０４．８０８ 、８０８に対して一個）を発生
する。各アレイ８０２ 、８０４ 、８０８ 、８０８
はアドレスされる全ての可能なウィンドを含むように十
分に大きく構成されているが、本発明のここに示す実施
例では、スクリーン上にないウィツトに対するメモリを
シミュレートすることにより、必要とされるメモリサイ
ズを最小に減少させている。もしもＯＵＴ信号が主張さ
れたならば、トリステートバスドライバ８３Ｂがイネー
ブルされ、ＯＵＴ信号はそれ自身全てのＦ情報をデータ
バス８１６上に置くためにＭＩＸ８３４によって選択さ
れる（想起されるように、Ｆウィンドは決して描かれな
い。ディスプレイスクリ−７上にない全てのウィンドは
捨て去られる） 、 ＯＵＴ信号信号上以下すように全
てのＥ情報をデータバス８１８上に置くために使用され
る。 カッドトリー構造のレベルＩは、ディスプレイスクリー
ン上に存在しないウィンドを取り扱う特別なケースとし
てみなされる。カッドトリーのレベル１でのウィンドは
ディスプレイスクリーンのサイズのウィンド（レベル０
ウインド）のチルドレンであることは取消される。第２
０（Ａ） 、４３（Ａ）と３０（Ｂ）図から、ディスプ
レイスクリーンのサイズのウィンドからなるウィンドオ
ーバレイの選択は無理であり、したがってディスプレイ
スクリーンに対応するウィンドはオーバレイにおける左
下部のウィンドと”Ａ“ウィンドの両方である。だから
オーバレイは第３０（Ｃ）図に示すような配置を有して
いる。ここでＡウィンドはディスプレイスクリーンであ
る。 Ｂ、Ｃ：、Ｄウィンドのチルドレンは定義上、デ
ィスプレイスクリーン上には存在せず、」−で議論した
ようにＦに押しやられる。Ａウィンドは想像上Ｆである
が（このことは単一のノードプロジェクションのフェー
スによって全く閉じられていることを意味する）、一方
現在の実施例はこの場合のようにディスプレイスクリー
ンを任意に補助分割しているやこのことは全ての零をＡ
アレイ８０２に対するバス８１８Ａ上に形成することに
よって保証される。したかで四個のチルドレンは全てエ
ンプティになる。 再び第３１ （Ｂ）図を参照すれば、イネーブルブロッ
クＩＡラインが主張された場合には、ＯＲゲート８３８
はバスドライバ８３Ｂをバス８１８Ａにイネーブルする
。一方、ＯＵＴラインはＭＵＸ ８３４によって選択さ
れ、ドライバ８３６のデータインプットに供給され、し
たがってＯＵＴ値はバス８１６Ａ上に位置される。第３
０ （Ａ）図に示されたカッドトリーイネーブルロジッ
クブロック８１８は、カッドトリーのレベル１がアクセ
スされた場合には０ＵＴＡは０値を有し、０ＵＴＢ、０
ＵＴＣ，０ＵＴＤ４を全て１値を有すルコ、！＝ヲ保証
する。このようにして、ディスプレイスクリーン（ディ
スプレイスクリーンのサイズのウィンドのウィンドオー
バレイにおけるウィンドＡ）は常に補助分割され、残り
のウィンドは捨て去られる。 第３２図には、第３０（Ａ）図に示されたカッドトリー
ブロックイネーブルロジックブロック８１Ｂの概略図が
示されている。カッドトリーブロックイネーブルロジッ
クブロック８１８の機能は、各アレ・イ８０２ 、８０
４ 、８０Ｅｌ 、 ８０Ｂの適当なレベルＲＡＭをイ
ネーブルすること、ディスプレイスクリーン部でないウ
ィンドを示す０ＵＴＡ−ＯＵＴＩＩ信号を形成すること
である。シーケンスコントローラブロック１６００によ
って発生される信号孔ＥＶは複数の相互排他的レベルラ
インを形成する４−１６デコーダ８３６に供給される。 前記排他的レベルラインはカッドトリーの各レベルのひ
とつである。Ｗｌ、ＥＶは１６個の可能な値のうちの１
０個のみを引受けていて、したがってデコーダ８３６の
１８個のアウトプットラインの内の１０個のみが主張さ
れる。デコーダ８３Ｂによって出力されるこれら１０個
のレベルラインの各々はデコーダブロック８３７の複製
物に接続される。デコーダブロック８３７の各々は四個
の２−インプットＡ）１０ゲート８３８，８４０，８４
２，８０からなり、前記ＡＮＤゲートのアウトプットは
ＯＲゲート８４６，８４８゜８５０．８５２のインプッ
トにそれぞれ接続される。 第２５図に示されているイメージウィンドジオメトリプ
ｏ−ｔ＝−、す１０００は四個の信号ＰＯＵＴＲＸ、Ｐ
ＯＵＴＲＹ。 ＰＱＩＪ７ＬＸ、ＰＯｌｌＴＬＹを発生する。これらの
信号はディスプレイスクリーン上にないカレントウィン
ドオーバレイのウィンドを示している。これらの信号は
Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄウィンドの内のどれがディスプレイスク
リーン上に存在しないかを仕分けするために翻訳されな
ければならない。これらの信号の各々は、次のような信
号を形成するために四個の２−インプットＯＲゲート８
５４，８５８，８５８，８８０の二個のパンクのインプ
ットの１つに供給される。 ＰＯＵＴＡ＝ＰＯＵＴＲＸ ＯＲＰＯＤ丁ＲＹＰＯＵＴ
Ｂ＝ＰＯｔｌＴＲＹ ＯＲＰＯ［ＩＴＬＸＰＯＵＴＣ＝
ＰＯｔｌＴＲＸ ＯＲＰＯＵＴＬＹＰＯＵＴＤ＝ＰＯ１
ｌＴＬＸ ＯＲＰＯｌｌＴＬＹこれらｃ７） ラインＰ
ＯＵＴＡ、ＰＯＵＴＢ、ＰＯＵＴＣ，ＰＯＵＴＤ ｃ７
）各々は反転されてＩＮＡ、ＩＮＢ、ｌｌＩＣ：ｊＮＯ
をそれぞれ形成する。これらのＩＮＡ、ＩＭＢ、ＩＮＣ
，ＩＭＢの各々は各デコーダブロック８３７の１つのＡ
ＮＤゲート８３８，８４０゜８４２．８４４に供給され
る。各ＯＲゲート８４８，８４８，８５０゜８５２の第
二のインプットはカッドトリークリアアドレスジェネレ
ータ８２０によって形成されるクリアビーシイラインに
共通に接続される。同様に、各デコーダブロック８３７
のＡＭ［１ゲート８３８−８４４の各第二のインプット
はデコーダ８３６の１つのアウトプットに共通に接続さ
れる。 各ＯＲゲート８４８，８４８，８５０，８５２のアウト
プットである所定のデコーダブロック８３７の各ブロッ
クイネーブルアウトプットは、クリアビーシイラインが
主張された場合か、あるいはアドレスされたウィンドが
ＩＮＡ、ＩＮＢ、ＩＮＧあるいはＩＮＤによって示され
るディスプレイスクリーン内にある場合のどちらかであ
って、レベルＲＡＭがデコーダ８３６によって選択され
た場合に主張される。クリアビーシイラインが主張され
る場合とは、全ての四個の７レイ８０２，８０４，８０
８，８０８に対するレベルＲＡＭの全てが、カッドトリ
ークリアアドレスジェネレータ８２０がイメージウィン
ドメモリ８００をクリアする期間にイネーブルされるこ
とである。もしも−以上のウィンドがディスプレイスク
リーン上にないならば、ＯＲゲー） ８４８，８４８，
８５０，８５２の対応するものによって形成されるブロ
ックイネーブルアウトプットは主張されなくて、むしろ
ＰＯＵＴＡ 、ＰＯＵＴＢ 。 ＰＯＵＴＣ、ＰＯＵＴＤの対応するものが主張される。 ＰＯＵＴＡ−ＰＯＵＴ［ｌの各々は次の信号を発生させ
るためにゲート８９２，８９４，８１１６，８８８の１
つに接続される。 ０ＵＴＡ＝ＰＯＵＴＡ ＡＮＤ ＬＥＶＥＬＩＯＵＴＢ
＝ＰＯＵＴＢ ＯＲＬＥＶＥＬＩＯＵＴＣ＝ＰＯＵＴＣ
ＯＲＬＥＶＥＬＩＯＵＴＤ＝ＰＯＵＴ［ｌ ＯＲＬＥＶ
ＥＬＩこれらの信号は以前議論した第３１（Ｂ）図のコ
ンビネーションロジックブロック８３３に供給される。 第３３図は第３０（Ａ）図に示したカッドトリークリア
アドレスジェネレータブロック８２０の概略図である。 カッドトリークリアアドレスジェネレータ８２０は入力
として、第２５図に示されたシーケンスコントローラブ
ロック１６００からのスタート信号としての単一ビット
を受ける。このスタート信号はイメージウィンドメモリ
８００に記憶された全てのカッドトリー構造が、全てＥ
ウィンドに初期化されることを要求する。スタート信号
はセット・リセットフリップフロップ８６２をセットし
、このフリップフロップの出力は自走クリスタル発振器
８６５の出力とＡＮＤゲートを介してゲートされる。 ＡＮＴＩゲート８６４の出力は１４ビツトのバイナリ−
カウンタ８６６のクロック入力に接続される。カウンタ
８６６ノ出力は第３０ （Ａ）図ニ示さレタ各１１０Ｘ
８２２゜８２４．８２６．８２８の入力の１つに供給
される。 第３０（Ａ）と３３図を参照すれば、ＳＲフリップフロ
ップ８６２の出力はまたカッドトリーブロックイネーブ
ルロジック８１８とクリアビーシイ信号としてのＭＵＸ
８２２−８２８のセレクトイノプツトに出力される。 よって、ＭＩＸはカッドトリーアドレスマツプ８１０の
出力よりもむしろカウンタ８８Ｂの出力を選択するため
、およびアドレスインプットとじてのカウンタアウトプ
ットをアレイ８０２，８０４，８０６ 。 ８０８に供給するためにコントロールされる。同時に、
カッドトリーブロックイネーブルロジック８１８へのク
リアビーシイインプットは全てのアレイ８０２ 、８０
４ 、８０６ 、８０８の全てのＲＡＭをイネーブルさ
せ、全ての零データをデータバス８１Ｂ上に置く。カウ
ンタ８６６は全てが零の状態から３ＦＦＦＨまで循環し
、したがって各アレイ８０２ 、８０４．８０Ｂ 、８
０８の各アドレスを通して循環し、循環のたびに各ロケ
ーションをクリーニングする。 第３４ （Ａ）図は第３０（Ａ）図に示されたデータリ
ードマツプ８１２の概略図である。データリードマツプ
８１２の機能は、第３０（Ａ）図に示されたアレイ８０
２．８０４．８０Ｂ 、８０８によって形成された４×
４ウインドアレイを、第８（Ｆ）図に示された横方向の
シーケンス、例えば所定のウィンドオーバレイがアクセ
スされた左底部、右底部、左頂部、右頂部の任意の横方
向のシーケンスに再整理することである。第３４ （Ａ
）図によれば、アレイ ８０２．８０４゜８０８ 、８
０８によって形成された４個の８ビットワイドデータイ
ンプットは四個の３２対８ビツトのＭＩＸ ８８８．８
７０ 、８７２ 、８７４１７）各々ニ供給される。各
にＵＸ ８８８ 、８７０ 、８７２ 、８７４は適当
ニへ（１の４対１ピツｈ ＭＵＸのパンクである。各に
ＵＸ ８８８−８７４は任意の時間で異なるアレイＡ−
Ｄからの出力を選択する。 各ＭＵＸ ８６８，８７０，８７２，８７４ ヘ（７）
データインブー／ トは同一であるが、それらのセレク
トインプットに供給される信号は同一ではない、ＭＩＸ
のセレクトインプットはＭＡＰＸとＭＡＰＹテあり、Ｍ
ｔｌＸ ８７０ ノセＬ／クトインプットはＭＡＰＸ
、！： ＭＡＰＹテあり、ＭＩＸ ８？２ （７）セレ
クトインプットはＭＡＰＸとＭＡＰＹであり、にＵＸ
８７４のセレクトインプットはＭＡＰＸと１４ＡＰＹで
ある。 だから各ＭＵＸ ８８８，８７０，８７２，８７４ （
７）８ ヒ−／ ドア ４ ドアウドプツトは異なる。 ＭＡＰＸとＭＡＰＹ値に依存して、第３０（Ａ）図に
示された各アレイ８０２．８０４，８０６゜８０８ノア
ウドプツトはＭＩＸ ８８８，８７０，８７２あるいは
８７４の内の一個のアウトプットに発送される。このよ
うに、データリードマツプ８１２はウィンドパケットへ
のアレイ８０２−１１１０８のアウトプットのｉｔマツ
ピングを達成する。 第３４（Ｂ）図は第３０ （Ａ）図に示されたデータラ
イトマツプ８１４の概略図を示す。データライトマツプ
８１４の機能はデータリードマツプ８１２の機能の逆で
ある。データライトマツプは、４チルドレンの４フアミ
リを、第６（Ｆ）図に示されたカッドトリーの横方向の
シーケンスの順序から第３０（Ｃ） −３０ＣＦ）図に
示された四個の配置の適当なものに再整理し、したがっ
て第３０（Ａ）図に示された適当なアレイ８０２，８０
４，８０８，８０８の適当なロケーションは更新される
。データライトマツプ８１４は、四個の３２対８ビｙ
トノＭＵＸ８７８，８７８，８８０，８８２を用イルデ
ータリードマツプ８１２ と同じように、適当に権限が
与えられ−（イる。ＭＩＸ ８７１１１，８７８，８８
０，８８２ ニ対するセレクトインプットはそれぞれに
ＵＸ ８６８，８７０，８７２゜８７４（７）ソｎト全
＜Ｍ−でｌる。ＭＵＸ ８７８，８７８，８８０゜８８
２には、また、第３０（Ａ）図に示されたトリステート
バス８１６上にＭＩＸのアウトプットをイネーブルする
ために、ウィンドＰＯＰ期間中にイネーブルされるトリ
ステートイネーブルインプットが適当に供給される。ア
レイ８０２−８０８のライトイネーブルはまた、このと
きにイネーブルされる。 イメージウインドウノ臂ケットプロセッサ第２５図およ
び第３５図には、イメージウィンドウ７４ケ、トデロセ
ッサ（Ｉｍａｇｅ ＷｉｎｄｏｗＰａｃｋｅｔ Ｐｒｏ
ｃｅｓｓｏｒ） ９０θのプｊｏｙり図が開示されてい
る。このプロセッサ９００の機能としては以下のものが
ある。イメージウィンドウパケットメモリ８００からウ
ィンドウパケットを命令すること、新たなウィンドウが
ウィンドウライタ１４００によってペイントされるよう
にこれらウィンドウパケットを変更し、とれによって、
イメージウィンドウメモリＳＯＯ中に記憶されたクワド
トリ−（四枝）構造（ｑｕａｄｔｒｅｅｓｔｒｕｃｔｕ
ｒｅ ）が正確なものとなること、更に、これらノ母ケ
ットをアクセスするように変更しくしかし、これら１ノ
母ケツトがイメージウィンドウメモリ８００に戻されて
記憶されてしまう前に行なう）、この結果、処理すべき
クワドトリーのセクションが常に正確なものとなること
である（仁のメモリ中に記憶されたクワドトリー構造が
いまだ変更されていないにも抱ず）。 このプロセ、す９００には、チャイルド変更ロジックブ
ロック（Ｃｈｉｌｄ Ｍｏｄｉｆｙ Ｌｏｇｉｃ ｂｌ
ｏｃｋ）９０２、グランドペアレント変更ロジックブロ
ック（Ｇｒａｎｄｐａｒｅｎｔ Ｍｏｄｉｆｙ Ｌｏｇ
ｉｃ ｂｌｏｃｋ ）９０４ 、ＭＵＸ ９０６、ｗＰ
ＲＯＰレジスタ９０８オよびウィンドデコーダ９ノ０が
設けられている。 前述したように、４個の隣接したペアレント（必ずしも
兄弟関係がなくても良い）ウィンドウの各々のチルドレ
ンから形成された４×４ウインドアレイを有するウィン
ドウパケットがイメーノウインドメモリ８θθよシ得ら
れる。このウィンド９ノぐケラトがチャイド変更ロジッ
クブロック９０２に入力される。また、４個のペアレン
トウィンドウ（ランドウ・オーバレイ・セレクト・ロジ
ックブロック１１００から得られた）のＥ、ＰまたはＦ
％性値がチャイド変更ロジックブロック９０２へ入力と
して供給される。 上述のチャイド変更ロジックブロック９０２の機能とし
ては、最新のウィンドウオーバレイ中のあらゆるＦウィ
ンドウのチルドレン（子供）をまたＦに変更することで
ある。このことは以下の理由により必要なことである。 即ち、ウィンドウを高いレベルでペイントでき、従って
１Ｆ”とマーク付けできるが、プロセッサはすべての子
孫ノード（ｄｅｓｃｅｎｄａｎｔ ｎｏｄｅｓ）を“Ｆ
＃とじてマーク付けすることを妨げない。チャイド変更
ロジックブロック９０２によってＦノードＦより下のこ
のようなすべてのノードをこれらがアクセスされるよう
に自動的にマーク付けする。変更されたウィンドウパケ
ットをＭｒＪＸ９０６の入力に供給し、これの出力をＷ
ＰＲＯＰレソスタ９０８の入力に供給する。ＷＰＲＯＰ
レジスタ９０Ｂの出力をイメージウィンドウパケットス
タック４３０の入力に接続し、これの出力をグランドペ
アレント変更ロジックブロック９０４の入力に接続する
。このブロック９０４にはまたＷＰＲＯＰレノスタ９０
８の出力およびウィンドウオーバーレイ選択ロノックグ
ロック１１００によってＷＢＩＴＳを必要である（即ち
、Ｗ ３ｘ ３Ｘ 。 Ｗ３ｘ３Ｙ 、 Ｗ２ｘ２ＸおよびＷ２ ｘ ２Ｙであ
り、これらによって、最近の４×４ウイントノぐケット
ＷＰＲＯＰ中のウィンドウオーバーレイを特定化するも
のである。この）ぐケラトは処理中である）。 グランドペアレント変更ロジックプロ、り９０４の機能
としては、ｗｐｏｐ （即ち、クワドトリーの低レベル
から高レベルの横断線）以前の最新のウィンドウオーバ
ーレイのペアレント（両親）を変更することであり、こ
れによって、′″Ｆ’Ｆ’マーク付た４つのチルドレン
ウィンドウのペアレントに１Ｆ＃マークを付けると共に
、１個以上の”Ｐ＃マーク付けられたチルドレン、また
は全てではないがいくらかの″″Ｆ＃Ｆ＃マーク付たチ
ルドレンを有するあらゆるペアレントウィンドウに”Ｐ
“マーク付けることである。 グランドペアレント変更ロジックブロック９０４の出力
を１１１１ＵＸ ９０６の他の入力に接続すると共に、
これをＭＵＸによって選択し、ｗＰＯＰが実行された時
（即ち、クワドトリーがチルドレンからペアレントウィ
ンドウへ横断すること）、ＷＰＲＯＰレジスタ９０８中
にクロック入力される。 この結果、ＷＰＲＯＰレソスタの内容は常時正しいもの
となる。同様に、ＭＵＸ９θ６によってチャルド変更ロ
ジックブロック９０２からの出力が選択されると共に、
ＷＰＵＳＨが実行された場合（即ち、クワドトリー（四
肢）構造が下方向へ横断して最新のウィンドウオーバー
イヲ４ Ｘ４アレイに分割する場合）、この出力を、Ｗ
ＰＲＯＰレジスタ９０８にクロック入力する。ＷＰＲＯ
Ｐレジスタ９０８の出力をイメージウィンドウメモリ８
θ０の入力ｅζ供給する（他の場所に存在する）と共に
、ｗＰＯＰが実行される場合にイメージウィンドウメモ
リ中に記憶されたクワドトリー構造を更新する。 ウィンドウをウィンドウライタ１４００によってペイン
ト付けした場合に、このウィンドウをクワビトリ−構造
中で“Ｆ＃ママ−イ」けする必要がある。この結果、こ
のウィンドウ（およびとれの子孫）は再びペイント付け
されることはない。この機能はウィンドウデコーダ９１
０によって実行される。即ち、ＷＰＲＯＰレジスタ９０
８中のウィンドウに対応するビット（ウィンドライタ１
４００によってＦと書込まれた）をセットすることによ
って実行される。このデコーダ９１０はＷＢＩＴＳ （
Ｗ３ｘ３Ｘ’ 、 Ｗ３ｘ３Ｙ 、 Ｗ２ｘ２Ｘおよび
Ｗ２Ｘ２Ｙ）およびＷＮＵＭを入力として受ける。これ
ら信号が第６Ｄ図〜６Ｆ図で示したようにエンコードさ
れる。更に、サイクル結果ブロック（Ｃｙｃｌｅ Ｒｅ
５ｕｌｔｓ ｂｌｏｏｋ ） １５００からのＰＡＩＮ
Ｔ （ペイント）信号がウィンドウデコーダ９１０に供
給される（これは最新のウィンドウをペイントされる場
合に行われる）。ウィンドウデコーダ９１０の出力を相
互に排他的にセットされた１６本のラインの１ラインで
あり、４×４ウインドウノやケットＷＰＲＯＰ中の１６
個のウィンドウの１つである。これら１６本のライン中
の１つが実行されると、ＷＰＲＯＰレノスタ９０８中の
適当な２ビツトがＦ（７７）にセットされる。 ウィンドウデコーダブロック９１０は、組合せロジック
（ｅｏｍｂｉｎａｔｉｏｎａｌ ｌｏｇｉｃ ）によっ
て適当に実現され−る。ウィンドデコーダ９１０の出力
を記載した真理表は以下の通りである（この表から、当
業者であれば必要な組合せロソツクアレイを容易に組立
てることができる）。 表 ■ ＷＢＩＴＳ ＷＮＵＭ ｙ凶Ｖ菫塁公■困汀塾医ゲー東−匹匹すュ０ ０ ０
０ ０１２３ ０ ０ ０ １ ２３８９ ０ ０ １ ０ ２３８９ ０ ０ １ １ ８９１０１１ ０ １ ０ ０ １４３６ ０ １ ０ １ ３６９１２ ０ １ １ ０ ３６９１２ ０ １ １ １ ９１２１１１４ １ ０ ０ ０ １４３６ １ ０ ０ １ ３６９１２ １ ０ １ ０３６９１２ １ ０ １ １ ９１２１１１４ １ １ ０ ０ ４５６７ １ １ ０ １ ６７１２１３ １ １ １ ０ ６７１２１３ １ １ １ １ １２１３１４１５ 上述の真理表において、■ＩＴＳ （Ｗ３ｘ３Ｘ 。 Ｗ３ｘ３Ｙ 、 Ｗ２ｘ２ＸおよびＷ２ｘ２Ｙ ）およ
びｗＮ′ＵＭから成る組合せ可能な４個のものすべてを
水平方向にリストアツブした。従って、これら６ピツト
のすべての組合せに対して、ウィンドウデコーダ９１０
からの１６本の出力ラインの１本を実行すべきものと特
定化する。表■に示したエンコード動作は第６Ｄ〜第６
Ｆ図に絵図的に表わしたエンコード動作と対応するもの
である。サイクル結果ブロック１５００からのペイント
信号が存在する場合にのみこの１本の出力ラインがイネ
ーブル状態となるものである。 第３６Ａ図には、第３５図のチャイルド変更ロジックブ
ロック９０２のブロック図が図示されている。このブロ
ック９０２は、第２５図のイメーノウインドウメモリブ
ロック８００からの４×４ウインドウパケツトを入力と
して受け入れる。４×４７レイ中の４個のチルドレンウ
ィンドウのファミリーの各々の特性値をＯＲダート９１
２，９１４，９１６または９１８によってウィンドオー
バーレイ選択ロジックブロック１１００によって発生さ
せた４個の′″Ｆｕｌｌ”信号の１つと共に論理和（Ｏ
Ｒ）を取る。このことは、４個のチルドレンウィンドウ
のペアレントがＦマーク付けされてしまった場合に行わ
れるものである。従って、４個のＯＲダート９１２．９
１４，９１６および９１８の各ダートよりの出力は４個
のチルドレンウィンドウの１つのファ＜ １７のＥ、Ｐ
またはＦの特性値である。これら特性値はこれら４個の
チルドレンウィンドウのペアレントに”Ｆ”マークが付
けられてしまった場合（即ち、ペイント付けられる）に
、すべてのＦ値によって“過剰書込み”（ｏｖｅｒｗｒ
ｉｔｔｅｎ ）されている。従って、Ｆウィンドウの分
割は常にＦ個のチルトレンドとなる。 第３６Ｂ図には、第３５図に示したグラン−ペアレント
変更ロジックブロック９０４のダイヤグラムが図示しで
ある。前述したように、このロジックブロック９０４の
機能は、イメージウインドウノ臂ケットスタック４３０
から得られたウィンドウ特性値をｗｐｏｐに”過剰書込
み″して、これの子孫のウィンドウの１つまたはそれ以
上のペイント作業を反映するものである。このロジック
ブロック９０４によってこのような機能をＷＰＯＲがク
ヮド） ＩＪ−構造内のルベルに横断してバ、クア、プ
される毎に実行する。 イメージウィンドウノ母ケットスタック４３０からの各
出力を５人力ＯＲダート９２０−９３０の１人力に接続
する（３２個のＯＲダートの合計に対して、スタックか
ら各ビット出力の１つである）。イメージウィンドウパ
ケットスタック４３０からの１６ビツト出力の各ベア内
の各ビットはウィンドウオーバーレイを含むウィンドウ
パケット内の１６個のウィンドウの１つについてのＰ情
報（ＬＳＢ ）またはＦ情報（ＭＯＢ ）を表わす。こ
のウィンドウオーバーレイは分割されて最新のウィンド
ウメ４ケツトを得るものであった。それぞれのＯＲダー
トの４個の入力のいずれかが実行されると、これらビッ
トの各１つが過剰書込みされるようになる。 ＷＰＲＯＰ ｖジメタ９０８の出力（最新のウィンドウ
パケット）をペアレント減少ロジックブロック（Ｐａｒ
ｅｎｔ Ｂｃｄｕｃｔｉｏｎ Ｌｏｇｌｃ ｂｌｏｃｋ
） ９３２の入力に供給する。これによってＷＰＲＯＰ
中の４個のチルドレンの４つのファミリを一緒にグルー
プ化し、４個のチルドレンの各ファミリのＥ。 Ｐ、またはＦの特性値を検査し、更にこのファミリのペ
アレントをＥ、Ｐ、またはＦにマーク付けすべきである
ならば決定するようになる（前述したように、Ｆマーク
付けられた４個のチルドレンのペアレントおよびＦマー
ク付けられたいくつかのにアレント、またはすべてのペ
アレント（４個）のペアレントまたは、Ｐマーク付けら
れた１個またはそれ以上のチルドレンをＰマーク付けす
る必要がある）。このロジックブロック９３２によって
、８個の出力ｐｏｐ 。 ＰＯＦ 、 ＰＩＰ 、 ＰＩＦ 、 Ｐ２Ｐ 、 Ｐ
２Ｆ 、 Ｐ３ＰおよびＰ３Ｆを発生する。これら出力
はウィンドウオーバーレイを含む最新の４×４ウインド
ウノ母ケツトの４個のベアレン）（０−３）のそれぞれ
にＰまたはＦにマーク付けするかどうかを表示するもの
である。 第３７図には、ペアレント減少ロジック７”。 ツク９３２の１／４のダイヤグラムが図示されている（
即ち、４番目は出力ｐｏｐおよびＰＯＦを発生する）。 第３７図は、８人力ＯＲダート９３４および４人力ＡＮ
Ｄダート９３６も図示されており、前者からｐｏｐ出カ
が発生され、後者からＰＯＦ情報が発生される。ここで
回想すると、ウィンドウ特性値は００に対してｇ、ｏｔ
に対してはＰおよび１１に対してはＦとエンコードされ
ていた。従って、所定ウィンドウの特性値の最大ピッ）
（ＭＳＢ ）がロジックｌの場合、あのウィンドウは
Ｆである。 ４個のチルドレンウィンドウの各々の特性値のＭＳＢが
ＡＮＤダート９３６に入力される。４ビツト全てがロジ
ック１の場合（即ち、４個すべてのチルドレンがＦであ
ることを表わしている）このＡＮＤダートよりＰＯＦ用
のロジック１出力が発生される（即ち、これら４つのウ
ィンドウの被アレントか＠Ｆ″とマーク付けされている
ことを表わす）。このことは、これらチルドレンのペア
レントウィンドウの特性値のＭＳＢを日ソツク１で過剰
書込みするために用いられる。 同様に、４個のチルドレンのすべての４１ｍのあらゆる
ビットがロジック１である場合には、これら４つのウィ
ンドウのペアレントの特性値の最小ビット（ＬＳＢ ）
をロジック１でマーク付けする必要がある（チルドレン
のすべてがＥでないので、ペアレントはＰまたはＦであ
るに相違ない。これら両者は特性値のＬＳＢにおいてロ
ジック１を有するようにエンコードされる）。 従って、ＯＲダート９３４およびＡＮＤダート９３６の
両者によってウィンドウのチルドレンの４つの特性値か
らペアレントウィンドウの特性値を発生している。最新
のＷＰＲＯＰウィンドウパケットの８ビツトの各々は（
４つのチルドレンの４セツトを表わしている）、同様に
処理されて、４つのペアレントの各々の特性値を発生し
ている。 再び第３６Ｂ図に戻って、ペアレント減少ロジックブロ
ック９３２の８出力の各々を８個のグランド（アレント
ウイントウデコーダブロック（Ｇｒａｎｄｐａｒｅｎｔ
Ｗｉｎｄｏｗ Ｄｅｃｏｄｅｒ ｂｌｏｃｋ ）９３
Ｂ−９５２の１ブロツクの入力に接続する。 出力ＰＯＰを、これらデコーダプロ、り９３８の入力に
接続し、ＰＯＦｉデコーダブロック９４０の入力に接続
し、ＰＩＰをグランドペアレントウィンドウデコーダブ
ロック９４２の入力に接続し、更にＰ３Ｆをデコーダブ
ロック９５２の入力に接続する（８個のグランド（アレ
ントウイントウデコーダブロック９３＆−９５２の合計
とシテ、ペアレント減少ブロック９３２の各出力に対し
て１つ設けである）。ウィンドウオーバーレイ選択ロジ
ックブロック１１００ｔ／Ｃよって発生されたＷＢＩＴ
Ｓ （Ｗ３ｘ３Ｘ 、 Ｗ２ｘ２Ｘ 、 Ｗ３ｘ３Ｙお
よびＷ２ｘ２Ｙ ）をグランドペアレントウィントウデ
コーダ１０ツク９：１ｌｌ−９５２の各々の他方の入力
に接続する。これらデコーダブロック９３１１−９５２
はＰＯＰ−Ｐ３Ｆ ＠号を適当なＯＲゲート９２０−９
３０ヘマツピングする作用を有する。換言すれば、グラ
ンドペアレントウィンドウデコーダブロック９３Ｂ−９
５２によって、信号ＰＯＰ−Ｐ３Ｆの中のどの信号（最
新のウィンドウパケットを構成するチルドレンの４つの
ウィンドウオーバーレイの特性値を特定化する信号）が
最新のウィンドウオーバーレイが分割されている４×４
ウインドウノ母ケツト中の１６個のウィンドウの４つの
どれに対応するかを決定するものである。 グランドペアレントウィンドウデコーダブロック９３１
１−９５２が組合わされたロジックアレイによって実現
される。本例によれば、同一のアレイがこれらデコーダ
ブロック９３８−９５２の各々を実現するために用いら
れている。 これらブロック９３＆−９５２は以下の真理衣に従って
機能する。 テーブル■の水平線に沿った４ビツトの組合せは、ＷＢ
ＩＴＳの種々の組合せである。■ＩＴＳにはＷ３］Ｃ３
Ｘ 、 Ｗ２ｘ２Ｘ 、 Ｗ３ｘ３ＹおよびＷ２ ｘ
２Ｙがある。 また、テーブル■の頂部に沿って、“ハードワイヤード
・ウィンドウ・アサイメント（Ｈａｎｄ−Ｗｉｒｅｄ
Ｗｉｎｄｏｗ Ａａｉｉｇｍｅｎｔ） ’ と命名され
た２ビツトの組合せが４個存在する。これら２ビツトは
、グランドペアレントウィンドウデコーダブロック９３
１１−９５２の各のハードワイヤード入力であり、一対
のグランドペアレントウインドウデコーダプロ、りをウ
ィンドウ番号０−３の各々に割当てるよ５に作用する吃
のである（従って、ハードワイヤードウィンドウアサイ
メン）００での出力の第１コラム（列）のみはグランド
ペアレントウィンドウデコーダブロック９３８および９
４０の対に対して有効なものである。また同様に、ハー
ドワイヤードウィンドウアサイメント値０１，１０およ
び１１における出力コラムのみは、グランドペアレント
ウィンドウデコーダブロック９４２と９４４、９４６と
９４８，９５０と９５２のそれぞれの対に対して有効な
ものである）。グランドペアレントウィンドデコーダグ
ロック９３ Ｂ −９５２の各々の出力は、ペアレント
減少ロジックプロック９３２から受信した入力によって
イネ−グル状態となる。 ＭＰ”グランドペアレントウィンドウデコーダブロック
９３１３，９４２，９４６および９５０の各々の１６個
の出力の１つをＯＲダートの他方の１つにそれぞれに接
続する。このＯＲダートには１Ｐ”ゲート９２０．・・
・、９２４および９２８があり、これらダートは、イメ
ージウインドウノ母ケットスタック４３０からの４×４
ウインドウ・母ケット出力に対する特性値のＬＳＢに相
当するものである。同様に、“Ｆ″グランドペアレント
ウインドウデコーダブロツク９４０９４４．９４８およ
び９５２の各々の１６個の出力の１つを他のＯＲダート
（即ち、″Ｆ′ゲート９２２．・・・９２６および９３
０）の他方のセットに接続する。これらダートはイメー
ジウィンドツノ９ケツトスタツク４３０による４×４ウ
インドウ・ぐケラト出力の各特性値のＭＳＢに相当する
ものである。 このようにして、ＰおよびＦ特性値の決定（ペアレント
減少ロジックグロック９３２によって発生した４個のウ
ィンドウに対する特性値）を、ハードワイヤードウィン
ドウアサイメント（表■）およびＷＢＩＴＳ （Ｗ３ｘ
３Ｘ 、 Ｗ３ｘ３Ｙ 。 Ｗ２ｘ２Ｘおよびｗ２ｘ２Ｙ ）によってイメージウィ
ンドウパケットスタック４３０によって発生させた４×
４ウインドウノ母ケツト中にマツピングする。０Ｒｆ−
ト９２０−９３０の各ＰおよびＦ対の各出力は、４×４
内の１６個のウィンドウの１つに対して“過剰書込み″
された特性値を表わしている。 イメージウィンドウ幾何プロセッサ 第３８図には、第２５図のイメージウィンドウ幾何プロ
セッサＪ０００が図示されている。このプロセッサＪ０
００の機能は、観察面上の所定のウィンドウオーバーレ
イの位置を決定すること、およびこのウィンドウがディ
スプレイスクリーン上に存在しているかどうかを決定す
ることである。 このプロセッサＪ０００は２つの部分に分けられる。即
ち、ウィンドウ包囲がノクス幾何ブロック（Ｗｉｎｄｏ
ｗ Ｂｏｕｎｄｉｎｇ Ｂｏｘ Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｂ
ｌｏｃｋ ）１００２（これによって、ｘ、ｙ領域にお
けるウィンドウ幾何学値のファミリを決定する）および
ウィンドウ多角形幾何ブロック１ｏ５ｏ（これによって
、Ｄ（Ｊ、ＤＪ、Ｄ２の方向におけるウィンドウ幾何学
値のファミリを決定する）に分けられる。第３８図に示
したウィンドウ包囲ボックス幾何ブロック１００２ ’
ｉ ２つ設け、一方をＸ′用に他方全Ｙ′用にする。同
様に、ウィンドウ多角形幾何ブロック１０５０ ’ｉｚ
３つ設け、それぞれをＤＯ，ＤＩおよびＤ２用とする
。 イメージウィンドウ幾何プロセッサ１０００は、第２５
図で示したウィンドウ・オーバーレイ・選択ロジックブ
ロック１１００によって発生させた■ＩＴＳ（Ｗ３Ｘ３
Ｘ、Ｗ２Ｘ２Ｘ、Ｗ３Ｘ３ＹおよびＷ２Ｘ２Ｙ）を入力
として受け入れる。 また、同様に、シーケンスコントローラブロック１６０
０によって発生した信号′ｗＬｗ（最新のウィンドウが
見つかったクワドトリーのレベルを特定する信号）を入
力として受け取る。このＷＬ、ＥＶ信号’ｉ４／１６デ
コーダ１００４０入力に供給する。このデコーダは相互
に排他性の１６個の出力の１つを保持しこれは、最新レ
ベル（適当な２の倍率によって分割した第２３Ａ図に示
したようなＥの値）でのウィンドウのサイズｅを特定化
するものでろゐ。 Ｗ３Ｘ３Ｘ信号（ウィンドウ包囲ボックス幾何ブロック
１００２のＹ′デュノリケーション用のＷ３Ｘ３Ｙ）を
アダー１００６の入力に供給し、これの出力をＭＵＸ
Ｊ ００ Ｂの入力に供給する。 Ｍ［１００Ｂの出力をｗｐレジスタ１０１０の入力に供
給する。このＷＰレジスタ１０１０を、イメージの発生
初期において第２３Ａ図に示した観察視野６５ ＷＰＸ
（ウィンドウ包囲がタンス幾何ブロック１００２のＹ
７’ユプリケーション用のｗｐｙ ）のオリジン１０４
となるようにイニシャライズする。とのＷＰＶジスタ１
０１０の出力ヲイメージウィンドウ幾何スタック４４０
の入力に供給し、これの出力をＭＵＸ １００ ＆の他
方の入力に供給する。 ＷＰＵＳＨにおいて、アダーｚｏｏ６のｔｋｒ力をＭＵ
Ｘ１００８１１Ｃより℃選択すると共に、ＷＰレジスタ
１０１０の旧内容をイメージウィンドウ幾何スタック４
４０に挿入している間に、上述の出力をＷＰレジスタ１
０１０にクロック入力させる。これによって、ペアレン
トウィンドウオーツヤ−レイのオリジンをウィンドウ幾
何スタック上に配ｔすると共に、チルドレンウィンドウ
オーツクーレイのオリジンをＷＰＶジスタ１０１０中に
配置する。ｗｐｏｐにおいて、ＭＩＪＸｌｏｏＢにぶっ
てイメージウィンドウ幾何スタック４４０の出力を選択
し、これをＷＰレジスタ中にクロック入力させて、ペア
レントウィンドウオーバーレイのオリジンをレジスタ中
に回復させることができる（クワドトリーが分割処理の
後にトランス・クースする時に）。 ＷＰレジスタ１０１０の出力金ブロック１０１４によっ
て左側へ１ビツトだけノ１−ドワイヤシフトした後に、
アダー１０１２の入力に供給する（ここで、ブロック１
０１４は、アダー１０１２のＬ８ＢにロジックＯが結合
されることを単に表わすと共に、ＷＰレジスタ１０１０
の出力がアダーの残余のビットに結合されることを単に
表わすので、この結果このレジスタの出力はアダーに供
給する前に実際上２倍されるようになる）。 このアダー１０１２の他方の入力をＷ２Ｘ２Ｘ（ウィン
ドウ包囲ボックス幾何ブロック１００２のＹデュグリケ
ーション用のＷ ２ Ｘ ２ Ｙ ）に供給する。アダ
ー１０１２の出力をアダー１００６の他方の入力に供給
する。従って、アダー１００６の出力は、 ＷＣＸ＝ （ＷＰＸ’２）±（Ｗ２Ｘ２Ｘ＋Ｗ３Ｘ３Ｘ
）となる〔ウィンドウ包囲がタンス幾何ブロック１００
２（ＤＹ’デュプリケ−シ、７用（ＷＰＹ” ２ ）
＋（Ｗ２Ｘ２Ｙ＋Ｗ３Ｘ３Ｙ））。この値は、最新の４
×４７レイ内で選択したウィンドウオーバーレイのオリ
ジンでメジ、この選択については、第６Ｄ図〜第６Ｆ図
に関連してすでに説明して必る。 Ｗ３Ｘ３ＸおよびＷ２Ｘ２Ｘビット（ウィンドウ包囲ボ
ックス幾何ブロック１００２のＹ′デュプリケーション
用のＷ３Ｘ３ＹおよびＷ２Ｘ２Ｙビット）の両方を２人
力ＸＯＲケ”−ト１ｏ１ｅに供給し、これの出力はＣＭ
ＡＰＸビット（幾何ブロック１００２のＹ′デュプリケ
ーション用ＣＭＡＰＹビット）でめり、ウィンドウの次
の分割用であり、このことについては第３０Ｃ図および
第３０Ｆ図に関連してすでに説明済みである。ＸＯＲケ
８−ト１０１６の出力’ｉ ＭＵＸ １０１ Ｂの入力
に供給し、これの出力をＭＡＰレジスタ１０２０に供給
する。 ＸＯＲダー） １０１６の出力をまた２個の２人力ＡＮ
Ｄダート１０２２．１０２４の各々の一方の入力に接続
する。これらＡＮＤゲート１０２２．１０２４の出力’
ｉ ＭＵＸ １０１ Ｂに供給すると共に、従って、Ｉ
ＭＰレジスタ１０２００Å力に供給する。 ＭＡＰレジスタ１０２０には３つの値、即ち、ＭＡＰＸ
（ＭＡＰＹ ）ビット、 ＰＯＵＴＬＸおよびＰＯＵ
ＴＲＸビット（幾何ブロック１００２のＹ′デュプリケ
ーション用ＰＯＵＴＬＹおよびＰＯＵＴＲＹビット）で
ある。 これら値は、最新ウィンドウオーバーレイ中のどのウィ
ンドウがディスプレイスクリーン（このレジスタを各イ
メージが発生される前にイニシャライズする必要がある
）上に存在しないことを表示する。ＭＡＰレジスタ１０
２０のＰＯＵＴＬＸ（ＰＯＵＴＬＹ ）出力ｔハＤゲー
ト１０２２の他方の入力に供給し、他方、このレジスタ
１０２０のＰＯＵＴＲＸ （ＰＯＵＴＲＹ ）出力をＡ
ＮＤゲート１０２４の一方の入力に供給する。このよう
にして、チャイルドウィンドウオーバーレイ中のどのウ
ィンドウがディスプレイスクリーン上に存在していない
かを決定し、これから最新のウィンドウオーバーレイ中
のペアレントウィンドウがスクリーンから外れると共に
、４×４アレイ（ＷＢＩＴＳによって特定化される）以
内においてチャイルドウィンドウオーバーレイの位置よ
り外れるようになる。 ＭＡＰレノスタ１０２０の出力をまた、イメージウィン
ドウ幾何スタック４４００Å力にも供給し、これの出力
をＭＵＸ １０２８の入力に供給する。 ＷＰＵＳＨに＞い”ｃ＋ ＭＡＰし’）スｆｉ１０２０
（７）ｆｆ５力ｆイメージウインドウ幾何スタツク４４
０に押し上け、ＭＡＰＸ 、 ＰＯＵＴＬＸおよびＰＯ
ＵＴＲＸ （ＭＡＰＹ 。 ＰＯＵＴＬＹおよびＰＯＵ’ｒＲＹ ）の分割したオー
バーレイ用の値をＭＡＰレノスタ中にクロック入力する
。 この結果、クワドトリーがルベル下方向にトランスバー
ス（横に移動）した場合に、適当なチャイルド値がレジ
スタ中に現われるようになる。同様に、ｗｐｏｐにおい
て、イメージウィンドウ幾何スタック４４０の出力ｉ
ＭＵＸ Ｊ ＯＪ ８によって選択すると共に、 ＭＡ
Ｐレジスタ１０２０中にクロック入力させる。この結果
、前者の値はクワドトリーがあるレベルだけ背後にトラ
ンスバースした時にレジスタ１０２０中に再び装荷でれ
るようになる。 イメージウィンドウ幾何プロセッサ１０００のウィンド
ウ多角形幾何ブロック１０５０をＤ（７゜ＤｌおよびＤ
２の各々に対して１回、合計３回復製する。この幾何ブ
ロック１０５０は、ウィンドウオーバーレイ選択ロジッ
クブロック１１００ｐよびウィンドウ選択ロジックブロ
ック１２００でそれぞれ発生したＷＢＩＴＳ （Ｗ３
Ｘ ３ Ｘ 、 Ｗ２Ｘ２Ｘ 、Ｗ３Ｘ３ＹおよびＷ２
Ｘ２Ｙ）これと−緒にＷＮＵＭ （これによって最新の
ウィンドウオーバーレイ中の４つのウィンドウのどのウ
ィンドウが処理されているかを特定する）。Ｗ３Ｘ３Ｘ
、Ｗ２Ｘ２Ｘおよび鼎ｌの２ビツトの一方を３ ／ Ｉ
ＭＵＸ １０５２の入力に供給し、Ｗ３Ｘ３Ｙ。 Ｗ２Ｘ２ＹおよびＷＮＵＭの他方のビットを３／ＩＭＵ
Ｘ Ｊ ０５２の入力に供給する。 コｒＬら２ ツノＭＵＸ １０５２ オよび１０５４の
両者によって、シーケンスコントローラブロック１６０
０からの選択入力に従ってこれら３人力を選択する。Ｗ
３Ｘ３ＸおよびＷ３Ｘ３ＹがＷＰＵＳＨ中にＭＵＸ １
ｏ５２．１ｏｓ４のそれぞれによって選択され％Ｗ２Ｘ
２ＸおよびＷ２Ｘ２ＹがＢＢＯＸ ｆスト中に選択され
、更に、ＰＺテストおよびＥテスト中にＷＮＵＭが選択
されるようになる。煎１０５２．１０５４の出力を２７
４デコーダ１０５６に供給し、このデコーダによって４
個の相互に排他的な出力の一つを発生する。デコーダ１
０５６の出力を用いてＷＤＯＦＦテーブル１０５８中の
４つのシフトレジスタの１つを選択する。このＷＤＯＦ
Ｆテープｙｋ１０５Ｂを、第２３Ｂ図〜２３Ｄ図で説明
したように、ゼロおよび３個の適当なウィンドウオフセ
ットでイニシャライズする。 ＷＤＯＦＦテーブル１０５ Ｂ Ｏ１ｊｊｒ力をｔンｔ
１ｏｅ。 に供給し、これの出力音アダー１０６２の一方の入力に
供給する。このアダー１０６２の出力をＭＵＸ Ｊ Ｏ
６４の入力に供給し、これの出力をＷＰＤレジスタ１０
６６の入力に供給する（このレジメタは第２３Ａ図で示
したようにＷＰＤＯ、ＷＰＤＩまたはＷＰＤ２に対して
各イメージの発生の開始時においてイニシャライズされ
、 ＤＯ，ＤｌおよびＤ２に対してウィンドウ多角形幾
何ブロック１０５０の各デュプリケーションの１つであ
る）。 司Φレジスタ１０６６の出力をアダー１０６２の他方の
入力を供給する。垢つレジスタＪ ０６６ （７）出力
をイメージウィンドウ幾何スタック４４０の入力に供給
する。これの出力をＭＵＸ ｌ ０６４の他方の入力に
供給する。このＭＵＸ Ｊ ０６４によって、ｗｐｏｐ
中にイメージウィンドウ幾何スタック４４０の出力を選
択し、これを児Φレジスタ２０６６中にクロック入力す
る。ｗＰ＾Ｈにおいて、ＭＵＸ１０６４によってアダー
１０６２の出力を選択し、これをＷＰＤレジスタ１０６
６中にクロック入力する゛。 第２３Ａ図〜２３Ｄ図に関連して前述した処を要約する
と、本願の実施例によれは、最新の４×４ウインドウア
レイのクリテカルパーテックス（ｃｒｉｔｉｃａｌ ｖ
ｅｒｔｅｘ ：決定的な頂点）から最新のウィンドウオ
ーバーレイ内の所定のウィンドウのクリテカルパーテツ
クスを３段階で計算することでわる。即ち、第１段階と
して、３×３ウインドウアレイを４×４ウインドウアレ
イから選択すると共に、３×３７レイのクリテカルバー
テックスを決定し、次に、ウィンドウオーバーレイ（２
×２ウインドウアレイ）を選択された３×３７レイから
選択すると共にオーバーレイ用のクリテカルパーテツク
スを決定し、最後に単一のウィンドウをウィンドウオー
バーレイから選択し、それのクリテカルバーテノクスを
決定する。 ＷＰＵＳＨの直後に、県Φレジスタ１０６６には、４×
４ウインドウアレイ用のＷＰＤ（１（ＷＰＤＪ 。 ＷＰＤ２）オフセットが含まれる（第２３Ａ図で示した
ように）。この時、ＭＵＸ １０５２および１０５４に
よってＷ３Ｘ３ＸおよびＷ３Ｘ３Ｙが選択されて、ＷＤ
ＯＦＦテーブル１０５８から適当なオフセットが選択８
れる。これによって、４×４７レイから選択された３×
３７レイのクリテカルバーテックスを計算するようにな
る。このオフセット値をラッチ１０６０にラッチすると
共に、アダー１０６２に供給するのでこの結果、観察視
野のオリジンから３×３アレイのクリテカルパーテック
スへのオフセントがＭＵＸ １０６ Ｊの入力に供給さ
れるようになる。 ラッチ１０６０が一旦ラッチされると、ＷＤＯＦＦテー
ブル１０５８の出力は自由に変化するようになる。この
場合、アダー１０６２の計算した結果には悪影響を及ぼ
さないようになる。ＷＰＵＳＨの後、ＢＢＯＸサイクル
が開始する。［１０５２および１θ５４のＷ２Ｘ２Ｘお
よびＷ２Ｘ２Ｙ入力が選択され、これによってＭ）ＯＦ
Ｆテーブル１０５８から、選択されたウィンドウオーバ
ーレイのクリテカルパーテックスを計算するための適当
なウィンドウオフセットが選択されるようになる。 ３×３７レイに対して説明した上述の値ｋＷＰＤレノス
タ１θ６６中にクロック入力すると共に、ウィンドウオ
ーバーレイ用のウィンドウオフセットをラッテ１０６０
内にラッチする。前述の通りに、新しい値をアダー１０
６２によって発生させ、この時、この値はＷＣＤＯとな
シ、これは観察視野オリジンから選択されたウィンドウ
オーバーレイのクリテカルパーテックスへのオフセット
である。ＷＣＤＯば、イメージウィンドウ幾何プロセッ
サブロック１０００からの出力である。 ラッチ１０６０が第２時間（ＢＢＯＸサイクル期間中）
において一旦ラッチ動作すると、ＰＩＴ （’ｆｉたは
ＥＴ）サイクルに入れると、ＭＵＸ １０５２ 。 １０５４によってＭＮＵＭ値が選択される。この値を用
いて、Ｗｆ）ＯＦＦテーブル１０５８から、ウィンドウ
オーバーレイ中の個々のウィンドウのクリテカルパーテ
ックスを計算するための適当なオフセットを選択するよ
うになる。オーバーレイ中の４個のウィンドウのすべて
がＢＢＯＸテスト中に同時にテストされ、事大、対角線
（ＤＯ，ＤＩ。 Ｄ２）情報が必要なくなることが知られている（ＢＢＯ
ＸまたはＥテストの準備において３×３から２×２へ単
に更新される）。しかし乍ら、ＰＩまたはＥテストに対
してば、単一ウィントウに対して対角線情報が必要とな
り、従り”’（２Ｘ２値からこの情報を発生させる。Ｗ
ＮＵＭが変化するので（即ち、Ｐ）およびＥテストがウ
ィンドウオーバーレイ中のウィンドウの異なる１つに対
して行われるので）、出力ＷＯＦＦは変化するようにな
る。ＷＣＤＯの新たな値はしかし乍ら、次のＷＰＵＳＨ
（またはｗｐｏｐ ）までは発生されない。 ウィンドウ多角形幾何ブロック１０５０中にはＷＤ Ｉ
ＡＧシフトレジスタ１０６８が設けられており、これは
、各イメージ発生の開始時においてイニシャライズコン
トローラブロック１６０によってイニシャライズされて
、第２３Ｆ図に示したように計算された値ＷＤＩＡＧ
Ｏ（ウィンドウ多角形幾何ブロック１θ５０のＤｌおよ
びＤ２デュグリケーション用のＷＤＩＡＧ Ｊ オよび
ＷＤＩＡＧ ２ ）でりる。前述したようにすべてのソ
フトレジスタと共に、 ＷＤＩＡＧレジスタはＷ’ＰＵ
ＳＩ（毎に１ビツトたけ右側ヘシフトすると共に、ｗｐ
ｏｐ毎に左側へ１ピントシフトすることによってアクセ
スされるクワドトリーのレベルの補正を含む値を保持す
るようになる。 ウィンドウ・オーバーレイ・選択ロジック第３９Ａ図お
よび３９Ｂ図には、第２５図のウィンドウオーバーレイ
選択ロジックブロック１１００が図示されている。この
ロジックブロック１１００の機能は、最新のウィンドウ
／’Ｐケットを有する４×４ウインドウアレイから適当
なウィンドウオーバーレイを選択することである。 このブロック１１００には２つのブロックが設けられて
いる。即ち、ＷＢＩＴＳ ｆロセノサ１１０２（これは
２つに分けられている（複製されている）１つはＸ用に
もう１つはＹ′用になっている）およびＷＰＲＯＰ減少
ロジックブロック１１９８でめる。このｗＢＩＴＳプロ
セッサブロック１１０２によってＷＢ Ｉ ＴＳを計算
する。このことは、第６Ｄ図および６Ｂ図に関連してす
でに説明しである。 このＷＢＩＴＳゾロセッサブロック１１０２はＸ′およ
びＹ′用にｍＷされているが、Ｘ′複製ついてのみ説明
し、Ｙ′の複製はこれと直接類似したもので委る。 イメージウィンドウ幾何プロセッサ１０００によって発
生されたｗＰＸ信号をバーレルシフター（Ｂａｒｒｅｌ
５ｈｉｆｔｅｒ ） １１０４に入力される。このシ
ック１１０４によって、シーケンスコントローラブロッ
ク１６００によって発生させたＷＬＥＶの値に基いてｗ
ｐｘを予め決められたプレース（ｐｌｉｃｅ）の数だけ
左側ヘシフトさせる。このバーレルシフタ１１Ｑ４によ
ってＷＰＸ値をＯ〜８プレースの間で左側に適切にシフ
トさせる。例えば、クワドトリーの底部レベル（レベル
９、最小のウィンドウ寸法）においては、このバーレル
シ７りによってＯプレース（Ｏｐｌａｃｅｓ ）を左側
に、一方りワドトリーレペル１（クワドトリー構造にお
いて最小の寸法のウィンドウ）では、このパーレルシフ
タによって８ｆレースを左側にシフトさせる。パーレル
シ７夕１１０４の出力は信号ＷＰＸ” ２ ｅであ・シ
、これはピクセルのユニット（単位）における４×４ウ
インドウアレイのオリノンである（この変換は以下の理
由によシ必要なものでるる。即ち、ノードの位置がピク
セルのユニットで特定化されているからである）。 ＷＰＸ値はペアレント値であシ、従ってｅよシ２ｅによ
って掛算されて４×４オリジン（４×４０ｒｉｇｉｎ
）を得ることができる。 このパーレルシフタ１１ｏ４の出力をアダー１１０６の
一方の入力に供給し、これの他方の入力を値ｅに供給す
る（この値は、クヮドトリーの最新レベルのピクセルに
おけるウィンドウ寸法である）。従って、アダー１１０
６の出力は、（ＷＰＸ” ２ ｅ ） ＋ｅに等しいも
のとなる（第６Ｄ図の２インａの位置に等しい）。 ｅのピッ）・の谷々を値Ｗ ３ Ｘ ３ Ｘと一緒にＡ
ＮＤダート１１０Ｂ（１６ｉ＠０２人カＡＮＤケゝ−ト
の適当なバンク）によってゲートする。このケ゛−トの
出力をアダー１１１０の入力に供給する。 従って、このアダー１１１０の出力は（ＷＰＸ” ２
ｅ ）十ｅ ＋（ｅ −Ｗ ３ Ｘ ３ Ｘ ）に等し
くなる（第６Ｅ図に示したラインＣの位置）。 ＮＰＸオヨヒＮＰＹもまｆｃ、ウィンドウオーバーレイ
選択ロジックブロック１１００に入力する。 ここで、（ＮＰＸ 、 ＮＰＹ ）は、第６Ｂ図に示し
たノードプロノエクション６８の包囲ボックス７４のオ
リジン７６であることが知られている。 このＮＰＸをアダー１１１２の一方の入力に供給し、こ
れの他方の入力をオブジェクトノード幾何プロセッサブ
ロック（０ｂｊｅｃｔ Ｎｏｄｅ ＧｅｏｍｅｔｒｙＰ
ｒｏｃｅｓｓｏｒ ｂｌｏｃｋ ） ７００によって発
生させた値ａｘ （ＣＮＵＭ ）に供給する。このアゲ
−１１１２の出力は従ってＮＰＸ 十ａｘ （ＣＮＵＭ
）であり、チャイルドノードノロジェクション（ｃｈ
ｉｌｄ ｎｏｄｅｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）の包囲がタン
スのオリジンでめる。 アゲ゛−１１０６の出力寂よび信号ＮＰＸ （ｊマグニ
チュードコンパレータ（Ｍａｇｎｉｔｕｄｅ Ｃｏｍｐ
ａｒａｔｏｒ ；大きさ比奴器）１１１４の入力に供給
し、このコンツクレータ１１１４の出力は、ＮＰＸ≧（
ＷＰＸ＊２ ＠）＋ｅの場合に保持される。同様に、ア
ダー１１１０および１１１２の出力をマグニチュードコ
ンパレータ１１１６の２人力に供給する。このコンパレ
ータ１１１６の出力は、ＮＰＸ 十ａ ｘ （ＣＮＵＭ
）≧（ＷＰＸ” ２ ｅ ）＋ｅ＋（ｅ−Ｗ３Ｘ３Ｘ）
の場合に保持される。最後に、アダー１１１２の出力を
マグニチュードコンパレータ１１１８の入力に適切に供
給し、これの他方の入力をロジックＯに供給する。コン
ノぐレータ１１１８の出力はＮＰＸ 十ａｘ （ＣＮＵ
Ｍ ）≧０の場合に保持される。 コンパレータ１１１４．１１１６および１１１８の出力
をＷＮＵＭと一緒に、’２）（Ｄ■■１ｚ２ｏ、１ｚｚ
２の一方の種々の入力に供給する。このＷＮＵＭは、ウ
ィンドウ選択ロジックブロック１２００（第２５図）か
らの出力でメジ、これは最新ウィンドウオーバーレイ中
の４つのウィンドウの内のどれか１つを表わするもので
ある。これらＭＵＸ１１２０ 。 １１２２これら人力全選択してノードレベルおよびワイ
ントウレベル間の種々の関係に依存してＷＢＩＴＳ ｋ
計算するものでおる。これらＩＶＩＵＸにはシーケンス
コントローラブロック１６００（図示せず）によって発
生てぜだ信号に対して並列に接続された選択入力をゼし
ている。 ＭＵＸ Ｉ Ｊ ２σ、１１２２がこれらの選択ライン
上にＯＯを有する場合に選択された入力は両者共にＩＩ
ドントケア（ｄｏｎ’ｔ ｅａｒｅｓ ）”であ＃）（
０または１にセットできる）、これら入力は、オブジェ
クトノードのプロジェクションがディスプレイスクリー
ンのサイズよシ大きい場合（即ち、ノードレベルがスク
リーンレベルのサイズよ如大きい場合）に選択される。 ウィンドウオーバーレイをクワドトリー構造内で見つけ
ることができないので、これは特殊なケースである。こ
のクワドトリー構造によってディスプレイスクリーンよ
シ大きなノードプロジェクションの包囲ボックスを包含
するようになる。この特殊ケースではイメージディスプ
レイプロセッサブロック１５２はＷＢＩＴＳ情報を必要
としないで処理するものである。当業者であれば、イメ
ージウィンドウメモリブロック１８００によってディス
フ０レイスクリーンよシ大きなりワドトリー構造を記憶
した場合に（最大のスケール倍率で計測Ｌ−（ユニバー
スのプロジェクションを包囲するのに十分に大きい場合
に）、このような特殊なケースを回避することができる
。しかし乍も、本例においては、ディスプレイスクリー
ンのみクワドトリー構造によって分割すると共に、イメ
ージウィンドウメモリブロック８００中に蓄積して、ハ
ードウェアのコストを経滅することができる（決して表
示しない情報を蓄積しないので、よシ小容量のメモリを
使用できる）。また、処理時間を減少させることが可能
となる（ディスプレイスクリーン上ではないがウィンド
ウを捨てるのに僅かな時間が費やされる）。 ＭＵＸ Ｉ Ｊ ２０および１１２２に対する選択ライ
ンをＯｌにセットする場合に、ＭＬＪＸ １１２０によ
ってロジック１人力を選択し、他方ＭＵＸ１１２２によ
ってコンミ９レータ１１１８からの出力を選択する。 このことは、クワドトリーレベルＯがアクセスされた場
合に起る。（即ち、最新のウィンドウＡ？ケット中の１
６個のウィンドウの各々がディスプレイスクリーンのサ
イズとなる場合に起る）。 この場合、Ｗ３Ｘ３ＸおよびＷ３Ｘ３Ｙの両方をロジッ
ク１にセットし、従って第６Ｄ図で示したように、４×
４ウィンドウパケット以内の上側右手の３×３を選択す
ることができる。第６Ｄ図および４３Ａ図を参照し乍ら
、ディスプレイスクリーン２１２をこの３×３の中心ウ
ィンドウとなるように規定するので（即ち、第６Ｄ図に
おけるウィンドウ１２）、この結果、ディスプレイスク
リーンを３×３から選択した４ウインドウアレイのいず
れかに包含するようになる。Ｗ２Ｘ２ＸおよびＷ２Ｘ２
Ｙの値によって３×３以内のウィンドウオーバーレイを
以下の条件に応じて選択する。即ち、ノードゾロ・クエ
クションの包囲ボックスがＸ′軸の上側であるかどうか
、およびこのボックスが観察視野のＹ′軸の右側にある
かとうかに依存して選択されるようになる。 値１０をＭＵＸ １１２０および１１２２の選択入力に
供給した場合、ＭＵＸ１１２０によってコンミ４レータ
１１１４の出力が選択され、ＭＵＸ１１２２によってコ
ンパレータ１１１６の出力が選択されるようになる。こ
れは一般的なケースである。即ち、ノードおよびウィン
ドウレベルが同一なものであシ、最新のウィンドウ７４
ケツト中の隣接したウィンドウを見つけ、これによって
ウィンドウオーバーレイを構成することができる。この
オーバーレイはノードプロジェクションの包囲ボックス
を包含するようになる。このような一般的なケースにお
いては、ＷＢＩＴＳを演算によってめる必要がある。 第６Ｄ図で示したように、ノードプロジェクションの包
囲ボックスの左側縁部の位置をラインａの位置と比較し
て値Ｗ３Ｘ３Ｘを決定する。 同様に、選択した３Ｘ３以内において、ノードプロジェ
クションによって規定された包囲ボックスの左側縁部の
位置を第６Ｅ図に示した３×３内のラインＣの位置と比
較して値Ｗ２Ｘ２Ｘを決定する。これらの比較動作はコ
ン・臂レータ１１１４および１１１６によって行われる
ようになっている。同じような比較動作か第６Ｄ図〜６
Ｅ図に示したラインｂおよびｄについても行われ、こｊ
ＬによってＷ３Ｘ３ＹおよびＷ２Ｘ２Ｙが決定できる。 次に、値１１をＭＵＸ Ｉ Ｊ ２０ 、１１２２の選
択入力に供給すると、これら両方のＭＵＸによってＷＮ
ＵＭ ＋７） ＬＳＢが選択される（ＷのＭＳＢがＷＢ
ＩＴＳ ７°ロセツサブロツク１１０２のＹデュノリケ
ーションによって選択されるう。第６Ｆ図に示したよう
に、このことによってＷＢＩＴＳによって選択されたウ
ィンドウオーバーレイから１つのウィンドウの選択動作
が行われる。 凪ＪＸ Ｊ １２０の出力をＭＬＴＸ １１２４の入力
に供給する一方、ＭＵＸ １１２２の出力をＭＵＸ １
１２６の入力に供給する。ＭＵＸ Ｉ Ｊ ２４ 、
Ｉ Ｊ ２６の出力をＷ３×３レジスタ１１２８および
Ｗ２×２レジスタ１１３０のそれぞれの入力に供給する
。レジスタ１１２８および１１３０の出力（最新のウィ
ンドウオーバーレイ用の■ＩＴＳ ）をＷＢ ＩＴ Ｓ
スタック４５０の入力に供給し、これの出力ｆＭＵＸ１
１２４゜１１２６の他方の入力に供給する。ＷＰＵＳＨ
およびＢＢＯＸテスト期間中、ＭＵＸ １１２４および
１１２６によってＭＵＸ ｌ １２０ 、１１２２の出
力を選択する。 これら出力は次にレジスタ１１２８．１１３０ヘクロツ
ク入力される。ｗｐｏｐにおいて、ＭＵＸ Ｉ Ｊ ２
４ 。 １１２６によってＷＢ ＩＴ８スタック４５０の出力を
選択し、この出力ばレジスタ１１２８．１１３０にクロ
ック入力されて、チルドレンのいくつかが分割されてし
まってからペアレントウィンドウオーバーレイを再び配
置させる。 前述したように、レジスタ１１２８．１１３０の出力を
イメージディスルレイプロセッサブロック１５２内の沢
山のブロックに供給する（例えは、Ｖｉ／ＢＩＴＳをイ
メージウィンドウパケットプロセッサ９００１イメージ
ウインドウ幾何プロセツサ１ｏｏｏ、ウィンドウ書込み
ブロック１４００２よびサイクルリザルトブロック１５
００によって選択する）。これらの出力は−ｒｉｆｃ、
ウィンドウオーバーレイ選択ロジックブロック１１００
以円において、ＷＰＲＯＰ減少ロノツクプロノク１１９
８によって更に処理される。このブロックの機能として
は、 ＷＰＲＯＰと一緒に■ＩＴＳ ’に取ることによ
って（イメージウィンドツノ９ケツトプロセツサブロツ
ク９００によって発生させた最新の４×４ウインドウパ
ケツト）、最新のウィンドウオーバーレイ内の４つのウ
ィンドウの適切な値Ｅ、Ｐ、またはＦを発生させること
である。本例においては、このＷＰＲＯＰ減少ロジック
ブロック１１９８は、以下の真理衣に従って実行する組
合せロジックアレイによって実行するものである。 テーブル■ ０ ０ ０ ０ ０１２３ ０ ０ ０ １ ２３８９ ０ ０ １ ０ ２３８９ ０ ０ １ １ ８９１０１１つ ０ １ ０ ０ １．４３６イ ０ １ ０ １ ３６９１２ン ０ １ １ ０ ３６９１２ド ０ １ １ １ ９１２１１１４つ １ ０ ０ ０ １４３６特 １ ０ ０ １ ３６９１２性 １ ０ １ ０ ３６９１２値 １ ０ １ １ ９１２１１１４出 １ １ ０ ０ ４５６７カ １ １ ０ １ ６７１２１３ １ １ １ ０ ６７１２１３ １ １ １ １ １２１３１４１５ ウィンドウ選択ロジック 第４０図において、ウィンドウ選択ロジックブロック１
２００ （第２５図の）が開示されている。このブロッ
ク１２００の機能は、最新のウィンドウオーバーレイか
ら、ＢＢＯＸテストを通過した非充満ウィンドウを供給
することである。このブロック１２００は、最新のウィ
ンドウオーバーレイの適切な値Ｅ、ＰまたはＦと一緒に
［テストの結果を入力として受け取る。このテスト結果
は、サイクルリザルト？タンス１５００によって供給さ
れた４個の１ビット信号ＢＰＡＳ Ｓθ。 ＢＰＡＳＳＪ 、 ＢＰＡＳＳ、？およびＢＰＡＳ Ｓ
３でめる。これら信号は、それらの対応のウィンドウ
（第６Ｆ図に示したようにエンコードされたもの）かＢ
ＢＯＸテスト金通過すると共に非充満状態である場合に
は、保持されるようになる。 ＢＢＯＸ ！Ｊザルト信号をＭＵＸ １２０２の入力に
供給し、これの出力ｉ ＢＢＯＸリザルトレノスタ１２
ｏ４の入力に供給する。レジスタ１２ｏ４の出力をＢＢ
ＯＸリプルトスタック４６００Å力に供給し、これの出
力をＭＵＸの他方の入力に供給する。 ＷＰＵＳＨにおいて、ＭＵＸ １２０２によってサイク
ルリプルドブロック１５００によって発生させたＢＢＯ
Ｘリサルト入力（ＢＰＡＳＳｏ、 ＢＰＡＳＳＪ 、
ＢＰＡＳｓ２オヨびｎｐ＊５ｓ３）を選択すると共に、
これらの値をＢＢＯＸリザルトレジスタ１２ｏ４中にク
ロック入力させる。ｗｐｏｐにおいて、ＭＵＸ１２０２
によってＢＢＯＸリザルトスタンク４６０Ｉ７）出力を
選択し、この出力をレジスタ１２ｏ４にクロック入力さ
せる。従って、 ＢＢＯＸリザルト値をｗＰＵＳＨにお
いてＢＢＯＸリザルトスタック４６０中で節約でさると
共に、最新のウィンドゥオーバーレイノ分割カ処理され
ると共にｗｐｏｐが実行された後に、このリザルト値が
回復されるようになる。 ＢＢＯＸリザルトレジスタ１２ｏ４の出力をノライオリ
ティエンコーダ（Ｐｒ１ｏｒｉｔｙ Ｅｎｃｏｄｅｒ）
１２０４０入力に供給する。このノライオリティエン
コーダ１２０６は１ビツトの出カＷＲＥＭ−ｉ発生し、
この信号ＷＲＥＭは、レジスタ１２ｏ４の出力における
あらゆるビットが保持された場合に保持される。 従って、ＷＲＥＭは、最新のウィンドウオーバーレイ中
のウィンドウの少なくとも１つが非充満状態であり、且
つＢＢＯＸテスト（即ち、更に処理が必要であること）
を通過した場合に保持される。 このＷＲＥＭを入力としてシーケンスコントローラブロ
ック１６００に供給する。 前述のプライオリティエンコーダブロック１２０６かも
出力ＷＮＵＭが発生される。この出力は２ビツトの値を
有し、これはウィンドウオーバーレイ中のウィンドウ番
号を表わし、第６Ｆ図に示したクワドトリートラバース
（横断方向）シーケンスに従って次に処理さするもので
める。 この出力２ ＷＮＵＭレジスタ１２０８の入力を供給す
る。（未登録）出力をまたＭＵＸ Ｊ ２１０の選択入
力に供給し、これの入力は最新のウィンドウオーバーレ
イ中の４個のウィンドウの％ａ値Ｅ。 Ｐ、およびＦである。従って、ＷＮＵＭによって選択さ
れたウィンドウオーバーレイの特性値をＭ［ＪＸ Ｊ
２ Ｊ Ｏの出力で発生させ、この出力會塾取レジスタ
１２０８の入力に供給する。このＷＮＵＭしジスタ１２
０８の出力には、最新のウィンドウオーバーレイ中の４
個のウィンドウの内のどの１つが次に処理されるかを表
わす信号およびこのウィンドウのＥ、ＰまたはＦ特性値
が含まれている。 ＷＮＵＭ Ｌ／レジスタ ２０８ＯＷＮＵＭ ｌｔｌ力
を２７４デコーダ１２１２０入力に供給し、このデコー
ダは、シーケンスコントローラブロック１６００がラク
ート入力を受ける。このデコーダ１２１２の出力は４つ
の相互に排他的な１ビツトラインでめ９、これらライン
をＢＢＯＸレジスタ１２０４のリセット入力に接続する
。最新のウィンドウオーバーレイ中の処理すべき次のウ
ィンドウの値ＷＮＵＭをＷＮＵＭレジスタ１２０８中に
クロック入力した場合、このデコーダ１２１２によって
Ｂ ＢＯＸリザルトレジスタ１２０４中のそのウィンド
ウに相当するＢ ＢＯＸリザルト値盆クリアするので、
この結果、ノンイオリティエンコーダ１２０６に対して
、つづノドウがすでに処理δれたと共に、従ってこのウ
ィンドウ＋Ｓひ選択しないという情報を与えるようにな
る。 カントプレーンプロセッサ Ｍ４１図には、カット・プレーン・プロセッサーブロッ
ク（Ｃｕｔ Ｐｌａｎｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ ｂｌｏ
ｃｋ ）１３００の詳細なブロックダイヤグラムが示さ
れている。このブロック１３０θの機能は、最新のノー
ドがカットプレーンによって規定された映出すべきリー
ジョン（領域）以内に少なくとも部分的に存在するかど
うかを決定すると共に、もしそうであれは、このノード
がカットプレーンと交差しているかどうかを決定するこ
とである。このプロセッサブロック１３００から２つの
出力が発生される。即ち、カフ）プレーンＯＫ信号は、
最新のノードの少なくとも一部分が映出すべきリーノヨ
ン内に存在する場合には保持され、ならびに、この最新
ノードがカットプレーンによって交差する場合にはカッ
トプレーンＩＮＴが保持式れるようになることでφる。 若し、カットプレーンＯＫが保持されカットプレーンＩ
ＮＴが保持されないならは、このノードは映出すべきり
−ジョｙ以内において全体的に存在する必要がある。 このカットプレーンプロセッサブロック１３００には、
カットプレーン幾何ブロック１３０１およびカットプレ
ーン演算ブロック１３５０が設けられている。映出すべ
きリージョンを規定するために用いられたカントプレー
ンの各対に対してこれらブロックの１セツトが存在する
。カットプレーン幾何ブロック１３０１は、信号ＣＮＵ
Ｍ （ノード選択ロジックブロック６００によって発生
させた信号）を入力として受信する。この信号ニヨって
最新ツートノｅケット中の８個のノードの内のどのノー
ドが処理すべきでるるかを特定するものである。ＣＨＵ
Ｍを３／８デコーダ１３０２０入力に供給し、このデコ
ーダ１３０２から８本の相互に排他的な出力ラインが発
生され、このノードパケット内の谷ノードに対して１本
である。この３／８デコーダ１３０２の出カライン金用
いてａｋテーブル１３０４中の８個のシフトレジスタの
１個を選択するようになる。このａｋテーブル１３０４
と共に、アダー１３０６．ＭＵＸ１３０８およびＮＰＫ
レノスタ１３１０によって、第１４Ｂ図に関連して説明
したカットプレーンテストル−ン上に、最新ノードのグ
ロノエクションの最左端および最右端の種々の幾何位置
を発生させる。これらコンポーネントのオペレーション
は第２９図に示したオブジェクトノードプロセッサブロ
ック７０００のメート包囲ボックス幾何ブロック７０２
内の等側構造と極めて類似したものでおる。カットプレ
ーンＡ何スタック４７０は、オクトトリー構造が下方向
および上方向にそれぞれトラバース（横断）する場合に
、計算したオフセット値の記憶および回復を行なうこと
ができる。 カットプレーン幾何ブロック１３０１には２つの追加レ
ジスタ、ＫＤＩＡＧレジスタ１３１２およびＬＤＩＡＧ
レジスタ１３１４が含まれている。ａｋテーブルＩＪ０
４．ＫＤＩＡＧレノスタ１３１２．ＬＤＩＡＧレジスタ
１３１４およびＮＰＫレジスタ１３１０のすべてを第１
４Ｂ、２２Ａおよび２２Ｂに示しだ演算値にイニシャラ
イズされるようになっている。 ＆にテーブル１３０４およびＫＤ Ｉ ＡＧレジスタ１
３１２は両方共シフトレジスタでメジ、これらレジスタ
は現在アクセスすべきオクトトリーのレベルに従ってシ
フトするようになる。ＮＰＫレジスタ１３１０およびＬ
Ｄ ＩＡＧレソスタ１３１４は両者共に固定されたレジ
スタでおる。 カットプレーン幾何ブロック１３０ノから３つの値が発
生される。即ち、ＮＣＫ値（カットプレーンテストプレ
ーン上の最新ノードのプロジェクションの最左端のパー
テックスの位置）、ＫＤＩＡＧ値（最右端パーテックス
に対するノードノロジェク７ヨンの最左端パーテックス
からのオフセット値）、およびＬＤＩＡＧ値（２つのカ
ットプレーン間の距離）。これら３つの信号をカットプ
レーン演算ブロック１３５０に送給する。 この演算ブロック１３５０によって第１４Ｂ図に関して
すでに説明したカットプレーンテストを笑行する。ＩＮ
／ ＯＵＴレジスタ１３２０は単一ビットレジスタで
アリ、このレジスタはイニシャライズコントローラブロ
ック１６０によってロジック１または０にイニシャライ
ズされる。これは映出すべきリーゾョンがカットプレー
ン間で規定されたリージョンであるか、または２つのカ
ットゲレーン間のリージョンの外側のり−ジョンである
かに応じてイニシャライズされる。 ｌＮ１０ＵＴレジスタ１３７０の出力を利用してＭＵＸ
１３６８を選択する。また、このＭＵＸ １３６ Ｂに
よって適当にＩＮおよびＯＵＴ人力七選択するようにな
る。これらＩＮおよびＯＵＴ信号はアダー１３５２、マ
グニチュードコンパレータ１３５４゜１３５６．１３５
８および１３６０．ならびにＡＮＤダート１３６２とＯ
Ｒゲート１３６４によって発生される。これら素子によ
って第１４Ｂ図に関連してすでに説明し九カットプレー
ンテヌト用の演算比較を実行する。ＡＮＤゲート１３６
６からカットプレーンＩＮＴ信号（これは第２５図のシ
ーケンスコントローラブロック１６００に供給される）
が発生され、ＯＲケ゛−’Ｆ１３７２からカットプレー
７０に信号（これは第２５図のサイクルリプルドブロッ
ク１５００へ供給される）が発生される。 カットプレーン幾何ブロック１３０１およびカットプレ
ーン演算ブロック１３５０の対をデュグリケーション処
理することによって、映出すべきリージョン（領域）を
カットプレーンの２対によって規定されるリージョンに
更に限定することができる。カットゲレーン演算ブロッ
ク１３５０のデュプリケーション処理のカットプレーン
ＩＮＴ信号を一緒に論理和（ＯＲ）処理する一方、カッ
トゲレーンＯＫ信号を一緒に論理積（ＡＮＤ ）処理す
る。追加のカットプレーンや更に複雑化した可視性決定
基準を容易に加え得ることは当業者にとって容易である
。 第４２図にば、第２５図に示したサイクルリプルドブロ
ック１５００の詳細なブロック線図が図示されている。 サイクルリプルドブロック１５００には４１固のブロッ
クが設けられている。 即チ、スクリーン交差ロノックブロック（Ｓｃｒｅｅｎ
Ｉｎｔｅｒａｅｃｔｉｏｎ Ｌｏｇｉｃ ｂｌｏｃｋ）
１５０２、ＢＢＯＸ演算ブロック１５２０、ＰＩテス
ト演算ブロック１５４０、およびＥテスト演算ブロック
１５６０である。 ＢＢＯＸ演算ブロック１５２０によって、最新ウィンド
ウオーバーレイ中の４個のウィンドウに関して包囲？ツ
タステスト（Ｂｏｕｎｄｉｎｇ Ｂｏｘ ｔｅｓｔ）を
行なうと同時に、４個の単一ビット出力を発生する。こ
れら出力の各々は、オーバーレイ中の４つのウィンドウ
の１つがＢＢＯＸテストを通過したかどうかを表わす。 これらの出力の各々を、４個の２人力ＡＮＤグー） １
５８２．１５８４．１５８６および１５８８によって対
応するウィンドウの特性値Ｅ、ＰまたはＦ（これら値は
充満または非充満状態を表わしている）のＭＳＢとの間
で論理積を取っている。これら謄のダート１５８２゜１
５°８４．１５８６．１５８８の出力は第４０図に関し
て説明したＢＰＡＳＳＯ−ＢＰＡＳＳＪ信号でりる。 これら４個の信号ＢＰＡＳＳＯ−ＢＰｋ８Ｓ３をＯＲゲ
ート１５９０によって論理和を取る。このダートの出力
音カットゲレーンＯＫ信号（カットプレ−ンプロセッサ
ブロック１３００によって発生させたもの）と共に論理
積を取ることによって、単一出力ＢＰＡＳＳを発生する
。この単−出力ＢＰＡＳＳは、最新のウィンドウオーバ
ーレイ中の４つのウィンドウのいずれか１つがＢＢＯＸ
テストを通過したかどうか、映出すべくカットプレーン
によって規定されたリージョン内に少なくとも部分的に
存在するかどうか、および非充満状態であるかどうかを
表示するものである。 ＢＰＡＳＳ信号を７−ケンスコントローラブロック１６
００の入力に供給することによってこのブロックによｆ
ｉＰＩおよびＥテストによるウィンドウオーバーレイの
更にテストが必要であるかどうかを決定することが可能
となる。 スクリーン交差ロジックブロック１５０２は特別ナケー
スにおいてＢＢＯＸテストを実行するものである。即ち
、最新ウィンドウオーバーレイ中のウィンドウのサイズ
がディスプレイスクリーンのサイズより大さいか、また
は等しいかのケースである。クワドトリー格造内に組込
まれる観察視野のセクション部のみがディスプレイスク
リーンでおることが知られている。その理由は、スクリ
ーン上に投影されるこれらノードのみが観察者に観察可
能となる。最新のウィンドウサイズがディスプレイスク
リーンのサイズに等しいかまたは大きい場合において１
本例によれば、ＢＢＯＸテストを簡単なスクリーン交差
テストに簡素化することができる。このテストによれは
、ディスプレイスクリーン（ディスプレイスクリーンの
サイズより大きいかまたは等しいサイズのウィンドウの
アレイにおける関心ウィンドウのみ）が最新のノードの
プロゾェクション（投影）によって規定された包囲がケ
ンスのいずれの部分と交差するかどうかを単に決定する
ことができる。このスクリーン交差ロジックブロック１
５０２から単一出力、即ち５ＰＡＳＳが発生され、この
出力は包囲ボックスがディスプレイスクリーンを交差す
る場合に保持されるようになるＯ ＰＩテスト演算ブロック１５４０によって最新のウィン
ドウオーバーレイ中の個々のウィンドウに関する多角形
交差テス） （ＰｏｌｙｇｏｎＩｎｔｅｒａｅｃｔｉｏ
ｎ Ｔｅ５ｔ ）が行われ、これらウィンドウカ最新ノ
ードのプロゾェクションを交差するかどうかを決定する
。このテストブロック１５４０かも単一出力、ＰＰＡＳ
Ｓが発生され、この出力は、テスト中のウィンドウが多
角形交差テストを通過してしまったことを表示する。 Ｅテスト演算ブロック１５６０によって最新のウィンド
ウオーバーレイ中の個々のウィンドウに関する包囲テス
ト（Ｅｎｃｌｏａｕｒｅ Ｔｅ５ｔ）が行われ、これに
よってこれらウィンドウが最新のノードプロジェクショ
ンの３面の１つによって包囲されたかどうかを決定でき
る。所定のウィンドウは、ノードプロジェクションの３
面すべてについて同時に包囲テストされる。Ｅテスト演
算ブロック１５６θからＰＡ Ｉ ＮＴ ４Ｎ号が得ら
れ、この信号は、テスト中のウィンドウがノードプロジ
ェクションの３面のいずれの１曲に関してＥテストを通
過した時に保持される。所定のウィンドウを多くても３
面の内の１面によって包囲することができるが、しかし
乍ら、正確な演算動作には限度かめるために、前述のＥ
テストによって所定ウィンドウが同時に１面以上の面に
よって包囲されることを表わすことがある。このような
場合には、このような面の１つを任意に選んでいる。こ
のＥテスト演算ノロツク１５６０からＦＡＣＥ ＮＵＭ
ＢＥＲ信号が発生される。この信号は２ビツト値を有し
、ノードプロジェクションの３面のうちのどの面がテス
ト中のウィンドウを包囲するのかを表示する（勿論、実
際上このウィンドウがこれら面のいずれかによって包囲
された場合において）。 第４２図から明らかなように、ＢＢＯＸ演算ブロック１
５２０．ＰＩテスト演算ブロック１５４０およびＥテス
ト演算ノロツク１５６０のいず牡か１つによって最新の
ウィンドウの幾何データ（ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｏｆ ｃ
ｕｒｒｅｎｔ ｗｉｎｄｏｗｓ ） （即ち、最新のウ
ィンドウオーバーレイの位置およびＸ。 Ｙ、Ｄｌｌ）、１）２およびＤ２空間におけるテスト中
の単一ウィントウを表わす値のファミリーのこと）、な
らびに最新ノードの幾何データ（ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｏ
ｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｎｏｄｅ） （即ち、Ｘ、Ｙ。 ＤＯ，ＤＪおよびＤ２空間における最新ノードプロジェ
クションの位置を表わす値のファミリーのこと）を入力
する。これらデータはイメージウィンドウ幾何プロセッ
サブロックＪ０００およびオブジェクトノード幾何プロ
セッサブロック７００のそれぞれから発生される。ディ
スプレイスクリーンの位置が固定されているので、スク
リーン交差ロジックブロック１５ｏ２は、最新ノードの
幾何データを含んだ情報のみが必要となる。 第４３Ａ図には、以下のような特別なケースが線図的に
表わされている。このケースとは、スクリーン交差ロジ
ックブロック１５ｏ２が利用され、これによってこのス
クリーンが最新のノードプロジェクションを交差するか
どうがを決定するための簡単なりＢＯＸテストが実行さ
ｎることでりる。上述したように、このスクリーン交差
ロジックブロック１５０２をＢＢＯＸ演算ブロック１５
２０の代シに用いることによって、最新ウィンドウノ母
ケット中のウィンドウサイズがディスプレイスクリーン
のサイズに等しいかまたは太狂い場合には何時でもＢＢ
ＯＸテストを行なうことができる。第２０Ａ図の説明か
ら明らかなように、ディスプレイスクリーン２１２の下
側の左手隅が点（ｗｐｘ、ｗｐｙ ） ＝ （ｏ、ｏ
）に位置（観察視野６６のオリジン１０４）すると共に
、ディスルイスクリーン２１２の空間領域は、５１２Ｘ
５１２ビクセルである。また、このことよシ容易に理解
でさるように、以下の４つの式のいずれもが真実でぬる
なしは、最新のノードプロジェクション６８の包囲がツ
クスフ６はディスプレイスクリーンと交差しないように
なる。 ＮＰＸ ＋ ａｘ （ＣＮＵＭ）≧５１２ＮＰＸ ＋
ａｘ （ＣＮＵＭ）＋ ｂｘ≦０ＮＰＹ ＋ ａｙ （
ＣＮＵＭ）≧５１２ＮＰＹ ＋ ａｙ （ＣＮＵＭ）＋
ｂｙ≦０゜（上式は、それぞれ以下の状態全決定する
ためのものである。即ち、最新のノードプロジェクショ
ン包囲ボックスの左縁部がスクリーンの右縁部の右側で
あるかどうか、このボックスの右縁部がスクリーンの左
縁部の左側であるかどうか、このボックスの底部縁部が
スクリーンの頂部の上側でおるかどうか、ならびにノー
ドプロジェクションの包囲ボックスの頂部縁部がスクリ
ーンの底部の下側にるるかどうかを上述の式によって決
定できる）。これらの式は通常の如く、アダー１５０４
．１，５０６，１５０８および１５１０とマグニチュー
ドコンパレータ１５１２．１５１４゜１５１５−よひ１
５１６１７こよって実行される。コンパレータ１５１２
．１５１４．１５１５．１５１６の出力（これは上述の
式の比較の結果を表わするものでりる）を４人力ＮＯＲ
ケゞ−） １５１Ｂの入力に供給し、このグー） １５
１Ｂの出力はこれら４式のいずれもが満足されない場合
のみ保持されるようになる。ＮＯＲゲート１５１８の出
力は信号５ＰＡＳ８であり、これは、最新ノードプロジ
ェクションの包囲ボックスがスクリーンを交差すること
を表わす。 本例によれば、ディスプレイスクリーンよシ大きな観察
視野のウィンドウは使用できないが、この代りに、レベ
ルＯのウィンドウ（スクリーンのサイズ）を含むウィン
ドウオーバーレイをとｎらプロジェクションが規定する
までノードを分割することができる。スクリーン交差テ
ストを太ささに関係なくあらゆるノードプロジェクショ
ンに適厄することが可能である。 第４４Ｂ１には第４２図に示したＢＢＯＸ演算ブロック
１５２θの一部分のダイヤグラムが表わされている。こ
こで、第７図および４４Ｂ図を参照し乍ら、このＢ Ｂ
ＯＸ演算ブロック１５２０の動作ＶＣついてＢＢＯＸテ
ストの幾何データに関連して詳述する。このＢＢＯＸ演
算ボックス１５２０は最新のウィンドウオーバーレイ中
の４つのウィンドウに対してＢＢＯＸデストを同時に実
行し、４つの出力信号ＢＰＡＳＳＯ−ＢＰＡ８ＳＪ ’
ｚ ＸＡ生し、これら信号はオーバーレイのウィンドウ
０−３（第６Ｆ図に示した様にラベルが付されている）
がＢＢＯＸテストを通過したかどうかを懺示している。 第４４Ｂ図にはロジックアレイブロック１５２９が示さ
扛ている。このアレイブロック１５２９によって最新の
ウィンドウオーバーレイ中のウィンドウの１つが最新の
ノードゾロジェクションの包囲ボックスを交差するかど
うか全決定する（４つのロジックアレイブロック１５２
９が必要であシ、ウィンドウオーバーレイ中の各ウィン
ドウに対して１つ必要でめる）。アダー１５２２゜１５
２４．１５２６および１５２８はマグニチュードコンパ
レータ１５３０．１５３２．１５３４および１５３６と
一緒に以下の弐會実行する。 （ｗＸ ＋ ｅ ） ）ＮＰＸ ＋ ＆ｘ （ＣＮＵＭ
）ＷＸ （ＮＰＸ ＋ ＩＬｘ （ＣＮＣＪＭ ）
＋ ｂｘ（ＷＹ ＋ ｅ ） ） ＮＰＹ ＋ ａｙ
（ＣＮＵＭ ）ＷＹ （ＮＰＹ 十ａｙ （ＣＮＵＭ
） ＋ ｂｙ 。 （これらの式は以下の状態において満足されるものでめ
る。即ち、テスト中のウィンドウの右縁部が最新のツー
トノｐジェクションの包囲ボックスの左縁部の右側にア
シ、このウィンドウの左縁部ががタンスの右縁部の左側
にあり、このウィンドウの頂部がボックスの底部縁部の
上側にあシ、このウィンドウの底部縁部が包ｖｆ３ボッ
クスの頂部縁部の下側にそれぞれある場合に、式を満足
させる）。コンパレータ１５３０．１５３２゜１５３４
および１５３６の出力を４人力ＡＮＤダート１５３８に
供給し、これの出力が、すべての４式が満足された時に
のみ保持される（即ち、テスト中のウィンドウが最新の
ノードグロノエクションの包囲ボックスを交差する場合
でおる）。 第４４Ａ図には、ＢＢＯＸ演算ロ演算ロブツクブロック
１５２１中されたワイントウ位置ロジックブロック１５
２１のブロック図が開示されている。 このブロック１５２１から８個の出力が発生される。即
ち、最新のウィンドウオーバーレイ中の４つのウィンド
ウの各々に対してＸＪ 軸およびＹ′軸の値（ビクセル
値）である。このブロック１５２１には、入力としてＷ
ＬＥＶ （最新のオーバーレイのウィンドウレベル）、
ｅ（最新のウィンドウのサイズ） 、 ｗｐｘおよびｗ
ｐｙ （最新の４×４７レイのオリジン）およびＷＢＩ
ＴＳ （Ｗ３Ｘ３Ｘ。 Ｗ３Ｘ３Ｙ 、Ｗ２Ｘ２ＸおよびＷ２Ｘ２Ｙであり、こ
れらによって４×４ウインドウアレイ内の最新のウィン
ドウオーバーレイを特定する）。このロジックブロック
１５２１によってｗｘｏ 、 ｗｙｏ 。 ＷＸＩ 、Ｖｉ７Ｙ１ 、 ＷＸ２ 、 ＷＹ２ 、
ＷＸ３ オ！ ヒＷＹ３を生じせしめる。これらの各対
によって、最新のウィンドウオーバーレイ内の４つのウ
ィンドウの各各の左下部のパーテックス（即ち、ウィン
ドウオリジン）の位置を特定することができる。値ｗｘ
ｏ 、 ｗｙｏ ｉ最新のウィンドウオーバーレイ内の
Ｏウィンドウに対する第４４Ｂ図に示したロジックブロ
ック１５２９のデュプリケーションのｗｘ 、 ｗｙ大
入力供給し、Ｖｉ／Ｘｉ 、 ＷＹＩ ｉウィンドウ１
用のロジックブロック１５２９のデュプリクーション用
のＷＸ 、 ＷＹ大入力供給する。 このワイントウ位置ロジックブロック１５２１は、以下
の弐を実行する組合せロジックアレイでめる。 Ｖｉ／Ｘ０＝ＷＸ２＝（ＷＰＸ”２ｅ）＋（ｅ ＡＮＤ
Ｗ３Ｘ３Ｘ）＋（ｅ ＡＮＤＷ２Ｘ２Ｘ）ＷＸｌ−ｗｘ
３＝ｗｘＯ＋ｅ ＷＹＯ＝ＶＩ／Ｙ １ ＝ （ＷＰ Ｙ” ２ ｅ ）
＋（ｅ ＡＮＤ Ｗ３Ｘ３ Ｙ ）＋（ｅ ＡＮＤ Ｗ
２ ＸｇＹ ）ＷＹ２＝ｗＹ３−ＷＹＯ＋ｅ （これらの式をバイナリアレー、）母−レルシフター、
およびロジックファンクションダートを駆使し、値ｅは
２のべき数として実行できることは当業者にとって容易
でめる）。 第４５図には、第４２図に示したＰ’Ｉテスト演算ブロ
ック１５４０のダイヤグラムが示されている。第１０図
、第４゛４図を参照し乍ら説明すると、この演算ブロッ
ク１５４０によって最新のウィンドウオーバーレイ中の
４つのウィンドウの１つに関して老角形又差テスト全実
行する。 これは、ノードゾロソエクションの６つの縁部の各々に
対するウィンドウのクリテカルバーテックスを選択した
後に、これら縁部の位置をそれに対応するクリテカルバ
ーテックスと比較して、ウィンドウがノードグロジェク
ションを交差しているかどうかを決定する。第９図で示
したように、ノードプロジェクションの所定の縁部に対
するクリテカルパーテツクスとしてウィンドウの４つの
バーテックスの１つを選択する場合は、このノードプロ
ジェクションの内側に関する縁部の傾きおよび方向性に
よって決定される。ここで、クリテカルパーテツクスの
選択は、所定の観察角度に対するクワドトリー構造にお
けるあらゆるウィンドウに関して、オクトトリー構造に
おけるあらゆるノードのグロノエクションと同一である
。 第４５図には６つのマグニチュードコンｉ＋レータ１５
４１−１５４６ｆ有するＰＩ演算ブロック１５４０が図
示されている。これらコントローラ１５４１−１５４６
の各出力を６個の２人力ＸＯＲグー ） １５４７−１
５５２の入力に供給する。これら６個のＸＯＲゲート１
５４７−１５５２の出力を、６人力ＡＮＤケ゛−） １
５５３Ｖこよって論理積を取る。 このＡＮＤダートの出力はＰＰＡＳＳ信号でめり、これ
はテスト中のウィンドウが多角形交差テストを通過した
こと金表わしている。こしらＸＯＲグー） １５４７−
１５５２の機能は、コントローラ１５４１−１５４６に
よって行なわれる比較動作の不等号サインを反転するこ
とで６Ｄ、この動作は、前述したように、比転すべき対
応の縁部、に関してノードゾロノエクションのインテリ
ア方向の配置状態に依存したものである。これらＸＯＲ
ゲートの他方の入力をインテリア方向レジスタ（Ｉｎｔ
ｅｒｌｏｒ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ Ｒｅｇｉａｔｅｒ
） １５５４の３つの出力ＩＤ（）−ＩＩ）２の１つに
供給しく第４２図に示したように）、このレジスタに新
たなイメージ発生開始時においてイニシャライズコント
ローラブロック１６０（第１５図）によって３つの単一
ビット値會有して負荷を掛る。これら値は、縁部ＤＯ１
ＤＪおよびＤ２のノードブロノエクションのインテリア
方向をそれぞれ表わす゛。 ＰＩテスト演算ブロック１５４０にはバイナリアダー１
５５５．１５５６が設けられており、以下の値を発生す
る。 ＮＤ 、 ＝ ＮＣＤ０ ＷＤ 、＝ＷＣＤＯ＋ＷＤＯ
ＯＦＦ（ＭＵＭ）ＮＤ ２＝ ＮＣＤ２ ＷＤ ２＝
ＷＣＤ２ ＋ＷＤ２ ＯＦＦＱＶＮＵＭ）ＮＤ ３＝
ＮＣＤ Ｉ ＷＤ ３＝ ＷＣＤＩ ＋ＷＤ１ＯＦＦ（
ＷＮＵＭ）ＮＤ ＝ＮＣＤＯ＋ＮＤＩＡＧＯＷＤ４＝Ｗ
Ｄ、＋ＷＤＩＡＧ０ＮＤ ＝ＮＣＤ２＋ＮＤＩＡＧ２
ＷＤ５＝ＷＤ２＋ｗＤＩＡＧ２ＮＤ ＝ＮＣＤ１＋ＮＤ
ＩＡＧＩ ＷＤ６＝ＷＤ３＋ＷＤＩＡＧ１本発明の実施
例によれは、ＸＯＲゲート１５４７（ＷＤ、と卸、とを
比較するコンパレータ１５４１の出力に接続された）と
ＸＯＲグー） １５５０ （図示しないが、ＮＤ４とＷ
Ｄ４とを比較するコン・母レータ１５４４（図示せず）
の出力に接続された）には、インテリア方向レジスター
５５４の出力ＩＤＯに接続された入力を有する。この出
力ＩＤＯは、縁部の下方に存在する最新のノードプロジ
ェクションの縁部ＤＯによって規定された半分の視野に
ノードプロジェクションのインテリアが含まれる場合に
、保持される。ＸＯＲグー） １５４９および１５５２
（図示せず、これらダートはＮＤ３とＷＤ３とを比較し
、またはＮＤ６とＷＤ６とを比較するコントローラ１５
４３．１５４６のそれぞれに接続されている）には、イ
ンテリア方向レジスタＪ５５４の出力ＩＤＩに接続され
た入力が設けられている。この出力ＩＤ１は、縁部Ｄ１
を介してラインＤ１の左側へ通過するラインによりて規
定された半分の視野にノードプロジェクションのインテ
リアが含まれる場合に保持される。更に、ＸＯＲグー）
１５４８．１５５１ （図示せず、ＮＤ２とＮＤ２ま
たはＮＤ５とＷＤ５とをそれぞれ比較するコンパレータ
１５４２．１５４５に接続されている）をインテリア方
向レジスタ１５５４の出力ＩＤ２に接続する。この出力
ＩＤ２は、ノードゾロノエクションの縁部Ｄ２を介して
延在すると共に縁部Ｄ２の下方に存在するラインによっ
て規定される半分の視野にノードプロジェクションのイ
ンテリアが含まれる場合に保持される。 第４６図には、第４２図に示したＥテスト演算ブロック
１５６０のブロック１５６５の１つが図示されている（
即ち、第１２図に示したノードプロジェクションの面※
３用の包囲テストを実行するブロックである）。このＥ
テスト演算プロック１５６０によってテスト中の所定の
ウィンドウに関してノードプロジェクションの３面の各
々に対して同時に包囲テストを行なうものでアル。マグ
ニチーードコンパレーＩ’１５６６゜１５６７．１５６
８および１５６９は、Ｍ）１１．＞ＮＤＩＩ。 ＷＤ ７）ＮＤ ７ 、 ＷＤ ８（ＮＤ ８ オよび
ＷＤ １６ （ＮＤ １６でるるならば出力を保持する
ようになる。これらコンパレータ１５６６−１５６９の
各出力を２人力ＸＯＲゲート１５７０−１５７３の入力
に供給し、これの他方の入力をインテリア方向レジスタ
Ｊ５５４（第４２図に図示）の３つの出力の１つに供給
する。これらＸＯＲゲート１５７０−１５７３の目的は
、ノードプロジェクションの面のインテリアに関して種
々の縁部の配置状態に依存して、コンパレータ１５６６
−１５６９によって実行された比較動作による不等号サ
インの方向づけでめる。 バイナリアゲ−（図示せず）により【適切に構成された
演算ブロック１５７５．１５７６によってノードグロノ
エクションの面÷３用の演算ブロック１５６５のデュプ
リケーション用の以下の値を計算する。 ＮＤＩ １ ＝ＮＣＤＯＷＤＩ １ ＝ＷＣＤＯ＋ＷＯ
ＯＦＦ（ＷＮＵＭ）＋ＷＤＩＡＧＯ ＮＤ８＝ＮＣＤＯ＋ＦＤＩＡＧＯＷＤ８＝ＷＣＤＯ＋Ｗ
ＯＯＦＦ（ＷＮＵＭ）ＮＤ７＝ＮＣＤ１＋ＦＤＩＡＧＩ
ＷＤ７＝ＷＣＤ１＋Ｗ１ＯＦＦ（ＶＭＩＭ）＋ＷＤＩ
ＡＧＩ ＮＤ１６＝ＮＣＤ１＋ＮＤＩＡＧＩ ＷＤ１６＝ＷＣＤ
１＋Ｗ１ＯＦＦ（ＷＮＵＭ）第１２図、２１Ａ〜２１Ｆ
図、２３Ａ〜２３Ｅ図に示した幾何データダイヤグラム
から明らかなように、ノードプロジェクションの他の２
面に対する演算ブロック１５７５．１５７６のデュプリ
ケーションによって実行される式を演算できることが知
られている。 第４７Ａ図、４７Ｂ図には、第２５図に示したウィンド
ウ書込みブロック１４００が図示されている。この書込
み器の機能は、クワドトリー内のウィンドウに対応する
、第１５図のイメージディスプレイブロック１５４のビ
クセルのすべてにペイント付けすることである。このク
ヮドトリーに対してサイクルリプルドブロック１５００
はペイント信号を発生している。このイメージディスプ
レイブロック１５４をビクセルレベルでアドレス付けす
る。従って、ウィンドウ書込みブロック１４０ｏは、
ＷＬ、ＥＶ （これによってペイントスべきウィンドウ
サイズを決定する）と−緒にペイントすべきウィンドウ
のオリジンに関する値をペイントすべきウィンドウによ
って占有された面積に対応したイメージディスプレイブ
ロック１５４の一隣接ビクセルのアドレスに変換する必
要かめる。 アダー１４０２．１４０４．１４０６ をカスケード接
続して、第６Ｄ図−６Ｆ図に示したように、（Ｗ３Ｘ３
Ｘ＋ＷＰＸ）＋Ｗ２Ｘ２Ｘ＋ＷＮＵＭ（ＬＳＢ）として
ペイントすべきウィンドウのオリジンのに軸の値を発生
する。同様に、アダーＪ ４０＆ 、 １４１０゜１４
１２によって、（Ｗ３Ｘ３Ｙ＋ＷＰＹ）＋Ｗ２Ｘ２Ｙ＋
ＷＮＵＭ （ＭＳＢ ）としてペイントすべきウィンド
ウのオリジンのＹ′軸の値を演算する。これらの値はパ
ーレルシフタ１４１４．１４１６のそれぞれによって、
シフトされる。これらバーレルシフタ１４１４．１４１
６のシフト選択入力（即ち、シフトされた場所の数を制
御する入力である）をＷＬ、ＥＶに供給し、これは最新
のウィンドウが存在しているクワドトリーのレベルを表
わす。この結果、これらパーレルシフタ１４１４．１４
１６の機能は、ペイントすべきウィンドウのオリジンの
アドレスをイメージディスプレイブロック１５４におけ
る適当なピクセル位置に変換することである（パーレル
シフタ１４１４．１４１６によってクワドトリーゼロの
底部レベルにおけるウィンドウのアドレスや、クワドト
リ−１の底部レベルに隣接したウィンドウ等をシフトス
ルようにする）。 バーレルシフタ１４１４の出力をプログラマフルカウン
タ１４１８の入力に供給し、一方、バーレルシフタ１４
１６の出力をプログラマフルカウンタ１４２０の入力に
供給する。レジスタ１４２２゜１４２４の各々を値ｅで
装荷する。この値ｅはぺインドすべきウィンドウのサイ
ズである。 カウンタ１４１８を開始値から開始値十ｅまでのすべて
の値を１つずつ順次増加させる。従って、ペイントすべ
きイメージディスプレイの領域の底部の列に対してイメ
ージディスプレイブロック１５４のすべてのビクセルを
アドレス付げするようになる。このポイントにおいて、
カウンタコントロールブロック１４２６によってカウン
タ１４２０を１だけ増加せしめると共にカウンタ１４１
８をそれの開始値に再び装荷する。カラ／り１４１＆は
再びその開始値からこの値十〇まで増大する。従って、
ペイントすべきウィンドウに相当するイメージディスプ
レイブロック１５４の領域の底部から第２の列内のいず
れのビクセルについてアドレス着号付けするようになる
。この処理は継続するようになる。ここで、カウンタ１
４２０は一定の値に保持され、他方カウンタ１４１８は
ペイントすべき領域の列内のすべてのアドレスで増大す
るようになる。これに従ってカウンタ１４２０は１だけ
増大し、カウンタ１４１８は開始値に装荷されるように
なると共に再びもう１つの列に増大されるようになる。 この動作は、カウンタ１４１＆、１４２０の両者にこれ
らの開始値十〇が含まれるまで行われる（この開始値＋
ｅは、ペイントすべきイメージディスプレイブロック１
５４の全体領域がアドレス番号付けされたことを意味す
るものである）。 このような動作が一旦起ると、ウィンドウは完全にイメ
ージディスプレイプロツル１５４Ｖｃペイントされると
共に、ペイント処理が完了することを表わす信号（図示
せず）をシーケンスコントローラブロック１ｅｏｏ （
第２５図）に供給するようになる。 ＭＵＸ １４２ Ｂの出力をイメージディスプレイブロ
ック１５４（カウンタ１４１８．１４２０の出力と共に
）に供給する。この出力は、ペイントすべきビクセルの
色に関する情報を与えるものである。ＭＵＸ １４２
Ｂは、３つのレジスタ、即チ、ＦＡＣＥ ルノスタ１４
３０．ＦＡＣＥ２レジスタ１４３２゜ＦＡＣＥ ３レジ
スタ１４３４の出力間で選択動作を行なう。これらレジ
スタは、各イメージの発生の開始前にイニシャライズコ
ントロールブロック１６０によって負荷が掛けられ（装
荷）、これによシ異なった色および輝度値（好適には、
赤。 緑および青に対してそれぞれ８ビツトから成る２４ビツ
トワイドとなる）を含む、これら値は所定のノードプロ
ジェクションの３面のそれぞれに対して設定されている
。 ＭＵＸ １４２ Ｂの選択入力をサイクルリザル）＆タ
ンス１５００によって発生させたＦＡＣＥ ＮＵＭＢＥ
Ｒ出力に供給して、ペイントすべきビクセルの色を、ペ
イントすべきウィンドウが最新のノードプロジェクショ
ンのどの面に包囲されているかに応じて選択している。 すでに説明したように、ノードプロジェクションの異な
る面のプロ７ェクションに対して異なる色および輝度を
与えることによって、最終画像に３次元のリアリズムを
付加することができる。 ペイントすべき色をＦＡＣＥ ＮＵＭＢＥＲ以外の係数
（例えは最新ノードのＰまたはＦ特性値以外の特性値情
報のような値）によって影響を受けることができ、この
結果、異なった密度を有するオプソエクトの部分に対応
するオブジェクトノードが異なった色でペイントされ得
るようになることが知られている。 本例によれは、特別な強調を、ウィンドウがクワドトリ
ーのレベル９（底部）でペイントした場合に、アンチ・
アライジング・ビクセル（ａｎｔｉ −ａｌｉａｓｉｎ
ｇ ｐｉｘｅｌｍ）により発生させたイメージに対して
与えることができる。１対１対応しているクワドトリー
のレベル９におけるウィンドウおよびイメージディスプ
レイブロック１５４のビクセルと共に有するより他に、
本発明によれは、２５６Ｘ２５６のピクセルアレイとし
てイメージディスプレイを別個にアドレス付けしている
（これらビクセルは４つの“サブピクセル”を表わして
お９、クワドトリー内の最モ低いレベルのウィンドウの
４つに相当するものである）。レベル９のクワドトリー
ウィンドウをペイントするために、ウィンドウ輝度値の
１７４を、組合せたイメージディスプレイピクセル中に
合算させている（書込む代）に）。 勿論、このイメージディスルレイをイメージ発生ノロセ
スが開始する前にクリヤする必要がある。アンチ・アラ
イノングの追加の６レベル”を実行できるようになる（
１ビクセルを例えば４レベルの８個のクワドトリーウィ
ンドゥまたは１６レベルの９個のウィンドウに合算する
ことが可能である）。 アンチ・アライジング（ａｎｔｉ −ａｌｉａｓｉｎｇ
）の目的は、ピクセルの組（セント）を単一のピクセル
（本例では４ビクセルを１つのピクセルに）に平均値化
することであり、これによってイメージの２次元空間周
波数成分を減少させることかでさる。従ってオブジェク
ト（物体）のエツゾ（縁部）が階級としてよ）直ｆ３１
または曲線として現われるようになる。表面部もまた平
滑化されて現われるようになる。本発明による効果がイ
メージに現われると、これは人間の目に好ましいものと
なる。上述したように実行されると、レベル９のウィン
ドウをクワビトリ−中に書込んだ時のみアンチ・アライ
ジングが行われる。 シーケンスコン ローラ 第４８図には、第２５図のシーケンスコントローラブロ
ック１６００の状態図が図示されている。このシーケン
スコントローラブロック１６００の機能は、イメージデ
ィスプレイプロセッサブロック１５２内で起るイベント
のＪ＠序を制御するだめの信号を供すること、およびこ
のプロセッサ中の各ブロックの動作を直接制御すること
である。 このような複雑なディジタルロジックデバイスの種々の
コンポーネントのすべてのオペレーションのシーケンス
動作に包含されているかなシ多くのタイミングトラブル
が諸々の実行中に発生することが知られている。このよ
うなトラブルは、適当な値が計算され、これら値が計算
され、これら値が必要となる前にこれらの宛先（行先き
）に正しく到達するために解決する必要がある。また、
同様に、このディジタルロジックデバイスを実行するた
めに使用された種々のコンポーネントの動作スピードに
よってこのデバイスが動作し得るスピードを決定できる
ことが知られている。これらの設計変更は、技術的可能
性以内において多〈実施できるので、本明細書において
はこれ以上説明しない。 本発明によるイメージデスプレイプロセッサプロ、り１
５２を、８つの状態、ＮＰＵＳ）Ｉ 、ＷＰＵＳＨ。 ＢＢＯＸ、ＰＩＴ、ＥＴ、ＮＰＯＰ オよびｗｐｏｐを
有する有限値状態同期シーケンス回路（ｆｉｎｉｔｅ−
ｓｔａｔｅａｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ５ｅｑｕｅｎｔｉ
ａｌ ｃｉｒｃｕｉｔ）として実現できる。第４８図を
参照すると、僅か６種の状態が表わされている。その理
由は、ＰＵＳＨ状態を実際にはＷＰＵＳＨおよびＮＰＵ
ＳＨ位置に分割する一方、ＰＯＰ状態を実際にはＮＰＯ
ＰおよびＷＰＯＰ位置に分割している。このイメージデ
ィスプレイデロセッ”ｊ’ｊ’ｏ 、り１７０をＷＰＵ
ＳＨまたはＮＰＵＳＨまたは両方の場合には、このプロ
セッサは、ＰＯＰ状態にめると称し、同様に、イメージ
ディスプレイプロセッサブロック１２０をＮＰＯＰ ま
たはｗｐｏｐ状態または両方の場合には、このプロセッ
サをＰＯＰ状態にあると称す。 イニシャライズコントローラブロック１６０（第１５図
参照）によって、マシーンをＩＮＩＴ状態にさせる開始
信号を送給することによってイメージディスプレイプロ
セッサブロック１５２の動作を開始させる。このＩＮＩ
Ｔ状態は、信号Ｇｏが保持されない限りパス（ｐａｔｈ
） ｒを経てそれ自身のループ（環状）動作が継続され
るようになる。この信号ＧＯはイニシャライズコントロ
ーラブロック１６０によって、適当なノードのすべての
値を発生させ、ウィンドウ幾何データ値を発生させてし
まうと共に、これらの値でイメージディスプレイプロセ
ッサブロック１６０をイニシャライズさせた時に保持さ
れる。 このＧＯ倍信号保持され゛ると、マシーンは状態を／４
’ス２に従って変化し、ＢＢＯＸ状態になる。 このＢＢＯＸ状態から５つの状態転移パス（ｓｔａｔｅ
ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｐａｔｈ ）が存在する。即ち
、マシーンは、ＢＢＯＸテストの結果に応じてこれら５
つのノ４スの１つをトラバース（横切る）する。最新の
ウィンドウのサイズがディスプレイスクリーンのサイズ
よシ小さい場合および最新のウィンドウオーバーレイ中
の４つのウィンドウの１つがＢＢＯＸテストを通過する
場合はいつでも、ＰＩテストを通過したクワドトリート
ラバースシーケンス（ｑｕａｄｔｒｅｓ ｔｒａｖｓｒ
ｓａｌ ５ｅｑｕｅｎｃｅ ）中における第１ウインド
ウについて行なう必要がある。パス３はＰＩＴ状態状態
ヘト−バース。 ノ母ス４ 状態転移パス４はＮＰＯＰおよび／またはｗｐｏｐを実
行するためにトラバースする。最新のウィンドウオーバ
ーレイ中のすべてのウィンドウがＢＢＯＸテストを失敗
すると共に、このマシーンはロックステップ状態（即ち
、ノードおよびウィンドウレベルが同一となる状態を意
味する）となり、更に、最新のノード・母ケット中に残
存している非Ｅノードが全く存在しない場合に、ＮＰＯ
Ｐが実行されるようになる。同様に、最新のウィンドウ
のサイズがディスプレイスクリーンのサイズと等しかま
たは大きい場合、最新ノードのプロジェクションがディ
スプレイスクリーンを交差しない場合（即ち、スクリー
ン交差テストを失敗した場合）、およびノードが最新の
ノードポケ、ト中に残存しない場合には、ＮＰＯＰが同
様に実行されるようになる。最新のウィンドウサイズが
ディスプレイスクリーンのサイズよシ小さく、ウィンド
ウオーバーレイ中のすべてのウィンドウがＢＢＯＸテス
トを失敗し、更に、最新のノードポケット中に残ってい
るノードが全く無くなった場合には、ｗＰＯＰが実行さ
れる。最後に、ウィンドウサイズがディスプレイスクリ
ーンサイズより小さく、オーバーレイ中のすべてのウィ
ンドウがＢＢＯＸテストに失敗し、マシーンがロックス
テップ状態でない場合（即ち、ノードレベルがウィンド
レベルと同一でないこと、換言すれば、充満したノード
（ｆｕｌｌｎｏｄｅ ）が見出され、これ全交差するウ
ィンドウが更に分割されてどのウィンドウが上述の充満
したノーげによって十分に包囲されたかを位置決めする
ことを意味する）、ｗＰＯＰを実行する必要がある。 ノ臂ス５ ノヤス５はＢＢＯＸ状態からＰＵＳＨ状態ヘ状態パトラ
パースこのノ４ス５をＷＰＵＳＨおよびＮＰＵＳ）Ｉに
分離する必要がある。このパス５はＢＢＯＸ状態からＰ
ＵＳＨ状態ヘ状態パトラバース最新ウィンドウのサイズ
がディスプレイスクリーンのサイズに等しいか、または
大きい場合およびディスプレイスクリーンが最新ノード
プロジエクシ冒ンを交差する場合（即ち、スクリーン交
差テストを通過すること）にはいつでもＮＰＵＳＨを実
行する。 最新のウィンドウのサイズがディスプレイスクリーンの
サイズが等しい場合（即ち、ウィンドウがクワドトリー
構造のレベル０である場合）にＷＰＵＳＨを実行する。 パス６ パス６によってＢＢＯＸ状態の転移からＢＢＯＸ状態に
戻るようになる。ｉ４ス６は以下の場合にトラバースす
るようになる。即ち、最新のウィンドウのサイズがスク
リーンサイズより小さく、ウィンドウオーバーレイの最
新のウィンドウのいずれもがＢＢＯＸテス−トを通過し
ない場合で、最新のツートノ９ケツト内に非空白ノード
（ｎｏｎ−・Ｅｍｐｔｙ ｎｏｄｅｓ ）が残存してい
る場合である。この場合、このノードパケット内の次の
ノード（オクトトリーのいトラバースシーケンスに従っ
て）を選択すると共に、これに対してＢＢＯＸテストを
実行する。最新のウィンドウサイズがスクリーンサイズ
に等しいかまたは大きい場合、スクリーン交差テストを
通過しなかった（失敗）場合、および最新ノードパケッ
ト中にノードが残存し゛ている場合には、このパスがト
ラバースする。 マシーンが−ＨＰＩＴ状態にあると、前述したように最
新ウィンドウオーバーレイ中のウィンドウの１つに対し
て多角形交差テストを実行する。このＰＩＴＥＴ状態譬
スフ、８，９．１０または１１を介して導入する。 ノ母 ス ７ ・９スフによってＰＩＴＥＴ状態ＥＴ状態への状態の変
化が行われる。このことは２つの場合のどちらか一方で
起る。即ち、ＰＩテストを通過し、最新のノードがＦと
なり、最新のウィンドウがＥとなり更に、マシーンがロ
ックステップ状態（即ち、ノードレベルが以下の理由に
よシラインドウレベルに一致しない状態である。この理
由とは、ウィンドウが分割されて充満しだノード（Ｆａ
ｌｌ ｎｏｄｅ ）を交差したウィンドウを見つけるか
らである）の場合には何時でも、ノ臂スフはトラバース
する。また、他方の場合とは、ＰＩテストを通過し、最
新のウィンドウがクワドトリの最も底のレベルにある場
合（この結果、これ以上分割できなくなる）である。包
囲テストを行な５ＥＴ状態をＦノードのみに実行するよ
うになっている。この理由は、Ｐノードは処理される前
に（即ち、充満したノードによって包囲されたこれらウ
ィンＰつのみをペイントするからである）、更に分割す
る必要がおる。同様に、最新のウィンドウがＥである場
合に、ＥＴ状態のみが導入されるようになる。この理由
は、Ｐウィンドウを更に分割する必要があり、Ｆウィン
ドウを捨てるからである（これはＥウィンドウのみすで
にペイントしであるからである）。 ／母ス８ とのノ４ス８をトラパスすることによって、マシーンを
ＰＩＴＥＴ状態ＰＵＳＨ状態へ変化させる。 このＡ？パスをトラバースして以下の場合にＭＰＵ５Ｈ
を実行する。即ち、ＰＩテストを通過し、最新ノードが
ＰまたはＦの場合、最新のノードプロジェクション用の
ウィンドウオーバーレイ中のウィンドウがクワドトリの
底部レベルでない場合、更にこのノードがカットプレー
ンによって交差された場合（この場合、このノードを分
割する必要がある）、はいつでもＮＰＵＳＨを実行する
。また、ｉ４ス８をトラバースして以下の場合に、ＷＰ
ＵＳＨを実行する。即ち、ＰＩテストを通過し、最新ウ
ィンドウがＰである場合（ウィンドウを分割するために
）には、ＷＰＵＳＨを実行する。同様に、パス８をトラ
バースさせて以下の場合にはＷＰＵＳＨを実行する。即
ち、Ｐ■テストを通過し、マシーンをロックステップ状
態となる（即ち、ノードレベルがウィンドウレベルと一
致する）と共に、ウィンドウレベルがクワドトリの底部
レベルにない場合である。このＥＴ状ｙｌは、マシーン
がロックステップ状態にある場合には決して発生しない
。この理由は、このような条件では、最新のウィンＰつ
は、規定によって最新のノードデロジエクシロンよシ大
きくなるからである（例え、このウィンドウがこのノー
ドデロジエクシ四ンを交差できたとしても、このウィン
ドウによってノードを包囲することはできない）。 ノぐ ス ９ ノｆス９がトラバースするト、マシーン＆！ＰＩＴ状態
からＰＩＴＥＴ状態るようにな・る。このことは、ＰＩ
テストが失敗するが、最新のウィンドウオーバーレイ中
に未だウィンドウが残存している場合にはいつでも起る
ようになる。この場合、オーバーレイ中の次のウィンド
ウが得られ、これにＰＩテストが行われる。 ノ９ ス １ ０ このパス１０はＰＩＴＥＴ状態ＰＯＰ状態に変化させる
。ＰＩテストを失敗しく通過できない）、ウィンドウオ
ーバーレイ中にウィンドウが残存していない場合、ツー
トノ４ケツト中に非Ｅノードが残存していない上に、マ
シーンがロックステップ状態にある場合（この場合、Ｗ
ＰＯＰも行われる）にはいつでも、ＮＰＯＰが実行され
る。また、ウィンドウがＰＩテストを失敗し、オーバー
レイ中にウィンドウが存在しない場合、マシーンがロッ
クステップ状態でない場合（即ち、ウィンドウがノード
レベル以下に分割されて充満ノードによって包囲された
これらウィンドウを位置させる場合を意味する）。 パス１ノ このノ臂ス１１はＰＩＴＥＴ状態ＢＢＯＸ状態へ以下の
場合にトラバースする。即ち、ＰＩテストに失敗し、最
新ウィンドウオーバーレイ中にウィンドウが残存してい
なく、最新ノード・母ケット中に非Ｅノードが残存して
いる場合で、マシーンカロ、クステック状態の場合であ
る。 マシーンが一旦ＥＴ状態にある場合に、前述したように
最新のウィンドウオーバーレイ中のウィンドウの１つに
対して包囲テストを行なう。 ＥＴ状態を／ぐス１２，１３．１４および１５を介して
導入する。 ノ母 ス １ ２ パス１２によってマシーンがＥＴ状態からＢＢＯＸ状態
へ移行する。最新のウィンドウがＥテストを通過しくお
よびペイント付けされる）、最新のノードグロジェクシ
冒ンがクワドトリ−の底部レベルにある場合、および最
新ノード・４ケツト中に非Ｅノードを残存する場合には
何時テモこのマシーンカフス１２ｆトラバーススル。 最新のウィンドウオーバーレイ中に最大でも１つのウィ
ンドウのみが最新ノードプロジェクシ日ンによって包囲
できるので（ノードがクワドトリの底部レベルにある時
にトルー（真：ｔｒｕｅ）であることを保証する）、こ
のノードの処理が完了し、ツートノ４ヶ、ト中に残存し
ているノードを処理する必要がある。また、Ｅテストが
失敗し、最新ノードゾロジェクシ冒ンがクワドトリの底
部レベルに存在しく即ち、最新のウィンドウレベルがク
ワドトリの底部にある場合も意味する）、処理すべきウ
ィンドウオーバーレイ中にウィンドが残存しない場合お
よび処理すべきツートノ４ケツト中にノードが存在しな
い場合には、パス１２もまたトラバースする。この場合
、同様に次のノードが得られるようになる。 パス１３ このノクス１３によってＥＴ状態からＰＯＰ状態にトラ
バースして、以下の場合にＮＰＯＰを実行する。即ち、
Ｅテストを通過し、最新のノードデロジェクシＨンレベ
ルがクワドトリの底部レベルにある場合、更に、最新の
ノードパケット中にノードが残存していない場合にはい
つでもＮＰＯＰを実行する。この場合、オクトトリーの
上述の分割処理が完了し多くても、１つのウィンドウを
オクトトリの底部レベルにあるノードによって包囲する
ことができることを思い出すこと、更に、オクトトリー
の次のレベルアップをトラバースする必要がある。・譬
ス１３をトラバースして以下のケースでＮＰＯＰを実行
するようにする。即ち、Ｅテストを失敗し、最新ノード
がオクトトリーの底部レベルにある場合、最新のウィン
ドウオーバーレイ中に処理すべきウィンドウが存在して
いない時、および残存している最新ノードパケット中の
ノードが存在する場合にはいつでもＮＰＯＰを実行する
。これら２つのケースでは、 ＮＰＯＰも実行される（
即ち、・母ス１３をトラバースして以下の場合にｗｐｏ
ｐおよびＮＰＯＰが実行される。つまり、Ｅテストを通
過し、最新ノードがオクトトリーの底部レベルである場
合、ならびにノードパケットにノードが残存していない
場合はいつでも実行される）。このパス１３はまたトラ
バースされてＮＰＯＰおよびｗｐｏｐを実行する。Ｅテ
ストを失敗し、最新ノードがオクトトリーの底部レベル
である場合、およびオーバーレイ中に処理すべきウィン
ドウが存在しないだけでなく、ノード・臂ケット中に処
理すべきノードが存在しな（・場合に＆ま何時でも実行
される。Ｅテストを通過し、オーツく−レイ中に処理す
べきウィンドウが存在しな−・時にＱ家、何時でモ・千
ス１３をトラノ（−スしてｗｐｏｐを実行する。同様に
、Ｅテストを失敗し、ウィンドウレベルがクワドトリー
の底部にある場合、オーバーレイ中に処理すべ゛きウィ
ンドウが残存してイナく、更に最新のノーＰがオクトト
リーの底部にある場合には何時でも・９ス１３をトラノ
（−スしてｗｐｏｐを実行する。 ］ぐ ス １ ４ このノｆス（ｐａｔｈ ） １４をトラノ（−スしてマ
シーンをＥＴ状態からＰＩＴ状態へ２つのケースの一方
において変化させる。第１として＆ま、Ｅテストを通過
し、最新ノードがオクトトリーの底部レベル存在しない
場合、およびウィンドウオーバーレイ中に処理すべきウ
ィンドウが残存する場合である（即ち、ＢＢＯＸテスト
がウィンドウオーバーレイ中の４個すべてのウィンドウ
に対して同時に実行され、ＰＩｊｉ？よびＥテストカミ
−バーレイ中の個々のウィンドウに対して順次行われる
ことである）。／４ス１４は、Ｅテストが失敗し、最新
のレベルがクワドトリーの底部に存在し、処理すべきウ
ィンドウオーバーレイ中にウィンドウが残存する時に、
ノ母ス１４をトラバースする（最新のウィンドウをこれ
以上分割できない。その理由は、このウィンドウが底部
レベルに存在し、従って如何なるアクションも実行され
ず、次の処理すべきウィンドウが得られる）。 ／臂ス１５ パス１５のトラバースによって、Ｅテストが失敗すると
共にウィンドウレベルがクワドトリーの底部レベルに存
在しない場合にはいつでもＥＴ状態からＷＰＵＳＨ状態
へマシーンが変化するようになる。この状態は、マシー
ンがノードでなくウィンドウを分割する時に（即ち、ロ
ックステップ以下となる）起るものである。 ｐｏｐ状態をノ母ス１６，１７．１８を介して導入する
。 パス１に のパスのトラバースによって、最新のツートノ９ケツト
中にノードが存在する場合にはいつでもＮＰＯＰからＢ
ＢＯＸへ状態が変化する。・臂ス１６はまた、ＷＰＯＰ
、 ＬかしＮＰＯＰではないものが実行された場合、
最新のウィンドウオーバーレイ中にウィンドウが存在し
ない場合、更に、最新ツートノ４ケツト中にノードが存
在し、マシーンがロックステップ状態である場合にもト
ラバースする。 ノ母 ス ｌ ７ このパス１７がトラバースして４つのケースでＰＯＰ状
態のままとなる。第１のケースとして、ノＪ？ス１７は
、ＮＰＯＰが実行されると共に、新しい最近のノード・
量ケラトに非空白ノードが残存している場合には何時で
もトラバースする。この場合、第２のＮＰＯＰが直ちに
実行される。このｉ４ス１７は、ＮＰＯＰが丁度実行さ
れた時、新たな最近のノード・９ケツト内に非空白ノー
ドが残存しないと共に、ウィンドウレベルがスクリーン
レベルよシ低い場合には何時でもトラノ（−スするＯこ
の場合、第２のＮＰＯＰおよびｗｐｏｐが実行されるよ
うになる。パス１７は、ｗＰＯＰが丁度実行されてしま
った場合、新しいウィンドウオーツく一レイ中に非充満
ウィンドウが残存しなく、新たな最近のノード・ぐケラ
ト中に非空白ノードが残存しない場合、更に、プロセッ
サがロックステップの状態にある場合にはトラバースす
るようになる。この場合、ＮＰＯＰおよびｗｐｏｐの両
方が実行されるようになる。最後に、）９ス１７はｗｐ
ｏｐが丁度実行され、マシーンがロックステップ状態で
ない場合および新たなウィンドウオーバーレイ中に非充
満ウィンドウが存在しない時にはいつでもトラバースす
るようになる。この場合、第２のｗｐｏｐが実行されて
いまだ処理されていないウィンドウを探すようになる。 ノぐ ス １ ８ この／４’ス１８のトラバースによってマシーンの状態
がｐｏｐ状態からＰＩＴ状態と変化するようになる。こ
のことは、ｗｐｏｐ −ｈｚ ＮＰＯＰ無しで実行され
た場合およびウィンドウオーバーレイ中にウィンドウが
残存する場合に起るものである。 即ち、ウインドウノヤケットがＰＯＰおよびＰＵＳＨ処
理される前に、ＢＢＯＸテストがウィンドオーバーレイ
中の４個すべてのウィンドウについて実行されてしまう
ので、ＢＢＯＸテストを通過してしまったウィンドウの
みが残存するようになる。 処理が残っているこのオーバーレイを継続して処理する
ためには、オーバーレイ中に残存している次のウィンド
ウについて次のＰＩテストを実行する必要がある。 ノ９ ス １ ９ このパス１９をトラバースすることによって、マシーン
の状態をＰＵＳＨ′＃、態からＢＢＯＸ状態へ変化させ
る。このノ９スはＰＵＳＨサイクルの終シで常にトラバ
ースする。 第４８図に示した状態転移ダイヤグラムに関する上述し
た状態の転移を以下の状態転移テーブルを用いて要約す
る。 ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ｇｌ ｅａＡ −へ の 寸 寸 の １ − − ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
前述した状態転移テーブルに用いられたロジックについ
て以下のような定義が与えられる。 ＢＥＬＯＷ ：ノードレベル（ＮＬＥＶ）がスクリーン
レさル（クワドトリーレベル０）よル小さ く、クワドトリーの底部レベルと等し いかそれ以上の場合にトルー（ｔｒｕｅ ＩＩ真）とな
る。 ＢＦＡＩＬ ：ウインドウオーバーレイ中のウィンドウ
のいずれもがＢＢＯＸテストを通過しなかった時にトル
ーとなる。 ＢＰＡＳＳ ：ウィンドウオーバーレイ中のいずれのウ
ィンドウがＢＢＯＸテストを通過した時にトルーとなる
。 ＥＦＡＩＬ ：包囲テストが通過しなかった（失敗した
）時にトルーとなる。 ＥＰＡＳＳ ：包囲テストを通過した時にトルーとなる
。 ｃｏ ：イ＝−シャライズコントローラブロック１６０
４Ｃよって、イメージディスプレイプロセッサをイニシ
ャライズした時 にトルーとなる。 ＩＮＴ ：カットプレーンの１つが最新のノードを交差
する場合にトルーとなる。 ＬＯＣＫＳＴＥＰ：ウィンドウレベル（ｗＬＥｖ）がノ
ートレベル（ＮＬＥＶ）に等しい場合にトルーとなる。 ＮＦＵＬＬ ：最新のノードが充満（ｆａｌｌ）の場合
トルーとなる。 ＮＰＡＲＴ ：最新のノードが不完全（ｐａｒｔｉａｌ
）の場合トルーとなる。 ＮＲＥＭ ：最新のノードパケット中に処理すべき不完
全なまたは充満したノードが残存 する場合にトルーとなる。 Ｎ５ＵＢＰＸ：最新のノードプロジェクション用のウィ
ンドウオーバーレイがクワドトリの 底部レベルにあるウィンドウを含む場 合にはトルーとなる。 ＰＦＡＩＬ ：多角形交差テストを通過できない失敗の
場合にはトルーとなる。 ＰＰＡＳＳ ：多角形交差テストを通過する場合にはト
ルーとなる。 ５ＣＲＥＥＮ：最新のノードプロジェクション用のウィ
ンドウオーバーレイが、ディスグレ イスクリーンと同じサイズであるウィ ンドウを包含する場合にはトルーとな る。 ５ＦＡＩＬ ニスクリーン交差テストを通過できなかっ
た時にトルーとなる。 ５ＰＡＳＳ ニスクリーン交差テストを通過した時にト
ルーとなる。 ＷＥＭＰＴＹ ：最新のウィンドウが空白の場合にトル
ーとなる。 ＷＰＡＲＴ ：最新のウィンド９つが不完全の場合にト
ルーとなる。 ＷＲＥＭ：最新のウィンドウオーバーレイ中に処理すべ
きウィンドウが残存している場 合にトルーとなる。 ＷＳＵＢＰＸ：最新のウィンドウレベルがクワドトリの
底部レベルにある場合にトルーとな る。 第４９図には、シーケンスコントローラブロック１６０
０のダイヤグラムが図示されている・このシーケンスコ
ントローラ１６００には、次期状態ロジックプＯｙり（
Ｎｅｘｔ ５ｔａｔｅ Ｌｏｇｉｃｂｌｏｃｋ ） ７
ｒ； ｏ ２（組合せられたロソツクアレイから構成
される）、状態レジスタ１６０４およびシステムクロッ
ク発振器１６０６（クリスタル制御型発振器が好適であ
る）が設けられている。この状態レジスタ１６０４の内
容は、イメージディスプレイプロセッサブロック１５２
の最新状態であり、好適には８ビツトの二進数でエンコ
ードされている。この結果、１出カラインが８つの状態
の各々に保持されている。この状態レジスタ１６０４を
継続的にシステムクロック１６０６からの出力によって
クロック信号化する（この出力は、またイメージディス
プレイプロセッサブロックのリセット入力にも供給スる
）。この状態レジスタ１６０４の出力をイメージディス
プレイプロセッサブロック１５２の種々のブロックに供
給すると共に、この出力によってイメージディスプレイ
プロセッサ中のイベントの順序を制御している。 状態レジスタブロック１６０４の出力を次期状態ロジッ
クブロック１６０２０入力に供給する（状態レジスタ内
に記憶すべき次期状態が現在の状態によって一部分では
あるが決定されるためである）。また、このブロック１
６０２に入力として供給されるのは状態転移テーブル中
で使われた信号のすべてである。これら信号のいくつか
は個々に説明してないが、当業者であレバ、簡単なロノ
ックオペレーションｔ−用いて説明された信号からこれ
ら信号を容易に作り出すことは可能である。 第４８図の状態転移ダイヤグラムおよび状態転移テーブ
ル（ｉＶ）が与えられ、次期状態ブロック１６０２０入
力としての機能の出力を完全に説明することができる（
種々の状態をエン′コードする２進数の任意の割当ては
除外する）。 更に、上述の次期状態ロノックブロック１６０２を本発
明によれば組合せたロソックアレイとして実現していた
が、他に実現することも可能である。例えば、ＲＯＭ（
ここで、ＲＯＭ内の各位置に記憶された情報の入力アド
レスは次期状態である）、マイクロプロセッサ、第４８
図の状態転移ダイヤグラム、および状態転移テーブルＶ
を実行するハードウェアの他のグループを用いることも
できる。 本発明は上述した実施例に限定されず、種々の変更を加
え得ることは当業者にとって容易に推考できるものであ
る。
第１（Ａ）図は三次元空間及び描画される空間内に形成
される三次元物体を示す図、第１（Ｂ）図は空間がツリ
ー（木）のルートノード（根部）として定められるオク
ト（８）ツリ一体系に組立てられた第１（Ａ）図に示す
空間の図、第１（Ｃ）図は第１（Ｂ）図に示すルートノ
ードの子（チャイルド）ノード（節）１を８子ノードに
分けた図、第１（Ｄ）図は第１（Ｂ）図に示す根部の子
ノード５を８子ノードに分けた図、第２図は第１図に示
す空間に対応するツリー構造を表す図、第３（Ａ）図は
窓（ウィンド）のいくつかは子に分割され更に孫窓に分
割され、視野面の限定された窓のいくつかは格子模様に
されているクヮド方形（クワド）ツリ一体系に組立てら
れた二次元視野面を示す図、第３（Ｂ）図は第３（Ａ）
図に示す観察面に対応する方形ツリー構造の概略図、第
４（Ａ）図は所定角度でのトリー構造の任意のノードの
８子ノードＯ〜７のトラパーサルシーケンスを示す図、
第４（Ｂ）図は第４（Ａ）図に示すツリー構造内の物体
（単一レベル１のノード）を示す図、第４（Ｃ）図は物
体を表すノードの位置を示すために子ノード及び孫ノー
ドに分割した分割ノード７に、第４（Ｂ・）図に示すツ
リーにおけるトラパーサルシーケンスを反復適用したこ
とを示す図、第５図は方形構造に体系化されている視野
面に投影した二次元物体ノードを表す図、第６（Ａ）図
は所定視角でノードの３つの可視面が投影内に形成され
ている第５図に示される三次元物体ノードの投影図、第
６（Ｂ）図は第６（Ａ）図に示されたノード投影によっ
て形成される束縛箱の図、第６（Ｃ）図は第６（Ｂ）図
に示されたノード投影及び束縛箱の周囲に形成されたウ
ィンドオーバレイを示す図、第６（Ｄ）図は第６（Ｃ）
図に示されたウィンドオーバレイを４×４ウインドアレ
イに分割し、４×４ウインドアレイ内の３×３ウインド
アレイを選択することを示すウィンドオーバレイの図、
第６（Ｅ）図は第６（Ｄ）図に示されたウィンドアレイ
から選択された３×３ウインドアレイから選択されるウ
インドオーバレイの図、第６（Ｆ）図は第６（Ｅ）図に
示されたウィンドオーバレイから選択された１つの窓の
図、第７図は第６（Ｂ）図にツリー物体ノードの投影に
よって形成される束縛箱が視野面の所定の方形ツリーウ
ィンドであるかを決定する束縛箱テストと関連するゲオ
メトリ（幾何）を示す図、第８図は投影の６外部エツジ
及び３内部エツジが多角交点（ポリゴンインターセクシ
ョン）テスト及びツリーノード投影が方形窓（クワドウ
イントウ）を包囲しているかを決定するための包囲（エ
ンクロージャ）テストによって行われる比較のためにナ
ンバ付されているノード投影を示す図、第９図は多角交
点テストのために視野面に投影されたノードのエツジの
スロープ及び内部方位の関数として選択される方形窓の
臨界頂点を示す図、第１０図は窓がノード投影と交差し
ているかどうかを決定するために、視野面に投影された
ノードの各外部エツジの位置が方形窓の関連する臨界頂
点の位置と比較される多角交点テストに関連するゲオメ
トリの図、第１１図は包囲テストのために、視野面に投
影したノードのエツジのスロープ及び内部方位の関数と
して選択される方形窓の臨界頂点を示す図、第１２図は
ウィンドがノード投影の面によって完全に包囲されたか
を決定するために、視野面に投影されたノードの各表面
の各エツジの位置が方形窓の関連する臨界頂点の位置と
比較される包囲テストと関連するゲオメトリを示す図、
第１３図は方形ツリー窓が交差しているかまたはノード
投影の面によって完全に包囲されているかを示す結果を
得るために束縛箱テスト、多角交点テスト及び包囲テス
トの結果の応用を示す機能ブロック図、第１４（Ａ）図
は一対のカット面によって形成される領域内にある、第
１４（Ａ）図に示すノード６０の部分を示す図、第１４
（Ｂ）図はノードが一対のカット面によって形成される
領域の内側または外側にあるかどうか及びノードがカッ
ト面によって交差されているかどうかを決定するカット
面テストと関連するゲオメトリを示す図、第１５図はこ
の発明に従った三次元固体物体像発生装置のブロック図
、第１６図は第１５図に示されたツリーデータ変換ブロ
ックによって行われるような入力をツリーデータに変換
することを示す図、第１７図は第１５図に示されたオク
トツリーコード化物体記憶ブロックに記憶されるツリー
構造を示す図、第１８（Ａ）図〜第１８（Ｂ）図は第１
５図に示されるイメージディスプレイ（画像表示）プロ
セッサブロックの機能を表すフローチャート図、第１９
図は第１８（Ａ）図〜第１８（Ｂ）図に示すフローチャ
ートの変形であり、カット面テストが断面像を発生する
ように用いられるときの第１５図に示すイメージディス
プレイプロセッサブロックの動作を示すフローチャート
図、第２０ （Ａ）図はこの発明に従って二次元座標系
と三次元座標系との相関関係を定める所定視点に対して
二次元方形ツリー空間に投影された三次元ツリー空間を
示す図、第２０（Ｂ）図はルートノードの投影の束縛箱
を示す図、第２０ （Ｃ）図はＸ方向への束縛箱オフセ
ットを示し、二次元視野面の８つの子ノード投影の束縛
箱が親ノード（第２０ （Ｂ）図）の束縛箱から変位す
ることを示す図、第２１ （Ａ）図は第２０ （Ａ）図
に示す親ノード投影のＤｏエツジからの各子ノード投影
のＤｏエツジの変位を表すノードエツジオフセットを示
す図、第２１ （Ｂ）図は第２０ （Ａ）図に示す親ノ
ード投影のＤ１エツジからの各子ノード投影のＤ１エツ
ジの変位を表すノードエツジオフセットを示す図、第２
１ （Ｃ）図は第２０（Ａ）図に示す親ノード投影のＤ
２エツジからの各子ノード投影のＤ２エツジの変位を表
すノードエツジオフセットを示す図、第２１ （Ｄ）図
は子ノード投影のＤｏエツジからのＤｏエツジに並行な
子ノード投影の各面エツジのオフセットを示す図、第２
１ （Ｅ）図は子ノード投影のＤ１エツジからの同Ｄ１
エツジに並行な子ノード投影の各面エツジのオフセット
を示す図、第２１ （Ｆ）図は子ノード投影のＤ２エツ
ジからの同Ｄ２エツジに並行な子ノード投影の各面エツ
ジのオフセットを示す図、第２２ （Ａ＞図は親ノード
投影の頂点から各子ノード投影の頂点までのオフセット
であり、ノードが一対の並行面によって限定される領域
にあるかを決定するカット面テストに使用されるオフセ
ットを示す図、第２２（Ｂ）図はカット面テストに使用
するためのノード投影の寸法測定を示す図、第２３（Ａ
）図は各々がディスプレイスクリーンのサイズであり、
ルートノード投影のＤｏ、０１、Ｄ２エツジに関連し、
しかも４×４アレイの予察の寸法を限定Ｊる４×４ウイ
ンドアレイの臨界頂点コーナｌ＼の方形ツリー空間の起
点からのオフセットを示す図、第２３ （Ｂ）図は第２
３ ＜Ａ）図に示されたルートノード投影のＤｏエツジ
に関連して規定される頂点から所定の方形ツリーウィン
ドオーバレイの（Ｄｏエツジに対する）他の臨界頂点の
各々までの変位を限定するオフセットを示す図、第２３
（Ｃ）図は第２３ （Ａ）図に示されたルートノード
投影のＤ１エツジに関連して規定される頂点から所定の
方形ツリーウィンドオーバレイの（Ｄｉエツジに対する
）他の臨界頂点の各々までの変位を限定するオフセラ１
〜を示す図、第２３ （Ｄ＞図は第２．３（Ａ）図に示
されたルートノード投影のＤ２エツジに関連して規定さ
れる頂点から所定の方形ツリーウィンドオーバレイの（
Ｄ２エツジに対する）他の臨界頂点の各々までの変位を
限定するオフセットを示す図、第２３（Ｅ）図は第２３
（Ａ）図に示されたルートノード投影のＤＯｌＤｌ、
Ｄ２エツジの各々に関する所定の方形ツリーウィンドの
対向頂点間のオフセットを示す図、第２４（Ａ）図〜第
２４ （Ｂ）図は第１５図に示す初期化コントローラブ
ロックの機能を説明するフローチャート図、第２４ （
Ｃ）図は三次元座標系内に限定される第５図に示す視野
面であり、この視野面の一点が三次元空間の投影を視野
面に位置付けするために使用者によって定められること
を示す図、第２４ （Ｄ）図は三次元ツリー空間及び座
標系を示し、回転できる回転中心が使用者によって定め
られる三次元空間によって限定される座標系に、視野面
によって限定される第２４ （Ｃ）図に示す座標系が重
ねられていることを示す図、第２４ （Ｅ）図は第２４
（Ａ）図に示されるブロック２５６によって目盛り付
された後の第２４ （Ｄ）図の三次元空間を示す図、第
２４ （Ｆ）図は視野面によって限定される第２４（Ｃ
）の座標系の起点が第２４（Ａ）図のブロック２５８に
よって回転中心に位置付けされる第２４（Ｅ）の目盛り
付は三次元空間を示す図、第２４ （Ｇ）図は第２４
（Ｆ）図に示すように変換され第２４ （Ａ）図のブロ
ック２６０によって回転中心を回転される三次元空間を
示す図、第２４（Ｈ）図は第２４（Ｇ）図に示すように
回転され回転中心が第２４ （Ｃ）図に示す視野面にお
ける使用者特定点に対応するように第２４ （Ａ）図の
ブロック２６２によって変換される三次元空間を示す図
、第２４（１）図は第２４ ＜Ａ）図のブロック２６４
によって視野面に投影される、第２４ （Ｈ）図に示す
三次元空間を示す図、第２４（Ｊ）図は第２４ （Ａ）
図のブロック２６８によって示されるように第２４ （
Ｉ）図に示す三次元空間によって限定される束縛箱を示
す図、第２５図は第１５図に示すイメージディスプレイ
プロセッサブロックの詳細ブロック回路図、第２６ （
Ａ）図〜第２６（Ｂ）図は第２５図に示すメモリアドレ
スプロセッサブロックの回路図、第２７図は第２５図に
示したメモリアドレススタック、物体ノードパケットス
タック、物体ノードゲオメトリスタック、ＷＢＩＴＳス
タック、イメージウィンドパケットスタック、イメージ
ウィンドゲオメトリスタック、Ｂ−ＢｏＸ結果スタック
、カット面ゲオメトリスタックに使用される一般的スタ
ック構造を示す図、第２８図は第２５図に示す物体ノー
ドパケットプロセッサブロックを示す図、第２９図は第
２５図に示す物体ノードゲオメトリプロセッサブロック
を示す図、第３０ （Ａ）図は第２５図に示すイメージ
ウィンドメモリブロックを示す図、第３０ （Ｂ）図は
ディスプレイスクリーンの一部であり、第３０ （Ａ＞
図に示す間挿アレイ（Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄ）によって窓がど
のように記憶されるかを示す方形ツリーのある任意のレ
ベルで窓に分割される部分を示す図、第３０（Ｃ）図〜
第３０ （Ｆ）図は第３０ （Ａ）図に示す間挿アレイ
（Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｃ１）に対する所定窓オーバーレイの４
つの可能な形態を示す図、第３１（Ａ）図は第３０ （
Ａ）図に示す方形アドレスマツプを示す図、第３１ （
Ｂ）図は第３０ （Ａ）図に示す４つのアレイ（Ａ、Ｂ
、Ｃ，Ｄ）の１つを示す図、第３２図は第３０ （Ａ）
図に示す方形ツリーブロックイネーブルロジックを示す
図、第３３図は第３０ （Ａ＞図に示す方形ツリークリ
アアドレスジェネレータブロックを示す図、第３４ （
Ａ）図は第３０ （Ａ）図に示すデータリードマツプの
図、第３４（Ｂ）図は第３０ （Ａ＞図に示すデータラ
イトマツプの図、第３５図は第２５図に示すイメージウ
ィンドパケットプロセッサブロックの図、第３６ （Ａ
）図は第３５図に示す子モデファイロジックの図、第３
６（Ｂ）図は第３５図に示す祖先モデファイロジックの
図、第３７図は第３６（Ｂ）図に示す親しダクションロ
ジックの図、第３８図は第２５図に示すイメージウイン
ドゲオメトリプロセッサブロックの図、第３９ （Ａ）
図〜第３９（Ｂ）図は第２５図に示すウィンドオーバー
レイセレクトロジックブロックの図、第４０図は第２５
図に示すウィンドセレクトロジックブロックの図、第４
１図は第２５図に示す断面プロセッサブロックの図、第
４２図は第２５図に示すザイクルレザルトブロックの図
、第４３ （Ａ）図は方形ツリー窓のサイズがディスプ
レイスクリーンのサイズに等しくなるような４×４ウイ
ンドアレイを示し、第４２図のスクリーンインターセク
ションロジックブロックがＢＢＯＸテストの代わりにス
クリーンインターセクションテストを行なうために用い
られる状態の一つを示すウィンドアレイ図、第４３ （
Ｂ）図は第４２図に示すスクリーンインターセクション
ロジックブロックの図、第４４ （Ａ＞図は第４２図に
示すＢＢＯＸ演算ブロックの構成体の１つであるウィン
ドロケーションロジックブロックの図、第４４’（Ｂ）
図はウィンドオーバレイの４つの窓の一つに対してＢＢ
ＯＸテストを行なう第４２図に示すＢＢＯＸ演算ブロッ
クの一部の図、第４５図は第４２図に示す多角インター
セクション演算ブロックの図、第４６図は第４２図に示
す（ノード投影の３つの面にＥテストを行なうために使
用する）面演綽ブロックの１つを示す図、第４７（Ａ）
図及び第４７（Ｂ）図は第２５図に示すウィンドライト
ブロックの図、第４８図は第２５図に示すシーケンスコ
ントローラブロックの機能動作を示す図、そして第４９
図は第２５図に示すシーケンスコントローラブロックの
図である。 ３０・・・三次元物体、３２・・・三次元空間、３２ａ
・・・ルートノード、３４．３５．３８．４０．４２・
・・平行六面体くノード） 、 ５２．５４．５６．５
８・・・窓、６ｏ・・・親ノード、６４・・・物体ノー
ド、６６・・・視野面、６８・・・プロジェクション（
投影）、７４・・・束縛箱、７８・・・ウィンドオーバ
レイ、１２０，１２２・・・カット面、１２９・・・デ
ータアクイジションブロック、１３０・・・オフツリー
データコンバージョンブロック、１４０・・・オクツリ
ーエンコーデソドオブジェクトストレイジブロック、１
５０インターラクシヨンウイズユーザブロツク、１５２
・・・イメージディスプレイロセッサブロック、１５４
・・・イメージディスプレイブロック、 ｒＢｇ人代理入弁理土鈴江武彦 １図面の浄沓（内容に変更なし） ジ杉蔓りな −２２２０，ｔ５ ＼ べ ｊ ぐ−＼ −− デ）Ｊ’ｓ ｌＸ％べ 目間のｌｆｔ書（Ｐｌ容に変更なし〕 図面の１ｌｌｔ内存に変更なＬ） し１Ｈの７’ｆｒ書（１ｉ］容に変更なし）特願昭６０
−００２６４７号 ２１発明の名称 ３次元物体の２次元イメージ 発生方法３、補正をする
者 事件との関係 特許出願人 フェニタンス・データ・システムズ・ インコーホレーテッド ４、代理人 ５１．自発補正 ２、特許請求の範囲 １． 少なくとも１つのオブジェク）（１１１７体）を
包含する３次元シーンの２次元イメージを発生させるに
当シ、 ａ） ３次元ユニバース内の前記オブジェクトを容積的
に規定する入力データを供給するステップと、 ｂ） 前記３次元ユニバースの容量（／ ＋７゜−ム）
を順次、分割するステップと、 Ｃ）前記オブジェクトによって包含されたステツノｂ）
の分割部分を観察面上に投影（プロゾェクション）する
ステソノと、 ｄ）前記観察面の領域を順次、分割するステソノと ｅ）前述の観察面の分割部分のどの部分が前記３次元ユ
ニバースの分割部分のプロゾェクション（投影部分）に
よって包含されているかを決定するステソノと、 ｆ）このプロゾェクションによって包囲されるように前
記決定ステソノｅ）によって決定された前記観察面の前
記領域に対応するディスグレイスクリーンの領域にペイ
ント付けするステツノとを有する２次元イメージ発生方
法。 ２．３次元オブジェクト（物体）の２次元イメージを発
生させるに当り、 ａ） ３次元ユニバース内の前記オブジェクトを容積的
に規定する入力データを供給するステップと、 ｂ） 前記３次元ユニバースの容４λ（ｓｆ ＩＪニー
ム）全順次分割するステツノと、 Ｃ）前記オブジェクトによって包含されたステソノｂ）
による分割部分を予め決められた順序で観察面上に投影
し、この順序には、前記オブジェクトを包含する他の分
割部分を予め決められた観察点から観察して視覚的に遮
えざる分割部分を前記他の分割部分に先立って投影する
ステソノと、 ｄ）前記観察面の領域を順次分割するステソノと１ ｅ）前記プロゾェクションの各々に対して、前記観察面
の分割部分のどの部分がとのプロゾェクションによって
包含されるがを決定するステソノと、 ｆ）前記！ロノエクシ、ンの少なくとも１つによって包
含される前記決定ステップｅ）により決定された前記観
察面の分割７ｍ分に対応するディスグレイスクリーンの
領域にペイント付けし、このペイントされた領域は、前
記決定ステラ７’ｓ）によシ決められた前記シーケンス
で前記第１グロノエクシヨンのみに対してペイント付け
され、前記ディスルイスクリーンの前記領域が対応する
前記観察面の分割部分を包含するステソノを有する２次
元イメージ発生方法。 ３、 ユーザーによって特定された・ぞラメータに従っ
て、前記予め決められた観察点を選択するステソノを更
に設けたことを特徴とする特許請求の範囲第２項記載の
方法。 ４、 前Ｈｅ Ｉｉ＠次分割するステラｆ （ｂ）およ
び（ｄ）ならびに前記決定するステツノ（ｅ）をハード
ワイヤードディジタルロジックエレメントによって実行
するようにしたことを特徴とする特許請求の範囲第２項
記載の方法。 ５、前記順次分割するステツ！（ｂ）および前記プロソ
エクンョンステッグ（ｃ）を、予め決められた解像度リ
ミットに到達するまでに、前記３次元ユニバースが反復
的に小さな分割部分となるように実行すると共に、前記
順次分割するステップ（ｄ）前記決定ステラ７’ （ｅ
）および前記｛イントステン７°（ｆ）を、予め決めら
れた解像度リミットに到達するまでに前記観察面が反復
的に小さな分割部分となるように実行するようにしたこ
とを特徴とする特許請求の範囲第２項記載の方法。 ６、３次元オブジェクト（物体）の２次元イメージを発
生するに当シ、 ａ） ３次元ユニバース内の前記オブジェクトを容積的
に規定する入力データを発生するステソノと、 ｂ）前記３次元ユニバースの容積（ヒリーーム）を順次
分割するステソノと、 Ｃ）映出すべき前記３次元ユニバースの容積のサブセッ
ト（５ｕｂｓｅｔ ）を規定するステソゲと、 ｄ）前記オブジェクトによって包含されると共に前記サ
ブセント以内に存在する前記ステソゲｄ）の分割部分を
観察面に投影するステツノと、 ｅ）前記観察面の領域’ｉ 順次分割するステップと。 ｆ）前記観察面のどの分割部分が前記３次元ユニバース
の分割部分の前記ゾロノエークションによって包囲され
るかを決定するステソゲ０と、ｇ）前記プロジェクショ
ンによって包囲される前記決定ステツｆｆ）により、決
定をれた前記観察面の分割部分に相当するディスグレイ
スクリーンの領域をにインド付けするステンｆ−ｆ有す
る２次元イメージ発生方法。 ７．３次元オブジェクト（物体）の２次元イメージを発
生するに当り、 ａ） ３次元ユニバース内の前記オブジェクトを容積的
に規定する入力ｒ−夕を発生するステソゲと、 ｂ）この３次元ユニバースを予め決められたレベル数の
・・イアラキ−（階層）に分割し、この各レベルは予め
決められた均一なサイズの複数の独立した容積（ｄぞリ
ーーム）を有し、各容積は前記オブジェクトによって占
有される程度によって特徴づけられ、前記レベルの各容
積は、前り己ノ・イアラキーにおけるこのレベルよシ上
のレベルの容積の分割部分であるステソゲと、Ｃ）前記
オブジェクトを観察するための観察点を選択するステソ
ゲと、 ｄ） ２次元観察面を確立するステップと、ｅ）予め決
められた程度で前記オブジェクトにより占有され、この
オブジェクトによって予め決められた程度で占有された
ノ・イアラキー中の他の容積によって選択された観察点
から見て視覚的に遮られていない容積（？リーーム）が
存在するまでに、この観察点によって決められた順序で
前記ノ・イアラキー内の容積が現われるステソゲと、 ’ ） ｆ？ｉＪ 記３ｇ択された観察点によって決め
られた６γ置および配置ならびに前記３次元ユニバース
内の前記容積の位置によって決められた前記観桜面上に
、前記遮られた容積を投影するステソゲと、 ｇ）前記観察面を均一なサイズの複数個の独立領域に分
割するステソゲと、 ｈ）前記観察面のどの領域が前記プロジェクションによ
って包囲されるか、およびどの領域がこのプロジェクシ
ョンによって包囲されるかではなく、このプロジェクシ
ョンを交差するかを決定するステソゲと、 ｌ）前記プロジェクションによって包囲されるように決
められた前記観察面の領域に（インド付けするステソゲ
と、 Ｄ Ａｉｌ記！ロノエクションによって包囲されるので
はなく、交差されるように決められた前記観察面の領域
を更に分割し、このように分割された領域に対する決定
ステソゲおよびペイント付はステソゲを、予め決められ
た解像度が得られるまで繰返すステツノと、 ｋ）予め決められた程度で前記オブジェクトによって占
有されたシーケンスで次の容積（？リュ、−ム）を得る
前記ステソゲｊ）を繰返し行ない、この次の容積は、前
記オブジェクトによって占有された前記ハイアラキ−中
のあらゆる容積によって前記選択された観察点から視覚
的に遮られていないと共に、このシーケンスより以前に
前記観察面上に投影されていなく、更にこの次の容積に
対して前記投影および分割ステソゲを繰返し行ない、予
め決められた程度でオブジェクトにより占有された前記
ハイアラキ中のすべての容積が現われてしまうまで、観
察面の前記領域の内、予め被インドされていない領域に
対する次の容積のプロジェクションに関して、前記決定
ステソゲ、ペイントステソノおよび再分割ステソゲを実
行するステップと、ｌ）前記観察面のペイントされた領
域を映出するステソゲとを有する２次元イメージ発生方
法。 ８、前記現われるステツ７’（ｅ）、グロノエクシ叢ン
ステン７６（ｆ） 、分割ステラｆ （ｇ）、決定ステ
ップ（ｈ）、ペイントステラ７’（１）、もう１つの分
割ステラ７’（ｊ）および□繰返しステラ７’ （ｋ）
をハードワイヤードブイノタルロジックエレメントを駆
使して電気信号を処理することによって実行するように
したことを特徴とする特許請求の範囲第７項記載の方法
。 ９、前記分割ステツｆ （ｂ）によって、占有された前
記ｇ ＩＪ、−ムの各々を予め決められた程度でなく、
同一のサイズ、形状ｊ２・よび配置を有する８個のポリ
ー−ムに分割するようにしたことを特徴とする特許請求
の範囲第７項Ｈｅｒ載の方法。 １０、前記３次元ユニバースを平行六面体によって規定
すると共に、前記分割ステプｆ（ｂ）によって前記ユニ
バース全平行六面体形状の７にリュームに分割するよう
にしたことを特徴とする特許請求の範囲第９項記載の方
法。 １１、前記３次元ユニバースを平行六面体によって規定
すると共に、前記分割ステップ（ｂ）によってこのユニ
バースを平行多角体に分割するようにしたことを特徴と
する特許請求の範囲第７項記載の方法。 １２、前記決定ステップ（ｈ）には、前記どの領域が３
面内の１面のグロノエクションによって包囲されるかを
決定するステップが含まれ、前記？リュームの３つの可
視面に対応する前記３面を、前記テリュームが前記選択
された観察点から観察された時に投影するようくし、更
に、前記ペイントステラｆ（１）によって、前記グロノ
エクションの前記面の１つによって包囲されるように決
められた前記観察面の前記領域を被イノド付けし、面に
依頼した３つのシェード（影）の１がこの領域を包囲す
るようにし、前記分割ステップ（ｊ）を、前記イロノエ
クションを交差するが、このｆロノエクションの前記面
の１つによって包囲されない領域について実行するよう
にしたことを特徴とする特許請求の範囲第１１項記載の
方法。 １３、前記分割ステップ（ｂ）には、前記階層的（ハイ
アラキ−）に分割した３次元ユニバースの表示を創造す
るステツノを含み、前記表示には、複数個のエントリを
含み、これらエントリによって前記？リュームの１つを
表わし、これらエントリの各々には、？リュームの特徴
部分を記憶する少なくとも１フイールドを有するよ）に
したことを特徴とする特許請求の範囲第７項記載の方法
。 １４、前記分割ステプｆ （ｂ）の前記創造ステップに
、前記表示をトリー構造（ｔｒｅｅ ５ｔｒｕｃｔｕｒ
ｅ）中に設けるステップを包含させるようにしたことを
特徴とする特許請求の範囲第１３項記載の方法。 １５、前記表現ステラ７’（ｅ）の前記エントリ表現ス
テップ（ｅｎｔｒｙ−ｖｉｓｉｔｉｎｇ ５ｔｅｐ ）
は、前記トリー構造の深さ第１トランスバースによって
前記妨害されていないｉｆ ＩＪ、−ムにそう遇するよ
うにしたことを特徴とする特許請求の範囲第１４項記載
の方法。 １６、前記確立ステップ（ｄ）には、前記観察面の階層
的表示中に存在するいずれのエントリーをクーリニング
するステツノが包含され、この階層的表示には、予め決
められた数のレベルが設定され、これらレベルの各々は
前記分割した観察面における異った均一サイズの独立し
た複数個の領域を表わし、このレベルは複数個の前記エ
ントリを包含し、これらエントリは前記領域の１つを表
わすようにし、 前記４イントステンゾ（１）には、ペイントされた前記
領域を表わす前記表示中で前記エン） ＩＪにマーク付
けするステツノを包含するようにし、更に、 前記繰返しステツノ幅）には、前記領域が予めペイント
付けされたかどうかを決定するために、前記観察面の階
層的表示内の領域を表わすエントリーがマーク付られた
かどうかを決定づけるステツノが包含されたことを特徴
とする特許請求の範囲第１５項記載の方法。 丘 前記分割ステップ（ｂ）によって占有された前記ｇ
ＩＪ、−ムの各々を予め決められた程度でなく同一サ
イズ、形状および配置の８個のがリーームに分割するよ
うにしたことを特徴とする特許請求の範囲第１４項記載
の方法。 １８、前記オブジェクトによって占有されていないプリ
瓢−ムの分割部分のエントリーおよびこのオブジェクト
によって前記予め決められた程度で占有されたボリー−
ムの分割部分のエントリーの両者が前記トリー構造中に
包含されないようにしたことを特徴とする特許請求の範
囲第１４項記載の方法。 １９、前記出現ステップ０（ｅ）には、前記トリー構造
中のエントリの各々に記憶されたオフセットを、とのエ
ントリを記憶デバイス中に記憶するための記憶アドレス
に付加して、これらエントリ中の前記記憶デバイス中に
何れのエントリ表わすボＩＪ 、＝Ｌ−ムの分割したも
のを表わす記憶アドレスを得るよう比したことを特徴と
する特許請求の範囲第１８項記載の方法。 ２０、前記確立ステラｆ （ａ）に、前記観察面の階層
的表示中のすべてのエントリーをクリニングするステッ
プが包含され、 前記観察面の階層的表示に、予め決められた数のレベル
が設定され、これらレベルの各々によって前記分割され
た観察面中の異なる均一サイズの複数個の独立した領域
を表わし、これらレベルは複数個の前記エン） ＩＪ−
が含まれ、これらエントリの各々によって前記領域の１
つを表示し、 前記ペイントステツノ（ｉ）には、ペイントされた前記
領域を表わす前記宍示中のエントリーをマーク付けする
ステップが包含され、更に、前記リピートステラｆＩｋ
）には、前記領域が予めペイントされたかどうかを決定
するために、前記観察面の階層的表示中に前記領域を表
わすエントリーがすでにマーク付けされたかどうかを決
定するステップを包含するようにしたことを特徴とする
特許請求の範囲第７項記載の方法。 ２１、前記観察面の前記表示をトリー構造（ｔｒｅｅ
５ｔｒｕｃｔｕｒｅ ）に設けるようにしたことを特徴
とする特許請求の範囲第２０項記載の方法。 ２２、前記観察面は矩形であり、前記分割ステップ（ｇ
）によって前記観察面を同一サイズおよび配置の少なく
とも４つの矩形領域に分割するようにし、更に、 前記分割ステラｆ （ｊ）によって前記領域の各々を同
一サイズおよび配置の４つの矩形に分割するようにした
ことを特徴とする特許請求の範囲第２１項記載の方法。 ２３、前記繰返しステップの予め決められてペイント付
けされた決定ステツノ（ｋ）に、インターリーブ処理さ
れたメモリをアドレスすることにより前記領域を表わす
前記観察面の前記表示中のエントリーをアクセスするス
テップを包含させるようにしたことを特徴とする特許請
求の範囲第２１項記載の方法。 ２４、前記にインドステップ（ｉ）には、複数の異なる
シェードの１つの前記領域の各々を均一にペイント付け
するステップを包含させるようにしたことを特徴とする
特許請求の範囲第７項記載の方法。 ２５、前記ベインＹ付はステラｆ （ｉ）には、前記観
察面の前記領域の各々をペイント付けし、この領域を包
囲するプロジェクションの前記、）？ ＩＪニームの表
面であり、前記観察面に関して配置に依存してペイント
付けするようなシェードを有することを特徴とする特許
請求の範囲第７項記載の方法。 ２６、前記ディスプレイステップ（１）を電子的ディス
ルイ上のビクセルの輝度を変更することによって実行し
、前記ビクセルの各々が前記予め決められた解像度にお
ける前記観察面の前記分割された領域に対応するように
したことを特徴とする特許請求の範囲第７項記載の方法
。 ２７、前記ベイントステン７′１′（ｉ）には、前記予
め決められた解像度における前記観察面の前記領域をペ
イント付けし、これら領域は前記プロゾエクションによ
って包囲されるようにしたことを特徴とする特許請求の
範囲第７項記載の方法。 ２８、前記分割ステップ０）には、前記プロジェクショ
ンを一緒に包囲する前記領域の予め決められた数の隣接
領域を有するオーバーレイを選択するステップが包含さ
れ、 前記決定ステツｆ （ｈ）全前記オーバーレイを有する
前記領域上のみに実行し、更に 前記再分割ステツｆ（ｊ）によって前記オーバーレイを
有する前記領域のみを分割するようにしたことを特徴と
する特許請求の範囲第７項記載の方法。 ２９、前記分割ステップ１中の前記観察面の領域の各々
のサイズが前記プロジエクションのサイズより大きいこ
とを特徴とする特許請求の範囲第２８項記載の方法。 蜀、 前記隣接領域の内の４つの領域全前記分割ステッ
プω）で選択するようにしたことを特徴とする特許請求
の範囲第２８項記載の方法。 ３１、前記分割ステップ（ｇ）内の前記観察面の領域の
サイズが前記グロノエクションのサイズより大きいこと
を特徴とする特許請求の範囲第３０項記載の方法。 ３２、前記分割ステツｆ （１）内の前記観察面の領域
のサイズが前記グロノエクションのサイズより大きいこ
とを特徴とする特ｒｔ請求の範囲第７項記載の方法。 ３３、前記決定ステツｆ （ｈ）には、前記領域が包囲
ボックスと交差するかをテストする予備ステップが包含
され、このボックスには予め決められた形状および配置
の多角形が設けられ、この多角形は、前記！ロジェクシ
ョンと交差しない領域を除去するために、このグロノエ
クションを包囲するのに十分な大きさを有するようにし
たことを特徴とする特許請求の範囲第７項記載の方法。 ３４、前記包囲ボックスが矩形であることを特徴とする
特許請求の範囲第３３項記載の方法。 ３５、前記観察面が矩形であり、 前記分割ステツ！（ｇ）によって前記観察面を同一サイ
ズで同一配置である少なくとも４つの矩形領域に分割す
るようにしたことを特徴とする特許請求の範囲第３４項
記載の方法。 ３６、前記包囲ボックスが前記領域と同一配置を有する
ようにしたことを特徴とする特許請求の範囲第３５項記
載の方法。 ３７、前記プロノエクションステｙ ７’ （ｆ）に、
前記３次元ユニバース中の大きなサイズのボリュームの
グロノエクションのサイズおよび配置を規定する保持デ
ータをハードワイヤディノタルロノックエレメントによ
って処理するステップを包含させ、これによって前記３
次元ユニバース中の小さなサイズのデリー−ムの！ロジ
ェクションのサイズおよび配置を得るようにしたことを
特徴とする特許請求の範囲第７項記載の方法。 ３８、前記３次元ユニバースの領域を規定するステップ
を更に設けると共に、前記表現ステップ（ｅ）によって
この領域内に含まれた。１？ ＩＪニームのみを表わす
ようにしたことを特徴とする特許請求の範囲第７項記載
の方法。 ３９、前記領域規定ステップの前記領域をユーザによっ
て選択された位置および配置を有する少なくとも１つの
面によって規定するようにしたことを特徴とする特許請
求の範囲第３８項記載の方法。 ４０、前記領域規定ステツノの前記領域を少なくとも一
対の平行面によって規定するようにしたことを特徴とす
る特許請求の範囲第３９項記載の方法。 ４１゜二次元オブジェクト（物体）の二次元イメージを
発生ず為に肖り、 ａ） 三次元ユニバース以内の前記オブゾェクトを容積
的に規定する入力データを供給し、ｂ）この三次元ユニ
バースを予め決められタレベル数のハイアラキ−に分割
シ、各レベルは予め決められた均一なサイズの複数個の
独立したｇ ＩＪニームを有し、各ボリーームは、前記
オブゾェクトによって占有される程度によって特徴付け
られ、これらレベルの各々中の＆ ＩＪ。 −ムの各々は、上述のハイアラキ−中のそれより上のレ
ベル中のｙＪｒ ＩＪ、−ムの分割されたものであシ、 Ｃ）このオブゾェクトを観察するための観察点を選択し
、 ｄ）映出すべき３次元ユニバースの領域を選択し、 ｅ）二次元観察面を確立し、 ｆ）上述のハイアラキ−中のボリー−ムを訪関し、これ
らボリュームを上述の領域内に観察点によって決定され
るシーケンス（順度）に従って、この領域内に含ませ、
この包含動作は、ハイアラキ−中の他のあらゆるボリー
−ムから視覚的に妨害されてない程度でオブジェクトに
よって占有されたボリー−ムが現われるまで行ない、こ
の他のｇ ＩＪ、−ムは上記領域中に包含されると共に
、予め決められた程度で前記オブゾェクトによって占有
されており、 ｇ）この視覚的に妨害されていないｙｆ”Ｊニームを、
前記選択された観察点および三次元ユニバース中の前記
ｇ ＩＪニームの位置によって決定される位置および配
向により、前記観察面上に投影し、 ｈ）この観察面を均一なサイズの複数個の独立したエリ
アに分割し、 ｌ）この観察面の上記エリアのどれが前記！ロノエクシ
ョン（投影）によって包囲されているかを決定し、どの
エリアがこのグロノエクションによって包囲されずに交
差しているかを決定し、 ｊ）このゾロノエクションによって包囲すべ件ように決
定された観察面のエリアをペイントし、 ｋ）前記プロゾエクションによって包囲されないが交差
するように決められた前記観察面の領域を分割すると共
に、このような分割された領域を決定したシペイント付
けするステップを予め決められた解像度に達成するまで
繰返して行なうようにし、 ｌ）上記の予め決められた程度まで、オブゾェクトによ
って占有された領域内に含まれたシーケンスで次のボリ
ュームを得るステップを繰返し行ない、このオブゾェク
トはハイアラキ−においていずれの、ｊ？ ＩＪニーム
より選択された観察点から阻害されずに観察され、この
ポリー−ムは前記領域内に包含され、オブゾェクトによ
って予め決められた程度で占有され、前記シーケンスで
前記観察面上に投影され、前記次のボリュームに対する
前記投影および分割ステツノを繰返し行ない、次の、ｌ
−” ＩＪニームの投影されたものに、前記観察面の領
域内の予めペイントされていない領域に対する決定、ペ
イント付けおよび更に細分割をな記領域内に含まれ、且
つ予め決められた程度でオブゾェクトによって占有され
たハイアラキ−中のすべての？リーームが現われるまで
実行し、 ｍ）前記観察面のペイント付けされた領域を表示するス
テツノを包含するようにしたことを特徴とする２次元イ
メーノ発生方法。 ４２、前記領域選択ステップ（ｄ）に、ユーザによって
選択された位置および配置を持つ少なくとも１つのサー
フェイス（表面）を決定するステップを含むようにした
ことを特徴とする特許請求の範囲第４１項記載の方法。 ４３、前記領域選択ステラｆ （ｄ）の前記サーフェイ
ス決定ステツノに、平行面を有する少なくとも１つの（
ア（組）を決定するステップを含むようにしたことを特
徴とする特許請求の範囲第４２項記載の方法。 ４４．３次元オブゾェクト（物体）の２次元イメージを
発生するに当り、 表示すべきオブジェクトを容積的に規定する入力データ
を収集するデータ収集手段と、３次元ユニ・ぐ−ス内の
前記オブジェクトと規定し、このユニバースのボリー−
ムを複数個のサブディビジョンに分割されているような
データコンバーノヨン手段と、 イメージプロセシング手段とを具え、 このイメージプロセシング手段によって、（１） 前記
オブジェクトによって含まれた前記３次元ユニバースの
前記サブディビジョンを観察面上に投影し、 （２） この観察面の領域をサブディビジョンに順次分
割し、 （３） この観察面のサブディビジョンの内のどれが前
記３次元ユニバースのサブディビジョンの投影によって
包囲されているのかを決定し、更に、（４） この投影
によって包囲するように決定された前記領域に相当する
ディスグレイスクリーンの領域をペイントするようにし
たことを特徴とする２次元イメージの発生方法。 ４５、前記イメージプロセシング手段にはハークエレメ
ントを設けたことを特徴とする特＃−１−請求の範囲第
４４項記載の方法。 ４６、前記イメージプロセシング手段には、ハードワイ
ヤ処理された有限段のシーケンスディノタルロジック回
路を設けたことを特徴とする特許請求の範囲第４４項記
載の方法。 ４７．３次元オブジェクトの２次元イメージを発生する
に当り、 映出すべきオブジェクト（物体）を容積的に規定する入
力データを収集するデータ収集手段と ３次元ユニバース以内の前記オブジェクトを規定し、こ
のユニバースのデリー−ムを複数個に分割するデータ変
換手段と イメージプロセシング手段とを具え、 このイメージプロセシング手段によって、（１）前記３
次元ユニバースの分割を投影し、これら分割されたもの
をオブジェクトによって予め決められた順序で観察面上
に包含し、この場合、オブジェクトを包含する他の分割
によって予め決められた観察点から視覚的にさえぎられ
ていない分割が前記他の、ｊｐ ＩＪニーム以前に投影
されるようにし、 （２）観察面の領域を順次分割するようにし、（３）
このグロノエクションの各々に対して、観察面との領域
がプロソエクションによって包囲されたかを決定し、更
に （４） このように包囲されるように決定された前記観
察面の領域に対応する映出スクリーンの領域をペイント
付けするようにし、この領域は、前述の順序よシ早く現
われるボリュームの投影されたものによって包囲きれる
からであり、以上の手段を実行することを特徴とする２
次元イメージ発生システム。 ４８、前記イメージプロセシング手段には、バードワイ
ヤ処理された複数個のディノタルロノックエレメントヲ
設けたことを特徴とする特許請求の範囲第４７項記載の
システム。 ４９、前記イメージプロセシング手段項記載ハードワイ
ヤ処理された有限段のシーケンシャルディジタルロジッ
ク回路を設けたことを特徴とする特許請求の範囲第４７
項記載のシステム。 ５０．３次元オブジェクトの２次元イメージを発生する
に当り、 映出すべきオブジェクト（物体）を容積的に規定する入
力データを収集するデータ収集手段と、 ３次元ユニバース以内の前記オブジェクトを規定し、こ
のユニバースのｙｌｒｌＪ、−ムを複数個に分割するデ
ータ変換手段と、 ユーザが映出すべき３次元ユニバースのボリーームのサ
ブセット（５ｕｂｓｅｔ ）を規矩することのできる相
互作用手段と、 イメージプロセシング手段とを具え、 このイメージプロセシング手段によって、（リ 前記オ
ブジェクトによって包含されると共に前記サブセット以
内で観察面上に存在する３次元ユニバースの分割を投影
するようにし、（２） この観察面の領゛域を複数個に
順次分割するようにし、 （３） このユニバースの分割されたものの投影によっ
てどの観察面の分割が包囲されたかを決定するようにし
、更に、 （４）前記プロジェクションによって包囲されるよう決
定された前記領域に対応する映出スクリーンの領域をペ
イント付は子るようにしたことを特徴とする２次元イメ
ージ発生システム。 ５１．３次元オブジェクトの２次元イメージを発生する
に当り、 映出すべきオブジェクト（物体）を容積的に規定する入
力データを収集するデータ収集手段と、 予め決められレベル数のノ・イアラキー（階層）に分割
された３次元ユニバース以内のオブジェクトを規定する
データ変換手段と、このレベルの各々には、予め決めら
れた均一なサイズの個別のポリー−ムが複数個存在し、
これら？リーームの各々には前記オブジェクトによって
占有されている度合によって特徴付けられおり、これら
レベル中の各ボリュームは前記ノ・イアラキー中のそれ
以上のレベル内の？リーームの分割であり、 ユーザがオブジェクトを観察するために観察点を選択す
ることのできる相互手段と、このイメージを処理するイ
メージプロセシング手段とを具え、 コノイメージプロセシング手段には、 （１）２次元観察面を確立する観察面確立手段と、 （２） ３次元ユニバースのテリュームを予め決められ
た順序でノ・イアラキーに従って現わし、この順序は、
観察面によって決定され、前述のゴリーームの出現は、
ノ・イアラキー中の他のボリュームによって選択された
点から視覚的に妨害されていない予め決められた程度で
オブジェクトによって占有されたｙｆ ＩＪ、−ムが現
われるまで行ない、更に、この順序でこれらボリューム
の各々を１個ずつ出現させ、この順序は、このオブジェ
クトによって予め決められた程度でハイアラキ−中のあ
らゆるボリュームによって選択された観察面から視覚的
に妨害されていないもので、このハイアラキ−はオブジ
ェクトによって予め決められた程度で占有されると共に
、この占有されたハイアラキ−で前記ボリーームのすべ
てが出現するまでに前記順序で早期に前記観察面上に投
影されない手段と、 （３） このように妨害されていないボリー−ムの各々
を１個ずつ、選択された観察点および３次元ユニバース
中のボリュームの位置によって決定された位置および方
向で前記観察面上に投影する投影手段と、 （４）前記観察面を分割し、前記投影されたものの各々
を均一の寸法を有する複数個の個別の領域に分割する手
段と、更に再生手段を設け、これによって、前記決定手
段によって決定された観察面の領域を更に分割して、予
め決めら・れた程度の解像度が達成されるまでゾロノエ
クションによって包囲されず交差するようにし、（５）
これらプロゾエクションの各々に対して観察面のどの
領域がゾ、ロゾエクションによって包囲されるかおよび
この領域のどれがこのグロノエクションによって包囲さ
れずに交差されるかを決定する決定手段と、 （６） これらグロノエクションによって包囲されると
共に、前記順序で早期に出現したボリュームのプロジェ
クションによって包囲されているためにすでにペイント
付けされていないように決定された前記観察面の領域を
啄イノド付けするペイント手段とを有し、更に、この観
察面のペイント付けされた領域を表示する表示手段とを
具えたことを特徴とする２次元イメージ発生システム。 ５２、前記データ収集手段にコンビーータトモグラフィ
スキャナを設けたことを特徴とする特許請求の範囲第５
１項記載のシステム。 ５３ 前記データ変換手段に、前記ノ・イアラキーに従
って分割された３次元ユニ・ぐ−スの表示を記憶するオ
ブジェクト記憶手段を設け、この記憶手段には複数個の
記憶位置が設けられ、これら位置の各々は前記？リーー
ムの１つを表示し、これら記憶位置の各々には？リーー
ムの特徴を含む少なくとも１フイールドが設けられ、更
に、前記出現手段には、前記記憶手段中に、出現した。 Ｊｆ ＩＪニームを現わす記憶位置をアクセスする手段
を設けたことを特徴とする特許請求の範囲第５１項記載
のシステム。 ５４、前記オブジェクト記憶手段によってトリー構造中
の前記表示を記憶する手段としたことを特徴とする特許
請求の範囲第５３項記載のシステム。 ５５、前記データ変換手段によって前述のレベルで前記
、（？ ＩＪニームの各々を同一サイズ、形状および方
向を有する８個のｇ ＩＪニームに分割し、前記オブジ
ェクト記憶手段によってオクトリー構造（ｏｃｔｒｅｅ
５ｔｒｕｃｔｕｒｅ ）中の前す己表示を記憶するよ
うにしたことを特徴とする特許請求の範囲第５３項記載
のシステム。 ５６、前記オブジェクト記憶手段によって、前述の予め
決められた程度でなく前記オブジェクトによって占有さ
れたテリュームの分割したもののみを記憶したことを特
徴とする特許請求の範囲第５５項記載のシステム。 ５７、前記オブジェクト記憶手段によって少なくとも部
分的にリンクされたリストフォーマット中の前記トリー
構造を記憶したことを特徴とする特許請求の範囲第５５
項記載のシステム。 ５８、前記オブジェクト記憶手段には、記憶位置の各々
中にオフセラ）１記憶する記憶手段と、この記憶手段に
よって記憶位置で表示したボリー−ムの分割したものを
表示する記憶位置のアＰＬ／スヲ決定し、ここでオフセ
ラ）ｔこの記憶位置のアドレスに関連して記憶し、更に
、前記出現手段のアクセス手段に記憶位置をアドレスす
るアドレス手段を設け、これら記憶位置は所定の記憶位
置によって表示された＆ リ。 −ムの分割を記憶し、これは、所定の記憶位置に記憶さ
れたオフセットを所定位置のアドレスに付加することに
よって行なうことを特徴とする特許請求の範囲第５７項
記載のシステム。 ５９、前記相互作用手段にトラックポールを設けたこと
を特徴とする特許請求の範囲第５１項記載のシステム。 ■、 前記イメージプロセシング手段には、バードワイ
ヤ処理された複数個のディノタルロジックエレメントを
設けたことを特徴とする特許請求の範囲第５１項記載の
システム。 ６１、前記イメーノプロセシング手段には、ノ・−ドワ
イヤ処理した有限段のシーケンシャルティノタルロノソ
ク回路を設けたことを特徴とする特許請求の範囲第５１
項記載のシステム。 ６２、前記イメーノプロセシング手段に更に、前記観察
面のハイアラキ−的表示を記憶するウィンドウ記憶手段
を設け、この表示には、予め決められたレベルを有し、
各レベルは分割された観察面中の均一サイズの複数個の
領域を表示し、これらレベルは複数個の記憶位置を有し
、これら位置は前記領域の１つを表わすと共に、更に前
記領域のどれがペイント付けされたかを表わすウィンド
ウ記憶手段の記憶位置を確立するウィンドウ記憶アクセ
ス手段を設け、前記決定手段によってどの領域が予め（
インド付けされていたかどうかを決定し、この決定は、
この領域を表示する前記記憶手段の記憶位置がマーク付
けされていたかどうかのテストを行なうことにより実行
するようにしたことを特徴とする特許請求の範囲第６１
項記載のシステム０ ６３、前記ウィンドウ記憶手段によってトリー構造（ｔ
ｒｅｅ ５ｔｒｕｃｔｕｒｅ ）中の前記観察面の表示
を記憶したことを特徴とする特許請求の範囲第６２項記
載のシステム。 ６４、前記ウィンドウ記憶手段にインターリーブメモリ
（１ｎｔｅｒｌｅａｖｅｄ ｍｅｍｏｒｙ ）を設けた
ことを特徴とする特許請求の範囲第６２項記載のシステ
ム。 ６５、前記３次元ユニバースを平行六面体形状とし、 これらユニバースを分割する＆ リ、−ムの各各も平行
六面体形状とし、 前記決定手段に前記領域のどの領域がプロゾエクション
の３面の１つによって包囲されたかを決定する手段を設
け、前記ボリュームの可視面の１つに対応する前記３面
の各々を、前記ボリュームが選択された観察点から観察
された時に投影するようにし、 前記ペイント手段によって、プロジェクションの前記面
の１つによって包囲されるように決定された観察面の領
域の各々をペイント付けし、３つの影の１つがこの領域
を包囲する面に依存するようにし、 前記再現手段によって、このグロノエクションを交差す
るがグロノエクションのこれら面の１によって包囲され
ていない領域のみを分割するようにしたことを特徴とす
る特許請求の範囲第５１項記載のシステム。 ６６、前記観察面は矩形であり、観察面分割手段によっ
てこれら観察面を同一寸法、方向の複数個の矩形に分割
したことを特徴とする特許請求の＠四組５１項記載のシ
ステム。 ６７、前記被インド手段によって複数個の異なる影の１
つを均一にペイント付けするようにしたことを特徴とす
る特許請求の範囲第５１項記載のシステム。 ６８、前記にインド手段には前記観察面の前記領域の各
々を４インド付けする手段を設け、この観察面の表面の
方向（観察面に関連して）に依存する影が形成され、こ
のボＩＪ、−ムの投影によってこの領域を包囲したこと
を特徴とする特許請求の範囲第５１項記載のシステム。 ６９、前記再現手段によって予め決められた程度の解像
度で分割した領域をペイント付けし、これら分割された
領域をプロジェクションによって大部分を包囲したこと
を特徴とする特許請求の範囲第５１１項記載のシステム
。 ７０、前記観察面分割手段に、オーバーレイを選択する
手段を設け、このオーバーレイには、予め決められた数
の前記領域の接近した領域が包含され、これら領域が一
緒になってプロゾエクションを包囲し、 前記決定手段によって＃記オーバーレイを有する前記領
域についてのみ決定を下すよう忙したことを特徴とする
特許請求の範囲第５１項記載のシステム。 ７１、前記接近した領域の４個を前記オーバーレイ選択
手段によって選択したことを特徴とする特許請求の範囲
第７０項記載の７ステム。 ７２、前記観察面分割手段によって前記観察面を領域に
分割し、これら分割された領域の各々が前記プロジェク
ションのサイズより犬きｂことを特徴とする特許請求の
範囲第７１項記載のシステム。 ７３、前記観察面分割手段によって前記観察面を領域に
分割し、これら分割された領域の各々が前記グロノエク
ションのサイズより大きいことを特徴とする特許請求の
範囲第７０項記載のシステム０ ７４、前記複数個の独立領域の各々がゾロソエクション
のサイズより大きぐなシ、この領域中に前記観察面分割
手段によって観察面を分割したことを特徴とする特許請
求の範囲第５１項記載のシステム。 ７５、前記決定手段に、前記領域が包囲ゲタンスと交差
したかどうかをテストする手段を設け、こりがタンスに
は予め決められた形状および方向を有する多角形が設け
られており、この多角形は前記！ロノエクションを包囲
するのに十分な大きさを有し、これによって、このプロ
ゾエクションを交差しない領域を除去するようにしたこ
とを特徴とする特許請求の範囲第５１項記載のシステム
。 ７６、前記包囲？タンスを矩形としたことを特徴とする
特許請求の範囲第７５項記載のシステム０ ７７、前記観察面を矩形とし、 前記観察面分割手段によって観察面を同一サイズで同一
方向の複数個の矩形に分割すると共に、 前記再現手段によって、更に前記領域の各々を同一サイ
ズで同一方向の４個の矩形に分割したことを特徴とする
特許請求の範囲第７６項記載のシステム。 ７８、前記包囲ボックスが前記観察面の領域と同一の方
向を有したことを特徴とする特許請求の範囲第７７項記
載のシステム。 ７９、前記分割手段に、オーバーレイ全選択する手段を
設け、このオーバーレイには前す己領域の予め決められ
た数の接゛近した領域が設けられ、これら領域は一緒に
なって前記プロノエクションを包囲し、更に 前記決定手段によってオーバーレイを有する領域のみに
ついてテストおよび決定を行なうことを特徴とする特許
請求の範囲第７８項記載のシステム。 ８０、前記接近した領域の４つをオー・ぐ−レイ選択手
段によって選択したことを特徴とする特許請求の範囲第
７９項記載のシステム。 ８１、前記分割手段によって観察面を領域に分割し、こ
れら領域の各々はプロジェクションのサイズより大きく
なったことを特徴とする特許請求の範囲第８０項記載の
システム。 ８２、前記グロノエクション手段には、３次元ユニバー
ス中の大きなサイズのボリュームのグロノエクションの
サイズおよび方向を規定するデータを保持する手段と、 この保持したデータを処理することによって３次元ユニ
バース中において小さなサイズのボリュームのグロノエ
クンヨンのサイズおよび方向を得るようにしたことを特
徴とする特許請求の範囲第５１項記載のシステム。 ８３、 前記保持されたデータを処理する手段には、 シフトレノスタ、 演算アドレスおよび ディソタルロゾックグート を設けたことを特徴とする特許請求の範囲第８２項記載
のシステム。 ８４、前記データ医持手段にスタックを設けたことを特
徴とする特許請求の範囲第８２項記載のシステム。 ８５、更に、３次元ユニバースの領域を規定する手段を
設けると共に、出現手段によって前記領域中に含まれた
）ケリュームのみ出現させたことを特徴とする特許請求
の範囲第５１項記載のシステム。 ８６ 前記領域規定手段に、ユーザによって選択された
位置および方向を有する少なくとも１つの面を規定する
手段を設けたことを特徴とする特許請求の範囲第８５項
記載のシステム。 ８７、前記領域規定手段には少なくとも一対の平行面を
規定する手段を設けたことを特徴とする特許請求の範囲
第８５項記載のシステム。 ８８、前記映出手段には、 電子的ディスグレイと、 このディスプレイ上のビクセルの強度を変更する手段と
を設け、これらビクセルの各々は、予め決められた程度
の解像度で観察面の分割された領域に相当することを特
徴とする特許請求の範囲第５１項記載のシステム。 Ｑｏ 六ｈ ロー ２久 咋 亦 １イ 屯 ９シ Ｗ
六ｈ 辿 しｐ 力 Ｊ＋ｌ＋、／７）亦更された強
度を記憶するフレーム・々ツファ手段を設けたことを特
徴とする特許請求の範囲第８８項記載のシステム。 ９０、前記データ収集手段に、ユーデ相互作用手段を設
け、これによって映出すべきオブジェクトを分析規定す
るようにしたことを特徴とする特許請求の範囲第４７項
記載のシステム。 ９１．３次元ユニバース中に容積的に規定された３次元
オブジェクトの２次元イメージを映出スクリーン上に発
生させ、これのボリー−ムを複数個に分割するシ・ステ
ムにおいて、イメージプロセシング手段を設け、 このイメー ジグロセシング手段によって、（１）オブ
ジェクトによって包含された３次元ユニバースの分割し
たものを観察面上−投影し鴬 （２） 前記観察面の領域を順次分割し、（３） この
観察面のどの分割が３次元ユニノ々−スの分割の投影に
よって包囲されているかを決定し、更に （４） このプロゾェクションによって包囲されるよう
に決定された領域に対応した映出スクリーンの領域をペ
イント付けしたことを特徴とする２次元イメージ発生方
法。 ９２、前記イメージプロセシング手段に複数個のハード
ワイヤ処理されたディノタルロノックエレメントを設け
たことを特徴とする特許請求の範囲第９１項記載のシス
テム。 ９３、前記イメージプロセシング手段にハードワイヤ処
理された有限段のシーケンシャルディノタルロノソク回
路を設けたことを特徴とする特許請求の範囲第９１項記
載のシステム。 ９４．３次元ユニバース中に容積的に規定された３次元
オブゾェクトの２次元イメージを映出スクリーン上に発
生させ、これの？リーームを複数個に分割するシステム
において、 イメージプロセシング手段によって、 （１）３次元ユニバースの分割を投影し、これら分割は
オブゾェクＩ−によって包含されており、この投影は予
め決められた順序で観察面上に行われ、このオブゾェク
トを含む他の分割によって予め決められた観察点から視
覚的に妨害されていない分割したものを前記他の？リー
ームの前に投影し、 （２）観察面の領域を順次分割するようにし、（３）
これらプロゾェクションの各々に対して、これら観察面
のどの領域がプロゾエクシ目ンによって包囲されたかを
決定するようにし、（４） 前記観察面の領域に相当す
るスクリーンの領域をペイント付けするようにし、この
領域は包囲されると共にすでにペイント付けされていな
いように決定されてお）、これは前記順序において早期
に現れたボリュームのプロゾェクションによって包囲さ
れているからであり、このような決定をしたことを特徴
とする２次元イメージ発生方法。 ９５、前記イメージプロセシング手段には、パート°ワ
イヤ処理された複数個のディノタルロノックエレメント
を設けたことを特徴とする特許請求の範囲第９４項記載
のシステム。 ９６ 前記イメージプロセシング手段ＶＣｄ、バードワ
イヤ処理された有限段のシーケンシャルディノタルロノ
ック回路を設けたことを特徴とする特許請求の範囲第９
４項記載のシステム。 ９７．３次元ユニバース中に容積的に規定された３次元
オブゾェクトの２次元イメージを映出スクリーン上に発
生させ、これのボリュームを複数個に分割するシステム
において、 ユーザによって、映出すべき３次元ユニバースのｇ Ｉ
Ｊニームのサブセソ） （５ｕｂｓｅｔ ）を規定でき
るようにした相互作用手段および イメーノデロセンング手段ヲ設ケ、 このイメージプロセシング手段によって、（１） 前記
オブジェクトによって包含されると共に、前記サブセッ
ト以内で観察面上に存在する３次元ユニバースの分割を
投影するようにし、 −（２） この観察面の領域を複数個に順次分、割する
ようにし、 （３） コノユニバースの分割されたものの投影によっ
てどの観察面の分割が包囲されたかを決定するようにし
、更に、 （４） 前記プロゾェクションによって包囲されるよう
に決定された前記領域に対する映出スクリーンの領域を
４インド付けするようにしたことを特徴とする２次元イ
メージ発生方法。 ９８、予め決められたレベル数のハイアラキ−で分割さ
れた３次元ユニバース内で容積的に規定された３次元オ
ブゾェクトの２次元イメージを映出スクリーン上に発生
させるに当り、これらレベルには予め決められた均一な
サイズを有する複数個の個別のボリュームが設けられて
おシ、これらボリーームの各々は、オブゾェクトによっ
て占有された度合で特徴付けられており、これらレベル
中の各？リーームをハイアラキ−中においてそれ以上の
レベルで分割するようにし、 ユーザによってオブノエクトｆ、観察する観察点を選択
できるようにした相互作用手段と、このイメージを処理
するイメー−）７６０セシング手段と、 観察面のペイント付けされた領域全表示するものを映出
スクリーンに出力する出方手段とを具え、 このイメーノプロセシング手段には； （１）２次元観察面を確立する観察面確立手段と、 （２） ３次元ユニバースのボリュームヲ予め決められ
た順序でハイアラキ−に従って現わし、この順序は、観
察面によって決定され、前述のぎり一一ムの出現は、ハ
イアラキ−中の他の？リーームによって選択された点か
ら視覚的に妨害されていない予め決められた程度でオブ
ジェクトによって占有された。ｐ リュームが現われる
まで行ない、更にこの順序でこれらホリーームの各々を
１個ずつ出現させ、この順序はこのオブジェクトによっ
て予め決められた程度でハイアラキ−中のあらゆる？リ
ュームによって選択された観察面から視覚的に妨害され
ていないもので、このハイアラキ−はオブジェクトによ
って予め決められた程度で占有されると共に、この占有
されたハイアラキ−で前記ボＩＪ、−ムのすべてが出現
するまでに前記順序で早期に前記観察面上に投影されな
い手段と、 （３） このように妨害されていない／ リュームの各
々を１個ずつ選択された観察点および３次元ユニバース
中のｙｔ”ＩＪ、−ムの位置によって決定された位置お
よび方向で前記観察面上に投影する投影手段と、 （４）前記観察面を分割し、前記投影されたものの各々
を均一の寸法を有する複数個の個別の領域に分割する手
段と、更に再生手段を設け、これによって前記決定手段
によって決定された観察面の領域を更に分割して、予め
決められた程度の解像度が達成されるまでプロゾエクシ
ョンによって包囲されず交差するようにし、（５） こ
れらプロジェクションの各々に対して観察面のどの領域
がプロジェクションによって包囲されるかおよびこの領
域のどれがこのグロノエクションによって包囲されずに
交差されるかを決定する決定手段と、 （６） これら！ロソエクションによって包囲されると
共に、前記順序で早期に出現した＆ リュームのノロソ
エクションによって包囲されているためにすでに（イン
ド付けされていないように決定された前記観察面の領域
をペイント付けするペイント手段とを有したことを特徴
とする２次元イメージ発生システム。 出願人代理人 弁理士 鈴 江 武 彦手続補正書働式
） １、事件の表示 特願昭６０−００２６４７号 ２、発明の名称 ３次元物体の２次元イメージ発生方法 ３、補正をする者 事件との関係 特許出願人 〒１０５ 電話０３ （５０２） ３１８ ］、 （大
代表）氏名 （５８４７） ブ「埋土 鈴 江 武 彦
５ 補正命令の日付 図面の浄書（内容に変更なし）
される三次元物体を示す図、第１（Ｂ）図は空間がツリ
ー（木）のルートノード（根部）として定められるオク
ト（８）ツリ一体系に組立てられた第１（Ａ）図に示す
空間の図、第１（Ｃ）図は第１（Ｂ）図に示すルートノ
ードの子（チャイルド）ノード（節）１を８子ノードに
分けた図、第１（Ｄ）図は第１（Ｂ）図に示す根部の子
ノード５を８子ノードに分けた図、第２図は第１図に示
す空間に対応するツリー構造を表す図、第３（Ａ）図は
窓（ウィンド）のいくつかは子に分割され更に孫窓に分
割され、視野面の限定された窓のいくつかは格子模様に
されているクヮド方形（クワド）ツリ一体系に組立てら
れた二次元視野面を示す図、第３（Ｂ）図は第３（Ａ）
図に示す観察面に対応する方形ツリー構造の概略図、第
４（Ａ）図は所定角度でのトリー構造の任意のノードの
８子ノードＯ〜７のトラパーサルシーケンスを示す図、
第４（Ｂ）図は第４（Ａ）図に示すツリー構造内の物体
（単一レベル１のノード）を示す図、第４（Ｃ）図は物
体を表すノードの位置を示すために子ノード及び孫ノー
ドに分割した分割ノード７に、第４（Ｂ・）図に示すツ
リーにおけるトラパーサルシーケンスを反復適用したこ
とを示す図、第５図は方形構造に体系化されている視野
面に投影した二次元物体ノードを表す図、第６（Ａ）図
は所定視角でノードの３つの可視面が投影内に形成され
ている第５図に示される三次元物体ノードの投影図、第
６（Ｂ）図は第６（Ａ）図に示されたノード投影によっ
て形成される束縛箱の図、第６（Ｃ）図は第６（Ｂ）図
に示されたノード投影及び束縛箱の周囲に形成されたウ
ィンドオーバレイを示す図、第６（Ｄ）図は第６（Ｃ）
図に示されたウィンドオーバレイを４×４ウインドアレ
イに分割し、４×４ウインドアレイ内の３×３ウインド
アレイを選択することを示すウィンドオーバレイの図、
第６（Ｅ）図は第６（Ｄ）図に示されたウィンドアレイ
から選択された３×３ウインドアレイから選択されるウ
インドオーバレイの図、第６（Ｆ）図は第６（Ｅ）図に
示されたウィンドオーバレイから選択された１つの窓の
図、第７図は第６（Ｂ）図にツリー物体ノードの投影に
よって形成される束縛箱が視野面の所定の方形ツリーウ
ィンドであるかを決定する束縛箱テストと関連するゲオ
メトリ（幾何）を示す図、第８図は投影の６外部エツジ
及び３内部エツジが多角交点（ポリゴンインターセクシ
ョン）テスト及びツリーノード投影が方形窓（クワドウ
イントウ）を包囲しているかを決定するための包囲（エ
ンクロージャ）テストによって行われる比較のためにナ
ンバ付されているノード投影を示す図、第９図は多角交
点テストのために視野面に投影されたノードのエツジの
スロープ及び内部方位の関数として選択される方形窓の
臨界頂点を示す図、第１０図は窓がノード投影と交差し
ているかどうかを決定するために、視野面に投影された
ノードの各外部エツジの位置が方形窓の関連する臨界頂
点の位置と比較される多角交点テストに関連するゲオメ
トリの図、第１１図は包囲テストのために、視野面に投
影したノードのエツジのスロープ及び内部方位の関数と
して選択される方形窓の臨界頂点を示す図、第１２図は
ウィンドがノード投影の面によって完全に包囲されたか
を決定するために、視野面に投影されたノードの各表面
の各エツジの位置が方形窓の関連する臨界頂点の位置と
比較される包囲テストと関連するゲオメトリを示す図、
第１３図は方形ツリー窓が交差しているかまたはノード
投影の面によって完全に包囲されているかを示す結果を
得るために束縛箱テスト、多角交点テスト及び包囲テス
トの結果の応用を示す機能ブロック図、第１４（Ａ）図
は一対のカット面によって形成される領域内にある、第
１４（Ａ）図に示すノード６０の部分を示す図、第１４
（Ｂ）図はノードが一対のカット面によって形成される
領域の内側または外側にあるかどうか及びノードがカッ
ト面によって交差されているかどうかを決定するカット
面テストと関連するゲオメトリを示す図、第１５図はこ
の発明に従った三次元固体物体像発生装置のブロック図
、第１６図は第１５図に示されたツリーデータ変換ブロ
ックによって行われるような入力をツリーデータに変換
することを示す図、第１７図は第１５図に示されたオク
トツリーコード化物体記憶ブロックに記憶されるツリー
構造を示す図、第１８（Ａ）図〜第１８（Ｂ）図は第１
５図に示されるイメージディスプレイ（画像表示）プロ
セッサブロックの機能を表すフローチャート図、第１９
図は第１８（Ａ）図〜第１８（Ｂ）図に示すフローチャ
ートの変形であり、カット面テストが断面像を発生する
ように用いられるときの第１５図に示すイメージディス
プレイプロセッサブロックの動作を示すフローチャート
図、第２０ （Ａ）図はこの発明に従って二次元座標系
と三次元座標系との相関関係を定める所定視点に対して
二次元方形ツリー空間に投影された三次元ツリー空間を
示す図、第２０（Ｂ）図はルートノードの投影の束縛箱
を示す図、第２０ （Ｃ）図はＸ方向への束縛箱オフセ
ットを示し、二次元視野面の８つの子ノード投影の束縛
箱が親ノード（第２０ （Ｂ）図）の束縛箱から変位す
ることを示す図、第２１ （Ａ）図は第２０ （Ａ）図
に示す親ノード投影のＤｏエツジからの各子ノード投影
のＤｏエツジの変位を表すノードエツジオフセットを示
す図、第２１ （Ｂ）図は第２０ （Ａ）図に示す親ノ
ード投影のＤ１エツジからの各子ノード投影のＤ１エツ
ジの変位を表すノードエツジオフセットを示す図、第２
１ （Ｃ）図は第２０（Ａ）図に示す親ノード投影のＤ
２エツジからの各子ノード投影のＤ２エツジの変位を表
すノードエツジオフセットを示す図、第２１ （Ｄ）図
は子ノード投影のＤｏエツジからのＤｏエツジに並行な
子ノード投影の各面エツジのオフセットを示す図、第２
１ （Ｅ）図は子ノード投影のＤ１エツジからの同Ｄ１
エツジに並行な子ノード投影の各面エツジのオフセット
を示す図、第２１ （Ｆ）図は子ノード投影のＤ２エツ
ジからの同Ｄ２エツジに並行な子ノード投影の各面エツ
ジのオフセットを示す図、第２２ （Ａ＞図は親ノード
投影の頂点から各子ノード投影の頂点までのオフセット
であり、ノードが一対の並行面によって限定される領域
にあるかを決定するカット面テストに使用されるオフセ
ットを示す図、第２２（Ｂ）図はカット面テストに使用
するためのノード投影の寸法測定を示す図、第２３（Ａ
）図は各々がディスプレイスクリーンのサイズであり、
ルートノード投影のＤｏ、０１、Ｄ２エツジに関連し、
しかも４×４アレイの予察の寸法を限定Ｊる４×４ウイ
ンドアレイの臨界頂点コーナｌ＼の方形ツリー空間の起
点からのオフセットを示す図、第２３ （Ｂ）図は第２
３ ＜Ａ）図に示されたルートノード投影のＤｏエツジ
に関連して規定される頂点から所定の方形ツリーウィン
ドオーバレイの（Ｄｏエツジに対する）他の臨界頂点の
各々までの変位を限定するオフセットを示す図、第２３
（Ｃ）図は第２３ （Ａ）図に示されたルートノード
投影のＤ１エツジに関連して規定される頂点から所定の
方形ツリーウィンドオーバレイの（Ｄｉエツジに対する
）他の臨界頂点の各々までの変位を限定するオフセラ１
〜を示す図、第２３ （Ｄ＞図は第２．３（Ａ）図に示
されたルートノード投影のＤ２エツジに関連して規定さ
れる頂点から所定の方形ツリーウィンドオーバレイの（
Ｄ２エツジに対する）他の臨界頂点の各々までの変位を
限定するオフセットを示す図、第２３（Ｅ）図は第２３
（Ａ）図に示されたルートノード投影のＤＯｌＤｌ、
Ｄ２エツジの各々に関する所定の方形ツリーウィンドの
対向頂点間のオフセットを示す図、第２４（Ａ）図〜第
２４ （Ｂ）図は第１５図に示す初期化コントローラブ
ロックの機能を説明するフローチャート図、第２４ （
Ｃ）図は三次元座標系内に限定される第５図に示す視野
面であり、この視野面の一点が三次元空間の投影を視野
面に位置付けするために使用者によって定められること
を示す図、第２４ （Ｄ）図は三次元ツリー空間及び座
標系を示し、回転できる回転中心が使用者によって定め
られる三次元空間によって限定される座標系に、視野面
によって限定される第２４ （Ｃ）図に示す座標系が重
ねられていることを示す図、第２４ （Ｅ）図は第２４
（Ａ）図に示されるブロック２５６によって目盛り付
された後の第２４ （Ｄ）図の三次元空間を示す図、第
２４ （Ｆ）図は視野面によって限定される第２４（Ｃ
）の座標系の起点が第２４（Ａ）図のブロック２５８に
よって回転中心に位置付けされる第２４（Ｅ）の目盛り
付は三次元空間を示す図、第２４ （Ｇ）図は第２４
（Ｆ）図に示すように変換され第２４ （Ａ）図のブロ
ック２６０によって回転中心を回転される三次元空間を
示す図、第２４（Ｈ）図は第２４（Ｇ）図に示すように
回転され回転中心が第２４ （Ｃ）図に示す視野面にお
ける使用者特定点に対応するように第２４ （Ａ）図の
ブロック２６２によって変換される三次元空間を示す図
、第２４（１）図は第２４ ＜Ａ）図のブロック２６４
によって視野面に投影される、第２４ （Ｈ）図に示す
三次元空間を示す図、第２４（Ｊ）図は第２４ （Ａ）
図のブロック２６８によって示されるように第２４ （
Ｉ）図に示す三次元空間によって限定される束縛箱を示
す図、第２５図は第１５図に示すイメージディスプレイ
プロセッサブロックの詳細ブロック回路図、第２６ （
Ａ）図〜第２６（Ｂ）図は第２５図に示すメモリアドレ
スプロセッサブロックの回路図、第２７図は第２５図に
示したメモリアドレススタック、物体ノードパケットス
タック、物体ノードゲオメトリスタック、ＷＢＩＴＳス
タック、イメージウィンドパケットスタック、イメージ
ウィンドゲオメトリスタック、Ｂ−ＢｏＸ結果スタック
、カット面ゲオメトリスタックに使用される一般的スタ
ック構造を示す図、第２８図は第２５図に示す物体ノー
ドパケットプロセッサブロックを示す図、第２９図は第
２５図に示す物体ノードゲオメトリプロセッサブロック
を示す図、第３０ （Ａ）図は第２５図に示すイメージ
ウィンドメモリブロックを示す図、第３０ （Ｂ）図は
ディスプレイスクリーンの一部であり、第３０ （Ａ＞
図に示す間挿アレイ（Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄ）によって窓がど
のように記憶されるかを示す方形ツリーのある任意のレ
ベルで窓に分割される部分を示す図、第３０（Ｃ）図〜
第３０ （Ｆ）図は第３０ （Ａ）図に示す間挿アレイ
（Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｃ１）に対する所定窓オーバーレイの４
つの可能な形態を示す図、第３１（Ａ）図は第３０ （
Ａ）図に示す方形アドレスマツプを示す図、第３１ （
Ｂ）図は第３０ （Ａ）図に示す４つのアレイ（Ａ、Ｂ
、Ｃ，Ｄ）の１つを示す図、第３２図は第３０ （Ａ）
図に示す方形ツリーブロックイネーブルロジックを示す
図、第３３図は第３０ （Ａ＞図に示す方形ツリークリ
アアドレスジェネレータブロックを示す図、第３４ （
Ａ）図は第３０ （Ａ）図に示すデータリードマツプの
図、第３４（Ｂ）図は第３０ （Ａ＞図に示すデータラ
イトマツプの図、第３５図は第２５図に示すイメージウ
ィンドパケットプロセッサブロックの図、第３６ （Ａ
）図は第３５図に示す子モデファイロジックの図、第３
６（Ｂ）図は第３５図に示す祖先モデファイロジックの
図、第３７図は第３６（Ｂ）図に示す親しダクションロ
ジックの図、第３８図は第２５図に示すイメージウイン
ドゲオメトリプロセッサブロックの図、第３９ （Ａ）
図〜第３９（Ｂ）図は第２５図に示すウィンドオーバー
レイセレクトロジックブロックの図、第４０図は第２５
図に示すウィンドセレクトロジックブロックの図、第４
１図は第２５図に示す断面プロセッサブロックの図、第
４２図は第２５図に示すザイクルレザルトブロックの図
、第４３ （Ａ）図は方形ツリー窓のサイズがディスプ
レイスクリーンのサイズに等しくなるような４×４ウイ
ンドアレイを示し、第４２図のスクリーンインターセク
ションロジックブロックがＢＢＯＸテストの代わりにス
クリーンインターセクションテストを行なうために用い
られる状態の一つを示すウィンドアレイ図、第４３ （
Ｂ）図は第４２図に示すスクリーンインターセクション
ロジックブロックの図、第４４ （Ａ＞図は第４２図に
示すＢＢＯＸ演算ブロックの構成体の１つであるウィン
ドロケーションロジックブロックの図、第４４’（Ｂ）
図はウィンドオーバレイの４つの窓の一つに対してＢＢ
ＯＸテストを行なう第４２図に示すＢＢＯＸ演算ブロッ
クの一部の図、第４５図は第４２図に示す多角インター
セクション演算ブロックの図、第４６図は第４２図に示
す（ノード投影の３つの面にＥテストを行なうために使
用する）面演綽ブロックの１つを示す図、第４７（Ａ）
図及び第４７（Ｂ）図は第２５図に示すウィンドライト
ブロックの図、第４８図は第２５図に示すシーケンスコ
ントローラブロックの機能動作を示す図、そして第４９
図は第２５図に示すシーケンスコントローラブロックの
図である。 ３０・・・三次元物体、３２・・・三次元空間、３２ａ
・・・ルートノード、３４．３５．３８．４０．４２・
・・平行六面体くノード） 、 ５２．５４．５６．５
８・・・窓、６ｏ・・・親ノード、６４・・・物体ノー
ド、６６・・・視野面、６８・・・プロジェクション（
投影）、７４・・・束縛箱、７８・・・ウィンドオーバ
レイ、１２０，１２２・・・カット面、１２９・・・デ
ータアクイジションブロック、１３０・・・オフツリー
データコンバージョンブロック、１４０・・・オクツリ
ーエンコーデソドオブジェクトストレイジブロック、１
５０インターラクシヨンウイズユーザブロツク、１５２
・・・イメージディスプレイロセッサブロック、１５４
・・・イメージディスプレイブロック、 ｒＢｇ人代理入弁理土鈴江武彦 １図面の浄沓（内容に変更なし） ジ杉蔓りな −２２２０，ｔ５ ＼ べ ｊ ぐ−＼ −− デ）Ｊ’ｓ ｌＸ％べ 目間のｌｆｔ書（Ｐｌ容に変更なし〕 図面の１ｌｌｔ内存に変更なＬ） し１Ｈの７’ｆｒ書（１ｉ］容に変更なし）特願昭６０
−００２６４７号 ２１発明の名称 ３次元物体の２次元イメージ 発生方法３、補正をする
者 事件との関係 特許出願人 フェニタンス・データ・システムズ・ インコーホレーテッド ４、代理人 ５１．自発補正 ２、特許請求の範囲 １． 少なくとも１つのオブジェク）（１１１７体）を
包含する３次元シーンの２次元イメージを発生させるに
当シ、 ａ） ３次元ユニバース内の前記オブジェクトを容積的
に規定する入力データを供給するステップと、 ｂ） 前記３次元ユニバースの容量（／ ＋７゜−ム）
を順次、分割するステップと、 Ｃ）前記オブジェクトによって包含されたステツノｂ）
の分割部分を観察面上に投影（プロゾェクション）する
ステソノと、 ｄ）前記観察面の領域を順次、分割するステソノと ｅ）前述の観察面の分割部分のどの部分が前記３次元ユ
ニバースの分割部分のプロゾェクション（投影部分）に
よって包含されているかを決定するステソノと、 ｆ）このプロゾェクションによって包囲されるように前
記決定ステソノｅ）によって決定された前記観察面の前
記領域に対応するディスグレイスクリーンの領域にペイ
ント付けするステツノとを有する２次元イメージ発生方
法。 ２．３次元オブジェクト（物体）の２次元イメージを発
生させるに当り、 ａ） ３次元ユニバース内の前記オブジェクトを容積的
に規定する入力データを供給するステップと、 ｂ） 前記３次元ユニバースの容４λ（ｓｆ ＩＪニー
ム）全順次分割するステツノと、 Ｃ）前記オブジェクトによって包含されたステソノｂ）
による分割部分を予め決められた順序で観察面上に投影
し、この順序には、前記オブジェクトを包含する他の分
割部分を予め決められた観察点から観察して視覚的に遮
えざる分割部分を前記他の分割部分に先立って投影する
ステソノと、 ｄ）前記観察面の領域を順次分割するステソノと１ ｅ）前記プロゾェクションの各々に対して、前記観察面
の分割部分のどの部分がとのプロゾェクションによって
包含されるがを決定するステソノと、 ｆ）前記！ロノエクシ、ンの少なくとも１つによって包
含される前記決定ステップｅ）により決定された前記観
察面の分割７ｍ分に対応するディスグレイスクリーンの
領域にペイント付けし、このペイントされた領域は、前
記決定ステラ７’ｓ）によシ決められた前記シーケンス
で前記第１グロノエクシヨンのみに対してペイント付け
され、前記ディスルイスクリーンの前記領域が対応する
前記観察面の分割部分を包含するステソノを有する２次
元イメージ発生方法。 ３、 ユーザーによって特定された・ぞラメータに従っ
て、前記予め決められた観察点を選択するステソノを更
に設けたことを特徴とする特許請求の範囲第２項記載の
方法。 ４、 前Ｈｅ Ｉｉ＠次分割するステラｆ （ｂ）およ
び（ｄ）ならびに前記決定するステツノ（ｅ）をハード
ワイヤードディジタルロジックエレメントによって実行
するようにしたことを特徴とする特許請求の範囲第２項
記載の方法。 ５、前記順次分割するステツ！（ｂ）および前記プロソ
エクンョンステッグ（ｃ）を、予め決められた解像度リ
ミットに到達するまでに、前記３次元ユニバースが反復
的に小さな分割部分となるように実行すると共に、前記
順次分割するステップ（ｄ）前記決定ステラ７’ （ｅ
）および前記｛イントステン７°（ｆ）を、予め決めら
れた解像度リミットに到達するまでに前記観察面が反復
的に小さな分割部分となるように実行するようにしたこ
とを特徴とする特許請求の範囲第２項記載の方法。 ６、３次元オブジェクト（物体）の２次元イメージを発
生するに当シ、 ａ） ３次元ユニバース内の前記オブジェクトを容積的
に規定する入力データを発生するステソノと、 ｂ）前記３次元ユニバースの容積（ヒリーーム）を順次
分割するステソノと、 Ｃ）映出すべき前記３次元ユニバースの容積のサブセッ
ト（５ｕｂｓｅｔ ）を規定するステソゲと、 ｄ）前記オブジェクトによって包含されると共に前記サ
ブセント以内に存在する前記ステソゲｄ）の分割部分を
観察面に投影するステツノと、 ｅ）前記観察面の領域’ｉ 順次分割するステップと。 ｆ）前記観察面のどの分割部分が前記３次元ユニバース
の分割部分の前記ゾロノエークションによって包囲され
るかを決定するステソゲ０と、ｇ）前記プロジェクショ
ンによって包囲される前記決定ステツｆｆ）により、決
定をれた前記観察面の分割部分に相当するディスグレイ
スクリーンの領域をにインド付けするステンｆ−ｆ有す
る２次元イメージ発生方法。 ７．３次元オブジェクト（物体）の２次元イメージを発
生するに当り、 ａ） ３次元ユニバース内の前記オブジェクトを容積的
に規定する入力ｒ−夕を発生するステソゲと、 ｂ）この３次元ユニバースを予め決められたレベル数の
・・イアラキ−（階層）に分割し、この各レベルは予め
決められた均一なサイズの複数の独立した容積（ｄぞリ
ーーム）を有し、各容積は前記オブジェクトによって占
有される程度によって特徴づけられ、前記レベルの各容
積は、前り己ノ・イアラキーにおけるこのレベルよシ上
のレベルの容積の分割部分であるステソゲと、Ｃ）前記
オブジェクトを観察するための観察点を選択するステソ
ゲと、 ｄ） ２次元観察面を確立するステップと、ｅ）予め決
められた程度で前記オブジェクトにより占有され、この
オブジェクトによって予め決められた程度で占有された
ノ・イアラキー中の他の容積によって選択された観察点
から見て視覚的に遮られていない容積（？リーーム）が
存在するまでに、この観察点によって決められた順序で
前記ノ・イアラキー内の容積が現われるステソゲと、 ’ ） ｆ？ｉＪ 記３ｇ択された観察点によって決め
られた６γ置および配置ならびに前記３次元ユニバース
内の前記容積の位置によって決められた前記観桜面上に
、前記遮られた容積を投影するステソゲと、 ｇ）前記観察面を均一なサイズの複数個の独立領域に分
割するステソゲと、 ｈ）前記観察面のどの領域が前記プロジェクションによ
って包囲されるか、およびどの領域がこのプロジェクシ
ョンによって包囲されるかではなく、このプロジェクシ
ョンを交差するかを決定するステソゲと、 ｌ）前記プロジェクションによって包囲されるように決
められた前記観察面の領域に（インド付けするステソゲ
と、 Ｄ Ａｉｌ記！ロノエクションによって包囲されるので
はなく、交差されるように決められた前記観察面の領域
を更に分割し、このように分割された領域に対する決定
ステソゲおよびペイント付はステソゲを、予め決められ
た解像度が得られるまで繰返すステツノと、 ｋ）予め決められた程度で前記オブジェクトによって占
有されたシーケンスで次の容積（？リュ、−ム）を得る
前記ステソゲｊ）を繰返し行ない、この次の容積は、前
記オブジェクトによって占有された前記ハイアラキ−中
のあらゆる容積によって前記選択された観察点から視覚
的に遮られていないと共に、このシーケンスより以前に
前記観察面上に投影されていなく、更にこの次の容積に
対して前記投影および分割ステソゲを繰返し行ない、予
め決められた程度でオブジェクトにより占有された前記
ハイアラキ中のすべての容積が現われてしまうまで、観
察面の前記領域の内、予め被インドされていない領域に
対する次の容積のプロジェクションに関して、前記決定
ステソゲ、ペイントステソノおよび再分割ステソゲを実
行するステップと、ｌ）前記観察面のペイントされた領
域を映出するステソゲとを有する２次元イメージ発生方
法。 ８、前記現われるステツ７’（ｅ）、グロノエクシ叢ン
ステン７６（ｆ） 、分割ステラｆ （ｇ）、決定ステ
ップ（ｈ）、ペイントステラ７’（１）、もう１つの分
割ステラ７’（ｊ）および□繰返しステラ７’ （ｋ）
をハードワイヤードブイノタルロジックエレメントを駆
使して電気信号を処理することによって実行するように
したことを特徴とする特許請求の範囲第７項記載の方法
。 ９、前記分割ステツｆ （ｂ）によって、占有された前
記ｇ ＩＪ、−ムの各々を予め決められた程度でなく、
同一のサイズ、形状ｊ２・よび配置を有する８個のポリ
ー−ムに分割するようにしたことを特徴とする特許請求
の範囲第７項Ｈｅｒ載の方法。 １０、前記３次元ユニバースを平行六面体によって規定
すると共に、前記分割ステプｆ（ｂ）によって前記ユニ
バース全平行六面体形状の７にリュームに分割するよう
にしたことを特徴とする特許請求の範囲第９項記載の方
法。 １１、前記３次元ユニバースを平行六面体によって規定
すると共に、前記分割ステップ（ｂ）によってこのユニ
バースを平行多角体に分割するようにしたことを特徴と
する特許請求の範囲第７項記載の方法。 １２、前記決定ステップ（ｈ）には、前記どの領域が３
面内の１面のグロノエクションによって包囲されるかを
決定するステップが含まれ、前記？リュームの３つの可
視面に対応する前記３面を、前記テリュームが前記選択
された観察点から観察された時に投影するようくし、更
に、前記ペイントステラｆ（１）によって、前記グロノ
エクションの前記面の１つによって包囲されるように決
められた前記観察面の前記領域を被イノド付けし、面に
依頼した３つのシェード（影）の１がこの領域を包囲す
るようにし、前記分割ステップ（ｊ）を、前記イロノエ
クションを交差するが、このｆロノエクションの前記面
の１つによって包囲されない領域について実行するよう
にしたことを特徴とする特許請求の範囲第１１項記載の
方法。 １３、前記分割ステップ（ｂ）には、前記階層的（ハイ
アラキ−）に分割した３次元ユニバースの表示を創造す
るステツノを含み、前記表示には、複数個のエントリを
含み、これらエントリによって前記？リュームの１つを
表わし、これらエントリの各々には、？リュームの特徴
部分を記憶する少なくとも１フイールドを有するよ）に
したことを特徴とする特許請求の範囲第７項記載の方法
。 １４、前記分割ステプｆ （ｂ）の前記創造ステップに
、前記表示をトリー構造（ｔｒｅｅ ５ｔｒｕｃｔｕｒ
ｅ）中に設けるステップを包含させるようにしたことを
特徴とする特許請求の範囲第１３項記載の方法。 １５、前記表現ステラ７’（ｅ）の前記エントリ表現ス
テップ（ｅｎｔｒｙ−ｖｉｓｉｔｉｎｇ ５ｔｅｐ ）
は、前記トリー構造の深さ第１トランスバースによって
前記妨害されていないｉｆ ＩＪ、−ムにそう遇するよ
うにしたことを特徴とする特許請求の範囲第１４項記載
の方法。 １６、前記確立ステップ（ｄ）には、前記観察面の階層
的表示中に存在するいずれのエントリーをクーリニング
するステツノが包含され、この階層的表示には、予め決
められた数のレベルが設定され、これらレベルの各々は
前記分割した観察面における異った均一サイズの独立し
た複数個の領域を表わし、このレベルは複数個の前記エ
ントリを包含し、これらエントリは前記領域の１つを表
わすようにし、 前記４イントステンゾ（１）には、ペイントされた前記
領域を表わす前記表示中で前記エン） ＩＪにマーク付
けするステツノを包含するようにし、更に、 前記繰返しステツノ幅）には、前記領域が予めペイント
付けされたかどうかを決定するために、前記観察面の階
層的表示内の領域を表わすエントリーがマーク付られた
かどうかを決定づけるステツノが包含されたことを特徴
とする特許請求の範囲第１５項記載の方法。 丘 前記分割ステップ（ｂ）によって占有された前記ｇ
ＩＪ、−ムの各々を予め決められた程度でなく同一サ
イズ、形状および配置の８個のがリーームに分割するよ
うにしたことを特徴とする特許請求の範囲第１４項記載
の方法。 １８、前記オブジェクトによって占有されていないプリ
瓢−ムの分割部分のエントリーおよびこのオブジェクト
によって前記予め決められた程度で占有されたボリー−
ムの分割部分のエントリーの両者が前記トリー構造中に
包含されないようにしたことを特徴とする特許請求の範
囲第１４項記載の方法。 １９、前記出現ステップ０（ｅ）には、前記トリー構造
中のエントリの各々に記憶されたオフセットを、とのエ
ントリを記憶デバイス中に記憶するための記憶アドレス
に付加して、これらエントリ中の前記記憶デバイス中に
何れのエントリ表わすボＩＪ 、＝Ｌ−ムの分割したも
のを表わす記憶アドレスを得るよう比したことを特徴と
する特許請求の範囲第１８項記載の方法。 ２０、前記確立ステラｆ （ａ）に、前記観察面の階層
的表示中のすべてのエントリーをクリニングするステッ
プが包含され、 前記観察面の階層的表示に、予め決められた数のレベル
が設定され、これらレベルの各々によって前記分割され
た観察面中の異なる均一サイズの複数個の独立した領域
を表わし、これらレベルは複数個の前記エン） ＩＪ−
が含まれ、これらエントリの各々によって前記領域の１
つを表示し、 前記ペイントステツノ（ｉ）には、ペイントされた前記
領域を表わす前記宍示中のエントリーをマーク付けする
ステップが包含され、更に、前記リピートステラｆＩｋ
）には、前記領域が予めペイントされたかどうかを決定
するために、前記観察面の階層的表示中に前記領域を表
わすエントリーがすでにマーク付けされたかどうかを決
定するステップを包含するようにしたことを特徴とする
特許請求の範囲第７項記載の方法。 ２１、前記観察面の前記表示をトリー構造（ｔｒｅｅ
５ｔｒｕｃｔｕｒｅ ）に設けるようにしたことを特徴
とする特許請求の範囲第２０項記載の方法。 ２２、前記観察面は矩形であり、前記分割ステップ（ｇ
）によって前記観察面を同一サイズおよび配置の少なく
とも４つの矩形領域に分割するようにし、更に、 前記分割ステラｆ （ｊ）によって前記領域の各々を同
一サイズおよび配置の４つの矩形に分割するようにした
ことを特徴とする特許請求の範囲第２１項記載の方法。 ２３、前記繰返しステップの予め決められてペイント付
けされた決定ステツノ（ｋ）に、インターリーブ処理さ
れたメモリをアドレスすることにより前記領域を表わす
前記観察面の前記表示中のエントリーをアクセスするス
テップを包含させるようにしたことを特徴とする特許請
求の範囲第２１項記載の方法。 ２４、前記にインドステップ（ｉ）には、複数の異なる
シェードの１つの前記領域の各々を均一にペイント付け
するステップを包含させるようにしたことを特徴とする
特許請求の範囲第７項記載の方法。 ２５、前記ベインＹ付はステラｆ （ｉ）には、前記観
察面の前記領域の各々をペイント付けし、この領域を包
囲するプロジェクションの前記、）？ ＩＪニームの表
面であり、前記観察面に関して配置に依存してペイント
付けするようなシェードを有することを特徴とする特許
請求の範囲第７項記載の方法。 ２６、前記ディスプレイステップ（１）を電子的ディス
ルイ上のビクセルの輝度を変更することによって実行し
、前記ビクセルの各々が前記予め決められた解像度にお
ける前記観察面の前記分割された領域に対応するように
したことを特徴とする特許請求の範囲第７項記載の方法
。 ２７、前記ベイントステン７′１′（ｉ）には、前記予
め決められた解像度における前記観察面の前記領域をペ
イント付けし、これら領域は前記プロゾエクションによ
って包囲されるようにしたことを特徴とする特許請求の
範囲第７項記載の方法。 ２８、前記分割ステップ０）には、前記プロジェクショ
ンを一緒に包囲する前記領域の予め決められた数の隣接
領域を有するオーバーレイを選択するステップが包含さ
れ、 前記決定ステツｆ （ｈ）全前記オーバーレイを有する
前記領域上のみに実行し、更に 前記再分割ステツｆ（ｊ）によって前記オーバーレイを
有する前記領域のみを分割するようにしたことを特徴と
する特許請求の範囲第７項記載の方法。 ２９、前記分割ステップ１中の前記観察面の領域の各々
のサイズが前記プロジエクションのサイズより大きいこ
とを特徴とする特許請求の範囲第２８項記載の方法。 蜀、 前記隣接領域の内の４つの領域全前記分割ステッ
プω）で選択するようにしたことを特徴とする特許請求
の範囲第２８項記載の方法。 ３１、前記分割ステップ（ｇ）内の前記観察面の領域の
サイズが前記グロノエクションのサイズより大きいこと
を特徴とする特許請求の範囲第３０項記載の方法。 ３２、前記分割ステツｆ （１）内の前記観察面の領域
のサイズが前記グロノエクションのサイズより大きいこ
とを特徴とする特ｒｔ請求の範囲第７項記載の方法。 ３３、前記決定ステツｆ （ｈ）には、前記領域が包囲
ボックスと交差するかをテストする予備ステップが包含
され、このボックスには予め決められた形状および配置
の多角形が設けられ、この多角形は、前記！ロジェクシ
ョンと交差しない領域を除去するために、このグロノエ
クションを包囲するのに十分な大きさを有するようにし
たことを特徴とする特許請求の範囲第７項記載の方法。 ３４、前記包囲ボックスが矩形であることを特徴とする
特許請求の範囲第３３項記載の方法。 ３５、前記観察面が矩形であり、 前記分割ステツ！（ｇ）によって前記観察面を同一サイ
ズで同一配置である少なくとも４つの矩形領域に分割す
るようにしたことを特徴とする特許請求の範囲第３４項
記載の方法。 ３６、前記包囲ボックスが前記領域と同一配置を有する
ようにしたことを特徴とする特許請求の範囲第３５項記
載の方法。 ３７、前記プロノエクションステｙ ７’ （ｆ）に、
前記３次元ユニバース中の大きなサイズのボリュームの
グロノエクションのサイズおよび配置を規定する保持デ
ータをハードワイヤディノタルロノックエレメントによ
って処理するステップを包含させ、これによって前記３
次元ユニバース中の小さなサイズのデリー−ムの！ロジ
ェクションのサイズおよび配置を得るようにしたことを
特徴とする特許請求の範囲第７項記載の方法。 ３８、前記３次元ユニバースの領域を規定するステップ
を更に設けると共に、前記表現ステップ（ｅ）によって
この領域内に含まれた。１？ ＩＪニームのみを表わす
ようにしたことを特徴とする特許請求の範囲第７項記載
の方法。 ３９、前記領域規定ステップの前記領域をユーザによっ
て選択された位置および配置を有する少なくとも１つの
面によって規定するようにしたことを特徴とする特許請
求の範囲第３８項記載の方法。 ４０、前記領域規定ステツノの前記領域を少なくとも一
対の平行面によって規定するようにしたことを特徴とす
る特許請求の範囲第３９項記載の方法。 ４１゜二次元オブジェクト（物体）の二次元イメージを
発生ず為に肖り、 ａ） 三次元ユニバース以内の前記オブゾェクトを容積
的に規定する入力データを供給し、ｂ）この三次元ユニ
バースを予め決められタレベル数のハイアラキ−に分割
シ、各レベルは予め決められた均一なサイズの複数個の
独立したｇ ＩＪニームを有し、各ボリーームは、前記
オブゾェクトによって占有される程度によって特徴付け
られ、これらレベルの各々中の＆ ＩＪ。 −ムの各々は、上述のハイアラキ−中のそれより上のレ
ベル中のｙＪｒ ＩＪ、−ムの分割されたものであシ、 Ｃ）このオブゾェクトを観察するための観察点を選択し
、 ｄ）映出すべき３次元ユニバースの領域を選択し、 ｅ）二次元観察面を確立し、 ｆ）上述のハイアラキ−中のボリー−ムを訪関し、これ
らボリュームを上述の領域内に観察点によって決定され
るシーケンス（順度）に従って、この領域内に含ませ、
この包含動作は、ハイアラキ−中の他のあらゆるボリー
−ムから視覚的に妨害されてない程度でオブジェクトに
よって占有されたボリー−ムが現われるまで行ない、こ
の他のｇ ＩＪ、−ムは上記領域中に包含されると共に
、予め決められた程度で前記オブゾェクトによって占有
されており、 ｇ）この視覚的に妨害されていないｙｆ”Ｊニームを、
前記選択された観察点および三次元ユニバース中の前記
ｇ ＩＪニームの位置によって決定される位置および配
向により、前記観察面上に投影し、 ｈ）この観察面を均一なサイズの複数個の独立したエリ
アに分割し、 ｌ）この観察面の上記エリアのどれが前記！ロノエクシ
ョン（投影）によって包囲されているかを決定し、どの
エリアがこのグロノエクションによって包囲されずに交
差しているかを決定し、 ｊ）このゾロノエクションによって包囲すべ件ように決
定された観察面のエリアをペイントし、 ｋ）前記プロゾエクションによって包囲されないが交差
するように決められた前記観察面の領域を分割すると共
に、このような分割された領域を決定したシペイント付
けするステップを予め決められた解像度に達成するまで
繰返して行なうようにし、 ｌ）上記の予め決められた程度まで、オブゾェクトによ
って占有された領域内に含まれたシーケンスで次のボリ
ュームを得るステップを繰返し行ない、このオブゾェク
トはハイアラキ−においていずれの、ｊ？ ＩＪニーム
より選択された観察点から阻害されずに観察され、この
ポリー−ムは前記領域内に包含され、オブゾェクトによ
って予め決められた程度で占有され、前記シーケンスで
前記観察面上に投影され、前記次のボリュームに対する
前記投影および分割ステツノを繰返し行ない、次の、ｌ
−” ＩＪニームの投影されたものに、前記観察面の領
域内の予めペイントされていない領域に対する決定、ペ
イント付けおよび更に細分割をな記領域内に含まれ、且
つ予め決められた程度でオブゾェクトによって占有され
たハイアラキ−中のすべての？リーームが現われるまで
実行し、 ｍ）前記観察面のペイント付けされた領域を表示するス
テツノを包含するようにしたことを特徴とする２次元イ
メーノ発生方法。 ４２、前記領域選択ステップ（ｄ）に、ユーザによって
選択された位置および配置を持つ少なくとも１つのサー
フェイス（表面）を決定するステップを含むようにした
ことを特徴とする特許請求の範囲第４１項記載の方法。 ４３、前記領域選択ステラｆ （ｄ）の前記サーフェイ
ス決定ステツノに、平行面を有する少なくとも１つの（
ア（組）を決定するステップを含むようにしたことを特
徴とする特許請求の範囲第４２項記載の方法。 ４４．３次元オブゾェクト（物体）の２次元イメージを
発生するに当り、 表示すべきオブジェクトを容積的に規定する入力データ
を収集するデータ収集手段と、３次元ユニ・ぐ−ス内の
前記オブジェクトと規定し、このユニバースのボリー−
ムを複数個のサブディビジョンに分割されているような
データコンバーノヨン手段と、 イメージプロセシング手段とを具え、 このイメージプロセシング手段によって、（１） 前記
オブジェクトによって含まれた前記３次元ユニバースの
前記サブディビジョンを観察面上に投影し、 （２） この観察面の領域をサブディビジョンに順次分
割し、 （３） この観察面のサブディビジョンの内のどれが前
記３次元ユニバースのサブディビジョンの投影によって
包囲されているのかを決定し、更に、（４） この投影
によって包囲するように決定された前記領域に相当する
ディスグレイスクリーンの領域をペイントするようにし
たことを特徴とする２次元イメージの発生方法。 ４５、前記イメージプロセシング手段にはハークエレメ
ントを設けたことを特徴とする特＃−１−請求の範囲第
４４項記載の方法。 ４６、前記イメージプロセシング手段には、ハードワイ
ヤ処理された有限段のシーケンスディノタルロジック回
路を設けたことを特徴とする特許請求の範囲第４４項記
載の方法。 ４７．３次元オブジェクトの２次元イメージを発生する
に当り、 映出すべきオブジェクト（物体）を容積的に規定する入
力データを収集するデータ収集手段と ３次元ユニバース以内の前記オブジェクトを規定し、こ
のユニバースのデリー−ムを複数個に分割するデータ変
換手段と イメージプロセシング手段とを具え、 このイメージプロセシング手段によって、（１）前記３
次元ユニバースの分割を投影し、これら分割されたもの
をオブジェクトによって予め決められた順序で観察面上
に包含し、この場合、オブジェクトを包含する他の分割
によって予め決められた観察点から視覚的にさえぎられ
ていない分割が前記他の、ｊｐ ＩＪニーム以前に投影
されるようにし、 （２）観察面の領域を順次分割するようにし、（３）
このグロノエクションの各々に対して、観察面との領域
がプロソエクションによって包囲されたかを決定し、更
に （４） このように包囲されるように決定された前記観
察面の領域に対応する映出スクリーンの領域をペイント
付けするようにし、この領域は、前述の順序よシ早く現
われるボリュームの投影されたものによって包囲きれる
からであり、以上の手段を実行することを特徴とする２
次元イメージ発生システム。 ４８、前記イメージプロセシング手段には、バードワイ
ヤ処理された複数個のディノタルロノックエレメントヲ
設けたことを特徴とする特許請求の範囲第４７項記載の
システム。 ４９、前記イメージプロセシング手段項記載ハードワイ
ヤ処理された有限段のシーケンシャルディジタルロジッ
ク回路を設けたことを特徴とする特許請求の範囲第４７
項記載のシステム。 ５０．３次元オブジェクトの２次元イメージを発生する
に当り、 映出すべきオブジェクト（物体）を容積的に規定する入
力データを収集するデータ収集手段と、 ３次元ユニバース以内の前記オブジェクトを規定し、こ
のユニバースのｙｌｒｌＪ、−ムを複数個に分割するデ
ータ変換手段と、 ユーザが映出すべき３次元ユニバースのボリーームのサ
ブセット（５ｕｂｓｅｔ ）を規矩することのできる相
互作用手段と、 イメージプロセシング手段とを具え、 このイメージプロセシング手段によって、（リ 前記オ
ブジェクトによって包含されると共に前記サブセット以
内で観察面上に存在する３次元ユニバースの分割を投影
するようにし、（２） この観察面の領゛域を複数個に
順次分割するようにし、 （３） このユニバースの分割されたものの投影によっ
てどの観察面の分割が包囲されたかを決定するようにし
、更に、 （４）前記プロジェクションによって包囲されるよう決
定された前記領域に対応する映出スクリーンの領域をペ
イント付は子るようにしたことを特徴とする２次元イメ
ージ発生システム。 ５１．３次元オブジェクトの２次元イメージを発生する
に当り、 映出すべきオブジェクト（物体）を容積的に規定する入
力データを収集するデータ収集手段と、 予め決められレベル数のノ・イアラキー（階層）に分割
された３次元ユニバース以内のオブジェクトを規定する
データ変換手段と、このレベルの各々には、予め決めら
れた均一なサイズの個別のポリー−ムが複数個存在し、
これら？リーームの各々には前記オブジェクトによって
占有されている度合によって特徴付けられおり、これら
レベル中の各ボリュームは前記ノ・イアラキー中のそれ
以上のレベル内の？リーームの分割であり、 ユーザがオブジェクトを観察するために観察点を選択す
ることのできる相互手段と、このイメージを処理するイ
メージプロセシング手段とを具え、 コノイメージプロセシング手段には、 （１）２次元観察面を確立する観察面確立手段と、 （２） ３次元ユニバースのテリュームを予め決められ
た順序でノ・イアラキーに従って現わし、この順序は、
観察面によって決定され、前述のゴリーームの出現は、
ノ・イアラキー中の他のボリュームによって選択された
点から視覚的に妨害されていない予め決められた程度で
オブジェクトによって占有されたｙｆ ＩＪ、−ムが現
われるまで行ない、更に、この順序でこれらボリューム
の各々を１個ずつ出現させ、この順序は、このオブジェ
クトによって予め決められた程度でハイアラキ−中のあ
らゆるボリュームによって選択された観察面から視覚的
に妨害されていないもので、このハイアラキ−はオブジ
ェクトによって予め決められた程度で占有されると共に
、この占有されたハイアラキ−で前記ボリーームのすべ
てが出現するまでに前記順序で早期に前記観察面上に投
影されない手段と、 （３） このように妨害されていないボリー−ムの各々
を１個ずつ、選択された観察点および３次元ユニバース
中のボリュームの位置によって決定された位置および方
向で前記観察面上に投影する投影手段と、 （４）前記観察面を分割し、前記投影されたものの各々
を均一の寸法を有する複数個の個別の領域に分割する手
段と、更に再生手段を設け、これによって、前記決定手
段によって決定された観察面の領域を更に分割して、予
め決めら・れた程度の解像度が達成されるまでゾロノエ
クションによって包囲されず交差するようにし、（５）
これらプロゾエクションの各々に対して観察面のどの
領域がゾ、ロゾエクションによって包囲されるかおよび
この領域のどれがこのグロノエクションによって包囲さ
れずに交差されるかを決定する決定手段と、 （６） これらグロノエクションによって包囲されると
共に、前記順序で早期に出現したボリュームのプロジェ
クションによって包囲されているためにすでにペイント
付けされていないように決定された前記観察面の領域を
啄イノド付けするペイント手段とを有し、更に、この観
察面のペイント付けされた領域を表示する表示手段とを
具えたことを特徴とする２次元イメージ発生システム。 ５２、前記データ収集手段にコンビーータトモグラフィ
スキャナを設けたことを特徴とする特許請求の範囲第５
１項記載のシステム。 ５３ 前記データ変換手段に、前記ノ・イアラキーに従
って分割された３次元ユニ・ぐ−スの表示を記憶するオ
ブジェクト記憶手段を設け、この記憶手段には複数個の
記憶位置が設けられ、これら位置の各々は前記？リーー
ムの１つを表示し、これら記憶位置の各々には？リーー
ムの特徴を含む少なくとも１フイールドが設けられ、更
に、前記出現手段には、前記記憶手段中に、出現した。 Ｊｆ ＩＪニームを現わす記憶位置をアクセスする手段
を設けたことを特徴とする特許請求の範囲第５１項記載
のシステム。 ５４、前記オブジェクト記憶手段によってトリー構造中
の前記表示を記憶する手段としたことを特徴とする特許
請求の範囲第５３項記載のシステム。 ５５、前記データ変換手段によって前述のレベルで前記
、（？ ＩＪニームの各々を同一サイズ、形状および方
向を有する８個のｇ ＩＪニームに分割し、前記オブジ
ェクト記憶手段によってオクトリー構造（ｏｃｔｒｅｅ
５ｔｒｕｃｔｕｒｅ ）中の前す己表示を記憶するよ
うにしたことを特徴とする特許請求の範囲第５３項記載
のシステム。 ５６、前記オブジェクト記憶手段によって、前述の予め
決められた程度でなく前記オブジェクトによって占有さ
れたテリュームの分割したもののみを記憶したことを特
徴とする特許請求の範囲第５５項記載のシステム。 ５７、前記オブジェクト記憶手段によって少なくとも部
分的にリンクされたリストフォーマット中の前記トリー
構造を記憶したことを特徴とする特許請求の範囲第５５
項記載のシステム。 ５８、前記オブジェクト記憶手段には、記憶位置の各々
中にオフセラ）１記憶する記憶手段と、この記憶手段に
よって記憶位置で表示したボリー−ムの分割したものを
表示する記憶位置のアＰＬ／スヲ決定し、ここでオフセ
ラ）ｔこの記憶位置のアドレスに関連して記憶し、更に
、前記出現手段のアクセス手段に記憶位置をアドレスす
るアドレス手段を設け、これら記憶位置は所定の記憶位
置によって表示された＆ リ。 −ムの分割を記憶し、これは、所定の記憶位置に記憶さ
れたオフセットを所定位置のアドレスに付加することに
よって行なうことを特徴とする特許請求の範囲第５７項
記載のシステム。 ５９、前記相互作用手段にトラックポールを設けたこと
を特徴とする特許請求の範囲第５１項記載のシステム。 ■、 前記イメージプロセシング手段には、バードワイ
ヤ処理された複数個のディノタルロジックエレメントを
設けたことを特徴とする特許請求の範囲第５１項記載の
システム。 ６１、前記イメーノプロセシング手段には、ノ・−ドワ
イヤ処理した有限段のシーケンシャルティノタルロノソ
ク回路を設けたことを特徴とする特許請求の範囲第５１
項記載のシステム。 ６２、前記イメーノプロセシング手段に更に、前記観察
面のハイアラキ−的表示を記憶するウィンドウ記憶手段
を設け、この表示には、予め決められたレベルを有し、
各レベルは分割された観察面中の均一サイズの複数個の
領域を表示し、これらレベルは複数個の記憶位置を有し
、これら位置は前記領域の１つを表わすと共に、更に前
記領域のどれがペイント付けされたかを表わすウィンド
ウ記憶手段の記憶位置を確立するウィンドウ記憶アクセ
ス手段を設け、前記決定手段によってどの領域が予め（
インド付けされていたかどうかを決定し、この決定は、
この領域を表示する前記記憶手段の記憶位置がマーク付
けされていたかどうかのテストを行なうことにより実行
するようにしたことを特徴とする特許請求の範囲第６１
項記載のシステム０ ６３、前記ウィンドウ記憶手段によってトリー構造（ｔ
ｒｅｅ ５ｔｒｕｃｔｕｒｅ ）中の前記観察面の表示
を記憶したことを特徴とする特許請求の範囲第６２項記
載のシステム。 ６４、前記ウィンドウ記憶手段にインターリーブメモリ
（１ｎｔｅｒｌｅａｖｅｄ ｍｅｍｏｒｙ ）を設けた
ことを特徴とする特許請求の範囲第６２項記載のシステ
ム。 ６５、前記３次元ユニバースを平行六面体形状とし、 これらユニバースを分割する＆ リ、−ムの各各も平行
六面体形状とし、 前記決定手段に前記領域のどの領域がプロゾエクション
の３面の１つによって包囲されたかを決定する手段を設
け、前記ボリュームの可視面の１つに対応する前記３面
の各々を、前記ボリュームが選択された観察点から観察
された時に投影するようにし、 前記ペイント手段によって、プロジェクションの前記面
の１つによって包囲されるように決定された観察面の領
域の各々をペイント付けし、３つの影の１つがこの領域
を包囲する面に依存するようにし、 前記再現手段によって、このグロノエクションを交差す
るがグロノエクションのこれら面の１によって包囲され
ていない領域のみを分割するようにしたことを特徴とす
る特許請求の範囲第５１項記載のシステム。 ６６、前記観察面は矩形であり、観察面分割手段によっ
てこれら観察面を同一寸法、方向の複数個の矩形に分割
したことを特徴とする特許請求の＠四組５１項記載のシ
ステム。 ６７、前記被インド手段によって複数個の異なる影の１
つを均一にペイント付けするようにしたことを特徴とす
る特許請求の範囲第５１項記載のシステム。 ６８、前記にインド手段には前記観察面の前記領域の各
々を４インド付けする手段を設け、この観察面の表面の
方向（観察面に関連して）に依存する影が形成され、こ
のボＩＪ、−ムの投影によってこの領域を包囲したこと
を特徴とする特許請求の範囲第５１項記載のシステム。 ６９、前記再現手段によって予め決められた程度の解像
度で分割した領域をペイント付けし、これら分割された
領域をプロジェクションによって大部分を包囲したこと
を特徴とする特許請求の範囲第５１１項記載のシステム
。 ７０、前記観察面分割手段に、オーバーレイを選択する
手段を設け、このオーバーレイには、予め決められた数
の前記領域の接近した領域が包含され、これら領域が一
緒になってプロゾエクションを包囲し、 前記決定手段によって＃記オーバーレイを有する前記領
域についてのみ決定を下すよう忙したことを特徴とする
特許請求の範囲第５１項記載のシステム。 ７１、前記接近した領域の４個を前記オーバーレイ選択
手段によって選択したことを特徴とする特許請求の範囲
第７０項記載の７ステム。 ７２、前記観察面分割手段によって前記観察面を領域に
分割し、これら分割された領域の各々が前記プロジェク
ションのサイズより犬きｂことを特徴とする特許請求の
範囲第７１項記載のシステム。 ７３、前記観察面分割手段によって前記観察面を領域に
分割し、これら分割された領域の各々が前記グロノエク
ションのサイズより大きいことを特徴とする特許請求の
範囲第７０項記載のシステム０ ７４、前記複数個の独立領域の各々がゾロソエクション
のサイズより大きぐなシ、この領域中に前記観察面分割
手段によって観察面を分割したことを特徴とする特許請
求の範囲第５１項記載のシステム。 ７５、前記決定手段に、前記領域が包囲ゲタンスと交差
したかどうかをテストする手段を設け、こりがタンスに
は予め決められた形状および方向を有する多角形が設け
られており、この多角形は前記！ロノエクションを包囲
するのに十分な大きさを有し、これによって、このプロ
ゾエクションを交差しない領域を除去するようにしたこ
とを特徴とする特許請求の範囲第５１項記載のシステム
。 ７６、前記包囲？タンスを矩形としたことを特徴とする
特許請求の範囲第７５項記載のシステム０ ７７、前記観察面を矩形とし、 前記観察面分割手段によって観察面を同一サイズで同一
方向の複数個の矩形に分割すると共に、 前記再現手段によって、更に前記領域の各々を同一サイ
ズで同一方向の４個の矩形に分割したことを特徴とする
特許請求の範囲第７６項記載のシステム。 ７８、前記包囲ボックスが前記観察面の領域と同一の方
向を有したことを特徴とする特許請求の範囲第７７項記
載のシステム。 ７９、前記分割手段に、オーバーレイ全選択する手段を
設け、このオーバーレイには前す己領域の予め決められ
た数の接゛近した領域が設けられ、これら領域は一緒に
なって前記プロノエクションを包囲し、更に 前記決定手段によってオーバーレイを有する領域のみに
ついてテストおよび決定を行なうことを特徴とする特許
請求の範囲第７８項記載のシステム。 ８０、前記接近した領域の４つをオー・ぐ−レイ選択手
段によって選択したことを特徴とする特許請求の範囲第
７９項記載のシステム。 ８１、前記分割手段によって観察面を領域に分割し、こ
れら領域の各々はプロジェクションのサイズより大きく
なったことを特徴とする特許請求の範囲第８０項記載の
システム。 ８２、前記グロノエクション手段には、３次元ユニバー
ス中の大きなサイズのボリュームのグロノエクションの
サイズおよび方向を規定するデータを保持する手段と、 この保持したデータを処理することによって３次元ユニ
バース中において小さなサイズのボリュームのグロノエ
クンヨンのサイズおよび方向を得るようにしたことを特
徴とする特許請求の範囲第５１項記載のシステム。 ８３、 前記保持されたデータを処理する手段には、 シフトレノスタ、 演算アドレスおよび ディソタルロゾックグート を設けたことを特徴とする特許請求の範囲第８２項記載
のシステム。 ８４、前記データ医持手段にスタックを設けたことを特
徴とする特許請求の範囲第８２項記載のシステム。 ８５、更に、３次元ユニバースの領域を規定する手段を
設けると共に、出現手段によって前記領域中に含まれた
）ケリュームのみ出現させたことを特徴とする特許請求
の範囲第５１項記載のシステム。 ８６ 前記領域規定手段に、ユーザによって選択された
位置および方向を有する少なくとも１つの面を規定する
手段を設けたことを特徴とする特許請求の範囲第８５項
記載のシステム。 ８７、前記領域規定手段には少なくとも一対の平行面を
規定する手段を設けたことを特徴とする特許請求の範囲
第８５項記載のシステム。 ８８、前記映出手段には、 電子的ディスグレイと、 このディスプレイ上のビクセルの強度を変更する手段と
を設け、これらビクセルの各々は、予め決められた程度
の解像度で観察面の分割された領域に相当することを特
徴とする特許請求の範囲第５１項記載のシステム。 Ｑｏ 六ｈ ロー ２久 咋 亦 １イ 屯 ９シ Ｗ
六ｈ 辿 しｐ 力 Ｊ＋ｌ＋、／７）亦更された強
度を記憶するフレーム・々ツファ手段を設けたことを特
徴とする特許請求の範囲第８８項記載のシステム。 ９０、前記データ収集手段に、ユーデ相互作用手段を設
け、これによって映出すべきオブジェクトを分析規定す
るようにしたことを特徴とする特許請求の範囲第４７項
記載のシステム。 ９１．３次元ユニバース中に容積的に規定された３次元
オブジェクトの２次元イメージを映出スクリーン上に発
生させ、これのボリー−ムを複数個に分割するシ・ステ
ムにおいて、イメージプロセシング手段を設け、 このイメー ジグロセシング手段によって、（１）オブ
ジェクトによって包含された３次元ユニバースの分割し
たものを観察面上−投影し鴬 （２） 前記観察面の領域を順次分割し、（３） この
観察面のどの分割が３次元ユニノ々−スの分割の投影に
よって包囲されているかを決定し、更に （４） このプロゾェクションによって包囲されるよう
に決定された領域に対応した映出スクリーンの領域をペ
イント付けしたことを特徴とする２次元イメージ発生方
法。 ９２、前記イメージプロセシング手段に複数個のハード
ワイヤ処理されたディノタルロノックエレメントを設け
たことを特徴とする特許請求の範囲第９１項記載のシス
テム。 ９３、前記イメージプロセシング手段にハードワイヤ処
理された有限段のシーケンシャルディノタルロノソク回
路を設けたことを特徴とする特許請求の範囲第９１項記
載のシステム。 ９４．３次元ユニバース中に容積的に規定された３次元
オブゾェクトの２次元イメージを映出スクリーン上に発
生させ、これの？リーームを複数個に分割するシステム
において、 イメージプロセシング手段によって、 （１）３次元ユニバースの分割を投影し、これら分割は
オブゾェクＩ−によって包含されており、この投影は予
め決められた順序で観察面上に行われ、このオブゾェク
トを含む他の分割によって予め決められた観察点から視
覚的に妨害されていない分割したものを前記他の？リー
ームの前に投影し、 （２）観察面の領域を順次分割するようにし、（３）
これらプロゾェクションの各々に対して、これら観察面
のどの領域がプロゾエクシ目ンによって包囲されたかを
決定するようにし、（４） 前記観察面の領域に相当す
るスクリーンの領域をペイント付けするようにし、この
領域は包囲されると共にすでにペイント付けされていな
いように決定されてお）、これは前記順序において早期
に現れたボリュームのプロゾェクションによって包囲さ
れているからであり、このような決定をしたことを特徴
とする２次元イメージ発生方法。 ９５、前記イメージプロセシング手段には、パート°ワ
イヤ処理された複数個のディノタルロノックエレメント
を設けたことを特徴とする特許請求の範囲第９４項記載
のシステム。 ９６ 前記イメージプロセシング手段ＶＣｄ、バードワ
イヤ処理された有限段のシーケンシャルディノタルロノ
ック回路を設けたことを特徴とする特許請求の範囲第９
４項記載のシステム。 ９７．３次元ユニバース中に容積的に規定された３次元
オブゾェクトの２次元イメージを映出スクリーン上に発
生させ、これのボリュームを複数個に分割するシステム
において、 ユーザによって、映出すべき３次元ユニバースのｇ Ｉ
Ｊニームのサブセソ） （５ｕｂｓｅｔ ）を規定でき
るようにした相互作用手段および イメーノデロセンング手段ヲ設ケ、 このイメージプロセシング手段によって、（１） 前記
オブジェクトによって包含されると共に、前記サブセッ
ト以内で観察面上に存在する３次元ユニバースの分割を
投影するようにし、 −（２） この観察面の領域を複数個に順次分、割する
ようにし、 （３） コノユニバースの分割されたものの投影によっ
てどの観察面の分割が包囲されたかを決定するようにし
、更に、 （４） 前記プロゾェクションによって包囲されるよう
に決定された前記領域に対する映出スクリーンの領域を
４インド付けするようにしたことを特徴とする２次元イ
メージ発生方法。 ９８、予め決められたレベル数のハイアラキ−で分割さ
れた３次元ユニバース内で容積的に規定された３次元オ
ブゾェクトの２次元イメージを映出スクリーン上に発生
させるに当り、これらレベルには予め決められた均一な
サイズを有する複数個の個別のボリュームが設けられて
おシ、これらボリーームの各々は、オブゾェクトによっ
て占有された度合で特徴付けられており、これらレベル
中の各？リーームをハイアラキ−中においてそれ以上の
レベルで分割するようにし、 ユーザによってオブノエクトｆ、観察する観察点を選択
できるようにした相互作用手段と、このイメージを処理
するイメー−）７６０セシング手段と、 観察面のペイント付けされた領域全表示するものを映出
スクリーンに出力する出方手段とを具え、 このイメーノプロセシング手段には； （１）２次元観察面を確立する観察面確立手段と、 （２） ３次元ユニバースのボリュームヲ予め決められ
た順序でハイアラキ−に従って現わし、この順序は、観
察面によって決定され、前述のぎり一一ムの出現は、ハ
イアラキ−中の他の？リーームによって選択された点か
ら視覚的に妨害されていない予め決められた程度でオブ
ジェクトによって占有された。ｐ リュームが現われる
まで行ない、更にこの順序でこれらホリーームの各々を
１個ずつ出現させ、この順序はこのオブジェクトによっ
て予め決められた程度でハイアラキ−中のあらゆる？リ
ュームによって選択された観察面から視覚的に妨害され
ていないもので、このハイアラキ−はオブジェクトによ
って予め決められた程度で占有されると共に、この占有
されたハイアラキ−で前記ボＩＪ、−ムのすべてが出現
するまでに前記順序で早期に前記観察面上に投影されな
い手段と、 （３） このように妨害されていない／ リュームの各
々を１個ずつ選択された観察点および３次元ユニバース
中のｙｔ”ＩＪ、−ムの位置によって決定された位置お
よび方向で前記観察面上に投影する投影手段と、 （４）前記観察面を分割し、前記投影されたものの各々
を均一の寸法を有する複数個の個別の領域に分割する手
段と、更に再生手段を設け、これによって前記決定手段
によって決定された観察面の領域を更に分割して、予め
決められた程度の解像度が達成されるまでプロゾエクシ
ョンによって包囲されず交差するようにし、（５） こ
れらプロジェクションの各々に対して観察面のどの領域
がプロジェクションによって包囲されるかおよびこの領
域のどれがこのグロノエクションによって包囲されずに
交差されるかを決定する決定手段と、 （６） これら！ロソエクションによって包囲されると
共に、前記順序で早期に出現した＆ リュームのノロソ
エクションによって包囲されているためにすでに（イン
ド付けされていないように決定された前記観察面の領域
をペイント付けするペイント手段とを有したことを特徴
とする２次元イメージ発生システム。 出願人代理人 弁理士 鈴 江 武 彦手続補正書働式
） １、事件の表示 特願昭６０−００２６４７号 ２、発明の名称 ３次元物体の２次元イメージ発生方法 ３、補正をする者 事件との関係 特許出願人 〒１０５ 電話０３ （５０２） ３１８ ］、 （大
代表）氏名 （５８４７） ブ「埋土 鈴 江 武 彦
５ 補正命令の日付 図面の浄書（内容に変更なし）
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 少なくとも１つのオブジェクト（物体）を包含する
３次元シーンの２次元イメージを発生させるに当り、 ａ）３次元ユニバース内の前記オブジェクトを容積的に
規定する人力データを供給するステップと、 ｂ）前記３次元ユニバースの容量をｌｌｌｉｉ次、分割
するステップと、 Ｃ）前記オブジェクトによって包含されたステップｂ）
の分割部分を観察面上に投影（プロジェクション）する
ステップと、 ｄ）前記観察面の領域を順次、分割するステップと ｅ）前述の観察面の分割部分のどの部分が前記：３次元
ユニバースの分割部分のプロジェクション（投影部分）
によって包含されているかを決定するステップと、 ｆ）このプロジェクションによって包囲されるように前
記決定ステップｅ）によって決定された前記観察面の前
記領域に対応するディスプレイスクリーンの領域ににイ
ンド付けするステップとを有するイメージ発生方法。 ２．３次元オブジェクト（物体）の２次元イメージを発
生させるに当り、 ａ） ３次元ユニバース内の前記オブジェクトを容積的
に規定する人力データを供給するステップと、 ｂ）前記３次元ユニバースの容積を順次分割するステッ
プと、 Ｃ）前記オブジェクトによって包含されたステップｂ）
による分割部分を予め決められた順序で観察面上に投影
し、この順序には、前記オプ・ジェツトを包含する他の
分割部分を予め決められた観察点から観察して視覚的に
遮えぎる分割部分を前記他の分割部分に先立って投影す
るステップと、 ｄ）前記観察面の領域を順次分割するステップと、 ｅ）前記プロジェクションの各々に対して、前記観察面
の分割部分のどの部分がこのプロジェクションによって
包含されるかを決定するステップと− ｆ）前記プロジェクションの少なくとも１つによって包
含される前記決定ステップｅ）により決定された前記観
察面の分割部分に対応するディスプレイスクリーンの領
域Ｋ ／−１４インド付けし、このペイントされた領域
は、前記決定ステップｅ）により決められた前記シーケ
ンスで前記第１プロジエクシヨンのみに対してペイント
付けされ、前記ディスプレイスクリーンの前記領域が対
応する前記観察面の分割部分を包含するステップを有す
るイメージ発生方法。 ３３次元オブジェクトの２次元イメージを発生するに当
ジ、 ａ） ３次元ユニバース内の前記オブジェクトを容積的
に規定する入力データを発生するステップと・ ｂ）前記３次元ユニバースの容積を順次分割するステッ
プと、 Ｃ）映出すべき前記３次元ユニバースの容積のサブセッ
トを規定するステップと、ｄ）前記オブジェクトによっ
て包含されると共に前記サブセット以内に存在する前記
ステップｂ）の分割部分を観察面に投影するステップと
１ ｅ）前記観察面の領域を順次分割するステップと、 ｆ）前記観察面のどの分割部分が前記３次元ユニバース
の分割部分の前記プロジェクションによって包囲される
かを決定するステップと、ｇ） 前記プロジェクション
によって包囲される前記決定ステップｒ）により決定さ
れた前記観察面の分割部分に相当するディスプレイスク
リーンの領域をペイント付けするステップを有するイメ
ージ発生方法。 ４．３次元オブジェクトの２次元イメージを発生するに
当り、 ａ）３次元ユニバース内の前記オブジェクトを容積的に
規定する人力データを発生するステップと１ ｂ）この３次元ユニバースを予め決められたレベル数の
ハイアラキ−（階層）に分割し、この各レベルは予め決
められた均一なサイズの複数の独立した容積を有し、各
容積は前記オブジェクト〈よって占有される程度によっ
て特徴づけられ、前記レベルの各容積は、前記ハイアラ
キ−におけるこのレベルよシ上のレベルの容積の分割部
分であるステップと、 Ｃ）前記オブジェクトを観察するための観察点を選択す
るステップと、 ｄ） ２次元観察面を確立するステップと、ｅ）予め決
められた程度で前記オブジェクト釦より占有され、この
オツソエクトによって予め決められた程度で占有された
ハイアラキ−中の他の容積によって選択された観察点か
ら見て視覚的に遮られていない容積（ボリューム〕が存
在する壕でに、この観察点によって決められた順序で前
記−イアラキー内の容積が現われるステップと、 り前記選択された観察点によって決められた位置および
配置ならびに前記３次元ユニバース内の前記容積の位置
によって決められた前記観察面上に、前記遮られた容積
を投影するステップと、 ｇ）前記観察面を均一なサイズの複数個の独立領域に分
割するステップと、 ｈ）前記観察面のどの領域が前記プロジェクションによ
って包囲されるか、およびどの領域がこのプロジェクシ
ョンによって包囲されるかではなく、このプロジェクシ
ョンを交差するかを決定するステップと、 ｉ）前記プロジェクションによって包囲されるように決
められた前記観察面の領域にペイント付けするステップ
と、 Ｄ ’Ｍ記デロジェクンヨンによって包囲されるのでは
なく、交差されるように決められた前記観察面の領域を
更に分割し、このように分割された領域に対する決定ス
テップおよびペイント付はステップを、予め決められた
解像度力！得られるまで繰返すステップと、 ｋ）予め決められた程度で前記オブジェクトによって占
有されたシーケンスで次の容積（デリューム）を得る前
記ステップｊ）を繰返し行ない、この次の容積は、前記
オブジェクトによって占有された前記ノーイアツキ−中
のあらゆる容積によって前記選択された観察点から視覚
的に遮られていないと共に、このシーケンスより以前に
前記観察面上に投影されていなく、更にこの次の容積に
対して前記投影および分割ステップを繰返し行ない、予
め決められた程度でオブジェクトにより占有された前記
・−イアウキ−中のすべての容積が現われてしまうまで
、観察面の前記領域の内、予めペイントされていない領
域に対する次の容積のデロジエクシ１ノに関して、前記
決定ステップ、ペイントステップおよび再分割ステップ
を実行するステップと、ｔ）前記観察面のペイントされ
た領域を映出ｆるステップとを有するイメージ発生方法
。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US570287 | 1984-01-12 | ||
| US06/570,287 US4694404A (en) | 1984-01-12 | 1984-01-12 | High-speed image generation of complex solid objects using octree encoding |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS60237578A true JPS60237578A (ja) | 1985-11-26 |
| JPH0776989B2 JPH0776989B2 (ja) | 1995-08-16 |
Family
ID=24279027
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP60002647A Expired - Lifetime JPH0776989B2 (ja) | 1984-01-12 | 1985-01-12 | ３次元物体の２次元イメージ発生方法及びその装置 |
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| Country | Link |
|---|---|
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| EP (1) | EP0152741B1 (ja) |
| JP (1) | JPH0776989B2 (ja) |
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| CA (1) | CA1231790A (ja) |
| DE (1) | DE3588057D1 (ja) |
| IL (1) | IL74034A (ja) |
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